| ὑπετιθέμεθα τὸ τοιοῦτο . καὶ μηδένα κινείτω τὸ πλῆθος τῶν φθόγγων , ὅταν γε τῇ δυνάμει καὶ κατὰ τὸ κοινὸν | ||
| ὑπαγωγέα παράγοντες , ἕως ἂν ταῖς ἀκοαῖς ὑπαντήσῃ τῶν ἐπιζητουμένων φθόγγων ἕκαστος , ἐκεῖ σημειοῦνται τὴν οἰκείαν τομὴν ἀφέμενοι τοῦ |
| ἡμιόλιος , εἰ μὴ ὁ γ . ἐπὶ μέντοι τῶν μεγεθῶν , ἐπειδὴ εἰς ἄπειρα διαιρετά εἰσι , δυνατὸν λαμβάνειν | ||
| οὐσίαν πρεσβεύοντας , πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ ' αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ |
| . ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς ὑφ ' ἓν τῶν τριῶν σχημάτων ἀνάγεται : δύο γὰρ αὐτοῦ αἱ κύριαι προτάσεις : | ||
| αὐτοῖς οὐκ ἀπὸ τιμημάτων ποιεῖσθαι τὴν ἐγγραφὴν οὐδ ' ἀπὸ σχημάτων ἢ μεγέθους ἢ κάλλους οὐδ ' ἀπὸ γένους τοῦ |
| εἴγε ἕκαστον αὐτῶν ὁμοίως κατὰ περιωρισμένους τόπους τὰς μεταβάσεις τῶν κινήσεων ποιεῖται . εἰ δὲ φήσουσιν , ὅτι μικρὸν μέν | ||
| κινήσεως . ἀναμνησθῶμεν πρῶτον ἐπὶ τοῦ παντὸς σώματος δυοῖν τούτων κινήσεων ἀλλήλαις μὲν παρακειμένων , οὐχ ὁμοίως δὲ γινομένων : |
| , ὅταν ὁ μὲν ἑνός , ὁ δὲ δυεῖν μετέχῃ συστημάτων , τετάρτη ἡ κατὰ τὸν τῆς φωνῆς τόπον , | ||
| , ἔτι δὲ ἁρμονίαι καὶ συμφωνίαι καὶ τῶν γενῶν καὶ συστημάτων αἱ μεταβολαὶ καὶ πάνθ ' ὅσα κατὰ μουσικὴν ἐπικρίνεται |
| τῷ τριπλασιασμῷ τῆς ἡμιτονιαίας διαστάσεως ἐπιδεικνύον : τὸ δ ' ἐναρμόνιον κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον τοῖς μὲν διεσιαίοις | ||
| τίθεται , ἣν ὡς κατὰ τοὺς Πυθαγορικοὺς κύβον οὖσαν καὶ ἐναρμόνιον ἐπίηρον κατωνόμασεν . ὁ κύβος δὲ ἐναρμόνιον διὰ τοὺς |
| , μάλιστα δὲ τῶν τῆς σελήνης , ἀπὸ τῶν αὐτῶν λαμβανομένων , τὰς κατὰ μῆκος αὐτῶν ἀκριβεῖς ἐποχὰς διακρινοῦμεν ἀπό | ||
| δύο προτάσεων δείκνυταί τι , λέγειν καὶ διὰ πλειόνων προσεχῶν λαμβανομένων καὶ μηδὲν ἄλλο ἀλλ ' ἢ τὸ προκείμενον συμπέρασμα |
| παροῦσα θεωρία δύο κεφάλαια ἡμῖν παραδίδωσι , διάκρισιν τῶν παθητικῶν ποιοτήτων ἀπ ' ἀλλήλων ἐν πρώτῳ κεφαλαίῳ , καὶ διάκρισιν | ||
| ἄτοπον ἂν εἴη τὸ λεγόμενον : οὐ γὰρ κεχωρισμένων τῶν ποιοτήτων τῶν ἐν ταῖς κράσεσιν ἀντιλαμβανόμεθα , ἀλλ ' ὡς |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |
| ἰσόρροπόν τι εἶναι χρῆμα ἐν μέσῳ κείμενον , ὁμοίων τῶν περιεχόντων . Ὁ δὲ αἰθὴρ ἐξωτάτω διῃρημένος εἴς τε τὴν | ||
| ' ἐμοῦ : οὐδὲν παθέων ἀποκουφίζους ' : οὐδὲν τῶν περιεχόντων σε κακῶν θεραπεύουσα καὶ ἀποκουφίζουσα , ἀλλὰ τοὐναντίον ἐπιτιθεῖσα |
| οἱ καταλαμβάνοντες Ὠρεόν , οὗτοί εἰσιν οἱ κατασκάψαντες Πορθμόν . γενῶν δέ , ἂν ποτὲ μὲν ἀρσενικὸν ὄνομα προθῇς , | ||
| ἐν γὰρ τῷ λέγειν αἱ διαι - ρέσεις γίνονται τῶν γενῶν εἰς τὰ εἴδη δηλοῖ τὰς διαιρετικάς , ἐν δὲ |
| ὅρων ἕκαστος ἴδιον ἔχει τὸ αἴτιον , ἐπὶ δὲ τῶν τόνων ἕπονταί πως τῷ πρώτῳ τῶν ὅρων οἱ λοιποὶ δύο | ||
| ἀμεταβόλῳ συστήματι ἕξ : ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων , τόνων δύο ἡμίσεος , οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων |
| μείζονες ἡγεμονίαι πρὸς αὑτάς . Νῦν δὲ καὶ περὶ τῶν διαστημάτων , ὧν ἀπ ' ἀλλήλων ἀφεστᾶσιν οἱ ὁπλῖται κατά | ||
| ' ἀμφοτέρας τὰς διαιρέσεις φαίνεται , τὰ δὲ μεγέθη τῶν διαστημάτων δῆλον ὅτι οὐ ταὐτὰ ἐν ἑκατέρᾳ τῶν διαιρέσεων . |
