| αὐτοάνθρωπος καὶ ὁ ἄνθρωπος , τὸν αὐτὸν λόγον ᾗ ἄνθρωπος ἑκάτερος ἐπιδέξεται καὶ οὐδὲν ἀλλήλων ὡς ἄνθρωποι διοίσουσιν : εἰ | ||
| αὐτούς , ὄντων δυεῖν , ἐλευθερίαν τε καὶ δραχμὰς χιλίας ἑκάτερος ἔλαβεν ἐκ τοῦ δημοσίου . . Ἔσπευδε τὸν πόλεμον |
| ἑκάστοτε παρόδους ἐπιλογιζώμεθα . τέτακται μὲν οὖν ἡμῖν τῶν κανόνων ἕκαστος ἐπὶ στίχους μὲν πάλιν τῆς συμμετρίας ἕνεκεν με , | ||
| καὶ θηλυκῶς λέγονται καὶ ἀρσενικῶς . Ἀριστοφάνης : ἀνέχασκον εἷς ἕκαστος ἐμφερέστατα ὀπτωμέναις κόγχαισιν ἐπὶ τῶν ἀνθράκων . Σώφρων : |
| ἀποθανεῖν . Τῆς δὲ μάχης μελλούσης ἔσεσθαι καὶ Πλειστοάναξ ὁ ἕτερος βασιλεὺς ἔχων τούς τε πρεσβυτέρους καὶ νεωτέρους ἐβοήθησε , | ||
| ? [ ! ! ! ! ! ! ! ] ἕτερος ὑμῖν . ποικίλον ἄριστον ἀριστῶσιν . ὢ τρισάθλιος ἐγὼ |
| ἡ δ ' ἐν γράμμασιν ἀμφοτέρους πρὸς τὸν παῖδα συνέστησεν ἑκατέρῳ νίκην αἰτοῦσα : οὕτω χρηστὸν εἶχε καὶ ἄκακον καὶ | ||
| . φίλος δέ μοι γέγονεν Ἀλέξανδρος μετὰ μακρὸν πόλεμον ἐν ἑκατέρῳ τὸ τοῦ δικαίου μέρος τηρῶν . ἐμάχετό τε γάρ |
| μήτε τελείτω μήτε τελείσθω τῶν Μωυσέως φοιτητῶν καὶ γνωρίμων : ἑκάτερον γὰρ καὶ τὸ διδάσκειν καὶ τὸ μανθάνειν τελετὰς οὐ | ||
| αὐτῶν καὶ παραβαλόντες εἰς τὸν τότε τῆς σελήνης δρόμον χωρὶς ἑκάτερον τὰς μὲν ἐκ τῶν ἐν τῷ τρίτῳ σελιδίῳ συναγομένας |
| ' ἐκείνας . ἀεὶ γὰρ οἷς ἂν ὑπάρχῃ ταὐτόν , θατέρῳ δὲ διὰ θάτερον , ἐκείνῳ μᾶλλον ὑπάρχει δι ' | ||
| οὐ δύνανται οἱ μὲν ἀμφοῖν τοῖν ὀφθαλμοῖν , οἱ δὲ θατέρῳ , καὶ κῶμά μιν ἔχει , καὶ ἔκφρονές εἰσι |
| . τάχ ' ὥτερος : Δωρικὴ ἡ συναλοιφή : ὁ ἅτερος ὥτερος . τὸ γὰρ ὁ ἕτερος διὰ τοῦ ου | ||
| λειτουργίας ἀπέστησαν . ἐν ταύτῃ τῇ συμφορᾷ τῶν τε ὑπάτων ἅτερος ἀποθνήσκει , Σέξτος Κοιντίλιος , καὶ ὁ μετὰ τοῦτον |
| λαμπρότατα περιλάμπει πάντα τὸν κόσμον τὸν ὑπερκείμενον καὶ ὑποκείμενον : μέσος γὰρ ἵδρυται στεφανηφορῶν τὸν κόσμον , καὶ καθάπερ ἡνίοχος | ||
| , ἀπὸ τοῦ Ἀφροδίτη . . . . ἀνέῳγε : μέσος παρακείμενος : ἀνοίγω ἤνῳγα , ὡς ἠνώρθουν καὶ ἠνώχλουν |
| . ἐπεὶ δὲ παρῆλθον ἐς τὸ μέσον , οὐδὲν ταπεινὸν οὐδέτερος εἶπεν , ἀλλ ' ὡς ἐπὶ καλοῖς ὁμολογουμένοις ἀλλήλους | ||
| ἄλλης πόλεως οὐδενὸς ἧττον : ἐμοὶ δὲ τούτων οὐδὲν ἐνορᾷ οὐδέτερος ὑμῶν . ἔπειτα εἰ ἄρα τῆς μὲν τῶν πολιτικῶν |
| ' ἐπεξέλθοις σκοπῶν ἀμνήμονος γὰρ ἀνδρὸς ὄλλυται χάρις σκαιοῖσι πολλοῖς εἷς σοφὸς διόλλυται ἐσθλοῦ γὰρ ἀνδρὸς τοὺς πονοῦντας ὠφελεῖν . | ||
| εἷς δ ' ἀπὸ τᾶσδε : ἡμῶν , φησίν , εἷς καὶ μόνος Μόλων ἐπὶ ταύτης τῆς παλαίστρας ἀπολέσθω . |
| ὑπὸ τῆς πυρώδους ἡττωμένην : δυνατώτερον γὰρ τόδε τὸ στοιχεῖον θατέρου . Τίς οὖν οὕτω μέμηνεν , ὡς θεοὺς μαχομένους | ||
| διότι δεικνύοντας οἷον ὡς ἐπὶ δυεῖν ἐναντίων ὁμογενῶν εἴ τις θατέρου λήψοιτο τῶν ἐναντίων τόνδε τὸν ὁρισμὸν ὄντα , δείξει |
| . ἐπὶ δὲ τοῦ βʹ λήμματος ὁ ἑκατὸν τοῦ εἴκοσι πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ε , καὶ ὁ κ τοῦ | ||
| Γ πολλαπλάσιον εἶναι . ἐπεὶ γὰρ ὁ Β τοῦ Γ πολλαπλάσιός ἐστι , μετρεῖ ἄρα ὁ Γ τὸν Β . |
| ψαύειν , ὥστε , εἰ ὕδατα εἴη , σύρρουν εἶναι θάτερον θατέρῳ . ἐγὼ μὲν οὖν δέχομαι τὸ συνεγγίζειν τὰ | ||
