| ὑπάτων λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος λιχανὸς ὑπάτων χρωματική λιχανὸς ὑπάτων διάτονος ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανὸς μέσων ἐναρμόνιος λιχανὸς μέσων χρωματική | ||
| παραμέση τὸν τῶν ἐννέα . τούτου γενομένου , ἕξει ἡ ὑπάτη πρὸς μέσην ὡς παραμέση πρὸς νήτην διεζευγμένων : ἀπὸ |
| τὸ πρὸ τῆς νήτης κεῖσθαι . ἐπὶ δὲ ταύταις ἡ νήτη , τουτέστιν ἐσχάτη . νέατον γὰρ ἐκάλουν τὸ ἔσχατον | ||
| βαρεῖα τε μεσσόθι ναίει : ἀπλανέων δὲ σφαῖρα συνημμένη ἔπλετο νήτη : μέσσην δ ' ἠέλιος πλαγκτῶν θέσιν ἔσχεθεν ἄστρων |
| τάσεως . εἰσὶν οὖν οἱ μὲν ἑστῶτες ὀκτὼ οἵδε : προσλαμβανόμενος , ὑπάτη ὑπάτων , ὑπάτη μέσων , μέση , | ||
| τὸ δὲ ἕβδομον ἥ τε νήτη τῶν ὑπερβολαίων ἢ ὁ προσλαμβανόμενος καὶ ἡ μέση : ὡς ἔχουσι τοῦ προχείρου τῆς |
| : υ κάτω νεῦον καὶ ἡμίαλφα ⋏ ἀριστερὸν ἀνεστραμμένον # ὑπερβολαίων διάτονος : μῦ καὶ πῖ καθειλκυ - Μʹσμένον , | ||
| τυγχάνει κατὰ διαίρεσιν θεωρούμενα πέντε , ὑπάτων μέσων συνημμένων διεζευγμένων ὑπερβολαίων , πεντάχορδα δὲ σύμφωνα τρία , μέσων συνημμένων διεζευγμένων |
| χρωματική , μέσων διάτονος , μέση , τρίτη συνημμένων , συνημμένων ἐναρμόνιος , συνημμένων χρωματική , παρανήτη συνημμένων , νήτη | ||
| ὑπερβολαίων λβ κρόνου , νήτη διεζευγμένων κδ διός , νήτη συνημμένων κα γʹ ἄρεως , παράμεσος ιη ἡλίου , μέση |
| : προσλαμβανόμενος , ὑπάτη ὑπάτων , παρυπάτη ὑπάτων , ὑπάτων ἐναρμόνιος , ὑπάτων χρωματική , ὑπάτων διάτονος , ὑπάτη μέσων | ||
| πάσχει ὑποκείμενος τῇ εἱμαρμένῃ . ὑπεράνω οὖν ὢν τῆς ἁρμονίας ἐναρμόνιος γέγονε δοῦλος ἀρρενόθηλυς δὲ ὤν , ἐξ ἀρρενοθήλεος ὢν |
| μέσην , ὅταν μὴ ὡς ἔθος εἶχεν ἐπὶ τὸ τῶν διεζευγμένων τετράχορδον ἔλθῃ κατὰ τὴν διὰ πέντε συμφωνίαν τῷ τῶν | ||
| ὑπερβολαίων λϚ ἀπλανῶν , νήτη ὑπερβολαίων λβ κρόνου , νήτη διεζευγμένων κδ διός , νήτη συνημμένων κα γʹ ἄρεως , |
| ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν ἀφίκωνται ἥ τε παρυπάτη καὶ ἡ λιχανός , ἡ μὲν ἐπιτεινομένη ἡ δ ' ἀνιεμένη , | ||
| . τὸ γὰρ δίτονον , ὅταν μὲν ὁρίζωσι μέση καὶ λιχανός , ἀσύνθετόν ἐστιν , ὅταν δὲ μέση καὶ παρυπάτη |
| παρυπάτη μέσων , μέσων ἐναρμόνιος , μέσων χρωματική , μέσων διάτονος , μέση , τρίτη συνημμένων , συνημμένων ἐναρμόνιος , | ||
| τὸ ὑπατῶν , οἷον ὑπάτη ὑπατῶν , παρυπάτη ὑπατῶν , διάτονος ὑπατῶν ἢ λιχανὸς ὑπατῶν , οὐδὲν γὰρ διαφέρει ὁποτερωσοῦν |
| πρῶτος τῶν τεσσάρων , ὁ δὲ μέσος , ὁ δὲ παράμεσος , ὁ δὲ μικρός . τούτων τὰ ὀστᾶ σκυταλίδες | ||
| τῆς μέσης ἐπιτείναντι τόνον ἡ παρ ' αὐτὴν κειμένη χορδὴ παράμεσος καλεῖται . αἱ δὲ μετὰ ταύτην διὰ τὰς ὁμοίας |
| ὑπερβολαίων . Ἐν δὲ ἁρμονίᾳ οἵδε : προσλαμβανόμενος ὑπάτη ὑπάτων παρυπάτη ὑπάτων λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανὸς | ||
| ὑπερβολαίων . Ἐν δὲ χρώματι οἵδε : προσλαμβανόμενος ὑπάτη ὑπάτων παρυπάτη ὑπάτων λιχανὸς ὑπάτων χρωματική ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανὸς |
| ἐστὶν τοῦ κορυφαίου , οἷον τοῦ βασιλέως , ἡ δὲ παρανήτη πλησίον μᾶλλον τῆς μέσης : ἔστι δὲ ἡ μέση | ||
| παραμέση τρίτη διεζευγμένων παρανήτη διεζευγμένων διάτονος νήτη διεζευγμένων τρίτη ὑπερβολαίων παρανήτη ὑπερβολαίων διάτονος νήτη ὑπερβολαίων . Ἐν δὲ χρώματι οἵδε |
