| τῷ τριπλασιασμῷ τῆς ἡμιτονιαίας διαστάσεως ἐπιδεικνύον : τὸ δ ' ἐναρμόνιον κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον τοῖς μὲν διεσιαίοις | ||
| τίθεται , ἣν ὡς κατὰ τοὺς Πυθαγορικοὺς κύβον οὖσαν καὶ ἐναρμόνιον ἐπίηρον κατωνόμασεν . ὁ κύβος δὲ ἐναρμόνιον διὰ τοὺς |
| δὲ ἡμιτονίου , ὡς ἐλάχιστον μελῳδητὸν διάστημα , τῶν Πυθαγορείων δίεσιν καλούντων τὸ νῦν λεγόμενον ἡμιτόνιον . καλεῖσθαι δέ φησιν | ||
| τὸ δὲ ἡμιόλιον κατὰ δίεσιν ἡμιόλιον τῆς ἐναρμονίου διέσεως καὶ δίεσιν τὴν ἴσην καὶ ἑπτὰ τεταρτημορίων διέσεων ἀσύνθετον διάστημα . |
| τοίνυν οὗτος ὑφίσταται γένη , τό τε ἐναρμόνιον καὶ τὸ χρωματικὸν καὶ τὸ διατονικόν : ἑκάστου δὲ αὐτῶν ποιεῖται τὴν | ||
| [ τῶν ] εἰς τὸ ἡρμοσμένον ἤτοι διάτονόν ἐστιν ἢ χρωματικὸν ἢ ἐναρμόνιον . πρῶτον μὲν οὖν καὶ πρεσβύτατον αὐτῶν |
| ὑπετιθέμεθα τὸ τοιοῦτο . καὶ μηδένα κινείτω τὸ πλῆθος τῶν φθόγγων , ὅταν γε τῇ δυνάμει καὶ κατὰ τὸ κοινὸν | ||
| ὑπαγωγέα παράγοντες , ἕως ἂν ταῖς ἀκοαῖς ὑπαντήσῃ τῶν ἐπιζητουμένων φθόγγων ἕκαστος , ἐκεῖ σημειοῦνται τὴν οἰκείαν τομὴν ἀφέμενοι τοῦ |
| τὸν αὐτὸν ἔλθῃ δεύτερον φθόγγον , εἶτα πάλιν ἀπὸ τοῦδε ἡμιτόνιον διαστήσασα τρίτον ὁρίσῃ φθόγγον ἄλλον , ἀπὸ τούτου κατὰ | ||
| νήτην διεζευγμένων τόνος , ἀπὸ νήτης διεζευγμένων ἐπὶ τρίτην ὑπερβολαίων ἡμιτόνιον , ἀπὸ τρίτης ὑπερβολαίων ἐπὶ ὑπερβολαίων διάτονον τόνος , |
| συντονωτάτῳ διατόνῳ , δύο ἔσται μεγέθη μόνα ἐξ ὧν τὸ διάτονον συνεστηκὸς ἔσται . ἐὰν δὲ τὰ μὲν δύο ἴσα | ||
| καὶ δίεσιν καὶ δίτονον κινοῖτο , ἐναρμόνιον ποιεῖ γένος . διάτονον μὲν οὖν λέγεται , ἐπειδὴ κατὰ τὸ πλεῖον διὰ |
| ὑπερέχοντες , παράλληλοι δὲ δύο τόνον , οἱ δὲ τρίτοι τριημιτόνιον : ἀναλόγως δὲ ἕξει καὶ ἐπὶ τῆς τῶν λοιπῶν | ||
| παρενθέσεως τῆς ἐν ὀκταχόρδῳ . ἀπεῖχε γὰρ αὕτη τῆς παρανεάτης τριημιτόνιον ἀσύνθετον , ἀφ ' οὗ διαστήματος ἡ μὲν παρεντεθεῖσα |
| αἰτιατικῇ συντακτέον αὐτὸ πτώσει εἴτε δοτικῇ , εὑρίσκω κατὰ δοτικὴν ἡρμοσμένον , Ἀριστοφάνου μὲν οὕτω λέγοντος ἐν τοῖς Ἱππεῦσιν : | ||
| ὀνόματα δ ' ἀπ ' αὐτῆς ἁρμόζον , ἁρμόζειν , ἡρμοσμένον , εὐάρμοστον , ἐναρμόνιον , καὶ τὸ ἐναντίον ἀνάρμοστον |
| τεσσάρων , δι ' ὀξειᾶν δὲ τὴν διὰ πέντε , σύστημα δὲ ἀμφοτέρων συλλαβᾶς τε καὶ δι ' ὀξειᾶν ἡ | ||
| πασῶν , ἀλλὰ πρὸς τὴν διεζευγμένην . τό τε πᾶν σύστημα οὔτε κατὰ διάτονον γένος ἁρμόζεται : οὔτε γὰρ τριημιτονιαῖον |
| εἶναι τὰς παρυπάτας ἀμφοτέρων τῶν γενῶν , γίγνεται γὰρ ἐμμελὲς τετράχορδον ἐκ παρυπάτης τε χρωματικῆς τῆς βαρυτάτης καὶ διατόνου λιχανοῦ | ||
| διὰ πασῶν , σύστημα δὲ διαστημάτων ποιὰν περιοχήν , οἷον τετράχορδον , πεντάχορδον , ὀκτάχορδον . ἁρμονία δέ ἐστι συστημάτων |
| τρία ἐστὶ καὶ αὐτά : ἓν μὲν τὸ πρῶτον καὶ ἀσύνθετον , ἕτερον δὲ τὸ δεύτερον καὶ σύνθετον , καὶ | ||
| μὲν ἑαυτὸ σύνθετον καὶ δεύτερον πρὸς δὲ ἄλλο πρῶτον καὶ ἀσύνθετον . εἰ δοκεῖ τοίνυν ἐξηγησόμεθα αὐτά . ὁ ἀρτιάκις |
| κατὰ μέγεθος , ἤτοι ὡς τά τε σύμφωνα καὶ ὁ τόνος ἢ ὡς τὰ τούτοις σύμμετρα , τὸ δὲ κατὰ | ||
| . δεύτερον τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον , οὗ δεύτερος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ : ἔστι δὲ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |
| ' εἰ μὲν ὁ ἐλάττων διχῇ διαιροῖτο , ὁ μείζων τριχῇ , εἰ δὲ ὁ ἐλάττων τριχῇ , ὁ μείζων | ||
| Τί μήν ; Ὦ Πρώταρχε , πειρῶ δὲ αὐτὸ τοῦτο τριχῇ τέμνειν . Πῇ φῄς ; οὐ γὰρ μὴ δυνατὸς |
| , ἀλλὰ μεταπίπτει ἐν τῷ πολλαπλασιασμῷ , οἷον δυὰς ἐπὶ τριάδα καὶ τριὰς ἐπὶ τετράδα καὶ τετρὰς ἐπὶ πεντάδα : | ||
| λέγοντες οὕτως , οἷον τὴν γραμμὴν δυάδα , τὴν ἐπιφάνειαν τριάδα , τὸ δὲ στερεὸν τετράδα : καὶ τῶν παραδειγμάτων |
| δρᾶμα πεποίηται αὐτῷ οὐκ ἐξ ὑποκειμένης ὑποθέσεως , ἀλλ ' ὡσανεὶ γενομένης : πέπλασται ⌈ γὰρ [ δὲ ] τὸ | ||
| ἐλάττονες δὲ ἐν τοῖς ἐλάττοσιν , ἐν δὲ τῇ γεωμετρικῇ ὡσανεὶ μέσῃ αὐτῶν οὔσῃ οὔτε ἐλάττονες οὔτε μείζονες , ἀλλ |
| τὸ μὲν γὰρ ἡμιτόνιον εἰς ἓξ δωδεκατημόρια , ἡ δὲ δίεσις , ἡ μὲν τεταρτημόριος εἰς τρία , ἡ δὲ | ||
| διάστημα τόνου ἢ διέσεως : ὁ γὰρ τόνος καὶ ἡ δίεσις ἀρχὴ μὲν συμφωνίας , οὔπω δὲ συμφωνία . ὁ |
| γίνεται . Τόνος δὲ λέγεται τετραχῶς : καὶ γὰρ ὡς φθόγγος καὶ ὡς διάστημα καὶ ὡς τόπος φωνῆς καὶ ὡς | ||
| τἀναντία συνισταμένῃ : ὅτε γὰρ τῷ διὰ τεσσάρων τινὸς βαρύτερος φθόγγος τῷ διὰ πέντε τοῦ ὁμοφώνου αὐτῷ κατὰ τὸ βαρύτερον |
| τὸν ἐπίτριτον , καὶ ὁ ε πρὸς τὸν δ τὸν ἐπιτέταρτον , καὶ ἐφεξῆς ὡσαύτως . ἀπὸ δὲ τοῦ τρίτου | ||
| λόγου πρὸς ἡμιόλιον καὶ ἡμιολίου πρὸς ἐπίτριτον καὶ ἐπιτρίτου πρὸς ἐπιτέταρτον : ἐν μὲν γὰρ τοῖς βʹ δʹ Ϛʹ ὅροις |
| ζωοῦντος . διὸ καὶ ἀποροῦσί τινες ὅτι εἰ ἡ δικαιοσύνη ἁρμονία ἐστὶ τῶν ἄλλων καὶ ἕπεται αὐταῖς , πῶς συναριθμεῖται | ||
| τὸ εὐάρμοστον καὶ ἀνάρμοστον ὡσαύτως , εἴπερ ῥυθμός γε καὶ ἁρμονία λόγῳ , ὥσπερ ἄρτι ἐλέγετο , ἀλλὰ μὴ λόγος |
| μῖγμα τούτων τὸν κόσμον . καὶ † προστ ἀναλυθήσεται τὸ μονοειδές καὶ θείας μὲν οἴεται τὰς ψυχάς , θείους δὲ | ||
| ἄλυτον , ἀνώλεθρον , ἀίδιον , ἄφθαρτον , θεῖον , μονοειδές , ἀσχημάτιστον , ἀνενδεές , ἀνελλιπές , ἀσώματον , |
| παροῦσα γὰρ ἐν τῷ εἶναι εὐθὺς εἰδοποιεῖ τὸ μετέχον . ὑφίστησι δὲ καὶ ἄλλο τελευταῖον ἀπὸ τῆς παρουσίας ἐξ ἑαυτῆς | ||
| καὶ περίληψιν ; ὡς γὰρ αὐτὸ τἀγαθὸν τὴν νόησιν καὶ ὑφίστησι καὶ ἑνοῖ πρὸς τὸ νοητόν , καὶ ὡς ὁ |
| . ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς ὑφ ' ἓν τῶν τριῶν σχημάτων ἀνάγεται : δύο γὰρ αὐτοῦ αἱ κύριαι προτάσεις : | ||
| αὐτοῖς οὐκ ἀπὸ τιμημάτων ποιεῖσθαι τὴν ἐγγραφὴν οὐδ ' ἀπὸ σχημάτων ἢ μεγέθους ἢ κάλλους οὐδ ' ἀπὸ γένους τοῦ |
| ὑπεροχαὶ γὰρ αἱ αὐταί . εἰ δὲ τὸν κ ἡ γεωμετρική : ἡ αὐτὴ γὰρ ἀναλογία , διπλασία γάρ . | ||
| ἐλαττόνων , οἷον βʹ γʹ Ϛʹ . ►βʹ ἀριθμητική ) γεωμετρική ) ἁρμονική τριπλάσιος◄ ) ἐπὶ κόρρης . ἐπὶ κεφαλῆς |
| τὸν δέκα συνθῇς , μέσος εὑρεθήσεται ὁ εʹ κατὰ τὴν ἀριθμητικὴν ἀναλογίαν , οἷον θʹ καὶ αʹ , ηʹ καὶ | ||
| εἰσὶν αἱ προηγούμεναι τῶν ἀναλογιῶν . πάλιν δὲ κατὰ τὴν ἀριθμητικὴν παράδοσιν λέγονται λόγοι τῶν ἀριθμῶν , ὡς καὶ ὁ |
| , διὰ τοῦ ἐμβρυοτόμου ἢ τοῦ πολυπικοῦ σπαθίου κρυπτομένου μεταξὺ λιχανοῦ καὶ τοῦ μικροῦ δακτύλου κατὰ τὴν ἔνθεσιν , εἰ | ||
| , οὗ τρίτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ , ἀπὸ λιχανοῦ ὑπατῶν ἐναρμονίου ἢ χρωματικῆς ἢ διατόνου ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων |
| ἐπιδείκνυται , ζῆλον ἅμα καὶ πόθον ἐνεργαζομένη τῆς ἀτρέπτου καὶ ἐναρμονίου τάξεως , ἣν οὐδέποτε λείπουσι πειθόμεναι τῷ ταξιάρχῳ . | ||
| βαρυτάτῳ καὶ ἑπόμενον διάστημα καὶ τὸ μέσον ἑκάτερον ποιεῖ διέσεως ἐναρμονίου , τὸ δὲ λοιπὸν καὶ ἡγούμενον δύο τόνων , |
| σπονδειασμὸς δὲ ἡ ταὐτοῦ διαστήματος ἐπίτασις , ἐκβολὴ δὲ ε διέσεων ἐπίτασις : ταῦτα δὲ καὶ πάθη τῶν διαστημάτων διὰ | ||
| καλεῖται μαλακὸν χρῶμα : τὸ δὲ τρίτον χαρακτηρίζεται μὲν ἐκ διέσεων ἡμιολίων τῆς ἐναρμονίου διέσεως , καλεῖται δὲ ἡμιολίου χρώματος |
| χρωματική , μέσων διάτονος , μέση , τρίτη συνημμένων , συνημμένων ἐναρμόνιος , συνημμένων χρωματική , παρανήτη συνημμένων , νήτη | ||
| ὑπερβολαίων λβ κρόνου , νήτη διεζευγμένων κδ διός , νήτη συνημμένων κα γʹ ἄρεως , παράμεσος ιη ἡλίου , μέση |
| τὰς δύο βραχείας ἴσον τι ἔχει . κατὰ δάκτυλον δὲ ῥυθμός ἐστιν ὁ ἐν ἴσῳ λόγῳ . ὁ δὲ ἐνόπλιος | ||
| πρῶτος , εἶπεν , ἐκληρώθην . ἀντὶ τοῦ ἐξιέναι . ῥυθμός ἐστι Κρητικός . γαλῆ εἶδος ἰχθύος . ἀπὸ τῶν |
| ἐκ τἀγαθοῦ τοῖς πᾶσιν ἐφήκουσαν ἕνωσιν καὶ διὰ τὴν τῆς ταυτότητος ἐν τοῖς ἀύλοις εἴδεσιν ἐπικράτειαν . ἀλλ ' οὗτος | ||
| τῷ ἀνθρώπῳ τὸ μουσικόν . καὶ τὰ τοιαῦτα φύσει τῆς ταυτότητος μετέχουσιν , ἤγουν τῷ εἶναι : τὸ δὲ μουσικὸν |
| Εἴωθεν ὁ γεωμέτρης ἐν τοῖς τῶν σχέσεων λόγοις δεικνύναι τὴν ταυτότητα διήκουσαν ἐν ἅπασι τοῖς πρὸς τὸ αὐτὸ τὴν αὐτὴν | ||
| τρῆμα , μηδετέρου μετέχουσαν . ἀλλ ' ἰσότητα μόνον καὶ ταυτότητα . κατὰ βραχὺ δὲ τὰ γειτνιῶντα αὐτῇ καὶ ἐγγυτέρω |
| τὸ τῆς ἀνθρωπίνης φύσεως , ἀτελὲς μὲν πρὸς ἑκατέραν τῶν ἀκροτήτων , εὐκατάφορον δὲ πρὸς τὴν ἐκ τῆς ἐναλλαγῆς τῶν | ||
| ' ἀκμὴ πάντων τῶν ζῴων ἐν τῷ μέσῳ καθέστηκε τῶν ἀκροτήτων , οὔτε εἰς ἐσχάτην ἥκουσα ξηρότητα ὡς τὸ γῆρας |
| ὅρων ἕκαστος ἴδιον ἔχει τὸ αἴτιον , ἐπὶ δὲ τῶν τόνων ἕπονταί πως τῷ πρώτῳ τῶν ὅρων οἱ λοιποὶ δύο | ||
| ἀμεταβόλῳ συστήματι ἕξ : ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων , τόνων δύο ἡμίσεος , οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων |
| ' ἴσων ἀφῄρηται . μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω ἐπὶ τὸ | ||
| , ἥ τε ἐπὶ τὸν τόνον καὶ ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον , ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία , ἡ ἐπὶ |
| ἀνοίκειον τὸ σχῆμα : ἡ μὲν γὰρ γενικὴ τῇ δοτικῇ ᾠκείωται , ἡ δὲ αἰτιατικὴ τῇ εὐθείᾳ οὕτως , ὥστε | ||
| αὐταί , τὰ δ ' ἄρρενα κομίζουσιν ἐκείνοις ἐκτρέφειν : ᾠκείωται δ ' ἕκαστος πρὸς ἕκαστον νομίζων υἱὸν διὰ τὴν |
| Καὶ τάδε μὲν περὶ τῶν παρὰ τοῖς παλαιοῖς θρυλλουμένων τριῶν ἀναλογιῶν , ἃς καὶ ἐπιτηδὲς σαφέστερον καὶ πλατύτερον διηρθρώσαμεν , | ||
| ὁ Διόφαντος . τοῖς διὰ τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἡγουμένοις περὶ ἀναλογιῶν ἐντεῦθεν ἄρχεται . συνεκδρομικῶς νῦν ὁ φιλόσοφος λέγει καὶ |
| περὶ τὰ ἀναγκαῖα . ὀρθογωνίου μὲν γὰρ τριγώνου ἢ διέσεως ἡμιτονίου οὐδεμίαν φύσει ἔννοιαν ἥκομεν ἔχοντες , ἀλλ ' ἔκ | ||
| ἀλλήλων τετάρτους τὸν διὰ τεσσάρων ἀλλήλοις διόλου συμφωνεῖν , τοῦ ἡμιτονίου κατὰ μετάβασιν τήν τε πρώτην καὶ τὴν μέσην καὶ |
| , ἀφ ' ὧν λαμβάνεται πᾶσα μεσότης , ἀριθμητική , ἁρμονική , γεωμετρική . τούτων ἡ μὲν ἴσῳ ἀριθμῷ ὑπερέχει | ||
