| ἐν πολλαπλασίῳ λόγῳ διὰ τὸ εὑρίσκεσθαι τὴν ἀναστροφὴν καὶ ἐν ἐπιμορίοις καὶ ἐν ἐπιμερέσιν ἀναλογίαις . Ἐάν , φησί , | ||
| πάλιν ἐπιμόριος μέσος ἀνάλογον διαιρεῖται , δέον δὲ ἐν λόγοις ἐπιμορίοις εἶναι τὰ ἐμμελῆ . Τοιαύτης δὴ τυγχανούσης τῆς περὶ |
| ἔχει προνομίαν : ἀεὶ γὰρ ὁ ἀπὸ μονάδος συντιθέμενος ἐν διπλασίοις ἢ τριπλασίοις ἢ συνόλως ἀναλογοῦσιν ἕβδομος ἀριθμὸς κύβος τε | ||
| καὶ τετράγωνοί εἰσι , δῆλον οὕτως . ἐν μὲν τοῖς διπλασίοις , κειμένων πλειόνων ἀριθμῶν οἷον αʹ βʹ γʹ δʹ |
| μεγέθεσιν ἢ βάρεσιν ἢ χρόνοις ἤ τισιν ἄλλοις διπλασίοις ἢ τριπλασίοις ἤ τισι τοιούτοις πολλαπλασίοις ἢ ἐπιμορίοις ] . γεωμετρικὴ | ||
| : ἀεὶ γὰρ ὁ ἀπὸ μονάδος συντιθέμενος ἐν διπλασίοις ἢ τριπλασίοις ἢ συνόλως ἀναλογοῦσιν ἕβδομος ἀριθμὸς κύβος τε καὶ τετράγωνός |
| ὡς εἴρηται , ὀνομάζεται . ἔστι δὲ κώλων χοριαμβικῶν ἐπιμεμιγμένων ἐπιτρίτοις καὶ βακχείοις καὶ παλιμβάκχοις ζʹ , ὧν τὸ αʹ | ||
| καὶ τριπλασίοις καὶ συνόλως πολυπλασίοις καὶ πάλιν ἐν ἡμιολίοις καὶ ἐπιτρίτοις καὶ τοῖς παραπλησίοις , ἔτι μέντοι καὶ τὴν ἁρμονικήν |
| τρόπον ἀπὸ μὲν τοῦ μείζονος ἀρχομένων ὅρου συνίσταται ἀναλογία ἐν ἐπιμερέσι λόγοις δισεπιτρίτοις : οἷον θʹ Ϛʹ δʹ : ἐκ | ||
| γίνονται γεωμετρικαί , ἀλλὰ καὶ ἐν ἐπιμορίοις εἴδεσιν ἅπασι καὶ ἐπιμερέσι καὶ μικτοῖς , καὶ τὸ ἐξαίρετον ἰδίωμα τῆς μεσότητος |
| δὲ ἐν τῆι ἐννεακαιδεκαετηρίδι , οἱ δ ' ἐν τοῖς τετραπλασίοις ἔτεσιν , οἱ δὲ ἐν τοῖς ἑξήκοντα ἑνὸς δέουσιν | ||
| , τὸν δ , γίνονται β : διπλάσιος ἄρα ἐν τετραπλασίοις ὁ μέσος ἐστί : ζητεῖς γὰρ τὸν διπλάσιον , |
| τε γὰρ καὶ σὺν πολλῇ βασάνῳ τἀκείνων εἴρηται καὶ μόγις ἐλαχίστοις ἐν πολλῷ χρόνῳ τὸ παρ ' αὐτοῖς ἀληθὲς ἀναφαίνεται | ||
| ἰσημερινῷ , ἐν ἐλάσσοσι δὲ τὰ ἑξῆς τούτων , ἐν ἐλαχίστοις δὲ τὰ πρὸς τοῖς τροπικοῖς , ἐν ἴσοις δὲ |
| ἴσαις ἀνθεῖν καὶ τελειοῦσθαι : τὰ δ ' ἄλλα ἐν ἐλάττοσιν : ἐλαχίσταις δὲ ὁ ἐρέβινθος , εἴπερ ἀπὸ τῆς | ||
| καὶ ἄλλοις ὑπ ' ἄλλων εἰσὶν ἴδιαι καθάπερ ἐν τοῖς ἐλάττοσιν : καὶ γὰρ ἡ ὀροβάγχη καλουμένη φθείρει τὸν ὄροβον |
| κινήσεως τάξις τε καὶ ἀλόγων συμμετρία ἥ τε ἐν ἀριθμοῖς συμφώνοις ἢ συμφωνίαν περιέχουσιν εὐμετρία ἀπὸ τῆς κατ ' οὐσίαν | ||
| συγκε - χυμένη μὲν ἐγέννησεν ἁρμονίαν , λόγοις δὲ τοῖς συμφώνοις τεταγμένη ῥυθμόν . ἀλλ ' ἐπεὶ παθῶν ψυχικῶν ἡ |
| ναῦς λέγει . πύργους ] οἷον ὅπλα . καὶ ἐν εἰσθέσει ἴαμβοι ιʹ . ΓΓΘ Ἀντιλέων : οὗτος πονηρὸς κωμῳδεῖται | ||
| ἥττονας κέρδους . ΓΘ ὦ Δῆμε : διπλῆ καὶ ἐν εἰσθέσει μέλος μονοστροφικὸν ἀμοιβαῖον περιόδων τεσσάρων ἐναλλὰξ τοῦ χοροῦ καὶ |
| ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ κειμένη , ἡ δὲ διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ , ἡ δὲ διὰ πασῶν ἐν διπλασίονι . ὅθεν | ||
| διὰ τεσσάρων ἐν ἐπιτρίτῳ , τοὺς δὲ διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ , τοὺς δὲ διὰ πασῶν ἐν διπλασίῳ , καὶ |
| τινὰ δὲ καὶ διάφωνα . σύμφωνα μὲν , ἐπειδὴ οἱ περιέχοντες φθόγγοι διάφοροι τῷ μεγέθει ὄντες , ἅμα κρουσθέντες ἢ | ||
| σφισιν ἐφεστήκασι τρίποδες χαλκοῖ μέν , μνήμης δὲ ἄξια μάλιστα περιέχοντες εἰργασμένα . σάτυρος γάρ ἐστιν , ἐφ ' ᾧ |
| ἐκείνων τῶν προβλημάτων ἆρα ἴσαι αἱ τέσσαρες μονάδες ταῖς δυσὶ δυάσιν ἢ οὔ ; καὶ ὁμώνυμον μὲν ἐν τούτοις οὐδέν | ||
