| , τούτωι δεύτερος τρίτου ὑπερέχει . καὶ ἐν ταύται τᾶι ἀναλογίαι συμπίπτει ἦιμεν τὸ τῶν μειζόνων ὅρων διάστημα μεῖον , | ||
| ὁμοίως πλαττομένων οἱ ἐπιμόριοι λόγοι καὶ αἱ ἐν τούτοις συστήσονται ἀναλογίαι , ἐκ μὲν τῶν διπλασίων ἡμιόλιοι , ἐκ δὲ |
| δεξιὸν κατ ' ὦμον : δύο γάρ εἰσιν ἐνταῦθα ἰωνικαὶ συζυγίαι καὶ μετὰ ταῦτα τὸ ἰθυφαλλικὸν καλούμενον μέτρον ἐκ τριῶν | ||
| διάλεκτον ἀναγκαίοις , γλώττῃ καὶ φάρυγγι καὶ λάρυγγι , καὶ συζυγίαι τρεῖς εἰσιν ἀδενωδῶν σωμάτων ἐπιτήδειον ὑγρότητα παρασκευάζουσαι , ἀλλ |
| καὶ τὸ ἐναντίον : τῶν δὲ τοιούτων ἑνωτικαί πως αἱ ἁρμονίαι , μεταξὺ δὲ ἀέρος καὶ πυρὸς πειθώ : κατ | ||
| ἑκατέρῳ τῶν στίχων : ἔπειτα πᾶσαι διαβεβήκασιν αἱ τῶν ὀνομάτων ἁρμονίαι διαβάσεις εὐμεγέθεις καὶ διεστήκασι πάνυ αἰσθητῶς , ἢ τῶν |
| , οὐ μὴν ὅπερ τὸ ἀγαθὸν ἁπλῶς , ὥσπερ αἱ μονάδες ἢ ἑνάδες αἱ ἀπὸ τῆς πρωτίστης αἰτίας προελθοῦσαι : | ||
| ἡμῖν ἐν τρισὶν ὅροις ἶσοί τινες ἀριθμοί , πρῶτον μὲν μονάδες , εἶτα δυάδες ἐν ἄλλοις τρισίν , εἶτα τριάδες |
| ἄρτιοι ἀπὸ ῥίζης προχειρισθῶσιν εἰς μίαν μεσότητα , ἀντιπαρωνυμήσουσιν αἱ ἀκρότητες ἐν αὐτοῖς καὶ αἱ μετ ' ἐκείνας καὶ αἱ | ||
| τουτονὶ καὶ νῦν ἐκκαλυπτέον , ὅτι ἄρα τούτων αἱ μὲν ἀκρότητες κατ ' ἐναντιότητα τοῦ ποιοῦ θεωροῦνται , τὰ δὲ |
| τοῖς πάθεσιν αὐτοῖς ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς περὶ τὰ πάθη μεσότητές εἰσι , καθάπερ ἐπὶ τῆς αἰδοῦς φαίνεται . καὶ | ||
| ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὸν τῶν ἀναλογιῶν καὶ μεσοτήτων λόγον . μεσότητές εἰσι πλείονες , γεωμετρικὴ ἀριθμητικὴ ἁρμονικὴ ὑπεναντία πέμπτη ἕκτη |
| ὑπὸ τὴν οὐσίαν εἴδη καὶ ὅτι τῶν εἰδῶν πλείους αἱ διαφοραί , εἴσεται ὅτι πάντως μὲν ἡμῖν ἄγνωστοι διὰ πλῆθος | ||
| . τούτων δὲ τῶν πρὸς τὴν φαντασίαν χρωμάτων τέτταρες αἱ διαφοραί , λευκοῦ μέλανος ἐρυθροῦ ὠχροῦ . . . . |
| που τοιόνδε : ποικίλαι κατὰ τοῦ νώτου παντὸς αὐτοῦ διήκουσι γραμμαί : ἔπειτα ἐὰν προσάψηται ἀνθρώπου σώματι , φρίκην τε | ||
| καὶ αἱ στιγμαί , δηλονότι καὶ αἱ ἐπιφάνειαι καὶ αἱ γραμμαί , οὐσίαι ὑπάρχουσιν ἢ οὐχ ὑπάρχουσιν : εἰ γὰρ |
| τοῦ ὅλου φαντασίαν συμπληρωτικοί , καθάπερ καὶ οἱ διὰ πασῶν φθόγγοι τοῦ ἑνὸς κατὰ ὁμοίαν ἀντίληψιν ἀπεργαστικοί . Τὰ μὲν | ||
| . ἔμψυχον μὲν ἡ τῶν ζῴων φωνή , ἄψυχον δὲ φθόγγοι καὶ ἦχοι . τῆς τοῦ ἐμψύχου φωνῆς ἡ μέν |
| μέσους δρόμους ὦσιν , ὅπου μείζους εἰσὶν αἱ τῶν παραυξήσεων ὑπεροχαί , τήν γε μέχρι τῶν τοσούτων ὡρῶν πάροδον , | ||
| λϚ , τετραπλάσιος τοῦ θ , ἀπλανῶν . Αἱ δὲ ὑπεροχαί : λϚ ὑπερέχει δ , λβ η , κδ |
| αἰσθητῶν ἤπερ τὰ ἄκρατα , οἷον ἐν ψόφοις μὲν αἱ συμφωνίαι , ἐν χυμοῖς δὲ οἱ μεμιγμένοι , καὶ τῶν | ||
| ψυχῆς καὶ σώματος , ἀληθὲς ἄρα καί , ὅτι αἱ συμφωνίαι πᾶσαι κατ ' αὐτὸν τελοῦνται . πεντὰς πρώτη περιέλαβε |
| . τὼς δ ' ἄρα καὶ διάμετροι . ἀτὰρ χαίρουσι τρίγωνοι , σχήμασι δ ' ἐν τούτοισιν ἀεὶ φιλομάντιας ἄνδρας | ||
| ἐλευθερωθῆναι . κυνοῦχος : θυλάκιον , μαρσίππιον . κύρβεις : τρίγωνοι πίνακες , ἐν οἷς οἱ περὶ τῶν ἱερῶν νόμοι |
| γοῦνα φέρει . . ἡ διπλῆ ὅτι σαφῶς οἱ Τρῶες ἐλάττονες συνίστανται τῶν Ἑλλήνων , καὶ τῶν ἐπικούρων ἐξεληλυθότων . | ||
