ἀρτηρίαν . ἀρτηρία ἐστὶ σώματος ἐπίμηκες κυκλικὸν , δίκην σωλῆνος διχῆ διαιρούντων ἀπὸ καρδίας ἐρχόμενον καὶ ἐπὶ τὸ πᾶν σῶμα | ||
τῶν ἐν αὐτῷ παραδιδομένων . Κατὰ δὲ τῶν ἀνωτάτω μερίζεται διχῆ , καθάπερ ἐν ἀρχῇ προαναπεφώνηται : καὶ ὁ μὲν |
ὅταν διιστῆται , ποτὲ μὲν μία ἡ ἐπιφάνεια καὶ ἡ γραμμὴ καὶ τὸ σημεῖόν ἐστιν ἀθρόως : ὅταν γὰρ ἅπτωνται | ||
σημείου τοῦ Ν ἐπὶ θέσει δεδομένην εὐθεῖαν τὴν ΓΔ εὐθεῖα γραμμὴ ἦκται ἡ ΝΜ δεδομένην ποιοῦσα γωνίαν τὴν ὑπὸ ΝΜΔ |
τὰ κάτω δ ' ἄνω . Βοῶν ποιείτω τὴν πόλιν διάστατον . Πρὸς τὴν ἀδελφὴν ἀνάδοχον τῶν χρημάτων . Ἑκοῦσα | ||
ὑπηρετοῦντος τοῦ σώματος . λʹ . Σῶμά ἐστι μέγεθος τριχῇ διάστατον ἔχον ἐν ἑαυτῷ μῆκος , βάθος , πλάτος . |
μονάδες κεῖνταί που καὶ τὴν ἐν σώματι θέσιν ἔχουσι . στιγμὴ γοῦν καὶ μονὰς ἐνταῦθα ταὐτόν . γραμμαὶ δ ' | ||
: οὐδὲ γὰρ τὸ φερόμενον τῆς φορᾶς , οὐδὲ ἡ στιγμὴ τῆς γραμμῆς : γραμμῆς γὰρ μέρος γραμμὴ καὶ κινήσεως |
κατὰ τὸν πόρον τοῦ ποταμοῦ τεταλαιπωρήκεσαν . Τῇ δὲ ὑστεραίᾳ διχῇ διελὼν τὸν στρατὸν τοῦ μὲν ἑτέρου αὐτὸς ἡγούμενος προσέβαλλε | ||
χρυσοῦ δὲ ἢ ἀργύρου τὸ βάμμα τοῦ ἐληλασμένου καὶ ζέοντος διχῇ ] διχῶς ἤλασε ] ἐχώρισεν λιγνὺς δέ ἐστι κυρίως |
. Ἔστι δὲ καὶ ἀμφίβιον γῆν τε πεζεῦον καὶ θάλασσαν τέμνον καὶ πλοῦν τὸν αὐτόστολον ναυτιλλόμενον : δεῆσαν γὰρ τὸ | ||
: πάλιν γὰρ χρόνου ἐστὶ τοῦ γενικωτάτου ἐμπεριεκτικόν , οὐ τέμνον τὸ ἐπιμεριζόμενον τοῦ χρόνου , διῆκον μέντοι δι ' |
τὰ μὲν ιβʹ διχῆ διαιρεῖται εἰς Ϛʹ καὶ Ϛʹ , τριχῆ δὲ εἰς δʹ καὶ δʹ καὶ δʹ , τετραχῆ | ||
. Εἰ δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἐκλάβοιμεν τὸ τριχῆ διαιρούμενον , ἐροῦμεν ἢ συνεῖναι αὐτῷ , ἢ ἀπ |
καὶ ποτὰ λάβῃ , τήκει δή , καὶ κατὰ σμικρὰ διαιροῦν , διὰ τῶν ἐξόδων ᾗπερ πορεύεται διάγον , οἷον | ||
ἰσότητα ἢ ἀνισότητα οὐδὲ εὐθεῖά ἐστι δηλονότι , οὐδὲ τὸ διαιροῦν αὐτὰς σημεῖον . φανερὸν δή , . , ] |
' εἰ μὲν ὁ ἐλάττων διχῇ διαιροῖτο , ὁ μείζων τριχῇ , εἰ δὲ ὁ ἐλάττων τριχῇ , ὁ μείζων | ||
Τί μήν ; Ὦ Πρώταρχε , πειρῶ δὲ αὐτὸ τοῦτο τριχῇ τέμνειν . Πῇ φῄς ; οὐ γὰρ μὴ δυνατὸς |
ἐν δευτέρῳ τῶν Φυσικῶν καὶ Ἀπολλόδωρος . γίνεσθαι μέντοι τὸ κωνοειδὲς τοῦ ἀέρος πρὸς τῇ ὄψει , τὴν δὲ βάσιν | ||
τοῦ ἡμίσους λάμπεται , ἵνα καὶ τὸ ἀπορρέον αὐτῆς σκίασμα κωνοειδὲς ἀποτελῆται , τὸ δὲ ἐπὶ θάτερα ἀντεκβαλλόμενον ἐπ ' |
κίνησιν διαιρετήν τις εἶναι βιάζοιτο , καὶ τὸ Α ποιήσει διαιρετόν : συνδιαιρεῖται γὰρ ἀεὶ τῇ κινήσει τὸ διάστημα . | ||
ἀρτιάκις ἀρτίοις , ὅτι τούτων μὲν τὸ μέγιστον ἄκρον μόνον διαιρετόν , ἐκείνων δὲ τὸ ἐλάχιστον μόνον ἦν ἀδιαίρετον : |
καὶ αὖθις ζῴου καὶ φυτοῦ στάντων ἡ οὐσία , ὅπερ ἀμερές ἐστι καὶ κοινὸν καὶ ταὐτὸν ἐν πᾶσιν τοῖς ὑπ | ||
, στάσιμον , ἀμετάστατον ἑστηκός , ἀμετακίνητον , ἀγέννητον , ἀμερές , ἀναφές , ἀθάνατον , ἄληπτον , ἄλυτον , |
, τῶν δὲ ἀριθμητῶν τὸ ἕν , τοῦτο δὲ σῶμα τεμνόμενον εἰς ἄπειρον : ὥστε τὰ ἀριθμητὰ τῶν ἀριθμῶν ταύτῃ | ||
ἄτομον καὶ τὸ δυσχερῶς τεμνόμενον καὶ τὸ μηδ ' ὅλως τεμνόμενον ὡς τὸ σημεῖον καὶ τὸ εἰδικώτατον εἶδος . ἐνταῦθα |
