| ἑπτακαιεικοσαπλασίας : ἐν γὰρ ταύταις ταῖς ποσότησιν ἡ τῶν δύο μεσοτήτων ἐνορᾶται φύσις πρώταις ἐλαχίσταις ἥ τε τοῦ ἀνὰ μέσον | ||
| τῇ ἀριθμητικῇ μεσότης οὐκ ἀλόγως προηγήσεται τῶν ἐν ἐκείναις ὁμωνύμων μεσοτήτων , γεωμετρικῆς τε καὶ ἁρμονικῆς : τῶν γὰρ ὑπεναντίων |
| φεῦ φεῦ : ἡ ἔκθεσις τοῦ δράματος ἐκ συστηματικῶν ἐστι περιόδων . τὰ δὲ κῶλά ἐστιν ἀναπαιστικὰ κϚʹ . τὸ | ||
| τῶν περιόδων μιμοῖτο , ἐν ταῖς μεταποιήσεσι πλῆθος ἂν εὕροι περιόδων . καὶ γὰρ τὸ ἐκ παραβολῆς σχῆμα ἄριστον ὥσπερ |
| αὐτὸς δηλονότι λόγος ἁρμόσει καὶ ἐπὶ τῆς ἑτέρας τῶν διαγωνίων ἀντιθέσεων , τῆς πᾶς καὶ οὐ πᾶς : καὶ γὰρ | ||
| τὰ αὐτὰ εὑρήσομεν : καὶ γὰρ καὶ ἐνταῦθα δύο οὐσῶν ἀντιθέσεων , ἐμψύχου καὶ ἀψύχου , αἰσθητικοῦ καὶ ἀναισθήτου , |
| νοητῆς ἐν ἀριθμοῖς . μετὰ δὲ τὸν περὶ πάντων τῶν μαθηματικῶν λόγον τελευταῖον ἐπάξομεν καὶ τὸν περὶ τῆς ἐν κόσμῳ | ||
| ὡς μὲν αὐτόθεν ἀκοῦσαι τὴν συμβολικὴν καὶ ἀπεξενωμένην χρῆσιν τῶν μαθηματικῶν λέξεων : τῶν γὰρ ὄντων στοχαζόμενος καὶ τῶν ἀληθῶν |
| γλαφυρίας οὐκ ἀσκόπως παρηδολεσχείσθω . Ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὴν τῶν πολυγώνων θεωρίαν καὶ προσεκτέον πῶς καὶ καθ ' ὅλων αὐτῶν | ||
| τὰ δύο τρίγωνα ἢ τετράγωνα , ἢ ὡς ἐπὶ τῶν πολυγώνων τὸ τὰς γωνίας ἴσας ἔχειν καὶ τὰς πλευρὰς ἀνάλογον |
| ἀρκεῖ τὰς σημειώδεις καὶ ἁπλουστέρας ἐκθέσθαι τῶν ὑπ ' αὐτοῦ λεχθεισῶν , ὑποθεμένοις , ὥσπερ ἐκεῖνος , εἶναι τὸ μέγεθος | ||
| δύο συλλαβῶν γενομένων ἰὴ παιάν ἡρῷον γίνεται , βραχέως δὲ λεχθεισῶν ἰαμβεῖον : δῆλον οὖν ὅτι καὶ τὸν ἴαμβον ἀναθετέον |
| , ὅταν ὁ μὲν ἑνός , ὁ δὲ δυεῖν μετέχῃ συστημάτων , τετάρτη ἡ κατὰ τὸν τῆς φωνῆς τόπον , | ||
| , ἔτι δὲ ἁρμονίαι καὶ συμφωνίαι καὶ τῶν γενῶν καὶ συστημάτων αἱ μεταβολαὶ καὶ πάνθ ' ὅσα κατὰ μουσικὴν ἐπικρίνεται |
| ἐλάχιστα ἀποστήματα λογισμούς , ἃ γίνεται περὶ τὰς τῶν ρκ περιοδικῶν μοιρῶν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου διαστάσεις , ἡ μὲν τῆς | ||
| τὰ περὶ τὴν σελήνην ἐξετάζειν δεῖ : περί τε τῶν περιοδικῶν αὐτῆς χρόνων , τουτέστιν τῶν ἀποκαταστατικῶν κινήσεων ἐν ἔτεσιν |
| , οὔτε φαίνεται ὢν αἴτιος : τὰ γὰρ θεωρήματα τῶν ἀριθμητικῶν πάντα καὶ κατὰ τῶν αἰσθητῶν ὑπάρξει , καθάπερ ἐλέχθη | ||
| δὲ ἐπὶ τέλει τοῦ βʹ θεωρήματος τοῦ ζʹ βιβλίου τῶν ἀριθμητικῶν ἐστιν . ἕπονται δὲ τὰ πορίσματα καὶ θεωρήμασιν , |
| χρόνων ἁπάντων γένεσις , οὕτως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων συζυγιῶν . Ἡ πέμπτη συζυγία τῶν βαρυτόνων ἐκφέρεται μὲν διὰ | ||
| τῶν παρεπομένων τῷ ῥήματι , ἐγκλίσεων λέγω καὶ διαθέσεων καὶ συζυγιῶν καὶ χρόνων ἀρκούντως εἴπομεν , φέρε καὶ ἑκάστην τῶν |
| μία πρότασις : ἡ δὲ πρὸς ταύτην ἀπάντησις τῶν μέντοι κατηγοριῶν καὶ τῶν αἰτιῶν τῶν εἰρημένων , ἵνα γένηται οὕτως | ||
| τὸ δὲ πρός τι ἢ ἄλλη τις τῶν ἀπηριθμημένων ἐννέα κατηγοριῶν . οὐκ ἂν ἔν τινι τούτων ὡς ἐν γένει |
| αὐτὰ παῖδες καὶ ἄνδρες μανθάνουσιν , ἀλλ ' ἑκατέρᾳ τῶν ἡλικιῶν εἰσιν ἁρμόττουσαι διδασκαλίαι , οὕτως πεφύκασιν εἶναί τινες αἰεὶ | ||
| . Δίαιτα μετὰ τὸν ἀπογαλακτιϲμὸν τῶν νηπίων καὶ τῶν ἐφεξῆϲ ἡλικιῶν . Ἀπὸ γάλακτοϲ δὲ γεγονόταϲ τοὺϲ νηπίουϲ ἐν ἀνέϲει |
| ἡ διπλασία : ἐκ ταύτης γὰρ γεγόνασι . τῶν δὲ ἐπιμερῶν ἡ ἡμιολία , καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως . | ||