| φύσιν ἰσχυρότερον . Ἡ δὲ διαφθορὰ καὶ ἡ μεταβολὴ δυοῖν θάτερον ἢ ἐν τοῖς σπέρμασιν ἢ ἐν τῇ χλόῃ . |
| ἡ Μακεδονικὴ φάλαγξ ἐν τούτοις παρετάσσετο . Τί παρέχει ὁ οὐραγός . Περὶ τῶν ψιλῶν : πῶς αὐτοὺς δεῖ τετάχθαι | ||
| καὶ ὅταν τέλος ἡ σκηνὴ ἔχῃ , ἐξάγει μὲν ὁ οὐραγός , ἔφη , ὁ τοῦ τελευταίου λόχου τὸν λόχον |
| κατεπλάγησαν , ἀλλὰ πολὺν χρόνον ἀντιστάντες εὐρώστως τοὺς Ἀθηναίους ἠμύνοντο συναγωνιζομένων τῶν Βυζαντίων . καὶ πέρας οὐκ ἂν ἐκράτησαν Ἀθηναῖοι | ||
| πανταχοῦ περιπλέοντες κλίμακας προσέφερον τοῖς τείχεσι καὶ βιαιότερον ἐνέκειντο , συναγωνιζομένων καὶ τῶν ἀπὸ τῆς γῆς πανταχόθεν καὶ συναλαλαζόντων . |
| τετρὰς δὲ ὁ ΓΕ : καὶ ἐπεὶ ὁ ΑΒ ὢν πολύγωνος ἔχει γωνίας τοσαύτας ὅσος ἐστὶν ὁ ΒΓ , ὁ | ||
| τὸν ὀκταπλάσιον τοῦ ΚΒ : ὥστε εὑρετός ἐστιν ὁ ζητούμενος πολύγωνος . Ὁμοίως δὲ καὶ πολυγώνου δοθέντος εὑρήσομεν τὴν πλευρὰν |
| ὅρους τοῦ ὅρου κατ ' εἶδος ἡμῖν παραστήσουσιν . Ἔστιν ὅρος ὅρου ἕτερος λόγος ὁ δηλῶν διὰ τί ἐστι , | ||
| , ποιεῖ καὶ ὁ ὅρος , διὰ τί ἐπενοήθη ὁ ὅρος ; καὶ λέγομεν διὰ τὸ γνῶναι ἡμᾶς τὰς συστατικὰς |
| γε ὑμᾶς ἐδόκουν ὁρᾶν καὶ ἄρτι ἥκετε , καὶ δῆτα ὁπότερος μὲν ὑμῶν , ἔφην , ὁ ἐρωτῶν ἦν καὶ | ||
| δεῖν τὸν ἔλεγχον γενέσθαι , ἐκ τῆς ἀνθρώπου βασανιζομένης , ὁπότερος ἦρξεν χειρῶν ἀδίκων : τοῦτο γάρ ἐστιν ἡ αἴκεια |
| , τὴν φωνὴν ἀξίαν παρασχομένου τῆς πόλεως : μᾶλλον δὲ δυοῖν ἀγαθοῖν εὐδοκιμούντων παρὰ πᾶσι , σοφίας καὶ τύχης , | ||
| καὶ τῆς ἀρᾶς ἄξιος τῆς δημοσίας ; καὶ γὰρ δὴ δυοῖν θάτερον ἀναγκαῖον , ἢ μηδὲ γράφειν λόγους πολιτικούς , |
| ὁ ἐκ πάντων συγκείμενος ὁ αζ τοῦ μέσου τοῦ γδ πολλαπλασίων ἐστὶ κατὰ τὸ πλῆθος αὐτῶν . ἐπεὶ γὰρ οἱ | ||
| καὶ τὰ ἰσάκις πολλαπλάσια τοῦ πρώτου καὶ τρίτου τῶν ἰσάκις πολλαπλασίων τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου ἢ ἅμα ὑπερέχουσιν ἢ ἅμα |
| οὓς κῆρες φορέουσι μελαινάων ἐπὶ νηῶν . ἀθετεῖται , ὅτι περισσός : ἐν γὰρ τῷ κηρεσσιφορήτους τὸ αὐτὸ συντόμως εἴρηκεν | ||
| λοιπὸς ὁ ΓΑ ἄρτιός ἐστιν . Ἐπεὶ γὰρ ὁ ΑΒ περισσός ἐστιν , ἀφῃρήσθω μονὰς ἡ ΒΔ : λοιπὸς ἄρα |
| σελήνης πλούσιον ἅμα τῷ ἡλίῳ καταδυομένῳ ἀνατελλούσης . καὶ τὸν ἥμισυν ἀριθμὸν ἔχει τοῦ πλήθους , ἐν ᾧ τὸν κύκλον | ||
| στρατιώτου πατήρ : ἐγὼ δὲ τὸν πολὺν Κυναίγειρον ἐκ Μαραθῶνος ἥμισυν ἐδεξάμην : ἑτέρωθι μὲν γὰρ ἡ δεξιά , ἑτέρωθι |
| , καὶ ὁ Ἰούδας φθάσας ἐπίασε τὴν σελήνην καὶ ὑψώθησαν ἀμφότεροι σὺν αὐτοῖς . Καὶ ὄντος τοῦ Λευὶ ὡς ἡλίου | ||
| ὀνομάζονται , καθὸ ὑπέκειτο μέν τις δυὰς ἡ διὰ τοῦ ἀμφότεροι , τὸ δ ' ἐπιγεγενημένον ταύτῃ ἡ ὑπαρκτικὴ σύνταξις |
| ἀπέκτεινεν καὶ ἄλλον δεύτερον ἐπὶ τοῖς αὐτοῖς , ἕως ὁ τρίτος συνεὶς παραγενομένην ἔφη πάλαι τὴν θεὸν αὐτὸν ἀναμένειν . | ||
| Πτιαῦ ὁ πρῶτος , Ἀεὺ ὁ δεύτερος , Πτηβυοὺ ὁ τρίτος . ὁ γεννώμενος ἐπὶ τοῦ πρώτου ἔσται μέγας , |
| ὑγράσματα περὶ τὰ ἄρθρα ἔχουσιν ἄνευ φλεγμονῆς : αὐτὴ γὰρ συνδεῖ . Οἱ δὲ καὶ βουσὶν ἐμβάλλοντες καὶ ἀποπερονῶντες ἐξαμαρτάνουσι | ||
| ἐπιδράττεται γοῦν ἕκαστος τῶν οἰκείων καὶ ἐπιδραξάμενος τὰ μέρη πάντα συνδεῖ : ὁ μὲν εὐφυὴς εὐθιξίας , ἐπιμονῆς , μνήμης |