| τῆς ὑπὸ ΔΗΒ , τουτέστιν δύο τῶν ὑπὸ ΔΕΖ , ἐλάττονες γίνονται συναμφοτέραις τῇ τε ὑπὸ ΔΕΚ καὶ τῇ ὑπὸ |
| οἱ φθινοπωρινοί . αἱ δὲ μύες καὶ τῶν μυῶν αἱ μικρότεραι γλυκεῖαι , εὔχυλοι , τρόφιμοι , σωλῆνες , οἱ | ||
| μὲν ἄνωθεν μείζους , ὡς ἂν τῇ κεφαλῇ διαρθρούμεναι , μικρότεραι δ ' αἱ κάτωθεν , αἷς περιβέβληκε τὸν δεύτερον |
| τὰ ῥίγη ἐκγεννᾶν . Προηγοῦνται μὲν ἐπὶ τῶν διαλειπόντων , συνίστανται δὲ , ἐπὶ τῶν ἠπιάλων πυρετῶν , λύονται δὲ | ||
| οὐσῶν ἀντιθέσεων ἓξ γίνονται συμπλοκαί , ὧν αἱ μὲν τρεῖς συνίστανται , αἱ δὲ ἄλλαι τρεῖς ἀσύστατοί εἰσι , καθὼς |
| . ἐὰν τὰ στελέχη τῶν ἀμπέλων κισσῷ δασεῖ περιδήσωμεν , εὑρεθήσονται μετ ' ὀλίγον οὐ μόνον οἱ μύρμηκες , ἀλλὰ | ||
| γὰρ οὐδέν ἐστι παρὰ τὰ γένη καὶ τὰ εἴδη , εὑρεθήσονται ἐκ τοῦ μηδαμῇ μηδαμῶς ὄντος προελθοῦσαι αἱ διαφοραὶ ἐν |
| τὰ ἐφεξῆς ἔχειν τοὺς οἰκείους πόδας τῇ σεμνότητι , οἱ ῥυθμοὶ οὐκέτι γίνονται σεμνοί . ταὐτὸ δὲ τοῦτό φημι καὶ | ||
| στίχοι τε καὶ κῶλα : οἱ γὰρ ἄλλοι πόδες καὶ ῥυθμοὶ πάντες ἐκ τούτων εἰσὶ σύνθετοι . ἁπλοῦς δὲ ῥυθμὸς |
| καὶ τοῦτο ἐγκωμιολογικόν . Τὸ εʹ ἰθυφαλλικόν , γʹ δηλονότι τροχαῖοι . ἐπὶ τῷ τέλει τὰ συνήθη σημεῖα . . | ||
| μέτρον ἐπίτριτον οὐ καλῶς λέγουσιν : οὐ γάρ εἰσι δʹ τροχαῖοι , ἵν ' ᾖ ἐπίτριτον . Τὸ βʹ Ἰωνικὸν |
| εἰσι ταῦτα τὰ στοιχεῖα , μεταξὺ δὲ δύο στερεῶν δύο μέσοι ἀνάλογοι γίνονται . ἐν δὲ ταῖς Πολιτείαις ζητεῖ εἰ | ||
| παρ ' Αἰολεῦσι τὸ μέσοι , γαίας καὶ νιφόεντος ὠράνω μέσοι : τῇδε ἔχει καὶ ἀπὸ τοῦ τηλόθι τὸ τήλοι |
| τινὰ δὲ καὶ διάφωνα . σύμφωνα μὲν , ἐπειδὴ οἱ περιέχοντες φθόγγοι διάφοροι τῷ μεγέθει ὄντες , ἅμα κρουσθέντες ἢ | ||
| σφισιν ἐφεστήκασι τρίποδες χαλκοῖ μέν , μνήμης δὲ ἄξια μάλιστα περιέχοντες εἰργασμένα . σάτυρος γάρ ἐστιν , ἐφ ' ᾧ |
| ὅτι καὶ ἄλλοις τισίν : τῆς γὰρ διαλεκτικῆς δ εἰσὶν μέθοδοι δυνάμεις οὖσαι καὶ οἱονεὶ βλαστήματα αὐτῆς , διαιρετική , | ||
| , καθάπερ ἀριθμῶν καὶ ἐπιπέδων : καίτοι συγγενεῖς αὗται αἱ μέθοδοι καὶ περὶ τὸ ποσὸν ἀμφότεραι πραγματεύονται . Ὅτι μὲν |
| γὰρ αἱ ΑΒ , ΒΓ , ΓΑ καὶ ταύταις παραπλησίως λαμβανόμεναι ἀδιαφοροῦσιν εὐθειῶν . καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΒΓ | ||
| τῶν ὅρων ὁ δὲ ἐν μέρει , ὅσαι ἐξ ὑπαρχουσῶν λαμβανόμεναι προτάσεων συζυγίαι ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι συλλογιστικὰς ἐποίουν συμπλοκάς |
| καὶ διάφωνα . σύμφωνα μὲν , ἐπειδὴ οἱ περιέχοντες φθόγγοι διάφοροι τῷ μεγέθει ὄντες , ἅμα κρουσθέντες ἢ ὅμως ποτὲ | ||
| λάρικα ὀνομάζουσιν , ἐξόχως ποιοῦσαν πρὸς τὰς χρονίας βῆχας . διάφοροι δ ' εἰσὶ τοῖς χρώμασι καὶ αὗται : ἡ |
| γὰρ μεγίστων ἀποστάσεων τηρήσεις , ἐφ ' ὧν αἱ ἑῷοι πάροδοι ταῖς ἑσπερίοις ἴσον ἀπὸ τῆς ἡλιακῆς μέσης παρόδου , | ||
| . θʹ . πῶς ἀπὸ τῶν περιοδικῶν κινήσεων αἱ ἀκριβεῖς πάροδοι γραμμικῶς λαμβάνονται . ιʹ . πραγματεία τῆς τῶν ἀνωμαλιῶν |
| τῶν ἰγνύων καὶ ἀπὸ τῶν σφυρῶν ἔσωθεν . Αἱ δὲ τρίται φλέβες ἐκ τῶν κροτάφων διὰ τοῦ αὐχένος ἐπὶ τὰς | ||
| [ οὐδὲ ] προσεχῶς ἀπὸ τῆς Νυκτός εἰσιν , ἀλλὰ τρίται καὶ πολλοσταὶ ἀπ ' ἐκείνης . Πρὸς δὴ τοῦτο |