| τοῦ ἐπιμεροῦς γίνεται πολλαπλασιεπιμερής . ἰστέον δὲ κἀκεῖνο ὅτι τῶν ἐπιμερῶν τε καὶ τῶν ἐπιμορίων πάντων οἱ πυθμένες πρῶτοι πρὸς |
| τὴν στροφήν . ἐπεὶ οὖν οὐκ ἔνι ἔξω τόπων καὶ θέσεων ταῦτα κατανοῆσαι , ἀγνοεῖται ἡ φύσις αὐτῶν . Ὄγδοος | ||
| , οὐ θέσις ἔσται ἀλλ ' ὑπόθεσις . Τῶν δὲ θέσεων αἳ μὲν πολιτικαί , αἳ δὲ οὔ : καὶ |
| ἡ διάκρισις τῶν ἀορίστων ὀνομάτων τε καὶ ῥημάτων ἀπὸ τῶν ἀποφάσεων , πρὸ ἐκείνου δὲ ἡ διδασκαλία τοῦ πῶς τῶν | ||
| καὶ ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν συνάγεται . Ὅτι εἰπὼν ἐκ δύο ἀποφάσεων ἢ μερικῶν μὴ γίνεσθαι συλλογισμὸν μόνον τὸ δεύτερον ἐπεξεργάζεται |
| γίνεται μονάδων ιβ καὶ λεπτῶν μδ καὶ δευτέρων με καὶ τρίτων νδ καὶ τετάρτων ιϚ , συντιθέμενα δὲ ὁμοῦ γίνεται | ||
| ὅλη γῆ , σφαιροειδὴς λογιζομένη , στερεῶν σταδίων ἔχει μυριάδας τρίτων μὲν ἀριθμῶν σξθʹ , δευτέρων δὲ ͵θυιʹ , πρώτων |
| περιττοῖς κζʹ . ἐν τούτοις τοῖς ἀριθμοῖς οἱ τελειότεροι τῶν συμφωνιῶν εὑρίσκονται λόγοι : συμπεριείληπται δὲ αὐτοῖς καὶ ὁ τόνος | ||
| διὰ πασῶν συγκεῖσθαι συμβέβηκεν ἐκ δύο τῶν ἐφεξῆς καὶ πρώτων συμφωνιῶν , τῆς τε διὰ πέντε καὶ τῆς διὰ τεσσάρων |
| τῆς θαλάττης δὶς δὲ ἀναχωρούσης , τεταγμένως δὲ καὶ τῶν ἡμερησίων χρόνων καὶ τῶν νυκτερινῶν , πῶς οἷόν τε πολλάκις | ||
| ὡριαίων χρόνων , εἰ μὲν ὑπὲρ γῆν εἴη , τῶν ἡμερησίων , εἰ δὲ ὑπὸ γῆν , τῶν τῆς νυκτός |
| ἡμῖν καὶ τοῦτο τὸ γένος διά τε τὸ πρόχειρον τῶν μεταβολῶν τῶν ἀπὸ τοῦ τονιαίου γένους ἐπὶ τὸ δι ' | ||
| τε καὶ διαχωρουμένη φαίνεται . τῇ μὲν οὖν τάξει τῶν μεταβολῶν καὶ ἡ τάξις πρόεισι τῆς ἐπικρατήσεως , τοὐναντίον δὲ |
| πάροδος τῆς σελήνης περὶ τὸν καταβιβάζοντα σύνδεσμον ἐν ἑκατέρᾳ τῶν ἐκλείψεων : τὸ γὰρ τοιοῦτον καὶ ἐκ τῶν ὁλοσχερεστέρων ὑποθέσεων | ||
| ∠ ʹ γʹ . Ἐπεὶ οὖν ἡ μὲν τῶν δύο ἐκλείψεων ὑπεροχὴ τὸ τρίτον περιέχει τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου , ἡ |
| ὑπὸ ΔΑΜ γωνίας καὶ πασῶν δηλονότι τῶν τὸν αὐτὸν τρόπον συνισταμένων . φανερὸν δ ' αὐτόθεν , ὅτι καὶ τῶν | ||
| . λέγω , ὅτι τὸ διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελὲς τῶν συνισταμένων ἰσοσκελῶν τὰς βάσεις ἐχόντων μεταξὺ τῶν Γ , Β |
| Καὶ τάδε μὲν περὶ τῶν παρὰ τοῖς παλαιοῖς θρυλλουμένων τριῶν ἀναλογιῶν , ἃς καὶ ἐπιτηδὲς σαφέστερον καὶ πλατύτερον διηρθρώσαμεν , | ||
| ὁ Διόφαντος . τοῖς διὰ τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἡγουμένοις περὶ ἀναλογιῶν ἐντεῦθεν ἄρχεται . συνεκδρομικῶς νῦν ὁ φιλόσοφος λέγει καὶ |
| : καὶ εἴ τινες δὲ μή εἰσιν εἰρημένοι ὑπὸ τῶν παλαιοτέρων αὐτοὶ ποιήσαντες καὶ συντάξαντες , καθὼς ἠξίωσας καὶ σὺ | ||
| πῶς βιώσεσθε καὶ ζήσεσθε , ὅταν γηράσητε , τῶν μὲν παλαιοτέρων παρελθουσῶν , ὑμῶν δὲ λοιπὸν μὴ δυναμένων ἐργάζεσθαι ; |
| εἴγε ἕκαστον αὐτῶν ὁμοίως κατὰ περιωρισμένους τόπους τὰς μεταβάσεις τῶν κινήσεων ποιεῖται . εἰ δὲ φήσουσιν , ὅτι μικρὸν μέν | ||
| κινήσεως . ἀναμνησθῶμεν πρῶτον ἐπὶ τοῦ παντὸς σώματος δυοῖν τούτων κινήσεων ἀλλήλαις μὲν παρακειμένων , οὐχ ὁμοίως δὲ γινομένων : |
| τοῖς τοιούτοις λέγονται ὅταν κατὰ δύο ἢ καὶ πλείους τῶν προεκτεθειμένων τρόπων , τουτέστιν οἴκῳ , ὁρίῳ , τριγώνῳ , | ||