| ἢ τριπλάσιος . ἐδείχθη δέ , ὅτι οὐδὲ μείζων ἢ τριπλάσιος : τριπλάσιος ἄρα ὁ κύλινδρος τοῦ κώνου : ὥστε | ||
| δὲ διπλάσιον τὸν τοῦ Ϛ : ἐὰν δὲ καὶ ὁ τριπλάσιος οὗτος δεύτερον εἶδος ὢν τοῦ πολλαπλασίου συντεθῇ ἐπιτρίτῳ δευτέρῳ |
| ἡ ἡμέρα καὶ ἐδίδοτο αὐτῆς ἥμισυ μὲν τῷ κατηγόρῳ , ἥμισυ δὲ τῷ ἀπολογουμένῳ . καὶ διεμετρεῖτο τὸ ὕδωρ , | ||
| δὲ τῇσι κεφαλῇσιν : διὰ τοῦτο οὐκ ἔστιν αὐτῇσι τὸ ἥμισυ ἐκστῆναι τοῦ ἄρθρου : ὀλισθάνοι γὰρ ἂν διὰ τὴν |
| τοιούτων οὐδέν . τὸ γὰρ αὐτὸ εἶδος τοῦ διπλασίου καὶ τριπλασίου ἔν τε τοῖς ἐλάττοσι καὶ ἐν τοῖς πλείοσιν ἀριθμοῖς | ||
| ►βασιλικός αʹ τιμοκρατικός βʹ ὀλιγαρχικός γʹ δημοκρατικός θʹ τυραννος Ϛʹ◄ τριπλασίου ἄρα κτλ . εἰλήφθω κατὰ τὴν μονάδα αὐτὴν ὁ |
| οὐκ ἄν προύβη τὰ τῆς ἀποδείξεως . Ὁ γὰρ ἀπὸ Ϟοῦ α ↑ μονάδων τριῶν τετράγωνος γίνεται δυ μία μο | ||
| , ὥστε οὐ προβήσεται ἡ ἀπόδειξις . Ἐὰν δὲ ἀπὸ Ϟοῦ ἑνὸς ↑ μο δ πλασθῇ ὁ τετράγωνος , ἡ |
| ἦσαν τὰ ἐπίπεδα , ὡς ἐδείχθη . Πάλιν οὖν ἄνωθεν ἑτερομήκης ἀριθμὸς λέγεται , οὗ ἐπιπέδως σχηματογραφηθέντος τετράπλευρος μὲν καὶ | ||
| τῆς εἴλης τετράγωνον ᾖ , ὁ ἀριθμὸς τῶν ἱππέων γίνεται ἑτερομήκης . Δοκεῖ δὲ τὸ ῥομβοειδὲς σχῆμα ἀναγκαιότατον παρειλῆφθαι : |
| , ι : εἰ δὲ τριάδα παραλείποιεν , τετρὰς ἡ ὑπεροχή : καὶ εἰ τετράδα , πεντάς , καὶ ἐφεξῆς | ||
| , ἀφελόμενον ἀπὸ τοῦ κέρδους τοῦ ἠδικηκότος , ὅπερ ὡς ὑπεροχή ἐστιν αὐτοῦ πρὸς τὸν ἠδικημένον , καὶ προστεθὲν τῷ |
| εἰς τὸ κοινὸν ἀμφοτέρων γένος τιθέασιν . , Καὶ ὁ ὁρισμὸς εἷς ἐστίν , ὁμοίως δὲ οὐδὲ τοῦτον ἔχουσι λέγειν | ||
| δυνάμει , ποιήσει τὸ διωρισμένον συνεχές , καὶ ἔσται ὁ ὁρισμὸς αὐτοῦ φθαρτικός . Πέμπτον δεῖ ζητῆσαι εἰ ὑγιῶς ἔχει |
| : ἤλπιζον γὰρ καὶ τοὺς μὴ προειδότας , εἰ καὶ ὁποσοιοῦν τολμήσειαν , ἐκ τοῦ παραχρῆμα ἔχοντάς γε ὅπλα ἐθελήσειν | ||
| ὁ ΑΕ : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν περισσοὶ ἀριθμοὶ ὁποσοιοῦν συντεθῶσιν , τὸ δὲ πλῆθος αὐτῶν ἄρτιον ᾖ , |
| καὶ παρατάξεων , καὶ δὴ κἀν τῇ μεγάλῃ μάχῃ πάντων συμπεπτωκότων καὶ ὅσους ὁ χρόνος ἀφίει , μόνος πόρρω που | ||
| τοίνυν μαθεῖν καὶ παρ ' αὐτοῦ τοῦ πράγματος καὶ τῶν συμπεπτωκότων ὅσον τὸ διάφορον τούτων ἑκατέρου , καὶ καθ ' |
| ἐνιαυσιαίαν συμπαθῶς τῇ σελήνῃ : ὅταν γὰρ αὕτη ζῳδίου μέγεθος ὑπερέχῃ τοῦ ὁρίζοντος , ἄρχεσθαι διοιδεῖν τὴν θάλατταν καὶ ἐπιβαίνειν | ||
| στοιχείων ἀμετρία , ὅταν τι τούτων κατὰ πολὺ ᾖ [ ὑπερέχῃ ] ἢ ἐλλείπῃ : διδάσκει δὲ ἐν τῷ Περὶ |
| ἐπιφανείας τὴν ὄπισθεν : ὁ δὲ Κρητικὸς καὶ Περσικὸς καὶ χόριος , οὗτος δὲ τὸν αὐτὸν ἐπέχει τόπον τῆς φάλαγγος | ||
| ὁ μὲν Μακεδών , ὁ δὲ Λάκων , ὁ δὲ χόριος , ὁ δ ' αὐτὸς Κρητικὸς καὶ Περσικός . |
| ἢ ἀποφατικῶς , οἷον καταφατικῶς μὲν οἷον ἄνθρωπος βαδίζει , ἀποφατικῶς δὲ οἷον ἄνθρωπος οὐ βαδίζει , ἢ σχέσιν τινὰ | ||
| καὶ ἀριθμητικῶν θεωρημάτων τὰς προτάσεις καταφατικὰς ἐχόντων τὸ ζʹ θεώρημα ἀποφατικῶς τῇ προτάσει κέχρηται . φησὶ δὲ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης |
| , Β , Γ : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν ἐλάχιστος ἀριθμὸς ὑπὸ πρώτων ἀριθμῶν μετρῆται , ὑπ ' οὐδενὸς | ||
