| εἰσι ταῦτα τὰ στοιχεῖα , μεταξὺ δὲ δύο στερεῶν δύο μέσοι ἀνάλογοι γίνονται . ἐν δὲ ταῖς Πολιτείαις ζητεῖ εἰ | ||
| παρ ' Αἰολεῦσι τὸ μέσοι , γαίας καὶ νιφόεντος ὠράνω μέσοι : τῇδε ἔχει καὶ ἀπὸ τοῦ τηλόθι τὸ τήλοι |
| τινὰ δὲ καὶ διάφωνα . σύμφωνα μὲν , ἐπειδὴ οἱ περιέχοντες φθόγγοι διάφοροι τῷ μεγέθει ὄντες , ἅμα κρουσθέντες ἢ | ||
| σφισιν ἐφεστήκασι τρίποδες χαλκοῖ μέν , μνήμης δὲ ἄξια μάλιστα περιέχοντες εἰργασμένα . σάτυρος γάρ ἐστιν , ἐφ ' ᾧ |
| ιϚʹ κεʹ . μέσους δὲ ἔχουσι τοὺς ἑτερομήκεις οὕτως . τετράγωνοι δύο ἐφεξῆς ὅ τε αʹ καὶ δʹ : τούτων | ||
| ἄνω μὲν εἷς ὀδοὺς προσπέφυκε , κάτω δὲ ἄλλος , τετράγωνοι δὲ ἄμφω , πυγόνος δὲ τὸ μῆκος . τοσοῦτον |
| δὴ τοσούτων εἶναι μονάδων τοὺς δύο πρώτους ἀριθμούς , οἵπερ διπλάσιοι ἔσονται τῶν λοιπῶν δύο , ὄντων δηλονότι καὶ αὐτῶν | ||
| , ὀγδοήκοντα δὲ ἐκ Μυκηνῶν καὶ ἐκ Φλιοῦντος διακόσιοι , διπλάσιοι δὲ τούτων Κορίνθιοι : παρεγένοντο δὲ καὶ Βοιωτῶν ἑπτακόσιοι |
| τούτων λαμβανομένων μέσων γίνονται αἱ τρεῖς μεσότητες : οἷον ἔστωσαν ἄκροι ὅ τε μ καὶ ὁ ι . ἐὰν μὲν | ||
| . Ἀλλὰ τριῶν ὄντων τοῦ γένους ἀρχηγετῶν , οἱ μὲν ἄκροι μετωνομάσθησαν , Ἀβραάμ τε καὶ Ἰακώβ , ὁ δὲ |
| . βʹ Ἐὰν ἀριθμὸς εἰς δύο ἀριθμοὺς διαιρεθῇ , δύο ἐπίπεδοι ἀριθμοὶ οἱ γενόμενοι ἔκ τε τοῦ ὅλου καὶ ἑκατέρου | ||
| βέλεσιν αἱ βελοστάσεις κατασκευάζονται , αἱ μὲν [ ὀρυκταὶ ] ἐπίπεδοι [ καὶ κατώρυχοι ] , αἱ δὲ ὑπόγειοι πρὸς |
| ' ἂν γένοιό γ ' ἀθλιωτάτη γυνή . ἴτω : περισσοὶ πάντες οὑν μέσωι λόγοι . ἀλλ ' εἶα χώρει | ||
| μὲν οὖν ἄρτιον δεῖ εἶναι , ὅπως ἴσοι ἐνῶσιν οἱ περισσοὶ καὶ ἄρτιοι καὶ μὴ ἑτερομερῶς : ἐπεὶ γὰρ πρότερος |
| ὑπεροχάς . . Ἐπεὶ ὁ τρίτος καὶ ὁ τέταρτος δὶς λαμβανόμενοι μετὰ τοῦ πρώτου καὶ δευτέρου ἅπαξ λαμβανομένων ὑπερέχουσι τοῦ | ||
| τῶν προτάσεων τὸ Δίων ἀληθεύει . ὅσον δὴ οἱ οὕτως λαμβανόμενοι τῶν ἐκείνως διαφέρουσι , τοσοῦτον καὶ οἱ κατηγορικοὶ συλλογισμοὶ |
| αἱ διατριβαί . νεπόδεσσιν : ἰχθύσιν . ὁμοῖαι : καὶ ἴσοι , ἀττικόν . Οἱ μὲν γάρ : χωρισμὸς τῶν | ||
| ἴσοι οἱ κοινωνοὶ ἐν δημοκρατίᾳ , κατ ' ἀναλογίαν δὲ ἴσοι οἱ ἐν ταῖς ὀλιγαρχίαις καὶ οἱ ἐν ταῖς ἀριστοκρατικαῖς |
| ἑκατέρου αὐτῶν καὶ μονάδος μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς ἀνάλογον ἐμπίπτουσιν ἀριθμοί , τοσοῦτοι καὶ εἰς αὐτοὺς μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς | ||
| τῷ ὀνόματι πέντε : γένη , εἴδη , ϲχήματα , ἀριθμοί , πτώϲειϲ . Γένη μὲν οὖν εἰϲι τρία : |
| γοῦνα φέρει . . ἡ διπλῆ ὅτι σαφῶς οἱ Τρῶες ἐλάττονες συνίστανται τῶν Ἑλλήνων , καὶ τῶν ἐπικούρων ἐξεληλυθότων . | ||
| τῆς ὑπὸ ΔΗΒ , τουτέστιν δύο τῶν ὑπὸ ΔΕΖ , ἐλάττονες γίνονται συναμφοτέραις τῇ τε ὑπὸ ΔΕΚ καὶ τῇ ὑπὸ |
| κατὰ πλάτος τριπλάσιοι , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ὁμοταγῶν ἐπίτριτοι , ὁμοταγεῖς ὁμοταγῶν : ἐκ γὰρ τῶν τριπλασίων οἱ | ||
| κἀνταῦθα ἡ ἀναλογία κατὰ τάξιν . πάλιν γὰρ οἱ ἐφεξῆς ἐπίτριτοι ἔσονται καὶ ἐπιτέταρτοι καὶ ἐφεξῆς : λαβὲ γὰρ θ |
| , οἱ πρῶτοι κατὰ πλάτος καὶ οἱ ὑπ ' αὐτοὺς τετραπλάσιοι πάντες εἰσίν , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ἐπιτέταρτοι | ||