| . Πρὸς γὰρ τοῦτο τὸ ἓν κλίμα καὶ αἱ κρικωταὶ σφαῖραι κατασκευάζονται καὶ αἱ στερεαί , τῶν ἀρκτικῶν μόνων μεταπιπτόντων | ||
| μὴ , ἐπίδεσις μὲν οὐκ ἐπιτήδειον , διάτασις δὲ , σφαῖραι ποιηθεῖσαι , οἷαι πέδαις , ἡ μὲν παρὰ σφυρὸν |
| ἄλλο τι , οὐκ ἔσονταί σοι τοῖς λόγοις αἱ πράξεις ἀκόλουθοι . . Τῶν ἐπιθυμιῶν ὅσαι μὴ ἐπ ' ἀλγοῦν | ||
| Δελφικόν . κόμη τε ἦν αὐτῷ βαθεῖα : καὶ παῖδες ἀκόλουθοι : καὶ αὐτὸς ἀεὶ σκυθρωπὸς ἐφ ' ἑνὸς σχήματος |
| ὧν ἂν τὸ τεχνικῶς ἐπιστέλλειν γένοιτο . αἵ τε γὰρ ἔννοιαι μετὰ νοῦ ἥ τε φωνὴ σφόδρα Ἀθήνηθεν τό τε | ||
| τοσοῦτον ὅσον τῇ ἀποδείξει συμβάλλεται . αἱ μὲν γὰρ κοιναὶ ἔννοιαι νοῦ ὑπάρχουσαι ἀπηχήματα , οὐδεμιᾶς δέονται βασάνου οὐδὲ λόγου |
| καὶ μέγας ἔδοξεν . Τοῦ βʹ εἴδους τῶν Πυθίων αἱ στροφαὶ καὶ ἀντιστροφαὶ κώλων ἑκάστη ιηʹ . Τὸ αʹ τροχαϊκὸν | ||
| ποιῶσι τοὺς ὕμνους καὶ παιᾶνας τοῖς θεοῖς . αἱ δὲ στροφαὶ ἢ περίοδοι ἀπεπλήρωσαν τὸ πᾶν . καὶ Δᾶλον ἀμφιρρύταν |
| ΙΑ πρὸς ΑΜ , διὰ τὴν ὁμοιότητα τῶν τριγώνων . τέσσαρες ἄρα αἱ ΔΑ ΑΚ ΑΙ ΑΜ ἑξῆς ἀνάλογόν εἰσιν | ||
| τῶν ἄκρων ἴσος ᾖ τῷ ὑπὸ τῶν μέσων , οἱ τέσσαρες ἀριθμοὶ ἀνάλογόν εἰσιν : ἔστιν ἄρα ὡς ὁ Ε |
| . Ἡ δὲ διαίρεσις ἰσθμοῖς ἢ πορθμοῖς . Καί εἰσιν ὅροι τῶν ἠπείρων , τῆς μὲν Εὐρώπης πρὸς τὴν Λιβύην | ||
| Καὶ γὰρ τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ , τουτέστιν οἱ αὐτοὶ ὅροι καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ποιοῦσι καὶ ἐξ ἀνάγκης οὐ |
| περὶ τὸ ὂν ᾗ ὂν στρεφομένῳ . τίνες οὖν αἱ κατασκευαὶ τοῦ ταὐτὸν εἶναι τὸ ἓν καὶ τὸ ὄν ; | ||
| τὰ ὑφ ' ἑκάστου πραχθέντα . ἑξῆς δὲ κατετάχθησαν αἱ κατασκευαὶ τῶν πυραμίδων τῶν ἀναγραφομένων ἐν τοῖς ἑπτὰ θαυμαζομένοις ἔργοις |
| καὶ τῆς σοφίας αἱ ἀρχαὶ ἀπὸ τῶν καθ ' ἕκαστα λαμβάνονται ; καὶ γὰρ καὶ τὴν σοφίαν , ἥτις περὶ | ||
| λοιπὰ ὁμοίως . Τινὰ δὲ τῶν θεϊκῶν ὀνομάτων καὶ πλεοναχῶς λαμβάνονται , ὥσπερ τὸ Ζεύς . Σημαίνει γάρ τινα βασιλέα |
| μήποτε ἡττᾶσθαι μήτε αἰσθητικῆς μήτε ὁρμητικῆς κινήσεως : ζῳώδεις γὰρ ἑκάτεραι , ἡ δὲ νοερὰ ἐθέλει πρωτιστεύειν καὶ μὴ κατακρατεῖσθαι | ||
| τε καὶ ποικίλας , ἐπιστάμενον ὥς τισι τῶν μερῶν ἁρμόζουσιν ἑκάτεραι , τισὶ δὲ ἡ ἑτέρα , λέγω δὲ ἡ |
| ἵνα δηλώσῃ ὅτι ἆρα χωρὶς ἡ κατάφασις καὶ ἡ ἀπόφασις λεγόμεναι ψευδεῖς ὑπάρχουσιν , ὁ δὲ ἅμα λέγων αὐτὰς ἀληθεύει | ||
| ἄλλαι τρεῖς , ἰδίων μὴ τετευχυῖαι ὀνομάτων , κοινότερον δὲ λεγόμεναι μεσότητες τετάρτη , πέμπτη , ἕκτη : μεθ ' |
| εὑρέσεις , αἱ δὲ εὑρέσεις οὐ περιέχουσι τὰ κεφάλαια ἀλλὰ περιέχονται . Καὶ τὸ πάντων μέγιστον , ὅτι τὰ μὲν | ||
| εἰ ἀσώματοί εἰσι μόνως οἱ θεοί ; ὅτι δὴ οὐ περιέχονται ὑπὸ τῶν σωμάτων , φαμὲν ἡμεῖς , ἀλλὰ ταῖς |
| . πρόλογοι οἱ μείζονες , οἷον τριπλάσιος , ὑπόλογοι οἱ ἐλάσσονες , οἷον τριτημόριος . παρ ' οὐδὲν ἀντὶ τοῦ | ||
| οὐδεμίαν οὐδ ' οὗτοι , ὅτι ἀριθμῷ τε καὶ ἰσχύι ἐλάσσονες ἐμοὶ δοκεῖν ἢ κατὰ πόλεως ἦσαν οἰκισμόν . μετὰ |
| Πολιτείας δευτέρῳ . Ἰδέα ἡ μορφή . καὶ ἀπὸ τούτου ἰδέαι αἱ ὁδοὶ καὶ οἱ τρόποι . καὶ παρὰ Πλάτωνι | ||
| εἴπερ μή εἰσιν αἱ ἰδέαι ἀριθμοί : ἄμφω [ αἱ ἰδέαι καὶ οἱ ἀριθμοὶ ] γὰρ πρῶτα καὶ προσεχῶς ἐκ |
