| , ἀλλ ' ἰσοκρατῶς ἀμφότεροι πλευρικοί εἰσιν ἀριθμοὶ τοῦ Ϛʹ ἑτερομήκους ἐκ τοῦ δὶς τρία ἢ ἐκ τοῦ τρὶς βʹ | ||
| ἐπὶ τοῦ τετραγώνου καὶ τοῦ ῥόμβου , ἐπὶ δὲ τοῦ ἑτερομήκους καὶ τοῦ ῥομβοειδοῦς τὰ χωρία μόνον . καὶ ὅλως |
| β μο α . ↑ οὖν τοῦ δευτέρου , ἤτοι Ϟῶν β μο α , γίνεται δυ μία , τουτέστι | ||
| β : ἔσται Ϛ δʹ . Ὁ δὲ ἕτερος ταχθεὶς Ϟῶν ι ἔσται λ δʹ . Καὶ ποιοῦσι τὰ τῆς |
| ἀπὸ τῶν ρκ μονάδων καὶ τὰς ρ μονάδας . Ἐναπελείφθησαν Ϟοὶ ε ἴσοι μονάσιν κ . . Ἐπεὶ ἡ λεῖψις | ||
| ιβ . Κοινὴ προσκείσθω ἡ λεῖψις . δυ ἄρα γ Ϟοὶ λ μο θ ἴσα δυνάμεσι δ μονάσιν θ . |
| ἱρῷ , ὅτι Γάλλοι Ἥρῃ μὲν οὐδαμά , Ῥέῃ δὲ τέμνονται καὶ Ἄττεα μιμέονται . Τὰ δέ μοι εὐπρεπέα μὲν | ||
| ἀλλήλων διαφέρουσι τῇ φύσει τῆς διαιρέσεως : τοῖς γὰρ αὐτοῖς τέμνονται κεφαλαίοις : πλὴν τοῦ ὁμωνύμου αὐτῇ τῇ στάσει : |
| ιζ ηων . Ὁ ἄρα τῶν τετραγώνων εἷς ἔσται σπθ ξδων ἀπὸ πλευρᾶς ιζ ηων , ὁ δὲ λοιπὸς ρ | ||
| ξδων ἀπὸ πλευρᾶς ιζ ηων , ὁ δὲ λοιπὸς ρ ξδων ἀπὸ πλευρᾶς ι ηων . Ἐπεὶ γὰρ τῶν κε |
| συντετάχθωσαν οὕτως . λόχους μὲν καὶ ἐν τοῖς ψιλοῖς τάξομεν ͵ακδ , τοὺς ἴσους τοῖς ἐν τῇ φάλαγγι , ὥστε | ||
| ἱππέων φιβ : αἱ δὲ δύο ἱππαρχίαι ἐφιππαρχία , ἱππέων ͵ακδ : αἱ δὲ δύο ἐφιππαρχίαι τέλος , ἱππέων ͵βμη |
| ἀπὸ τῶν αγ , γδ . Ἐὰν ἄρα ἄρτιος ἀριθμὸς διαιρεθῇ δίχα , ἔτι δὲ διαιρεθῇ καὶ εἰς ἀνίσους ἀριθμούς | ||
| γβ τετραγώνῳ . Ἐὰν ἄρα ἄρτιος ἀριθμὸς διαιρεθῇ δίχα , διαιρεθῇ δὲ καὶ εἰς ἀνίσους ἀριθμούς , ὁ ἐκ τῶν |
| ὡς Εὐκλείδης φησί : τὰ δὲ περὶ ταῦτα πάντα τετράπλευρα τραπέζια καλείσθω . Ἄλλως . Ἐπὶ τὴν ἀνατολὴν πρὸς τῷ | ||
| , ἐξ οὗ καὶ τὰ ἀγάλματα καὶ τὰ κλινία καὶ τραπέζια καὶ τἆλλα τὰ τοιαῦτα ποιοῦσιν . Ἡ δὲ βάλανος |
| εἴη ὁ μηνίσκος τῷ εὐθυγράμμῳ . ὅτι δὲ οὗτος ὁ μηνίσκος ἐλάττονα ἡμικυκλίου τὴν ἐκτὸς ἔχει περιφέρειαν , δείκνυσι διὰ | ||
| ΕΚ ΚΒ ΒΗ τμημάτων . τούτων οὕτως ἐχόντων ὁ γενόμενος μηνίσκος οὗ ἐκτὸς περιφέρεια ἡ ΕΚΒΗ ἴσος ἔσται τῷ εὐθυγράμμῳ |
| γ : γίνονται θ ἔκ τε τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ προσκειμένου ὡς ἀπὸ μιᾶς ἀναγραφέντα τετράγωνα β λϚ καὶ πα | ||
| , ὁ ἐκ τοῦ ὅλου σὺν τῷ προσκειμένῳ καὶ τοῦ προσκειμένου ἐπίπεδος μετὰ τοῦ ἀπὸ τοῦ ἡμίσεος τετραγώνου ἴσος ἐστὶ |
| ἐπογδόῳ , τὸ δ ' ἐπίτριτον διὰ τεσσάρων ἐκ δυεῖν ἐπογδόων καὶ τοῦ διεσιαίου λείμματος : καταπυκνωτέον αὐτὰ τοῖς ἐπογδόοις | ||
| ἴσῳ δὲ ὑπερεχομένην . ἡμιολίων δὲ διαστάσεων καὶ ἐπιτρίτων καὶ ἐπογδόων γενομένων ἐκ τούτων τῶν δεσμῶν ἐν ταῖς πρόσθεν διαστάσεσιν |
| τῆς γονιμωτάτης , ἥτις ἐστὶν ἀρχὴ τελειότητος ἐκ τῶν ἰδίων συμπληρουμένη μερῶν . . . . . . § θαυμαστὴ | ||
| ἑξάδος , ἥτις ἐστὶν ἀρχὴ τελειότητος , ἐκ τῶν ἰδίων συμπληρουμένη μερῶν , οἷς ἐξισοῦται . . . § : |
| αὐτὸν καὶ τὸν πα ἀριθμὸν , ὅς ἐστιν ὄγδοον τοῦ χμη . εἰς δὲ συμπλήρωσιν τοῦ ἡμιολίου ἀριθμοῦ τοῦ ψξη | ||
| γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ |
| ποιείτω τὸν εζ , τὸν δὲ αὐτὸν αβ καὶ ὁ γβ πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . ἐπεὶ τοίνυν ὁ αγ | ||