| ' αὐτῶν ἐπίτριτοι καὶ ἀπὸ τούτων ἐπιτριμερεῖς , εἰ δὲ τετραπλάσιοι ἐπιτέταρτοί τε καὶ ἐπιτετραμερεῖς καὶ ἀεὶ οἱ ἑξῆς , |
| μετ ' αὐτοὺς πεντάγωνοι , εἶτα ἐπὶ τούτοις ἑξάγωνοι καὶ ἑπτάγωνοι καὶ ἐπ ' ἄπειρον : προσαγορεύονται δέ , ὡς | ||
| , μέχρις ἄν τις θέλῃ . οἱ δὲ τούτοις ἀκόλουθοι ἑπτάγωνοι τοὺς μὲν γνώμονας ἔχουσι πεντάδι μὲν διαφέροντας , τετράδι |
| τῶν ἐπιτετάρτων οἱ ἐπιτετραμερεῖς , καὶ ἐφεξῆς . οἷόν εἰσιν ἡμιόλιοι δ , Ϛ , θ . λαβὲ ἀπὸ τῶν | ||
| πρὸς τὸ δεύτερον καὶ τὸ τρίτον πρὸς τὸ τέταρτον : ἡμιόλιοι γὰρ ἀμφότεροι ἀμφοτέρων . καὶ τὰ ἰσάκις τοίνυν πολλαπλάσια |
| τοῦ ὅλου φαντασίαν συμπληρωτικοί , καθάπερ καὶ οἱ διὰ πασῶν φθόγγοι τοῦ ἑνὸς κατὰ ὁμοίαν ἀντίληψιν ἀπεργαστικοί . Τὰ μὲν | ||
| . ἔμψυχον μὲν ἡ τῶν ζῴων φωνή , ἄψυχον δὲ φθόγγοι καὶ ἦχοι . τῆς τοῦ ἐμψύχου φωνῆς ἡ μέν |
| μετὰ τὰς μονάδας ὁ ἐφεξῆς ἀριθμός ἐστιν , οἱ δὲ δεύτεροι κοινῇ μὲν διαφορᾷ χρώμενοι τριάδι , τάξει δὲ οἱ | ||
| ἀπὸ μονάδος ἐπί τε πλάτος καὶ ἐπὶ βάθος γαμμοειδῶς οἱ δεύτεροι ἐφ ' ἑκάτερα καὶ αὐτοὶ γαμμοειδῶς ἀπὸ τετράδος ἀρχόμενοι |
| περὶ τῆς τούτων ἀσφαλείας κινδύνους , καὶ εἰ πάντως εἶεν βαρύτατοι , κουφότατα οἴσουσιν : ἐπεὶ οἷς γε τῶν λεχθέντων | ||
| καὶ πρὸς τὴν τροφὴν τοῦ σώματος . δύσπεπτοι δὲ καὶ βαρύτατοι τῶν θαλασσίων εἰσὶν οἱ μετεκβαίνοντες ἐκ τῆς θαλάσσης εἴς |
| προφέρονται : ὑμεῖς δ ' , ὦ Μεγαρεῖς , οὔτε τρίτοι οὔτε τέταρτοι . ὡς καὶ Καλλίμαχος ἐν τοῖς Ἐπιγραμματίοις | ||
| στόματι . ὑμεῖς δ ' , ὦ Μεγαρεῖς , οὔτε τρίτοι οὔτε τέταρτοι οὔτε δυωδέκατοι οὔτ ' ἐν λόγωι οὔτ |
| . Ἡ δὲ διαίρεσις ἰσθμοῖς ἢ πορθμοῖς . Καί εἰσιν ὅροι τῶν ἠπείρων , τῆς μὲν Εὐρώπης πρὸς τὴν Λιβύην | ||
| Καὶ γὰρ τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ , τουτέστιν οἱ αὐτοὶ ὅροι καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ποιοῦσι καὶ ἐξ ἀνάγκης οὐ |
| , οἱ δὲ ἔλαττον , ἔτι δὲ καὶ τοῖς μεγέθεσι διαλλάττοντες , διὰ τὸ ποτὲ μὲν ἀπογειότεροι , ποτὲ δὲ | ||
| , δύο δὲ οἱ χαυλιόδοντες πολὺ τῷ μεγέθει τῶν ἄλλων διαλλάττοντες . σαρκο - φαγεῖ δ ' οὐ μόνον ἀνθρώπους |
| τοὺς οἰκείους μᾶλλον τῶν πολεμίων : λαβόντες δ ' αὐτὸν ἱππέες τινες εἷλκον ἐς τὸν Πομπήιον , ἐπιβλασφημούμενον ὑπὸ τῶν | ||
| τῆς ει διφθόγγου καὶ βασιλῆς ἀττικῶς διὰ τοῦ η , ἱππέες ἱππεῖς διὰ τῆς ει διφθόγγου καὶ ἱππῆς διὰ τοῦ |
| παράκειται . ἰστέον ὅτι ἑτερόμηκες νῦν καλεῖ κοινότερον καὶ τοὺς προμήκεις κατὰ τὸν καθόλου γεωμετρικὸν κανόνα τὸν νῦν ἡμῖν δεδειγμένον | ||
| δυάδος μονάδι μόνῃ μείζων ἐστί : καὶ ἐφεξῆς ὁμοίως . προμήκεις δέ εἰσιν οἱ πλείοσι μονάσιν ἔχοντες τὸ ἄνισον . |
| καὶ ὁ η καὶ ὁ ι καὶ πάντες οἱ εὐτάκτως ἄρτιοι . πρόλογος δὲ τοῦ μὲν β ὁ γ , | ||
| δὶς μέρος τὸν δὲ λβ δύναμιν : καὶ ἀμφότεροι ἀρτιάκις ἄρτιοι : καὶ πάλιν τὸν λβ ἐπὶ τὸν β πολλαπλασιάζεις |
| μονὰς αἰτία , οὐ μόνον , ἐπειδὴ ὡς γνώμονι αὐτῇ περιτιθέμενοι οἱ ἑξῆς ἀριθμοὶ περιττοί , εἰδοποιήματα αὐτῆς ὄντες , | ||
| γνώμονες κυρίως λέγονται οἱ περιττοὶ ἀριθμοί , διότι τετραγώνοις ἀριθμοῖς περιτιθέμενοι τετράγωνον πάλιν ἀποτελοῦσιν : οἷον πρῶτος ἀριθμός ἐστι τετράγωνος |