| Ἢ ὅτι μὴ οἷόν τί ἐστι δηλοῦσιν οὐδὲ ἐναλλαγὴν τῶν ὑποκειμένων οὐδὲ χαρακτῆρα , ἀλλ ' ὅσον μόνον τὴν λεγομένην | ||
| τούτων διαλέγεται ὡς μερῶν προτάσεων καὶ ὡς περὶ κατηγορουμένων καὶ ὑποκειμένων , ἐν δὲ τοῖς Ἀναλυτικοῖς ὡς περὶ μερῶν συλλογισμοῦ |
| τις ἀκριβῶς ταῦτα γνοίη , ῥᾳδίως καὶ τὰ διαπεπτωκότα τῶν ὡρισμένων τούτων χρωμάτων δι ' οἱονδήτινα καταγνοίη λόγον . Οὐκοῦν | ||
| εἴς τε μετοχὴν ἀναλυομένου καὶ θάτερον τούτων , τῶν μὲν ὡρισμένων εἰς τὸ ἔστι , τῶν δὲ ἀορίστων εἰς τὸ |
| ἵππων βοῶν κυνῶν καὶ ἁπλῶς ὧν ἔστιν ἀριθμός , οἷον γραμμῶν ἐπιπέδων σωμάτων ἁπλῶς μεγέθους . καὶ γὰρ καὶ τούτων | ||
| καὶ τοῦ Σκορπίου ἑκάτερον ἐν λεʹ , δεικνυμένου διὰ τῶν γραμμῶν , ὅτι ταῦτα μὲν ἐν πλείοσι τῶν λεʹ χρόνων |
| γλαφυρίας οὐκ ἀσκόπως παρηδολεσχείσθω . Ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὴν τῶν πολυγώνων θεωρίαν καὶ προσεκτέον πῶς καὶ καθ ' ὅλων αὐτῶν | ||
| τὰ δύο τρίγωνα ἢ τετράγωνα , ἢ ὡς ἐπὶ τῶν πολυγώνων τὸ τὰς γωνίας ἴσας ἔχειν καὶ τὰς πλευρὰς ἀνάλογον |
| ἐπὶ τῆς γωνίας πρόβλημα τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον διὰ τῶν ἐπιπέδων ζητοῦντες οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν εὑρίσκειν : οὐδέπω | ||
| , ἃ δὲ στερεά , ἃ δὲ γραμμικά , τῶν ἐπιπέδων ἀποκληρώσαντες τὰ πρὸς πολλὰ χρησιμώτερα ἔδειξαν τὰ προβλήματα ταῦτα |
| κλέπτην καὶ δωροδοκούμενον . Δώριος δὲ οὕτω καλεῖται μία τῶν ἁρμονιῶν , ὡς καὶ Λύδιος καὶ Φρύγιος καὶ Βοιώτιος . | ||
| ὑπὸ Δάμωνος εὑρῆσθαί φασι τοῦ Ἀθηναίου . Τούτων δὴ τῶν ἁρμονιῶν τῆς μὲν θρηνῳδικῆς τινος οὔσης , τῆς δ ' |
| ῥητὴν ἔχουσι τὴν πλευράν , καί ἐστιν ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἀριθμῶν δεικνύμενον οὕτως : λαμβάνει τὸ ἥμισυ τοῦ προκειμένου αὐτῷ | ||
| τοῦ δευτέρου . † . Ἐὰν ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν ἀριθμῶν τὴν ὑπεροχὴν τῶν μονάδων κ καὶ ἀπὸ τοῦ δὶς |
| εὐαζούσαις καὶ τιμώσαις τὸν θεόν : τὰς δὲ γυναῖκας κατὰ συστήματα θυσιάζειν τῷ θεῷ καὶ βακχεύειν καὶ καθόλου τὴν παρουσίαν | ||
| καὶ ἐμμεταβόλου διοίσει , καθ ' ἣν διαφέρει τὰ ἁπλᾶ συστήματα τῶν μὴ ἁπλῶν . ἁπλᾶ μὲν οὖν ἐστι τὰ |
| αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσι . καὶ ὧν πυραμίδων τριγώνους βάσεις ἐχουσῶν ἀντιπεπόνθασιν αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσιν , ἴσαι εἰσὶν ἐκεῖναι | ||
| τῇ εἰς Ἅιδην φερούσῃ νηὶ ὡς τῶν ἐν βίῳ ἐναντίως ἐχουσῶν . θεωρίδα δὲ λέγει τὴν τοῦ Χάροντος ναῦν ἐκ |
| Καὶ τάδε μὲν περὶ τῶν παρὰ τοῖς παλαιοῖς θρυλλουμένων τριῶν ἀναλογιῶν , ἃς καὶ ἐπιτηδὲς σαφέστερον καὶ πλατύτερον διηρθρώσαμεν , | ||
| ὁ Διόφαντος . τοῖς διὰ τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἡγουμένοις περὶ ἀναλογιῶν ἐντεῦθεν ἄρχεται . συνεκδρομικῶς νῦν ὁ φιλόσοφος λέγει καὶ |
| ἐξ ἀρχῆς μετρούντων . Ἐλάχιστος γὰρ ἀριθμὸς ὁ Α ὑπὸ πρώτων ἀριθμῶν τῶν Β , Γ , Δ μετρείσθω : | ||
| στρατιωτικῇ πέφυκε γίνεσθαι . ὅταν δὲ ὑπάρξηται ἡ ἐκ τῶν πρώτων κίνησις , ἐνταῦθα οἱ λοιποὶ ἕπονται . λέγουσι δὲ |
| πόλις γε ἔδοξεν εἶναι δικαία ὅτε ἐν αὐτῇ τριττὰ γένη φύσεων ἐνόντα τὸ αὑτῶν ἕκαστον ἔπραττεν , σώφρων δὲ αὖ | ||