περὶ τὸ τμῆμα τῆς σφαίρας : ἔσται ἄρα αὕτη ἡ ἐπιφάνεια , καὶ πολὺ μᾶλλον ἡ τοῦ τμήματος τῆς σφαίρας | ||
λοιπὸν ἐνεργείᾳ ἐστίν . οὕτως οὖν , φησί , καὶ ἐπιφάνεια δυνάμει ἐστὶν ἐν τῷ κύβῳ * * * ἡνίκα |
ἄτομοι γραμμαὶ οὐκ εἰσίν , εἴπερ πλευρὰν τὴν ἐκκειμένην δυνατὸν διχοτομεῖν . Καὶ τὸ ἑνδέκατον πρόβλημά ἐστιν : ποιεῖ γὰρ | ||
βραδύτερον . ἔστι δὲ καὶ οὗτος ὁ αὐτὸς λόγος τῶι διχοτομεῖν , διαφέρει δ ' ἐν τῶι διαιρεῖν μὴ δίχα |
διαιρετὸς καὶ ἀδιαίρετος : ἐπὶ μὲν τῶν ἀύλων εἰδῶν παντάπασιν ἀδιαίρετος ὅ τε χρόνος καὶ αὐτὸς ὁ νοῦς , ὅταν | ||
ἀλλὰ μία ἐν ἑκάστῃ φύσει , πότερον ἀμέριστος αὕτη καὶ ἀδιαίρετος ἢ μεριστή τις καὶ πολυδύναμος . καὶ εἰ μὲν |
καὶ μεριστῆς οὐσίας : ἀμέριστον μὲν γὰρ εἶναι τὸ ἓν μεριστὸν δὲ τὸ πλῆθος ἐκ δὲ τούτων γίγνεσθαι τὸν ἀριθμὸν | ||
λέγεται τῶν ποσῶν οὐ τὸ τυχόν , ἀλλὰ δεῖ αὐτὸ μεριστὸν εἶναι . ἄνευ γὰρ τοῦ ποσοῦ οὐ θεωρεῖται τὸ |
δοκεῖ προκόπτειν . Ἡ τοίνυν στιγμή , ἥν φασι σημεῖον ἀδιάστατον ὑπάρχειν , ἤτοι σῶμα νοεῖται ἢ ἀσώματον . καὶ | ||
οὐ δυνατὸν ἐν τοῖς φαινομένοις λαβεῖν τινος σημεῖον καὶ πέρας ἀδιάστατον , δῆλον ὡς οὐδ ' ἐν τοῖς νοητοῖς ληφθήσεταί |
ἐν τῷ θεάτρῳ : καὶ γὰρ ἡ φωνὴ ἐνέργειά ἐστιν ἀμέριστος πανταχοῦ ὅλη ἡ αὐτὴ χωριστῶς αὐτῷ παροῦσα , ἅτε | ||
πρὸς τὰς ἄλλας ἀμέριστον ἕνωσιν . καὶ γὰρ αὕτη ἡ ἀμέριστος ἕνωσις τοῖς χωρὶς τῶν σωμάτων προσήκει εἴδεσιν . εἰ |
ᾗ οὖν ζωῇ καὶ πῶς διακρίνεται ὡς ἐν διακεκριμένῳ τὸ διακρινόμενον εἶναι δυνατὸν ἀφομοιοῦται πρὸς τὴν ζωὴν καὶ οἷον εἰς | ||
ἐκ τῆς θαλάττης τοῦ ὑγροῦ τὸ γλυκὺ διὰ τὴν λεπτομέρειαν διακρινόμενον νέφη τε συνιστάνειν ὁμιχλούμενον καὶ καταστάζειν ὄμβρους ὑπὸ πιλήσεως |
ΔΓ : ὅπερ ἄτοπον . λοιπαὶ ἄρα . , ] διαιρετέον τὰς ἐννέα γωνίας εἰς ἓξ καὶ τρεῖς , τρεῖς | ||
. τοῦ δὲ περὶ ἑκάστης αἰσθήσεως λόγου πρότερον τὰ αἰσθητὰ διαιρετέον . Τῶν τοίνυν αἰσθητῶν τὰ μὲν καθ ' αὑτά |
δώδεκα πενταγώνων ἰσοπλεύρων τε καὶ ἰσογωνίων περιεχόμενον , ὃ καλεῖται δωδεκάεδρον . Δεῖ δὴ αὐτὸ καὶ σφαίρᾳ περιλαβεῖν τῇ δοθείσῃ | ||
ἡ ΥΩ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας τῆς περιλαμβανούσης τὸ δωδεκάεδρον ἐπὶ τὸ ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ |
' οὐδὲ ὡς ὅλον εἰς μέρη ὁμοιομερῆ : εἰ γὰρ ὁμοιομερὲς τὸ καὶ ὀνόματος καὶ ὁρισμοῦ μετέχον κοινοῦ , αἱ | ||
: τὸ “ ὁμαλόν ” , δεῖ αὐτὸ κατὰ τὸ ὁμοιομερὲς ὑπολαβεῖν . τοῦτο δὲ διττόν ἐστι κατὰ τὴν σύστασιν |
. ἡμάρτηται δέ , φησί , τὸ ἔα εἰς α περατούμενον καὶ Ἀσιανῆς ἔχεται φωνῆς καὶ οἱ ἑλληνίζοντες δὲ ἐν | ||
οὐ γὰρ δή γε τῷ φίλος παράκειται ἐπίρρημα εἰς ω περατούμενον , εἰς δὲ ως , καὶ . . . |
. ἄλλως : πολλάκις γάρ τις ἐρεῖ τῶν τὴν ψυχὴν ἐπηρμένην ἐχόντων : τί γάρ ἐστι δυσχερὲς † τοῦ ποιῆσαι | ||
, ἀλλ ' εὐθέως ἐπαύετο . εἰσανέχουσαν : ἐξέχουσαν καὶ ἐπηρμένην ἢ ἀνέχουσαν καὶ ἀνατεταμένην ἀκτὴν πλατεῖαν ἰδόντες , ἐπίκωποι |
ἧς ἄξων ὁ ΑΒ , κέντρον δὲ τὸ Ε , ἀσύμπτωτος δὲ ἡ ΕΤ , ἡ δὲ δοθεῖσα γωνία ὀξεῖα | ||
, ΓΕ . Τῶν αὐτῶν ὄντων δεικτέον , ὅτι ἑτέρα ἀσύμπτωτος οὐκ ἔστι τέμνουσα τὴν περιεχομένην γωνίαν ὑπὸ τῶν ΔΓΕ |
