| κίνησιν διαιρετήν τις εἶναι βιάζοιτο , καὶ τὸ Α ποιήσει διαιρετόν : συνδιαιρεῖται γὰρ ἀεὶ τῇ κινήσει τὸ διάστημα . | ||
| ἀρτιάκις ἀρτίοις , ὅτι τούτων μὲν τὸ μέγιστον ἄκρον μόνον διαιρετόν , ἐκείνων δὲ τὸ ἐλάχιστον μόνον ἦν ἀδιαίρετον : |
| οὐ περιπατεῖ . καὶ τὸ μὲν καθ ' ἕκαστα ὑποκείμενον ἀδιαίρετον μένει τὸ δὲ καθόλου διαιρεῖται εἴς τε τὸ ἀπροσδιόριστον | ||
| ' ἐκείνων ναστὰ καὶ ἀδιαίρετα δὴ κληθέντα ἄτομα προσηγόρευσεν . ἀδιαίρετον δὲ καὶ ἄτομον καὶ ναστὸν οἱ μὲν διὰ τὸ |
| τὸ δίκην ὑπέχειν ἀγώγιμον εὐθὺς ἐποίησεν , καὶ παραβὰς τὸ διωρισμένον ἐκ τοῦ νόμου δικαστήριον , ἄκριτον τοῖς ἐπαιτιασαμένοις παρέδωκεν | ||
| τοῖς οὖσι συμβεβηκότα . ἀντὶ τοῦ τὸ συνεχὲς καὶ τὸ διωρισμένον : ταῦτα γὰρ αὐτοῖς συμβέβηκεν . ὅπερ ἐστὶ νοητῶν |
| καὶ αὖθις ζῴου καὶ φυτοῦ στάντων ἡ οὐσία , ὅπερ ἀμερές ἐστι καὶ κοινὸν καὶ ταὐτὸν ἐν πᾶσιν τοῖς ὑπ | ||
| , στάσιμον , ἀμετάστατον ἑστηκός , ἀμετακίνητον , ἀγέννητον , ἀμερές , ἀναφές , ἀθάνατον , ἄληπτον , ἄλυτον , |
| σῶμα : καὶ ἄπειρον μὲν οὐκ ἐνδέχεται : λείπεται δὲ πεπερασμένον . εἰ δὲ πεπερασμένον , ἤτοι πεπερασμένην ἢ ἄπειρον | ||
| ἐκεῖ τὸ ὑπάλληλον εἶδός φησιν . οὐκέτι δὲ διὰ τὸ πεπερασμένον καὶ ἄπειρον πρόσκειται τὸ ὁμογενῶν , ἀλλὰ μᾶλλον διὰ |
| καὶ μεριστῆς οὐσίας : ἀμέριστον μὲν γὰρ εἶναι τὸ ἓν μεριστὸν δὲ τὸ πλῆθος ἐκ δὲ τούτων γίγνεσθαι τὸν ἀριθμὸν | ||
| λέγεται τῶν ποσῶν οὐ τὸ τυχόν , ἀλλὰ δεῖ αὐτὸ μεριστὸν εἶναι . ἄνευ γὰρ τοῦ ποσοῦ οὐ θεωρεῖται τὸ |
| ἡ κύκλῳ προτέρα , δεικτέον . ἢ γὰρ ἄπειρον ἢ πεπερασμένην εὐθεῖαν κινεῖται πᾶν τὸ κινούμενον . ἄπειρος μὲν τοίνυν | ||
| καὶ παντὶ τῷ γένει ἐξαλλαττομένοις ἁπλῆν τινα κα - τάστασιν πεπερασμένην ἐν ἑαυτῇ τὴν ἰδιότητα ὑπολαμβάνεις , ἔχει μὲν λόγον |
| οὐκ οὐσία καθ ' αὑτήν . ἔσται ἄρα αὐτοῖς τὸ ἄπειρον ἀδιαίρετον , εἴγε βούλοιντο τὴν ὑπόθεσιν διασῴζειν . εἰ | ||
| μή , φησὶν οὐ μὴν ἀπείρῳ . Τινὲς λέγουσιν ὅτι ἄπειρον λέγει τὸ ἀόριστον , δηλοῖ δὲ ὅτι οὔτε τῇ |
| ἀρτηρίαν . ἀρτηρία ἐστὶ σώματος ἐπίμηκες κυκλικὸν , δίκην σωλῆνος διχῆ διαιρούντων ἀπὸ καρδίας ἐρχόμενον καὶ ἐπὶ τὸ πᾶν σῶμα | ||
| τῶν ἐν αὐτῷ παραδιδομένων . Κατὰ δὲ τῶν ἀνωτάτω μερίζεται διχῆ , καθάπερ ἐν ἀρχῇ προαναπεφώνηται : καὶ ὁ μὲν |
| διαιρετὸς καὶ ἀδιαίρετος : ἐπὶ μὲν τῶν ἀύλων εἰδῶν παντάπασιν ἀδιαίρετος ὅ τε χρόνος καὶ αὐτὸς ὁ νοῦς , ὅταν | ||
| ἀλλὰ μία ἐν ἑκάστῃ φύσει , πότερον ἀμέριστος αὕτη καὶ ἀδιαίρετος ἢ μεριστή τις καὶ πολυδύναμος . καὶ εἰ μὲν |
| διάκρισις , ὥστε καὶ φυλάττει αὐτὸ ἀδιάκριτον , ἢ μᾶλλον διακεκριμένον ἀπὸ τοῦ διακεκριμένου : τοῦτο δέ ἐστι πάλιν αὖ | ||
| ἕκαστον ἀπογραψόμεθα : ἔπειτα τὸν κατ ' ἐκείνην τὴν ὥραν διακεκριμένον τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμὸν πρὸς τὸ ἀκριβὲς ἀπόγειον λαβόντες ἢ |
| οὔσῃ τρόπον τινὰ δύσφραστον ἐναρμόζεται . πολλὰ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς διαιρετὰ καὶ οὐχ ᾗ αὐτὰ διαιρετά , ἀλλ ' ᾗ | ||
| λεπτοτάτων , εἰς τοὔσχατον δὲ αὐτὸ μηκέτι γίνεσθαι μηδὲ ἔχειν διαιρετὰ τὰ μέρη , ἅπερ ἄτομα καὶ ἀμερῆ πρὸς ἐνίων |
