| μὲν γὰρ ὁ λόγος μόνον καὶ ἡ σχέσις θεωρεῖται τῶν πεπερασμένων μεγεθῶν κατὰ τὸ μεῖζον καὶ ἔλαττον , ὅπου δὲ | ||
| δὲ καὶ ἄπειρα , ἡ δὲ ἐπιστήμη ἀιδίων τε καὶ πεπερασμένων ἐστὶ γνῶσις , ἀνήγαγον ἑαυτοὺς ἀπὸ τῶν κατὰ μέρος |
| δ ' ἡ Θρᾴκη σύμπασα ἐκ δυεῖν καὶ εἴκοσιν ἐθνῶν συνεστῶσα : δύναται δὲ στέλλειν καίπερ οὖσα περισσῶς ἐκπεπονημένη μυρίους | ||
| συναλείφουσα τὰ δύο συλλαβή , ἐξ ἀφώνου τε καὶ δυεῖν συνεστῶσα φωνηέντων : εἰ γοῦν τις αὐτῆς ἀφέλοι τὸ τ |
| τό τε αγε καὶ τὸ εδβ ἴσα ὄντα ἐπὶ ἴσων βάσεων βεβήκασι καὶ ἐπ ' εὐθείας ἔχουσιν αὐτὰς καὶ ἐπὶ | ||
| σχῆμα ὡς σώματος πυραμὶς φερώνυμος διὰ τοῦτο ὑπὸ τεσσάρων τε βάσεων καὶ ὑπὸ τεσσάρων γωνιῶν μόνη περικλειομένη ἐστί : κἀκεῖθεν |
| χωρίζεται ταῦτα ; ὥστ ' εἴπερ ἀδύνατον ἐξ ἁφῶν ἢ στιγμῶν εἶναι τὰ μεγέθη , ἀνάγκη εἶναι σώματα ἀδιαίρετα καὶ | ||
| καὶ ἐξ ὧν τὸ σῶμα μονάδες τῶν ψυχικῶν μονάδων καὶ στιγμῶν , ἑνοῦται δὲ ψυχὴ σώματι , ἀνάγκη καὶ ταύτας |
| ἐπὶ τῆς γωνίας πρόβλημα τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον διὰ τῶν ἐπιπέδων ζητοῦντες οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν εὑρίσκειν : οὐδέπω | ||
| , ἃ δὲ στερεά , ἃ δὲ γραμμικά , τῶν ἐπιπέδων ἀποκληρώσαντες τὰ πρὸς πολλὰ χρησιμώτερα ἔδειξαν τὰ προβλήματα ταῦτα |
| ? [ παρεθήσεσθαι - ] [ δύναμιν - ] : διαιρετὴ [ γὰρ ] εἰς ἴσα τρίποδα [ δύο ] | ||
| ἀρχὴ τῆς κινήσεως : εἰ δὲ μὴ κίνησις , οὐδὲ διαιρετὴ οὐδὲ ἐν χρόνῳ , ἀλλ ' ἐν τῷ νῦν |
| τοῦτον : ἀριθμὸς ὁ ἔχων ἐν ἑαυτῷ ὅλον τε τὸν συγκρινομένων καὶ μέρος αὐτοῦ τρίτον πρὸς τῷ ὅλῳ . ὑποδείγματα | ||
| ἐπεὶ καὶ Δαναώτατος ὑπερτίθεται παρὰ Ἀριστοφάνει , τῶν κυρίων οὐ συγκρινομένων . εἰ δὲ καθὸ ὀξύνεται , ὄνομα , καὶ |
| καὶ νοητῶν εἰδῶν , πρεσβυτέρας δὲ τῶν περὶ τὰ σώματα μεριστῶν . καὶ εἰ λόγους δέ τις λαμβάνοι , κατὰ | ||
| κεχορηγήκασιν : ὡς μήτε μεταξὺ φύσιν εἶναι τῶν ἀμερίστων καὶ μεριστῶν μήτε καθ ' ὑπερβολὴν ἐξῃρημένην οὕτω τῶν ὅλων μήτ |
| ὑπὸ τὴν κλίσιν διάστημα , οὐ σωθήσονται αἱ τοιαῦται τῶν γωνιῶν διαφοραί , παρόσον ὑπερέχουσί τε ἀλλήλας καὶ ὑπερέχονται ὑπ | ||
| ' αὐτοῦ τὸν ἀπὸ τοῦ τετράδι ἐλάσσονος τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν , καὶ τὸν λοιπὸν μερίσαντες εἰς τὸν ηπλ . |
| ἵππων βοῶν κυνῶν καὶ ἁπλῶς ὧν ἔστιν ἀριθμός , οἷον γραμμῶν ἐπιπέδων σωμάτων ἁπλῶς μεγέθους . καὶ γὰρ καὶ τούτων | ||
| καὶ τοῦ Σκορπίου ἑκάτερον ἐν λεʹ , δεικνυμένου διὰ τῶν γραμμῶν , ὅτι ταῦτα μὲν ἐν πλείοσι τῶν λεʹ χρόνων |
| καὶ ἕνεκα ἀποδείξεως ἧς προεξεθέμην τοῦ μὴ δύνασθαι μετὰ τῶν συζύγων ῥημάτων ἁπλᾶς ὑπάρχειν τὰς ἀντωνυμίας , ὅ τι μὴ | ||
| οὐδὲν ἧττον ὑπάρχει : γνωστικὴ γάρ ἐστι καὶ αὕτη τῶν συζύγων . ιαʹ Περὶ μὲν οὖν ἀθανασίας αὐτῆς Ἱκανῶς καὶ |
| οὖν εὑρημένων τῶν ἀριθμῶν , οὐδέπω δὲ καθ ' ἑαυτοὺς διακεκριμένων , ἔφοδον ἡμῖν τῆς διακρίσεως παρέχει ἡ τοῦ Θυμαρίδου | ||
| : τῶν δὲ τραχυνομένων παρυφισταμένων τὰ μὲν μετρίως τοῦτο πάσχει διακεκριμένων αὐτῶν τῆς ὄψεως ἀντιλαμβανομένης , τὰ δ ' αὖ |
| ἀρτηρίαν . ἀρτηρία ἐστὶ σώματος ἐπίμηκες κυκλικὸν , δίκην σωλῆνος διχῆ διαιρούντων ἀπὸ καρδίας ἐρχόμενον καὶ ἐπὶ τὸ πᾶν σῶμα | ||
| τῶν ἐν αὐτῷ παραδιδομένων . Κατὰ δὲ τῶν ἀνωτάτω μερίζεται διχῆ , καθάπερ ἐν ἀρχῇ προαναπεφώνηται : καὶ ὁ μὲν |