| τί κωλύει τοῦτο παθεῖν ; ἆρα ἴσαι αἱ μονάδες ταῖς δυάσιν ἐν τοῖς τέτταρσιν ; εἰσὶ δὲ δυάδες αἱ μὲν |
| τρισὶ συμφωνίαις ὑφεστάναι , τῇ διὰ τεσσάρων , ἥτις ἐν ἐπιτρίτῳ κεῖται λόγῳ , τῇ διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ , | ||
| μικρὰν ἡ ὀκτὼ πρὸς μὲν τὴν τὰ ἓξ ἔχουσαν ἐν ἐπιτρίτῳ ἦν , πρὸς δὲ τὴν τὰ δώδεκα ἐν ἡμιολίῳ |
| τε διπλασίοις καὶ τριπλασίοις καὶ συνόλως πολυπλασίοις καὶ πάλιν ἐν ἡμιολίοις καὶ ἐπιτρίτοις καὶ τοῖς παραπλησίοις , ἔτι μέντοι καὶ | ||
| ἐπιμερεῖ ἐγεννᾶτο , οἷον εἰδικῶς ἡ διπλασιεφήμισυς ἀπὸ τῆς ἐν ἡμιολίοις φύεται , οὐκέτι ἀναστρόφως τῶν ὅρων κειμένων , ἀλλὰ |
| , ἀρτία καὶ περιττή , ἡ μὲν ἀρτία ἐν λόγῳ διπλασίῳ , πρῶτος γὰρ τῶν ἀρτίων ὁ βʹ καὶ αὐτὸς | ||
| διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ , τοὺς δὲ διὰ πασῶν ἐν διπλασίῳ , καὶ τοὺς μὲν διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων |
| ἔχει τὸ ὑγιής : ὑγίεια τετρασύλλαβον , οὕτω ζητεῖ ἡ ἀναλογία : ὑγρός : ὑγρασία : καὶ εἴτι ὅμοιον . | ||
| ὀρθογραφίας . Εἰσὶ δὲ καὶ κανόνες τῆς ὀρθογραφίας τέσσαρες : ἀναλογία , διάλεκτος , ἐτυμολογία καὶ ἱστορία . Καὶ τὴν |
| ἐμπίπτουσιν ἀριθμοὶ ὅ τε ἓξ καὶ ὁ ιη ἐν λόγῳ τριπλασίονι . ἔστι δὲ καὶ ὁ νδ τοῦ δύο ἑπτακαιεικοσαπλάσιος | ||
| δὲ ϘϚ τοῦ ιβ ὀκταπλάσιος , ὃ ταὐτὸν δύναται τῷ τριπλασίονι . Διὰ τὸν ὅρον τοῦ εʹ τὸν λέγοντα : |
| πράξεων καὶ λόγων ἐνδόξων αὔξησις καὶ μὴ προσόντων συνοικείωσις , ψεκτικὸν δὲ τὸ ἐναντίον τούτῳ , τῶν μὲν ἐνδόξων ταπείνωσις | ||
| εἴδη δὲ ἑπτὰ , προτρεπτικὸν , ἀποτρεπτικὸν , ἐγκωμιαστικὸν , ψεκτικὸν , κατηγορικὸν , ἀπολογητικὸν , ἐξεταστικόν : ὃ μόνον |
| . ἐπιστάμενος ἄρχειν καὶ γυμνὸς ὢν ἄρξεις . ἐν παντὶ ἀρχικώτατος ὁ φρονιμώτατος . ἓν τὸ σοφώτατον ἐν τοῖς οὖσι | ||
| ὁ ἀριθμὸς καὶ τοῦτ ' ἐξαίρετον ἔχῃ , ὡς ἂν ἀρχικώτατος ὢν καὶ τοῖς ἄλλοις ἅπασιν αἴτιος γενόμενος ῥητότητος . |
| , οἱ πρῶτοι κατὰ πλάτος καὶ οἱ ὑπ ' αὐτοὺς τετραπλάσιοι πάντες εἰσίν , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ἐπιτέταρτοι | ||
| ' αὐτῶν ἐπίτριτοι καὶ ἀπὸ τούτων ἐπιτριμερεῖς , εἰ δὲ τετραπλάσιοι ἐπιτέταρτοί τε καὶ ἐπιτετραμερεῖς καὶ ἀεὶ οἱ ἑξῆς , |
| καὶ ὁ σοφώτατος Φιλόχορος τὰ αὐτὰ συνεγράψατο , ἐν ἧι ἐκθέσει εἶπε περὶ τοῦ αὐτοῦ Διονύσου ἔστιν ἰδεῖν τὴν ταφὴν | ||
| ἀναπαιστικὰ δίμετρα ἀκατάληκτα καὶ καταληκτικὰ καὶ μονόμετρα ιεʹ . ἐν ἐκθέσει δὲ στίχοι τροχαϊκοὶ τετράμετροι καταληκτικοὶ δʹ , ὅμοιοι τοῖς |
| καὶ τοῦτο ἐγκωμιολογικόν . Τὸ εʹ ἰθυφαλλικόν , γʹ δηλονότι τροχαῖοι . ἐπὶ τῷ τέλει τὰ συνήθη σημεῖα . . | ||
| μέτρον ἐπίτριτον οὐ καλῶς λέγουσιν : οὐ γάρ εἰσι δʹ τροχαῖοι , ἵν ' ᾖ ἐπίτριτον . Τὸ βʹ Ἰωνικὸν |
| . βʹ Ἐὰν ἀριθμὸς εἰς δύο ἀριθμοὺς διαιρεθῇ , δύο ἐπίπεδοι ἀριθμοὶ οἱ γενόμενοι ἔκ τε τοῦ ὅλου καὶ ἑκατέρου | ||
| βέλεσιν αἱ βελοστάσεις κατασκευάζονται , αἱ μὲν [ ὀρυκταὶ ] ἐπίπεδοι [ καὶ κατώρυχοι ] , αἱ δὲ ὑπόγειοι πρὸς |
| κοινοὺς ἐκδιδάσκοντες , οἳ δημοσίᾳ πᾶσι πρόκεινται ἀναγιγνώσκειν μεγάλοις γράμμασιν ἀναγεγραμμένοι , κελεύοντες ἅ τε χρὴ ποιεῖν καὶ ὧν ἀπέχεσθαι | ||
| ἐμπνευσθεὶς ἐν τῷ Σατανᾷ ἐξεῖπέν μοι λόγους θρασεῖς , οἵτινες ἀναγεγραμμένοι εἰσὶν ἐν τοῖς παραλειπομένοις τοῦ Ελιφα . Μετὰ δὲ |