| ἀπὸ δὲ τοῦ αγ ὁ εζ , ἀπὸ δὲ τοῦ γβ ὁ ηθ , ἐκ δὲ τῶν αγ , γβ |
| . Διὰ γὰρ τῶν πόλων τῆς σφαίρας κύκλος μένων ὁ αβγʹ ὁριζέτω τό τε φανερὸν τῆς σφαίρας καὶ τὸ ἀφανές | ||
| δὲ αἰεὶ φανερῶν ἔστω ὁ αδʹ , ὧν ἐφάπτεται ὁ αβγʹ ὁρίζων , καὶ γεγράφθω τις μέγιστος κύκλος ἐφαπτόμενος τῶν |
| στέγνωσιν πίλησιν καὶ σφίγξιν τῶν σωμάτων εἶναι . ἔστι τοίνυν σφίγξις καὶ πίλησις τῶν σωμάτων ἡ στέγνωσις . ἡ δὲ | ||
| τοῦ αὐτοῦ τάγματος , ὅταν κατὰ πλευρὰν καὶ οὐρὰν ἡ σφίγξις γίνηται . Εʹ . Περὶ γυμνασίας τάγματος . Πῶς |
| . . § . . . διπλασιασθείσης ἑξάδος , τῆς γονιμωτάτης . . . . , ὁ γὰρ ἕξ ἀριθμὸς | ||
| δώδεκα , τοῦ ζῳοφόρου κύκλου παράδειγμα , διπλασιασθείσης ἑξάδος τῆς γονιμωτάτης , ἥτις ἐστὶν ἀρχὴ τελειότητος , ἐκ τῶν ἰδίων |
| ] ὑπερέχεται δὲ ͵αψκη . ιζʹ ͵αϠμδ σιϚ . ιηʹ ͵βμη ρδ : ἐπίτριτος τῶ ιεʹ : ὑπερέχει γὰρ αὐτοῦ | ||
| χιλιάρχης . αἱ δὲ δύο χιλιαρχίαι μεραρχία καλεῖται , ἀνδρῶν ͵βμη , καὶ ὁ τοῦ μέρους τούτου ἡγούμενος καλεῖται μεράρχης |
| τοῦτον : ἀριθμὸς ὁ ἔχων ἐν ἑαυτῷ ὅλον τε τὸν συγκρινομένων καὶ μέρος αὐτοῦ τρίτον πρὸς τῷ ὅλῳ . ὑποδείγματα | ||
| ἐπεὶ καὶ Δαναώτατος ὑπερτίθεται παρὰ Ἀριστοφάνει , τῶν κυρίων οὐ συγκρινομένων . εἰ δὲ καθὸ ὀξύνεται , ὄνομα , καὶ |
| τοὺς παρέξοντας ἀφ ' ἑαυτῶν τὰ μέρη , καθὰ ὁ ἐπιμερὴς κέκληται , οἷον ἐπιδιμερῶν τὸν πέντε πρὸς τρία , | ||
| , ἐπιέβδομος καὶ εἰς ἄπειρον . γʹ . κατὰ γένος ἐπιμερὴς δὲ ὁ μετρούμενος ὑπὸ ἑτέρου ἅπαξ , καὶ περισσεύει |
| ΑΒΓ τρίγωνον πρὸς τὸ ΔΕΖ τρίγωνον , οὕτως τὸ τοῦ ΕΘΠΟ στερεοῦ ὕψος πρὸς τὸ τοῦ ΒΗΜΛ στερεοῦ ὕψος . | ||
| τοῦ καθ ' ἑαυτὸ παραλληλογράμμου . ἀλλὰ τὸ μὲν τοῦ ΕΘΠΟ . , ] ἰσουψεῖς γάρ εἰσιν . ἀλλ ' |
| ΒΓ , ΝΞ , ΔΜ , ΘΟ , ΗΠ , ΟΗ , ΗΡ . ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ μέγιστος κύκλος | ||
| ΘΝΟΗ . λέγω , ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΝΟ τῇ ΟΗ . κατήχθωσαν γὰρ τεταγμένως αἱ ΞΝΖ , ΒΛ , |
| σαφῆ καὶ ἀπεραντολογίας οὐ δεῖται . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Ἐπαγγειλάμενος οὐκ εἶπε ποῖον νόμον . Λέγει δὲ | ||
| ταύτην , ἐνίοτε δὲ ταύτην . . ΝΟΥΣΟΙ Δ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙΝ . Τὰς νόσους αὐτομάτως φοιτᾷν σιγώσας εἶπεν , ὡς |
| τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστοπρώτων . Λείψει γοῦν τῶν ριβ τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων ἀναλυθέντων εἰς τετρακισμύρια υλβ τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστόπρωτα , λοιπὰ πεντακισμύρια χίλια Ϡπδ , ἅτινά εἰσιν | ||
| τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ |
| ἐθελοντὶ στρατιῶται πρὸς τὴν ἐλπίδα τοῦ κέρδους . τέλος δὲ διπλασιασθείσης τῆς μετ ' Εὐαγόρου καὶ Φωκίωνος δυνάμεως οἱ βασιλεῖς | ||
| τὴν ἄνευ ἑξάδος . . . § . . . διπλασιασθείσης ἑξάδος , τῆς γονιμωτάτης . . . . , |
| ἀπὸ μὲν τοῦ σιϚ ἐπιτείνουσιν τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν σμγ ἐπόγδοον ὄντα τοῦ σιϚ καὶ τῷ κζ ὑπερέχοντα . ἐπεὶ | ||
| ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸ ἐπόγδοον αὐτοῦ τὸν ψκθ , ἐπόγδοον ὄντα τοῦ χμη , ἐπειδὴ περιέχει αὐτὸν καὶ τὸν |
| δγ . καὶ ἐπεὶ ὁ δὶς ἐκ τῶν αδ , δβ μετὰ τοῦ συγκειμένου ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν αδ , | ||
| δ κέντρου ἐπιζευχθεῖσαί εἰσιν εἰς αὐτὰς εὐθεῖαι αἱ δα , δβ , αἱ ἄρα ὑπὸ δαε , δβε ὀρθαί εἰσιν |
| νικᾷ καὶ ὁ νεώτερος . ζηʹ αἱ ηʹ νικῶσιν . ζθʹ αἱ ζʹ νικῶσιν . ηηʹ ὁ ἐγκαλούμενος νικᾷ καὶ | ||
| καὶ ἡ μξʹ τῇ λνʹ ἴση , ἐπεὶ καὶ ἡ ζθʹ τῇ ζηʹ [ διὰ τὸ ὑποκεῖσθαι τὰ ἄστρα ἐν |
| , μείζων ἐστὶ τῆς ἐντὸς καὶ ἀπεναντίον γωνίας τῆς ὑπὸ ΞΜΛ . ὀρθὴ δὲ ἡ ὑπὸ ΞΛΝ : ὀξεῖα ἄρα | ||
| δὲ ἡ ὑπὸ ΞΛΝ : ὀξεῖα ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΞΜΛ : ἀμβλεῖα ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΞΜΖ . καὶ |
| ποταμοῦ κελάδοντος Ἀράξεω Φάσιδι συμφέρεται ἱερὸν ῥόον , οἱ δὲ συνάμφω Καυκασίην ἅλαδ ' εἰς ἓν ἐλαυνόμενοι προρέουσιν : δείματι | ||
| γὰρ ἂν ἐφαρμόττοι τῷ δὶς γενέσθαι τὴν παλίρροιαν κατὰ τὸν συνάμφω χρόνον , τὸν ἐξ ἡμέρας καὶ νυκτός , ἢ |
| εἷς μο δ ἐφ ' ἑαυτοὺς πολλαπλασιασθέντες ποιοῦσι δύναμιν μίαν Ϟοὺς η μο ιϚ . Ἀφαιρουμένων οὖν τῶν δυνάμεων , | ||
| ἑτέρων ι μο . Καὶ τῆς δείξεως προβάσεως δεήσει τοὺς Ϟοὺς ιβ μο λϚ τριπλασίονας εἶναι μο Ϛ καὶ ἔτι |
| , τοῦ δὲ ζῳδιακοῦ κύκλου Ϛ ζῴδια ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ἀπολαμβάνεται , Ϛ δὲ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα ἀποτέμνεται : ἡ | ||
| καὶ ἀπὸ ἑῴας ἀνατολῆς ἐπὶ ἑῴαν δύσιν πρότερον . Ὅσα ἀπολαμβάνεται ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κατὰ τὰς ἀνατολὰς ἐπὶ τὰ πρὸς |
| γὰρ εἰκοσάεδρον καὶ τὸ ὀκτάεδρον καὶ ἡ πυραμὶς ἐκ τῶν ἰσοπλεύρων σύγκειται τριγώνων , ὁ δὲ κύβος ἐκ τῶν τετραγώνων | ||
| ἡ τοῦ ὅλου γένεσις κατὰ Πλάτωνα : ἐκ μὲν γὰρ ἰσοπλεύρων τριγώνων τρία σχήματα συνίσταται , πυραμὶς ὀκτάεδρον εἰκοσάεδρον , |
| : ὥστε καὶ τὴν αεʹ : τοῦ ἄρα ἡλίου τὴν αεʹ περιφέρειαν διαπορευομένου ἐν τῷ ὑπὸ γῆν , τὸ βʹ | ||
| ἐν τῷ ὑπὸ γῆν αὐτὴν διελεύσεται : ὥστε καὶ τὴν αεʹ : τοῦ ἄρα ἡλίου τὴν αεʹ περιφέρειαν διαπορευομένου ἐν |
| λαγόνα : εἶτ ' ἐγκύκλιος ἐπιπλέκεται αὐτῇ , ἤτοι διπλῇ γερανὶς ἢ χιαστὸς τραχηλιστὴρ ἢ ἡ διπλοῦς λεγόμενος . Κεφ | ||
| κατὰ τοῦ νώτου καὶ τοῦ στήθους κυκλοτεροῦς περιειλήσεως ἔχει ἡ γερανὶς ἐπίδεσις ἀπὸ τῆς ἀντικειμένης μασχάλης κυκλοτερῆ περιείλησιν ἐπαγομένην κατὰ |
| τό τε αγε καὶ τὸ εδβ ἴσα ὄντα ἐπὶ ἴσων βάσεων βεβήκασι καὶ ἐπ ' εὐθείας ἔχουσιν αὐτὰς καὶ ἐπὶ | ||
| σχῆμα ὡς σώματος πυραμὶς φερώνυμος διὰ τοῦτο ὑπὸ τεσσάρων τε βάσεων καὶ ὑπὸ τεσσάρων γωνιῶν μόνη περικλειομένη ἐστί : κἀκεῖθεν |
| ἐν τῷ προειρημένῳ λόγῳ ἐλάσσων πρὸς τὸν μείζονα ἐξεταζόμενος . πολλαπλασιεπιμόριος δέ ἐστι λόγος , ὅταν ὁ μείζων ὅρος δὶς | ||
| ἐλάσσονος μέρος : οἷον ὁ τῶν κϚʹ τοῦ τῶν ηʹ πολλαπλασιεπιμόριος λέγεται , ἐπειδήπερ ὁ ηʹ τρὶς καταμετρήσας τὸν κϚʹ |
| ἀπολείπει τούτων αὐτοῦ προανατελλόντων , οἷς δὲ σύνεστι τούτων αὐτῷ συνανατελλόντων . ὧν δὲ γίνεται ἀπ ' ἐναντίας τούτων ἀνατελλόντων | ||
