| μὲν ἀληθεῖς τὰς δὲ ψευδεῖς : καὶ ἡ μὲν αἴσθησις μοναχῶς ψευδοποιεῖται [ τὰ ] κατὰ τὰ νοητά , ἡ | ||
| μετεώρων καὶ παντὸς τοῦ ἀδήλου , καταφρονοῦντας τῶν οὔτε τὸ μοναχῶς ἔχον ἢ γινόμενον γνωριζόντων οὔτε τὸ πλεοναχῶς συμβαῖνον , |
| εἰ τὰ μὲν κινεῖται τὰ δὲ ἠρεμεῖ , πάλιν τοῦτο τριχῶς ἂν συμβαίνοι : ἢ γὰρ τὰ μὲν κινούμενα ἀεὶ | ||
| , μάτην , φανερῶς , ἐξ ἐναντίας , διχῶς , τριχῶς , τετραχῶς , πολλαχῶς , φανερῶς , προπετῶς ἄλλως |
| μοναχῶς ἢ τριχῶς κατασκευάζεται , τὰ δ ' ἐν μέρει τετραχῶς ἢ ἑξαχῶς , εὐεπιχειρητότερα τὰ μερικὰ τῶν καθόλου πρὸς | ||
| ἅπαντος τοῦ κατὰ τὰ μεσοπλεύρια . ἐθεάσω δ ' αὐτὸ τετραχῶς δεικνύμενον ὑφ ' ἡμῶν , ἅπαξ μὲν ἐπὶ ταῖς |
| χαραδριὸς δέ ἐστιν εἶδος ὀρνέου μεταβαλλομένου εἰς τὰ προκείμενα . διχῶς δέ : ἐπὶ μὲν τοῦ ὀρνέου , χαραδριὸν ὀξυτονητέον | ||
| , γυναιξὶ κόσμον ἡ σιγὴ φέρει . ? ἄλλως . διχῶς ταῦτα : ἢ οὕτως * οὐ γὰρ * ἥσυχος |
| Καὶ ἔτι τοσαχῶς , τοσαυταχῶς , ὀλιγαχῶς , πολλαχῶς , πλεοναχῶς , πλεισταχῶς , ἀπειραχῶς καὶ τὰ τοιαῦτα . Εἰ | ||
| ἐπεὶ οὖν ὁ ὁρισμὸς λέγεται λόγος τοῦ τί ἐστι , πλεοναχῶς ἀκούσεται : τὸ γὰρ τί ἐστι καὶ τὸ τί |
| . Μία δὲ κίνησις λέγεται πλεοναχῶς : τὸ γὰρ ἓν πολλαχῶς λέγομεν . γένει μὲν οὖν μία κίνησις καὶ τῇ | ||
| συμβεβηκός . Ἐπειδὴ ἡ σοφία διαλέγεται περὶ τοῦ ὄντος , πολλαχῶς δὲ τὸ ὂν λέγεται , φησὶν ὁ Ἀριστοτέλης ὅτι |
| ΔΓ : ὅπερ ἄτοπον . λοιπαὶ ἄρα . , ] διαιρετέον τὰς ἐννέα γωνίας εἰς ἓξ καὶ τρεῖς , τρεῖς | ||
| . τοῦ δὲ περὶ ἑκάστης αἰσθήσεως λόγου πρότερον τὰ αἰσθητὰ διαιρετέον . Τῶν τοίνυν αἰσθητῶν τὰ μὲν καθ ' αὑτά |
| κινοῦσιν καὶ κινουμένοις , δηλονότι τοσαυταχῶς ἂν εἴη κίνησις , ὁσαχῶς ἂν κινῆται καὶ μεταβάλλῃ τὰ κινούμενα , μεταβάλλει δὲ | ||
| ὄν τι , οὕτω καὶ ὅπερ ἕν τι : ὥστε ὁσαχῶς τὸ ἕν , τοσαυταχῶς καὶ τὸ ὄν , εἴπερ |
| τοῖς δοξαστοῖς λόγοις καὶ τοῖς νοητοῖς εἴδεσιν : καὶ ὅμως τοσαυταχῶς αὐτῶν ὄντων οὐ κωλύονται καὶ ἄλλαι εἶναι οὐσίαι καθ | ||
| πολλὰ ἀντίκειται τῷ ἑνί . ὁσαχῶς οὖν τὸ ἕν , τοσαυταχῶς καὶ τὰ πολλὰ λεχθήσεται : τὰ μὲν γὰρ τῷ |
| σόφισμα ἀπὸ τοῦ δεόντως δοκοῦντος ἐρωτᾶσθαι λόγου , εἴγε χρὴ δογματικῶς αὐτοὺς ἐπικρῖναι , καὶ ὅτι συνακτικόν ἐστι τὸ σχῆμα | ||
| λόγῳ λόγον ἴσον ἀντικεῖσθαι , ἀξιοῦντες παραγγελματικῶς τοῦτο παντὶ λόγῳ δογματικῶς τι κατασκευάζοντι λόγον δογματικῶς ζητοῦντα , ἴσον κατὰ πίστιν |
| ἕνα . Ἐκ τοῦ καθόλου καὶ μερικοῦ , ἵνα τὸν καθολικώτερον καὶ περιεκτικώτερον σκοπὸν αἱρώμεθα μᾶλλον τοῦ μερικωτέρου . ὅθεν | ||
| γὰρ αὐτοζῷον παράδειγμα ἔσται τοῦ αὐτοανθρώπου , ἐπειδὴ τὸ μὲν καθολικώτερον τὸ δὲ εἰδικώτερον : πάλιν ὁ αὐτοάνθρωπος παράδειγμα μὲν |
| οἷον τὸν Σωκράτην , διότι ἐστὶν ἄνθρωπος , ἅπαν εἶναι γελαστικόν , τοῦτο δέ ἐστι τὸν Σωκράτην πάντα ἄνθρωπον εἶναι | ||
| γὰρ ἄνθρωπος , τοῦτο καὶ γελαστικόν , καὶ εἴ τι γελαστικόν , τοῦτο καὶ ἄνθρωπος . Χωρήσωμεν οὖν ἐπὶ τὴν |
| γνησίας αὐτοῦ θυγατέρας νομίζεσθαι , τὰς δὲ ἐξ ἄλλων ἤδη κοινότερον Νηρεΐδας καλεῖσθαι : καὶ τὰς μὲν γνησίας † καὶ | ||
| , ἀεὶ τοῦ ἅμματος ἐκ πλαγίων τοῦ ἀγκῶνος γινομένου . κοινότερον δ ' ὅ τε βραχίων καὶ ὁ πῆχυς πάντα |