| . Ἐπιτυχόντες δὲ τούτου , οὐκ ἐβούλοντο ἀπαλάσσεσθαι , ὡς συντιθέμενοι νύκτας καὶ ἡμέρας μένειν . Διὸ λέγεσθαι τοῦτο ἐπὶ | ||
| , καὶ μένουσι νεαροί . ὁμοίως δὲ καὶ ἐν ἅλμῃ συντιθέμενοι διαμένουσιν . Ἀκμαίους τοὺς σικύους φυλάξεις , ἐὰν ἐν |
| δὲ τῶν τριπλασίων οἱ ἐπίτριτοι , ἐκ δὲ τῶν τετραπλασίων ἐπιτέταρτοι , καὶ ἀεὶ ἑξῆς οὕτως . οἷον ἔστω ἀναλογία | ||
| χρεία , ἵνα πρῶτος καὶ τέταρτος συνάμφω τῶν δύο μέσων ἐπιτέταρτοι ὦσιν , ἔστι δὲ πρόλογος ἐν ἐπιτετάρτῳ πυθμέσι ὁ |
| . τὼς δ ' ἄρα καὶ διάμετροι . ἀτὰρ χαίρουσι τρίγωνοι , σχήμασι δ ' ἐν τούτοισιν ἀεὶ φιλομάντιας ἄνδρας | ||
| ἐλευθερωθῆναι . κυνοῦχος : θυλάκιον , μαρσίππιον . κύρβεις : τρίγωνοι πίνακες , ἐν οἷς οἱ περὶ τῶν ἱερῶν νόμοι |
| πελειάδες ἀμφὶς ἕκαστον χρύσειαι νεμέθοντο , δύω δ ' ὑπὸ πυθμένες ἦσαν , ἀκουστέον οὐ πυθμένας δύο , ἀλλ ' | ||
| γὰρ διπλασιεπιδιμεροῦς τρίτων ἐν πέμπτῳ μέρει τῶν διαφορῶν ἐνοφθήσονται οἱ πυθμένες , τῆς διπλασιεπιτριμεροῦς τετάρτων ἐν ἑβδόμῳ , τῆς δὲ |
| εἶναι καὶ ἀριθμόν , συνάξει , ὅτι ἄρτιοί εἰσιν ἢ περιττοὶ οἱ ἀστέρες , οὔτε δὲ τὸ περιττοὺς αὐτοὺς εἶναι | ||
| εἰς περιττόν . καὶ οἱ ἄρτιοι δὲ ἵπποι δύνανται καὶ περιττοὶ γενέσθαι ἑτέρου προσθήκῃ . ἀλλὰ καὶ τὸ χρῶμα εἰ |
| δέ τινες ἐν ἀριθμητικῇ λόγοι ἀριθμῶν οὐ μόνον πολλαπλάσιοι καὶ ἐπιμόριοι , ἀλλὰ καὶ ἐπιμερεῖς καὶ πολλαπλασιεπιμερεῖς καὶ ἔτι πλείους | ||
| τεθέντων [ αʹ αʹ αʹ ] καὶ ὁμοίως πλαττομένων οἱ ἐπιμόριοι λόγοι καὶ αἱ ἐν τούτοις συστήσονται ἀναλογίαι , ἐκ |
| δὲ τῶν μὲν Ἑλλήνων ὥσπερ τροφέων ἐπιμελόμενοι , χεῖρά τε ὑπερέχοντες καὶ οἷον κειμένους ἀνιστάντες , τοὺς μὲν ἀρίστους καὶ | ||
| ὁ πίθων , οὕτω παρὰ τοῖς ἄφροσι καὶ κόλαξιν οἱ ὑπερέχοντες λέγονται σοφοὶ καὶ πάντα ἔχειν τὰ ἀγαθά : δεῖ |
| . καὶ ἐπεὶ οἱ ἀπὸ τοῦ αου τρεῖς τοῦ δου ὑπερέχουσι Μο κ , ᾧ δὲ ὑπερέχουσιν οἱ αου τρεῖς | ||
| ταῖς οἰκοδομαῖς αἰεὶ κατὰ τὴν εἰς τὸν λόφον ἀνάβασιν ἀλλήλων ὑπερέχουσι καὶ τὸ σχῆμα τῆς ὅλης πόλεως θεατροειδὲς ἀποτελοῦσι . |
| ἐν τῷ ἀπὸ τῆς μονάδος ἀριθμῷ εὐτάκτῳ τῶν ἐφεξῆς πάντων τριπλάσιοί εἰσι προχωροῦντες , ἐφ ' ὅσον βούλεταί τις παρακολουθεῖν | ||
| τὸ βάθος καὶ τὴν ὑποτείνουσαν . ἐκ μὲν γὰρ διπλασίων τριπλάσιοί τε καὶ ἡμιόλιοι φύσονται , ἐκ δὲ τριπλασίων τετραπλάσιοί |
| βάσις πρὸς τὴν ΓΔ . ἐπεὶ γὰρ ἴσοι εἰσὶν οἱ κῶνοι , ὡς ἄρα ὁ περὶ τὸ Η κέντρον κύκλος | ||
| γὰρ καὶ κατὰ τρίγωνα ὁρώσης τῆς ὄψεως , ὅταν οἱ κῶνοι ἐξ ἀμφοτέρων τῶν ὀμμάτων ἐξίωσι καὶ προσβάλωσιν αἱ ὄψεις |
| διοικῶν . ἄξονες καὶ κύρβεις διαφέρουσιν . οἱ μὲν γὰρ ἄξονες ἦσαν τετράγωνοι , οἱ δὲ κύρβεις τρίγωνοι . καὶ | ||
| , ὧν κορυφαὶ μὲν τὰ Α , Β σημεῖα , ἄξονες δὲ αἱ ΑΗ , ΒΘ εὐθεῖαι , τὰ δὲ |
| τρίτην ἑκατέρας τῶν δυεῖν ἐλάσσονα , ἰσάκις ἴσοι ἐλαττονάκις , πλινθίδες ἐκλήθησαν : οἱ δὲ δύο μὲν ἴσας , τὴν | ||
| , ἢ ἰσάκις ἴσων ἀνισάκις , ἵνα ἢ δοκίδες ἢ πλινθίδες ὦσιν , εἴτε ἀνισάκις ἀνίσων ἀνισάκις , ἵνα σκαληνοί |
| αὐτοὺς ποιοῦντες οὐκ ἀφιστάμεθα αὐτῶν . εἰ μὲν δὴ Καλλιμάχῳ παραπλήσιοι πάντες ἐγένοντο , πᾶν ἂν ἡμῶν κατέχωσαν τὸ στρατόπεδον | ||
| : οἱ δὲ γέροντες ψυχροὶ καὶ ὑγροὶ καὶ τῷ χειμῶνι παραπλήσιοι . πλεονάζει τοῖς μὲν νέοις τὸ αἷμα , τοῖς |
| , τριπλάσιόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΚ . καὶ ἐπεὶ τριπλασίων ἐστὶν ἡ ΑΒ τῆς ΒΓ , ὡς δὲ ἡ | ||
| τριπλασίων ἢ ἐλάσσων ἢ τριπλασίων . ἔστω πρότερον μείζων ἢ τριπλασίων , καὶ ἐγγεγράφθω εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τετράγωνον τὸ |
| καὶ μὴ πρότερον , ἀλλὰ νῦν γε εἰρημένον , οἱ μέγιστοι τῶν ἐν ταῖς τέχναις οὐχ ᾧ μετεσχήκασι τῆς τέχνης | ||
| πόλος δὲ ἔστω τῶν παραλλήλων ὁ Α , καὶ γεγράφθωσαν μέγιστοι κύκλοι οἱ ΑΜ ΑΝ ΑΞ : δεῖξαι ὅτι μείζων |
| δὴ μεταξὺ τούτων τῶν τετραγώνων πείπτοντες ἀριθμοί εἰσιν προμήκεις : ἀνισάκις [ ] γὰρ ἄνισοι , ὡς οἱ ? μεταξὺ | ||
| ? [ ] οὖν ἀνισάκις ? ? ἄνισοι [ ] ἀνισάκις σφηνίσκοι [ καλοῦνται ] . , οἱ [ δέ |
| θέλω ἴσους εἶναι Μο π : ἀλλ ' οἱ δύο συντεθέντες ʂ εἰσι δ καὶ Μο δ . ʂ ἄρα | ||
| ἄρα ὁ αος ἔσται ʂ δ . καὶ οἱ τρεῖς συντεθέντες ποιοῦσι τὸν ἐπιταχθέντα ⃞ον , ΔΥ α ʂ β |
| δὲ πρός τινων καλούμεναι πελώριαί τε λεγόμεναι , τρόφιμοι , δυσέκκριτοι , εὔχυλοι , εὐστόμαχοι , καὶ μάλιστα αἱ μείζους | ||
| , αἱ καὶ βασιλικαὶ καὶ πελώριαι λεγόμεναι , τρόφιμοι , δυσέκκριτοι , εὔχυλοι , εὐστόμαχοι , καὶ μάλιστα αἱ μείζους |
| ληψόμεθα τὰς δύο μέσας ἀνάλογον ἐν τῇ συνεχεῖ ἀναλογίᾳ . ἐκκείσθωσαν γὰρ ταῖς ΕΔ ΔΖ ΔΜ ἴσαι αἱ ΕΔ ΔΖ | ||
| : ποδηγεῖ γὰρ πρὸς τὴν τοῦ ζητουμένου κατάληψιν . οἷον ἐκκείσθωσαν ταυταδὶ τὰ στοιχεῖα ἰσάριθμα ὄντα καὶ ἀναλογοῦντα τοῖς νοήμασι |
| ἐσπουδακόσιν ἀφθόνως ἅτε δὴ γνησίοις παισίν . οἱ κατατεταγμένοι ἔσονται κανόνες τῶν βʹ πλινθίων : πάλιν ἐν ἴσῳ διαστήματι τοῦ | ||
| : γραφῆς ὁ πρῶτος ἦν μαλακόφθαλμος κύκλῳ . ἔπειτα δισσοὶ κανόνες ἰσόμετροι πάνυ : τούτους δὲ πλάγιος διαμέτρου συνδεῖ κανών |
| ἑκάστους ἕκαστον μηκύνῃ ἢ ὑπὸ ἑκάστου μηκύνοιτο , ὁμοίως γενήσονται εὔτακτοι κύβοι . ἔτι οἱ περισσοὶ ἐπειδὴ ἔτι ὁμοποιοί εἰσι | ||
| τῶν ἀπὸ μονάδος ἑαυτὸν πολλαπλασιάσαντος καὶ τὸν ἐξ αὐτοῦ γίνονται εὔτακτοι κύβοι . καὶ εἰ τάξει οἱ ἀπὸ τετράδος τετράγωνοι |
| ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ ἐστὶ ταῖς παραλλήλοις . Ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι παράλληλοι αἱ ΑΒ , ΓΔ , καὶ | ||
| ἀπάγεται γὰρ εἰς τὰ πτωτικὰ τοῦ ἑπτακαιδεκάτου . κγʹ . Ἔστωσαν δύο κύκλοι οἱ ΑΒ ΓΔ , καὶ ἐκβεβλήσθω ἡ |
| ΒΔ . Ποιοῦσι δὲ τὰ αὐτὰ καὶ οἱ ἰσάκις αὐτῶν πολλαπλάσιοι . Τὸ γὰρ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετράγωνον καὶ τὸ | ||
| ὁ ζη τῷ κν : οἱ γὰρ τοῦ αὐτοῦ ἰσάκις πολλαπλάσιοι ἴσοι ἀλλήλοις εἰσίν . ἔστι δὲ καὶ ὁ ηθ |
| . Κιμμερίου διὰ Βοσπόρου ] Πλησίον γάρ εἰσιν οἱ Κιμμέριοι κείμενοι παρὰ τὸν ἰσθμὸν , οὗ ἐστιν ὁ Ταῦρος : | ||
| ἐπὶ τὴν δεξιὰν , ποτὲ δὲ παρὰ τὴν ἀριστερὰν πλευρὰν κείμενοι καὶ κοιταζόμενοι , προνοούμενοι τοῦ συμφέροντος . φέρει : |
| ἐφεξῆς ἀριθμοί , ἀπογεννῶντες τριγώνους ἢ τετραγώνους ἢ πολυγώνους , γνώμονες καλοῦνται . τοσούτων δὲ μονάδων ἕκαστον τρίγωνον ἔχει πλευρὰς | ||
| Ἐν Ἀλεξανδρείᾳ δὲ τῇ αὐτῇ ὥρᾳ ἀποβάλλουσιν οἱ τῶν ὡρολογίων γνώμονες σκιάν , ἅτε πρὸς ἄρκτῳ μᾶλλον τῆς Συήνης ταύτης |
