| ὑπεροχάς . . Ἐπεὶ ὁ τρίτος καὶ ὁ τέταρτος δὶς λαμβανόμενοι μετὰ τοῦ πρώτου καὶ δευτέρου ἅπαξ λαμβανομένων ὑπερέχουσι τοῦ | ||
| τῶν προτάσεων τὸ Δίων ἀληθεύει . ὅσον δὴ οἱ οὕτως λαμβανόμενοι τῶν ἐκείνως διαφέρουσι , τοσοῦτον καὶ οἱ κατηγορικοὶ συλλογισμοὶ |
| . βʹ Ἐὰν ἀριθμὸς εἰς δύο ἀριθμοὺς διαιρεθῇ , δύο ἐπίπεδοι ἀριθμοὶ οἱ γενόμενοι ἔκ τε τοῦ ὅλου καὶ ἑκατέρου | ||
| βέλεσιν αἱ βελοστάσεις κατασκευάζονται , αἱ μὲν [ ὀρυκταὶ ] ἐπίπεδοι [ καὶ κατώρυχοι ] , αἱ δὲ ὑπόγειοι πρὸς |
| , οἱ πρῶτοι κατὰ πλάτος καὶ οἱ ὑπ ' αὐτοὺς τετραπλάσιοι πάντες εἰσίν , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ἐπιτέταρτοι | ||
| ' αὐτῶν ἐπίτριτοι καὶ ἀπὸ τούτων ἐπιτριμερεῖς , εἰ δὲ τετραπλάσιοι ἐπιτέταρτοί τε καὶ ἐπιτετραμερεῖς καὶ ἀεὶ οἱ ἑξῆς , |
| . Ἐπιτυχόντες δὲ τούτου , οὐκ ἐβούλοντο ἀπαλάσσεσθαι , ὡς συντιθέμενοι νύκτας καὶ ἡμέρας μένειν . Διὸ λέγεσθαι τοῦτο ἐπὶ | ||
| , καὶ μένουσι νεαροί . ὁμοίως δὲ καὶ ἐν ἅλμῃ συντιθέμενοι διαμένουσιν . Ἀκμαίους τοὺς σικύους φυλάξεις , ἐὰν ἐν |
| εἰσι ταῦτα τὰ στοιχεῖα , μεταξὺ δὲ δύο στερεῶν δύο μέσοι ἀνάλογοι γίνονται . ἐν δὲ ταῖς Πολιτείαις ζητεῖ εἰ | ||
| παρ ' Αἰολεῦσι τὸ μέσοι , γαίας καὶ νιφόεντος ὠράνω μέσοι : τῇδε ἔχει καὶ ἀπὸ τοῦ τηλόθι τὸ τήλοι |
| δὴ τοσούτων εἶναι μονάδων τοὺς δύο πρώτους ἀριθμούς , οἵπερ διπλάσιοι ἔσονται τῶν λοιπῶν δύο , ὄντων δηλονότι καὶ αὐτῶν | ||
| , ὀγδοήκοντα δὲ ἐκ Μυκηνῶν καὶ ἐκ Φλιοῦντος διακόσιοι , διπλάσιοι δὲ τούτων Κορίνθιοι : παρεγένοντο δὲ καὶ Βοιωτῶν ἑπτακόσιοι |
| ιϚʹ κεʹ . μέσους δὲ ἔχουσι τοὺς ἑτερομήκεις οὕτως . τετράγωνοι δύο ἐφεξῆς ὅ τε αʹ καὶ δʹ : τούτων | ||
| ἄνω μὲν εἷς ὀδοὺς προσπέφυκε , κάτω δὲ ἄλλος , τετράγωνοι δὲ ἄμφω , πυγόνος δὲ τὸ μῆκος . τοσοῦτον |
| μακροῦ ὄντων , ἐπαρθεὶς ὁ στρατηγὸς αὐτῶν , ὅτι καὶ πενταπλάσιοι τῶν πολεμίων ἦσαν οἱ σφέτεροι , τήν τε παρεμβολὴν | ||
| τὸν ε οὕτως ὡς ὁ ε πρὸς τὴν μονάδα : πενταπλάσιοι γὰρ ἀμφότεροι . Καὶ διὰ τοῦτο ὅσων ἐστὶν ἡ |
| τῶν ἐπιτετάρτων οἱ ἐπιτετραμερεῖς , καὶ ἐφεξῆς . οἷόν εἰσιν ἡμιόλιοι δ , Ϛ , θ . λαβὲ ἀπὸ τῶν | ||
| πρὸς τὸ δεύτερον καὶ τὸ τρίτον πρὸς τὸ τέταρτον : ἡμιόλιοι γὰρ ἀμφότεροι ἀμφοτέρων . καὶ τὰ ἰσάκις τοίνυν πολλαπλάσια |
| τινὰ δὲ καὶ διάφωνα . σύμφωνα μὲν , ἐπειδὴ οἱ περιέχοντες φθόγγοι διάφοροι τῷ μεγέθει ὄντες , ἅμα κρουσθέντες ἢ | ||
| σφισιν ἐφεστήκασι τρίποδες χαλκοῖ μέν , μνήμης δὲ ἄξια μάλιστα περιέχοντες εἰργασμένα . σάτυρος γάρ ἐστιν , ἐφ ' ᾧ |
| ἑκατέρου αὐτῶν καὶ μονάδος μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς ἀνάλογον ἐμπίπτουσιν ἀριθμοί , τοσοῦτοι καὶ εἰς αὐτοὺς μεταξὺ κατὰ τὸ συνεχὲς | ||
| τῷ ὀνόματι πέντε : γένη , εἴδη , ϲχήματα , ἀριθμοί , πτώϲειϲ . Γένη μὲν οὖν εἰϲι τρία : |
| δὲ πρός τινων καλούμεναι πελώριαί τε λεγόμεναι , τρόφιμοι , δυσέκκριτοι , εὔχυλοι , εὐστόμαχοι , καὶ μάλιστα αἱ μείζους | ||
| , αἱ καὶ βασιλικαὶ καὶ πελώριαι λεγόμεναι , τρόφιμοι , δυσέκκριτοι , εὔχυλοι , εὐστόμαχοι , καὶ μάλιστα αἱ μείζους |
| κατὰ πλάτος τριπλάσιοι , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ὁμοταγῶν ἐπίτριτοι , ὁμοταγεῖς ὁμοταγῶν : ἐκ γὰρ τῶν τριπλασίων οἱ | ||
