| χρόνους ἧκόν τινες ἀπὸ Σικελίας ἀπόστασιν ἀγγέλλοντες οἰκετῶν εἰς πολλὰς ἀριθμουμένων μυριάδας . οὗ προσαγγελθέντος , ἐν πολλῇ περιστάσει τὸ | ||
| : ὅ ἐστιν : οὐκ εἰς τὸ ἀκριβὲς ἦλθεν ὥστε ἀριθμουμένων τῶν ψήφων εἰς τὸ βραχὺ ἐλθεῖν καὶ εἰς ἰσοψηφίαν |
| ἐφ ' ἑκάστης πλάσεως τῶν τε ἐπιμερῶν σχέσεων καὶ τῶν πολλαπλασιεπιμορίων πῶς καὶ ἀντιπεπόνθησίς τις γλαφυρὰ ὑποφύεται . αἱ μὲν | ||
| τῶν ἐπιμερῶν , καὶ τῶν μὴ ἐξ ἀναστροφῆς , τουτέστι πολλαπλασιεπιμορίων , πάλιν τῷ αὐτῷ τρόπῳ διὰ τῶν αὐτῶν προσταγμάτων |
| Γίνεται δὲ καὶ σχήματα τοῦ αὐτοῦ μεγέθους ἐκ τῶν αὐτῶν ἀσυνθέτων συγκείμενα καὶ ἀριθμοῦ , εἰ ἡ τάξις αὐτῶν ἀλλοίωσιν | ||
| καὶ διὰ τί οὐχ ἁπλῶς δείκνυται , ὅτι ἐκ τοσούτων ἀσυνθέτων ἕκαστον τῶν γενῶν συνέστηκεν ὅσα ἐστὶν ἐν τῷ διὰ |
| καὶ ἕνεκα ἀποδείξεως ἧς προεξεθέμην τοῦ μὴ δύνασθαι μετὰ τῶν συζύγων ῥημάτων ἁπλᾶς ὑπάρχειν τὰς ἀντωνυμίας , ὅ τι μὴ | ||
| οὐδὲν ἧττον ὑπάρχει : γνωστικὴ γάρ ἐστι καὶ αὕτη τῶν συζύγων . ιαʹ Περὶ μὲν οὖν ἀθανασίας αὐτῆς Ἱκανῶς καὶ |
| πλακοῦντες διάφοροι . χλωραὶ δὲ σκιάδες : σκιάδες καὶ καλύβαι ἀνήθων αὐτῷ τῷ καρπῷ καταβριθόμεναι γεγόνασιν . οἱ δέ τε | ||
| δὲ τὸν τόπον πυρίαιϲ χρηϲτέον δι ' ἀφεψήματοϲ χαμαιμήλων ἢ ἀνήθων ἤ τινοϲ τῶν ὁμοίων . τὴν δὲ λοιπὴν τῶν |
| μακροῦ ὄντων , ἐπαρθεὶς ὁ στρατηγὸς αὐτῶν , ὅτι καὶ πενταπλάσιοι τῶν πολεμίων ἦσαν οἱ σφέτεροι , τήν τε παρεμβολὴν | ||
| τὸν ε οὕτως ὡς ὁ ε πρὸς τὴν μονάδα : πενταπλάσιοι γὰρ ἀμφότεροι . Καὶ διὰ τοῦτο ὅσων ἐστὶν ἡ |
| τὸ δεύτερον “ . Ἔτι χρὴ γινώσκειν , ὅτι τῶν ἀναποδείκτων οἱ μέν εἰσιν ἁπλοῖ , οἱ δὲ οὐχ ἁπλοῖ | ||
| γὰρ ἡ δι ' ὁρισμῶν θεωρία καὶ ἡ λῆψις τῶν ἀναποδείκτων ἀρχῶν ἐπιστῆμαι καλοῦνται κυρίως : ἀλλ ' ὅτι γε |
| τριπλασίων καὶ τετραπλασίων καὶ ἐπιμορίων καὶ ἐπιμερῶν καὶ πολλαπλασιεπιμορίων καὶ πολλαπλασιεπιμερῶν . καὶ ὅτι ἐν πάσαις ταύταις ταῖς σχέσεσιν ἡ | ||
| καὶ τῶν ἐπιμερῶν καὶ τῶν μικτῶν ἀντὶ τοῦ τῶν τε πολλαπλασιεπιμερῶν καὶ τῶν πολλαπλασιεπιμορίων . ἔστι δὲ καὶ ἄλλο ἰδίωμα |
| ἡ διπλασία : ἐκ ταύτης γὰρ γεγόνασι . τῶν δὲ ἐπιμερῶν ἡ ἡμιολία , καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως . | ||
| τοῦ ἐπιμεροῦς γίνεται πολλαπλασιεπιμερής . ἰστέον δὲ κἀκεῖνο ὅτι τῶν ἐπιμερῶν τε καὶ τῶν ἐπιμορίων πάντων οἱ πυθμένες πρῶτοι πρὸς |
| τῶν δυσκόλων . ἢ οὐ ταῦτα ποιεῖτε νέων τῶν μὲν προστιθεμένων , τῶν δὲ ἑτέρωσε πλεόντων ; διὰ ταῦτ ' | ||
| αἰσθητηρίων προστιθεμένου τοῦ αἰσθητοῦ γίνεται ἀντίληψις , τῇ σαρκὶ δὲ προστιθεμένων τῶν αἰσθητῶν : οὐκ ἄρα ἡ σὰρξ αἰσθητήριον . |
| μὴ τοῦτο πάθωμεν , αἰεὶ τὴν ἐκκειμένην εὐθεῖαν μίαν τῶν περιεχουσῶν ποιητέον , τὴν δ ' ἑτέραν τῶν περιεχουσῶν , | ||
| ὑποτεινούσης πλευρᾶς ἴσον ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν τὴν ὀρθὴν γωνίαν περιεχουσῶν πλευρῶν , καὶ διὰ τοῦτο τὸ ἀπὸ τῆς ΑΒ |
| τοῦτον : ἀριθμὸς ὁ ἔχων ἐν ἑαυτῷ ὅλον τε τὸν συγκρινομένων καὶ μέρος αὐτοῦ τρίτον πρὸς τῷ ὅλῳ . ὑποδείγματα | ||
| ἐπεὶ καὶ Δαναώτατος ὑπερτίθεται παρὰ Ἀριστοφάνει , τῶν κυρίων οὐ συγκρινομένων . εἰ δὲ καθὸ ὀξύνεται , ὄνομα , καὶ |
| χυμὸν κινουμένων , εὐκράτοις δὲ μᾶλλον ἐπὶ τῶν δι ' ὑπερόπτησιν τοῦ χολώδους χυμοῦ καὶ γυμνασίοις ὡσαύτως καὶ ἀνατρίψει , | ||