| ἀνωμαλιῶν συναγομέναις μοίραις θ νγ . ἐλλείπει δὲ ἐκ τῶν προεκτεθειμένων κατὰ τὰς τοῦ Ἱππάρχου ὑποθέσεις μέσων παρόδων ἐν τῷ |
| , μάλιστα δὲ τῶν τῆς σελήνης , ἀπὸ τῶν αὐτῶν λαμβανομένων , τὰς κατὰ μῆκος αὐτῶν ἀκριβεῖς ἐποχὰς διακρινοῦμεν ἀπό | ||
| δύο προτάσεων δείκνυταί τι , λέγειν καὶ διὰ πλειόνων προσεχῶν λαμβανομένων καὶ μηδὲν ἄλλο ἀλλ ' ἢ τὸ προκείμενον συμπέρασμα |
| καταλαβεῖν , μήτε τὸ ἀσυνύπαρκτον αὐτῶν διαβεβαιοῦσθαι πρὸ τῆς τῶν συλλογισμῶν διὰ τῶν τροπικῶν συνερωτήσεως . διόπερ οὐκ ἔχοντες , | ||
| προειρημένα σχήματα : λοιπὸν γάρ ἐστι τοῦτο κεφάλαιον τῆς περὶ συλλογισμῶν πραγματείας . εἰ γὰρ τήν τε γένεσιν τῶν συλλογισμῶν |
| δ ' εἴρηται ἡμῖν περὶ πασῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ μίξεων , μεταβατέον ἐπὶ τὸ δεύτερον σχῆμα . ἰστέον , | ||
| τε καὶ ὑφέσεις καὶ τὰ ἐκ τῆς πρὸς ἀλλήλας τῶν μίξεων ἀποτελούμενα ἴσως τε καὶ ἀνίσως λόγους τε καὶ ἀναλογίας |
| ἐξ ἀρχῆς μετρούντων . Ἐλάχιστος γὰρ ἀριθμὸς ὁ Α ὑπὸ πρώτων ἀριθμῶν τῶν Β , Γ , Δ μετρείσθω : | ||
| στρατιωτικῇ πέφυκε γίνεσθαι . ὅταν δὲ ὑπάρξηται ἡ ἐκ τῶν πρώτων κίνησις , ἐνταῦθα οἱ λοιποὶ ἕπονται . λέγουσι δὲ |
| ὑφηγήσεις . οὗτοι τὸ μὲν πρῶτον ἀθροίζονται δι ' ἑπτὰ ἑβδομάδων , οὐ μόνον τὴν ἁπλῆν ἑβδομάδα ἀλλὰ καὶ τὴν | ||
| μάλιϲτα δὲ τὴν παρακμαϲτικήν . Ἱπποκράτηϲ δὲ ἐν τῷ Περὶ ἑβδομάδων τὴν ἀκμαϲτικήν φηϲιν , δοκεῖ δὲ αὐτῷ μηδὲ περιπίπτειν |
| στάσεώς ἐστιν . . τάξις τῆς περιηγήσεως , ἢ περὶ ὁρισμῶν , περὶ ὠκεανοῦ , περὶ Εὐρώπης , περὶ κόλπων | ||
| ἐστι καλὸν ὃ τούτων ἀπολειφθὲν τῶν εἰρημένων , ἀληθείας καὶ ὁρισμῶν καὶ διαιρέσεως , δύναται τέχνῃ λαμβάνεσθαι ; Ἤγουν ἐν |
| ἐπίρρημα μὲν λέξις ἄκλιτος , κατηγοροῦσα τῶν ἐν τοῖς ῥήμασιν ἐγκλίσεων καθόλου ἢ μερικῶς , ὧν ἄνευ οὐ κατακλείσει διάνοιαν | ||
| μὲν οὖν τούτων ἡμῖν συνεστάθησαν αἱ καθόλου πηλικότητες τῶν μεγίστων ἐγκλίσεων τῶν τε ἐκκέντρων καὶ τῶν ἐπικύκλων : ἵνα δὲ |
| ' ἀποροίημεν , μεθόδοις ἀνιχνεύσομεν τὰ ἀναγκαῖα . τῶν δὲ μεθόδων αὗται χρησιμώταται : ἐπίθετα , μεταλήψεις , μεταφοραί , | ||
| τὴν ἀνθρώπου φύσιν καὶ ἀτελεστέραν τῶν ὑπ ' αὐτῆς εὑρισκομένων μεθόδων καὶ τεχνῶν , ὡς δεῖσθαι ἐκείνων πρὸς τὴν οἰκείαν |
| τῆς ἀντιφάσεως , ὡς οὐ κατὰ τὸ ποσὸν μόνον τῶν περιεχομένων ὑπ ' αὐτῆς πραγμάτων ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸ σφοδρὸν | ||
| ὅπερ ὠνόμασται μὲν οὕτως ἀπὸ τοῦ δύο τινῶν ἐν αὐτῷ περιεχομένων ζητημάτων ἀπὸ τῶν πρός τι τοῦ πρώτου ζητήματος ἀνακύπτειν |
| καὶ ἕτερος τοῦ δαίμονος , ἐπὶ δὲ τῶν συνοδικῶν καὶ πανσεληνιακῶν γενέσεων ὁ αὐτός : ἄλλως τε ἐπὶ ἀρρενικῶν γενέσεων | ||
| μὲν τῶν συνοδικῶν συζυγιῶν τῶν φαινομένων , ἐπὶ δὲ τῶν πανσεληνιακῶν τῶν ἀκριβῶν , διὰ τῶν κατὰ πλάτος ἐποχῶν τῆς |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |
| ἀσιτίαις : εἰ δὲ μηδέτερον εἴη τούτων , ἐπὶ τῶν τοπικῶν ἴασιν εὐθὺς ἀφικνούμεθα , κατ ' ἀρχὰς μὲν ἀναστέλλοντες | ||
| κωνικῶν γραμμῶν . λέγομεν , ὅτι καὶ τῶν πρὸς γραμμαῖς τοπικῶν τὰ μὲν ἐπίπεδον ἔχει τόπον , τὰ δὲ στερεόν |
| οἱ καταλαμβάνοντες Ὠρεόν , οὗτοί εἰσιν οἱ κατασκάψαντες Πορθμόν . γενῶν δέ , ἂν ποτὲ μὲν ἀρσενικὸν ὄνομα προθῇς , | ||
| ἐν γὰρ τῷ λέγειν αἱ διαι - ρέσεις γίνονται τῶν γενῶν εἰς τὰ εἴδη δηλοῖ τὰς διαιρετικάς , ἐν δὲ |