| Καὶ τάδε μὲν περὶ τῶν παρὰ τοῖς παλαιοῖς θρυλλουμένων τριῶν ἀναλογιῶν , ἃς καὶ ἐπιτηδὲς σαφέστερον καὶ πλατύτερον διηρθρώσαμεν , | ||
| ὁ Διόφαντος . τοῖς διὰ τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἡγουμένοις περὶ ἀναλογιῶν ἐντεῦθεν ἄρχεται . συνεκδρομικῶς νῦν ὁ φιλόσοφος λέγει καὶ |
| οἶδα , ἐὰν ἡ γωνία ἡ περιεχομένη ὑπὸ τῶν δύο εὐθειῶν ἐστιν ὀρθή , καὶ ποῦ τεθήσονται αἱ μετὰ τῶν | ||
| ὑπό τε τῆς ΒΑ εὐθείας καὶ τῆς ΓΘΑ περιφερείας ὑπὸ εὐθειῶν περιεχομένην , ἐλάττονα δὲ τῆς περιεχομένης ὑπό τε τῆς |
| τὰ μὲν ιβʹ διχῆ διαιρεῖται εἰς Ϛʹ καὶ Ϛʹ , τριχῆ δὲ εἰς δʹ καὶ δʹ καὶ δʹ , τετραχῆ | ||
| . Εἰ δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἐκλάβοιμεν τὸ τριχῆ διαιρούμενον , ἐροῦμεν ἢ συνεῖναι αὐτῷ , ἢ ἀπ |
| ἱρῷ , ὅτι Γάλλοι Ἥρῃ μὲν οὐδαμά , Ῥέῃ δὲ τέμνονται καὶ Ἄττεα μιμέονται . Τὰ δέ μοι εὐπρεπέα μὲν | ||
| ἀλλήλων διαφέρουσι τῇ φύσει τῆς διαιρέσεως : τοῖς γὰρ αὐτοῖς τέμνονται κεφαλαίοις : πλὴν τοῦ ὁμωνύμου αὐτῇ τῇ στάσει : |
| ἡμιόλιος , εἰ μὴ ὁ γ . ἐπὶ μέντοι τῶν μεγεθῶν , ἐπειδὴ εἰς ἄπειρα διαιρετά εἰσι , δυνατὸν λαμβάνειν | ||
| οὐσίαν πρεσβεύοντας , πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ ' αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ |
| Γίνεται δὲ καὶ σχήματα τοῦ αὐτοῦ μεγέθους ἐκ τῶν αὐτῶν ἀσυνθέτων συγκείμενα καὶ ἀριθμοῦ , εἰ ἡ τάξις αὐτῶν ἀλλοίωσιν | ||
| καὶ διὰ τί οὐχ ἁπλῶς δείκνυται , ὅτι ἐκ τοσούτων ἀσυνθέτων ἕκαστον τῶν γενῶν συνέστηκεν ὅσα ἐστὶν ἐν τῷ διὰ |
| παραπλησίως καὶ ἐπὶ τοῦ δωδεκαέδρου ἐκ πενταγώνων ὄντος δώδεκα , διαιρουμένων εἰς πέντε τρίγωνα , ὥστε ἕκαστον δι ' ἓξ | ||
| πέμπτη δέ ἐστιν ἡ κατὰ διαίρεσιν ποιάν , ὅτε ποικίλως διαιρουμένων τῶν συνθέτων ποικίλους τοὺς ἁπλοῦς γίνεσθαι συμβαίνει : ἕκτη |
| ἐφ ' ἑκάστης πλάσεως τῶν τε ἐπιμερῶν σχέσεων καὶ τῶν πολλαπλασιεπιμορίων πῶς καὶ ἀντιπεπόνθησίς τις γλαφυρὰ ὑποφύεται . αἱ μὲν | ||
| τῶν ἐπιμερῶν , καὶ τῶν μὴ ἐξ ἀναστροφῆς , τουτέστι πολλαπλασιεπιμορίων , πάλιν τῷ αὐτῷ τρόπῳ διὰ τῶν αὐτῶν προσταγμάτων |
| εἰδητικοῦ ἑνός τε καὶ πλήθους ἡ μία σχέσις τε καὶ σύμφυσις ἀφανεστέρα διὰ τὸ μὴ πάνυ συννεύειν πρὸς ἄλληλα , | ||
| . Δύο δ ' οὖν ὄντα συμπέφυκε , καὶ ἡ σύμφυσις πρὸ τῆς διαφυῆς : καθὸ μὲν δὴ συμπέφυκεν , |
| , χοροί , στρατεύματα , ἢ πάλιν ἐκ συναπτομένων σώματα παγέντα διαστάσει καὶ διαιρέσει λύεται : κατὰ δὲ ἀναίρεσιν τῆς | ||
| οἱ μὲν οὖν πολλοὶ τὰς ἐννέα ταύτας μοίρας καὶ τὸν παγέντα κόσμον ἐξ αὐτῶν ἐτίμησαν , ὁ δὲ τέλειος τὸν |
| ἐπὶ τὰ εὐώνυμα μέρη , ὁ δὲ ἐπ ' ἀσπίδα ἐκπερισπασμὸς ἀπὸ τῶν ἔμπροσθεν ἐπὶ τὰ δεξιὰ νεύειν . Ἐὰν | ||
| ἀπὸ τῶν ἔμπροσθεν νεύειν κατόπιν , ὁ δὲ ἐπὶ δόρυ ἐκπερισπασμὸς ἀπὸ τῶν ἔμπροσθεν ἐπὶ τὰ εὐώνυμα μέρη , ὁ |
| ἐπὶ τῆϲ κεφαλῆϲ φύονται . πολλῷ μὲν οὖϲι θερμοτέροιϲ τῶν εὐκράτων μέλαιναί τε καὶ πολλαὶ καὶ οὖλαι καὶ ἰϲχυραί , | ||
| ἐκκενοῦϲθαί τι τῶν ἔνδον περιττωμάτων . ἀλλὰ γὰρ ἀπὸ τῶν εὐκράτων ἀρκτέον . διὰ παντὸϲ μὲν οὖν ὑγραίνει τὰ εὔκρατα |
| τίνα ἐστὶ καὶ ἐν τίσιν , νῦν καὶ τοὺς τόπους παραδείξομεν , ἀφ ' ὧν αἱ χάριτες . ἦσαν δὲ | ||
| ἐφαρμόζεται σφαίρας , ἐπειδὰν καὶ τοὺς ἀστρονομίας ἐκθώμεθα λόγους , παραδείξομεν . νυνὶ δ ' ἐπανέλθωμεν ἐπὶ τὸν τῶν [ |
