| , ὅση δὲ ἐναντία , σμικράν . τὰ δὲ περὶ συμφωνίας αὐτῶν ἐν τοῖς ὕστερον λεχθησομένοις ἀνάγκη ῥηθῆναι . Τέταρτον | ||
| σύμπηξις , θάτερον δὲ θατέρου ὂν διάφορον κατ ' οἰκονομίαν συμφωνίας ἐστὶν ἁρμονία : παραπλησίως καὶ ὁ κόσμος κατὰ τὴν |
| περιττοῖς κζʹ . ἐν τούτοις τοῖς ἀριθμοῖς οἱ τελειότεροι τῶν συμφωνιῶν εὑρίσκονται λόγοι : συμπεριείληπται δὲ αὐτοῖς καὶ ὁ τόνος | ||
| διὰ πασῶν συγκεῖσθαι συμβέβηκεν ἐκ δύο τῶν ἐφεξῆς καὶ πρώτων συμφωνιῶν , τῆς τε διὰ πέντε καὶ τῆς διὰ τεσσάρων |
| φαίνεται . Ἀκμάσαντος δὲ τοῦ θέρους μείω μὲν τῷ ἐξ ἀναλογίας ποσῷ τὰ χύματα καὶ πρὸς τὸ πυρρὸν ἤδη καὶ | ||
| σοφῶν ἀνδρῶν παντέλεια , περιέχει δ ' ἐν αὑτῇ τὰς ἀναλογίας πάσας , τήν τε ἀριθμητικὴν καὶ τὴν ἁρμονικὴν καὶ |
| διαλαβεῖν : κοινὸν γὰρ τοῦτο τὸ βιβλίον γεωμετρίας τε καὶ ἀριθμητικῆς καὶ μουσικῆς καὶ πάσης ἁπλῶς τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης . | ||
| Ϛʹ τοῦ εʹ : κοινὸν τὸ θεώρημα γεωμετρικῆς ἀναλογίας καὶ ἀριθμητικῆς . Ἐν τῷ λόγῳ ἄρα εἰσὶ τῆς ἀριθμητικῆς ἀναλογίας |
| ἀιδίοις ἀπολείπουσιν οἱ ἄνδρες , οἷον τὸ τῆς ὁμοιότητος ἢ ἰσότητος ἢ ταυτότητος εἶδος , οὗ μετέχει μὲν καὶ ὁ | ||
| Τῷ δὴ ἑνὶ μὴ ὄντι , ὡς ἔοικε , καὶ ἰσότητος ἂν μετείη καὶ μεγέθους καὶ σμικρότητος . Ἔοικεν . |
| ὕστερον δὲ γλαφυρώτατα δείξει ὅτι καὶ ἡ ἰσότης προτέρα τῆς ἀνισότητος . δείκνυσιν οὖν ὅτι τὸ πολλαπλάσιον πρῶτόν ἐστι τῶν | ||
| πόλοι ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος πίπτουσιν , ἀναιρουμένου τοῦ αἰτίου τῆς ἀνισότητος τῶν ἡμερῶν , τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἔγκλιμα , |
| . εἴπωμεν λοιπὸν περὶ τῆς μουσικῆς ὅ ἐστι περὶ τῆς ἁρμονικῆς ἀναλογίας . ἰστέον ὅτι ἐν τῇ γεωμετρικῇ ἡ ὑπεροχὴ | ||
| . Εἶτα διὰ τριῶν παραδειγμάτων , ἰατρικῆς , ποιητικῆς , ἁρμονικῆς , βούλεται ἀναιρεῖν τὰ λεγόμενα καὶ δεῖξαι ὅτι τὰ |
| , αἷς καὶ τοῦ οὐρανοῦ περιφοραὶ συνυπάρχουσι , πῶς ἔχουσι συμμετρίας καὶ κατὰ τίνας ἀριθμούς , καὶ διὰ τί συναρμόζουσι | ||
| τῆς ἀξίας φυλάττει τοὺς ὅρους καὶ κρατοῦντος αὐτοῦ διχόθεν ἐκπίπτει συμμετρίας ὁ γάμος οὔτε τῶν δεομένων οὔτε τῶν εὐπόρων ἀγομένων |
| τριάδος καὶ ἡ δυὰς τῷ ἑαυτῆς ἡμίσει ὑπερέχεται ὑπὸ τῆς τριάδος . καὶ τοὺς ἄκρους δὲ συντεθέντας ἀλλήλοις καὶ ὑπὸ | ||
| τοῦ γ πρῶτος διπλασιεπίτριτος ἦν , λάμβανε πάντας τοὺς ἀπὸ τριάδος τριάδι διαφέροντας καὶ τοὺς ἀπὸ ἑπτάδος ἑπτάδι , καὶ |
| ὑπετιθέμεθα τὸ τοιοῦτο . καὶ μηδένα κινείτω τὸ πλῆθος τῶν φθόγγων , ὅταν γε τῇ δυνάμει καὶ κατὰ τὸ κοινὸν | ||
| ὑπαγωγέα παράγοντες , ἕως ἂν ταῖς ἀκοαῖς ὑπαντήσῃ τῶν ἐπιζητουμένων φθόγγων ἕκαστος , ἐκεῖ σημειοῦνται τὴν οἰκείαν τομὴν ἀφέμενοι τοῦ |
| φεῦ φεῦ : ἡ ἔκθεσις τοῦ δράματος ἐκ συστηματικῶν ἐστι περιόδων . τὰ δὲ κῶλά ἐστιν ἀναπαιστικὰ κϚʹ . τὸ | ||
| τῶν περιόδων μιμοῖτο , ἐν ταῖς μεταποιήσεσι πλῆθος ἂν εὕροι περιόδων . καὶ γὰρ τὸ ἐκ παραβολῆς σχῆμα ἄριστον ὥσπερ |
| μοι καὶ τὸ τοὺς θεοὺς μετὰ μούσης τινὸς ἐπικαλεῖσθαι καὶ μελῳδίας , οἷον ὕμνων τε καὶ αὐλῶν ἢ τῶν αἰγυπτιακῶν | ||
| παῖδες μήτε ἐπιθυμῶσιν ἄλλων μιμημάτων ἅπτεσθαι κατὰ ὀρχήσεις ἢ κατὰ μελῳδίας , μήτε τις αὐτοὺς πείσῃ προσάγων παντοίας ἡδονάς ; |
