| αἰτήματα αἰτήσασα καὶ συγχωρηθῆναι αὐτῇ ἀξιώσασα οὐδὲ συστῆναι δυνάμενασημεῖά τινα ἀμερῆ καὶ γραμμὰς ἀπλατεῖς καὶ τὰ τοιαῦτα , ἐπὶ σαθροῖς | ||
| στοιχεῖα : ἀεὶ γὰρ ἀπὸ ψεύδους ἀρχόμενον τοῦ οὐκ ἔστιν ἀμερῆ τῶν ὄντων στοιχεῖα εἰς ἀληθὲς καταλήξει κατ ' αὐτὸν |
| ἕκαστον ἅπτεσθαι τὴν διάνοιαν ἀριθμεῖν ἐστίν , ἐνδέχεται ἀριθμεῖν τὰ ἄπειρα ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ . εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον , | ||
| δὲ πάντα τὸν χρόνον ὑπάρξει τὸ νῦν . ἀλλ ' ἄπειρα ἐν τῷ μεταξὺ χρόνῳ τὰ νῦν , εἴγε διότι |
| τῶν ἀδιαιρέτων στερεῶν ἕκαστον , ὁ δὲ ὡρισμένοις , ἐπεὶ ἀδιαίρετά γε ἀμφότεροι λέγουσι καὶ ὡρισμένα σχήμασιν . ἐκ δὴ | ||
| , ὅσα καὶ κατὰ τὰς ὑποθέσεις καὶ κατὰ τὰ συμπεράσματα ἀδιαίρετά ἐστιν ἓν ἔχοντα τὸ δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον , |
| τῶν ζῳδίων καὶ μοιρῶν ἰδιότητα , ἀλλὰ καὶ παρὰ τὰ μεγέθη τῶν γενέσεων . εἰ μὲν γὰρ ἀθεώρητον ὑπὸ Διὸς | ||
| γραμμή , ἐπιφάνεια , στερεόν . Ἰστέον , ὡς τὰ μεγέθη τριχῶς : ἢ γὰρ ἐν γραμμῇ ἢ ἐν ἐπιφανείᾳ |
| τίς ἐστι παρὰ μουσικοῖς : περιγράφεται δέ τινα πρὸς τούτων διαστήματα , καθ ' ἃ καὶ ἡ φωνὴ κινεῖται ἤτοι | ||
| κατὰ μέλος ὃ ἡ φωνὴ μελῳδοῦσα μὴ δύναται διαιρεῖν εἰς διαστήματα . ὑποκείσθω δὲ καὶ τῶν συμφώνων ἕκαστον μὴ διαιρεῖσθαι |
| ͵δ καὶ τλγʹ . Τῶν δὲ τῆς οἰκουμένης θαλασσῶν τὰ μήκη καὶ πλάτη τόνδε τὸν τρόπον ἔχει . Τῆς μὲν | ||
| ἀμβλεῖαν γωνίαν ἔχον πρὸς Σούσοις , τὰ δὲ τῶν πλευρῶν μήκη τὰ ἐκκείμενα : εἶτ ' ἐπιλογίζεται , διότι συμβήσεται |
| κατὰ φύσιν ἔχοντα καὶ ἐν τοῖς οἰκείοις τόποις ὄντα τὰ στοιχεῖα ἢ μένει ἢ κύκλῳ κινεῖται . . : κρατοῦντος | ||
| φύσιν καὶ τὸν νοῦν , ὥστε πάντως φαίνεται τὰ σωματικὰ στοιχεῖα παραπλησίως ποιῶν Ἀναξιμάνδρῳ . Καὶ Ἀρχέλαος ὁ Ἀθηναῖος , |
| συνώνυμον ἐπ ' αὐτῶν ἐφαρμόζει κατηγορίαν : τὰ μὲν γὰρ ἄτομα κατ ' οὐδενὸς ὑποκειμένου λέγεται , τὰ δὲ εἴδη | ||
| μὴ πεπερασμένα δὲ τῇ φύσει καὶ τῇ γνώσει φαμὲν τὰ ἄτομα : ταῦτα γὰρ οὔτε τῇ φύσει πεπέρανται οὔτε τῇ |
| , ἐπεὶ τῶν τινῶν τὰ μέν ἐστι σώματα τὰ δὲ ἀσώματα , δεήσει τὰ διδασκόμενα τινὰ ὄντα ἤτοι σώματα εἶναι | ||
| φησιν ὁ ἡμέτερος φιλόσοφος Ἀμμώνιος . τὰ γὰρ εἴδη ὡς ἀσώματα οὐκ ἔχουσιν ἐν ἑαυτοῖς συμβεβηκότα : ὁ γὰρ λόγος |
| δόξας . Εἰσὶ δή τινες οἳ πᾶσαν τὴν τοιαύτην οὐσίαν ὁμοιομερῆ καὶ τὴν αὐτὴν καὶ μίαν ἀποφαίνονται , ὡς καὶ | ||
| αὐτὸ ἕκαστον ἀφ ' ἑαυτοῦ τέλειον : τοιαῦτα γὰρ τὰ ὁμοιομερῆ ἐστιν ὁμολογουμένως , μερισάμενα μὲν τὴν ὁλότητα , μένοντα |
| τὰ ἐσχάτως ἐκεῖθεν ἀποτελούμενα . ταῦτα δὲ τὰ ἐν σώμασι θεωρούμενα , ἅ ἐστιν αἰσθητὰ καὶ καθ ' ἕκαστα , | ||
| ὅτι οὐκ ἔστι : τὰ γὰρ συμβεβηκότα μὴ ἐν ὑποκειμένῳ θεωρούμενα οὐκ εἰσί . ταῦτα μὲν οὗτοι . Ἔστι δὲ |
| καὶ τὰ φύλλα ὅμοια ἔχει μυρσίνῃ , μείζω δὲ καὶ στερεά , ἐπ ' ἄκρου δ ' ὀξέα καὶ ἀκανθώδη | ||
| ΓΦ στερεόν : ἰσοϋψῆ γάρ ἐστι τὰ ΑΒ , ΓΦ στερεά : ὡς δὲ ἡ ΓΜ πρὸς τὴν ΓΤ , |
| κατὰ τοὺς τῶν ἡρμοσμένων καὶ συμφώ - νων φθόγγων λόγους διεστῶτα τὰ οὐράνια τῇ ῥύμῃ καὶ τῷ τάχει τῆς φορᾶς | ||
