| ὑγράσματα περὶ τὰ ἄρθρα ἔχουσιν ἄνευ φλεγμονῆς : αὐτὴ γὰρ συνδεῖ . Οἱ δὲ καὶ βουσὶν ἐμβάλλοντες καὶ ἀποπερονῶντες ἐξαμαρτάνουσι | ||
| ἐπιδράττεται γοῦν ἕκαστος τῶν οἰκείων καὶ ἐπιδραξάμενος τὰ μέρη πάντα συνδεῖ : ὁ μὲν εὐφυὴς εὐθιξίας , ἐπιμονῆς , μνήμης |
| τῆς ΑΓ : ὥστε καὶ ἡ ΑΓ ἄλογός ἐστιν , καλείσθω δὲ ἐκ δύο ὀνομάτων : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . | ||
| ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ , καλείσθω ἀποτομὴ δευτέρα . Ἐὰν δὲ μηδετέρα σύμμετρος ᾖ τῇ |
| πάντως δὲ ὁ τῶν λόγων νόμος καὶ τὸ τῶν ἐπιστολῶν περιλαμβάνει μέρος . τότε οὖν συνέστελλέ μοι τὴν ἐπιστολὴν ὁ | ||
| τὰς τρεῖς λαμβάνει σχέσεις , ἀρκτικὸς μὲν γινόμενος , ὅτι περιλαμβάνει τὰ ἀειφανῆ τῶν ἄστρων μηδενὸς ἁπλῶς παρὰ ταύτοις ἢ |
| καὶ δυσείκαστα τοῖς πολλοῖς ἐστι τό τε ἀκραιφνές καὶ ὁ ἐπιλογισμός καὶ ἡ περιωπή καὶ ἡ ἀνακωχή καὶ τὰ ὅμοια | ||
| πάθεσι τοῖς ἰδίοις καὶ ταῖς πράξεσιν , ἡ δὲ φρόνησις ἐπιλογισμός τις καὶ τὸ καθόλου μᾶλλον καὶ εἰ ἀντακολουθοῦσι καὶ |
| ὑπὸ κακοχυμίας , ἤτοι ἐξ ἥπατος εἰς αὐτὴν καταρρεούσης ἢ περιεχομένης ἐν τοῖς χιτῶσιν αὐτῆς . γεννᾶται δ ' ἐξ | ||
| ἐπεὶ γὰρ τὸ Δ ἐντός ἐστι τῆς ὑπὸ τῶν ἀσυμπτώτων περιεχομένης γωνίας , δυνατὸν ἀπὸ τοῦ Δ δύο ἐφαπτομένας ἀγαγεῖν |
| ἀεὶ ὑπὸ μειζόνων καὶ ἐλασσόνων ? [ ] περιεχομένους πλευρῶν ἀπεικάσαντες τοῖς προμήκεσι σχήμασι προμήκεις ἀριθμοὺς ἐκαλέσαμεν . Ὅσαι μὲν | ||
| τὸν μὲν δυνάμενον ἴσον ἰσάκις γίγνεσθαι τῷ τετραγώνῳ τὸ σχῆμα ἀπεικάσαντες τετράγωνόν τε καὶ ἰσόπλευρον προσείπομεν . Καὶ εὖ γε |
| ἐγὼ μὲν γὰρ οὐχ ὁρῶ , πλὴν εἰ ταῦτά τις θεωρεῖ : οἰκίαν ᾠκοδόμηκεν Ἐλευσῖνι τοσαύτην ὥστε πᾶσιν ἐπισκοτεῖν τοῖς | ||
| τρίγωνον τὸ κοῖλον τὸ κυρτὸν καὶ ὅσα ἄλλα ἡ μαθηματικὴ θεωρεῖ , ἀφαιροῦσα μὲν τὰ φυσικὰ σύμπαντα πάθη , μόνα |
| ὁ μὲν βαρύτερος ὀξύτατος ἐδείχθη πυκνοῦ ὁ δ ' ὀξύτερος βαρύτατος . ὥστ ' ἐπειδὴ τοσαῦτα μέν ἐστι μόνα τὰ | ||
| ὁ μὲν βαρύτερος ὀξύτατός ἐστι πυκνοῦ ὁ δ ' ὀξύτερος βαρύτατος . ἀναγκαῖον γὰρ ἐν τῇ συναφῇ τῶν πυκνῶν διὰ |
| τροπῶν θερινῶν ἐπὶ τροπὰς χειμερινὰς ἴσαι ἔσονται αἱ ἴσον ἀπέχουσαι ὁποτερασοῦν ἡμέρας . Ἔστω ὁρίζων ὁ ΑΒΓΕ , θερινὸς δὲ | ||
| , , ] διὰ τὸ ιεʹ : ἴσον γὰρ ἀπέχουσιν ὁποτερασοῦν τῶν συναφῶν ἀπὸ τοῦ σχολίου τοῦ ζ ∻ . |
| τοῦτον : ἀριθμὸς ὁ ἔχων ἐν ἑαυτῷ ὅλον τε τὸν συγκρινομένων καὶ μέρος αὐτοῦ τρίτον πρὸς τῷ ὅλῳ . ὑποδείγματα | ||
| ἐπεὶ καὶ Δαναώτατος ὑπερτίθεται παρὰ Ἀριστοφάνει , τῶν κυρίων οὐ συγκρινομένων . εἰ δὲ καθὸ ὀξύνεται , ὄνομα , καὶ |
| ἀναπαύεται τὸ μειράκιον ἐναλλάξαν τὼ πόδε καὶ τὴν χεῖρα ἐπέχον πεπηγότι τῷ ἀκοντίῳ ἐν ἀριστερᾷ , ἡ δεξιὰ δὲ περιῆκται | ||
| αἷμα πρὸϲ τοὺϲ αἱμοπτυικοὺϲ πάνυ ὠφέλιμον . χρὴ δὲ μήπω πεπηγότι ὅϲον ἡμικοτυλίῳ παραμῖξαι ὄξουϲ δριμέοϲ ἶϲον , ἔπειτα ἀναζέϲαντα |
| γίνεται . Τόνος δὲ λέγεται τετραχῶς : καὶ γὰρ ὡς φθόγγος καὶ ὡς διάστημα καὶ ὡς τόπος φωνῆς καὶ ὡς | ||
| τἀναντία συνισταμένῃ : ὅτε γὰρ τῷ διὰ τεσσάρων τινὸς βαρύτερος φθόγγος τῷ διὰ πέντε τοῦ ὁμοφώνου αὐτῷ κατὰ τὸ βαρύτερον |
| , φῶς ἀγαθόν , σκότος κακόν , τετράγωνον ἀγαθόν , ἑτερόμηκες ἐναντίον ὡς μὴ ἰσόπλευρον . δέκα οὖν ὑπετίθεντο , | ||