| ἐκτὸς ὑποκειμένων , οἱ δὲ Κυρηναϊκοὶ ἀποφαίνονται φύσιν αὐτὰ ἔχειν ἀκατάληπτον . Καὶ ὁ Πρωταγόρας δὲ βούλεται πάντων χρημάτων εἶναι | ||
| τύπον λαμβάνοντα τὴν ἐπίκρισιν : ἐξ ἑαυτοῦ μὲν γὰρ ἕκαστον ἀκατάληπτον , ἐκ δὲ τῆς πρὸς ἕτερον συγκρίσεως γνωρίζεσθαι δοκεῖ |
| ἢ ἀποφατικῶς , οἷον καταφατικῶς μὲν οἷον ἄνθρωπος βαδίζει , ἀποφατικῶς δὲ οἷον ἄνθρωπος οὐ βαδίζει , ἢ σχέσιν τινὰ | ||
| καὶ ἀριθμητικῶν θεωρημάτων τὰς προτάσεις καταφατικὰς ἐχόντων τὸ ζʹ θεώρημα ἀποφατικῶς τῇ προτάσει κέχρηται . φησὶ δὲ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης |
| ποσὸν καταγίνεται , τὸ δὲ ποσόν , ὡς εἴρηται , διττόν ἐστιν , ἑκάτερον δὲ τούτων διττόν ἐστιν , τούτου | ||
| δόκει σοὶ μηδέπω ' ν προοιμίοις . ἔστι δὲ τοῦτο διττόν . ἢ ἃ εἶπον ἀληθῆ νόμιζε καὶ μηδὲ ψευδῆ |
| ' ἐνέργειαν δέ , ὡς ὅταν θεωρῇ , καὶ τοῦτο διττῶς : ἢ περὶ τῶν ἀιδίων καὶ καθόλου καὶ θείων | ||
| νόμῳ . ἡ τοίνυν προβολὴ ὅτι ἀνῆλθες . Ἡ διάνοια διττῶς ἐξετάζεται , τοῦ τε νομοθέτου καὶ τοῦ ὑπευθύνου : |
| ὑπετιθέμεθα τὸ τοιοῦτο . καὶ μηδένα κινείτω τὸ πλῆθος τῶν φθόγγων , ὅταν γε τῇ δυνάμει καὶ κατὰ τὸ κοινὸν | ||
| ὑπαγωγέα παράγοντες , ἕως ἂν ταῖς ἀκοαῖς ὑπαντήσῃ τῶν ἐπιζητουμένων φθόγγων ἕκαστος , ἐκεῖ σημειοῦνται τὴν οἰκείαν τομὴν ἀφέμενοι τοῦ |
| γὰρ καὶ τὸ ταὐτὸν καὶ θάτερον καὶ τὸ ὅμοιον καὶ ἀνόμοιον ἕξει , ἐπειδὰν αὐτῶν κατηγορῆται , καὶ τὸ ἴσον | ||
| φύσιν ἐναπεργαζόμενον : ὃ δὲ νῦν ζητοῦμεν ὅμοιόν τε καὶ ἀνόμοιον , πρεσβύτερόν ἐστι πάσης συνθέσεως . ἀλλ ' οὐδὲ |
| καὶ ἑτέραν τοιαύτην νοῆσαι σκέπην . μέσον δέ ἐστι τὸ μαθηματικὸν εἰκότως : ἐπεὶ γὰρ οὐ δυνάμεθα ἀμέσως ἀπὸ τῶν | ||
| . πάλιν δὲ τῶν θεωρητικῶν τὸ μὲν θεολογικὸν τὸ δὲ μαθηματικὸν τὸ δὲ φυσιολογικόν , καὶ τῶν πρακτικῶν τὸ μὲν |
| ἐπέγραφεν : “ ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω ” . τὸ δὲ φυσιολογικόν , φασίν , ἀνατέτραπται διὰ τοῦ δευτέρου ἐπιχειρήματος τοῦ | ||
| τούτου χάριν καὶ τὸ θεωρητικὸν εἰς τρία διαιρεῖται , εἰς φυσιολογικόν , μαθηματικόν , θεολογικόν . καὶ ἰστέον ὅτι τὸ |
| τὸ φυσικὸν ἔχει καὶ δογματικὸν τό τε μαθηματικόν τε καὶ γεωμετρικὸν καὶ τὰς ἀναλογίας τῶν ἀριθμῶν καὶ ὅση τῶν ἀπὸ | ||
| τὰ νότια σχήματα , τραπέζιον εἶδος ἔχουσα , ὃ ἔστι γεωμετρικὸν θεώρημα : ὅπου ἐν τοῖς Γαδείροις εἰς ὀξὺ λήγουσα |
| , ἀλλ ' ὅτι καθόλου . εἰ τοίνυν τὸ μὲν καταφατικῶς κατηγορούμενον συνάγειν ἐπείγεται καὶ τὰ φύσει διῃρημένα , ὡς | ||
| ἤτοι ψευδὴς ἢ ὑποκείμενος ἢ κατηγορούμενος , εἴτε ἀποφατικῶς εἴτε καταφατικῶς καθ ' οἷον δήποτε σχῆμα καὶ τρόπον . ὡς |
| πρώτῳ μοναχῶς , ἐν τρίτῳ τριχῶς , τὸ οὐ παντὶ ἑξαχῶς , ἐν πρώτῳ μοναχῶς , ἐν δευτέρῳ διχῶς , | ||
| τῷ πλήθει . τέλει ] τοῖς ἄρχουσι . τὸ τέλος ἑξαχῶς λέγεται : σημαίνει γὰρ καὶ τὸ στρατιωτικὸν σύνταγμα , |
| προάγειν τὴν διαίρεσιν ὡς τελευτᾶν εἰς ἄτομον εἶδος ἢ ὅλως ἐφαρμόζειν καὶ ἐξισάζειν τῷ ὁριστῷ , κἄπειτα οὕτω θαρροῦντα κατασκευάζειν | ||
| τέκνον , ἔχον νόον , Ἀμφίλοχ ' ἥρως , τοῖσιν ἐφαρμόζειν , τῶν κεν κατὰ δῆμον ἵκηαι , ἄλλοτε δ |