| σημαίνει μὲν καὶ τὸ νικᾷν , σημαίνει δὲ καὶ τὸ περιττεύειν , ὡς ἐνταῦθα . . , . περιγίγνεσθαι : | ||
| αὐτὰς ἔχει . διὰ τοῦτο καὶ ἀνωτέρω ἐλέγομεν τὴν διαφορὰν περιττεύειν τῷ εἴδει τοῦ γένους . καταφατικὴ δὲ εἴρηται διὰ |
| δοκεῖ προκόπτειν . Ἡ τοίνυν στιγμή , ἥν φασι σημεῖον ἀδιάστατον ὑπάρχειν , ἤτοι σῶμα νοεῖται ἢ ἀσώματον . καὶ | ||
| οὐ δυνατὸν ἐν τοῖς φαινομένοις λαβεῖν τινος σημεῖον καὶ πέρας ἀδιάστατον , δῆλον ὡς οὐδ ' ἐν τοῖς νοητοῖς ληφθήσεταί |
| τὰ κάτω δ ' ἄνω . Βοῶν ποιείτω τὴν πόλιν διάστατον . Πρὸς τὴν ἀδελφὴν ἀνάδοχον τῶν χρημάτων . Ἑκοῦσα | ||
| ὑπηρετοῦντος τοῦ σώματος . λʹ . Σῶμά ἐστι μέγεθος τριχῇ διάστατον ἔχον ἐν ἑαυτῷ μῆκος , βάθος , πλάτος . |
| μῖγμα τούτων τὸν κόσμον . καὶ † προστ ἀναλυθήσεται τὸ μονοειδές καὶ θείας μὲν οἴεται τὰς ψυχάς , θείους δὲ | ||
| ἄλυτον , ἀνώλεθρον , ἀίδιον , ἄφθαρτον , θεῖον , μονοειδές , ἀσχημάτιστον , ἀνενδεές , ἀνελλιπές , ἀσώματον , |
| χρόνον : ἡ διαφορὰ δὲ ἐν τῷ τὸ τὴν μὲν συνεχές , τὴν δὲ διωρισμένον ποιεῖν . καὶ συνέχει δὴ | ||
| στενοῖς τοῖς κωλύουσι τὸν περίπλουν , ἀλλὰ μᾶλλον σύρρουν καὶ συνεχές : οἵ τε γὰρ περιπλεῖν ἐγχειρήσαντες , εἶτα ἀναστρέψαντες |
| πάντως ἀναιτίως στήσεται , ὅπερ ἦν ἄτοπον . εἰ δὲ κινήσεται , ἐπεὶ τὸ ὅλον δεκάπηχυ διάστημα ἐν ἑνὶ ἀμερεῖ | ||
| αὐτοῦ καὶ μεταβάλλοντος , δῆλον ὡς τὰ μὲν ὡσαύτως ἀεὶ κινήσεται τὰ δ ' οὐχ ὡσαύτως : καὶ γὰρ ἡ |
| τρία ἐστὶ καὶ αὐτά : ἓν μὲν τὸ πρῶτον καὶ ἀσύνθετον , ἕτερον δὲ τὸ δεύτερον καὶ σύνθετον , καὶ | ||
| μὲν ἑαυτὸ σύνθετον καὶ δεύτερον πρὸς δὲ ἄλλο πρῶτον καὶ ἀσύνθετον . εἰ δοκεῖ τοίνυν ἐξηγησόμεθα αὐτά . ὁ ἀρτιάκις |
| τῷ διαιρουμένῳ γένει διαφοραὶ εἰς ἃς πᾶν τὸ ὑπὸ τὸ διαιρούμενον γένος ἐμπίπτει : εἰ γὰρ μὴ αἱ προσεχεῖς αὐτῷ | ||
| ἡ ἀπάτη τῷ μηθὲν οἴεσθαι διαφέρειν συντιθέμενον τὸν λόγον ἢ διαιρούμενον καὶ καταφρονεῖν ὡς οὐδὲν πρᾶγμα : τὸ δὲ διαφέρει |
| ἀπείρων . πῶς γὰρ δυνατόν ἐστι διεξελθεῖν τὰ ἄπειρα ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ; εἰ δὲ ἕν τι πρᾶγμα δηλοῖ τὸ | ||
| ἀνάγκη τι μέγεθος ἀμερὲς εἶναι , εἴπερ ἀδύνατον μὲν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἀπείρων ἅψασθαι , καθ ' ἕκαστον ἁπτόμενον , |
| καθ ' αὑτὸ ἕκαστον εἴδη ποιεῖ ; Οἷον τὸ ὂν διαιροῖτο ἂν ἤδη ἐφ ' ἑαυτοῦ ἄνευ τῶν ἄλλων ; | ||
| χοριαμβικοῦ συγκείμενον ] . τὸ τοίνυν ἀναπαιστικὸν εἴ τις οὕτω διαιροῖτο , εὑρήσει τῷ προσοδιακῷ ἐφαρμόζον . ἐὰν μὲν γὰρ |
| ἐστὶν οὐσία . ἀφαιρουμένου τοίνυν μήκους πλάτους βάθους οὐδὲν ὁρῶμεν ἀπολειπόμενον , εἰ μὴ μόνον τὸ ὁριζόμενον ὑπὸ τούτων , | ||
| τότε ἱκανῶς προοιμιασάμεθα , ὡς νῦν λέγομεν : τὸ δὲ ἀπολειπόμενον ἔτι τοῦ τοιούτου φαίνῃ μοι σὺ διακελεύεσθαι τὰ νῦν |
| Τὰ εἰς ης λήγοντα , ὧν ἡ γενικὴ εἰς ου περατοῦται , εἰς εω διαλύουσι : Πέρσης Πέρσεω , Ξέρξης | ||
| ἐξ ἐναντίων εἰς ἐναντία , ὁρίζεται ὑπὸ τῶν ἐναντίων καὶ περατοῦται , καὶ οὐκ ἔστι συνεχὴς οὐδ ' , εἰ |
| τρίτηϲ πάλιν ταὐτὰ γινέϲθω μέχρι παντελοῦϲ ἀποθεραπείαϲ . εἰ δὲ μεῖναν ἔξω τῷ χρόνῳ διαϲαπείη τὸ προπεπτωκόϲ , ἀφαιρετέον αὐτὸ | ||