| ζέον τῆς θερμασίας , ἔτι τε καὶ τὴν τῶν ἀποζεμάτων ὑπερόπτησιν οὐ δυναμένης ἐκκρίνεσθαι . θαυμάζω οὖν πῶς ὁ νόμῳ |
| , τρὶς τρεῖς ἐννέα : ὑπὸ δυάδος γὰρ γίνεται ὁ διπλασιασμός . ἐπεὶ οὖν πάντα ἐκ τῆς ὕλης γίνονται διὰ | ||
| . προφάσεσι . ἴσως ἄν , ἴσως ] τεχνικὸς ὁ διπλασιασμός . οὔτε γὰρ φανερῶς ἀπεφήνατο οὔτε μόνῳ τῷ ἴσως |
| σιωπῶν ὁμολογεῖς : ἡ γὰρ τῶν ἑτέρων ἀναίρεσις τυγχάνει τῶν λειπομένων κατάθεσις : νῦν δὲ ἁμαρτάνων καὶ σαυτὸν ἕτοιμον τῷ | ||
| γενόμενοι . χρηστὰς ὑπογράφεις ἡμῖν ἐλπίδας καὶ περὶ τῆς τῶν λειπομένων ἐπανορθώσεως , ἤδη ταῖς ἡμετέραις λιταῖς ἀρξάμενος συνεπινεύειν , |
| τῶν ἐπιτετάρτων οἱ ἐπιτετραμερεῖς , καὶ ἐφεξῆς . οἷόν εἰσιν ἡμιόλιοι δ , Ϛ , θ . λαβὲ ἀπὸ τῶν | ||
| πρὸς τὸ δεύτερον καὶ τὸ τρίτον πρὸς τὸ τέταρτον : ἡμιόλιοι γὰρ ἀμφότεροι ἀμφοτέρων . καὶ τὰ ἰσάκις τοίνυν πολλαπλάσια |
| ἀπογίνεται μηδὲ προσγίνεται . Τοῦτο δ ' ἔστιν ἡ τῶν ἀϊδίων φύσις , ἣν ὁμοίαν τε καὶ τὴν αὐτὴν ἀεὶ | ||
| . Τὸ δὲ ἀμβροσίων πρὸς μὲν τὸ πρῶτον ἀντὶ τοῦ ἀϊδίων καὶ ἀθανάτων : τοιοῦτον γὰρ τὸ τῶν ἐγκωμίων χρῆμα |
| καὶ ἐφεξῆς ὁμοίως . ἀπὸ δὲ δυάδος τῶν ἐφεξῆς πάντων ἀρτίων . εἰ δὲ θέλεις εὑρεῖν πάντας τοὺς διπλασιεφημιολίους , | ||
| δύναμιν ἀρχῆς . Ὥστε ἐν τῷ διαιρεῖσθαι δίχα πολλοὶ τῶν ἀρτίων εἰς περισσοὺς τὴν ἀνάλυσιν λαμβάνουσιν , ὡς ὁ τεσσαρεσκαίδεκα |
| οὖν εὑρημένων τῶν ἀριθμῶν , οὐδέπω δὲ καθ ' ἑαυτοὺς διακεκριμένων , ἔφοδον ἡμῖν τῆς διακρίσεως παρέχει ἡ τοῦ Θυμαρίδου | ||
| : τῶν δὲ τραχυνομένων παρυφισταμένων τὰ μὲν μετρίως τοῦτο πάσχει διακεκριμένων αὐτῶν τῆς ὄψεως ἀντιλαμβανομένης , τὰ δ ' αὖ |
| ἐλεύθερος , ὡς ὑπηρέτης σός , ὡς ᾐσθημένος σου τῶν προσταγμάτων καὶ ἀπαγορευμάτων . μέχρι δ ' ἂν οὗ διατρίβω | ||
| τε τὸ ἔθνος καὶ διαιτᾶι κρίσεις καὶ συμβολαίων ἐπιμελεῖται καὶ προσταγμάτων , ὡς ἂν πολιτείας ἄρχων αὐτοτελοῦς . ἐν Αἰγύπτωι |
| ἑτερότητα ἀποτελεῖν τὴν καλουμένην ἀόριστον δυάδα διὰ τὸ μηδεμίαν τῶν ἀριθμητῶν καὶ ὡρισμένων δυάδων εἶναι τὴν αὐτήν , πάσας δὲ | ||
| καὶ εἰ μὲν μία , ἤτοι ὅλης μετέχει ἕκαστον τῶν ἀριθμητῶν ἢ μέρους τινὸς αὐτῆς . καὶ εἰ μὲν ὅλης |
| κενωθῆναι ἅπαν τὸ ἄχρηστον , τοιοῦτον ἐκτίθεται βοήθημα ἐκλεκτόν . Μύρτων μελάνων χωρὶς τῶν γιγάρτων ἰταλικὸν ξέστην ἕνα , ῥόδων | ||
| στυππίῳ μετὰ ῥοδίνου . [ Πρὸς κοιλιακοὺς ἐργαλεῖον . ] Μύρτων χλωρῶν , ῥόδων ξηρῶν , σιδίων ῥοιᾶς , βαλαύστια |
| αὐτοί . ἐντεῦθεν κατασκευάζει ὅτι ὁ ἄνθρωπος ἡ ψυχή ἐστι κατηγορικῶς . ἔχε οὖν . ἡ ἐλάττων πρότασις ἐνθένδε , | ||
| τῶν οὖν εἶναί τι ἢ μὴ εἶναι δεικνύντων οἱ μὲν κατηγορικῶς δεικνύουσιν οἱ δὲ ὑποθετικῶς . περὶ μὲν οὖν τῶν |
| ἐπὶ τὰ εὐώνυμα μέρη , ὁ δὲ ἐπ ' ἀσπίδα ἐκπερισπασμὸς ἀπὸ τῶν ἔμπροσθεν ἐπὶ τὰ δεξιὰ νεύειν . Ἐὰν | ||
| ἀπὸ τῶν ἔμπροσθεν νεύειν κατόπιν , ὁ δὲ ἐπὶ δόρυ ἐκπερισπασμὸς ἀπὸ τῶν ἔμπροσθεν ἐπὶ τὰ εὐώνυμα μέρη , ὁ |
| πρότερον τῶν τρόπων τόπου τέ τινος κοινωνεῖ τὰ τῶν ἑξῆς τετραχόρδων συστήματα καὶ ὅμοιά ἐστιν ἐξ ἀνάγκης , κατὰ δὲ | ||
| οὐδὲ τούτοις ὁμολογουμένως ταῖς αἰσθήσεσι διῄρηται τὰ πρῶτα γένη τῶν τετραχόρδων , πειραθῶμεν αὐτοὶ κἀνταῦθα διασῶσαι τὸ ταῖς τῶν ἐμμελειῶν |
| : μετὰ δὲ ταῦτα ὑγιὴς γίνεται . Ἐνίοις δὲ τῶν πλευριτικῶν τὸ μὲν σίαλον καθαρὸν , ἡ δὲ οὔρησις αἱματώδης | ||