| σμζ : ἅπερ προέκειτο δεῖξαι . ►αἱ ἐπίπεδοι γωνίαι περιέχονται ►τῶν τριπλεύρων ἰσόπλευρον ἰσοσκελές σκαληνόν◄ ► τῶν τριγώνων ἀμβλυγώνιον ὀρθογώνιον | ||
| , οὐχ ὁ ἐρωτῶν . ἐάν σε ἔρωμαι κτλ . ►τῶν ἐρωτήσεων αἱ μὲν πευστικαὶ πλείονος λόγου δέονται αἱ δὲ |
| οἱ ὑμένες , αὐξομένου τοῦ ἐν τῇσι μήτρῃσιν ἐνεόντος , αὔξονται καὶ αὐτοὶ καὶ κολποῦνται καὶ μάλιστα οἱ ἔξωθεν : | ||
| κεφαλῇ φθεῖρες γίνονται . μόνου τοῦ ἀνθρώπου τεθνηκότος αἱ τρίχες αὔξονται . μόνου τοῦ ἀνθρώπου ζῶντος ὁ ἐγκέφαλος θιγγανόμενος ψυχρότατός |
| ὅ τε ζωιδιακὸς καὶ ὁ γαλαξίας , οἱ δὲ ὁρίζοντες ἐπινοίαι μόνον λαμβάνονται , τῶν δὲ ὀρθῶν οἱ μὲν κόλουροι | ||
| ὅ τε ζωιδιακὸς καὶ ὁ γαλαξίας , οἱ δὲ ὁρίζοντες ἐπινοίαι μόνον λαμβάνονται , τῶν δὲ ὀρθῶν οἱ μὲν κόλουροι |
| σὴν ὑπόστασιν ἐξ ἀιδίου καὶ τὴν τούτου σύμβασιν . Εἴτε ἄτομοι εἴτε φύσις , πρῶτον κείσθω ὅτι μέρος εἰμὶ τοῦ | ||
| ὅλον [ ] ἰσοταχεῖς [ εἰσιν ] [ ] αἱ ἄτομοι λέγειν [ ] δ ' [ ἔστιν ] ε |
| : ἔχει δὲ λιμένα καὶ ὕδωρ . Αὗται αἱ νῆσοι περιέχουσι τὸ Ἰκάριον πέλαγος . Ἀπὸ Θάψου εἰς Λέπτιν τὴν | ||
| Ἀσίας λαχοῦσαι νῆσοι αὗταί εἰσιν , αἳ κύκλῳ τὴν Δῆλον περιέχουσι , καὶ Κυκλάδες ἐκ τούτου ὀνομάζονται . Χαριστήρια δὲ |
| συμπληροῦντα τὴν ἀρίστην μαῖαν εἰπεῖν ἀναγκαῖον , ἵνα αἱ μὲν ἄρισται γινώσκωσιν ἑαυτάς , αἱ δὲ ἀρτιμαθεῖς ὡς εἰς ἀρχετύπους | ||
| δὲ ἄλλαι αἱ ἐς τὰ κάτω τρεπόμεναι πᾶσαι ἀγαθαί : ἄρισται δὲ καὶ ἐνταῦθα πολλῷ αἱ αἱματηρόταται . Ὁκόσοι δὲ |
| τὸν μέγιστον πόδα τοῦ ἐλαχίστου πενταπλάσιον . Διαφέρουσι δὲ οἱ μείζονες πόδες τῶν ἐλαττόνων ἐν τῷ αὐτῷ γένει ἀγωγῇ . | ||
| δέκα , οἱ δὲ καὶ τριάκοντα , ἱστοροῦνται δὲ καὶ μείζονες . φολίσι τε κέχρηνται καθ ' ὅλον τὸ σῶμα |
| φεῦ φεῦ : ἡ ἔκθεσις τοῦ δράματος ἐκ συστηματικῶν ἐστι περιόδων . τὰ δὲ κῶλά ἐστιν ἀναπαιστικὰ κϚʹ . τὸ | ||
| τῶν περιόδων μιμοῖτο , ἐν ταῖς μεταποιήσεσι πλῆθος ἂν εὕροι περιόδων . καὶ γὰρ τὸ ἐκ παραβολῆς σχῆμα ἄριστον ὥσπερ |
| συμπέρασμα αἱ τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις ἐν δευτέρῳ σχήματι , ἐνδεχόμενον συνάγουσιν , ἐπεὶ ἀμφότεραί εἰσιν ἐνδεχόμεναι : καὶ τοῦτο πάντως | ||
| ἀπεδείξαμεν γάρ , ὅτι αἱ δύο αὗται συζυγίαι τὸ ἀναγκαῖον συνάγουσιν οἵας δή ποτε ἀναγκαίας λαμβανομένης προτάσεως , κἂν τῆς |
| ἑκάστους ἕκαστον μηκύνῃ ἢ ὑπὸ ἑκάστου μηκύνοιτο , ὁμοίως γενήσονται εὔτακτοι κύβοι . ἔτι οἱ περισσοὶ ἐπειδὴ ἔτι ὁμοποιοί εἰσι | ||
| τῶν ἀπὸ μονάδος ἑαυτὸν πολλαπλασιάσαντος καὶ τὸν ἐξ αὐτοῦ γίνονται εὔτακτοι κύβοι . καὶ εἰ τάξει οἱ ἀπὸ τετράδος τετράγωνοι |
| ἑτέρας πασῶν ἀνωτέρας , ὑφ ' ἥν εἰσιν αἱ πᾶσαι ἐπιστῆμαι . οὕτω γὰρ ἔσται δυνατὸν αὐταῖς κεχρῆσθαι ταῖς ἐφεξῆς | ||
| εἰς ἐνέργειαν : πᾶσαι γὰρ καὶ αἱ ἄλλαι τέχναι καὶ ἐπιστῆμαι οὕτω γεγόνασι , δυνάμει μὲν οὖσαι πρότερον , ὕστερον |
| καὶ ἁθρούστερα καὶ περιληπτικὰ καὶ κοιλότερα , πηγαί τε καὶ ἀρχαὶ , εἰς ἅπερ ὁ Ζεὺς πάντα ἀνατείνει τὰ μεθ | ||
| εὐθεῖαν : ἐπ ' ἐκείνης γὰρ ἐνεργείᾳ τὰ πέρατα καὶ ἀρχαὶ καὶ δὶς κέχρηται τὸ κινούμενον [ ἐν ] τῷ |
| Τὸ δ ' ὅλον , αἱ μὲν αἰσθήσεις καὶ αἱ φαντασίαι καθαπερεὶ κάτοπτρα καὶ εἰκόνες ἐοίκασι τῶν πραγμάτων εἶναι : | ||