| ποίει ξανθὸν καὶ ἐπίβαπτε πᾶν σῶμα χρυσοῦ . Ὦ φύσεις φύσεων δημιουργοὶ , ὦ φύσεις παμμεγέθεις ταῖς μεταβολαῖς νικῶσαι τὰς |
| ἡμῖν καὶ τοῦτο τὸ γένος διά τε τὸ πρόχειρον τῶν μεταβολῶν τῶν ἀπὸ τοῦ τονιαίου γένους ἐπὶ τὸ δι ' | ||
| τε καὶ διαχωρουμένη φαίνεται . τῇ μὲν οὖν τάξει τῶν μεταβολῶν καὶ ἡ τάξις πρόεισι τῆς ἐπικρατήσεως , τοὐναντίον δὲ |
| περιττοῖς κζʹ . ἐν τούτοις τοῖς ἀριθμοῖς οἱ τελειότεροι τῶν συμφωνιῶν εὑρίσκονται λόγοι : συμπεριείληπται δὲ αὐτοῖς καὶ ὁ τόνος | ||
| διὰ πασῶν συγκεῖσθαι συμβέβηκεν ἐκ δύο τῶν ἐφεξῆς καὶ πρώτων συμφωνιῶν , τῆς τε διὰ πέντε καὶ τῆς διὰ τεσσάρων |
| ἀσιτίαις : εἰ δὲ μηδέτερον εἴη τούτων , ἐπὶ τῶν τοπικῶν ἴασιν εὐθὺς ἀφικνούμεθα , κατ ' ἀρχὰς μὲν ἀναστέλλοντες | ||
| κωνικῶν γραμμῶν . λέγομεν , ὅτι καὶ τῶν πρὸς γραμμαῖς τοπικῶν τὰ μὲν ἐπίπεδον ἔχει τόπον , τὰ δὲ στερεόν |
| ἔξωθεν , ὧν ἓν μέν τι γένος αἱ ὑπὸ τῶν ὁμογενῶν , ἃς ὀλίγῳ πρότερον εἴπομεν , ἄλλαι δὲ ὑπὸ | ||
| τὰ δὲ ἄλλα διαφοραὶ χωρίζουσαι αὐτὴν τῶν τε ἑτερογενῶν καὶ ὁμογενῶν , ἑτερογενῶν μὲν πολιτικοῦ πράγματος τῶν ἐπὶ μέρους : |
| τὸ προσῆκον : τῶν γὰρ τροφῶν τῶν πρὸς τὸ ζῇν ληφθέντων ἐμπιπλαμένη ἑκάστῳ μορίῳ κατὰ τὸ οἰκεῖον ἀξίωμα ἐφιζάνει , | ||
| τὰ οἰκοδομήματα . Ἰφικράτης μετὰ μὲν τὴν μάχην ἀπὸ τῶν ληφθέντων ἄξια τῶν πόνων διένειμεν ἑκάστῳ . εἰ δὲ ξένια |
| ὅλης φύσεως ποιεῖσθαι : ὅσοι δὲ μὴ παντελῶς αὐτῶν τῶν ἀποτελουμένων εἰσίν , ἐκ τούτων καὶ κατὰ τὸν ἄνευ φθόγγων | ||
| τῶν θανατικῶν συμπτωμάτων ἢ κατὰ τὸ ποῖον ἢ τὸ πόσον ἀποτελουμένων ὅταν ἀμφότεροι λόγον ἔχωσι πρὸς τοὺς ἀναιρετικοὺς τόπους . |
| γένους ὡς γένους ταῦτα κατηγοροῦνται καὶ τῶν ὑπ ' αὐτὸ εἰδῶν , καὶ τὰ κατηγορούμενα τῆς διαφορᾶς ὡς διαφορᾶς ταῦτα | ||
| ἀξιόλογον θεωρίαν , ἆρ ' οἱ τῶν γενῶν καὶ τῶν εἰδῶν ὁρισμοὶ νοημάτων εἰσὶν ὁρισμοὶ ἢ φύσεων ἐν τοῖς καθ |
| μέσον τῇ συστάσει . Αἰγιάλειος ἰχθύς ἐστι τῶν μικρῶν ἀεὶ διαμενόντων εἷς τις ὢν καὶ αὐτός : ἄριστος δ ' | ||
| ἔμπροσθεν , ἐπιφάνειαν δὲ τὴν ἐκ δεξιῶν ἢ εὐωνύμων , διαμενόντων ἑκάστῳ τῶν τε ἐπιστατῶν καὶ παραστατῶν . ἀναστροφὴ δέ |
| τῶν ἀγαυῶν ἡρώων ἀνατείνεται . τοιαύτη δὲ ἡ τάξις τῶν λογικῶν γενῶν καὶ ἐν προοιμίοις παραδέδοται , ὥστ ' εἶεν | ||
| ἢ ἀλόγων ; ” “ λογικῶν . ” “ τίνων λογικῶν ; ὑγιῶν ἢ φαύλων ; ” “ ὑγιῶν . |
| ἀκοὴν πρὸς τὰ ἐξαρτήματα καὶ βεβαιώσας πρὸς αὐτὰ τὸν τῶν σχέσεων λόγον , μετέθηκεν εὐμηχάνως τὴν μὲν τῶν χορδῶν κοινὴν | ||
| ιεʹ , καὶ ἀεὶ ὁμοίως . Ἐπιδειχθείσης ἡμῖν τῆς τῶν σχέσεων πλάσεως ἀπλατῶν καὶ μικτῶν ἀπὸ ἰσότητος τὴν ἀρχὴν ἐσχηκυίας |
| Γίνεται δὲ καὶ σχήματα τοῦ αὐτοῦ μεγέθους ἐκ τῶν αὐτῶν ἀσυνθέτων συγκείμενα καὶ ἀριθμοῦ , εἰ ἡ τάξις αὐτῶν ἀλλοίωσιν | ||
| καὶ διὰ τί οὐχ ἁπλῶς δείκνυται , ὅτι ἐκ τοσούτων ἀσυνθέτων ἕκαστον τῶν γενῶν συνέστηκεν ὅσα ἐστὶν ἐν τῷ διὰ |
| κατὰ μῆκος καὶ κατὰ πλάτος πρὸς τοὺς τῶν ἐν αὐταῖς φαινομένων ἐπιλογισμοὺς τὴν μὲν τοιαύτην ἔκθεσιν ἐξαιρέτου καὶ γεωγραφικῆς ἐχομένην | ||
| τοίνυν τὴν ἰατρικὴν κατὰ τὴν αὐτῶν δόξαν γνῶσιν εἶναι τῶν φαινομένων κοινοτήτων , τὸ δὲ φαινόμενον οὐχ ὡς δι ' |
| δὲ κατὰ τὴν ὕλην : τῶν γὰρ γινομένων ἐκ δυεῖν ἀνομοίων τοὐλάχιστον γεννωμένων τὸν μὲν ῥυθμὸν ἐν ἄρσει καὶ θέσει | ||