| ὅρων ἕκαστος ἴδιον ἔχει τὸ αἴτιον , ἐπὶ δὲ τῶν τόνων ἕπονταί πως τῷ πρώτῳ τῶν ὅρων οἱ λοιποὶ δύο | ||
| ἀμεταβόλῳ συστήματι ἕξ : ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων , τόνων δύο ἡμίσεος , οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων |
| ποιήσει τὰς προτάσεις ὁμοίας , ὁποῖαι οὖσαι καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν ἦσαν συλλογιστικαί . τῆς μὲν οὖν ἐλάττονος ληφθείσης ἐπὶ | ||
| τρόπους εἰς τὰ σχήματα διῄρει , οἷον τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ὑπαρχουσῶν εἰς πρῶτον σχῆμα καὶ δεύτερον καὶ τρίτον καὶ τὰς |
| , ὅση δὲ ἐναντία , σμικράν . τὰ δὲ περὶ συμφωνίας αὐτῶν ἐν τοῖς ὕστερον λεχθησομένοις ἀνάγκη ῥηθῆναι . Τέταρτον | ||
| σύμπηξις , θάτερον δὲ θατέρου ὂν διάφορον κατ ' οἰκονομίαν συμφωνίας ἐστὶν ἁρμονία : παραπλησίως καὶ ὁ κόσμος κατὰ τὴν |
| ἐπεληλύθαμεν , ἑξῆς ἀναγκαῖον ἂν εἴη τὴν ἐπίκρισιν ἑκάστης τῶν αἱρέσεων ποιήσασθαι , ἔπειθ ' οὕτως τῇ ὑγιεῖ δόξῃ προσθέσθαι | ||
| τῷ ὑπό τινων ἐπαινουμένῳ πολύς ἐστιν ὁ ἐκ τῶν ἄλλων αἱρέσεων ἀντιφθεγγόμενος . τὸ δὲ πάντων συνεκτικώτατον : οἱ περί |
| Ἀλεξάνδρου τελευτῆς ἰσημεριῶν τε καὶ θερινῆς τροπῆς σύμφωνον τὸ τῶν διαστάσεων πλῆθος τῶν ἡμερῶν εὑρίσκομεν , ἐπειδήπερ , ὡς ἔφαμεν | ||
| ἣν ὑποτείνει ἡ τῆς σελήνης διάμετρος καὶ ὑπεροχὴ τῶν δύο διαστάσεων , ἑξηκοστῶν ἔσται ζ ν . καὶ ἡ τετραπλασία |
| ἐλεύθερος , ὡς ὑπηρέτης σός , ὡς ᾐσθημένος σου τῶν προσταγμάτων καὶ ἀπαγορευμάτων . μέχρι δ ' ἂν οὗ διατρίβω | ||
| τε τὸ ἔθνος καὶ διαιτᾶι κρίσεις καὶ συμβολαίων ἐπιμελεῖται καὶ προσταγμάτων , ὡς ἂν πολιτείας ἄρχων αὐτοτελοῦς . ἐν Αἰγύπτωι |
| τῆς πρακτικῆς θέσεως τοσαῦτα , φέρε δὲ πειραθῶμεν καὶ τῶν θεωρητικῶν τινα διελεῖν ἐκ τῶν αὐτῶν τόπων ὁρμώμενοι , οὐ | ||
| παραδοὺς πρότερον καὶ ὥσπερ προκαταβαλὼν τὸν θεμέλιον ἐπὶ τὴν τῶν θεωρητικῶν παράδοσιν μέτεισιν , ὡσανεὶ τὴν στέγην τῷ θεμελίῳ ἐπιτιθέμενος |
| χειρουργίας ἢ φαρμακείας προσπεσεῖν . γίνεται δὲ τὰ πολλὰ ἐξ ἀποστημάτων μὴ κατὰ τρόπον θεραπευθέντων . τὰς μὲν οὖν πλαγίας | ||
| ἑξηκοστὰ μϚʹ . ἐντεῦθεν αὐτοῖς οἱ λόγοι διάφοροι καὶ τῶν ἀποστημάτων καὶ τῶν μεγεθῶν ἡλίου καὶ σελήνης ἐπιλελογισμένοι εἰσίν . |
| μείζονες ἡγεμονίαι πρὸς αὑτάς . Νῦν δὲ καὶ περὶ τῶν διαστημάτων , ὧν ἀπ ' ἀλλήλων ἀφεστᾶσιν οἱ ὁπλῖται κατά | ||
| ' ἀμφοτέρας τὰς διαιρέσεις φαίνεται , τὰ δὲ μεγέθη τῶν διαστημάτων δῆλον ὅτι οὐ ταὐτὰ ἐν ἑκατέρᾳ τῶν διαιρέσεων . |
| δὲ δυὰς μήκους ἐστὶν ἀπεργαστική . καθάπερ γὰρ ἐπὶ τῶν γεωμετρικῶν ἀρχῶν ὑπεδείξαμεν πρῶτον , τίς ἐστιν ἡ στιγμή , | ||
| ' εὐθείας ἔσονται ἀλλήλαις αἱ εὐθεῖαι . Ἕν τι τῶν γεωμετρικῶν ἐστιν ὀνομάτων τὸ πόρισμα . καλοῦσι δὲ πορίσματα καὶ |
| . ἔγραφε δὲ λόγους πανηγυρικοὺς καὶ συμβουλευτικούς : τῶν γὰρ δικανικῶν ἀπείχετο πλεονάκις διὰ τὸ δύο πάθη ἔχειν σωματικὰ , | ||
| χρώμενοι τὸν κάλλιστον τῶν συμβουλευτικῶν λόγον καὶ τὸν κάλλιστον τῶν δικανικῶν καὶ τῶν πανηγυρικῶν , ἔτι γε μὴν καὶ ποίησιν |
| καὶ ἐφεξῆς ὁμοίως . ἀπὸ δὲ δυάδος τῶν ἐφεξῆς πάντων ἀρτίων . εἰ δὲ θέλεις εὑρεῖν πάντας τοὺς διπλασιεφημιολίους , | ||
| δύναμιν ἀρχῆς . Ὥστε ἐν τῷ διαιρεῖσθαι δίχα πολλοὶ τῶν ἀρτίων εἰς περισσοὺς τὴν ἀνάλυσιν λαμβάνουσιν , ὡς ὁ τεσσαρεσκαίδεκα |