| τὸ ποιὸν ἀντὶ τοῦ περὶ τοὺς ὅρους . ἡ μέντοι ἁρμονική , ὡς περὶ ἑκάτερον ἔχουσα , διὰ τοῦτο τῶν |
| δυνάμει πεφυκυῖα , δύο μεσότητας ἔχει , ἀριθμητικήν τε καὶ ἁρμονικήν , φαίνεταί τε τὰ μέρη αὐτῆς καὶ τὰ μεγέθη | ||
| δεύτερος πρὸς τὸν τρίτον , οἷον δʹ Ϛʹ θʹ , ἁρμονικήν δὲ ὅταν τριῶν ἀριθμῶν ἀνίσων , εἰ ὡς ὁ |
| τὰ μὲν ιβʹ διχῆ διαιρεῖται εἰς Ϛʹ καὶ Ϛʹ , τριχῆ δὲ εἰς δʹ καὶ δʹ καὶ δʹ , τετραχῆ | ||
| . Εἰ δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἐκλάβοιμεν τὸ τριχῆ διαιρούμενον , ἐροῦμεν ἢ συνεῖναι αὐτῷ , ἢ ἀπ |
| ἡ δὲ σελήνη ἑβδόμη οὖσα τάξιν ἐπέχει φθόγγου τοῦ λεγομένου ὑπάτης μέσης . τὸ δὲ ἀπὸ γῆς διάστημα μέχρι τῆς | ||
| ἔχει λόγον , τὸν δὲ βαρὺν τὸν Κρόνον , εἴπερ ὑπάτης . Οἱ δὲ δὴ πρῶτοι ἀπὸ τῶν πρὸς ἡμᾶς |
| ] ⌈ κϘʹ . / [ εἰκοστὴ ἕκτη . ] τετρὰς ] ⌈ κζʹ . / [ εἰκοστὴ ζʹ . | ||
| , οὕτω καὶ ἡ τοῦ μεγίστου παρὰ τὸν μέσον διαφορὰ τετρὰς οὖσα πρὸς τὴν τοῦ μέσου παρὰ τὸν ἐλάχιστον δυάδα |
| , τὸ δὲ μεῖζον ὑπὸ γῆν . Ἡ δ ' ἀνισότης τῶν τμημάτων τὴν αὐτὴν παραλλαγὴν ἔχει ἐπὶ πάντων τῶν | ||
| κεφαλὴν προωθούμενος . ἐν δὲ τοῖς ἀνάντεσιν ἡ τῶν ποδῶν ἀνισότης κατὰ τὴν ἀνωμαλότητα τὴν τῶν τόπων ἀπισοῖ τὸ σῶμα |
| : τοῖς γοῦν αὐτοῖς λόγοις οἱ ἄκροι τῆς μέσης καὶ παραμέσης ὑπερέχουσι καὶ ὑπερέχονται , ἐπιτρίτῳ καὶ ἡμιολίῳ . τοιαύτη | ||
| τῷ αὑτῆς ὑπερέχουσαν , τὴν δ ' ὑπάτην ὑπὸ τῆς παραμέσης ὑπερεχομένην ὁμοίως : ὡς γίγνεσθαι τὰς αὐτὰς ὑπεροχὰς τῶν |
| τὴν δὲ μείζω διέχειαν ὡς ἄπειρον ἀποδοκιμάσασα συμμέτρῳ διαστάσει τὴν μελῳδίαν ὑπεστήσατο . καὶ μὴν ὅτι μὲν φθόγγος αὐτῆς ἡ | ||
| δὲ μειούρους . οἱ δὲ μὴ προσάγοντες πρὸς τὰ ποιήματα μελῳδίαν ἐκπονοῦσι τοὺς στίχους ἀριθμοῖς καὶ τῇ τάξει μέτρων , |
| : υ κάτω νεῦον καὶ ἡμίαλφα ⋏ ἀριστερὸν ἀνεστραμμένον # ὑπερβολαίων διάτονος : μῦ καὶ πῖ καθειλκυ - Μʹσμένον , | ||
| τυγχάνει κατὰ διαίρεσιν θεωρούμενα πέντε , ὑπάτων μέσων συνημμένων διεζευγμένων ὑπερβολαίων , πεντάχορδα δὲ σύμφωνα τρία , μέσων συνημμένων διεζευγμένων |
| μέσην , ὅταν μὴ ὡς ἔθος εἶχεν ἐπὶ τὸ τῶν διεζευγμένων τετράχορδον ἔλθῃ κατὰ τὴν διὰ πέντε συμφωνίαν τῷ τῶν | ||
| ὑπερβολαίων λϚ ἀπλανῶν , νήτη ὑπερβολαίων λβ κρόνου , νήτη διεζευγμένων κδ διός , νήτη συνημμένων κα γʹ ἄρεως , |
| , οὗ αἱ διέσεις ἐφ ' ἑκάτερα τοῦ διατόνου ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ τρίτην συνημμένων , τρίτον δέ , οὗ | ||
| μὲν ὑπάτης καὶ παρυπάτης διάστημα ἡμιτονιαῖόν ἐστι , τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ ἐννέα δωδεκατημορίων ἀσύνθετον λαμβανομένων . δεύτερον δὲ |
| , ὅταν ὁ μὲν ἑνός , ὁ δὲ δυεῖν μετέχῃ συστημάτων , τετάρτη ἡ κατὰ τὸν τῆς φωνῆς τόπον , | ||
| , ἔτι δὲ ἁρμονίαι καὶ συμφωνίαι καὶ τῶν γενῶν καὶ συστημάτων αἱ μεταβολαὶ καὶ πάνθ ' ὅσα κατὰ μουσικὴν ἐπικρίνεται |
| , πρόσθησον ἄλλα ἐννέα καὶ τέλειον πάλιν ἀριθμὸν καὶ πάλιν ἑνδεκάδα : εἰ βάλλεις ἄλλα ἕνδεκα , γίνονται ἑξήντα τρία | ||
| Ἄρης Ἑρμῆς ὡροσκόπος , καὶ Ζεὺς δὲ τὴν δεκάδα καὶ ἑνδεκάδα , καὶ Ἀφροδίτη τὴν δωδεκάδα . ἄγει δὲ τὸ |