| εἴκοσι ἀνδρῶν καὶ ἑκατόν . καθ ' ἑκάστην δὲ ἑκατονταρχίαν ἔκτακτοι ἄνδρες τέσσαρες ἔστων , σημειοφόρος καὶ σαλπιγκτὴς καὶ ὑπηρέτης | ||
| δὲ οὐραγοὶ οἵ τ ' ἐν τοῖς λόχοις καὶ οἱ ἔκτακτοι συνέσει τῶν ἄλλων διαφερέτωσαν , οἱ μέν , ἵνα |
| ἑζέσθην , Τρώων δὲ πρὸς οὐρανὸν εὐρὺν ἄερθεν . Ἡ ἑξὰς πρώτη τέλειος : τοῖς γὰρ αὑτῆς μέρεσιν ἀριθμεῖται , | ||
| ὑπεροχὴν ἔχῃ : οἷον Ϛʹ γʹ βʹ : ἡ γὰρ ἑξὰς πρὸς τὴν δυάδα τριπλασία ἐστί : καὶ ἡ ὑπεροχὴ |
| ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν : παντὸς γὰρ τετραπλεύρου αἱ τέσσαρες γωνίαι τέσσαρσιν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν . λοιπὸν ἄρα αἱ ὑπὸ ΥΨΜ | ||
| ἐν τοῖς πέντε περιέσχηται τὰ δέκα , οὕτω κἀν τοῖς τέσσαρσιν ἔσται τὰ τρία καὶ δύο καὶ ἕν , τουτέστι |
| δύο εὐθεῖαι τέμνωσιν ἀλλήλας , τὰς πρὸς τῇ τομῇ γωνίας τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσας ποιήσουσιν . ] Παντὸς τριγώνου μιᾶς τῶν | ||
| ἄρα αἱ ὑπὸ ΑΖΗ , ΒΖΗ , ΓΗΖ , ΔΗΖ τέτρασιν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν : ὧν αἱ δύο αἱ ὑπὸ |
| διεζευγμένων ἢ ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ ὑπάτην μέσων . ἐν δὲ διατόνῳ πρῶτον μέν ἐστι σχῆμα , οὗ πρῶτον τὸ ἡμιτόνιον | ||
| τὴν ἐπὶ τὸ ὀξὺ τοῦ πυκνοῦ ἐκμελῆ εἶναι . Ἐν διατόνῳ δὲ τόνου ἐφ ' ἑκάτερα ἡμιτόνιον οὐ μελῳδεῖται . |
| ἑαυτῶν , ἡ μὲν ἐν πολλαπλασιεπιμορίῳ λόγῳ ἐκ τῆς ἐν ἐπιμορίῳ , ἀφ ' ἧς καὶ ἡ ἐν ἐπιμερεῖ ἐγεννᾶτο | ||
| ἔσονται : ἐὰν δὲ ἐν ἐπιμορίῳ , οὔτ ' ἐν ἐπιμορίῳ ἔσονται οἱ περιέχοντες οὔτ ' ἐν πολλαπλασίῳ , ἀλλ |
| . ἰδοὺ γεγόνασιν ἐπιδιμερεῖς : ὁ γὰρ κε τοῦ ιε ἐπιδιμερής : ἔχει γὰρ αὐτὸν καὶ δύο αὐτοῦ μέρη : | ||
| πάλιν ὡς ἐν ἐπιμερέσι κατὰ τὴν οἰκειότητα τῆς δυάδος ὁ ἐπιδιμερής . εἰ δὲ οἱ πρῶτοι ἐν τριπλασίῳ λόγῳ , |
| ἀντιπεπονθὸς εἶναι ἁπλῶς δίκαιον , ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι ἔφασαν : ὡρίζοντο γὰρ ἁπλῶς τὸ δίκαιον τὸ ἀντιπεπονθὸς ἄλλωι . . | ||
| ἡ δὲ τὸ ὑποκείμενον συμπληροῦσα τῶν ἀριθμῶν , ἣν καὶ ὡρίζοντο ποσοῦ τὸ ἐλάχιστον , γενέσει μὲν πρώτη οὐσίᾳ δὲ |
| ὑπεροχάς . . Ἐπεὶ ὁ τρίτος καὶ ὁ τέταρτος δὶς λαμβανόμενοι μετὰ τοῦ πρώτου καὶ δευτέρου ἅπαξ λαμβανομένων ὑπερέχουσι τοῦ | ||
| τῶν προτάσεων τὸ Δίων ἀληθεύει . ὅσον δὴ οἱ οὕτως λαμβανόμενοι τῶν ἐκείνως διαφέρουσι , τοσοῦτον καὶ οἱ κατηγορικοὶ συλλογισμοὶ |
| , ἐπὶ μὲν τῶν περιττῶν ἐκθέσεων ὁ μέσος τῶν ἄκρων ὑποδιπλάσιος ἦν , ἐπὶ δὲ τῶν ἀρτίων ἴσοι οἱ μέσοι | ||
| σνϚʹ πρὸς σμγʹ , καὶ οἱ τούτοις ὑπεναντίοι ὅ τε ὑποδιπλάσιος καὶ ὁ ὑποτριπλάσιος καὶ ὁ ὑποτετραπλάσιος καὶ ὁ ὑφημιόλιος |
| τὰ ἄκρα τῆς Ἰνδικῆς . , πάντα δὲ ταῦτα λέγει γεωμετρικῶς , ἐλέγχων οὐ πιθανῶς . ταῦτα δὲ καὶ αὐτὸς | ||
| , οὕτω καὶ τούτων ἀκροᾶται : εἰ μὲν γὰρ ἤχθη γεωμετρικῶς , δῆλον ὅτι τραφεὶς κατὰ γεωμετρικὴν λεπτουργίαν ἀπαιτήσει τὸν |
| καὶ ἔχουσί γε οἱ ἱεροὶ ἐκεῖνοι καὶ ἐντεῦθεν θοίνην . Κυνῶν ἐς τοὺς τρέφοντας αὐτοὺς ἄμαχον εὔνοιαν ὁμολογεῖ καὶ ἐκεῖνο | ||
| : ἀνέβαινε γὰρ ἕκαστος τῶν ἐρσένων τούτων εἴκοσι ἵππους . Κυνῶν δὲ Ἰνδικῶν τοσοῦτο δή τι πλῆθος ἐτρέφετο ὥστε τέσσερες |
| δὴ τοσούτων εἶναι μονάδων τοὺς δύο πρώτους ἀριθμούς , οἵπερ διπλάσιοι ἔσονται τῶν λοιπῶν δύο , ὄντων δηλονότι καὶ αὐτῶν | ||