| ' εἰς δύο μερίζοντας ἡμέρας . καὶ μέντοι κἀπὶ τῶν πλευριτικῶν ἡ κατ ' εὐθὺ τοῦ πάσχοντος φλεβοτομία τὴν ὠφέλειαν |
| ΑΗΘ . Ἐὰν μιᾶς τῶν κατὰ συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ | ||
| ἐπὶ ταὐτὰ τῷ κέντρῳ . Ἐὰν ἑκατέρᾳ τῶν ἀντικειμένων εὐθεῖαι συμπίπτωσι καθ ' ἓν ἐφαπτόμεναι ἢ κατὰ δύο τέμνουσαι , |
| ἡμέραι πέντε , τῶν πόνων προσθέσθω τὸ τρίτον μέρος τῶν ἀφαιρεθέντων : τοῖσι δὲ σιτίοισι χρήσθω τοῖσιν αὐτοῖσι : πέμπτῃ | ||
| δὲ πρὸς αὐτῇ τῇ σαρκί . δι ' ὃ καὶ ἀφαιρεθέντων ὅμοια γίνεται κοιλώματα τοῖς ἐπὶ τῶν ζώων . Διαφέρουσι |
| ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου συλλογισμῶν , περί τε τῶν συμπερασμάτων περί τε τῶν δείξεων . καὶ ἐπὶ μὲν τῶν | ||
| συζυγίας πρώτας , ἐφ ' ὧν καὶ ἡ διαφορὰ τῶν συμπερασμάτων ἐγίνετο , ἵνα κατὰ συνέχειαν πληρώσωμεν τὸν περὶ τῶν |
| . Προσέχεται δ ' ὥσπερ λεπάς : ἐπὶ τῶν τινος ἐχομένων . Πρὸς λέοντα δορκὰς ἅπτεται μάχης : ἐπὶ τῶν | ||
| ἤδη τῶν ἀνδρῶν τῶν μὲν διεφθαρμένων , τῶν δὲ ζώντων ἐχομένων . ὡς δ ' ᾔσθοντο οἱ Θηβαῖοι τὸ γεγενημένον |
| μονάδες ὡς ὅλον ταῖς δυσὶ δυάσιν , ἢ ἑκατέρα τῶν δυάδων ταῖς τέσσαρσι μονάσι καθάπαξ οὐκ ἴσαι . καὶ πάλιν | ||
| δὲ προστάγμασι τούτοις πάλιν ἀπὸ ἰσότητος πρῶτον ἐκ μονάδων εἶτα δυάδων εἶτα τριάδων καὶ ἐφεξῆς : πρῶτον ἐκ πρώτου καὶ |
| χοίνικες , δʹ χοινίκων ἐστίν , τὸ δυσχερέστατον μέτρον . ἡμιεκτέον ] τὸ ἥμισυ τῶν ὀκτώ , τὸ ἥμισυ τοῦ | ||
| ἐν Μυρμιδόσι . σκυλάκια σιαλώδεα : κύνεια κρέα λιπαρά . ἡμιεκτέον : τὸ ἥμισυ τοῦ ἑκτέως . ἑκτεὺς δὲ λέγεται |
| εἰς τρίβραχυν . ἐμπίπτουσι δὲ καὶ οἱ μολοττοὶ ἐπὶ τῶν περιττῶν χωρῶν ἐν τοῖς ἀπ ' ἐλάττονος ἰωνικοῖς , ὥσπερ | ||
| τοῦτο δεύτερός ἐστιν ἕκαστος τοῦ μετροῦντος αὐτόν . τῶν δὲ περιττῶν πάντως εἰς ἄνισα διαιρουμένων κατὰ τὴν εἰς δύο τὰ |
| μὲν ταῖς αὑτῶν χερσί , τὴν δὲ αὑτῶν ταῖς τῶν εἰλημμένων . αἱ δ ' αὖ διαφυγοῦσαι τὴν ἅλωσιν ἰσχύι | ||
| . δεῖ γὰρ καθόλου τὸ συμπέρασμα ἐκ τῶν ἄκρων τῶν εἰλημμένων ἐν ταῖς προτάσεσι ταῖς δύο συγκεῖσθαι . ἄκροι δέ |
| τῶν πολλαπλασίων . ἐκ δὲ αὐτῶν τούτων τῶν εὐτάκτως πολλαπλασίων ἀναστραφέντων . ἐκ τούτων πάλιν κατὰ ἀναστροφὴν γίνονται τὰ εἴδη | ||
| ' ἕκαστον εἶδος ἐπιμορίων . ἐκ δὲ αὐτῶν τούτων πάλιν ἀναστραφέντων τῶν ὅρων τοὺς ἐπιμερεῖς λόγους πάντως γεννήσομεν πρώτους πάλιν |
| γὰρ ἐκ τῆς διατάσιος κοινῇ ξυμπίπτειν πάντα . Τῶν δὲ ἐμβολέων αἱ μὲν ἐξ ὑπεραιωρήσιος ἐμβάλλονται , αἱ δὲ ἐκ | ||
| κατατετάσθαι δοκέειν : ἀτὰρ καὶ τὰ παλαιὰ μούνη αὕτη τῶν ἐμβολέων οἵη τε ἐμβιβάσαι , ἢν μὴ ἤδη ὑπὸ χρόνου |
| μερῶν τι σημαντικόν ἐστιν ὡς φάσις , πρὸς διάκρισιν τῶν συντεθέντων μερῶν καὶ κατὰ ἀπόφανσιν ἤδη λεγομένων , ὡς ἂν | ||
| ὅτι , ἐὰν ἀπὸ τοῦ συγκειμένου λόγου εἷς ὁποιοσοῦν τῶν συντεθέντων ἀφαιρεθῇ , ἑνὸς τῶν ἄκρων ἀφανισθέντος ὁ λοιπὸς τῶν |
| πολλαπλάσιον καὶ ἐπιμόριον καὶ ἐπιμερὲς καὶ πολλαπλασιεπιμόριον καὶ πολλαπλασιεπιμερές , ὑπολόγων δὲ τῶν ἴσων μετὰ τῆς ὑπό προθέσεως ὀνομαζομένων . | ||
| τινα ἄλλον λόγον . διότι γὰρ ἰσάκις εἰσὶν ὑπερέχοντες τῶν ὑπολόγων οἱ πρόλογοι , διὰ τοῦτο καὶ ἐναλλὰξ ἀνάλογόν εἰσιν |
| δὲ εἴδη δύο , τὸ μὲν τῶν συνδετικῶν , τῶν συνεχόντων τὰ ὀστᾶ πρὸς ἄλληλα . τὸ δὲ τῶν αἰσθητικῶν | ||