| τρίτη διεζευγμένων ἐναρμόνιος τρίτη διεζευγμένων χρωματικὴ καὶ διάτονος ἐναρμόνιος διεζευγμένων χρωματικὴ διεζευγμένων διάτονος διεζευγμένων νήτη διεζευγμένων τρίτη ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος τρίτη | ||
| μέσων χρωματική μέσων διάτονος μέση τρίτη συνημμένων ἐναρμόνιος τρίτη συνημμένων χρωματικὴ καὶ διάτονος συνημμένων ἐναρμόνιος συνημμένων χρωματική συνημμένων διάτονος νήτη |
| ἡ δὲ σελήνη ἑβδόμη οὖσα τάξιν ἐπέχει φθόγγου τοῦ λεγομένου ὑπάτης μέσης . τὸ δὲ ἀπὸ γῆς διάστημα μέχρι τῆς | ||
| ἔχει λόγον , τὸν δὲ βαρὺν τὸν Κρόνον , εἴπερ ὑπάτης . Οἱ δὲ δὴ πρῶτοι ἀπὸ τῶν πρὸς ἡμᾶς |
| , οὗ αἱ διέσεις ἐφ ' ἑκάτερα τοῦ διατόνου ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ τρίτην συνημμένων , τρίτον δέ , οὗ | ||
| μὲν ὑπάτης καὶ παρυπάτης διάστημα ἡμιτονιαῖόν ἐστι , τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ ἐννέα δωδεκατημορίων ἀσύνθετον λαμβανομένων . δεύτερον δὲ |
| τὸ μὲν γὰρ ἡμιτόνιον εἰς ἓξ δωδεκατημόρια , ἡ δὲ δίεσις , ἡ μὲν τεταρτημόριος εἰς τρία , ἡ δὲ | ||
| διάστημα τόνου ἢ διέσεως : ὁ γὰρ τόνος καὶ ἡ δίεσις ἀρχὴ μὲν συμφωνίας , οὔπω δὲ συμφωνία . ὁ |
| μέσων χρωματική μέση τρίτη συνημμένων παρανήτη συνημμένων χρωματική νήτη συνημμένων παραμέση τρίτη διεζευγμένων παρανήτη διεζευγμένων χρωματική νήτη διεζευγμένων τρίτη ὑπερβολαίων | ||
| λιχανός . Ἑρμοῦ δὲ τὸ μεταίχμιον Ἀφροδίτης καὶ Ἡλίου κατέχοντος παραμέση . περὶ ὧν ἀκριβέστερον καὶ μετὰ γραμμικῶν καὶ ἀριθμητικῶν |
| , διὰ τοῦ ἐμβρυοτόμου ἢ τοῦ πολυπικοῦ σπαθίου κρυπτομένου μεταξὺ λιχανοῦ καὶ τοῦ μικροῦ δακτύλου κατὰ τὴν ἔνθεσιν , εἰ | ||
| , οὗ τρίτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ , ἀπὸ λιχανοῦ ὑπατῶν ἐναρμονίου ἢ χρωματικῆς ἢ διατόνου ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων |
| δὲ προστιθέμενος , κύβος ἀπὸ τοῦ η , τουτέστι ΚΥ φιβ # ʂ ε , καὶ προστεθεὶς ʂ ε , | ||
| ε : θέλομεν οὖν ταῦτα κυβικὴν εἶναι πλ . ΚΥ φιβ . ʂ ἄρα η ἴσοι εἰσὶ ΚΥ χλζ # |
| ἐπιδείκνυται , ζῆλον ἅμα καὶ πόθον ἐνεργαζομένη τῆς ἀτρέπτου καὶ ἐναρμονίου τάξεως , ἣν οὐδέποτε λείπουσι πειθόμεναι τῷ ταξιάρχῳ . | ||
| βαρυτάτῳ καὶ ἑπόμενον διάστημα καὶ τὸ μέσον ἑκάτερον ποιεῖ διέσεως ἐναρμονίου , τὸ δὲ λοιπὸν καὶ ἡγούμενον δύο τόνων , |
| τὸ τοῦ ἀστέρος λόγον ἔχειν , ὃν ἡ τοῦ ἡλίου μέση πάροδος , τουτέστιν ἥ τε κατὰ μῆκος καὶ ἡ | ||
| Ἶρόν φησι Μερμέρου παῖδα . . . : Χαονία , μέση τῆς Ἠπείρου . Οἱ οἰκήτορες Χάονες . Ἑλλάνικος Ἱερειῶν |
| μὲν καλῶμεν ὑπάτην καὶ μέσην , τόδε δὲ παραμέσην καὶ νήτην , μένοντος γὰρ τοῦ μεγέθους συμβαίνει κινεῖσθαι τὰς τῶν | ||
| φθόγγῳ τῇ ἀρχαίᾳ ὑπάτῃ . ὥστε ἀπὸ ὑπάτης ὑπατῶν ἐπὶ νήτην ὑπερβολαίων τέσσαρα εἶναι τετράχορδα συνημμένα . εὑρίσκετο δὲ τρισκαιδεκάχορδον |
| φοϚ χμη ψκθ ψξη ℧ Ζ Ε ℧ # ⋏ Μʹ Ιʹ Ζ # ∐ Ζ # # # ʹ | ||
| Μ Ι Θ Γ ℧ Ζ Ε ℧ # ⋏ Μʹ Ιʹ ⊢ Γ ⌙ Ϝ Ϲ # # # |
| καὶ διλοχίτης ὁ τούτου ἡγούμενος : οἱ δὲ τέσσαρες λόχοι τετραρχία , καὶ ὁ τούτου ἡγούμενος τετράρχης τεσσάρων καὶ ἑξήκοντα | ||
| διλοχία καὶ πόσων ἀνδρῶν καὶ τίς ὁ διλοχίτης . Τί τετραρχία καὶ τίς ὁ τετράρχης καὶ ὁπόσων ἀνδρῶν . Τί |