| , ὀγδοήκοντα δὲ ἐκ Μυκηνῶν καὶ ἐκ Φλιοῦντος διακόσιοι , διπλάσιοι δὲ τούτων Κορίνθιοι : παρεγένοντο δὲ καὶ Βοιωτῶν ἑπτακόσιοι |
| τοῦ συμβουλευτικοῦ , ἵνα μὴ μακρηγορῶμεν . τὸ μὲν γὰρ ἐγκωμιαστικόν , σὺν τῷ ταῖς αὐταῖς ἀπορίαις ὑπάγεσθαι , ἔτι | ||
| μέρη δὲ λέγουσι ῥητορικῆς τὸ δικανικόν τε καὶ συμβουλευτικὸν καὶ ἐγκωμιαστικόν , τούτων δὲ τοῦ μὲν δικανικοῦ τέλος εἶναι τὸ |
| ἐπιδείκνυται , ζῆλον ἅμα καὶ πόθον ἐνεργαζομένη τῆς ἀτρέπτου καὶ ἐναρμονίου τάξεως , ἣν οὐδέποτε λείπουσι πειθόμεναι τῷ ταξιάρχῳ . | ||
| βαρυτάτῳ καὶ ἑπόμενον διάστημα καὶ τὸ μέσον ἑκάτερον ποιεῖ διέσεως ἐναρμονίου , τὸ δὲ λοιπὸν καὶ ἡγούμενον δύο τόνων , |
| , καθ ' ἣν ἕκαστον τῶν ὄντων ἓν λέγεται . Ἀριθμὸς δὲ τὸ ἐκ μονάδων συγκείμενον πλῆθος . Μέρος ἐστὶν | ||
| μερῶν ἐπιπέδῳ σὺν τῷ ἀπὸ τοῦ προειρημένου μέρους τετραγώνῳ . Ἀριθμὸς γὰρ ὁ αβ διῃρήσθω εἰς δύο ἀριθμοὺς τοὺς αγ |
| γάρου καὶ ἐλαίου κυάθοις τρισίν , αἱ μείζους δὲ τῷ διπλασίονι ἐγχείσθωσαν . Τινὲς κρόμυον , τοῦ λέπους ἀφαιρεθέντος , | ||
| διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ , ἡ δὲ διὰ πασῶν ἐν διπλασίονι . ὅθεν ὁ μὲν τέσσαρα ἀριθμὸς τοῦ τρία ἐπίτριτος |
| διαστήσῃ , τὸ τοιοῦτον ἔμβολον καλεῖται . ἐπὰν δὲ ἀντίστομος διφαλαγγία τὰ μὲν ἑπόμενα πέρατα συνάψῃ , τὰ δὲ ἡγούμενα | ||
| εὐωνύμῳ , τοὺς δὲ οὐραγοὺς ἔσω τεταγμένους : ἀντίστομος δὲ διφαλαγγία , ἣ τοὺς μὲν ἡγεμόνας ἔχει μέσους τεταγμένους , |
| τρία ἐστὶ καὶ αὐτά : ἓν μὲν τὸ πρῶτον καὶ ἀσύνθετον , ἕτερον δὲ τὸ δεύτερον καὶ σύνθετον , καὶ | ||
| μὲν ἑαυτὸ σύνθετον καὶ δεύτερον πρὸς δὲ ἄλλο πρῶτον καὶ ἀσύνθετον . εἰ δοκεῖ τοίνυν ἐξηγησόμεθα αὐτά . ὁ ἀρτιάκις |
| , τὸ δὲ μεῖζον ὑπὸ γῆν . Ἡ δ ' ἀνισότης τῶν τμημάτων τὴν αὐτὴν παραλλαγὴν ἔχει ἐπὶ πάντων τῶν | ||
| κεφαλὴν προωθούμενος . ἐν δὲ τοῖς ἀνάντεσιν ἡ τῶν ποδῶν ἀνισότης κατὰ τὴν ἀνωμαλότητα τὴν τῶν τόπων ἀπισοῖ τὸ σῶμα |
| ' ἂν γένοιό γ ' ἀθλιωτάτη γυνή . ἴτω : περισσοὶ πάντες οὑν μέσωι λόγοι . ἀλλ ' εἶα χώρει | ||
| μὲν οὖν ἄρτιον δεῖ εἶναι , ὅπως ἴσοι ἐνῶσιν οἱ περισσοὶ καὶ ἄρτιοι καὶ μὴ ἑτερομερῶς : ἐπεὶ γὰρ πρότερος |
| δὴ μεταξὺ τούτων τῶν τετραγώνων πείπτοντες ἀριθμοί εἰσιν προμήκεις : ἀνισάκις [ ] γὰρ ἄνισοι , ὡς οἱ ? μεταξὺ | ||
| ? [ ] οὖν ἀνισάκις ? ? ἄνισοι [ ] ἀνισάκις σφηνίσκοι [ καλοῦνται ] . , οἱ [ δέ |
| δευτέρῳ σχήματι ἐκ δύο καταφατικῶν συλλογιζόμενος ὅτι τὸ πῦρ ἐν πολλαπλασίῳ ἀναλογίᾳ γεννᾶται καὶ αὔξεται , οἵτινες καὶ οὐ συλλογισμοὶ | ||
| δευτέρῳ σχήματι ἐκ δύο καταφατικῶν συλλογιζόμενος ὅτι τὸ πῦρ ἐν πολλαπλασίῳ ἀναλογίᾳ γεννᾶται καὶ αὔξεται . ἢ καὶ ἄλλως : |
| οἱ χρησμοί . στίχοι ἐν ἐκθέσει ἐπικοὶ πέντε . Γ δακτυλικοὶ στίχοι εʹ . ἀλλ ' ὁπόταν μάρψῃ : αὕτη | ||
| καὶ Ϛʹ τροχαϊκοὶ τετράμετροι καταληκτικοί , ὁ ζʹ καὶ ηʹ δακτυλικοὶ τετράμετροι , ὁ θʹ καὶ ιʹ τροχαϊκοὶ τετράμετροι καταληκτικοί |
| Ἀλιμαλεῖς . Ἀρύκανδα , πόλις Λυκίας , ὡς Καπίτων ἐν Ἰσ . δευτέρῳ . Τὸ ἐθνικὸν Ἀρυκανδεύς . Σύβρα , | ||
| Ἀρνεαὶ , πόλις Λυκίας μικρὰ , ὡς Κ . ἐν Ἰσ . τρίτῳ . Τὸ ἐθνικὸν Ἀρνεάτης . Μενεδήμιον , |
| δυάς , πρώτη οὖσα ἑτερότης μονάδος καὶ μηδὲν αὐτῆς ἐν ἀρτίοις ἀρχικώτερον ἔχουσα . τῶν δὲ συνθέτων τοὺς μὲν ὑπὸ | ||