| μετέχον τῆς ἰδέας , σημαινόμενον ἐκτίθενται καὶ κατὰ πολὺ ἀλλήλων διεστῶτα καὶ μηδεμίαν ἔχοντα κοινωνίαν , οἶόν τι καὶ ἐπὶ |
| ἡμιόλιος , εἰ μὴ ὁ γ . ἐπὶ μέντοι τῶν μεγεθῶν , ἐπειδὴ εἰς ἄπειρα διαιρετά εἰσι , δυνατὸν λαμβάνειν | ||
| οὐσίαν πρεσβεύοντας , πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ ' αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ |
| οἱ δὲ εἰς μίαν φύσιν τιθέντες τὰ εἴδη καὶ τὰ μαθηματικά , οἱ δὲ τὰ μαθηματικὰ μόνον τούτων . , | ||
| μὴ δέονται . ὅτι δὲ οὐκ ἔστιν ἐν τόπῳ τὰ μαθηματικά , φησὶν Ἀριστοτέλης ἐν τῷ ἐχομένῳ συγγράμματι : δηλοῖ |
| τροχαιϊκόν . Ῥέει , ζέει , πλέει : Ἰακὰ ταῦτα διαιρούμενα . λέγε οὖν ῥεῖ , ζεῖ , πλεῖ . | ||
| ἅμα πάντα τὰ μέρη . διὰ τοῦτο δὲ τὰ ἄτομα διαιρούμενα οὐ σώζει τὸ οἰκεῖον εἶδος , ἐπειδὴ ὡς ὅλον |
| οὐχὶ δὲ καὶ ταῦτα μέν , οὐχὶ δὲ καὶ τὰ τέσσαρα καὶ οὕτω μέχρι τῶν δέκα : τὰ δὲ δύο | ||
| τί ἐστι καὶ διὰ τί ἐστι . καὶ εἰκότως τὰ τέσσαρα ταῦτα ζητοῦμεν : τῶν γὰρ πραγμάτων τὰ μὲν ἀνύπαρκτά |
| φωνήν : οἱ μὲν γὰρ λέγοντες ὡς γένος εἰς εἴδη διαιρεῖσθαι ἔλεγον διὰ τριῶν ἐπιχειρημάτων . ἑνὸς μὲν τοῦ λέγοντος | ||
| εἰρημένων τὸ καθόλου λεγόμενον μέλος διελεῖν εἰς ὅσα φαίνεται γένη διαιρεῖσθαι . φαίνεται δ ' εἰς τρία : πᾶν γὰρ |
| σχηματιζέσθω ἡ γυνὴ ἐπὶ δίφρου ὑπτία πρὸς αὐγὴν λαμπρὰν , συνημμένα ἔχουσα τὰ σκέλη πρὸς ἐπιγάστριον , καὶ μηροὺς ἀπ | ||
| καὶ χιτῶσι περιεχόμενα πλείοσι , τὰ δὲ καὶ ἀλλήλοις πως συνημμένα καὶ κοινὴν περιοχὴν ἔχοντα καθάπερ καὶ τὰ τῶν ἀπίων |
| οὐ περατόν . παροιμία ἐστί : τὰ πέρα γαδείρων οὐ περατά . λέγει οὖν ὅτι : οὐκ ἔστι δυνατὸν πάντας | ||
| καὶ Ἑκάτη ἓν εἶναι δοκοῦσι . Τὰ γὰρ Γαδείρων οὐ περατά : ἐπὶ τῶν ποῤῥωτάτω καὶ ἀδυνάτων : τὰ δὲ |
| μὲν γὰρ ἐπιστημονικῶς τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν γραμμὴν εἰς ἴσα διαιρεῖν τμήματα , διαιροῦσι δὲ αὐτὴν εἰς ἄνισα . ὁ δὲ | ||
| ἐάσας παγῆναι , κατάτεμε τὸ αἷμα καλάμῳ ὀξεῖ εἰς πολλὰ τμήματα ἐν τῇ λοπάδι κείμενον καὶ σκεπάσας δικτύῳ πυκνῷ ἢ |
| , δῆλον ποιήσουσι τῷ κυνηγέτῃ σὺν ταῖς οὐραῖς τὰ σώματα ὅλα συνεπικραδαίνουσαι , πολεμικῶς ἐπιφερόμεναι , φιλονίκως παραθέουσαι , συντρέχουσαι | ||
| κοινὸν καὶ πάσῃ χώρᾳ συμβαῖνον , τὸ μεταβάλλεσθαι καὶ τὰ ὅλα καὶ τὰ καθ ' ἕκαστα παρὰ τὰς τῶν ἐπικρατούντων |
| διαπέπρισται καὶ συνέχεται στροφώμασι καὶ περόναις , ἵνα ποτὲ μὲν ἡνωμένα , ποτὲ δὲ διὰ τῶν στροφωμάτων καμπτόμενα τὴν κατὰ | ||
| ἀθρόα : ὁμοῦ πάντα , ὁμοῦ ὄντα , τάδε τὰ ἡνωμένα . κε : ἂν , ἐάν . τέκοιεν : |
| μονάδες κεῖνταί που καὶ τὴν ἐν σώματι θέσιν ἔχουσι . στιγμὴ γοῦν καὶ μονὰς ἐνταῦθα ταὐτόν . γραμμαὶ δ ' | ||
| : οὐδὲ γὰρ τὸ φερόμενον τῆς φορᾶς , οὐδὲ ἡ στιγμὴ τῆς γραμμῆς : γραμμῆς γὰρ μέρος γραμμὴ καὶ κινήσεως |
| διαιρετὸς καὶ ἀδιαίρετος : ἐπὶ μὲν τῶν ἀύλων εἰδῶν παντάπασιν ἀδιαίρετος ὅ τε χρόνος καὶ αὐτὸς ὁ νοῦς , ὅταν | ||
| ἀλλὰ μία ἐν ἑκάστῃ φύσει , πότερον ἀμέριστος αὕτη καὶ ἀδιαίρετος ἢ μεριστή τις καὶ πολυδύναμος . καὶ εἰ μὲν |