| ἀθροίσας ὀκτὼ μυριάδας κατέβαινε , τήν τε Τιγρανοκέρταν ἐξαιρησόμενος τῶν συνεχόντων καὶ ἀμυνούμενος τοὺς πολεμίους . Φθάσας δὲ καὶ ἰδὼν |
| ιζ ηων . Ὁ ἄρα τῶν τετραγώνων εἷς ἔσται σπθ ξδων ἀπὸ πλευρᾶς ιζ ηων , ὁ δὲ λοιπὸς ρ | ||
| ξδων ἀπὸ πλευρᾶς ιζ ηων , ὁ δὲ λοιπὸς ρ ξδων ἀπὸ πλευρᾶς ι ηων . Ἐπεὶ γὰρ τῶν κε |
| δεδειγμένα ἄρα ἐν τῷ μγʹ θεωρήματι ἴσον ἐστὶ τὸ μὲν ΘΝΖ τρίγωνον τῷ ΛΒΖΞ τετραπλεύρῳ , τὸ δὲ ΗΘΚ τρίγωνον | ||
| πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΣΝΡ , οὕτως τὸ ὑπὸ τῶν ΘΝΖ πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΞΝΖ . τὸ ἄρα ὑπὸ |
| ' ὅλου τοῦ εὐκαίρου διαστήματος αὐτῶν , ἢ ἀπὸ δύο καβαλλαρίων τὸ βάθος ἔχοντα , ἢ τὸ καλῶς ἔχον ἀπὸ | ||
| ἐχθρῶν μάλιστα συνισταμένων , πρὶν ἢ τούτους διὰ πεζῶν ἢ καβαλλαρίων ἐκδιωχθῆναι . Εἰ δὲ διὰ τῶν αὐτῶν τόπων στενῶν |
| Καὶ παραπλήσιαι δὲ ἴσως αἱ τοιαῦται καὶ ἃς ἐπὶ τῶν σιτηρῶν ἐλέγομεν περὶ τῶν σταχύων καὶ αὐτῶν τῶν καρπῶν : | ||
| ἱκανόν τισιν ἂν ἔχῃ τὸ διατηρῆσον . Ὑπὲρ δὲ τῶν σιτηρῶν καὶ ὅλως τῶν ἐπετείων αἱ μὲν τοιαῦται διαφοραὶ ῥᾴους |
| δεξιῶν ἢ ἐξ εὐωνύμων , διαμενόντων ἑκάστῳ τῶν ἐπιστατῶν καὶ παραστατῶν , ὅπερ πῶς γίνεται δηλώσομεν , ὅταν πρότερον τὰς | ||
| αἱ κεραῖαι . τίς δ ' ἐστὶν ἡ τῶν ἀδενοειδῶν παραστατῶν χρεία , σκοπῶμεν , ἐπεὶ μηδὲ σπέρματος , ἀλλ |
| ἰσόρροπόν τι εἶναι χρῆμα ἐν μέσῳ κείμενον , ὁμοίων τῶν περιεχόντων . Ὁ δὲ αἰθὴρ ἐξωτάτω διῃρημένος εἴς τε τὴν | ||
| ' ἐμοῦ : οὐδὲν παθέων ἀποκουφίζους ' : οὐδὲν τῶν περιεχόντων σε κακῶν θεραπεύουσα καὶ ἀποκουφίζουσα , ἀλλὰ τοὐναντίον ἐπιτιθεῖσα |
| κατὰ πλάτος τριπλάσιοι , οἱ δὲ ὑποκάτω τῶν ἐπάνω ὁμοταγῶν ἐπίτριτοι , ὁμοταγεῖς ὁμοταγῶν : ἐκ γὰρ τῶν τριπλασίων οἱ | ||
| κἀνταῦθα ἡ ἀναλογία κατὰ τάξιν . πάλιν γὰρ οἱ ἐφεξῆς ἐπίτριτοι ἔσονται καὶ ἐπιτέταρτοι καὶ ἐφεξῆς : λαβὲ γὰρ θ |
| τῶν δὲ καὶ γενεήν : ἐξ ὧν , φησι , παγούρων καὶ τὴν γενεὰν ἔμμορον , ἤγουν ἔλαχον καὶ ἔτυχον | ||
| Ἀπέχεσθαι δὲ λαβρακίων , κεφάλων , γυλαρίων , ἀστακῶν , παγούρων , καὶ ὅσα ὀστρακόδερμα . Τοὺς δὲ τῶν ἰχθύων |
| τὴν λυπέουσαν ἀπὸ τοῦ σώματος ἢ ἐν ἄλλῃ τινὶ τῶν περισσῶν ἡμερέων κατὰ τὸν πρότερον εἰρημένον λόγον : οὐ γὰρ | ||
| πάλιν αἱ διαλύσεις . Ἔτι δὲ τῇ μονάδι τῶν ἐφεξῆς περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων , ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι τῶν |
| ἐν τῷ ἀπὸ τῆς μονάδος ἀριθμῷ εὐτάκτῳ τῶν ἐφεξῆς πάντων τριπλάσιοί εἰσι προχωροῦντες , ἐφ ' ὅσον βούλεταί τις παρακολουθεῖν | ||
| τὸ βάθος καὶ τὴν ὑποτείνουσαν . ἐκ μὲν γὰρ διπλασίων τριπλάσιοί τε καὶ ἡμιόλιοι φύσονται , ἐκ δὲ τριπλασίων τετραπλάσιοί |
| ὠνόμαϲται πολλὴν παρέχον ἀπρέπειαν ἀμφοτέροιϲ τοῖϲ γένεϲιν : τεϲϲάρων γὰρ οὐϲῶν κατὰ Λεωνίδην τῶν διαφορῶν αὐτοῦ αἱ μὲν τρεῖϲ ἐπὶ | ||
| γρ . Ϛ : ὑοϲκυάμου χυλῷ ἀναλάμβανε : ἀφλεγμάντων δὲ οὐϲῶν κυπαρίϲϲου ϲφαιρίων καυθέντων τὴν τέφραν ἐπίπαττε οἴνῳ προαπονίψαϲ ἢ |
| μεῖζον δ ' ὅταν τις λιχανῷ μὲν τῇ συντονωτάτῃ τῶν διατόνων , παρυπάτῃ δὲ τῶν βαρυτέρων τινὶ τῆς ἡμιτονιαίας χρήσηται | ||
| διάτονον καὶ χρωματικὸν γένος . τὸ δὲ ἐναρμόνιον ἐξαιρουμένων τῶν διατόνων καθ ' ἕκαστον τετράχορδον διπλῳδουμένων γίνεται . εὕροιμεν δ |