| τὴν ἐν πᾶσιν πάντων κοινωνίαν τῶν τε περισσῶν ἐν τοῖς ἀρτίοις καὶ τῶν ἀρτίων ἐν τοῖς περισσοῖς . τριὰς οὖν |
| εἰσι ταῦτα τὰ στοιχεῖα , μεταξὺ δὲ δύο στερεῶν δύο μέσοι ἀνάλογοι γίνονται . ἐν δὲ ταῖς Πολιτείαις ζητεῖ εἰ | ||
| παρ ' Αἰολεῦσι τὸ μέσοι , γαίας καὶ νιφόεντος ὠράνω μέσοι : τῇδε ἔχει καὶ ἀπὸ τοῦ τηλόθι τὸ τήλοι |
| τῷ κέρδεος ἀποσχέσθαι καὶ βλάβας τᾶς εἰς τὸν πλατίον , δικαιότας . ἁ δὲ κατὰ τὸν ὀρθὸν λόγον αὐτᾶς σύνταξις | ||
| θυμοειδές , ἀνδρειότας : ὅκκα δὲ τὰ μέρεα πάντα , δικαιότας . αὕτα γάρ ἐστιν ἁ διείργουσα τάς τε κακίας |
| , τούτωι δεύτερος τρίτου ὑπερέχει . καὶ ἐν ταύται τᾶι ἀναλογίαι συμπίπτει ἦιμεν τὸ τῶν μειζόνων ὅρων διάστημα μεῖον , | ||
| ὁμοίως πλαττομένων οἱ ἐπιμόριοι λόγοι καὶ αἱ ἐν τούτοις συστήσονται ἀναλογίαι , ἐκ μὲν τῶν διπλασίων ἡμιόλιοι , ἐκ δὲ |
| ἡμέρην ἔχουσι , νύκτα διαλείπουσι , νύκτα ἔχουσιν , ἡμέρην διαλείπουσιν : ἡμιτριταῖοι , τριταῖοι , τεταρταῖοι , πεμπταῖοι , | ||
| , ταῦθ ' οἱ νόμοι λέγουσι , πλὴν ὅσον οὐ διαλείπουσιν οἵ γε νόμοι λέγοντες , ἀλλὰ δι ' αἰῶνος |
| δὲ δικανικός , ὃ δὲ πανηγυρικός . καὶ ὁ μὲν συμβουλευτικὸς δῆλον ὡς ἐν τοῖς μέγεθος ποιοῦσι μᾶλλον πλεονάζει τύποις | ||
| καὶ λόγος εἷς ἐκ τῶν δικανικῶν . ὁ μὲν οὖν συμβουλευτικὸς λόγος ἔστω , ἐν ᾧ παρακαλεῖ τοὺς Ἀθηναίους διαλύσασθαι |
| δακτύλου καὶ συλλαβῆς : τὸ ιβʹ ἀντισπαστικὸν δίμετρον τὸ καλούμενον γλυκώνειον , ἐκ διτροχαίου καὶ διιάμβου : τὸ ιγʹ ἀντισπαστικὸν | ||
| δʹ εʹ ὅμοια ἑφθημιμερῆ ἐξ ἐπιτρίτων : τὸ Ϛʹ ἀντισπαστικὸν γλυκώνειον : τὸ ζʹ ὅμοιον ὑπερκατάληκτον : τὸ ηʹ παιωνικὸν |
| πελειάδες ἀμφὶς ἕκαστον χρύσειαι νεμέθοντο , δύω δ ' ὑπὸ πυθμένες ἦσαν , ἀκουστέον οὐ πυθμένας δύο , ἀλλ ' | ||
| γὰρ διπλασιεπιδιμεροῦς τρίτων ἐν πέμπτῳ μέρει τῶν διαφορῶν ἐνοφθήσονται οἱ πυθμένες , τῆς διπλασιεπιτριμεροῦς τετάρτων ἐν ἑβδόμῳ , τῆς δὲ |
| . , ὁ τροχαῖος τροχαλὸν ποιεῖ τὸν λόγον , διὸ τροχαῖος καλεῖται ὁ τῶν τρεχόντων ῥυθμός , ὥς φησιν Λογγῖνος | ||
| ποὺς ἁπλοῦς . τὸ βʹ προσοδιακὸν τρίμετρον ἀκατάληκτον : αʹ τροχαῖος τοῦ αʹ ποδὸς λελυμένου : εἶτα ἰωνικὸς ἀπὸ μείζονος |
| περὶ θεόν , ἐπιγνῷ τὴν ὕπαρξιν . ταῖς μὲν οὖν ἀσωμάτοις καὶ θεραπευτρίσιν αὐτοῦ ψυχαῖς εἰκὸς αὐτὸν οἷός ἐστιν ἐπιφαίνεσθαι | ||
| ἐκλέγεσθαι ἀξιῶ , ἄυλον μὲν τὴν ἀύλως συμμιγνυμένην καὶ ταῖς ἀσωμάτοις καθαρῶς δυνάμεσι πρὸς αὐτὰ καθαρῶς τὰ ἀσώματα συναπτομένην , |
| ἐξ ἀνδρῶν δύο καὶ τριάκοντα : αἱ δὲ δύο συστάσεις πεντηκονταρχία , τεσσάρων καὶ ἑξήκοντα ἀνδρῶν : αἱ δὲ δύο | ||
| καλοῦνται σύστασις , ἀνδρῶν λβ , αἱ δὲ δύο συστάσεις πεντηκονταρχία , ἀνδρῶν ξδ , αἱ δὲ δύο πεντηκονταρχίαι ἑκατονταρχία |
| εἰ μὴ κατέλειψεν , ὃν προσεθήκαμεν λόγον , ὡς ὄντως διέζευκται ἡ ἀντωνυμία , ἐκ τοῦ ἀντιδιαζευχθέντος λόγου , εἴγε | ||
| ἐπιφέρεται , ἐν τούτῳ δείκνυται , ὡς καὶ ἡ ἀντωνυμία διέζευκται , ἡ μὲν σέ πρὸς τὴν ἐμέ , ἡ |
| δὲ τὸ μέγιστον καὶ τιμιώτατον τῶν ἐν τῇ φύσει , καλοκἀγαθία . ἕπεται δὲ κατὰ τὸ ἀναγκαῖον ὥσπερ σκιὰ σώματι | ||
| οὐκ οἶδεν ὡς , ὅ τι ποτ ' ἐστὶν ἡ καλοκἀγαθία , τῷ ταύτης ἔρωτι κατατήκεται ; οὐχ ὁρᾶτε ὡς |