Τὰ εἰς ης λήγοντα , ὧν ἡ γενικὴ εἰς ου περατοῦται , εἰς εω διαλύουσι : Πέρσης Πέρσεω , Ξέρξης | ||
ἐξ ἐναντίων εἰς ἐναντία , ὁρίζεται ὑπὸ τῶν ἐναντίων καὶ περατοῦται , καὶ οὐκ ἔστι συνεχὴς οὐδ ' , εἰ |
τρία ἐστὶ καὶ αὐτά : ἓν μὲν τὸ πρῶτον καὶ ἀσύνθετον , ἕτερον δὲ τὸ δεύτερον καὶ σύνθετον , καὶ | ||
μὲν ἑαυτὸ σύνθετον καὶ δεύτερον πρὸς δὲ ἄλλο πρῶτον καὶ ἀσύνθετον . εἰ δοκεῖ τοίνυν ἐξηγησόμεθα αὐτά . ὁ ἀρτιάκις |
διάστασιν προβήσεται ὁ τοιοῦτος . διὰ τοῦτο δὲ αὐτὸν καὶ εὐθυμετρικόν τινες καλοῦσι , Θυμαρίδας δὲ καὶ εὐθυγραμμικόν : ἀπλατὴς | ||
διάστασιν προβήσεται ὁ τοιοῦτος . διὰ τοῦτο δὲ αὐτὸν καὶ εὐθυμετρικόν τινες καλοῦσι , Θυμαρίδας δὲ καὶ εὐθυγραμμικόν : ἀπλατὴς |
τὸ ὕψος διαθέσεως , ὥστε τὸ παραβαλλόμενον τοῦ τείχους μέγεθος ἰσόπεδον εἶναι τῷ ἐγκλίματι τοῦ ὑποκειμένου ὕψους τοῦ πύργου : | ||
: ὃ δ ' ἀσφαλέως θέει ἔμπεδον , εἷος ἵκηται ἰσόπεδον , τότε δ ' οὔ τι κυλίνδεται ἐσσύμενός περ |
ἱρῷ , ὅτι Γάλλοι Ἥρῃ μὲν οὐδαμά , Ῥέῃ δὲ τέμνονται καὶ Ἄττεα μιμέονται . Τὰ δέ μοι εὐπρεπέα μὲν | ||
ἀλλήλων διαφέρουσι τῇ φύσει τῆς διαιρέσεως : τοῖς γὰρ αὐτοῖς τέμνονται κεφαλαίοις : πλὴν τοῦ ὁμωνύμου αὐτῇ τῇ στάσει : |
' ἴσων ἀφῄρηται . μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω ἐπὶ τὸ | ||
, ἥ τε ἐπὶ τὸν τόνον καὶ ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον , ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία , ἡ ἐπὶ |
τῶν ΔʹΚΑ , ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ ἡ κοινὴ ἄρα αὐτῶν τομὴ ἡ ΜΘ | ||
ἀσωμάτου καὶ σωματικῆς οὐσίας , τῆς μὲν ἀσωμάτου κατὰ τὴν ἐπίπεδον ἣν ἀποτελοῦσι τετράγωνοι , τῆς δὲ σωματικῆς κατὰ τὴν |
ἂν ἐπὶ τούτων ἀντιπερίστασις ἢ δι ' ὅλων διέξοδος ἢ μεριστὴ περιγραφὴ ἢ κατὰ τόπον περιοχὴ ἤ τι τῶν τοιούτων | ||
πλῆθος , ἣν ἀόριστον δυάδα ἐκάλουν : δυάδα μὲν ὅτι μεριστὴ καὶ πλήθους ἤδη ποιητική , ἀόριστον δὲ ὅτι μὴ |
? [ παρεθήσεσθαι - ] [ δύναμιν - ] : διαιρετὴ [ γὰρ ] εἰς ἴσα τρίποδα [ δύο ] | ||
ἀρχὴ τῆς κινήσεως : εἰ δὲ μὴ κίνησις , οὐδὲ διαιρετὴ οὐδὲ ἐν χρόνῳ , ἀλλ ' ἐν τῷ νῦν |
λι , λι . τινὲϲ δὲ τὴν ἑτέραν τοῦ λ γραμμὴν λοξῶϲ τέμνοντεϲ δηλοῦϲι τὴν λίτραν , # . Τὸ | ||
τῆς Σαρματίας , ἀπὸ δὲ δυσμῶν Ἰβηρίᾳ κατὰ τὴν ἀφωρισμένην γραμμὴν , ἀπὸ δὲ μεσημβρίας Ἀρμενίας τῆς Μεγάλης μέρει , |
Δομιτίου δ ' αὐτὴν ἱππεῦσι πολλοῖς καὶ ψιλοῖς εὐμαρῶς οἷα πλινθίον πυκνὸν κυκλώσαντος , οὔτε ἐκδραμεῖν ἔτι ἔχουσα οὔτε ἐξελίξαι | ||
συνεστήσατο μάχην . οἱ δ ' Ἰλλυριοὶ συντάξαντες ἑαυτοὺς εἰς πλινθίον ἐρρωμένως ὑπεστήσαντο τὸν κίνδυνον . καὶ τὸ μὲν πρῶτον |
βαδίζειν , ὁ Σωκράτης ἄρα βαδίζει : τὸ γὰρ βαδίζει διῄρηται μὲν τοῦ δύναται , μόνον δὲ συντέθειται τῷ Σωκράτει | ||
λόγος ὁ αὐτός . καὶ πῶς τοῦτο , δείκνυσι λέγων διῄρηται γὰρ ὁμοίως οἷς τε καὶ ἅ . εἰ δὲ |
τῷ διαιρουμένῳ γένει διαφοραὶ εἰς ἃς πᾶν τὸ ὑπὸ τὸ διαιρούμενον γένος ἐμπίπτει : εἰ γὰρ μὴ αἱ προσεχεῖς αὐτῷ | ||
ἡ ἀπάτη τῷ μηθὲν οἴεσθαι διαφέρειν συντιθέμενον τὸν λόγον ἢ διαιρούμενον καὶ καταφρονεῖν ὡς οὐδὲν πρᾶγμα : τὸ δὲ διαφέρει |