| δυάδος : ἔστω ʂ α Μο β . ὁ ἄρα ἐλάχιστος ἔσται Μο β # ʂ α . Καὶ ἐπειδὴ |
| εὐθείας ἐστὶν ἔγγιστα τῷ μέσῳ τῶν ἐν τῷ Κύκλῳ τριῶν ἐκφανῶν τῶν πρὸς ἀνατολὰς ἐν τῷ αὐτῷ μάλιστα κειμένων καὶ | ||
| , ὁ δὲ νότιος τῶν ἐν μέσῳ τῷ ἱστῷ β ἐκφανῶν παράπτεται τῆς αὐτῆς πλευρᾶς , οἱ δὲ ἐν τῇ |
| δ τῆς δυάδος διπλάσιος : μεῖζον δὲ τὸ τριπλάσιον τοῦ διπλασίου . ὡσαύτως καὶ ἐπὶ πλειόνων , οἷον ἀπὸ β | ||
| ἀδιαιρέτου γοῦν τῆς μονάδος ὑποκειμένης . ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ διπλασίου λόγου τῆς ΑΒ πρὸς τὴν Γ [ ἐν διπλασίῳ |
| δοθείς : ἔστιν δὲ ὁ ΑΒ Μο α , καὶ λοιπὸς ἄρα ὁ ΒΓ ἔστιν δοθείς : δοθὲν ἄρα καὶ | ||
| , ὧν ὁ ΑΗ τοῦ ΔΕ ἐστι διπλασίων , καὶ λοιπὸς ἄρα ὁ ΗΓ λοιποῦ τοῦ ΕΓ ἐστι διπλασίων : |
| γιγνόμενος ποιεῖ τὸν ἡμιόλιον λόγον , ἐξ ὧν ἀμφοτέρων ὁ διπλάσιος σύγκειται λόγος , τοῦ δʹ φμηὶ πρὸς τὸν βʹ | ||
| τῆς Α τετραγώνου πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Β τετράγωνον ἤτοι διπλάσιος ἤτοι δὶς δίς , ὅπερ ἐδήλωσεν εἰπών : τὰ |
| . Ἔσται ὁ μὲν πρῶτος μο λ , ὁ δὲ δεύτερος μο κε , ὁ δὲ τρίτος μο λε . | ||
| , τῷ γὰρ ἀποτελέσματι τῆς χαλινοποιϊκῆς αὕτη ὀργάνῳ κέχρηται . δεύτερος λόγος Περιπατητικός : τὰ μέρη ἀναιρούμενα ἀναιρεῖ τὸ ὅλον |
| τῶν ΑΔ , ΔΒ τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ , ΓΒ ὑπερέχει ῥητῷ τουτέστι τὴν ὑπεροχήν . Ἡ ΑΒ ٢ ٢٥ | ||
| ὑπεροχὴ γινομένη : ὡσαύτως γὰρ ἡ τετρὰς τῆς τριάδος μονάδι ὑπερέχει , καὶ ὁ ε τοῦ δ , καὶ ἐφεξῆς |
| δὲ ἡ μονὰς κατὰ τὸν ἕνα θεόν : πᾶς γὰρ ἀριθμὸς νεώτερος κόσμου , ὡς καὶ χρόνος , ὁ δὲ | ||
| γὰρ ἄλλα πάντα τὸν ἀριθμὸν φαίνεται μιμούμενα , ὁ δὲ ἀριθμὸς παρ ' ἑαυτοῦ ἀρχὰς μονάδα καὶ δυάδα . ὡς |
| ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα . Εἰσὶ δὲ τῶν ἑῴων δύσεων διαφοραὶ δύο : αἱ μὲν γάρ εἰσιν ἀληθιναί , αἱ δὲ | ||
| ὅπως οὐ τήμερον λήψεται ” τρίμετρος καταληκτικὸς ἐξ τρίτων ἐπιτρίτων δύο – – ˘ – καὶ κρητικοῦ ἤτοι ἀμφιμάκρου – |
| γέλως μακάρεσσι θεοῖσιν . οἱ γὰρ τοὺς μονομαχοῦντας βλέποντες καὶ θάτερος θατέρῳ σπουδάζων * * * καὶ ὁ γαμῶν καὶ | ||
| , οὐδ ' ὑπὸ τὸ αὐτὸ γενικώτατον ἀναγόμενοι , ἀλλὰ θάτερος τούτων , ὑπ ' ἄλλο καὶ ἄλλο γένος ταττόμενοι |
| ταξιαρχῶν κατὰ τὸν νόμον . προλαβὼν οὖν τὸν λόγον ὁ Κλέοννις τοιούτοις ἐχρήσατο λόγοις . Βραχὺς μέν ἐστιν ὁ περὶ | ||
| εἰς τὴν πόλιν ἔργον ἐπαινούμενον ἔπραξεν . ὁ μὲν γὰρ Κλέοννις ἀσθενῶς ἐκ τῶν τραυμάτων διακείμενος οὔτε βαδίζειν καθ ' |
| : διὸ καὶ οὐ δύναται εἶναι ὁ θ τοῦ δ τετραπλάσιος , ὡς ὁ ιϚ τοῦ δ καὶ ὁ λϚ | ||
| δὲ ὦσι δύο ἀριθμοὶ ὁ μὲν ἕτερος αὐτῶν τοῦ αὐτοῦ τετραπλάσιος , ὁ δ ' ἕτερος διπλάσιος , ὁ τετραπλάσιος |
| τὰ τρία εἴδη ἄρτια καλοῦνται , καὶ γὰρ ὁ ἀρτιάκις ἄρτιος , ὁ ἀρτιοπέριττος καὶ ὁ περισσάρτιος . συμβέβηκε δὲ | ||
| εἶναι ἀριθμόν ; διότι πᾶς ἀριθμὸς ἢ περιττός ἐστιν ἢ ἄρτιος . καὶ πᾶς ἄρτιος δύναται εἶναι , ἡ δὲ |
| τετραγώνων , οἵ εἰσιν ἐξ ἀριθμοῦ τινος ἐφ ' ἑαυτὸν πολυπλασιασθέντος : οὗτος δὲ ὁ ἀριθμὸς καλεῖται πλευρὰ τοῦ τετραγώνου | ||