| γὰρ αὐτῶν ἐκ περαινόντων περαίνοντι , τὰ δ ' ἐκ περαινόντων τε καὶ ἀπείρων περαίνοντί τε καὶ οὐ περαίνοντι , | ||
| Ὑπέρου περιτροπή . ἐπὶ τῶν τὰ αὐτὰ ποιούντων καὶ μηδὲν περαινόντων . Ὑπὲρ τὰ ἐσκαμμένα , ὑπὲρ τὰ μέτρα . |
| ἐβαρύνοντο . Καὶ τοσαῦτα μὲν περὶ τῶν παρὰ τὰ πτωτικὰ παρηγμένων . Δοκεῖ δὲ πρωτότυπον εἶναι τὸ ἕως : οὐ | ||
| οὐ τῇδε ἐχόντων , ἀλλ ' ἐξ ὀνόματος ἢ ῥήματος παρηγμένων . πρόκειται δὲ ὅτι αἱ προθέσεις , παραγόμεναι εἰς |
| . ἰστέον δὲ ὅτι ἐπὶ τῶν τριῶν ὁρισμῶν τρεῖς σχέσεις νοοῦνται : οἱ μὲν γὰρ δύο πρῶτοι τὴν ἀπὸ τοῦ | ||
| ἔχει καὶ αὐτὸ λόγον , πλὴν ὡς συνεχῶν ποσῶν τμημάτων νοοῦνται καὶ οὐχ ὡς διῃρημέναι μονάδες . Τοῦτο ἴδιον τῶν |
| ἐσομένης τῇ καταγεγραμμένῃ τοῦ συνημμένου , γίνονται σταματίων καταλειπομένων ἢ ἐντιθεμένων πρὸς ὀρθὰς τῇ πλευρᾷ , καὶ παραλλήλων ἀλλήλοις ὄντων | ||
| Νοῦς . παρὰ τὸ νῆσσα , καὶ σωρεῦσαι ἀπὸ τῶν ἐντιθεμένων αὐτῇ φορτίων : οἱ δὲ παρὰ τὸ νεῖσθαι . |
| Ἀχαιῶν , τοῦτο λέγων Ἀριστοφάνην εἰρηκέναι ἐν Λακωνικαῖς Γλώσσαις . κοράκεων δὲ σύκων εἶδος Ἕρμιππος ἐν Στρατιώταις παραδίδωσι διὰ τούτων | ||
| ἐγὼ πάρα . τῶν φιβάλεων μάλιστ ' ἂν ἢ τῶν κοράκεων . οἴμοι τάλας , δάκνει , δάκνει , ἀπεσθίει |
| ἐπάλξεις ἔχοντα , οἷα ἂν συμφέρῃ . τινὰ δὲ τῶν μεταπυργίων συντελεῖται ἐν τοῖς ἁρμόζουσι τόποις ἐπάλξεις μὲν ἔχοντα , | ||
| τὴν θέσιν τε καὶ τὸ μέγεθος τῶν τε πύργων καὶ μεταπυργίων τὰς βάσεις καὶ ἀποστάσεις ἔτι τε προπύργια καὶ ἐπάλξεις |
| ὅρων ἕκαστος ἴδιον ἔχει τὸ αἴτιον , ἐπὶ δὲ τῶν τόνων ἕπονταί πως τῷ πρώτῳ τῶν ὅρων οἱ λοιποὶ δύο | ||
| ἀμεταβόλῳ συστήματι ἕξ : ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων , τόνων δύο ἡμίσεος , οἷόν ἐστι τὸ ἀπὸ ὑπάτης ὑπάτων |
| ἀντικειμένων δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , καὶ διὰ μὲν τῶν ἁφῶν εὐθεῖα ἐκβληθῇ , διὰ δὲ τῆς συμπτώσεως τῶν ἐφαπτομένων | ||
| τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις , καὶ ἀπὸ τῶν ἁφῶν πρὸς τὸ αὐτὸ σημεῖον τῆς ἑτέρας τομῆς ἀχθῶσιν εὐθεῖαι |
| μονάδων γὰρ πολλῶν ὁ ἀριθμός , τὸ δὲ πλῆθος ἐξ ἑνάδων συμπληροῦται , πολλοστὴ δὲ ἀπὸ τῆς ἑνάδος ἡ μονάς | ||
| ἀναιρεῖται καὶ ὁ ἀριθμός . εἰ γὰρ ὁ ἀριθμὸς ἐξ ἑνάδων σύγκειται , φανερὸν ὡς ὅτι ἀναιρεθήσεται καὶ ὁ ἀριθμός |
| . . ἄμναμοι : οἱ ἀπόγονοι : οἱ γὰρ τῶν ἀμνῶν ἀμνοὶ ἄμναμοι λέγονται . . . . ἀμνίον : | ||
| : κυρίως δὲ παρὰ τὴν τῶν Κυρηναίων διάλεκτον οἱ τῶν ἀμνῶν ἀμνοί ἄμναμοι λέγονται , τουτέστιν τῶν ἀρνῶν ἄρνες : |
| τεκμαίρεϲθαι . ϲυντόμωϲ δὲ εἰπεῖν ἅπαντεϲ οἱ τοπικοὶ ἄνεμοι τῶν καθολικῶν νοϲερώτεροί εἰϲι καὶ γὰρ ἀνωμάλωϲ διατίθενται τὰ ϲώματα , | ||
| τοιαύτης ὕλης ἔργων καὶ παθῶν περὶ μὲν τῶν κοινοτέρων καὶ καθολικῶν ὁ φυσικὸς σκέψαιτο , περὶ δὲ τῶν τινῶν καὶ |
| τὸ προσῆκον : τῶν γὰρ τροφῶν τῶν πρὸς τὸ ζῇν ληφθέντων ἐμπιπλαμένη ἑκάστῳ μορίῳ κατὰ τὸ οἰκεῖον ἀξίωμα ἐφιζάνει , | ||
| τὰ οἰκοδομήματα . Ἰφικράτης μετὰ μὲν τὴν μάχην ἀπὸ τῶν ληφθέντων ἄξια τῶν πόνων διένειμεν ἑκάστῳ . εἰ δὲ ξένια |
| τῶν τόνων ἐν ταῖς συνεχέσιν ἀγωγαῖς , συμβαίνει κάμψιν αὐτῶν λαμβανουσῶν εὐκόπως τὸν ὑπεράνω τόπον τοῦ περιτρήτου συντρίβεσθαι . ἔτι | ||
| πάντοθεν ἴσον ὑπὸ τῆς ὄψεως θεωρεῖσθαι , ἢ σύνωσιν τοιαύτην λαμβανουσῶν τῶν ἐν τῷ ἀέρι ἀτόμων ἢ ἐν τοῖς νέφεσιν |