| τῆς καθ ' ἑκάτερον εἶδος συγκράσεως καὶ ἔτι τῆς τῶν συνανατελλόντων αὐτοῖς ἀπλανῶν ἀστέρων σχηματογραφίας τὰ περὶ τὰς διατυπώσεις τῶν |
| ἐπιτρίτου γίνεσθαι . πάλιν δὲ τὸ γεννηθὲν πρῶτον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου , ὅ ἐστι τὸ διπλάσιον , μετὰ τοῦ ἡμιολίου | ||
| : ἐξ ἡμιολίου ἄρα καὶ διπλασίου πρώτων εἰδῶν ἐπιμορίου καὶ πολλαπλασίου συνίσταται μιγέντων τὸ δεύτερον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου τὸ τριπλάσιον |
| : διὸ καὶ οὐ δύναται εἶναι ὁ θ τοῦ δ τετραπλάσιος , ὡς ὁ ιϚ τοῦ δ καὶ ὁ λϚ | ||
| δὲ ὦσι δύο ἀριθμοὶ ὁ μὲν ἕτερος αὐτῶν τοῦ αὐτοῦ τετραπλάσιος , ὁ δ ' ἕτερος διπλάσιος , ὁ τετραπλάσιος |
| Β ὁ βουκινάτωρ ΚΠ ὁ τὴν κάππαν βαστάζων ΡΧ ὁ ἑκατοντάρχης ἢ ἰλάρχης ΙΧ ὁ δεκάρχης , κοντὸν μετὰ σκούτου | ||
| καὶ ὁ τούτων ἀφηγούμενος καλεῖται ταξίαρχος , ὑπὸ δέ τινων ἑκατοντάρχης . αἱ δὲ δύο τάξεις καλοῦνται σύνταγμα , λόχων |
| τοῦ διπλασίονος τοῦ τρίτου ὑπερέχουσι μο κ . Ὁ ἄρα διπλασίων τοῦ τρίτου ἔσται Ϟ β ↑ μο κ : | ||
| διπλασίου καὶ τοῦ τριπλασίου τῶν κατὰ τὸ ἑξῆς συντιθεμένων , διπλασίων μὲν αʹ βʹ δʹ ηʹ : δ ' ἐστὶ |
| , τεταγμένως δὲ ἐπ ' αὐτὴν κατηγμέναι αἱ ΚΛ , ΞΝ , ΗΖ : ἔσται οὖν , ὡς ἡ ΑΒ | ||
| , ΜΛ . καί ἐστι τὰ ἀπὸ τῶν ΚΞ , ΞΝ μείζονα τῶν ἀπὸ τῶν ΚΜ , ΜΛ : ἡ |
| χοίνικες , δʹ χοινίκων ἐστίν , τὸ δυσχερέστατον μέτρον . ἡμιεκτέον ] τὸ ἥμισυ τῶν ὀκτώ , τὸ ἥμισυ τοῦ | ||
| ἐν Μυρμιδόσι . σκυλάκια σιαλώδεα : κύνεια κρέα λιπαρά . ἡμιεκτέον : τὸ ἥμισυ τοῦ ἑκτέως . ἑκτεὺς δὲ λέγεται |
| , οὕτως τὸ τοῦ ΕΘΠΟ στερεοῦ ὕψος πρὸς τὸ τοῦ ΒΗΜΛ στερεοῦ ὕψος . ἀλλὰ τὸ μὲν τοῦ ΕΘΠΟ στερεοῦ | ||
| ἐπιπέδων ἴσων τὸ πλῆθος περιέχεται . ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΒΗΜΛ στερεὸν τῷ ΕΘΠΟ στερεῷ . τὰ δὲ ὅμοια στερεὰ |
| ὑπὸ ΚΘΟ , συνεστάτω τῇ ὑπὸ ΚΘΟ ἴση ἡ ὑπὸ ΠΛΡ . ἡ ἄρα ΠΛ κάθετός ἐστιν ἰσοπλεύρου τριγώνου , | ||
| Λ σημείων παράλληλοι κύκλοι γεγράφθωσαν οἱ ΜΘΝ , ΞΚΟ , ΠΛΡ . λέγω , ὅτι μείζων ἐστὶν ἡ ΠΞ περιφέρεια |
| ἐφέστηκεν τὸ ηζθʹ , καὶ ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος τοῦ ηζθʹ περιφέρεια εἰς ἄνισα τέτμηται κατὰ τὸ ζʹ σημεῖον , | ||
| Ἐπεζεύχθωσαν γὰρ αἱ αβʹ γδʹ κμʹ λνʹ : ἐπεὶ ὁ ηζθʹ κύκλος τοὺς αβʹ γδʹ αβδγʹ κύκλους διὰ τῶν πόλων |
| τῇ ΓΔ ἐστιν ἴση : ὥστε καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΓΔΑ γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΔΑΓ ἐστιν ἴση : αἱ ἄρα | ||
| δυσὶ ταῖς ὑπὸ ΓΔΑ , ΔΑΓ . ἀλλὰ ταῖς ὑπὸ ΓΔΑ , ΔΑΓ ἴση ἐστὶν ἡ ἐκτὸς ἡ ὑπὸ ΒΓΔ |
| ἑκατέρᾳ τῶν ΚΣ , ΒΟ : καὶ ἑκατέρα ἄρα τῶν ΚΣ , ΒΟ τῆς ΣΟ μείζων ἐστίν . καὶ ἐπεὶ | ||
| μία ἄρα τῶν ΘΚ , ΚΛ ἑκατέρας τῶν ΨΚ , ΚΣ μείζων ἐστίν . καὶ ἐπεὶ παράλληλός ἐστιν ὁ ΒΖΓ |
| τῶν ρπ μοιρῶν τῆς ἀναφορᾶς συμπληρουμένης ἢ καὶ ἕως ἑτέρας τετραγώνου ἢ συμπληρουμένου παντὸς τοῦ κύκλου , ἢν δὲ καὶ | ||
| πλευρὰ μονὰς ἔσται πανταχόθι , ὅσηπερ καὶ ἡ τῆς δυνάμει τετραγώνου μονάδος . καθόλου δὲ ἕκαστος τετράγωνος ἓν μὲν ἐπίπεδόν |