| ? [ σκέψιν ποιεῖσθαι ] . αἱ μὲν [ γὰρ φαντασίαι ] τῶν ? ἀπόντων [ ἀπὸ τῆς ὄψεως ] |
| εἰσι μὲν εὔρωστοι σφόδρα , ὀλιγάκις δὲ καὶ οὐκ ἀκινδύνως διαιροῦνται διὰ τὴν γειτνίασιν τῶν μυῶν καὶ διὰ τὴν ἐπιπλοκὴν | ||
| ἀδιαίρετοι , ἀλήθεια γοργότης δεινότης κάλλος , αἱ δὲ τρεῖς διαιροῦνται εἰς ἑτέρας δώδεκα , ὡς εἶναι τὰς πάσας ἑκκαίδεκα |
| κενώσεις μὲν δὴ φυσικαὶ τῶν ἄρκτων καὶ πληρώσεις ἐς δέον εἴρηνταί μοι μήτε ἰατρῶν μήτε συγκραμάτων , ὦ ἄνθρωποι , | ||
| σκοποῦντι . Μέλητος μέν κτλ . Ἄνυτος μὲν καὶ Μέλητος εἴρηνταί τινες , ὅτι ὁ μὲν πλούσιος ἐκ σκυτοδεψικῆς , |
| . ἄρτοι δὲ προτίθενται ταῖς ἑβδόμαις ἐπὶ τῆς ἱερᾶς τραπέζης ἰσάριθμοι τοῖς μησὶ τοῦ ἐνιαυτοῦ , δυσὶ θέμασιν ἀνὰ ἕξ | ||
| τὴν ἀνάρρυσιν ἐξῃτήσατο καὶ ἔλαβε ταύτην : πρὸς δὲ καὶ ἰσάριθμοι στατῆρες ὅσα καὶ ἔπη ταῖς βίβλοις ἐναπετέθησαν . Ὀππιανὸς |
| δῆλον γάρ , ὅτι ὑπὸ ἀνίσων εὐθειῶν ὑποτείνονται : ὅτι ἄνισοι οἱ κύκλοι . εἰ γὰρ ἴσοι , ἄνισοι δὲ | ||
| μονάδες : αὗται γὰρ ἴσαι εἰσὶ μόνως μὴ δυνάμεναι γενέσθαι ἄνισοι : προσθήκην γὰρ λαμβάνουσα ἡ ἑτέρα μονὰς μείζων οὐ |
| ὁ κανὼν , ὡς αἱ ἄτεχναι πίστεις τῶν ἐντέχνων εἰσὶν ἰσχυρότεραι : ὁ νόμος οὖν ἄτεχνός ἐστι πίστις , καὶ | ||
| παντάπασιν ἀπαλλάττεσθαι ἢ ὀλίγαι λείπεσθαι καὶ ἀσθενεῖς , τῶν δὲ ἰσχυρότεραι καὶ πλείους . Λέγεις δὲ καὶ τίνας , ἔφη |
| ἁπλαῖς αἱ ἐκ μεταθέσεως ἕπονται ἢ ταῖς ἐκ μεταθέσεως αἱ ἁπλαῖ , ἀπάτην τινὰ ἴσως γενησομένην τισί , δι ' | ||
| διορισθήσεται ὅτι τὰ μὲν ὀνόματα καὶ τὰ ῥήματα φωναί εἰσιν ἁπλαῖ μήτε ἀλήθειαν μήτε ψεῦδος σημαίνουσαι , ὡς καὶ ἐν |
| διαχύσεις ἦσαν καὶ συστολαί , αἳ δὴ κἀν τοῖς φυτοῖς θεωροῦνται ἐκ δίψης τε μαραινομένοις καὶ ἐκ τῆς προσφορᾶς τοῦ | ||
| . Τοῦτ ' ἔστιν : αὗται αἱ διαφοραὶ κατὰ συμβεβηκὸς θεωροῦνται . ἀντὶ δὲ τοῦ εἰπεῖν κατὰ συμβεβηκὸς εἶπεν ἐν |
| . . . : πονηρὸν γὰρ εἰς ὑπόκρισιν αἱ μακραὶ περίοδοι καθάπερ καὶ παρὰ [ Δημητρίῳ ] [ ] κεῖται | ||
| ' ἡμέρα τε καὶ νὺξ ὀφθεῖσαι μῆνές τε καὶ ἐνιαυτῶν περίοδοι καὶ ἰσημερίαι καὶ τροπαὶ μεμηχάνηνται μὲν ἀριθμόν , χρόνου |
| . ἰστέον δὲ ὅτι ἐπὶ τῶν τριῶν ὁρισμῶν τρεῖς σχέσεις νοοῦνται : οἱ μὲν γὰρ δύο πρῶτοι τὴν ἀπὸ τοῦ | ||
| ἔχει καὶ αὐτὸ λόγον , πλὴν ὡς συνεχῶν ποσῶν τμημάτων νοοῦνται καὶ οὐχ ὡς διῃρημέναι μονάδες . Τοῦτο ἴδιον τῶν |
| τοῦ λόγου , αἱ δὲ τῆς ἑρμηνείας ἰδέαι πολλαὶ καὶ ἀνόμοιαι μὲν ἀλλήλαις , λόγου δὲ ἄξιαι . ἔστω που | ||
| , οὐκ ἴσα ἐπὶ πασῶν ἀνέσεων , καὶ αἱ περιστάσεις ἀνόμοιαι , καὶ τὰ συμπτώματα διαφέροντα , καθ ' ἕκαστον |
| τῆς γενέσεως πῆξιν ὁπόταν ἔχωσι τὰ χρονικὰ ἢ καὶ αἱ ἀναφοραὶ τῶν ζῳδίων κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον συμπληρούμενοι τύχοιεν . | ||
| εἰσὶν αἱ τῶν ηζ ζε εδ δγ γβ βα περιφερειῶν ἀναφοραὶ ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ , ἑξῆς ἀλλήλοις κείμενοι , ἀρχόμενοι |
| γὰρ καὶ κατὰ βάθος καὶ κατὰ πλάτος ἐν τῷ διαγράμματι εὑρίσκονται οἱ συνεχεῖς αἰεὶ ἀριθμοὶ κατὰ τοὺς στίχους αὐτοὺς ἔχοντες | ||
| αὐτὴν ἐμβαλλόντων . Φησὶν ὅτι πολλαὶ τέχναι παρὰ τοῖς ἀνθρώποις εὑρίσκονται , καὶ αἱ μὲν πρὸς τὰ ἀναγκαῖα ἡμῖν συμβάλλονται |