| λέγομεν , τὸ δὲ δ τετράπλευρον , τὸ δὲ πλείους πολύπλευρον . ὃ γάρ ἐστιν ἐν ἀριθμῷ ἡ μονάς , | ||
| Ἐάν τε γὰρ τετράγωνον ἢ ὅλως τετράπλευρον εἴτε ἄλλο τι πολύπλευρον εἴη δεδομένον , διὰ τούτου τοῦ προβλήματος ἴσον αὐτῷ |
| τὸν κζ λόγον , ὃν τετράγωνος ἀριθμὸς πρὸς τετράγωνον ἀριθμὸν τετραγώνων ἀμφοτέρων ὄντων καὶ τοῦ λϚ καὶ τοῦ κζ ; | ||
| τῆς ΑΓ ἔλαττόν ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΓΒ , ΒΑ τετραγώνων τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΓΒ , ΒΔ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ |
| καὶ παντελεῖς ἐπεγίνοντο φθοραί , εἰ μὴ συνεχὴς ἦν λόγῳ θεωρητῶν ῥευμάτων ἀπάντλησις ; τούτοις οὖν ποτίζειν ἀπαξιοῖ ὁ ἱεροφάντης | ||
| Ἀλλ ' ὅτι ἀσωμάτους εἶναι δεῖ τὰς ἀρχὰς τῶν λόγῳ θεωρητῶν σωμάτων , ἐκ τῶν εἰρημένων συμφανές . ἤδη δὲ |
| διαιρετὸς καὶ ἀδιαίρετος : ἐπὶ μὲν τῶν ἀύλων εἰδῶν παντάπασιν ἀδιαίρετος ὅ τε χρόνος καὶ αὐτὸς ὁ νοῦς , ὅταν | ||
| ἀλλὰ μία ἐν ἑκάστῃ φύσει , πότερον ἀμέριστος αὕτη καὶ ἀδιαίρετος ἢ μεριστή τις καὶ πολυδύναμος . καὶ εἰ μὲν |
| Ἑκάτης κέντρον πεφορῆσθαι . Δεξιτερῆς μὲν γὰρ λαγόνος περὶ χήραμα χόνδρων πολλὴ ἅδην βλύζει ψυχῆς λιβὰς ἀρχιγενέθλου ἄρδην ἐμψυχοῦσα φάος | ||
| ἢ λάρυγξ . συνέστηκε δὲ ὁ πᾶς πόρος , ἐκ χόνδρων οἷον κρικοειδῶν , ἢ κυκλοτερῶν , ἵνα ἀσύμπτωτος μένῃ |
| κατὰ γὰρ τὰς ἐν ταύταις διαφορὰς ἀποτελεῖσθαι τάς τε τῶν δραστικῶν καὶ τὰς τῶν παθητικῶν φύσεις . . . . | ||
| πλεῖστα φαίνεται . εἰδέναι δὲ δεῖ , ὅτι μετὰ τῶν δραστικῶν ποιοτήτων ἀναμιγνύμεναι αἱ ὑλικαὶ ποιότητες ταῦτα τὰ σημεῖα ἐπιδείκνυνται |
| ' οὖν λόγος ταύτῃ ἔχει . Ἡ τοῦ ἀνθρώπου ψυχὴ νενέμηται δίχα κατὰ πρώτην νομήν : καὶ τὸ μὲν αὐτῆς | ||
| ἀξίᾳ ὧδε τὸ πλέον , ἀλλὰ δυνάμει τε καὶ ῥοπῇ νενέμηται , ὥσπερ ἐπὶ τρυτάνης πολυπλαστίγγου συνεπισπωμένης ἀεὶ τῆς ἐπιβριθούσης |
| . λέγω , ὅτι ὀρθὴ ἔσται ἡ πρὸς τῷ Α συνισταμένη γωνία . ἐκβεβλήσθω γὰρ ἡ ΓΒ ἐπὶ τὸ Δ | ||
| . ” ὁ δὲ Ἀπίων , σύμφορος ἡ ἐκ πολλῶν συνισταμένη . σύνθεο ἐπὶ τοῦ ἀντὶ τοῦ συνθηκοποίησον . καὶ |
| ἡ διπλασία : ἐκ ταύτης γὰρ γεγόνασι . τῶν δὲ ἐπιμερῶν ἡ ἡμιολία , καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως . | ||
| τοῦ ἐπιμεροῦς γίνεται πολλαπλασιεπιμερής . ἰστέον δὲ κἀκεῖνο ὅτι τῶν ἐπιμερῶν τε καὶ τῶν ἐπιμορίων πάντων οἱ πυθμένες πρῶτοι πρὸς |
| χρόνους ἧκόν τινες ἀπὸ Σικελίας ἀπόστασιν ἀγγέλλοντες οἰκετῶν εἰς πολλὰς ἀριθμουμένων μυριάδας . οὗ προσαγγελθέντος , ἐν πολλῇ περιστάσει τὸ | ||
| : ὅ ἐστιν : οὐκ εἰς τὸ ἀκριβὲς ἦλθεν ὥστε ἀριθμουμένων τῶν ψήφων εἰς τὸ βραχὺ ἐλθεῖν καὶ εἰς ἰσοψηφίαν |
| ὑβρίσαντες | καὶ ὡς ἑταίραις ταῖς ἀσταῖς προσενεχθέντες , ἐὰν διάζευξιν τεχνάζωσι μηδεμίαν ἀπαλλαγῆς πρόφασιν ἀνευρίσκοντες , εἶτ ' ἐπὶ | ||
| συναφὴν συστήματι ὑπαρχούσῃ τετραχόρδου τε καὶ πενταχόρδου , ἢ κατὰ διάζευξιν δυεῖν τετραχόρδων τόνῳ χωριζομένων ἀπ ' ἀλλήλων , ἀπὸ |
| . ἰστέον δὲ ὅτι ἐπὶ τῶν τριῶν ὁρισμῶν τρεῖς σχέσεις νοοῦνται : οἱ μὲν γὰρ δύο πρῶτοι τὴν ἀπὸ τοῦ | ||
| ἔχει καὶ αὐτὸ λόγον , πλὴν ὡς συνεχῶν ποσῶν τμημάτων νοοῦνται καὶ οὐχ ὡς διῃρημέναι μονάδες . Τοῦτο ἴδιον τῶν |
| ἐν τῷ θεάτρῳ : καὶ γὰρ ἡ φωνὴ ἐνέργειά ἐστιν ἀμέριστος πανταχοῦ ὅλη ἡ αὐτὴ χωριστῶς αὐτῷ παροῦσα , ἅτε | ||