| ποιήσει τὰς προτάσεις ὁμοίας , ὁποῖαι οὖσαι καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν ἦσαν συλλογιστικαί . τῆς μὲν οὖν ἐλάττονος ληφθείσης ἐπὶ | ||
| τρόπους εἰς τὰ σχήματα διῄρει , οἷον τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ὑπαρχουσῶν εἰς πρῶτον σχῆμα καὶ δεύτερον καὶ τρίτον καὶ τὰς |
| ἐστι ῥυθμὸς μὲν ὥσπερ εἴρηται σύστημά τι συγκείμενον ἐκ τῶν ποδικῶν χρόνων ὧν ὁ μὲν ἄρσεως , ὁ δὲ βάσεως | ||
| πέντε : διαλαμβάνομεν γὰρ περὶ πρώτων χρόνων , περὶ γενῶν ποδικῶν , περὶ ἀγωγῆς ῥυθμικῆς , περὶ μεταβολῶν , περὶ |
| ξηρᾶϲ κατὰ τὴν τρίτην τάξιν καὶ διαφορητικῆϲ ἐϲτι δυνάμεωϲ . Λεπίδιον , ὃ δὴ καὶ Ἰβηριάδα καλοῦϲιν , ἐκ τῆϲ | ||
| κονδύλους τινάς . φύεται ἐν ἀρούραις καὶ τῷ σίτῳ . Λεπίδιον γνώριμον βοτάνιον ταριχευόμενον εἰς ἁλμαίας μετὰ γάλακτος . Λευκοΐου |
| λόγον , ἡμιόλιον τυχὸν ἢ ἐπίτριτον ἢ ἄλλον τινὰ τῶν ἐπιμορίων ἢ τῶν ἐπιμερῶν , τὰ μὲν ἀπ ' αὐτῶν | ||
| . ἐκ τούτων πάλιν κατὰ ἀναστροφὴν γίνονται τὰ εἴδη τῶν ἐπιμορίων : οἷόν ἐστι πρῶτον εἶδος τῶν πολλαπλασίων τὸ διπλάσιον |
| ἐστιν αὐτῆς ἡ σκιά , τοιαύτας γε τὰς ἀποτομὰς τῶν φωτισμῶν ἐχούσης , ὡς μηνοειδὲς αὐτῆς τὸ σχῆμα γίνεσθαι , | ||
| προσηγορίας τῶν ἡμερῶν γίνεσθαι : ἀπὸ γὰρ τῶν τῆς σελήνης φωτισμῶν αἱ προσηγορίαι τῶν ἡμερῶν κατωνομάσθησαν . Ἐν ᾗ μὲν |
| , τρίτον τὴν διαίρεσιν αὐτῆς , τέταρτον τὴν τάξιν τῶν διαιρεθέντων εἰδῶν , ὧν ἡ παροῦσα πρᾶξις δύο τὰ πρῶτα | ||
| ποιωδῶν εἰπεῖν : τοῦτο γάρ ἐστι λοιπὸν τῶν ἐξ ἀρχῆς διαιρεθέντων γενῶν , ἐν ᾧ συμπεριλαμβάνονταί πως τὸ λαχανηρὸν καὶ |
| τε μέλανοϲ καὶ κρεῶν πλήθουϲ καὶ πάντων ἁπλῶϲ τῶν παχυχύμων ἀποχὴ καὶ τῶν ἄγαν θερμῶν καὶ δριμέων , ὑδρογάρων φημὶ | ||
| οὖν ταῖς κατὰ τὴν δίαιταν καταλλήλοις χρηστέον ὑδροποσίαις : κρεῶν ἀποχὴ καὶ συνουσίας ἀφροδισίων . ἀλειμμάτων δὲ παραλήψεις γενόμεναι παρ |
| τηκομένη καὶ ἐπιτιθεμένη τοῖς τόποις ὑγροτέρα . ἐπὶ δὲ τῶν ἀνωδύνων ὄγκων ἁρμόδια ἀδίαντον χλωρόν , κνίδης φύλλα , ἀλθαίας | ||
| ἀλλ ' ὡς ῥεύματος ἐπέχοντος , οὐ συμφέρει . Οἰδημάτων ἀνωδύνων καὶ μετὰ τὰ δριμέα φάρμακα τῆς ὀδύνης ἐπαλειφόμενα , |
| ἤτοι τετρ . σχ . τῶν ἐπιτάκτων : τῶν ὄπισθεν ἐπιτεταγμένων παρὰ ταῖς εὐναῖς αὐτοῖς : τοῖς Συρακουσίοις . πολλῇ | ||
| δὲ ὀνομάζουσιν , ἐπειδὰν προτεταγμένων τινῶν κατὰ διαστήματα ἐκ τῶν ἐπιτεταγμένων ἐγκαθιστῶνται αὐτοῖς ἄλλοι ἐπ ' εὐθείας , ὡς ἀναπληρῶσαι |
| . : ἤκμασε δ ' ἡ τῶν ποικίλων ὑφὴ μάλιστα ἐντέχνων περὶ αὐτὰ γενομένων Ἀκεσᾶ καὶ Ἑλικῶνος τῶν Κυπρίων : | ||
| καὶ εὑρέσεως καὶ οἰκονομίας δέονται μετὰ τέχνης . τῶν δὲ ἐντέχνων πίστεων αἱ μέν εἰσιν ἠθικαί , αἱ δὲ παθητικαί |
| τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστοπρώτων . Λείψει γοῦν τῶν ριβ τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων ἀναλυθέντων εἰς τετρακισμύρια υλβ τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστόπρωτα , λοιπὰ πεντακισμύρια χίλια Ϡπδ , ἅτινά εἰσιν | ||
| τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ |
| τὸν κζ λόγον , ὃν τετράγωνος ἀριθμὸς πρὸς τετράγωνον ἀριθμὸν τετραγώνων ἀμφοτέρων ὄντων καὶ τοῦ λϚ καὶ τοῦ κζ ; | ||
| τῆς ΑΓ ἔλαττόν ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΓΒ , ΒΑ τετραγώνων τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΓΒ , ΒΔ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ |
| ἀποφρακτικῶν καὶ τμητικῶν καὶ λεπτυντικῶν καὶ προοδοποιητικῶν καὶ προτρεπτικῶν καὶ καθαρτικῶν καὶ κολαστικῶν τῆς τῶν φαρμάκων κακίας , εὐστομάχων τε | ||
| καὶ ἐῶσιν ἀνεψύχθαι : ἔπειτα ἐπιτιθέασιν ἐπὶ τὸ ἕλκος τῶν καθαρτικῶν τι , καὶ σπλήνεσιν οἰνηροῖσιν , ἢ εἰρίοισι ῥυπαροῖσι |
| εἰσὶ κανόνες , ὡς ἤδη ἔφαμεν , καθ ' οὓς διακρίνονται τὰ πρότερα τῇ φύσει , καὶ ἔστι πρότερος μὲν | ||
| δῆλον ὅτι πλειόνων κατηγορουμένη , ὥσπερ ἡ κύων φωνή . διακρίνονται δὲ τὰ ὁμώνυμα ἀπ ' ἀλλήλων λόγῳ ἢ ὀνόματι |
| , λίαν δυσπόριστος : καὶ χρὴ πόνων καὶ φροντίδων οὐ μετρητῶν . Ταῦτα μὲν εἶπε πρίν . Νῦν δὲ φησίν | ||
| ὡς τὴν οὐσίαν καὶ τὰς δυνάμεις καὶ τὰ τέλη τῶν μετρητῶν ἀφορίζοντα τῆς τῶν μέτρων οὕτως ἐπωνυμίας ἠξίωται . καὶ |
| Πανδιονίδος φυλῆς . . . . διαφέρουσι δὲ οὗτοι τῶν Παιονιδῶν , ὡς Ἴστρος ἐν Ἀτάκτῳ ὑποσημαίνει . Μνημονεύουσι δὲ | ||
| τὸν δημότην καλεῖσθαί φησι Παιανιέα . διαφέρουσι δὲ οὗτοι τῶν Παιονιδῶν , ὡς Ἴστρος ἐν Ἀτάκτων ὑποσημαίνει . μνημονεύουσι δὲ |
| φέρε εἰπεῖν ὑπὸ δ τριγώνων καὶ θ τετραγώνων καὶ τριῶν πενταγώνων , ἔτι δὲ καὶ ἕτερον στερεὸν σχῆμα ὁμοίως περιέχεται | ||
| καὶ πάλιν τὰς πυραμίδας τὰς ἐχούσας πεντάγωνον βάσιν ἀπὸ τῶν πενταγώνων ποιεῖ , καὶ τὰς ἑξάγωνον ἐχούσας βάσιν ἀπὸ τῶν |
| οἶνον λεπτὸν καὶ κιρρὸν καὶ παλαιόν . Τοὺϲ δὲ ἐπὶ λεπτοῖϲ χυμοῖϲ ϲυγκοπτομένουϲ θεραπευτέον ἐναντίωϲ τοῖϲ εἰρημένοιϲ : καὶ γὰρ | ||
| πλήθει χυμῶν ὠμῶν ϲυγκοπτομένων . λζʹ . Περὶ τῶν ἐπὶ λεπτοῖϲ χυμοῖϲ ϲυγκοπτομένων . ληʹ . Περὶ τῶν ἄλλων προφάϲεων |
| , δωδεκήρεις δύο , ἑνδεκήρεις τεσσαρεσκαίδεκα , ἐννήρεις τριάκοντα , ἑπτήρεις τριάκοντα ἑπτὰ , ἑξήρεις πέντε , πεντήρεις ἑπτακαίδεκα : | ||
| πλεῖσται δὲ πεντήρεις . καὶ τὸ μὲν εὐώνυμον κέρας ἐπεῖχον ἑπτήρεις ἑπτὰ Φοινίκων , τετρήρεις δὲ τριάκοντα τῶν Ἀθηναίων , |
| οἱ βωλῖται ἀνεφθότεροι ἐϲθιόμενοι κινδύνου παραίτιοι πολλάκιϲ γίνονται . Τῶν ϲιτωδῶν ὀνομαζομένων ὁ μὲν χόνδροϲ τρόφιμόϲ τε καὶ γλίϲχρου χυμοῦ | ||
| δὲ τούτοιϲ ᾠόγαλα τὴν ἀρχὴν ἔϲτω κἄπειτα τὰ διὰ τῶν ϲιτωδῶν ῥοφήματα καθ ' ἑαυτά τε καὶ ϲὺν γάλακτι ἑψόμενα |
| : ἀπάτερθε δ ' ἔχον διὰ γαῖαν τρίχα δασσάμενοι πατˈρωΐαν ἀστέων μοίρας , κέκληνται δέ σφιν ἕδˈραι . τόθι λύτˈρον | ||
| εὐάρματε τῆς πόλεως , τὸ δὲ χρυσοχίτων τῆς ἡρωΐδος . ἀστέων ῥίζαν : τὴν Κυρήνην . ἐξ αὐτῆς γὰρ καὶ |
| νοουμένων πραγμάτων κατὰ τὸ αὐτὸ παραλαμβάνεσθαι . ἡ ἐπαγγελία τῶν διαζευκτικῶν ἑνὸς ὕπαρξιν ἐπαγγέλλεται , τοῦ δ ' ὑπολειπομένου ἢ | ||
| τῶν πρὸς τὸν ἥλιον σχηματισμῶν ἐνίστασθαι καταφανήσεται , τῶν μὲν διαζευκτικῶν τόνων ἐφαρμοζομένων ταῖς τε ἀπὸ τῶν κρύψεων ἐπὶ τὰς |
| δ ' ἡ Θρᾴκη σύμπασα ἐκ δυεῖν καὶ εἴκοσιν ἐθνῶν συνεστῶσα : δύναται δὲ στέλλειν καίπερ οὖσα περισσῶς ἐκπεπονημένη μυρίους | ||
| συναλείφουσα τὰ δύο συλλαβή , ἐξ ἀφώνου τε καὶ δυεῖν συνεστῶσα φωνηέντων : εἰ γοῦν τις αὐτῆς ἀφέλοι τὸ τ |
| τοῖς τοιούτοις λέγονται ὅταν κατὰ δύο ἢ καὶ πλείους τῶν προεκτεθειμένων τρόπων , τουτέστιν οἴκῳ , ὁρίῳ , τριγώνῳ , | ||
| ἀνωμαλιῶν συναγομέναις μοίραις θ νγ . ἐλλείπει δὲ ἐκ τῶν προεκτεθειμένων κατὰ τὰς τοῦ Ἱππάρχου ὑποθέσεις μέσων παρόδων ἐν τῷ |