| ἑκατέρου αὐτῶν καὶ μονάδος μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς ἀνάλογον ἐμπίπτουσιν ἀριθμοί , τοσοῦτοι καὶ εἰς αὐτοὺς μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς | ||
| τῷ ὀνόματι πέντε : γένη , εἴδη , ϲχήματα , ἀριθμοί , πτώϲειϲ . Γένη μὲν οὖν εἰϲι τρία : |
| οὕτως οἱ τὰ οἰκεῖα ἐπιτηδεύματα καταλιπόντες καὶ τοῖς μηδὲν προσήκουσιν ἐπιβαλλόμενοι εἰκότως δυστυχοῦσιν . λέων ἐρασθεὶς θυγατρὸς γεωργοῦ ταύτην ἐμνηστεύσατο | ||
| ἐνῆν τούτοις οὐδέν , ὧν ἐν τῷ παρελθόντι ἐνιαυτῷ πράττειν ἐπιβαλλόμενοι διεκωλύθησαν , ἐπιτελέσασθαι νῦν ὑμῶν τε ἐναντιουμένων αὐτοῖς ὡς |
| : ἦμεν γὰρ ἐν τῷ μεσομφάλῳ τῆς Γερμανίας καὶ τοῖς ὅροις αὐτῶν . Ἅμα δὲ τῷ τούτους ῥίψαι ἐπὶ τὴν | ||
| ταύτης παράδοσιν . ἔστιν οὖν ἡ μουσικὴ καλουμένη ἀναλογία ἐν ὅροις τέσσαρσι , δύο μὲν ἄκροις δύο δὲ μέσοις , |
| δεύτερον τετραγώνοις Ϛʹ καὶ ἑξαγώνοις ηʹ , τὸ δὲ τρίτον τριγώνοις ηʹ καὶ ὀκταγώνοις Ϛʹ . μετὰ δὲ ταῦτα ἑκκαιεικοσάεδρά | ||
| ἔσται τὸ καὶ τριγώνοις εἶναι πᾶσιν , οὐκέτι μὴν τοῖς τριγώνοις πᾶσι τὸ καὶ ἑξαγώνοις εἶναι συμβήσεται , ἀλλ ' |
| ' ἧς ἔσονται οἱ ἔκτακτοι , πέντε τὸν ἀριθμόν , στρατοκῆρύξ τε καὶ σημειοφόρος καὶ σαλπιγκτής , ὑπηρέτης τε καὶ | ||
| ' ἧς ἔσονται οἱ ἔκτακτοι , πέντε τὸν ἀριθμόν , στρατοκῆρύξ τε καὶ σημειοφόρος καὶ σαλπιγκτής , ὑπηρέτης τε καὶ |
| εὐθείας , τὸ λοιπὸν δείκνυσι νῦν , ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς συλλογισμὸς ὑπὸ τὰ τρία σχήματα ἀνάγεται διὰ μέσου τοῦ | ||
| εὐθείας κατηγορικός : ἐπ ' εὐθείας γὰρ ἀλλ ' οὐ κατηγορικὸς ὅδε : ἀριθμὸς ἢ ἄρτιος ἢ περιττός ἐστιν : |
| , ἐρνεσίπεπλον . Εὐβουλεῦ , πολύβουλε , Διὸς καὶ Περσεφονείης ἀρρήτοις λέκτροισι τεκνωθείς , ἄμβροτε δαῖμον : κλῦθι , μάκαρ | ||
| ὅσον μὲν ἁρμόζον καὶ ἀκραιφνὲς ἐκεῖ που προσφυὲν δροσοειδῶς ἐξομοιοῦται ἀρρήτοις οἰκονομίαις φύσεως . Ἐπεὶ δὲ καὶ περιττὸν εἰκὸς ἐκεῖθεν |
| πέντε ὡς ἐν πλείοσιν ἐλάσσονα , καὶ ἐν τοῖς πέντε περισχεθήσεται τὰ τέσσαρα καὶ ἐν τοῖς τέτταρσι τὰ τρία καὶ | ||
| . εἰ δὲ ὅλα ὅλων ἅπτεται , σημεῖα ἐν σημείοις περισχεθήσεται καὶ τὸν αὐτὸν ἐφέξει τόπον . εἰ δὲ τὸν |
| ἀπὸ τῶν ρκ μονάδων καὶ τὰς ρ μονάδας . Ἐναπελείφθησαν Ϟοὶ ε ἴσοι μονάσιν κ . . Ἐπεὶ ἡ λεῖψις | ||
| ιβ . Κοινὴ προσκείσθω ἡ λεῖψις . δυ ἄρα γ Ϟοὶ λ μο θ ἴσα δυνάμεσι δ μονάσιν θ . |
| καὶ ὁ πολλαπλασιεπιμερής , ὡς τοῦ τρία ὁ ὀκτώ . ὑπόλογοι δέ εἰσιν οἱ ἐλάσσονες τῶν μειζόνων , ὑποπολλαπλάσιος , | ||
| πολλαπλάσια τῶν τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου , εἰ δὲ οἱ ὑπόλογοι προτάττονται , ὑπερέχουσι τὰ τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου ἰσάκις |
| . ὅταν οὖν μάλιστα ἡ ☾ τῷ φωτὶ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς ἀφαιρεῖ , ἔσονται διπλαῖ σημασίαι . καὶ οἱ πυρετοὶ | ||
| ☾ οὔσης ♑ κατακλιθῇ τις ἀφαιρούσης τῆς ☾ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς καὶ τῷ φωτὶ ♄ συνόντος αὐτῇ , ἢ ☍ |
| ἀνεγερθείη τρόπον κίονος ἑνός , μυρίοις τῆς αἰθερίου σφαίρας ἀπολειφθήσεται διαστήμασι , καὶ μάλιστα κατὰ τοὺς ζητητικοὺς τῶν φιλοσόφων , | ||
| τοῦ μονοχόρδου κανόνος . Ὅτι οὐ δεόντως οἱ Ἀριστοξένειοι τοῖς διαστήμασι καὶ οὐ τοῖς φθόγγοις παραμετροῦσι τὰς συμφωνίας . Ὅτι |
| τὸ πρῶτον ἐν εἰσθέσει ἰαμβικὸν δίμετρον ἀκατάληκτον . καὶ ἐν ἐπεκθέσει ἰαμβικὰ τετράμετρα καταληκτικὰ δύο . καὶ ἐν εἰσθέσει κῶλον | ||