| γένωνται , πάθεσιν ἀκαθάρτοις καὶ παρὰ φύσιν ἡδοναῖς χρήσονται . ἑξάγωνοι δὲ πρὸς ἀλλήλους τὴν αὐτὴν ἀποτελεσματογραφίαν τοῖς τριγώνοις ἔχουσιν | ||
| πεντάγωνοι , ἐκ δὲ τῶν πενταγώνων καὶ τῶν τριγώνων οἱ ἑξάγωνοι , ἐκ δὲ τῶν ἑξαγώνων καὶ τῶν τριγώνων οἱ |
| τῶν ξενικῶν βίων : οἱ δ ' Ἀθηναῖοι μεγαλόψυχοι , ἁπλοῖ τοῖς τρόποις , φιλίας γνήσιοι φύλακες . Διατρέχουσι δέ | ||
| , οἱ δὲ σχιστοί , καὶ τῶν εἰλητῶν οἱ μὲν ἁπλοῖ , οἱ δὲ ποικίλοι . εἰλητοῖς ἁπλοῖς ἐπιδέσμοις χρώμεθα |
| ἢ συνὼν ἰδίοις ζῳδίοις , ζωῆς καὶ θανάτου κυριεύσουσιν οἱ γεννώμενοι . ὅθεν οἱ προκείμενοι τόποι καὶ ἀστέρες ἐν χρηματιστικοῖς | ||
| χορεύσαντες ἔμελλον ἀπέρχεσθαι . κακοδαίμονες δὲ ἄρα ὄντες ἐλάνθανον οἱ γεννώμενοι πρὸς τέλματά τε ἥξοντες καὶ νοσήσουσαν τὴν γῆν . |
| κράσεων ἐννέα διαφοροὶ , τέσσαρες μὲν ἁπλαῖ , τέσσαρες δὲ σύνθετοι , καὶ πρὸς τούτοις ἡ εὔκρατος . καὶ τῶν | ||
| σῴζειν τὰς ἀναλογίας . Τῶν ῥυθμῶν τοίνυν οἱ μέν εἰσι σύνθετοι , οἱ δὲ ἀσύνθετοι , οἱ δὲ μικτοί , |
| . ἐὰν τὰ στελέχη τῶν ἀμπέλων κισσῷ δασεῖ περιδήσωμεν , εὑρεθήσονται μετ ' ὀλίγον οὐ μόνον οἱ μύρμηκες , ἀλλὰ | ||
| γὰρ οὐδέν ἐστι παρὰ τὰ γένη καὶ τὰ εἴδη , εὑρεθήσονται ἐκ τοῦ μηδαμῇ μηδαμῶς ὄντος προελθοῦσαι αἱ διαφοραὶ ἐν |
| ἀναδεχομένη καὶ ὑπομένουσα τὴν περίθεσιν , ἄνευ δὲ αὐτῆς οὐ φύσονται ἑτερομήκεις : εἴτε κατὰ τὸν αὐτὸν δίαυλον οἱ ἐφεξῆς | ||
| ὑποτείνουσαν . ἐκ μὲν γὰρ διπλασίων τριπλάσιοί τε καὶ ἡμιόλιοι φύσονται , ἐκ δὲ τριπλασίων τετραπλάσιοί τε καὶ ἐπίτριτοι , |
| , οἷον κέφαλοι , κεστραῖοι , ἐγχέλυες , οἱ τοιοῦτοι βαρύτεροι , διότι ἀπὸ τοῦ ὕδατος καὶ τοῦ πηλοῦ καὶ | ||
| διὰ πασῶν εἶναι ὑποδωρίου : τῶν δὲ λοιπῶν οἱ μὲν βαρύτεροι τοῦ δωρίου μέχρι τοῦ συμφωνοῦντος φθόγγου * * * |
| χρόνον ἀμοιροῦντα φαίνεται τὰ οὖρα πέψεως , καὶ οἱ κατέχοντες παροξυσμοὶ ἐπιμείνοιεν λυποῦντες τὸν κάμνοντα . Ἐπειδὰν δὲ βραχύ τι | ||
| τῶν ψυχόντων φαρμάκων ἐνεργείᾳ τε καὶ δυνάμει . οἱ δὲ παροξυσμοὶ τούτοις τριταϊκῶς κινοῦνται , καὶ ὀξέως μὲν εἰσβάλλουσιν , |
| ΙΑ πρὸς ΑΜ , διὰ τὴν ὁμοιότητα τῶν τριγώνων . τέσσαρες ἄρα αἱ ΔΑ ΑΚ ΑΙ ΑΜ ἑξῆς ἀνάλογόν εἰσιν | ||
| τῶν ἄκρων ἴσος ᾖ τῷ ὑπὸ τῶν μέσων , οἱ τέσσαρες ἀριθμοὶ ἀνάλογόν εἰσιν : ἔστιν ἄρα ὡς ὁ Ε |
| προσώποις , εἷς μὲν ὁ μέγιστος ἄλλοι δὲ περὶ αὐτὸν μικροὶ πλείους . εἰσὶ δὲ τῶν ὄζων οἱ μὲν τυφλοί | ||
| δὲ τοῦ ὕπνου ἐπινενευκότες . πῶς γίνονται οἱ σφυγμοὶ καὶ μικροὶ καὶ ἀμυδρότεροι ; δῆλον ὅτι τῆς ἐμφύτου θερμότητος εἰσδυνούσης |
| αὐτῷ , καὶ οἱ γραμμικοὶ καὶ οἱ ἐπίπεδοι καὶ οἱ στερεοί : τὸ μὲν γὰρ ἓν στιγμή , τὰ δὲ | ||
| . ἀντὶ τοῦ : μὴ παρείσαγε ἡμῖν θηλυδριώδη λόγον : στερεοί : νικητήριον : ἢ μὴ γενοίμαν : εἰς τῶν |
| γὰρ οἱ πυρετοὶ οἱ ἀμφημερινοὶ καὶ οἱ τριταῖοι καὶ οἱ τεταρταῖοι οὐδὲν ἧσσόν μοι δοκέουσιν ἱεροὶ εἶναι καὶ ὑπὸ θεοῦ | ||
| γὰρ θέρεος δυσεντερίαι τε πολλαὶ ἐμπίπτουσι καὶ διάῤῥοιαι καὶ πυρετοὶ τεταρταῖοι πολυχρόνιοι : ταῦτα δὲ τὰ νοσεύματα μηκυνθέντα τὰς τοιαύτας |
| εἰ οὐδενί , καὶ οὐ παντί . Περὶ ὧν οἱ συλλογισμοί , τουτέστιν τῶν προβλημάτων : ἐπάγει γὰρ καὶ ποῖον | ||
| δοξαστικόν , ἀλλὰ τὸ διανοητικόν , καὶ περὶ τίνων οἱ συλλογισμοί , ὅτι οὐ περὶ τῶν νοητῶν , οὐ περὶ |