| ὑπετιθέμεθα τὸ τοιοῦτο . καὶ μηδένα κινείτω τὸ πλῆθος τῶν φθόγγων , ὅταν γε τῇ δυνάμει καὶ κατὰ τὸ κοινὸν | ||
| ὑπαγωγέα παράγοντες , ἕως ἂν ταῖς ἀκοαῖς ὑπαντήσῃ τῶν ἐπιζητουμένων φθόγγων ἕκαστος , ἐκεῖ σημειοῦνται τὴν οἰκείαν τομὴν ἀφέμενοι τοῦ |
| κλιμακτηρίζει . μεταβαίνω ἐπὶ τὴν πεντάδα : χρηματίζει δὲ τῆς πεντάδος ἡ Σελήνη καὶ Κρόνος καὶ εὑρίσκονται οὗτοι ἀλλήλοις ἀποκαθιστανόμενοι | ||
| καὶ αὐτῶν ὁμοκαταλήκτων ὄντων , ὡς ὁ ρκεʹ ἀπὸ πλευρᾶς πεντάδος ὢν καὶ ὁ σιϚʹ ἀπὸ πλευρᾶς ἑξάδος . κἂν |
| ἐπὶ τὸ καθόλου καὶ τὴν ἀρχὴν ἡ ἀπὸ τῶν τοιούτων στάσεών τε καὶ περιλήψεων πρόοδος . τὸ δ ' ἕως | ||
| ἐπεὶ καὶ τοὐναντίον τὴν παρὰ φύσιν κίνησιν ταραχῶν καὶ θορύβων στάσεών τε καὶ πολέμων αἰτίαν εἶναι συμβέβηκεν , ἣν μετίασιν |
| ἰσόρροπόν τι εἶναι χρῆμα ἐν μέσῳ κείμενον , ὁμοίων τῶν περιεχόντων . Ὁ δὲ αἰθὴρ ἐξωτάτω διῃρημένος εἴς τε τὴν | ||
| ' ἐμοῦ : οὐδὲν παθέων ἀποκουφίζους ' : οὐδὲν τῶν περιεχόντων σε κακῶν θεραπεύουσα καὶ ἀποκουφίζουσα , ἀλλὰ τοὐναντίον ἐπιτιθεῖσα |
| τινα λογικὰ θεωρήματα ζητεῖ : πρῶτον μὲν ὅτι τεσσάρων ὄντων γενικωτάτων ὑπαλλήλων εἰδικωτάτων καὶ ἀτόμων καὶ δύο ἄκρων ἐν τούτοις | ||
| οὐκ εἰδικωτάτων οὐκ ἀτόμων οὐ μερικῶν οὐχ ὑπαλλήλων , ἀλλὰ γενικωτάτων . ἐν οἷς σὺν θεῷ καὶ ἡ παροῦσα πρᾶξις |
| . . . . . . . Περὶ δὲ τῶν ἰδεῶν ὡδὶ διεξήρχετο , τῶν κατὰ φύσιν αἰσθητῶν κατὰ γένος | ||
| καὶ τὰ νοητὰ καὶ τὰ αἰσθητὰ πάντα μετέχειν ἀρέσκει τῶν ἰδεῶν , Πορφυρίῳ δὲ μόνα τὰ αἰσθητά . . . |
| τεκμαίρεϲθαι . ϲυντόμωϲ δὲ εἰπεῖν ἅπαντεϲ οἱ τοπικοὶ ἄνεμοι τῶν καθολικῶν νοϲερώτεροί εἰϲι καὶ γὰρ ἀνωμάλωϲ διατίθενται τὰ ϲώματα , | ||
| τοιαύτης ὕλης ἔργων καὶ παθῶν περὶ μὲν τῶν κοινοτέρων καὶ καθολικῶν ὁ φυσικὸς σκέψαιτο , περὶ δὲ τῶν τινῶν καὶ |
| . ιαʹ Ὅπως χρὴ διαγινώσκειν ἐκ τῶν φλεγμονῶν καὶ τῶν παρεπομένων συμπτωμάτων τὸν λυποῦντα χυμόν . ιβʹ Αἱματικοῦ χυμοῦ ὄντος | ||
| διὰ τῶν ποδῶν . Ἐν πτεροῖσιν ] Συνεκδοχικῶς ἀπὸ τῶν παρεπομένων τὴν πρᾶξιν παριστῶσα : ἀπὸ γὰρ τῶν πτερῶν , |
| ταῖς δοτικαῖς ἰσοσυλλαβούσαις : πῶς οὖν αὗται ὀξύνονται , τῶν γενικῶν περισπωμένων ; ἀνάλογος ἄρα ἡ οἷαἱ . μονοσύλλαβοι δοτικαὶ | ||
| μὴ ἕτερος λόγος κωλύσῃ , ὑπεσταλμένων τῶν εἰς ΟΣ δισυλλάβων γενικῶν : Αἴαντος ἐκ τοῦ Αἴας , λέβης λέβητος ἐπὶ |
| Ἐπιφανίου . Τῶν μὲν ἄλλων διαφέρουσιν οἱ συνεζευγμένοι , τῶν ἁπλῶν λέγω καὶ διπλῶν , ὅτι ἐν ἐκείνοις μὲν ἓν | ||
| Τέττιξ ρϘδ Ὕαινα ρϘε Χελιδόνεϲ ρϘϚ Περὶ ἐκλογῆϲ τῶν καλλιϲτευόντων ἁπλῶν φαρμάκων ρϘζ Ἐκ τῶν Ὀριβαϲίου . Ὅϲα μέϲα ἐϲτὶ |
| τὸν κζ λόγον , ὃν τετράγωνος ἀριθμὸς πρὸς τετράγωνον ἀριθμὸν τετραγώνων ἀμφοτέρων ὄντων καὶ τοῦ λϚ καὶ τοῦ κζ ; | ||
| τῆς ΑΓ ἔλαττόν ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΓΒ , ΒΑ τετραγώνων τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΓΒ , ΒΔ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ |
| φέρε εἰπεῖν ὑπὸ δ τριγώνων καὶ θ τετραγώνων καὶ τριῶν πενταγώνων , ἔτι δὲ καὶ ἕτερον στερεὸν σχῆμα ὁμοίως περιέχεται | ||
| καὶ πάλιν τὰς πυραμίδας τὰς ἐχούσας πεντάγωνον βάσιν ἀπὸ τῶν πενταγώνων ποιεῖ , καὶ τὰς ἑξάγωνον ἐχούσας βάσιν ἀπὸ τῶν |
| τῶν ἀγαυῶν ἡρώων ἀνατείνεται . τοιαύτη δὲ ἡ τάξις τῶν λογικῶν γενῶν καὶ ἐν προοιμίοις παραδέδοται , ὥστ ' εἶεν | ||
