| [ τοῦτο ] δυνατόν ἐστιν : δειχθήσεται γὰρ ἐπί τινων ὁριζόντων παρθένος μὲν λέοντος ὀρθοτέρα ἀναφερομένη , ἀνάπαλιν δὲ ὁ | ||
| αὐτοῦ ὑπὲρ γῆς ὁρᾶται , τῶν μὲν ἐκ τῶν χθαμαλῶν ὁριζόντων ἐπιπέδων ὄντων , τῶν δὲ ἐξ ὕψους ὁρωμένων κωνοειδῶν |
| . 〚 Καὶ 〛 Ἀναξίμανδρος ὑπὸ τῶν κύκλων καὶ τῶν σφαιρῶν , ἐφ ' ὧν ἕκαστος βέβηκε , φέρεσθαι . | ||
| τῶν τοῦ εἰκοσαέδρου , καὶ ἤχθωσαν ἀπὸ τῶν κέντρων τῶν σφαιρῶν τῶν περιεχουσῶν τὰ στερεὰ σχήματα ἐπὶ τὰ ΔΕΖ ΑΒΓ |
| γλαφυρίας οὐκ ἀσκόπως παρηδολεσχείσθω . Ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὴν τῶν πολυγώνων θεωρίαν καὶ προσεκτέον πῶς καὶ καθ ' ὅλων αὐτῶν | ||
| τὰ δύο τρίγωνα ἢ τετράγωνα , ἢ ὡς ἐπὶ τῶν πολυγώνων τὸ τὰς γωνίας ἴσας ἔχειν καὶ τὰς πλευρὰς ἀνάλογον |
| ἀσφαλείας ἐνδιῃτᾶτο φόβου μὲν ἐκτὸς ὤν , ἅτε τῆς τῶν περιγείων ἡγεμονίας ἀξιωθεὶς καὶ πάντων ὅσα θνητὰ κατεπτηχότων καὶ ὑπακούειν | ||
| πτεροφυΐα δὲ αὐτοῦ ἀρίστη ἡ κατὰ μικρὸν μελέτη τῆς τῶν περιγείων ἀποστάσεως καὶ ὁ πρὸς τὴν ἀϋλίαν ἐθισμὸς καὶ ἡ |
| ὑπὸ τὴν κλίσιν διάστημα , οὐ σωθήσονται αἱ τοιαῦται τῶν γωνιῶν διαφοραί , παρόσον ὑπερέχουσί τε ἀλλήλας καὶ ὑπερέχονται ὑπ | ||
| ' αὐτοῦ τὸν ἀπὸ τοῦ τετράδι ἐλάσσονος τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν , καὶ τὸν λοιπὸν μερίσαντες εἰς τὸν ηπλ . |
| δηλοὶ καὶ τὴν προβολήν : τῶν ὀρέων καὶ ἡμῶν τῶν ὄψεων : ὀρσοθύρη : θυρὶς δι ' ἧς εἰς ὑπερῶον | ||
| χρησάμενος εἰς τὴν συνήθη καὶ ἀνθρωπίνην αἴσθησιν ἀπὸ τῶν ἀλλοκότων ὄψεων ἐπανῆλθε . , . . Ἀσκληπιόδοτος εὐφυὴς δὲ ἐκ |
| ἵππων βοῶν κυνῶν καὶ ἁπλῶς ὧν ἔστιν ἀριθμός , οἷον γραμμῶν ἐπιπέδων σωμάτων ἁπλῶς μεγέθους . καὶ γὰρ καὶ τούτων | ||
| καὶ τοῦ Σκορπίου ἑκάτερον ἐν λεʹ , δεικνυμένου διὰ τῶν γραμμῶν , ὅτι ταῦτα μὲν ἐν πλείοσι τῶν λεʹ χρόνων |
| ἐπί γε τῶν ἀνακλάσεων ἴσας συνίστασθαι γωνίας ὑπὸ τῶν ἡλιακῶν ἀκτίνων ταῖς τῆς ἡμετέρας ὄψεως , ἥτις ἀποδέδεικται πρὸς ἴσας | ||
| . καθόλου δὲ περὶ ὁράσεως οὕτω διωριστέον , ὡς οὐκ ἀκτίνων ἐκπεμπομένων κωνικῶς ἢ σωματικῶς ἢ ἀσωμάτως , ὥς τινες |
| , ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΗΓΘ τῇ ὑπὸ ΘΓΒ : ἡμικυκλίων γάρ . οὐκοῦν ἡ ὑπὸ ΗΓΔ ἐλάσσων τῆς ὑπὸ | ||
| γωνίαι ἡμικυκλίων ἴσων εἰσὶν γωνίαι : πᾶσαι αἱ τῶν ἴσων ἡμικυκλίων γωνίαι ἴσαι : αἱ ΑΓ , ΒΔ ἄρα γωνίαι |
| εἴγε ἕκαστον αὐτῶν ὁμοίως κατὰ περιωρισμένους τόπους τὰς μεταβάσεις τῶν κινήσεων ποιεῖται . εἰ δὲ φήσουσιν , ὅτι μικρὸν μέν | ||
| κινήσεως . ἀναμνησθῶμεν πρῶτον ἐπὶ τοῦ παντὸς σώματος δυοῖν τούτων κινήσεων ἀλλήλαις μὲν παρακειμένων , οὐχ ὁμοίως δὲ γινομένων : |
| κῶνοι πρὸς ἀλλήλους διπλασίονα λόγον ἔχωσιν ἤπερ τὰ διὰ τῶν ἀξόνων τρίγωνα , ἰσοϋψεῖς ἔσονται οἱ κῶνοι . καταγεγράφθωσαν οἱ | ||
| καὶ ἐπεὶ τῶν ΚΗΓΔ , ΒΘΕΖ κώνων τὰ διὰ τῶν ἀξόνων τρίγωνα τὰ ΚΓΔ , ΒΕΖ ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν , |
| τε ἀπὸ τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν τετραγώνου . Εὐθεῖα γάρ τις ἡ ΑΒ τετμήσθω εἰς | ||
| διὰ τοῦ κέντρου τῶν τομῶν , καὶ ἤχθω διάμετρος τῶν τομῶν ἡ ΑΗ , καὶ ἐφαπτομένη τῆς τομῆς ἤχθω ἡ |
| εἰ δέ τις ἄλλως θεωρίας ἕνεκεν καὶ περὶ τῶν ἔτι βορειοτέρων ἐγκλίσεων ἐπιζητοίη τινὰ τῶν ὁλοσχερεσλδʹ τέρων συμπτωμάτων , εὕροι | ||