| μὴ ταύτῃ μὲν κτλ . οὕτω γὰρ ἑτερόμηκες εἴη οἷον ἑτερόμηκες ἀναγραψώμεθα δὴ κτλ . τὸ ὅλον πόδες ιϚʹ τοῦδε |
| τὸ πρός τι . πᾶσα γὰρ παραφυὰς ὑστέρα ἐκείνου ᾧ παραπέφυκεν : ὥστε οὐκ ἂν εἴη κοινή τις τούτων ἰδέα | ||
| τὰς διαλείψεις τὰς φυλλικὰς ἐκ τῶν αὐτῶν μίσχων τοῖς φύλλοις παραπέφυκεν ἴουλος λεπτὸς καὶ ἑλικτός : ἄνθος δὲ λευκὸν καὶ |
| καὶ πλείονας ὥρας μένων συσχηματίζεται αὐτῇ . ἔστι γὰρ κἀκείνη κυκλικὴ καὶ περιφερής : ἀλλὰ τοῦτο οὐκ ἂν πάθοι , | ||
| , τεταγμένη τε καὶ ὁμαλή . τῶν δὲ ἄλλων πλανωμένων κυκλικὴ μέν , οὐ μὴν ἁπλῆ δοκεῖ καὶ μία , |
| ὃς δὴ λόγος καὶ νοῦς πρακτικὸς ὀνομάζεται , ταῖς ζωτικαῖς ἐπιστατῶν ὀρέξεσι καὶ αὐταῖς ταῖς αἰσθήσεσι καὶ δι ' αὐτῶν | ||
| μοι δοκεῖς Ὁμήρου καὶ Εὐριπίδου καὶ διὰ τοῦτο ἀγανακτεῖν ἵππων ἐπιστατῶν : εἰ δὲ ἐμέμνησο τούτων τε καὶ ὧν Ἀπόλλων |
| αἰσθήσει τὸ μὴ λαμβάνειν εἰς ἄπειρον ἐπίτασιν τὰς τῶν κινήσεων ταχυτῆτας , ἀλλ ' ἵστασθαί που συναγομένους τοὺς χρόνους , | ||
| [ τρόπους ] . οὓς θεωροῦμεν ? [ ] τὰς ταχυτῆτας [ ὑπαρχούσας ] σώμασι [ ] [ πᾶσιν ] |
| . ἰσχυρὸν δὲ καὶ ὁ φοῖνιξ : ἀνάπαλιν γὰρ ἡ κάμψις ἢ τοῖς ἄλλοις γίνεται : τὰ μὲν γὰρ εἰς | ||
| ἀγελαίους τὸν τρόπον τοῦτον εἰπεῖν : ἡ ἔκτασις καὶ ἡ κάμψις παρὰ φύσιν εἰσίν . πρόδηλον , ὅτι τὸ ἐγγώνιον |
| πλεκτικῶν . ” Ἥ τε γὰρ τοῦ κενοῦ φύσις ἡ διορίζουσα ἑκάστην αὐτὴν τοῦτο παρασκευάζει , τὴν ὑπέρεισιν οὐχ οἵα | ||
| ἀλλὰ σφυγματώδης ὀδύνη τοῦ τε πλήθους καὶ τοῦ πνεύματος αὐτὴν διορίζουσα . εἰ δὲ ποιότης εἴη μόνη , οὔτε βάρος |
| , οὐκ ἀμφίβολος μέν , καθὸ ἐπὶ τέλει συντεθεῖσα ἡ πλάγιος δεόντως πρὸς τὸ σημαινόμενον ἐκλίνετο , ἀλλήλοις ἔδωκαν , | ||
| ἡ πόλις : βόστριχες : γοσταὶ αἱ κριθαί : δόγμος πλάγιος , λοξός : δόχμη δῶρον : κόχλος : κόπρος |
| Ἀλεξάνδρου τελευτῆς ἰσημεριῶν τε καὶ θερινῆς τροπῆς σύμφωνον τὸ τῶν διαστάσεων πλῆθος τῶν ἡμερῶν εὑρίσκομεν , ἐπειδήπερ , ὡς ἔφαμεν | ||
| ἣν ὑποτείνει ἡ τῆς σελήνης διάμετρος καὶ ὑπεροχὴ τῶν δύο διαστάσεων , ἑξηκοστῶν ἔσται ζ ν . καὶ ἡ τετραπλασία |
| , ἢ σύκων σὰρξ κοπεῖσα χωρὶς τῶν κεγχραμίδων : ἢ προϋποχρίσας πίσσῃ τὸν ὄνυχα θείῳ καὶ σανδαράκῃ λείοις ἴσοις κατάπλασσε | ||
| ⋖ δ , σταφίδος ἴσον , νίτρου ⋖ β : προϋποχρίσας μέλιτι τὸ ἕλκος ἐπίπαττε αὐτὰ λεῖα . τὰ δὲ |
| ἥξει δέ , οἶμαι , τότε , ὅταν γράφειν μὲν ὀξύτατος ᾖ , λέγειν δὲ ἀγαθός . νεότης δὲ τοὺς | ||
| , ἐάν τ ' ὁ βαρύτατος ἐάν τ ' ὁ ὀξύτατος τῷ μέσῳ τῆς αὐτῆς μετάσχῃ τάσεως . Ὅτι δὲ |
| πᾶν τὸ τῆς προσοχῆς ὄμμα καὶ τὸν ἔρωτα πρὸς τοῦτον συνάψαντα . οὐ γὰρ δὴ τὰ περὶ τὸν θεὸν καὶ | ||
| ὅσος ἐστὶν ἔστιν αὐτὸν διπλασίονα ποιῆσαι τῇ διανοίᾳ οὐκ ἐκείνῳ συνάψαντα . Τὸ γὰρ ἐν σοὶ μόνῳ νόημα καὶ φάντασμα |
| τὰς δευτέρας αὐτῶν καὶ τρίτας δυνάμεις ἀκουστέον ἃς αἱ πρῶται κατευθύνουσι , δι ' ὧν ὁ Ζεὺς καὶ ἑαυτὸν ἀνάγει | ||
| , πάντα νόμον Κυρίου , ὅτι ἐστὶν ἐλπὶς πᾶσι τοῖς κατευθύνουσι τὴν ὁδὸν αὐτοῦ . Καὶ εἶπε πρὸς αὐτούς : |
| λαμπρότατα περιλάμπει πάντα τὸν κόσμον τὸν ὑπερκείμενον καὶ ὑποκείμενον : μέσος γὰρ ἵδρυται στεφανηφορῶν τὸν κόσμον , καὶ καθάπερ ἡνίοχος | ||
