| τις μικρὰ καλεῖται εὐωδεστέρα οὖσα , ἡ δὲ μείζων , ὑπερέχουσα τῷ θάμνῳ καὶ τοῖς φύλλοις , πλατυτέρα καὶ βαρύοσμος | ||
| καὶ τῶν οἱστισινοῦν πρὸς ἀλλήλους καθ ' ἑταιρίαν γενομένων παμπληθὲς ὑπερέχουσα . ἀνθ ' ὧν αὖ καὶ πρώτη πόλεων ἥδε |
| Μήδου υἱοῦ Μηδείας . . Ὑώπη : πόλις Ματιηνῶν , προσεχὴς τοῖς Γορδίοις . Ἑκαταῖος Ἀσίαι : ἐν δὲ πόλις | ||
| τε Συρακουσῶν μεμνῆσθαι καὶ τῆς Ὀρτυγίας : αὕτη δέ ἐστι προσεχὴς ταῖς Συρακούσαις νῆσος καὶ ἀχώματος . ὁ δὲ Δίδυμος |
| ἀριθμητικὴ δὲ ἡ τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ τῶν ἄκρων ὑπερέχουσα καὶ ὑπερεχομένη , ἁρμονικὴ δὲ ἡ τῷ αὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων | ||
| μεσότης ἡ ταὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων αὐτῶν ὑπερέχουσά τε καὶ ὑπερεχομένη , ὅπερ ἄλλῃ οὐ συμβέβηκεν : ἐπί τε γὰρ |
| τῇ ΑΓ μήκει , ἡ δὲ ὅλη ἡ ΑΗ τῆς προσαρμοζούσης τῆς ΔΗ μεῖζον δύναται τῷ ἀπὸ ἀσυμμέτρου ἑαυτῇ μήκει | ||
| καὶ ἡ ὅλη μείζων διὰ ηʹ εʹ ιʹ δύναται τῆς προσαρμοζούσης τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ μήκει , καὶ ἡ ἄλλη |
| βραχύνοντας τοὺς φθόγγους , ἡ γὰρ ἔμμονος αὐτῶν καὶ ἐπιμηκεστέρα ἐκφώνησις ἀκριβεστέραν τῇ ἀκοῇ χαρίζεται τὴν κρίσιν . ⊢ Γ | ||
| τάξιν ” φησὶν ὁ Διονύσιος . ἀλλ ' ἡ μὲν ἐκφώνησις οὐκ ἂν λέγοιτο σύμβολον εἶναι τοῦ ὀνόματος , ἀλλὰ |
| εἰδητικοῦ ἑνός τε καὶ πλήθους ἡ μία σχέσις τε καὶ σύμφυσις ἀφανεστέρα διὰ τὸ μὴ πάνυ συννεύειν πρὸς ἄλληλα , | ||
| . Δύο δ ' οὖν ὄντα συμπέφυκε , καὶ ἡ σύμφυσις πρὸ τῆς διαφυῆς : καθὸ μὲν δὴ συμπέφυκεν , |
| ἧς ἄξων ὁ ΑΒ , κέντρον δὲ τὸ Ε , ἀσύμπτωτος δὲ ἡ ΕΤ , ἡ δὲ δοθεῖσα γωνία ὀξεῖα | ||
| , ΓΕ . Τῶν αὐτῶν ὄντων δεικτέον , ὅτι ἑτέρα ἀσύμπτωτος οὐκ ἔστι τέμνουσα τὴν περιεχομένην γωνίαν ὑπὸ τῶν ΔΓΕ |
| μὲν τῶν ὅρων Ζεὺς ὅριος καὶ στήλη ἐφορία καὶ ποταμὸς μεθόριος , καὶ ὅμορος πόλις καὶ πρόσορος τόπος καὶ ἐνόριος | ||
| Φιλιππουπόλεως . Τὴν Φιλιππούπολιν , ἔστι δὲ ἡ πόλις αὕτη μεθόριος μὲν τῆς Θρᾳκῶν καὶ Μακεδόνων γῆς , κεῖται δὲ |
| ναῦν ἐπαγαγεῖν ἢ [ Ποσειδῶνος ] δεξιὰ ἀνέμοις ἁμιλλᾶσθαι ; πάρισος τίς εἷς τοσούτῳ πληρώματι ; συναπάξει σε ἡ ναῦς | ||
| ποταμὸς διέξεισι τὸ πεδίον Θερμώδων καλούμενος : ἄλλος δὲ τούτῳ πάρισος ῥέων ἐκ τῆς καλουμένης Φαναροίας τὸ αὐτὸ διέξεισι πεδίον |
| . λέγω , ὅτι ὀρθὴ ἔσται ἡ πρὸς τῷ Α συνισταμένη γωνία . ἐκβεβλήσθω γὰρ ἡ ΓΒ ἐπὶ τὸ Δ | ||
| . ” ὁ δὲ Ἀπίων , σύμφορος ἡ ἐκ πολλῶν συνισταμένη . σύνθεο ἐπὶ τοῦ ἀντὶ τοῦ συνθηκοποίησον . καὶ |
| τοῦτ ' ἔστι κοινὴν ἔννοιαν : χαρακτηρίζει γὰρ τὴν αἵρεσιν συμφωνία μετὰ διαφωνίας , καὶ οὐκ ἐν τοῖς τυχοῦσιν ἀνθρώποις | ||
| ὑπ ' αὐτῶν λόγον . καθόλου γὰρ ἡ διὰ πασῶν συμφωνία , τῶν ποιούντων αὐτὴν φθόγγων ἀδιαφορούντων κατὰ τὴν δύναμιν |
| οὐκ ἐπιδέχεται ὑπερβολάν , οἷον ἀρετά : οὐ γάρ ἐστιν ὑπερβάλλουσά τις ἀρετὰ καὶ ὑπερβαλλόντως τις ἀγαθός : ἁ γὰρ | ||
| δέδοικα μή σου γλῶσσα : φοβοῦμαι μὴ ἐν τοῖς κακοῖς ὑπερβάλλουσά σου ἡ γλῶσσα τὸ εὖ ἔξηχον καὶ παράφρονά σε |
| α # Μο β : ὅθεν ὁ ʂ γίνεται μονάδος δγ / . τὰ λοιπὰ δῆλα . κδ . Εὑρεῖν | ||