| κατὰ μέγεθος , ἤτοι ὡς τά τε σύμφωνα καὶ ὁ τόνος ἢ ὡς τὰ τούτοις σύμμετρα , τὸ δὲ κατὰ | ||
| . δεύτερον τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον , οὗ δεύτερος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ : ἔστι δὲ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων |
| πρὸς παράμεσον : ὑπάτη δὲ ὑπάτων , ὅτι τοῦ πρώτου τετραχόρδου πρώτη τίθεται : τὸ γὰρ πρῶτον ὕπατον ἐκάλουν οἱ | ||
| νήτη ὑπερβολαίων . Ὥσπερ οὖν ἐνταῦθα τὰ μὲν τοῦ ὑπατῶν τετραχόρδου κατὰ τρία γένη , τὰ δὲ μέσων , τὰ |
| συντονωτάτῳ διατόνῳ , δύο ἔσται μεγέθη μόνα ἐξ ὧν τὸ διάτονον συνεστηκὸς ἔσται . ἐὰν δὲ τὰ μὲν δύο ἴσα | ||
| καὶ δίεσιν καὶ δίτονον κινοῖτο , ἐναρμόνιον ποιεῖ γένος . διάτονον μὲν οὖν λέγεται , ἐπειδὴ κατὰ τὸ πλεῖον διὰ |
| μὲν ἡμιτόνιον καὶ τόνον καὶ τόνον , λέγεται δὲ συντόνου διατόνου . ἵνα δὲ δῆλον ᾖ τὸ λεγόμενον , ἐπ | ||
| ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ μέσων διάτονον τόνος , ἀπὸ μέσων διατόνου ἐπὶ μέσην τόνος , ἀπὸ μέ - σης ἐπὶ |
| δὴ τοσούτων εἶναι μονάδων τοὺς δύο πρώτους ἀριθμούς , οἵπερ διπλάσιοι ἔσονται τῶν λοιπῶν δύο , ὄντων δηλονότι καὶ αὐτῶν | ||
| , ὀγδοήκοντα δὲ ἐκ Μυκηνῶν καὶ ἐκ Φλιοῦντος διακόσιοι , διπλάσιοι δὲ τούτων Κορίνθιοι : παρεγένοντο δὲ καὶ Βοιωτῶν ἑπτακόσιοι |
| τὸν αὐτὸν ἔλθῃ δεύτερον φθόγγον , εἶτα πάλιν ἀπὸ τοῦδε ἡμιτόνιον διαστήσασα τρίτον ὁρίσῃ φθόγγον ἄλλον , ἀπὸ τούτου κατὰ | ||
| νήτην διεζευγμένων τόνος , ἀπὸ νήτης διεζευγμένων ἐπὶ τρίτην ὑπερβολαίων ἡμιτόνιον , ἀπὸ τρίτης ὑπερβολαίων ἐπὶ ὑπερβολαίων διάτονον τόνος , |
| τινὰ δὲ καὶ διάφωνα . σύμφωνα μὲν , ἐπειδὴ οἱ περιέχοντες φθόγγοι διάφοροι τῷ μεγέθει ὄντες , ἅμα κρουσθέντες ἢ | ||
| σφισιν ἐφεστήκασι τρίποδες χαλκοῖ μέν , μνήμης δὲ ἄξια μάλιστα περιέχοντες εἰργασμένα . σάτυρος γάρ ἐστιν , ἐφ ' ᾧ |
| σπονδειασμὸς δὲ ἡ ταὐτοῦ διαστήματος ἐπίτασις , ἐκβολὴ δὲ ε διέσεων ἐπίτασις : ταῦτα δὲ καὶ πάθη τῶν διαστημάτων διὰ | ||
| καλεῖται μαλακὸν χρῶμα : τὸ δὲ τρίτον χαρακτηρίζεται μὲν ἐκ διέσεων ἡμιολίων τῆς ἐναρμονίου διέσεως , καλεῖται δὲ ἡμιολίου χρώματος |
| ' ἴσων ἀφῄρηται . μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω ἐπὶ τὸ | ||
| , ἥ τε ἐπὶ τὸν τόνον καὶ ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον , ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία , ἡ ἐπὶ |
| γράφειν ὡς ἐκδοτέον τοῖς ἐγκαλοῦσιν . Ἔτι τοίνυν ἔσθ ' ἕκτη τιμωρία πρὸς ἁπάσαις ταύταις , ἣν ὁμοίως παραβὰς γέγραφεν | ||
| πλείονος ἀθροισθέντος οὔρου καὶ μὴ χώραν εἰς ἔξοδον ἔχοντος , ἕκτη τε ἤδη ἦν καὶ σπασμὸς ἐξαίσιος ἐντεῦθεν εἶχε τὸν |
| τῇ ὥρᾳ αἰνοῦσιν ἀγγέλων τάγματα ἔμπροσθεν τοῦ θεοῦ . Ἡ ὀγδόη ὥρα καλεῖται Βουράν . Ἡ ἐννάτη ὥρα καλεῖται Χαπβροὺμ | ||
| πολὺ ἐν τῇ τετράδι , ἐὰν δὲ μὴ ἐν τῇ ὀγδόη , εἰ δὲ μὴ πανσελήνῳ : ἀπὸ δὲ πανσελήνου |
| διέσεως καὶ διέσεως καὶ διτόνου καὶ τόνου καὶ διέσεως καὶ διέσεως καὶ διτόνου , τὸ δὲ φρύγιον ἐκ τόνου καὶ | ||
| ᾧ κινεῖται , τονιαῖος , ὁ δὲ τῆς παρυπάτης τόπος διέσεως ἐλαχίστης . Διαστημάτων εἰσὶ διαφοραὶ πέντε , πρώτη μέν |