| σύστασις αὐτῆς τῇ φυσικῇ γενέσει παραπλησίως καὶ τῆς τοῦ παντὸς ἁρμονίας τὴν εἰκὼ φέρει . Πάλιν τὸν αὐτὸν ἡμῖν θεὸν | ||
| καὶ στρέφων ὅλην διέφθορεν , ἐν ἑπτὰ χορδαῖς δώδεχ ' ἁρμονίας ἔχων . ἀλλ ' οὖν ἔμοιγε χοὖτος ἦν ἀποχρῶν |
| μείζονες ἡγεμονίαι πρὸς αὑτάς . Νῦν δὲ καὶ περὶ τῶν διαστημάτων , ὧν ἀπ ' ἀλλήλων ἀφεστᾶσιν οἱ ὁπλῖται κατά | ||
| ' ἀμφοτέρας τὰς διαιρέσεις φαίνεται , τὰ δὲ μεγέθη τῶν διαστημάτων δῆλον ὅτι οὐ ταὐτὰ ἐν ἑκατέρᾳ τῶν διαιρέσεων . |
| μεσότητα ἐμβάλλω εἰς τοὺς προκειμένους ἀρτίους ὅρους , τὰ τῆς γεωμετρικῆς ἰδιώματα ἀνακύπτει , ἐξαπόλλυνται δὲ τὰ τῆς ἀριθμητικῆς : | ||
| . παραινεῖ τε πρῶτον μὲν ἔμπειρον γενέσθαι ἀριθμητικῆς , ἔπειτα γεωμετρικῆς , τρίτον δὲ στερεομετρίας , τέταρτον ἀστρονομίας , ἥν |
| ὅρων ἕκαστος ἴδιον ἔχει τὸ αἴτιον , ἐπὶ δὲ τῶν τόνων ἕπονταί πως τῷ πρώτῳ τῶν ὅρων οἱ λοιποὶ δύο | ||
| ἀμεταβόλῳ συστήματι ἕξ : ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων , τόνων δύο ἡμίσεος , οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων |
| κατηγορούμενα πάντα πῶς θηρεύεται διδάσκων , κἀκ τῆς τούτων ποιᾶς συνθέσεως τὸν ὅρον ἀποτελῶν , ἓν μὲν καὶ αὐτὸν τῶν | ||
| καὶ τοῖς φαυλοτάτοις ὄντα . ταυτί μοι δοκεῖ μηνύματα τῆς συνθέσεως εἶναι τῆς Δημοσθένους ἀνυφαίρετα καὶ χαρακτηρικά , ἐξ ὧν |
| τισιν οἵ τε ἀπὸ τῆς Ἀκαδημίας καὶ οἱ ἀπὸ τῆς σκέψεως λέγουσι , πρόδηλος καὶ ἡ κατὰ τοῦτο διαφορὰ τῶν | ||
| ιʹ εἰ ἀναιρεῖ τὰ φαινόμενα ιαʹ περὶ τοῦ κριτηρίου τῆς σκέψεως ιβʹ περὶ τοῦ τέλους αὐτῆς ιγʹ περὶ τῶν ὁλοσχερῶν |
| ἡ ἀπόδειξις . ἄτοπον δέ γε μιᾶς ἀποδείξεως δύο λέγειν ἐπιφοράς : οὐκ ἄρα τὸ ἐκ λημμάτων καὶ ἐπιφορᾶς συνεστώς | ||
| : ὁπότε δ ' οἱ κυβερνῆται ταῖς ἐμπειρίαις ἐκκρούσειαν τὰς ἐπιφοράς , πάλιν ἐγίνοντο περιχαρεῖς καὶ μετέωροι ταῖς ἐλπίσιν . |
| ] ἂν [ ἑνότης ] : δύναται γὰρ ἐκ τῆς ὁμοιότητος ὑπάρχουσι διαιώνιον ἔχειν τὴν τελείαν εὐδαιμονίαν , ἐπειδήπερ οὐχ | ||
| . αἱ δὲ βάλανοι καλούμενοι ἀπὸ τῆς πρὸς τὰς δρυινὰς ὁμοιότητος διαφέρουσι παρὰ τοὺς τόπους . αἱ μὲν γὰρ Αἰγύπτιαι |
| συνεγγίζων τῷ Ε σημείῳ κατὰ τὸ πλάτος ἀπὸ τῆς ΕΖ διαστάσεως φαίνηται πρώτως , ὁ τούτου πλέον ἀφεστὼς ἀπ ' | ||
| καὶ πρῶτον ἐπὶ τῆς ἐν ἀρχαῖς τοῦ Σκορπίου μεγίστης ἑσπερίας διαστάσεως . ἔστω γὰρ ἡ διὰ τοῦ Α ἀπογείου διάμετρος |
| πολύανδρόν τε καὶ ἐλεύθερον , ἀπηλλαγμένον τῆς τῶν πλειόνων πραγμάτων ποικιλίας καὶ δεινότητος , οὐδὲν ἕτερον ἠσκημένον ἢ τὸ ἀνδρείως | ||
| ἰχθῦς εἶναι φθεγγομένους ὁμοίως κίχλαις : καλεῖσθαι δ ' αὐτοὺς ποικιλίας . Νυμφόδωρος δ ' ὁ Συρακόσιος ἐν τοῖς Περίπλοις |
| ἑπτακαιεικοσαπλασίας : ἐν γὰρ ταύταις ταῖς ποσότησιν ἡ τῶν δύο μεσοτήτων ἐνορᾶται φύσις πρώταις ἐλαχίσταις ἥ τε τοῦ ἀνὰ μέσον | ||
| τῇ ἀριθμητικῇ μεσότης οὐκ ἀλόγως προηγήσεται τῶν ἐν ἐκείναις ὁμωνύμων μεσοτήτων , γεωμετρικῆς τε καὶ ἁρμονικῆς : τῶν γὰρ ὑπεναντίων |
| γλαφυρίας οὐκ ἀσκόπως παρηδολεσχείσθω . Ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὴν τῶν πολυγώνων θεωρίαν καὶ προσεκτέον πῶς καὶ καθ ' ὅλων αὐτῶν | ||
| τὰ δύο τρίγωνα ἢ τετράγωνα , ἢ ὡς ἐπὶ τῶν πολυγώνων τὸ τὰς γωνίας ἴσας ἔχειν καὶ τὰς πλευρὰς ἀνάλογον |
| τῷ πάθει ὑπεναντίον ἦν . ἔστι δὲ καὶ ἐκ τῆς συγκρίσεως τῶν ἐπιφερομένων συμπτωμάτων , ἀπό τε τοῦ πλήθους καὶ | ||