| , ὅτι ἡ δγ μείζων ἐστὶ τῆς εα τῇ τε δγ καὶ τῇ γζ . εἰ τοίνυν δεήσει τῶν ἄκρων |
| τόν τε Πέρσην ἐς ἐλπίδα μειζόνων πραγμάτων ἐτύφωσε τηλικούτων ἔργων εὐπραγία . ὡς δὲ ταῦτα τῷ Ἀλεξάνδρῳ ἐδηλώθη χαλεπῶς νοσοῦντι | ||
| καὶ ἐρώντων ἡδονὴ καὶ ὅλως ἡ ἐπὶ παντὶ τῷ γιγνομένῳ εὐπραγία . γῆν ὅτε ἂν καταλίπῃ τύχη , τότε καὶ |
| διαφόρους ἔχουσα δυνάμεις , καὶ ἡ τῶν συλλαβῶν πλοκὴ παντοδαπῶς σχηματιζομένη . τοιαύτην δὴ δύναμιν ἐχόντων τῶν τῆς λέξεως μορίων | ||
| διάμετρον αὐτοῦ προστιθεῖσα τοῖς τε φωσὶ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς καὶ σχηματιζομένη Διί , Ἀφροδίτῃ , Ἑρμῇ καὶ αὐτοῖς καλῶς κειμένοις |
| γωνία ὀρθή . καὶ λο πὴ ἡ ὑπὸ ΚΕΑ γωνία περιεχομένη ὑπὸ τοῦ ἑπομένου τμήματος τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ τῆς βορείας | ||
| παρὰ τῆς ἐπὶ τῆς βάσεως γωνίας , ὑπὸ τριῶν ἐπιπέδων περιεχομένη , τὴν κατὰ κορυφὴν ὑπὸ τεττάρων συγκλειομένη , ὥστε |
| ἐπ ' αὐτὴν κάθετος ἔσται [ . , ] . Μείζων ἄρα γωνία . , ] ἐπεὶ ὀρθογώνιά ἐστιν , | ||
| ἀποστάσεις διὰ τὸ ἀπ ' ἀλλήλων ἀποσχισθῆναι οὐχ ἅψονται . Μείζων δὲ πλευρὰ ἡ ΒΖ . , ] μείζων εὐλόγως |
| λοχαγῶν τάγμα μέτωπον καὶ μῆκος καὶ πρόσωπον καὶ στόμα καὶ παράταξις καὶ πρωτολοχία καλεῖται καὶ πρῶτον ζυγόν : ὁ δὲ | ||
| γυρευόντων ἔμπροσθεν καὶ ὄπισθεν μὴ φθάσῃ πρὸς διφαλαγγίαν μερισθῆναι ἡ παράταξις . Παραγγέλλει : ! Καὶ οἱ ἡμίσεις κατὰ τῶν |
| ἡ περιφέρεια τῇ περιφερείᾳ ἴση , καὶ ὁ τομεὺς τῷ τομεῖ ἴσος . λέγω δή , ὅτι καί , ἐὰν | ||
| ΕΘΝ τομεῖ . ἀλλὰ ὁ ΕΘΝ ἴσος ὑπετέθη τῷ ΒΗΛ τομεῖ . ὥστε καὶ ὁ ΒΗΛ τομεὺς ἴσος τῷ ΒΗΚ |
| χρονικαῖς γ κʹ . λέγω δὴ ὅτι τῶν ἐν τοῖς αβ βγ δωδεκατημορίοις τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων [ ἀρχομένων | ||
| γβ ἑαυτὸν πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . καὶ ἐπεὶ ὁ αβ τὸν γβ πολλαπλασιάσας ἐποίησε τὸν δ , ὁ ἄρα |
| οὐ μόνον ὀξύτης καὶ βαρύτης , ἀλλὰ καὶ μέγεθος καὶ σμικρότης καὶ λειότης καὶ τραχύτης φωνῆς , εὕροι δ ' | ||
| ἀπορία , ἀλογία , ἀφωνία , ὀλιγότης , βραχύτης , σμικρότης , ἀγλωττία , ἀμηχανία , ἀδυναμία ἀδυνασία , ἀσθένεια |
| , ὁ οὐρανὸς , καὶ ἡ τοῦ παντὸς κόσμου ὅλη περιοχὴ , παρὰ τὸ ὁλολαμπὴς εἶναι . Ψιλοῦται δὲ , | ||
| θεώρημα , οὗ ἡμεῖς ἐσμεν εὑρεταί . ἔστι δὲ ἡ περιοχὴ αὐτοῦ τοιαύτη ὅταν ἔκ τινων συνάγεταί τι , τὸ |
| σημείων τῶν ἐν τῇ συμμίκτῳ τάξει τασσομένων . Γʹ . Τάξις ἡ λεγομένη σύμμικτος . Δʹ . Τάξις πρώτη καβαλλαρίων | ||
| ἀναγκαία καὶ χρήσιμος ἐν τοῖς στενοῖς καὶ μονοπατίοις τόποις : Τάξις ὀρθία καὶ διφαλαγγία , ἥτις ἀναγκαία ἐστὶν ἐν δασείαις |
| δγ . καὶ ἐπεὶ ὁ δὶς ἐκ τῶν αδ , δβ μετὰ τοῦ συγκειμένου ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν αδ , | ||
| δ κέντρου ἐπιζευχθεῖσαί εἰσιν εἰς αὐτὰς εὐθεῖαι αἱ δα , δβ , αἱ ἄρα ὑπὸ δαε , δβε ὀρθαί εἰσιν |
| καταγραφῆς ἀκολούθως τῇ ὀργανικῇ κατασκευῇ γενομένης δῆλον ὡς ἡ μὲν ὀργανικὴ κατασκευή , δύο δοθεισῶν εὐθειῶν ἀνίσων καὶ λόγου πρὸς | ||
| στομάχου καὶ διαφθορὰν ἐργάζεται , ἔστι δ ' ὅτε καὶ ὀργανικὴ βλάβη ἐντεῦθεν γίνεται , οὕτω καὶ ἐπὶ τὸν αἶνον |