| : πολυπλασιάζω αὐτό . ἀφαιρῶ τοῦ πολυπλασιασμοῦ μονάδα : τὸ μεῖναν ποιῶ βάσιν : προστίθημι τῇ βάσει δυάδα καὶ ποιῶ |
| τὰς αἰσθήσεις ὡς ἐπίπαν διηκριβωμένας ἔχουσι καὶ πᾶν ἁπαξαπλῶς φυσικὸν ἐνέργημα . τοῖς δὲ θερμολούταις πλαδαρά τε ἔχειν συμβέβηκε καὶ | ||
| γεγενημένον , ἢ τὸν πολὺν κάματον παρέχοντα . πόνος τὸ ἐνέργημα . πολύαινε Ἀρίσταρχος πολλοῦ ἐπαίνου ἄξιε . οἱ δὲ |
| ὅταν διιστῆται , ποτὲ μὲν μία ἡ ἐπιφάνεια καὶ ἡ γραμμὴ καὶ τὸ σημεῖόν ἐστιν ἀθρόως : ὅταν γὰρ ἅπτωνται | ||
| σημείου τοῦ Ν ἐπὶ θέσει δεδομένην εὐθεῖαν τὴν ΓΔ εὐθεῖα γραμμὴ ἦκται ἡ ΝΜ δεδομένην ποιοῦσα γωνίαν τὴν ὑπὸ ΝΜΔ |
| γῆν εἰς βάθος κάτω τῷ ἀρότρῳ . ἀναβωλακίας δ ' ὀργυιάν : μέτρον τι ἡ ὀργυιά . φησὶν οὖν , | ||
| μὲν πλάτος κατὰ σπιθαμήν , τὸ δὲ μῆκος κατ ' ὀργυιάν . αἱ δὲ Πελληνικαὶ χλαῖναι ἦσαν εὐδόκιμοι ὡς καὶ |
| : εἰ ἔστι τι χρόνος , ἤτοι ἀμέριστός ἐστιν ἢ μεριστός : οὔτε δὲ ἀμέριστος εἶναι δύναται , καθὼς ὑπομνήσομεν | ||
| τὸν μέλλοντα , ὡς αὐτοί φασιν . ἀλλ ' οὐδὲ μεριστός . ἕκαστον γὰρ τῶν μεριστῶν καταμετρεῖται ὑπό τινος ἑαυτοῦ |
| πράγματα , ὡς μηδὲν τῶν τμημάτων μηδ ' ἀκαρεῖ καὶ ἀμερεῖ τινι πλέον ἢ ἔλαττον γενέσθαι , τῆς δ ' | ||
| καὶ ἀριθμοῦ πλῆθος καταλήγει εἰς τὸ σμικρότατον καὶ ἐπερείδεταί τινι ἀμερεῖ μέν , ἀλλὰ ὃ ἦν ἐν μεριστῷ καὶ ὅ |
| τοῦ πρ σκιά , τουτέστιν ἡ πρσ , κωνοειδὴς καὶ πεπερασμένη γενήσεται , τῶν ξπ ορ ἀκτίνων ἐπ ' εὐθείας | ||
| ἐπ ' αὐτῆς δοθὲν σημεῖον καὶ ἀπὸ τούτου διαχθεῖσά τις πεπερασμένη , ἀπὸ δὲ τοῦ πέρατος ἀχθῇ πρὸς ὀρθὰς ἐπὶ |
| ἐγκωμιασθῆι , πόλιν ὅλην δεῖ κακῶς ἀκοῦσαι καὶ δῆμον . ἀντιμαρτυρεῖ δ ' αὐτῶι τῶν μὲν πρεσβυτέρων Ἑλλάνικος , τῶν | ||
| , ὥστε τὰ προειρημένα ἀποτελεῖσθαι : οὐδὲν γὰρ τῶν φαινομένων ἀντιμαρτυρεῖ . καὶ κατ ' ἐκφάνειάν τε ὑπὲρ γῆς καὶ |
| ' οὐδὲ ὡς ὅλον εἰς μέρη ὁμοιομερῆ : εἰ γὰρ ὁμοιομερὲς τὸ καὶ ὀνόματος καὶ ὁρισμοῦ μετέχον κοινοῦ , αἱ | ||
| : τὸ “ ὁμαλόν ” , δεῖ αὐτὸ κατὰ τὸ ὁμοιομερὲς ὑπολαβεῖν . τοῦτο δὲ διττόν ἐστι κατὰ τὴν σύστασιν |
| κινητικὸν φύσει τὸ ἐνεργείᾳ θερμὸν τοῦ δυνάμει θερμοῦ , οὕτω κινητὸν φύσει τὸ δυνάμει θερμὸν ὑπὸ τοῦ ἐνεργείᾳ θερμοῦ : | ||
| γὰρ αὐτὸ ἐξ ἐνεργείας μεταβάλλειν καὶ οὕτως ἐνεργῆσαι πρὸς τὸ κινητὸν ὑπ ' αὐτοῦ . διὰ τοῦτο οὖν ἀντικινεῖται . |
| παρὰ τὴν ὑπόνοιαν . ἐκτὸς οἴσει : ἐμφαίνει δέ τι ὡρισμένον λέγειν , καὶ μάλιστα ὡς ἐπ ' ἄκρου ἱπποδρόμου | ||
| δὲ καὶ ἧττον ψεύδεται ζητητέον : λέγομεν ὅτι τὸ ἄνθρωπος ὡρισμένον ὂν ἐπὶ ἵππου λεγόμενον ψεύδεται τὸ δὲ οὐκ ἄνθρωπος |
| ? [ παρεθήσεσθαι - ] [ δύναμιν - ] : διαιρετὴ [ γὰρ ] εἰς ἴσα τρίποδα [ δύο ] | ||
| ἀρχὴ τῆς κινήσεως : εἰ δὲ μὴ κίνησις , οὐδὲ διαιρετὴ οὐδὲ ἐν χρόνῳ , ἀλλ ' ἐν τῷ νῦν |
| ' ἴσων ἀφῄρηται . μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω ἐπὶ τὸ | ||
| , ἥ τε ἐπὶ τὸν τόνον καὶ ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον , ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία , ἡ ἐπὶ |
| ὡρισμένα , τὰ δὲ ἀόριστα : ὡρισμένα μὲν ὡς τὸ δίπηχυ καὶ τὸ τρίπηχυ , ἃ καὶ κυρίως ποσά ἐστιν | ||
