| κινήσεως τάξις τε καὶ ἀλόγων συμμετρία ἥ τε ἐν ἀριθμοῖς συμφώνοις ἢ συμφωνίαν περιέχουσιν εὐμετρία ἀπὸ τῆς κατ ' οὐσίαν | ||
| συγκε - χυμένη μὲν ἐγέννησεν ἁρμονίαν , λόγοις δὲ τοῖς συμφώνοις τεταγμένη ῥυθμόν . ἀλλ ' ἐπεὶ παθῶν ψυχικῶν ἡ |
| εἴδη , ἐξ ὧν αἱ βάσεις πλέκονται ὥσπερ ἐν τοῖς φθόγγοις τέτταρα ὅθεν αἱ πᾶσαι ἁρμονίαι , τεθεαμένος ἂν εἴποιμι | ||
| τὸ κατασταλτικώτερον , ὅτι καὶ τὸ μὲν ὀξύτερον ἐν τοῖς φθόγγοις συντατικώτερον , τὸ δὲ βαρύτερον χαλαστικώτερον , ὥστε εἰκότως |
| μεγέθεσιν ἢ βάρεσιν ἢ χρόνοις ἤ τισιν ἄλλοις διπλασίοις ἢ τριπλασίοις ἤ τισι τοιούτοις πολλαπλασίοις ἢ ἐπιμορίοις ] . γεωμετρικὴ | ||
| : ἀεὶ γὰρ ὁ ἀπὸ μονάδος συντιθέμενος ἐν διπλασίοις ἢ τριπλασίοις ἢ συνόλως ἀναλογοῦσιν ἕβδομος ἀριθμὸς κύβος τε καὶ τετράγωνός |
| . ὅταν οὖν μάλιστα ἡ ☾ τῷ φωτὶ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς ἀφαιρεῖ , ἔσονται διπλαῖ σημασίαι . καὶ οἱ πυρετοὶ | ||
| ☾ οὔσης ♑ κατακλιθῇ τις ἀφαιρούσης τῆς ☾ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς καὶ τῷ φωτὶ ♄ συνόντος αὐτῇ , ἢ ☍ |
| ἀνεγερθείη τρόπον κίονος ἑνός , μυρίοις τῆς αἰθερίου σφαίρας ἀπολειφθήσεται διαστήμασι , καὶ μάλιστα κατὰ τοὺς ζητητικοὺς τῶν φιλοσόφων , | ||
| τοῦ μονοχόρδου κανόνος . Ὅτι οὐ δεόντως οἱ Ἀριστοξένειοι τοῖς διαστήμασι καὶ οὐ τοῖς φθόγγοις παραμετροῦσι τὰς συμφωνίας . Ὅτι |
| ἐν αὐτῷ συνισταμένοις πρὸς τῇ Ο κορυφῇ , καὶ τοῖς λαμβανομένοις πέρασι τοῦ πρὸς τῷ πελεκυναρίῳ πλάτους ἐν τῇ μετακινήσει | ||
| : ὡς μὲν ἐγὼ εἰκάζω τοῖς Ὁμήρου ἔπεσιν οὐκ ὀρθῶς λαμβανομένοις παρακρουσθέντες . πεποίηται γὰρ αὐτῷ ἐν Ἰλιάδι Ποσειδῶν προλέγων |
| ἔχει προνομίαν : ἀεὶ γὰρ ὁ ἀπὸ μονάδος συντιθέμενος ἐν διπλασίοις ἢ τριπλασίοις ἢ συνόλως ἀναλογοῦσιν ἕβδομος ἀριθμὸς κύβος τε | ||
| καὶ τετράγωνοί εἰσι , δῆλον οὕτως . ἐν μὲν τοῖς διπλασίοις , κειμένων πλειόνων ἀριθμῶν οἷον αʹ βʹ γʹ δʹ |
| ἐν πολλαπλασίῳ λόγῳ διὰ τὸ εὑρίσκεσθαι τὴν ἀναστροφὴν καὶ ἐν ἐπιμορίοις καὶ ἐν ἐπιμερέσιν ἀναλογίαις . Ἐάν , φησί , | ||
| πάλιν ἐπιμόριος μέσος ἀνάλογον διαιρεῖται , δέον δὲ ἐν λόγοις ἐπιμορίοις εἶναι τὰ ἐμμελῆ . Τοιαύτης δὴ τυγχανούσης τῆς περὶ |
| τινὰ δὲ καὶ διάφωνα . σύμφωνα μὲν , ἐπειδὴ οἱ περιέχοντες φθόγγοι διάφοροι τῷ μεγέθει ὄντες , ἅμα κρουσθέντες ἢ | ||
| σφισιν ἐφεστήκασι τρίποδες χαλκοῖ μέν , μνήμης δὲ ἄξια μάλιστα περιέχοντες εἰργασμένα . σάτυρος γάρ ἐστιν , ἐφ ' ᾧ |
| τῶν σνϚ πρὸς τὰ σμγ . συνίσταται δὴ τὰ τοιαῦτα τετράχορδα κατὰ τοὺς ἐκκειμένους λόγους ἐν πρώτοις ἀριθμοῖς τούτοις : | ||
| ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην συνημμένων . ὑπάρχει δὲ ἐν αὐτῷ τετράχορδα τρία συνημμένα τάδε : ὑπάτων μέσων συνημμένων , καὶ |
| προστιθῇ , πᾶσαν μὲν φαρμακείαν παραιτεῖσθαι δεῖ , διαιτᾷν δὲ ἁπλοῖς καὶ εὐκαίροις βαλανείοις καὶ αἰώραις καὶ γυμνασίαις ταῖς διὰ | ||
| οὐ μέντοι διπλοῖς τοῖς οἰκείοις ἕκαστος χρήσεται , ἀλλ ' ἁπλοῖς σὺν μιᾷ προβολῇ καὶ ὅρῳ καὶ ἀνθορισμῷ : ἐπειδὴ |
| ἴσαις ἀνθεῖν καὶ τελειοῦσθαι : τὰ δ ' ἄλλα ἐν ἐλάττοσιν : ἐλαχίσταις δὲ ὁ ἐρέβινθος , εἴπερ ἀπὸ τῆς | ||
| καὶ ἄλλοις ὑπ ' ἄλλων εἰσὶν ἴδιαι καθάπερ ἐν τοῖς ἐλάττοσιν : καὶ γὰρ ἡ ὀροβάγχη καλουμένη φθείρει τὸν ὄροβον |
