οὐ περατόν . παροιμία ἐστί : τὰ πέρα γαδείρων οὐ περατά . λέγει οὖν ὅτι : οὐκ ἔστι δυνατὸν πάντας | ||
καὶ Ἑκάτη ἓν εἶναι δοκοῦσι . Τὰ γὰρ Γαδείρων οὐ περατά : ἐπὶ τῶν ποῤῥωτάτω καὶ ἀδυνάτων : τὰ δὲ |
μὲν γὰρ ἐπιστημονικῶς τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν γραμμὴν εἰς ἴσα διαιρεῖν τμήματα , διαιροῦσι δὲ αὐτὴν εἰς ἄνισα . ὁ δὲ | ||
ἐάσας παγῆναι , κατάτεμε τὸ αἷμα καλάμῳ ὀξεῖ εἰς πολλὰ τμήματα ἐν τῇ λοπάδι κείμενον καὶ σκεπάσας δικτύῳ πυκνῷ ἢ |
. Φέρεται ἔν τισιν ἀρχαία πρότασις τοιαύτη : ὑποκείσθω τρία ἡμικύκλια ἐφαπτόμενα ἀλλήλων τὰ ΑΒΓ ΑΔΕ ΕΖΓ , καὶ εἰς | ||
περιφέρειαν ἴσαι εἰσίν . ἀλλὰ εἰ μιᾶς οὔσης διαμέτρου δύο ἡμικύκλια γίνεται , ἄπειροι δὲ αἱ διάμετροι , συμβήσεται τῶν |
γινώσκειν ὅτι αὐτὸς ἐπεξηγεῖται τί ἐστιν ἄκνηστις διὰ τοῦ εἰπεῖν μέσα νῶτα , ἤτοι ἡ ῥάχις , ἢ τὰ μέσα | ||
ἡ ΓΔ : δεικτέον , ὅτι καὶ ἡ ΓΔ δύο μέσα δυναμένη ἐστίν . Ἐπεὶ γὰρ δύο μέσα δυναμένη ἐστὶν |
παρ ' Εὐκλείδῃ λέγεται στοιχεῖα , τὰ μὲν περὶ τὰ ἐπίπεδα , τὰ δὲ περὶ τὰ στερεὰ τὴν πραγματείαν ἔχοντα | ||
γὰρ ἔχει πλευράς , ηʹ δὲ γωνίας , Ϛʹ δὲ ἐπίπεδα : τούτων δ ' ἐφεξῆς τιθεμένων ιβʹ ηʹ Ϛʹ |
τὰ λεγόμενα , διηγεῖσθαι δὲ χρὴ ἐγκατασκεύως καὶ ὅταν πάλιν πλατῆ τις θέλῃ ὑπόθεσιν καὶ ὅταν δοκῇ ἀπιθάνως λέγειν , | ||
τὰ λεγόμενα , διηγεῖσθαι δὲ χρὴ ἐγκατασκεύως καὶ ὅταν πάλιν πλατῆ τις θέλῃ ὑπόθεσιν καὶ ὅταν δοκῇ ἀπιθάνως λέγειν , |
τίς ἐστι παρὰ μουσικοῖς : περιγράφεται δέ τινα πρὸς τούτων διαστήματα , καθ ' ἃ καὶ ἡ φωνὴ κινεῖται ἤτοι | ||
κατὰ μέλος ὃ ἡ φωνὴ μελῳδοῦσα μὴ δύναται διαιρεῖν εἰς διαστήματα . ὑποκείσθω δὲ καὶ τῶν συμφώνων ἕκαστον μὴ διαιρεῖσθαι |
καὶ τὰ φύλλα ὅμοια ἔχει μυρσίνῃ , μείζω δὲ καὶ στερεά , ἐπ ' ἄκρου δ ' ὀξέα καὶ ἀκανθώδη | ||
ΓΦ στερεόν : ἰσοϋψῆ γάρ ἐστι τὰ ΑΒ , ΓΦ στερεά : ὡς δὲ ἡ ΓΜ πρὸς τὴν ΓΤ , |