| . πάλιν τὰ καθ ' αὑτὰ τὰ μὲν λέγεται εἶναι συνεχῆ τὰ δὲ οὔ , καὶ τὰ μὲν φύσει ὑπάρχουσι | ||
| ἢ καὶ δι ' ἄλλην αἰτίαν : ἐπειδὴ γὰρ ἐβούλετο συνεχῆ φυλάξαι τὴν τῶν καταγμάτων θεωρίαν , διὰ τοῦτο πρῶτον |
| ἐν ψυχῇ ὄντα συνέχεται ὑπ ' αὐτῆς μᾶλλον ἢ τὰ αἰσθητά . Ἄνεισι μὲν ἐπὶ τὸ ἐξ ἀρχῆς , ἐν | ||
| αἰσθητὰ ἐφ ' ἑκατέρων ; τὰ μέν κτλ . τὰ αἰσθητά . τὰ δέ κτλ . τὰ ἐν τῇ διανοίᾳ |
| οἱ ἐν τῷ λογιστικῷ . τρίγωνα μὲν γὰρ καὶ τετράγωνα διαστατά , ἀνθρώπου δὲ λόγος καὶ ζώου ἀμερῆ . καὶ | ||
| ὀνομαζόμενα : σώματα δὲ τὰ αἰσθήσει ὑποπίπτοντα , τὰ τριχῇ διαστατά : πράγματα δὲ τὰ διανοίᾳ ληπτά : κοινὸν δὲ |
| ἀρχῆς . Ἔτι δ ' ὁρῶμεν ὅτι καὶ ταῖς τροφαῖς ἀλλοιούμενα μεταβάλλει καὶ ὅλα γένη τῶν δένδρων ὥσπερ ἐξ ἀγρίων | ||
| ἅτε γὰρ οὔποτε κατὰ τωὐτὸ ἱστάμενα , ἀλλ ' αἰεὶ ἀλλοιούμενα ἐπὶ τὰ καὶ ἐπὶ τὰ , ἀνόμοια ἐξ ἀνάγκης |
| ' εἰ μὲν ὁ ἐλάττων διχῇ διαιροῖτο , ὁ μείζων τριχῇ , εἰ δὲ ὁ ἐλάττων τριχῇ , ὁ μείζων | ||
| Τί μήν ; Ὦ Πρώταρχε , πειρῶ δὲ αὐτὸ τοῦτο τριχῇ τέμνειν . Πῇ φῄς ; οὐ γὰρ μὴ δυνατὸς |
| σφαῖρα ζʹ καὶ τρίτου . διὰ δὲ ταῦτα εὑρίσκεται τὰ σφαιρικὰ στερεὰ τῆς τε γῆς καὶ τοῦ μεγίστου ὄρους τῶν | ||
| , τὸ δὲ φωτιζόμενον ἔλαττον , οἷον τὸ πρ , σφαιρικὰ δὲ ἄμφω , δῆλον ὅτι ἡ τοῦ πρ σκιά |
| δὲ καὶ οἷον πολλότης κατὰ τὴν ἀπὸ τῆς δευτέρας ἀρχῆς ὁμοειδῆ πρόοδον , καὶ οὔπω τὸ μικτόν . Ἀλλὰ τοῦτο | ||
| ἐπὶ πάντων ἀληθές , ἀλλ ' ἐπὶ τῶν ὁμοειδῶν . ὁμοειδῆ δὲ λέγω οἷον εὐθεῖαν εὐθείᾳ καὶ περιφέρειαν περιφερείᾳ τοῦ |
| σῶμα : καὶ ἄπειρον μὲν οὐκ ἐνδέχεται : λείπεται δὲ πεπερασμένον . εἰ δὲ πεπερασμένον , ἤτοι πεπερασμένην ἢ ἄπειρον | ||
| ἐκεῖ τὸ ὑπάλληλον εἶδός φησιν . οὐκέτι δὲ διὰ τὸ πεπερασμένον καὶ ἄπειρον πρόσκειται τὸ ὁμογενῶν , ἀλλὰ μᾶλλον διὰ |
| τοῦθ ' ἡμῶν βλάψει τὸν λόγον ; Ὅτι προσαγορεύεις αὐτὰ ἀνόμοια ὄντα ἑτέρῳ , φήσομεν , ὀνόματι : λέγεις γὰρ | ||
| διαφορῆσαι . καὶ τοιαύτη μὲν ἡ τῶν ἀλειμμάτων χρεία . ἀνόμοια τούτοις κατὰ τὴν δύναμιν τὰ ἐντὸς προσάγεται , ὅπως |
| καὶ παρθενών καὶ τὰ τοιαῦτα : ἔστι δὲ καὶ ἄλλα περιέχοντά τινα , οὐκ ἐξ αὐτῶν δὲ καλούμενα , ὡς | ||
| , οἰκεῖται δ ' ἐν ὁμαλῷ , κύκλῳ δὲ ὄρη περιέχοντά ἐστιν οὐ μεγάλα . Κλειτορίοις δὲ ἱερὰ τὰ ἐπιφανέστατα |
| [ , ] γένη γὰρ εἴδεσι καὶ ὅλα μέρεσι καὶ ἀόριστα ὡρισμένοις καὶ ἕτερα ἄττα περιβλη - τικὰ προσλαμβάνων ἀναγκαῖον | ||
| τὰς μὲν πτώσεις οὐδὲν κωλύει λέγειν ὀνόματα , τὰ δὲ ἀόριστα λεγόμενα οὐκέτι δυνατὸν ὀνόματα καλεῖν . τούτου δὲ ἡμῖν |
| πολυστένακτα , μεμπτά × ἔνιοι δὲ ἀλάλητα ἢ ἀμετάτρεπτα ἢ ἀκίνητα . κατὰ στέρησιν τοῦ στέμβεινλέγει δὲ καὶ Εὐφορίων κλέος | ||
| : τριχῇ δὲ οὕτως , ὅτι τὰ μέν ἐστι παντελῶς ἀκίνητα , ὥσπερ τὰ νοητά , καθάπερ φησὶν ἐν τῇ |
| καὶ μεριστῆς οὐσίας : ἀμέριστον μὲν γὰρ εἶναι τὸ ἓν μεριστὸν δὲ τὸ πλῆθος ἐκ δὲ τούτων γίγνεσθαι τὸν ἀριθμὸν | ||
| λέγεται τῶν ποσῶν οὐ τὸ τυχόν , ἀλλὰ δεῖ αὐτὸ μεριστὸν εἶναι . ἄνευ γὰρ τοῦ ποσοῦ οὐ θεωρεῖται τὸ |