| κἀνταῦθα ἡ ἀναλογία κατὰ τάξιν . πάλιν γὰρ οἱ ἐφεξῆς ἐπίτριτοι ἔσονται καὶ ἐπιτέταρτοι καὶ ἐφεξῆς : λαβὲ γὰρ θ |
| ἀναδεχομένη καὶ ὑπομένουσα τὴν περίθεσιν , ἄνευ δὲ αὐτῆς οὐ φύσονται ἑτερομήκεις : εἴτε κατὰ τὸν αὐτὸν δίαυλον οἱ ἐφεξῆς | ||
| ὑποτείνουσαν . ἐκ μὲν γὰρ διπλασίων τριπλάσιοί τε καὶ ἡμιόλιοι φύσονται , ἐκ δὲ τριπλασίων τετραπλάσιοί τε καὶ ἐπίτριτοι , |
| καὶ ὁ η καὶ ὁ ι καὶ πάντες οἱ εὐτάκτως ἄρτιοι . πρόλογος δὲ τοῦ μὲν β ὁ γ , | ||
| δὶς μέρος τὸν δὲ λβ δύναμιν : καὶ ἀμφότεροι ἀρτιάκις ἄρτιοι : καὶ πάλιν τὸν λβ ἐπὶ τὸν β πολλαπλασιάζεις |
| καὶ οἱ λοιποί . λέγονται οὕτως ἐκεῖνοι μὲν πρῶτοι καὶ ἀσύνθετοι , ἐπειδὴ ὑπὸ μόνης τῆν μονάδος μετροῦνται , ἐπεὶ | ||
| ὡσαύτως καὶ ὁ λθ καὶ ὅμως οὐκ εἰσὶ πρὸς ἀλλήλους ἀσύνθετοι , πρὸς δὲ ἑαυτοὺς σύνθετοι : ἀμφότεροι γὰρ ὑπὸ |
| ἐν τῷ ἀπὸ τῆς μονάδος ἀριθμῷ εὐτάκτῳ τῶν ἐφεξῆς πάντων τριπλάσιοί εἰσι προχωροῦντες , ἐφ ' ὅσον βούλεταί τις παρακολουθεῖν | ||
| τὸ βάθος καὶ τὴν ὑποτείνουσαν . ἐκ μὲν γὰρ διπλασίων τριπλάσιοί τε καὶ ἡμιόλιοι φύσονται , ἐκ δὲ τριπλασίων τετραπλάσιοί |
| ΒΔ . Ποιοῦσι δὲ τὰ αὐτὰ καὶ οἱ ἰσάκις αὐτῶν πολλαπλάσιοι . Τὸ γὰρ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετράγωνον καὶ τὸ | ||
| ὁ ζη τῷ κν : οἱ γὰρ τοῦ αὐτοῦ ἰσάκις πολλαπλάσιοι ἴσοι ἀλλήλοις εἰσίν . ἔστι δὲ καὶ ὁ ηθ |
| μετ ' αὐτοὺς πεντάγωνοι , εἶτα ἐπὶ τούτοις ἑξάγωνοι καὶ ἑπτάγωνοι καὶ ἐπ ' ἄπειρον : προσαγορεύονται δέ , ὡς | ||
| , μέχρις ἄν τις θέλῃ . οἱ δὲ τούτοις ἀκόλουθοι ἑπτάγωνοι τοὺς μὲν γνώμονας ἔχουσι πεντάδι μὲν διαφέροντας , τετράδι |
| ' ἂν γένοιό γ ' ἀθλιωτάτη γυνή . ἴτω : περισσοὶ πάντες οὑν μέσωι λόγοι . ἀλλ ' εἶα χώρει | ||
| μὲν οὖν ἄρτιον δεῖ εἶναι , ὅπως ἴσοι ἐνῶσιν οἱ περισσοὶ καὶ ἄρτιοι καὶ μὴ ἑτερομερῶς : ἐπεὶ γὰρ πρότερος |
| ἔθνος , τρὶς ἐν τῷ βίῳ λούονται μόνον , ὅταν γεννῶνται , καὶ ἐπὶ γάμοις , καὶ τελευτῶντες . , | ||
| . ἐκ δὲ αὐτῶν τούτων τῶν εὐτάκτως πολλαπλασίων ἀναστραφέντων εὐθὺς γεννῶνται φύσει τινὶ ἀναγκαίᾳ διὰ τῶν αὐτῶν τριῶν προσταγμάτων οἱ |
| οὖν αὐτῆς μετρίως πληρουμένων τῶν ἀγγείων , εὐτονώτεροί τε καὶ ἰσχυρότεροι ἑαυτῶν φαίνονται παρὰ τὸ εἰθισμένον : ἐπὶ πλέον δὲ | ||
| μέντοι πόδες ἔλεγον τῇ γαστρί ὡς „ ἡμεῖς σοῦ ἐσμεν ἰσχυρότεροι ἅτε δὴ καὶ διαβαστῶντές σε . „ ἡ δὲ |
| δὲ κοιλίας καὶ διουρητικοί , οὐκ εὔστομοι , δύσπεπτοι , ἐμφρακτικοί , παχέος αἵματος φλέγματός τε γόνιμοι , καὶ μᾶλλον | ||
| σπλάγχνα σκιρρούμενα καὶ οἰδισκόμενα καὶ φλεγμαίνοντα . οἱ λιπαροὶ φοίνικες ἐμφρακτικοί . πάντα δ ' ὅσα δι ' ἰτρίων καὶ |
| . ὧν λεπτότεραι αἱ βασιλικαὶ καὶ διαχωρητικαὶ καὶ κοῦφαι καὶ τρόφιμοι , αἱ δὲ ποτάμιαι γλυκύτεραι . οἱ δὲ μύες | ||
| οὐ διαχωρέει , ἀλλ ' ἵστησιν : ἐπὶ δὲ γάλακτι τρόφιμοι μὲν πάντες , πλὴν ἀλλὰ τὸ μὲν ὄϊον ἵστησι |
| δὲ τετράγωνοι , οἱ δὲ πεντάγωνοι καὶ κατὰ τὸ ἑξῆς πολύγωνοι . γεννῶνται δὲ οἱ τρίγωνοι τὸν τρόπον τοῦτον . | ||
| , ὅσοιπέρ εἰσι τὸν ἀριθμὸν οἱ εἰς σύστασιν αὐτῆς συσσωρευθέντες πολύγωνοι . πάλιν γὰρ τὴν ιδ πυραμίδα συνόλην βάσιν ἔχουσαν |