τῶν μορίων ὀπίσω φέρεται , τῷ δὲ θατέρῳ πρὸς τὰ πλάγια . μόνους δ ' εἰς τοὺς περὶ τὴν διάρθρωσιν | ||
, τὸ ἔγγιον ἔγγιον , τὸ ἀπώτερον ἀπώτερον . Τὰ πλάγια μήκη ἀπὸ τῶν κυρτῶν ἐνόπτρων , καθάπερ ἐστὶν ἀληθῶς |
ἀεὶ παρὰ τὴν τοῦ συσταθέντος πλευρὰν τοῖς τριγώνοις ἴσα παραβάλλων παραλληλόγραμμα . ἐκ τούτου δέ φασι καὶ εἰς ζήτησιν τοῦ | ||
εἰς δύο ποιεῖσθαι χρὴ τὴν πρώτην καὶ τὰ μὲν αὐτῶν παραλληλόγραμμα λέγειν , τὰ δ ' οὐ παραλληλόγραμμα , τῶν |
͵δ καὶ τλγʹ . Τῶν δὲ τῆς οἰκουμένης θαλασσῶν τὰ μήκη καὶ πλάτη τόνδε τὸν τρόπον ἔχει . Τῆς μὲν | ||
ἀμβλεῖαν γωνίαν ἔχον πρὸς Σούσοις , τὰ δὲ τῶν πλευρῶν μήκη τὰ ἐκκείμενα : εἶτ ' ἐπιλογίζεται , διότι συμβήσεται |
τῶν λοιπῶν συνάπτει . ὡσαύτως δὲ καὶ τὰ τοῦ ἐπιπέδου μόρια θέσιν ἔχει τινά : ὁμοίως γὰρ ἂν ἀποδοθείη ἕκαστον | ||
οἳ δὲ καὶ ἄλλας τινὰς προσαγαγόντες τομὰς πολλὰ τὰ πρῶτα μόρια τῆς λέξεως ἐποίησαν : ὑπὲρ ὧν οὐ μικρὸς ἂν |
ΒΑΔ κοινὴ τομὴ ἡ ΓΔ . καὶ ἐπεὶ δύο ἐπίπεδα παράλληλα τὰ ΕΘΖ , ΓΚΔ ὑπὸ ἐπιπέδου τινὸς τέμνεται τοῦ | ||
κακῶς ἡμᾶς ὑπογράφων τὰ μηδὲν ἐοικότα πρὸς μίμησιν βιαζόμενος καὶ παράλληλα κρίνων τὰ πλεῖστον διεστηκότα . εἰ γάρ με χρὴ |
ἂν αὖ βουληθῶσιν ἀπ ' ἐσχάτων τῆς Ἑλλάδος ἐπ ' ἔσχατα ἀφικέσθαι , πάντες οὗτοι ὥσπερ κύκλου τόρνον τὰς Ἀθήνας | ||
μὴ ἄκρων ἑκατέρωθεν αὐτοῖς παρακειμένων , ἀλλ ' οὐδὲ τὰ ἔσχατα εἴη ἂν ἔσχατα μὴ πρώτων καὶ μέσων προηγουμένων . |
. πάλιν τὰ καθ ' αὑτὰ τὰ μὲν λέγεται εἶναι συνεχῆ τὰ δὲ οὔ , καὶ τὰ μὲν φύσει ὑπάρχουσι | ||
ἢ καὶ δι ' ἄλλην αἰτίαν : ἐπειδὴ γὰρ ἐβούλετο συνεχῆ φυλάξαι τὴν τῶν καταγμάτων θεωρίαν , διὰ τοῦτο πρῶτον |
ἡ τοῦ παντὸς κίνησις ἡ ἀπὸ τῶν ἀνατολικῶν ἐπὶ τὰ δυτικά : δεξιὰ γὰρ καλεῖ ὁ Ὅμηρος τὰ ἀνατολικά , | ||
ἀεὶ φοιτῶσαι : λείπει χωρία . τὰ ποθέσπερα : τὰ δυτικά . ῥαγίζονται : λυμαίνονται , τρυγῶσι . τὰ Μίκωνος |