| πρὸς τὰς ἄλλας ἀμέριστον ἕνωσιν . καὶ γὰρ αὕτη ἡ ἀμέριστος ἕνωσις τοῖς χωρὶς τῶν σωμάτων προσήκει εἴδεσιν . εἰ |
| ὅ γ ' ὑπὸ μνηστῆρσιν ὑπερφιάλοισι δαμείη . ὅσσα δὲ μερμήριξε λέων ἀνδρῶν ἐν ὁμίλῳ δείσας , ὁππότε μιν δόλιον | ||
| ὀφθαλμοῖιν ἀνασχὼν ἀμφοτέρῃσιν χερσί . νόησε δέ μιν Μενέλαος , μερμήριξε δ ' ἔπειτα κατὰ φρένα καὶ κατὰ θυμόν , |
| εἰς τρίβραχυν . ἐμπίπτουσι δὲ καὶ οἱ μολοττοὶ ἐπὶ τῶν περιττῶν χωρῶν ἐν τοῖς ἀπ ' ἐλάττονος ἰωνικοῖς , ὥσπερ | ||
| τοῦτο δεύτερός ἐστιν ἕκαστος τοῦ μετροῦντος αὐτόν . τῶν δὲ περιττῶν πάντως εἰς ἄνισα διαιρουμένων κατὰ τὴν εἰς δύο τὰ |
| πλευρᾶς σκη τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων . Ὁμοίως καὶ ↑ τῶν ἑκατὸν Ϙβ τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων ἀναλυθέντων καὶ αὐτῶν εἰς ἑξακισμύρια ἐννακισχίλια τριακόσια ιβ τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστόπρωτα | ||
| Ἔσται ὁ μὲν πρῶτος , ἐπεὶ ιβ δυ , ρϘβ τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων , ὁ δὲ δεύτερος , ἐπεὶ δυνάμεων ἑπτά , |
| γωνία ὀρθή . καὶ λο πὴ ἡ ὑπὸ ΚΕΑ γωνία περιεχομένη ὑπὸ τοῦ ἑπομένου τμήματος τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τῆς βορείας | ||
| παρὰ τῆς ἐπὶ τῆς βάσεως γωνίας , ὑπὸ τριῶν ἐπιπέδων περιεχομένη , τὴν κατὰ κορυφὴν ὑπὸ τεττάρων συγκλειομένη , ὥστε |
| ἂν αὐτὸς ὢν τυγχάνῃ ἀπὸ μονάδος ἢ τοῦ πρώτου καὶ ἀσυνθέτου . τῷ μὲν γὰρ καθ ' ἕκαστον πρώτῳ πολλαπλασίῳ | ||
| παραμέσης καὶ ὑπάτης . ἔστι δέ τινα κοινὰ συνθέτου καὶ ἀσυνθέτου διαστήματα , τὰ ἀπὸ ἡμιτονίου μέχρι διτόνου . τὸ |
| σελήνη , μεριοῦμεν τὸ τῶν ἡμερῶν πλῆθος εἰς τὸ τῶν ἀποκαταστάσεων πλῆθος . Γίνονται δὲ ἡμέραι τῆς ἀποκαταστάσεως κζ λγʹ | ||
| τὰς εἰλημμένας ἡμῖν κατὰ συνεγγισμὸν τῶν ἐκ τῆς διορθώσεως ἐπιλελογισμένων ἀποκαταστάσεων . ἐν μὲν τοίνυν Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσι τ καὶ νυχθημέροις |
| Ἧττον , ἔφη , τῷ βάρει πιέζουσιν οἱ ἁρμόττοντες τῶν ἀναρμόστων τὸν αὐτὸν σταθμὸν ἔχοντες . οἱ μὲν γὰρ ἀνάρμοστοι | ||
| ἀνομοίων ὁμοιότητας καὶ ἐξ ἑτεροιοτήτων ταυτότητας καὶ ἐξ ἀκοινωνήτων καὶ ἀναρμόστων κοινωνίας καὶ ἁρμονίας καὶ ἐκ μὲν ἀνισότητος ἰσότητα ἐκ |
| τὴν λυπέουσαν ἀπὸ τοῦ σώματος ἢ ἐν ἄλλῃ τινὶ τῶν περισσῶν ἡμερέων κατὰ τὸν πρότερον εἰρημένον λόγον : οὐ γὰρ | ||
| πάλιν αἱ διαλύσεις . Ἔτι δὲ τῇ μονάδι τῶν ἐφεξῆς περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων , ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι τῶν |
| ναῦν ἐπαγαγεῖν ἢ [ Ποσειδῶνος ] δεξιὰ ἀνέμοις ἁμιλλᾶσθαι ; πάρισος τίς εἷς τοσούτῳ πληρώματι ; συναπάξει σε ἡ ναῦς | ||
| ποταμὸς διέξεισι τὸ πεδίον Θερμώδων καλούμενος : ἄλλος δὲ τούτῳ πάρισος ῥέων ἐκ τῆς καλουμένης Φαναροίας τὸ αὐτὸ διέξεισι πεδίον |
| πέρατα δ ' ἐστὶ ταῦτα τῶν κνήμης τε καὶ περόνης ἀποφύσεων , κυρτὰ μὲν ἔξωθεν , ὥσπερ καὶ φαίνεται , | ||
| , ἐπιτήδεια γέγονεν . Εἰ τοίνυν ἐκ τῶν ἐξ αὐτοῦ ἀποφύσεων μὴ ἑαυτῷ πάντῃ ὁμοίως διαφαίνηται , τὸ πνεῦμα δὲ |
| πενταγώνοις οἱ τρίγωνοι προστιθοῖντο τῇ αὐτῇ τάξει , τοὺς εὐτάκτους γεννήσουσιν ἑξαγώνους καὶ πάλιν ἐκείνοις οἱ αὐτοὶ προσπλεκόμενοι τοὺς ἐν | ||
