μήτε τελείτω μήτε τελείσθω τῶν Μωυσέως φοιτητῶν καὶ γνωρίμων : ἑκάτερον γὰρ καὶ τὸ διδάσκειν καὶ τὸ μανθάνειν τελετὰς οὐ
αὐτῶν καὶ παραβαλόντες εἰς τὸν τότε τῆς σελήνης δρόμον χωρὶς ἑκάτερον τὰς μὲν ἐκ τῶν ἐν τῷ τρίτῳ σελιδίῳ συναγομένας
7124465 θατερον
ψαύειν , ὥστε , εἰ ὕδατα εἴη , σύρρουν εἶναι θάτερον θατέρῳ . ἐγὼ μὲν οὖν δέχομαι τὸ συνεγγίζειν τὰ
φύσιν ἰσχυρότερον . Ἡ δὲ διαφθορὰ καὶ ἡ μεταβολὴ δυοῖν θάτερον ἢ ἐν τοῖς σπέρμασιν ἢ ἐν τῇ χλόῃ .
6524529 ὁποιονουν
τῆς τῶν στρατηγῶν ἀθροίσεως : τέλος γὰρ τὸ τάγμα τὸ ὁποιονοῦν λέγεται εἴτε ἀρχόντων ἢ στρατηγῶν εἴθ ' ἑτέρων τινῶν
[ ἄν τι προσείποις ] [ ὀρθῶς οὐδ ] ' ὁποιονοῦν [ τι . Οὐκ ] ? εὐκαταφρόνητόν [ ]
6386111 ἑκαστον
μὲν βουλὴ Λέντλον παρέλυσε τῆς ἀρχῆς , ὁ δὲ Κικέρων ἕκαστον ἐς τὰς οἰκίας τῶν στρατηγῶν διαθεὶς ἐπανῆλθεν αὐτίκα καὶ
μηδὲ φαῦλα δοκοῦντα πράξειεν ἄν . πρὸς μὲν οὖν ἑαυτὸν ἕκαστον τούτων ὑπάρχει τῷ ἐπιεικεῖ . λέγων ἕκαστον τὸ συνήδεσθαι
6259283 ἑαυτο
ὡς ἀνωτέρω εἴρηται , περὶ τὸ ποσὸν τὸ καθ ' ἑαυτὸ καταγίνεται , ἡ δὲ μουσικὴ περὶ τὸ ποσὸν τὸ
, τὴν πρώτην αἴσθησιν ἑαυτοῦ λαβόν , εὐθὺς ὠικειώθη πρὸς ἑαυτὸ καὶ τὴν ἑαυτοῦ σύστασιν . φαίνεται δ ' ἔμοιγε
6115221 ἑκατερου
ἡ ἐναντιότης τοῦ νεκροῦ πρὸς τὸν ἄνθρωπον , δεῖ λαβεῖν ἑκατέρου τοὺς ὁρισμούς , κἂν μηδὲ ἐν τούτοις φαίνεται ἐναντιότης
καὶ πνεῦμα ἁπάντων ? ? [ , περὶ ] τῆς ἑκατέρου διοικήσεως λαλήσομεν [ , καὶ πρότερον ] ? [
6067442 ἑκατερῳ
ἡ δ ' ἐν γράμμασιν ἀμφοτέρους πρὸς τὸν παῖδα συνέστησεν ἑκατέρῳ νίκην αἰτοῦσα : οὕτω χρηστὸν εἶχε καὶ ἄκακον καὶ
. φίλος δέ μοι γέγονεν Ἀλέξανδρος μετὰ μακρὸν πόλεμον ἐν ἑκατέρῳ τὸ τοῦ δικαίου μέρος τηρῶν . ἐμάχετό τε γάρ
5971547 ἑκατερος
αὐτοάνθρωπος καὶ ὁ ἄνθρωπος , τὸν αὐτὸν λόγον ᾗ ἄνθρωπος ἑκάτερος ἐπιδέξεται καὶ οὐδὲν ἀλλήλων ὡς ἄνθρωποι διοίσουσιν : εἰ
αὐτούς , ὄντων δυεῖν , ἐλευθερίαν τε καὶ δραχμὰς χιλίας ἑκάτερος ἔλαβεν ἐκ τοῦ δημοσίου . . Ἔσπευδε τὸν πόλεμον
5954677 ἑκατερα
; Ἢ δύναται μᾶλλον καὶ ἧττον τὰ τῆς ψυχῆς ἑκατέρας ἑκάτερα τὰ σώματα παρέχεσθαι , ἐπεὶ καὶ αἱ ἄλλαι ἔξωθεν
αὖ γε ἀμφότερα γίγνηται ταῦθ ' ἡμῖν ἄκαιρα , μεταβάλλοντες ἑκάτερα αὐτῶν ψέγομεν ἐπὶ τἀναντία πάλιν ἀπονέμοντες τοῖς ὀνόμασιν .
5929109 ἑκατεραν
παραδοξότερον φανεῖται τὸ μὴ μόνον συναμφότερον συναμφοτέρῳ , ἀλλὰ καὶ ἑκατέραν τῶν συνισταμένων ἐντὸς ἑκατέρᾳ τῶν ἐκτὸς καὶ ἴσην εἶναι
ἐστι τὸ ΑΒΓ τρίγωνον , φανερὰ ἡ δεῖξις διὰ τὸ ἑκατέραν τῶν πρὸς τῷ Δ γίνεσθαι ὀρθήν . ἀλλὰ δὴ
5886709 θατερου
ὑπὸ τῆς πυρώδους ἡττωμένην : δυνατώτερον γὰρ τόδε τὸ στοιχεῖον θατέρου . Τίς οὖν οὕτω μέμηνεν , ὡς θεοὺς μαχομένους
διότι δεικνύοντας οἷον ὡς ἐπὶ δυεῖν ἐναντίων ὁμογενῶν εἴ τις θατέρου λήψοιτο τῶν ἐναντίων τόνδε τὸν ὁρισμὸν ὄντα , δείξει
5872809 ἑτερον
σημαίνει ” τοὺς θεοὺς εὐλόγως ἄν τις τιμῴη “ , ἕτερον δὲ ” τιμητικῶς ἔχοι “ . λαμβάνεσθαι δὲ τὸ
γεῦσιν . Παραφύει δ ' ἐνδοτέρω τῆς τῶν ῥαβδῶν μασχαλίδος ἕτερον σφαιρίον ἄμισχον ἢ καὶ κοιλόμισχον ἴδιον καὶ ποικίλον :
5794231 μηδετερον
παρέχει δέ , φησὶν ὁ Δίδυμος , τὴν ἀπορίαν τὸ μηδέτερον αὐτῶν ἐν τοῖς Νεμεονίκαις ἀναγεγράφθαι . Ὥρα πότνια ,
τό τε διχηλεῖν καὶ τὸ μηρυκᾶσθαι : οἷς γὰρ ἢ μηδέτερον ἢ θάτερον αὐτὸ μόνον πρόσεστιν , ἀκάθαρτα . ταυτὶ
5759371 ἀλληλα
καὶ τοῦτο τὸ σχῆμα ἰσοδυναμεῖ ἑξαγώνῳ ἐν ζῳδίοις ὄντι βλέπουσιν ἄλληλα . καὶ οὕτω γὰρ ἐὰν τύχωσιν ἔχοντες οἱ κακοποιοὶ
αὖ τῆς ἐναντιότητος αὐτὴ ἡ ψυχὴ ἐπανιοῦσα καὶ συμβάλλουσα πρὸς ἄλληλα κρίνειν πειρᾶται ἡμῖν . Πάνυ μὲν οὖν . Οὐκοῦν
5739224 ἑκατερων
ῥήτορας ἀμφοτέρους , ὅτι πολλὰ καὶ θαυμαστὰ εὑρόντες καθ ' ἑκατέρων ἐδίδαξάν με κοινῇ τί χρὴ περὶ αὐτῶν ἀποφήνασθαι .