| : τὸ καρῶδες ἐπὶ τούτοισι , κάκιστον . Οἱ μὴ διαλείποντες , ἐφιδροῦντες πυκνὰ , μετὰ ὑποχονδρίου ἐντάσιος , ὡς | ||
| τοῦ νοσήματος καὶ παρακμάσαντος , παχύτερα γίνεται . Οἱ δὲ διαλείποντες πυρετοὶ γίνονται αἰτίᾳ τοιαύτῃ , ὡς ἡνίκα ἡ ὕλη |
| τετράγωνοι , ἐκ δὲ τῶν τετραγώνων καὶ τῶν τριγώνων οἱ πεντάγωνοι , ἐκ δὲ τῶν πενταγώνων καὶ τῶν τριγώνων οἱ | ||
| μηδένα συντεθέντων τῶν γνωμόνων , τετράγωνοι δὲ παρὰ ἕνα , πεντάγωνοι δὲ παρὰ δύο καὶ ἀεὶ οὕτως . τὸν αὐτὸν |
| αὐτῷ , καὶ οἱ γραμμικοὶ καὶ οἱ ἐπίπεδοι καὶ οἱ στερεοί : τὸ μὲν γὰρ ἓν στιγμή , τὰ δὲ | ||
| . ἀντὶ τοῦ : μὴ παρείσαγε ἡμῖν θηλυδριώδη λόγον : στερεοί : νικητήριον : ἢ μὴ γενοίμαν : εἰς τῶν |
| τῶν ῥοιῶν δὲ οἱ κόκκοι ὠφελοῦσιν αὐτοὺς ἐπάνω τῆς τροφῆς ἐσθιόμενοι , καὶ τὰ μῆλα ὡσαύτως καὶ τῶν ἀπίων λαμβάνειν | ||
| καὶ φαρμάκων διουρητικῶν τῇ ἀνακαθάρσει . πέπονες οὖν αὐτοῖς ἁρμόδιοι ἐσθιόμενοι καὶ σικυοὶ ἑφθοί , σταφυλῖνός τε καὶ σίον , |
| τὰ μετάρσια δὲ ἐν αὐτῷ πολυπραγμοσύνη τὸν Εὐριπίδην ὁμολογεῖ . πρόλογοι δὲ διττοὶ φέρονται . ὁ γοῦν Δικαίαρχος ἐκτιθεὶς τὴν | ||
| : Οὕτως μὲν οὖν αἱ τῶν ἀμφοτέρων ἀρχαὶ ἤγουν οἱ πρόλογοι τὴν διαφωνίαν ἔχουσιν : ἀπ ' ἐντεῦθεν δὲ ὡς |
| πελειάδες ἀμφὶς ἕκαστον χρύσειαι νεμέθοντο , δύω δ ' ὑπὸ πυθμένες ἦσαν , ἀκουστέον οὐ πυθμένας δύο , ἀλλ ' | ||
| γὰρ διπλασιεπιδιμεροῦς τρίτων ἐν πέμπτῳ μέρει τῶν διαφορῶν ἐνοφθήσονται οἱ πυθμένες , τῆς διπλασιεπιτριμεροῦς τετάρτων ἐν ἑβδόμῳ , τῆς δὲ |
| : ἐκ μὲν γὰρ τοῦ φλεγματικοῦ χυμοῦ λευκοὶ γίνονται , μέλανεϲ δὲ ἀπὸ τοῦ μελαγχολικοῦ . κοινῶϲ μὲν οὖν ἀμφοτέροιϲ | ||
| ὁ φλοιὸϲ καὶ ἀλθαίαϲ τὸ ϲπέρμα καὶ τῶν ἐρεβίνθων οἱ μέλανεϲ κριοὶ οἵ τε τῶν ϲπόγγων λίθοι καὶ τὸ ϲκιλλητικὸν |
| κράσεων ἐννέα διαφοροὶ , τέσσαρες μὲν ἁπλαῖ , τέσσαρες δὲ σύνθετοι , καὶ πρὸς τούτοις ἡ εὔκρατος . καὶ τῶν | ||
| σῴζειν τὰς ἀναλογίας . Τῶν ῥυθμῶν τοίνυν οἱ μέν εἰσι σύνθετοι , οἱ δὲ ἀσύνθετοι , οἱ δὲ μικτοί , |
| παράκειται . ἰστέον ὅτι ἑτερόμηκες νῦν καλεῖ κοινότερον καὶ τοὺς προμήκεις κατὰ τὸν καθόλου γεωμετρικὸν κανόνα τὸν νῦν ἡμῖν δεδειγμένον | ||
| δυάδος μονάδι μόνῃ μείζων ἐστί : καὶ ἐφεξῆς ὁμοίως . προμήκεις δέ εἰσιν οἱ πλείοσι μονάσιν ἔχοντες τὸ ἄνισον . |
| τοῦ χονδρός , οἷον χονδρὸς ἅλς , χονδροῦ ἁλός , χονδροὶ ἅλες . Ψευδὲς δὲ τοῦτο , ὡς μαρτυρεῖ ὁ | ||
| τοῦ χονδρός , οἷον χονδρὸς ἅλς , χονδροῦ ἁλός , χονδροὶ ἅλες . Ψευδὲς δὲ τοῦτο , ὡς μαρτυρεῖ ὁ |
| ' ἔφη τἀπόφθεγμα . Ἢ τρὶς ἓξ , ἢ τρεῖς κύβοι : ἐπὶ τῶν κινδυνευόντων : τὸ μὲν τρὶς ἓξ | ||
| δὲ καὶ παροιμία , ἀεὶ γὰρ εὖ πίπτουσιν οἱ Διὸς κύβοι . βοῦς ἐπὶ γλώσσῃ μέγας ] παροιμία ἐπὶ τῶν |
| τῶν οἴνων ὀσμὴν μὲν ἔχουσιν ἔνιοι σκληροὶ δὲ καὶ οὐκ εὔχυλοι . Ἐξ ἁπάντων οὖν τούτων δῆλον ὡς ἕτερον τὸ | ||
| πλατὺ ὄστρακον ἔχουσαι καὶ διαυγές , εὔπεπτοι , εὔτροφοι , εὔχυλοι , γλυκεῖαι , οὐκ ἀπηνεῖς στομάχῳ . ὀπῷ δὲ |
| εἶναι καὶ ἀριθμόν , συνάξει , ὅτι ἄρτιοί εἰσιν ἢ περιττοὶ οἱ ἀστέρες , οὔτε δὲ τὸ περιττοὺς αὐτοὺς εἶναι | ||
| εἰς περιττόν . καὶ οἱ ἄρτιοι δὲ ἵπποι δύνανται καὶ περιττοὶ γενέσθαι ἑτέρου προσθήκῃ . ἀλλὰ καὶ τὸ χρῶμα εἰ |