| ἢ ἀλόγων ; ” “ λογικῶν . ” “ τίνων λογικῶν ; ὑγιῶν ἢ φαύλων ; ” “ ὑγιῶν . |
| αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσι . καὶ ὧν πυραμίδων τριγώνους βάσεις ἐχουσῶν ἀντιπεπόνθασιν αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσιν , ἴσαι εἰσὶν ἐκεῖναι | ||
| τῇ εἰς Ἅιδην φερούσῃ νηὶ ὡς τῶν ἐν βίῳ ἐναντίως ἐχουσῶν . θεωρίδα δὲ λέγει τὴν τοῦ Χάροντος ναῦν ἐκ |
| , καὶ τὴν τῶν εὐνούχων ὑπουργίαν εὑρεῖν , καὶ διὰ βίβλων τὰς ἀποκρίσεις ποιεῖσθαι . πολλὰ δὲ ὑποτάξασα ἔθνη , | ||
| τινα γέγονε χρόνον , ὡς ἔφην , τῆς συναγωγῆς τῶν βίβλων καὶ διορθώσεως , κἂν ἐπ ' αὐτοῦ τοῦ Πτολεμαίου |
| τὸ δεύτερον “ . Ἔτι χρὴ γινώσκειν , ὅτι τῶν ἀναποδείκτων οἱ μέν εἰσιν ἁπλοῖ , οἱ δὲ οὐχ ἁπλοῖ | ||
| γὰρ ἡ δι ' ὁρισμῶν θεωρία καὶ ἡ λῆψις τῶν ἀναποδείκτων ἀρχῶν ἐπιστῆμαι καλοῦνται κυρίως : ἀλλ ' ὅτι γε |
| ἐφ ' ἑκάστης πλάσεως τῶν τε ἐπιμερῶν σχέσεων καὶ τῶν πολλαπλασιεπιμορίων πῶς καὶ ἀντιπεπόνθησίς τις γλαφυρὰ ὑποφύεται . αἱ μὲν | ||
| τῶν ἐπιμερῶν , καὶ τῶν μὴ ἐξ ἀναστροφῆς , τουτέστι πολλαπλασιεπιμορίων , πάλιν τῷ αὐτῷ τρόπῳ διὰ τῶν αὐτῶν προσταγμάτων |
| , τριχῶς δὲ τὸ ἄλογον : τὸ γὰρ ὑπὸ δύο ῥητῶν εὐθειῶν μήκει συμμέτρων περιεχόμενον ῥητόν ἐστι , καὶ τὸ | ||
| ῥητὸν ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ ΑΓ . Τὸ ἄρα ὑπὸ ῥητῶν μήκει συμμέτρων , καὶ τὰ ἑξῆς . Ἐὰν ῥητὸν |
| μάλιστα τοὺς προτέρους δεσπότας οἱ οἰκέται ποθοῦσιν , ὅταν τῶν δευτέρων λάβωσι πεῖραν . ὄνος ἅλας γέμων ποταμὸν διέβαινεν . | ||
| ὑποκειμένου τινὸς λέγεται οὔτε ἐν ὑποκειμένῳ ἐστί : τῶν δὲ δευτέρων οὐσιῶν φανερὸν μὲν καὶ οὕτως ὅτι οὔκ εἰσιν ἐν |
| ἀπὸ τοῦ ἐπαναφερομένου ληψόμεθα : ἄλλως τε καὶ ἐπὶ τῶν συνοδικῶν ἢ πανσεληνιακῶν τῇ αὐτῇ ἀφέσει † εὑρεθήσεται , εἴγε | ||
| πανσεληνιακή , ἀπὸ τῆς δύσεως . ἐὰν δὲ ἐπὶ τῶν συνοδικῶν ἢ πανσεληνιακῶν ζῳδίων ἢ εἰς τὰ τούτων διάμετρα ἢ |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| μετάληψις . πᾶσα γὰρ ἀντίληψις μεταλήψει λύεται : δύο δὲ οὐσῶν , ἀντιλήψεώς τε καὶ ἀντιθέσεως , ἀναγκαίως καὶ δύο | ||
| τούτοις τῆς μετεωριζούσης ταῦτα δυνάμεως , ἰσοπαλῶν δ ' οἷον οὐσῶν τῶν ἀπομαχομένων τε καὶ ἀντιβαινουσῶν δυνάμεων , ὁ τρόμος |
| ἀκοὴν πρὸς τὰ ἐξαρτήματα καὶ βεβαιώσας πρὸς αὐτὰ τὸν τῶν σχέσεων λόγον , μετέθηκεν εὐμηχάνως τὴν μὲν τῶν χορδῶν κοινὴν | ||
| ιεʹ , καὶ ἀεὶ ὁμοίως . Ἐπιδειχθείσης ἡμῖν τῆς τῶν σχέσεων πλάσεως ἀπλατῶν καὶ μικτῶν ἀπὸ ἰσότητος τὴν ἀρχὴν ἐσχηκυίας |
| σημαίνει , ὁμώνυμον εἶναι οὐ δύναται . ταῦτα δὲ περὶ διαιρέσεων καὶ συστάσεων τῶν ὁμωνύμων . ἐν οἷς καὶ ἡ | ||
| τὰς ἀναγραφὰς ἢ κατὰ χρόνους εὐπαρακολουθήτους ἐκεῖνος οὐδετέραν τούτων τῶν διαιρέσεων ἐδοκίμασεν . οὔτε γὰρ τοῖς τόποις , ἐν αἷς |
| ἐπὶ τῆς γωνίας πρόβλημα τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον διὰ τῶν ἐπιπέδων ζητοῦντες οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν εὑρίσκειν : οὐδέπω | ||
| , ἃ δὲ στερεά , ἃ δὲ γραμμικά , τῶν ἐπιπέδων ἀποκληρώσαντες τὰ πρὸς πολλὰ χρησιμώτερα ἔδειξαν τὰ προβλήματα ταῦτα |
| τῶν ἀπλανῶν παρόδους τετηρήκαμεν πέντε που καὶ ἑξήκοντα καὶ διακοσίων συναγομένων , ὡς ἐκ τούτων τὴν τῆς μιᾶς μοίρας εἰς | ||