τῶν νῦν καθεστηκότων τὰ παλαιὰ τεκμηριοῦσθαι δεῖν , εἰς τἀναντία ἑκατέρων μεταπεπτωκότωνκαὶ γὰρ ναυκρατεῖν πρότερον τοὺς Κρῆτας , ὥστε καὶ
5728591 ὑποδιαιρεσιν
τὰς πρακτικὰς τὸ πρακτικόν . Τούτων οὕτως ἐχόντων εἴπωμεν τὴν ὑποδιαίρεσιν τοῦ θεωρητικοῦ . καὶ ἐνῆν μὲν προτάξαι θάτερον θατέρου
αὐτοῦ καὶ τῶν κατ ' αὐτὸ ἀρετῶν ἤδη εἰρηκώς , ὑποδιαίρεσιν δὲ τοῦ λόγου ἔχοντος ποιεῖ καὶ φησί : Καὶ
5652007 ὁποτερον
φάλαγξ : λοξὴ δὲ ἡ τὸ μὲν ἕτερον κέρας , ὁπότερον ἂν προῄρηται , πλησίον τῶν πολεμίων ἔχουσα καὶ ἐν
ἀγαθὸν μήτε αὖ κακόν ἐστι τί ᾔδει , ἀλλ ' ὁπότερον εἰς τὰς ψυχὰς πέσοι τοῦτο εἰπὼν αὖθις μεταβαλὼν ἀνέτρεπεν
5505565 αὑτα
τὰ δ ' ἐλάττω . Καὶ τὰ μὲν καθ ' αὑτὰ , τὰ δὲ ποιητικά : καὶ τὰ μὲν προηγμένα
τῶν ἐχομένων ἐπιζητεῖν . ἐχόμενα δέ ἐστι τὰ καθ ' αὑτὰ ὑπάρχοντα ἑκάστῃ δυνάμει . εἰ δὲ χρὴ λέγειν ,
5496793 αὑτο
, ἤτοι περὶ τὰς τούτου διανοίας μόνας ἢ καθ ' αὑτὸ θάτερον τῶν μερῶν , ῥητὸν καὶ διάνοια γίνεται :
τὸ γὰρ κοῖλον , φησίν , αὐτὸ μὲν καθ ' αὑτὸ ληφθὲν κοινῇ μὲν καὶ συγκεχυμένως τὸ αὐτὸ δηλοῖ ἐπὶ
5465037 ὁποτερονουν
χωρὶς ἀλλήλων οὐχ οἷόν τε . Ἀλλὰ μὴν ὅτι ἀδύνατον ὁποτερονοῦν εἶναι τὸν τούτων τόπον , οὐ χαλεπὸν ἰδεῖν :
τουτέστιν ὥραις μηʹ , ἀεὶ μέντοι τρεῖς ὥρας ὁρίζοντος εἰς ὁποτερονοῦν , ἤτοι λῆψιν ἢ ἄνεσιν , τὸ δὲ λοιπὸν
5411674 τετραγωνωι
] ? [ ἴσον ] ἰσάκις γίγνεσθαι [ ] τῶι τετραγώνωι [ ] ? τὸ σχῆμα ? ? ἀπεικάσαντες ?
[ τῶι ] ποδιείωι [ ] ? ? [ ] τετραγώνωι [ ] ? [ , τὰ ] δὲ κατὰ
5261909 τουτοιν
οὔ ; Τῆς δὴ ταλασιουργικῆς δύο τμήματά ἐστον , καὶ τούτοιν ἑκάτερον ἅμα δυοῖν πεφύκατον τέχναιν μέρη . Πῶς ;
τοιούτῳ αὖ ἄλλο τι ἐναντίον , ὃ ἔστιν ἀνόμοιον : τούτοιν δὲ δυοῖν ὄντοιν καὶ ἐμὲ καὶ σὲ καὶ τἆλλα
5237045 ὑπερεχον
πάλιν πρός τινα ὑπερέχοντα τόρμον χαλκοῦν , τἀναντία προσκόψαν τὸ ὑπερέχον τῆς σχαστηρίας ἀπέσχασεν τὴν χεῖρα : ἡ μὲν οὖν
καὶ μεταβολᾶς : καὶ τὸ μὲν πρᾶτόν τε δυνάμει καὶ ὑπερέχον , τὸ δ ' ὕστερον καὶ καθυπερεχόμενον : τὸ
5229199 ἀφωρικε
λόγος . ἐφ ' ὅσον δὲ ἑκάτερος ἧπται καὶ πῶς ἀφώρικε , πειραθῶμεν ἀποδοῦναι πρότερον εἰπόντες τὴν ὅλην ἔφοδον ἑκατέρου
δύνασθαι τοῦτο δρᾶν . ἃ μὲν οὖν εἴρηκε καὶ πῶς ἀφώρικε , σχεδὸν ταῦτά ἐστιν . Ἄτοπον δὲ καὶ τοῦτο
5182360 ὑποβολην
Τιτάνων μάχην , Διὸς γένεσιν , Ῥέας ἀπάτην , λίθου ὑποβολήν , Κρόνου δεσμά , τὸν τῶν τριῶν ἀδελφῶν κλῆρον
βούλοιο δαψιλές , δύο καὶ σύντρεις ἑλόμενον ἔχειν ἀποχρῶσαν λόγων ὑποβολήν . πολλὴ γὰρ ἐν ἅπασιν ἡ λαμπρότης . εἰ
5157857 ἑαυτα
αὐτά φησι καὶ ἐν τῷ Περὶ τῶν μὴ δι ' ἑαυτὰ αἱρετῶν εὐθὺς ἐν ἀρχῇ . ἐν δὲ τῷ τρίτῳ
τὸ τῶν ἁπλῶν φωνῶν τὰ μέρη μηδενὸς εἶναι καθ ' ἑαυτὰ σημαντικὰ καὶ τὴν κατασκευὴν ἀπὸ τοῦ μᾶλλον κἀνταῦθα ποιούμενος
5134838 ἀνισον
καὶ τὰ τούτοις ἀντικείμενα , τὸ ἕτερον τὸ ἀνόμοιον τὸ ἄνισον , ἅπερ ὑπὸ τὸ πλῆθος ἀνάγεται , καὶ οὐ
, ἐπειδὰν αὐτῶν κατηγορῆται , καὶ τὸ ἴσον καὶ τὸ ἄνισον καὶ τὰ ἄλλα : ταὐτὸν μὲν γὰρ κυρίως ἐπὶ
5090616 ἐπιμοριον
ὁ μὲν κθʹ πρὸς ἀμφοτέρους τοὺς ἄκρους οὐ ποιεῖ λόγον ἐπιμόριον , ὁ δὲ κηʹ πρὸς μὲν τὸν λʹ τὸν
πολλαπλάσιον δὶς συντεθῇ , τὸ ὅλον οὔτε πολλαπλάσιον ἔσται οὔτε ἐπιμόριον . ἔστω γὰρ διάστημα μὴ πολλαπλάσιον τὸ ΒΓ ,