| βίος συντέτακται , οὐ μόνον ἀπῳδὰ φθεγγομένων , ἀλλὰ καὶ ἀνομοίων τὰ σχήματα καὶ τἀναντία κινουμένων καὶ ταὐτὸν οὐδὲν ἐπινοούντων |
| ὑπεροχαὶ γὰρ αἱ αὐταί . εἰ δὲ τὸν κ ἡ γεωμετρική : ἡ αὐτὴ γὰρ ἀναλογία , διπλασία γάρ . | ||
| ἐλαττόνων , οἷον βʹ γʹ Ϛʹ . ►βʹ ἀριθμητική ) γεωμετρική ) ἁρμονική τριπλάσιος◄ ) ἐπὶ κόρρης . ἐπὶ κεφαλῆς |
| τὴν λυπέουσαν ἀπὸ τοῦ σώματος ἢ ἐν ἄλλῃ τινὶ τῶν περισσῶν ἡμερέων κατὰ τὸν πρότερον εἰρημένον λόγον : οὐ γὰρ | ||
| πάλιν αἱ διαλύσεις . Ἔτι δὲ τῇ μονάδι τῶν ἐφεξῆς περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων , ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι τῶν |
| ὑπὸ τὴν κλίσιν διάστημα , οὐ σωθήσονται αἱ τοιαῦται τῶν γωνιῶν διαφοραί , παρόσον ὑπερέχουσί τε ἀλλήλας καὶ ὑπερέχονται ὑπ | ||
| ' αὐτοῦ τὸν ἀπὸ τοῦ τετράδι ἐλάσσονος τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν , καὶ τὸν λοιπὸν μερίσαντες εἰς τὸν ηπλ . |
| καταλαβεῖν , μήτε τὸ ἀσυνύπαρκτον αὐτῶν διαβεβαιοῦσθαι πρὸ τῆς τῶν συλλογισμῶν διὰ τῶν τροπικῶν συνερωτήσεως . διόπερ οὐκ ἔχοντες , | ||
| προειρημένα σχήματα : λοιπὸν γάρ ἐστι τοῦτο κεφάλαιον τῆς περὶ συλλογισμῶν πραγματείας . εἰ γὰρ τήν τε γένεσιν τῶν συλλογισμῶν |
| φεῦ φεῦ : ἡ ἔκθεσις τοῦ δράματος ἐκ συστηματικῶν ἐστι περιόδων . τὰ δὲ κῶλά ἐστιν ἀναπαιστικὰ κϚʹ . τὸ | ||
| τῶν περιόδων μιμοῖτο , ἐν ταῖς μεταποιήσεσι πλῆθος ἂν εὕροι περιόδων . καὶ γὰρ τὸ ἐκ παραβολῆς σχῆμα ἄριστον ὥσπερ |
| , ὅση δὲ ἐναντία , σμικράν . τὰ δὲ περὶ συμφωνίας αὐτῶν ἐν τοῖς ὕστερον λεχθησομένοις ἀνάγκη ῥηθῆναι . Τέταρτον | ||
| σύμπηξις , θάτερον δὲ θατέρου ὂν διάφορον κατ ' οἰκονομίαν συμφωνίας ἐστὶν ἁρμονία : παραπλησίως καὶ ὁ κόσμος κατὰ τὴν |
| καὶ ἐφεξῆς ὁμοίως . ἀπὸ δὲ δυάδος τῶν ἐφεξῆς πάντων ἀρτίων . εἰ δὲ θέλεις εὑρεῖν πάντας τοὺς διπλασιεφημιολίους , | ||
| δύναμιν ἀρχῆς . Ὥστε ἐν τῷ διαιρεῖσθαι δίχα πολλοὶ τῶν ἀρτίων εἰς περισσοὺς τὴν ἀνάλυσιν λαμβάνουσιν , ὡς ὁ τεσσαρεσκαίδεκα |
| εἰδῶν τῶν ἐναντίων διακρίνει ἕξιν καὶ στέρησιν : τῶν γὰρ ἀμέσων ἐναντίων ἀνάγκη θατέρου μετέχειν τὸ ὑποκείμενον ζῷον , ἕξις | ||
| λέγει τὰ ἀμέσως ὑπάρχοντα : ἐκ γὰρ τῶν προσεχῶν καὶ ἀμέσων ὑπαρχόντων αἱ ἐπιστῆμαι , ὡς εἴρηται ἐν τῇ Ἀποδεικτικῇ |
| . τὰ δ ' αὐτὰ νοεῖν δεῖ καὶ ἐπὶ τῶν συνθέτων λόγων οἷον πολλαπλασιεπιμορίων καὶ πολλαπλασιεπιμερῶν . εἰ γὰρ ἔσται | ||
| τῶν οὕτως λαμβανομένων συλλαβῶν καὶ ἐπὶ πάντων δὲ τῶν ἄλλων συνθέτων ἀφωρισμένας ἀριθμῷ τὰς ἀρχὰς ἔστι λαβεῖν , ἀλλ ' |
| παραπλησίως καὶ ἐπὶ τοῦ δωδεκαέδρου ἐκ πενταγώνων ὄντος δώδεκα , διαιρουμένων εἰς πέντε τρίγωνα , ὥστε ἕκαστον δι ' ἓξ | ||
| πέμπτη δέ ἐστιν ἡ κατὰ διαίρεσιν ποιάν , ὅτε ποικίλως διαιρουμένων τῶν συνθέτων ποικίλους τοὺς ἁπλοῦς γίνεσθαι συμβαίνει : ἕκτη |
| τοῦ ἀπλατοῦς μήκους νόησιν ἰσχύσομεν . ὅθεν εἰ ἕκαστον τῶν νοουμένων κατὰ τοὺς ἐκκειμένους νοεῖται τρόπους , δεδίδακται δὲ κατὰ | ||
| τὸ θεοὺς εἶναι , καὶ προνοεῖν τούτους . τῶν γὰρ νοουμένων τὰ μὲν κατὰ περίπτωσιν ἐνοήθη , τὰ δὲ καθ |
| σφοδρὸν ὁδοιπορεῖ νόμον . Τούτους δὲ τοὺς διηνεκῶς οὐρανῷ τελουμένους φθόγγους ἀγνοοῦμεν ἢ διὰ τὴν ἀπὸ πρώτης γονῆς συνήθειαν ἐνδελεχῶς | ||