ἐπεστραμμένων , ἔλαθε Λαίλιος ἐπὶ θάτερα τοῦ Κώθωνος ἐς τὸ περιφερὲς αὐτοῦ μέρος ἀνελθών . βοῆς δ ' ὡς ἐπὶ | ||
ἐν αὐτῷ . υληʹ . Ἧλός ἐστιν ἕλκος ἐν πέλματι περιφερὲς καὶ τετυλωμένον . υλθʹ . Ἐκκρίνεται τὸ σπέρμα , |
τῆϲ κινήϲεωϲ καὶ κατά τιναϲ μὲν δακτύλουϲ ταχύτερον κινουμένηϲ τῆϲ ἀρτηρίαϲ , κατά τιναϲ δὲ βραδύτερον , ὁτὲ δὲ καὶ | ||
ὥϲτε κατὰ τὸ ἐξωτέρω πρὸϲ τῷ τοῦ κάμνοντοϲ ἀντίχειρι τῆϲ ἀρτηρίαϲ μέροϲ μικρότατον αὐτὸν φαίνεϲθαι , μύουροϲ καλεῖται καθ ' |
τοῦ πέμπτου . ἐμπεριέχεται γὰρ . , ] ἐπειδὴ τὸ εὐθύγραμμόν ἐστι βάσις τῆς πυραμίδος , ὁ δὲ κύκλος βάσις | ||
τούτου θεωρήματι . ἡ ΝΗΕΡ ἄρα τομὴ οὔτε κύκλος οὔτε εὐθύγραμμόν ἐστι : καὶ ἡ ΓΕΗΖ ἄρα τομὴ οὔτε εὐθύγραμμον |
οὐ περιπατεῖ . καὶ τὸ μὲν καθ ' ἕκαστα ὑποκείμενον ἀδιαίρετον μένει τὸ δὲ καθόλου διαιρεῖται εἴς τε τὸ ἀπροσδιόριστον | ||
' ἐκείνων ναστὰ καὶ ἀδιαίρετα δὴ κληθέντα ἄτομα προσηγόρευσεν . ἀδιαίρετον δὲ καὶ ἄτομον καὶ ναστὸν οἱ μὲν διὰ τὸ |
ὀϲτέου κατὰ μέν τι μέροϲ εὐθεῖα , κατὰ δὲ τὸ πέραϲ μηνοειδήϲ : ἡ δὲ αὐτὴ καὶ καλαμηδὸν λέγεται . | ||
ὑπαχθήϲεται καταρτιϲμῷ . τὸ δὲ πρὸϲ τὸν ὦμον διαρθρούμενον αὐτῆϲ πέραϲ οὐ πάνυ τι διεκπίπτει κωλυόμενον ὑπό τε τοῦ δικεφάλου |
πυραμίς , τοῦ δὲ ΕΘΠΟ παραλληλεπιπέδου ἕκτον μέρος ἡ ΔΕΖΘ πυραμίς : ἴση ἄρα ἡ ΑΒΓΗ πυραμὶς τῇ ΔΕΖΘ πυραμίδι | ||
γραμμή , τὰ δὲ γ τρίγωνον , τὰ δὲ δ πυραμίς : ταῦτα δὲ πάντα ἐστὶ πρῶτα καὶ ἀρχαὶ τῶν |
τῶν σνϚ πρὸς τὰ σμγ . συνίσταται δὴ τὰ τοιαῦτα τετράχορδα κατὰ τοὺς ἐκκειμένους λόγους ἐν πρώτοις ἀριθμοῖς τούτοις : | ||
ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην συνημμένων . ὑπάρχει δὲ ἐν αὐτῷ τετράχορδα τρία συνημμένα τάδε : ὑπάτων μέσων συνημμένων , καὶ |
μὲν γὰρ ὁ λόγος μόνον καὶ ἡ σχέσις θεωρεῖται τῶν πεπερασμένων μεγεθῶν κατὰ τὸ μεῖζον καὶ ἔλαττον , ὅπου δὲ | ||
δὲ καὶ ἄπειρα , ἡ δὲ ἐπιστήμη ἀιδίων τε καὶ πεπερασμένων ἐστὶ γνῶσις , ἀνήγαγον ἑαυτοὺς ἀπὸ τῶν κατὰ μέρος |
οὖν περὶ τὸν ἀστεῖον ἡ τροπὴ βραχεῖα , ἄτομος , ἀμερής , οὐκ αἰσθητή , | νοητὴ δὲ μόνον , | ||
ὄντος συνεστὼς ἀνύπαρκτος ἔσται . ἄλλως τε , εἰ μὲν ἀμερής ἐστιν ὁ χρόνος , πῶς τὸ μέν τι αὐτοῦ |
τοῦ ἀπὸ τῆς τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνυούσης τετραγώνου . ἔστω κώνου τομὴ ἢ κύκλου περιφέρεια ἡ ΑΒΓ καὶ ἐφαπτόμεναι αἱ ΑΔ | ||
ἐπίπεδα ἐπιπέδῳ τινὶ πρὸς ὀρθὰς ᾖ , καὶ ἡ κοινὴ τομὴ αὐτῶν τῷ ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς ἔσται : καὶ ἡ |
ἄρθρον , εἶτα καθιέναι τὴν ἀριστερὰν χεῖρα καὶ ἀπευθύναι τὸ κεφάλιον καὶ οὕτω κομίσασθαι τὸ ἔμβρυον . Εἰ δὲ ἀμφότεραι | ||
δάκτυλον , τῇ δεξιᾷ δὲ πιέζων τὸ ἐπιγάστριον πειρᾶται τὸ κεφάλιον κατάγειν , οὐχ ὁρῶν ὡς ἐν τῷ ἀπευθυσμένῳ ὁ |
ἐκείνη , τριὰς δὲ στερεοῦ σώματος , ὅτιπερ τριχῆ τὸ στερεὸν διαιρετόν . . § . : ἡ μὲν οὖν | ||
τοῦ εἰκοσαέδρου , οὕτως τὸ στερεὸν τοῦ δωδεκαέδρου πρὸς τὸ στερεὸν τοῦ εἰκοσαέδρου . Ἐπεὶ γὰρ ἴσοι κύκλοι περιλαμβάνουσι τό |
τὸ εἶναι , οὗ καὶ νοουμένη ἀχώριστος , ὡς δὲ κοιλότης κεχωρισμένη καὶ οὐδὲν δεῖ τῷ νῷ προσεπινοεῖν τὸ ὑποκείμενον | ||