| , ἀπὸ τοῦ Ἀφροδίτη . . . . ἀνέῳγε : μέσος παρακείμενος : ἀνοίγω ἤνῳγα , ὡς ἠνώρθουν καὶ ἠνώχλουν |
| Ἐν τούτῳ τῷ λεʹ παραδόξῳ θεωρήματι δείκνυται τὸ ποσὸν τῶν παραλληλογράμμων . ὀρθογωνίων μὲν συναμφοτέρων ὄντων τῶν παραλληλογράμμων δείκνυται τὸ | ||
| : λέγω , ὅτι πάντων τῶν παρὰ τὴν ΑΒ παραβαλλομένων παραλληλογράμμων καὶ ἐλλειπόντων εἴδεσι [ παραλληλογράμμοις ] ὁμοίοις τε καὶ |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| ἢ ὅλως τοῖς ὑποκειμένοις . Περὶ δὲ στάσεως , ὃ ἀντιτέτακται κινήσει , ἢ ἠρεμίας τί ποτε χρὴ λέγειν ; | ||
| ' οὐ μόνον δύο ἢ τρεῖς , καὶ ὅτι ταῦτα ἀντιτέτακται ἀλλήλοις καὶ ἐκείνας ὑποτίθεσθαι ἀντικειμένας , καὶ ὅτι πρὸ |
| χάριν αἰτοῦσα . μόνος γὰρ οὗτος ὁ θησαυρὸς δαπανώμενος οὐκ ἐλαττοῦται οὐδὲ δεῖσθε πρὸς αὐτὸν εἰσφορᾶς , ἀλλ ' ὅσῳπερ | ||
| μηδὲν ἐλαττοῦσθαι τῶν δημιουργῶν ; Εἰ μὲν ἐλαττοῦται ἢ μὴ ἐλαττοῦται ὁ ῥήτωρ τῶν ἄλλων διὰ τὸ οὕτως ἔχειν , |
| στερητικά . Τὸ προκείμενον ἡμῖν ἐστι διακρῖναι τὰ εἴδη τῶν ἀντικειμένων ἀπ ' ἀλλήλων , καὶ τέως τὰ πρός τι | ||
| ἐπεὶ συνεθέμεθα καὶ ὡμολογήσαμεν ὡς ἂν ἐφ ' ἑνὸς τῶν ἀντικειμένων δειχθῇ , οὕτως ἐπὶ πάντων ἕξειν . οὐκ ἐδεήθημεν |
| παροῦσα γὰρ ἐν τῷ εἶναι εὐθὺς εἰδοποιεῖ τὸ μετέχον . ὑφίστησι δὲ καὶ ἄλλο τελευταῖον ἀπὸ τῆς παρουσίας ἐξ ἑαυτῆς | ||
| καὶ περίληψιν ; ὡς γὰρ αὐτὸ τἀγαθὸν τὴν νόησιν καὶ ὑφίστησι καὶ ἑνοῖ πρὸς τὸ νοητόν , καὶ ὡς ὁ |
| ὅλης τῆς ἐπιδέσεως τελαμωνιδίου ὡς διδακτυλιαίου καὶ ποσὸν στενοτέρου ἡ μεσότης τῇ ῥινὶ προστίθεται , οὗ τὰ χαλάσματα δι ' | ||
| ἐν ταῖς λύπαις . περὶ δὲ τὰς ἐν σώματι ἡδονὰς μεσότης μὲν σωφροσύνη , ὑπερβολὴ δὲ ἀκολασία , ἔλλειψις δέ |
| ὑπετιθέμεθα τὸ τοιοῦτο . καὶ μηδένα κινείτω τὸ πλῆθος τῶν φθόγγων , ὅταν γε τῇ δυνάμει καὶ κατὰ τὸ κοινὸν | ||
| ὑπαγωγέα παράγοντες , ἕως ἂν ταῖς ἀκοαῖς ὑπαντήσῃ τῶν ἐπιζητουμένων φθόγγων ἕκαστος , ἐκεῖ σημειοῦνται τὴν οἰκείαν τομὴν ἀφέμενοι τοῦ |
| εὑρήσεται καταφυγήν , ἀποτροπὴν κακῶν , εἰ καὶ μὴ μετουσίαν προηγουμένων ἀγαθῶν . αἵδ ' εἰσὶν αἱ ἓξ πόλεις , | ||
| μέχρι μὲν οὖν τινος ἐλάνθανε τοὺς ὑστέρους προσιόντας ὁ τῶν προηγουμένων ὄλεθρος : ἐπεὶ δὲ φῶς ἐγένετο σελήνης ἀνισχούσης οἱ |
| αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσι . καὶ ὧν πυραμίδων τριγώνους βάσεις ἐχουσῶν ἀντιπεπόνθασιν αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσιν , ἴσαι εἰσὶν ἐκεῖναι | ||
| τῇ εἰς Ἅιδην φερούσῃ νηὶ ὡς τῶν ἐν βίῳ ἐναντίως ἐχουσῶν . θεωρίδα δὲ λέγει τὴν τοῦ Χάροντος ναῦν ἐκ |
| δοθέντι σημείῳ ἐπὶ τῆς θέσει δεδομένης , τὸ πέρας τῆσδε ἅψεται θέσει δεδομένης περιφερείας : ἐὰν ἀπὸ δύο δοθέντων σημείων | ||
| γὰρ τὰ πέρατα ἀλλήλων ἅπτεται , τὰ πεπερατωμένα ἀλλήλων οὐχ ἅψεται , ᾗ δὲ ταῦτα ἀλλήλων θιγγάνει , ἐκτὸς ἔσται |
| δι ' ἀρεσκείας ἄγει . ἔστι γὰρ πρῶτον μὲν ἐν ὁρατοῖς ἑκατέραν ἰδεῖν τὴν φύσιν , τὸ μὲν ἀνθηρόν τε | ||
| καὶ θόρυβος σκευοφόρων παριόντων , προσεθιστέον τὴν στρατιὰν καὶ τοῖς ὁρατοῖς σημείοις . οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ πρὸς ταῦτα ἤδη |