| τὰ μὲν ιβʹ διχῆ διαιρεῖται εἰς Ϛʹ καὶ Ϛʹ , τριχῆ δὲ εἰς δʹ καὶ δʹ καὶ δʹ , τετραχῆ | ||
| . Εἰ δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἐκλάβοιμεν τὸ τριχῆ διαιρούμενον , ἐροῦμεν ἢ συνεῖναι αὐτῷ , ἢ ἀπ |
| καὶ αὖθις ζῴου καὶ φυτοῦ στάντων ἡ οὐσία , ὅπερ ἀμερές ἐστι καὶ κοινὸν καὶ ταὐτὸν ἐν πᾶσιν τοῖς ὑπ | ||
| , στάσιμον , ἀμετάστατον ἑστηκός , ἀμετακίνητον , ἀγέννητον , ἀμερές , ἀναφές , ἀθάνατον , ἄληπτον , ἄλυτον , |
| πάντες οἵ τε μιμηταί , πολλοὶ μὲν οἱ περὶ τὰ σχήματά τε καὶ χρώματα , πολλοὶ δὲ οἱ περὶ μουσικήν | ||
| τῇ εὑρέσει τῶν τριῶν σχημάτων καὶ τῷ κατανοῆσαι ὅτι τρία σχήματά ἐστιν καὶ οὔτε πλέον οὔτε ἧττον , ὑφ ' |
| εἶναι ἀίδιον καὶ ἕνα καὶ ὅμοιον πάντηι καὶ πεπερασμένον καὶ σφαιροειδῆ καὶ πᾶσι τοῖς μορίοις αἰσθητικόν . τὸν δὲ ἥλιον | ||
| ἀναφερομένης καὶ αἰρούσης αὐτὰ εἰς τὸ περιέχον . οὐσίαν θεοῦ σφαιροειδῆ , μηδὲν ὅμοιον ἔχουσαν ἀνθρώπῳ : ὅλον δὲ ὁρᾶν |
| παρ ' Εὐκλείδῃ λέγεται στοιχεῖα , τὰ μὲν περὶ τὰ ἐπίπεδα , τὰ δὲ περὶ τὰ στερεὰ τὴν πραγματείαν ἔχοντα | ||
| γὰρ ἔχει πλευράς , ηʹ δὲ γωνίας , Ϛʹ δὲ ἐπίπεδα : τούτων δ ' ἐφεξῆς τιθεμένων ιβʹ ηʹ Ϛʹ |
| τῷ διαιρουμένῳ γένει διαφοραὶ εἰς ἃς πᾶν τὸ ὑπὸ τὸ διαιρούμενον γένος ἐμπίπτει : εἰ γὰρ μὴ αἱ προσεχεῖς αὐτῷ | ||
| ἡ ἀπάτη τῷ μηθὲν οἴεσθαι διαφέρειν συντιθέμενον τὸν λόγον ἢ διαιρούμενον καὶ καταφρονεῖν ὡς οὐδὲν πρᾶγμα : τὸ δὲ διαφέρει |
| οὐδέποτέ φησι φθείρεσθαι , ἀλλὰ πλήθει καὶ ὀλιγότητι συγκρινόμενα καὶ διακρινόμενα . συγκρινόμενα μὲν ἔλεγεν ἓν γίνεσθαι , ὅ ἐστιν | ||
| οὐ γίγνεσθαι ἀλλ ' ἢ πλήθει καὶ ὀλιγότητι συγκρινόμενα καὶ διακρινόμενα εἰς ἕν τε καὶ ἐξ ἑνός . . . |
| ταῦτα παραλίπῃ τις , πῶς ἄρα καὶ γίνεσθαί φασι τὰ συγκρίματα ἐκ τῶν πρώτων στοιχείων , μήτε θίξεως καὶ ἁφῆς | ||
| δ ' ἁπλᾶ † , τὰ δ ' ἐξ ἐκείνων συγκρίματα πάντα βάρος ἔχειν : κινεῖσθαι δὲ τὰ ἄτομα ποτὲ |
| κίνησιν διαιρετήν τις εἶναι βιάζοιτο , καὶ τὸ Α ποιήσει διαιρετόν : συνδιαιρεῖται γὰρ ἀεὶ τῇ κινήσει τὸ διάστημα . | ||
| ἀρτιάκις ἀρτίοις , ὅτι τούτων μὲν τὸ μέγιστον ἄκρον μόνον διαιρετόν , ἐκείνων δὲ τὸ ἐλάχιστον μόνον ἦν ἀδιαίρετον : |
| , οὐδὲν αἰσθητὸν διάφορον ποιούσῃ παρὰ τὰ ἐκ τῶν γραμμῶν συναγόμενα , ἵνα μὴ πλείοσι σελιδίοις χρήσηται . Εἰ γάρ | ||
| ἐκ τοῦ αὐτοῦ χωριζόμενα δύο ἐστί , τὰ εἰς ταὐτὸ συναγόμενα καὶ ἀλλήλοις παρατεθειμένα οὐκ ἂν εἴη δύο . ἔχει |
| χρωμάτων ἁπλᾶ καὶ διὰ τί τὰ μὲν σύνθετα τὰ δὲ ἀσύνθετα : πλείστη γὰρ ἀπορία περὶ τῶν ἀρχῶν . ἀλλὰ | ||
| εἴπομεν . Τῶν γὰρ εἰς ηξ ὀνομάτων τὰ μὲν ἁπλᾶ ἀσύνθετα διὰ τοῦ Κ κλίνονται μύρμηκος , νάρθηκος , σκώληκος |
| ἀγανακτοῦντος , ἐπειδήπερ ὁ φίλος ἔλεγεν , ὡς οὐ ποιοῖ σύμφωνα τοῖς λόγοις οὐδ ' ἄξια τῆς ἀπαθείας , εἰπεῖν | ||
| φύσιν . τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν φωνάεντα προσαγορεύουσι τὰ δὲ σύμφωνα , καὶ φωνάεντα μὲν ἑπτά , α ε η |
| τοῦ ἀριθμοῦ καὶ τοῦ λόγου δεῖξαι ὅτι καὶ ποσὰ καὶ διωρισμένα , ἐπὶ μὲν τοῦ ἀριθμοῦ ὁμολογουμένως λαβὼν ὅτι ποσὸν | ||