| , δεικνύτωσαν , πῶς ἀλλήλας καταλήψονται ἢ πῶς συμπλακήσονται καὶ γεννήσουσιν ἕτερον . ὅτι μὲν οὖν ἀναιρεῖ κίνησιν μᾶλλον τὸ |
| τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστοπρώτων . Λείψει γοῦν τῶν ριβ τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων ἀναλυθέντων εἰς τετρακισμύρια υλβ τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστόπρωτα , λοιπὰ πεντακισμύρια χίλια Ϡπδ , ἅτινά εἰσιν | ||
| τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ |
| γλαφυρίας οὐκ ἀσκόπως παρηδολεσχείσθω . Ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὴν τῶν πολυγώνων θεωρίαν καὶ προσεκτέον πῶς καὶ καθ ' ὅλων αὐτῶν | ||
| τὰ δύο τρίγωνα ἢ τετράγωνα , ἢ ὡς ἐπὶ τῶν πολυγώνων τὸ τὰς γωνίας ἴσας ἔχειν καὶ τὰς πλευρὰς ἀνάλογον |
| κοινῆς θεωρίας τὸ ζητούμενον δείκνυσιν . διττῶν δὲ ὄντων τῶν ὀρθογωνίων τριγώνων , τῶν μὲν ἰσοσκελῶν , τῶν δὲ σκαληνῶν | ||
| ἀποφαίνεται : τὸ μὲν πῦρ ὑπὸ τεσσάρων καὶ εἴκοσι τριγώνων ὀρθογωνίων συμπληροῦται τέσσαρσιν ἰσοπλεύροις περιεχόμενον . ἕκαστον δὲ ἰσόπλευρον σύγκειται |
| Χρεία ἐστὶ μηχανημάτων εἰς πολιορκίαν τούτων : χελωνῶν κριοφόρων , χελωνῶν διορυκτρίδων , χελωνῶν πρὸς τὰ κυλιόμενα βάρη , κριῶν | ||
| , τοῦ κλύδωνος θραυομένου περὶ τὰς ἄκρας τῶν νήσων , χελωνῶν δὲ θαλαττίων πλῆθος ἐνδιατρίβει περὶ τοὺς τόπους τούτους , |
| πολὺ μᾶλλον γίνεται , δοκεῖ δ ' οἷον ἡδύσματος ἢ παρεμπλοκῆς τάξιν ἔχειν . Ἐπὰν δὲ ἱκανὸν χρόνον τοῖς ποσὶ | ||
| οἱ δὲ χρόνοι ἔσονται ἐκ τῆς τῶν κακοποιῶν καὶ ἀγαθοποιῶν παρεμπλοκῆς . Ἦν δὲ καὶ τῆς ἡττηθείσης γυναικὸς τὸ θέμα |
| δὲ αὐτὸς δηλονότι λόγος ἁρμόσει καὶ ἐπὶ τῆς ἑτέρας τῶν διαγωνίων ἀντιθέσεων , τῆς πᾶς καὶ οὐ πᾶς : καὶ | ||
| μικρὸν σαλευομένης τῆς σκάφης ἢ τῆς βαυκάλης κρεμαμένης ἢ ἐπὶ διαγωνίων λίθων ἐπηρεισμένης , εἰς ὕστερον δὲ καὶ διὰ φορείου |
| ἀρτία τε οὖσα καὶ περιττὴ καὶ ἀρτιοπέριττος καὶ γραμμὴ καὶ ἐπίπεδος καὶ στερεὰ κυβική τε καὶ σφαιρική . καὶ ἀπὸ | ||
| ' ἡμᾶς χρόνων ἐνοικοῦντες . ὁ γὰρ τῆς ἀκροπόλεως περίβολος ἐπίπεδος ὢν καὶ μέγας κρημνοῖς δυσπροσίτοις περιέχεται πανταχόθεν , ὥστε |
| ϲυνελθόντων εἰϲ ἕνα τῶν δύο παροξυϲμῶν ἢ εὐθέωϲ ἐξ ἀρχῆϲ ἀνακεκραμένων ἀλλήλοιϲ ἀμφοτέρων . ὅταν μὲν οὖν ὁ τριταῖοϲ ἐπικρατῇ | ||
| ἕνα καιρὸν τῶν δύο παροξυσμῶν , ἢ εὐθέως ἐξ ἀρχῆς ἀνακεκραμένων ἀλλήλοις ἀμφοτέρων . ὅταν μὲν οὖν ὁ τριταῖος ἐπικρατῇ |
| ἑκάτερον τῶν λίθων ἓξ ὀνόματα ἐγγλύφεται , διότι καὶ τῶν ἡμισφαιρίων ἑκάτερον δίχα τέμνον τὸν ζῳοφόρον ἓξ ἐναπολαμβάνει ζῴδια . | ||
| οὐδὲν γὰρ τούτων περιφορὰ τοῦ παντὸς οὐρανοῦ , ἀλλὰ τῶν ἡμισφαιρίων καὶ μέρος τῆς ὅλης περιφορᾶς . πρὸς τούτοις δὲ |
| οὐ μόνον ὀξύτης καὶ βαρύτης , ἀλλὰ καὶ μέγεθος καὶ σμικρότης καὶ λειότης καὶ τραχύτης φωνῆς , εὕροι δ ' | ||
| ἀπορία , ἀλογία , ἀφωνία , ὀλιγότης , βραχύτης , σμικρότης , ἀγλωττία , ἀμηχανία , ἀδυναμία ἀδυνασία , ἀσθένεια |
| φύλακα καὶ ὑπηρέτιν ἐκείνης . Ἔοικέν γε . Τόδε δὴ κατανοητέον ἰδόντι συναπάσας τὰς ἐπιστήμας αἳ εἴρηνται , ὅτι πολιτική | ||
| : ὅτι δὲ καὶ τοῦτο εἰς τὸ διπλάσιον αὔξεται , κατανοητέον . ὅταν γὰρ ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν ἀφίκωνται ἥ |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |
| ὅλης φύσεως ποιεῖσθαι : ὅσοι δὲ μὴ παντελῶς αὐτῶν τῶν ἀποτελουμένων εἰσίν , ἐκ τούτων καὶ κατὰ τὸν ἄνευ φθόγγων | ||
| τῶν θανατικῶν συμπτωμάτων ἢ κατὰ τὸ ποῖον ἢ τὸ πόσον ἀποτελουμένων ὅταν ἀμφότεροι λόγον ἔχωσι πρὸς τοὺς ἀναιρετικοὺς τόπους . |
| , ἰοῦ ξυϲτοῦ ⋖ γ , λίθου ϲχιϲτοῦ , λεπίδοϲ ἐρυθρᾶϲ , λυκίου Ἰνδικοῦ , ὀμφακίου ἀνὰ ⋖ α , | ||
| πεπειραμένον . χαλκίτεωϲ κεκαυμένηϲ ⋖ κ καδμίαϲ ⋖ ι λεπίδοϲ ἐρυθρᾶϲ ⋖ ε πεπέρεωϲ ⋖ α , χρῶ ξηρῷ , |
| ποιητὴν ὀνομάζειν θέμις , καὶ ὅτι οὐκ ἔστιν ἄπειρα , πεπέρασται δὲ ἑνὸς κόσμου περιγραφῇ , πόλεως τρόπον τῇ τῶν | ||
| τόπου μετερχόμενον ἐν τόπῳ ἐστίν , ἐν τόπῳ δὲ ὂν πεπέρασται . εἰ ἄρα ἐστί τι ἄπειρον , ἀκίνητόν ἐστιν |
| κύκλον αὐτῷ ἐπιβαλεῖ . οὗτος γὰρ τῶν ἐπιπέδων τε καὶ ἰσοπεριμέτρων αὐτῷ σχημάτων πολυχωρητότατος ἀποδείκνυται . δεῖ δὲ τὴν ὄψιν | ||
| οὖν πρὸ τριῶν ἐδείχθη ὅτι τῶν ἐπὶ τῆς αὐτῆς βάσεως ἰσοπεριμέτρων τριγώνων τὸ ἰσοσκελὲς μέγιστόν ἐστιν , μεῖζον ἄρα τὸ |
| τῷ τρίτῳ τὰ πλείω φαντάζεται , διόπερ καὶ ἡ τῶνδε ἕνωσις ἐν αὐτῷ πρώτῳ , τὸ δὲ πρὸ πάντων ἡνωμένον | ||
| δὲ οὐδὲν ἑαυτῷ ἐσεῖται χρήσιμον . τίς δὲ κοινωνία ἢ ἕνωσις γένοιτο τῶν ἄκρως ἐναντίων , μὴ ὄντος τοῦ μεσιτεύοντος |
| σιωπῶν ὁμολογεῖς : ἡ γὰρ τῶν ἑτέρων ἀναίρεσις τυγχάνει τῶν λειπομένων κατάθεσις : νῦν δὲ ἁμαρτάνων καὶ σαυτὸν ἕτοιμον τῷ | ||
| γενόμενοι . χρηστὰς ὑπογράφεις ἡμῖν ἐλπίδας καὶ περὶ τῆς τῶν λειπομένων ἐπανορθώσεως , ἤδη ταῖς ἡμετέραις λιταῖς ἀρξάμενος συνεπινεύειν , |
| τις μικρὰ καλεῖται εὐωδεστέρα οὖσα , ἡ δὲ μείζων , ὑπερέχουσα τῷ θάμνῳ καὶ τοῖς φύλλοις , πλατυτέρα καὶ βαρύοσμος | ||
| καὶ τῶν οἱστισινοῦν πρὸς ἀλλήλους καθ ' ἑταιρίαν γενομένων παμπληθὲς ὑπερέχουσα . ἀνθ ' ὧν αὖ καὶ πρώτη πόλεων ἥδε |
| . Τὸ δέ γε τοιοῦτον ἐκ πολλῶν μερῶν ὂν οὐ συμφωνήσει τῷ [ ὅλῳ ] λόγῳ . Μανθάνω . Πότερον | ||
| καὶ φανερὸν ὡς καθ ' ἑκατέραν τὴν ὑπόθεσιν τὰ αὐτὰ συμφωνήσει μέγιστα καὶ πάλιν ἐλάχιστα καὶ μέσα εἶναι ἀποστήματα . |
| χρονικαῖς γ κʹ . λέγω δὴ ὅτι τῶν ἐν τοῖς αβ βγ δωδεκατημορίοις τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων [ ἀρχομένων | ||
| γβ ἑαυτὸν πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . καὶ ἐπεὶ ὁ αβ τὸν γβ πολλαπλασιάσας ἐποίησε τὸν δ , ὁ ἄρα |
| τὸ δεύτερον “ . Ἔτι χρὴ γινώσκειν , ὅτι τῶν ἀναποδείκτων οἱ μέν εἰσιν ἁπλοῖ , οἱ δὲ οὐχ ἁπλοῖ | ||
| γὰρ ἡ δι ' ὁρισμῶν θεωρία καὶ ἡ λῆψις τῶν ἀναποδείκτων ἀρχῶν ἐπιστῆμαι καλοῦνται κυρίως : ἀλλ ' ὅτι γε |
| διαγενομένων κωβιδίων . καὶ ἐξ αὐτῆς δὲ ταύτης τῆς ἀφύης ἀπογεννῶνται ἑτέραι , αἵτινες ἐγκρασίχολοι καλοῦνται . γίνεται δὲ καὶ | ||
| αὐτὴν κινεῖσθαι . Οὐκοῦν κατά γε ταύτην τὴν δόξαν οὐκ ἀπογεννῶνται οἱ δαίμονες ἀπὸ τῶν ἐν τοῖς σώμασι δυνάμεων , |
| ἀντιλήψειςπῶς οὖν μέγεθος ὂν τὸ μὴ μέγεθος νοήσει καὶ τῷ μεριστῷ τὸ μὴ μεριστὸν νοήσει ; Ἢ μέρει τινὶ ἀμερεῖ | ||
| ἀμερές , στιγμὴ καὶ οὐ γραμμὴ καθέστηκεν . εἰ δὲ μεριστῷ , πάντως ἐπεὶ τὸ μεριστῷ ἀντιπαρεκτεινόμενον τόπῳ ὀφεῖλον καὶ |
| ξηρά , ἔϲτι δὲ ὅτε μετὰ ἀναγωγῆϲ ἐν ἀρχῇ μὲν ὑφαίμων , προβαίνοντοϲ δὲ τοῦ χρόνου καὶ πεφθείϲηϲ τῆϲ φλεγμονῆϲ | ||
| καὶ ῥοιᾶς φύλλοις ἁπαλοῖς λείοις κατάπλασσε . ἐπὶ δὲ τῶν ὑφαίμων ὀνύχων ἄλευρον πίσσῃ μίξας ἐπιτίθει . πρὸς τὸ ἀφιστάναι |