. καὶ ἡ γαστὴρ αὐτή . καὶ ἡ τῶν ἑλκῶν κοιλότης . κράδης : οἱ μὲν τὰ τῆς συκῆς φύλλα |
αὐτῇ ὁμοῖα ὑποσημαίνοντας μᾶλλον ἂν εἴκοιεν , καὶ γῆν ἔτι ἄτμητον ἔχοντες καὶ περὶ παρόντων ἀγαθῶν καὶ οὔπω ἐφθαρμένων βουλευόμενοι | ||
, ἔτι δὲ ὡρισμένον καὶ ἕν , τὴν ἀδιάφορον καὶ ἄτμητον ἀρχὴν ἐπισφραγιζομένην ἀποτυποῦν . κακὸν δὲ ἢ αἰσχρὸν τὸ |
οὐκ ἐφ ' ἧς ἐστι χώρας , ἀλλὰ ὅθεν ἡ κλάσις ἐποίησε τῇ ὄψει τὴν ἐπαφὴν αὐτῆς καὶ τὴν ἀνταύγειαν | ||
ἀγαθῶν ἀγαθίδες . . . . , . ἄγη : κλάσις ξίφους . . . α . ἀγαυός : ὁ |
εἰδητικοῦ ἑνός τε καὶ πλήθους ἡ μία σχέσις τε καὶ σύμφυσις ἀφανεστέρα διὰ τὸ μὴ πάνυ συννεύειν πρὸς ἄλληλα , | ||
. Δύο δ ' οὖν ὄντα συμπέφυκε , καὶ ἡ σύμφυσις πρὸ τῆς διαφυῆς : καθὸ μὲν δὴ συμπέφυκεν , |
: πρότερον δὲ πρὸς τὸ καθόλου κατὰ τὴν τοιαύτην μίξιν συμπίπτον ἀπίδωμεν λαβόντες ἀρχὴν ἁρμόζουσαν τῷ προκειμένῳ . Ὁρῶμεν δὴ | ||
ἔλλειψιν ἀπαρτίζουσαι κυρτότητες : ὃ καὶ ἐπὶ τῶν ἀληθινῶν φαίνεται συμπίπτον . Προσεκτέον δὲ , ὅπως μὴ γραμμαὶ μόνον ὦσιν |
Ἰστέον , ὡς τὰ μεγέθη τριχῶς : ἢ γὰρ ἐν γραμμῇ ἢ ἐν ἐπιφανείᾳ ἢ ἐν σώματι . ἐν γοῦν | ||
δὲ τῷ τρίτῳ τῶν γεωγραφικῶν καθιστάμενος τὸν τῆς οἰκουμένης πίνακα γραμμῇ τινι διαιρεῖ δίχα ἀπὸ δύσεως ἐπ ' ἀνατολὴν παραλλήλῳ |
ΘΚ ἐστιν ἴση ] , ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΗΘΚ τετράπλευρον . λέγω δή , ὅτι καὶ ὀρθογώνιον . ἐπεὶ | ||
ἐστιν , ὡς μὲν τὸ ὑπὸ ΚΖΕ πρὸς τὸ ΖΞ τετράπλευρον , τὸ ἀπὸ ΑΓ πρὸς ΓΠΒ , διὰ δὲ |
χρόνον : ἡ διαφορὰ δὲ ἐν τῷ τὸ τὴν μὲν συνεχές , τὴν δὲ διωρισμένον ποιεῖν . καὶ συνέχει δὴ | ||
στενοῖς τοῖς κωλύουσι τὸν περίπλουν , ἀλλὰ μᾶλλον σύρρουν καὶ συνεχές : οἵ τε γὰρ περιπλεῖν ἐγχειρήσαντες , εἶτα ἀναστρέψαντες |
χειμερινὸν λέγεται , τὸ δὲ ἀπ ' ἄρκτων θερινόν . νοηθήσεται δὲ ἡ μὲν μία καὶ πρώτη φορὰ καὶ περιέχουσα | ||
ἀριθμὸν μαχόμενον τῷ ἰδιώματι τῆς συνθέσεως , καθὸ διάφορα πρόσωπα νοηθήσεται , ἐκ συλλήψεως , γενόμενα δευτέρου καὶ τρίτου καὶ |
πάντως ἀναιτίως στήσεται , ὅπερ ἦν ἄτοπον . εἰ δὲ κινήσεται , ἐπεὶ τὸ ὅλον δεκάπηχυ διάστημα ἐν ἑνὶ ἀμερεῖ | ||
αὐτοῦ καὶ μεταβάλλοντος , δῆλον ὡς τὰ μὲν ὡσαύτως ἀεὶ κινήσεται τὰ δ ' οὐχ ὡσαύτως : καὶ γὰρ ἡ |
ποιητὴν ὀνομάζειν θέμις , καὶ ὅτι οὐκ ἔστιν ἄπειρα , πεπέρασται δὲ ἑνὸς κόσμου περιγραφῇ , πόλεως τρόπον τῇ τῶν | ||
τόπου μετερχόμενον ἐν τόπῳ ἐστίν , ἐν τόπῳ δὲ ὂν πεπέρασται . εἰ ἄρα ἐστί τι ἄπειρον , ἀκίνητόν ἐστιν |
ἀρτία τε οὖσα καὶ περιττὴ καὶ ἀρτιοπέριττος καὶ γραμμὴ καὶ ἐπίπεδος καὶ στερεὰ κυβική τε καὶ σφαιρική . καὶ ἀπὸ | ||
' ἡμᾶς χρόνων ἐνοικοῦντες . ὁ γὰρ τῆς ἀκροπόλεως περίβολος ἐπίπεδος ὢν καὶ μέγας κρημνοῖς δυσπροσίτοις περιέχεται πανταχόθεν , ὥστε |
χωρῆσαν πρὸς τὸ συγγενές , κἂν πάνυ παρ ' ἀνθρώποις ἀδιάκριτον εἶναι δοκῇ τὸ τῷ παντὶ πάλιν προσφυῶς ἡνωμένον . | ||
τοῦ διακεκριμένου διέστηκεν , τοσοῦτον μόνον διακριθέν , ὅσον μεῖναι ἀδιάκριτον καὶ ὅσον ἀντιδιαστῆναι πρὸς τὸ διακεκριμένον . Τοσοῦτον οὖν |
: ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Λῆμμα Ὅτι δὲ ἡ τοῦ ἰσοπλεύρου καὶ ἰσογωνίου πενταγώνου γωνία ὀρθή ἐστι καὶ πέμπτου , | ||