| , ΘΣ ἐστι μείζων , μείζων ἄρα ἐστὶ καὶ ἡ ΡΘ περιφέρεια τῆς ΘΣ περιφερείας . ἀλλ ' ἡ μὲν | ||
| διαμέτρου τῆς ἀπὸ τοῦ Ρ τμῆμα κύκλου ὀρθὸν ἐφέσταται τὸ ΡΘ καὶ τὸ τούτῳ συνεχές , καὶ ἀπείληπται περιφέρεια ἡ |
| τῷ τρίτῳ τὰ πλείω φαντάζεται , διόπερ καὶ ἡ τῶνδε ἕνωσις ἐν αὐτῷ πρώτῳ , τὸ δὲ πρὸ πάντων ἡνωμένον | ||
| δὲ οὐδὲν ἑαυτῷ ἐσεῖται χρήσιμον . τίς δὲ κοινωνία ἢ ἕνωσις γένοιτο τῶν ἄκρως ἐναντίων , μὴ ὄντος τοῦ μεσιτεύοντος |
| κγʹ πρόβλημά ἐστι σύστασιν ἀπαιτοῦν γωνίας ἴσης ἄλλῃ δοθείσῃ γωνίᾳ εὐθυγράμμῳ πρὸς τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ δοθέντι | ||
| τῷ δοθέντι τριγώνῳ ἴσον παραλληλόγραμμον παραβαλεῖν ἐν τῇ δοθείσῃ γωνίᾳ εὐθυγράμμῳ . Ἔστω ἡ μὲν δοθεῖσα εὐθεῖα ἡ ΑΒ , |
| ὑπὸ ΑΕΒ ὀρθή ἐστιν . καὶ ἐπεὶ ἡ ὑπὸ ΗΕΖ ἡμίσειά ἐστιν ὀρθῆς , ὀρθὴ δὲ ἡ ὑπὸ ΕΗΖ : | ||
| ΑΒΓ . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ἡ ὑπὸ ΒΑΔ ἡμίσειά ἐστιν ὀρθῆς . ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ ΔΑΓ γωνία |
| τοιούτου προσφερέσθω , τὸ κάλλιον ἐκ τῆς πείρας αἱρούμενος . κακίστη δὲ διάθεσις ἐπὶ μοχθηροῖς συνίσταται χυμοῖς , ἐπειδὰν ἀναποθῶσιν | ||
| τῶν σιτίων : ταῦτα δὲ γνοίη ἂν ὁ συναναπαυόμενος . κακίστη δὲ κοίτη κυνῶν μετὰ κυνῶν , πολὺ πλέον , |
| καὶ συγχυθῇ : ἔστι δὲ καὶ αὐτὸ ἀνίατον . Ἡ σύμπτωσις ἐναντία ἐστὶ τῇ πλατυκορίᾳ , ὅταν συμπίπτῃ καὶ στενῶται | ||
| πένω . Πότμος . ὁ θάνατος , καὶ ἡ ἐσχάτη σύμπτωσις τοῦ βίου . ἀπὸ τοῦ πεσεῖν . ἐπὶ δὲ |
| , καὶ ἡ μὲν τοῦ ἡμικυκλίου γωνία ἁπάσης γωνίας ὀξείας εὐθυγράμμου μείζων ἐστίν , ἡ δὲ λοιπὴ ἐλάττων . Ἔστω | ||
| θεωρημάτων , ἐν δὲ τῷ παρόντι στοιχείῳ ἐγγραφῆς ἢ περιγραφῆς εὐθυγράμμου εἰς εὐθύγραμμον ἐπί τινι τῶν ἐν αὐτῷ θεωρημάτων ὅλως |
| βοτάνη , ᾗ τοὔνομα μὲν ἐτέθη ἀπὸ τοῦ εὑρόντος . Δίδοται δὲ αὐτῆς τοσοῦτον μετ ' οἴνου , ἤν τις | ||
| ἰδίαν ⋖ βʹ , μετ ' οἴνου κοτύλης αʹ . Δίδοται δὲ καὶ μυρίκης ὁ καρπὸς ὡςαύτως καὶ χαμαιπίτυος καὶ |
| ἐμφύονται δὲ διὰ τῶν μυῶν τῷ τε κατ ' ἰνίον ὀστῷ τῆς κεφαλῆς καὶ τῇ τῆς ῥάχεως ἀκάνθῃ καὶ ταῖς | ||
| , τὸ δ ' ὡς κατὰ μικρὸν δάκτυλον πέρας αὐτῆς ὀστῷ τινι συναρθροῦται κυβοειδεῖ προσαγορευομένῳ . παρατέταται δ ' ἐκ |
| . φαίνεται οὖν , ὅτι οὐ ταὐτόν ἐστι στέγνωσις καὶ διόγκωσις . ἐὰν δ ' ὁμολογῶσιν , ἕτερόν τι τὴν | ||
| , ἀλλὰ καὶ ἐπὶ στεγνώσει ἐμμήνων ἐπεχομένων . καὶ γὰρ διόγκωσις οὐκ ἐπὶ στεγνώσει μόνον ἐπεχομένων τῶν ἀποκρίσεως δεομένων γίγνεται |
| ἀρτία τε οὖσα καὶ περιττὴ καὶ ἀρτιοπέριττος καὶ γραμμὴ καὶ ἐπίπεδος καὶ στερεὰ κυβική τε καὶ σφαιρική . καὶ ἀπὸ | ||
| ' ἡμᾶς χρόνων ἐνοικοῦντες . ὁ γὰρ τῆς ἀκροπόλεως περίβολος ἐπίπεδος ὢν καὶ μέγας κρημνοῖς δυσπροσίτοις περιέχεται πανταχόθεν , ὥστε |
| οὖν παράλληλός ἐστιν ἡ ΑΔ τῇ ΕΓ , ἡ ὑπὸ ΑΔΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΕΓΔ ἴση ἐστί . δοθεῖσα δὲ | ||
| κέντρον τὸ Β διὰ τῶν Α Γ κύκλος γεγράφθω ὁ ΑΔΓ , καὶ ἐκβε - βλήσθω ἡ ΑΒ ἐπὶ τὸ |
| ἀλλὰ καὶ μῆκος καὶ βάθος , ὡσαύτως δὲ καὶ ἡ λειπομένη διάστασις . εἰ δὲ συνελθόντων τούτων τότε ἐπισυνέβη τὸ | ||