| δὲ κύβος ηὐξημένος ὢν ἐξ ἑκάστου τετραγώνου τῇ ἰδίᾳ πλευρᾷ πολυπλασιασθέντος ἐπίπεδα μὲν ἕξει πάντως ἕξ , ὧν ἕκαστον ἶσον |
| καὶ οἱ ἕνα διαλείποντες πάντες οὕτως ἐστίν : ὅτι ἀριθμῶν ἐκτεθέντων ἀπὸ μονάδος κατὰ ἀναλογίαν οἷον διπλάσιος ὡς ἡ μονὰς | ||
| τὸ πλῆθος αὐτῶν ποιοῦσιν ἀριθμὸν διπλάσιον τοῦ συγκειμένου ἐκ τῶν ἐκτεθέντων . Ἔστωσαν γὰρ ἀριθμοὶ ὁποσοιοῦν , οἱ Α , |
| ὁ ἐπίτριτός ἐστιν . Ὁ δὲ διὰ πέντε , ὁ ἡμιόλιος . Ὁ δὲ διὰ πασῶν , ὁ διπλάσιος . | ||
| τὰ λοιπά . καὶ ἐγίνετο ἐκ μὲν τοῦ διπλασίου ὁ ἡμιόλιος , ἐκ δὲ τοῦ ἡμιολίου ὁ ἐπιμερής , καὶ |
| συναφὴν ὁ μέσος φθόγγος πρὸς ἀμφότερα τὰ ἄκρα ὁ αὐτὸς συγκρινόμενος διαφορουμένην παρέχῃ μόνην τὴν διὰ τεσσάρων συμφωνίαν , πρός | ||
| τῶν ὀφθαλμῶν : πάσχων γὰρ ὁ ὀφθαλμὸς καὶ διακρινόμενος ἢ συγκρινόμενος ἀντιλαμβάνεται τῶν αἰσθητῶν . τοῦτο δὲ τὸ πάθος τελειωτικόν |
| Ἀναξιμένης ἐν Φιλιππικοῖς . “ Ὅτι ἑξακισχίλια ἦν τάλαντα τὸ τίμημα τῆς Ἀττικῆς . Δημοσθένης ἐν τῷ περὶ τῶν συμμοριῶν | ||
| τόξευμα , παράδειγμα , τόλμημα , φρόνημα , κίνημα , τίμημα προστίμημα , ἀξίωμα , πλάσμα , πταῖσμα , θαῦμα |
| ὄντων ἀποβέβληκε , τὰ δ ' ἄγχιστα ἱερῶν κλοπῆς δυοῖν ταλάντοιν γεγραμμένος ὑπ ' αὐτοῦ , συνειδὼς μὲν αὑτῷ τὸ | ||
| κατέλιπεν , ἀλλὰ τὴν μὲν ὡς Δημοφῶντι συνοικήσουσαν ἐπὶ δυοῖν ταλάντοιν προικί , τὴν δ ' ἐπ ' ὀγδοήκοντα μναῖς |
| Κροτωνιάτου , ὃς πεντήκοντα ποδῶν ὄντων πρότερον τῶν ἐσκαμμένων , πρῶτος αὐτὸς ὑπερέβαλε τοῖς πηδήμασιν , ὡς τὸ ἐπίγραμμα λέγει | ||
| , κθʹ . Τῶν δὲ τριῶν αὐτοῦ δεκανῶν ὁ μὲν πρῶτος Πτιαῦ καλεῖται , ὁ δὲ βʹ Ἀεῦ , ὁ |
| μάλιστα ἀλλήλοις : τοῦτο γάρ ἐστι τὸ τὴν ἰσχὺν τῷ τάγματι παρεχόμενον , ἵνα μὴ μόνον ἐν μετώπῳ , ἀλλὰ | ||
| ' εὐθέως κατὰ τοῦ νώτου ἱσταμένων ἔρχεσθαι ἅμα τῷ ἑτέρῳ τάγματι : εἰ δὲ κονδότερον , εὐθέως ἐκ τοῦ μέρους |
| δικαιοσύνης τινὸς οὔσης μηχανηθήσεται : ἤτοι γὰρ τὰ ἀπὸ τῶν πλεονεκτούντων τεταγμένα πέμπτα ἀφαιρεθέντα αὐτῶν εἰ προστεθείη τοῖς πλεονεκτουμένοις , | ||
| Ἐπαμεινώνδαν διά τε τὴν ἀρετὴν καὶ τὴν πυκνότητα τῆς τάξεως πλεονεκτούντων πολλοὶ τῶν Πελοποννησίων ἀνῃροῦντο . οὐ γὰρ ὑπέμενον ὑπενέγκαι |
| ἐκεῖνος τὸν διπλάσιον αὑτοῦ μετρεῖ , ἐκεῖνος δὲ τὸν ἐκείνου διπλάσιον , ἐκεῖνός τε τὸν ἐκείνου διπλάσιον , καὶ ἀεὶ | ||
| ἄρα ὑπὸ ΖΒΝ μετὰ τοῦ ὑπὸ ΒΖΝ μεῖζόν ἐστιν ἢ διπλάσιον τοῦ ὑπὸ ΒΖΝ . ἀλλὰ τὸ μὲν ὑπὸ ΖΒΝ |
| ταῦτα τῶν Συρακοσίων ἐπικειμένων καὶ διὰ τὸ γεγονὸς εὐημέρημα θρασέως ἀγωνιζομένων , βιασθέντες οἱ Ἀθηναῖοι πάντες φυγεῖν ἠναγκάσθησαν . γενομένου | ||
| τὸ τῇ τάξει καὶ τῇ ἀπολογίᾳ , ὡς βεβούληται τῶν ἀγωνιζομένων ἕκαστος , οὕτως ἐᾶσαι χρῆσθαι . οὐ γὰρ ἴδιον |
| φάλαγξ : λοξὴ δὲ ἡ τὸ μὲν ἕτερον κέρας , ὁπότερον ἂν προῄρηται , πλησίον τῶν πολεμίων ἔχουσα καὶ ἐν | ||
| ἀγαθὸν μήτε αὖ κακόν ἐστι τί ᾔδει , ἀλλ ' ὁπότερον εἰς τὰς ψυχὰς πέσοι τοῦτο εἰπὼν αὖθις μεταβαλὼν ἀνέτρεπεν |
| ψεύσεται καὶ ῥᾳδίως ἐλεγχθήσεται : ἀναγνώσεται γὰρ ὑμῖν ὅσα κατέλιπε Δικαιογένης ὁ Μενεξένου ἐν τῷ κλήρῳ καὶ τὰ χρήματα ἃ | ||
| τὰ χρήματα , ἀφείλετο δὲ τὴν Δημοκλέους γενομένην γυναῖκα ἃ Δικαιογένης ἀδελφὸς ὢν ἔδωκεν , ἀφείλετο δὲ καὶ τὴν Κηφισοδότου |