τετραγώνων πύργων προοικοδομεῖν δεῖ τριγώνους ἄλλους συνεχεῖς καὶ στερεοὺς ἀπὸ ἰσοπλεύρου τριγώνου , ἵνα περὶ τὴν ἐκκειμένην γωνίαν στερεὰν καὶ |
, καί τι τῆϲ τοῦ πνεύμονοϲ οὐϲίαϲ ἢ βρόγχιον ἢ φλὲψ ἀνενεχθήϲεται : οἶδα δέ τινα τῶν ἐκ τοῦ πνεύμονοϲ | ||
μονοειδῆ , ἄρτον καὶ ὕδωρ , καὶ ἐκ ταύτης τρέφεται φλὲψ ἀρτηρία σὰρξ νεῦρα ὀστᾶ καὶ τὰ λοιπὰ μόρια . |
πέτρας καὶ ἔλαιον ἐκ στερεᾶς πέτρας ” , πέτραν τὴν στερεὰν καὶ ἀδιάκοπον ἐμφαίνων σοφίαν θεοῦ , τὴν τροφὸν καὶ | ||
μὴν ὁμοίως γε τοῖς ἀκαύστοις συνάγειν τε καὶ πιλεῖν τὴν στερεὰν οὐσίαν ἔτι δύνανται . Ἀρμενιακὸν δύναμιν ἔχει ῥυπτικὴν ἅμα |
ἀσύνθετον οὔτε πλείω ἑνὸς ἡμιτόνια κατὰ τὸ ἑξῆς ἐν τούτῳ μελῳδεῖται τῷ γένει : οὔτε μὴν κατὰ χρῶμα : πάλιν | ||
δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ τῷ λιχανοῦ καὶ μέσης καὶ ἴσον μελῳδεῖται καὶ ἄνισον ἀμφοτέρως : ἴσον μὲν ἐν τῷ συντονωτέρῳ |
, γεννᾶται παρὰ τὸν τοῦ κύειν καιρὸν ἕτερον ἀγγεῖον , ἀρτηρία μὲν ἐπὶ τῷ τῆς ἀρτηρίας στόματι , φλὲψ δ | ||
καὶ ἀνιᾶται , καὶ μεταλαμβάνει τῆς δήξεως ἡ ἀορτὴ καλουμένη ἀρτηρία , καὶ συστέλλεται τὸ ἔμφυτον θερμὸν καὶ συννεύει ὡς |
ὑπερέχοντες , παράλληλοι δὲ δύο τόνον , οἱ δὲ τρίτοι τριημιτόνιον : ἀναλόγως δὲ ἕξει καὶ ἐπὶ τῆς τῶν λοιπῶν | ||
παρενθέσεως τῆς ἐν ὀκταχόρδῳ . ἀπεῖχε γὰρ αὕτη τῆς παρανεάτης τριημιτόνιον ἀσύνθετον , ἀφ ' οὗ διαστήματος ἡ μὲν παρεντεθεῖσα |
. Ταινίᾳ τετρασκελεῖ περὶ τὴν ῥαφὴν τῆς μεσότητος ἑτέραν ταινίαν ἐπικάρσιον προσράπτομεν : εἶτα τὰς ἀρχὰς μετὰ τὸ ἐπιδεθῆναι , | ||
πύργοις ἤρεμος ἀσπιδόεσσαν ὑπόπτερον , εὖτε βροτοῖσιν ἀσπὶς ὑπὲρ κεφαλῆς ἐπικάρσιον ἀσπίδ ' ἐρείδει , ὁππότ ' ἐέλδονται δηΐων πόλιν |
καὶ Μακεδονίᾳ . ὀπίζεται δ ' ἡ ῥίζα ἐπί τι τεμνομένη ἄρτι βλαστανόντων καυλῶν : ἀνίησι δὲ λευκὸν ὀπόν , | ||
ὀξέϊ παλμῶι , ἧιχι φαεινομένων σελάων πολυαύχενος ὁρμὴ εἰς δέκα τεμνομένη θωρήσσεται : ἀλλ ' ἐνὶ μέσσωι ἀνδρομέη μόρφωσε φύσις |
στενότερον εἴη τὸ διέχον , κατὰ λόχους , εἰ δὲ πλατύτερον , κατὰ πεντηκοστῦς , εἰ δὲ πάνυ πλατύ , | ||
ἐπ ' ἄκρου σκιάδειον πλατύ , ἐν δὲ τούτῳ καρπὸν πλατύτερον καὶ σαρκωδέστερον , εὐώδη . δυνάμεις δὲ τὰς αὐτὰς |
θεωρῶμεν : ἢ κατὰ διαίρεσιν , ὅταν τὸ ἓν καὶ ἀμέριστον μαθηματικὸν εἶδος μεριζόμενον περὶ τὰ καθ ' ἕκαστον καὶ | ||
ἕνωσις . καὶ διὰ ταῦτα αὐτός τε πρὸς τὴν καθαρῶς ἀμέριστον γνῶσιν τοῦ ἐνεργείᾳ τελεοῦντος δεῖται νοῦ , καὶ τὰ |
ἡ γῆ καὶ τὰ ἐν αὐτῇ , οἷς ὁμολογοῦσιν οἱ βαρύπυκνοι φθόγγοι διὰ τὴν τοῦ στοιχείου βαρύτητα καὶ συνάφειαν πρὸς | ||
εἰσιν ἑστῶτες , οἱ δὲ φερόμενοι , καὶ οἱ μὲν βαρύπυκνοι , οἱ δὲ μεσόπυκνοι , οἱ δὲ ὀξύπυκνοι , |
τότε δέ , φησί , προοιμίου τάξιν ἔχει τὸν ἀκροατὴν ἐπιστρέφουσα . τίθεται πρόθεσις καὶ πρὸ τῶν διηγήσεων , οἷον | ||
, ἀλλ ' αὐτῇ γε τῇ ἀρχῇ δι ' ὀλίγου ἐπιστρέφουσα τὴν πᾶσαν τάξιν εὐμαρῶς ἐξελισσομένην παρέχεται . ταῖς δὲ |
πλῆρες αἰσθητοῦ σώματος κατὰ τὴν ἁφήν . τὴν μὲν οὖν στιγμὴν οὗτοί γε ἀποφεύξονται , θέα δὲ ἕτερον ἀπορώτερον , | ||