| μονὰς αἰτία , οὐ μόνον , ἐπειδὴ ὡς γνώμονι αὐτῇ περιτιθέμενοι οἱ ἑξῆς ἀριθμοὶ περιττοί , εἰδοποιήματα αὐτῆς ὄντες , | ||
| γνώμονες κυρίως λέγονται οἱ περιττοὶ ἀριθμοί , διότι τετραγώνοις ἀριθμοῖς περιτιθέμενοι τετράγωνον πάλιν ἀποτελοῦσιν : οἷον πρῶτος ἀριθμός ἐστι τετράγωνος |
| εἰσὶ δὲ σκληραὶ καὶ ὀλιγόχυλοι καὶ οὐκ ἄγαν δριμεῖαι , εὔστομοι δὲ καὶ εὐκατέργαστοι , ἑφθαὶ δὲ ποσῶς εὔστομοι . | ||
| . οὐχ ἅπασαι δ ' αἱ εὐώδεις ἢ γλυκεῖαι ἢ εὔστομοι καὶ ἐδώδιμοι , οὐδ ' αἱ πικραὶ ἄβρωτοι : |
| τετράκις δʹ ιϚʹ . οἱ μὲν οὖν τετράγωνοι πάντες τοὺς ἑτερομήκεις περιλαμβάνουσι κατὰ τὴν γεωμετρικὴν ἀναλογίαν καὶ μέσους αὐτοὺς ποιοῦσι | ||
| πρὸς ἑαυτοὺς διαφορὰς τοὺς περισσοὺς μόνον ἔχουσιν , οἱ δὲ ἑτερομήκεις τοὺς ἀρτίους : ἂν δὲ καὶ τὸν πρῶτον ἑτερομήκη |
| καὶ καθαρὰν ἔχουσι τὴν σάρκα , ὅθεν καὶ τῶν ἄλλων τροφιμώτεροι καὶ παχέος ἤδη αἵματος γεννητικοί . Οἱ δὲ παρὰ | ||
| ὑπὸ τοῦ πυρὸς τὸ ὑγρόν : καὶ οἱ ἰπνῖται ἄρτοι τροφιμώτεροι τῶν ἐσχαριτῶν καὶ ὀβελιέων , διότι ἧσσον ἐκκαίονται ὑπὸ |
| τούτων λαμβανομένων μέσων γίνονται αἱ τρεῖς μεσότητες : οἷον ἔστωσαν ἄκροι ὅ τε μ καὶ ὁ ι . ἐὰν μὲν | ||
| . Ἀλλὰ τριῶν ὄντων τοῦ γένους ἀρχηγετῶν , οἱ μὲν ἄκροι μετωνομάσθησαν , Ἀβραάμ τε καὶ Ἰακώβ , ὁ δὲ |
| ποτάμιαι γλυκύτεραι . οἱ δὲ μύες μέσως εἰσὶ τρόφιμοι , διαχωρητικοί , οὐρητικοί : κράτιστοι δὲ οἱ Ἐφέσιοι καὶ τούτων | ||
| : οἱ δὲ πυθμένες ἢ μήκωνες μαλακοί , εὐκατέργαστοι , διαχωρητικοί , ἰχθυωδέστεροι , διουρητικοί , ἱδρωτικοί , σιελοποιοί : |
| τῷδε ϲιτία , ἄμυλον , χόνδροι , ῥοφήματα . οἶνοι ϲτύφοντεϲ ἐϲ τὸν τοῦ ϲτομάχου τόνον , ἀκρητέϲτεροι μᾶλλον ἐϲ | ||
| ἢ ϲὺν ἀλφίτοιϲ ἢ πευκεδάνου ῥίζα ξηρά . Ξηραίνοντεϲ καὶ ϲτύφοντεϲ τὴν ϲάρκα τῶν οὐλῆϲ δεομένων ἑλκῶν εἰϲ τοϲοῦτον , |
| καὶ ὁ τῆς βρυωνίας ἕτερος . πάντες δ ' εἰσὶν εὐστόμαχοί τε καὶ οὐρητικοὶ καὶ βραχὺ τὸ τρόφιμον ἔχοντες . | ||
| πινόμενος ὁ ζωμὸς κοιλίαν μαλάσσει καὶ ὑπάγει . ἐσθιόμενοι δὲ εὐστόμαχοί εἰσι . Κοχλίαι γῆς τε καὶ θαλάσσης μικροὶ μέν |
| δὲ ἀγωνισταὶ κατεσκευάσθων ἐῤῥωμενέστεροι μὲν ἢ οἱ τοῦ σταδίου , κουφότεροι δὲ τῶν ὁπλιτευόντων . οἱ δὲ τῶν τριῶν ἀγωνισταὶ | ||
| οἱ δ ' ἑλώδεις τῶν πυρῶν ἄτροφοί τέ εἰσι καὶ κουφότεροι καὶ τὸ αἷμα φαῦλον ποιοῦσι καὶ ἧσσον θερμαίνουσι τὰ |
| φοινίκων ἐγκέφαλοι πλήσμιοι καὶ πολύτροφοι , ἔτι δὲ βαρεῖς καὶ δυσοικονόμητοι διψώδεις τε καὶ στατικοὶ κοιλίας . ἡμεῖς δέ , | ||
| , ὀλιγότροφοι , οἱ δὲ πελάγιοι δυσφθαρτότεροι , πολύτροφοι , δυσοικονόμητοι . καὶ τῶν πετραίων ὁ φύκης καὶ ἡ φυκίς |
| αἱ διατριβαί . νεπόδεσσιν : ἰχθύσιν . ὁμοῖαι : καὶ ἴσοι , ἀττικόν . Οἱ μὲν γάρ : χωρισμὸς τῶν | ||
| ἴσοι οἱ κοινωνοὶ ἐν δημοκρατίᾳ , κατ ' ἀναλογίαν δὲ ἴσοι οἱ ἐν ταῖς ὀλιγαρχίαις καὶ οἱ ἐν ταῖς ἀριστοκρατικαῖς |
| δέ τινες ἐν ἀριθμητικῇ λόγοι ἀριθμῶν οὐ μόνον πολλαπλάσιοι καὶ ἐπιμόριοι , ἀλλὰ καὶ ἐπιμερεῖς καὶ πολλαπλασιεπιμερεῖς καὶ ἔτι πλείους | ||
| τεθέντων [ αʹ αʹ αʹ ] καὶ ὁμοίως πλαττομένων οἱ ἐπιμόριοι λόγοι καὶ αἱ ἐν τούτοις συστήσονται ἀναλογίαι , ἐκ |
| ἠσθημένοι στολάς : ἐπ ' αὐτοῖς δὲ τοξόται χίλιοι , φλόγινα ἐνδεδυκότες καὶ ὑσγινοβαφῆ : πρὸ δὲ τούτων οἱ ἀργυράσπιδες | ||