| αἱ διατριβαί . νεπόδεσσιν : ἰχθύσιν . ὁμοῖαι : καὶ ἴσοι , ἀττικόν . Οἱ μὲν γάρ : χωρισμὸς τῶν | ||
| ἴσοι οἱ κοινωνοὶ ἐν δημοκρατίᾳ , κατ ' ἀναλογίαν δὲ ἴσοι οἱ ἐν ταῖς ὀλιγαρχίαις καὶ οἱ ἐν ταῖς ἀριστοκρατικαῖς |
| ἐτύπητε , ἐτύπησαν . Ἑνικά . Ἐτυψάμην : οἱ μέσοι ἀόριστοι ἀπὸ τῶν ἐνεργητικῶν γίνονται προσόδῳ τῆς μην , ὁ | ||
| τοῦ ι : ἀεὶ γὰρ οἱ ἀπὸ βαρυτόνων θεμάτων δεύτεροι ἀόριστοι βραχεῖαν θέλουσιν ἔχειν τὴν παραλήγουσαν . διὰ τοῦτο καὶ |
| ἐν τῷ χειμῶνι , αἱ δὲ γυναῖκες τῷ θέρει . χρόνοι δὲ ἱστάμενοι ταῖς κυούσαις καθάπερ τοῖς ἄλλοις ζῴοις οὐκ | ||
| παρ ' οὗ [ καὶ ] οἱ καιροὶ καὶ οἱ χρόνοι . Πλὴν αἴτιον οὐ πάντων ἀλλὰ μόνων ἀγαθῶν καὶ |
| τοῦ αἵματοϲ # δ καὶ ϲυνέψει , ἕωϲ διαλυθῶϲιν αἱ ϲάρκεϲ τοῦ ἰχθύοϲ ἢ φρυγῶϲιν , εἶτα ϲειρώϲαϲ ἐπίβαλλε τῷ | ||
| τοῦ νοϲήματοϲ : ξηραὶ δὲ καὶ πυκναὶ τοῖϲ μελαγχολῶϲι αἱ ϲάρκεϲ . ἄλειμμα λιπαρὸν ἅμα τρίψιοϲ εὐαφοῦϲ , πολλῷ τῷ |
| ἄλλαι νομικαί : ἃ γὰρ ἕτεροί φασιν εἴδη , ταῦτα τρόποι εἰσίν . Τῶν δὲ κατὰ συλλογισμὸν προβλημάτων τρόποι εἰσὶ | ||
| καὶ γίνωσκε τὰς ποικίλας τῶν ἁλιέων τέχνας : τέσσαρες γὰρ τρόποι εἰσὶν αὐτῶν . νῦν δ ' ἄγε : πρὸς |
| συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ δέ τι σημεῖον ἐφ ' ὁποτέρας | ||
| αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν |
| δὲ ΒΕ τῇ ΔΖ . αἱ δὲ ΑΕ , ΕΒ μέσαι εἰσὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι : καὶ αἱ ΓΖ , | ||
| πλειόνων ἄκρων . διὰ γὰρ τοῦτο ἡ ψυχὴ καὶ αἱ μέσαι φύσεις πᾶσαι πλείοσι μαθήμασιν ἀναδιδάσκονται , ὡς πρὸς πλείονας |
| , οἱ πρῶτοι κατὰ πλάτος καὶ οἱ ὑπ ' αὐτοὺς τετραπλάσιοι πάντες εἰσίν , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ἐπιτέταρτοι | ||
| ' αὐτῶν ἐπίτριτοι καὶ ἀπὸ τούτων ἐπιτριμερεῖς , εἰ δὲ τετραπλάσιοι ἐπιτέταρτοί τε καὶ ἐπιτετραμερεῖς καὶ ἀεὶ οἱ ἑξῆς , |
| τὰ τοιαῦτα ἐπιρρήματα εἰρήσεται , ᾧ λόγῳ καὶ αἱ μονογράμματοι συλλαβαί , οὐκ οὖσαι συλλήψεις στοιχείων . μή ποτε δὲ | ||
| ἑπτακαίδεκα συλλαβῶν οὐσῶν ἐν τῷ στίχῳ δέκα μέν εἰσι βραχεῖαι συλλαβαί , ἑπτὰ δὲ μακραὶ οὐδ ' αὗται τέλειοι : |
| εἰρήνῃ αἰτίαν ἐπενεγκόντες . οὔκουν πολλοὶ μὲν ἐπὶ τῶν σταυρῶν κρέμανται , πολλοὶ δὲ ὑπὸ τοῦ δημίου ἀπεσφαγμένοι , ἕτεροι | ||
| χρὴ στῆσαι πρὸς τὸν ἥλιον καὶ κατανοῆσαι ἐν ποίῳ τόπῳ κρέμανται καὶ ἐπιστάξαι αὐταῖς γάρος καὶ εὐθέως ἀφίστανται τοῦ τόπου |
| λόγος ἀποδοθῇ , καταριθμεῖσθαι πρὸς ὑμᾶς ὡς ἄρα τῇ πόλει τέτταρες ἤδη γεγένηνται καιροὶ ἐν οἷς αὐτὸς πεπολίτευται . Ὧν | ||
| τῶν προειρημένων νήσων . κατὰ δὲ τὸν ἐκ Τροίας ἀπόπλουν τέτταρες τῶν Ἀγαμέμνονος νεῶν ἐξέπεσον περὶ Κάλυδναν , καὶ τοῖς |
| πα Ϟ ρ ἐκ δὲ τῶν ἐπιμορίων οἵ τ ' ἐπιμερεῖς καὶ οἱ πολλαπλασιεπιμόριοι , πάλιν δ ' ἐκ τῶν | ||
| σπανιότητα τῶν ἐπιδεξομένων τὸ μόριον ἀριθμῶν καθ ' ὃ ἐπιμόριον ἐπιμερεῖς γενήσονται , πολὺ μᾶλλον σπανιώτεραι αἱ ἀναλογίαι γενήσονται διὰ |
| ἐξεβλήθη τὸ ἰῶτα διὰ τὸ μέτρον : ὤφειλε γὰρ γράφειν τέλειαι . τέλεια ] τέλειαι ὤφειλεν εἰπεῖν : ἀφῆκε δὲ | ||
| παράγραφος . τέλεια γὰρ παλαιφάτων : τὸ τέλεια ἀντὶ τοῦ τέλειαι : ὑφῆκεν δὲ τὸ ι διὰ τὸ μέτρον . |