| σχεδὸν τῇ πικρίᾳ μόνον καὶ τῷ τόνῳ τοῦ Δημοσθενικοῦ χαρακτῆρος λειπομένη , τοῦ δὲ πιθανοῦ καὶ κυρίου μηδὲν ἐνδέουσα . |
| τῆς ΑΓ : ὥστε καὶ ἡ ΑΓ ἄλογός ἐστιν , καλείσθω δὲ ἐκ δύο ὀνομάτων : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . | ||
| ὅλη τῆς προσαρμοζούσης μεῖζον δύνηται τῷ ἀπὸ συμμέτρου ἑαυτῇ , καλείσθω ἀποτομὴ δευτέρα . Ἐὰν δὲ μηδετέρα σύμμετρος ᾖ τῇ |
| Ἑκάτης κέντρον πεφορῆσθαι . Δεξιτερῆς μὲν γὰρ λαγόνος περὶ χήραμα χόνδρων πολλὴ ἅδην βλύζει ψυχῆς λιβὰς ἀρχιγενέθλου ἄρδην ἐμψυχοῦσα φάος | ||
| ἢ λάρυγξ . συνέστηκε δὲ ὁ πᾶς πόρος , ἐκ χόνδρων οἷον κρικοειδῶν , ἢ κυκλοτερῶν , ἵνα ἀσύμπτωτος μένῃ |
| . ἐπιστάμενος ἄρχειν καὶ γυμνὸς ὢν ἄρξεις . ἐν παντὶ ἀρχικώτατος ὁ φρονιμώτατος . ἓν τὸ σοφώτατον ἐν τοῖς οὖσι | ||
| ὁ ἀριθμὸς καὶ τοῦτ ' ἐξαίρετον ἔχῃ , ὡς ἂν ἀρχικώτατος ὢν καὶ τοῖς ἄλλοις ἅπασιν αἴτιος γενόμενος ῥητότητος . |
| ἔν τε μικροῖς καὶ μεγάλοις . παρέπεται δὲ τῇ σωφροσύνῃ εὐταξία : εὐκοσμία : αἰδώς : εὐλάβεια . Ἐγκράτεια δέ | ||
| οὐχ ἥκιστα δὲ κἀν ταῖς μελίσσαις : ἥ τε γὰρ εὐταξία καὶ πρὸς τὰς ἡγουμένας τῆς ἐν αὑταῖς πολιτείας εὐπείθεια |
| ὅλης τῆς ἐπιδέσεως τελαμωνιδίου ὡς διδακτυλιαίου καὶ ποσὸν στενοτέρου ἡ μεσότης τῇ ῥινὶ προστίθεται , οὗ τὰ χαλάσματα δι ' | ||
| ἐν ταῖς λύπαις . περὶ δὲ τὰς ἐν σώματι ἡδονὰς μεσότης μὲν σωφροσύνη , ὑπερβολὴ δὲ ἀκολασία , ἔλλειψις δέ |
| τῶν ξύλων ἐπιφάνειαν ἐλθεῖν : οὐδὲ ποιεῖ σῆψιν ἡ ὑγρότης πλεονάζουσα , καὶ τότε στερρά ἐστιν ἡ ὕλη μὴ εἴκουσα | ||
| μοίρας τινὰς δυνάμεων διακληρωσαμένη μεριστάς , προσθήκαις τε ἄλλαις περιττοτέραις πλεονάζουσα ἀφ ' ἑαυτῆς , καὶ ἄλλοτε ἄλλα εἴδη καὶ |
| ποιείτω τὸν εζ , τὸν δὲ αὐτὸν αβ καὶ ὁ γβ πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . ἐπεὶ τοίνυν ὁ αγ | ||
| ἀπὸ δὲ τοῦ αγ ὁ εζ , ἀπὸ δὲ τοῦ γβ ὁ ηθ , ἐκ δὲ τῶν αγ , γβ |
| συνεδρεύει τῷ ἀνευρύσματι , ὄγκος ἢ μικρὸς ἢ μέγας , ὁμόχρους , ἀνώδυνος , μαλακὸς ἄγαν , σομφότατος , ἔννοιαν | ||
| περικρανίου τὸ ὑγρὸν ἐχόντων τοιαῦτά ἐστιν : ὄγκος εὐαφής , ὁμόχρους , ἀναλγής , εἰς ὕψος κεκυρτωμένος , ἠρέμα δι |
| ὥστε ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἐκθέσεων κοινωνία τίς ἐστι τῶν τε ἀρτιοπερίττων καὶ τῶν ἀρτιάκις ἀρτίων , ὅτι κἀκεῖ τὸ ὑπὸ | ||
| μονάς , ἐπειδὴ αὕτη ἀρχὴ πάντων ἀρτίων καὶ περιττῶν καὶ ἀρτιοπερίττων , ὡς προείρηται , καὶ ἁπλοῦς ὁ ταύτης λόγος |
| : δοθεῖσα ἄρα καὶ ἡ ΨΚ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΨΣ δοθεῖσά ἐστιν , ἐπεὶ καὶ ὡς ἡ ΦΚ πρὸς | ||
| τῷ ΡΣ κύκλῳ : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΠΩ τῇ ΨΣ περιφερείᾳ . ἐπεὶ δὲ ἀσύμπτωτόν ἐστι τὸ ἀπὸ τοῦ |
| τοῦτον : ἀριθμὸς ὁ ἔχων ἐν ἑαυτῷ ὅλον τε τὸν συγκρινομένων καὶ μέρος αὐτοῦ τρίτον πρὸς τῷ ὅλῳ . ὑποδείγματα | ||
| ἐπεὶ καὶ Δαναώτατος ὑπερτίθεται παρὰ Ἀριστοφάνει , τῶν κυρίων οὐ συγκρινομένων . εἰ δὲ καθὸ ὀξύνεται , ὄνομα , καὶ |
| , τοιούτων ἐστὶ τὸ γδ τεσσάρων , οἵων δὲ τὸ γδ τεσσάρων , τοιούτων τὸ εζ τριῶν , καὶ οἵων | ||
| τοῦ εζ ἐστι τριπλάσιον , ἴσον δὲ τὸ αη τῷ γδ , καὶ τὸ αη ἄρα τοῦ εζ ἐστι τριπλάσιον |