| , καὶ ἡ μὲν τοῦ ἡμικυκλίου γωνία ἁπάσης γωνίας ὀξείας εὐθυγράμμου μείζων ἐστίν , ἡ δὲ λοιπὴ ἐλάττων . Ἔστω | ||
| θεωρημάτων , ἐν δὲ τῷ παρόντι στοιχείῳ ἐγγραφῆς ἢ περιγραφῆς εὐθυγράμμου εἰς εὐθύγραμμον ἐπί τινι τῶν ἐν αὐτῷ θεωρημάτων ὅλως |
| τύπτων ἄπλους ἐποίει , τῶν δὲ τοὺς ταρσοὺς παραϲύρων ἀχρήστους ἀπετέλει πρὸς τὴν μάχην . τὸ δὲ τελευταῖον δοὺς ἐμβολὴν | ||
| κενοὺς , εἰς οὓς ἐκ τῶν μυκτήρων εἰσιὸν πνεῦμα ἦχον ἀπετέλει . ἐποίουν δὲ τοῦτο οἱ βάρβαροι , ἐμιμοῦντο δέ |
| ὁδοῦ ὁδοῖο , σοφοῦ σοφοῖο , καλοῦ καλοῖο , πόλου πόλοιο . ἔστι δὲ τὸ πάθος τῶν Ἰώνων . Συναλλαγή | ||
| ' ἀποκλινθῇ , ἠδ ' ἄρ ' ἐπὶ μοίρῃσι κατωφερέεσσι πόλοιο νίσσηται προθέοντα , τότ ' ἀστέρος ἄρχεο κείνου , |
| μέσος τοῦ τε θʹ καὶ γʹ διαστήματος , καὶ οὗτος ἀριθμητικός : ὑπερέχει γὰρ καὶ ὑπερέχεται ͵αρνβ . καʹ ͵βφϘβ | ||
| ποιητικός , μουσικός , ἀστρονόμος ἀστρονομικός , γεωμέτρης γεωμετρικός , ἀριθμητικός , στατικός , ἰατρός ἰατρικός . καὶ τὰ ἐπιρρήματα |
| τὸ ἐν κακίᾳ εἰρημένον παρατρέψει . τοιοῦτον οὖν πάλιν τι παρακολουθήσει καὶ ἐπὶ τῆς προκειμένης τηρήσεως : ἀμφιβαλλομένων γάρ τινων | ||
| ἢ τἆργον , δῆλον ὡς καὶ ἐπὶ τοῦ προκειμένου ταὐτὸν παρακολουθήσει , καὶ ἡ ἀπολογία περιίσταται εἰς σολοικισμόνἄμεινον . οὖν |
| τάξιν τε γὰρ τὸ νοηθὲν εἶχε καὶ οὐθὲν ἔξω καιροῦ ἐνοεῖτο , ἡ δὲ ἑρμηνεία διεσπάσθαι τε ἐδόκει καὶ ῥυθμοῦ | ||
| ἐστί , καὶ ἑαυτοῦ γενήσεται μέρος : σὺν αὐτῷ γὰρ ἐνοεῖτο καὶ ὅλος ὁ στίχος : εἰ δὲ τοῦ λοιποῦ |
| ἀνεγερθείη τρόπον κίονος ἑνός , μυρίοις τῆς αἰθερίου σφαίρας ἀπολειφθήσεται διαστήμασι , καὶ μάλιστα κατὰ τοὺς ζητητικοὺς τῶν φιλοσόφων , | ||
| τοῦ μονοχόρδου κανόνος . Ὅτι οὐ δεόντως οἱ Ἀριστοξένειοι τοῖς διαστήμασι καὶ οὐ τοῖς φθόγγοις παραμετροῦσι τὰς συμφωνίας . Ὅτι |
| αὐτὸν οὐδὲν τούτων , οὐδὲ ἐς ὁτιοῦν περιελᾷ ψεῦδος , καθέξει δέ , ὁπόσα οἶδε , μεῖον οὐδὲν ἢ ἃ | ||
| τοῦ ὕπνου ἢ ἄλλως ἀρχόμενον θορυβεῖν , εὐθὺ ὁ παρὼν καθέξει καὶ κωλύσει αὐτίκα . Τοῦ δὲ ἄλλου πλήθους ἀπὸ |
| ταῖς μὴ ἀναγκαίαις οὔτε αἱ ὑπερβολαί εἰσιν ἀναγκαῖαι οὔτε αἱ ἐλλείψεις . τὸ γὰρ μηδ ' ὅλως ἥδεσθαι ψεκτόν ἐστι | ||
| τοῖς δακτύλοις ἀτελὴς εἶναι : αἱ γὰρ ὑπερβολαὶ καὶ αἱ ἐλλείψεις κακίαι : ὅμοιον καὶ τοῦτο . νόμος τὸν καινὸν |
| παιπάλην , κόνιν . , στάκτην . . κάμψας ] καμπύλον ποιήσας , καμπτὸν ποιήσας , κλίνας . . . | ||
| γνῶσις ἑτέρου πρὸς ἕτερον . ὥσπερ τὸ εὐθὺ πρὸς τὸ καμπύλον ἐφαρμόσαι ἀδύνατον διὰ τὸ τῶν σχημάτων ἀνόμοιον , οὕτως |
| ὕστερον δὲ γλαφυρώτατα δείξει ὅτι καὶ ἡ ἰσότης προτέρα τῆς ἀνισότητος . δείκνυσιν οὖν ὅτι τὸ πολλαπλάσιον πρῶτόν ἐστι τῶν | ||
| πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος πίπτουσιν , ἀναιρουμένου τοῦ αἰτίου τῆς ἀνισότητος τῶν ἡμερῶν , τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἔγκλιμα , |
| τὸ ἐγγράφεσθαι : τὸ μὲν γὰρ λέγεται ἐπὶ τῶν μὴ ἐφαπτομένων ἀλλήλων ὡς ἐπὶ τοῦδε # : τὸ δὲ ὅταν | ||
| ἀκτίνων ἀπὸ τοῦ κ τοῦ ΛΜΝ ἐπικύκλου ἡ μεταξὺ τῶν ἐφαπτομένων περιφέρεια ἔχουσα τὸ περίγειον ὅλη προσθετική ἐστιν , ἡ |
| τὴν ἐρημίαν , τὸ * δ ' ἔλαττον τριῶν μυριάδων ὁριζόμενον τῷ ἀοικήτῳ διὰ θάλπος ἢ ψῦχος . αὐτὸ γὰρ | ||