| , καὶ τοῦτο προωμολογημένον : οὐκ ἔχομεν δέ γε σύμφωνον κριτήριον , ζητεῖται δέ : οὐκ ἄρα δυνατόν ἐστιν εὑρεῖν | ||
| οὖν [ οὕτως ] [ ἐχόντων ] , δεῖ ? κριτήριον [ λέγειν ] ? ἐξ [ ἀρχῆς - ] |
| καὶ ᾗ αὐτό . τὰ ἐν τῷ τί ἐστι λοιπὸν κατηγορούμενα ἀναγκαῖά ἐστι : καὶ ἔστι τοῦ ἀναγκαῖα εἶναι κατασκευαστικὸν | ||
| πρὸς τὴν τοῦ δούλου σχέσιν εἶεν ἂν συμβεβηκότα καὶ δευτέρως κατηγορούμενα , πρώτως δὲ καὶ καθ ' ἑαυτὸ ὁ δεσπότης |
| : πάντα γὰρ ἑκάτερον ἀδιακρίτως , λέγω δὲ οὐ τὸ οὐσιῶδες ὄν , ἀλλὰ τὸ ἑνιαῖον : καὶ τοῦτο γὰρ | ||
| πολλοποιὸν αἴτιον ἄρχει τῶν προόδων , τῆς μὲν οὐσιώδους τὸ οὐσιῶδες , τῆς δὲ ἑνιαίας τὸ ἑνιαῖον . Ἀλλὰ σεμνὰ |
| Καὶ τάδε μὲν περὶ τῶν παρὰ τοῖς παλαιοῖς θρυλλουμένων τριῶν ἀναλογιῶν , ἃς καὶ ἐπιτηδὲς σαφέστερον καὶ πλατύτερον διηρθρώσαμεν , | ||
| ὁ Διόφαντος . τοῖς διὰ τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἡγουμένοις περὶ ἀναλογιῶν ἐντεῦθεν ἄρχεται . συνεκδρομικῶς νῦν ὁ φιλόσοφος λέγει καὶ |
| καὶ αὖθις ζῴου καὶ φυτοῦ στάντων ἡ οὐσία , ὅπερ ἀμερές ἐστι καὶ κοινὸν καὶ ταὐτὸν ἐν πᾶσιν τοῖς ὑπ | ||
| , στάσιμον , ἀμετάστατον ἑστηκός , ἀμετακίνητον , ἀγέννητον , ἀμερές , ἀναφές , ἀθάνατον , ἄληπτον , ἄλυτον , |
| τῷ τριπλασιασμῷ τῆς ἡμιτονιαίας διαστάσεως ἐπιδεικνύον : τὸ δ ' ἐναρμόνιον κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον τοῖς μὲν διεσιαίοις | ||
| τίθεται , ἣν ὡς κατὰ τοὺς Πυθαγορικοὺς κύβον οὖσαν καὶ ἐναρμόνιον ἐπίηρον κατωνόμασεν . ὁ κύβος δὲ ἐναρμόνιον διὰ τοὺς |
| μῖγμα τούτων τὸν κόσμον . καὶ † προστ ἀναλυθήσεται τὸ μονοειδές καὶ θείας μὲν οἴεται τὰς ψυχάς , θείους δὲ | ||
| ἄλυτον , ἀνώλεθρον , ἀίδιον , ἄφθαρτον , θεῖον , μονοειδές , ἀσχημάτιστον , ἀνενδεές , ἀνελλιπές , ἀσώματον , |
| , ὅταν ὁ μὲν ἑνός , ὁ δὲ δυεῖν μετέχῃ συστημάτων , τετάρτη ἡ κατὰ τὸν τῆς φωνῆς τόπον , | ||
| , ἔτι δὲ ἁρμονίαι καὶ συμφωνίαι καὶ τῶν γενῶν καὶ συστημάτων αἱ μεταβολαὶ καὶ πάνθ ' ὅσα κατὰ μουσικὴν ἐπικρίνεται |
| ” . ἢ δεῖ μεταλαμβάνειν τὸ ἐνδεχόμενον καθόλου ἀποφατικὸν εἰς καταφατικὸν καὶ ἐπὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι . οὐκέτι δὲ ὡς ἐπὶ | ||
| ἀποφατικῶν γένοιτ ' ἄν ποτε προτάσεων . οὐ κατὰ τὸ καταφατικὸν δὲ καὶ ἀποφατικὸν μόνον δεῖ ἢ ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις |
| καὶ τὸ φυσιολογικὸν λέγεται θεωρητικὸν καὶ τὸ μαθηματικὸν καὶ τὸ θεολογικόν . ταῦτα μὲν περὶ τῆς διαιρέσεως τοῦ θεωρητικοῦ . | ||
| τοίνυν τοῦτο εἰς τρία , εἰς φυσικόν , μαθηματικόν , θεολογικόν . καὶ εἰκότως : ὁ γὰρ φιλόσοφος πάντα τὰ |
| οὐ δεῖ τὸ μερικὸν τοῦ καθολικωτέρου προτάττεσθαι , κἂν ἄμφω συνωνύμως κατηγοροῦνται τοῦ αὐτοῦ . εἴπωμεν τούτων πάντων , εἰ | ||
| τῆς οὐσίας τό τε μὴ ἐν ὑποκειμένῳ εἶναι καὶ τὸ συνωνύμως πάντα ἀπ ' αὐτῶν λέγεσθαι , ἐπὶ τρίτον μεταβέβηκε |
| ὁ τόπος ἐστίν , ἀποδεῖξαι . διάστημα δὲ τὸ μεταξὺ νοούμενον τῶν περάτων τοῦ περιέχοντος , οἷον τὸ μεταξὺ τῆς | ||
| κόσμῳ καὶ ἐν τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων νοούμενον κύκλον , ὡς ἀδιαφορεῖν πρὸς τὸ κέντρον αὐτοῦ τὴν |