| ἡ ΕΚ ἄρα τεταρτημορίου ἐστίν : ἰσημερινὸς ἄρα ἐστὶν ὁ ΗΖΘ . καὶ ἐπεὶ αἱ ΕΚ , ΚΛ ἴσον ἀπέχουσι | ||
| ὑπὸ ΚΖΔ ἴση τῇ ὑπὸ ΗΖΘ : καὶ ἡ ὑπὸ ΗΖΘ ἄρα ἴση ἐστὶ τῇ ὑπὸ ΗΘΖ . ἴση ἄρα |
| τὸ τοῦ ἀστέρος λόγον ἔχειν , ὃν ἡ τοῦ ἡλίου μέση πάροδος , τουτέστιν ἥ τε κατὰ μῆκος καὶ ἡ | ||
| Ἶρόν φησι Μερμέρου παῖδα . . . : Χαονία , μέση τῆς Ἠπείρου . Οἱ οἰκήτορες Χάονες . Ἑλλάνικος Ἱερειῶν |
| Ἄνθρωπος γοῦν καὶ ζῷον καὶ λογικὸν καὶ πολλὰ μέρη καὶ συνδεῖται ἑνὶ τὰ πολλὰ ταῦτα : ἄλλο ἄρα ἄνθρωπος καὶ | ||
| διαρθρώσεως ἔργον ἐκτείνειν τε καὶ κάμπτειν ὅλην τὴν χεῖρα . συνδεῖται δὲ καθ ' ἑκάτερον τῶν περάτων ὁ πῆχυς τῇ |
| τῶν πεντακισχιλίων σταδίων οὐ μείζων καὶ τοῖς ἄκροις τοῖς ἀντικειμένοις ἀφοριζομένη . ἀντίκειται γὰρ ἀλλήλοις τά τε ἑῶια ἄκρα τοῖς | ||
| ἡ μὲν τῶν πολλῶν δόξα ἡ τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος ἀφοριζομένη τόπον , καθ ' ὅσον ἐστὶ διαστατόν , τὸ |
| δύο ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν , εἰσὶ δὲ καὶ αἱ ὑπὸ ΑΗΘ , ΒΗΘ δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι , αἱ ἄρα ὑπὸ | ||
| κοινὴ ἀφῃρήσθω ἡ ὑπὸ ΒΗΘ : λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΑΗΘ λοιπῇ τῇ ὑπὸ ΗΘΔ ἐστιν ἴση : καί εἰσιν |
| συνηχῶσι καὶ ὅλον τὸ σύστημα ἡμῶν , ὥσπερ ἐμμελὴς καὶ πολυάνθρωπος χορός , ἐκ διαφερόντων φθόγγων ἀνακεκραμένων ἓν μέλος ἐναρμόνιον | ||
| πόλις μία τῶν ὁμόρων καὶ ἡ ἐν κύκλῳ γῆ , πολυάνθρωπος μὲν ἡ πόλις , εὔχορτος δὲ καὶ εὔσταχυς καὶ |
| καρδίᾳ , καὶ τῆς Ἀργοῦς ὁ βορειότερος τῶν ἐν τῇ ἀποτομῇ , μικρὸν προηγούμενος τοῦ μεσημβρινοῦ : ἔσχατον δὲ μεσουρανοῦσι | ||
| καὶ πρῶτος μὲν ἀστὴρ ἀνατέλλει ὁ νοτιώτατος τῶν ἐν τῇ ἀποτομῇ τεσσάρων , ἔσχατος δὲ ὁ ἐν ἄκρῳ τῷ δεξιῷ |
| ? ? ? ´βε ? ἀναβακχεύει . κινεῖ * οὐ μόνιμος ὁ μέγας ὄλβος : κατέκλυσε γὰρ αὐτὸν δαίμων τις | ||
| γὰρ ἡγεμὼν καὶ ἄρχων ἁπάντων εἷς ἀεὶ ὢν θεός , μόνιμος ἀκίνητος αὐτὸς ἑαυτῷ ὅμοιος . „ . . § |
| Χαρικλέους ἐμμανέστερον ἀνεβόησεν , Ἡράκλεις , ὅση μὲν τῶν μεταφρένων εὐρυθμία , πῶς δ ' ἀμφιλαφεῖς αἱ λαγόνες , ἀγκάλισμα | ||
| ; Ναί . Εὐλογία ἄρα καὶ εὐαρμοστία καὶ εὐσχημοσύνη καὶ εὐρυθμία εὐηθείᾳ ἀκολουθεῖ , οὐχ ἣν ἄνοιαν οὖσαν ὑποκοριζόμενοι καλοῦμεν |
| Λ , καὶ κείσθω τῇ ΛΖ περιφερείᾳ ἴση περιφέρεια ἡ ΜΗ . Ἐπεὶ οὖν ὁ ἥλιος ἀνατείλας κατὰ τὸ Ζ | ||
| ἀπὸ ΜΗ . κοινὸς προσκείσθω λόγος ὁ τῆς ΑΜ πρὸς ΜΗ . ὁ ἄρα συγκείμενος ἔκ τε τοῦ τῆς ΓΜ |
| καὶ ἕνεκα ἀποδείξεως ἧς προεξεθέμην τοῦ μὴ δύνασθαι μετὰ τῶν συζύγων ῥημάτων ἁπλᾶς ὑπάρχειν τὰς ἀντωνυμίας , ὅ τι μὴ | ||
| οὐδὲν ἧττον ὑπάρχει : γνωστικὴ γάρ ἐστι καὶ αὕτη τῶν συζύγων . ιαʹ Περὶ μὲν οὖν ἀθανασίας αὐτῆς Ἱκανῶς καὶ |
| , τὸ δὲ μεῖζον ὑπὸ γῆν . Ἡ δ ' ἀνισότης τῶν τμημάτων τὴν αὐτὴν παραλλαγὴν ἔχει ἐπὶ πάντων τῶν | ||
| κεφαλὴν προωθούμενος . ἐν δὲ τοῖς ἀνάντεσιν ἡ τῶν ποδῶν ἀνισότης κατὰ τὴν ἀνωμαλότητα τὴν τῶν τόπων ἀπισοῖ τὸ σῶμα |
| τι ἢ ἀπ ' ἄλλου τὸ αὐτό , οὐχ ἡ ἀντικειμένη , ἀλλ ' ἔσται ἐκείνης ἑτέρα , τοῦτο δέ | ||
| φερόμενον : ἡ γὰρ ὅλη φορὰ οὐθὲν ἧττον ἑκατέρα ἑκατέρᾳ ἀντικειμένη ἐπ ' ἄπειρον νοεῖται . Καὶ μὴν καὶ ἰσοταχεῖς |