| τὸν μέγιστον πόδα τοῦ ἐλαχίστου πενταπλάσιον . Διαφέρουσι δὲ οἱ μείζονες πόδες τῶν ἐλαττόνων ἐν τῷ αὐτῷ γένει ἀγωγῇ . | ||
| δέκα , οἱ δὲ καὶ τριάκοντα , ἱστοροῦνται δὲ καὶ μείζονες . φολίσι τε κέχρηνται καθ ' ὅλον τὸ σῶμα |
| ' ἔφη τἀπόφθεγμα . Ἢ τρὶς ἓξ , ἢ τρεῖς κύβοι : ἐπὶ τῶν κινδυνευόντων : τὸ μὲν τρὶς ἓξ | ||
| δὲ καὶ παροιμία , ἀεὶ γὰρ εὖ πίπτουσιν οἱ Διὸς κύβοι . βοῦς ἐπὶ γλώσσῃ μέγας ] παροιμία ἐπὶ τῶν |
| , τούτωι δεύτερος τρίτου ὑπερέχει . καὶ ἐν ταύται τᾶι ἀναλογίαι συμπίπτει ἦιμεν τὸ τῶν μειζόνων ὅρων διάστημα μεῖον , | ||
| ὁμοίως πλαττομένων οἱ ἐπιμόριοι λόγοι καὶ αἱ ἐν τούτοις συστήσονται ἀναλογίαι , ἐκ μὲν τῶν διπλασίων ἡμιόλιοι , ἐκ δὲ |
| τῶν ἑξῆς διὰ τεσσάρων συμφωνοῦντες συναφὴν ποιήσουσιν , οἱ δὲ πέμπτοι διὰ πέντε διάζευξιν . δεῖ δ ' ἕτερον πότερον | ||
| ἐν οὖν τῷ φυσικῷ ὕφει τοῦ ἀριθμοῦ εὑρεθήσονται οἱ ἀρτιοπέρισσοι πέμπτοι μὲν ἀπ ' ἀλλήλων , τετράδι δὲ ὑπερέχοντες , |
| : τὸ καρῶδες ἐπὶ τούτοισι , κάκιστον . Οἱ μὴ διαλείποντες , ἐφιδροῦντες πυκνὰ , μετὰ ὑποχονδρίου ἐντάσιος , ὡς | ||
| τοῦ νοσήματος καὶ παρακμάσαντος , παχύτερα γίνεται . Οἱ δὲ διαλείποντες πυρετοὶ γίνονται αἰτίᾳ τοιαύτῃ , ὡς ἡνίκα ἡ ὕλη |
| τῶν εʹ : γίνονται ρπʹ . Ἐὰν δὲ Τόσοι πόδες εὐθυμετρικοὶ πόσοι πήχεις εὐθυμετρικοί ; ποίει τὸ ἀνάπαλιν . Ἐὰν | ||
| καὶ ὧν ἥμισυ γίνεται ρνʹ . Ἐὰν δὲ Τόσοι πόδες εὐθυμετρικοὶ πόσοι πήχεις εὐθυμετρικοί ; τὸ ἀνάπαλιν ποίει : δὶς |
| ὁ πλείων καὶ τοῦ πέριξ ἦχος . Πῶς γὰρ ἂν σύμφωνοι ἐγίγνοντό τινες φθόγγοι εἰ μὴ ἰσότης ἦν ; ἀσύγκριτον | ||
| , ὁμοίως δὲ καὶ εἰ οἱ κοσμικοὶ κυκλικοὶ τῆς γενέσεως σύμφωνοι ἢ οἱ αὐτοί . πρὸς ἐπὶ τούτοις δὲ καὶ |
| λόγος : λόγῳ γὰρ ἡ αὐτή . οἱ δὲ ἄκρατοι ψόφοι καὶ ἄμικτοι χυμοὶ εἴτε ὑπερβάλλοντες εἴτε ἐνδέοντες ἢ οὐ | ||
| . προδηλοῦται γὰρ τὰ πολλὰ πόρρωθεν : ἦχοι γοῦν καὶ ψόφοι καὶ σπασμοὶ μορίων τινῶν χείλους τε τοῦ κάτω τρόμοι |
| , Παροπανισαδῶν , Δραγγιανῆς , Ἀραχωσίας , Γεδρωσίας . [ Γίνονται ἐπαρχίαι κα , πίνακες ε . ] Ἡ Ἀσσυρία | ||
| τεσσάρων : τοῖς γὰρ ἀμφὶ τὸν Θεμιστοκλέα περιῆψε λόγους . Γίνονται δὲ ἠθοποιίαι καὶ ὡρισμένων καὶ ἀορίστων προσώπων : ἀορίστων |
| ἑκάστῳ καὶ ὄνομα οἰκεῖον πρόσκειται . οἱ μέν γε δύο λόχοι διλοχία καλεῖται , ἐξ ἀνδρῶν δύο καὶ τριάκοντα , | ||
| : ἤδη δὲ καὶ ἐς λόχους καταχωρισθέντων τῶν πεζῶν , λόχοι ἐνεβλήθησαν ἐναλλὰξ τῶν ψιλῶν . τὸν δὲ ἀριθμὸν τάξεώς |
| ἐν τῷ χειμῶνι , αἱ δὲ γυναῖκες τῷ θέρει . χρόνοι δὲ ἱστάμενοι ταῖς κυούσαις καθάπερ τοῖς ἄλλοις ζῴοις οὐκ | ||
| παρ ' οὗ [ καὶ ] οἱ καιροὶ καὶ οἱ χρόνοι . Πλὴν αἴτιον οὐ πάντων ἀλλὰ μόνων ἀγαθῶν καὶ |
| τε κώλων ἐξαγόμενοι καὶ λέξεων βραχυτέρων καὶ εἰς βραχεῖαν συλλαβὴν λήγοντες ἢ παραλήγοντες οἰκεῖοί εἰσι τῷ περικαλλεῖ λόγῳ , ὥσπερ | ||
| : τὰς ἡμέρας , ᾗσιν ἐπιπαροξυνόμενοι χρονίζουσι , καὶ ᾗσι λήγοντες βραχύνουσιν : καὶ τὰ ἄπιστα τῶν ῥηϊζόντων : καὶ |
| πρόσφορα τοῖς ἑκάστοτε ὑποκειμένοις προσώποις : παρ ' ὃ καὶ μικρότεροι ἐν ταῖς τῶν ἠθῶν χρείαις εἰσίν , ὁπόταν καὶ | ||