| εἰσίασι γὰρ οἱ ὑποκριταί . καί εἰσιν οἱ πρῶτοι ἐν ἐπεκθέσει στίχοι ἀναπαιστικοὶ δʹ . στρατηγὸς φιλοπόλεμος . εἴρηται δὲ |
| ἡ εἰς τὸ στέλεχος συρρέουσα τῆς εἰς τοὺς ἀκρεμόνας . Διαφέρουσι δὲ καὶ κατὰ τὰ δένδρα . βελτίστη μὲν γὰρ | ||
| : ἀλλὰ περὶ μὲν τροφῆς διὰ τίνων ἕτερος λόγος . Διαφέρουσι δὲ καὶ τὰ φύλλα πλείοσι διαφοραῖς : τὰ μὲν |
| , οὗ αἱ διέσεις ἐφ ' ἑκάτερα τοῦ διατόνου ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ τρίτην συνημμένων , τρίτον δέ , οὗ | ||
| μὲν ὑπάτης καὶ παρυπάτης διάστημα ἡμιτονιαῖόν ἐστι , τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ ἐννέα δωδεκατημορίων ἀσύνθετον λαμβανομένων . δεύτερον δὲ |
| διατόνους ὑποθῶνται μελῳδίας , ἐν πάσαις δεῖ ταῖς στροφαῖς καὶ ἀντιστρόφοις τὰς αὐτὰς ἀγωγὰς φυλάττειν : περὶ δὲ τὰς καλουμένας | ||
| συλλαβῶν ὁμοίως ἑκάστων τό τε μέτρον καὶ τὸ μέλος ἐν ἀντιστρόφοις ἔχουσι πᾶσαι ταὐτόν . ὥστε τὸν Εὐριπίδην μὴ μόνον |
| ΖΔ , τὴν δὲ τῶν ΒΗ τῇ τῶν ΑΖ , τονιαία μὲν ἔσται καὶ ἑκατέρα τῶν ΔΒ καὶ ΖΔ , | ||
| λοιπῶν , ἕως ἂν περιτραπῶσιν ἐπὶ τὸ λέγειν οἵων ἡ τονιαία δύο . ἔπειτα οὐδ ' οὕτως τὰς ὑπεροχὰς ὁρίζουσι |
| διὰ τὸ προτίθεσθαι τῆς κορωνίδος , ἐκ κώλων τροχαϊκῶν ἐπιμεμιγμένων χορείοις καὶ ἰάμβοις ηʹ . ὧν τὰ γʹ ἑφθημιμερῆ : | ||
| τὸ μετὰ τὴν κορωνίδα κεῖσθαι , ἐκ κώλων τροχαϊκῶν ἐπιμεμιγμένων χορείοις καὶ ἰάμβοις καὶ ἀναπαίστοις διμέτρων ὀκτωκαίδεκα : ὧν τὰ |
| ἄγουσιν : Ἔκθεσις τῆς διπλῆς ἐκ κώλων ὁμοίων τροχαϊκῶν ἐπιμεμιγμένων ἀναπαίστοις καὶ χορείοις ιεʹ διμέτρων πλὴν τοῦ τελευταίου ἀκαταλήκτων , | ||
| δῆμον μεταπείθει περὶ τῶν σπονδῶν . Ἀλλ ' ἀποδύντες τοῖς ἀναπαίστοις ἐπίωμεν . Ἐξ οὗ γε χοροῖσιν ἐφέστηκεν τρυγικοῖς ὁ |
| παίωνα δεύτερον ἔχει ἀντὶ ἰωνικοῦ . τὸ ηʹ τροχαϊκὸν καθαρὸν ἰθυφαλλικόν . ἐπὶ τῷ τέλει τῆς τε στροφῆς καὶ ἀντιστροφῆς | ||
| ἐκ παίωνος βʹ καὶ χοριάμβου : τὸ δὲ γʹ τροχαϊκὸν ἰθυφαλλικόν : τὸ εʹ ἰαμβικὸν πενθημιμερές : τὸ δὲ ζʹ |
| , τριπλάσιόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΚ . καὶ ἐπεὶ τριπλασίων ἐστὶν ἡ ΑΒ τῆς ΒΓ , ὡς δὲ ἡ | ||
| τριπλασίων ἢ ἐλάσσων ἢ τριπλασίων . ἔστω πρότερον μείζων ἢ τριπλασίων , καὶ ἐγγεγράφθω εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τετράγωνον τὸ |
| τῶν σνϚ πρὸς τὰ σμγ . συνίσταται δὴ τὰ τοιαῦτα τετράχορδα κατὰ τοὺς ἐκκειμένους λόγους ἐν πρώτοις ἀριθμοῖς τούτοις : | ||
| ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην συνημμένων . ὑπάρχει δὲ ἐν αὐτῷ τετράχορδα τρία συνημμένα τάδε : ὑπάτων μέσων συνημμένων , καὶ |
| , ἀφ ' ὧν λαμβάνεται πᾶσα μεσότης , ἀριθμητική , ἁρμονική , γεωμετρική . τούτων ἡ μὲν ἴσῳ ἀριθμῷ ὑπερέχει | ||
| τὸ ποιὸν ἀντὶ τοῦ περὶ τοὺς ὅρους . ἡ μέντοι ἁρμονική , ὡς περὶ ἑκάτερον ἔχουσα , διὰ τοῦτο τῶν |
| . ἰστέον δὲ ὅτι ἐπὶ τῶν τριῶν ὁρισμῶν τρεῖς σχέσεις νοοῦνται : οἱ μὲν γὰρ δύο πρῶτοι τὴν ἀπὸ τοῦ | ||
| ἔχει καὶ αὐτὸ λόγον , πλὴν ὡς συνεχῶν ποσῶν τμημάτων νοοῦνται καὶ οὐχ ὡς διῃρημέναι μονάδες . Τοῦτο ἴδιον τῶν |
| ὅτι ὁ τριάκοντα ἀριθμὸς φυσικώτατός ἐστιν , ὃ γὰρ ἐν μονάσι τριάς , τοῦτο ἐν δεκάσι τριακοντάς . . . | ||