| ἰδίᾳ ἑκάστην ἐξετάζεσθαι : ἀλλ ' ἔστιν ὅτε καὶ πλείονες ποιότητες εὑρίσκονται κατὰ ταὐτὸν καὶ ἀφορμαί : καὶ τοῦτο διὰ | ||
| τῶν λόγων αὐτῷ χορηγεῖν : ἐκ δὲ τῶν λόγων αἱ ποιότητες λαμβάνουσι τὴν ὑπόστασιν , καὶ οὕτως ἡ τάξις τῶν |
| πρώτων : ἀπὸ τῶν πρώτων δὲ εὐεργεσιῶν προκατάρξομαι νυνί . πρῶται δὲ εὐεργεσίαι αἱ ἐπὶ Σκυθίᾳ , ὅτε ὁ Ἰάσων | ||
| εἴδει . ὄντος γὰρ τοῦδέ τινος γένους , οὗ διαφοραὶ πρῶται τὰ λευκά , τούτων δ ' ἑκατέρου ἄλλαι , |
| . χρησιμώτεραι δ ' εἰσὶ κινήσεις αἱ ἐξ ἡμῶν αὐτῶν γινόμεναι , τὴν ὁρμὴν ἐκ βάθους ἔχουσαι καὶ ἐνέργειαι ἡμέτεραι | ||
| αἱρετάς , οἷον τὰς καλάς . αὗται δέ εἰσιν αἱ γινόμεναι , ὅταν ἡ ψυχὴ ἐνεργῇ περὶ τὴν τῶν καλλίστων |
| εἰ οὐδενί , καὶ οὐ παντί . Περὶ ὧν οἱ συλλογισμοί , τουτέστιν τῶν προβλημάτων : ἐπάγει γὰρ καὶ ποῖον | ||
| δοξαστικόν , ἀλλὰ τὸ διανοητικόν , καὶ περὶ τίνων οἱ συλλογισμοί , ὅτι οὐ περὶ τῶν νοητῶν , οὐ περὶ |
| τούτων λαμβανομένων μέσων γίνονται αἱ τρεῖς μεσότητες : οἷον ἔστωσαν ἄκροι ὅ τε μ καὶ ὁ ι . ἐὰν μὲν | ||
| . Ἀλλὰ τριῶν ὄντων τοῦ γένους ἀρχηγετῶν , οἱ μὲν ἄκροι μετωνομάσθησαν , Ἀβραάμ τε καὶ Ἰακώβ , ὁ δὲ |
| καὶ πρὸ τῆς ψυχῆς , δῆλον ὅτι αἱ τῆς ψυχῆς στιγμαὶ ἐν τῷ αὐτῷ ἔσονται τόπῳ ταῖς ἐν τῷ σώματι | ||
| τῷ μεγέθει πηχυαῖα , ἐκ πάχους ἐπὶ λεπτὸν ἠγμένη : στιγμαὶ δὲ καθ ' ὅλον τὸ σῶμα εἰσὶ κιρραὶ καὶ |
| δὲ χρῶνται καὶ μαχαίραις καὶ θώραξι καὶ σαγάρεσι χαλκαῖς , ζῶναι δὲ αὐτοῖς εἰσι χρυσαῖ καὶ διαδήματα ἐν ταῖς μάχαις | ||
| ἐν τῷ Ἑρμῇ ταύτῃ διηκρίβωσεν εἰπών : Πέντε δέ οἱ ζῶναι περιηγέες ἐσπείρηνται : αἱ δύο μὲν γλαυκοῖο κελαινότεραι κυάνοιο |
| ιϚʹ κεʹ . μέσους δὲ ἔχουσι τοὺς ἑτερομήκεις οὕτως . τετράγωνοι δύο ἐφεξῆς ὅ τε αʹ καὶ δʹ : τούτων | ||
| ἄνω μὲν εἷς ὀδοὺς προσπέφυκε , κάτω δὲ ἄλλος , τετράγωνοι δὲ ἄμφω , πυγόνος δὲ τὸ μῆκος . τοσοῦτον |
| τοιοῦτον . ἐν δὲ τῷ τρίτῳ ἔμπαλιν αἱ μὲν προτάσεις ἐνδεχόμεναι τὸ δὲ συμπέρασμα ἀναγκαῖον : οὕτω γὰρ κειμένων τῶν | ||
| ἐνδεχόμενον γινόμενον τὸ συμπέρασμα . εἰ δὲ εἶεν ἀμφότεραι ἀποφατικαὶ ἐνδεχόμεναι , ἡ μὲν καθόλου ἡ δὲ ἐπὶ μέρους , |
| περιττοῖς κζʹ . ἐν τούτοις τοῖς ἀριθμοῖς οἱ τελειότεροι τῶν συμφωνιῶν εὑρίσκονται λόγοι : συμπεριείληπται δὲ αὐτοῖς καὶ ὁ τόνος | ||
| διὰ πασῶν συγκεῖσθαι συμβέβηκεν ἐκ δύο τῶν ἐφεξῆς καὶ πρώτων συμφωνιῶν , τῆς τε διὰ πέντε καὶ τῆς διὰ τεσσάρων |
| ' ἂν γένοιό γ ' ἀθλιωτάτη γυνή . ἴτω : περισσοὶ πάντες οὑν μέσωι λόγοι . ἀλλ ' εἶα χώρει | ||
| μὲν οὖν ἄρτιον δεῖ εἶναι , ὅπως ἴσοι ἐνῶσιν οἱ περισσοὶ καὶ ἄρτιοι καὶ μὴ ἑτερομερῶς : ἐπεὶ γὰρ πρότερος |
| δέ τινες ἐν ἀριθμητικῇ λόγοι ἀριθμῶν οὐ μόνον πολλαπλάσιοι καὶ ἐπιμόριοι , ἀλλὰ καὶ ἐπιμερεῖς καὶ πολλαπλασιεπιμερεῖς καὶ ἔτι πλείους | ||
| τεθέντων [ αʹ αʹ αʹ ] καὶ ὁμοίως πλαττομένων οἱ ἐπιμόριοι λόγοι καὶ αἱ ἐν τούτοις συστήσονται ἀναλογίαι , ἐκ |
| δ ? ' ἐξέχυτ ? ' : οὐ γὰρ [ ὁμοῖαι ] [ ἀθάναται ] θνηταῖσι βολαὶ [ κατὰ ] | ||
| , ἐπ ' ἀλλήλῃσι δὲ πᾶσαι σκιρτεῦσιν μὲν πρῶτα χοροιτυπέουσιν ὁμοῖαι , εἶτα δέμας βαρύθουσι , προσώπατα δ ' ἐς |
| δὲ τῆς διπλῆς καιρίας κατὰ μετάληψιν ταῖς σκυτάλαις τοῦ ἄξονος ἀποδίδονται , ἵνα τῇ αὐτῇ τοῦ ἄξονος στροφῇ διάτασις γένηται | ||