| μετὰ δὲ τούτους τοξόται τὸν ἀριθμὸν χίλιοι , οἳ μὲν φλόγινα ἐνδεδυκότες , οἳ δὲ ὑσγινοβαφῆ , πολλοὶ δὲ καὶ |
| τῶν ἑξῆς διὰ τεσσάρων συμφωνοῦντες συναφὴν ποιήσουσιν , οἱ δὲ πέμπτοι διὰ πέντε διάζευξιν . δεῖ δ ' ἕτερον πότερον | ||
| ἐν οὖν τῷ φυσικῷ ὕφει τοῦ ἀριθμοῦ εὑρεθήσονται οἱ ἀρτιοπέρισσοι πέμπτοι μὲν ἀπ ' ἀλλήλων , τετράδι δὲ ὑπερέχοντες , |
| τὰ μαλακόϲαρκα , τῶν δὲ ἄλλων τὰ πτερὰ καὶ ἀλεκτρυόνων ὄρχειϲ καὶ τῶν μικροτέρων χοίρων τὰ ἀκροκώλια καὶ ὠῶν δὲ | ||
| τε κρέα καὶ αἴγεια καὶ βόεια λάγεια χοίρεια ἧπαρ νεφροὶ ὄρχειϲ μετρίωϲ γάλα τὸ ἑψηθὲν τυροὶ πάντεϲ ὀξύγαλα πυρίεφθον καὶ |
| ιϚ καὶ κ , καὶ ἀεὶ οὕτως οἱ τῶν πολυγώνων γεννητικοὶ τρίγωνοι εὔτακτοι γίνονται . Ἔτι δὲ καὶ πᾶς τετράγωνος | ||
| : τοὐναντίον δὲ οἱ λεπτοὶ διουρητικοί τε ὄντες καὶ λεπτοῦ γεννητικοὶ αἵματος . καὶ αὐστηροὶ μὲν ὄντες εὐστομαχώτεροί τε καὶ |
| οὐ φυσᾷ τὴν γαστέρα , φοίνικες δ ' οἱ χλωροὶ οὐρητικώτεροι καὶ τῆς γαστρὸς φυσωδέστεροι : βότρυες δ ' ὑγραντικοὶ | ||
| ἀπειθεῖς . οἱ δ ' ἐλάσσονες τούτων καὶ δασεῖς ἔξωθεν οὐρητικώτεροι μέν εἰσι καὶ εὐχυλότεροι τῶν σκιλλωδῶν , ἀτροφώτεροι δέ |
| τῶν ξενικῶν βίων : οἱ δ ' Ἀθηναῖοι μεγαλόψυχοι , ἁπλοῖ τοῖς τρόποις , φιλίας γνήσιοι φύλακες . Διατρέχουσι δέ | ||
| , οἱ δὲ σχιστοί , καὶ τῶν εἰλητῶν οἱ μὲν ἁπλοῖ , οἱ δὲ ποικίλοι . εἰλητοῖς ἁπλοῖς ἐπιδέσμοις χρώμεθα |
| δὴ μεταξὺ τούτων τῶν τετραγώνων πείπτοντες ἀριθμοί εἰσιν προμήκεις : ἀνισάκις [ ] γὰρ ἄνισοι , ὡς οἱ ? μεταξὺ | ||
| ? [ ] οὖν ἀνισάκις ? ? ἄνισοι [ ] ἀνισάκις σφηνίσκοι [ καλοῦνται ] . , οἱ [ δέ |
| γένωνται , πάθεσιν ἀκαθάρτοις καὶ παρὰ φύσιν ἡδοναῖς χρήσονται . ἑξάγωνοι δὲ πρὸς ἀλλήλους τὴν αὐτὴν ἀποτελεσματογραφίαν τοῖς τριγώνοις ἔχουσιν | ||
| πεντάγωνοι , ἐκ δὲ τῶν πενταγώνων καὶ τῶν τριγώνων οἱ ἑξάγωνοι , ἐκ δὲ τῶν ἑξαγώνων καὶ τῶν τριγώνων οἱ |
| , καὶ ἡ χολὴ ὁμοίως . οἱ δὲ ὄνυχες αὐτοῦ κεκαυμένοι καὶ σὺν οἴνῳ λειωθέντες καὶ πινόμενοι νήστεις κοιλιακοὺς ἰῶνται | ||
| ἐρινεῶν μᾶλλον , τεῦτλον χωρὶϲ τοῦ θερμαίνειν χαλβάνη ἅλεϲ οἱ κεκαυμένοι , μᾶλλον ἁλὸϲ ἄνθοϲ νίτρον ἀλκυόνια πάντα γῆ Ϲαμία |
| Πυθαγόρας προσθεὶς τὴν διὰ πασῶν συνεστήσατο ἁρμονίαν . Πῶς οἱ ἀριθμητικοὶ τῶν φθόγγων λόγοι εὑρέθησαν . Περὶ τῆς κατὰ τὸ | ||
| τῶν δαπανημάτων : καὶ γὰρ τὸ ἁπλοῦν λογίζεσθαι , οἱ ἀριθμητικοὶ λογισταί . ἀπολογεῖσθαι δὲ ἐπὶ τοῦ λόγῳ τὴν κατηγορίαν |
| περὶ τῆς τούτων ἀσφαλείας κινδύνους , καὶ εἰ πάντως εἶεν βαρύτατοι , κουφότατα οἴσουσιν : ἐπεὶ οἷς γε τῶν λεχθέντων | ||
| καὶ πρὸς τὴν τροφὴν τοῦ σώματος . δύσπεπτοι δὲ καὶ βαρύτατοι τῶν θαλασσίων εἰσὶν οἱ μετεκβαίνοντες ἐκ τῆς θαλάσσης εἴς |
| ἀρχὰς ὥσπερ ἐλέχθη καὶ ῥίζαι καὶ ἀκρεμόνες καὶ ξύλα καὶ καυλοὶ χωριζόμενοι τῶν φυτῶν , ὥστε κινεῖσθαι μέχρι τοῦ βλαστάνειν | ||
| ἢ μυρτίτηϲ προϲλαμβανόμενοϲ καὶ αὐτὰ τὰ μύρτα προεϲθιόμενα , κράμβηϲ καυλοὶ προεϲθιόμενοι : ἐπιπινόμενα δὲ μέθην ϲβέννυϲι κενταυρίου λεπτοῦ ἀφέψημα |
| ἀπὸ τῶν ρκ μονάδων καὶ τὰς ρ μονάδας . Ἐναπελείφθησαν Ϟοὶ ε ἴσοι μονάσιν κ . . Ἐπεὶ ἡ λεῖψις | ||
| ιβ . Κοινὴ προσκείσθω ἡ λεῖψις . δυ ἄρα γ Ϟοὶ λ μο θ ἴσα δυνάμεσι δ μονάσιν θ . |