μηʹ ληʹ γʹʹ Ἄκτιον μζʹ γοʹʹ λζʹ ∠ ʹʹδʹʹ Λευκὰς ἄκρα μζʹ ∠ ʹʹγʹʹ λζʹ γʹʹ Ἀλύζεια μηʹ γʹʹ λζʹ | ||
ζακρυόεντος εὐσδύγων ? [ ] θρώισκοντες [ ! ! ] ἄκρα νάων πήλοθεν ] λάμπροι προ ? [ ] τρντες |
. ἐς δὲ κίνδυνον βαθὺν ἱέμενοι : ἐς δὲ τὸν ὑψη - λότατον κίνδυνον προθυμίαν ἔχοντες καὶ σπουδὴν τὸν τῶν | ||
ἀναστρεφόμενος . ἢ οἱ περὶ τὰ αἰπά , ὅ ἐστιν ὑψη - λοῖς τόποις , περιπολοῦντες : χαίρουσι γὰρ τοῖς |
τῶν ζῳδίων καὶ μοιρῶν ἰδιότητα , ἀλλὰ καὶ παρὰ τὰ μεγέθη τῶν γενέσεων . εἰ μὲν γὰρ ἀθεώρητον ὑπὸ Διὸς | ||
γραμμή , ἐπιφάνεια , στερεόν . Ἰστέον , ὡς τὰ μεγέθη τριχῶς : ἢ γὰρ ἐν γραμμῇ ἢ ἐν ἐπιφανείᾳ |
συνήχθησαν πάντες : ἦν γὰρ οἰκισθεῖσα ἡ γῆ εἰς τρία μέρη : καὶ ἦλθον πάντες ἐπὶ τὴν θύραν τοῦ οἴκου | ||
ὁ υἱὸς αὐτοῦ Εἵρωμος ἐβασίλευσεν . Οὗτος τὰ πρὸς ἀνατολὰς μέρη τῆς πόλεως προσέχωσε , καὶ μεῖζον τὸ ἄστυ πεποίηκε |
ὑπὸ γῆν κέντρῳ πρὸς μεσημβρίαν . δηλοῦσι δὲ καὶ τὰ κέντρα τὴν ἔξοδον δι ' ἧς ἀναχωρήσουσι πύλης οἱ φεύγοντες | ||
δὲ Ὑδροχόος παραποταμίους καὶ ἑλώδεις . Τινὲς δὲ καὶ τὰ κέντρα ἐμέρισαν οὕτως : τὸ μὲν δῦνον τῷ φεύγοντι , |
περιγραφαῖς τοῦ σώματος εὐρύθμους . καὶ τὰ μὲν τῆς ἀκοῆς τρήματα πολὺ τῶν παρ ' ἡμῖν ἔχειν εὐρυχωρέστερα , καὶ | ||
μὲν ἐμπροσθίοις , δυσὶ δ ' ὀπισθίοις . τὰ δὲ τρήματα ταῦτα γέγονε πρὸς κάλου ἔνδεσιν , ὡς ἐν τοῖς |
καὶ τὰ τοιαῦτα . τῶν ὄντων ἄρα τὰ μέν ἐστι μεριστά , τὰ δὲ ἀμερῆ : τῶν δὲ μεριστῶν τὰ | ||
τὰ οὐράνια , συνεχῆ ὄντα καὶ ἀπαθῆ , φθαρτικὰ καὶ μεριστά . οὐ μόνον δὲ τὰ μόρια τοῦ συνεχοῦς δυνάμει |
τῆς παρατάξεως ποιοῦσιν εἰς φυλακὴν αὐτῆς . Καὶ τὰ μὲν βάθη τῶν ἀκιῶν ἀορίστως , ὡς ἀπαντᾶ , ποιοῦσι , | ||
αὐτῆς μόριον συμπάσας τέχνας ὁπόσαι τὸν ἀριθμὸν καὶ μήκη καὶ βάθη καὶ πλάτη καὶ ταχυτῆτας πρὸς τοὐναντίον μετροῦσιν , τὸ |