| , ἅτινα πρόδηλα γίνεται ἐκ τῆς καθολικῆς [ καὶ ] συγκρίσεως τῶν ἀστέρων . δεῖ οὖν καὶ κατὰ τὰς ἡλικίας |
| τὴν εὕρεσιν τὴν παρὰ τοῦ θεοῦ Ἑρμοῦ εἰς ἀνθρώπους διὰ μεσότητός τινος ἔρχεσθαι , ἡ δὲ δαιμονία φύσις ἐστὶν ἡ | ||
| φανεῖεν χείρους καὶ ἦσαν οὐκ ἀδύνατοι : τὸ οὐκ ἀδύνατοι μεσότητός ἐστι ῥῆμα , οἷον οὔτε τελείως δυνατοὶ οὔτε ἀσθενεῖς |
| ὑπεροχῆς αὐτῶν τετράγωνος ἐλάσσων τοῦ συναμφοτέρου τοῦ τε τριπλασίονος τῆς ὑπεροχῆς καὶ τῶν μο , καὶ ἔστω ἡ τῶν Ϟῶν | ||
| γὰρ ὑπερέχει , ἴσμεν , ἄγνωστος δὲ ἡ ποσότης τῆς ὑπεροχῆς . καὶ ἐπὶ μὲν τῶν πλευρῶν τοῦ κ καὶ |
| . ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς ὑφ ' ἓν τῶν τριῶν σχημάτων ἀνάγεται : δύο γὰρ αὐτοῦ αἱ κύριαι προτάσεις : | ||
| αὐτοῖς οὐκ ἀπὸ τιμημάτων ποιεῖσθαι τὴν ἐγγραφὴν οὐδ ' ἀπὸ σχημάτων ἢ μεγέθους ἢ κάλλους οὐδ ' ἀπὸ γένους τοῦ |
| καὶ ἐὰν μὲν ὁ λόγος ᾖ ἴσος πρὸς ἴσον , παραβολῆς , ἐὰν δὲ ἐλάσσων πρὸς μείζονα , ἐλλείψεως , | ||
| ΓΔ τῇ ΔΕ . δεῖξαι , ὅτι τὸ Δ ἅπτεται παραβολῆς . ἤχθω κάθετος ἡ ΓΖ : θέσει ἄρα ἐστί |
| σῴαν ἔχων τὴν φρόνησιν καὶ ταῖς ἀρεταῖς ἁπάσαις κοσμούμενος , εἰδικῶς δ ' ἂν λέγοιτο σώφρων ὁ τοῖς κατὰ γεῦσιν | ||
| ἐπὸς γάρ ἐστιν ἀπὸ τοῦ ἐπεῖναι κατὰ τὴν ἀποτομήν . εἰδικῶς μέντοι Ὅμηρος οἶδεν ὀπόν τινα λεγόμενον , ὡς ὅταν |
| μέχρι τετάρτου συμφώνου : πρῶτον γὰρ ἐν αὐτῷ τὸ διὰ τεσσάρων , δεύτερον τὸ διὰ πέντε , τρίτον τὸ διὰ | ||
| πασῶν σύστημα ἠλέγχετο , ἤτοι τῆς διὰ πέντε καὶ διὰ τεσσάρων ἐν συναφῇ , ὡς ὁ διπλάσιος λόγος ἡμιολίου τε |
| προτέρων μορίων τοῖς δευτέροις ὑπηρετούντων , ἀλλὰ τῇ τάξει τῆς θέσεως , ἣν ὁ τῆς τῶν ζῴων γενέσεως δημιουργὸς ἐμηχανήσατο | ||
| τῷ ἀδελφῷ σπονδῶν κατάρχειν ἐπέτρεψε καὶ κύριον αὐτὸν εἶναι τῆς θέσεως τοῦ ὀνόματος τῷ παιδίῳ . Μηριόνης , * * |
| ὡς ἂν ἔχωμεν μνήμης , οὕτω περὶ τῆς τῶν πραγμάτων ὑποστάσεως φερόμεθα . Ἀλλ ' εἴπερ οὔτε αἰσθητόν ἐστι τὸ | ||
| ἢ τοὐναντίον δυστυχῆσαι ; ἀλλὰ καθολικῶς μὲν τῆς ἐξ ἀρχῆς ὑποστάσεως [ ὁ ] τῶν ἐπισήμων καὶ μέσων καὶ ταπεινῶν |
| τὸ ἕν , ἀπὸ δὲ τῆς μονάδος καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος τὰ δύο . δὶς γὰρ τὸ ἓν δύο , | ||
| αὐτὴν καλοῦσι καὶ πανδοχέα γε , ὡς παρεκτικὴν οὖσαν καὶ δυάδος τῆς κυρίως ὕλης καὶ πάντων χωρητικὴν λόγων , εἴ |
| κοινὰ τοῖς εἴδεσιν : ὡς εἰ ἀφέλοι τις ἀπὸ τῆς διαιρετικῆς καὶ τῆς ἀναλυτικῆς τὸ πρὸς τοὺς ὁρισμοὺς ἀποβλέπειν καὶ | ||
| στοιχεῖα παραλαμβάνων . τῶν γὰρ λογικῶν ἁπασῶν μεθόδων ἴδιον , διαιρετικῆς λέγω καὶ ἀναλυτικῆς ὁριστικῆς τε καὶ ἀποδεικτικῆς , καθολικὰς |
| ἡμῖν καὶ τοῦτο τὸ γένος διά τε τὸ πρόχειρον τῶν μεταβολῶν τῶν ἀπὸ τοῦ τονιαίου γένους ἐπὶ τὸ δι ' | ||
| τε καὶ διαχωρουμένη φαίνεται . τῇ μὲν οὖν τάξει τῶν μεταβολῶν καὶ ἡ τάξις πρόεισι τῆς ἐπικρατήσεως , τοὐναντίον δὲ |
| τάξιν καὶ τὰ συμπτώματα παραδέδωκεν , αὐτὸς εὑρετὴς ὢν τῆς ἰδιότητος αὐτῶν πᾶσαν εὐθύγραμμον γωνίαν ἐτριχοτόμησεν . ἕτεροι δὲ ἐκ | ||
| : ἡ γὰρ ὁμοιότης κοινὴ μὲν κατὰ τὸ ὁλοσχερὲς τῆς ἰδιότητος , οὐχ ἡ αὐτὴ δὲ ὅμως , ἀλλ ' |
| νοητῆς ἐν ἀριθμοῖς . μετὰ δὲ τὸν περὶ πάντων τῶν μαθηματικῶν λόγον τελευταῖον ἐπάξομεν καὶ τὸν περὶ τῆς ἐν κόσμῳ | ||