| ἡ Μακεδονικὴ φάλαγξ ἐν τούτοις παρετάσσετο . Τί παρέχει ὁ οὐραγός . Περὶ τῶν ψιλῶν : πῶς αὐτοὺς δεῖ τετάχθαι | ||
| καὶ ὅταν τέλος ἡ σκηνὴ ἔχῃ , ἐξάγει μὲν ὁ οὐραγός , ἔφη , ὁ τοῦ τελευταίου λόχου τὸν λόχον |
| σκορπίων καὶ δρακόντων καὶ τῶν λοιπῶν πάντων ἰοβόλων . Ἡ πέμπτη ὥρα καλεῖται Σαγλὰτ , ἐν αὐτῇ τῇ ὥρᾳ αἰνεῖ | ||
| κατὰ Ἀναξαγόραν ἢ πῦρ κατὰ τοὺς Στωϊκοὺς ἢ κατὰ Ἀριστοτέλην πέμπτη οὐσία μηδενὶ τῶν τεσσάρων στοιχείων ἐπικοινωνοῦσα , ἀγέννητός τε |
| καὶ ὄνομα οἰκεῖον πρόσκειται . οἱ μέν γε δύο λόχοι διλοχία καλεῖται , ἐξ ἀνδρῶν δύο καὶ τριάκοντα , καὶ | ||
| δὲ λόχον ἑξκαίδεκα . Ἔσονται δὴ οἱ μὲν δύο λόχοι διλοχία καὶ ὁ ἐπ ' αὐτοῖς ἄρχων διλοχίτης , οἱ |
| ὑπερέχοντες , παράλληλοι δὲ δύο τόνον , οἱ δὲ τρίτοι τριημιτόνιον : ἀναλόγως δὲ ἕξει καὶ ἐπὶ τῆς τῶν λοιπῶν | ||
| παρενθέσεως τῆς ἐν ὀκταχόρδῳ . ἀπεῖχε γὰρ αὕτη τῆς παρανεάτης τριημιτόνιον ἀσύνθετον , ἀφ ' οὗ διαστήματος ἡ μὲν παρεντεθεῖσα |
| πελειάδες ἀμφὶς ἕκαστον χρύσειαι νεμέθοντο , δύω δ ' ὑπὸ πυθμένες ἦσαν , ἀκουστέον οὐ πυθμένας δύο , ἀλλ ' | ||
| γὰρ διπλασιεπιδιμεροῦς τρίτων ἐν πέμπτῳ μέρει τῶν διαφορῶν ἐνοφθήσονται οἱ πυθμένες , τῆς διπλασιεπιτριμεροῦς τετάρτων ἐν ἑβδόμῳ , τῆς δὲ |
| ρξβ . δῆλον οὖν , ὅτι ὁ Α τοῦ Β ὑφημιόλιός ἐστι καὶ οὐ μετρεῖ αὐτόν . ὁμοίως καὶ οἱ | ||
| ὁ β τοῦ γ κοινῶς μὲν ὑποεπιμόριος , ἰδικῶς δὲ ὑφημιόλιός ἐστιν , ὡσαύτως δὲ ὁ γ τοῦ δ κοινῶς |
| καὶ ἐφεξῆς ὁμοίως . ἀπὸ δὲ δυάδος τῶν ἐφεξῆς πάντων ἀρτίων . εἰ δὲ θέλεις εὑρεῖν πάντας τοὺς διπλασιεφημιολίους , | ||
| δύναμιν ἀρχῆς . Ὥστε ἐν τῷ διαιρεῖσθαι δίχα πολλοὶ τῶν ἀρτίων εἰς περισσοὺς τὴν ἀνάλυσιν λαμβάνουσιν , ὡς ὁ τεσσαρεσκαίδεκα |
| ὁ ἐκ πάντων συγκείμενος ὁ αζ τοῦ μέσου τοῦ γδ πολλαπλασίων ἐστὶ κατὰ τὸ πλῆθος αὐτῶν . ἐπεὶ γὰρ οἱ | ||
| καὶ τὰ ἰσάκις πολλαπλάσια τοῦ πρώτου καὶ τρίτου τῶν ἰσάκις πολλαπλασίων τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου ἢ ἅμα ὑπερέχουσιν ἢ ἅμα |
| : τοῖς γοῦν αὐτοῖς λόγοις οἱ ἄκροι τῆς μέσης καὶ παραμέσης ὑπερέχουσι καὶ ὑπερέχονται , ἐπιτρίτῳ καὶ ἡμιολίῳ . τοιαύτη | ||
| τῷ αὑτῆς ὑπερέχουσαν , τὴν δ ' ὑπάτην ὑπὸ τῆς παραμέσης ὑπερεχομένην ὁμοίως : ὡς γίγνεσθαι τὰς αὐτὰς ὑπεροχὰς τῶν |
| δὲ ἡμιτονίου , ὡς ἐλάχιστον μελῳδητὸν διάστημα , τῶν Πυθαγορείων δίεσιν καλούντων τὸ νῦν λεγόμενον ἡμιτόνιον . καλεῖσθαι δέ φησιν | ||
| τὸ δὲ ἡμιόλιον κατὰ δίεσιν ἡμιόλιον τῆς ἐναρμονίου διέσεως καὶ δίεσιν τὴν ἴσην καὶ ἑπτὰ τεταρτημορίων διέσεων ἀσύνθετον διάστημα . |
| καὶ παρυπάτην ὑπάτων καὶ λιχανὸν ὑπάτων καὶ ὑπάτην μέσων καὶ παρυπάτην μέσων καὶ λιχανὸν μέσων , τοὺς δὲ μετὰ τὴν | ||
| διατόνου ἐπὶ ὑπάτην μέσων τόνος , ἀπὸ ὑπάτης μέσων ἐπὶ παρυπάτην μέσων ἡμιτόνιον , ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ μέσων διάτονον |
| γὰρ ὀννώρινε νύκτας , τὼ δὲ πίθω πατάγεσκ ' ὀ πύθμην . σὺ δὴ τεαύτας ἐκγεγόνων ἔχηις τὰν δόξαν οἴαν | ||
| μέσσα , Διὸς δ ' ἐκ πάντα τέτυκται : Ζεὺς πύθμην γαίης τε καὶ οὐρανοῦ ἀστεροέντος . καὶ ἀρχὴ μὲν |
| , τρίτη διεζευγμένων , τρίτη ὑπερβολαίων . ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ ὑπάτην ὑπατῶν τόνος , ἀπὸ ὑπάτης ὑπατῶν ἐπὶ παρυπάτην ὑπατῶν | ||