| ἐπουσίας συναγομένων μοιρῶν εἰς τὸ πλῆθος τῶν ἐκ τοῦ χρόνου συναγομένων ἡμερῶν . Καὶ ἐνθάδε οὖν πάλιν , ἐπεὶ ὁ |
| Παρὸν δὲ ἐξετάσαι καὶ διὰ λόγου τὸ ἀληθέςἈπὸ . ἑνικῶν συνθέσεων πληθυντικαὶ ἐκφοραὶ γίνονται κατὰ τὸ τέλος , ἀνδροφόνος ἀνδροφόνοι | ||
| , ὡς ἄλλως μὴ ὂν δυνατὸν τὴν τοῦ ἐκ πασῶν συνθέσεων γενέσθαι σύστασιν . ἐξ ἀνάγκης οὖν δεῖ τὸν λόγον |
| γὰρ τὰς τῆς ἀνδρείας πράξεις πρώτας παραλαμβάνειν ἐπὶ τῶν τοιούτων ὑποθέσεων εἰς ἐξέτασιν : γνωρίζει γὰρ βασιλέα πλέον ἡ ἀνδρεία | ||
| γίνεται , ἐὰν ἀληθὴς ᾖ καὶ διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς ὑποθέσεων εἰλημμένη . ἐνταῦθα ἀπὸ τῆς ὕλης λαμβάνει τὴν διαφορὰν |
| ἡμιόλιος , εἰ μὴ ὁ γ . ἐπὶ μέντοι τῶν μεγεθῶν , ἐπειδὴ εἰς ἄπειρα διαιρετά εἰσι , δυνατὸν λαμβάνειν | ||
| οὐσίαν πρεσβεύοντας , πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ ' αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ |
| διαλαβεῖν : κοινὸν γὰρ τοῦτο τὸ βιβλίον γεωμετρίας τε καὶ ἀριθμητικῆς καὶ μουσικῆς καὶ πάσης ἁπλῶς τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης . | ||
| Ϛʹ τοῦ εʹ : κοινὸν τὸ θεώρημα γεωμετρικῆς ἀναλογίας καὶ ἀριθμητικῆς . Ἐν τῷ λόγῳ ἄρα εἰσὶ τῆς ἀριθμητικῆς ἀναλογίας |
| , ὅτι μηδ ' ἡ αὐτὴ ἐπὶ πάντων ὕλη τῶν προβλημάτων : ὅτι ἂν μὲν οὖν σαφὲς καὶ ῥᾴδιον ἐπιδεικνύειν | ||
| τοὺς ἴσους παρεῖχον . ὁ τοίνυν Αἴσωπος τὰ πεμπόμενα τῶν προβλημάτων Λυκήρῳ συνὼν ἐπέλυε , καὶ εὐδοκιμεῖν ἐποίει τὸν βασιλέα |
| τῇ πείρᾳ προσέθηκε τὸ χρόνου . οὐ γὰρ τούτῳ τῶν ἠθικῶν αὗται διαφέρουσιν ἀλλὰ τῷ προειρημένῳ , τῷ τὸ πλεῖστον | ||
| ἀλλὰ δεῖ αὐτῇ ἀφελείας ἢ ἐπιεικείας ἤ τινος τῶν ἄλλων ἠθικῶν τι πάντως προσεῖναι . σαφέστερον δὲ καὶ τοῦτο περὶ |
| γε σκοπουμένους διαφεύγειν : κατ ' οὐθένα γὰρ τρόπον τῶν διωρισμένων περὶ τὰς ἀρχὰς οὐθὲν αὐτῶν αἴτιον . ἔστιν ὣς | ||
| μορίων καὶ μή , διαλεχθεὶς πρότερον περὶ τῶν συνεχῶν καὶ διωρισμένων , νῦν τὴν ἐπιδιαίρεσιν ἐπισκέπτεται . δεῖ δὲ τὰ |
| Ἐμπειρικοὺς ἡ τοῦ ὁμοίου μετάβασις . Κεφ . ιηʹ . Ἑξῆς δ ' ἀκόλουθόν ἐστιν ἐπιδεῖξαι , πῶς οἱ Λογικοὶ | ||
| καί μοι καί με ἐνεκλίναμεν , καθὸ οὐ συμπέπλεκται . Ἑξῆς ῥητέον καὶ περὶ τῶν κατὰ τὸ τρίτον πρόσωπον ὀρθοτονουμένων |
| λόγους ὅλα μέρεσι τοῖς αὐτῶν συγκρίνουσα , τὸ δὲ διαστηματικὸν ἀριθμητικὴ γνωματεύουσα , μερίζουσα τὸ ὅλον , τὰς τῶν μερῶν | ||
| , Ϛʹ ηʹ ιβʹ , τουτέστι τῷ τρίτῳ : καὶ ἀριθμητικὴ δὲ μεσότης ληφθέντος τοῦ Ϛʹ ἡμιολίου μὲν λόγου τῶν |
| . τὰ δ ' αὐτὰ νοεῖν δεῖ καὶ ἐπὶ τῶν συνθέτων λόγων οἷον πολλαπλασιεπιμορίων καὶ πολλαπλασιεπιμερῶν . εἰ γὰρ ἔσται | ||
| τῶν οὕτως λαμβανομένων συλλαβῶν καὶ ἐπὶ πάντων δὲ τῶν ἄλλων συνθέτων ἀφωρισμένας ἀριθμῷ τὰς ἀρχὰς ἔστι λαβεῖν , ἀλλ ' |
| ματαίως ὀχλῇ τοῖς ἀνθρώποις . Πάσχουσι δὲ ταῦτα οἱ ἄπειροι τάξεων καὶ πολέμου , ἀγνοοῦντες τὰς τῶν πολεμίων ἐργασίας καὶ | ||
| στρατιώτας καταφράκτους τε καὶ μαχίμους ἐκ τῶν ἰδίων καταλόγων καὶ τάξεων , ἀλλὰ δὴ καὶ ξένους μισθοφόρους ὡς πλείστους , |
| ἔστιν ἀριθμός , τῶν ἀριθμῶν πεφυκότων πολλαπλασιαζομένων πλέον συνάγειν ἢ συντιθεμένων : τρὶς μὲν γὰρ τρεῖς θ , τρεῖς δὲ | ||
| τίνα ὀνόματα φύσει καλά [ παραδείγματος ἕνεκα ] , ὧν συντιθεμένων καλὴν οἴεται καὶ μεγαλοπρεπῆ γενήσεσθαι τὴν φράσιν , καὶ |