5069583 ἑνα
τρεῖς ἕκαστος λίθους βραχεῖς ἐπὶ τοῦ στόματος φέρει καθ ' ἕνα τε ἀφίησιν ἀκροώμενος πότερον ἢ εἰς ὕδωρ ἐμπέπτωκε καὶ
αὐτῶν ; Ὑπὸ φιλαδελφίας τοῦτο ποιοῦσιν : ἐπεὶ γὰρ ἔδει ἕνα μὲν τεθνάναι τῶν Λήδας υἱέων , ἕνα δὲ ἀθάνατον
5045692 ἀκρων
ιβʹ καὶ ηʹ ιγʹ καὶ ζʹ ιδʹ καὶ Ϛʹ ἐξ ἄκρων ἐάν . τετραγωνιζομένη ἀεὶ περιέχει καὶ λήγει εἰς ἑαυτήν
: ἁρμονικὴ γάρ ἐστιν ἡ μεσότης ἡ ταὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων αὐτῶν ὑπερέχουσά τε καὶ ὑπερεχομένη , ὅπερ ἄλλῃ οὐ
5039537 ὑπορρυσιν
καὶ δύο καὶ τρεῖς διαιρέσεις δοτέον ἐν τοῖς καθ ' ὑπόρρυσιν τόποις , κατὰ τὴν τοῦ μεγέθους ἀναλογίαν : μετὰ
, κατὰ τὸ μᾶλλον διϊστάμενον μέρος τῆς ῥαφῆς καθ ' ὑπόρρυσιν διδόναι τὴν διαίρεσιν , ἐκλαμβάνειν τε οὐχ ὅλον τὸ
4994934 μεσον
; εἰ ὅλον , οὐ καὶ ἀρχὴν ἂν ἔχοι καὶ μέσον καὶ τελευτήν ; ἢ οἷόν τέ τι ὅλον εἶναι
πρώτην , Μέσης ἀποτομὴν δευτέραν , Ἐλάσσονα , Μετὰ ῥητοῦ μέσον τὸ ὅλον ποιοῦσαν , Μετὰ μέσου μέσον τὸ ὅλον
4985370 νοεισθαι
τὸ νοεῖν ὑφιστὰς τὸ ὄν , τὸ δὲ ὂν τῷ νοεῖσθαι τῷ νῷ διδὸν τὸ νοεῖν καὶ τὸ εἶναι .
τῶν τῆς τάσεως αἰτίων . υπʹ . Ἀνάτασις κατὰ μετάληψιν νοεῖσθαι δύναται ἀπὸ τῶν ἐπὶ τῆς καταστάσεως εἰρημένων . υπαʹ
4973695 ἑτερου
ἤδη εἰρήκαμεν . διὰ τοῦτο καὶ οὐδὲ μέρους τῆς ψυχῆς ἑτέρου καὶ ἑτέρου ἀλλὰ μορίου ἑκατέρων τῶν ἕξεων , ὡς
, ὁ μὲν τῇ προκειμένῃ ἑπόμενος ῥήσει καὶ ἀξιῶν τοῦ ἑτέρου μόνον μορίου τῆς ἀντιφάσεως εἶναι τὴν διαλεκτικὴν ἐρώτησιν ,
4924964 μονοειδες
μῖγμα τούτων τὸν κόσμον . καὶ † προστ ἀναλυθήσεται τὸ μονοειδές καὶ θείας μὲν οἴεται τὰς ψυχάς , θείους δὲ
ἄλυτον , ἀνώλεθρον , ἀίδιον , ἄφθαρτον , θεῖον , μονοειδές , ἀσχημάτιστον , ἀνενδεές , ἀνελλιπές , ἀσώματον ,
4923669 συναμφοτερον
συναμφοτέρου κύβος . λοιπὸν δεῖ τὸν ὑπ ' αὐτῶν λείψαντα συναμφότερον ποιεῖν κύβον . ἀλλὰ ὁ ὑπ ' αὐτῶν λείψας
καὶ τῷ ἑνί , πρὸ ἀμφοῖν δέ ἐστι κατὰ τὸ συναμφότερον ἐν τῷ ἡνωμένῳ : οὕτως ἄρα καὶ τὸ γνωστικὸν
4922258 προσαγον
τὸ δὲ τέλειον ἦν μέλος τὸ καὶ τὴν παιδείαν ἀνελλιπῆ προσάγον . ὡς γὰρ ἐπὶ τῶν ἰατρικῶν φαρμάκων οὐ μία
: χρήσιμον δὲ καὶ ἕλμινθας στρογγύλας διεξιέναι , πρὸς κρίσιν προσάγον . Ἐν ὀξέσι τὸ ἀφρῶδες περίχολον διαχώρημα , κακόν
4875237 ὑπερκερασαι
. διπλασιάζεται δὲ τὸ μῆκος τῆς φάλαγγος , ὅταν ἤτοι ὑπερκεράσαι τοὺς πολεμίους βούλωνται ἢ αὐ - τοὶ ὑπερκερασθῆναι φυλάττωνται
πολεμίοις , αὐτὸς τὴν ἵππον ἐπὶ δόρυ σφοδρότερον ἤλασεν βουλόμενος ὑπερκεράσαι τοὺς ἐναντίους . τοῦτο φυλασσόμενος Πῶρος ἀντιπαρῆγε . τῷ
4849749 ἀποφατικως
ἢ ἀποφατικῶς , οἷον καταφατικῶς μὲν οἷον ἄνθρωπος βαδίζει , ἀποφατικῶς δὲ οἷον ἄνθρωπος οὐ βαδίζει , ἢ σχέσιν τινὰ
καὶ ἀριθμητικῶν θεωρημάτων τὰς προτάσεις καταφατικὰς ἐχόντων τὸ ζʹ θεώρημα ἀποφατικῶς τῇ προτάσει κέχρηται . φησὶ δὲ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης
4803520 κινητον
κινητικὸν φύσει τὸ ἐνεργείᾳ θερμὸν τοῦ δυνάμει θερμοῦ , οὕτω κινητὸν φύσει τὸ δυνάμει θερμὸν ὑπὸ τοῦ ἐνεργείᾳ θερμοῦ :
γὰρ αὐτὸ ἐξ ἐνεργείας μεταβάλλειν καὶ οὕτως ἐνεργῆσαι πρὸς τὸ κινητὸν ὑπ ' αὐτοῦ . διὰ τοῦτο οὖν ἀντικινεῖται .