| ὡς μὲν αὐτόθεν ἀκοῦσαι τὴν συμβολικὴν καὶ ἀπεξενωμένην χρῆσιν τῶν μαθηματικῶν λέξεων : τῶν γὰρ ὄντων στοχαζόμενος καὶ τῶν ἀληθῶν |
| ἀκριβῶς κατίδῃ τὰς τῆς ψυχῆς δυνάμεις καὶ τὰς τῶν ἀνθρώπων διαφοράς , καὶ τὰ εἴδη τῶν λόγων , ἃ προσαρμόττει | ||
| τοῖς ἀποδεδειγμένοις τὰς ἑκάστῃ τῶν ὁμαλῶν περιφερειῶν ἐπιβαλλούσας τῆς ἀνωμαλίας διαφοράς . καθόλου δὲ τὰ μὲν πρὸς ἀπογείοις τεταρτημόρια καὶ |
| μηκέτι μὲν καμπτῆρι , ὕσπληγι δὲ χρησαίμεθα καὶ ἀρχῇ τῆς προόδου μέχρις ἑκατοντάδος , ἀφ ' ἧς πάλιν ἡ ἐπάνοδος | ||
| : ἀλλὰ τί αὐτοῦ οἷον εἴδωλον , ὃ καὶ τῆς προόδου χεῖρον φανεῖται ; ἀλλ ' οὐδὲν ὀρέγεται τοῦ εἰδώλου |
| ῥητὴν ἔχουσι τὴν πλευράν , καί ἐστιν ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἀριθμῶν δεικνύμενον οὕτως : λαμβάνει τὸ ἥμισυ τοῦ προκειμένου αὐτῷ | ||
| τοῦ δευτέρου . † . Ἐὰν ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν ἀριθμῶν τὴν ὑπεροχὴν τῶν μονάδων κ καὶ ἀπὸ τοῦ δὶς |
| οὖν ἐν τῷ Γοργίᾳ κατὰ διοριστικὴν ἔφοδον τοιοῦτον ἔοικεν ἐξ ἐπισυνθέσεως ὅρον τῆς ῥητορικῆς ἀποδιδόναι ῥητορική ἐστι πειθοῦς δημιουργὸς διὰ | ||
| ἐφεξῆς γνώμονος προστιθεμένου : καὶ εἶεν ἂν οἱ ἐκ τῆς ἐπισυνθέσεως ἀπογεννώμενοι τρίγωνοι οἵδε : γʹ Ϛʹ ιʹ ιεʹ καʹ |
| ἐκ τἀγαθοῦ τοῖς πᾶσιν ἐφήκουσαν ἕνωσιν καὶ διὰ τὴν τῆς ταυτότητος ἐν τοῖς ἀύλοις εἴδεσιν ἐπικράτειαν . ἀλλ ' οὗτος | ||
| τῷ ἀνθρώπῳ τὸ μουσικόν . καὶ τὰ τοιαῦτα φύσει τῆς ταυτότητος μετέχουσιν , ἤγουν τῷ εἶναι : τὸ δὲ μουσικὸν |
| τρόπον ἀπὸ μὲν τοῦ μείζονος ἀρχομένων ὅρου συνίσταται ἀναλογία ἐν ἐπιμερέσι λόγοις δισεπιτρίτοις : οἷον θʹ Ϛʹ δʹ : ἐκ | ||
| γίνονται γεωμετρικαί , ἀλλὰ καὶ ἐν ἐπιμορίοις εἴδεσιν ἅπασι καὶ ἐπιμερέσι καὶ μικτοῖς , καὶ τὸ ἐξαίρετον ἰδίωμα τῆς μεσότητος |
| εὖ ἀκρότητος . οἱ δὲ ἀποροῦντες πρὸς τὸ τὰς ἀρετὰς μεσότητας εἶναι καὶ λέγοντες , εἰ μήτε ἡ ὑπερβολὴ μήθ | ||
| τούτων , τὸ μὲν συμπληροῦν τὰ διαστήματα καὶ παρεντάττειν τὰς μεσότητας , εἰ καὶ μηδεὶς ἐτύγχανε πεποιηκὼς πρότερον , ὑμῖν |
| , μάλιστα δὲ τῶν τῆς σελήνης , ἀπὸ τῶν αὐτῶν λαμβανομένων , τὰς κατὰ μῆκος αὐτῶν ἀκριβεῖς ἐποχὰς διακρινοῦμεν ἀπό | ||
| δύο προτάσεων δείκνυταί τι , λέγειν καὶ διὰ πλειόνων προσεχῶν λαμβανομένων καὶ μηδὲν ἄλλο ἀλλ ' ἢ τὸ προκείμενον συμπέρασμα |
| : οὐ γὰρ ὀλίγος ἐστὶν ἀριθμὸς τῶν ἐξ ἀκοῆς καὶ ὑφηγήσεως μανθανόντων , οὓς λαὸν ὠνόμασεν : οἱ δὲ ἀνθρώπων | ||
| αὐτῆς ὑπεράνω ‖ . Τὸ δὲ ὕστερον τῆς διδασκαλίας καὶ ὑφηγήσεως τὸ ὡς ἄνθρωπος , ἕνεκα τοῦ παιδεύεσθαι τοὺς γηγενεῖς |
| σημαίνει , ὁμώνυμον εἶναι οὐ δύναται . ταῦτα δὲ περὶ διαιρέσεων καὶ συστάσεων τῶν ὁμωνύμων . ἐν οἷς καὶ ἡ | ||
| τὰς ἀναγραφὰς ἢ κατὰ χρόνους εὐπαρακολουθήτους ἐκεῖνος οὐδετέραν τούτων τῶν διαιρέσεων ἐδοκίμασεν . οὔτε γὰρ τοῖς τόποις , ἐν αἷς |
| γὰρ τὸ πάντα ὡς τόδε τι σημαίνειν Τοῦτο περὶ τῆς ἀμφιβολίας εἴρηκε : σύνηθες γὰρ τὸ τὰ σιγώμενα σιγῶντα λέγειν | ||
| , ψευδόμεθα , ὁμοίως καὶ ψυχρόν : εἰ δὲ μετὰ ἀμφιβολίας εἴπωμεν οὐκ οἶδα τί αὐτὸ καλέσω , θερμὸν ἢ |
| , οὔτε φαίνεται ὢν αἴτιος : τὰ γὰρ θεωρήματα τῶν ἀριθμητικῶν πάντα καὶ κατὰ τῶν αἰσθητῶν ὑπάρξει , καθάπερ ἐλέχθη | ||
| δὲ ἐπὶ τέλει τοῦ βʹ θεωρήματος τοῦ ζʹ βιβλίου τῶν ἀριθμητικῶν ἐστιν . ἕπονται δὲ τὰ πορίσματα καὶ θεωρήμασιν , |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |
| ζῴων τὸν ἄνθρωπον λόγῳ τε καὶ μεταβατικῇ φαντασίᾳ καὶ ἐννοίᾳ ἀκολουθίας , ἀλλ ' οὔ τοί γε καὶ ἐν τοῖς | ||
| συνπλοκῆς ἢ διαζεύξεος ἢ αἰτίας ἢ συλλογισμοῦ ἢ ἀπορίας ἢ ἀκολουθίας ἢ τοῦ μὴ κε - χηνέναι τὴν σύνθεσις . |
| ἡ μάλιστα καὶ κυρίως λεγομένη οὐκ ἄλλη τίς ἐστι τῆς συνισταμένης κατ ' εὔνοιαν ἀντίστροφον : αὕτη δὲ ὑφίσταται , | ||
| διαμένειν χρόνους . ὅτε αὐτοῖς χρῆσις . νεφέλης γὰρ πρῶτον συνισταμένης ἔπειθ ' ὑετὸς ἀπ ' αὐτῆς γίνεται . κόπῳ |
| τῶν ζῳδίων κύκλου . Ἁπλῶς μὲν οὖν γινομένης τῆς τοιαύτης παρατηρήσεως αἱ τῆς σελήνης πρὸς τὸν ἥλιον διαστάσεις , ἔκ | ||
| . εἰ δὲ τοῦτο , οὐ χρεία τῆς ἀναλογίας ἀλλὰ παρατηρήσεως τοῦ πῶς οἱ πολλοὶ διαλέγονται καὶ τί ὡς ἑλληνικὸν |
| ἡ δὲ σελήνη ἑβδόμη οὖσα τάξιν ἐπέχει φθόγγου τοῦ λεγομένου ὑπάτης μέσης . τὸ δὲ ἀπὸ γῆς διάστημα μέχρι τῆς | ||
| ἔχει λόγον , τὸν δὲ βαρὺν τὸν Κρόνον , εἴπερ ὑπάτης . Οἱ δὲ δὴ πρῶτοι ἀπὸ τῶν πρὸς ἡμᾶς |
| ἢ μαθηματικῆς πρόκειται ζητῆσαι οὔτε τῆς τελείου ἐξ ἀριθμητικῆς καὶ γεωμετρίας συνεστώσης οὔτε τῆς παρὰ τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Ἵππαρχον | ||
| περὶ τούτων λόγος ἀστρονομίᾳ ἂν προσήκοι . Ἔκ γε μὴν γεωμετρίας γεωμέτρης , γεωμετρική γεωμετρεῖν , γεωμετρικός γεωμετρικῶς , γεωμετρικώτατα |
| αὐτὸς δηλονότι λόγος ἁρμόσει καὶ ἐπὶ τῆς ἑτέρας τῶν διαγωνίων ἀντιθέσεων , τῆς πᾶς καὶ οὐ πᾶς : καὶ γὰρ | ||
| τὰ αὐτὰ εὑρήσομεν : καὶ γὰρ καὶ ἐνταῦθα δύο οὐσῶν ἀντιθέσεων , ἐμψύχου καὶ ἀψύχου , αἰσθητικοῦ καὶ ἀναισθήτου , |
| διὰ τούτων συμπληροῦσθαι : ἢ εἴη ἂν ὑστέρα ποιότητος καὶ ποσότητος . Ἐν μὲν οὖν ταῖς συνθέταις οὐσίαις καὶ ἐκ | ||
| μὲν ποῖος ἐπὶ ποιότητος τάσσεται , τὸ δὲ πόστος ἐπὶ ποσότητος : ὅθεν ὁ λέγων ποία ἐστὶν ὥρα ; ἀκυρολογεῖ |
| δηλοῦσιν ὑπερβολὴν καὶ ἔλλειψιν , πλὴν τῆς συμμέτρου ἀμφοτέρων τῆς συστάσεως καὶ τοῦ παρυφισταμένου μετὰ τῶν κατὰ φύσιν χρωμάτων πυῤῥοῦ | ||
| καὶ χρόνον , εἴρηται δὲ περὶ τοῦ χρόνου καὶ τῆς συστάσεως καὶ τοῦ τόπου , τὸ λοιπὸν προσθήσωμεν ὅ ἐστι |
| ἡμιόλιος , εἰ μὴ ὁ γ . ἐπὶ μέντοι τῶν μεγεθῶν , ἐπειδὴ εἰς ἄπειρα διαιρετά εἰσι , δυνατὸν λαμβάνειν | ||
| οὐσίαν πρεσβεύοντας , πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ ' αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ |
| , ἐξείπω . . Ἐμοί γε μὴν δοκεῖ τὰ τῆς ἐγκλίσεως ἐπιτεταράχθαι , ἐπεὶ σχεδὸν ἐγκλίσεις δύο συνωθοῦσιν εἰς μίαν | ||
| ὑποτακτικὸν ἄληται ὡς λάβηται . συστολῇ οὖν ἐγένετο ἢ μεταβολῇ ἐγκλίσεως , ὁμοίως τῷ ” ἐπεὶ ἄρ κεν ἀμείψεται ἕρκος |
| τῆς καρδίας παραδιδόασιν . ἑκάστου δὲ τούτων ἐν τῷ περὶ σφυγμῶν ἐμάθομεν τὴν διαφοράν . εἴρηται γὰρ ἐν ἐκείνοις , | ||
| , χρόνιος . προστίθει δὲ τούτοις καὶ τὰ ἀπὸ τῶν σφυγμῶν καὶ τῶν στοιχείων ἁπάντων . ὥρᾳ μὲν γὰρ θέρους |
| λόγους ὅλα μέρεσι τοῖς αὐτῶν συγκρίνουσα , τὸ δὲ διαστηματικὸν ἀριθμητικὴ γνωματεύουσα , μερίζουσα τὸ ὅλον , τὰς τῶν μερῶν | ||
| , Ϛʹ ηʹ ιβʹ , τουτέστι τῷ τρίτῳ : καὶ ἀριθμητικὴ δὲ μεσότης ληφθέντος τοῦ Ϛʹ ἡμιολίου μὲν λόγου τῶν |
| γίνεται μονάδων ιβ καὶ λεπτῶν μδ καὶ δευτέρων με καὶ τρίτων νδ καὶ τετάρτων ιϚ , συντιθέμενα δὲ ὁμοῦ γίνεται | ||
| ὅλη γῆ , σφαιροειδὴς λογιζομένη , στερεῶν σταδίων ἔχει μυριάδας τρίτων μὲν ἀριθμῶν σξθʹ , δευτέρων δὲ ͵θυιʹ , πρώτων |