| προφέρονται : ὑμεῖς δ ' , ὦ Μεγαρεῖς , οὔτε τρίτοι οὔτε τέταρτοι . ὡς καὶ Καλλίμαχος ἐν τοῖς Ἐπιγραμματίοις | ||
| στόματι . ὑμεῖς δ ' , ὦ Μεγαρεῖς , οὔτε τρίτοι οὔτε τέταρτοι οὔτε δυωδέκατοι οὔτ ' ἐν λόγωι οὔτ |
| . Χρὴ ὁρισθῆναι πόσαι καὶ ποῖαι ἀκίαι δεξιὰ τοῦ βάνδου τάσσονται καὶ ποῖα ἀριστερὰ αὐτοῦ . Μετὰ τὸ ὀρδινευθῆναι καὶ | ||
| ὀλισθημάτων καὶ πρὸς τὰς ἐναρθρήσεις τῶν τῆς κεφαλῆς κορωνῶν : τάσσονται γὰρ αἱ μὲν ἀγκύλαι παρὰ τοῖς τοῦ πάσχοντος κροτάφοις |
| οἱ κολυμβῶντες ὕπτιοι . Ὅθεν ἀπὸ τοῦ Πλάτωνος λαβόντες οἱ κριτικοί φασι περὶ Λυσίου ὅτι τίκτειν μὲν δυνατὸς ἐγένετο , | ||
| τυχόντες * * * δύο * εἰσὶν οἱ πρῶτοι πόδες κριτικοί : σπονδεῖοι * μετ ' αὐτοὺς δύο , μεθ |
| τῆς ἀπειρίας τῶν ἀριθμῶν ἐστι , περὶ ὃν ὡς καμπτῆρα εἱλοῦνται καὶ ἀνακάμπτουσι . . § : ἄρτιον γὰρ καὶ | ||
| ὅρος τῆς ἀπειρίας τῶν ἀριθμῶν ἐστι περὶ ὃν ὡς καμπτῆρα εἱλοῦνται καὶ ἀνακάμπτουσι . . . . , ὅθεν καὶ |
| , οἷον κέφαλοι , κεστραῖοι , ἐγχέλυες , οἱ τοιοῦτοι βαρύτεροι , διότι ἀπὸ τοῦ ὕδατος καὶ τοῦ πηλοῦ καὶ | ||
| διὰ πασῶν εἶναι ὑποδωρίου : τῶν δὲ λοιπῶν οἱ μὲν βαρύτεροι τοῦ δωρίου μέχρι τοῦ συμφωνοῦντος φθόγγου * * * |
| ιδ πρὸς τὸν δ καὶ ἁπλῶς οἱ καθ ' ἑβδομάδα προχωροῦντες πρὸς τοὺς ἀπὸ δυάδος εὐτάκτους ἀρτίους . εἶτα πάλιν | ||
| καὶ ἀπὸ ἑξαγώνου καὶ ἑπταγώνου βάσεως καὶ ἐπὶ πλεῖον ἀεὶ προχωροῦντες πυραμίδας συστησόμεθα τοὺς ἀναλογοῦντας ἑκάστῃ πολυγώνους ἐπισωρεύοντες ἀλλήλοις ἀπὸ |
| οἱ στενοὶ μὲν γὰρ τέμνουσιν , οἱ πλατεῖς δὲ οὐ πιέζουσιν ἀλλὰ ῥυτιδοῦνται : τριῶν δὲ καὶ τεσσάρων δακτύλων , | ||
| εἴρηται , καὶ μήτε πλατεῖς : ῥυτιδοῦνται γὰρ καὶ οὐ πιέζουσιν κατὰ λόγον τὸ κάταγμα . καὶ πάλιν ἐὰν στενοί |
| δὲ τῶν τριπλασίων οἱ ἐπίτριτοι , ἐκ δὲ τῶν τετραπλασίων ἐπιτέταρτοι , καὶ ἀεὶ ἑξῆς οὕτως . οἷον ἔστω ἀναλογία | ||
| χρεία , ἵνα πρῶτος καὶ τέταρτος συνάμφω τῶν δύο μέσων ἐπιτέταρτοι ὦσιν , ἔστι δὲ πρόλογος ἐν ἐπιτετάρτῳ πυθμέσι ὁ |
| κατὰ τοὺς κυνόδοντας ἐπῆρται , οἷς δὲ τὰ κατὰ τοὺς τομεῖς , κυνώδεις . Τῶν ἐρώντων ὑπάρχει σημεῖα τοιαῦτα : | ||
| τὰ αὐτὰ δὴ καὶ οἱ ΘΕΖ , ΘΖΜ , ΘΜΝ τομεῖς ἴσοι ἀλλήλοις εἰσίν . ὁσαπλασίων ἄρα ἐστὶν ἡ ΛΒ |
| τοῦ ὅλου φαντασίαν συμπληρωτικοί , καθάπερ καὶ οἱ διὰ πασῶν φθόγγοι τοῦ ἑνὸς κατὰ ὁμοίαν ἀντίληψιν ἀπεργαστικοί . Τὰ μὲν | ||
| . ἔμψυχον μὲν ἡ τῶν ζῴων φωνή , ἄψυχον δὲ φθόγγοι καὶ ἦχοι . τῆς τοῦ ἐμψύχου φωνῆς ἡ μέν |
| , ἢ ὅτι ἐκ τῆς θαλάσ - σης οἱ ὄμβροι ἀναδίδονται εἶθ ' οὕτως ῥήγνυνται : ἐκ δὲ τούτων οἱ | ||
| παρόσον ἐξ αὐτοῦ ἢ δι ' αὐτὸν οἱ τοῦ πυρὸς ἀναδίδονται πρηστῆρες . κρουνοὺς δὲ τροπικῶς μέν φησιν ὡς ἐπὶ |
| χάλκεοι ἦσαν , ἐν δέ οἱ ὀμφαλοὶ ἦσαν ἐείκοσι κασσιτέροιο λευκοί , ἐν δὲ μέσοισιν ἔην μέλανος κυάνοιο . τῇ | ||
| ἐκείνων διάθεσιν μεθιστάμενοι . πεφύκασι δ ' αὐτῶν οἱ μὲν λευκοί , οἱ δὲ μέλανες , τὸν ἐπικρατοῦντα χυμὸν τοῖς |
| φυλῆς ἕνα ὑπὲρ ἑκάστου μέρους . καὶ οἱ δῆμοι οἱ μερικοὶ οἷον ὥσπερ αἱ κῶμαι . τοῦτο δὲ εἶπεν , | ||
| οἱ δειλοὶ τὸ ἦθοϲ τῆϲ ψυχῆϲ . Καιροὶ καθολικοὶ καὶ μερικοὶ ἐπιτήδειοι εἰϲ ἐλλεβοριϲμόν . Ὥρα δὲ ἐαρινὴ ἐπιτηδειατάτη , |