| λείψει ἀριθμοῦ ἐνός , ἰστέον ὅτι ἐπεὶ ταῖς μὲν κ μονάσι πρόσεστι καὶ ἀριθμὸς εἷς , ἀπὸ δὲ τῶν ρ |
| ] ⌈ κϘʹ . / [ εἰκοστὴ ἕκτη . ] τετρὰς ] ⌈ κζʹ . / [ εἰκοστὴ ζʹ . | ||
| , οὕτω καὶ ἡ τοῦ μεγίστου παρὰ τὸν μέσον διαφορὰ τετρὰς οὖσα πρὸς τὴν τοῦ μέσου παρὰ τὸν ἐλάχιστον δυάδα |
| τὰς ῥύσεις ποιούμενοι , τὴν ἀνάβασιν οὐκ ἔχουσιν ἀνάλογον τῶι Νείλωι : τοὐναντίον γὰρ ἐν μὲν τῶι χειμῶνι πληρούμενοι , | ||
| ὁ Διὸς ὦ πόσι με παῖς Μαίας τ ' ἐπέλασεν Νείλωι . θαυμαστά : τοῦ πέμψαντος ; ὦ δεινοὶ λόγοι |
| πρὸς δὲ τὸν ἀπὸ τοῦ τετάρτου μέρους γενόμενος ἐν λόγῳ τριπλασίῳ συμφωνήσει διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε . ἐὰν δὲ | ||
| τὴν ταὐτῷ λόγῳ ὑπερέχουσαν καὶ ὑπερεχομένην , οἷον διπλασίῳ ἢ τριπλασίῳ , ὡς γʹ Ϛʹ ιβʹ : ἁρμονικὴν δὲ τὴν |
| ͵αωʹ , χαλκοῦϲ ͵δωʹ [ ἄλλοι ͵γχʹ ] . ἡ Πτολεμαϊκὴ μνᾶ ἔχει # ιηʹ , ⋖ ρμδʹ , γράμματα | ||
| ʂ , ἡ δὲ ἑτέρα # ιϚʹ , ἡ δὲ Πτολεμαϊκὴ ἔχει # ιηʹ . Ἡ λίτρα ἔχει # ιβʹ |
| ἐπογδόῳ , τὸ δ ' ἐπίτριτον διὰ τεσσάρων ἐκ δυεῖν ἐπογδόων καὶ τοῦ διεσιαίου λείμματος : καταπυκνωτέον αὐτὰ τοῖς ἐπογδόοις | ||
| ἴσῳ δὲ ὑπερεχομένην . ἡμιολίων δὲ διαστάσεων καὶ ἐπιτρίτων καὶ ἐπογδόων γενομένων ἐκ τούτων τῶν δεσμῶν ἐν ταῖς πρόσθεν διαστάσεσιν |
| ὁ δὲ τετράγωνος τοὺς δυάδι μὲν διαφέροντας , ἕνα δὲ παραλείποντας , πεντάγωνος δὲ ἀκολούθως τοὺς τριάδι μὲν διαφέροντας , | ||
| καὶ τὸ κατιέναι ἡμᾶς διὰ τῶν διὰ μέσου , μηδὲν παραλείποντας ἐν ταῖς διαιρέσεσιν , οὐ σμικρόν τι συντελεῖ πρὸς |
| κράσεων ἐννέα διαφοροὶ , τέσσαρες μὲν ἁπλαῖ , τέσσαρες δὲ σύνθετοι , καὶ πρὸς τούτοις ἡ εὔκρατος . καὶ τῶν | ||
| σῴζειν τὰς ἀναλογίας . Τῶν ῥυθμῶν τοίνυν οἱ μέν εἰσι σύνθετοι , οἱ δὲ ἀσύνθετοι , οἱ δὲ μικτοί , |
| σῴαν ἔχων τὴν φρόνησιν καὶ ταῖς ἀρεταῖς ἁπάσαις κοσμούμενος , εἰδικῶς δ ' ἂν λέγοιτο σώφρων ὁ τοῖς κατὰ γεῦσιν | ||
| ἐπὸς γάρ ἐστιν ἀπὸ τοῦ ἐπεῖναι κατὰ τὴν ἀποτομήν . εἰδικῶς μέντοι Ὅμηρος οἶδεν ὀπόν τινα λεγόμενον , ὡς ὅταν |
| μετάστασίν τε καὶ μεταγωγὴν διαφόρως συντελούμεναι , οὕτως καὶ ἐν ἀριθμητικοῖς δυσὶν ὅροις , εἴτε περισσοῖς ἀμφοτέροις εἴτε καὶ ἀρτίοις | ||
| τούτους ὑμνοῦντες : τὸν δὲ ἄλλον χρόνον πρὸς θεωρήμασιν ἦσαν ἀριθμητικοῖς τε καὶ γεωμετρικοῖς , ἐκπονοῦντες ἀεί τι , καὶ |
| διάτονον . ἁρμονία μέν ἐστιν , ἐν ᾗ τὸ πυκνὸν ἡμιτονιαῖον . αὕτη δέ ἐστι μονοειδής . χρώματος δὲ εἴδη | ||
| τινος βαρυτέρου φθόγγου ἐπὶ τὸν ἑξῆς ὀξύτερον μεταβῇ τὸ λεγόμενον ἡμιτονιαῖον διάστημα ποιησαμένη κἄπειτ ' ἀπ ' αὐτοῦ τόνον διαστήσασα |
| Ὅτι καθ ' ἕκαστον σύνταγμα ἔκτακτοι ἄνδρες εἰσὶ πέντε : σημειοφόρος , οὐραγός , σαλπιγκτής , ὑπηρέτης , στρατοκῆρυξ . | ||
| δὲ τῶν σνϚ ἀνδρῶν σύνταγμα ἔκτακτοι ἄνδρες ὑπάρχουσι πέντε : σημειοφόρος , οὐραγός , σαλπιγκτής , ὑπηρέτης , στρατοκῆρυξ : |
| ἐν δὲ τῷ ἑνὶ ἔτει καὶ ἡμέραις ρλζ καὶ ὥραις ἰσημεριναῖς ε ∠ ʹ ἀνωμαλίας μὲν μοίρας πα λϚ , | ||
| ἐῤῥυμοτομημένα ἄμφοδα πρὸς τὴν ἰσημερινὴν ἀνατολὴν ἄσκια γίνεται ἐν ταῖς ἰσημεριναῖς τοῦ ἡλίου ἀνατολαῖς , οὐδ ' ἂν τούτου συμβαίνοντος |
| , ὁ δὲ λύδιος πρὸς τὰ ὀξύτερα , ὁ δὲ φρύγιος πρὸς τὰ μέσα . οἱ δὲ λοιποὶ μᾶλλον ἐν | ||
| , ὡς ὑπατοειδὴς μεσοειδὴς νητοειδής : τόνῳ , ὡς δώριος φρύγιος : τρόπῳ νομικῷ διθυραμβικῷ : ἤθει , ὥς φαμεν |