| ἀσύνθετον οὔτε πλείω ἑνὸς ἡμιτόνια κατὰ τὸ ἑξῆς ἐν τούτῳ μελῳδεῖται τῷ γένει : οὔτε μὴν κατὰ χρῶμα : πάλιν | ||
| δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ τῷ λιχανοῦ καὶ μέσης καὶ ἴσον μελῳδεῖται καὶ ἄνισον ἀμφοτέρως : ἴσον μὲν ἐν τῷ συντονωτέρῳ |
| καὶ τὰς ἐναντιότητας ἀναγκαῖον ἑτέρας μὲν ἔν τε τῷ τῶν τρίψεων , ἑτέρας δ ' ἐν τῷ τῶν διαθέσεων γένει | ||
| καθ ' ἑκάϲτην ἡμέραν λαμβάνοιεν , ὀρθῶϲ ἂν ποιοῖεν . τρίψεων δὲ καὶ περιπάτων καὶ τῶν ἄλλων τῶν ϲυνήθων μὴ |
| ὀρθὴ ἡ ὑπὸ ΒΔΜ , τῶν ΗΓ ΜΔ ἐκβληθεισῶν καὶ συμπιπτουσῶν κατὰ τὸ Ν . ἐπεὶ οὖν τὸ ΜΒΔ τρίγωνον | ||
| τὰ πέρατα καὶ τὴν ἐπιφάνειαν αὐτὴν τῆς σφαίρας διῆκον , συμπιπτουσῶν τῶν δύο σχέσεων ἐν ταὐτῷ , καὶ τοῦ αὐτοῦ |
| ἄγειν τοὺϲ τεταρταῖον νοϲοῦνταϲ πυρετόν , μήτε φάρμακόν τι τῶν ἰϲχυροτέρων μηδὲν προϲφέρονταϲ μήτε κένωϲιν , εἰ μή τι ἄρα | ||
| πεπλυμένηϲ ἀλόηϲ ὅϲον γρ . γ , ἐπὶ δὲ τῶν ἰϲχυροτέρων καὶ ἀπλύτου . ἐπειδὴ δὲ τὰ παιδία τὴν ἀλόην |
| ἔστιν ἀριθμός , τῶν ἀριθμῶν πεφυκότων πολλαπλασιαζομένων πλέον συνάγειν ἢ συντιθεμένων : τρὶς μὲν γὰρ τρεῖς θ , τρεῖς δὲ | ||
| τίνα ὀνόματα φύσει καλά [ παραδείγματος ἕνεκα ] , ὧν συντιθεμένων καλὴν οἴεται καὶ μεγαλοπρεπῆ γενήσεσθαι τὴν φράσιν , καὶ |
| πέρατα δ ' ἐστὶ ταῦτα τῶν κνήμης τε καὶ περόνης ἀποφύσεων , κυρτὰ μὲν ἔξωθεν , ὥσπερ καὶ φαίνεται , | ||
| , ἐπιτήδεια γέγονεν . Εἰ τοίνυν ἐκ τῶν ἐξ αὐτοῦ ἀποφύσεων μὴ ἑαυτῷ πάντῃ ὁμοίως διαφαίνηται , τὸ πνεῦμα δὲ |
| κλιμακτηρίζει . μεταβαίνω ἐπὶ τὴν πεντάδα : χρηματίζει δὲ τῆς πεντάδος ἡ Σελήνη καὶ Κρόνος καὶ εὑρίσκονται οὗτοι ἀλλήλοις ἀποκαθιστανόμενοι | ||
| καὶ αὐτῶν ὁμοκαταλήκτων ὄντων , ὡς ὁ ρκεʹ ἀπὸ πλευρᾶς πεντάδος ὢν καὶ ὁ σιϚʹ ἀπὸ πλευρᾶς ἑξάδος . κἂν |
| καὶ ἀνώμαλα , καὶ οὐ λεῖα . Ἀλλὰ δὴ καὶ ἐγκειμένων ὠμοτέρων χυμῶν καὶ πεφθέντων , ἐπιρρωσθείσης πως τῆς φύσεως | ||
| τῇ νόσῳ τῶν ἐν τῇ πόλει , πάντων δ ' ἐγκειμένων αὐτῷ καὶ παρωξυμένων ὡς πρὸς μόνον αἴτιον τῶν κακῶν |
| , ὁ δὲ διὰ τοῦ νοτιωτάτου : ἐπὶ γὰρ τῶν ἀνωμάλων σχημάτων , ἐφ ' ὧν πλευραῖς οὐ δυνατὸν ἀφορίσαι | ||
| μὲν γὰρ ἄλλαι πόλεις ἐκ παντοδαπῶν κατεσκευασμέναι ἀνθρώπων εἰσὶ καὶ ἀνωμάλων , ὥστε αὐτῶν ἀνώμαλοι καὶ αἱ πολιτεῖαι , τυραννίδες |
| δευτέρων , οὐκ ἔστι ῥητή . ἔστι δὲ ἴδιον τῶν συμμέτρων τὸ τὸ ἔλασσον τοῦ μείζονος ἤτοι μέρος εἶναι ἢ | ||
| τὸ δὲ ΖΓ μέσον ὡς ὑπὸ δύο ῥητῶν δυνάμει μόνον συμμέτρων περιεχόμενον . ὡς οὖν ἡ ΛΞ πρὸς ΞΟ : |
| . οἵ τε καὶ χρυσαμπύκων : οἳ , οὗτοι : συλληπτικὸς ὁ τρόπος . οἵτινες καὶ τῶν Μουσῶν ᾀδουσῶν καὶ | ||
| καὶ καιριωτάτην ἑαυτῷ τῶν πατρίων εἰσβολὴν παρέσχετο . θρασεῖαι : συλληπτικὸς ὁ τρόπος : εἷς γὰρ ἦν ὁ Γηρυόνου κύων |
| , διὰ δὲ τῆς συμπτώσεως ἀχθῇ εὐθεῖα παρά τινα τῶν ἀσυμπτώτων τέμνουσα τήν τε τομὴν καὶ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν | ||
| ἀσύμπτωτόν ἐστι τῷ ΛΔΤΥ ἡμικυκλίῳ : αἱ ἄρα μεταξὺ τῶν ἀσυμπτώτων ἡμικυκλίων τῶν μεγίστων κύκλων οὖσαι τῶν παραλλήλων κύκλων περιφέρειαι |
| ποιήσει τὰ τμήματα τὸν μὲν διπλάσιον λόγον τοῦ πρώτου τῶν ὁμοφώνων , τουτέστι τοῦ διὰ πασῶν τριχῶς : τά τε | ||
| . πάλιν ὥσπερ ἐπὶ τοῦ ἡρμοσμένου προηγεῖσθαι δεῖ τὰς τῶν ὁμοφώνων ἀκριβώσεις , εἶθ ' ἕπεσθαι ταύταις τὰς τῶν συμφώνων |