| ὁρίζοντος , ἀλλ ' ἕνα τῶν παραλλήλων αὐτῷ καὶ ἤτοι βορειοτέρων ἢ νοτιωτέρων . ὡμολόγηται δέ γε ὑπὸ πάντων ἁπλῶς |
| τὸ ἐγγράφεσθαι : τὸ μὲν γὰρ λέγεται ἐπὶ τῶν μὴ ἐφαπτομένων ἀλλήλων ὡς ἐπὶ τοῦδε # : τὸ δὲ ὅταν | ||
| ἀκτίνων ἀπὸ τοῦ κ τοῦ ΛΜΝ ἐπικύκλου ἡ μεταξὺ τῶν ἐφαπτομένων περιφέρεια ἔχουσα τὸ περίγειον ὅλη προσθετική ἐστιν , ἡ |
| καὶ ἀδρανείας , διόπερ ἀφείσθωσαν . Περὶ δὲ τῶν ε πλανωμένων ἐκθησόμεθα . ὁ μὲν οὖν τοῦ Κρόνου ἀστὴρ μόνος | ||
| οἱ τῶν οἰκείων κινήσεων λόγοι . Πῶς ἂν αἱ τῶν πλανωμένων συνοικειώσεις παραβάλλοιντο ταῖς τῶν φθόγγων . Αὐτάρκης μὲν οὖν |
| καὶ γὰρ ἡ ἐκ γενετῆς ψυχρὰ καὶ ξηρὰ φύσις περιττωμάτων φλεγματικῶν οὐ μελαγχολικῶν ἐστι γεννητική , ἡ δὲ ἐκ μεταπτώσεως | ||
| γὰρ ἐν αὐτῇ διεσώσαμεν . μᾶλλον δὲ ποιεῖ ἐπὶ τῶν φλεγματικῶν καὶ ἐπὶ τῶν δυσπέπτων ὄγκων τῶν χρονιζόντων ἐν τῇ |
| συνιεὶς τῆς καθολικῆς τῶν σφαιρῶν καὶ τῶν κατ ' αὐτὰς κινουμένων ἀστέρων ἁρμονίας τε καὶ συνῳδίας , πληρέστερόν τι τῶν | ||
| δὲ ἤγαγον τοὺς ἵππους πλησίον αὐτῶν , τῶν ἵππων δὲ κινουμένων , ἤχει ἡ γῆ , κοπτομένη τοῖς ποσὶν αὐτῶν |
| . δῆλον δὲ τοῦτο ἐντεῦθεν : ἐὰν γὰρ ἀνακλάσεως οὔσης ἡλιακῶν ἀκτίνων ἀφ ' ὕδατος ἢ ὅλως ἀπό τινος τῶν | ||
| χαρίεν πρὸς τὴν τῶν ἰχθύων ἀπάτην : ἵστανται γὰρ τῶν ἡλιακῶν ἀκτίνων ἀπεναντίον , ὡς μὴ τὴν σκιὰν αὐτῶν τοὺς |
| κύκλων λέγομεν περιέχεσθαι , ὅταν πόλῳ τῇ κοινῇ τομῇ τῶν κύκλων καὶ διαστήματι τυχόντι γραφέντος κύκλου ἡ ἀπολαμβανομένη αὐτοῦ περιφέρεια | ||
| γδʹ αβδγʹ κύκλων : ὥστε καὶ ἑκάτερος τῶν αβʹ αβδγʹ κύκλων ὀρθός ἐστιν πρὸς τὸν ηζθʹ : καὶ ἡ κοινὴ |
| πρὸς τὸ μέγεθος τοῦ ἑαυτοῦ κύκλου , τὰς δὲ τῶν τροπικῶν μοίρας μείζους εἶναι τῶν μοιρῶν τοῦ ἀρκτικοῦ , ἐπειδήπερ | ||
| τῶν σχημάτων , προσώπων τε ἀποστροφαῖς καὶ χρόνων ἐναλλαγαῖς καὶ τροπικῶν σημειώσεων μεταφοραῖς ἐξηλλαγμένα καὶ σολοικισμῶν λαμβάνοντα φαντασίας : ὁπόσα |
| ὀκτώ . εἰκάζεται δὲ ὀκταέδρῳ , ὃ περιέχεται ὑπὸ ὀκτὼ τριγώνων ἰσοπλεύρων , ὧν ἕκαστον εἰς ἓξ ὀρθογώνια διαιρεῖται , | ||
| : ἐλάχιστον ἄρα τὸ ΕΑΖ πάντων τῶν διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνων . πάλιν ἐπεὶ τῶν ΑΗΘ , ΑΓΔ τριγώνων αἵ |
| ἄχρι τῶν γῆς καὶ θαλάττης ἀλλὰ καὶ ἀέρος καὶ οὐρανοῦ περάτων ἐλθὼν οὐδ ' ἐνταῦθα ἔστη , βραχὺν ὅρον τοῦ | ||
| ὁμοίως οὐδὲ μέχρι πόσου ἡ δειλία . οὔτε ἐπὶ τῶν περάτων τὸ μέσον ἡ ἀρετὴ ζητεῖ , ἀλλὰ τῶν ἐκτροπῶν |
| ἐπὶ τῆς γωνίας πρόβλημα τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον διὰ τῶν ἐπιπέδων ζητοῦντες οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν εὑρίσκειν : οὐδέπω | ||
| , ἃ δὲ στερεά , ἃ δὲ γραμμικά , τῶν ἐπιπέδων ἀποκληρώσαντες τὰ πρὸς πολλὰ χρησιμώτερα ἔδειξαν τὰ προβλήματα ταῦτα |
| ὅλης φύσεως ποιεῖσθαι : ὅσοι δὲ μὴ παντελῶς αὐτῶν τῶν ἀποτελουμένων εἰσίν , ἐκ τούτων καὶ κατὰ τὸν ἄνευ φθόγγων | ||
| τῶν θανατικῶν συμπτωμάτων ἢ κατὰ τὸ ποῖον ἢ τὸ πόσον ἀποτελουμένων ὅταν ἀμφότεροι λόγον ἔχωσι πρὸς τοὺς ἀναιρετικοὺς τόπους . |
| Ἢ ὅτι μὴ οἷόν τί ἐστι δηλοῦσιν οὐδὲ ἐναλλαγὴν τῶν ὑποκειμένων οὐδὲ χαρακτῆρα , ἀλλ ' ὅσον μόνον τὴν λεγομένην | ||