| ἐὰν ἀλλήλων ὑπάρχωσιν ὅροι αὐτός τε ὁ ὅρος καὶ τὸ ὁριζόμενον , οὕτως ὡς ἐπὶ τοιοῦδε παραδείγματος : ἄνθρωπός ἐστι |
| τῷ πλείστῳ μέρει σφῶν αὐτῶν εἰς τοὺς τῆς γλώττης μῦς διανέμεται : σμικρὸν γὰρ τὸ μόριον αὐτῶν ἀεὶ μὲν εἰς | ||
| εἶναι δύο , διαστολὴν καὶ συστολήν . καὶ τούτων ἑκάτερον διανέμεται διχῇ : ἡ μὲν διαστολὴ εἰς τὸ διαστέλλεσθαί τε |
| Ἀ . . . . τοῖς μαθηματικοῖς συμφώνως τὰς μὲν μηνιαίους ἀποκρύψεις συνοδεύουσαν αὐτὴν ἡλίωι καὶ περιλαμπομένην ποιεῖσθαι , τὰς | ||
| [ τόπον ] ἐπὶ τοῖς ἐχθροῖς τόποις ὄντα καὶ τοὺς μηνιαίους καὶ ἡμερησίους καὶ ὡριαίους κλιμακτῆρας ποιοῦντας πρὸς τὴν τῆς |
| εἰπεῖν ἀλλὰ πρὸς τὸ ὄνομα ἐπήγαγε πιστοῖς : νοεῖται δὲ διπλῶς , ἢ ἐπὶ τοῖς πεπραγμένοις πιστοῖς , ἤτοι τοῖς | ||
| τὸ δὲ ὀρνιθόπαις καὶ καλλίπαις καὶ ἀνδρόπαις καὶ τὰ ὅμοια διπλῶς νοοῦνται , ἡ δὲ ἔννοια ἐξελέγχει τὴν ἀλήθειαν . |
| ἀπὸ συνθέσεως , ἀλλὰ καὶ ὅτι οὐδὲ τὴν εἰς ἄνισα μονωτάτη διαίρεσιν ἐγχωρεῖ . καὶ φύσιν δὲ αὐτὴν καλοῦσι : | ||
| καὶ αὐτὴ τελεία , ὅτι ἀρχὴν καὶ μέσον καὶ τέλος μονωτάτη ἔχει . τρίτον δὲ τὸ ἓν καὶ δύο καὶ |
| μὴ τοῦτο πάθωμεν , αἰεὶ τὴν ἐκκειμένην εὐθεῖαν μίαν τῶν περιεχουσῶν ποιητέον , τὴν δ ' ἑτέραν τῶν περιεχουσῶν , | ||
| ὑποτεινούσης πλευρᾶς ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν , καὶ διὰ τοῦτο τὸ ἀπὸ τῆς ΑΒ |
| τάσεων ἐπὶ τάσεις διαστήματα . τὰ δὲ ποιοῦντα τὴν τῶν τάσεων διαφορὰν ἐπίτασίς ἐστι καὶ ἄνεσις , ἀποτέλεσμα δὲ τούτων | ||
| τάσεων , βαρυτέρων δὲ τῆς ὀξυτέρας : διαφορὰ δὲ ἐστὶ τάσεων τὸ μᾶλλον ἢ ἧττον τετάσθαι . περὶ μὲν οὖν |
| χαλκοῦν παρήχθη καὶ κατέκλεισεν αὐτήν , ὥστε καταγομένην ἕξειν τὴν τοξῖτιν οὖσαν κατακεκλεισμένην : ὅτε δὲ καταχθείη ἐπὶ τὸν τεταγμένον | ||
| τοῦ ἑτέρου μέρους οὐθὲν ὑπερεῖχεν . ὅτε οὖν ἔδει τὴν τοξῖτιν καταχθῆναι , ἀνωθεῖτο ἡ διώστρα ὑπερέχουσα καὶ διὰ τοῦ |
| ὀργάνῳ : ἀπὸ γὰρ τῆς μεσότητος τὸ ξύλον ἐκ τῶν διαπηγμάτων ἀντιθέτοις ἕλιξι τέτμηται , ὥστε κατὰ ποιὰν τοῦ κοχλίου | ||
| μεσότητος ἐπὶ τὰ διαπήγματα ὁρμᾶν τὰς χελώνας ἢ ἀπὸ τῶν διαπηγμάτων εἰς τὸν μέσον τόπον συντρέχειν . ἔστι δὲ καὶ |
| τὸ ὂν ἀγένητον ἀπολείπει : λέγει δὲ τὴν γῆν τοῦ πυκνοῦ καταρρυέντος [ ἀέρος ] γεγονέναι . . . καὶ | ||
| ἄστρα καὶ τὸν ἥλιον ἐκ πυρός φησι καὶ τοῦ πρώτου πυκνοῦ συγκεῖσθαι , τὴν δὲ σελήνην ἐκ τοῦ δευτέρου πυκνοῦ |
| τὰ ναυάγια τῆς πόλεως . . . . . , δέχεται δ ' ὁ πολιτικὸς λόγος δικανικοῦ μᾶλλον καὶ γνωμολογίας | ||
| ὅλως : εἰς ἕτερον γὰρ τραπήσεται μέτρον . σπονδεῖον δὲ δέχεται μὲν ἐν ταῖς περιτταῖς , ἐν δὲ ταῖς ἀρτίοις |
| τὸ τῆς ἀνθρωπίνης φύσεως , ἀτελὲς μὲν πρὸς ἑκατέραν τῶν ἀκροτήτων , εὐκατάφορον δὲ πρὸς τὴν ἐκ τῆς ἐναλλαγῆς τῶν | ||
| ' ἀκμὴ πάντων τῶν ζῴων ἐν τῷ μέσῳ καθέστηκε τῶν ἀκροτήτων , οὔτε εἰς ἐσχάτην ἥκουσα ξηρότητα ὡς τὸ γῆρας |
| καὶ ταῦτα σοφὸς ὤν , ἀλλὰ λέληθέν σε ὅτι ἡ ἰσότης ἡ γεωμετρικὴ καὶ ἐν θεοῖς καὶ ἐν ἀνθρώποις μέγα | ||
| ὅταν ἀνάλογον ᾖ τῶν πλευρῶν πρὸς ἀλλήλας καὶ τῶν γωνιῶν ἰσότης τοῦδε τοῦ σχήματος πρὸς τόδε : ἐπὶ δὲ τῶν |
| ' ἰδιώτης μήτ ' ἄρχων δεδοικὼς τὸν νόμον , ὃς ἀφαιρεῖται καὶ τὸν λόγον ἡμῶν ἅμα τοῖς ἔργοις θάνατον ἐπιτιθεὶς | ||