| ὑπατῶν ἐπὶ ὑπατῶν διάτονον τόνος , ἀπὸ ὑπατῶν διατόνου ἐπὶ ὑπάτην μέσων τόνος , ἀπὸ ὑπάτης μέσων ἐπὶ παρυπάτην μέσων |
| ἐπὶ γῆς . : φιλία γὰρ ἥδε : Αὕτη ἡ φάλαγξ , ἡ συστοιχία , ἀντὶ τοῦ ἡμεῖς . ταῦτά | ||
| καὶ ἀντίστομος καὶ ἑτερόστομος καὶ ὁμοιόστομος . Ἀμφίστομος μὲν οὖν φάλαγξ καλεῖται ἡ τοὺς ἡμίσεις τῶν ἐν τοῖς λόχοις ἀνδρῶν |
| ὀγδόην καὶ ἐνάτην καὶ δεκάτην . καὶ ἔστιν ἡ μὲν ἑβδόμη , ὅταν ὡς ὁ μέγιστος πρὸς τὸν ἐλάχιστον ἔχῃ | ||
| πέμπτη Ἰωνίας κατὰ Μίλητον . ἕκτη ἐν τῇ Ἀττικῇ . ἑβδόμη τῆς Καταονίας . ὀγδόη Ἰταλίας . ἐνάτη Συρίας . |
| γίνεται . Τόνος δὲ λέγεται τετραχῶς : καὶ γὰρ ὡς φθόγγος καὶ ὡς διάστημα καὶ ὡς τόπος φωνῆς καὶ ὡς | ||
| τἀναντία συνισταμένῃ : ὅτε γὰρ τῷ διὰ τεσσάρων τινὸς βαρύτερος φθόγγος τῷ διὰ πέντε τοῦ ὁμοφώνου αὐτῷ κατὰ τὸ βαρύτερον |
| , οἱ πρῶτοι κατὰ πλάτος καὶ οἱ ὑπ ' αὐτοὺς τετραπλάσιοι πάντες εἰσίν , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ἐπιτέταρτοι | ||
| ' αὐτῶν ἐπίτριτοι καὶ ἀπὸ τούτων ἐπιτριμερεῖς , εἰ δὲ τετραπλάσιοι ἐπιτέταρτοί τε καὶ ἐπιτετραμερεῖς καὶ ἀεὶ οἱ ἑξῆς , |
| τὴν λυπέουσαν ἀπὸ τοῦ σώματος ἢ ἐν ἄλλῃ τινὶ τῶν περισσῶν ἡμερέων κατὰ τὸν πρότερον εἰρημένον λόγον : οὐ γὰρ | ||
| πάλιν αἱ διαλύσεις . Ἔτι δὲ τῇ μονάδι τῶν ἐφεξῆς περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων , ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι τῶν |
| εἰς τὸν πόλεμον ἐπιτήδεια εὐτρεπῆ ποιήσαντος . τῶν δ ' ὑπάτων διακληρωσαμένων περὶ τῆς ἐξουσίας , ὡς ἔστιν αὐτοῖς ἔθος | ||
| οὖν οἱ μὲν ἑστῶτες ὀκτὼ οἵδε : προσλαμβανόμενος , ὑπάτη ὑπάτων , ὑπάτη μέσων , μέση , νήτη συνημμένων , |
| . β κέρας ξδ συνταξιαρχία δ ἀποτομή ρκη τάξις η μεραρχία σνϚ τετραρχία ιϚ χιλιαρχία φιβ διλοχία λβ πεντακοσιαρχία ακδ | ||
| Τίς ὁ πεντακοσιάρχης . Τίς ὁ χιλίαρχος . Τίς ἡ μεραρχία καὶ ὁ μεράρχης , τί τέλος καὶ τίς τελάρχης |
| , τριπλάσιόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΚ . καὶ ἐπεὶ τριπλασίων ἐστὶν ἡ ΑΒ τῆς ΒΓ , ὡς δὲ ἡ | ||
| τριπλασίων ἢ ἐλάσσων ἢ τριπλασίων . ἔστω πρότερον μείζων ἢ τριπλασίων , καὶ ἐγγεγράφθω εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τετράγωνον τὸ |
| τῶν τετραπλασίων α δ ιϚ σνϚ : μετρεῖται γὰρ ὁ σνϚ καὶ ὑπὸ ἑτέρων ἀριθμῶν , οὐ μὴν ὑπὸ πρώτων | ||
| ٣ ١٠ ٤١ ἡ Θ ١٦ τὸ ἀπὸ τῆς Θ σνϚ ἡ ΚΛ ٨ ٢٦ ٥٤ ἡ ΖΒ ١٠ ١٨ |
| . τὼς δ ' ἄρα καὶ διάμετροι . ἀτὰρ χαίρουσι τρίγωνοι , σχήμασι δ ' ἐν τούτοισιν ἀεὶ φιλομάντιας ἄνδρας | ||
| ἐλευθερωθῆναι . κυνοῦχος : θυλάκιον , μαρσίππιον . κύρβεις : τρίγωνοι πίνακες , ἐν οἷς οἱ περὶ τῶν ἱερῶν νόμοι |
| ἥμισυ μὲν αὐτῆς ἐστιν ἡ μεραρχία , τέταρτον δὲ ἡ χιλιαρχία : τὴν μὲν ἀρίστην χιλιαρχίαν τῆς δεξιᾶς μεραρχίας τάξομεν | ||
| ὁ τούτων ἀφηγούμενος πεντακοσιάρχης . αἱ δὲ δύο πεντακοσιαρχίαι καλεῖται χιλιαρχία , ἀνδρῶν ͵ακδ , λόχων ξδ , καὶ ὁ |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |
| περὶ τὰ ἀναγκαῖα . ὀρθογωνίου μὲν γὰρ τριγώνου ἢ διέσεως ἡμιτονίου οὐδεμίαν φύσει ἔννοιαν ἥκομεν ἔχοντες , ἀλλ ' ἔκ | ||
| ἀλλήλων τετάρτους τὸν διὰ τεσσάρων ἀλλήλοις διόλου συμφωνεῖν , τοῦ ἡμιτονίου κατὰ μετάβασιν τήν τε πρώτην καὶ τὴν μέσην καὶ |