| ' αὐτὴν ἀσφαλείας ἀμελεῖν μήτε τὰ τῇ φύσει τεταγμένα καὶ διωρισμένα συγχεῖν ἢ τὸν φυσικὸν εἱρμὸν διασπᾶν . ὅθεν , |
| ἤπερ γὰρ ἄλλος καλοῖτο ὁ ὑπὸ ἀρτίου ἀριθμοῦ μετρούμενος κατὰ ἄρτιον ὥσπερ τὸν κδ : ὑπὸ γὰρ ἀρτίου κατὰ ἄρτιον | ||
| , ἔχων ἄρρενα μὲν τὸν περιττόν , θῆλυν δὲ τὸν ἄρτιον , ἐξ ὧν εἰσιν αἱ γενέσεις κατὰ φύσεως θεσμοὺς |
| παραπλησίως καὶ ἐπὶ τοῦ δωδεκαέδρου ἐκ πενταγώνων ὄντος δώδεκα , διαιρουμένων εἰς πέντε τρίγωνα , ὥστε ἕκαστον δι ' ἓξ | ||
| πέμπτη δέ ἐστιν ἡ κατὰ διαίρεσιν ποιάν , ὅτε ποικίλως διαιρουμένων τῶν συνθέτων ποικίλους τοὺς ἁπλοῦς γίνεσθαι συμβαίνει : ἕκτη |
| καὶ νοητῶν εἰδῶν , πρεσβυτέρας δὲ τῶν περὶ τὰ σώματα μεριστῶν . καὶ εἰ λόγους δέ τις λαμβάνοι , κατὰ | ||
| κεχορηγήκασιν : ὡς μήτε μεταξὺ φύσιν εἶναι τῶν ἀμερίστων καὶ μεριστῶν μήτε καθ ' ὑπερβολὴν ἐξῃρημένην οὕτω τῶν ὅλων μήτ |
| τοῦ φυτοῦ , ἔξωθέν τε τοῦ ϲώματοϲ ἐπιτιθέμενα καὶ εἴϲω λαμβανόμενα . Μῶλυ ἢ βήϲαϲα . Μῶλυ , ὅ τινεϲ | ||
| ϲυνήθη τροφήν . τὰϲ μέντοι πρώταϲ ἡμέραϲ βραχύτερα ἔϲτω τὰ λαμβανόμενα καὶ ὑγρότερα καὶ μηδὲν γλίϲχρον ἔχοντα : ἔϲτω δὲ |
| ΓΖΝ ἐστιν ἴση διὰ τὴν ὁμοιότητα τῶν ΑΒ , ΓΔ στερεῶν , ἴσον ἄρα ἐστὶ [ καὶ ὅμοιον ] τὸ | ||
| πόδα δακτύλους ιϚʹ : γίνονται ιθʹ : τοσούτων ἔσται ποδῶν στερεῶν τὸ μάρμαρον . Μάρμαρον μῆκος ποδῶν Ϛʹ , πλάτος |
| οὐκ οὐσία καθ ' αὑτήν . ἔσται ἄρα αὐτοῖς τὸ ἄπειρον ἀδιαίρετον , εἴγε βούλοιντο τὴν ὑπόθεσιν διασῴζειν . εἰ | ||
| μή , φησὶν οὐ μὴν ἀπείρῳ . Τινὲς λέγουσιν ὅτι ἄπειρον λέγει τὸ ἀόριστον , δηλοῖ δὲ ὅτι οὔτε τῇ |
| στοιχείων τὸ ἄπειρον , ὅπως μὴ δι ' ἑνὸς ὄντος ἀπείρου τὰ λοιπὰ φθείρηται αὐτῷ ὑπὸ τῆς ἐν τῷ ἀπείρῳ | ||
| ἀέρα ἢ ὕδωρ , ὡς μὴ τἆλλα φθείρηται ὑπὸ τοῦ ἀπείρου αὐτῶν : ἔχουσι γὰρ πρὸς ἄλληλα ἐναντίωσιν , οἷον |
| γινώσκειν ὅτι αὐτὸς ἐπεξηγεῖται τί ἐστιν ἄκνηστις διὰ τοῦ εἰπεῖν μέσα νῶτα , ἤτοι ἡ ῥάχις , ἢ τὰ μέσα | ||
| ἡ ΓΔ : δεικτέον , ὅτι καὶ ἡ ΓΔ δύο μέσα δυναμένη ἐστίν . Ἐπεὶ γὰρ δύο μέσα δυναμένη ἐστὶν |
| ἐν ᾧ γὰρ κεχώρισται , πεπεράτωται . ὅρους γὰρ τὰ χωριζόμενα ἀπ ' ἀλλήλων καὶ μεγέθει καὶ τόπῳ λαμβάνει : | ||
| μεταβάλλον ὅμως λέγεται πάσχειν . Ἢ τὰ μὲν πλησιάζοντα ἢ χωριζόμενα τὸν ὕλης ἐπέχει λόγον , τὸ δὲ εἶδος εὐθὺς |
| τῶν λοιπῶν συνάπτει . ὡσαύτως δὲ καὶ τὰ τοῦ ἐπιπέδου μόρια θέσιν ἔχει τινά : ὁμοίως γὰρ ἂν ἀποδοθείη ἕκαστον | ||
| οἳ δὲ καὶ ἄλλας τινὰς προσαγαγόντες τομὰς πολλὰ τὰ πρῶτα μόρια τῆς λέξεως ἐποίησαν : ὑπὲρ ὧν οὐ μικρὸς ἂν |
| αὐτὴν λέγει . δὶς γὰρ ἕκαστον τῶν οἷς προσάγεται ποιοῦσα διαιρεῖ πως αὐτό , οὐκ ἐῶσα μένειν ὃ ἦν : | ||
| σιδήρου δι ' ὅλου κατελθοῦσα τοῦ λίθου τήν τε ἀκόνην διαιρεῖ καὶ τῆς κατεχούσης αὐτὴν χειρὸς ἐπιτέμνει τι μέρος . |
| καὶ ᾗ αὐτό . τὰ ἐν τῷ τί ἐστι λοιπὸν κατηγορούμενα ἀναγκαῖά ἐστι : καὶ ἔστι τοῦ ἀναγκαῖα εἶναι κατασκευαστικὸν | ||
| πρὸς τὴν τοῦ δούλου σχέσιν εἶεν ἂν συμβεβηκότα καὶ δευτέρως κατηγορούμενα , πρώτως δὲ καὶ καθ ' ἑαυτὸ ὁ δεσπότης |
| τῶν ἑπομένων , οὕτως ἅπαντα τὰ ἡγούμενα πρὸς ἅπαντα τὰ ἑπόμενα : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν πρῶτον πρὸς δεύτερον | ||