| , λεῖος , πάχος δακτύλου , τὸ δ ' ὕψος δίπηχυ , γόνασι διειλημμένος , ἐκ διαστημάτων μειζόνων περικείμενος τὰ |
| λαμβάνων ἀπὸ τῆς μήτιδος , οἷον ἐβουλεύεσθε . γίνεται δὲ ἀδιανόητον : διὸ δεῖ σὺν τῷ ι γράφειν ᾐτιάασθε . | ||
| φησι , πολλάκις πεπλεγμένα , ὡς πρὸς τῷ ἀδολεσχεῖν καὶ ἀδιανόητον γίνεσθαι τὴν κατηγορίαν . τούτοις δὲ ἄλλο τι τρίτον |
| ἕκαστον ἅπτεσθαι τὴν διάνοιαν ἀριθμεῖν ἐστίν , ἐνδέχεται ἀριθμεῖν τὰ ἄπειρα ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ . εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον , | ||
| δὲ πάντα τὸν χρόνον ὑπάρξει τὸ νῦν . ἀλλ ' ἄπειρα ἐν τῷ μεταξὺ χρόνῳ τὰ νῦν , εἴγε διότι |
| ὡς καὶ πρότερον . ἄν τε γάρ , φησίν , ἀόριστον ἄν θ ' ὡρισμένον θεῖο τὸν χρόνον , τὸ | ||
| ἵνα μηδὲν ἡμῖν τῶν ἐνταχθησομένων εἰς συμπλήρωσιν τῆς ὅλης οἰκουμένης ἀόριστον ἔχῃ τὸν τόπον . Διὸ καὶ τὰς παραθέσεις τῶν |
| ἢ ἄλλῳ . δίελε καὶ μέρισον τὸ ὑποκείμενον εἰς τὸ αἰτιῶδες καὶ ὑλικόν . ἐννόησον τὴν ἐσχάτην ὥραν . τὸ | ||
| ὁ σύνδεσμος οὗτος τὸ ἕτερον τῶν ἀξιωμάτων ψεῦδος εἶναι . αἰτιῶδες δέ ἐστιν ἀξίωμα τὸ συντασσόμενον διὰ τοῦ ” διότι |
| μονάδες κεῖνταί που καὶ τὴν ἐν σώματι θέσιν ἔχουσι . στιγμὴ γοῦν καὶ μονὰς ἐνταῦθα ταὐτόν . γραμμαὶ δ ' | ||
| : οὐδὲ γὰρ τὸ φερόμενον τῆς φορᾶς , οὐδὲ ἡ στιγμὴ τῆς γραμμῆς : γραμμῆς γὰρ μέρος γραμμὴ καὶ κινήσεως |
| ἑκατέρου , προειληφὸς ἑκάτερον ᾗ ἁπλοῦν , ταύτῃ καὶ τὸ ἡνωμένον προείληφε τὸ ἡνωμέ - νον αὐτῶν πρὸς ἄλληλα καὶ | ||
| πολλὰ δυνάμενοι καλεῖν ἓν καὶ πολλὰ συμπτύξαντες ἐθέμεθα κατὰ τὸ ἡνωμένον , ὅπερ τοσοῦτον ἐφάνη πολλὰ ὅσον ὑπέβη τὸ ἕν |
| πλάτους ἐξ ἀνάγκης πλάτος ἔχουσιν , ὥστε μηδὲν εἶναι μῆκος ἀπλατές , διὰ δὲ τοῦτο μηδὲ γραμμήν . Εἰ δὲ | ||
| τοῖς ἄκροις ἐπιπροσθεῖ . τί ἐστι περιφερὴς γραμμή ; μῆκος ἀπλατές , πρὸς ὅπερ ἀφ ' ἑνὸς σημείου τῶν ἐντὸς |
| ἐν τῷ θεάτρῳ : καὶ γὰρ ἡ φωνὴ ἐνέργειά ἐστιν ἀμέριστος πανταχοῦ ὅλη ἡ αὐτὴ χωριστῶς αὐτῷ παροῦσα , ἅτε | ||
| πρὸς τὰς ἄλλας ἀμέριστον ἕνωσιν . καὶ γὰρ αὕτη ἡ ἀμέριστος ἕνωσις τοῖς χωρὶς τῶν σωμάτων προσήκει εἴδεσιν . εἰ |
| αἰτίας δύο , μίαν μὲν ὅτι ἔχουσι τὰ μαθήματα τὸ ἀραρὸς τῶν ἀποδείξεων : ταῦτα γὰρ μανθάνομεν ἀκριβῶς , τὰ | ||
| προσδιορίζον τὸ τοιόνδε κάλλος : καὶ ὅσον δὲ αὖ τὸ ἀραρὸς καὶ βέβαιον τῆς ἐπιστήμης τῆς μαθηματικῆς σκοπεῖ , μήτε |
| εἰπεῖν . Τὸ δὴ μετὰ τὸ μένον ἤδη τῷ ὄντι προϊόν . Καὶ γὰρ ἀπ ' αὐτοῦ πρώτου ἡ πρόοδος | ||
| ' αἰτίας , αὐτό πως λέγεται τὸ μένον εἶναι καὶ προϊόν , ἔστι δὲ ὁλοσχερῶς μὲν ταὐτὸν τῇ γε ἰδιότητι |
| ὁ τόπος ἐστίν , ἀποδεῖξαι . διάστημα δὲ τὸ μεταξὺ νοούμενον τῶν περάτων τοῦ περιέχοντος , οἷον τὸ μεταξὺ τῆς | ||
| κόσμῳ καὶ ἐν τῷ ἐπιπέδῳ τοῦ διὰ μέσου τῶν ζῳδίων νοούμενον κύκλον , ὡς ἀδιαφορεῖν πρὸς τὸ κέντρον αὐτοῦ τὴν |
| : τουτὶ μὲν γὰρ ἀξίωμά ἐστι , τὸ δὲ ἀξίωμα λεκτόν , τὸ δὲ λεκτὸν ἀσώματον . ἀνάπαλιν δὲ ἡ | ||
| τετάρτῃ , ὥστε ἄναρχον αὐτοῖς εἶναι τὴν ἀπόδειξιν τοῦ εἶναι λεκτόν . Καὶ ἄλλα δὲ πλείω ἔστιν εἰς τὸν τόπον |
| καὶ ποτὰ λάβῃ , τήκει δή , καὶ κατὰ σμικρὰ διαιροῦν , διὰ τῶν ἐξόδων ᾗπερ πορεύεται διάγον , οἷον | ||