| κατὰ πλάτος τριπλάσιοι , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ὁμοταγῶν ἐπίτριτοι , ὁμοταγεῖς ὁμοταγῶν : ἐκ γὰρ τῶν τριπλασίων οἱ | ||
| κἀνταῦθα ἡ ἀναλογία κατὰ τάξιν . πάλιν γὰρ οἱ ἐφεξῆς ἐπίτριτοι ἔσονται καὶ ἐπιτέταρτοι καὶ ἐφεξῆς : λαβὲ γὰρ θ |
| ] ⌈ κϘʹ . / [ εἰκοστὴ ἕκτη . ] τετρὰς ] ⌈ κζʹ . / [ εἰκοστὴ ζʹ . | ||
| , οὕτω καὶ ἡ τοῦ μεγίστου παρὰ τὸν μέσον διαφορὰ τετρὰς οὖσα πρὸς τὴν τοῦ μέσου παρὰ τὸν ἐλάχιστον δυάδα |
| ἔχει τὸ ὑγιής : ὑγίεια τετρασύλλαβον , οὕτω ζητεῖ ἡ ἀναλογία : ὑγρός : ὑγρασία : καὶ εἴτι ὅμοιον . | ||
| ὀρθογραφίας . Εἰσὶ δὲ καὶ κανόνες τῆς ὀρθογραφίας τέσσαρες : ἀναλογία , διάλεκτος , ἐτυμολογία καὶ ἱστορία . Καὶ τὴν |
| τῷ τριπλασιασμῷ τῆς ἡμιτονιαίας διαστάσεως ἐπιδεικνύον : τὸ δ ' ἐναρμόνιον κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον τοῖς μὲν διεσιαίοις | ||
| τίθεται , ἣν ὡς κατὰ τοὺς Πυθαγορικοὺς κύβον οὖσαν καὶ ἐναρμόνιον ἐπίηρον κατωνόμασεν . ὁ κύβος δὲ ἐναρμόνιον διὰ τοὺς |
| μανιάσιν λυσσήμασιν : ταῖς μανιώδεσι λύσσαις . σχῆμα δέ ἐστι περίφρασις : μανιάσιν λυσσήμασιν : ὡς τὸ φοίνικι λίνῳ , | ||
| δὲ διὰ πλειόνων λέξεων τὸ σημαινόμενον ἀποδίδωσιν , ὃ καλεῖται περίφρασις , ὡς ὅταν λέγῃ υἷας Ἀχαιῶν τοὺς Ἀχαιοὺς καὶ |
| εἴκοσι ἀνδρῶν καὶ ἑκατόν . καθ ' ἑκάστην δὲ ἑκατονταρχίαν ἔκτακτοι ἄνδρες τέσσαρες ἔστων , σημειοφόρος καὶ σαλπιγκτὴς καὶ ὑπηρέτης | ||
| δὲ οὐραγοὶ οἵ τ ' ἐν τοῖς λόχοις καὶ οἱ ἔκτακτοι συνέσει τῶν ἄλλων διαφερέτωσαν , οἱ μέν , ἵνα |
| κζ πολλαπλασιαζέτω τὸν κζ : εἰκοσιεπτάκις κζ : καὶ γίνονται ψκθ . καὶ ἐπεὶ ὁ ιη οὐ μετρεῖ τὸν ψκθ | ||
| μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ # |
| χροιὴν μὲν ἀλίγκιος οὐκέτι κύκλος δινεῖται , τὰ δὲ μέτρα τόσοι πισύρων περ ἐόντων οἱ δύο , τοὶ δέ σφεων | ||
| ἤδη μύριοι , πηδῶσι δ ' ὑφ ' ἡδονῆς δὶς τόσοι καὶ διπλάσιοι τούτων καὶ τετραπλάσιοι καὶ πάντες οἱ ἐκείνῃ |
| ἐν τῷ ἀπὸ τῆς μονάδος ἀριθμῷ εὐτάκτῳ τῶν ἐφεξῆς πάντων τριπλάσιοί εἰσι προχωροῦντες , ἐφ ' ὅσον βούλεταί τις παρακολουθεῖν | ||
| τὸ βάθος καὶ τὴν ὑποτείνουσαν . ἐκ μὲν γὰρ διπλασίων τριπλάσιοί τε καὶ ἡμιόλιοι φύσονται , ἐκ δὲ τριπλασίων τετραπλάσιοί |
| ' ἂν γένοιό γ ' ἀθλιωτάτη γυνή . ἴτω : περισσοὶ πάντες οὑν μέσωι λόγοι . ἀλλ ' εἶα χώρει | ||
| μὲν οὖν ἄρτιον δεῖ εἶναι , ὅπως ἴσοι ἐνῶσιν οἱ περισσοὶ καὶ ἄρτιοι καὶ μὴ ἑτερομερῶς : ἐπεὶ γὰρ πρότερος |
| τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστοπρώτων . Λείψει γοῦν τῶν ριβ τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων ἀναλυθέντων εἰς τετρακισμύρια υλβ τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστόπρωτα , λοιπὰ πεντακισμύρια χίλια Ϡπδ , ἅτινά εἰσιν | ||
| τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ |
| τούτων λαμβανομένων μέσων γίνονται αἱ τρεῖς μεσότητες : οἷον ἔστωσαν ἄκροι ὅ τε μ καὶ ὁ ι . ἐὰν μὲν | ||
| . Ἀλλὰ τριῶν ὄντων τοῦ γένους ἀρχηγετῶν , οἱ μὲν ἄκροι μετωνομάσθησαν , Ἀβραάμ τε καὶ Ἰακώβ , ὁ δὲ |
| τὸν ἐπίτριτον , καὶ ὁ ε πρὸς τὸν δ τὸν ἐπιτέταρτον , καὶ ἐφεξῆς ὡσαύτως . ἀπὸ δὲ τοῦ τρίτου | ||