| ἑπτακοσίων καὶ τετταράκοντα σταδίων : ἐντεῦθεν δὲ ἡ Φρυγία διὰ Λαοδικείας καὶ Ἀπαμείας καὶ Μητροπόλεως καὶ * Χελιδονίων : ἐπὶ | ||
| ζημίας ἐκ τῶν πορθμικῶν διαλύεσθαι τελῶν . Μεταξὺ δὲ τῆς Λαοδικείας καὶ τῶν Καρούρων ἱερὸν ἔστι Μηνὸς Κάρου καλούμενον τιμώμενον |
| ἡ μὲν ὑπὸ ΓΝΗ ὀξεῖα , ἡ δὲ ὑπὸ ΔΜΖ ἀμβλεῖα , ἐλάσσων ἄρα ἐστὶν ἡ ΗΓ περιφέρεια τῆς ΔΖ | ||
| . στραγγεύομαι : τί ἐστιν ἡ ἐμὴ προθυμία νωθρὰ καὶ ἀμβλεῖα καὶ τρόπον τινὰ κατὰ στράγγα ; ἡ γὰρ μεταφορὰ |
| ΟΗ , ὡς δὲ ἡ ΒΝ πρὸς ΝΖ , ἡ ΖΟ πρὸς ΟΘ : ἡ ἄρα ΑΒ πρὸς ΒΓ τὸν | ||
| ΖΟ πρὸς τὸ ὑπὸ ΗΟΘ . καί ἐστι παράλληλος ἡ ΖΟ τῇ ΑΔ : πλαγία μὲν ἄρα πλευρά ἐστιν ἡ |
| κύβου πλευρὰ πρὸς τὴν τοῦ εἰκοσαέδρου πλευράν , οὕτως εὐθείας ἡσδηποτοῦν ἄκρον καὶ μέσον λόγον τετμημένης ἡ δυναμένη τὴν ὅλην | ||
| λογικῷ τε καὶ ἀλόγῳ τέχνης καὶ ἐπιτηδεύσεως ἢ καὶ ἄλλης ἡσδηποτοῦν αἰτίας Νέμεσις χαλιναγωγὸς ἔπεστι , κατὰ τὸν μυθικὸν λόγον |
| Γίνεται δὲ καὶ σχήματα τοῦ αὐτοῦ μεγέθους ἐκ τῶν αὐτῶν ἀσυνθέτων συγκείμενα καὶ ἀριθμοῦ , εἰ ἡ τάξις αὐτῶν ἀλλοίωσιν | ||
| καὶ διὰ τί οὐχ ἁπλῶς δείκνυται , ὅτι ἐκ τοσούτων ἀσυνθέτων ἕκαστον τῶν γενῶν συνέστηκεν ὅσα ἐστὶν ἐν τῷ διὰ |
| δι ' αὐτῆς ἡμᾶς τὰς δόσεις καὶ ἀποδόσεις ποιεῖσθαι . Τετάρτη ἡ αἰτιατική : οὕτω δὲ καλεῖται διὰ τὸ σημαίνειν | ||
| . Μεγίστη Σαρδώ . Δευτέρα Σικελία . Τρίτη Κρήτη . Τετάρτη Κύπρος . Πέμπτη Εὔβοια . Ἕκτη Κύρνος . Ἑβδόμη |
| ἀορτήν , τὰ δὲ ἔλαττον ὀλιγεκτοῦσαν καθ ' ἑκάτερον : πλεονεκτοῦσα δὲ γωνία ἡ ἀμβλεῖά ἐστι , τὸν ἰσότατον λόγον | ||
| λείπεσθαι χωρὶς παρυφισταμένων τελεῖν τὰ ἐνουρούμενα . Ὅπη γὰρ τύχῃ πλεονεκτοῦσα θερμότης ἄμετρος , ἐκεῖ που καὶ οἱ πλείους τῶν |
| θερμὴ ἡ γαστὴρ , ἐκπεπύρωται ὁ στόμαχος : μεταλαμβάνουσα ἡ ἀορτὴ μεταδίδωσι τῇ καρδίᾳ τῆς χολῆς , καὶ ἐντεῦθεν ὀξύθυμοί | ||
| τὸ ζωτικὸν πνεῦμα : ἐξ αὐτῆς καὶ ἡ μεγάλη [ ἀορτὴ ] ἀρτηρία καὶ πρῶτος στέλεχος τῶν ἄλλων ἀρτηριῶν . |
| τέως διεστῶτα πελάγη κατὰ τὴν σύρρυσιν ἑνωθέντα , ἡ δὲ ἡνωμένη γῆ τῷ μεθορίῳ πορθμῷ διεζεύχθη , παρ ' ὃν | ||
| , τοῦτο νοῦς ἁπλῶς : καὶ ὡς ἐκεῖνό γε οὐσία ἡνωμένη , οὕτως τοῦτο νοῦς συνῃρημένος , οἷα προσήκει τῷ |
| τῆς γαστρός . ἀλλ ' ἐπὶ τῶν λειεντερικῶν ἥ τε διέξοδος τῶν σιτίων ταχεῖα γίγνεται καὶ τὰ τῆς ἀπεψίας ἐπιτεταμένα | ||
| ' εἰδῶμεν τί ἐστι καὶ πόστον μέρος αὐτῆς ἡ φυσικὴ διέξοδος . οἱ μὲν οὖν Στωικοὶ ἔφασαν τὴν μὲν σοφίαν |
| διὰ τοῦ Δ ἡμικύκλια , ἵνα ἡ ἐφαπτομένη ἑκάστου αὐτῶν προσεκβαλλομένη ἐπὶ τὴν τοῦ μείζονος ἡμικυκλίου περιφέρειαν τὴν μεταξὺ τῆς | ||
| ἣν ἄγονται καὶ τῆς παρ ' ἣν δύνανται , καὶ προσεκβαλλομένη ἕως τοῦ ἑτέρου μέρους τῆς τομῆς δίχα τμηθήσεται ὑπὸ |
| τῆς ἀληθείας ἐμμέτρως ἐπιβεβόηκέ σοι , εἰπὼν οὔτως : Εἰδωλοποιὲ Μάρκε , καὶ τερατοσκόπε , ἀστρολογικῆς ἔμπειρε καὶ μαγικῆς τεχνῆς | ||
| τὴν δ ' ἐξουσίαν τοῦ κωλύειν τοὺς ἀκοσμοῦντας , ὦ Μάρκε Ὁράτιε , παρὰ τοῦ δήμου λαβόντες ἔχομεν , ὅτε |
| τῶν ὁμολόγων πλευρῶν . τὸ ΒΔΜΛ ἄρα στερεὸν πρὸς τὸ ΖΘΡΟ στερεὸν τριπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΒΓ πρὸς τὴν | ||