| ἰσότητα ἢ ἀνισότητα οὐδὲ εὐθεῖά ἐστι δηλονότι , οὐδὲ τὸ διαιροῦν αὐτὰς σημεῖον . φανερὸν δή , . , ] |
| . ἡμάρτηται δέ , φησί , τὸ ἔα εἰς α περατούμενον καὶ Ἀσιανῆς ἔχεται φωνῆς καὶ οἱ ἑλληνίζοντες δὲ ἐν | ||
| οὐ γὰρ δή γε τῷ φίλος παράκειται ἐπίρρημα εἰς ω περατούμενον , εἰς δὲ ως , καὶ . . . |
| εἴς τι μεταβεβληκὸς ἐν χρόνῳ μεταβέβληκεν , ὁ δὲ χρόνος διαιρετός . εἰ γὰρ ἐν τῷ νῦν , ἐν μὲν | ||
| κινεῖται διάστημα . εἰ τοίνυν καὶ οὗτος ὁ χρόνος εἴη διαιρετός , ἐν ᾧ κινεῖταί τι κατὰ ἀμεροῦς καὶ ἐλαχίστου |
| στενότερον εἴη τὸ διέχον , κατὰ λόχους , εἰ δὲ πλατύτερον , κατὰ πεντηκοστῦς , εἰ δὲ πάνυ πλατύ , | ||
| ἐπ ' ἄκρου σκιάδειον πλατύ , ἐν δὲ τούτῳ καρπὸν πλατύτερον καὶ σαρκωδέστερον , εὐώδη . δυνάμεις δὲ τὰς αὐτὰς |
| τῆς πληθοποιοῦ δυάδος . Οὐκοῦν ὅλην φέροντες τὴν οἱανδήποτε λεγομένην ἀντιδιαίρεσιν εἰς μίαν ἀνοίσομεν ἐκείνην ἀρχήν , τὴν πληθοποιόν , | ||
| ἀδιάκριτον , ἐν δὲ τῷ διακεκριμένῳ κατὰ διορισμόν τινα καὶ ἀντιδιαίρεσιν ἤδη προβεβλημένην , ἐν δὲ τῷ μέσῳ δῆλον ὅτι |
| ἤπερ γὰρ ἄλλος καλοῖτο ὁ ὑπὸ ἀρτίου ἀριθμοῦ μετρούμενος κατὰ ἄρτιον ὥσπερ τὸν κδ : ὑπὸ γὰρ ἀρτίου κατὰ ἄρτιον | ||
| , ἔχων ἄρρενα μὲν τὸν περιττόν , θῆλυν δὲ τὸν ἄρτιον , ἐξ ὧν εἰσιν αἱ γενέσεις κατὰ φύσεως θεσμοὺς |
| , τῶν δὲ ἀριθμητῶν τὸ ἕν , τοῦτο δὲ σῶμα τεμνόμενον εἰς ἄπειρον : ὥστε τὰ ἀριθμητὰ τῶν ἀριθμῶν ταύτῃ | ||
| ἄτομον καὶ τὸ δυσχερῶς τεμνόμενον καὶ τὸ μηδ ' ὅλως τεμνόμενον ὡς τὸ σημεῖον καὶ τὸ εἰδικώτατον εἶδος . ἐνταῦθα |
| ποιητὴν ὀνομάζειν θέμις , καὶ ὅτι οὐκ ἔστιν ἄπειρα , πεπέρασται δὲ ἑνὸς κόσμου περιγραφῇ , πόλεως τρόπον τῇ τῶν | ||
| τόπου μετερχόμενον ἐν τόπῳ ἐστίν , ἐν τόπῳ δὲ ὂν πεπέρασται . εἰ ἄρα ἐστί τι ἄπειρον , ἀκίνητόν ἐστιν |
| τὰ μὲν ιβʹ διχῆ διαιρεῖται εἰς Ϛʹ καὶ Ϛʹ , τριχῆ δὲ εἰς δʹ καὶ δʹ καὶ δʹ , τετραχῆ | ||
| . Εἰ δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἐκλάβοιμεν τὸ τριχῆ διαιρούμενον , ἐροῦμεν ἢ συνεῖναι αὐτῷ , ἢ ἀπ |
| τοίνυν οὗτος ὑφίσταται γένη , τό τε ἐναρμόνιον καὶ τὸ χρωματικὸν καὶ τὸ διατονικόν : ἑκάστου δὲ αὐτῶν ποιεῖται τὴν | ||
| [ τῶν ] εἰς τὸ ἡρμοσμένον ἤτοι διάτονόν ἐστιν ἢ χρωματικὸν ἢ ἐναρμόνιον . πρῶτον μὲν οὖν καὶ πρεσβύτατον αὐτῶν |
| μνησθέντος . τὰ λοιπὰ τοῦ δράματος ἐπὶ τῆς γῆς ἤδη περαίνεται . καὶ ὁ μὲν χορὸς περὶ τῆς τοῦ ποιητοῦ | ||
| ἐστι , τουτέστι κατηγορικός , καὶ διά τινος τῶν τριῶν περαίνεται σχημάτων , εἶεν ἂν ἐν τοῖς σχήμασι τοῖς τρισὶ |
| οὖν περὶ τὸν ἀστεῖον ἡ τροπὴ βραχεῖα , ἄτομος , ἀμερής , οὐκ αἰσθητή , | νοητὴ δὲ μόνον , | ||
| ὄντος συνεστὼς ἀνύπαρκτος ἔσται . ἄλλως τε , εἰ μὲν ἀμερής ἐστιν ὁ χρόνος , πῶς τὸ μέν τι αὐτοῦ |
| αἰτήματα αἰτήσασα καὶ συγχωρηθῆναι αὐτῇ ἀξιώσασα οὐδὲ συστῆναι δυνάμενασημεῖά τινα ἀμερῆ καὶ γραμμὰς ἀπλατεῖς καὶ τὰ τοιαῦτα , ἐπὶ σαθροῖς | ||
| στοιχεῖα : ἀεὶ γὰρ ἀπὸ ψεύδους ἀρχόμενον τοῦ οὐκ ἔστιν ἀμερῆ τῶν ὄντων στοιχεῖα εἰς ἀληθὲς καταλήξει κατ ' αὐτὸν |
| : ἔνθεν ὁ διερὸς ὑγρός . Δικαιοσύνη . παρὰ τὸ διχάζειν τὸ ἄδικον τοῦ δικαίου . διχαιοσύνη τὶς οὖσα . | ||