4778233 ὑποκειμενων
Ἢ ὅτι μὴ οἷόν τί ἐστι δηλοῦσιν οὐδὲ ἐναλλαγὴν τῶν ὑποκειμένων οὐδὲ χαρακτῆρα , ἀλλ ' ὅσον μόνον τὴν λεγομένην
τούτων διαλέγεται ὡς μερῶν προτάσεων καὶ ὡς περὶ κατηγορουμένων καὶ ὑποκειμένων , ἐν δὲ τοῖς Ἀναλυτικοῖς ὡς περὶ μερῶν συλλογισμοῦ
4774874 ἀμφοτερων
; Πῶς γὰρ οὐκ ἐθελήσω ; Εἴ τι ἄρα περὶ ἀμφοτέρων διανοῇ , οὐκ ἂν διά γε τοῦ ἑτέρου ὀργάνου
τὸ τῶν ἀλόγων ἦθος ἀπομιμούμενον , μικτὸν δὲ τὸ ἐξ ἀμφοτέρων , ἀλόγου καὶ λογικοῦ . Τὴν δὲ παραίνεσιν ,
4769925 ἐπιζυγιδων
καὶ συμφύει τὸ τετράπλευρον . Τοσοῦτον δὲ ἔστω τούτων τῶν ἐπιζυγίδων τὸ μῆκος ὅσον καὶ τῶν διπλῶν ζυγῶν , ἵνα
πλάτος ἐχούσας ἐμβάλλειν : ἂν γὰρ αὐξήσωσι τὸ πλάτος τῶν ἐπιζυγίδων , συνελοῦσι τὴν τῶν χοινικίδων χώραν , συναιρεθείσης δὲ
4761387 ἑκαϲτην
, τοῦτον ὀνομάζομεν ἐπεκτεταμένον τριταῖον . εἰ δὲ καθ ' ἑκάϲτην ἡμέραν παροξύνει μετὰ ῥίγουϲ εἰϲβάλλων ϲφοδροῦ , φέρει δὲ
ἐπιούϲῃ καταβάπτων εἰϲ τὸ ὑδάτιον τὸν κτένα χρῶ καθ ' ἑκάϲτην ἡμέραν . καὶ τὸ ϲπέρμα δὲ τῆϲ ἀλθαίαϲ ἐν
4760806 ἀνισα
ἢ ἐννεακαιδεκάτῳ . ὁ τόνος διαι - ρεῖται εἰς ἡμιτόνια ἄνισα δύο , εἴς τε μεῖζον καὶ ἔλαττον , ὧν
συνεχές , καὶ διῄρηται ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος περιφέρεια εἰς ἄνισα κατὰ τὸ Χ , καὶ ἡ ΨΧ περιφέρεια ἐλάσσων
4727052 πλινθιον
Δομιτίου δ ' αὐτὴν ἱππεῦσι πολλοῖς καὶ ψιλοῖς εὐμαρῶς οἷα πλινθίον πυκνὸν κυκλώσαντος , οὔτε ἐκδραμεῖν ἔτι ἔχουσα οὔτε ἐξελίξαι
συνεστήσατο μάχην . οἱ δ ' Ἰλλυριοὶ συντάξαντες ἑαυτοὺς εἰς πλινθίον ἐρρωμένως ὑπεστήσαντο τὸν κίνδυνον . καὶ τὸ μὲν πρῶτον
4725045 ὑγιεϲ
τῶν ἄκρων τὸ μέϲον ἐναρμοϲθείη ξύλον . κἄπειτα ἐπὶ τὸ ὑγιὲϲ πλευρὸν κειμένου τοῦ ἀνθρώπου τὸ μὲν ὑγιὲϲ ϲκέλοϲ μεταξὺ
. ἀπελύθη κοτὲ καὶ εὔμηκεϲ ἄκριτον κατὰ πλεῦνα , ὅκωϲ ὑγιὲϲ τὸ ἔντερον , καὶ δέοϲ παρέϲχεν ἀμφὶ ἔντερον τοῖϲι
4716068 περιεχομενον
μεῖζον ἄρα τὸ ὑπὸ ΛΘ καὶ τῆς περιμέτρου τοῦ ΔΕΖ περιεχόμενον ὀρθογώνιον τοῦ ὑπὸ τῆς ΚΗ καὶ τῆς περιμέτρου τοῦ
ὥστε τὸ ὑπὸ τῆς ὅλης καὶ τοῦ ἑτέρου τῶν τμημάτων περιεχόμενον ὀρθογώνιον ἴσον εἶναι τῷ ἀπὸ τοῦ λοιποῦ τμήματος τετραγώνῳ
4716051 ἑκαστην
, ὡς τὸ λίαν θερμὸν καὶ ψυχρόν . καθ ' ἑκάστην μὲν οὖν περὶ τῶν αἰσθήσεων εἴρηται τύπῳ : τεύξονται
τῷ δένδρῳ διαμένειν . . . εἰς καινὰς χύτρας ἐμβάλλουσιν ἑκάστην ῥοιάν , καὶ πωμάσαντες καὶ ἀσφαλισάμενοι , ὥστε μηδὲ
4711992 τεμνεται
γίνονται . Ὁ δὲ χειμερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος τέμνεται οὕτως , ὥστε τὸ μὲν ἔλασσον τμῆμα ὑπὲρ γῆν
τε πραγματικὴν καὶ δικαιολογίαν : ἥτις δικαιολογία ὑπάλληλον γένος οὖσα τέμνεται εἰς ἀντίληψιν καὶ ἀντίθεσιν : ὑπάλληλον δὲ καὶ αὕτη
4711180 θατερῳ
' ἐκείνας . ἀεὶ γὰρ οἷς ἂν ὑπάρχῃ ταὐτόν , θατέρῳ δὲ διὰ θάτερον , ἐκείνῳ μᾶλλον ὑπάρχει δι '
οὐ δύνανται οἱ μὲν ἀμφοῖν τοῖν ὀφθαλμοῖν , οἱ δὲ θατέρῳ , καὶ κῶμά μιν ἔχει , καὶ ἔκφρονές εἰσι
4701610 Ἐνεργειᾳ
τι ἂν λάβῃς , πάντα ἀλλ ' ἴσως ἄλλως . Ἐνεργείᾳ μὲν γὰρ ἐκεῖνο , δύναται δὲ πάντα : λαμβάνομεν
τὰ διαφανῆ ταῦτα σώματα ὑπὸ τοῦ αὐγοειδοῦς ἡμῶν πνεύματος . Ἐνεργείᾳ τοίνυν διαφανοῦς τοῦ ὀφθαλμοῦ γεγονότος καὶ αἰσθητικοῦ , καὶ
4698524 ἑκατερας
ὑπάγουσι μὲν ἡσυχῇ : πλῆθος δ ' ἀρκεῖ τοῦ σπέρματος ἑκατέρας ὅσον ὀξύβαφον ἐν μελικράτῳ . σικύου δὲ ῥίζα ἁρμόζει
ὑπὸ ΒΑΓ . ἡ ἄρα ΒΓ μεῖζον ἢ διπλάσιον δύναται ἑκατέρας τῶν ΒΑ ΑΓ , ὥστε καὶ τῆς ΓΔ .