| ἑξαπλάσιον τὸ ΒΔΜΛ στερεόν , τῆς δὲ ΕΖΗΘ ἑξαπλάσιον τὸ ΖΘΡΟ στερεόν , ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ΒΔΜΛ στερεὸν τῷ |
| Τὸ τοίνυν ἀπόρρητον ὡς ἀληθῶς οἷον θριγκὸς τῷ ῥητῷ παντὶ περιβέβληται , ἄνωθέν τε ὑπερέχον καὶ κάτωθεν ἕδρα πᾶσιν ὑποκείμενον | ||
| λαμβάνει : ἀλλὰ χρήματα φησίν ἐπάξεται βασιλεύς : πολλὰ γὰρ περιβέβληται . τοῦτο τέως μέρος πρῶτον αὐτῶν τιθείς , τέως |
| δέδοται τῷ μεγέθει . δῆλον δ ' ὅτι καὶ ἡ συζυγὴς αὐτῇ : δέδοται γὰρ ὁ τῆς ΕΖ πλαγίας πρὸς | ||
| οὖσα καὶ τὸν τῆς ὕλης λόγον ἀναδεδεγμένη , καὶ ἐπεὶ συζυγὴς οὖσα τῇ μονάδι δι ' ἐκείνην ἐκωλύθη τῆς εἰρημένης |
| ταχυτέρα καὶ κουφοτέρα ἐστὶ τῆς πνοῆς . καὶ εὐλόγως : ταχύτατος γάρ ἐστιν ὁ ζέφυρος τῶν λοιπῶν ἀνέμων , ὡς | ||
| . Μετὰ τοῦτον δὲ τὸν Εὐφράτην εἰς ἀνατολὴν Τίγρις ὁ ταχύτατος πάντων τῶν ποταμῶν καὶ καλὰ ῥεύματα ἔχων φέρεται , |
| ἀνθρώπων ὑπόκρισις . τοσαύτη δὲ αὐτῆς ἡ πρὸς τὴν μίμησιν κακουργία ὥστε καὶ μέχρις εὐνῆς ἔλθοις ἂν πολλάκις τοῖς ἴχνεσιν | ||
| τῇ πολλῇ πειρᾶται ἀντεκπλήττειν αὐτὸν καὶ ἀντιφοβεῖν . κροκοδείλου δὲ κακουργία ἐς ἀνθρώπου τε θήραν καὶ ζῴου ἑτέρου * * |
| ΒΓ , ΝΞ , ΔΜ , ΘΟ , ΗΠ , ΟΗ , ΗΡ . ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ μέγιστος κύκλος | ||
| ΘΝΟΗ . λέγω , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΝΟ τῇ ΟΗ . κατήχθωσαν γὰρ τεταγμένως αἱ ΞΝΖ , ΒΛ , |
| . ὁ δὲ στόμαχος πρόσκειται μὲν ἔνδοθεν τῇ ῥάχει , κατατείνει δ ' εἰς πνεύμονα , ὀνομάζεται δὲ καὶ οἰσοφάγος | ||
| τῷ ὑποτεταμένῳ πρὸς [ τὃ ] προσβάλλον τὸ ὑπεροειδὲς ἀποστηρίζων κατατείνει : τοιούτῳ δέ τινι ἑτέρῳ δεσμῷν [ ] χρὴ |
| καὶ οὐδέποτε ποιήσει ἐπιφάνειαν . πολλῷ δὲ μᾶλλον οὐδ ' ὑπερέξει . καὶ ἐπὶ ἐπιφανείας καὶ σώματος ὡσαύτως . Οὔτε | ||
| ὑπερέχει . οὐκέτι γὰρ καὶ τὸ Α τοῦ Γ πήχει ὑπερέξει : ψεῦδος γὰρ τοῦτο . ἡ δ ' αἰτία |
| δ ' ἐστί που στρατηγία καὶ δικαστικὴ καὶ ὅση βασιλικῇ κοινωνοῦσα ῥητορεία πείθουσα τὸ δίκαιον συνδιακυβερνᾷ τὰς ἐν ταῖς πόλεσι | ||
| τόπους ἑκάστης ἰδέας , καθ ' οὓς μηδεμιᾷ τῶν λοιπῶν κοινωνοῦσα εὑρίσκεται : ἐκεῖνοι γὰρ αὐτὴν καὶ χαρακτηρίζειν μάλιστα δύνανται |
| πλεῖστον μέρος ἄχρι τῶν στενῶν τοῦ αὐτοῦ Περσικοῦ κόλπου . Ἀντίκειται δὲ ὁ Περσικὸς κόλπος τῇ Κασπίᾳ θαλάσσῃ τῇ καὶ | ||
| σοι μηδὲν τῶν ὄντων αὐτὸ ἑαυτῷ ἀντικεῖσθαι ; δοκεῖ . Ἀντίκειται δὲ τῷ πυρὶ τὸ ὕδωρ ; ἀντικεῖσθαί μοι φαίνεται |
| ἐχθρῶν ἢ διὰ τῶν πλαγίων ἐγχειρεῖν . Ἐπικίνδυνος γὰρ καὶ ἐπισφαλής ἐστιν ἀεὶ ἡ δι ' ὄψεως μόνον μάχη πρὸς | ||
| νέων θεῶν διδασκόμεθα . ἡ δὲ διαλεκτικὴ τοῖς τοιούτοις ἀνδράσιν ἐπισφαλής . καὶ ὁ Πλωτῖνος τοιοῦτο λέγει τὸ παραδοτέον τοῖς |
| Τὰ εἰς ΧΟΣ δισύλλαβα μὴ ὄντα ἐπιθετικὰ βαρύνεται : κόλχος βρόγχος μόσχος κόχλος τρόχος βρόχος . σεσημείωται τὸ μυχός . | ||
| τροφὴν καταπιόντες πνιγόμεθα ; ὅτι ἔμπροσθεν τοῦ στομάχου ἐστὶν ὁ βρόγχος κατὰ μῆκος αὐτῷ παρακείμενος . πληρωθεὶς οὖν οὗτος , |
| ἀπὸ τοῦ γδ ἴσος ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν δβ , βγ μετὰ τοῦ δὶς ἐκ τῶν δβ , βγ , | ||
| ἀπὸ τῶν βγ , γα καὶ τῷ δὶς ἐκ τῶν βγ , γα , κοινὸς προσκείσθω ὁ ἀπὸ τοῦ αγ |
| ἡ μεγάλη ἐν Αἰγύπτῳ . τρίτη ἐν Αἰθιοπίᾳ τῇ Ἐρυθρᾷ παρακειμένη . τὸ ἐθνικὸν Ἀπολλωνοπολίτης . Ἄπρος , θηλυκόν , | ||
| ἔτι τῷ πολέμῳ ” . Ὦφθις , πόλις Λιβύης Αἰγύπτῳ παρακειμένη . ὁ πολίτης Ὠφθίτης , διὰ τὴν εἰς ιτης |
| ἐν τῷ θεάτρῳ : καὶ γὰρ ἡ φωνὴ ἐνέργειά ἐστιν ἀμέριστος πανταχοῦ ὅλη ἡ αὐτὴ χωριστῶς αὐτῷ παροῦσα , ἅτε | ||
| πρὸς τὰς ἄλλας ἀμέριστον ἕνωσιν . καὶ γὰρ αὕτη ἡ ἀμέριστος ἕνωσις τοῖς χωρὶς τῶν σωμάτων προσήκει εἴδεσιν . εἰ |
| τῆς ἐμπειρίας , ὅτι αὕτη ἤδη καὶ τῆς αἰτίας ἐστὶ γνωστική , χειροτέχνου δὲ ἀρχιτέκτων ἀντὶ τοῦ τοῦ δὲ τεχνίτου | ||
| ἡ πῇ ἀληθής ; ἀλλ ' οὐδὲ ἐπιστήμη τῶν ἀρχῶν γνωστική : αἱ μὲν γὰρ ἀρχαὶ τῶν ἀποδείξεων γνωριμώτεραι , |
| τῇ ΒΖ κατὰ τὸ Θ , ἡ δὲ ΑΛ τῷ ΒΜΖ ἡμικυκλίῳ κατὰ τὸ Μ , ἐπεζεύχθωσαν δὲ καὶ αἱ | ||
| αἱ ΚΔ ΜΙ ΜΘ . ἐπεὶ οὖν ἑκάτερον τῶν ΔΚΑ ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ |
| , ΖΔ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι . [ ἀποτομὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ΓΔ . Λέγω δή , ὅτι | ||
| ΖΘ , ΖΚ ἄρα ῥηταί εἰσι δυνάμει μόνον σύμμετροι : ἀποτομὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ΚΘ [ προσαρμόζουσα δὲ ἡ ΖΚ |
| ὅμως ἐν τῷ μονοειδεῖ θεωρητέον . Οὐδὲ γὰρ ἕνωσις ἡ ἀντίθετος τῇ πληθύι λέγοιτο ἂν ἐκεῖ , συνέσται γὰρ αὐτῇ | ||
| ; εἰ μὲν γὰρ κίνησις ἡ ζωή , τίς ἡ ἀντίθετος τῇ κινήσει στάσις ; ἢ γὰρ ὁ νοῦς καὶ |
| . . εἰσὶν πάντα ἑνὸς πυρὸς ἐκγεγαῶτα . Τἀγαθὸν αὐτὸ νοοῦσα ὅπου πατρικὴ μονάς ἐστι . . . . ταναὴ | ||
| , ὅσαι ἀπὸ ὀξυτόνων εἰσὶν ἀρσενικῶν ἢ περισπωμένων : νοῶν νοοῦσα , εὐφρανῶν εὐφρανοῦσα , τυπείς τυπεῖσα , τετυφώς τετυφυῖα |
| ΚΑΜ τῷ ὑπὸ ΛΒΝ : ἴσον ἄρα καὶ τὸ ὑπὸ ΓΔΘ τῷ ὑπὸ ΖΔΗ . ὁμοίως δὴ δειχθήσεται , κἂν | ||
| πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον . ὡς δὲ ὁ ΓΔΘ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον |
| ΝΞ περὶ κέντρον τὸ Ζ ἴσος τῷ ΛΜ , καὶ ἐπιζευχθείσης τῆς διὰ τῶν κέντρων διαμέτρου τῆς ΝΛΜ εἰλήφθω ἐπ | ||
| μεσημβρίας κατὰ τὸ Ω σημεῖον τῆς ἀκριβοῦς τοῦ ἡλίου ἐποχῆς ἐπιζευχθείσης τῆς ΕΥΩ εὐθείας , ἡ δὲ ΦΩ τῆς παραλλάξεως |
| Μο λ . ἐπὶ τὰς ὑποστάσεις . ἔσται ὁ μὲν ἐλάσσων Μο λ , ὁ δὲ μείζων Μο ο , | ||
| τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον . ἀλλ ' ἔστω ἡ ΕΖ περιφέρεια ἐλάσσων τεταρτημορίου : καὶ ἡ ΕΚ ἄρα ἐλάσσων ἐστὶ τεταρτημορίου |
| ὑπολόγου γίνεται ἕξ , ὧν διπλάσιός ἐστιν ὁ ιβ πρῶτος πολυπλασιασμός . ἐπὶ τὴν ΑΒ κάθετον . , . ] | ||
| ὅτι ἡνίκα ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τὴν ἐπί πρόθεσιν λέγομεν , πολυπλασιασμός ἐστιν , οἷον πέντε ἐπὶ πέντε εἰκοσιπέντε , καὶ |
| αὐτὰ φαίνεται καὶ ἀποφαίνει τὸ ἀποτέλεσμα συμφώνως αὐτοῖς γινόμενον . ρξβʹ . Οὐ πρόδηλα αἴτιά ἐστιν ὅσα οὐκ ἐξ ἑαυτῶν | ||
| Θὼθ ἕως τῆς ιγʹ τοῦ Μεχὶρ ρξγʹ καὶ ἔξωθεν προσέθηκα ρξβʹ , ὁμοῦ τκεʹ : ταύτας ἀπέλυσα ἀπὸ Κριοῦ ἀνὰ |
| ἡ ΗΔ τῇ ΕΖ ἐστὶν ἴση : ἡ ΗΚ ἄρα συναμφοτέρῳ τῇ ΓΔ ΕΖ ἐστὶν ἴση [ ἡ δὲ ΔΖ | ||
| τῇ ΑΕ , ἡ δὲ ΚΗ τῇ ΗΛ , τουτέστιν συναμφοτέρῳ τῇ ΕΒΓ ἴση , καὶ γίνεται ἀπειραχῶς . κϚʹ |