| διαχύσεις ἦσαν καὶ συστολαί , αἳ δὴ κἀν τοῖς φυτοῖς θεωροῦνται ἐκ δίψης τε μαραινομένοις καὶ ἐκ τῆς προσφορᾶς τοῦ | ||
| . Τοῦτ ' ἔστιν : αὗται αἱ διαφοραὶ κατὰ συμβεβηκὸς θεωροῦνται . ἀντὶ δὲ τοῦ εἰπεῖν κατὰ συμβεβηκὸς εἶπεν ἐν |
| βʹ πρὸς ἕν : μετὰ γὰρ τοῦτον ἐν μείζοσι καὶ συνθέτοις ἀριθμοῖς λόγοι εἰσὶ διπλάσιοι ὁ τῶν δʹ πρὸς τὰ | ||
| καὶ πρότεραι ὑπάρχουσιν , οὐ θεωροῦνται δὲ ἐν ὑποκειμένῳ ταῖς συνθέτοις οὐσίαις , ἐπεὶ οὕτως ἔσονται [ αἱ ] κατὰ |
| εἴ σε ἐγὼ ἐροίμην εἰ τῇ αὐτῇ τέχνῃ γιγνώσκομεν τῇ ἀριθμητικῇ τὰ αὐτὰ ἐγώ τε καὶ σὺ ἢ ἄλλῃ , | ||
| εὑρίσκονται , δείκνυσιν ὁ γεωμέτρης . ὅτι δὲ ἐν τῇ ἀριθμητικῇ οὐ δύναται εὑρεθῆναι , δῆλον ἐκεῖθεν : ἔστωσαν γὰρ |
| τῶν φθόγγων . Τὸ μὲν οὖν πρῶτον κανόνιον περιέχει τὰ ἐναρμόνια γένη : ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σελιδίου τὸ κατὰ | ||
| , μουσικὴ δὲ ἐκαλεῖτοκαὶ ἐγέννησα ἐξ αὐτῆς διατονικὰ χρώματα καὶ ἐναρμόνια , συνημμένα , διεζευγμένα μέλη , τῆς διὰ τεττάρων |
| λεῖψιν τῶν ἐναντίων , τὴν συμπλοκὴν εἰ μὴ τὰς χρίσεις ἀναλόγως γίνεσθαι . Δεῖ πάντα τοίνυν φυλαττόμενον τὸν μὲν τῆς | ||
| δέκα , δευτέραν ἐπὶ δέκα , τρίτην ἐπὶ δέκα καὶ ἀναλόγως μέχρι τῆς δεκάτης , ἣν ἐνίοτε μὲν ὁμοίως τοῖς |
| ἃ μὲν ἐναρμόνια , ἃ δὲ χρωματικά , ἃ δὲ διατονικά , καὶ ἃ μὲν ῥητά , ἃ δὲ ἄλογα | ||
| γένος , καθ ' ἣν ἃ μέν ἐστι τῶν διαστημάτων διατονικά , ἃ δὲ χρωματικά , ἃ δὲ ἐναρμόνια . |
| πᾶν θετέον , οὐκ ἐν φωναῖς οὐδ ' ἐν σωμάτων σχήμασιν ἀλλ ' ἐν ψυχαῖς ἐνόν , ᾧ δῆλον ἕτερόν | ||
| ἄλλων , ὅσα ποιοῦσιν ἢ φθέγγονται μῖμοι , τὰ μὲν σχήμασιν ἔνι , τὰ δὲ λόγοις μιμεῖσθαι , κἂν ἰατρὸν |
| περὶ θεόν , ἐπιγνῷ τὴν ὕπαρξιν . ταῖς μὲν οὖν ἀσωμάτοις καὶ θεραπευτρίσιν αὐτοῦ ψυχαῖς εἰκὸς αὐτὸν οἷός ἐστιν ἐπιφαίνεσθαι | ||
| ἐκλέγεσθαι ἀξιῶ , ἄυλον μὲν τὴν ἀύλως συμμιγνυμένην καὶ ταῖς ἀσωμάτοις καθαρῶς δυνάμεσι πρὸς αὐτὰ καθαρῶς τὰ ἀσώματα συναπτομένην , |
| ἐπ ' αὐτὸν τὸν ἥλιον ἀπεπέμπετο ἂν ἐν τοῖς προειρημένοις σχήμασι τὸ φῶς . Καὶ μὴν οὐδ ' ἂν πλήρης | ||
| τὸ ἀνώμαλον τῆς συνηθείας , ἥτις τὰ ἀνόμοια πράγματα ὁμοίοις σχήμασι λέξεων εἴωθε πολλάκις σημαίνειν : καὶ γὰρ ὅταν εἴπῃ |
| εἰκότως οὖν οὐ βραχέσι χρήσεται προοιμίοις , ἀλλὰ γραμματικῇ , γεωμετρίᾳ , ἀστρονομία , ῥητορικῇ , μουσικῇ , τῇ | | ||
| ἄρα ἀιδίων εἶναι καὶ μενόντων , οἷα καὶ τὰ ἐν γεωμετρίᾳ . Εἰ δὲ ἀιδίων καὶ μενόντων , οὐ σωμάτων |
| λοιπὰ ἡμίφωνα μικτὸν λαμβάνει τὸν ψόφον ἐξ ἑνὸς μὲν τῶν ἡμιφώνων τοῦ σ , τριῶν δὲ ἀφώνων τοῦ τε δ | ||
| ἐν τοῖς τοσούτοις ὀνόμασι καὶ ῥήμασι καὶ τοῖς ἄλλοις μορίοις ἡμιφώνων τε καὶ ἀφώνων γραμμάτων συμπλοκὰς τῶν μὴ πεφυκότων ἀλλήλοις |
| δὲ καὶ ὁ Τρύφων , ὡς τοῖς τοιούτοις μορίοις , πτωτικοῖς οὖσιν , ἀνταποδίδοται τὰ τοιαῦτα , ὡς ἐν τοῖς | ||
| , ὡς τὰ ῥήματα θέλει συντάσσεσθαι τοῖς πτωτικοῖς ἢ ὡς πτωτικοῖς . καὶ δὴ τὰ προκείμενα τῶν μορίων , ῥήματα |
| μόνον πεῖσιν ἀφηγεῖται , καὶ ἔνθεν οὐκ ἐπικοινωνεῖ δευτέροις καὶ τρίτοις . ἔφαμεν δέ , ὅτι οὐδὲ ἐπὶ ῥῆμα φέρεται | ||
| πρώτου δὲ τὸ ῥῆμα : κατάλληλον δὲ τὸ ἐν δυσὶν τρίτοις Ἀπολλώνιος γράφει . . Ἀλλ ' οὐκ ἐν τῷ |
| ἀνάγκη ἑαυτοῦ ὁμοιότητα αὐτῷ εἶναι ; Πῶς ; Εἰ ἑνὸς ἀνομοιότης ἔστι τῷ ἑνί , οὐκ ἄν που περὶ τοῦ | ||