| τούτων διαλέγεται ὡς μερῶν προτάσεων καὶ ὡς περὶ κατηγορουμένων καὶ ὑποκειμένων , ἐν δὲ τοῖς Ἀναλυτικοῖς ὡς περὶ μερῶν συλλογισμοῦ |
| ἄνω κατὰ τὸ Γ . Τὰ πλάγια μήκη ἀπὸ τῶν κοίλων ἐνόπτρων , ὅσα μὲν ἐντὸς τῆς συμπτώσεως κεῖται τῶν | ||
| γὰρ κοιλότητα ἥ τε ἰκμὰς καὶ τὸ μέγεθος παραμυθοῦνται : κοίλων καὶ μικρῶν ἤθη δόλια , ἐπίβουλα ἐν ἀνθρώποις , |
| ἔκστασιν ἐπὶ τὸν Ἀδὰμ καὶ ὕπνωσιν καὶ ἔλαβεν μίαν τῶν πλευρῶν αὐτοῦ καὶ ἀνεπλήρωσεν σάρκα ἀντ ' αὐτῆς . καὶ | ||
| τοῦ ἀπὸ τῆς γδ . τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν πλευρῶν τετράγωνα τῆς τε αγ καὶ γδ καὶ δβ ἐλάττονά |
| ἑκάτερον τῶν λίθων ἓξ ὀνόματα ἐγγλύφεται , διότι καὶ τῶν ἡμισφαιρίων ἑκάτερον δίχα τέμνον τὸν ζῳοφόρον ἓξ ἐναπολαμβάνει ζῴδια . | ||
| οὐδὲν γὰρ τούτων περιφορὰ τοῦ παντὸς οὐρανοῦ , ἀλλὰ τῶν ἡμισφαιρίων καὶ μέρος τῆς ὅλης περιφορᾶς . πρὸς τούτοις δὲ |
| καθ ' αὑτὸν εἶναι , τῶν δὲ χειμερινῶν τὰ τῶν κορυφῶν ἄκρα δυσδιάκριτα . Τὸν αὐτὸν δὴ τρόπον τούτοις καὶ | ||
| τῆς πόλεως ὄρος πᾶν κατάμπελον ἔχουσα μέχρι σχεδόν τι τῶν κορυφῶν : αἱ δὲ κορυφαὶ τῆς μὲν Λαοδικείας πολὺ ἄπωθέν |
| ' αὖ ἐπὶ τῶν νεφελῶν καὶ ὁ μὲν τῶν συμμέτρων νεφελῶν τόπος ὁ ὕστατός τε καὶ ἑνδέκατος ἔστω δάκτυλος . | ||
| ταῖς κορυφαῖς ἁμιλλωμένην τῷ ἐλευθέρῳ αἰθέρι , ὀλίγου ψαύουσαν τῶν νεφελῶν , ἐγγυτάτω τῶν νεφῶν , φαιδρῷ ἀέρι περιρρεομένην , |
| Ο μέγιστος κύκλος γεγράφθω ὁ ΠΟ , καὶ τριῶν οὐσῶν περιφερειῶν ὁμοιογενῶν ἀνίσων τῶν ΚΘ , ΘΠ , ΗΘ εἰλήφθω | ||
| τεσσάρων δὴ ὄντων μεγεθῶν δύο μὲν τῶν ΒΓ , ΕΖ περιφερειῶν , δύο δὲ τῶν ΗΒΓ , ΕΘΖ τομέων εἴληπται |
| πρὸς ἀλλήλους ἐν τριπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ἐν ταῖς βάσεσι διαμέτρων . ἔστωσαν ὅμοιοι κῶνοι καὶ κύλινδροι , ὧν βάσεις | ||
| δηλονότι τὸ κέντρον αὐτοῦ , καὶ αὐτόθεν ἂν ἐφαίνετο τῶν διαμέτρων ὁ λόγος : ἐπεὶ δ ' ἐλάσσων ἐστὶν αὐτῆς |
| , τούτων δὲ μίαν μὲν τὴν ὁμοίως κινουμένην τῇ τῶν ἀπλανῶν , ἑτέραν δὲ ἐναντίως μὲν ταύτῃ , περὶ ἄξονα | ||
| , ζʹ μὲν τῶν πλανωμένων , ἐκτὸς δὲ μίαν τῶν ἀπλανῶν ἐντὸς αὑτῆς περιέχουσαν τὰς ἄλλας : δηλοῖ δὲ τὴν |
| ἔστιν ἀριθμός , τῶν ἀριθμῶν πεφυκότων πολλαπλασιαζομένων πλέον συνάγειν ἢ συντιθεμένων : τρὶς μὲν γὰρ τρεῖς θ , τρεῖς δὲ | ||
| τίνα ὀνόματα φύσει καλά [ παραδείγματος ἕνεκα ] , ὧν συντιθεμένων καλὴν οἴεται καὶ μεγαλοπρεπῆ γενήσεσθαι τὴν φράσιν , καὶ |
| Θρᾷττα ταινιόπωλις , τὴν ἐπὶ τῶν ὑφασμάτων λέγει καὶ τῶν ζωνῶν , αἷς αἱ γυναῖκες περιδέονται . ΤΡΑΧΟΥΡΟΙ . τούτων | ||
| εὑρήσεις καὶ τὸν κύριον τοῦ μηνὸς οὕτως , τῇ τῶν ζωνῶν διαθέσει ἀνωφερῶς χρώμενος . οἷον ὁ Θὼθ ἔσται Ἄρεως |
| κατὰ μῆκος καὶ κατὰ πλάτος πρὸς τοὺς τῶν ἐν αὐταῖς φαινομένων ἐπιλογισμοὺς τὴν μὲν τοιαύτην ἔκθεσιν ἐξαιρέτου καὶ γεωγραφικῆς ἐχομένην | ||
| τοίνυν τὴν ἰατρικὴν κατὰ τὴν αὐτῶν δόξαν γνῶσιν εἶναι τῶν φαινομένων κοινοτήτων , τὸ δὲ φαινόμενον οὐχ ὡς δι ' |
| ἡμιόλιος , εἰ μὴ ὁ γ . ἐπὶ μέντοι τῶν μεγεθῶν , ἐπειδὴ εἰς ἄπειρα διαιρετά εἰσι , δυνατὸν λαμβάνειν | ||
| οὐσίαν πρεσβεύοντας , πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ ' αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ |
| τὴν λυπέουσαν ἀπὸ τοῦ σώματος ἢ ἐν ἄλλῃ τινὶ τῶν περισσῶν ἡμερέων κατὰ τὸν πρότερον εἰρημένον λόγον : οὐ γὰρ | ||
| πάλιν αἱ διαλύσεις . Ἔτι δὲ τῇ μονάδι τῶν ἐφεξῆς περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων , ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι τῶν |
| , μάλιστα δὲ τῶν τῆς σελήνης , ἀπὸ τῶν αὐτῶν λαμβανομένων , τὰς κατὰ μῆκος αὐτῶν ἀκριβεῖς ἐποχὰς διακρινοῦμεν ἀπό | ||
| δύο προτάσεων δείκνυταί τι , λέγειν καὶ διὰ πλειόνων προσεχῶν λαμβανομένων καὶ μηδὲν ἄλλο ἀλλ ' ἢ τὸ προκείμενον συμπέρασμα |
| ὑπὸ ΔΑΜ γωνίας καὶ πασῶν δηλονότι τῶν τὸν αὐτὸν τρόπον συνισταμένων . φανερὸν δ ' αὐτόθεν , ὅτι καὶ τῶν | ||
| . λέγω , ὅτι τὸ διὰ τοῦ ἄξονος ἰσοσκελὲς τῶν συνισταμένων ἰσοσκελῶν τὰς βάσεις ἐχόντων μεταξὺ τῶν Γ , Β |
| τὸν κζ λόγον , ὃν τετράγωνος ἀριθμὸς πρὸς τετράγωνον ἀριθμὸν τετραγώνων ἀμφοτέρων ὄντων καὶ τοῦ λϚ καὶ τοῦ κζ ; | ||
| τῆς ΑΓ ἔλαττόν ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΓΒ , ΒΑ τετραγώνων τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΓΒ , ΒΔ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ |
| ἐκείνοις ὑψηλὰ γίνεται , καὶ ἔμπαλιν , ὡς ἀπὸ τῶν νοτίων ἐπὶ τὰ βόρεια τοῦ κόσμου ἐκείνοις ἐγκεκλιμένου . Ἀπὸ | ||
| ἐν τῷ ἑπομένῳ ὤμῳ τοῦ Ὑδροχόου . πάλιν τῶν δύο νοτίων Ἰχθύων οἱ ἐν τοῖς στόμασι καὶ τοῦ ἐν τῷ |
| μείζονες ἡγεμονίαι πρὸς αὑτάς . Νῦν δὲ καὶ περὶ τῶν διαστημάτων , ὧν ἀπ ' ἀλλήλων ἀφεστᾶσιν οἱ ὁπλῖται κατά | ||
| ' ἀμφοτέρας τὰς διαιρέσεις φαίνεται , τὰ δὲ μεγέθη τῶν διαστημάτων δῆλον ὅτι οὐ ταὐτὰ ἐν ἑκατέρᾳ τῶν διαιρέσεων . |
| τὴν στροφήν . ἐπεὶ οὖν οὐκ ἔνι ἔξω τόπων καὶ θέσεων ταῦτα κατανοῆσαι , ἀγνοεῖται ἡ φύσις αὐτῶν . Ὄγδοος | ||
| , οὐ θέσις ἔσται ἀλλ ' ὑπόθεσις . Τῶν δὲ θέσεων αἳ μὲν πολιτικαί , αἳ δὲ οὔ : καὶ |
| διαιρέσεων τὰς τῶν ἡλικιῶν διαφορὰς καὶ ἐπιτηδειότητας πρὸς ἕκαστα τῶν ἀποτελεσμάτων ἀναγκαῖον προϋποτίθεσθαι καὶ σκοπεῖν δεόντως ὅπως μὴ λάθωμέν ποτε | ||
| , παρὰ τὴν τάξιν τῶν συμπτωμάτων , ὡς ἐκ τῶν ἀποτελεσμάτων ἐστὶ δῆλον , ἀναγκαῖον ὁμολογεῖν , καὶ τὴν θεραπείαν |
| , περὶ τῆς ἐνταῦθα παιδοποιΐας καὶ ὠοτοκίας καὶ παιδεύσεως τῶν γεννωμένων . Ἐν τῷ δευτέρῳ δὲ μετὰ τὸ προοίμιον περὶ | ||
| ἢ ἐνδεεῖς τῷ βίῳ . Ἐὰν οὖν ἐπὶ τῶν ἡμέρας γεννωμένων εὑρεθῇ ὁ Ἥλιος Κριῷ Λέοντι Τοξότῃ , βέλτιον μὲν |
| τὸν Δαρεῖον ὅποι ποιεῖται τὴν φυγήν , στεναγμὸς δὲ τῶν πιπτόντων ἀνδρῶν καὶ κτύπος τῶν ἵππων , ἔτι δὲ τῶν | ||
| καὶ κατὰ γῆν μηχανήματα ἄγων . ἤδη δὲ τῶν τειχῶν πιπτόντων καὶ ἐπὶ τῷ παραδιδόναι τὴν πόλιν τῶν Παρίων διωμολογημένων |
| κοινῆς θεωρίας τὸ ζητούμενον δείκνυσιν . διττῶν δὲ ὄντων τῶν ὀρθογωνίων τριγώνων , τῶν μὲν ἰσοσκελῶν , τῶν δὲ σκαληνῶν | ||
| ἀποφαίνεται : τὸ μὲν πῦρ ὑπὸ τεσσάρων καὶ εἴκοσι τριγώνων ὀρθογωνίων συμπληροῦται τέσσαρσιν ἰσοπλεύροις περιεχόμενον . ἕκαστον δὲ ἰσόπλευρον σύγκειται |
| ὑπετιθέμεθα τὸ τοιοῦτο . καὶ μηδένα κινείτω τὸ πλῆθος τῶν φθόγγων , ὅταν γε τῇ δυνάμει καὶ κατὰ τὸ κοινὸν | ||
| ὑπαγωγέα παράγοντες , ἕως ἂν ταῖς ἀκοαῖς ὑπαντήσῃ τῶν ἐπιζητουμένων φθόγγων ἕκαστος , ἐκεῖ σημειοῦνται τὴν οἰκείαν τομὴν ἀφέμενοι τοῦ |
| μη ∠ ʹ . Καὶ ὡς τῶν περιλαμβανομένων ὑπὸ τῶν κώνων κύκλων ἡλίου τε καὶ σελήνης καὶ γῆς ἀδιαφόρῳ ἐλασσόνων | ||