| Σελήνην : ἔμπαλιν , οἱ δὲ ἀνάπαλιν , ἀπὸ ὡροσκόπου ἰσότητας ποι - εῖν καὶ τὸν ἀποβάντα κύριον τόπον συνορᾶν | ||
| ὡς εἶναι τελεσφόρον ὄντως τὸν ἕβδομον ἀριθμόν , ἀμφοτέρας τὰς ἰσότητας καταγγέλλοντα τήν τ ' ἐπίπεδον διὰ τετραγώνου κατὰ τὴν |
| ἐπὶ τὴν βαρυτάτην χρωματικὴν ἑκτημόριον , ἀπὸ δὲ τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἐπὶ τὴν ἡμιόλιον δωδεκατημόριον τόνου . τὸ δὲ τεταρτημόριον | ||
| ἐναρμόνιος μὲν οὖν ἐστι παρυπάτη πᾶσα ἡ βαρυτέρα τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς , χρωματικὴ δὲ καὶ διάτονος ἡ λοιπὴ πᾶσα μέχρι |
| χρόνων καὶ τῶν πράξεων ἐν πλείοσι πραγματείαις καὶ διαφόροις συγγραφεῦσι δυσπερίληπτος ἡ τούτων ἀνάληψις γίνεται καὶ δυσμνημόνευτος . ἐξετάσαντες οὖν | ||
| ἄρσην τὸ θηλυκόν . καὶ ἦν εἰς τὸ τοιοῦτο παράθεσις δυσπερίληπτος . καὶ δὴ οὖν ἐπὶ τοῦ προκειμένου ἐκεῖνό φασιν |
| διὰ τῶν τοιούτων . Οὕτως δεῖ ὁρᾶν τὸν κύριον ἑκάστης διαιρέσεως , πῶς ἦν κατὰ πῆξιν καὶ πῶς κατὰ πάροδον | ||
| , ὅτι περὶ τῆς εἰς τὰ κεφάλαια τῶν πολιτικῶν ζητημάτων διαιρέσεως διαλέγεται , καὶ αὐτὸς δὲ ἐν τῷ βιβλίῳ τοῦτό |
| μάλιστ ' ἐπόθει καὶ τῆς ἐπ ' αὐτῷ χαλεπῆς καὶ βαρυτάτης ἀνίας ἀπαλλαγῆναι . καὶ ἐπειδὴ παρεγένετο καὶ τὸν ἀδελφὸν | ||
| τόποι τῶν λιχανῶν ἑκάστης : ἥ τε γὰρ βαρυτέρα τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς πᾶσά ἐστιν ἐναρμόνιος λιχανὸς ἥ τε τῆς βαρυτάτης |
| : τὸ δὲ λογικὸν αὐτὸν εἶναι καὶ μὴ ἄλογον χωρὶς δείξεως αἰτεῖταί τε καὶ τίθησιν . εἰ δέ ἐστιν ἀσθενὴς | ||
| τὸ ἐνδέχεσθαι καὶ αὐτὴ συνάγει διὰ τῆς ἐπ ' εὐθείας δείξεως : διὸ καὶ τέλειος ὁ συλλογισμός . ἐπειδὴ γὰρ |
| μὲν ταυτότητος διὰ τὸ μονάδι ὁμογενὲς εἶναι , ἄρτιον δὲ ἑτερότητος διὰ τὸ δυάδι . καὶ ἔτι ἐκδηλότερον , τετράγωνον | ||
| τοῖς συνοικοῦσιν ἐν τοῖς ἐνύλως τὸ εἶναι ἔχουσιν ἐπικρατούσης τῆς ἑτερότητος . οὐ γὰρ ἑαυτοῦ δεῖ μόνου φροντίζειν ὡς ἔχῃ |
| ἀριθμοῦ καὶ μο β ὑπάρξεως ἐπὶ Ϟ καὶ μο β λείψεως ποιεῖ δυ α ↑ μο δ . Πῶς ; | ||
| μο λϚ , καὶ κοινῆς προσκειμένης τῆς τῶν κδ ἀριθμῶν λείψεως καὶ τῆς μιᾶς μονάδος , γενήσεται κζ ἀριθμοὶ ἴσοι |
| τῆς ἡλικίας ἡμῶν ; ] καὶ τίς ἐστιν ἔξω τῆς καθολικῆς , οἷον νέων ἀνδρῶν γερόντων , εἰ μὴ ἄρα | ||
| , οὕτω καὶ ὁ γραμματικὸς δύναται ἀπὸ ἐπιστημονικῆς τινος καὶ καθολικῆς θεωρίας ἀπαγγέλλειν , ὅτι ὁ μὲν Πέλοπος ὦμος ἐλεφάντινος |
| καὶ τῆς τετράδος ἀποτελουμένῃ πεντάδι διὰ τὸ μὴ προϋποκεῖσθαι τῆς προσθέσεως τὴν πεντάδα καὶ ἀεί ποτε ὀφείλειν τὸ προστιθέμενον προϋποκειμένῳ | ||
| καθ ' αὑτὸ ὑπαρχόντων συμβεβηκότων εἶναι ὁρισμούς , ἐπειδὴ ἐκ προσθέσεως ὑπάρχουσιν , ἅτε δὴ συμπαραλαμβανόντων αὐτοῖς καὶ τὰ ὑποκείμενα |
| : τοῖς γοῦν αὐτοῖς λόγοις οἱ ἄκροι τῆς μέσης καὶ παραμέσης ὑπερέχουσι καὶ ὑπερέχονται , ἐπιτρίτῳ καὶ ἡμιολίῳ . τοιαύτη | ||
| τῷ αὑτῆς ὑπερέχουσαν , τὴν δ ' ὑπάτην ὑπὸ τῆς παραμέσης ὑπερεχομένην ὁμοίως : ὡς γίγνεσθαι τὰς αὐτὰς ὑπεροχὰς τῶν |
| τοιούτῳ ἀναπλασσομένῳ Ἑρμῇ . ἐπεὶ δὲ μονάδος ἀνὰ μέσον καὶ ἑβδομάδος κυβικῶν χωρίων κυβικὸς ὁ δʹ , εἰκότως , κρισίμου | ||
| λοιπάζονται πρὸς τὸ ἕβδομον ἀριθμόν εἰσιν ἀπὸ τῶν ἡμερῶν τῆς ἑβδομάδος . ἔπειτα ἵνα ἐπιδώσεις ἑνὶ ἑκάστῳ ἀστέρι μίαν περίοδον |