| οὐδ ' ἀπὸ τοῦ ἀνόμοιος ῥῆμα , πρᾶγμα δὲ ἡ ἀνομοιότης . καὶ ἐπίρρημα δὲ ἀπ ' ἀμφοῖν , ἀνομοίως |
| τὴν κρίσιν . τῇ δὲ τάξει τῶν ἐνθυμημάτων καὶ τοῖς μερισμοῖς τῶν ἐπιχειρημάτων καὶ τῇ καθ ' ἕκαστον εἶδος ἐξεργασίᾳ | ||
| προθέσεως ἐν παραθέσει . δι ' ὃ καὶ ἐν τοῖς μερισμοῖς χρὴ νοεῖν τὴν μὲν προτέραν πρόθεσιν ἐπὶ τὸ ἐγκείμενον |
| καὶ τοῦτο ἐγκωμιολογικόν . Τὸ εʹ ἰθυφαλλικόν , γʹ δηλονότι τροχαῖοι . ἐπὶ τῷ τέλει τὰ συνήθη σημεῖα . . | ||
| μέτρον ἐπίτριτον οὐ καλῶς λέγουσιν : οὐ γάρ εἰσι δʹ τροχαῖοι , ἵν ' ᾖ ἐπίτριτον . Τὸ βʹ Ἰωνικὸν |
| δυάς , πρώτη οὖσα ἑτερότης μονάδος καὶ μηδὲν αὐτῆς ἐν ἀρτίοις ἀρχικώτερον ἔχουσα . τῶν δὲ συνθέτων τοὺς μὲν ὑπὸ | ||
| τὴν ἐν πᾶσιν πάντων κοινωνίαν τῶν τε περισσῶν ἐν τοῖς ἀρτίοις καὶ τῶν ἀρτίων ἐν τοῖς περισσοῖς . τριὰς οὖν |
| τὸν ἐπίτριτον , καὶ ὁ ε πρὸς τὸν δ τὸν ἐπιτέταρτον , καὶ ἐφεξῆς ὡσαύτως . ἀπὸ δὲ τοῦ τρίτου | ||
| λόγου πρὸς ἡμιόλιον καὶ ἡμιολίου πρὸς ἐπίτριτον καὶ ἐπιτρίτου πρὸς ἐπιτέταρτον : ἐν μὲν γὰρ τοῖς βʹ δʹ Ϛʹ ὅροις |
| τρόπον ἀπὸ μὲν τοῦ μείζονος ἀρχομένων ὅρου συνίσταται ἀναλογία ἐν ἐπιμερέσι λόγοις δισεπιτρίτοις : οἷον θʹ Ϛʹ δʹ : ἐκ | ||
| γίνονται γεωμετρικαί , ἀλλὰ καὶ ἐν ἐπιμορίοις εἴδεσιν ἅπασι καὶ ἐπιμερέσι καὶ μικτοῖς , καὶ τὸ ἐξαίρετον ἰδίωμα τῆς μεσότητος |
| ἀριθμῷ παρακειμένης ἐπὶ τὸ αὐτὸ προσθαφαιρέσεως ἐν τοῖς τῆς ἀνωμαλίας κανόσιν ἀφαιρουμένης μὲν ἀπὸ τῶν εὑρημένων τῆς φαινομένης ἀνωμαλίας μοιρῶν | ||
| τοίνυν ἐλέγομεν ἀρχόμενοι τῶν ὀνομάτων , ὅτι αἱ ἐν τοῖς κανόσιν ἀντιδιαστολαὶ λαμβανόμεναι τὰ οἱονεὶ ἐναντία ἐκβάλλουσιν , οὕτω καὶ |
| διαφοράς . ἁρμονία μὲν οὖν καλεῖται τὸ τοῖς μικροτάτοις πλεονάσαν διαστήμασιν ἀπὸ τοῦ συνηρμόσθαι , διάτονον δὲ τὸ τοῖς τόνοις | ||
| ἐστι σφυγμῷ τῷ τῶν ἐγγιζόντων τῇ ἀκμῇ καὶ τοῖς χρονικοῖς διαστήμασιν ὁ αὐτὸς τῷ τῶν ἀκμαζόντων , πλὴν ἐπ ' |
| : “ τῷ τε ἀξιώματι τῶν συνιόντων ἐθνῶν καὶ τοῖς μεγέθεσι τῶν παρα - σκευῶν ἐπὶ μέγα προβήσεσθαι πολυτρόπων συμφορῶν | ||
| . ὧν ταχὺ τὸ προσταχθὲν ποιησάντων ἠριθμήθησαν πυρφόροι μὲν τοῖς μεγέθεσι παντοῖοι πλείους τῶν ὀκτακοσίων , ὀξυβελεῖς δὲ οὐκ ἐλάττους |
| ὁ γὰρ γεωμέτρης διαλέγεται περὶ τοῦ προτέρου τοῦ ἐν τοῖς μεγέθεσιν , ὅτι πρότερα , εἰ τύχοι , ὑπάρχουσι τὰ | ||
| τοῖς πέρασι , τοῖς παρισώμασι , τοῖς ἀποπλάνοις , τοῖς μεγέθεσιν νουβυστικῶς . Μνησίμαχος δ ' Ἀλκμαίωνι [ . ] |
| παρα - λαμβάνειΤρύφων παραλάμβανε , τῶν ἄλλων πτώσεων ἐν δυσὶ προσώποις νοουμένων , Τρύφωνι λέγει , Τρύφωνα φιλεῖ , Τρύφωνος | ||
| . ἡ γὰρ τοῦ ῥήματος σύνταξις τὴν ἐν τοῖς δύο προσώποις μετάβασιν δηλοῖ : τὸ γὰρ ἀλλήλων ἤκουσαν τοιοῦτόν τί |
| μετρίως . . . . : Ἐπίκουρος ! ! ! προβλήμασι μουσικοῖς καὶ κριτικῶν φιλολόγοις ζητήμασιν οὐδὲ παρὰ πότον διδοὺς | ||
| εἴδη στοχασμῶν : οὐ γὰρ αἱ διάφοροι κρίσεις αἱ τοῖς προβλήμασι προκείμεναι τὰ εἴδη ποιοῦσιν : ἦ γὰρ ἂν ἄπειρα |
| ἐν τῇ χώρᾳ τὰ δένδρα τὰ τοιαῦτα μεγάλα καὶ τοῖς μήκεσι καὶ τοῖς πάχεσιν : ἐν γοῦν Μέμφιδι τηλικοῦτο δένδρον | ||
| κομιδῇ νήπιος , ἐπιβαίνων δ ' αὖθις ἐνιαυτῶν περιόδοις καὶ μήκεσι χρόνων ὀψὲ καὶ μόλις ἐτελειώθη : τοῦ γὰρ μακροβιωτάτου |
| τὸ ὑπερέχον καὶ τὸ ὑπερεχόμενον : καὶ πῶς ἄλογοι ἀριθμῷ ὑποπίπτουσι ; τὸ δὲ ἄτοπον συνάγεται καὶ ἐκ τοῦ ῥητὴν | ||