| ἐν γὰρ τοῖς μετὰ ταῦτα τόποις καὶ τοῖς περὶ Βαρύγαζα μικρότεροι καὶ τῷ χρώματι χλωροὶ καὶ χρυσίζοντες ὑπαντῶσιν . Μετὰ |
| προστηθίς , τὸ δὲ μετὰ τὸ στῆθος κοῖλον ποδός . δάκτυλοι δὲ ποδὸς τὰς αὐτὰς ἐπὶ τοῖς μέρεσι προσηγορίας ἔχουσιν | ||
| καὶ αὐτὸ συγκείμενον ὀστῶν : εἶτα ἐφεξῆς εἰσιν οἱ πέντε δάκτυλοι τοῦ ποδὸς , ἐκ τριῶν ἅπαντες φαλάγγων , ὁμοίως |
| τοιούτοις οἱ σάτυροι καθηδύνουσι . λυρικοὶ δέ , οἱ καὶ κυκλικοὶ καὶ διθύραμβοι , ἢ ᾔνουν κυδαίνοντες ἀθλητὰς ἀγῶσι νικῶντας | ||
| ὁ αὐτός ἐστιν , ὁμοίως δὲ καὶ εἰ οἱ κοσμικοὶ κυκλικοὶ τῆς γενέσεως σύμφωνοι ἢ οἱ αὐτοί . πρὸς ἐπὶ |
| ἡμῶν τῷ μὲν ἡμετέρῳ τρόπῳ ξυνήθη τέ ἐστι καὶ οὐκ ἀνάρμοστοι πρὸς ἕκαστον αὐτῶν ἐσόμεθα : οἱ δ ' , | ||
| γεννήματα αἱ ὁλόκληροι ἀρεταί , τὰ δὲ συγγενῆ φαύλων αἱ ἀνάρμοστοι κακίαι . μάθε δ ' , εἰ θέλεις , |
| οἷς θεμελιοῦται δεκάς , ἑβδομάδος φύσιν περιέχειν : οἱ γὰρ λεχθέντες ἀριθμοὶ τέσσαρας μὲν ἔχουσιν ὅρους , τὸν πρῶτον , | ||
| [ ] . : ἐπεὶ τόλμαν γε καὶ θάρσος οἱ λεχθέντες ὑπ ' αὐτοῦ λόγοι τῶν γραφέντων μᾶλλον εἶχον , |
| καὶ καθαρὰν ἔχουσι τὴν σάρκα , ὅθεν καὶ τῶν ἄλλων τροφιμώτεροι καὶ παχέος ἤδη αἵματος γεννητικοί . Οἱ δὲ παρὰ | ||
| ὑπὸ τοῦ πυρὸς τὸ ὑγρόν : καὶ οἱ ἰπνῖται ἄρτοι τροφιμώτεροι τῶν ἐσχαριτῶν καὶ ὀβελιέων , διότι ἧσσον ἐκκαίονται ὑπὸ |
| , ταραχώδεις τε ὕπνοι , ὀφθαλμοὶ ὑπολίπαροι καὶ λημώδεις καὶ ἐρυθροί , ἄτροφόν τε τὸ ἕλκος καὶ ἀνεκπύητον καὶ βλιχῶδες | ||
| ῥινέων τὸ αἷμα ῥεῖ αὐτέοισι , καὶ θερμότατοί εἰσι καὶ ἐρυθροί : τοῦ δὲ θέρεος τό τε αἷμα ἰσχύει ἔτι |
| δύναμιν διαρρέουσαν συνιστᾶσιν , εὐαισθησίας δὲ ποιητικοί : οἱ δὲ νοτιώτεροι συμπληρωτικοὶ κεφαλῆς καὶ τῶν αἰσθητηρίων ἀμβλυντικοί , κοιλίαν δὲ | ||
| γνωριζομένων : ἤδη δὲ τἀπέκεινα διὰ ψῦχος ἀοίκητά ἐστι . νοτιώτεροι δὲ τούτων καὶ οἱ ὑπὲρ τῆς Μαιώτιδος Σαυρομάται καὶ |
| χροιὴν μὲν ἀλίγκιος οὐκέτι κύκλος δινεῖται , τὰ δὲ μέτρα τόσοι πισύρων περ ἐόντων οἱ δύο , τοὶ δέ σφεων | ||
| ἤδη μύριοι , πηδῶσι δ ' ὑφ ' ἡδονῆς δὶς τόσοι καὶ διπλάσιοι τούτων καὶ τετραπλάσιοι καὶ πάντες οἱ ἐκείνῃ |
| καὶ ὅτ ' ἂν ὁ κόκκυξ εἴπῃ κόκκυ , τότε ὅλοι ἅμα τῇ φωνῇ ἐξήρχοντο εἰς τὸ πεδίον . ἐπὶ | ||
| . Ἄμφις ἐν Ἑπτὰ ἐπὶ Θήβαις : γλαῦκοι δ ' ὅλοι , ῥαχιστὰ κρανίων μέρη εὔσαρκα . καὶ ἐν Φιλεταίρῳ |
| δυσχεραίνοντες , εἴπερ ὀλίγων ἔσονται δούλων δεσπόται . οὕτως ἦσαν κοῦφοι ταῖς προσδοκίαις καὶ διένεμον ἤδη τοὺς αἰχμαλώτους ἀλλήλοις καὶ | ||
| : μερόπων δ ' ἐναρίθμιος οὐδεὶς ἐν ποσίν . ὦ κοῦφοι ἀσκήτορες , ἄθλιοι ἄνδρες . εἰκοστὴ καὶ πρώτη Ὀλυμπιὰς |
| : ἥτις ἐντελέχεια ἔξωθέν τε οὖσα τάττει καὶ διακοσμεῖ καὶ τελειοῖ τὸ ὑποκείμενον . ὅταν οὖν ἐντελέχειαν λέγῃ τὴν ἄλογον | ||
| τοῦτο . παῦσον πολλά μοι λέγειν : περαίνει γὰρ καὶ τελειοῖ τὸν μῦθον καὶ τὸν λόγον ἔρις ὑστάτη θεῶν , |
| , οὐκέτι αὐτῶν ταῖς ὑποκρίσεσιν ἐξαπατῶνται . ἔν τινι οἰκίᾳ μύες πολλοὶ ὑπῆρχον . αἴλουρος δὲ τοῦτο γνοὺς ἧκεν ἐνταῦθα | ||
| ἀνιᾶται . εἰσὶ δὲ καὶ κατὰ τὰς λοιπὰς πλευρὰς μέσον μύες λεγόμενοι μεσοπλεύρια καὶ φρένες , διὰ τὸ αὐτοὺς φλεγμήναντας |
| καὶ τοῦτο ἐγκωμιολογικόν . Τὸ εʹ ἰθυφαλλικόν , γʹ δηλονότι τροχαῖοι . ἐπὶ τῷ τέλει τὰ συνήθη σημεῖα . . | ||