| τὸν χυλὸν τῆς πτισάνης ἐπιδιδόναι τούτοις δεῖ οὐδὲ ἄλικος . εὔφθαρτοι γάρ εἰσι καὶ ἐπιπολάζουσι καὶ μετεωρίζονται περὶ τὸν στόμαχον | ||
| . ὀλίγῳ δ ' εἰσὶ κινητικοὶ τῶν οὔρων , οὐκ εὔφθαρτοι οἱ πυξίζοντες , καθάπερ τὰ ὄστρεα . κρείττους δ |
| ἀδένοϲ : κατ ' ἄλλουϲ δέ τιναϲ κοινῶϲ ἅπαντεϲ οἱ ἐκφυόμενοι παρὰ φύϲιν ἐν οἱῳδηποτοῦν μορίῳ οἷον ἀποϲτηματώδειϲ ὄγκοι φύματα | ||
| περάτων τοῦ θυρεοειδοῦς χόνδρου , καθ ' ἑκάτερον εἷς , ἐκφυόμενοι καταφύονται τῷ στομάχῳ , σφιγκτῆρος τρόπον περιλαμβάνοντες αὐτόν : |
| γοῦνα φέρει . . ἡ διπλῆ ὅτι σαφῶς οἱ Τρῶες ἐλάττονες συνίστανται τῶν Ἑλλήνων , καὶ τῶν ἐπικούρων ἐξεληλυθότων . | ||
| τῆς ὑπὸ ΔΗΒ , τουτέστιν δύο τῶν ὑπὸ ΔΕΖ , ἐλάττονες γίνονται συναμφοτέραις τῇ τε ὑπὸ ΔΕΚ καὶ τῇ ὑπὸ |
| προσώποις , εἷς μὲν ὁ μέγιστος ἄλλοι δὲ περὶ αὐτὸν μικροὶ πλείους . εἰσὶ δὲ τῶν ὄζων οἱ μὲν τυφλοί | ||
| δὲ τοῦ ὕπνου ἐπινενευκότες . πῶς γίνονται οἱ σφυγμοὶ καὶ μικροὶ καὶ ἀμυδρότεροι ; δῆλον ὅτι τῆς ἐμφύτου θερμότητος εἰσδυνούσης |
| ἤρθη τὰ σπλάγχνα σκιρρούμενα καὶ οἰδισκόμενα καὶ φλεγμαίνοντα . οἱ λιπαροὶ φοίνικες ἐμφρακτικοί . πάντα δ ' ὅσα δι ' | ||
| ἔχουσιν οἱ καρποὶ τῷ ξυλώδεις ἢ γεώδεις ἢ ξηροὶ ἢ λιπαροὶ τὴν φύσιν εἶναι . δυσκατεργαστότεροι γὰρ οἱ τοιοῦτοι διὸ |
| ἀξιόλογον τροφὴν διδόαϲι τῷ ϲώματι . εἰϲὶ δὲ καὶ αὗται κεφαλαλγεῖϲ , πολὺ δὲ μᾶλλον αἱ πρῶται ῥηθεῖϲαι . Ἐβίϲκοϲ | ||
| τῷ ϲτόματι τῆϲ κοιλίαϲ : οἱ δὲ καὶ μᾶλλόν εἰϲι κεφαλαλγεῖϲ . ὁ δὲ ἐξ αὐτῶν ἀναδιδόμενοϲ εἰϲ τὸ ϲῶμα |
| μάλιϲτα βλάπτουϲιν οἱ χλωροὶ φοίνικεϲ εἰϲ ἅπαντα , βραχεῖ πλέονεϲ βρωθέντεϲ καὶ φύϲηϲ ἐμπιμπλᾶϲι τὴν γαϲτέρα † καὶ ὠμῶν χυμῶν | ||
| παχέοϲ . τῶν δὲ βολβῶν οἱ μὲν ϲυνήθωϲ ἐϲθιόμενοι ὠμοὶ βρωθέντεϲ , οἱ δὲ τοῦ ναρκίϲϲου ἑφθοί , ἄνω καθαίρουϲιν |
| φυλλοβολοῦσιν . ἰσχυρότερον δὲ ὁ κέγχρος : οἱ δὲ μέλινοι γλυκύτεροι καὶ ἀσθενέστεροι . σήσαμον δὲ οὐδὲν ζῶον ἐσθίει χλωρὸν | ||
| πρότερον ὅτι βρεχομένων ἐν γάλακτι τῶν σπερμάτων ἢ ἐν μελικράτῳ γλυκύτεροι γίνονται . Καὶ ἐπ ' ἄλλων . Αὗται δὲ |
| ἀλλὰ καὶ ῥυπτικῆς τε καὶ τμητικῆς μετειλήφασι δυνάμεως , ὅθεν οὐρητικοί τέ εἰσι καὶ λαμπρύνουσι τὸ σῶμα , καὶ μᾶλλον | ||
| δ ' οἱ λευκοί : οἱ δὲ πυρροὶ βρωματώδεις καὶ οὐρητικοί : οἱ δὲ ποικίλοι μέσοι . καὶ τὰ ὠὰ |
| τῶν πολλαπλασίων . ἐκ δὲ αὐτῶν τούτων τῶν εὐτάκτως πολλαπλασίων ἀναστραφέντων . ἐκ τούτων πάλιν κατὰ ἀναστροφὴν γίνονται τὰ εἴδη | ||
| ' ἕκαστον εἶδος ἐπιμορίων . ἐκ δὲ αὐτῶν τούτων πάλιν ἀναστραφέντων τῶν ὅρων τοὺς ἐπιμερεῖς λόγους πάντως γεννήσομεν πρώτους πάλιν |
| . τὼς δ ' ἄρα καὶ διάμετροι . ἀτὰρ χαίρουσι τρίγωνοι , σχήμασι δ ' ἐν τούτοισιν ἀεὶ φιλομάντιας ἄνδρας | ||
| ἐλευθερωθῆναι . κυνοῦχος : θυλάκιον , μαρσίππιον . κύρβεις : τρίγωνοι πίνακες , ἐν οἷς οἱ περὶ τῶν ἱερῶν νόμοι |
| ξηραὶ καὶ κεκομμέναι : ἐκέλευσεν αὐτοὺς χωρὶς στῆναι . εἶτα ἐπέδωκαν τὰς ῥάβδους οἱ τὰς ξηρὰς καὶ μὴ κεκομμένας ἔχοντες | ||
| πάθῃς τὸ τῶν ἀγεννῶν ἀνθρώπων , οἳ ἅπαξ ἐνδόντες εἰσάπαν ἐπέδωκαν ἑαυτοὺς καὶ ὡς ὑπὸ ῥεύματος παρεσύρησαν , ἀλλὰ μάθε |
| . ἰστέον δὲ ὅτι ἐπὶ τῶν τριῶν ὁρισμῶν τρεῖς σχέσεις νοοῦνται : οἱ μὲν γὰρ δύο πρῶτοι τὴν ἀπὸ τοῦ | ||