| αἵ τε ΒΔ καὶ ΒΕ τῆς ὁμαλῆς καὶ εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ ἐπικύκλου κινήσεως καὶ αἱ ΓΖ καὶ ΓΗ τῆς |
| ἅμα τῷ κλύσματι τὰ ἐν τῇ γαστρὶ καὶ τοῖς ἐντέροις περιεχόμενα πάντα , ὥστε θαυμάσαι , εἴτε κόπρος εἴτε ὑγρὸν | ||
| [ ἀπὸ ] τοῦ κέντρου [ καὶ τῆς ΑΒ ] περιεχόμενα . Μέση ἀνάλογον . , ] ὥστε τὸ ὑπὸ |
| τὰς ἀντιλήψεις τῶν σωμάτων : τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν εἶναι σκαληνά , τὰ δὲ ἀγκιστρώδη , τὰ δὲ κοῖλα , | ||
| τοῦ δὲ ὀκταέδρου ἐξ ὀκτὼ ὁμοίως διαιρουμένου ἑκάστου εἰς ἓξ σκαληνά , τὰ δὲ εἰκοσαέδρου ἐξ εἴκοσι . Τὸ δὲ |
| τὰ κάτω δ ' ἄνω . Βοῶν ποιείτω τὴν πόλιν διάστατον . Πρὸς τὴν ἀδελφὴν ἀνάδοχον τῶν χρημάτων . Ἑκοῦσα | ||
| ὑπηρετοῦντος τοῦ σώματος . λʹ . Σῶμά ἐστι μέγεθος τριχῇ διάστατον ἔχον ἐν ἑαυτῷ μῆκος , βάθος , πλάτος . |
| αὐτῇ μερίζονται τὰ εἴδη καὶ διίστανται αὐτὰ καθ ' αὑτὰ ἀδιάστατα ὑπάρχοντα : τὴν δὲ ἑνάδα τὸ πρῶτον αἴτιον , | ||
| καὶ ὡς ἐξ ἀιδίου τὰ σώματα , ἢ τῶν διαστατῶν ἀδιάστατα καὶ τῶν μεριστῶν ἀμέριστα καὶ τῶν αἰσθητῶν καὶ ἀντιτύπων |
| . ἔχει δὲ καὶ διαιρέσεις ζυγάδην τρόπον τινὰ συνεστώσας : διαιρεῖται γὰρ πρῶτον εἰς μονάδα καὶ ἑξάδα , ἔπειτα εἰς | ||
| τὴν οὐσίαν ὄν . ἀλλὰ μὴν οὔτε ὡς ὁμώνυμος φωνὴ διαιρεῖται , ἐπειδὴ ἡ ὁμώνυμος φωνὴ μόνον ὀνομασίας μεταδίδωσιν , |
| ἔστιν γὰρ ἃ μὲν ἡμίφωνα , ἃ δὲ ἄφωνα . ἡμίφωνά ἐστιν , ἃ καθ ' ἑαυτὰ μὲν ἐκφωνεῖται , | ||
| ἐκ Διὸς ὗεν ὕδωρ . τῶν δὲ συμφώνων τὰ μὲν ἡμίφωνά ἐστι κατ ' αὐτοὺς τὰ δὲ ἄφωνα , καὶ |
| ὄντος , καὶ τὸ ὅπερ ὂν ἐξ ἀχωρίστων μὲν καὶ ἀδιαιρέτων ὑπάρξει , ἐξ ὅπερ δὲ ὄντων . ὅμως τούτῳ | ||
| δύναμιν τῶν δημιουργικῶν ἀνυμνοῦσι μονάδων : ὅταν δὲ μέγεθος ἐξ ἀδιαιρέτων ὑφίστασθαι , οὐχ ὅτι συνελθόντα τὰ ἄτομα καὶ οἱονεὶ |
| μῖγμα τούτων τὸν κόσμον . καὶ † προστ ἀναλυθήσεται τὸ μονοειδές καὶ θείας μὲν οἴεται τὰς ψυχάς , θείους δὲ | ||
| ἄλυτον , ἀνώλεθρον , ἀίδιον , ἄφθαρτον , θεῖον , μονοειδές , ἀσχημάτιστον , ἀνενδεές , ἀνελλιπές , ἀσώματον , |
| ῥητὴν ἔχουσι τὴν πλευράν , καί ἐστιν ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἀριθμῶν δεικνύμενον οὕτως : λαμβάνει τὸ ἥμισυ τοῦ προκειμένου αὐτῷ | ||
| τοῦ δευτέρου . † . Ἐὰν ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν ἀριθμῶν τὴν ὑπεροχὴν τῶν μονάδων κ καὶ ἀπὸ τοῦ δὶς |
| στρογγύλα , τά τε κινούμενα ἑστῶτα καὶ τὰ ἑστῶτα πολλάκις κινούμενα φαίνεται . πλείστη δὲ κἀν τοῖς μεγέθεσι κατὰ τὸ | ||
| ὁ δικαστής ; ἀλλ ' ἐπειδὴ τὰ ἐκ τῶν προσώπων κινούμενα κεφάλαια ἐκλείπει , ὅταν ἀόριστον πρόσωπον ἢ πάντῃ ἐξισάζον |
| , καὶ διὰ τούτου συνάγωμεν τὸ μὴ εἶναι πρόνοιαν : νοούμενα δὲ φαινομένοις , ὡς ὁ Ἀναξαγόρας τῷ κατασκευάζοντι λευκὴν | ||
| πρῶτος νοῦς πρὸς τὴν ἐν τῇ ψυχῇ νόησιν καὶ τὰ νοούμενα : οὐ γὰρ ὢν ὅπερ ἐστὶν ἡ νόησις , |
| αἰσθήσει τὸ μὴ λαμβάνειν εἰς ἄπειρον ἐπίτασιν τὰς τῶν κινήσεων ταχυτῆτας , ἀλλ ' ἵστασθαί που συναγομένους τοὺς χρόνους , | ||