| ' ἀμβροσίην Διὶ πατρὶ φέρουσιν . ἀλλὰ καὶ τῶν αἰεὶ ἀφαιρεῖται λὶς πέτρη . ἀλλ ' ἄλλην ἐνίησι πατὴρ ἐναρίθμιον |
| , πρῶτον μὲν τῶν ὑέων κληρονόμον ὃν ἂν ἀξιώσῃ γίγνεσθαι γραφέτω , τῶν δὲ ἄλλων παίδων , ὃν ἂν μὲν | ||
| εἰ ὅλως θέλει παραδόξοις ὑποθέσεσιν ἅμα καὶ κοινωφελέσιν ἐγχειρεῖν , γραφέτω μᾶλλον ὡς χρὴ πένητι χαρίζεσθαι ἢ πλουσίῳ : παράδοξον |
| , ἐὰν πρὸς πάσας τὰς ἐπιφανείας πᾶς ὁπλίτης παρατάσσηται ἐν ἑτερομήκει σχήματι : πλινθίον δέ , ἐὰν ἴσαις ταῖς φάλαγξι | ||
| τὸ γοῦν ἀπὸ ταύτης ἀναγραφὲν τετράγωνον ἴσον ἔσται τῷ προρρηθέντι ἑτερομήκει . δὶς γὰρ ηʹ ιϚʹ : οὕτω γὰρ ἐκείνῳ |
| ἐστὶ τῇ τοῦ κατὰ διάμετρον ζῳδίου καταδύσει . Τῆς ὑπεροχῆς γιγνωσκομένης ᾗ ὑπερέχουσιν ἀλλήλων αἱ τῶν ἑξῆς δωδεκατημορίων τοῦ ζῳδιακοῦ | ||
| , καὶ τούτων ἐξ ἑαυτῶν , μὴ καταλαμβανομένης τῆς ῥύσεως γιγνωσκομένης . πῶς οὖν εὔλογον φαίνεσθαι αὐτὴν λέγειν ; καὶ |
| . δερματίνοις δὲ , ὡς Ἱπποκράτης ἐπὶ ῥινὸς καὶ γένυος καταγείσης ἐχρήσατο κατακολλῶντες τὸ ἄκρον τῷ δεομένῳ τῆς ἐπιδέσεως , | ||
| δὲ καὶ αἵματος ἀναγωγῆς . Περὶ πλευρᾶς . πλευρᾶς δὲ καταγείσης ἀνωμαλία πρὸς τοὺς δακτύλους ὑποπεσεῖται καὶ ψόφος καὶ διαστροφὴ |
| , διάφορον δ ' ὅμως τὸ εἶναι . Περὶ γὰρ ἐλαττόνως ὂν μᾶλλον ὂν προσελθὸν τάξει μὲν πρῶτον ἂν εἴη | ||
| εἶναι . Καὶ διὰ τοῦτο καὶ τοῦτον αἰσθητικόν , ὅτι ἐλαττόνως καὶ ἐλαττόνων ἀντιληπτικὸς εἰκόνων ἐκείνων : ὥστε εἶναι τὰς |
| τις μικρὰ καλεῖται εὐωδεστέρα οὖσα , ἡ δὲ μείζων , ὑπερέχουσα τῷ θάμνῳ καὶ τοῖς φύλλοις , πλατυτέρα καὶ βαρύοσμος | ||
| καὶ τῶν οἱστισινοῦν πρὸς ἀλλήλους καθ ' ἑταιρίαν γενομένων παμπληθὲς ὑπερέχουσα . ἀνθ ' ὧν αὖ καὶ πρώτη πόλεων ἥδε |
| χρόνους ἧκόν τινες ἀπὸ Σικελίας ἀπόστασιν ἀγγέλλοντες οἰκετῶν εἰς πολλὰς ἀριθμουμένων μυριάδας . οὗ προσαγγελθέντος , ἐν πολλῇ περιστάσει τὸ | ||
| : ὅ ἐστιν : οὐκ εἰς τὸ ἀκριβὲς ἦλθεν ὥστε ἀριθμουμένων τῶν ψήφων εἰς τὸ βραχὺ ἐλθεῖν καὶ εἰς ἰσοψηφίαν |
| πούς , εἶτα βακχεῖος , εἰ δὲ βούλεταί τις , δάκτυλος : εἶτα κρητικός : μεθ ' οὕς εἰσι δύο | ||
| ὑγροτέρῳ τῷ σκέλει χρῶνται : ὥσπερ ὁ μέγας τῆς χειρὸς δάκτυλος : μάλιστα γὰρ οὗτος ἐκπίπτει φύσει : οἷς μὲν |
| τοῦ καρποῦ κομιδήν , ἐὰν μὲν πόλεμος ᾖ , ὁ ἐπικρατῶν οἶμαι καρπώσεται : ἐὰν δὲ εἰρήνη , δῆλον , | ||
| καὶ ἀδιορίστως πᾶσιν ἐπιβεβηκὼς καὶ ἐνεξουσιάζων , ἀδιορίστῳ δὲ δυνάμει ἐπικρατῶν τὰ ὅλα καὶ διασημαίνων ἀθρόως . Ἀφ ' ὧν |
| , ἀνάπαιστος ἀπὸ μείζονος ἐκ μακρᾶς θέσεως καὶ δύο βραχειῶν ἄρσεων , ἀνάπαιστος ἀπ ' ἐλάσσονος ἐκ δύο βραχειῶν ἄρσεων | ||
| , ἐπιβατὸς δέ , ἐπειδὴ τέτρασι χρώμενος μέρεσιν ἐκ δυεῖν ἄρσεων καὶ δυεῖν διαφόρων θέσεων γίνεται . Μιγνυμένων δὴ τῶν |
| ἐπὶ τὸν ἐν τῷ στόματι τοῦ νοτίου Ἰχθύος πρώτου μεγέθους διχοτομεῖ ἔγγιστα τὸ μεταξὺ διάστημα τῶν ἐπὶ τῆς οὐρᾶς τοῦ | ||
| τε τὸ τέμνον πέρας ἤτοι μέσον τῶν δυοῖν στιγμῶν πῖπτον διχοτομεῖ τὴν γραμμήν , ἢ κατὰ μέσου φερόμενον τοῦ σημείου |
| : τὸ μὲν γὰρ δὶς ἀπὸ ΑΒ , διὰ τῶν διχοτομιῶν , ἴσον ἐστὶν τῷ τε δὶς ὑπὸ ΑΔΓ καὶ | ||