| “ οὐκ αἰσχύνῃ , ” ἔφη , “ τοὺς μὲν φθόγγους τῷ ξύλῳ προσαρμόττων , τὴν δὲ ψυχὴν εἰς τὸν |
| λέξις τὸ πάντοτε . Σύγκειται δὲ ὁ λόγος ἀπὸ λέξεων διαφόρων , ἢ δυοῖν ἢ τριῶν ἢ πλειόνων οὕτω ἑκάστη | ||
| τῶν τοιούτων ὑπάρχει : εἰ δέ γε γύροθεν ἅλως σχημάτων διαφόρων , εἰ μὲν γὰρ μία πέφυκε καθαρά τε ἠρέμα |
| δὲ ἡμιτονίου , ὡς ἐλάχιστον μελῳδητὸν διάστημα , τῶν Πυθαγορείων δίεσιν καλούντων τὸ νῦν λεγόμενον ἡμιτόνιον . καλεῖσθαι δέ φησιν | ||
| τὸ δὲ ἡμιόλιον κατὰ δίεσιν ἡμιόλιον τῆς ἐναρμονίου διέσεως καὶ δίεσιν τὴν ἴσην καὶ ἑπτὰ τεταρτημορίων διέσεων ἀσύνθετον διάστημα . |
| ἔχει τὸ ὑγιής : ὑγίεια τετρασύλλαβον , οὕτω ζητεῖ ἡ ἀναλογία : ὑγρός : ὑγρασία : καὶ εἴτι ὅμοιον . | ||
| ὀρθογραφίας . Εἰσὶ δὲ καὶ κανόνες τῆς ὀρθογραφίας τέσσαρες : ἀναλογία , διάλεκτος , ἐτυμολογία καὶ ἱστορία . Καὶ τὴν |
| σιγᾶν ; τί δὲ θρηνῆσαι ; δύστηνος ἐγὼ τῆς βαρυδαίμονος ἄρθρων κλίσεως , ὡς διάκειμαι , νῶτ ' ἐν στερροῖς | ||
| ἔθηκε , τῆς ἐγγινομένης στιγμῆς ἐπιμαρτυρούσης τῇ ἀρκτικῇ συντάξει τῶν ἄρθρων . . Ὀρθοτονοῦνται καὶ ὅσαι συντάσσονται τῇ αὐτός ἐπιταγματικῇ |
| . 〚 Καὶ 〛 Ἀναξίμανδρος ὑπὸ τῶν κύκλων καὶ τῶν σφαιρῶν , ἐφ ' ὧν ἕκαστος βέβηκε , φέρεσθαι . | ||
| τῶν τοῦ εἰκοσαέδρου , καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν κέντρων τῶν σφαιρῶν τῶν περιεχουσῶν τὰ στερεὰ σχήματα ἐπὶ τὰ ΔΕΖ ΑΒΓ |
| Ἐπιφανίου . Τῶν μὲν ἄλλων διαφέρουσιν οἱ συνεζευγμένοι , τῶν ἁπλῶν λέγω καὶ διπλῶν , ὅτι ἐν ἐκείνοις μὲν ἓν | ||
| Τέττιξ ρϘδ Ὕαινα ρϘε Χελιδόνεϲ ρϘϚ Περὶ ἐκλογῆϲ τῶν καλλιϲτευόντων ἁπλῶν φαρμάκων ρϘζ Ἐκ τῶν Ὀριβαϲίου . Ὅϲα μέϲα ἐϲτὶ |
| στερητικά . Τὸ προκείμενον ἡμῖν ἐστι διακρῖναι τὰ εἴδη τῶν ἀντικειμένων ἀπ ' ἀλλήλων , καὶ τέως τὰ πρός τι | ||
| ἐπεὶ συνεθέμεθα καὶ ὡμολογήσαμεν ὡς ἂν ἐφ ' ἑνὸς τῶν ἀντικειμένων δειχθῇ , οὕτως ἐπὶ πάντων ἕξειν . οὐκ ἐδεήθημεν |
| ὕστερον δὲ γλαφυρώτατα δείξει ὅτι καὶ ἡ ἰσότης προτέρα τῆς ἀνισότητος . δείκνυσιν οὖν ὅτι τὸ πολλαπλάσιον πρῶτόν ἐστι τῶν | ||
| πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος πίπτουσιν , ἀναιρουμένου τοῦ αἰτίου τῆς ἀνισότητος τῶν ἡμερῶν , τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἔγκλιμα , |
| λόγους ὅλα μέρεσι τοῖς αὐτῶν συγκρίνουσα , τὸ δὲ διαστηματικὸν ἀριθμητικὴ γνωματεύουσα , μερίζουσα τὸ ὅλον , τὰς τῶν μερῶν | ||
| , Ϛʹ ηʹ ιβʹ , τουτέστι τῷ τρίτῳ : καὶ ἀριθμητικὴ δὲ μεσότης ληφθέντος τοῦ Ϛʹ ἡμιολίου μὲν λόγου τῶν |
| ἰστέον γὰρ ὅτι δύο τούτων ἐξ ἀνάγκης περὶ πάντα λόγον θεωρουμένων , λέξεώς τε καὶ σημασίας , περὶ μὲν τὴν | ||
| γενικωτάτων ὑπαλλήλων εἰδικωτάτων καὶ ἀτόμων καὶ δύο ἄκρων ἐν τούτοις θεωρουμένων , γενικωτάτων καὶ ἀτόμων , δύο ἔξεστί σοι ὁδοὺς |
| τὸν κζ λόγον , ὃν τετράγωνος ἀριθμὸς πρὸς τετράγωνον ἀριθμὸν τετραγώνων ἀμφοτέρων ὄντων καὶ τοῦ λϚ καὶ τοῦ κζ ; | ||
| τῆς ΑΓ ἔλαττόν ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΓΒ , ΒΑ τετραγώνων τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΓΒ , ΒΔ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ |
| εἰς τρίβραχυν . ἐμπίπτουσι δὲ καὶ οἱ μολοττοὶ ἐπὶ τῶν περιττῶν χωρῶν ἐν τοῖς ἀπ ' ἐλάττονος ἰωνικοῖς , ὥσπερ | ||