| ἀναγκαῖον . ὥσπερ γὰρ ἐπὶ τῶν καθόλου συζυγιῶν οἱ τὴν ἐλάττονα ἔχοντες ἀναγκαίαν οὐ συνῆγον ἀναγκαῖον , οὕτως καὶ ἐπὶ | ||
| συμπέρασμα , καὶ πάλιν ἡ ἀντίφασις ἀκολουθήσει , εἴτε τὴν ἐλάττονα εἰς ὑπάρχουσαν μεταλάβωμεν , γίνεται ὁ συλλογισμὸς ἐκ δύο |
| οὔ ; Τῆς δὴ ταλασιουργικῆς δύο τμήματά ἐστον , καὶ τούτοιν ἑκάτερον ἅμα δυοῖν πεφύκατον τέχναιν μέρη . Πῶς ; | ||
| τοιούτῳ αὖ ἄλλο τι ἐναντίον , ὃ ἔστιν ἀνόμοιον : τούτοιν δὲ δυοῖν ὄντοιν καὶ ἐμὲ καὶ σὲ καὶ τἆλλα |
| ὁ πολλαπλάσιός ἐστιν , εἶτα ὁ ἐπιμόριος , καὶ τοῦ ἐπιμορίου πρότερος ὁ ἡμιόλιος , εἶτα καὶ ὁ ἐπίτριτος , | ||
| δὲ καὶ τῶν ἀριθμῶν ἐπὶ πέντε τούτων εἰδῶν θεωροῦνται : ἐπιμορίου , ἐπιμεροῦς , πολλαπλασίου , πολλαπλασιεπιμορίου , πολλαπλασιοεπιμεροῦς , |
| μάραγδον εἶναι ταῦτ ' ἔδει καὶ σάρδια . εἴ τις δικαστὴς ἢ διαιτητὴς θεῶν . ἐνταῦθ ' ἀπόστα μικρόν . | ||
| Φιλίππῳ τῷ Ἀμύντου , αὐτὸς μέν σφισιν ὁ Γάλλος ἀπηξίωσε δικαστὴς καταστῆναι , Καλλικράτει δὲ ἁπάσης τῆς Ἑλλάδος ἀνδρὶ ἀλάστορι |
| δῆλον τὸ συμπέρασμα . Ποικιλωτέραν οὖσαν τὴν τῶν περιγραφῶν καὶ ἐγγραφῶν θεωρίαν οὐκ ἄχρι πολλοῦ προάγει , ἐλθὼν δὲ ἄχρι | ||
| δῆλον τὸ συμπέρασμα . Ποικιλωτέραν οὖσαν τὴν τῶν περιγραφῶν καὶ ἐγγραφῶν θεωρίαν οὐκ ἄχρι πολλοῦ προάγει , ἐλθὼν δὲ ἄχρι |
| ὡς τῆς ὕλης ὑποστατική , εἴπερ ἀνάλογον ἕστηκε τῇ ἀορίστῳ δυάδι . ἔπειτα τίς ἀνάγκη τῆς αὐτῆς ὕλης οὔσης τὰ | ||
| σνϚψκθ / . καὶ ἐὰν δυάδα μερίσωμεν εἰς τὸν τοῦδε δυάδι ἐλάσσονα , εὑρήσομεν τὸν ʂ μονάδος σιζφιβ / , |
| μήτε στρατηγὸς μήτ ' ἄλλος μηδεὶς ὧν ἂν ὑμεῖς ψηφίσησθε φροντίζῃ , καὶ ταῦτα μηδεὶς λέγειν ἐθέλῃ μηδ ' ἐπανορθοῖ | ||
| οὗτος δ ' ἐστὶν ὃς ἂν ὅρκους ὀμνὺς ψευδεῖς μηδὲν φροντίζῃ θεῶν , δεύτερος δὲ ὃς ἂν ἐναντίον τῶν κρειττόνων |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| κακὰ κέρδη τοῖς διώκουσι κίνδυνος . δράκων καὶ ἀετὸς συμπλακέντες ἀλλήλοις ἐμάχοντο . καὶ ὁ μὲν δράκων εἶχε τὸν ἀετὸν | ||
| , ὁ μὲν ὡς τρία τὰ ὄντα , πολεμεῖ δὲ ἀλλήλοις ἐνίοτε αὐτῶν ἄττα πῃ , τοτὲ δὲ καὶ φίλα |
| ἑκατέρου αὐτῶν καὶ μονάδος μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς ἀνάλογον ἐμπίπτουσιν ἀριθμοί , τοσοῦτοι καὶ εἰς αὐτοὺς μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς | ||
| τῷ ὀνόματι πέντε : γένη , εἴδη , ϲχήματα , ἀριθμοί , πτώϲειϲ . Γένη μὲν οὖν εἰϲι τρία : |
| τοῦτον : ἀριθμὸς ὁ ἔχων ἐν ἑαυτῷ ὅλον τε τὸν συγκρινομένων καὶ μέρος αὐτοῦ τρίτον πρὸς τῷ ὅλῳ . ὑποδείγματα | ||
| ἐπεὶ καὶ Δαναώτατος ὑπερτίθεται παρὰ Ἀριστοφάνει , τῶν κυρίων οὐ συγκρινομένων . εἰ δὲ καθὸ ὀξύνεται , ὄνομα , καὶ |
| τοῦ μεσημβρινοῦ δὲ καύματος ἀκμάζει τῇ ψυχρότητι : πάλιν δὲ ἀνάλογον ἀπολήγει πρὸς τὴν ἑσπέραν καὶ τῆς νυκτὸς ἐπιλαβούσης ἀναθερμαίνεται | ||
| αὐτὸν πρὸς αὐτήν . μαθηματικὰ δὲ εὗρεν τὴν μέσην καλουμένην ἀνάλογον , περὶ ἧς ἐν τῇ Ἀποδεικτικῇ λόγον ἐποιησάμεθα . |
| προσώπων διπλοῦς γίνεται στοχασμὸς ὅτ ' ἂν μόνα τὰ πρόσωπα κρίνηται : οἷον ἐπὶ σημείοις φαρμάκων ὁ ἀριστεὺς ἐτελεύτα μητρυιὰν | ||