| , ὥστε γενέσθαι πάντα τὸν ἐκ τῶν β ὀρθογωνίων ἀριθμὸν σνβ . τοσοῦτον δὲ φεν . . . . . | ||
| , ἃς ἐὰν ἀφέλωμεν ἀπὸ τῶν κατὰ τὴν τήρησιν μοιρῶν σνβ ζ , ἕξομεν ἐποχὴν εἰς τὸ αʹ ἔτος Ναβονασσάρου |
| καὶ ἀπὸ τούτου ἐπιτεί - νουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν Ϡοβ τῷ ρη ὑπερέχοντα τοῦ ωξδ . ἐπεὶ δὲ οὐκέτι | ||
| ρη ὑπερέχοντα τοῦ ωξδ . ἐπεὶ δὲ οὐκέτι ἀπὸ τοῦ Ϡοβ δυνάμεθα ἐπιτεῖναι τόνον , κατ ' ἄνεσιν αὐτὸν εὑρίσκομεν |
| δὲ τῶν Παφλαγόνων τῶν μεσογαίων τινὰς βασιλεύεσθαι παρέδωκε τοῖς ἀπὸ Πυλαιμένους , καθάπερ καὶ τοὺς Γαλάτας τοῖς ἀπὸ γένους τετράρχαις | ||
| οὗτος δὲ Περιμήδους . ἡ δὲ ἀναφορὰ πρὸς τὰ περὶ Πυλαιμένους . . Πουλυδάμας δ ' Ὦτον Κυλλήνιον ἐξενάριξεν , |
| ὀρθότατος μὲν αὐτῶν ἐστιν ὁ ΒΖΓ , ταπεινότατος δὲ ὁ ΥΘ , οἱ δὲ ΜΝΞ , ΟΠΡ ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι | ||
| ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι κεκλιμένοι ἔσονται πρὸς τὸν ΑΒΓ κύκλον , καὶ |
| ἐδυσωπεῖτο ἢ ἐνουθετεῖτο , ἀλλ ' ἔτι ἦν ὁ αὐτὸς ἀθεράπευτος , κινοῦσι δίκην : ὅτι διαφθείρει τοὺς νέους καταφρονεῖν | ||
| , ἔνθα τὴν ἐπιοῦσαν νύκτα διήγαγεν ὑπαίθριος , ἀσκευής , ἀθεράπευτος , οὐδὲ τῆς ἀναγκαίας εὐποροῦσα τροφῆς , ὥστε καὶ |
| , ὡς ἐπελογισάμην , ἀδιάκριτος ἔσται καὶ ὁ κατὰ διάρτησιν ἀσύνακτος λόγος . καὶ γὰρ ὁ λέγων κατὰ διάρτησιν ἀσύνακτον | ||
| ὁ δὲ ἐκ συνημμένου καὶ τοῦ λήγοντος τὸ ἡγούμενον συνάγων ἀσύνακτος , ὡς ὁ προειρημένος , παρὸ καὶ ἀληθῶν ὄντων |
| καὶ κακοποιοὶ ἐπιθεωρήσωσιν . ὁμοίως δὲ καὶ τὰ φῶτα ἀλλήλων ἀπόστροφα ἀλλοφύλους ἢ ἀλλοεθνεῖς τοὺς γονεῖς ποιοῦσιν . ὁ Ἥλιος | ||
| καὶ ὀκτὼ καὶ δεκαδύο τὸν ἀριθμόν , λέγεται δὲ καὶ ἀπόστροφα πρὸς ἄλληλα τὰ πρὸς τήνδε τὴν διάστασιν τὸν ἀριθμὸν |
| ΚΑΜ τῷ ὑπὸ ΛΒΝ : ἴσον ἄρα καὶ τὸ ὑπὸ ΓΔΘ τῷ ὑπὸ ΖΔΗ . ὁμοίως δὴ δειχθήσεται , κἂν | ||
| πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον . ὡς δὲ ὁ ΓΔΘ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΚ κῶνον ἢ κύλινδρον |
| ΖΔ , τὴν δὲ τῶν ΒΗ τῇ τῶν ΑΖ , τονιαία μὲν ἔσται καὶ ἑκατέρα τῶν ΔΒ καὶ ΖΔ , | ||
| λοιπῶν , ἕως ἂν περιτραπῶσιν ἐπὶ τὸ λέγειν οἵων ἡ τονιαία δύο . ἔπειτα οὐδ ' οὕτως τὰς ὑπεροχὰς ὁρίζουσι |
| , τριπλάσιόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΚ . καὶ ἐπεὶ τριπλασίων ἐστὶν ἡ ΑΒ τῆς ΒΓ , ὡς δὲ ἡ | ||
| τριπλασίων ἢ ἐλάσσων ἢ τριπλασίων . ἔστω πρότερον μείζων ἢ τριπλασίων , καὶ ἐγγεγράφθω εἰς τὸν ΑΒΓΔ κύκλον τετράγωνον τὸ |
| ἐπὶ τὰ εὐώνυμα μέρη , ὁ δὲ ἐπ ' ἀσπίδα ἐκπερισπασμὸς ἀπὸ τῶν ἔμπροσθεν ἐπὶ τὰ δεξιὰ νεύειν . Ἐὰν | ||
| ἀπὸ τῶν ἔμπροσθεν νεύειν κατόπιν , ὁ δὲ ἐπὶ δόρυ ἐκπερισπασμὸς ἀπὸ τῶν ἔμπροσθεν ἐπὶ τὰ εὐώνυμα μέρη , ὁ |
| λείμματος , τὸ δὲ διὰ πέντε ἐκ τριῶν τόνων καὶ λείμματος , τὸ δὲ διὰ πασῶν ἐκ τοῦ διὰ πέντε | ||
| καὶ ἐπὶ τοῦ διὰ τεσσάρων τοῦ συνεστῶτος ἐκ τόνου καὶ λείμματος καὶ τόνου , οἷον τοῦ ἀρχομένου ἀπὸ προσλαμβανομένου καὶ |