| τοῦτο δεύτερός ἐστιν ἕκαστος τοῦ μετροῦντος αὐτόν . τῶν δὲ περιττῶν πάντως εἰς ἄνισα διαιρουμένων κατὰ τὴν εἰς δύο τὰ |
| ὑπὸ ΔΑΜ γωνίας καὶ πασῶν δηλονότι τῶν τὸν αὐτὸν τρόπον συνισταμένων . φανερὸν δ ' αὐτόθεν , ὅτι καὶ τῶν | ||
| . λέγω , ὅτι τὸ διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελὲς τῶν συνισταμένων ἰσοσκελῶν τὰς βάσεις ἐχόντων μεταξὺ τῶν Γ , Β |
| δρᾶμα πεποίηται αὐτῷ οὐκ ἐξ ὑποκειμένης ὑποθέσεως , ἀλλ ' ὡσανεὶ γενομένης : πέπλασται ⌈ γὰρ [ δὲ ] τὸ | ||
| ἐλάττονες δὲ ἐν τοῖς ἐλάττοσιν , ἐν δὲ τῇ γεωμετρικῇ ὡσανεὶ μέσῃ αὐτῶν οὔσῃ οὔτε ἐλάττονες οὔτε μείζονες , ἀλλ |
| , ὅτι μηδ ' ἡ αὐτὴ ἐπὶ πάντων ὕλη τῶν προβλημάτων : ὅτι ἂν μὲν οὖν σαφὲς καὶ ῥᾴδιον ἐπιδεικνύειν | ||
| τοὺς ἴσους παρεῖχον . ὁ τοίνυν Αἴσωπος τὰ πεμπόμενα τῶν προβλημάτων Λυκήρῳ συνὼν ἐπέλυε , καὶ εὐδοκιμεῖν ἐποίει τὸν βασιλέα |
| αὐτὸς δηλονότι λόγος ἁρμόσει καὶ ἐπὶ τῆς ἑτέρας τῶν διαγωνίων ἀντιθέσεων , τῆς πᾶς καὶ οὐ πᾶς : καὶ γὰρ | ||
| τὰ αὐτὰ εὑρήσομεν : καὶ γὰρ καὶ ἐνταῦθα δύο οὐσῶν ἀντιθέσεων , ἐμψύχου καὶ ἀψύχου , αἰσθητικοῦ καὶ ἀναισθήτου , |
| πράγματι , οὗ ἐστιν ἰδέα : ὥστε οὐκ ἔσται ἔτι ἀτόμων ὁρισμός . Ταῦτα εἰρηκὼς ζητεῖ ἐφεξῆς καὶ ἐπιλύεται τὴν | ||
| , σῴζουσα τὴν ἐπὶ τοῦ στερεμνίου θέσιν καὶ τάξιν τῶν ἀτόμων ἐπὶ πολὺν χρόνον , εἰ καὶ ἐνίοτε συγχεομένη ὑπάρχει |
| συνιεὶς τῆς καθολικῆς τῶν σφαιρῶν καὶ τῶν κατ ' αὐτὰς κινουμένων ἀστέρων ἁρμονίας τε καὶ συνῳδίας , πληρέστερόν τι τῶν | ||
| δὲ ἤγαγον τοὺς ἵππους πλησίον αὐτῶν , τῶν ἵππων δὲ κινουμένων , ἤχει ἡ γῆ , κοπτομένη τοῖς ποσὶν αὐτῶν |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| , πῶς ἔτι ἀληθὲς τὸ Ἀριστοτελικόν , τὸ ὑπὸ τῶν αἰσθητικῶν εἰδῶν κινεῖσθαι τὴν φαντασίαν ; ἢ εἰ καὶ τὰς | ||
| ' ὅσα δι ' ὁράσεως καὶ ἀκοῆς καὶ τῶν ἄλλων αἰσθητικῶν ὀργάνων ἐντίθεται καὶ ἐναποθησαυρίζεται . φαντασία δέ ἐστι τύπωσις |
| τῶι δὲ τετράγωνον , τῶι δὲ ἄλλο καὶ ἄλλο τῶν εὐθυγράμμων [ τῶν ] σχημάτων , ὣς δὲ καὶ μικτῶν | ||
| κατασκευὴν τοῦ μζʹ . ἰστέον δέ , ὅτι τῶν ἀρίστων εὐθυγράμμων δύο τοῦ ἰσοπλεύρου τριγώνου καὶ ἰσοπλεύρου τετραγώνου γενέσεις παραδέδωκεν |
| ὀκτώ . εἰκάζεται δὲ ὀκταέδρῳ , ὃ περιέχεται ὑπὸ ὀκτὼ τριγώνων ἰσοπλεύρων , ὧν ἕκαστον εἰς ἓξ ὀρθογώνια διαιρεῖται , | ||
| : ἐλάχιστον ἄρα τὸ ΕΑΖ πάντων τῶν διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνων . πάλιν ἐπεὶ τῶν ΑΗΘ , ΑΓΔ τριγώνων αἵ |
| ὅλης τῆς ἐπιδέσεως τελαμωνιδίου ὡς διδακτυλιαίου καὶ ποσὸν στενοτέρου ἡ μεσότης τῇ ῥινὶ προστίθεται , οὗ τὰ χαλάσματα δι ' | ||
| ἐν ταῖς λύπαις . περὶ δὲ τὰς ἐν σώματι ἡδονὰς μεσότης μὲν σωφροσύνη , ὑπερβολὴ δὲ ἀκολασία , ἔλλειψις δέ |
| τὸν ἐπίτριτον , καὶ ὁ ε πρὸς τὸν δ τὸν ἐπιτέταρτον , καὶ ἐφεξῆς ὡσαύτως . ἀπὸ δὲ τοῦ τρίτου | ||
| λόγου πρὸς ἡμιόλιον καὶ ἡμιολίου πρὸς ἐπίτριτον καὶ ἐπιτρίτου πρὸς ἐπιτέταρτον : ἐν μὲν γὰρ τοῖς βʹ δʹ Ϛʹ ὅροις |
| τὸ τῆς ἀνθρωπίνης φύσεως , ἀτελὲς μὲν πρὸς ἑκατέραν τῶν ἀκροτήτων , εὐκατάφορον δὲ πρὸς τὴν ἐκ τῆς ἐναλλαγῆς τῶν | ||
| ' ἀκμὴ πάντων τῶν ζῴων ἐν τῷ μέσῳ καθέστηκε τῶν ἀκροτήτων , οὔτε εἰς ἐσχάτην ἥκουσα ξηρότητα ὡς τὸ γῆρας |
| τῆς πρακτικῆς θέσεως τοσαῦτα , φέρε δὲ πειραθῶμεν καὶ τῶν θεωρητικῶν τινα διελεῖν ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων ὁρμώμενοι , οὐ | ||