| μέτρον ἐπίτριτον οὐ καλῶς λέγουσιν : οὐ γάρ εἰσι δʹ τροχαῖοι , ἵν ' ᾖ ἐπίτριτον . Τὸ βʹ Ἰωνικὸν |
| , τῆς δὲ Συρίας κατὰ μὲν τὴν Κοίλην οἱ καρυωτοὶ προσαγορευόμενοι γεννῶνται , διάφοροι κατά τε τὴν γλυκύτητα καὶ τὸ | ||
| τὸν Νεῖλον . Παροικοῦσι δὲ τούτοις οἱ ῥιζοφάγοι καὶ ἕλειοι προσαγορευόμενοι διὰ τὸ ἐκ τοῦ παρακειμένου ῥιζοτομοῦντας ἕλους κόπτειν λίθοις |
| οὖν αὐτῆς μετρίως πληρουμένων τῶν ἀγγείων , εὐτονώτεροί τε καὶ ἰσχυρότεροι ἑαυτῶν φαίνονται παρὰ τὸ εἰθισμένον : ἐπὶ πλέον δὲ | ||
| μέντοι πόδες ἔλεγον τῇ γαστρί ὡς „ ἡμεῖς σοῦ ἐσμεν ἰσχυρότεροι ἅτε δὴ καὶ διαβαστῶντές σε . „ ἡ δὲ |
| ἢ τοῦτο : ὅτι εὐκίνητοί εἰσιν οἱ δάκτυλοι καὶ ὡς εὐκίνητοι τῇ κινήσει θάλπονται : ἢ ὅτι τὰ πέρατα τῶν | ||
| προῃρημένων : τούτων γὰρ οὓς μὲν λυθῆναι σημαίνει , ἵνα εὐκίνητοι γένωνται , οὓς δὲ κινεῖ τῆς ἕδρας καὶ ἐξάγει |
| , πεπληγμένοι τὰς ψυχάς , νέφους τὰ πρόσωπα γέμοντες , ὅμοιοι τοῖς πενθοῦσι παίδων ἄωρον τελευτήν , δακρύοντες , ὀδυρόμενοι | ||
| αὐτοὺς , ἀλλ ' ὅτι μὴ πάντ ' ἐκείνοις ἠδυνήθησαν ὅμοιοι γενέσθαι . τούτου δὲ πολλὴν συγγνώμην οὖσαν ἀμφοτέροις εὑρίσκω |
| οὐδὲ ἕν , οἱ ὅμοιοι τούτῳ φοβήσοιντο , φοβούμενοι δὲ ἐναντίοι τῇδε τῇ πολιτείᾳ ἔσοιντο : ἐγίγνωσκον δὲ ὅτι συλλαμβανομένου | ||
| κείνοις αὐτὴν ὁδὸν ἐρχομένοιο πνεύματος : ἢν δὲ καὶ ἄλλοι ἐναντίοι ἀΐσσωσιν , ἄλλοι δ ' ἐξ ἄλλων μερέων , |
| τὴν ἡμέραν ἄχρηστοι ἦσαν ἐν τῷ ὄχλῳ ὄντες καὶ οἱ σφενδονῆται καὶ οἱ τοξόται . ἐπεὶ δὲ πιεζόμενοι οἱ Ἕλληνες | ||
| Ἄραβες οἱ τούτων ἐχόμενοι Κύπριοί τε καὶ Ῥόδιοι καὶ Κρῆτες σφενδονῆται καὶ ὅσοι ἄλλοι νησιῶται . παρῆσαν δὲ καὶ βασιλέες |
| , ὁ ὅλος ἄρτιος ἔσται . Συγκείσθωσαν γὰρ περισσοὶ ἀριθμοὶ ὁσοιδηποτοῦν ἄρτιοι τὸ πλῆθος οἱ ΑΒ , ΒΓ , ΓΔ | ||
| πλῆθος τῶν αβ βγ γδ δε εζ . Ἐὰν ὦσιν ὁσοιδηποτοῦν ὅροι ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ , ἑξῆς ἀλλήλων κείμενοι , |
| τὰ ἐφεξῆς ἔχειν τοὺς οἰκείους πόδας τῇ σεμνότητι , οἱ ῥυθμοὶ οὐκέτι γίνονται σεμνοί . ταὐτὸ δὲ τοῦτό φημι καὶ | ||
| στίχοι τε καὶ κῶλα : οἱ γὰρ ἄλλοι πόδες καὶ ῥυθμοὶ πάντες ἐκ τούτων εἰσὶ σύνθετοι . ἁπλοῦς δὲ ῥυθμὸς |
| ἄλλοτε ἄλλοι καὶ σχήματα παντοῖα καὶ τάσεις φωνῆς αἱ καλούμεναι προσῳδίαι διάφοροι κλέπτουσαι τῇ ποικιλίᾳ τὸν κόρον . ἔχει δέ | ||
| φύσεως . Ἰστέον δέ , ὅτι οἱ χρόνοι ὄντες κυρίως προσῳδίαι τίθενται ἐπάνω τῶν φωνηέντων καὶ ἐπάνω τοῦ Η καὶ |
| τετράκις δʹ ιϚʹ . οἱ μὲν οὖν τετράγωνοι πάντες τοὺς ἑτερομήκεις περιλαμβάνουσι κατὰ τὴν γεωμετρικὴν ἀναλογίαν καὶ μέσους αὐτοὺς ποιοῦσι | ||
| πρὸς ἑαυτοὺς διαφορὰς τοὺς περισσοὺς μόνον ἔχουσιν , οἱ δὲ ἑτερομήκεις τοὺς ἀρτίους : ἂν δὲ καὶ τὸν πρῶτον ἑτερομήκη |
| ἔχοντα τελέως κινεῖται , ἀλλ ' , ὥς φασιν οἱ εἰρημένοι πρό - τερον ἄνδρες , Πτολεμαῖος , Ξέναρχος , | ||
| τῶν ἀγωνιστικῶν λόγων καὶ μέρη τῶν εἰδῶν καὶ τρόποι οἱ εἰρημένοι . ὃ | δὲ ἐν τοῖς Τοπικοῖς εἴρηται , |
| ὑμᾶς : οἱ γὰρ ἐπιχαρεῖς λόγοι δι ' ὑμᾶς πᾶσι μόνιμοι διὰ παντός . εἴ τις ἀγλαός : ἀνδρεῖος νῦν | ||
| ' εἰσὶν ὁπλῖται , ὁπλοφόροι , βαρεῖς , ἀκριβεῖς , μόνιμοι , στάσιμοι , μαχαιροφόροι , πάλιν δ ' αὖ |