| ἀτελὴς ἐκ μὲν τῶν πραγμάτων , ὅταν μόνα τὰ πράγματα κρίνηται , οἷον δύο ῥήτορες πρεσβεύσαντες παρὰ τύραννον καὶ ἐπανήκοντες |
| ταῖς ἀρμαστατιῶσιν εὐχερῶς καὶ συντόμως ἀπὸ κατασκόπων ἀριθμεῖσθαι διὰ τῶν πρωτοστατῶν ὅλον τὸν στρατόν , ὡς νομίμου ὄντος τοῦ βάθους | ||
| , οἱ δώδεκα δὲ προεῖχον πρὸ τῶν σωμάτων ἑκάστου τῶν πρωτοστατῶν . οἱ δ ' ἐν τῷ δευτέρῳ ζυγῷ ὑποβεβηκότες |
| , ὅπως ἀπὸ τῶν διεζευγμένων ποιήσωσιν ἐφεξῆς τρία τετράχορδα , συστήματος ὀνόματι περιέλαβον τὸ συνημμένον , ἵν ' ἔχωσι πρόχειρον | ||
| ἐπὶ τῷ τέλει τῆς μὲν στροφῆς κορωνίς . τοῦ δὲ συστήματος παράγραφος . 〛 τῶν μέχρι νῦν ὄντων ποιητῶν . |
| γ . λέγω , ὅτι καὶ ὁ β τοῦ α ἐπιμόριός ἐστι κατὰ τὸ ὁμώνυμον μόριον τοῦ γ ἐναλλάξ , | ||
| μέτρου . ἄφελε ἴσον τῷ Θ τὸν ΗΖ καὶ ἐπεὶ ἐπιμόριός ἐστιν ὁ ΔΖ τοῦ Θ , ἡ ὑπεροχὴ ὁ |
| συνθέμενοι , διὰ τὴν ἐπιμιξίαν ταύτης ἔτυχον τῆς προσηγορίας . δυεῖν δ ' ἐθνῶν ἀλκίμων μιχθέντων καὶ χώρας ὑποκειμένης ἀγαθῆς | ||
| δ ' ἀπ ' ἀργυροῦ πίνακος ἄγοντος μνᾶν τάριχος ἐνίοτε δυεῖν ὀβολῶν ἔσθοντας ἢ τριωβόλου καὶ κάππαριν χαλκῶν τριῶν ἐν |
| ἐν αὐτοῖς , οἷον μεταξὺ ἀμφοτέρων πάντων τῶν ἐναντίων δυοῖν ὄντοιν δύο γενέσεις , ἀπὸ μὲν τοῦ ἑτέρου ἐπὶ τὸ | ||
| τὰ κοινὰ λαβὼν καὶ τὰ μέρη ἔχει : δυοῖν γὰρ ὄντοιν θατέρου μὲν ὄντος ἐξ ἀνάγκης καὶ θάτερον εἶναι δοκεῖ |
| μέσος τοῦ τε θʹ καὶ γʹ διαστήματος , καὶ οὗτος ἀριθμητικός : ὑπερέχει γὰρ καὶ ὑπερέχεται ͵αρνβ . καʹ ͵βφϘβ | ||
| ποιητικός , μουσικός , ἀστρονόμος ἀστρονομικός , γεωμέτρης γεωμετρικός , ἀριθμητικός , στατικός , ἰατρός ἰατρικός . καὶ τὰ ἐπιρρήματα |
| μὲν κατ ' ἀριθμὸν ὑπερέχουσαν , ἴσῳ δὲ ὑπερεχομένην : ἡμιολίων δὲ καὶ ἐπιτρίτων διαστάσεων διὰ πασῶν τῷ τοῦ ἐπογδόου | ||
| μαλακὸν χρῶμα : τὸ δὲ τρίτον χαρακτηρίζεται μὲν ἐκ διέσεων ἡμιολίων τῆς ἐναρμονίου διέσεως , καλεῖται δὲ ἡμιολίου χρώματος : |
| ἱεροσυλίας γράφων καὶ Αἰσχίνης ἐπ ' ἐρημίας κατορύττων χρυσίον καὶ ἀντεγκαλοῦσιν ἀλλήλοις . ΔΗΜΟΣΘΕΝΗΣ . Προοιμίοις χρήσῃ τούτοις . Προςέθηκεν | ||
| . διαφορηθῆναι : Διασπασθῆναι . αἴτιος μέντοι σὺ : Ἀλλήλοις ἀντεγκαλοῦσιν οἱ πρεσβῦται ἀμηχανοῦντες ἐκφυγεῖν πως τὸ παρὸν κακόν . |
| : τὸν δὲ γʹ κύκλον Ἥλιος διεδέξατο ἀπὸ Κρόνου καὶ ἐμέρισεν ρκθʹ ἡμέρας , τὸν δὲ δʹ Ἑρμῆς , τὸν | ||
| τοσαῦτα ἔτη βιώσει ἡ γένεσις , ὅσα ὁ οἰκοδεσπότης Ἑρμῆς ἐμέρισεν , ξαʹ μῆνας βʹ ἡμέρας κʹ : εἰ δ |
| , Β οἱ ΓΔ , ΕΖ : λέγω , ὅτι ἰσάκις ὁ ΓΔ τὸν Α μετρεῖ καὶ ὁ ΕΖ τὸν | ||
| ἔχον αὔξησιν τοιανδί , τουτέστιν ᾗ οὕτως ὑπερέχον , ἤγουν ἰσάκις : ποιότης γὰρ ὑπεροχῆς ἐστι τὸ ἰσάκις πολλαπλασιάζεσθαι . |
| παρέχει δέ , φησὶν ὁ Δίδυμος , τὴν ἀπορίαν τὸ μηδέτερον αὐτῶν ἐν τοῖς Νεμεονίκαις ἀναγεγράφθαι . Ὥρα πότνια , | ||
| τό τε διχηλεῖν καὶ τὸ μηρυκᾶσθαι : οἷς γὰρ ἢ μηδέτερον ἢ θάτερον αὐτὸ μόνον πρόσεστιν , ἀκάθαρτα . ταυτὶ |
| ' ἂν γένοιό γ ' ἀθλιωτάτη γυνή . ἴτω : περισσοὶ πάντες οὑν μέσωι λόγοι . ἀλλ ' εἶα χώρει | ||
| μὲν οὖν ἄρτιον δεῖ εἶναι , ὅπως ἴσοι ἐνῶσιν οἱ περισσοὶ καὶ ἄρτιοι καὶ μὴ ἑτερομερῶς : ἐπεὶ γὰρ πρότερος |