| δεδειγμένα ἄρα ἐν τῷ μγʹ θεωρήματι ἴσον ἐστὶ τὸ μὲν ΘΝΖ τρίγωνον τῷ ΛΒΖΞ τετραπλεύρῳ , τὸ δὲ ΗΘΚ τρίγωνον | ||
| πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΣΝΡ , οὕτως τὸ ὑπὸ τῶν ΘΝΖ πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΞΝΖ . τὸ ἄρα ὑπὸ |
| καὶ ἔστω ὀρθὴ ἡ ὑπὸ ΒΔΜ , τῶν ΗΓ ΜΔ ἐκβληθεισῶν καὶ συμπιπτουσῶν κατὰ τὸ Ν . ἐπεὶ οὖν τὸ | ||
| συμπτώσεως , τὸ δὲ ΔΕ ἐκτὸς τῆς συμπτώσεως . οὐκοῦν ἐκβληθεισῶν τῶν ὄψεων καθάπερ ἐν τοῖς ἐπιπέδοις καὶ κυρτοῖς ἐνόπτροις |
| ' εὐθέως ἐξ ἀρχῆς οὕτως σκευάζειν : τῷ ὀξυμέλιτι μιγνύσθω τετραπλάσιον ὕδατος καλλίστου , κἄπειτα ἑψείσθω μετρίως , ἕως ἂν | ||
| ΚΓ , διπλῆ ἄρα καὶ ἡ ΘΚ τῆς ΚΓ . τετραπλάσιον ἄρα ἐστὶ τὸ ἀπὸ τῆς ΘΚ τοῦ ἀπὸ τῆς |
| οὐκ ἄν προύβη τὰ τῆς ἀποδείξεως . Ὁ γὰρ ἀπὸ Ϟοῦ α ↑ μονάδων τριῶν τετράγωνος γίνεται δυ μία μο | ||
| , ὥστε οὐ προβήσεται ἡ ἀπόδειξις . Ἐὰν δὲ ἀπὸ Ϟοῦ ἑνὸς ↑ μο δ πλασθῇ ὁ τετράγωνος , ἡ |
| ἄρα η ἴσοι δυνάμεσι ε . Πάντα παρὰ ἀριθμόν . Μονάδες ἄρα ὅλαι εἰσὶν ἴσαι ἀριθμοῖς ε . Ἀναλυθέντων αἱ | ||
| τουτέστι μο κδ , λοιπὸς γίνεται μο ριθ . . Μονάδες ἄρα ν ἴσαι Ϟ κγ . Ὁ Ϟὸς ἄρα |
| μακροῦ ὄντων , ἐπαρθεὶς ὁ στρατηγὸς αὐτῶν , ὅτι καὶ πενταπλάσιοι τῶν πολεμίων ἦσαν οἱ σφέτεροι , τήν τε παρεμβολὴν | ||
| τὸν ε οὕτως ὡς ὁ ε πρὸς τὴν μονάδα : πενταπλάσιοι γὰρ ἀμφότεροι . Καὶ διὰ τοῦτο ὅσων ἐστὶν ἡ |
| ἐστι ῥυθμὸς μὲν ὥσπερ εἴρηται σύστημά τι συγκείμενον ἐκ τῶν ποδικῶν χρόνων ὧν ὁ μὲν ἄρσεως , ὁ δὲ βάσεως | ||
| πέντε : διαλαμβάνομεν γὰρ περὶ πρώτων χρόνων , περὶ γενῶν ποδικῶν , περὶ ἀγωγῆς ῥυθμικῆς , περὶ μεταβολῶν , περὶ |
| ἐδείχθη δὲ καὶ ἡ ΘΣ τῆς ΝΒ διπλῆ . καὶ συναμφότεραι ἄρα αἱ ΘΣ , ΠΡ τῆς ΝΒΜ ὅλης διπλασίους | ||
| δ ' ἐπὶ τοῦ τριγώνου τῆς βάσεως αἱ εὐθεῖαι συνίστανται συναμφότεραι μείζους τῶν ἐκτὸς αἱ ἐντός , ἀλλὰ καὶ ἐπὶ |
| ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ ΔΕ . Ἐκ τῆς τῶν ἀστέρων κινήσεως . . ΤΟΙΣΙΝ Δ ' ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ . Ἐπὶ τούτοις , ἤγουν κατὰ | ||
| τοὺς ὕστερον μέλλοντας γενέσθαι . . ΑΛΛ ' ΕΜΠΗΣ ΚΑΙ ΤΟΙΣΙΝ . Ἀλλ ' ὅμως καὶ ἐπὶ τούτοις μεμιγμένα ἔσται |
| , σὺν χρήμασι πολλοῖς ὑπὸ τῆς μάμμης Κλεοπάτρας ἐν Κῷ καταλελειμμένον , παραλαβὼν ἔτρεφε βασιλικῶς ἔκ τε τῶν Κλεοπάτρας θησαυρῶν | ||
| , τὸν δὲ ἄφρονα ὁρῶντι μετὰ πονηρῶν καὶ πολλῶν ἀνθρώπων καταλελειμμένον , οὐκ ἄρχοντα , οἰόμενον δ ' ἄρχειν , |
| καὶ τῶν ἐν τοῖς δωδεκατημορίοις τριακοστημορίων τῶν ἑξῆς ἀλλήλοις κειμένων γνωσθήσονται αἱ ἀναφοραί , ἐν ᾗ εἰσιν ὑπεροχῇ . ἐκκείσθω | ||
| κειμένων [ ἀρχομένων ἀπὸ μεγίστου τοῦ πρὸς τῷ α ] γνωσθήσονται αἱ ἀναφοραί , ἐν ᾗ εἰσιν ὑπεροχῇ , ἀρχόμεναι |
| οἱ αβʹ γδʹ ἄρα κύκλοι ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον . Οἱ τῶν αὐτῶν ἐφαπτόμενοι μέγιστοι κύκλοι ὧν | ||
| εἰσι τῶν ἀληθινῶν . Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων κύκλος ὁ αβγδʹ , ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς |
| ἐν ἀντιγράφῳ ἀμμωνιακοῦ θυμιάματος ἴσα . Πρὸς παλαιὰς σύριγγας . Χαλκάνθου , μίσυος , σχιστῆς , ἀμμωνιακοῦ θυμιάματος ἴσα . | ||