, στερεοῖς καὶ μεγάλοις ὀκτὼ τροχοῖς ὑπειλημμένον : τὰ γὰρ πάχη τῶν ἀψίδων ὑπῆρχε πηχῶν δυεῖν , σεσιδηρωμένα λεπίσιν ἰσχυραῖς | ||
: ἔχει δὲ καὶ διαπήγματα τέσσαρα καὶ περιπήγματα δύο ἕκαστα πάχη ἔχοντα δεκαδάκτυλα , τὰ δὲ πλάτη τριπάλαιστα . Διάπηγμα |
μή , ἐνεργείᾳ πως : ἐν γὰρ τῇ γραμμῇ τὰ σημεῖά πως δυνάμει ὑπάρχουσιν , ἐν ἡμῖν δὲ τὰ μέρη | ||
πρὸς ἀλλήλας δεδομένοι . δʹ . Τῇ θέσει δεδόσθαι λέγονται σημεῖά τε καὶ γραμμαὶ καὶ γωνίαι , ἃ τὸν αὐτὸν |
Α , καθάπερ δέδεικται , καὶ προσκείσθω τούτοις κοῖλα ἢ κυρτὰ ἔν - οπτρα κατὰ τὰς ἁφὰς τῶν ὄψεων . | ||
τῇ θερμότητι φαίνεται . Καὶ γὰρ μετὰ τὴν ἐπὶ τὰ κυρτὰ τοῦ ἥπατος ἀνάδοσιν , κατὰ τὴν λαμβδοειδῆ οὕτω καλουμένην |
τῆς κοτυληδόνος πόας , ὑπόκοιλα δέ . Ταῦτα οὖν τὰ στόματα τῶν εἰς τὴν ἐντὸς εὐρυχωρίαν τῆς μήτρας διασπειρομένων ἀγγείων | ||
φῦσαι , αἳ ἐπειδὰν μύσωσι τὰ δεκτικὰ ἑαυτῶν τοῦ πνεύματος στόματα , τότε ἡμεῖς οὐκέτι ὧδέ ἐσμεν , ἀλλ ' |
ἐπὶ τὰ δυτικά : δεξιὰ γὰρ καλεῖ ὁ Ὅμηρος τὰ ἀνατολικά , ἀριστερὰ δὲ τὰ δυτικά : ἀντι - στροφῇ | ||
ἐπὶ τὰ δυτικά . δεξιὰ γὰρ καλεῖ ὁ Ὅμηρος τὰ ἀνατολικά , ἀριστερὰ δὲ τὰ δυτικά : ἀντιστρόφῳ δὲ , |
. διέχει δὲ τοῦ στόματος τῆς Μαιώτιδος εὐθυπλοοῦσιν ἐπὶ τὰ βόρεια δισχιλίους καὶ διακοσίους σταδίους ὁ Τάναϊς , οὐ πολὺ | ||
ἀπὸ ιδʹ ἕως ιθʹ ὦμοι , ἀπὸ κʹ ἕως κζʹ βόρεια , ἀπὸ κηʹ ἕως λʹ ὄνυχες . Ἀποτελεῖ δὲ |
μεγάλην λευκὴν ἐκ τοῦ πεδίου ἀναβεβηκυῖαν . ἡ δὲ πέτρα ὑψηλοτέρα ἦν τῶν ὀρέων , τετράγωνος δέ , ὥστε δύνασθαι | ||
κεῖσθαι τοῦτ ' ἔστιν . εἰ οὖν οὔτε ταπεινοτέρα οὔτε ὑψηλοτέρα ἐστὶν ἡ ὄψις τῆς ἐν τῷ ἐπιπέδῳ γεγραμμένης περιφερείας |
ἅμα τῷ κλύσματι τὰ ἐν τῇ γαστρὶ καὶ τοῖς ἐντέροις περιεχόμενα πάντα , ὥστε θαυμάσαι , εἴτε κόπρος εἴτε ὑγρὸν | ||
[ ἀπὸ ] τοῦ κέντρου [ καὶ τῆς ΑΒ ] περιεχόμενα . Μέση ἀνάλογον . , ] ὥστε τὸ ὑπὸ |