| πρὸς ἀλλήλους δὲ ὑπεροχὴ ἔλλειψις , συμμετρία ἰσότης , ὡς ἐδείξαμεν ἐν τῇ θεωρίᾳ , ὁμοίως δὲ καὶ στερεῷ σώματι | ||
| ὄγκος ἐστίν . ὅπερ ἦν ληρῶδες . πρῶτον μὲν γὰρ ἐδείξαμεν ὅτι οὐδὲ ἡ κοινὴ σύνοδος τῶν τινι συμβεβηκότων ἐκεῖνό |
| τοιοῦτοι . Οἷς ἀντιλέγοντες οἱ δογματικοί φασιν αὐτοὺς καταλαμβάνεσθαι καὶ δογματίζειν : ἐν ᾧ γὰρ δοκοῦσι διελέγχειν καταλαμβάνονται : καὶ | ||
| αὐτοῖς γίγνεται καὶ τὸ ζητεῖν περὶ τῶν ἀδήλων καὶ τὸ δογματίζειν , ἤν τε ἀπὸ τῆς καταλήψεως ἄρχεσθαι βούλωνταί τινες |
| ἢ πρὸς ἀνασκευήν . Φανερὸν οὖν ὅτι τὸ μὲν καθόλου κατηγορικόν . κατασκευάζεται μὲν γὰρ μοναχῶς , ἀνασκευάζεται δ ' | ||
| τοῦ ὁριστοῦ . τὸ δὲ τί ἐστιν ἅπαν καθόλου καὶ κατηγορικόν : οἱ γὰρ κυρίως ὅροι κατηγορικοὶ ἅπαντες , οἱ |
| κἂν ἄνισοι αἱ βάσεις ὦσιν . ὅτι δὲ καὶ τοῦτο πολύπτωτόν ἐστι τὸ θεώρημα καὶ δυνατὸν τὰς βάσεις τὰς τῶν | ||
| κἂν ἄνισοι αἱ βάσεις ὦσιν . ὅτι δὲ καὶ τοῦτο πολύπτωτόν ἐστι τὸ θεώρημα καὶ δυνατὸν τὰς βάσεις τὰς τῶν |
| οὖσαν ἐπιβολὴν περὶ τὰ γνωστά , ἤγουν ἄμεσόν τε καὶ ἀσυλλόγιστον , ὡς μὴ δεομένην ὅρου μέσου πρὸς τὴν τῶν | ||
| : τῆς λογικῆς τὸ μέν ἐστιν συλλογιστικόν , τὸ δὲ ἀσυλλόγιστον : τοῦ συλλογιστικοῦ τὸ μὲν ἀποδεικτικόν , τὸ δὲ |
| εἰδῶν τῶν ἐναντίων διακρίνει ἕξιν καὶ στέρησιν : τῶν γὰρ ἀμέσων ἐναντίων ἀνάγκη θατέρου μετέχειν τὸ ὑποκείμενον ζῷον , ἕξις | ||
| λέγει τὰ ἀμέσως ὑπάρχοντα : ἐκ γὰρ τῶν προσεχῶν καὶ ἀμέσων ὑπαρχόντων αἱ ἐπιστῆμαι , ὡς εἴρηται ἐν τῇ Ἀποδεικτικῇ |
| ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων διατονικά , ἃ δὲ χρωματικά , ἃ δὲ ἐναρμόνια . ἡ δὲ τοῦ συμφώνου | ||
| δὲ διάφωνα , καὶ ἃ μὲν ἐναρμόνια , ἃ δὲ χρωματικά , ἃ δὲ διατονικά , καὶ ἃ μὲν ῥητά |
| τῶν σνϚ πρὸς τὰ σμγ . συνίσταται δὴ τὰ τοιαῦτα τετράχορδα κατὰ τοὺς ἐκκειμένους λόγους ἐν πρώτοις ἀριθμοῖς τούτοις : | ||
| ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην συνημμένων . ὑπάρχει δὲ ἐν αὐτῷ τετράχορδα τρία συνημμένα τάδε : ὑπάτων μέσων συνημμένων , καὶ |
| οὐ περιπατεῖ . καὶ τὸ μὲν καθ ' ἕκαστα ὑποκείμενον ἀδιαίρετον μένει τὸ δὲ καθόλου διαιρεῖται εἴς τε τὸ ἀπροσδιόριστον | ||
| ' ἐκείνων ναστὰ καὶ ἀδιαίρετα δὴ κληθέντα ἄτομα προσηγόρευσεν . ἀδιαίρετον δὲ καὶ ἄτομον καὶ ναστὸν οἱ μὲν διὰ τὸ |
| τι εἰς τὸ εἶναι ἀπόδειξιν οἱ δογματικοί , καθὼς ἤδη ὑπεμνήσαμεν : συνάγει γὰρ τὸ μὴ εἶναι ἀπόδειξιν , καὶ | ||
| ἀγαθῶν αὐτῷ παρόντων καὶ τῶν κακῶν , ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ὑπεμνήσαμεν . λεκτέον οὖν , ὅτι εἰ μήτε ἡ τῶν |
| ὑπεροχαὶ γὰρ αἱ αὐταί . εἰ δὲ τὸν κ ἡ γεωμετρική : ἡ αὐτὴ γὰρ ἀναλογία , διπλασία γάρ . | ||
| ἐλαττόνων , οἷον βʹ γʹ Ϛʹ . ►βʹ ἀριθμητική ) γεωμετρική ) ἁρμονική τριπλάσιος◄ ) ἐπὶ κόρρης . ἐπὶ κεφαλῆς |
| τὸν ἐπίτριτον , καὶ ὁ ε πρὸς τὸν δ τὸν ἐπιτέταρτον , καὶ ἐφεξῆς ὡσαύτως . ἀπὸ δὲ τοῦ τρίτου | ||
| λόγου πρὸς ἡμιόλιον καὶ ἡμιολίου πρὸς ἐπίτριτον καὶ ἐπιτρίτου πρὸς ἐπιτέταρτον : ἐν μὲν γὰρ τοῖς βʹ δʹ Ϛʹ ὅροις |
| , ἀφ ' ὧν λαμβάνεται πᾶσα μεσότης , ἀριθμητική , ἁρμονική , γεωμετρική . τούτων ἡ μὲν ἴσῳ ἀριθμῷ ὑπερέχει | ||