| [ τρόπους ] . οὓς θεωροῦμεν ? [ ] τὰς ταχυτῆτας [ ὑπαρχούσας ] σώμασι [ ] [ πᾶσιν ] |
| οὐδέποτε διέξεισιν : εἰ δὲ κατὰ μέγεθος , πολλάκις ἢ ἀπειράκις ταὐτὸν νοήσει . ἀλλὰ μὴν καὶ ἅπαξ ἀπόχρη : | ||
| καὶ εἴκοσι μυριάδας διέλθοι : τὸ δὲ τοῦ κόσμου μέγεθος ἀπειράκις μεῖζον τῆς γῆς ὑπάρχον νυχθημέρῳ ἑνὶ διέρχεται ὁ οὐρανός |
| οἰκεῖα πληρώματα ὁ νοῦς , ἐξ ὧν ὁ σύμπας ὁμοῦ συμπληροῦται , ἐπιδεὴς ἂν εἴη αὐτὸς ἑαυτοῦ , οὐ μόνον | ||
| περιττοῦ φύσιν ἔχουσι : μὴν δὲ καθ ' ἑβδομάδας τέσσαρας συμπληροῦται , τῇ μὲν πρώτῃ ἑβδομάδι διχοτόμου τῆς σελήνης ὁρωμένης |
| ἥδε . Τῶν μερῶν τοῦ λόγου ἃ μὲν μετασχηματίζεται εἰς ἀριθμοὺς καὶ πτώσεις , ὡς τὸ ὄνομα καὶ τὰ ἄλλα | ||
| αὐτὰ ἄτοπα συμβαίνει καὶ εἴ τινες τῶν παρ ' ἡμῖν ἀριθμοὺς ὡς ἐπὶ τοῦ κροκοδείλου λαμβάνουσι τὴν ἑξηκοντάδα ὡς οἰκείαν |
| εἰσίν : ὧν γὰρ αἱ ἀρχαὶ πεπερασμέναι , καὶ αὐτὰ πεπερασμένα . ἐπεὶ γὰρ ἀρχὴ τῶν ὀνομάτων καὶ τῶν λόγων | ||
| ἡμῖν δὲ ἄγνωστα ἄλλων ἄλλοις τόποις γινομένων . ὅτι δὲ πεπερασμένα ἐστὶν ὅσα ποτ ' ἂν εἴη , δείξομεν λαβόντες |
| πλευρὰ ἔσται μονάδων πέντε : τότε οὔτε τὰ τμήματα μήκει σύμμετρα ἔσται οὔτε ἡ κάθετος . εἰ δὲ ἡ ὑποτείνουσα | ||
| εὐθεῖαι ἀσύμμετροι ὦσι , τὰ δὲ ἀπ ' αὐτῶν χωρία σύμμετρα ἀλλήλοις , ἑτέρας δὲ ὅταν καὶ [ τὰ ἀπ |
| τῶν σνϚ πρὸς τὰ σμγ . συνίσταται δὴ τὰ τοιαῦτα τετράχορδα κατὰ τοὺς ἐκκειμένους λόγους ἐν πρώτοις ἀριθμοῖς τούτοις : | ||
| ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην συνημμένων . ὑπάρχει δὲ ἐν αὐτῷ τετράχορδα τρία συνημμένα τάδε : ὑπάτων μέσων συνημμένων , καὶ |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| ἡ κύκλῳ προτέρα , δεικτέον . ἢ γὰρ ἄπειρον ἢ πεπερασμένην εὐθεῖαν κινεῖται πᾶν τὸ κινούμενον . ἄπειρος μὲν τοίνυν | ||
| καὶ παντὶ τῷ γένει ἐξαλλαττομένοις ἁπλῆν τινα κα - τάστασιν πεπερασμένην ἐν ἑαυτῇ τὴν ἰδιότητα ὑπολαμβάνεις , ἔχει μὲν λόγον |
| Καὶ τάδε μὲν περὶ τῶν παρὰ τοῖς παλαιοῖς θρυλλουμένων τριῶν ἀναλογιῶν , ἃς καὶ ἐπιτηδὲς σαφέστερον καὶ πλατύτερον διηρθρώσαμεν , | ||
| ὁ Διόφαντος . τοῖς διὰ τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἡγουμένοις περὶ ἀναλογιῶν ἐντεῦθεν ἄρχεται . συνεκδρομικῶς νῦν ὁ φιλόσοφος λέγει καὶ |
| ἐντὸς τῶν Ἡρακλείων στηλῶν ] κειμένης θαλάσσης , ἣν ὁ περιέχων τὴν γῆν ὠκεανὸς [ πρὸς ] ἑσπέρας ἐπιτελεῖ , | ||
| διὰ τὸ τὰς δεκάτας ἐπέχειν , περὶ τὰ υ που περιέχων ἔτη καταλαμβάνεται . Τούτοις δ ' ἀκολούθως ἐζητήσαμεν τὰς |
| ἢ ἐννεακαιδεκάτῳ . ὁ τόνος διαι - ρεῖται εἰς ἡμιτόνια ἄνισα δύο , εἴς τε μεῖζον καὶ ἔλαττον , ὧν | ||
| συνεχές , καὶ διῄρηται ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος περιφέρεια εἰς ἄνισα κατὰ τὸ Χ , καὶ ἡ ΨΧ περιφέρεια ἐλάσσων |
| μετὰ τὰς ἀποδείξεις καὶ τοὺς ἀγῶνας οὐ μόνον ἐν στοχασμῷ διαιρῶν πᾶσαν τῆς κοινῆς ποιότητος τὴν διδασκαλίαν ἐκτίθεται : χρήσονται | ||
| εἰς δύο διῃρημένος , διχοτόμος δὲ παροξυτόνως ὁ εἰς δύο διαιρῶν ἐνεργητικῶς . οἰκότριψ μὲν ὁ ἐν τῇ οἰκίᾳ τρεφόμενος |