| λόγου πρὸς ἡμιόλιον καὶ ἡμιολίου πρὸς ἐπίτριτον καὶ ἐπιτρίτου πρὸς ἐπιτέταρτον : ἐν μὲν γὰρ τοῖς βʹ δʹ Ϛʹ ὅροις |
| ἀλλήλων διαφέροντες , διπλάσιοι ἄρτιοι περισσῶν , ἐπίπλαστος περισσάρτιοι εὔτακτοι εὐτάκτων . εἶτ ' ἀπ ' ἄλλης ἀρχῆς οἱ αὐτῶν | ||
| δὲ ἐπὶ τούτοις γενήσονται καθεξῆς προσσωρευομένων τῶν κατὰ τριάδος ὑπεροχὴν εὐτάκτων μετὰ τὴν ἑβδομάδα ὄντων , οἷον τοῦ ι , |
| τῶν ἁρμονικῶν λέγουσι βαρύτατον μὲν τὸν ὑποδώριον τῶν τόνων , ἡμιτονίῳ δὲ ὀξύτερον τούτου τὸν μιξολύδιον , τούτου δ ' | ||
| ἄλλο τι λεγόμενον συνημμένων , εὐθὺς τὴν ἑαυτοῦ τρίτην ἔχον ἡμιτονίῳ διεστῶσαν ἀπὸ τῆς μέσης , εἶτα μετὰ τόνον τὴν |
| σύμμετρός ἐστι τῇ ἐκκειμένῃ ῥητῇ μήκει τῇ ΖΗ , ἀποτομὴ τρίτη ἐστὶν ἡ ΚΘ . ῥητὴ δὲ ἡ ΚΛ , | ||
| πρὸς ὀρθὰς ἤχθω ἡ ΑΘ : γίνεται δὴ ἡ ΑΒ τρίτη ἀνάλογον τῶν ΓΒ ΒΖ . καὶ γὰρ τοῦτο φανερὸν |
| Αὖλος Μάλλιος , παρὰ δ ' Ἠλείοις ὀλυμπιὰς ἤχθη ἐνενηκοστὴ ἐνάτη , καθ ' ἣν ἐνίκα στάδιον Δίκων Συρακόσιος . | ||
| . Τρίτη τοίνυν καὶ πέμπτη , ἔτι τε ἕκτη καὶ ἐνάτη φαίνονται πρὸς ταῖς ἀνωτέρω ῥηθείσαις κρίνουσαι , τρίτη μὲν |
| ⊣ # Ϝ Ϲ Ι # # Ν Ζ # Ιʹ # ʹ # ʹ Νʹ Ζʹ ⊣ [ Η | ||
| δεῖ τὴν ἐπιλογὴν καὶ ὀρδινατιόνα τῶν πεζικῶν ταγμάτων γίνεσθαι ; Ιʹ . Ποῖα δεῖ μανδάτα περὶ καθοσιώσεως διδόναι ; ΙΑʹ |
| Ὅτι καθ ' ἕκαστον σύνταγμα ἔκτακτοι ἄνδρες εἰσὶ πέντε : σημειοφόρος , οὐραγός , σαλπιγκτής , ὑπηρέτης , στρατοκῆρυξ . | ||
| δὲ τῶν σνϚ ἀνδρῶν σύνταγμα ἔκτακτοι ἄνδρες ὑπάρχουσι πέντε : σημειοφόρος , οὐραγός , σαλπιγκτής , ὑπηρέτης , στρατοκῆρυξ : |
| εἰσι ταῦτα τὰ στοιχεῖα , μεταξὺ δὲ δύο στερεῶν δύο μέσοι ἀνάλογοι γίνονται . ἐν δὲ ταῖς Πολιτείαις ζητεῖ εἰ | ||
| παρ ' Αἰολεῦσι τὸ μέσοι , γαίας καὶ νιφόεντος ὠράνω μέσοι : τῇδε ἔχει καὶ ἀπὸ τοῦ τηλόθι τὸ τήλοι |
| δὲ καὶ τοῦτο παρένταξις , δι ' ὅτι ἀνομοίων ἐστὶ παρένθεσις , οἷον ψιλῶν παρ ' ὁπλίτας : τὴν γοῦν | ||
| εἰσὶν ὀκτώ , ὄνομα ἀντωνυμία ῥῆμα μετοχὴ ἐπίρρημα πρόθεσις σύνδεσμος παρένθεσις : τισὶν δὲ δοκεῖ καὶ προσηγορία . , . |
| καρδιοπλήκτους , μαινομένους , ἔκφρονας . . ἓξ λόχους ] λόχος ἀνὰ ηʹ ἢ ιβʹ ἢ ιϚʹ ἄνδρας . πεντηκοντῆρας | ||
| οὕτως κατὰ τὸ ἑξῆς , ἕως ἂν ὅλος ὁ δεύτερος λόχος κατὰ τὸν πρῶτον ταγῇ , καὶ ὁμοίως ὁ τέταρτος |
| ὁ μὲν βαρύτερος ὀξύτατος ἐδείχθη πυκνοῦ ὁ δ ' ὀξύτερος βαρύτατος . ὥστ ' ἐπειδὴ τοσαῦτα μέν ἐστι μόνα τὰ | ||
| ὁ μὲν βαρύτερος ὀξύτατός ἐστι πυκνοῦ ὁ δ ' ὀξύτερος βαρύτατος . ἀναγκαῖον γὰρ ἐν τῇ συναφῇ τῶν πυκνῶν διὰ |
| ὡς τῆς ὕλης ὑποστατική , εἴπερ ἀνάλογον ἕστηκε τῇ ἀορίστῳ δυάδι . ἔπειτα τίς ἀνάγκη τῆς αὐτῆς ὕλης οὔσης τὰ | ||
| σνϚψκθ / . καὶ ἐὰν δυάδα μερίσωμεν εἰς τὸν τοῦδε δυάδι ἐλάσσονα , εὑρήσομεν τὸν ʂ μονάδος σιζφιβ / , |
| ἐν ἐκθέσει ἐστὶ τὸ ἔθιμον , 〚 διπλῆ 〛 δίστιχος ἀνάπαιστος τετράμετρος καταληκτικός : ὑφ ' ὃ διπλῆ καὶ ἑξῆς | ||
| μόνον βακχεῖος ἐν τῷ διμέτρῳ χοριαμβικῷ κώλῳ , ἀλλὰ καὶ ἀνάπαιστος , πλὴν ἴστωσαν ὡς ἐπειδὴ οὐ μόνον θεμιτὸς εὕρηται |
| ἐπιδίτριτος , καὶ αὕτη πρὸς τὸ τμῆμα τὸ πρὸς αὐτῇ πέμπτων θ ὂν ὡσαύτως ἐπιδίτριτος , πρὸς μέντοι τὴν ἑτέραν | ||
| ἐλάσσονος . Ἔστω γὰρ ἰσοσκελὲς τρίγωνον τὸ ΒΔΕ ἔχον τεσσάρων πέμπτων τὴν πρὸς τῷ Ε περιειλημμένην κύκλῳ οὗ κέντρον τὸ |