| ἔχει καὶ αὐτὸ λόγον , πλὴν ὡς συνεχῶν ποσῶν τμημάτων νοοῦνται καὶ οὐχ ὡς διῃρημέναι μονάδες . Τοῦτο ἴδιον τῶν |
| διαχωρέουσιν : οἱ δὲ χυλοὶ τῶν μήλων πρὸς τοὺς ἐμέτους στατικοὶ καὶ οὐρητικοί : καὶ ὀδμαὶ πρὸς τοὺς ἐμέτους : | ||
| πολύτροφοι , ἔτι δὲ βαρεῖς καὶ δυσοικονόμητοι διψώδεις τε καὶ στατικοὶ κοιλίας . ἡμεῖς δέ , φησὶν οὗτος , ἑταῖρε |
| καὶ φυσῶσιν , ὑγρασίην ἐμποιεῦντες . Οἱ δὲ λευκοὶ καὶ αὐστηροὶ θερμαίνουσι μὲν , οὐ μὴν ξηραίνουσιν , οὐρεῦνται δὲ | ||
| σέρις , κιχόριον . οἴνων οἱ παχεῖς καὶ δυσώδεις καὶ αὐστηροὶ κακόχυμοι , οἷός ἐστιν ὁ φαῦλος Βιθυνὸς ὁ ἐν |
| κύρτων καὶ ἀγκίστρων καὶ δικτύων τὸν τρόπον τοῦτον . κόλποι θαλάττιοι πολλοὶ τελευτῶσιν ἐς τενάγη τινά , καὶ ἔστι ταῦτα | ||
| γενομένους παλιναιρέτους . τί λέγεις σύ ; μάντεις εἰσὶ γὰρ θαλάττιοι ; γαλεοί γε πάντων μάντεων σοφώτατοι . καὶ τὴν |
| γὰρ οἱ πυρετοὶ οἱ ἀμφημερινοὶ καὶ οἱ τριταῖοι καὶ οἱ τεταρταῖοι οὐδὲν ἧσσόν μοι δοκέουσιν ἱεροὶ εἶναι καὶ ὑπὸ θεοῦ | ||
| γὰρ θέρεος δυσεντερίαι τε πολλαὶ ἐμπίπτουσι καὶ διάῤῥοιαι καὶ πυρετοὶ τεταρταῖοι πολυχρόνιοι : ταῦτα δὲ τὰ νοσεύματα μηκυνθέντα τὰς τοιαύτας |
| , Παροπανισαδῶν , Δραγγιανῆς , Ἀραχωσίας , Γεδρωσίας . [ Γίνονται ἐπαρχίαι κα , πίνακες ε . ] Ἡ Ἀσσυρία | ||
| τεσσάρων : τοῖς γὰρ ἀμφὶ τὸν Θεμιστοκλέα περιῆψε λόγους . Γίνονται δὲ ἠθοποιίαι καὶ ὡρισμένων καὶ ἀορίστων προσώπων : ἀορίστων |
| τοῦ ἀκλεής ) . Πρῶτον αἱ πρωτότυποι ἀντωνυμίαι οὐκ ἀκόλουθοι ἐδείχθησαν τοῖς ἄλλοις πτωτικοῖς . ἔπειτα Δωριεῖς ἐπὶ τὸ τέλος | ||
| ἔδει δεῖξαι . ἐπισυμβήσεταί τε τούτων οὕτως ἐχόντων , ἐπείπερ ἐδείχθησαν καὶ τῶν ἴσον ἀπεχόντων τοῦ αὐτοῦ ἰσημερινοῦ σημείου αἱ |
| ἡμῶν τῷ μὲν ἡμετέρῳ τρόπῳ ξυνήθη τέ ἐστι καὶ οὐκ ἀνάρμοστοι πρὸς ἕκαστον αὐτῶν ἐσόμεθα : οἱ δ ' , | ||
| γεννήματα αἱ ὁλόκληροι ἀρεταί , τὰ δὲ συγγενῆ φαύλων αἱ ἀνάρμοστοι κακίαι . μάθε δ ' , εἰ θέλεις , |
| ἄβρομα καὶ ὄρεια , ὠὰ ἀλεκτορίδων ἁπαλά , ἰχθύων οἱ πετραῖοι καὶ οἱ ἁπαλόϲαρκοι , ἐχῖνοι δὲ θαλάττιοι πλεῖϲτον προὔχουϲιν | ||
| ' ὀνίσκοι , βάκχοι , σκιάδες . ἔτι οἱ μὲν πετραῖοι , οἱ δὲ πελάγιοι τροφιμώτεροι : οἱ δὲ παρ |
| τῶν εʹ : γίνονται ρπʹ . Ἐὰν δὲ Τόσοι πόδες εὐθυμετρικοὶ πόσοι πήχεις εὐθυμετρικοί ; ποίει τὸ ἀνάπαλιν . Ἐὰν | ||
| καὶ ὧν ἥμισυ γίνεται ρνʹ . Ἐὰν δὲ Τόσοι πόδες εὐθυμετρικοὶ πόσοι πήχεις εὐθυμετρικοί ; τὸ ἀνάπαλιν ποίει : δὶς |
| καὶ οἱ ἕνα διαλείποντες πάντες οὕτως ἐστίν : ὅτι ἀριθμῶν ἐκτεθέντων ἀπὸ μονάδος κατὰ ἀναλογίαν οἷον διπλάσιος ὡς ἡ μονὰς | ||
| τὸ πλῆθος αὐτῶν ποιοῦσιν ἀριθμὸν διπλάσιον τοῦ συγκειμένου ἐκ τῶν ἐκτεθέντων . Ἔστωσαν γὰρ ἀριθμοὶ ὁποσοιοῦν , οἱ Α , |
| ὁ λευκὸς καὶ αὐστηρὸς καὶ ὁ κιρρὸς καὶ αὐστηρός . Πυροὶ ἑφθοὶ καὶ οἱ ἀπ ' αὐτῶν ἄρτοι , τίφη | ||
| πρὸ τῶν εἰϲβολῶν καὶ τοὺϲ ναρκώδειϲ καὶ παρειμένουϲ ὠφελεῖ . Πυροὶ ἔξωθεν ἐπιτιθέμενοι ἐκ τῆϲ πρώτηϲ εἰϲὶ τάξεωϲ τῶν θερμαινόντων |
| ἐστιν , ὅταν κατὰ καβαλλαρίων ἐστιν ἡ μάχη καὶ οἱ καβαλλάριοι πλείους μέν εἰσιν τῶν πεζῶν , ἰσόμετροι δὲ τοῖς | ||
| ὡς ἀπαράσκευος . Εἰ γὰρ πεζοὶ ὦσιν οἱ ἐναντίοι , καβαλλάριοι δὲ οἱ ἐπερχόμενοι , πρόδηλόν ἐστιν , ὅτι ἔβλαψαν |