| . . . Διονύσιος ὁ πρεσβύτερος ἐν τῶι δευτέρωι Περὶ χαρακτήρων περὶ Γοργίου λέγων τάδε φησίν : δικανικοῖς μὲν οὖν | ||
| οὕτως αὐτὸ ὁ τεχνικὸς Περὶ ἰδεῶν ἐπέγραψε καὶ οὐ Περὶ χαρακτήρων ἢ ἄλλως πως : εἶτα καὶ τὴν εἰς τὰ |
| ὃς ἦν μὲν ἐκ τοῦ γένους τῶν πατρικίων καὶ οὐκ ἀσήμων πατέρων , ἐκαλεῖτο δὲ Γάιος Μάρκιος , σώφρων δὲ | ||
| τι κατὰ τὸ σημαίνειν γίνεται , μηδὲν διαφέρον τῶν παντάπασιν ἀσήμων συλλαβῶν , αἳ μέρη εἰσὶν ἁπλῶν ὀνομάτων , ὡς |
| . 〚 Καὶ 〛 Ἀναξίμανδρος ὑπὸ τῶν κύκλων καὶ τῶν σφαιρῶν , ἐφ ' ὧν ἕκαστος βέβηκε , φέρεσθαι . | ||
| τῶν τοῦ εἰκοσαέδρου , καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν κέντρων τῶν σφαιρῶν τῶν περιεχουσῶν τὰ στερεὰ σχήματα ἐπὶ τὰ ΔΕΖ ΑΒΓ |
| ἀλλ ' οὐ τὸν εἰωθότα τρόπον : μίαν τῶν δώδεκα φυλῶν ἐπικρίνας ἀριστίνδην ἐχειροτόνει θεοφιλοῦς ἔργου προθεὶς ἆθλα καὶ ἀριστεῖα | ||
| καὶ τοῦτο ἐν τοῖς Δημοσθενικοῖς , ὅτι ἑκάστη τῶν δέκα φυλῶν τριάκοντα ἐξ ἡμέρας διῴκει τὴν πόλιν , καὶ αὐτὴ |
| πρόβλημα , παραβάλλον λοιπὸν τὴν ἀντίφασιν πρὸς τὴν τῶν ἐναντίων καταφάσεων ἀντίθεσιν . πρόεισι δὲ τοῦτον τὸν τρόπον . ἐπειδὴ | ||
| δύο ταῦτα θεωρήματα ζητῶν , πρῶτον μὲν πῶς ἀπὸ τῶν καταφάσεων γίνονται αἱ ἀποφάσεις , δεύτερον δὲ τίς ἡ ἀκολουθία |
| ἀσφαλείας ἐνδιῃτᾶτο φόβου μὲν ἐκτὸς ὤν , ἅτε τῆς τῶν περιγείων ἡγεμονίας ἀξιωθεὶς καὶ πάντων ὅσα θνητὰ κατεπτηχότων καὶ ὑπακούειν | ||
| πτεροφυΐα δὲ αὐτοῦ ἀρίστη ἡ κατὰ μικρὸν μελέτη τῆς τῶν περιγείων ἀποστάσεως καὶ ὁ πρὸς τὴν ἀϋλίαν ἐθισμὸς καὶ ἡ |
| αἵ εἰσι σώφρονες ἡδοναί : αἵ εἰσιν αἱ τῶν ἐπαινετῶν ἕξεων ἐνέργειαι , οἷον σωφροσύνης ἢ δικαιοσύνης ἢ θεωρίας . | ||
| πλεῖστον δὲ εἴρηται , ὅτι καὶ ἔστιν ἐν αἷς τῶν ἕξεων τὸ τοιοῦτον οὐ συμβαίνει , οἷον τὸ φιλεῖν τῷ |
| Χαῖρις οὐ βούλεται συνθέτως ἀναγινώσκειν Πελιαοφόνον : ἐκ γὰρ δυοῖν τελείων ἐστὶ τοῦ Πελίαο καὶ τοῦ φόνου . γίνεται δὲ | ||
| δὲ τῇ ἀποτέξει καὶ πλεῖστον προσανευρύνεται μέχρι τοῦ καὶ χεῖρας τελείων παραδέχεσθαι . κατὰ μέντοι τὴν φύσιν τρυφερόν ἐστι καὶ |
| δὲ τὰ πράγματα , προηγεῖται δὲ ἀεὶ ἡ γνῶσις τῶν φωνῶν τῆς γνώσεως τῶν πραγμάτων . αὕτη μὲν ἡ τάξις | ||
| : οὐκ ἂν γὰρ ἐζήτουν οἱ γραμματικοὶ ἐπὶ τῶν μέσων φωνῶν , ποῖά εἰσιν ἀρκτικὰ καὶ ποῖα ληκτικά . Ἕκτον |
| δευτέρων , οὐκ ἔστι ῥητή . ἔστι δὲ ἴδιον τῶν συμμέτρων τὸ τὸ ἔλασσον τοῦ μείζονος ἤτοι μέρος εἶναι ἢ | ||
| τὸ δὲ ΖΓ μέσον ὡς ὑπὸ δύο ῥητῶν δυνάμει μόνον συμμέτρων περιεχόμενον . ὡς οὖν ἡ ΛΞ πρὸς ΞΟ : |
| Γίνεται δὲ καὶ σχήματα τοῦ αὐτοῦ μεγέθους ἐκ τῶν αὐτῶν ἀσυνθέτων συγκείμενα καὶ ἀριθμοῦ , εἰ ἡ τάξις αὐτῶν ἀλλοίωσιν | ||
| καὶ διὰ τί οὐχ ἁπλῶς δείκνυται , ὅτι ἐκ τοσούτων ἀσυνθέτων ἕκαστον τῶν γενῶν συνέστηκεν ὅσα ἐστὶν ἐν τῷ διὰ |
| καὶ τὰ τοιαῦτα . Ἰστέον ὅτι οὐκ ἐπήγαγε τῶν προειρημένων ἀποριῶν τὴν λύσιν . πρὸς τοῦτο οὖν ῥητέον ὅτι τὰ | ||
| οὐδενὶ ἀντείρηκεν Ἵππαρχος ; Καὶ τὰ ἑξῆς δὲ πλήρη μεγάλων ἀποριῶν ἐστιν . ὅρα γάρ , εἰ τοῦτο μὲν μὴ |
| τειχῶν ἑστῶτες τὸ μὲν πρῶτον ὤκνουν τοῖς βέλεσι χρήσασθαι , προκειμένων αὐτοῖς σκοπῶν πολιτικῶν ἀνδρῶν , ὧν ἦσάν τινες καὶ | ||
| τῶν κυβερνητῶν τῶν ἐχομένων ἄλλων ἀκρωτηρίων ἀλλ ' οὐ τῶν προκειμένων , δέον εὐθυπλοεῖν κατὰ λιμένα . τουτέστι , μὴ |