| μέρος τοῦ ἡμικυκλίου . τὸ αὐτὸ ἄρα μέρος καὶ τῶν κώνων θεωρηθήσεται τὸ ἔλαττον . Τοῦ ὄμματος τεθέντος ἔγγιον τοῦ |
| . ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς ὑφ ' ἓν τῶν τριῶν σχημάτων ἀνάγεται : δύο γὰρ αὐτοῦ αἱ κύριαι προτάσεις : | ||
| αὐτοῖς οὐκ ἀπὸ τιμημάτων ποιεῖσθαι τὴν ἐγγραφὴν οὐδ ' ἀπὸ σχημάτων ἢ μεγέθους ἢ κάλλους οὐδ ' ἀπὸ γένους τοῦ |
| ἐν τῷ περὶ τροχίϲκων ἐμάθομεν . τῶν δὲ τῷ δέρματι προϲφερομένων τὰ μὲν ῥύπτει τε καὶ ϲμήχει , ὡϲ τὰ | ||
| οὐκ ὀλίγον καὶ κακοχυμίαν ἀθροίζουϲιν ἐν τοῖϲ ϲώμαϲι τῶν ὁϲημέραι προϲφερομένων αὐτούϲ . Περὶ κεφάλου . Ὁ κέφαλοϲ ἁπάντων μάλιϲτα |
| εὑρήσεται καταφυγήν , ἀποτροπὴν κακῶν , εἰ καὶ μὴ μετουσίαν προηγουμένων ἀγαθῶν . αἵδ ' εἰσὶν αἱ ἓξ πόλεις , | ||
| μέχρι μὲν οὖν τινος ἐλάνθανε τοὺς ὑστέρους προσιόντας ὁ τῶν προηγουμένων ὄλεθρος : ἐπεὶ δὲ φῶς ἐγένετο σελήνης ἀνισχούσης οἱ |
| πάροδος τῆς σελήνης περὶ τὸν καταβιβάζοντα σύνδεσμον ἐν ἑκατέρᾳ τῶν ἐκλείψεων : τὸ γὰρ τοιοῦτον καὶ ἐκ τῶν ὁλοσχερεστέρων ὑποθέσεων | ||
| ∠ ʹ γʹ . Ἐπεὶ οὖν ἡ μὲν τῶν δύο ἐκλείψεων ὑπεροχὴ τὸ τρίτον περιέχει τῆς σεληνιακῆς διαμέτρου , ἡ |
| ἀσιτίαις : εἰ δὲ μηδέτερον εἴη τούτων , ἐπὶ τῶν τοπικῶν ἴασιν εὐθὺς ἀφικνούμεθα , κατ ' ἀρχὰς μὲν ἀναστέλλοντες | ||
| κωνικῶν γραμμῶν . λέγομεν , ὅτι καὶ τῶν πρὸς γραμμαῖς τοπικῶν τὰ μὲν ἐπίπεδον ἔχει τόπον , τὰ δὲ στερεόν |
| τούτοις τέλος , εἰς θείαν γένεσιν ἅμα καὶ τὴν τῶν ὁρατῶν καλλίστην τε καὶ θειοτάτην φύσιν ἰτέον , ὅσην ἀνθρώποις | ||
| πάντων ἀποκρουσθῶσι , συκοφαντήσουσιν . αὐτίκα γὰρ ἐπὶ τῶνδε τῶν ὁρατῶν καὶ κατ ' ἐνέργειαν αἰσθητῶν ὀλίγον παραλλάξασι | τοῖς |
| ΔΕΖ μεῖζον τοῦ ΓΑΒ . Εἰλήφθω γὰρ τὰ κέντρα τῶν περιγραφομένων αὐτοῖς κύκλων τὰ Η Θ , κάθετοι ἤχθωσαν αἱ | ||
| τούτων μερισμός , ἤδη μέν πως διισταμένων , οὔπω δὲ περιγραφομένων . Ἀλλ ' εἰ ταῦτα οὕτω φύσει διέστηκεν , |
| τὴν ἔνδειαν τῶν ζῴων εὐπειθεῖς ἔσχεν . Εὐρυσθεὺς δ ' ἀχθεισῶν πρὸς αὐτὸν τῶν ἵππων ταύτας μὲν ἱερὰς ἐποίησεν Ἥρας | ||
| διάμετρον εὑρεῖν . γεγονέτω , καὶ ἔστω ἡ ΓΘ . ἀχθεισῶν δὴ τεταγμένως τῶν ΔΖ , ΕΘ καὶ ἐκβληθεισῶν ἔσται |
| οἶδα , ἐὰν ἡ γωνία ἡ περιεχομένη ὑπὸ τῶν δύο εὐθειῶν ἐστιν ὀρθή , καὶ ποῦ τεθήσονται αἱ μετὰ τῶν | ||
| ὑπό τε τῆς ΒΑ εὐθείας καὶ τῆς ΓΘΑ περιφερείας ὑπὸ εὐθειῶν περιεχομένην , ἐλάττονα δὲ τῆς περιεχομένης ὑπό τε τῆς |
| , λαβὼν ὑμῖν ἀναγνώσομαι . οὗτος ὁ νόμος ἐστὶν ὁ συνέχων τὴν πόλιν , οὗτος ὁ πλείστους αὐτῇ προξενῶν εὐεργέτας | ||
| Ποσειδῶν , ὁ μεγάλην ἔχων ἰσχύν , ὁ τὴν γῆν συνέχων : ἐπεὶ γὰρ ἐπ ' αὐτῷ ἐστι τὸ κινεῖν |
| , πῶς ἔτι ἀληθὲς τὸ Ἀριστοτελικόν , τὸ ὑπὸ τῶν αἰσθητικῶν εἰδῶν κινεῖσθαι τὴν φαντασίαν ; ἢ εἰ καὶ τὰς | ||
| ' ὅσα δι ' ὁράσεως καὶ ἀκοῆς καὶ τῶν ἄλλων αἰσθητικῶν ὀργάνων ἐντίθεται καὶ ἐναποθησαυρίζεται . φαντασία δέ ἐστι τύπωσις |
| ἀμείβει τόπον , ἀμφότεραι δὲ χώραν ὑπαλλάττουσιν . τῶν μέντοι παρόδων ἡ μὲν δεξιὰ ἀγρόθεν ἢ ἐκ λιμένος ἢ ἐκ | ||
| δὲ σελιδίων τὰ μὲν πρῶτα β περιέξει τοὺς τῶν μέσων παρόδων ἀριθμούς , ὥσπερ ἐπὶ τοῦ ἡλίου καὶ τῆς σελήνης |
| : τὸ μὲν γὰρ δὶς ἀπὸ ΑΒ , διὰ τῶν διχοτομιῶν , ἴσον ἐστὶν τῷ τε δὶς ὑπὸ ΑΔΓ καὶ | ||