| πλείονα , ἵν ' ᾖ τὸ νοούμενον ὅτι μικροῖς λήμμασιν ἀποδίδονται τῆς πόλεως τὰ πράγματα , ἀφ ' ὧν ὠφέλεια |
| . τέτταρα γοῦν ἐνταῦθα πάντα ἔστιν ἀγγεῖα , δύο μὲν ἀρτηρίαι , δύο δὲ φλέβες , μέσον ἑαυτῶν περιλαμβάνουσαι τὸν | ||
| ταύτης δευτέρας διαθέσεις ἐσήμαινον . οὐ γὰρ ἄν μεταβληθεῖεν αἱ ἀρτηρίαι , μὴ πρότερον τῆς καρδίας μεταβληθείσης : οὕτω δὴ |
| πάθη ἢ διαφοραὶ σωμάτων εἰσὶ πάντα τὰ αἰσθητάποιότητες γὰρ καὶ ποσότητες : οἷς δέ ἐστι γνωστὸν ἅπαν ἐν τούτοις καὶ | ||
| δὲ περὶ αὐτὴν εἴδη ἀλλοιοῦνται , λέγω δὴ ποιότητες καὶ ποσότητες καὶ διαθέσεις καὶ ἐνέργειαι καὶ ἰσότητες καὶ πάντα τὰ |
| ἐπεί τοι ἐὰν ζήτησίν τινος αὐταῖς νείμωμεν , οὐκέτ ' ἄλογοι γενήσονται ἀλλὰ λογικαὶ δυνάμεις ἔχουσαι φύσιν ζητήσεως . ὅπερ | ||
| φήμης τινὸς ἀγαθῆς . εἰσὶ δὲ οἱ ἀγωνισταὶ οἵδε οἱ ἄλογοι ταῦροί τε ἄγριοι καὶ κριοὶ ἥμεροι καὶ οἱ καλούμενοι |
| μίκρ ' ἄττα διασώζουσαι ζώπυρα τοῦ Πελασγικοῦ γένους , Σικελῶν ὑπάρχουσαι πρότερον . ἐν ταύταις διέμεινε πολλὰ τῶν ἀρχαίων διαιτημάτων | ||
| ἀλλ ' εἰσὶ καὶ ἄλλαι κοιναὶ ἰδιότητες πάσαις ταῖς ἐπιστήμαις ὑπάρχουσαι , πρωτίστη δὲ ἡ ἀντίφασις , διαλεχθεὶς περὶ τῆς |
| ἑκατέρου αὐτῶν καὶ μονάδος μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς ἀνάλογον ἐμπίπτουσιν ἀριθμοί , τοσοῦτοι καὶ εἰς αὐτοὺς μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς | ||
| τῷ ὀνόματι πέντε : γένη , εἴδη , ϲχήματα , ἀριθμοί , πτώϲειϲ . Γένη μὲν οὖν εἰϲι τρία : |
| κατὰ πλάτος τριπλάσιοι , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ὁμοταγῶν ἐπίτριτοι , ὁμοταγεῖς ὁμοταγῶν : ἐκ γὰρ τῶν τριπλασίων οἱ | ||
| κἀνταῦθα ἡ ἀναλογία κατὰ τάξιν . πάλιν γὰρ οἱ ἐφεξῆς ἐπίτριτοι ἔσονται καὶ ἐπιτέταρτοι καὶ ἐφεξῆς : λαβὲ γὰρ θ |
| . φαμὲν τοίνυν πρὸς ταῦτα ὅτι τῷ μὲν ὄντι οἱ ὁρισμοὶ τῶν συντεταγμένων εἰδῶν ὑπάρχουσιν : αἱ μέντοι γε ἰδέαι | ||
| γινώσκειν , ὅτι οἱ μὲν ἀπὸ γένους καὶ συστατικῶν διαφορῶν ὁρισμοὶ τοῖς φυσικοῖς ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον ἁρμόζουσιν , οἷον |
| γὰρ ψευδομένους οἴδαμεν πολλὰ καὶ ἀνόμοια λέγοντας : τοῖς δὲ ἀληθεύουσιν οὐχ οἷόν τε ἕτερα εἰπεῖν τῶν ἀληθῶν . ἐγὼ | ||
| γὰρ πληρούμενοι λόγοι ἀληθεύουσιν , οἱ δὲ μὴ πληρούμενοι οὐκ ἀληθεύουσιν . τῶν τοῦ Διὸς πρὸς Ἥλιον . τέλη . |
| δὴ τοσούτων εἶναι μονάδων τοὺς δύο πρώτους ἀριθμούς , οἵπερ διπλάσιοι ἔσονται τῶν λοιπῶν δύο , ὄντων δηλονότι καὶ αὐτῶν | ||
| , ὀγδοήκοντα δὲ ἐκ Μυκηνῶν καὶ ἐκ Φλιοῦντος διακόσιοι , διπλάσιοι δὲ τούτων Κορίνθιοι : παρεγένοντο δὲ καὶ Βοιωτῶν ἑπτακόσιοι |
| τῷ πεζῷ λόγῳ . Τοῦ ιʹ εἴδους αἱ στροφαὶ καὶ ἀντιστροφαὶ κώλων ἑκάστη ηʹ . Τὸ αʹ ἀντισπαστικὸν τρίμετρον ἀκατάληκτον | ||
| αὔξων τερπνὸν ποίει . Τοῦ ζʹ εἴδους αἱ στροφαὶ καὶ ἀντιστροφαὶ κώλων ἑκάστη ιαʹ . Τὸ αʹ Ἰωνικὸν ἀπ ' |
| ἐν πολλαπλασίῳ λόγῳ διὰ τὸ εὑρίσκεσθαι τὴν ἀναστροφὴν καὶ ἐν ἐπιμορίοις καὶ ἐν ἐπιμερέσιν ἀναλογίαις . Ἐάν , φησί , | ||
| πάλιν ἐπιμόριος μέσος ἀνάλογον διαιρεῖται , δέον δὲ ἐν λόγοις ἐπιμορίοις εἶναι τὰ ἐμμελῆ . Τοιαύτης δὴ τυγχανούσης τῆς περὶ |