| παραδοὺς πρότερον καὶ ὥσπερ προκαταβαλὼν τὸν θεμέλιον ἐπὶ τὴν τῶν θεωρητικῶν παράδοσιν μέτεισιν , ὡσανεὶ τὴν στέγην τῷ θεμελίῳ ἐπιτιθέμενος |
| , ἀφ ' ὧν λαμβάνεται πᾶσα μεσότης , ἀριθμητική , ἁρμονική , γεωμετρική . τούτων ἡ μὲν ἴσῳ ἀριθμῷ ὑπερέχει | ||
| τὸ ποιὸν ἀντὶ τοῦ περὶ τοὺς ὅρους . ἡ μέντοι ἁρμονική , ὡς περὶ ἑκάτερον ἔχουσα , διὰ τοῦτο τῶν |
| ΓΖΝ ἐστιν ἴση διὰ τὴν ὁμοιότητα τῶν ΑΒ , ΓΔ στερεῶν , ἴσον ἄρα ἐστὶ [ καὶ ὅμοιον ] τὸ | ||
| πόδα δακτύλους ιϚʹ : γίνονται ιθʹ : τοσούτων ἔσται ποδῶν στερεῶν τὸ μάρμαρον . Μάρμαρον μῆκος ποδῶν Ϛʹ , πλάτος |
| τὸν δὲ τοῦ Ἄρεος τῆς σεληνιακῆς . διὸ καὶ τῶν σχηματισμῶν τῶν μὲν τοῦ Κρόνου πρὸς τὸν Δία πάντας ἀγαθοποιοὺς | ||
| συνήθους τοῖς καθ ' ἑαυτὸν ἀνθρώποις , ἐπὶ δὲ τῶν σχηματισμῶν , ἐν οἷς μάλιστα ἐβουλήθη διενεγκεῖν τῶν πρὸ αὑτοῦ |
| τὴν στροφήν . ἐπεὶ οὖν οὐκ ἔνι ἔξω τόπων καὶ θέσεων ταῦτα κατανοῆσαι , ἀγνοεῖται ἡ φύσις αὐτῶν . Ὄγδοος | ||
| , οὐ θέσις ἔσται ἀλλ ' ὑπόθεσις . Τῶν δὲ θέσεων αἳ μὲν πολιτικαί , αἳ δὲ οὔ : καὶ |
| , ψυχὴν δ ' Ἀϊδόσδε κατελθεῖν . βιβλιολάθαν Τῶν ἐπιστολικῶν τύπων , ὦ Ἡρακλείδη , ἐχόντων τὴν θεωρίαν τοῦ συνεστάναι | ||
| καὶ πάρεστιν ἐπὶ τὴν πανδεχῆ διάνοιαν Ἠσαῦ ἀντὶ τῶν ἀρετῆς τύπων ἐνσφραγιούμενος κακίας , ἢν δύνηται , χαρακτῆρας : ἀλλ |
| ὁ σώφρων γίνεται . ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν ἐπιστημῶν καὶ δυνάμεων τὸ δύνασθαι μὲν ἀναγκαῖον , τὸ βούλεσθαι δὲ οὐκ | ||
| ποικιλίαν τῶν τροφῶν ἄμεινον , μᾶλλον ἐὰν ἐξ ἐναντίων ὦσι δυνάμεων : οὐ γὰρ πέττεται τὰ ληφθέντα προσηκόντως . Σκόροδα |
| διάζευξιν , νήτην δὲ διεζευγμένων τὸν κοινὸν τῶν συνημμένων δύο ὀξυτέρων τετραχόρδων μετὰ τὴν ὀξυτέραν διάζευξιν , καὶ πάλιν παρυπάτην | ||
| ἔσται ἡ ΑΓ διάστασις τῆς ΒΔ διὰ τὸ κατ ' ὀξυτέρων πίπτειν τάσεων , μείζων δὲ ἡ ΒΓ ὑπεροχὴ τῆς |
| , λαβὼν ὑμῖν ἀναγνώσομαι . οὗτος ὁ νόμος ἐστὶν ὁ συνέχων τὴν πόλιν , οὗτος ὁ πλείστους αὐτῇ προξενῶν εὐεργέτας | ||
| Ποσειδῶν , ὁ μεγάλην ἔχων ἰσχύν , ὁ τὴν γῆν συνέχων : ἐπεὶ γὰρ ἐπ ' αὐτῷ ἐστι τὸ κινεῖν |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| εἰ ἀκούσειας , ὦ θαυμάσιε , περί τε ἰδεῶν καὶ ἀσωμάτων ἃ διεξέρχονται ἢ τοὺς περὶ τοῦ πέρατός τε καὶ | ||
| αὐτῷ μέρει τοῦ ὑποκειμένου ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ , ἐπὶ ἀσωμάτων μέντοι , οἷα τὰ γένη καὶ τὰ καθόλου , |
| παροξύνεσθαι . Ὁποία μὲν οὖν δίαιτα ἁρμόδιος ἑκάστῃ τῶν εἰρημένων κράσεων ἤδη προείρηται ἐν τῷ δʹ λόγῳ τῆσδε τῆς πραγματείας | ||
| τινα πρὸς τὴν τῆς γαστρὸς γενέσθαι . Ἀεὶ δὲ συμμετρίᾳ κράσεων ἄμεινον ἀκολουθεῖν αἱ πέψεις πεφύκασιν : ἃ δ ' |
| ' εὐχάριστοι προαιρέσει καὶ εὐνοίᾳ τὴν ὁμοιότητα τῆς εὐεργεσίας ὀφείλουσιν ἀποτελεῖν . Τοῖς μὲν μαινομένοις πολλάκις τὰ τέκνα φαίνεται πολέμια | ||
| τι ποιεῖν : συνελθὸν δὲ ἑτέρῳ τρίτον οὐκ ἂν δύναιτο ἀποτελεῖν , ὃ μὴ πρότερον ἐν τῷ εἶναι ὑπῆρχεν . |
| , τόδε ἀπαντήσεται . Καὶ παραδείγματος ἕνεκεν καὶ σαφηνείας τῶν θεωρημάτων καὶ ἐπὶ προβλήματος λέξομεν : ἔστω δὲ ὁ στρατηγὸς | ||
| βουλομένοις καὶ ἐπὶ τὰ μείζω τῶν τακτικῶν ἐκείνων καὶ ἀρχαίων θεωρημάτων βαθμῷ τινι προϊόντας ἐλθεῖν . Φράσεως μὲν οὖν ἀκριβοῦς |