| , τῶν δὲ ἄλλων οἱ μὲν ἴσον ἀπέχοντες ὁποτερασοῦν τῶν διχοτομιῶν ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι , αἰεὶ δὲ ὁ πορρώτερον τὴν |
| εἴπερ γὰρ ὁ νοῦς ἑαυτὸν καταλαμβάνεται , ἤτοι ὅλος ἑαυτὸν καταλήψεται , ἢ ὅλος μὲν οὐδαμῶς , μέρει δέ τινι | ||
| , τίνα αἰσχύνην οὖσαν οὐκ ἀπωσόμεθα καὶ τίς οὐκ οὖσα καταλήψεται ἡμᾶς ; καὶ τίς ὑπάρχουσά τε ἡμῖν δόξα διαφεύξεται |
| αὐτοάνθρωπος καὶ ὁ ἄνθρωπος , τὸν αὐτὸν λόγον ᾗ ἄνθρωπος ἑκάτερος ἐπιδέξεται καὶ οὐδὲν ἀλλήλων ὡς ἄνθρωποι διοίσουσιν : εἰ | ||
| αὐτούς , ὄντων δυεῖν , ἐλευθερίαν τε καὶ δραχμὰς χιλίας ἑκάτερος ἔλαβεν ἐκ τοῦ δημοσίου . . Ἔσπευδε τὸν πόλεμον |
| : καὶ γὰρ εἶπον , ἤν πως τι καὶ τοσοῦτον ἀφεστὼς δυνηθῇς τῶν ἐν ἡμῖν ἐπανορθῶσαι . μισθὸς δέ σοι | ||
| καταδυόμενος ποῤῥωτέρω , ἀπὸ δὲ τῶν ὑψηλοτάτων ὀρῶν ἔτι πλέον ἀφεστὼς φαίνεται . Καὶ ὅπου μὲν ἔγγιστα φαίνεται , καὶ |
| οὔτε γὰρ καταμετρεῖ τὸ ὅλον ὑπὸ μεγέθους , ἐπειδὴ οὐκ ἀπαρτίζει εἰς τέλειον : κατὰ ἀόριστον δὲ ὡς τὸ πολλαπλάσιον | ||
| πρὸς αὐτὸν τετραμμένου αὐτῆς ἡμισφαιρίου καταλαμπομένου . Αὕτη τὸν ἴδιον ἀπαρτίζει κύκλον ἐν ἑπτὰ καὶ εἴκοσιν ἡμέραις καὶ ἡμίσει : |
| ἄμορφον . Ἰδέα ἐστὶν οὐσία ἀσώματος , αὐτὴ μὲν μὴ ὑφεστῶσα καθ ' αὑτήν , εἰκονίζουσα δὲ τὰς ἀμόρφους ὕλας | ||
| τινι φύσις τις ἀφωρισμένη γίνεται , κατὰ τὴν σχέσιν αὐτὴν ὑφεστῶσα : τῶν δ ' ἄλλων σημαινομένων τὰ μὲν ὄντα |
| χωρὶς τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων τοῦ ΕΖ , τῶν δὲ ἀπολαμβανομένων τμημάτων ἐν ἑνὶ τῶν ἡμισφαιρίων ἡμικυκλίων μὲν ἔσται μείζονα | ||
| : ἑνὶ γὰρ στόματι πολλοὶ κλείονται λιμένες ἄκλυστοι , κόλπων ἀπολαμβανομένων ἐντός , ὥστ ' ἐοικέναι κέρασιν ἐλάφου τὸ σχῆμα |
| τοῦ ἠδικημένου , καὶ διὰ τοῦτο ὑπερέσχεν αὐτοῦ , τοῦτο ἀποδίδωσιν ὁ δικαστὴς τῷ ἠδικημένῳ , ἢ ζημιώσας τὸν ἠδικηκότα | ||
| δὲ τοῖς Ἀθήνησι δανείσασιν οὐδέπω καὶ νῦν οὔτε τὰ χρήματα ἀποδίδωσιν οὔτε τὸ ἐνέχυρον καθίστησιν εἰς τὸ ἐμφανές , ἀλλὰ |
| εἰς κύκλον κατακάμψας τῇ δυνάμει καὶ συνάψας τὴν ὑπερβολαίαν τῷ προσλαμβανομένῳ τοὺς δύο φθόγγους ἑνώσῃ , διαμετρήσει μὲν ἡ τοιαύτη | ||
| , δώριος ἔσται διὰ τὸ τὸν πρῶτον ἀκουστὸν φθόγγον δωρίου προσλαμβανομένῳ ὡρίσθαι : εἰ δὲ ἐξακούοιτο , θεω - ρῆσαι |
| μερῶν τι σημαντικόν ἐστιν ὡς φάσις , πρὸς διάκρισιν τῶν συντεθέντων μερῶν καὶ κατὰ ἀπόφανσιν ἤδη λεγομένων , ὡς ἂν | ||
| ὅτι , ἐὰν ἀπὸ τοῦ συγκειμένου λόγου εἷς ὁποιοσοῦν τῶν συντεθέντων ἀφαιρεθῇ , ἑνὸς τῶν ἄκρων ἀφανισθέντος ὁ λοιπὸς τῶν |
| , ἀριστερὸν ἐναντίον , ἄρρεν ἀγαθόν , θῆλυ ἐναντίον , ἠρεμοῦν ἀγαθόν , κινούμενον ἐναντίον , εὐθὺ ἀγαθόν , καμπύλον | ||
| πεφυκὸς ἐν τῷ νῦν ἠρεμεῖν καὶ ἐν παντὶ τῷ μέλλοντι ἠρεμοῦν καὶ ἐν τῷ νῦν ἂν ἠρέμει ἀρχῇ γε ὄντι |
| ἡγεμονικοῦ διέπεσεν : οὐ μᾶλλον γὰρ ταύτης ἢ ἑκάστης τῶν κατηριθμημένων κινήσεών ἐστιν ἀπόδοσις . τοιαύτης δ ' οὔσης καὶ | ||
| βασιλέα . Πέπονθε δέ τι τοιοῦτο καὶ ἡ Μαγνῆτις : κατηριθμημένων γὰρ ἤδη πολλῶν αὐτῆς τόπων οὐδένας τούτων ὠνόμακε Μάγνητας |
| τότε ἤτοι τὰ πέρατα τῶν περάτων ἅπτεται , ἢ τὰ πεπερατωμένα τῶν πεπερατωμένων , ἢ καὶ τὰ πεπερατωμένα τῶν πεπερατωμένων | ||
| : ᾗ μὲν γὰρ τὰ πέρατα ἀλλήλων ἅπτεται , τὰ πεπερατωμένα οὐχ ἅψεται ἀλλήλων , ᾗ δὲ τὰ πεπερατωμένα , |