καὶ τὸ ὅλον ἀμερές ἐστιν . ὥστε ἢ κατὰ μίαν στιγμὴν τοῦ σώματος ἔμψυχον ἔσται τὸ ζῶον , εἰ πᾶσαι |
καὶ τὸν νότον : τῇ δὲ τοιαύτῃ διαστάσει περικλείει τὸν Ἰσσικὸν κόλπον ἅπαντα καὶ τὰ μεταξὺ τῶν Κιλίκων πεδία πρὸς | ||
βόρεια τοῦ Πηλουσίου κείμενον : τὸ δὲ Συριακὸν ἐπὶ τὸν Ἰσσικὸν ἀποκρέμασθαι κόλπον , ὃν ἄνω τῆς Σιδονίας ἐπὶ τὰ |
. . . . ἐπὶ τὸ π , τοῦ ἐπικύκλου μεταβαίνοντος ἀπὸ τοῦ ο ἐπὶ τὸ ν , συντρέχων αὐτῷ | ||
ἀπὸ τοῦ υ φερόμενος ἐπὶ τὸ φ , τοῦ ἐπικύκλου μεταβαίνοντος ἀπὸ τοῦ ν ἐπὶ τὸ ξ , οἷον προφθάνων |
: διὰ τοῦτο αὐτὸν πολλαπλασιάζω τῇ τοῦ ὑστέρου εἰς τὴν σωρείαν ληφθέντος ποσότητι , τουτέστι τοῦ β , καὶ γεννᾶταί | ||
μὲν τρίγωνος τοὺς μονάδι διαφέροντας , μηδὲν παραλείποντας εἰς τὴν σωρείαν δεχόμενος ἀπετελεῖτο , ὁ δὲ τετράγωνος τοὺς δυάδι μὲν |
ἡ κύκλῳ προτέρα , δεικτέον . ἢ γὰρ ἄπειρον ἢ πεπερασμένην εὐθεῖαν κινεῖται πᾶν τὸ κινούμενον . ἄπειρος μὲν τοίνυν | ||
καὶ παντὶ τῷ γένει ἐξαλλαττομένοις ἁπλῆν τινα κα - τάστασιν πεπερασμένην ἐν ἑαυτῇ τὴν ἰδιότητα ὑπολαμβάνεις , ἔχει μὲν λόγον |
ὁ καθόλου τόδε τι σημανεῖ , εἴγε τῇ αἰσθήσει μὴ ὑποπίπτει ἀσώματος ὢν καὶ πλῆθος μᾶλλον πεποιωμένον † δηλοῦν † | ||
συμμέτρων ὑγρῶν ἀποκριθέντων τῷ δακτύλῳ τῆς μαίας συνεχὴς ὑμὴν ἀκμὴν ὑποπίπτει , διαιρεθέντος δὲ τούτου πολλῶν ὑγρῶν ἀποκριθέντων ἀκολουθεῖ καὶ |
τὸ δίκην ὑπέχειν ἀγώγιμον εὐθὺς ἐποίησεν , καὶ παραβὰς τὸ διωρισμένον ἐκ τοῦ νόμου δικαστήριον , ἄκριτον τοῖς ἐπαιτιασαμένοις παρέδωκεν | ||
τοῖς οὖσι συμβεβηκότα . ἀντὶ τοῦ τὸ συνεχὲς καὶ τὸ διωρισμένον : ταῦτα γὰρ αὐτοῖς συμβέβηκεν . ὅπερ ἐστὶ νοητῶν |
γίνονται . Ὁ δὲ χειμερινὸς τροπικὸς κύκλος ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος τέμνεται οὕτως , ὥστε τὸ μὲν ἔλασσον τμῆμα ὑπὲρ γῆν | ||
τε πραγματικὴν καὶ δικαιολογίαν : ἥτις δικαιολογία ὑπάλληλον γένος οὖσα τέμνεται εἰς ἀντίληψιν καὶ ἀντίθεσιν : ὑπάλληλον δὲ καὶ αὕτη |
θρυλουμένων ἑπτά . εἰ γὰρ τὸ α κατ ' αὐτοὺς ἐκτεινόμενον καὶ συστελλόμενον οὐχ ἕτερόν ἐστι στοιχεῖον ἀλλ ' ἓν | ||
κρίναντες ἀγαπητὸν ἀπῆλθον . Ὁρῶ μὲν οὖν καὶ τὸν λόγον ἐκτεινόμενον καὶ ἐπὶ τοιούτοις τοῖς προειρημένοις οὐ ῥᾴδιον ὂν πρὸς |
μετωπιαίαν περιείλησιν ἐπιτελέσαι , καὶ τότε τῇ κατ ' ἰνίον κυκλοτερεῖ περιειλήσει ἐπεμβαλεῖν τὸ τοῦ τελαμωνιδίου πέρας , ἢ κάτωθεν | ||
: τῷ σάκει , τῷ κύκλῳ λέγω , ἤτοι τῷ κυκλοτερεῖ . θ σάκει ] ἀσπίδι . σάκει ] σκουταρίῳ |
: ἐν ἀκαρεῖ , ἀωρί δὲ ἰῶτα . τὸ τριχῆ τετραχῆ καὶ διπλῆ τριπλῆ τετραπλῆ καὶ ἑκασταχῆ καὶ πανταχῆ καὶ | ||
ψιλῶν ἐστιν ἤδη . καὶ τῶν τοῦ ἀνθρώπου ὀδόντων ἡ τετραχῆ διανέμησις ὀγδοαδική πώς ἐστι , καὶ ἡ τῶν ἐκ |
ἢ ἄλλῳ . δίελε καὶ μέρισον τὸ ὑποκείμενον εἰς τὸ αἰτιῶδες καὶ ὑλικόν . ἐννόησον τὴν ἐσχάτην ὥραν . τὸ | ||
ὁ σύνδεσμος οὗτος τὸ ἕτερον τῶν ἀξιωμάτων ψεῦδος εἶναι . αἰτιῶδες δέ ἐστιν ἀξίωμα τὸ συντασσόμενον διὰ τοῦ ” διότι |
σφαιρικὰ τὰ σώματα τῶν τεττάρων στοιχείων , μόνον δὲ τὸ ἀνώτατον πῦρ κωνοειδές . Χρῶμά ἐστι ποιότης σώματος ὁρατή . | ||
βάρβαροι . ] ἀνέπλασε δέ τι γένος θεῶν βαρβάρων Τριβαλλῶν ἀνώτατον , οἷον ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἀνθρώπων βάρβαρα ἔθνη πορρωτάτω |