| τὸ ποιὸν ἀντὶ τοῦ περὶ τοὺς ὅρους . ἡ μέντοι ἁρμονική , ὡς περὶ ἑκάτερον ἔχουσα , διὰ τοῦτο τῶν |
| τὰς αἰσθήσεις ὡς ἐπίπαν διηκριβωμένας ἔχουσι καὶ πᾶν ἁπαξαπλῶς φυσικὸν ἐνέργημα . τοῖς δὲ θερμολούταις πλαδαρά τε ἔχειν συμβέβηκε καὶ | ||
| γεγενημένον , ἢ τὸν πολὺν κάματον παρέχοντα . πόνος τὸ ἐνέργημα . πολύαινε Ἀρίσταρχος πολλοῦ ἐπαίνου ἄξιε . οἱ δὲ |
| , καὶ ξύμπας ἀριθμὸς ταὐτὸν πέπονθε τούτῳ . ἀλλὰ μὴν λογιστική τε καὶ ἀριθμητικὴ περὶ ἀριθμὸν πᾶσα : ταῦτα δὲ | ||
| τοῦ μὲν πρακτικοῦ νοῦ δύναμις ἥ τε δοξαστικὴ καὶ ἡ λογιστική , τοῦ δὲ θεωρητικοῦ ἥ τε νοητικὴ καὶ ἡ |
| ὑπερέχοντες , παράλληλοι δὲ δύο τόνον , οἱ δὲ τρίτοι τριημιτόνιον : ἀναλόγως δὲ ἕξει καὶ ἐπὶ τῆς τῶν λοιπῶν | ||
| παρενθέσεως τῆς ἐν ὀκταχόρδῳ . ἀπεῖχε γὰρ αὕτη τῆς παρανεάτης τριημιτόνιον ἀσύνθετον , ἀφ ' οὗ διαστήματος ἡ μὲν παρεντεθεῖσα |
| ἀρτηρίαν . ἀρτηρία ἐστὶ σώματος ἐπίμηκες κυκλικὸν , δίκην σωλῆνος διχῆ διαιρούντων ἀπὸ καρδίας ἐρχόμενον καὶ ἐπὶ τὸ πᾶν σῶμα | ||
| τῶν ἐν αὐτῷ παραδιδομένων . Κατὰ δὲ τῶν ἀνωτάτω μερίζεται διχῆ , καθάπερ ἐν ἀρχῇ προαναπεφώνηται : καὶ ὁ μὲν |
| ἡμιόλιος , εἰ μὴ ὁ γ . ἐπὶ μέντοι τῶν μεγεθῶν , ἐπειδὴ εἰς ἄπειρα διαιρετά εἰσι , δυνατὸν λαμβάνειν | ||
| οὐσίαν πρεσβεύοντας , πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ ' αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ |
| ἀπὸ οὐσίας καὶ ἰδιότητος . οὐσία δὲ τὸ κοινῶς καὶ γενικῶς θεωρούμενον , οἷον τί φόνος ; τί ἱεροσυλία ; | ||
| , ὥστε ἐκεῖνο τὸ μέρος μέτωπον γίνεσθαι . Πᾶσι δὲ γενικῶς παραγγεῖλαι τὴν δευτέραν τάξιν μηδένα θαρσῆσαι παρελθεῖν , κἂν |
| ὅρων ἕκαστος ἴδιον ἔχει τὸ αἴτιον , ἐπὶ δὲ τῶν τόνων ἕπονταί πως τῷ πρώτῳ τῶν ὅρων οἱ λοιποὶ δύο | ||
| ἀμεταβόλῳ συστήματι ἕξ : ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων , τόνων δύο ἡμίσεος , οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων |
| τὰ ἄκρα τῆς Ἰνδικῆς . , πάντα δὲ ταῦτα λέγει γεωμετρικῶς , ἐλέγχων οὐ πιθανῶς . ταῦτα δὲ καὶ αὐτὸς | ||
| , οὕτω καὶ τούτων ἀκροᾶται : εἰ μὲν γὰρ ἤχθη γεωμετρικῶς , δῆλον ὅτι τραφεὶς κατὰ γεωμετρικὴν λεπτουργίαν ἀπαιτήσει τὸν |
| . τουτέστιν ἀνάγκη τὸ ἓν καὶ τὸ ὂν πάσης διαφορᾶς κατηγορεῖσθαι . ἀδύνατον . . . εἰδῶν . ὡς εἰ | ||
| τί ἐστι , ταύτας δὲ ἐν τῷ ὁποῖόν τί ἐστι κατηγορεῖσθαι . ἢ αἱ διαφοραὶ καθ ' ἑαυτὰς μὲν ὡς |
| ἐστιν ἢ ἀποφατική . μέρη δὲ ἔχει δύο ὑποκείμενον καὶ κατηγορούμενον . δεῖ οὖν τὴν ἰσοδυναμοῦσαν ζητοῦντας ζητεῖν πρότασιν κατὰ | ||
| ἐξ ὑποθέσεως ἀναγκαῖόν φαμεν , ἔστ ' ἂν ὑπάρχει τὸ κατηγορούμενον τῷ ὑποκειμένῳ . δύναται δὲ τὸ αὐτὸ τοῦτο καὶ |
| ἐν δὲ τῷ προβλήματι τούτῳ κάθετον ἐπίπεδον προτίθεται ἀγαγεῖν ὁ στοιχειωτής : πρός τε γὰρ εὐθεῖάν ἐστιν ἡ ἀγωγή , | ||
| δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον , οἷον εἰ οὕτως ἔλεγεν ὁ στοιχειωτής : πᾶν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ἴσας ἔχει τὰς πρὸς τῇ |
| , τὸ δὲ μεῖζον ὑπὸ γῆν . Ἡ δ ' ἀνισότης τῶν τμημάτων τὴν αὐτὴν παραλλαγὴν ἔχει ἐπὶ πάντων τῶν | ||