| τοῦ λεπτοτάτου εἰς τὰ πρόσθεν κατακαμπτέσθω . Καὶ τὴν κεφαλὴν προαγέτω δὴ καὶ μὴ βραχὺς ἔστω ὁ αὐχήν , τὴν | ||
| μέσον κόλπον τοῦ μηνοειδοῦς ἀντιπαρατεταγμένοις , ἐναντίος ἑστάτω καὶ μὴ προαγέτω : ἢ γὰρ μένοντες ἐπὶ τοῦ κυκλοειδοῦς σχήματος οἱ |
| ἡ ἐναντιότης τοῦ νεκροῦ πρὸς τὸν ἄνθρωπον , δεῖ λαβεῖν ἑκατέρου τοὺς ὁρισμούς , κἂν μηδὲ ἐν τούτοις φαίνεται ἐναντιότης | ||
| καὶ πνεῦμα ἁπάντων ? ? [ , περὶ ] τῆς ἑκατέρου διοικήσεως λαλήσομεν [ , καὶ πρότερον ] ? [ |
| τῶν λόγων . ἀπορουμένου δὲ αὐτοῦ , Μάνδανιν ὅσπερ ἦν πρεσβύτατος καὶ σοφώτατος αὐτῶν , τὸν μὲν ἐπιπλῆξαι ὡς ὑβριστήν | ||
| ἐξηγήσομαι . Οὑτοσὶ μέν ἐστί μοι πατὴρ Ἀτρόμητος , σχεδὸν πρεσβύτατος τῶν πολιτῶν : ἔτη γὰρ ἤδη βεβίωκεν ἐνενήκοντα καὶ |
| λόγον , ἡμιόλιον τυχὸν ἢ ἐπίτριτον ἢ ἄλλον τινὰ τῶν ἐπιμορίων ἢ τῶν ἐπιμερῶν , τὰ μὲν ἀπ ' αὐτῶν | ||
| . ἐκ τούτων πάλιν κατὰ ἀναστροφὴν γίνονται τὰ εἴδη τῶν ἐπιμορίων : οἷόν ἐστι πρῶτον εἶδος τῶν πολλαπλασίων τὸ διπλάσιον |
| μεσότητος τὸ συντεθέντων τῶν ἄκρων ἀλλήλοις καὶ ὑπὸ τοῦ μέσου πολυπλασιασθέντων διπλάσιον ἀποτελεῖσθαι τὸ γινόμενον τοῦ ὑπὸ τῶν ἄκρων γινομένου | ||
| δύναμις ὁ δ καὶ κύβος ὁ η . Ἐξ ὧν πολυπλασιασθέντων γίνεται ὁ λβ δυναμόκυβος . . κυβόκυβον . Οἷον |
| σημαίνει ” τοὺς θεοὺς εὐλόγως ἄν τις τιμῴη “ , ἕτερον δὲ ” τιμητικῶς ἔχοι “ . λαμβάνεσθαι δὲ τὸ | ||
| γεῦσιν . Παραφύει δ ' ἐνδοτέρω τῆς τῶν ῥαβδῶν μασχαλίδος ἕτερον σφαιρίον ἄμισχον ἢ καὶ κοιλόμισχον ἴδιον καὶ ποικίλον : |
| ἵππους . ὁ δὲ ῥόμβος ὧδε ἔχει . ὁ μὲν εἰλάρχης πρῶτος τάτ - τεται , οἱ δ ' ἐφ | ||
| ἐπιθήραρχος καὶ τὸ σύστημα ἐπιθηραρχία , ὁ δὲ τῶν ὀκτὼ εἰλάρχης καὶ τὸ σύστημα εἰλαρχία , ὁ δὲ τῶν ιϚ |
| στερεῶν σωμάτων λόγοι δῆλοι , ἐπεὶ καὶ ὁ τοῦ αʹ κύβος τοῦ αὐτοῦ ἐστιν αʹ , ὁ δ ' ἀπὸ | ||
| οἱ ἕνα διαλείποντες πάντες , ὁ δὲ τέταρτος ὁ Γ κύβος καὶ οἱ δύο διαλείποντες πάντες , ὁ δὲ ἕβδομος |
| ' ἐκάλεσαν ὅτι τῶν σχημάτων ὁ κύκλος ἀπήρτισται καὶ ἔστι τέλειος . καὶ τὸ ποτήριον οὖν τὸ δεχόμενον τὴν ὑγρὰν | ||
| καὶ ἀεὶ ἄλλη : ἡ δὲ κίνησις οὐκ ἦν ἡ τέλειος ἐνέργεια , καθάπερ εἴρηται πρότερον , ἀλλ ' ἡ |
| ἴση ἐστὶν ἡ ΑΖ τῇ ΖΒ . Τῶν γὰρ αὐτῶν κατασκευασθέντων , ἐπεὶ ἴση ἐστὶν ἡ ΕΑ τῇ ΕΒ , | ||
| οὕτως ὁ Γ πρὸς τὸν Δ . Τῶν γὰρ αὐτῶν κατασκευασθέντων , ἐπεὶ ἴσος ἐστὶν ὁ Ε τῷ Ζ , |
| γίγνεται ἡ ἀρετή ; Οὐ φαίνεται . Δυοῖν ἄρα ὄντοιν ἀγαθοῖν καὶ ὠφελίμοιν τὸ μὲν ἕτερον ἀπολέλυται , καὶ οὐκ | ||
| παιδὶ τῷ Κωνσταντίνου , ἔπειτα τῷ ἐκείνου ἀδελφῷ , ἀμφοῖν ἀγαθοῖν μὲν καὶ ἀτεχνῶς Διίοιν , ἀλλ ' ὑπέρωρόν γε |
| . εἰ δὲ τοῦτο , οὐχ ὁ λόγος τοῦ ἐκτὸς παραστατικός ἐστιν , ἀλλὰ τὸ ἐκτὸς τοῦ λόγου μηνυτικὸν γίνεται | ||
| ἐστι ; καὶ δῆλον ὅτι ὁ οὕτω λέγων ἀμφοτέρων ἐστὶ παραστατικός , αἰτεῖ μέντοι τὸ ἕτερον , καθότι , ὡς |
| ὁ ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζων τὸ δίτονον : τῷ δὲ βαρυτέρῳ διτόνῳ ἐπὶ τὸ ὀξὺ ἀκολουθήσει πυκνόν , βαρύτατος γὰρ | ||
| ἐπιμελητὴς καὶ προστάτης ἠγανάκτει . καὶ τὸ μὲν πρῶτον ἤθει βαρυτέρῳ χρώμενος χωρὶς ὀργῆςἦν γὰρ καὶ τὴν φύσιν ἀόργητοςλόγοις ἀναδιδάσκειν |