| παρίστησιν ἐναργῶς . σωλῆνες γὰρ ὥσπερ ταῦτα καὶ πόροι , ναστὰ δέ πως τὰ τῶν ἄλλων καὶ ἄτρητα . οὐχ | ||
| γωνία εὐθὺ περιφερές . ̈ . , Δ . τὰ ναστὰ καὶ κενά [ ἀρχὰς εἶναι ] . . . |
| πέμπτου σώματος πύρινον εἶναι τὸν οὐρανὸν ἐκ θερμοῦ καὶ ψυχροῦ συνεστῶτα . Θαλῆς [ τὸν οὐρανὸν οὐ ] μεμερίσθαι τὴν | ||
| . Κατὰ περιορισμοὺς δὲ ἀνίσους ἐστίν , ὁπόσα ἐξ ὁμοίων συνεστῶτα ἔχει κατάληξιν ἢ βραχυκαταληξίαν μεταξύ , οὐ μέντοι ἴσοις |
| ἐν δὲ τῇ ἐλλείψει τὰ παρὰ τὴν αὐτὴν παρακείμενα καὶ ἐλλείποντα τῷ αὐτῷ εἴδει , καὶ διότι πάντα , ὅσα | ||
| τὴν ἔλλειψιν τὸν δειλόν , ὑπερβάλλοντα μὲν τῷ φοβεῖσθαι , ἐλλείποντα δὲ τῷ θαρρεῖν . καίτοι εἰ καὶ ἴσως δυνατὸν |
| ἀρτηρίαν . ἀρτηρία ἐστὶ σώματος ἐπίμηκες κυκλικὸν , δίκην σωλῆνος διχῆ διαιρούντων ἀπὸ καρδίας ἐρχόμενον καὶ ἐπὶ τὸ πᾶν σῶμα | ||
| τῶν ἐν αὐτῷ παραδιδομένων . Κατὰ δὲ τῶν ἀνωτάτω μερίζεται διχῆ , καθάπερ ἐν ἀρχῇ προαναπεφώνηται : καὶ ὁ μὲν |
| : δεῖ δὲ τρίψαντα ἐν θυίᾳ παραχεῖν τοῦ ὕδατος τὰ μέτρα τὰ γεγραμμένα καὶ διέντα καὶ ἠθήσαντα ἐν τῷ ὕδατι | ||
| τε διὰ τί ποσόν ; Μέτρα γάρ : τὰ δὲ μέτρα διὰ τί ποσὰ ἢ ποσότης ; Ἢ ὅτι ἐν |
| εἰς χωριστὰ καὶ ἀχώριστα , ἐν δὲ τῇ δευτέρᾳ εἰς χωριστὰ καὶ ἀχώριστα , τὰ ἀχώριστα δὲ εἰς συμβεβηκότα καὶ | ||
| , ὥσπερ τὰ χωριστὰ τῆς ὕλης τὰ μέν ἐστιν ὄντως χωριστὰ ὡς τὰ ἄυλα , τὰ δὲ κατ ' ἐπίνοιαν |
| οὖν περὶ τὸν ἀστεῖον ἡ τροπὴ βραχεῖα , ἄτομος , ἀμερής , οὐκ αἰσθητή , | νοητὴ δὲ μόνον , | ||
| ὄντος συνεστὼς ἀνύπαρκτος ἔσται . ἄλλως τε , εἰ μὲν ἀμερής ἐστιν ὁ χρόνος , πῶς τὸ μέν τι αὐτοῦ |
| καὶ παντελεῖς ἐπεγίνοντο φθοραί , εἰ μὴ συνεχὴς ἦν λόγῳ θεωρητῶν ῥευμάτων ἀπάντλησις ; τούτοις οὖν ποτίζειν ἀπαξιοῖ ὁ ἱεροφάντης | ||
| Ἀλλ ' ὅτι ἀσωμάτους εἶναι δεῖ τὰς ἀρχὰς τῶν λόγῳ θεωρητῶν σωμάτων , ἐκ τῶν εἰρημένων συμφανές . ἤδη δὲ |
| . πέριξ καλεῖ τόν τε παρεληλυθότα καὶ τὸν μέλλοντα : περιέχειν γὰρ δοκοῦσιν τὸν ἐνεστῶτα . Αὐτὰ μὲν οὖν καθ | ||
| τὰ μὲν γὰρ οὐράνια πάντων τούτων κοινωνεῖν , σφαίρας γὰρ περιέχειν ἐμψύχους καὶ ζωτικάς , τὰ δὲ περίγεια μηδενὸς αὐτῶν |
| ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν συγκείμενα μεγέθη ἀνάλογον ᾖ , καὶ διαιρεθέντα ἀνάλογον ἔσται . Ἔστω συγκείμενα μεγέθη ἀνάλογον τὰ ΑΒ | ||
| δύναμιν ἐν τόπῳ , ὅτι γένοιτο ἂν κατ ' ἐνέργειαν διαιρεθέντα καὶ ἀντὶ τοῦ συνεχῆ εἶναι ἅψαιτο ἂν ἀλλήλων ὥσπερ |
| ἐπὶ τρίτους καὶ ἐπὶ τετάρτους „ : ἐπὶ γὰρ τὰ ἀποτελέσματα καὶ ὡς ἂν ἔγγονα τῶν λογισμῶν στείχουσιν αἱ τιμωρίαι | ||
| καὶ ἀσυνδέτου ὄντος τῷ ὡροσκόπῳ οὐχ ὁμοίως εὑρίσκομεν σύμφωνα τὰ ἀποτελέσματα . ὅταν οὖν μὴ εὕρωμεν καλῶς κείμενον τὸ τῆς |
| ἄπειρον τὸ πλῆθος ἔφησεν εἶναι τῶν ὄντων , Ἐμπεδοκλῆς δὲ τέτταρα καὶ νεῖκος καὶ φιλίαν ἐν αὐτοῖς , Ἴων δ | ||
| μὲν ἕξ ] : ἕν , δύο , τρία , τέτταρα συντιθέντες ὃ ἠποροῦμεν εὑρήσομεν . ἐκ μὲν γὰρ ἑνὸς |
| καὶ τὰ τοιαῦτα . τῶν ὄντων ἄρα τὰ μέν ἐστι μεριστά , τὰ δὲ ἀμερῆ : τῶν δὲ μεριστῶν τὰ | ||
| τὰ οὐράνια , συνεχῆ ὄντα καὶ ἀπαθῆ , φθαρτικὰ καὶ μεριστά . οὐ μόνον δὲ τὰ μόρια τοῦ συνεχοῦς δυνάμει |