| κεφαλὴν προωθούμενος . ἐν δὲ τοῖς ἀνάντεσιν ἡ τῶν ποδῶν ἀνισότης κατὰ τὴν ἀνωμαλότητα τὴν τῶν τόπων ἀπισοῖ τὸ σῶμα |
| πρὸς ἄλληλα : καὶ αὖθις αὖ ἐὰν ὑποθῇ εἰ ἔστιν ὁμοιότης ἢ εἰ μὴ ἔστιν , τί ἐφ ' ἑκατέρας | ||
| ὦ θαυμάσιε καὶ αὐτοδίδακτε ποιητά , οὐχ ἡ τῶν τεχνῶν ὁμοιότης τὸν κότον ποιεῖ καὶ τὴν ἔριν , ἀλλ ' |
| ' ἴσων ἀφῄρηται . μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω ἐπὶ τὸ | ||
| , ἥ τε ἐπὶ τὸν τόνον καὶ ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον , ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία , ἡ ἐπὶ |
| τρία ἐστὶ καὶ αὐτά : ἓν μὲν τὸ πρῶτον καὶ ἀσύνθετον , ἕτερον δὲ τὸ δεύτερον καὶ σύνθετον , καὶ | ||
| μὲν ἑαυτὸ σύνθετον καὶ δεύτερον πρὸς δὲ ἄλλο πρῶτον καὶ ἀσύνθετον . εἰ δοκεῖ τοίνυν ἐξηγησόμεθα αὐτά . ὁ ἀρτιάκις |
| . καὶ ἂν καταλιπὼν τὰ ὀνόματα ἐξετάσῃς τῶν ἠθῶν τὰς διακρίσεις , ὥςπερ ἐν θεάτρῳ τοῦ βίου διὰ τῶν βυβλίων | ||
| ἐστί ” , παρ ' ὃν αἱ συγκρίσεις καὶ αἱ διακρίσεις τῶν ἁπάντων : ὑφ ' οὗ καλὸν ὁμολογεῖν ἡττᾶσθαι |
| εἰ μὴ ὁμωνύμως . καὶ γὰρ τῇ οὐσίᾳ ἐστὶν ἐνέργεια δευτέρως καὶ ὁ δυνάμει νοῦς , αὐτὴ δ ' ἡ | ||
| τῆς οὐσίας ἄλλο , οἷον ἐνέργεια αὐτῆς , τὸ δὲ δευτέρως καὶ ἀπ ' ἐκείνου καὶ ἄλλο ἐν ἄλλῳ , |
| ἥμισυ τοῦ παντὸς ἡ ἀρχή : εἰ δὲ τὸ πᾶν κυριώτερον ἡ ἀρχή , τὰ δὲ ἀπ ' αὐτῆς , | ||
| οὐδὲ τὸν παρόντα καιρόν , ὃν οὗτος ἐξεπίτηδες πλάττεται , κυριώτερον οὐδὲ πιστότερον τοῦ παντός , ὃν αὐτοὶ σύνιστε , |
| , προσαγομένας δὲ ὑπ ' ἐκείνων ἐπὶ τὰς ἀκριβεῖς καὶ ὁμολογουμένας . τοῦτο δὲ ὅτι τὸν μὲν λόγον συμβέβηκεν ἁπλοῦν | ||
| θεωρῶν τὰ μὲν ἐγκλήματα ἀμφισβητούμενα , τὰς δ ' εὐεργεσίας ὁμολογουμένας οὔσας : ὁ δὲ δεύτερος ἔφησε , καὶ τιθεμένων |
| ὁ τῆς ἱστορίας χρόνος , διὰ τὸ ἀδύνατον καὶ μὴ ἐνδεχόμενον : ἔοικε γὰρ οὗτος ὁ τρόπος τῷ ἀδυνάτῳ : | ||
| συνᾷδον ὀφθείη , ἔπειτα ὅτι τὸ δυνατὸν εἶναι καὶ τὸ ἐνδεχόμενον εἶναι ὑπάρχειν τε ἀποφαίνονται τὰ πράγματα , περὶ ὧν |
| καὶ ὅλον ὑπῆρχε πρὸς ἄλληλα : ἡ γὰρ ἐπὶ μέρους ἀπόφανσις μέρος τῆς καθόλου , ὑφ ' ἥνπερ τέτακται , | ||
| καὶ πρὸς τὸν ὁρισμὸν τῆς καταφάσεως καὶ τῆς ἀποφάσεως ἡ ἀπόφανσις παραλαμβάνεται , δι ' ὧν ῥηθήσεται “ κατάφασις μέν |
| μέσον κοινός , διάζευξις δ ' ὅταν δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων ὁμοίων κατὰ σχῆμα τόνος ᾖ ἀνὰ μέσον . ὅτι | ||
| τὸν δὲ τόνον ἐπόγδοον . τῶν δὴ παρὰ τοῖς κιθαρῳδοῖς μελῳδουμένων τετραχόρδων πεποιήσθω πρῶτον τὸ ἀπὸ νήτης μέχρι παραμέσης διὰ |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| κατηγορούμενον , δι ' ὧν δὲ προσεχῶς παρεδίδου καὶ ὡς προσκατηγορούμενον , προτίθεται διὰ τούτων διδάξαι ἡμᾶς ὅτι καὶ ἐπὶ | ||
| ἄλλως τε τὸ κῦρος ἐν ταῖς τοιαύταις προτάσεσιν τὸ τρίτον προσκατηγορούμενον ἔχει , διὸ καὶ ἐξ αὐτῶν ὀνομάζεται τὸ ὅλον |
| , τὸ διήγημα , ἣ δὲ τῆς ἐνδιασκεύου , ἡ ἔκφρασις : εἰ γὰρ ἔργον ἐστὶ τῆς ἐνδιασκεύου διηγήσεως τὸ | ||
| τοὺς καταίροντας καὶ τίσι πελάγεσι περικλύζεται , ἐν ᾧ καὶ ἔκφρασις πελάγους : ἐν δὲ τῷ κατὰ τοὺς ἀέρας , |
| , λέγεσθαι δοκεῖ τριχῶς , κοινῶς τε καὶ ἰδίως καὶ ἰδιαίτατα . κοινῶς μὲν γὰρ πᾶν μέτρον καταλήψεως , καθ | ||