| ὅτι οὐ πάντως τὰ ὁμογενῆ καὶ τὰ ὁμοειδῆ τοῖς αὐτοῖς ὑποπίπτουσι πάθεσιν . Ἰδοὺ γὰρ τριῶν ὄντων τῶν διχρόνων τὰ |
| μεθόδους συνθήκην τε καὶ ἀνάπαυσιν κοινωνεῖ , σχήμασι δὲ καὶ κώλοις πάντῃ διέστηκεν . ὁ τοίνυν ἐναργῆ σφοδρότητα βουλόμενος ἐργάζεσθαι | ||
| σοι ] ἀντισπαστικὰ κῶλα δʹ ἰσόμετρα τοῖς ἄνω τοῦ χοροῦ κώλοις . πέφρικα ] οὗτος ὁ χορὸς συνέστηκεν ἐκ κώλων |
| : ἦμεν γὰρ ἐν τῷ μεσομφάλῳ τῆς Γερμανίας καὶ τοῖς ὅροις αὐτῶν . Ἅμα δὲ τῷ τούτους ῥίψαι ἐπὶ τὴν | ||
| ταύτης παράδοσιν . ἔστιν οὖν ἡ μουσικὴ καλουμένη ἀναλογία ἐν ὅροις τέσσαρσι , δύο μὲν ἄκροις δύο δὲ μέσοις , |
| κατὰ τὴν μονάδα ἔμπαλιν τὰ ρκηʹ . ἐὰν δὲ ἐν περισσοῖς ὅροις ἡ ἔκθεσις γένηται , οἷον ἐν ἑπτά , | ||
| γὰρ βʹ βʹ : διὸ καὶ περισσοειδὴς εἴρηται ταὐτὸ τοῖς περισσοῖς πεπονθυῖα . πρὸς ἀλλήλους δὲ λέγονται πρῶτοι ἀριθμοὶ καὶ |
| , ἐκεῖνα τὰ τετράπλευρα παραλληλόγραμμά ἐστιν , καὶ ἔτι ὧν τετραπλεύρων αἱ ἐπιζευγνύμεναι διαγώνιοι ἀμφότεραι δίχα τέμνουσιν τὰ τετράπλευρα , | ||
| αἱ ἀπεναντίον πλευραὶ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , ἢ πάλιν ὧν τετραπλεύρων αἱ ἀπεναντίον γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , ἐκεῖνα τὰ |
| ἐξοχώτατον πάντων . Ὁ Πηλεύς τε καὶ Κάδμος συγκαταλέγονται καὶ συναριθμοῦνται τούτοις τοῖς τὰς τῶν Μακάρων νήσους λαχοῦσιν οἰκεῖν . | ||
| ἀκούειν τοῦ μισουμένου ἢ ὅλως ὁπωσοῦν ἐντυγχάνειν τῷ μισουμένῳ . συναριθμοῦνται δ ' ἐν τοῖς πάθεσι καὶ χάρις καὶ ὀργή |
| εἰσι ταῦτα τὰ στοιχεῖα , μεταξὺ δὲ δύο στερεῶν δύο μέσοι ἀνάλογοι γίνονται . ἐν δὲ ταῖς Πολιτείαις ζητεῖ εἰ | ||
| παρ ' Αἰολεῦσι τὸ μέσοι , γαίας καὶ νιφόεντος ὠράνω μέσοι : τῇδε ἔχει καὶ ἀπὸ τοῦ τηλόθι τὸ τήλοι |
| μετάστασίν τε καὶ μεταγωγὴν διαφόρως συντελούμεναι , οὕτως καὶ ἐν ἀριθμητικοῖς δυσὶν ὅροις , εἴτε περισσοῖς ἀμφοτέροις εἴτε καὶ ἀρτίοις | ||
| τούτους ὑμνοῦντες : τὸν δὲ ἄλλον χρόνον πρὸς θεωρήμασιν ἦσαν ἀριθμητικοῖς τε καὶ γεωμετρικοῖς , ἐκπονοῦντες ἀεί τι , καὶ |
| ἀντιπεπονθὸς εἶναι ἁπλῶς δίκαιον , ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι ἔφασαν : ὡρίζοντο γὰρ ἁπλῶς τὸ δίκαιον τὸ ἀντιπεπονθὸς ἄλλωι . . | ||
| ἡ δὲ τὸ ὑποκείμενον συμπληροῦσα τῶν ἀριθμῶν , ἣν καὶ ὡρίζοντο ποσοῦ τὸ ἐλάχιστον , γενέσει μὲν πρώτη οὐσίᾳ δὲ |
| πᾶσαν τῆς μελῳδίας τάξιν , ἐν οἷς περὶ συστημάτων ὀκταχόρδων ἐναρμονίων μόνον ἔλεγον : περὶ δὲ τῶν ἄλλων μεγεθῶν τε | ||
| ἡμιτονιαῖόν ἐστι , τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ τριῶν διέσεων ἐναρμονίων , τὸ δὲ λιχανοῦ καὶ μέσης πέντε διέσεων : |
| τοῦ ἀπλατοῦς μήκους νόησιν ἰσχύσομεν . ὅθεν εἰ ἕκαστον τῶν νοουμένων κατὰ τοὺς ἐκκειμένους νοεῖται τρόπους , δεδίδακται δὲ κατὰ | ||
| τὸ θεοὺς εἶναι , καὶ προνοεῖν τούτους . τῶν γὰρ νοουμένων τὰ μὲν κατὰ περίπτωσιν ἐνοήθη , τὰ δὲ καθ |
| Καὶ τάδε μὲν περὶ τῶν παρὰ τοῖς παλαιοῖς θρυλλουμένων τριῶν ἀναλογιῶν , ἃς καὶ ἐπιτηδὲς σαφέστερον καὶ πλατύτερον διηρθρώσαμεν , | ||
| ὁ Διόφαντος . τοῖς διὰ τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἡγουμένοις περὶ ἀναλογιῶν ἐντεῦθεν ἄρχεται . συνεκδρομικῶς νῦν ὁ φιλόσοφος λέγει καὶ |
| οὐδὲ οἱ μέχρι μόνου τοῦ διὰ πασῶν προελθόντες συγκαταριθμοῦσι τοῖς τόνοις τὸν τῷ ἐξαρχῆς διὰ πασῶν . ταὐτὸν γὰρ φανήσονται | ||