| μέσον κοινός , διάζευξις δ ' ὅταν δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων ὁμοίων κατὰ σχῆμα τόνος ᾖ ἀνὰ μέσον . ὅτι | ||
| τὸν δὲ τόνον ἐπόγδοον . τῶν δὴ παρὰ τοῖς κιθαρῳδοῖς μελῳδουμένων τετραχόρδων πεποιήσθω πρῶτον τὸ ἀπὸ νήτης μέχρι παραμέσης διὰ |
| λέξις [ πτωτική , προτακτικὴ ] ἢ ὑποτακτικὴ [ τῶν ἐπιδεχομένων ] ? πτώσεις καὶ τὴν [ γενῶν διαφοράν ] | ||
| ἀριθμοὺς ἐφ ' ἑκάστου τῶν ἑπτὰ τόνων , καὶ τῶν ἐπιδεχομένων τὸ σύνηθες τῆς μελῳδίας γενῶν , καὶ ἔτι ὡς |
| καὶ προλαμβάνοιεν καὶ μακρότεροι καὶ κακοηθέϲτεροι καὶ μετὰ πλειόνων καὶ βαρυτέρων ϲυμπτωμάτων γίγνωνται . Ἀκμῆϲ διάγνωϲιϲ ὅλου τοῦ νοϲήματοϲ . | ||
| ὡσαύτως [ δὲ καὶ ἐπὶ ] ? τῶν ? ? βαρυτέρων καὶ κουφοτέρων ? συμβέβηκεν ? καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν |
| τοῦ μεσημβρινοῦ δὲ καύματος ἀκμάζει τῇ ψυχρότητι : πάλιν δὲ ἀνάλογον ἀπολήγει πρὸς τὴν ἑσπέραν καὶ τῆς νυκτὸς ἐπιλαβούσης ἀναθερμαίνεται | ||
| αὐτὸν πρὸς αὐτήν . μαθηματικὰ δὲ εὗρεν τὴν μέσην καλουμένην ἀνάλογον , περὶ ἧς ἐν τῇ Ἀποδεικτικῇ λόγον ἐποιησάμεθα . |
| ζωοῦντος . διὸ καὶ ἀποροῦσί τινες ὅτι εἰ ἡ δικαιοσύνη ἁρμονία ἐστὶ τῶν ἄλλων καὶ ἕπεται αὐταῖς , πῶς συναριθμεῖται | ||
| τὸ εὐάρμοστον καὶ ἀνάρμοστον ὡσαύτως , εἴπερ ῥυθμός γε καὶ ἁρμονία λόγῳ , ὥσπερ ἄρτι ἐλέγετο , ἀλλὰ μὴ λόγος |
| ψυχῆς ὁ Ἔρως , ἀναπτεροποιεῖ αὐτόν . αὐτῶν δὲ τῶν φυσικῶν οἱ μὲν ἐξηγητικοί , οἱ δὲ ἐν βραχεῖ προαγόμενοι | ||
| ὡς στεφάνους καὶ ἀνδριάντων ἀναθέσεις . . Ἐν αἷς τῶν φυσικῶν ἐπιθυμιῶν , μὴ ἐπ ' ἀλγοῦν δὲ ἐπαναγουσῶν ἐὰν |
| [ τοῦτο ] δυνατόν ἐστιν : δειχθήσεται γὰρ ἐπί τινων ὁριζόντων παρθένος μὲν λέοντος ὀρθοτέρα ἀναφερομένη , ἀνάπαλιν δὲ ὁ | ||
| αὐτοῦ ὑπὲρ γῆς ὁρᾶται , τῶν μὲν ἐκ τῶν χθαμαλῶν ὁριζόντων ἐπιπέδων ὄντων , τῶν δὲ ἐξ ὕψους ὁρωμένων κωνοειδῶν |
| τὴν διάνοιαν καθεστῶτας , παραφόρους δὲ κατανοήσεις . Ἔτι τῶν ῥυθμῶν οἱ μὲν ταχυτέρας ποιούμενοι τὰς ἀγωγὰς θερμοί τέ εἰσι | ||
| τούτων παραιτοῦμαι μηδένα δυσχερᾶναι τῇ λεπτολογίᾳ : τὸν γὰρ περὶ ῥυθμῶν τι λέξοντα καὶ ταῦτα τῶν κεκαλλωπισμένων ἀνάγκη πλείονι τῇ |
| Χαῖρις οὐ βούλεται συνθέτως ἀναγινώσκειν Πελιαοφόνον : ἐκ γὰρ δυοῖν τελείων ἐστὶ τοῦ Πελίαο καὶ τοῦ φόνου . γίνεται δὲ | ||
| δὲ τῇ ἀποτέξει καὶ πλεῖστον προσανευρύνεται μέχρι τοῦ καὶ χεῖρας τελείων παραδέχεσθαι . κατὰ μέντοι τὴν φύσιν τρυφερόν ἐστι καὶ |
| , τὸ ἀξίωμα ἀνύπαρκτον εὑρίσκεται , συνεστηκὸς ἐκ λεκτῶν μὴ συνυπαρχόντων ἀλλήλοις . οἷον γοῦν ἐπὶ τοῦ εἰ ἡμέρα ἔστι | ||
| εἰ οὖν τὰ μὲν συγκείμενα ἔκ τινων ἀδύνατον ὑπάρχειν μὴ συνυπαρχόντων ἀλλήλοις τῶν μερῶν αὐτῶν , τὰ δὲ ἐξ ὧν |
| τοῦ Ἑρμοῦ ἡ τῶν ἐκ τῆς λοξώσεως κατὰ πλάτος παρόδων παράθεσις , τῶν μέντοι παρ ' αὐτὴν μόνην τὴν λόξωσιν | ||
| πρώτην θέσιν ἐπαγγελλομένη τῶν προσώπων , ἡ δὲ τῶν ἄρθρων παράθεσις ἐν δευτέρᾳ τάξει παραλαμβάνεται ὑποταγέντων ταῖς ἀντωνυμίαις , ἐγὼ |
| δὲ δυὰς μήκους ἐστὶν ἀπεργαστική . καθάπερ γὰρ ἐπὶ τῶν γεωμετρικῶν ἀρχῶν ὑπεδείξαμεν πρῶτον , τίς ἐστιν ἡ στιγμή , | ||
| ' εὐθείας ἔσονται ἀλλήλαις αἱ εὐθεῖαι . Ἕν τι τῶν γεωμετρικῶν ἐστιν ὀνομάτων τὸ πόρισμα . καλοῦσι δὲ πορίσματα καὶ |