| τοὺς λόγους τοῦ φιλοσόφου : φησὶ γὰρ ὅτι διαφέρει ἡ ἰδιαίτατα τῆς κοινῶς καὶ ἰδίως , ὅτι αἱ μὲν ἔχουσι |
| σημαίνει μὲν καὶ τὸ νικᾷν , σημαίνει δὲ καὶ τὸ περιττεύειν , ὡς ἐνταῦθα . . , . περιγίγνεσθαι : | ||
| αὐτὰς ἔχει . διὰ τοῦτο καὶ ἀνωτέρω ἐλέγομεν τὴν διαφορὰν περιττεύειν τῷ εἴδει τοῦ γένους . καταφατικὴ δὲ εἴρηται διὰ |
| τὸν αὐτὸν ἔλθῃ δεύτερον φθόγγον , εἶτα πάλιν ἀπὸ τοῦδε ἡμιτόνιον διαστήσασα τρίτον ὁρίσῃ φθόγγον ἄλλον , ἀπὸ τούτου κατὰ | ||
| νήτην διεζευγμένων τόνος , ἀπὸ νήτης διεζευγμένων ἐπὶ τρίτην ὑπερβολαίων ἡμιτόνιον , ἀπὸ τρίτης ὑπερβολαίων ἐπὶ ὑπερβολαίων διάτονον τόνος , |
| γῆς γίγνεσθαι : σελήνην ἐκλείπειν εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς ἐμπίπτουσαν : τὴν ψυχὴν καὶ ἐπιδιαμένειν καὶ μετεμβαίνειν : ὑετοὺς | ||
| μέσῳ ἠπείρου κεῖται ἡ Φαιστός . Ἢ τὴν εἰς ἤπειρον ἐμπίπτουσαν καὶ πλατυνομένην . Αὗται γὰρ ἐν μέσῳ τῆς Κρήτης |
| πάντων τῶν ἐν τῇ φύσει καὶ τῶν ἐν τῇ γενέσει μαθηματικῶς ἐπιχειροῦμεν . ἀφ ' ἧς δὴ αἰτίας πολλὰ τῶν | ||
| ἂν συνομολογήσειαν : οὐδὲ γὰρ οἷόν τέ τι θεώρημα γνῶναι μαθηματικῶς , εἰ μή τις αὐτὸ κατασκευάσειεν ὁρισάμενός τι σχῆμα |
| καὶ αὐτὸ κατὰ μέν τι παρασκευαστικὸν , κατὰ δέ τι συνεκτικόν : ὡς βουβώνων ἕλκος καὶ βουβώνων πυρετὸς , καὶ | ||
| ὑπέθεντο τέσσαρα : προκαταρκτικόν , ὃ πεποιηκὸς παραμεμένηκεν , καὶ συνεκτικόν , οὗ παρόντος τὸ ἀποτέλεσμα πάρεστι καὶ πεπαυμένου παρενήλλακται |
| τίνα ἐστὶ καὶ ἐν τίσιν , νῦν καὶ τοὺς τόπους παραδείξομεν , ἀφ ' ὧν αἱ χάριτες . ἦσαν δὲ | ||
| ἐφαρμόζεται σφαίρας , ἐπειδὰν καὶ τοὺς ἀστρονομίας ἐκθώμεθα λόγους , παραδείξομεν . νυνὶ δ ' ἐπανέλθωμεν ἐπὶ τὸν τῶν [ |
| πράγματα συσκευάσας γέγραφ ' αὐτόν , καὶ ταῦθ ' ὡς ὑπεναντία τῇ καθεστώσῃ πολιτείᾳ , εἰ λογίσαιθ ' ὅτι πάντες | ||
| , οἱ δὲ καὶ προαιρέσει μοχθηρᾷ χρώμενοι . σχεδὸν γὰρ ὑπεναντία τοῖς φιλοσόφοις σπουδάζουσιν : οἱ μὲν γὰρ τῆς τῶν |
| λόγους ὅλα μέρεσι τοῖς αὐτῶν συγκρίνουσα , τὸ δὲ διαστηματικὸν ἀριθμητικὴ γνωματεύουσα , μερίζουσα τὸ ὅλον , τὰς τῶν μερῶν | ||
| , Ϛʹ ηʹ ιβʹ , τουτέστι τῷ τρίτῳ : καὶ ἀριθμητικὴ δὲ μεσότης ληφθέντος τοῦ Ϛʹ ἡμιολίου μὲν λόγου τῶν |
| , τὴν φυγήν . ἦν γάρ , οἶμαι , μᾶλλον ἐμμελὲς πείσαντα ἀπαγαγεῖν ἢ πέμψαντα πρὸς τὰς θύρας εἰς στρατιωτῶν | ||
| εἴ τι τῆς διανοίας κατεαγὸς καὶ κεκλασμένον ἐγείροντες καὶ ὅσον ἐμμελὲς αὐτῆς ἁρμοζόμενοι φύσεως καὶ ἀρετῆς ὀργάνοις : ἐφ ' |
| ἐλάσσονα κινδαψοῖο . Ἐπιμελῶς δὲ καὶ πρὸς Φίλωνα τὸν διαλεκτικὸν διεκρίνετο καὶ συνεσχόλαζεν αὐτῷ : ὅθεν καὶ θαυμασθῆναι ὑπὸ Ζήνωνος | ||
| καθ ' ἣν ἀπὸ τῆς οὐσιώδους ὑποστάσεως εἰς τὴν γνωστικὴν διεκρίνετο : συνάπτει δὲ καὶ ἡ γνωστικὴ κατὰ τὴν πορρωτάτω |
| , τίς νομιμωτέρα αἴτησις , τίς δικαιοτέρα . Ἡ μέντοι ἀμφιβολία καὶ ἀπ ' αὐτοῦ τοῦ ὀνόματός ἐστι φανερά : | ||
| μὴ ἓν ἀλλὰ πλείονα σημαίνῃ , ἔστι καὶ παρὰ προσῳδίαν ἀμφιβολία , ὡς ἐφ ' οὗ παρέθετο τῆς ἑταίρας ὑποδείγματος |
| ἐστὶ τότε γένεσις , ὁπόταν ὂν ταὐτὸν ἐν ἑτέρῳ διεσπασμένῳ δοξαζόμενον ὀρθῶς καὶ συναχθὲν περὶ ἑκάτερον ὡς συνάμφω μίαν ἀληθῆ | ||