| μέσον κοινός , διάζευξις δ ' ὅταν δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων ὁμοίων κατὰ σχῆμα τόνος ᾖ ἀνὰ μέσον . ὅτι | ||
| τὸν δὲ τόνον ἐπόγδοον . τῶν δὴ παρὰ τοῖς κιθαρῳδοῖς μελῳδουμένων τετραχόρδων πεποιήσθω πρῶτον τὸ ἀπὸ νήτης μέχρι παραμέσης διὰ |
| τὰ κάτω δ ' ἄνω . Βοῶν ποιείτω τὴν πόλιν διάστατον . Πρὸς τὴν ἀδελφὴν ἀνάδοχον τῶν χρημάτων . Ἑκοῦσα | ||
| ὑπηρετοῦντος τοῦ σώματος . λʹ . Σῶμά ἐστι μέγεθος τριχῇ διάστατον ἔχον ἐν ἑαυτῷ μῆκος , βάθος , πλάτος . |
| λεῖψιν τῶν ἐναντίων , τὴν συμπλοκὴν εἰ μὴ τὰς χρίσεις ἀναλόγως γίνεσθαι . Δεῖ πάντα τοίνυν φυλαττόμενον τὸν μὲν τῆς | ||
| δέκα , δευτέραν ἐπὶ δέκα , τρίτην ἐπὶ δέκα καὶ ἀναλόγως μέχρι τῆς δεκάτης , ἣν ἐνίοτε μὲν ὁμοίως τοῖς |
| ἡμιόλιος , εἰ μὴ ὁ γ . ἐπὶ μέντοι τῶν μεγεθῶν , ἐπειδὴ εἰς ἄπειρα διαιρετά εἰσι , δυνατὸν λαμβάνειν | ||
| οὐσίαν πρεσβεύοντας , πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ ' αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ |
| αὐτὴν λέγει . δὶς γὰρ ἕκαστον τῶν οἷς προσάγεται ποιοῦσα διαιρεῖ πως αὐτό , οὐκ ἐῶσα μένειν ὃ ἦν : | ||
| σιδήρου δι ' ὅλου κατελθοῦσα τοῦ λίθου τήν τε ἀκόνην διαιρεῖ καὶ τῆς κατεχούσης αὐτὴν χειρὸς ἐπιτέμνει τι μέρος . |
| τὸ φυσικὸν ἔχει καὶ δογματικὸν τό τε μαθηματικόν τε καὶ γεωμετρικὸν καὶ τὰς ἀναλογίας τῶν ἀριθμῶν καὶ ὅση τῶν ἀπὸ | ||
| τὰ νότια σχήματα , τραπέζιον εἶδος ἔχουσα , ὃ ἔστι γεωμετρικὸν θεώρημα : ὅπου ἐν τοῖς Γαδείροις εἰς ὀξὺ λήγουσα |
| γένους ὡς γένους ταῦτα κατηγοροῦνται καὶ τῶν ὑπ ' αὐτὸ εἰδῶν , καὶ τὰ κατηγορούμενα τῆς διαφορᾶς ὡς διαφορᾶς ταῦτα | ||
| ἀξιόλογον θεωρίαν , ἆρ ' οἱ τῶν γενῶν καὶ τῶν εἰδῶν ὁρισμοὶ νοημάτων εἰσὶν ὁρισμοὶ ἢ φύσεων ἐν τοῖς καθ |
| ὡς εἴρηται , κατὰ δύο τρόπους γίνεται ἢ κατὰ τὴν εὔτακτον τῶν ἀρτίων ἐπ ' ἄπειρον προκοπὴν ἢ κατὰ τὸν | ||
| ἐξυγραινόμενον , ταχύχειρα ταχύπουν , εὐκέφαλον , εὔφορον ἰσόφορον , εὔτακτον : καὶ τὰ πράγματα κουφότητα , ἐλαφρότητα , πήδημα |
| εἰ τὰ μὲν κινεῖται τὰ δὲ ἠρεμεῖ , πάλιν τοῦτο τριχῶς ἂν συμβαίνοι : ἢ γὰρ τὰ μὲν κινούμενα ἀεὶ | ||
| , μάτην , φανερῶς , ἐξ ἐναντίας , διχῶς , τριχῶς , τετραχῶς , πολλαχῶς , φανερῶς , προπετῶς ἄλλως |
| δὲ τοιαύτη τῶν ἐνεργειῶν ποικιλία καὶ τῶν πολλῶν ὑλικῶν δυνάμεων σύνθεσις οὐχ ὅπως θείας δημιουργίας τῷ παντὶ κεχώρισται , ἀλλὰ | ||
| καὶ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ ἕξει , εἴπερ ἐστὶν ὁ ἀριθμὸς σύνθεσις μονάδων , ὥσπερ λέγουσί τινες : οὕτως γὰρ ἔσται |
| ἀποδείκνυσι λόγον . ἐπεὶ οὖν κατὰ Πυθαγόραν τὸν Σάμιον ἡ τριὰς εἰς γάμον συνελθοῦσα τῇ τετράδι ἀπεγέννησε τὴν ἑβδομάδα καὶ | ||
| τῷ τέλει τῆς στροφῆς καὶ ἀντιστροφῆς παράγραφος . ἔστι δὲ τριὰς ἐπῳδική . ἥκω σεβίζων ] αἱ ἑξῆς αὗται συστημάτων |
| ὑποκειμένοις ἐπιβάλλουσα . Ἀλλὰ γὰρ καὶ τὴν τῶν πρώτων στοιχείων πεντάδα τούτοις ἀναλογοῦσαν εὑρήσομεν , τῷ μὲν ὑπάτων γῆν ὡς | ||
| καὶ ὀκτασήμου . μερίζω τὴν ὀκτάδα πάλιν εἰς τριάδα καὶ πεντάδα : οὐδ ' οὕτως ἔσται ῥυθμικὸς λόγος . τὸν |
| : διὰ τοῦτο αὐτὸν πολλαπλασιάζω τῇ τοῦ ὑστέρου εἰς τὴν σωρείαν ληφθέντος ποσότητι , τουτέστι τοῦ β , καὶ γεννᾶταί | ||
| μὲν τρίγωνος τοὺς μονάδι διαφέροντας , μηδὲν παραλείποντας εἰς τὴν σωρείαν δεχόμενος ἀπετελεῖτο , ὁ δὲ τετράγωνος τοὺς δυάδι μὲν |