εἰς δύο ἀκρωτήρια μεριζόμενον , τὸ δ ' ἑῷον τὸ Σαμώνιόν ἐστιν ὑπερπῖπτον τοῦ Σουνίου οὐ πολὺ πρὸς ἕω . | ||
, Ἱπποκόρωνά τε τῆς Ἀδραμυττηνῆς καὶ Ἱπποκορώνιον ἐν Κρήτῃ , Σαμώνιόν τε τὸ ἑωθινὸν ἀκρωτήριον τῆς νήσου καὶ πεδίον ἐν |
, οὐκέτι δεῖ ἀμφισβητεῖν τί δήποτε ἐν αὐτοῖς ἐστι τὸ παραλλάττον : ᾗπερ δὴ ἔχει φύσεως ταῦτα ἕκαστα , ταύτῃ | ||
. τὰ δὲ τῶν νῦν Ἰώνων ἤθη τρυφερώτερα καὶ πολὺ παραλλάττον τὸ τῆς ἁρμονίας ἦθος . φασὶ δὲ Πύθερμον τὸν |
κοινῇ μὲν καὶ ἀδιορίστως οὐ μᾶλλον τὸ σιμὸν ἢ τὸ ῥαιβὸν δηλοῖ , προστιθέμενον δὲ τῇ ῥινὶ ἢ τῷ σκέλει | ||
, λίαν ἐπικαμπὲς , λοξόν . Καμπύλον : ἤως τὸ ῥαιβὸν ὂν , σημείωσαι δ ' ὅτι πᾶν ὀξύ ἐστι |
ΓΑΔ . λέγω , ὅτι ἡ ΓΑΔ τῇ Β οὐ συμπεσεῖται . ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α ἐφαπτομένη ἡ ΕΑΖ . | ||
Η σημεῖον κέντρον ἐστὶ τῆς ΑΒ τομῆς , ἡ ΓΖ συμπεσεῖται τῇ ΑΒ , εἴτε μή ἐστιν , ὑποκείσθω τὸ |
τρίγωνον ἐξ ἓξ τὸν ἀριθμὸν ὄντων γέγονεν . τρίγωνα δὲ ἰσόπλευρα συνιστάμενα τέτταρα κατὰ σύντρεις ἐπιπέδους γωνίας μίαν στερεὰν γωνίαν | ||
ὡς τὰ ῥομβοειδῆ , τὰ δὲ ὀρθογώνια μέν , οὐκ ἰσόπλευρα δέ , ὡς τὰ ἑτερομήκη , τὰ δὲ ἔμπαλιν |
, ὡς πᾶσα εὐθεῖα ἀποβολῇ τοῦ σ τὴν γενικὴν ποιοῦσα ὁμότονον αὐτὴν ἔχει : ὁ Μηνᾶς , τοῦ Μηνᾶ , | ||
πᾶσα δοτικὴ ἀπὸ τῶν εἰς ος γενικῶν κανονίζεται : τὸ ὁμότονον καὶ ὁμόχρονον , ἐπεὶ τῷ αὐτῷ τόνῳ κέχρηται καὶ |
αὐτὸ ἴσχει πάθος καὶ τὴν κρίσιν τὴν ἐπ ' αὐτῷ ἀναλλοίωτον . Τούτων οὕτω διωρισμένων ἀνάγκη , εἴπερ ἐκλείποι τις | ||
. Ἐδόκει δ ' αὐτῷ τὸ πᾶν ἄπειρον εἶναι καὶ ἀναλλοίωτον καὶ ἀκίνητον καὶ ἓν ὅμοιον ἑαυτῷ καὶ πλῆρες : |
τῷ τριπλασιασμῷ τῆς ἡμιτονιαίας διαστάσεως ἐπιδεικνύον : τὸ δ ' ἐναρμόνιον κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον τοῖς μὲν διεσιαίοις | ||
τίθεται , ἣν ὡς κατὰ τοὺς Πυθαγορικοὺς κύβον οὖσαν καὶ ἐναρμόνιον ἐπίηρον κατωνόμασεν . ὁ κύβος δὲ ἐναρμόνιον διὰ τοὺς |
, διὰ τοῦ ἐμβρυοτόμου ἢ τοῦ πολυπικοῦ σπαθίου κρυπτομένου μεταξὺ λιχανοῦ καὶ τοῦ μικροῦ δακτύλου κατὰ τὴν ἔνθεσιν , εἰ | ||
, οὗ τρίτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ , ἀπὸ λιχανοῦ ὑπατῶν ἐναρμονίου ἢ χρωματικῆς ἢ διατόνου ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων |
ἐλήλυθεν εἰπεῖν ἔχεις ἔχων εἰπεῖν τὸ σῶμα ὅπου ἐστίν , ἄυλον δὲ εἴ τί ἐστι καὶ δεῖται οὐδὲν σώματος πρότερον | ||
εἰσιν : οὐδὲ γάρ τις δύναται ξύλον ἢ λίθον ἐπινοῆσαι ἄυλον . ἢ καὶ τῇ ὑποστάσει καὶ τῇ ἐννοίᾳ ἄυλά |
ἀγὼν Δήμητρος καὶ Περσεφόνης . ταῖς αὐτοῦ νίκαις . * ἥνωται . . Κατὰ δὲ τὰ ἔργα τὰ γενόμενα αὐτῷ | ||
ἀπὸ τῶν περὶ τὸν ἐγκέφαλον πεφυκυίας , αἷς δὴ καὶ ἥνωται : τρίτον δ ' ἔξωθεν αὐταῖς περιβέβληται σῶμα , |
τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔΕ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν | ||
. ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον , καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον . [ Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον πεντάγωνον |