4676390 ὑποβασιν
τοῦτο ἔχουσι μόνον . ὅρα οὖν τῶν ὄντων τὴν εὔτακτον ὑπόβασιν : τὰ μέν εἰσιν αὐτοενέργειαι μεταβολῆς πάσης καὶ τῆς
παράγει . καὶ τῷ εἴδει δὲ διάφοροι ὑπάρχουσι κατὰ τὴν ὑπόβασιν , οὐκ ἔστι δὲ ἄπειρα τὰ εἴδη αὐτῶν ,
4675077 ἀμφοτερα
ἀντωνυμίας , καὶ τὰ κτήματα ἕνεκα τῆς ἐγγενομένης κλητικῆς . ἀμφότερα οὖν δεύτερα καθεστῶτα διάφορά ἐστιν κατὰ τὰς πτώσεις ,
σαφηνείας τε ὁμοῦ καὶ συντομίας φροντίζειν ἀναγκάζηται , εἰ μὲν ἀμφότερα συμβαίνοι , χρήσασθαι αὐτοῖς ἀμφοτέροις , εἰ δὲ μή
4670464 ὑπεραιωρησιν
ἐκ τῆς κλίμακος κρεμασθῇ ὁ πάσχων πρὸς τὸν καθ ' ὑπεραιώρησιν καταρτισμόν . κρεμαμένου δὲ τοῦ καταρτιζομένου , ὁ ὑπηρέτης
καὶ μάλιστα ὅταν θέλῃ τις κρεμαμένου τοῦ πάσχοντος καθ ' ὑπεραιώρησιν καταρτίσαι : ἀσφαλὴς δὲ γίνεται ἡ κατάτασις , βεβηκότος
4668591 ἀρτιον
ἤπερ γὰρ ἄλλος καλοῖτο ὁ ὑπὸ ἀρτίου ἀριθμοῦ μετρούμενος κατὰ ἄρτιον ὥσπερ τὸν κδ : ὑπὸ γὰρ ἀρτίου κατὰ ἄρτιον
, ἔχων ἄρρενα μὲν τὸν περιττόν , θῆλυν δὲ τὸν ἄρτιον , ἐξ ὧν εἰσιν αἱ γενέσεις κατὰ φύσεως θεσμοὺς
4666179 τριγωνων
ὀκτώ . εἰκάζεται δὲ ὀκταέδρῳ , ὃ περιέχεται ὑπὸ ὀκτὼ τριγώνων ἰσοπλεύρων , ὧν ἕκαστον εἰς ἓξ ὀρθογώνια διαιρεῖται ,
: ἐλάχιστον ἄρα τὸ ΕΑΖ πάντων τῶν διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνων . πάλιν ἐπεὶ τῶν ΑΗΘ , ΑΓΔ τριγώνων αἵ
4656861 ἐπιστρεφειν
τῆς σύριγγος , χαλᾶται τοῦ ὠμολίνου , τοῦτο ἐπιτείνειν καὶ ἐπιστρέφειν αἰεὶ καθ ' ἑκάστην ἡμέρην : ἢν δέ σοι
πρῶτον τὸ ἄκρον , εἶτα αἰεὶ μᾶλλον , ὁμοῦ τε ἐπιστρέφειν καὶ ἀπωθέειν κυκλόσε τὸ δαίδιον : καὶ ὁκόταν σμικρὸν
4654485 ὁμοιοτητα
παντάπασιν ἀπήλλακται , μέθοδον δ ' ἐπιζητεῖ τινα πρὸς τὴν ὁμοιότητα τῆς σφαιρικῆς εἰκόνος , ἵνα τὰς ἐπ ' αὐτῆς
ἰσότης αὕτη οὐκ ἄλλως σώζεται ἢ κατὰ τὴν τοῦ ἤθους ὁμοιότητα : τὸ γὰρ ὅμοιον τῷ ὁμοίῳ μετρίῳ ὄντι φίλον
4627461 ἑκαϲτον
βατράχουϲ ζωμιϲτοὺϲ ἔδοϲαν φαγεῖν . ποιεῖ δὲ καὶ ταῦτα ποτιζόμενον ἕκαϲτον : χελώνηϲ θαλαϲϲίαϲ αἷμα ξηρὸν μετὰ κυμίνου ἀγρίου ,
ὀχληράν ] , ἐκδιδάϲκονταϲ ϲαφῶϲ κἀκτιθεμένουϲ ] ? καθ ' ἕκαϲτον ὧν εὖ οἶδ ' ὅτι οὐθεὶϲ μεμάθηκεν ] οὐθέν
4626807 ὑπερεχεσθαι
καὶ ἐπεὶ δεῖ τὸν μέσον αὐτῶν τῷ ἴσῳ ὑπερέχειν καὶ ὑπερέχεσθαι , γίνεται ἡ Ζ εὐθεῖα μονάδων τριῶν [ μέσον
, τὸ δὲ εὖ δρᾶν καὶ εὐεργετεῖν ὑπερέχειν ἐστίν , ὑπερέχεσθαι δὲ τὸ εὖ πάσχειν , φυσικῶς ἄρα φιλοῦμεν τὸ
4609700 μεγεθων
ἡμιόλιος , εἰ μὴ ὁ γ . ἐπὶ μέντοι τῶν μεγεθῶν , ἐπειδὴ εἰς ἄπειρα διαιρετά εἰσι , δυνατὸν λαμβάνειν
οὐσίαν πρεσβεύοντας , πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ ' αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ
4603656 διαιρετον
κίνησιν διαιρετήν τις εἶναι βιάζοιτο , καὶ τὸ Α ποιήσει διαιρετόν : συνδιαιρεῖται γὰρ ἀεὶ τῇ κινήσει τὸ διάστημα .