| δὲ μισθοφόροις καὶ συμμαχικαῖς παμμιγέσι , καὶ τῶν διὰ τὴν συμφωνίαν δυσυποστάτων περιεγένετο διὰ τῆς ἰδίας ἀγχινοίας καὶ στρατηγικῆς ἀρετῆς | ||
| ἐν ἐπογδόῳ γίνεσθαι λόγῳ , καὶ τὸ τὴν διὰ τεσσάρων συμφωνίαν ἐλάττονα συνίστασθαι δύο καὶ ἡμίσεος τόνων , ἀλλ ' |
| ἐστι τῆς πραγματείας ταύτης . τὰ δ ' ἀνώτερον ὅσα θεωρεῖται χρωμένης ἤδη τῆς ποιητικῆς τοῖς τε συστήμασι καὶ τοῖς | ||
| γε δι ' ὑπογραφῆς δηλοῦται , ἐπειδὴ σημαίνει τι . θεωρεῖται οὖν ὡς καθ ' ἕκαστα , ἢ οὐ θεωρεῖται |
| λόγους ὅλα μέρεσι τοῖς αὐτῶν συγκρίνουσα , τὸ δὲ διαστηματικὸν ἀριθμητικὴ γνωματεύουσα , μερίζουσα τὸ ὅλον , τὰς τῶν μερῶν | ||
| , Ϛʹ ηʹ ιβʹ , τουτέστι τῷ τρίτῳ : καὶ ἀριθμητικὴ δὲ μεσότης ληφθέντος τοῦ Ϛʹ ἡμιολίου μὲν λόγου τῶν |
| δὲ οὕτως ὥστε ἵστασθαι μέχρι τοῦ γένους . οἷον τῇ τριάδι ὑπάρχει μὲν [ ἀριθμὸς καὶ ] τὸ ὄν , | ||
| ἀριθμός ἐστιν , οἱ δὲ δεύτεροι κοινῇ μὲν διαφορᾷ χρώμενοι τριάδι , τάξει δὲ οἱ ἐπιμόριοι ἀφ ' ἡμιολίου ἀρχόμενοι |
| Πορφύριε : ποῦ γὰρ τὸ παρὰ Ἀριστοτέλει ἐν τῇ Φυσικῇ ἔνυλον εἶδος , οὗ ἀποπεράτωσις ἡ μορφή ; καὶ λέγομεν | ||
| οἴει δὲ τόνδε τὸν κόσμον χρόνῳ ποτὲ διαλύεσθαι ; Εἴπερ ἔνυλον γέγονεν , ὦ ἑταῖρε , καὶ μὴ αὐτόματον τὸ |
| τοῦ μεσημβρινοῦ δὲ καύματος ἀκμάζει τῇ ψυχρότητι : πάλιν δὲ ἀνάλογον ἀπολήγει πρὸς τὴν ἑσπέραν καὶ τῆς νυκτὸς ἐπιλαβούσης ἀναθερμαίνεται | ||
| αὐτὸν πρὸς αὐτήν . μαθηματικὰ δὲ εὗρεν τὴν μέσην καλουμένην ἀνάλογον , περὶ ἧς ἐν τῇ Ἀποδεικτικῇ λόγον ἐποιησάμεθα . |
| εἰς μακρὰς πάσας εἰ κατέληγεν , ὅ ἐστι τοῦ βεβηκότος ῥυθμοῦ . οὐ μὴν ἀλλ ' εἴτε βεβηκὼς εἴτε μὴ | ||
| τοῦ λόγου πάθος ἐνδίδωσι τοῖς ἀκούουσι , τὸ δὲ τοῦ ῥυθμοῦ , ὡς ἐνίοτε προειδότας τὰς ὀφειλομένας καταλήξεις αὐτοὺς ὑποκρούειν |
| νενευκυῖαι . καὶ ἑξῆς σύστημα κατὰ περικοπὴν ὅμοιον τῷ ῥηθέντι συστήματι στίχων ἰαμβικῶν τετραμέτρων καταληκτικῶν εʹ . ἐπὶ τῷ τέλει | ||
| Ἀσπένδιον , ὃν παραδεχθῆναι διὰ τὴν σπάνιν τῶν ἐν τῷ συστήματι ἀνδρῶν . οὗτος δὲ εἰς τὴν Ἑλλάδα ἐπανελθὼν διέδωκε |
| ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν ἀφίκωνται ἥ τε παρυπάτη καὶ ἡ λιχανός , ἡ μὲν ἐπιτεινομένη ἡ δ ' ἀνιεμένη , | ||
| . τὸ γὰρ δίτονον , ὅταν μὲν ὁρίζωσι μέση καὶ λιχανός , ἀσύνθετόν ἐστιν , ὅταν δὲ μέση καὶ παρυπάτη |
| ἀρτηρίαν . ἀρτηρία ἐστὶ σώματος ἐπίμηκες κυκλικὸν , δίκην σωλῆνος διχῆ διαιρούντων ἀπὸ καρδίας ἐρχόμενον καὶ ἐπὶ τὸ πᾶν σῶμα | ||
| τῶν ἐν αὐτῷ παραδιδομένων . Κατὰ δὲ τῶν ἀνωτάτω μερίζεται διχῆ , καθάπερ ἐν ἀρχῇ προαναπεφώνηται : καὶ ὁ μὲν |
| ἐντὸς τῶν Ἡρακλείων στηλῶν ] κειμένης θαλάσσης , ἣν ὁ περιέχων τὴν γῆν ὠκεανὸς [ πρὸς ] ἑσπέρας ἐπιτελεῖ , | ||
| διὰ τὸ τὰς δεκάτας ἐπέχειν , περὶ τὰ υ που περιέχων ἔτη καταλαμβάνεται . Τούτοις δ ' ἀκολούθως ἐζητήσαμεν τὰς |
| σύστασις αὐτῆς τῇ φυσικῇ γενέσει παραπλησίως καὶ τῆς τοῦ παντὸς ἁρμονίας τὴν εἰκὼ φέρει . Πάλιν τὸν αὐτὸν ἡμῖν θεὸν | ||
| καὶ στρέφων ὅλην διέφθορεν , ἐν ἑπτὰ χορδαῖς δώδεχ ' ἁρμονίας ἔχων . ἀλλ ' οὖν ἔμοιγε χοὖτος ἦν ἀποχρῶν |