δὲ ἐπισημαντέον , ὅτι ἴσα μὲν λέγομεν καὶ τρίγωνα καὶ τετράγωνα καὶ ἐπὶ πάντων σχημάτων , ἐπιπέδων τε καὶ στερεῶν | ||
δυνάμει σύμμετροι ῥηταὶ μὲν διὰ τὸ τὰ ἀπ ' αὐτῶν τετράγωνα σύμμετρα εἶναι , οὐ μὴν καὶ μήκει σύμμετροι . |
τὰ ἐσχάτως ἐκεῖθεν ἀποτελούμενα . ταῦτα δὲ τὰ ἐν σώμασι θεωρούμενα , ἅ ἐστιν αἰσθητὰ καὶ καθ ' ἕκαστα , | ||
ὅτι οὐκ ἔστι : τὰ γὰρ συμβεβηκότα μὴ ἐν ὑποκειμένῳ θεωρούμενα οὐκ εἰσί . ταῦτα μὲν οὗτοι . Ἔστι δὲ |
καὶ παρθενών καὶ τὰ τοιαῦτα : ἔστι δὲ καὶ ἄλλα περιέχοντά τινα , οὐκ ἐξ αὐτῶν δὲ καλούμενα , ὡς | ||
, οἰκεῖται δ ' ἐν ὁμαλῷ , κύκλῳ δὲ ὄρη περιέχοντά ἐστιν οὐ μεγάλα . Κλειτορίοις δὲ ἱερὰ τὰ ἐπιφανέστατα |
τὴν τῶν ἀντικειμένων ἰσοσθένειαν : ὅθεν καὶ τὰ εἰς περιτροπὴν φερόμενα πάντα ἀπᾴδοντα εἶναι δοκεῖ μοι τῶν ὑφ ' ἡμῶν | ||
ποιοῦν καὶ τὸ πάσχον γλυκύτητά τε καὶ αἴσθησιν , ἅμα φερόμενα ἀμφότερα , καὶ ἡ μὲν αἴσθησις πρὸς τοῦ πάσχοντος |
στρογγύλα , τά τε κινούμενα ἑστῶτα καὶ τὰ ἑστῶτα πολλάκις κινούμενα φαίνεται . πλείστη δὲ κἀν τοῖς μεγέθεσι κατὰ τὸ | ||
ὁ δικαστής ; ἀλλ ' ἐπειδὴ τὰ ἐκ τῶν προσώπων κινούμενα κεφάλαια ἐκλείπει , ὅταν ἀόριστον πρόσωπον ἢ πάντῃ ἐξισάζον |
κύκλων λέγομεν περιέχεσθαι , ὅταν πόλῳ τῇ κοινῇ τομῇ τῶν κύκλων καὶ διαστήματι τυχόντι γραφέντος κύκλου ἡ ἀπολαμβανομένη αὐτοῦ περιφέρεια | ||
γδʹ αβδγʹ κύκλων : ὥστε καὶ ἑκάτερος τῶν αβʹ αβδγʹ κύκλων ὀρθός ἐστιν πρὸς τὸν ηζθʹ : καὶ ἡ κοινὴ |
ἔτη ἕως τοῦ ζητουμένου ἔτους , τουτέστιν ἔτη ͵αξη , παρακείμενα αὐτοῖς ἔν τε τῇ εἰκοσαπενταετηρίδι τῶν συνόδων καὶ τοῖς | ||
πυοποιήσεως , ἀτμῶν τινων δριμέων ἢ ποιότητος φερομένων ἐπὶ τὰ παρακείμενα μόρια , καὶ δάκνοντα καὶ ἀνιῶντα ταῦτα , γίνονται |
γὰρ ἐπιούσῃ , φησίν , ἡμέρᾳ ἐν τῇ Θυνίᾳ τὰ ἀπόγεια ἔδησαν . . . , ὡς δῆλον , ἐκ | ||
εἰ μή τι βαρὺ καὶ ἄχρηστον . ἔπειτα ἔλυον τὰ ἀπόγεια καὶ ἀγκύρας ἀνῄρουν καὶ βοῆς καὶ ταραχῆς ὁ λιμὴν |