| σῴζειν καὶ ὅλως ἑνοποιεῖν , ἡ δὲ δυὰς μερίζειν καὶ διχάζειν καὶ φθείρειν καὶ ὅλως ἀορισταίνειν , διόπερ ἐν τῇ |
| ἐκ τῶν πέντε συγκείμενον κινεῖται , πάντως καὶ ἕκτου προσελθόντος ἀμεροῦς κινήσεται , ἰσχυροτέρων ὄντων τῶν πέντε παρὰ τὸ ἕν | ||
| ὁ χρόνος εἴη διαιρετός , ἐν ᾧ κινεῖταί τι κατὰ ἀμεροῦς καὶ ἐλαχίστου , δῆλον ὡς ἐν τῷ μέρει τοῦ |
| χωρῆσαν πρὸς τὸ συγγενές , κἂν πάνυ παρ ' ἀνθρώποις ἀδιάκριτον εἶναι δοκῇ τὸ τῷ παντὶ πάλιν προσφυῶς ἡνωμένον . | ||
| τοῦ διακεκριμένου διέστηκεν , τοσοῦτον μόνον διακριθέν , ὅσον μεῖναι ἀδιάκριτον καὶ ὅσον ἀντιδιαστῆναι πρὸς τὸ διακεκριμένον . Τοσοῦτον οὖν |
| οὕτω διωρισμένων φανερόν , ὅτι πᾶσα μεταβολὴ καὶ πᾶν τὸ κινούμενον ἀνάγκη κινεῖσθαι ἐν χρόνῳ : τὸ γὰρ θᾶττον καὶ | ||
| ἀληθῶν οὐσῶν τῶν προτάσεων . ἄνθρωπος παντὶ κινουμένῳ ὑπαρχόντως , κινούμενον παντὶ ἵππῳ ἐνδεχομένως , καὶ συνάγεται ἄνθρωπος οὐδενὶ ἵππῳ |
| δύο ὄντα τοῦτο τὸ ἓν ὁμοῦ νοῦς καὶ ὂν καὶ νοοῦν καὶ νοούμενον , ὁ μὲν νοῦς κατὰ τὸ νοεῖν | ||
| δὴ τὸ μὲν πρώτως νοοῦν , τὸ δὲ ἤδη ἄλλως νοοῦν , τὸ ἐπέκεινα τοῦ πρώτως νοοῦντος οὐκ ἂν ἔτι |
| τε μῆκος καὶ βάθος ἕκαστοι πήχεις τέσσαρας , καὶ τὸ πυκνότατον , καθ ' ὃ συνησπικὼς ἕκαστος ἀπὸ τῶν ἄλλων | ||
| ψεύσομαι περὶ τῆς Κορίνθου , τὸν Σίσυφον μὲν ὑμνῶν δηλονότι πυκνότατον παλάμαις , ἀντὶ τοῦ βουλαῖς , πράξεσι , τουτέστι |
| , καθ ' ἣν ἕκαστον τῶν ὄντων ἓν λέγεται . Ἀριθμὸς δὲ τὸ ἐκ μονάδων συγκείμενον πλῆθος . Μέρος ἐστὶν | ||
| μερῶν ἐπιπέδῳ σὺν τῷ ἀπὸ τοῦ προειρημένου μέρους τετραγώνῳ . Ἀριθμὸς γὰρ ὁ αβ διῃρήσθω εἰς δύο ἀριθμοὺς τοὺς αγ |
| ἦν πρῶτον τὸ διπλάσιον , εἶτα τὸ ἐπιμόριον καὶ τὸ ἐπιμερὲς καὶ τὰ λοιπά . καὶ ἐγίνετο ἐκ μὲν τοῦ | ||
| ε : τὸ γὰρ μεῖζον ἢ πολλαπλάσιον ἢ ἐπιμόριον ἢ ἐπιμερὲς ἢ πολλαπλασιεπιμόριον ἢ πολλαπλασιεπιμερές : ὡσαύτως καὶ τὸ ἔλαττον |
| ἀντιλήψειςπῶς οὖν μέγεθος ὂν τὸ μὴ μέγεθος νοήσει καὶ τῷ μεριστῷ τὸ μὴ μεριστὸν νοήσει ; Ἢ μέρει τινὶ ἀμερεῖ | ||
| ἀμερές , στιγμὴ καὶ οὐ γραμμὴ καθέστηκεν . εἰ δὲ μεριστῷ , πάντως ἐπεὶ τὸ μεριστῷ ἀντιπαρεκτεινόμενον τόπῳ ὀφεῖλον καὶ |
| χειμερινὸν λέγεται , τὸ δὲ ἀπ ' ἄρκτων θερινόν . νοηθήσεται δὲ ἡ μὲν μία καὶ πρώτη φορὰ καὶ περιέχουσα | ||
| ἀριθμὸν μαχόμενον τῷ ἰδιώματι τῆς συνθέσεως , καθὸ διάφορα πρόσωπα νοηθήσεται , ἐκ συλλήψεως , γενόμενα δευτέρου καὶ τρίτου καὶ |
| , καὶ οὐ δύνανται ἴσον ἀεὶ τὸν ἅπαντα χρόνον οὐδὲ ὁπηλίκον τὴν ἀρχὴν ἐδυνήθη , ὥσπερ δὴ κἀκεῖνα τὰ πρώην | ||
| σμικρότητα καὶ ἰσχὺν ἀπολειπομένην αὐτοῖς ἀπὸ τῶν ἄλλων θηρίων : ὁπηλίκον γάρ τι νομίζειν τὸ μέγεθος , ὅσον ἀπὸ τῆς |
| ἐσόμενον πόλεμον ἐν μὲν ἀρχῇ τι παρ ' ἀμφοῖν ἕξειν ἰσοπαλές , σὺν χρόνῳ δ ' ὑπεροίσειν τὰ Ῥωμαίων δι | ||
| εἰ γάρ τι καὶ στερεὸν εἴη κατὰ μέσον τοῦ παντὸς ἰσοπαλές , εἰς οὐδὲν ἄν ποτε τῶν ἐσχάτων ἐνεχθείη διὰ |
| πάντοτε τῶν οὕτως εἰλημμένων μοιρῶν εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς αὐτοὺς ἀριθμοὺς σκεψόμεθα , πόσα ἑξηκοστὰ παράκειται τῷ ἀριθμῷ χωρὶς ἔν τε | ||
| οὐδὲν τοῦ ὁπλίτου ἀσθενέστερος . Ἀλλὰ τοῦτο μὲν καὶ αὖθις σκεψόμεθα : λόγῳ δὲ δὴ τὰ νῦν , καὶ οὐχ |