| , καὶ σύμπαντα πληροῖ τὴν ἑξάδα τοῦ τελείου συστήματος τοῖς τόνοις ἐξισουμένην , ἐν μὲν τῷ περὶ ἀνθρώπου λόγῳ τὸ |
| λέγῃ ἡ ἡδονὴ σπουδαία ἐστιν , εἰ μὲν πρὸς τὴν γεωμετρικὴν ἡδονὴν ἀποβλέψας φησίν , οὐ τὸ προκείμενον συνάγεται : | ||
| . διὰ τοῦτο τὸν Βρύσωνος τετραγωνισμὸν οὐκ ἄν τις εἴποι γεωμετρικὴν ἀπόδειξιν : χρῆται γὰρ ἀξιώματι ἀληθεῖ μὲν κοινῷ δέ |
| σμζ : ἅπερ προέκειτο δεῖξαι . ►αἱ ἐπίπεδοι γωνίαι περιέχονται ►τῶν τριπλεύρων ἰσόπλευρον ἰσοσκελές σκαληνόν◄ ► τῶν τριγώνων ἀμβλυγώνιον ὀρθογώνιον | ||
| , οὐχ ὁ ἐρωτῶν . ἐάν σε ἔρωμαι κτλ . ►τῶν ἐρωτήσεων αἱ μὲν πευστικαὶ πλείονος λόγου δέονται αἱ δὲ |
| τῶι δευτέρωι Περὶ χαρακτήρων περὶ Γοργίου λέγων τάδε φησίν : δικανικοῖς μὲν οὖν οὐ περιέτυχον αὐτοῦ λόγοις , δημηγορικοῖς δὲ | ||
| φερούσας ἐζήλωσέν τε καὶ προσέθηκε τοῖς τε δημηγορικοῖς καὶ τοῖς δικανικοῖς λόγοις , ἧττον μὲν ἐπὶ τῶν ἰδιωτικῶν , δαψιλέστερον |
| κατὰ τὰς ποικιλίας τῶν μεταβολῶν καὶ κατὰ τὸ πρέπον τοῖς ὑποκειμένοις , ἐπειδὴ ταῦθ ' ὑπεθέμην τὰ κεφάλαια . Οὐχ | ||
| εἱμαρμένην πορείαν . ἡ μὲν εἰσβολὴ θαυμαστὴ καὶ πρέπουσα τοῖς ὑποκειμένοις πράγμασι κάλλους τε ὀνομάτων ἕνεκα καὶ σεμνότητος καὶ ἁρμονίας |
| δυνάμει πεφυκυῖα , δύο μεσότητας ἔχει , ἀριθμητικήν τε καὶ ἁρμονικήν , φαίνεταί τε τὰ μέρη αὐτῆς καὶ τὰ μεγέθη | ||
| δεύτερος πρὸς τὸν τρίτον , οἷον δʹ Ϛʹ θʹ , ἁρμονικήν δὲ ὅταν τριῶν ἀριθμῶν ἀνίσων , εἰ ὡς ὁ |
| , τὸ δὲ μεῖζον ὑπὸ γῆν . Ἡ δ ' ἀνισότης τῶν τμημάτων τὴν αὐτὴν παραλλαγὴν ἔχει ἐπὶ πάντων τῶν | ||
| κεφαλὴν προωθούμενος . ἐν δὲ τοῖς ἀνάντεσιν ἡ τῶν ποδῶν ἀνισότης κατὰ τὴν ἀνωμαλότητα τὴν τῶν τόπων ἀπισοῖ τὸ σῶμα |
| καὶ ὁρισμὸς τοῦ πρώτου ἄκρου : τοῖς γὰρ τῶν πρώτων ὁρισμοῖς χρῶνται πρὸς τὰς τῶν μετὰ ταῦτα ἀποδείξεις . Διδάσκει | ||
| ἀκολούθου θεωρητικὸς ὁ Πλάτων γενόμενος καὶ διαιρέσεσι χρῆσθαι συνεθισθεὶς καὶ ὁρισμοῖς ἐκ διαλεκτικῆς , ἦλθε διὰ τούτων εἰς ἔννοιαν τοῦ |
| τε διπλάσιον καὶ πενταπλάσιον . πρώτιστοι μὲν οὖν οὗτοι καὶ πυθμενικοὶ ἀριθμοὶ ἐν τελείαις μονάσιν τοὺς εἰρημένους λόγους ἐπιδέχονται . | ||
| αὐτῶν γεννωμένους ἀποσῶσαι ἑκάτερον τὸν λόγον : καὶ ἐὰν μὲν πυθμενικοὶ ὦσιν οἱ γεννήτορες , πυθμενικὴ καὶ ἡ λῆξις τῶν |
| εἰπεῖν καὶ ἑτέραν ἀπολογίαν τοιαύτην : οὐδέποτε εὑρίσκεται ἐν ἀρσενικοῖς ὀνόμασιν εὐθεῖα δυϊκῶν εἰς οἱανδήποτε δίφθογγον λήγουσα , οἷον τὼ | ||
| τὸ ὁριστόν , πλείω περιλαμβάνων αὐτοῦ , κἂν ἐνδεῖ τοῖς ὀνόμασιν , καὶ οὐχ ὅρος μᾶλλον , ἀλλὰ γένος ὑπάρχῃ |
| τῷ τριπλασιασμῷ τῆς ἡμιτονιαίας διαστάσεως ἐπιδεικνύον : τὸ δ ' ἐναρμόνιον κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον τοῖς μὲν διεσιαίοις | ||
| τίθεται , ἣν ὡς κατὰ τοὺς Πυθαγορικοὺς κύβον οὖσαν καὶ ἐναρμόνιον ἐπίηρον κατωνόμασεν . ὁ κύβος δὲ ἐναρμόνιον διὰ τοὺς |
| ἀκριβοῦς σελήνης . δίδοται γὰρ διὰ τὸ ἀδιάφορον ὡς ἐν εὐθυγράμμοις τὰ ΑΔΒ , ΑΒΕ τρίπλευρα τῷ εἴδει καὶ τῷ | ||
| καὶ ἀνισότης τῶν πλευρῶν ἔστι δήπου καὶ ἐν τοῖς μὴ εὐθυγράμμοις . δοκεῖ δέ μοι καὶ πρὸς ἐκεῖνο ἀπιδὼν ὁ |
| ἡ μονὰς ἢ τῇ τετράδι ἢ τῇ ἐξ ἀμφοτέρων ἀποτελουμένῃ πεντάδι . οὔτε δὲ ἑαυτῇ προστίθεται διὰ τὸ τὸ μὲν | ||