| οὐδὲ δῖνον ἐν ᾧ ἐνδέχεται κόσμον γίνεσθαι κενῷ κατὰ τὸ δοξαζόμενον ἐξ ἀνάγκης , αὔξεσθαί τε ἕως ἂν ἑτέρῳ προσκρούσῃ |
| ἐλέγχου ἄγνοιαν λέγειν εἰώθαμεν . ἔλεγχος τοίνυν ἐστὶ | κυρίως ἀντίφασις τοῦ αὐτοῦ καὶ ἑνός , μὴ ὀνόματος , ἀλλὰ | ||
| δὲ τοῦ ἀναγκαίου οὐχὶ ἡ ἀντίφασις : οὐ γάρ ἐστιν ἀντίφασις ἡ ἑτέρα τῆς ἑτέρας , ἀλλ ' ὥσπερ εἴρηται |
| εἰκότως οὖν οὐ βραχέσι χρήσεται προοιμίοις , ἀλλὰ γραμματικῇ , γεωμετρίᾳ , ἀστρονομία , ῥητορικῇ , μουσικῇ , τῇ | | ||
| ἄρα ἀιδίων εἶναι καὶ μενόντων , οἷα καὶ τὰ ἐν γεωμετρίᾳ . Εἰ δὲ ἀιδίων καὶ μενόντων , οὐ σωμάτων |
| τε διαιρεθῆναι εἰς ἴσα . ὅταν μὲν οὖν ἡ φωνὴ μελῳδοῦσα ἐν τῷ λεγομένῳ τόπῳ αὐτῆς ἀπό τινος βαρυτέρου φθόγγου | ||
| τόπος ἔστι καὶ κατὰ τόπον κίνησις , καθ ' ἣν μελῳδοῦσα ὀξυτέρα καὶ βαρυτέρα γίγνεται . πᾶσα μὲν οὖν φωνὴ |
| ὅλης τῆς ἐπιδέσεως τελαμωνιδίου ὡς διδακτυλιαίου καὶ ποσὸν στενοτέρου ἡ μεσότης τῇ ῥινὶ προστίθεται , οὗ τὰ χαλάσματα δι ' | ||
| ἐν ταῖς λύπαις . περὶ δὲ τὰς ἐν σώματι ἡδονὰς μεσότης μὲν σωφροσύνη , ὑπερβολὴ δὲ ἀκολασία , ἔλλειψις δέ |
| [ ] παρακαλεῖν ἐπιχειροῦμεν [ ] καὶ παροξύνειν ἐπὶ τὰ κριτήρια [ ] ἄγοντες [ ] ἤδη † πενηγει † | ||
| ἄνθρωπον μέτρον εἶναι διεξιόντες τοῖς τὰ αἰσθήσεως καὶ τὰ διανοίας κριτήρια συγχέουσι , καὶ συνόλως οἱ πάντα ἀκατάληπτα εἰσηγούμενοι τοῖς |
| συνώνυμον ἐπ ' αὐτῶν ἐφαρμόζει κατηγορίαν : τὰ μὲν γὰρ ἄτομα κατ ' οὐδενὸς ὑποκειμένου λέγεται , τὰ δὲ εἴδη | ||
| μὴ πεπερασμένα δὲ τῇ φύσει καὶ τῇ γνώσει φαμὲν τὰ ἄτομα : ταῦτα γὰρ οὔτε τῇ φύσει πεπέρανται οὔτε τῇ |
| ὅτι καθ ' ἕτερον δὴ τούτων αἴτιόν ἐστι : τὸ προκαταρκτικὸν ῥηθήσεται δὲ ἀπὸ τοῦ προάγειν τοῦ ἀποτελέσματος καὶ τοῦ | ||
| λίθος ἢ νόσος ἢ σύμπτωμα . καὶ εἰ αἴτιον ἢ προκαταρκτικὸν , ἢ προηγούμενον ἢ συνεκτικὸν καὶ ὁμοιομεροῦς ἢ ὀργανικῶν |
| διαίρεσιν ὡς τελευτᾶν εἰς ἄτομον εἶδος ἢ ὅλως ἐφαρμόζειν καὶ ἐξισάζειν τῷ ὁριστῷ , κἄπειτα οὕτω θαρροῦντα κατασκευάζειν ὅτι ὁρισμὸς | ||
| : διὸ καί τινες ἀσύστατον τὸ τοιοῦτον ἀπεφήναντο λέγοντες αὐτὸ ἐξισάζειν , καθὸ ἀμφότεροι τῷ κεφαλαίῳ χρῶνται : ἀλλ ' |
| ' εἰ μὲν ὁ ἐλάττων διχῇ διαιροῖτο , ὁ μείζων τριχῇ , εἰ δὲ ὁ ἐλάττων τριχῇ , ὁ μείζων | ||
| Τί μήν ; Ὦ Πρώταρχε , πειρῶ δὲ αὐτὸ τοῦτο τριχῇ τέμνειν . Πῇ φῄς ; οὐ γὰρ μὴ δυνατὸς |
| ͵δ καὶ τλγʹ . Τῶν δὲ τῆς οἰκουμένης θαλασσῶν τὰ μήκη καὶ πλάτη τόνδε τὸν τρόπον ἔχει . Τῆς μὲν | ||
| ἀμβλεῖαν γωνίαν ἔχον πρὸς Σούσοις , τὰ δὲ τῶν πλευρῶν μήκη τὰ ἐκκείμενα : εἶτ ' ἐπιλογίζεται , διότι συμβήσεται |
| ἐχούσας φύσεις μηδὲ δυναμένας ὁρισμῷ δηλωθῆναι διὰ τῶν κατὰ μέρος διδάσκομεν . εἰ οὖν τοῦτο φαίνεται ποιῶν ἐνταῦθα ὁ Ἀριστοτέλης | ||
| κεραυνοὶ καὶ ὅσα τούτων παραπλήσια , ἃ παρέντες τοὺς ἀνέμους διδάσκομεν τῇ προθέσει τὸ γράμμα ῥυθμίζοντες . γινομένης δὲ ταύτης |
| μέσης κινήσεως ἐπὶ τὴν μεγίστην χρόνον , δυσὶ ταῖς τὸ διάφορον τῆς ἀνωμαλίας περιεχούσαις περιφερείαις , ἐπειδήπερ ἡ μὲν ὑπὸ | ||
| δ με δὶς περιέχει τὸ τότε παρὰ τὴν ζῳδιακὴν ἀνωμαλίαν διάφορον , ὅπερ ὑπὸ τῆς ὑπὸ ΒΕΔ γωνίας περιέχεται , |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |