| δὲ αὐτὸς δηλονότι λόγος ἁρμόσει καὶ ἐπὶ τῆς ἑτέρας τῶν διαγωνίων ἀντιθέσεων , τῆς πᾶς καὶ οὐ πᾶς : καὶ | ||
| μικρὸν σαλευομένης τῆς σκάφης ἢ τῆς βαυκάλης κρεμαμένης ἢ ἐπὶ διαγωνίων λίθων ἐπηρεισμένης , εἰς ὕστερον δὲ καὶ διὰ φορείου |
| ἡ διάκρισις τῶν ἀορίστων ὀνομάτων τε καὶ ῥημάτων ἀπὸ τῶν ἀποφάσεων , πρὸ ἐκείνου δὲ ἡ διδασκαλία τοῦ πῶς τῶν | ||
| καὶ ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν συνάγεται . Ὅτι εἰπὼν ἐκ δύο ἀποφάσεων ἢ μερικῶν μὴ γίνεσθαι συλλογισμὸν μόνον τὸ δεύτερον ἐπεξεργάζεται |
| καὶ ἕνεκα ἀποδείξεως ἧς προεξεθέμην τοῦ μὴ δύνασθαι μετὰ τῶν συζύγων ῥημάτων ἁπλᾶς ὑπάρχειν τὰς ἀντωνυμίας , ὅ τι μὴ | ||
| οὐδὲν ἧττον ὑπάρχει : γνωστικὴ γάρ ἐστι καὶ αὕτη τῶν συζύγων . ιαʹ Περὶ μὲν οὖν ἀθανασίας αὐτῆς Ἱκανῶς καὶ |
| γλαφυρίας οὐκ ἀσκόπως παρηδολεσχείσθω . Ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὴν τῶν πολυγώνων θεωρίαν καὶ προσεκτέον πῶς καὶ καθ ' ὅλων αὐτῶν | ||
| τὰ δύο τρίγωνα ἢ τετράγωνα , ἢ ὡς ἐπὶ τῶν πολυγώνων τὸ τὰς γωνίας ἴσας ἔχειν καὶ τὰς πλευρὰς ἀνάλογον |
| ἀντὶ τούτων , ὡς διὰ τοῦτο δοκεῖν ἐπὶ μόνων τῶν ἀπροσδιορίστων προτάσεων γεγυμνάσθαι τὸν λόγον , προστίθησι διὰ τούτων ὅτι | ||
| . καὶ τὸ πότε δὲ ἀληθὴς ἢ ψευδής περὶ τῶν ἀπροσδιορίστων προτάσεων καὶ αὐτὸ λέγεται : κατὰ γὰρ τὰς λοιπὰς |
| τε ἀπὸ τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν τετραγώνου . Εὐθεῖα γάρ τις ἡ ΑΒ τετμήσθω εἰς | ||
| διὰ τοῦ κέντρου τῶν τομῶν , καὶ ἤχθω διάμετρος τῶν τομῶν ἡ ΑΗ , καὶ ἐφαπτομένη τῆς τομῆς ἤχθω ἡ |
| αὐτὸς δηλονότι λόγος ἁρμόσει καὶ ἐπὶ τῆς ἑτέρας τῶν διαγωνίων ἀντιθέσεων , τῆς πᾶς καὶ οὐ πᾶς : καὶ γὰρ | ||
| τὰ αὐτὰ εὑρήσομεν : καὶ γὰρ καὶ ἐνταῦθα δύο οὐσῶν ἀντιθέσεων , ἐμψύχου καὶ ἀψύχου , αἰσθητικοῦ καὶ ἀναισθήτου , |
| πολλαπλάσιον καὶ ἐπιμόριον καὶ ἐπιμερὲς καὶ πολλαπλασιεπιμόριον καὶ πολλαπλασιεπιμερές , ὑπολόγων δὲ τῶν ἴσων μετὰ τῆς ὑπό προθέσεως ὀνομαζομένων . | ||
| τινα ἄλλον λόγον . διότι γὰρ ἰσάκις εἰσὶν ὑπερέχοντες τῶν ὑπολόγων οἱ πρόλογοι , διὰ τοῦτο καὶ ἐναλλὰξ ἀνάλογόν εἰσιν |
| προτάσεων . κατὰ τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν προσδιωρισμένων προτάσεων ἡ ἀκολουθία : πλήν γε αἱ κατὰ διάμετρον | ||
| ἀπροσδιορίστους τὸ αὐτὸ φθέγγεσθαι . τῶν μὲν οὖν καταφάσεων τῶν προσδιωρισμένων ἀναμφισβητήτως ἡ μερικὴ τῆς καθόλου χείρων , διόπερ ἀνάγκη |
| μὴ συνήθεις ὦσι , χείρους . τὴν μὲν γὰρ τῶν ὑπτίων διά τινα ἀδυναμίαν μᾶλλον λογιστέον : τὴν δὲ τῶν | ||
| Περὶ τῶν κατηγορημάτων πρὸς Μητρόδωρον ιʹ , Περὶ ὀρθῶν καὶ ὑπτίων πρὸς Φύλαρχον αʹ , Περὶ τῶν συναμμάτων πρὸς Ἀπολλωνίδην |
| , ὅταν ὁ μὲν ἑνός , ὁ δὲ δυεῖν μετέχῃ συστημάτων , τετάρτη ἡ κατὰ τὸν τῆς φωνῆς τόπον , | ||
| , ἔτι δὲ ἁρμονίαι καὶ συμφωνίαι καὶ τῶν γενῶν καὶ συστημάτων αἱ μεταβολαὶ καὶ πάνθ ' ὅσα κατὰ μουσικὴν ἐπικρίνεται |
| Ἀλεξάνδρου τελευτῆς ἰσημεριῶν τε καὶ θερινῆς τροπῆς σύμφωνον τὸ τῶν διαστάσεων πλῆθος τῶν ἡμερῶν εὑρίσκομεν , ἐπειδήπερ , ὡς ἔφαμεν | ||
| ἣν ὑποτείνει ἡ τῆς σελήνης διάμετρος καὶ ὑπεροχὴ τῶν δύο διαστάσεων , ἑξηκοστῶν ἔσται ζ ν . καὶ ἡ τετραπλασία |
| τριπλασίων καὶ τετραπλασίων καὶ ἐπιμορίων καὶ ἐπιμερῶν καὶ πολλαπλασιεπιμορίων καὶ πολλαπλασιεπιμερῶν . καὶ ὅτι ἐν πάσαις ταύταις ταῖς σχέσεσιν ἡ | ||
| καὶ τῶν ἐπιμερῶν καὶ τῶν μικτῶν ἀντὶ τοῦ τῶν τε πολλαπλασιεπιμερῶν καὶ τῶν πολλαπλασιεπιμορίων . ἔστι δὲ καὶ ἄλλο ἰδίωμα |
| ἰσόρροπόν τι εἶναι χρῆμα ἐν μέσῳ κείμενον , ὁμοίων τῶν περιεχόντων . Ὁ δὲ αἰθὴρ ἐξωτάτω διῃρημένος εἴς τε τὴν | ||
| ' ἐμοῦ : οὐδὲν παθέων ἀποκουφίζους ' : οὐδὲν τῶν περιεχόντων σε κακῶν θεραπεύουσα καὶ ἀποκουφίζουσα , ἀλλὰ τοὐναντίον ἐπιτιθεῖσα |
| τὴν τοῦ ὑποκειμένου διαφορὰν ἀμείβεσθαί φησι τὰ εἴδη τῶν τοιούτων ἀντιφάσεων ὁ Ἀριστοτέλης . ἵνα δὲ μή τις ὑπολάβῃ μηδ | ||
| ἀριθμήσωμεν : φανερὸν γὰρ ὅτι αἱ προτάσεις διπλασίους ἔσονται τῶν ἀντιφάσεων . ἐπεὶ οὖν αἱ προτάσεις αὗται δύο τε μόνον |
| , μάλιστα δὲ τῶν τῆς σελήνης , ἀπὸ τῶν αὐτῶν λαμβανομένων , τὰς κατὰ μῆκος αὐτῶν ἀκριβεῖς ἐποχὰς διακρινοῦμεν ἀπό | ||
| δύο προτάσεων δείκνυταί τι , λέγειν καὶ διὰ πλειόνων προσεχῶν λαμβανομένων καὶ μηδὲν ἄλλο ἀλλ ' ἢ τὸ προκείμενον συμπέρασμα |
| τὴν στροφήν . ἐπεὶ οὖν οὐκ ἔνι ἔξω τόπων καὶ θέσεων ταῦτα κατανοῆσαι , ἀγνοεῖται ἡ φύσις αὐτῶν . Ὄγδοος | ||
| , οὐ θέσις ἔσται ἀλλ ' ὑπόθεσις . Τῶν δὲ θέσεων αἳ μὲν πολιτικαί , αἳ δὲ οὔ : καὶ |
| ἡ διπλασία : ἐκ ταύτης γὰρ γεγόνασι . τῶν δὲ ἐπιμερῶν ἡ ἡμιολία , καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως . | ||
| τοῦ ἐπιμεροῦς γίνεται πολλαπλασιεπιμερής . ἰστέον δὲ κἀκεῖνο ὅτι τῶν ἐπιμερῶν τε καὶ τῶν ἐπιμορίων πάντων οἱ πυθμένες πρῶτοι πρὸς |
| οὖν εὑρημένων τῶν ἀριθμῶν , οὐδέπω δὲ καθ ' ἑαυτοὺς διακεκριμένων , ἔφοδον ἡμῖν τῆς διακρίσεως παρέχει ἡ τοῦ Θυμαρίδου | ||
| : τῶν δὲ τραχυνομένων παρυφισταμένων τὰ μὲν μετρίως τοῦτο πάσχει διακεκριμένων αὐτῶν τῆς ὄψεως ἀντιλαμβανομένης , τὰ δ ' αὖ |
| τάσεων ἐπὶ τάσεις διαστήματα . τὰ δὲ ποιοῦντα τὴν τῶν τάσεων διαφορὰν ἐπίτασίς ἐστι καὶ ἄνεσις , ἀποτέλεσμα δὲ τούτων | ||
| τάσεων , βαρυτέρων δὲ τῆς ὀξυτέρας : διαφορὰ δὲ ἐστὶ τάσεων τὸ μᾶλλον ἢ ἧττον τετάσθαι . περὶ μὲν οὖν |
| . Ἀριθμοὶ ἄρα κε ἴσοι εἰσὶ μονάσιν ἐννεακοσίαις . . Ἕκαστον ἀπὸ τῶν τεθέντων ἀριθμῶν , ἤτοι τῶν ιε καὶ | ||
| διαπορεύηται ὁ ἥλιος , οὐ φαίνεται τὸ δʹ ἀνατέλλον . Ἕκαστον τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων ἀπὸ ἑῴας φαινομένης ἐπιτολῆς ἑκάστης νυκτὸς |
| χρόνους ἧκόν τινες ἀπὸ Σικελίας ἀπόστασιν ἀγγέλλοντες οἰκετῶν εἰς πολλὰς ἀριθμουμένων μυριάδας . οὗ προσαγγελθέντος , ἐν πολλῇ περιστάσει τὸ | ||
| : ὅ ἐστιν : οὐκ εἰς τὸ ἀκριβὲς ἦλθεν ὥστε ἀριθμουμένων τῶν ψήφων εἰς τὸ βραχὺ ἐλθεῖν καὶ εἰς ἰσοψηφίαν |
| ἢ ἀποφατικῶς , οἷον καταφατικῶς μὲν οἷον ἄνθρωπος βαδίζει , ἀποφατικῶς δὲ οἷον ἄνθρωπος οὐ βαδίζει , ἢ σχέσιν τινὰ | ||
| καὶ ἀριθμητικῶν θεωρημάτων τὰς προτάσεις καταφατικὰς ἐχόντων τὸ ζʹ θεώρημα ἀποφατικῶς τῇ προτάσει κέχρηται . φησὶ δὲ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης |
| ἐφ ' ἑκάστης πλάσεως τῶν τε ἐπιμερῶν σχέσεων καὶ τῶν πολλαπλασιεπιμορίων πῶς καὶ ἀντιπεπόνθησίς τις γλαφυρὰ ὑποφύεται . αἱ μὲν | ||
| τῶν ἐπιμερῶν , καὶ τῶν μὴ ἐξ ἀναστροφῆς , τουτέστι πολλαπλασιεπιμορίων , πάλιν τῷ αὐτῷ τρόπῳ διὰ τῶν αὐτῶν προσταγμάτων |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |
| ' ἴσων ἀφῄρηται . μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω ἐπὶ τὸ | ||
| , ἥ τε ἐπὶ τὸν τόνον καὶ ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον , ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία , ἡ ἐπὶ |
| τοῦ ἀπλατοῦς μήκους νόησιν ἰσχύσομεν . ὅθεν εἰ ἕκαστον τῶν νοουμένων κατὰ τοὺς ἐκκειμένους νοεῖται τρόπους , δεδίδακται δὲ κατὰ | ||
| τὸ θεοὺς εἶναι , καὶ προνοεῖν τούτους . τῶν γὰρ νοουμένων τὰ μὲν κατὰ περίπτωσιν ἐνοήθη , τὰ δὲ καθ |
| Καὶ τάδε μὲν περὶ τῶν παρὰ τοῖς παλαιοῖς θρυλλουμένων τριῶν ἀναλογιῶν , ἃς καὶ ἐπιτηδὲς σαφέστερον καὶ πλατύτερον διηρθρώσαμεν , | ||
| ὁ Διόφαντος . τοῖς διὰ τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἡγουμένοις περὶ ἀναλογιῶν ἐντεῦθεν ἄρχεται . συνεκδρομικῶς νῦν ὁ φιλόσοφος λέγει καὶ |
| χωρίζεται ταῦτα ; ὥστ ' εἴπερ ἀδύνατον ἐξ ἁφῶν ἢ στιγμῶν εἶναι τὰ μεγέθη , ἀνάγκη εἶναι σώματα ἀδιαίρετα καὶ | ||
| καὶ ἐξ ὧν τὸ σῶμα μονάδες τῶν ψυχικῶν μονάδων καὶ στιγμῶν , ἑνοῦται δὲ ψυχὴ σώματι , ἀνάγκη καὶ ταύτας |
| ὑπετιθέμεθα τὸ τοιοῦτο . καὶ μηδένα κινείτω τὸ πλῆθος τῶν φθόγγων , ὅταν γε τῇ δυνάμει καὶ κατὰ τὸ κοινὸν | ||
| ὑπαγωγέα παράγοντες , ἕως ἂν ταῖς ἀκοαῖς ὑπαντήσῃ τῶν ἐπιζητουμένων φθόγγων ἕκαστος , ἐκεῖ σημειοῦνται τὴν οἰκείαν τομὴν ἀφέμενοι τοῦ |
| ἵππων βοῶν κυνῶν καὶ ἁπλῶς ὧν ἔστιν ἀριθμός , οἷον γραμμῶν ἐπιπέδων σωμάτων ἁπλῶς μεγέθους . καὶ γὰρ καὶ τούτων | ||
| καὶ τοῦ Σκορπίου ἑκάτερον ἐν λεʹ , δεικνυμένου διὰ τῶν γραμμῶν , ὅτι ταῦτα μὲν ἐν πλείοσι τῶν λεʹ χρόνων |
| ἄρθρον ἐπὶ μικραῖς προφάσεσιν , ἤτοι διὰ τὸ τῆς κοιλότητος ἀβαθές τε ἅμα κἀν ταῖς ὀφρύσιν ὕπτιον ἢ διὰ τὴν | ||
| καὶ ἀβαθές ἐστιν : διόπερ οὐ προσέθηκεν , ὅτι καὶ ἀβαθές . ἀλλ ' οὗτος μὲν ὁ ὅρος τέλειος , |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσι . καὶ ὧν πυραμίδων τριγώνους βάσεις ἐχουσῶν ἀντιπεπόνθασιν αἱ βάσεις τοῖς ὕψεσιν , ἴσαι εἰσὶν ἐκεῖναι | ||
| τῇ εἰς Ἅιδην φερούσῃ νηὶ ὡς τῶν ἐν βίῳ ἐναντίως ἐχουσῶν . θεωρίδα δὲ λέγει τὴν τοῦ Χάροντος ναῦν ἐκ |
| , διὰ δὲ τῆς συμπτώσεως ἀχθῇ εὐθεῖα παρά τινα τῶν ἀσυμπτώτων τέμνουσα τήν τε τομὴν καὶ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν | ||
| ἀσύμπτωτόν ἐστι τῷ ΛΔΤΥ ἡμικυκλίῳ : αἱ ἄρα μεταξὺ τῶν ἀσυμπτώτων ἡμικυκλίων τῶν μεγίστων κύκλων οὖσαι τῶν παραλλήλων κύκλων περιφέρειαι |
| τὸ τῆς ἀνθρωπίνης φύσεως , ἀτελὲς μὲν πρὸς ἑκατέραν τῶν ἀκροτήτων , εὐκατάφορον δὲ πρὸς τὴν ἐκ τῆς ἐναλλαγῆς τῶν | ||
| ' ἀκμὴ πάντων τῶν ζῴων ἐν τῷ μέσῳ καθέστηκε τῶν ἀκροτήτων , οὔτε εἰς ἐσχάτην ἥκουσα ξηρότητα ὡς τὸ γῆρας |
| πολὺ μᾶλλον γίνεται , δοκεῖ δ ' οἷον ἡδύσματος ἢ παρεμπλοκῆς τάξιν ἔχειν . Ἐπὰν δὲ ἱκανὸν χρόνον τοῖς ποσὶ | ||
| οἱ δὲ χρόνοι ἔσονται ἐκ τῆς τῶν κακοποιῶν καὶ ἀγαθοποιῶν παρεμπλοκῆς . Ἦν δὲ καὶ τῆς ἡττηθείσης γυναικὸς τὸ θέμα |
| Γίνεται δὲ καὶ σχήματα τοῦ αὐτοῦ μεγέθους ἐκ τῶν αὐτῶν ἀσυνθέτων συγκείμενα καὶ ἀριθμοῦ , εἰ ἡ τάξις αὐτῶν ἀλλοίωσιν | ||
| καὶ διὰ τί οὐχ ἁπλῶς δείκνυται , ὅτι ἐκ τοσούτων ἀσυνθέτων ἕκαστον τῶν γενῶν συνέστηκεν ὅσα ἐστὶν ἐν τῷ διὰ |
| μὲν γὰρ ὁ λόγος μόνον καὶ ἡ σχέσις θεωρεῖται τῶν πεπερασμένων μεγεθῶν κατὰ τὸ μεῖζον καὶ ἔλαττον , ὅπου δὲ | ||
| δὲ καὶ ἄπειρα , ἡ δὲ ἐπιστήμη ἀιδίων τε καὶ πεπερασμένων ἐστὶ γνῶσις , ἀνήγαγον ἑαυτοὺς ἀπὸ τῶν κατὰ μέρος |
| . Διωλύγιον κακόν : ἐπὶ τῶν μέγα τι καὶ δεινὸν ὑφισταμένων . Δι ' ἀχύρου καὶ θύμου καὶ τρυτάνης : | ||
| τε τὸν περὶ τῶν φαντασιῶν τόπον καὶ τῶν ἐκ τούτων ὑφισταμένων λεκτῶν ἀξιωμάτων καὶ αὐτοτελῶν καὶ κατηγορημάτων καὶ τῶν ὁμοίων |
| πρὸς τὰς ἐκ μεταθέσεως παραβάλλοις , ταῖς μὲν ἀποφάσεσι τὰς καταφάσεις ἑπομένας εὑρήσεις , οὐκέτι μέντοι τὰς ἀποφάσεις ταῖς καταφάσεσιν | ||
| ὅτι ὁ μὴ ἀξιῶν τὰ μέρη τοῦ λόγου θεωρεῖν ὡς καταφάσεις , ἀλλ ' ὡς ἁπλᾶς φωνάς , πολλῷ δήπου |
| , σύστημα δὲ διαστημάτων ποιὰν περιοχήν , οἷον τετράχορδον , πεντάχορδον , ὀκτάχορδον . ἁρμονία δέ ἐστι συστημάτων σύνταξις , | ||
| ὠνόμαζον : ἐκείνων δ ' ἦν καὶ τὸ εὕρημα . πεντάχορδον : Σκυθῶν μὲν τὸ εὕρημα , καθῆπται δ ' |
| κλιμακτηρίζει . μεταβαίνω ἐπὶ τὴν πεντάδα : χρηματίζει δὲ τῆς πεντάδος ἡ Σελήνη καὶ Κρόνος καὶ εὑρίσκονται οὗτοι ἀλλήλοις ἀποκαθιστανόμενοι | ||
| καὶ αὐτῶν ὁμοκαταλήκτων ὄντων , ὡς ὁ ρκεʹ ἀπὸ πλευρᾶς πεντάδος ὢν καὶ ὁ σιϚʹ ἀπὸ πλευρᾶς ἑξάδος . κἂν |
| σελήνη , μεριοῦμεν τὸ τῶν ἡμερῶν πλῆθος εἰς τὸ τῶν ἀποκαταστάσεων πλῆθος . Γίνονται δὲ ἡμέραι τῆς ἀποκαταστάσεως κζ λγʹ | ||
| τὰς εἰλημμένας ἡμῖν κατὰ συνεγγισμὸν τῶν ἐκ τῆς διορθώσεως ἐπιλελογισμένων ἀποκαταστάσεων . ἐν μὲν τοίνυν Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσι τ καὶ νυχθημέροις |
| καὶ συγχυθῇ : ἔστι δὲ καὶ αὐτὸ ἀνίατον . Ἡ σύμπτωσις ἐναντία ἐστὶ τῇ πλατυκορίᾳ , ὅταν συμπίπτῃ καὶ στενῶται | ||
| πένω . Πότμος . ὁ θάνατος , καὶ ἡ ἐσχάτη σύμπτωσις τοῦ βίου . ἀπὸ τοῦ πεσεῖν . ἐπὶ δὲ |
| ἐν Καρκίνῳ , καὶ ἐν τοῖς ὡροσκοπίοις αἱ ὑπὸ τῶν γνωμόνων γραφόμεναι γραμμαὶ ἴσον ἀπέχουσι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ καὶ ἐν | ||
| θερινὴν τροπὴν μὴ δύνοντος ἐκεῖ τοῦ ἡλίου αἱ σκιαὶ τῶν γνωμόνων ἐπὶ πάντα τὰ τοῦ ὁρίζοντος μέρη τὰς προσνεύσεις ποιοῦνται |
| ἡμιόλιος , εἰ μὴ ὁ γ . ἐπὶ μέντοι τῶν μεγεθῶν , ἐπειδὴ εἰς ἄπειρα διαιρετά εἰσι , δυνατὸν λαμβάνειν | ||
| οὐσίαν πρεσβεύοντας , πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ ' αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ |
| τὸ ἐν ἀπείρῳ πλήθει λέγειν πλεῖστα ; ὡς γὰρ τὸ ὀλιγώτερον πρός τί ἐστι καὶ κατὰ τὴν ὡς πρὸς τὸ | ||
| καὶ μειδιᾶν . τινὲς δὲ καὶ τοὺς ἀραιοὺς ἔχοντας ὀδόντας ὀλιγώτερον ζῆν τῶν πυκνοὺς ἐχόντων ἐχαρακτήρισαν . Τὸ στόμα τομεῖ |
| ιδ πρὸς τὸν δ καὶ ἁπλῶς οἱ καθ ' ἑβδομάδα προχωροῦντες πρὸς τοὺς ἀπὸ δυάδος εὐτάκτους ἀρτίους . εἶτα πάλιν | ||
| καὶ ἀπὸ ἑξαγώνου καὶ ἑπταγώνου βάσεως καὶ ἐπὶ πλεῖον ἀεὶ προχωροῦντες πυραμίδας συστησόμεθα τοὺς ἀναλογοῦντας ἑκάστῃ πολυγώνους ἐπισωρεύοντες ἀλλήλοις ἀπὸ |
| πρόβλημα , παραβάλλον λοιπὸν τὴν ἀντίφασιν πρὸς τὴν τῶν ἐναντίων καταφάσεων ἀντίθεσιν . πρόεισι δὲ τοῦτον τὸν τρόπον . ἐπειδὴ | ||
| δύο ταῦτα θεωρήματα ζητῶν , πρῶτον μὲν πῶς ἀπὸ τῶν καταφάσεων γίνονται αἱ ἀποφάσεις , δεύτερον δὲ τίς ἡ ἀκολουθία |
| ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς οὖσαι διὰ τὸ Ϛʹ αἱ αὐταὶ καὶ συμπίπτουσαι : ὅπερ ἀδύνατον . Ἀντιστρόφιον : ἐὰν ᾖ παράλληλα | ||
| ' αὐτοῖς αἱ ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι οὖσαι καὶ μὴ συμπίπτουσαι ἐπὶ μηδέτερα μέρη . σαφηνείας δὲ ἕνεκα ἐκ τοῦ |
| εἴγε ἕκαστον αὐτῶν ὁμοίως κατὰ περιωρισμένους τόπους τὰς μεταβάσεις τῶν κινήσεων ποιεῖται . εἰ δὲ φήσουσιν , ὅτι μικρὸν μέν | ||
| κινήσεως . ἀναμνησθῶμεν πρῶτον ἐπὶ τοῦ παντὸς σώματος δυοῖν τούτων κινήσεων ἀλλήλαις μὲν παρακειμένων , οὐχ ὁμοίως δὲ γινομένων : |
| ἄλλοις . παραβλαστάνει δ ' ἔνια καὶ τῶν μὴ κεφαλορρίζων χρονιωτέρων δέ , οἷον σέλινον καὶ τεύτλιον : ἀφιᾶσι γὰρ | ||
| τῶν δ ' ἐν Φιλίπποις καὶ Μουτίνῃ στρατευσαμένων , ὡς χρονιωτέρων ἄρα ὄντων , ἐδίδου τοῖς θέλουσιν ἀποστρατεύεσθαι . καὶ |
| . ὕσπληγξ : ἡ πάγη : κυρίως δὲ ἡ τῶν δρομέων ἀφετηρία . ἀπὸ κοινοῦ δὲ τὸ φοβερὸν κακόν . | ||
| καὶ αἱ ἐνδρομίδες : οὕτω δ ' ἐκαλοῦντο τὰ τῶν δρομέων ὑποδήματα . Κράτης δ ' ἔφη ἐν Ἥρωσιν ἁλτῆρσι |
| Ο μέγιστος κύκλος γεγράφθω ὁ ΠΟ , καὶ τριῶν οὐσῶν περιφερειῶν ὁμοιογενῶν ἀνίσων τῶν ΚΘ , ΘΠ , ΗΘ εἰλήφθω | ||
| τεσσάρων δὴ ὄντων μεγεθῶν δύο μὲν τῶν ΒΓ , ΕΖ περιφερειῶν , δύο δὲ τῶν ΗΒΓ , ΕΘΖ τομέων εἴληπται |
| ἔτι βαρύτητας ἐνταῦθα καὶ ὀξύτητας , ὅτι καὶ τῶν εἰρημένων συστάσεων ἑκατέρα ποιότης οὖσα παρὰ τὸ ποσὸν γέγονε τῆς οὐσίας | ||
| τὰ συναναφαινόμενα ταῖς συστάσεσι χρώματα . ἀμείνους δὲ τῶν λεπτῶν συστάσεων αἱ μετὰ τῶν ἐγγὺς τοῦ ὑποπύρρου τε καὶ ὑποξάνθου |
| τό τε αγε καὶ τὸ εδβ ἴσα ὄντα ἐπὶ ἴσων βάσεων βεβήκασι καὶ ἐπ ' εὐθείας ἔχουσιν αὐτὰς καὶ ἐπὶ | ||
| σχῆμα ὡς σώματος πυραμὶς φερώνυμος διὰ τοῦτο ὑπὸ τεσσάρων τε βάσεων καὶ ὑπὸ τεσσάρων γωνιῶν μόνη περικλειομένη ἐστί : κἀκεῖθεν |
| σιωπῶν ὁμολογεῖς : ἡ γὰρ τῶν ἑτέρων ἀναίρεσις τυγχάνει τῶν λειπομένων κατάθεσις : νῦν δὲ ἁμαρτάνων καὶ σαυτὸν ἕτοιμον τῷ | ||
| γενόμενοι . χρηστὰς ὑπογράφεις ἡμῖν ἐλπίδας καὶ περὶ τῆς τῶν λειπομένων ἐπανορθώσεως , ἤδη ταῖς ἡμετέραις λιταῖς ἀρξάμενος συνεπινεύειν , |
| παραδοξότερον φανεῖται τὸ μὴ μόνον συναμφότερον συναμφοτέρῳ , ἀλλὰ καὶ ἑκατέραν τῶν συνισταμένων ἐντὸς ἑκατέρᾳ τῶν ἐκτὸς καὶ ἴσην εἶναι | ||
| ἐστι τὸ ΑΒΓ τρίγωνον , φανερὰ ἡ δεῖξις διὰ τὸ ἑκατέραν τῶν πρὸς τῷ Δ γίνεσθαι ὀρθήν . ἀλλὰ δὴ |
| τὸ γέλασμα , χῦμα : ἐκ μεταφορᾶς τῶν γελώντων καὶ διαχεομένων . ὥσπερ γὰρ ἐκεῖσε εὐφραινομένης τῆς καρδίας γελῶσι , | ||
| σφοδρότητα , εἶθ ' ὑπὸ τῆς φυσικῆς ἀνάγκης εἰς λειότητα διαχεομένων . εἰ οὖν συμβαίη κῦμα ὑψηλὸν ὑποδραμεῖν ναῦν , |
| , τὸ δὲ μεῖζον ὑπὸ γῆν . Ἡ δ ' ἀνισότης τῶν τμημάτων τὴν αὐτὴν παραλλαγὴν ἔχει ἐπὶ πάντων τῶν | ||
| κεφαλὴν προωθούμενος . ἐν δὲ τοῖς ἀνάντεσιν ἡ τῶν ποδῶν ἀνισότης κατὰ τὴν ἀνωμαλότητα τὴν τῶν τόπων ἀπισοῖ τὸ σῶμα |
| μαντικῆς . ὁ μὲν γὰρ Παναίτιος ἀνυπόστατον αὐτήν φησιν . Οὐσίαν δέ φασι τῶν ὄντων ἁπάντων τὴν πρώτην ὕλην , | ||
| τοῦτον πίπτειν αὐτό . . . . . Ζήνωνος . Οὐσίαν δὲ εἶναι τὴν τῶν ὄντων πάντων πρώτην ὕλην , |
| συμφωνιῶν πάντας ἐπιδεικνύουσι λόγους : αἱ γὰρ χορδαὶ διαλαμβανόμεναι τοὺς καταλλήλους φθόγγους τοῖς λόγοις τῶν διαιρούντων αὐτὰς ἀριθμῶν ἠχήσουσιν . | ||
| ποτὲ δὲ ὡς ἀπὸ τῆς ἀληθοῦς , τὰς θέσεις ἐποιεῖτο καταλλήλους . ►διδάσκει ἀδικεῖν ἐπίσταται ἀδικεῖν πᾶς πᾶς ῥήτωρ◄ , |
| στερητικά . Τὸ προκείμενον ἡμῖν ἐστι διακρῖναι τὰ εἴδη τῶν ἀντικειμένων ἀπ ' ἀλλήλων , καὶ τέως τὰ πρός τι | ||
| ἐπεὶ συνεθέμεθα καὶ ὡμολογήσαμεν ὡς ἂν ἐφ ' ἑνὸς τῶν ἀντικειμένων δειχθῇ , οὕτως ἐπὶ πάντων ἕξειν . οὐκ ἐδεήθημεν |
| κατὰ μέρος ἐν τῷ ὀργάνῳ γινόμενα . καὶ τὸ μὲν περίτρητον ποιεῖν μῆκος ἔχον διαμέτρων Ϛ ⊂ , πλάτος ἐκ | ||
| κατὰ μέρος ὑπαρχόντων ἐν τῷ ὀργάνῳ . οἷον τὸ μὲν περίτρητον ἐκ μέσου μετρούμενον μῆκος λαμβάνει τρημάτων δύο ἥμισυ καὶ |
| τὰ καθόλου καὶ καταφατικά . λέγει δὲ καὶ ταῦτα τῶν ὁριστῶν ἕτερα , ᾗ συλλογιστά : τὸ δὲ κατὰ τὸ | ||
| διελόντες πρότερον ἀκριβέστερον . τῶν γὰρ ἀποδιδομένων λόγων περί τινων ὁριστῶν οἱ μὲν ἐκ τῶν γενῶν εἰσι καὶ τῶν εἰδοποιῶν |
| ὁμοίως ληφθῶσιν , ἔσονται συλλογιστικαί . ὁμοίως δὲ καὶ αἱ ἀσυλλόγιστοι ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων ἕξουσι ταῖς ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν : | ||
| ἀναγκαία καταφατικὴ εἴη , δηλονότι ἀποφατικῆς οὔσης τῆς ἐνδεχομένης , ἀσυλλόγιστοι πᾶσαι αἱ τοιαῦται συζυγίαι . ἡ δὲ αἰτία τὸ |
| . ἄλλως : πολλάκις γάρ τις ἐρεῖ τῶν τὴν ψυχὴν ἐπηρμένην ἐχόντων : τί γάρ ἐστι δυσχερὲς † τοῦ ποιῆσαι | ||
| , ἀλλ ' εὐθέως ἐπαύετο . εἰσανέχουσαν : ἐξέχουσαν καὶ ἐπηρμένην ἢ ἀνέχουσαν καὶ ἀνατεταμένην ἀκτὴν πλατεῖαν ἰδόντες , ἐπίκωποι |
| ἐπὶ τῆς γωνίας πρόβλημα τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον διὰ τῶν ἐπιπέδων ζητοῦντες οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν εὑρίσκειν : οὐδέπω | ||
| , ἃ δὲ στερεά , ἃ δὲ γραμμικά , τῶν ἐπιπέδων ἀποκληρώσαντες τὰ πρὸς πολλὰ χρησιμώτερα ἔδειξαν τὰ προβλήματα ταῦτα |
| δὲ οὐδεμία τὴν πρόοδον ἐπ ' ἄπειρον ἔχει , οὐδὲ ἀνακάμπτει εἰς τὰς προτάσεις τὰς ἐξ ἀρχῆς , ἀλλ ' | ||
| φανερὰν μᾶλλον ἔχει τὴν ἀνωμαλίαν . ὁ δὲ μυρμηκίζων δυσχερῶς ἀνακάμπτει ἐπὶ τὰ μείζονα ὑποκειμένων τῶν λειποθυμιῶν , ἀφανῆ δὲ |
| πλείους μὲν εἶναι αἰσθήσεις καθ ' ἑκάστην τῶν λεγομένων ἁπτῶν ἐναντιώσεων , ἑνὶ δὲ χρῆσθαι τῷ μεταξύ , λέγω δὲ | ||
| ἐνθυμημάτων διαφέρουσιν , ᾗ τὰ μὲν ἐνθυμήματα μόνον ἐκ τῶν ἐναντιώσεων σύγκειται , τὰς δὲ γνώμας καὶ μετὰ τῶν ἐναντιώσεων |
| ΑΗΘ . Ἐὰν μιᾶς τῶν κατὰ συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ | ||
| ἐπὶ ταὐτὰ τῷ κέντρῳ . Ἐὰν ἑκατέρᾳ τῶν ἀντικειμένων εὐθεῖαι συμπίπτωσι καθ ' ἓν ἐφαπτόμεναι ἢ κατὰ δύο τέμνουσαι , |
| ὑποστάσεως τῶν ἐς τὴν σύγκλητον βουλὴν ἢ τὸ ἱππικὸν τάγμα κατατασσομένων προέστησεν . ἡνιόχοις τε καὶ κωμῳδοῖς καὶ μίμων ὑποκριταῖς | ||
| ΤΧ γραμμαί . Λοιπὸν δὲ ἕνεκεν τοῦ προχείρου τῆς τῶν κατατασσομένων τόπων παρασημειώσεως ποιήσομεν πάλιν κανόνιον στενὸν , ἴσον τῷ |
| πολλῶν . ὅθεν καὶ κανόνα τινὰ καὶ ἐπὶ ταύτης τῆς πλοκῆς παραδίδωσιν , πότε δυνατόν ἐστι τὰ ἅμα λεγόμενα καὶ | ||
| ἐστὶν εἶδος . Θεόδωρος δ ' ἐν Ἀττικαῖς Γλώσσαις στεφάνων πλοκῆς γένος παρὰ Πλάτωνι ἐν Διὶ Κακουμένῳ . εὑρίσκω δὲ |
| ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ δεʹ , καὶ πάλιν ἡ ζγʹ καὶ ἡ γηʹ καὶ ἡ θδʹ : φανερὸν δὴ | ||
| τὰ ζηʹ δυτικὰ δὲ τὰ βγʹ : λέγω ὅτι ὁ ζγʹ κύκλος αἰεὶ διὰ μὲν τῆς ζηʹ περιφερείας ἀνατέλλει , |
| καὶ ὁ καταγέλαστος καὶ παρὰ τοῖς ποιηταῖς τὸ τῆς θαλάττης γέλασμα . Κλαίειν δ ' ἐρεῖς ἀποκλαίειν ἀνακλαίειν , δακρύειν | ||
| γελᾷ καὶ διαχέεται συχνὸν ἐρχόμενον καὶ ἐπάλληλον . . ἀνήριθμον γέλασμα ] ἄπειρον χῦμα , πλάτος , ἐκ μεταφορᾶς τῶν |
| τὸν αὐτὸν ἔλθῃ δεύτερον φθόγγον , εἶτα πάλιν ἀπὸ τοῦδε ἡμιτόνιον διαστήσασα τρίτον ὁρίσῃ φθόγγον ἄλλον , ἀπὸ τούτου κατὰ | ||
| νήτην διεζευγμένων τόνος , ἀπὸ νήτης διεζευγμένων ἐπὶ τρίτην ὑπερβολαίων ἡμιτόνιον , ἀπὸ τρίτης ὑπερβολαίων ἐπὶ ὑπερβολαίων διάτονον τόνος , |
| [ τοῦτο ] δυνατόν ἐστιν : δειχθήσεται γὰρ ἐπί τινων ὁριζόντων παρθένος μὲν λέοντος ὀρθοτέρα ἀναφερομένη , ἀνάπαλιν δὲ ὁ | ||
| αὐτοῦ ὑπὲρ γῆς ὁρᾶται , τῶν μὲν ἐκ τῶν χθαμαλῶν ὁριζόντων ἐπιπέδων ὄντων , τῶν δὲ ἐξ ὕψους ὁρωμένων κωνοειδῶν |
| ἑπτακαιεικοσαπλασίας : ἐν γὰρ ταύταις ταῖς ποσότησιν ἡ τῶν δύο μεσοτήτων ἐνορᾶται φύσις πρώταις ἐλαχίσταις ἥ τε τοῦ ἀνὰ μέσον | ||
| τῇ ἀριθμητικῇ μεσότης οὐκ ἀλόγως προηγήσεται τῶν ἐν ἐκείναις ὁμωνύμων μεσοτήτων , γεωμετρικῆς τε καὶ ἁρμονικῆς : τῶν γὰρ ὑπεναντίων |
| περιττοῖς κζʹ . ἐν τούτοις τοῖς ἀριθμοῖς οἱ τελειότεροι τῶν συμφωνιῶν εὑρίσκονται λόγοι : συμπεριείληπται δὲ αὐτοῖς καὶ ὁ τόνος | ||
| διὰ πασῶν συγκεῖσθαι συμβέβηκεν ἐκ δύο τῶν ἐφεξῆς καὶ πρώτων συμφωνιῶν , τῆς τε διὰ πέντε καὶ τῆς διὰ τεσσάρων |
| οἶδα , ἐὰν ἡ γωνία ἡ περιεχομένη ὑπὸ τῶν δύο εὐθειῶν ἐστιν ὀρθή , καὶ ποῦ τεθήσονται αἱ μετὰ τῶν | ||
| ὑπό τε τῆς ΒΑ εὐθείας καὶ τῆς ΓΘΑ περιφερείας ὑπὸ εὐθειῶν περιεχομένην , ἐλάττονα δὲ τῆς περιεχομένης ὑπό τε τῆς |
| ὅτι οὐδὲν ἀντέθηκε τοιοῦτον ῥῆμα . Γ ἐπεὶ ὁ Κλέων τεκτονικοῖς ὀνόμασιν ἐχρήσατο εἰπὼν “ γομφούμενα ” καὶ “ κολλώμενα | ||
| καὶ πάντα τὰ ὅμοια μόνοις τοῖς ἐπὶ πόλεμον ὁρμῶσι καὶ τεκτονικοῖς συμφέρει . τοῖς μὲν διὰ τὸ ἐξ αὐτῶν γίνεσθαι |
| ] γίνεσθαι [ ] τὰς νόσους ἢ διὰ πλῆθος τῶν περισσωμάτων [ ] ἢ διὰ τροφήν [ ] ? . | ||
| . * * ἴδωμεν δὲ καὶ τοὺς [ ἀπὸ τῶν περισσωμάτων ] καὶ διακρίσεων [ αἰτιολογοῦντας ] τὰς νόσους [ |
| ἡγεμονικοῦ διέπεσεν : οὐ μᾶλλον γὰρ ταύτης ἢ ἑκάστης τῶν κατηριθμημένων κινήσεών ἐστιν ἀπόδοσις . τοιαύτης δ ' οὔσης καὶ | ||
| βασιλέα . Πέπονθε δέ τι τοιοῦτο καὶ ἡ Μαγνῆτις : κατηριθμημένων γὰρ ἤδη πολλῶν αὐτῆς τόπων οὐδένας τούτων ὠνόμακε Μάγνητας |
| διασαφηθείη , λέγοιτ ' ἂν ἱκανῶς . τῶν γὰρ ὑποκειμένων ὑλῶν ταῖς μεθόδοις καὶ ταῖς ἐπιστήμαις αἱ μὲν δέχονται τὸ | ||
| ὡς τὸ δίκαιον τοῦ Σωκράτους : τριῶν οὖν τούτων οὐσῶν ὑλῶν δῆλον ὅτι αἱ ιβ ἀντιθέσεις αἱ προειρημέναι τριχῇ διαλαμβανόμεναι |
| βούληται . ” καὶ πάλιν : „ τῆς μὲν γενναίας ἁπτέσθω , ἐὰν βούληται : τῆς δὲ ἀγροίκου λεγομένης καὶ | ||
| ὀλίγῳ : ἐπιτρωγέτω δὲ ἡδύοσμον , ἑσπέρην δὲ σίτου μὴ ἁπτέσθω , ῥοφεέτω δὲ ὀλίγον , καὶ ἐπιπινέτω οἶνον γλυκὺν |
| μὴ τοῦτο πάθωμεν , αἰεὶ τὴν ἐκκειμένην εὐθεῖαν μίαν τῶν περιεχουσῶν ποιητέον , τὴν δ ' ἑτέραν τῶν περιεχουσῶν , | ||
| ὑποτεινούσης πλευρᾶς ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν , καὶ διὰ τοῦτο τὸ ἀπὸ τῆς ΑΒ |
| καὶ ὁ πολλαπλασιεπιμερής , ὡς τοῦ τρία ὁ ὀκτώ . ὑπόλογοι δέ εἰσιν οἱ ἐλάσσονες τῶν μειζόνων , ὑποπολλαπλάσιος , | ||
| πολλαπλάσια τῶν τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου , εἰ δὲ οἱ ὑπόλογοι προτάττονται , ὑπερέχουσι τὰ τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου ἰσάκις |
| τὸ πλεῖϲτον μὲν οὖν τὸ ὑδατῶδεϲ ϲυλλέγεται , ἐνίοτε δὲ τρυγῶδεϲ ἢ δίαιμον ϲυνίϲταται , ἀεὶ δὲ ἀργόν . γίγνεται | ||
| διάφορον , φλεγμαίνοντοϲ μὲν τοῦ ἕλκουϲ ὀλίγον , αἱματῶδεϲ ἢ τρυγῶδεϲ , ϲὺν περιωδυνίᾳ , ῥυπαροῦ δὲ ὄντοϲ πλεῖον καὶ |
| γίνεται ἡ ὀδύνη . ἔχουσι δὲ καὶ αἴσθησιν γευστικὴν καὶ ἁπτικήν . ταύτην οὖν τὴν ὀδύνην θέλων ἐκκόψαι ὁ ἰατρὸς | ||
| κωλύει τάς τε αἰσθητικὰς καὶ τὰς ζωτικὰς καὶ διαφερόντως τὴν ἁπτικήν . καὶ τί δεῖ τοῦτο ἐπὶ τῆς ἀλόγου διαπορεῖν |
| ἐπὶ τὰ εὐώνυμα μέρη , ὁ δὲ ἐπ ' ἀσπίδα ἐκπερισπασμὸς ἀπὸ τῶν ἔμπροσθεν ἐπὶ τὰ δεξιὰ νεύειν . Ἐὰν | ||
| ἀπὸ τῶν ἔμπροσθεν νεύειν κατόπιν , ὁ δὲ ἐπὶ δόρυ ἐκπερισπασμὸς ἀπὸ τῶν ἔμπροσθεν ἐπὶ τὰ εὐώνυμα μέρη , ὁ |
| , ἵνα μὴ διολισθαίνῃ τὸ ἅμμα , ἢ τὸ βέλτιον χελωνίοις προσηλωμένοις , ὥστε δίχα ἐγκοπῆς ἑνωθῆναι τὸ ἔργον καὶ | ||
| τὸ χελώνιον μεδίμνας χωρεῖν πέντε . ὁ Ἀγαθαρχίδης δὲ τοῖς χελωνίοις χρῆσθαι † πλήοις † ὡς ὀροφώμασι τῶν καλυβῶν . |
| τῶν ἐπιτετάρτων οἱ ἐπιτετραμερεῖς , καὶ ἐφεξῆς . οἷόν εἰσιν ἡμιόλιοι δ , Ϛ , θ . λαβὲ ἀπὸ τῶν | ||
| πρὸς τὸ δεύτερον καὶ τὸ τρίτον πρὸς τὸ τέταρτον : ἡμιόλιοι γὰρ ἀμφότεροι ἀμφοτέρων . καὶ τὰ ἰσάκις τοίνυν πολλαπλάσια |
| Α , Β , ὧν κέντρον μὲν τὸ Γ , ἀσύμπτωτοι δὲ αἱ ΔΓΗ , ΕΓΖ , καὶ διήχθω τις | ||
| ἡ τομὴ ἡ ΑΒ , καὶ αἱ ΕΘ , ΘΖ ἀσύμπτωτοι , καὶ τὸ δοθὲν σημεῖον ἐπὶ μιᾶς τῶν ἀσυμπτώτων |
| ἔξωθεν , ὧν ἓν μέν τι γένος αἱ ὑπὸ τῶν ὁμογενῶν , ἃς ὀλίγῳ πρότερον εἴπομεν , ἄλλαι δὲ ὑπὸ | ||
| τὰ δὲ ἄλλα διαφοραὶ χωρίζουσαι αὐτὴν τῶν τε ἑτερογενῶν καὶ ὁμογενῶν , ἑτερογενῶν μὲν πολιτικοῦ πράγματος τῶν ἐπὶ μέρους : |
| τοῖς οὐ προσδεχομένοις ; τὸ οὕτως ἔχειν ὡς ἔχουσιν . δυσαρεστεῖ τις τῷ μόνος εἶναι ; ἔστω ἐν ἐρημίᾳ . | ||
| μέντοι εὐαρεστεῖ τῆι φαντασίαι , ἣν ἑαυτοῦ εἴληφεν , ἢ δυσαρεστεῖ ἢ ἀρρεπῶς ἴσχει : τὴν γὰρ ἑαυτοῦ ! ! |
| σαφῆ καὶ ἀπεραντολογίας οὐ δεῖται . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Ἐπαγγειλάμενος οὐκ εἶπε ποῖον νόμον . Λέγει δὲ | ||
| ταύτην , ἐνίοτε δὲ ταύτην . . ΝΟΥΣΟΙ Δ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Τὰς νόσους αὐτομάτως φοιτᾷν σιγώσας εἶπεν , ὡς |
| καὶ ἐφεξῆς ὁμοίως . ἀπὸ δὲ δυάδος τῶν ἐφεξῆς πάντων ἀρτίων . εἰ δὲ θέλεις εὑρεῖν πάντας τοὺς διπλασιεφημιολίους , | ||
| δύναμιν ἀρχῆς . Ὥστε ἐν τῷ διαιρεῖσθαι δίχα πολλοὶ τῶν ἀρτίων εἰς περισσοὺς τὴν ἀνάλυσιν λαμβάνουσιν , ὡς ὁ τεσσαρεσκαίδεκα |
| τό , δῆλον ὡς καὶ ὅ . Ἐδείχθη ὡς ἀπὸ ἐγκλινομένων οὐ παράγονται αἱ κτητικαί . καὶ οἱ ἀξιοῦντες οὖν | ||
| φωνῆς ἡ τοῦ ἄρθρου πρόσθεσις γίνεται , σαφὲς κἀκ τῶν ἐγκλινομένων καὶ κατὰ τὴν φωνήν , Δίωνος ἡ ἐκφώνησις μεγίστη |
| διάζευξιν , νήτην δὲ διεζευγμένων τὸν κοινὸν τῶν συνημμένων δύο ὀξυτέρων τετραχόρδων μετὰ τὴν ὀξυτέραν διάζευξιν , καὶ πάλιν παρυπάτην | ||
| ἔσται ἡ ΑΓ διάστασις τῆς ΒΔ διὰ τὸ κατ ' ὀξυτέρων πίπτειν τάσεων , μείζων δὲ ἡ ΒΓ ὑπεροχὴ τῆς |
| , δυάδα δὲ τῶν δυάδων μή , μηδὲ τριάδα τῶν τριάδων : τοῦ γὰρ αὐτοῦ λόγου πάντα ἐστίν . εἰ | ||
| εἶναι προτέρας καὶ ἄλλους ἀριθμοὺς ἄλλων ἀριθμῶν , οἷον τριάδας τριάδων προτέρας φαίνεσθαι . πῶς οὖν τοῦτο παρ ' αὐτῷ |