| , ὅταν ὁ μὲν ἑνός , ὁ δὲ δυεῖν μετέχῃ συστημάτων , τετάρτη ἡ κατὰ τὸν τῆς φωνῆς τόπον , | ||
| , ἔτι δὲ ἁρμονίαι καὶ συμφωνίαι καὶ τῶν γενῶν καὶ συστημάτων αἱ μεταβολαὶ καὶ πάνθ ' ὅσα κατὰ μουσικὴν ἐπικρίνεται |
| Παλλάδος ] εἴσθεσις διπλῆς ἐν ἐκθέσει τοῦ δράματος ἀμοιβαίας τὰς περιόδους ἔχουσα . εἰσὶ δὲ τὰ μὲν τοῦ χοροῦ κῶλα | ||
| Εἴσθεσις μέλους ἑτέρου περιοδικὴ , εἰς τέσσαρας στροφὰς διαιροῦσα τὰς περιόδους , ὧν ἡ πρώτη στροφὴ κώλων δέκα . ὧν |
| ἐπιδείκνυται , ζῆλον ἅμα καὶ πόθον ἐνεργαζομένη τῆς ἀτρέπτου καὶ ἐναρμονίου τάξεως , ἣν οὐδέποτε λείπουσι πειθόμεναι τῷ ταξιάρχῳ . | ||
| βαρυτάτῳ καὶ ἑπόμενον διάστημα καὶ τὸ μέσον ἑκάτερον ποιεῖ διέσεως ἐναρμονίου , τὸ δὲ λοιπὸν καὶ ἡγούμενον δύο τόνων , |
| ὡς γὰρ ὁ κύλινδρος οὐ κατακρατεῖ τῆς περὶ τὸν ἄξονα κυκλικῆς περιαγωγῆς ἀπὸ τῆς ὀρθότητος πλαγιασθείς , οὕτως οὐδὲ ψυχὴ | ||
| τῆς ἀναφορᾶς τοῦ ζῳδίου χρόνων ἢ ἀπὸ τῆς τοῦ ἀστέρος κυκλικῆς ἀποκαταστάσεως . Ἥλιος νυκτὸς ὑπὸ γῆν ἄνευ οἰκοδεσποτείας χρηματίσας |
| ἐλάχιστα ἀποστήματα λογισμούς , ἃ γίνεται περὶ τὰς τῶν ρκ περιοδικῶν μοιρῶν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου διαστάσεις , ἡ μὲν τῆς | ||
| τὰ περὶ τὴν σελήνην ἐξετάζειν δεῖ : περί τε τῶν περιοδικῶν αὐτῆς χρόνων , τουτέστιν τῶν ἀποκαταστατικῶν κινήσεων ἐν ἔτεσιν |
| ἴσον ἐστὶ τοῖς ΗΔ , ΑΖ . ἐπὶ δὲ τῆς ἐλλείψεως καὶ τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας ἐροῦμεν : ἐπεὶ οὖν | ||
| τοῦ κέντρου τῷ ὁμοίῳ τῷ ἀποτεμνομένῳ , ἐπὶ δὲ τῆς ἐλλείψεως καὶ τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας μετὰ τοῦ ἀποτεμνο - |
| ' ὅτι οἱ σοφισταὶ ἐλέγχουσι τοὺς ἀμαθεῖς καὶ ἀπείρους τῆς συλλογιστικῆς πραγματείας . ἐν δὲ τῷ τέλει τοῦ πρώτου τμήματος | ||
| κατωρθωκὼς ἂν εἴη τὸ προκείμενον , τουτέστιν ἐπιστήμων ἔσται τῆς συλλογιστικῆς μεθόδου , ὡς ἂν μὴ ἀρκοῦντος τοῦ μόνον εἰδέναι |
| δεῖ γάρ με εἶναι ἀπαθῆ ὡς ἀνδριάντα , ἀλλὰ τὰς σχέσεις τηροῦντα τὰς φυσικὰς καὶ ἐπιθέτους ὡς εὐσεβῆ , ὡς | ||
| εἶναι πολυώνυμα , ἐφ ' ὧν οὐ κατὰ τὰς διαφόρους σχέσεις τῆς μιᾶς φύσεως διάφορα κεῖται ὀνόματα , ἀλλ ' |
| , ταύτην προτάττει , ἐπείπερ ἀπὸ μονάδος συντιθέντες μέχρι τῆς τετράδος πρώτως τὸν δέκα ἀριθμὸν ποιοῦμεν , οἷον ἓν δύο | ||
| ἄλλων θεῶν ἁψόμεθα συνουσιῶν ἐν τούτῳ δὴ τῷ μηνὶ τῆς τετράδος τὰ πρῶτα δεχομένης . Ἦλθον αὖθις ἡμῖν ἐπιστολαὶ παρ |
| , τούτωι δεύτερος τρίτου ὑπερέχει . καὶ ἐν ταύται τᾶι ἀναλογίαι συμπίπτει ἦιμεν τὸ τῶν μειζόνων ὅρων διάστημα μεῖον , | ||
| ὁμοίως πλαττομένων οἱ ἐπιμόριοι λόγοι καὶ αἱ ἐν τούτοις συστήσονται ἀναλογίαι , ἐκ μὲν τῶν διπλασίων ἡμιόλιοι , ἐκ δὲ |
| ἑτέρου καὶ τῶν ἐναντίων : καὶ ταῦτα γὰρ πάντα μετέχουσιν ἑνώσεως καὶ ὑπάρξεως . ὥστε διελόμενον ποσαχῶς λέγεται ἕκαστον , | ||
| φορᾷ : καὶ ἄρκτος ἑπτὰ ἄστροις συμπληροῦται , κοινωνίας καὶ ἑνώσεως ἀνθρώπων , οὐκ ἐπιμιξίας αὐτὸ μόνον , οὖσα αἰτία |
| , καὶ πᾶσα ἡ προσεσπέριος Ἰταλία τὰς κατὰ τὸ ἔθνος ὀνομασίας ἀφαιρεθεῖσα [ καὶ ] τὴν ἐπίκλησιν ἐκείνην ἐλάμβανεν , | ||
| , ὧν ἦρξαν , ἐπ ' ἐκείνων φησὶ τεθῆναι τὰς ὀνομασίας λέγων ὧδε : Ἀπὸ Λυδοῦ μὲν γίνονται Λυδοὶ , |
| δὴ καὶ τἆλλα ᾗ ἂν ἕκαστα ἴοι κατὰ τὰς αὐτῶν ὁμοιότητας τῆς μελέτης ; Δῆλον δή , ἔφη : πῶς | ||