| , τῶν δὲ ἄλλων οἱ μὲν ἴσον ἀπέχοντες ὁποτερασοῦν τῶν διχοτομιῶν ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι , αἰεὶ δὲ ὁ πορρώτερον τὴν |
| χειρουργίας ἢ φαρμακείας προσπεσεῖν . γίνεται δὲ τὰ πολλὰ ἐξ ἀποστημάτων μὴ κατὰ τρόπον θεραπευθέντων . τὰς μὲν οὖν πλαγίας | ||
| ἑξηκοστὰ μϚʹ . ἐντεῦθεν αὐτοῖς οἱ λόγοι διάφοροι καὶ τῶν ἀποστημάτων καὶ τῶν μεγεθῶν ἡλίου καὶ σελήνης ἐπιλελογισμένοι εἰσίν . |
| ζητήσεως ἀτάκτως κινουμένων , καὶ * ἄλλο ἐπ ' ἄλλων φερομένων μορίων , καί ποτε περὶ τὸν στόμαχον , ἐφ | ||
| νοητῶν ἐνεδείκνυντο , ὡς δὲ παραδειγμάτων περὶ τῶν ἐν αἰσθήσει φερομένων εἰδῶν : οἳ καὶ δοκοῦσι τοῖς πολλοῖς μόνην πρεσβεύειν |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |
| ἐν Καρκίνῳ , καὶ ἐν τοῖς ὡροσκοπίοις αἱ ὑπὸ τῶν γνωμόνων γραφόμεναι γραμμαὶ ἴσον ἀπέχουσι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ καὶ ἐν | ||
| θερινὴν τροπὴν μὴ δύνοντος ἐκεῖ τοῦ ἡλίου αἱ σκιαὶ τῶν γνωμόνων ἐπὶ πάντα τὰ τοῦ ὁρίζοντος μέρη τὰς προσνεύσεις ποιοῦνται |
| λύγοισιν ἀμέλγοι ] ἀμελγέτω , θηλαζέτω οἵη τ ' ἐξ ὑμένων ταράσσει : ὁποῖα ἡ νεαλής , ὅ ἐστιν ἡ | ||
| ἐπέρχεται φλεγματώδεα : ἔστι δ ' ὅτε καὶ αἷμα λεπτῶν ὑμένων ἔμπλεων : καὶ τῷ ἀνδρὶ ὑπὸ τῆς ὑγρότητος οὐκ |
| ἰστέον γὰρ ὅτι δύο τούτων ἐξ ἀνάγκης περὶ πάντα λόγον θεωρουμένων , λέξεώς τε καὶ σημασίας , περὶ μὲν τὴν | ||
| γενικωτάτων ὑπαλλήλων εἰδικωτάτων καὶ ἀτόμων καὶ δύο ἄκρων ἐν τούτοις θεωρουμένων , γενικωτάτων καὶ ἀτόμων , δύο ἔξεστί σοι ὁδοὺς |
| Φρυγῶν γὰρ οὐδέν ' ἂν τρέσαιμ ' ἐγώ . οἵους ἐνόπτρων καὶ μύρων ἐπιστάτας . τρυφὰς γὰρ ἥκει δεῦρ ' | ||
| αὐτά . Τὰ ὕψη καὶ τὰ βάθη ἀπὸ τῶν κοίλων ἐνόπτρων , ὅσα μέν ἐστιν ἐντὸς τῆς συμπτώσεως τῶν ὄψεων |
| ΘΚ , ΚΗ ἑξῆς ἐπὶ τὰ αὐτὰ τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων τοῦ ΒΗΔ , διὰ δὲ τῶν Θ , Κ | ||
| περιφέρειαι ἀποληφθῶσιν ἑξῆς ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων , διὰ δὲ τῶν γενομένων σημείων παράλληλοι κύκλοι γραφῶσιν |
| κατὰ τὴν τῶν ἐπικύκλων δέ , ὅταν αἱ ἀπὸ τῶν ἀπογείων αὐτῶν μεταβάσεις εἰς τὰ προηγούμενα γίνωνται , τὸν ἀπὸ | ||
| ' αὐτῶν ἐξ ἑτοίμου τῶν περιοδικῶν κινήσεων ἀπὸ τῶν οἰκείων ἀπογείων διδομένων καὶ τὰς φαινομένας ἑκάστοτε παρόδους ἐπιλογιζώμεθα . τέτακται |
| αἰθέριον προσσημαίνει σῶμα , τὸ δὲ διὰ πασῶν τὴν τῶν πλανητῶν ἐμμελῆ κίνησιν , περὶ ἧς μικρὰ διαλάβωμεν . ποιηταὶ | ||
| τὸ διττὸν ἢ καὶ συντρεπομένους , οἷς ἂν τῶν ἄλλων πλανητῶν προσγίνωνται συντόμως . Τοὺς δὲ συνδέσμους θέλομεν Ἡλίου καὶ |
| : οὐδὲν γὰρ ἰδιαίτερον περὶ αὐτῶν εἰπεῖν ἔχομεν . Τῶν ϲπονδύλων αἱ περιοχαὶ θλάϲιν μὲν ἐνίοτε , ϲπανίωϲ δὲ καὶ | ||
| ἀφαιρέϲειϲ ἐπὶ τούτων ἀπὸ τοῦ ἰνίου καὶ τῶν πρώτων δύο ϲπονδύλων ποιητέον , ἐμβρέχονταϲ τὴν κεφαλὴν ἀνηθίνῳ ἐλαίῳ θερμῷ . |
| καὶ ἐφεξῆς ὁμοίως . ἀπὸ δὲ δυάδος τῶν ἐφεξῆς πάντων ἀρτίων . εἰ δὲ θέλεις εὑρεῖν πάντας τοὺς διπλασιεφημιολίους , | ||
| δύναμιν ἀρχῆς . Ὥστε ἐν τῷ διαιρεῖσθαι δίχα πολλοὶ τῶν ἀρτίων εἰς περισσοὺς τὴν ἀνάλυσιν λαμβάνουσιν , ὡς ὁ τεσσαρεσκαίδεκα |
| αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσι . καὶ ὧν πυραμίδων τριγώνους βάσεις ἐχουσῶν ἀντιπεπόνθασιν αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσιν , ἴσαι εἰσὶν ἐκεῖναι | ||
| τῇ εἰς Ἅιδην φερούσῃ νηὶ ὡς τῶν ἐν βίῳ ἐναντίως ἐχουσῶν . θεωρίδα δὲ λέγει τὴν τοῦ Χάροντος ναῦν ἐκ |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| φεῦ φεῦ : ἡ ἔκθεσις τοῦ δράματος ἐκ συστηματικῶν ἐστι περιόδων . τὰ δὲ κῶλά ἐστιν ἀναπαιστικὰ κϚʹ . τὸ | ||
| τῶν περιόδων μιμοῖτο , ἐν ταῖς μεταποιήσεσι πλῆθος ἂν εὕροι περιόδων . καὶ γὰρ τὸ ἐκ παραβολῆς σχῆμα ἄριστον ὥσπερ |
| ἰσόρροπόν τι εἶναι χρῆμα ἐν μέσῳ κείμενον , ὁμοίων τῶν περιεχόντων . Ὁ δὲ αἰθὴρ ἐξωτάτω διῃρημένος εἴς τε τὴν | ||
| ' ἐμοῦ : οὐδὲν παθέων ἀποκουφίζους ' : οὐδὲν τῶν περιεχόντων σε κακῶν θεραπεύουσα καὶ ἀποκουφίζουσα , ἀλλὰ τοὐναντίον ἐπιτιθεῖσα |
| χρόνοις μᾶλλον ἐπισημανθήσεται τὸ ἀποτέλεσμα , δείκνυται διὰ τῶν τῶν ἐνιαυσίων καὶ μηνιαίων ζῳδίων πρὸς τοὺς αἰτιατικοὺς τόπους συσχηματισμῶν καὶ | ||
| δὲ τὰς θυσίας , φησί , τῇ δευτέρᾳ ἡμέρᾳ τῶν ἐνιαυσίων ἀγωνισμάτων τὸ τέλος αὐτοῖς συντελεῖται . τοῦτο δὲ ἀνδρείας |
| μερῶν τι σημαντικόν ἐστιν ὡς φάσις , πρὸς διάκρισιν τῶν συντεθέντων μερῶν καὶ κατὰ ἀπόφανσιν ἤδη λεγομένων , ὡς ἂν | ||
| ὅτι , ἐὰν ἀπὸ τοῦ συγκειμένου λόγου εἷς ὁποιοσοῦν τῶν συντεθέντων ἀφαιρεθῇ , ἑνὸς τῶν ἄκρων ἀφανισθέντος ὁ λοιπὸς τῶν |
| ἡ διάκρισις τῶν ἀορίστων ὀνομάτων τε καὶ ῥημάτων ἀπὸ τῶν ἀποφάσεων , πρὸ ἐκείνου δὲ ἡ διδασκαλία τοῦ πῶς τῶν | ||
| καὶ ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν συνάγεται . Ὅτι εἰπὼν ἐκ δύο ἀποφάσεων ἢ μερικῶν μὴ γίνεσθαι συλλογισμὸν μόνον τὸ δεύτερον ἐπεξεργάζεται |
| τῆς ἀντιφάσεως , ὡς οὐ κατὰ τὸ ποσὸν μόνον τῶν περιεχομένων ὑπ ' αὐτῆς πραγμάτων ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸ σφοδρὸν | ||
| ὅπερ ὠνόμασται μὲν οὕτως ἀπὸ τοῦ δύο τινῶν ἐν αὐτῷ περιεχομένων ζητημάτων ἀπὸ τῶν πρός τι τοῦ πρώτου ζητήματος ἀνακύπτειν |
| Ἔννατον ἐπὶ τοῖς εἰρημένοις δεῖ ζητῆσαι κεφάλαιον , ἐκ πόσων κανόνων δεῖ θηρᾶν τὸν ἑκάστου διαλόγου σκοπόν . χρεία γάρ | ||
| βάσεων , σκελῶν , διαπηγμάτων , ἀγκώνων , ἀξόνων , κανόνων , χελωνῶν , κοχλιῶν , τυμπάνων , τύλων , |
| στερητικά . Τὸ προκείμενον ἡμῖν ἐστι διακρῖναι τὰ εἴδη τῶν ἀντικειμένων ἀπ ' ἀλλήλων , καὶ τέως τὰ πρός τι | ||
| ἐπεὶ συνεθέμεθα καὶ ὡμολογήσαμεν ὡς ἂν ἐφ ' ἑνὸς τῶν ἀντικειμένων δειχθῇ , οὕτως ἐπὶ πάντων ἕξειν . οὐκ ἐδεήθημεν |
| ἀλλήλαις ὑποτιθέμεθα ὁμαλὰς καὶ περὶ τὸ τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κέντρον ἀμφοτέρας , ὧν μίαν μὲν τὴν περιάγουσαν τὸ | ||
| καὶ χρηματίζων ἢ ἐπαναφερόμενος ἢ ἀποκεκλικώς , καὶ τοὺς τῶν ζῳδίων οἰκοδεσπότας , καθὼς καὶ ὁ παλαιὸς μέμνηται λέγων : |
| γῆς εἰτ ' ἐπιπολῆς , ἢ πλείους τῶν ἑξακισχιλίων σταδίων διανύειν , ἄνυδρον καὶ ξηρὰν οὕτω , καὶ ταῦτα ὀρῶν | ||
| ἄλλου ἄλλο γιγνώσκουσα : διὸ καὶ διάνοια καλεῖται παρὰ τὸ διανύειν καὶ διεξιέναι . αὕτη ἐστὶν ἡ δύναμις ἡ συλλογιζομένη |
| ἀρτηρίας [ ] : διὰ μέντοι ? [ τῶν ] ἀρτηριῶν [ ] [ ἀπορεῖν ] ἐκ τούτων [ ὡς | ||
| πολλά , καὶ τὸ δικτυοειδὲς πλέγμα , καὶ διὰ τῶν ἀρτηριῶν μεταδοθῇ τῇ καρδίᾳ καὶ ἐξάψῃ τὸν πυρετόν . Σημεῖα |