| ἀπὸ μονάδος τετράδι διαφερόντων , καὶ ἑπταγωνικὸς ὁ ἐκ τῶν πεντάδι καὶ ἑξῆς ἀκολούθως , καὶ κατὰ δυάδος ὑπεροχὴν τῶν |
| ΓΖΝ ἐστιν ἴση διὰ τὴν ὁμοιότητα τῶν ΑΒ , ΓΔ στερεῶν , ἴσον ἄρα ἐστὶ [ καὶ ὅμοιον ] τὸ | ||
| πόδα δακτύλους ιϚʹ : γίνονται ιθʹ : τοσούτων ἔσται ποδῶν στερεῶν τὸ μάρμαρον . Μάρμαρον μῆκος ποδῶν Ϛʹ , πλάτος |
| σύμμετρον ποσότητα ἀπολάβωσιν οἱ γεννηθέντες ἐπιμόριοι ἰσάριθμοι γενόμενοι τοῖς γεννήσασι πολλαπλασίοις , τότε δὴ ἔκ τινος δαιμονίας μηχανῆς εὑρίσκεται ὁ | ||
| Δ ἰσάκις ἐστὶ πολλαπλάσια , τὰ δὲ μέρη τοῖς ἰσάκις πολλαπλασίοις τὸν αὐτὸν ἔχει λόγον , ἔστιν ἄρα ὡς τὸ |
| ἐς τὴν παρεξειρεσίαν καὶ ἀπέβαλε τὴν ἀσπίδα . † Καὶ ἀναδίπλωσις δέ που εἰργάσατο μέγεθος , ὡς Ἡρόδοτος δράκοντες δέ | ||
| τινὸς λόγου , ἢ πλειόνων λέξεων ἐπαναλαμβανομένων , ὃ καὶ ἀναδίπλωσις καλεῖται , οἷόν ἐστι τοῦ δ ' ἐγὼ ἀντίος |
| , τούτωι δεύτερος τρίτου ὑπερέχει . καὶ ἐν ταύται τᾶι ἀναλογίαι συμπίπτει ἦιμεν τὸ τῶν μειζόνων ὅρων διάστημα μεῖον , | ||
| ὁμοίως πλαττομένων οἱ ἐπιμόριοι λόγοι καὶ αἱ ἐν τούτοις συστήσονται ἀναλογίαι , ἐκ μὲν τῶν διπλασίων ἡμιόλιοι , ἐκ δὲ |
| ἔχει τὸ ὑγιής : ὑγίεια τετρασύλλαβον , οὕτω ζητεῖ ἡ ἀναλογία : ὑγρός : ὑγρασία : καὶ εἴτι ὅμοιον . | ||
| ὀρθογραφίας . Εἰσὶ δὲ καὶ κανόνες τῆς ὀρθογραφίας τέσσαρες : ἀναλογία , διάλεκτος , ἐτυμολογία καὶ ἱστορία . Καὶ τὴν |
| , οὐδὲ τὸν ἴδιον τόνον ἔχει , ἀναμένει δὲ τὸν πτωτικὸν τόνον , ὅς ἐστιν ἀπὸ γενικῆς πληθυντικῆς . καὶ | ||
| τὸν ὅρον τοῦ ὀνόματος . Ὄνομα τοίνυν ἐστὶ μέρος λόγου πτωτικὸν ἑκάστου τῶν ὑποκειμένων σωμάτων ἢ πραγμάτων κοινὴν ἢ ἰδίαν |
| : ἔχει δὲ λιμένα καὶ ὕδωρ . Αὗται αἱ νῆσοι περιέχουσι τὸ Ἰκάριον πέλαγος . Ἀπὸ Θάψου εἰς Λέπτιν τὴν | ||
| Ἀσίας λαχοῦσαι νῆσοι αὗταί εἰσιν , αἳ κύκλῳ τὴν Δῆλον περιέχουσι , καὶ Κυκλάδες ἐκ τούτου ὀνομάζονται . Χαριστήρια δὲ |
| ΖΔ , τὴν δὲ τῶν ΒΗ τῇ τῶν ΑΖ , τονιαία μὲν ἔσται καὶ ἑκατέρα τῶν ΔΒ καὶ ΖΔ , | ||
| λοιπῶν , ἕως ἂν περιτραπῶσιν ἐπὶ τὸ λέγειν οἵων ἡ τονιαία δύο . ἔπειτα οὐδ ' οὕτως τὰς ὑπεροχὰς ὁρίζουσι |
| τάσεως . εἰσὶν οὖν οἱ μὲν ἑστῶτες ὀκτὼ οἵδε : προσλαμβανόμενος , ὑπάτη ὑπάτων , ὑπάτη μέσων , μέση , | ||
| τὸ δὲ ἕβδομον ἥ τε νήτη τῶν ὑπερβολαίων ἢ ὁ προσλαμβανόμενος καὶ ἡ μέση : ὡς ἔχουσι τοῦ προχείρου τῆς |
| τοῦ ὅλου φαντασίαν συμπληρωτικοί , καθάπερ καὶ οἱ διὰ πασῶν φθόγγοι τοῦ ἑνὸς κατὰ ὁμοίαν ἀντίληψιν ἀπεργαστικοί . Τὰ μὲν | ||
| . ἔμψυχον μὲν ἡ τῶν ζῴων φωνή , ἄψυχον δὲ φθόγγοι καὶ ἦχοι . τῆς τοῦ ἐμψύχου φωνῆς ἡ μέν |
| οὐ μόνον πολλαπλάσιοι καὶ ἐπιμόριοι , ἀλλὰ καὶ ἐπιμερεῖς καὶ πολλαπλασιεπιμερεῖς καὶ ἔτι πλείους , περὶ ὧν ἐφεξῆς σαφέστερον παραδώσομεν | ||
| πάλιν δ ' ἐκ τῶν ἐπιμερῶν ἕτεροί τε ἐπιμερεῖς καὶ πολλαπλασιεπιμερεῖς : ὧν τὰ μὲν πλεῖστα παραλειπτέον οὐκ ἀναγκαῖα ὄντα |
| , τῷ κατεπείγεσθαι . καὶ ὅτι διὰ τὸν καιρὸν τοῖς παρακειμένοις ὡς τάχος ἐχρησάμην : εἶτα ὅτι οὐδὲ ἀλλαχόθεν τειχίσαι | ||
| : ἐπεὶ δέ τινων τὸ σφόδρα ἀποκρούεσθαι εἴωθεν ἐν τοῖς παρακειμένοις τόποις φλεγμονὰς ποιεῖν καὶ τὴν ὕλην ἐκεῖ συνάγειν , |
| καὶ ὕπαυγοι , τότε λέγε πλήρη τῶν εἰδῶν εὐθηνίαν ὧνπερ κυριεύουσιν . καὶ ὅταν εὑρεθῶσιν καλῶς ἔχοντες καὶ δυνάμει καὶ | ||