| ἀρκεῖ τὰς σημειώδεις καὶ ἁπλουστέρας ἐκθέσθαι τῶν ὑπ ' αὐτοῦ λεχθεισῶν , ὑποθεμένοις , ὥσπερ ἐκεῖνος , εἶναι τὸ μέγεθος | ||
| δύο συλλαβῶν γενομένων ἰὴ παιάν ἡρῷον γίνεται , βραχέως δὲ λεχθεισῶν ἰαμβεῖον : δῆλον οὖν ὅτι καὶ τὸν ἴαμβον ἀναθετέον |
| ὀκτώ . εἰκάζεται δὲ ὀκταέδρῳ , ὃ περιέχεται ὑπὸ ὀκτὼ τριγώνων ἰσοπλεύρων , ὧν ἕκαστον εἰς ἓξ ὀρθογώνια διαιρεῖται , | ||
| : ἐλάχιστον ἄρα τὸ ΕΑΖ πάντων τῶν διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνων . πάλιν ἐπεὶ τῶν ΑΗΘ , ΑΓΔ τριγώνων αἵ |
| : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Λῆμμα Ὅτι δὲ ἡ τοῦ ἰσοπλεύρου καὶ ἰσογωνίου πενταγώνου γωνία ὀρθή ἐστι καὶ πέμπτου , | ||
| τετραγώνων πύργων προοικοδομεῖν δεῖ τριγώνους ἄλλους συνεχεῖς καὶ στερεοὺς ἀπὸ ἰσοπλεύρου τριγώνου , ἵνα περὶ τὴν ἐκκειμένην γωνίαν στερεὰν καὶ |
| πᾶσαν τῆς μελῳδίας τάξιν , ἐν οἷς περὶ συστημάτων ὀκταχόρδων ἐναρμονίων μόνον ἔλεγον : περὶ δὲ τῶν ἄλλων μεγεθῶν τε | ||
| ἡμιτονιαῖόν ἐστι , τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ τριῶν διέσεων ἐναρμονίων , τὸ δὲ λιχανοῦ καὶ μέσης πέντε διέσεων : |
| μάντις εἰμὶ καὶ κατὰ γνώμαν ἴδρις , οὐ τὸν Ὄλυμπον ἀπείρων , ὦ Κιθαιρών , οὐκ ἔσῃ τὰν αὔριον πανσέληνον | ||
| μὲν οὐκ ἐπεληλύθασιν : ἄπειρα γάρ ἐστι , τῶν δὲ ἀπείρων οὐκ ἔστι τις γνῶσις . εἰ δὲ τινά , |
| αὐτὸν τρόπον καὶ ἡ συλλαβὴ ἡ ἐκ φωνήεντος καὶ συμφώνου συνεστηκυῖα δίφθογγος καλεῖται . Καὶ λέγομεν , ὅτι διὰ τοῦτο | ||
| ψυχρὸν ἀθροίζει : συνηθροισμένον δὲ πᾶν ἰσχυρόν . ὅλως δὲ συνεστηκυῖα καὶ ἀθρόος ἡ δύναμις ἅπαντος ἰσχυροτέρα καθάπερ τοῦ βάρους |
| τὴν στροφήν . ἐπεὶ οὖν οὐκ ἔνι ἔξω τόπων καὶ θέσεων ταῦτα κατανοῆσαι , ἀγνοεῖται ἡ φύσις αὐτῶν . Ὄγδοος | ||
| , οὐ θέσις ἔσται ἀλλ ' ὑπόθεσις . Τῶν δὲ θέσεων αἳ μὲν πολιτικαί , αἳ δὲ οὔ : καὶ |
| , τρίτον τὴν διαίρεσιν αὐτῆς , τέταρτον τὴν τάξιν τῶν διαιρεθέντων εἰδῶν , ὧν ἡ παροῦσα πρᾶξις δύο τὰ πρῶτα | ||
| ποιωδῶν εἰπεῖν : τοῦτο γάρ ἐστι λοιπὸν τῶν ἐξ ἀρχῆς διαιρεθέντων γενῶν , ἐν ᾧ συμπεριλαμβάνονταί πως τὸ λαχανηρὸν καὶ |
| ποιείτω τὸν εζ , τὸν δὲ αὐτὸν αβ καὶ ὁ γβ πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . ἐπεὶ τοίνυν ὁ αγ | ||
| ἀπὸ δὲ τοῦ αγ ὁ εζ , ἀπὸ δὲ τοῦ γβ ὁ ηθ , ἐκ δὲ τῶν αγ , γβ |
| , ὁ δὲ τῷ μεγίστῳ τῶν ἀσυνθέτων διαστημάτων ὀξύτερος τῷ διτόνῳ θηλύτερος : οἱ δὲ μέσοι λογιζέσθωσαν ὡς ἐπαμφοτερίζοντες . | ||
| βαρὺ καὶ ἐπὶ τὸ ὀξὺ τεθήσεται . Τόνος δὲ πρὸς διτόνῳ ἐπὶ τὸ ὀξὺ μόνον τίθεται . τιθέσθω γὰρ ἐπὶ |
| εἰδῶν τῶν ἐναντίων διακρίνει ἕξιν καὶ στέρησιν : τῶν γὰρ ἀμέσων ἐναντίων ἀνάγκη θατέρου μετέχειν τὸ ὑποκείμενον ζῷον , ἕξις | ||
| λέγει τὰ ἀμέσως ὑπάρχοντα : ἐκ γὰρ τῶν προσεχῶν καὶ ἀμέσων ὑπαρχόντων αἱ ἐπιστῆμαι , ὡς εἴρηται ἐν τῇ Ἀποδεικτικῇ |
| μακροῦ ὄντων , ἐπαρθεὶς ὁ στρατηγὸς αὐτῶν , ὅτι καὶ πενταπλάσιοι τῶν πολεμίων ἦσαν οἱ σφέτεροι , τήν τε παρεμβολὴν | ||
| τὸν ε οὕτως ὡς ὁ ε πρὸς τὴν μονάδα : πενταπλάσιοι γὰρ ἀμφότεροι . Καὶ διὰ τοῦτο ὅσων ἐστὶν ἡ |
| κρατούμενον . καὶ αὕτη συγγένειαν ἔχει πρὸς τὴν περὶ Ὠρωποῦ κινηθεῖσαν ἀντίθεσιν : ἀλλ ' ἐκείνη μὲν ἀπὸ τοῦ συμφέροντος | ||
| ἡ νῆσος πλωτή . Αὐτὸς μὲν ἔγωγε οὔτε πλέουσαν οὔτε κινηθεῖσαν εἶδον : τέθηπα δὲ ἀκούων εἰ νῆσος ἀληθέως ἐστὶ |
| τῆς γονιμωτάτης , ἥτις ἐστὶν ἀρχὴ τελειότητος ἐκ τῶν ἰδίων συμπληρουμένη μερῶν . . . . . . § θαυμαστὴ | ||
| ἑξάδος , ἥτις ἐστὶν ἀρχὴ τελειότητος , ἐκ τῶν ἰδίων συμπληρουμένη μερῶν , οἷς ἐξισοῦται . . . § : |
| ἐπαγωγῇ . Ξυμφέρει δὲ τούτῳ τροχοῖσιν ὀξέσι κεχρῆσθαι , ὅκως σύντηξις μὲν ὡς ἐλαχίστη τοῦ σώματος γένηται , πνεύματι δὲ | ||
| τῶν πόρων ἀπεκρίνετο τῶν κάτω . τοσαύτη δὲ ἄρα ἡ σύντηξις ἡ τοῦ σώματος ἦν αὐτῷ , ὡς ἀδυνατεῖν καὶ |
| , ἀλλ ' ἰσοκρατῶς ἀμφότεροι πλευρικοί εἰσιν ἀριθμοὶ τοῦ Ϛʹ ἑτερομήκους ἐκ τοῦ δὶς τρία ἢ ἐκ τοῦ τρὶς βʹ | ||
| ἐπὶ τοῦ τετραγώνου καὶ τοῦ ῥόμβου , ἐπὶ δὲ τοῦ ἑτερομήκους καὶ τοῦ ῥομβοειδοῦς τὰ χωρία μόνον . καὶ ὅλως |
| . . . . ἐπὶ τὸ π , τοῦ ἐπικύκλου μεταβαίνοντος ἀπὸ τοῦ ο ἐπὶ τὸ ν , συντρέχων αὐτῷ | ||
| ἀπὸ τοῦ υ φερόμενος ἐπὶ τὸ φ , τοῦ ἐπικύκλου μεταβαίνοντος ἀπὸ τοῦ ν ἐπὶ τὸ ξ , οἷον προφθάνων |
| ὁ δ ' ὑπὸ συλλογισμῶν , ὁ δ ' ὑπὸ μεταπιπτόντων , ὁ δ ' ὑπ ' ἄλλου τινὸς τοιούτου | ||
| κρικωταὶ σφαῖραι κατασκευάζονται καὶ αἱ στερεαί , τῶν ἀρκτικῶν μόνων μεταπιπτόντων ἔν τισιν οἰκήσεσι κατὰ τὰς διαστάσεις . Αἱ μέντοι |
| ἐστι δυσκίνητος . Ταύτης ταῖς κινήσεσιν οἱ ἀγροῖκοι μαντεύονται . Τίθεται τοίνυν ἐπὶ τῶν νωθρῶν καὶ δυσκινήτων . Οἱ δὲ | ||
| , ὦ Ἱππία , βλάβην πόλεως εἶναι ἢ ὠφελίαν ; Τίθεται μὲν οἶμαι ὠφελίας ἕνεκα , ἐνίοτε δὲ καὶ βλάπτει |
| ὁτιοῦν λόγου , αἱ δὲ ἀναπαύσεις μὴ δι ' αὐτῶν πληρουμένων γίνοιντο , λέγω τῶν ποδῶν , ἀλλὰ μεταξὺ διακόπτοιντο | ||
| πολιτείας , καὶ τῶν στρατευμάτων ἀμφοτέρων χαρᾶς καὶ καλῶν ἐλπίδων πληρουμένων , ἡ πᾶσα σύνοδος ἐκ πολεμικῆς τάξεως εἰς πανηγυρικὴν |
| ἐξαιρέτως συνάρθρους καὶ ἀσυνάρθρους ἐκάλεσαν . ὡς οὐ δυναμένων τῶν προκατειλεγμένων ὀνομάτων ἀσυνάρθρων καλεῖσθαι . καὶ ἴσως ἂν εἴη μᾶλλον | ||
| Τρύφων ἤρξατο τὴν ἐν τοῖς ἄρθροις σύνταξιν παραδιδόναι , τῶν προκατειλεγμένων τρόπων οὐδὲ ἔννοιαν παραθέμενος . . . . : |
| ἀριθμητικὴ δὲ ἡ τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ τῶν ἄκρων ὑπερέχουσα καὶ ὑπερεχομένη , ἁρμονικὴ δὲ ἡ τῷ αὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων | ||
| μεσότης ἡ ταὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων αὐτῶν ὑπερέχουσά τε καὶ ὑπερεχομένη , ὅπερ ἄλλῃ οὐ συμβέβηκεν : ἐπί τε γὰρ |
| ὀρθὴ ἡ ὑπὸ ΒΔΜ , τῶν ΗΓ ΜΔ ἐκβληθεισῶν καὶ συμπιπτουσῶν κατὰ τὸ Ν . ἐπεὶ οὖν τὸ ΜΒΔ τρίγωνον | ||
| τὰ πέρατα καὶ τὴν ἐπιφάνειαν αὐτὴν τῆς σφαίρας διῆκον , συμπιπτουσῶν τῶν δύο σχέσεων ἐν ταὐτῷ , καὶ τοῦ αὐτοῦ |
| μονάδες ὡς ὅλον ταῖς δυσὶ δυάσιν , ἢ ἑκατέρα τῶν δυάδων ταῖς τέσσαρσι μονάσι καθάπαξ οὐκ ἴσαι . καὶ πάλιν | ||
| δὲ προστάγμασι τούτοις πάλιν ἀπὸ ἰσότητος πρῶτον ἐκ μονάδων εἶτα δυάδων εἶτα τριάδων καὶ ἐφεξῆς : πρῶτον ἐκ πρώτου καὶ |
| γὰρ αὐτῶν ἐκ περαινόντων περαίνοντι , τὰ δ ' ἐκ περαινόντων τε καὶ ἀπείρων περαίνοντί τε καὶ οὐ περαίνοντι , | ||
| Ὑπέρου περιτροπή . ἐπὶ τῶν τὰ αὐτὰ ποιούντων καὶ μηδὲν περαινόντων . Ὑπὲρ τὰ ἐσκαμμένα , ὑπὲρ τὰ μέτρα . |
| διαμάχονται τῶν γονέων αἱ γνῶμαι , καθάπερ ᾠήθησάν τινες , ἀδιαλύτῳ συμβιοῦντες ἁρμονίᾳ . Πρὸς γὰρ τὸ αὐτὸ τέλος σπεύδουσιν | ||
| τάξιν εἴληχεν , ἁρμοζόμενον τὰ παρ ' ἑκάτερα εἰς ἕνωσιν ἀδιαλύτῳ δεσμῷ , ὑφ ' ὧν καὶ δορυφορεῖται τρόπον βασιλέως |