| ξηρὰ κατὰ τῶν ἐν τῇ θυίᾳ καὶ συνεκλεάνας ἀπόθου . Χαλκάνθου ⋖ β , σμύρνης ⋖ β , λιβάνου ⋖ |
| αἰτεῖν τοὺς θεούς ; Καὶ μάλα , ὦ Σώκρατες . Ἐπιστήμη ἄρα αἰτήσεως καὶ δόσεως θεοῖς ὁσιότης ἂν εἴη ἐκ | ||
| ἐν ποιότητι ἢ τοῦ ἐν μεγέθει καὶ τοῖς ἑξῆς . Ἐπιστήμη μὲν οὖν πᾶσα ἐκ πεπερασμένων ἀρχομένη [ τῶν ἰδίων |
| ἤγουν αὐθαίρετοι : λεληθότως γὰρ ἐπέρχεται τὰ κακά . . ΕΠΕΙ ΦΩΝΗΝ . Ἀθετεῖται δὲ ὁ στίχος ὁ λέγων , | ||
| ποιοῦντες τὴν μετὰ τῶν σωμάτων αὐτῶν ζωήν . . ΑΥΤΑΡ ΕΠΕΙ ΚΕΝ . Ἐπειδὴ δέ . Τὸ ΚΕ δὲ μακρὸν |
| τῇ ΑΗ , καὶ ἡ ὑπὸ ΑΒΔ γωνία τῇ ὑπὸ ΑΗΔ . ἡ δὲ ὑπὸ ΑΗΔ διπλασία τῆς ὑπὸ ΑΕΔ | ||
| ἀλλὰ τὸ ΔΘΛ τῷ ΒΔΖ ἐστιν ἴσον : καὶ τὸ ΑΗΔ ἄρα τῷ ΒΔΖ ἐστιν ἴσον . ὥστε καὶ τὸ |
| τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ # Φ Ϲ | ||
| . ζʹ ψκθ πα . ηʹ ψξη λθ . θʹ ωξδ ϘϚ . ιʹ Ϡοβ ρη . ιαʹ ͵ακδ νβ |
| , ἤγουν ἡ Εἱμαρμένη . . ΤΟΥΝΕΚ ' ΑΡ ' ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙ . Τούτου δὴ ἕνεκα , ἤγουν τῆς παρὰ τοῦ | ||
| , ἢ ἀπὸ τοῦ γέρας . . ΤΟΝ ΔΕ ΓΑΡ ΑΝΘΡΩΠΟΙΣΙ ΝΟΜΟΝ . Καὶ τοῦτο ἄξιον ποιητοῦ νικήσαντος Ὅμηρον . |
| ὑποδιαίρεσιν ἂν πειραθείης συγχωρήσας ἀνελεῖν , εἶτα ἀνελὼν ἐπενέγκοις , πολλαπλασιάσεις τὸν λόγον δριμέως λέγων οὕτως εἰ μὲν τόδε ἐποίησας | ||
| σμγ . Ὡσαύτως καὶ εἴτε τὸν κύβον ἐφ ' ἑαυτὸν πολλαπλασιάσεις , εἴτε τὴν πλευρὰν αὐτοῦ ἐπὶ τὸν δυναμόκυβον , |
| τῶν ἐπιτετάρτων οἱ ἐπιτετραμερεῖς , καὶ ἐφεξῆς . οἷόν εἰσιν ἡμιόλιοι δ , Ϛ , θ . λαβὲ ἀπὸ τῶν | ||
| πρὸς τὸ δεύτερον καὶ τὸ τρίτον πρὸς τὸ τέταρτον : ἡμιόλιοι γὰρ ἀμφότεροι ἀμφοτέρων . καὶ τὰ ἰσάκις τοίνυν πολλαπλάσια |
| ἐγγεγράφθω τὸ ΑΒΓΔΕ . λέγω , ὅτι ἡ τοῦ ΑΒΓΔΕ πενταγώνου πλευρὰ δύναται τήν τε τοῦ ἑξαγώνου καὶ τὴν τοῦ | ||
| καὶ ἐγγεγράφθω εἰς αὐτὸν τριγώνου μὲν πλευρὰ ἡ ΒΕ , πενταγώνου δὲ ἡ ΓΔ , καὶ ἔστωσαν παράλληλοι , καὶ |
| τῷ ΖΜΞ τριγώνῳ : ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΣΚ πρὸς ΣΒ , οὕτως ἡ ΞΜ πρὸς ΞΖ . ἀλλὰ μὴν | ||
| , ὡς ἡ ΛΣ πρὸς τὴν ΝΞ , οὕτως ἡ ΣΒ πρὸς τὴν ΞΖ . ἐδείχθη δὲ καὶ ὡς ἡ |
| ΘΕΩΝ ΟΠΙΝ . Ὁ ΤΕ σύνδεσμος πλεονάζει . . ΟΥΤΕ ΘΕΩΝ ΟΠΙΝ ΕΙΔΟΤΕΣ . Τουτέστιν οὔτε εἰς θεοὺς εἰδότες ἐπιστρέφεσθαι | ||
| Νῦν γὰρ θεοὺς τὰς ψυχικὰς δυνάμεις φησίν . . ΟΥΤΕ ΘΕΩΝ ΟΠΙΝ . Ὁ ΤΕ σύνδεσμος πλεονάζει . . ΟΥΤΕ |
| Ϛ , ἤτοι ϘϚ ιϚʹ , γίνεται πάλιν ὁ ὅλος Ϟὸς ρκα ιϚʹ , ὥστε ἀφαιρουμένων τῶν ϘϚ ιϚʹ , | ||
| γὰρ ἀπὸ τοῦ τρία καὶ δ ὑπερβάλλουσι τὸν κ . Ϟὸς μὲν εἷς μονάδες τρεῖς πολλαπλασιασθέντες ἐφ ' ἑαυτοὺς ποιοῦσι |
| . τὸν ἀπὸ τοῦ μσ . , τῆς ὑπεροχῆς τοῦ μσ . καὶ τοῦ ἐλ . εἶναι γπλ . , | ||
| ὑπερέχει ὁ ἀπὸ τοῦ μγ . ⃞ος τοῦ ἀπὸ τοῦ μσ . ⃞ου , τῆς ὑπεροχῆς ἧς ὑπερέχει ὁ μσ |
| αἱ ἡμέραι πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μῆνας : ὀκτάκις δὲ πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν ἡμέρας μὲν Ϛ , μῆνας δὲ | ||
| ὑπεροχὴ τοῦ ἡλιακοῦ ἐνιαυτοῦ ἡμερῶν ια δʹ : αὗται δὲ ὀκτάκις πολυπλασιασθεῖσαι συνεπλήρουν ἂν τοὺς γ μῆνας τοὺς ἐμβολίμους . |