| τοῖς ταπεινώμασιν αὐτῶν καὶ κεκακωμένοι ποιοῦσιν εὐθηνίαν τῶν εἰδῶν ὧνπερ κυριεύουσιν . εἰ δὲ εὑρεθῶσι κεκακωμένοι καὶ δυνάμει καὶ οἰκειώσει |
| τοῦ πίνειν αἱ παροινίαι . τὰ τοιαῦτα δὲ τοῖς προειρημένοις ὁμοιοτρόπως μετιὼν ἐγκωμίων καὶ ψόγων πολλῶν εὐπορήσεις . Αὐξήσεις δὲ | ||
| κατέχοι τὰ οὖρα , εἴτε καὶ ἀπροαιρέτως ἐκκρίνοιτο , μεθοδευέσθω ὁμοιοτρόπως τῶν τε ἐμβροχῶν καὶ καταπλασμάτων , ἔτι δὲ καὶ |
| οἱ κωμικοί . τοὺς γὰρ σπονδείους τοὺς ἐμπίπτοντας ἐν τοῖς ἰαμβικοῖς καὶ τοῖς τροχαϊκοῖς παρὰ τάξιν παραλαμβάνουσιν ἐν ταῖς μέσαις | ||
| οἱ ἰαμβογράφοι ἐν μόνοις δακτυλικοῖς καὶ ἀναπαιστικοῖς στίχοις , ἐν ἰαμβικοῖς δὲ οὐδαμῶς . ἐντεῦθεν ἰαμβικὰ κῶλα βʹ , τὸ |
| ' ἂν ἐνταῦθά που θῶ τὸ ἀγαθόν , ἐν τοῖς προαιρετικοῖς , πάντες μου καταγελάσονται . ἥξει τις γέρων πολιὸς | ||
| δὲ λοιπὸν ὡρίσαντο οἱ εἰπόντες τὸν σπασμὸν κίνησιν ἀπροαίρετον ἐν προαιρετικοῖς μορίοις συνισταμένην : ἀμφότερα γὰρ περιλαμβάνει ὁ ὁρισμὸς οὗτος |
| . ἐπεὶ δὲ βούλονταί τινες ὑπεναντίαν ἀμφοτέραις ἀριθμητικῇ τε καὶ γεωμετρικῇ ταύτην ἐκδέχεσθαι , ἔφαμεν δὲ ἡμεῖς τῇ ἀριθμητικῇ μόνῃ | ||
| α˙ωιϚιγ˙τκα / . β . Εὑρεῖν τρεῖς ἀριθμοὺς ἐν τῇ γεωμετρικῇ ἀναλογίᾳ , ὅπως ἕκαστος αὐτῶν προσλαβὼν τὸν δοθέντα ποιῇ |
| διὰ ποιότητα καὶ διὰ μὲν τὴν περιουσίαν τῆς ὕλης ἢ ποσότητι ἢ ποιότητι ἢ τῷ συναμφοτέρῳ : ποσότητι μὲν ὡς | ||
| τὰ αὑτοῦ μέρη συντεθέντα πλείονα ἀποδίδωσιν αὐτοῦ καὶ ὑπερπαίοντα τῇ ποσότητι : διὰ τοῦτο γὰρ καὶ οὕτως ὠνόμασται , ὡς |
| ' ἡμῖν ποιητέον . ὅσαι γὰρ σμικρὸν ἢ μέγα τι δημιουργοῦσι κατὰ πόλιν ὄργανον , θετέον ἁπάσας ταύτας ὡς οὔσας | ||
| τῶν στοιχείων τὴν ἀρχὴν ὑποτίθενται κἄπειτα ἐκ τούτου τὰ λοιπὰ δημιουργοῦσι πυκνότητι καὶ μανότητι χρώμενοι , ὧν ἐναντία καθολικώτερα ἄν |
| τὸ νόσημα τῆς πόλεως . καὶ γὰρ ἐν τοῖς ἀναρμόστοις ὀργάνοις ἐνίοτε οἱ φθόγγοι συνε - φώνησαν πρὸς ὀλίγον , | ||
| ἐπὶ τοῦ σημαίνειν τρόπον χρῆται μὲν ἡ ψυχὴ τοῖς φυσικοῖς ὀργάνοις τῆς φωνητικῆς καὶ τῆς λεκτικῆς δυνάμεως , πνεύμονι καὶ |
| ἐκ τῶν καθολικῶν . ἐφεξῆς δὲ τὰ παρὰ τοῖς ἄλλοις ἐκτιθέμεθα περὶ τῶν αὐτῶν καὶ ἃ ἡμεῖς σκεπτόμενοι τῇ πείρᾳ | ||
| σαφές . Ἐπεὶ δὲ καὶ τὴν ὅμορον τῷ Πόντῳ Παφλαγονίαν ἐκτιθέμεθα , τοῖς δὲ Παφλαγόσιν ὁμοροῦσιν οἱ Βιθυνοὶ πρὸς δύσιν |
| ἐκ τἀγαθοῦ τοῖς πᾶσιν ἐφήκουσαν ἕνωσιν καὶ διὰ τὴν τῆς ταυτότητος ἐν τοῖς ἀύλοις εἴδεσιν ἐπικράτειαν . ἀλλ ' οὗτος | ||
| τῷ ἀνθρώπῳ τὸ μουσικόν . καὶ τὰ τοιαῦτα φύσει τῆς ταυτότητος μετέχουσιν , ἤγουν τῷ εἶναι : τὸ δὲ μουσικὸν |
| ἂν αὐτὸς ὢν τυγχάνῃ ἀπὸ μονάδος ἢ τοῦ πρώτου καὶ ἀσυνθέτου . τῷ μὲν γὰρ καθ ' ἕκαστον πρώτῳ πολλαπλασίῳ | ||
| παραμέσης καὶ ὑπάτης . ἔστι δέ τινα κοινὰ συνθέτου καὶ ἀσυνθέτου διαστήματα , τὰ ἀπὸ ἡμιτονίου μέχρι διτόνου . τὸ |
| τὸν λόγον , ὡς ὅτι τὰ οὐδέτερα ἁρμόδιά ἐστιν τοῖς ἑνικοῖς , σαφὲς ἐκ τοῦ ἐν μὲν τοῖς ἀπτώτοις ἀδιαφορεῖν | ||
| , οἱ δ ' Ἀττικοὶ τὰ οὐδέτερα πληθυντικὰ ὁμοίως τοῖς ἑνικοῖς περισπῶσι : τὰ ἀργυρᾶ , τὰ πορφυρᾶ , τὰ |
| διὰ τῆς ἐπιτάσεως , ἐμπίπτειν τοὺς ὀδόντας τοὺς ἐν τοῖς κανόσι πρὸς ἀλλήλους καὶ γίνεσθαι τῶν ἄνω δύο κανόνων μίαν | ||
| ἄνω ἐκ διαστήματος ὡς ὅσον ποδῶν Ϛʹ ἔστω κλῖμαξ ἐν κανόσι στερεμνίως ἐνδεδεμένη καὶ τὴν κίνησιν ἐχέτω στερεμνίαν : ἐχέτω |