| μή τι δἂν συμβῇ τὸ οὐ λευκὸν ἐπὶ τοῦ μέλανος νοηθῆναι : τότε γὰρ εὑρίσκεται μέσον τῆς ἀντιφάσεως , εἰ | ||
| τούτου τὸ ὀρεκτόν , ὅπερ ἤδη κινεῖ οὐ κινούμενον τῷ νοηθῆναι ἢ φαντασθῆναι : ἀριθμῷ δὲ εἶναι πλείω τὰ κινοῦντα |
| εἰ λογικὸν τὸ ζῷον , τῶν ἀλόγων , ὡς μήτε ἀσώματόν τι εἶναι ζῷον μήτε ἄλογον , καὶ ἐπὶ τῶν | ||
| λογικὸς θεὸς ἐξεῦρεν Ἑρμῆς . Ἀριθμὸν δὲ πρῶτον , ἐπειδὴ ἀσώματόν τί ἐστι πρᾶγμα τὸ τοῦ ἀριθμοῦ , ὃ καὶ |
| ' εἰ μὲν ὁ ἐλάττων διχῇ διαιροῖτο , ὁ μείζων τριχῇ , εἰ δὲ ὁ ἐλάττων τριχῇ , ὁ μείζων | ||
| Τί μήν ; Ὦ Πρώταρχε , πειρῶ δὲ αὐτὸ τοῦτο τριχῇ τέμνειν . Πῇ φῄς ; οὐ γὰρ μὴ δυνατὸς |
| εἶναι κενὸν ἐναντιοῦται τὸ τοιοῦτον . Καὶ γὰρ εἰ μόνον ἐπινοήσαιμεν χεομένην τὴν οὐσίαν καὶ ἐπὶ πλέον ἐκτεινομένην , οὐθενὸς | ||
| , οὐδὲ ὑπονοητέον : ὅ τι γὰρ ἂν νοήσαιμεν ἢ ἐπινοήσαιμεν ἤτοι τῶν πάντων τί ἐστι , καὶ τοῦτό γε |
| ' οὐδ ' εἰ ἀληθὲς εἶναι λέγοιτο : ὅτι γὰρ ἀνύπαρκτόν ἐστι τὸ ἀληθές , ὑπεμνήσαμεν ἐν τοῖς περὶ κριτηρίου | ||
| δὲ χρή , ὅτι οὐ πρόκειται ἡμῖν ἀποφήνασθαι , ὅτι ἀνύπαρκτόν ἐστι τὸ κριτήριον [ τὸ ] τῆς ἀληθείας : |
| τὸν αὐτὸν ἔλθῃ δεύτερον φθόγγον , εἶτα πάλιν ἀπὸ τοῦδε ἡμιτόνιον διαστήσασα τρίτον ὁρίσῃ φθόγγον ἄλλον , ἀπὸ τούτου κατὰ | ||
| νήτην διεζευγμένων τόνος , ἀπὸ νήτης διεζευγμένων ἐπὶ τρίτην ὑπερβολαίων ἡμιτόνιον , ἀπὸ τρίτης ὑπερβολαίων ἐπὶ ὑπερβολαίων διάτονον τόνος , |
| τῶν λόγων φαμὲν ἔχειν ἰσχὺν ἀληθινήν : οὔτε γὰρ τὸ περατοῦν ἀεὶ τοῦ περατουμένου μᾶλλον ὄν , ἀλλ ' ὅταν | ||
| τὸ περατοῦν τοῦ περατουμένου ἁπλούστερον καὶ ἀναγκαῖον εἶναι λείπεσθαι τὸ περατοῦν τοῦ περατουμένου κατὰ διάστασιν . πῶς γὰρ ἂν εἴη |
| ὀϲτέου κατὰ μέν τι μέροϲ εὐθεῖα , κατὰ δὲ τὸ πέραϲ μηνοειδήϲ : ἡ δὲ αὐτὴ καὶ καλαμηδὸν λέγεται . | ||
| ὑπαχθήϲεται καταρτιϲμῷ . τὸ δὲ πρὸϲ τὸν ὦμον διαρθρούμενον αὐτῆϲ πέραϲ οὐ πάνυ τι διεκπίπτει κωλυόμενον ὑπό τε τοῦ δικεφάλου |
| ᾗ οὖν ζωῇ καὶ πῶς διακρίνεται ὡς ἐν διακεκριμένῳ τὸ διακρινόμενον εἶναι δυνατὸν ἀφομοιοῦται πρὸς τὴν ζωὴν καὶ οἷον εἰς | ||
| ἐκ τῆς θαλάττης τοῦ ὑγροῦ τὸ γλυκὺ διὰ τὴν λεπτομέρειαν διακρινόμενον νέφη τε συνιστάνειν ὁμιχλούμενον καὶ καταστάζειν ὄμβρους ὑπὸ πιλήσεως |
| τὸ ἔργον ἐκ τέχνης μιᾶς πίστωσιν [ εἰς ] ἔργων ἐκφαῖνον κλέος θαυμαστικῶς ὡς ἐκστὰς οὐκ ἂν θαυμάσῃ καὶ τὴν | ||
| μακάριε . ἐντεῦθεν τὸ τρίτον τοῦ διαλόγου κεφάλαιον , τὸ ἐκφαῖνον τὴν οὐσίαν ἡμῶν καθ ' ἣν ὑφεστήκαμεν . παίζεις |
| καὶ προέτρεπε τὸ δαιμόνιον ; Ἵνα μὴ ὡς ἄλογον καὶ ἑτεροκίνητον ᾖ ὁ Σωκράτης , μηδὲν ἀφ ' ἑαυτοῦ ποιῶν | ||
| , ἐκεῖνον δὲ τὸν ἐν γράμμασι νόθον καὶ ἄψυχον καὶ ἑτεροκίνητον . σοθʹ Τὸν τοῦ εἰδότος λόγον λέγεις Οὐ μόνον |
| ποταμοῦ κελάδοντος Ἀράξεω Φάσιδι συμφέρεται ἱερὸν ῥόον , οἱ δὲ συνάμφω Καυκασίην ἅλαδ ' εἰς ἓν ἐλαυνόμενοι προρέουσιν : δείματι | ||
| γὰρ ἂν ἐφαρμόττοι τῷ δὶς γενέσθαι τὴν παλίρροιαν κατὰ τὸν συνάμφω χρόνον , τὸν ἐξ ἡμέρας καὶ νυκτός , ἢ |
| γὰρ τὸ ἄπειρον ὅλον φησίν , ὁ δὲ τὸ ὅλον πεπεράνθαι μεσσόθεν ἰσοπαλές [ , ] . . . , | ||