| θατέρῳ . Ἡ μὲν γὰρ τοῦ πάντα περιέχοντος οὐρανοῦ κίνησις ἀπλανὴς οὖσα μία τέ ἐστι καὶ τεταγμένη , ἡ μέντοι | ||
| , αἱ δὲ πρὸς αὐτὸ τὸ ζῆν . τούτων γὰρ ἀπλανὴς θεωρία πᾶσαν αἵρεσιν καὶ φυγὴν ἐπανάγειν οἶδεν ἐπὶ τὴν |
| πρῶτος τετράγωνος ᾖ καὶ ὁ τρίτος ἔσται τετράγωνος , καὶ μετροῦντος τετράγωνον τετραγώνου καὶ πλευρὰ πλευρὰν μετρήσει , καὶ πᾶς | ||
| ' ὃν μετρεῖται , καὶ ἀπὸ τοῦ μείζονος , τοῦ μετροῦντος καὶ καθ ' ὃν μετρεῖ , ἀφέλωμεν τὸν ἐλάσσονα |
| τετράκις δʹ ιϚʹ . οἱ μὲν οὖν τετράγωνοι πάντες τοὺς ἑτερομήκεις περιλαμβάνουσι κατὰ τὴν γεωμετρικὴν ἀναλογίαν καὶ μέσους αὐτοὺς ποιοῦσι | ||
| πρὸς ἑαυτοὺς διαφορὰς τοὺς περισσοὺς μόνον ἔχουσιν , οἱ δὲ ἑτερομήκεις τοὺς ἀρτίους : ἂν δὲ καὶ τὸν πρῶτον ἑτερομήκη |
| φύσιν ἔστη , ἐς πόλον ἔνθα καὶ ἔνθα πεπαρμένος : ἰθυτενὴς δὲ γαῖαν ἐπισφίγγων περονήσατο , καὶ πέλεν Ἄτλας τλητὸν | ||
| : τῷ τοι καὶ ἀνεπίστροφος ὁ αὐχὴν καὶ ὁ δρόμος ἰθυτενὴς τῷ θηρίῳ . τοῦτο δὲ διὰ πόθον ξενικῶν ἐρώτων |
| οὖν περὶ τὸν ἀστεῖον ἡ τροπὴ βραχεῖα , ἄτομος , ἀμερής , οὐκ αἰσθητή , | νοητὴ δὲ μόνον , | ||
| ὄντος συνεστὼς ἀνύπαρκτος ἔσται . ἄλλως τε , εἰ μὲν ἀμερής ἐστιν ὁ χρόνος , πῶς τὸ μέν τι αὐτοῦ |
| τὸ μὲν γὰρ ἡμιτόνιον εἰς ἓξ δωδεκατημόρια , ἡ δὲ δίεσις , ἡ μὲν τεταρτημόριος εἰς τρία , ἡ δὲ | ||
| διάστημα τόνου ἢ διέσεως : ὁ γὰρ τόνος καὶ ἡ δίεσις ἀρχὴ μὲν συμφωνίας , οὔπω δὲ συμφωνία . ὁ |
| παράθεσις ἀπότασις : τὸ δ ' οὗ ἕνεκεν , ὀρθότης εὐθύτης : καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως . Τὰ μὲν | ||
| τὸ δὲ ἐναντίον τούτου θηλυδρίαν καὶ ἀμαθέστερον σημαίνει ἄνδρα . εὐθύτης ῥινὸς γλώττης ἀκρασίαν τινὰ λέγει . ῥὶς ἡ μείζων |
| : τρίτον δ ' ἔξωθεν αὐταῖς περιβέβληται σῶμα , καθάπερ ἀμφίεσμά τι καὶ πρόβλημα τοῦ νωτιαίου μυελοῦ , τὴν ἀρχὴν | ||
| , μέσων δ ' ἐν αὐταῖς περιεχομένων τῶν ἀγγείων , ἀμφίεσμά τε ἅμα γινόμενον αὐτῶν καὶ πρόβλημα καὶ στήριγμα . |
| ὡς ἄρα ἡ ΑΠ πρὸς ΠΔ , ἡ ΑΡ πρὸς ΡΒ : καὶ διελόντι ἄρα ἐστὶν ὡς ἡ ΑΔ πρὸς | ||
| καὶ τῇ ΒΔ ἴση ἡ ΒΕ . καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΡΒ , ἐκβεβλήσθω ἐπὶ τὸ Θ , καὶ ἀπὸ τοῦ |
| οἶδα , ἐὰν ἡ γωνία ἡ περιεχομένη ὑπὸ τῶν δύο εὐθειῶν ἐστιν ὀρθή , καὶ ποῦ τεθήσονται αἱ μετὰ τῶν | ||
| ὑπό τε τῆς ΒΑ εὐθείας καὶ τῆς ΓΘΑ περιφερείας ὑπὸ εὐθειῶν περιεχομένην , ἐλάττονα δὲ τῆς περιεχομένης ὑπό τε τῆς |
| καὶ οὐδέποτε ποιήσει ἐπιφάνειαν . πολλῷ δὲ μᾶλλον οὐδ ' ὑπερέξει . καὶ ἐπὶ ἐπιφανείας καὶ σώματος ὡσαύτως . Οὔτε | ||
| ὑπερέχει . οὐκέτι γὰρ καὶ τὸ Α τοῦ Γ πήχει ὑπερέξει : ψεῦδος γὰρ τοῦτο . ἡ δ ' αἰτία |
| μέσον τῇ συστάσει . Αἰγιάλειος ἰχθύς ἐστι τῶν μικρῶν ἀεὶ διαμενόντων εἷς τις ὢν καὶ αὐτός : ἄριστος δ ' | ||
| ἔμπροσθεν , ἐπιφάνειαν δὲ τὴν ἐκ δεξιῶν ἢ εὐωνύμων , διαμενόντων ἑκάστῳ τῶν τε ἐπιστατῶν καὶ παραστατῶν . ἀναστροφὴ δέ |
| ἀλλὰ ποτὲ καὶ ἀόριστον ὄνομα ποτὲ δὲ λόγος ἐξ ὀνομάτων συνεστὼς πλειόνων . ἀλλ ' οὐχ οὕτω λέγεται ταῦτα σαφῶς | ||
| , τρόπου : εἰ μικρά τις τούτων ἐμπέσοι διαφορὰ , συνεστὼς ποιήσει τὸ ζήτημα , ἐπὶ προσώπου μὲν , εἰ |