| ἐσπλαγχνευμένων ἤδη τῶν ἱερῶν ἀφίκοντο . νῦν μέντοι οὐκέτι τοῖς γένεσι τούτοις ἡ περὶ τὰς ἱερουργίας ἐπιμέλεια ἀνάκειται , ἀλλὰ | ||
| , σῦκα διαφορὰς μὲν ἔχει πλείους πρὸς ἄλληλα καὶ τοῖς γένεσι καὶ τοῖς χρόνοις ἐν οἷς ἕκαστα γίγνεται καὶ ταῖς |
| ἡ εἰς τὸ στέλεχος συρρέουσα τῆς εἰς τοὺς ἀκρεμόνας . Διαφέρουσι δὲ καὶ κατὰ τὰ δένδρα . βελτίστη μὲν γὰρ | ||
| : ἀλλὰ περὶ μὲν τροφῆς διὰ τίνων ἕτερος λόγος . Διαφέρουσι δὲ καὶ τὰ φύλλα πλείοσι διαφοραῖς : τὰ μὲν |
| ἡ τῶν πλανήτων κίνησις ἡ ἀπὸ δύσεως εἰς ἀνατολάς : ἐπῳδῷ δέ , ὅτι ἵσταντο ἐν ἑνὶ τόπῳ καὶ ἔλεγον | ||
| [ ὁ ποιητής ] , ἤγουν στροφῇ , ἀντιστρόφῳ καὶ ἐπῳδῷ , ἢ στροφῇ μόνῃ καὶ ἀντιστρόφῳ : οἱ δ |
| λεπτῶν συγκρίσει γίνονται , τὰ δὲ λεπτὰ ἐκ τῶν παχέων διακρίσει . τοῦτο δὲ πάνυ διαφέρει πρὸς τὸ πρότερον καὶ | ||
| καὶ ἄφθαρτα , φαίνεσθαι δὲ γινόμενα καὶ ἀπολλύμενα συγκρίσει καὶ διακρίσει μόνον , πάντων μὲν ἐν πᾶσιν ἐνόντων , ἑκάστου |
| ἢ ἔνυλον εἶδος ἢ κόλλα ἢ δεσμός , τοῖς δὲ μαθηματικοῖς τί ; ῥητέον οὖν πρὸς αὐτόν , ὅτι οἱ | ||
| ἦν τοῦτο τοῦ σώματος διάστημα , ὅπερ λέγεται παρὰ τοῖς μαθηματικοῖς γραμμή , ἡ δὲ γραμμὴ ἦν στιγμὴ ἐρρυηκυῖα , |
| καθολικῶς ἐξενεχθέν ἐστι θεώρημα . μᾶλλον δ ' ἐπὶ τοῖς φαινομένοις συνίσταται τὸ θεώρημα , ὡς ἀπὸ τῶν φαινομένων ἐν | ||
| φυσικῶν καλουμένων φησί τις . τοῦτο γὰρ μαχόμενόν ἐστι τοῖς φαινομένοις . ̈ . , Λ . πυρὸς ἐναποληφθέντος νέφεσι |
| γὰρ καὶ κατὰ βάθος καὶ κατὰ πλάτος ἐν τῷ διαγράμματι εὑρίσκονται οἱ συνεχεῖς αἰεὶ ἀριθμοὶ κατὰ τοὺς στίχους αὐτοὺς ἔχοντες | ||
| αὐτὴν ἐμβαλλόντων . Φησὶν ὅτι πολλαὶ τέχναι παρὰ τοῖς ἀνθρώποις εὑρίσκονται , καὶ αἱ μὲν πρὸς τὰ ἀναγκαῖα ἡμῖν συμβάλλονται |
| τελευτᾷ εἰς ἓν πολλάκις τὰ πλείω , ὥσπερ ἐν τοῖς συλλογισμοῖς τὰ λήμματα εἰς τὸ συμπέρασμα , ἀλλ ' οὐ | ||
| ἄλλαι τέχναι κέχρηνται τῇ λογικῇ , ὡς ἡ ἰατρικὴ κέχρηται συλλογισμοῖς καὶ ἄλλαι πᾶσαι τέχναι κέχρηνται συλλογισμοῖς , ἐροῦμεν ὅτι |
| διὰ συμβόλων ἀπορρήτων ἐκφωνεῖται , τὰ δὲ ἀνειδέα κρατεῖται ἐν εἴδεσι , τὰ δὲ πάσης εἰκόνος κρείττονα δι ' εἰκόνων | ||
| πρῶτα τὰ συμβεβηκότα θεωρεῖται , τὰ δὲ γένη ἐν τοῖς εἴδεσι . Τὸ ἀχώριστον καὶ χωριστὸν συμβεβηκὸς δηλοῖ : ἐν |
| θαλάσσῃ σκύλλονται καὶ σύρονται καὶ ἐσθίονται πρὸς τῶν ἀναύδων καὶ ἀφώνων παίδων τῆς ἀμιάντου , δηλαδὴ θαλάσσης . οὐ γὰρ | ||
| κατὰ μίαν συλλαβὴν συνεκφερόμενα : ἡμιφώνων τε πρὸς ἡμίφωνα καὶ ἀφώνων καὶ φωνηέντων πρὸς ἄλληλα συμπτώσεις , αἳ διασαλεύουσι τοὺς |
| , μὴ πᾶσιν ἁρμόζειν τοῖς συμβεβηκόσι τὸν ὁρισμὸν ἀλλὰ τοῖς χωριστοῖς , τὸ γίνεσθαι καὶ ἀπογίνεσθαι : τὸ γὰρ ἐν | ||
| τὸν δυνατὸν ἡμῖν τρόπον ἐπισκεψάμενοι . ἐν μὲν οὖν τοῖς χωριστοῖς ταὐτόν , ὡς εἴρηται , τὸ νοοῦν καὶ τὸ |
| πολιτικοῦ ζητήματος , ποίοις μὲν κατηγοροῦντες , ποίοις δὲ ἀπολογούμενοι κεφαλαίοις χρησόμεθα . ἀλλ ' ἐπεὶ τὴν ἀρχὴν τοῦτο γενέσθαι | ||
| πάντα ἐκκενώσῃς τὰ κατωρθωμένα ἐν διηγήσει , ἀλλὰ καὶ τοῖς κεφαλαίοις φυλάξῃς τινά : κἀκείνου δὲ προνοητέον , ὅπως ἂν |
| διὰ τῶν ΕΘ , ΝΠ ἐπίπεδα κάθετοι καὶ συμβαλλέτωσαν τοῖς ἐπιπέδοις κατὰ τὰ Σ , Τ , Υ , Φ | ||
| ὑπάρχειν ὥσπερ τοῖς ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος οἷον τοῖς τισὶν ἐπιπέδοις τὸ γενικὸν ἐπίπεδον . Περὶ τοῦ χρησίμου τῶν ἰδεῶν |