ἀρτιάκις ἀρτίοις , ὅτι τούτων μὲν τὸ μέγιστον ἄκρον μόνον διαιρετόν , ἐκείνων δὲ τὸ ἐλάχιστον μόνον ἦν ἀδιαίρετον :
4596279 ἐπιπεδων
ἐπὶ τῆς γωνίας πρόβλημα τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον διὰ τῶν ἐπιπέδων ζητοῦντες οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν εὑρίσκειν : οὐδέπω
, ἃ δὲ στερεά , ἃ δὲ γραμμικά , τῶν ἐπιπέδων ἀποκληρώσαντες τὰ πρὸς πολλὰ χρησιμώτερα ἔδειξαν τὰ προβλήματα ταῦτα
4594860 τεμνεσθαι
κατὰ τὴν φύσιν βουληθῶμεν ἕκαστον τέμνειν τοῦ τέμνειν τε καὶ τέμνεσθαι καὶ ᾧ πέφυκε , τεμοῦμέν τε καὶ πλέον τι
ἴσου τοὺς ὄζους ἔχειν . ὥρα δὲ καὶ πρὸς τὸ τέμνεσθαι τὰ ξύλα τότε διὰ τὸ λοπᾶν : ἐν γὰρ
4583521 ἀναλογον
τοῦ μεσημβρινοῦ δὲ καύματος ἀκμάζει τῇ ψυχρότητι : πάλιν δὲ ἀνάλογον ἀπολήγει πρὸς τὴν ἑσπέραν καὶ τῆς νυκτὸς ἐπιλαβούσης ἀναθερμαίνεται
αὐτὸν πρὸς αὐτήν . μαθηματικὰ δὲ εὗρεν τὴν μέσην καλουμένην ἀνάλογον , περὶ ἧς ἐν τῇ Ἀποδεικτικῇ λόγον ἐποιησάμεθα .
4564081 τεταγμενον
μαχαίρᾳ τοῦ ἐναντίου ἐφικέσθαι ἠδυνήθη , ὑπερενεγκὼν ὑπὲρ τὸν ἔμπροσθεν τεταγμένον τὴν πληγήν , καὶ πεσόντος ἡγεμόνος ἢ καὶ τρωθέντος
ἑτερότητος ἐν τοῖς γένεσι τοῦ ὄντος κράτος τὸ πλῆθος τὸ τεταγμένον καὶ συνεχὲς ἅμα καὶ διωρισμένον ὑφίστησι τῶν τε ἀσωμάτων
4559062 πλευρων
ἔκστασιν ἐπὶ τὸν Ἀδὰμ καὶ ὕπνωσιν καὶ ἔλαβεν μίαν τῶν πλευρῶν αὐτοῦ καὶ ἀνεπλήρωσεν σάρκα ἀντ ' αὐτῆς . καὶ
τοῦ ἀπὸ τῆς γδ . τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν πλευρῶν τετράγωνα τῆς τε αγ καὶ γδ καὶ δβ ἐλάττονά
4557719 δυοιν
, τὴν φωνὴν ἀξίαν παρασχομένου τῆς πόλεως : μᾶλλον δὲ δυοῖν ἀγαθοῖν εὐδοκιμούντων παρὰ πᾶσι , σοφίας καὶ τύχης ,
καὶ τῆς ἀρᾶς ἄξιος τῆς δημοσίας ; καὶ γὰρ δὴ δυοῖν θάτερον ἀναγκαῖον , ἢ μηδὲ γράφειν λόγους πολιτικούς ,
4555516 πλεονεκτουντος
γίνεται ῥομβοειδὲς τὸ τῆς χώρας σχῆμα τῶν μειζόνων πλευρῶν ἑκατέρου πλεονεκτοῦντος παρὰ τὸ ἀπεναντίον πλευρὸν καὶ τρισχιλίοις σταδίοις , ὅσων
ῥομβοειδὲς τὸ τῆς χώρας σχῆμα , τῶν μειζόνων πλευρῶν ἑκατέρου πλεονεκτοῦντος παρὰ τὸ ἀπεναντίον πλευρὸν τρισχιλίοις σταδίοις , ὅσον ἐστὶ
4554222 ὑπερβασιν
ἀπαρέμφατον τὸ διττὸν ἠκολούθησεν . παρὰ δὲ στιγμῆς θέσιν ἢ ὑπέρβασιν λέξεως ἢ ἔλλειψιν ἐκεῖνα : “ πεντήκοντ ' ἀνδρῶν
μελῳδίαν , πλοκὴ δέ , ὅτε διὰ τῶν καθ ' ὑπέρβασιν λαμβανομένων . ἔτι τῆς μελῳδίας ἡ μὲν εὐθεῖα καλεῖται
4547708 ἀνισους
ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν
ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως
4547428 ἡμικυκλιων
, ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΗΓΘ τῇ ὑπὸ ΘΓΒ : ἡμικυκλίων γάρ . οὐκοῦν ἡ ὑπὸ ΗΓΔ ἐλάσσων τῆς ὑπὸ
γωνίαι ἡμικυκλίων ἴσων εἰσὶν γωνίαι : πᾶσαι αἱ τῶν ἴσων ἡμικυκλίων γωνίαι ἴσαι : αἱ ΑΓ , ΒΔ ἄρα γωνίαι
4547055 ἐξικνειται
λαμβανόντων τὰ κάλλιστα ἐπὶ τῇ παιδείᾳ . Ἂν μὴ λεοντῆ ἐξικνεῖται , τὴν ἀλωπεκῆν πρόσαψον : ὁ νοῦς : ἂν
' ἕτερος καίει μὲν ὥσπερ φλογί , πάντῃ δ ' ἐξικνεῖται : κακὸν δ ' οὐδέν ἐστι μέγα τοῖς εἴσω
4533021 κωνικη
, ἡ δὲ ἐπ ' εὐθείας αὐτῇ ἐκτός . ἔστω κωνικὴ ἐπιφάνεια , ἧς κορυφὴ μὲν τὸ Α σημεῖον ,
ἐπιπέδου κωνικῆς ἐπιφανείας πρὸς τῇ κορυφῇ κῶνος ἔσται . ἔστω κωνικὴ ἐπιφάνεια , ἧς κορυφὴ μὲν τὸ Α σημεῖον ,
4531526 συναφη
εἶεν . ἄγε δή : συγκατάθεσις μὲν τῶν εἰρημένων , συναφὴ δὲ πρὸς τὰ μέλλοντα . ἀεὶ θεὸν ὀρθῶς θεοῖς
. . . οη λθ ἡ δὲ πρὸς τὸν Τίγριν συναφὴ μοίρας . . . . . . . .