| κατὰ τέτταρα ἥμισυ καὶ δϲʹʹ καὶ κα , τὸ δὲ τονιαῖον χρῶμα κατὰ Ϛ καὶ Ϛ καὶ ιη , τὸ | ||
| , πλείω δ ' οὔ : ὁ γὰρ τὸ τέταρτον τονιαῖον ὁρίζων φθόγγος οὔτε τῷ τετάρτῳ διὰ τεσσάρων οὔτε τῷ |
| , καὶ ὁ ἡγεμὼν πάλαι μὲν στρατηγός , νῦν δὲ φαλαγγάρχης : τὸ δὲ τῆς φαλαγγαρχίας ἤτοι ἀποτομῆς διπλοῦν διφαλαγγία | ||
| ὁ τῶν δύο καὶ τριάκοντα , ὁ δὲ τῶν διπλασιόνων φαλαγγάρχης , καὶ ὁμωνύμως τὸ σύστημα καθ ' ἑκάστην ἀρχὴν |
| μετ ' αὐτοὺς πεντάγωνοι , εἶτα ἐπὶ τούτοις ἑξάγωνοι καὶ ἑπτάγωνοι καὶ ἐπ ' ἄπειρον : προσαγορεύονται δέ , ὡς | ||
| , μέχρις ἄν τις θέλῃ . οἱ δὲ τούτοις ἀκόλουθοι ἑπτάγωνοι τοὺς μὲν γνώμονας ἔχουσι πεντάδι μὲν διαφέροντας , τετράδι |
| ' ἧς ἔσονται οἱ ἔκτακτοι , πέντε τὸν ἀριθμόν , στρατοκῆρύξ τε καὶ σημειοφόρος καὶ σαλπιγκτής , ὑπηρέτης τε καὶ | ||
| ' ἧς ἔσονται οἱ ἔκτακτοι , πέντε τὸν ἀριθμόν , στρατοκῆρύξ τε καὶ σημειοφόρος καὶ σαλπιγκτής , ὑπηρέτης τε καὶ |
| ” , αἰπεῖα κολώνη , τηλοῦ ἐπ ' Ἀλφειῷ , πυμάτη Πύλου „ ἠμαθόεντος . ” Ὁ δὲ Κυπαρισσήεις ἔστι | ||
| , τὴν δ ' αὐτῶν Αὐσονιήων . ἀλλ ' ἤτοι πυμάτη μὲν ἀγαυῶν ἐστιν Ἰβήρων , γείτων Ὠκεανοῖο πρὸς ἑσπέρου |
| κατασκευάζουσι τὸ προκείμενον οὕτω . λαμβάνουσιν ἡμιόλιον ἀριθμόν τινα τὸν ψξη πρὸς τὸν φιβ . καὶ ἀπὸ τούτου τοῦ φιβ | ||
| ͵γοβ καὶ τοῦ δʹ διαστάματος : ὑπερέχει γὰρ καὶ ὑπερέχεται ψξη . ὁ δ ' αὐτὸς μέσος τοῦ τε θʹ |
| ρπη Πορφυρῶν ὄϲτρακα ρπθ Ῥίνη θαλαττία ρϘ Ϲηπία ρϘα Ϲκίγκοϲ ρϘβ Τελλίναι ρϘγ Τέττιξ ρϘδ Ὕαινα ρϘε Χελιδόνεϲ ρϘϚ Περὶ | ||
| δʹ διαστήματος : ὑπερέχει γὰρ αὐτοῦ τπδ . ιϚʹ ͵αψκη ρϘβ : ἁμιόλιος τοῦ ͵αρνβ , ὃς ἦν μέσος κατ |
| ἐπὶ τὴν βαρυτάτην χρωματικὴν ἑκτημόριον , ἀπὸ δὲ τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἐπὶ τὴν ἡμιόλιον δωδεκατημόριον τόνου . τὸ δὲ τεταρτημόριον | ||
| ἐναρμόνιος μὲν οὖν ἐστι παρυπάτη πᾶσα ἡ βαρυτέρα τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς , χρωματικὴ δὲ καὶ διάτονος ἡ λοιπὴ πᾶσα μέχρι |
| . ἰδοὺ γεγόνασιν ἐπιδιμερεῖς : ὁ γὰρ κε τοῦ ιε ἐπιδιμερής : ἔχει γὰρ αὐτὸν καὶ δύο αὐτοῦ μέρη : | ||
| πάλιν ὡς ἐν ἐπιμερέσι κατὰ τὴν οἰκειότητα τῆς δυάδος ὁ ἐπιδιμερής . εἰ δὲ οἱ πρῶτοι ἐν τριπλασίῳ λόγῳ , |
| καὶ ψυχρῶν καὶ ξηρῶν καὶ ὑγρῶν ἀντιλαμβάνεται , καὶ ἔστι πεντὰς αὕτη συζυγιῶν ἀνώνυμος ἑνὶ καθάπερ εἶπον ὀνόματι . οὐ | ||
| ἀριθμητικὴν ἀναλογίαν , ὡς δηλοῖ τὸ διάγραμμα . ὅτι ἡ πεντὰς πρώτη μεσότητος τῆς ἀρίστης καὶ φυσικωτάτης ἐμφαντικὴ κατὰ διάζευξιν |
| ʹ γʹ γʹ ἐλς τῆς ἑπομένης τοῦ ῥόμβου πλευρᾶς ὁ νότιος . . . . . . . . Αἰγόκερω | ||
| εἰς ω . καὶ παρ ' Ὁμήρῳ : κατὰ δὲ νότιος ῥέεν ἱδρώς . ἀντὶ τοῦ κατὰ νῶτον ἐφέρετο . |
| μερῶν τι σημαντικόν ἐστιν ὡς φάσις , πρὸς διάκρισιν τῶν συντεθέντων μερῶν καὶ κατὰ ἀπόφανσιν ἤδη λεγομένων , ὡς ἂν | ||
| ὅτι , ἐὰν ἀπὸ τοῦ συγκειμένου λόγου εἷς ὁποιοσοῦν τῶν συντεθέντων ἀφαιρεθῇ , ἑνὸς τῶν ἄκρων ἀφανισθέντος ὁ λοιπὸς τῶν |
| ἐναρμονίου ἢ χρωματικῆς ἢ διατόνου ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων ἐναρμόνιον ἢ χρωματικὴν ἢ διάτο - νον , τέταρτον δέ , οὗ | ||
| ἐναρμονίου ἢ χρωματικῆς ἢ διατόνου ἐπὶ παρανήτην ὑπερβολαίων ἐναρμόνιον ἢ χρωματικὴν ἢ διάτονον , ἕβδομον δέ , οὗ ἕβδομος ὁ |