| εὐήθως ἀποδέχηται . Περὶ δὲ τῶν εἰσκομιζομένων εἰς τὴν πόλιν ἀγγείων τε καὶ φορημάτων , ἐν οἷς ἄν τι κρυφαῖον | ||
| δὲ στόματά ἐστιν , ἓν καθ ' ἑκάτερον τῶν εἰσαγόντων ἀγγείων τὰς ὕλας , ἐν μὲν τοῖς δεξιοῖς μέρεσι κατὰ |
| , τριχῶς δὲ τὸ ἄλογον : τὸ γὰρ ὑπὸ δύο ῥητῶν εὐθειῶν μήκει συμμέτρων περιεχόμενον ῥητόν ἐστι , καὶ τὸ | ||
| ῥητὸν ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ ΑΓ . Τὸ ἄρα ὑπὸ ῥητῶν μήκει συμμέτρων , καὶ τὰ ἑξῆς . Ἐὰν ῥητὸν |
| τό τε αγε καὶ τὸ εδβ ἴσα ὄντα ἐπὶ ἴσων βάσεων βεβήκασι καὶ ἐπ ' εὐθείας ἔχουσιν αὐτὰς καὶ ἐπὶ | ||
| σχῆμα ὡς σώματος πυραμὶς φερώνυμος διὰ τοῦτο ὑπὸ τεσσάρων τε βάσεων καὶ ὑπὸ τεσσάρων γωνιῶν μόνη περικλειομένη ἐστί : κἀκεῖθεν |
| δὲ τὸ τῇ ἐναρμονίῳ . κοινὸν δὲ τὸ ἐκ τῶν ἑστώτων συγκείμενον , μικτὸν δὲ τό , ἐν ᾧ δύο | ||
| δὲ μέγεθος ὕστερον ἐν συνθέσει : καὶ ὁ μὲν ἀριθμὸς ἑστώτων , τὸ δὲ μέγεθος ἐν κινήσει . Ἀλλὰ ταῦτα |
| , καὶ ἄλλο τὸ συναμφότερον τοῦτο ὃ οὐκ ἔστιν ἐξ ὁμοταγῶν , οὐδὲ ἐκ στοιχείων , οὐδὲ ἐκ μερῶν , | ||
| ὑπερέχει τοῦ παραδείγματος ἡ ὁμοιότης . Ἡ μὲν δὴ τῶν ὁμοταγῶν ἐπίσης ἔχει πρὸς τὴν ἀντιστροφήν , ἡ δὲ τοῦ |
| , ὅταν ὁ μὲν ἑνός , ὁ δὲ δυεῖν μετέχῃ συστημάτων , τετάρτη ἡ κατὰ τὸν τῆς φωνῆς τόπον , | ||
| , ἔτι δὲ ἁρμονίαι καὶ συμφωνίαι καὶ τῶν γενῶν καὶ συστημάτων αἱ μεταβολαὶ καὶ πάνθ ' ὅσα κατὰ μουσικὴν ἐπικρίνεται |
| κύκλον . τὸ γὰρ τεταρτημόριον οἰκούμενον τῆς γαίας πρὸς τῶν βορείων σύγκειται μερῶν , καὶ τοὺς οἰκοῦντας τοῦτον τὸν νοτιώτερον | ||
| χώραν κατὰ θίξιν καὶ τὸν Ἀπηλιωτικὸν ὠκεανόν , ἐκ τῶν βορείων αὐτοῦ μερῶν τὴν Σκυθικὴν χώραν : ἐκ δὲ τῶν |
| δὲ πλάτος δακτύλων β : ἀπέχεις οὗν καὶ τὴν τῶν μεσοστατῶν κατασκευήν . . τὰς δὲ καταζυγίδας - δεῖ διατεινούσας | ||
| δὲ καὶ ἐυεργέστερον ἀντὶ τοῦ ὀρθοῦ ἄξονος ἀπὸ τῆς τῶν μεσοστατῶν ἐπιζυγίδος ἀρτήματι κρεμάσαι τὸν κάμακα τοῦτον ὡς κριὸν , |
| Ἐν τούτῳ τῷ λεʹ παραδόξῳ θεωρήματι δείκνυται τὸ ποσὸν τῶν παραλληλογράμμων . ὀρθογωνίων μὲν συναμφοτέρων ὄντων τῶν παραλληλογράμμων δείκνυται τὸ | ||
| : λέγω , ὅτι πάντων τῶν παρὰ τὴν ΑΒ παραβαλλομένων παραλληλογράμμων καὶ ἐλλειπόντων εἴδεσι [ παραλληλογράμμοις ] ὁμοίοις τε καὶ |
| νυκτερινή , τίς δὲ ἑσπερία , καὶ ποῖα τῶν δ τεταρτημορίων ἀρσενικά , ποῖα δὲ θηλυκά , καὶ τίνα μὲν | ||
| ἐπιγράφονται οἱ ἀριθμοὶ διὰ ε ἕως Ϙ ἐπὶ τῶν δ τεταρτημορίων , τουτέστιν ἀπὸ τῶν ἐσομένων κοινῶν τομῶν τουτέστιν τοῦ |
| , ἡ μὲν γὰρ περὶ στοιχείων , ἡ δὲ περὶ ἐμβρύων διαπλάσεως , καὶ περὶ ἀνατομῆς ἑτέρα , καὶ ἄλλης | ||
| μὴ ὀλισθαίνειν . Λίθος ἀετίτης κατὰ τῆς γαστρὸς φορούμενος [ ἐμβρύων κάτοχος ] καὶ ὁ ἐντὸς ἄρτου εὑρισκόμενος σίτου κόκκος |
| , τῶν μέντοι παρ ' αὐτὴν μόνην τὴν λόξωσιν τῶν ἐπικύκλων καὶ ἀπὸ τῆς μέσης ἐπιβολῆς , ὡς ἔφαμεν , | ||
| ἀπὸ τούτου μέχρι τοῦ ἀπογείου , κατὰ δὲ τὴν τῶν ἐπικύκλων δυναμένου συμβαίνειν , ὅταν ἡ μεγίστη μέντοι πάροδος μὴ |
| τοῦ διὰ μέσων ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου μοίρας ἀπὸ τῶν συνδέσμων ιε ιβ , καὶ ἑκατέρα τῶν ἀνεκλείπτων περιφερειῶν συνάγεται | ||
| σχῆμα οἱονδήποτε . Ἐπικάμπια δὲ λέγει τὰ τετράγωνα τῶν ἐκλειπτικῶν συνδέσμων . οὕτω καὶ παρὰ τῷ Δωροθέῳ ἔχεις εἰρημένον : |