| ὑπάτων λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος λιχανὸς ὑπάτων χρωματική λιχανὸς ὑπάτων διάτονος ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανὸς μέσων ἐναρμόνιος λιχανὸς μέσων χρωματική | ||
| παραμέση τὸν τῶν ἐννέα . τούτου γενομένου , ἕξει ἡ ὑπάτη πρὸς μέσην ὡς παραμέση πρὸς νήτην διεζευγμένων : ἀπὸ |
| ἰσόρροπόν τι εἶναι χρῆμα ἐν μέσῳ κείμενον , ὁμοίων τῶν περιεχόντων . Ὁ δὲ αἰθὴρ ἐξωτάτω διῃρημένος εἴς τε τὴν | ||
| ' ἐμοῦ : οὐδὲν παθέων ἀποκουφίζους ' : οὐδὲν τῶν περιεχόντων σε κακῶν θεραπεύουσα καὶ ἀποκουφίζουσα , ἀλλὰ τοὐναντίον ἐπιτιθεῖσα |
| δὲ κἀνταῦθα τῶν μειζόνων λόγων γίνεται τετράχορδον παρὰ τὸ σύντονον διατονικὸν ὁμαλώτερον ἐκείνου καὶ καθ ' αὑτὸ καὶ ἔτι μᾶλλον | ||
| ἐστι τρία τὰ προειρημένα . πᾶν οὖν ἔσται μέλος ἤτοι διατονικὸν ἢ χρωματικὸν ἢ ἐναρμόνιον ἢ κοινὸν ἢ μικτὸν ἐκ |
| κατὰ τὸν πόρον τοῦ ποταμοῦ τεταλαιπωρήκεσαν . Τῇ δὲ ὑστεραίᾳ διχῇ διελὼν τὸν στρατὸν τοῦ μὲν ἑτέρου αὐτὸς ἡγούμενος προσέβαλλε | ||
| χρυσοῦ δὲ ἢ ἀργύρου τὸ βάμμα τοῦ ἐληλασμένου καὶ ζέοντος διχῇ ] διχῶς ἤλασε ] ἐχώρισεν λιγνὺς δέ ἐστι κυρίως |
| δοκεῖ προκόπτειν . Ἡ τοίνυν στιγμή , ἥν φασι σημεῖον ἀδιάστατον ὑπάρχειν , ἤτοι σῶμα νοεῖται ἢ ἀσώματον . καὶ | ||
| οὐ δυνατὸν ἐν τοῖς φαινομένοις λαβεῖν τινος σημεῖον καὶ πέρας ἀδιάστατον , δῆλον ὡς οὐδ ' ἐν τοῖς νοητοῖς ληφθήσεταί |
| τῇ τέχνῃ , οἷον ἐξόχως . Πλάτων γοῦν ὁ φιλόσοφος διαιρούμενος τὰς πολιτείας τὴν μὲν πρώτως ἔχειν φησίν , τὴν | ||
| τοῦτο ἔστι διαφορά : ὁ μὲν γὰρ ἄρτιος εἰς ἄνισα διαιρούμενος ὁμοειδεῖς τοὺς ἀνίσους ποιεῖται , οἷον ὁ η εἰς |
| τάσεως . εἰσὶν οὖν οἱ μὲν ἑστῶτες ὀκτὼ οἵδε : προσλαμβανόμενος , ὑπάτη ὑπάτων , ὑπάτη μέσων , μέση , | ||
| τὸ δὲ ἕβδομον ἥ τε νήτη τῶν ὑπερβολαίων ἢ ὁ προσλαμβανόμενος καὶ ἡ μέση : ὡς ἔχουσι τοῦ προχείρου τῆς |
| ὅλης τῆς ἐπιδέσεως τελαμωνιδίου ὡς διδακτυλιαίου καὶ ποσὸν στενοτέρου ἡ μεσότης τῇ ῥινὶ προστίθεται , οὗ τὰ χαλάσματα δι ' | ||
| ἐν ταῖς λύπαις . περὶ δὲ τὰς ἐν σώματι ἡδονὰς μεσότης μὲν σωφροσύνη , ὑπερβολὴ δὲ ἀκολασία , ἔλλειψις δέ |
| βούλεσθαι . αἱ γὰρ αἰσθήσεις ἄλλως ἀληθεῖς , οὐ κατὰ σύνθεσίν τινα : τοῦτο γὰρ ἴδιον τῆς λογικῆς ψυχῆς . | ||
| αὐτὴν ἔχειν τὸ κατὰ πνεῦμα καὶ τόνον καὶ ὁμωνυμίαν , σύνθεσίν τε καὶ διαίρεσιν . ἡμεῖς δὲ συνεστάναι μὲν αὐτὴν |
| . ἦν μοι ἡ Θουκυδίδου συγγραφή , γράμματα μὲν ἐν μικρότητι χαρίεντα , τὸ δὲ σύμπαν οὕτω ῥᾴδιον φέρειν , | ||
| καὶ μὴν ἀμερές γε λέγεται καὶ ἀμέριστον τὸ μὲν σῶμα μικρότητι , τὸ δ ' ἀσώματον καὶ νοητὸν ὡς ἁπλοῦν |
| ἔχει τὸ ὑγιής : ὑγίεια τετρασύλλαβον , οὕτω ζητεῖ ἡ ἀναλογία : ὑγρός : ὑγρασία : καὶ εἴτι ὅμοιον . | ||
| ὀρθογραφίας . Εἰσὶ δὲ καὶ κανόνες τῆς ὀρθογραφίας τέσσαρες : ἀναλογία , διάλεκτος , ἐτυμολογία καὶ ἱστορία . Καὶ τὴν |
| οὐ περιπατεῖ . καὶ τὸ μὲν καθ ' ἕκαστα ὑποκείμενον ἀδιαίρετον μένει τὸ δὲ καθόλου διαιρεῖται εἴς τε τὸ ἀπροσδιόριστον | ||
| ' ἐκείνων ναστὰ καὶ ἀδιαίρετα δὴ κληθέντα ἄτομα προσηγόρευσεν . ἀδιαίρετον δὲ καὶ ἄτομον καὶ ναστὸν οἱ μὲν διὰ τὸ |
| σφοδρὸν ὁδοιπορεῖ νόμον . Τούτους δὲ τοὺς διηνεκῶς οὐρανῷ τελουμένους φθόγγους ἀγνοοῦμεν ἢ διὰ τὴν ἀπὸ πρώτης γονῆς συνήθειαν ἐνδελεχῶς | ||