| μείζονος τμήματος ἤπερ ὁ ΟΠΡ . λέγω , ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι | ||
| ὀρθῷ πρὸς τὸ ΜΖΝ τρίγωνον , καὶ ποιεῖ τομὴν τὸν ΜΝΞ κύκλον , τέτμηται δὲ καὶ ἑτέρῳ ἐπιπέδῳ τῷ ὑποκειμένῳ |
| τῆς ἐαρινῆς ἰσημερίας ὡς εἰς τὰ προηγούμενα τοῦ κόσμου μο σλ καὶ ξʹξʹ ιγ , τὸ δὲ κέντρον τοῦ ἐπικύκλου | ||
| τοῦ κέντρου τοῦ αὐτοῦ κύκλου : τέσσαρες ἄρα αἱ σε σλ συ σχ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσὶ καὶ πρὸς ὀρθάς . |
| ὁμοίου . ὁ πέμπτος ὅμοιος τῷ γʹ . ὁ Ϛʹ ἀναπαιστικὸς δίμετρος βραχυκατάληκτος . ὁ ζʹ ἀσυνάρτητος ἐξ ἀναπαιστικῆς βάσεως | ||
| ποιητοῦ δὲ ὁ λόγος . κορωνίς : ὁ δὲ στίχος ἀναπαιστικὸς τετράμετρος καταληκτικός . κεκώλισται ἐκ τῶν Ἡλιοδώρου , παραγέγραπται |
| χρυσός . × κρατῆρα δὲ λέγει τὸν κρωσσὸν , τὸν ἀμφιφορέα Βάκχου δὲ τοῦ Διονύσου κρατῆρα τοῦ Διονύσου , ὃν | ||
| τῆς Θέτιδος δέχεται . ὁ δὲ τῇ Θέτιδι δίδωσι χρυσοῦν ἀμφιφορέα εἰς ὃν τὰ τοῦ Ἀχιλέως καὶ Ἀντιλόχου καὶ Πατρόκλου |
| [ [ ] ! [ ] ! [ ! ] λμ ? [ ] ! [ ! ] ! [ | ||
| κλ , ἐκ δὲ τῶν δβ , βγ ἑκάτερος τῶν λμ , μν , ἀπὸ δὲ τοῦ βγ ὁ νξ |
| γὰρ αὐτῶν ἐκ περαινόντων περαίνοντι , τὰ δ ' ἐκ περαινόντων τε καὶ ἀπείρων περαίνοντί τε καὶ οὐ περαίνοντι , | ||
| Ὑπέρου περιτροπή . ἐπὶ τῶν τὰ αὐτὰ ποιούντων καὶ μηδὲν περαινόντων . Ὑπὲρ τὰ ἐσκαμμένα , ὑπὲρ τὰ μέτρα . |
| ζωῆς ὁ θάνατος . . κόναβος ] κτύπος ἐστί . χαλκοδέτων σακέων ] ἐκ σιδήρου δεδεμένων ἀσπίδων . . Διόθεν | ||
| μελάνδετον σάκος . χαλκοδέτων ] τῶν ὑπὸ χαλκοῦ συνδεδεμένων . χαλκοδέτων ] δεδεμένων ὑπὸ τοῦ χαλκοῦ . χαλκοδέτων ] τῶν |
| ὅπερ ἔδει δεῖξαι [ καὶ ἔτι τῆς βάσεως καὶ ἑνὸς ὁποιουοῦν τῶν τμημάτων ἡ πρὸς τῷ τμήματι πλευρὰ μέση ἀνάλογόν | ||
| . Εἰ δὲ ἓν ἕκαστον αὐτῶν ἐστι , συντεθέντος ἑνὸς ὁποιουοῦν ᾑτινιοῦν συζυγίᾳ οὐ τρία γίγνεται τὰ πάντα ; Ναί |
| ΒΓΖ τῇ ὑπὸ ΓΒΗ . ἐπεὶ οὖν ὅλη ἡ ὑπὸ ΑΒΗ γωνία ὅλῃ τῇ ὑπὸ ΑΓΖ γωνίᾳ ἐδείχθη ἴση , | ||
| ΑΒΗ τρίγωνον : καὶ τὸ ΑΒΓ ἄρα τρίγωνον πρὸς τὸ ΑΒΗ διπλασίονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΒΓ πρὸς τὴν ΕΖ |
| ὑπὸ τοῦ ὀγδόου τοῖς σνϚ . εʹ [ ἡμιόλιος ] φοϚ ξδ : ἔστι δὲ καὶ ἡμιόλιος τοῦ πράτου ὁ | ||
| ρμδ , μύστρα μεγάλα σπη , ὀξύβαφα τπδ , κυάθους φοϚ , χήμας μικρὰς ͵αρνβ : ὁ μὲν γὰρ χοῦς |
| ἀπὸ τοῦ γδ ἴσος ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν δβ , βγ μετὰ τοῦ δὶς ἐκ τῶν δβ , βγ , | ||
| ἀπὸ τῶν βγ , γα καὶ τῷ δὶς ἐκ τῶν βγ , γα , κοινὸς προσκείσθω ὁ ἀπὸ τοῦ αγ |
| διαμάχονται τῶν γονέων αἱ γνῶμαι , καθάπερ ᾠήθησάν τινες , ἀδιαλύτῳ συμβιοῦντες ἁρμονίᾳ . Πρὸς γὰρ τὸ αὐτὸ τέλος σπεύδουσιν | ||
| τάξιν εἴληχεν , ἁρμοζόμενον τὰ παρ ' ἑκάτερα εἰς ἕνωσιν ἀδιαλύτῳ δεσμῷ , ὑφ ' ὧν καὶ δορυφορεῖται τρόπον βασιλέως |
| τοῦ μόχθου μέγεθος : οἱ ῥυθμοὶ δ ' ἐν μήκει θεωρούμενοι τὴν διέκτασιν τῶν μελῶν καὶ τὸν διελκυσμὸν τοῦ κυλίοντος | ||
| ἀνάπαλιν . ἐπίκεντροι δὲ λέγονται οἱ ἐπί τινος τῶν κέντρων θεωρούμενοι , ἤτοι ἐπὶ τοῦ ὡροσκόπου ἢ τοῦ μεσουρανήματος ἢ |