| ἔχειν . ἐνίοις μὲν οὖν συμβαίνοι γ ' ἂν καὶ πεπεράνθαι καὶ πρός τι συνάπτειν , τοῖς δὲ πεπεράνθαι μέν |
| ἢ ἐννεακαιδεκάτῳ . ὁ τόνος διαι - ρεῖται εἰς ἡμιτόνια ἄνισα δύο , εἴς τε μεῖζον καὶ ἔλαττον , ὧν | ||
| συνεχές , καὶ διῄρηται ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος περιφέρεια εἰς ἄνισα κατὰ τὸ Χ , καὶ ἡ ΨΧ περιφέρεια ἐλάσσων |
| κἂν ἄνισοι αἱ βάσεις ὦσιν . ὅτι δὲ καὶ τοῦτο πολύπτωτόν ἐστι τὸ θεώρημα καὶ δυνατὸν τὰς βάσεις τὰς τῶν | ||
| κἂν ἄνισοι αἱ βάσεις ὦσιν . ὅτι δὲ καὶ τοῦτο πολύπτωτόν ἐστι τὸ θεώρημα καὶ δυνατὸν τὰς βάσεις τὰς τῶν |
| συνδέσμῳ τῷ ὅτι ἐστὶν ἐγκειμένη ἑτέρα σημασία , ἣν νοοῦμεν διαβεβαιωτικῶς , ὅτε οὕτω φαμέν , ὅτι νικῶ σε , | ||
| ταῦτα μήτε καταλαμβάνειν αὐτοὺς δύνασθαί τι τῶν ἀδήλων μήτε ἀποφαίνεσθαι διαβεβαιωτικῶς ὑπὲρ αὐτῶν . ἐξ ὧν ἀναιρεῖσθαι μὲν τὴν δογματικὴν |
| τέτταρα , πῦρ , ὕδωρ , γῆν , ἀέρα : Φιλίαν θ ' ᾗ συγκρίνεται καὶ Νεῖκος ᾧ διακρίνεται . | ||
| πρὸς ἃ ψελλίζεται λέγων Ἐ . , εὑρήσει τὴν μὲν Φιλίαν αἰτίαν οὖσαν τῶν ἀγαθῶν , τὸ δὲ Νεῖκος τῶν |
| οὐ μόνον ὀξύτης καὶ βαρύτης , ἀλλὰ καὶ μέγεθος καὶ σμικρότης καὶ λειότης καὶ τραχύτης φωνῆς , εὕροι δ ' | ||
| ἀπορία , ἀλογία , ἀφωνία , ὀλιγότης , βραχύτης , σμικρότης , ἀγλωττία , ἀμηχανία , ἀδυναμία ἀδυνασία , ἀσθένεια |
| τι δ ' ἂν ᾖ τούτων , ἔτι ζητουμένην καὶ ἀνεπικρίτως διαφωνουμένην ἔχει τὴν ὑπόστασιν : τὸ δὲ τὰ ἔτι | ||
| τοῦ μοχθηροῦ διὰ τὸ αὐτόθεν εἶναι μοχθηρόν . τό τε ἀνεπικρίτως διαφωνούμενον ἀκατάληπτόν ἐστιν , ἀνεπικρίτως δ ' ἔτι διαφωνοῦσιν |
| . ἔχει δὲ καὶ διαιρέσεις ζυγάδην τρόπον τινὰ συνεστώσας : διαιρεῖται γὰρ πρῶτον εἰς μονάδα καὶ ἑξάδα , ἔπειτα εἰς | ||
| τὴν οὐσίαν ὄν . ἀλλὰ μὴν οὔτε ὡς ὁμώνυμος φωνὴ διαιρεῖται , ἐπειδὴ ἡ ὁμώνυμος φωνὴ μόνον ὀνομασίας μεταδίδωσιν , |
| αἰτιατικῇ συντακτέον αὐτὸ πτώσει εἴτε δοτικῇ , εὑρίσκω κατὰ δοτικὴν ἡρμοσμένον , Ἀριστοφάνου μὲν οὕτω λέγοντος ἐν τοῖς Ἱππεῦσιν : | ||
| ὀνόματα δ ' ἀπ ' αὐτῆς ἁρμόζον , ἁρμόζειν , ἡρμοσμένον , εὐάρμοστον , ἐναρμόνιον , καὶ τὸ ἐναντίον ἀνάρμοστον |
| οὐχ ὁμοίως περὶ τοῦ τέλους κεκρίκασιν . ἀλλὰ Πλάτων μὲν ἀνώλεθρον εἶναι νομίζει καὶ ἀθάνατον διὰ τὴν εὐτεχνίαν τοῦ πεποιηκότος | ||
| . ὄφεις δὲ οὔτε ἐπὶ συμφορᾷ τῇ ἀνθρώπων οὔτε ὅσον ἀνώλεθρον αὐτῶν , οὐδὲ οἱ λύκοι τρέφεσθαι πεφύκασιν . οἱ |
| τῇ τέχνῃ , οἷον ἐξόχως . Πλάτων γοῦν ὁ φιλόσοφος διαιρούμενος τὰς πολιτείας τὴν μὲν πρώτως ἔχειν φησίν , τὴν | ||
| τοῦτο ἔστι διαφορά : ὁ μὲν γὰρ ἄρτιος εἰς ἄνισα διαιρούμενος ὁμοειδεῖς τοὺς ἀνίσους ποιεῖται , οἷον ὁ η εἰς |
| ὑπερέχοντες , παράλληλοι δὲ δύο τόνον , οἱ δὲ τρίτοι τριημιτόνιον : ἀναλόγως δὲ ἕξει καὶ ἐπὶ τῆς τῶν λοιπῶν | ||
| παρενθέσεως τῆς ἐν ὀκταχόρδῳ . ἀπεῖχε γὰρ αὕτη τῆς παρανεάτης τριημιτόνιον ἀσύνθετον , ἀφ ' οὗ διαστήματος ἡ μὲν παρεντεθεῖσα |
| ' ἑαυτοῦ μένον , διότι μὴ ἦν πρῶτον τὸ ἕκαστον αὐτοκίνητον . Καὶ ἄλλως ἡ διάκρισις πρὸ τῆς αὐτοκινήτου ὑπάρξει | ||
| εἶναι : τὸ γὰρ ἀκίνητον τοσαῦτά ἐστιν ἀκινήτως ὅσα τὸ αὐτοκίνητον αὐτοκινήτως : οὐδὲν γὰρ αὐτοκίνητον δύναται πρῶτον εἶναι διὰ |