| ἐρείδουσιν ] ἑδραιοῦνται κωμῳδοῦντες . τὰς εἰκοῦς ] ⌈ τὰς ὁμοιότητας , ⌈ τοὺς τύπους . ἐγχέλεων ] δρᾶμα οὕτω |
| ιʹ τῷ προκειμένῳ ἀριθμῷ . ἐὰν κατὰ τὰ μέσα ἡσδηποτοῦν ἑξάδος ὡς ἐπὶ τῆς δευτέρας δεδήλωται ἀπαρτηθῇ ὁ τριακοστὸς ἀριθμός | ||
| Διὸς ἀνατέλλοντος ἐν ταῖς μοίραις πλησίον : ἀπὸ δ ' ἑξάδος εἰκοστῆς καὶ μέχρι τριαντάδος ὁ Κρόνος ἐπαρέλαβεν , εἰ |
| καὶ λογικὸν μέρος διὰ τῆς κατὰ τὸν τοῦ Ἑρμοῦ ἀστέρα θεωρουμένης περιστάσεως , αἱ δὲ περὶ τὸ ἠθικὸν καὶ ἄλογον | ||
| δὴ τὴν δεῖξιν τῆς πρώτης καὶ ὡς καθ ' αὑτὴν θεωρουμένης ἀνωμαλίας ἡ κατ ' ἐπίκυκλον ὑπόθεσις , ὡς ἔφαμεν |
| οὐ γεννᾶι οὔτε γεννᾶται ὑπ ' ἄλλου ἀριθμοῦ πλὴν ὑπὸ μονάδος : διὸ καὶ καλεῖται ὑπὸ τῶν Πυθαγορείων παρθένος ἀμήτωρ | ||
| ιη , καὶ α καὶ ιθ . ἐπὶ μέντοι τῆς μονάδος οὐκέτι τοῦτο , ἀλλὰ τοῦ μὲν μετ ' αὐτὴν |
| . . . . Παρμενίδης δὲ οὐκ ἂν δόξαι τῆς διαλεκτικῆς ἀπείρως ἔχειν , ἐπείπερ πάλιν Ἀριστοτέλης τὸν γνώριμον αὐτοῦ | ||
| τὰ τοιαῦτα ἄττα ἀτεχνῶς σκοτεινὰ καὶ λοξὰ ῥήματα τῆς Ἀριστοτέλους διαλεκτικῆς , τούτῳ δὲ οὐχ ἕξετε προσενεγκεῖν τι βασανιστήριον οὐδὲ |
| τεκμαίρεϲθαι . ϲυντόμωϲ δὲ εἰπεῖν ἅπαντεϲ οἱ τοπικοὶ ἄνεμοι τῶν καθολικῶν νοϲερώτεροί εἰϲι καὶ γὰρ ἀνωμάλωϲ διατίθενται τὰ ϲώματα , | ||
| τοιαύτης ὕλης ἔργων καὶ παθῶν περὶ μὲν τῶν κοινοτέρων καὶ καθολικῶν ὁ φυσικὸς σκέψαιτο , περὶ δὲ τῶν τινῶν καὶ |
| σκεπτικὸν λόγον , ἐκ τῆς ἑκατέρωθεν ἐπιχειρήσεως καὶ τῆς ἀνεπικρίτου διαφωνίας τὴν περὶ τῶν ζητουμένων ἐποχὴν καὶ αὐτὸς βεβαιῶν . | ||
| συμφωνεῖ , . . . . . . ἐκ τῆς διαφωνίας ὂν χρείαν ἔχει τοῦ δοκιμάσοντος . καὶ διὰ τοῦτο |
| τοῦτ ' ἔστι κοινὴν ἔννοιαν : χαρακτηρίζει γὰρ τὴν αἵρεσιν συμφωνία μετὰ διαφωνίας , καὶ οὐκ ἐν τοῖς τυχοῦσιν ἀνθρώποις | ||
| ὑπ ' αὐτῶν λόγον . καθόλου γὰρ ἡ διὰ πασῶν συμφωνία , τῶν ποιούντων αὐτὴν φθόγγων ἀδιαφορούντων κατὰ τὴν δύναμιν |
| Ἀριστοτέλης ὁ φιλόσοφος κέχρηται καὶ Εὔδοξος καὶ ἕτεροι πλείονες τῶν ἀστρολόγων . . . . . . . Κατὰ διαφόρους | ||
| χερσὶν ἀμφοτέραις ὄφιν : λέγεται δὲ εἶναι Ἀσκληπιὸς ὑπό τινων ἀστρολόγων : ὃν ὁ Ζεὺς χαριζόμενος Ἀπόλλωνι [ διὰ τὴν |
| παράλυσιν , ἢ διὰ λιθίασιν : αἱ δὲ ὀνομασίαι τῆς ἐποχῆς τοῦ οὔρου εἰσὶ τρεῖς : πρώτη ἰσχουρία , ὅταν | ||
| : καὶ γὰρ ἐκ πληγῆς καὶ ἐκ τῆς τῶν ἐμμήνων ἐποχῆς , καὶ μάλιστα ἐξ ἀμβλώσεως : καὶ ψυγεῖσα δ |
| γὰρ πρὸς τοὔνομα ἐκείνους φαμὲν συλλογίζεσθαι , τοὺς περὶ τὰς ὁμωνυμίας διατρίβοντας , ἐν οἷς μή εἰσιν ὁμώνυμα τὰ τιθέμενα | ||
| τὴν ἐκ θατέρου ῥηθεῖσαν ἐπαγγελίαν ἀπῄτεις τὸν οὐδὲν εἰρηκότα τῆς ὁμωνυμίας αὐτῷ δίκην λαχών ; οὐχ οὕτω Λακεδαιμονίους φασίτί γὰρ |
| ἐπὶ τῷ τῆς Ἀθηνᾶς νόμῳ : προσληφθείσης γὰρ μελοποιίας καὶ ῥυθμοποιίας , τεχνικῶς τε μεταληφθέντος τοῦ ῥυθμοῦ μόνον αὐτοῦ καὶ | ||
| τὴν τοῦ ποδὸς δύναμιν φυλάσσοντα σημεῖα καὶ τὰς ὑπὸ τῆς ῥυθμοποιίας γινομένας διαιρέσεις : καὶ προσθετέον δὲ τοῖς εἰρημένοις , |
| μέσον κοινός , διάζευξις δ ' ὅταν δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων ὁμοίων κατὰ σχῆμα τόνος ᾖ ἀνὰ μέσον . ὅτι | ||
| τὸν δὲ τόνον ἐπόγδοον . τῶν δὴ παρὰ τοῖς κιθαρῳδοῖς μελῳδουμένων τετραχόρδων πεποιήσθω πρῶτον τὸ ἀπὸ νήτης μέχρι παραμέσης διὰ |