4528502 ἀμερους
ἐκ τῶν πέντε συγκείμενον κινεῖται , πάντως καὶ ἕκτου προσελθόντος ἀμεροῦς κινήσεται , ἰσχυροτέρων ὄντων τῶν πέντε παρὰ τὸ ἕν
ὁ χρόνος εἴη διαιρετός , ἐν ᾧ κινεῖταί τι κατὰ ἀμεροῦς καὶ ἐλαχίστου , δῆλον ὡς ἐν τῷ μέρει τοῦ
4528114 ὑπερθεσιν
μεγάλαις πράξεσι καὶ τὸ μέλλειν ἀεὶ τοῦ πράττειν καὶ τὴν ὑπέρθεσιν τῆς συντελείας προκρίνουσιν . ὃ καὶ τότε συνέβαινεν καὶ
, καὶ ἄλλα ἀνάγκη συνυπακούεσθαι πρὸς ἃ αὐτὸ τὴν ἑαυτοῦ ὑπέρθεσιν ἕξει , ἐφ ' ἃ λεγόμενον μέσην ἔχει πάντως
4527750 ὑπεροχην
τοῦτον ἂν ζῆν τὸν βίον ἢ τὴν Σελεύκου τοῦ βασιλέως ὑπεροχήν . ῥοφεῖν φακῆν ἐσθ ' ἡδὺ μὴ δεδοικότα ,
Μο ε . καί εἰσιν ὧν τὸ ὑπὸ ποιεῖ τὴν ὑπεροχήν , ὃς μὲν ʂ α Μο α , ὃς
4524636 γραφουσα
τμηθῇ παραλλήλῳ τῷ κύκλῳ , καθ ' οὗ φέρεται ἡ γράφουσα τὴν ἐπιφάνειαν εὐθεῖα , τὸ ἐναπολαμβανόμενον ἐπίπεδον μεταξὺ τῆς
ἰατρική , ὅταν ἡ φύσις ἐξασθενήσῃ , τὰ δὲ μιμεῖται γράφουσα καὶ πλάσσουσα παντοίας ζῴων καὶ φυτῶν ἰδέας . ὁμοίως
4509795 ὀντοιν
ἐν αὐτοῖς , οἷον μεταξὺ ἀμφοτέρων πάντων τῶν ἐναντίων δυοῖν ὄντοιν δύο γενέσεις , ἀπὸ μὲν τοῦ ἑτέρου ἐπὶ τὸ
τὰ κοινὰ λαβὼν καὶ τὰ μέρη ἔχει : δυοῖν γὰρ ὄντοιν θατέρου μὲν ὄντος ἐξ ἀνάγκης καὶ θάτερον εἶναι δοκεῖ
4508323 ἀνισων
καὶ εἰς ἄνισα θ καὶ γ . τὸ ἀπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τετράγωνον , τουτέστι θ ἐπὶ θ ,
τετράγωνος , ἀλλὰ καὶ ἑτερομήκης λέγεται , ὡς ἂν ἐξ ἀνίσων πλευρῶν συντεθεὶς ἔκ τε τοῦ η καὶ τοῦ β
4506599 ΔΘΑ
ἐφ ' ἑκάστου τῶν ΑΕΒ , ΒΖΓ , ΓΗΔ , ΔΘΑ τριγώνων πυραμίδες τὴν αὐτὴν κορυφὴν ἔχουσαι τῷ κώνῳ :
ἔστω τὰ ἐπὶ τῶν ΑΕΒ , ΒΖΓ , ΓΗΔ , ΔΘΑ . λοιπὸν ἄρα τὸ πρίσμα , οὗ βάσις μέν
4494429 ἑν
γίνεται ἕν , οὐδὲν ἂν εἴη , ἐξ οὗ τὸ ἓν γίνεται . τὸ δὲ ἀληθὲς ἐν τῇ θεωρίᾳ εἴρηται
τὸ ἅμα γέγονεν ἄμη , τὸ ἅμα καὶ ὑφ ' ἓν ἕλκον πολλά . δύναται δὲ καὶ παρὰ τὸ ἀμᾶν
4491059 διχη
ἀρτηρίαν . ἀρτηρία ἐστὶ σώματος ἐπίμηκες κυκλικὸν , δίκην σωλῆνος διχῆ διαιρούντων ἀπὸ καρδίας ἐρχόμενον καὶ ἐπὶ τὸ πᾶν σῶμα
τῶν ἐν αὐτῷ παραδιδομένων . Κατὰ δὲ τῶν ἀνωτάτω μερίζεται διχῆ , καθάπερ ἐν ἀρχῇ προαναπεφώνηται : καὶ ὁ μὲν
4485651 ἑκα
βοῶν περιαρόσει : χωρὶς δὲ τῶν δημοσίᾳ δοθέντων κατὰ κεφαλὴν ἕκα - στος ἀνδρῶν τε καὶ γυναικῶν , ὅτε μάλιστα
[ ἂν . εἴ τινα . ν γὰρ τὸ . ἕκα ] - στος . ηγεῖται ʃ ἀπὸ κοινοῦ τὸ
4478336 λαμβανομενων
, μάλιστα δὲ τῶν τῆς σελήνης , ἀπὸ τῶν αὐτῶν λαμβανομένων , τὰς κατὰ μῆκος αὐτῶν ἀκριβεῖς ἐποχὰς διακρινοῦμεν ἀπό
δύο προτάσεων δείκνυταί τι , λέγειν καὶ διὰ πλειόνων προσεχῶν λαμβανομένων καὶ μηδὲν ἄλλο ἀλλ ' ἢ τὸ προκείμενον συμπέρασμα
4476313 μοναχως
μὲν ἀληθεῖς τὰς δὲ ψευδεῖς : καὶ ἡ μὲν αἴσθησις μοναχῶς ψευδοποιεῖται [ τὰ ] κατὰ τὰ νοητά , ἡ
μετεώρων καὶ παντὸς τοῦ ἀδήλου , καταφρονοῦντας τῶν οὔτε τὸ μοναχῶς ἔχον ἢ γινόμενον γνωριζόντων οὔτε τὸ πλεοναχῶς συμβαῖνον ,
4474084 ἰσοπλευρον