| “ οὐκ αἰσχύνῃ , ” ἔφη , “ τοὺς μὲν φθόγγους τῷ ξύλῳ προσαρμόττων , τὴν δὲ ψυχὴν εἰς τὸν |
| τοῦ Ἑρμοῦ ἡ τῶν ἐκ τῆς λοξώσεως κατὰ πλάτος παρόδων παράθεσις , τῶν μέντοι παρ ' αὐτὴν μόνην τὴν λόξωσιν | ||
| πρώτην θέσιν ἐπαγγελλομένη τῶν προσώπων , ἡ δὲ τῶν ἄρθρων παράθεσις ἐν δευτέρᾳ τάξει παραλαμβάνεται ὑποταγέντων ταῖς ἀντωνυμίαις , ἐγὼ |
| , τὴν φυγήν . ἦν γάρ , οἶμαι , μᾶλλον ἐμμελὲς πείσαντα ἀπαγαγεῖν ἢ πέμψαντα πρὸς τὰς θύρας εἰς στρατιωτῶν | ||
| εἴ τι τῆς διανοίας κατεαγὸς καὶ κεκλασμένον ἐγείροντες καὶ ὅσον ἐμμελὲς αὐτῆς ἁρμοζόμενοι φύσεως καὶ ἀρετῆς ὀργάνοις : ἐφ ' |
| πρὸς τῶν ῥημάτων , ἐνέμειναν δὲ διὰ τὸ ἐπακολουθοῦν αὐταῖς ἰδίωμα . . καὶ καθόλου πᾶσα ἀντωνυμία ὀρθῆς πτώσεως ἐγκλιτικῆς | ||
| ἰδιώματα ἅμα ἔχει : τοῦ μὲν γὰρ ἑνὸς ὡσανεὶ ἀρχῆς ἰδίωμα τὸ κατὰ σύνθεσιν πλεῖόν τι ποιεῖν τοῦ κατ ' |
| Ἀλκαῖος Γανυμήδῃ ἔοικεν αἰγίθαλλος διακωλύειν τὸ πρᾶγμα . τῷ δὲ τόνῳ ὡς ἀρύβαλλος . , . . , . ᾄδεις | ||
| , πάθος κινοῦσα , σχεδὸν τῇ πικρίᾳ μόνον καὶ τῷ τόνῳ τοῦ Δημοσθενικοῦ χαρακτῆρος λειπομένη , τοῦ δὲ πιθανοῦ καὶ |
| κατὰ μὲν ἑβδομάδα τασσομένου , τοῦ δὲ ψυχικοῦ καθ ' ἑξάδα , τὸ φυτικὸν ἀναγκαίως κατὰ τὴν πεντάδα πίπτει , | ||
| τὴν ὁλότητα . ὅτι ἑπτὰ τῶν σφαιρῶν οὐσῶν κατὰ τὴν ἑξάδα τὰ διαστήματά ἐστι : μονάδι γὰρ ἀεὶ ἐλάττονα . |
| μὲν ἀληθεῖς τὰς δὲ ψευδεῖς : καὶ ἡ μὲν αἴσθησις μοναχῶς ψευδοποιεῖται [ τὰ ] κατὰ τὰ νοητά , ἡ | ||
| μετεώρων καὶ παντὸς τοῦ ἀδήλου , καταφρονοῦντας τῶν οὔτε τὸ μοναχῶς ἔχον ἢ γινόμενον γνωριζόντων οὔτε τὸ πλεοναχῶς συμβαῖνον , |
| ὕστερον δὲ γλαφυρώτατα δείξει ὅτι καὶ ἡ ἰσότης προτέρα τῆς ἀνισότητος . δείκνυσιν οὖν ὅτι τὸ πολλαπλάσιον πρῶτόν ἐστι τῶν | ||
| πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος πίπτουσιν , ἀναιρουμένου τοῦ αἰτίου τῆς ἀνισότητος τῶν ἡμερῶν , τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἔγκλιμα , |
| ὡς τῆς ὕλης ὑποστατική , εἴπερ ἀνάλογον ἕστηκε τῇ ἀορίστῳ δυάδι . ἔπειτα τίς ἀνάγκη τῆς αὐτῆς ὕλης οὔσης τὰ | ||
| σνϚψκθ / . καὶ ἐὰν δυάδα μερίσωμεν εἰς τὸν τοῦδε δυάδι ἐλάσσονα , εὑρήσομεν τὸν ʂ μονάδος σιζφιβ / , |
| διέσεως καὶ διέσεως καὶ διτόνου καὶ τόνου καὶ διέσεως καὶ διέσεως καὶ διτόνου , τὸ δὲ φρύγιον ἐκ τόνου καὶ | ||
| ᾧ κινεῖται , τονιαῖος , ὁ δὲ τῆς παρυπάτης τόπος διέσεως ἐλαχίστης . Διαστημάτων εἰσὶ διαφοραὶ πέντε , πρώτη μέν |
| καὶ τρίτον γένος μελῳδίας ἐναρμόνιον , ἐπειδὰν ἀπὸ τοῦ βαρυτάτου φθόγγου κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον ἡ φωνὴ προελθοῦσα | ||
| οἷον σφραγῖδα σφραγῖδι ἐπιβάλλων ἐναργῆ μᾶλλον καὶ εὔδηλον , οὐδενὸς φθόγγου ἀπεχόμενος , ἀλλὰ ἔμβραχυ ποταμῶν τε μιμούμενος φωνὰς καὶ |
| περιττοῖς κζʹ . ἐν τούτοις τοῖς ἀριθμοῖς οἱ τελειότεροι τῶν συμφωνιῶν εὑρίσκονται λόγοι : συμπεριείληπται δὲ αὐτοῖς καὶ ὁ τόνος | ||
| διὰ πασῶν συγκεῖσθαι συμβέβηκεν ἐκ δύο τῶν ἐφεξῆς καὶ πρώτων συμφωνιῶν , τῆς τε διὰ πέντε καὶ τῆς διὰ τεσσάρων |
| μὲν ἡμιτόνιον καὶ τόνον καὶ τόνον , λέγεται δὲ συντόνου διατόνου . ἵνα δὲ δῆλον ᾖ τὸ λεγόμενον , ἐπ | ||
| ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ μέσων διάτονον τόνος , ἀπὸ μέσων διατόνου ἐπὶ μέσην τόνος , ἀπὸ μέ - σης ἐπὶ |