ΖΑ παραλληλόγραμμον πρὸς τὸ ὑπὸ ΘΓ , ΖΑ παραλληλόγραμμον . ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ . , ] ἐπεὶ γὰρ ἡ ΕΖ
ὀρθογώνιον , ἑτερόμηκες δέ , ὃ ὀρθογώνιον μέν , οὐκ ἰσόπλευρον δέ , ῥόμβος δέ , ὃ ἰσόπλευρον μέν ,
4459219 τεμνομενον
, τῶν δὲ ἀριθμητῶν τὸ ἕν , τοῦτο δὲ σῶμα τεμνόμενον εἰς ἄπειρον : ὥστε τὰ ἀριθμητὰ τῶν ἀριθμῶν ταύτῃ
ἄτομον καὶ τὸ δυσχερῶς τεμνόμενον καὶ τὸ μηδ ' ὅλως τεμνόμενον ὡς τὸ σημεῖον καὶ τὸ εἰδικώτατον εἶδος . ἐνταῦθα
4457198 μερων
ἐστιν ἄρτιον , τὸ δὲ περισσόν . ἄρτιον μὲν τὸ μερῶν ἴσων ἀφ ' ἑαυτοῦ παρεκτικόν , μεγίστων τε καὶ
, ὡς εἴ τι ζῶον τῶν κατὰ φύσιν μελῶν ἢ μερῶν ἐλαττοῦται , ἢ εἴ τις μονόφθαλμος εἴη , ὡς
4454358 θεϲιν
τὴν ἰγνύαν ὑποτιθεὶϲ ὑπαυχένιον μαλακόν , ὡϲ ταπεινοτέραν ἔχειν τὴν θέϲιν τὸν βουβῶνα τοῦ γόνατοϲ . εἰ μὲν οὖν μὴ
τὸ βάθοϲ ἡ ὀδύνη γίνεται , μάλιϲτα δὲ κατὰ τὴν θέϲιν τοῦ κώλου , τρυπανώδουϲ γινομένηϲ τῆϲ ϲυναιϲθήϲεωϲ , ϲτρόφοι
4435844 ἐπιτριτον
ταυτὶ μόνον θεωρεῖται σύμφωνα πρὸ τοῦ τελείου συστήματος : τὸ ἐπίτριτον τὸ ἡμιόλιον τὸ διπλάσιον . ἐπεὶ τοίνυν τὸ σύστημα
δὲ ΘΜ ἡμιολίαν καὶ πάλιν τῆς ΔΖ τὴν μὲν ΘΜ ἐπίτριτον , τὴν δὲ ΗΚ ἡμιολίαν καὶ ἔτι τὴν ΗΚ
4420921 ἀλληλοις
κακὰ κέρδη τοῖς διώκουσι κίνδυνος . δράκων καὶ ἀετὸς συμπλακέντες ἀλλήλοις ἐμάχοντο . καὶ ὁ μὲν δράκων εἶχε τὸν ἀετὸν
, ὁ μὲν ὡς τρία τὰ ὄντα , πολεμεῖ δὲ ἀλλήλοις ἐνίοτε αὐτῶν ἄττα πῃ , τοτὲ δὲ καὶ φίλα
4415045 ἑκαστου
ὧν τὸ ∠ ʹ τῆς συνθέσεως τῶν τριῶν μεῖζόν ἐστιν ἑκάστου . τετάχθω οὖν ὁ μὲν αος ΔΥ α ,
οὐχ ὡς ἐνεργείᾳ ἄρτιος , παραλείπηται : ἢ ἑτέρως , ἑκάστου τῶν ἀπὸ μονάδος ἀριθμῶν διπλασιαζομένου , ὡς δὶς ἓν
4410819 ἐπιφανειων
περὶ ἧς ὕστερον ἐπισκεψόμεθα : δείκνυται γὰρ ὑποκειμένων ἴσων τῶν ἐπιφανειῶν τὸ πολυεδρότερον ἀεὶ καὶ μεῖζον . οἷον τὸ μὲν
ἡ τομὴ τρίγωνόν ἐστιν . Ἐὰν ὁποτεραοῦν τῶν κατὰ κορυφὴν ἐπιφανειῶν ἐπιπέδῳ τινὶ τμηθῇ παραλλήλῳ τῷ κύκλῳ , καθ '
4409084 ἀσυνθετον
τρία ἐστὶ καὶ αὐτά : ἓν μὲν τὸ πρῶτον καὶ ἀσύνθετον , ἕτερον δὲ τὸ δεύτερον καὶ σύνθετον , καὶ
μὲν ἑαυτὸ σύνθετον καὶ δεύτερον πρὸς δὲ ἄλλο πρῶτον καὶ ἀσύνθετον . εἰ δοκεῖ τοίνυν ἐξηγησόμεθα αὐτά . ὁ ἀρτιάκις
4407600 αὑτας
ῥινῶν ἐναργέστερον , καὶ αἱ ἄλλαι αἰσθήσεις τῶν καθ ' αὑτὰς ἀντιλαμβάνονται , καθαρώτερον δὲ καὶ εἱλικρινέστερον ἡ διάνοιακυρίως γὰρ
ὂν καὶ τὸ ἓν οὐσίας εἶναι καὶ αὐτὰς καθ ' αὑτὰς ὑπάρχειν καὶ μὴ δεῖσθαι ἑτέρου πρὸς ὕπαρξιν , συμβήσεται
4404043 ἐπιμοριων
λόγον , ἡμιόλιον τυχὸν ἢ ἐπίτριτον ἢ ἄλλον τινὰ τῶν ἐπιμορίων ἢ τῶν ἐπιμερῶν , τὰ μὲν ἀπ ' αὐτῶν
. ἐκ τούτων πάλιν κατὰ ἀναστροφὴν γίνονται τὰ εἴδη τῶν ἐπιμορίων : οἷόν ἐστι πρῶτον εἶδος τῶν πολλαπλασίων τὸ διπλάσιον
4399363 συνυπαρχοντων
, τὸ ἀξίωμα ἀνύπαρκτον εὑρίσκεται , συνεστηκὸς ἐκ λεκτῶν μὴ συνυπαρχόντων ἀλλήλοις . οἷον γοῦν ἐπὶ τοῦ εἰ ἡμέρα ἔστι
εἰ οὖν τὰ μὲν συγκείμενα ἔκ τινων ἀδύνατον ὑπάρχειν μὴ συνυπαρχόντων ἀλλήλοις τῶν μερῶν αὐτῶν , τὰ δὲ ἐξ ὧν

Back