αἰτήματα αἰτήσασα καὶ συγχωρηθῆναι αὐτῇ ἀξιώσασα οὐδὲ συστῆναι δυνάμενασημεῖά τινα ἀμερῆ καὶ γραμμὰς ἀπλατεῖς καὶ τὰ τοιαῦτα , ἐπὶ σαθροῖς | ||
στοιχεῖα : ἀεὶ γὰρ ἀπὸ ψεύδους ἀρχόμενον τοῦ οὐκ ἔστιν ἀμερῆ τῶν ὄντων στοιχεῖα εἰς ἀληθὲς καταλήξει κατ ' αὐτὸν |
# . ἀκολούθως δὲ τούτοις καὶ τὰ κατὰ μῆκος μέσα κινήματα , ἵνα μὴ καὶ τὸ τῶν περιδρομῶν πλῆθος ἀναλύοντες | ||
σπινθηρίζειν . Ξενοφάνης πάντα τὰ τοιαῦτα νεφῶν πεπυρωμένων συστήματα ἢ κινήματα . Ἀναξίμανδρος ἐκ τοῦ πνεύματος ταυτὶ πάντα συμβαίνειν : |
πρὸς ΑΗ : ὅμοια γὰρ τὰ ΒΗΚ , ΒΗΑ τρίγωνα ὀρθογώνια : καὶ τὸ ἄρα ΓΑΔ τρίγωνον πρὸς ΘΑΚ ἐστιν | ||
τοῦ ῥόμβου , τοῦ ῥομβοειδοῦς , εἰ μὲν κατὰ τὰ ὀρθογώνια γίνεται ἡ διαίρεσις , ἐξ ἀνάγκης καὶ τὰ χωρία |
μὲν τρισὶ περιεχόμενα πλευραῖς τρίπλευρα καλεῖται , τὰ δὲ τέτταρσι τετράπλευρα , τὰ δὲ πλείοσι πολύγωνα . τῶν δὲ τετραπλεύρων | ||
οὔτε ἰσόπλευρόν ἐστιν οὔτε ὀρθογώνιον : τὰ δὲ παρὰ ταῦτα τετράπλευρα τραπέζια καλείσθω . Παράλληλοί εἰσιν εὐθεῖαι , αἵτινες ἐν |
περὶ τὸ τμῆμα τῆς σφαίρας : ἔσται ἄρα αὕτη ἡ ἐπιφάνεια , καὶ πολὺ μᾶλλον ἡ τοῦ τμήματος τῆς σφαίρας | ||
λοιπὸν ἐνεργείᾳ ἐστίν . οὕτως οὖν , φησί , καὶ ἐπιφάνεια δυνάμει ἐστὶν ἐν τῷ κύβῳ * * * ἡνίκα |
ξενοκτόνος καὶ ὁ ψευδόμαντις , οἶδα , ὅπως λυπεῖ σε ὁρώμενα ἐν τοῖς θεοῖς , καὶ μάλιστα ὁπόταν ἡ μὲν | ||
θερίζειν δὲ καὶ τρυγᾶν καὶ κλαδεύειν παρὰ μὲν τὸν καιρὸν ὁρώμενα τὰς πράξεις [ τὰς τοιαύτας ] καὶ τὰς ἐγχειρήσεις |
, σφαίρας γὰρ περιέχειν ἐμψύχους καὶ ζωτικάς , τὰ δὲ περίγεια μηδενὸς αὐτῶν , τῆς δ ' εὐταξίας κατὰ συμβεβηκὸς | ||
περὶ τὸ Ε κέντρον μεταβιβάζον τά τε ἀπόγεια καὶ τὰ περίγεια δι ' ἐτῶν ρ μοῖραν α , τὴν δὲ |
τῶν ἑπομένων , οὕτως ἅπαντα τὰ ἡγούμενα πρὸς ἅπαντα τὰ ἑπόμενα : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν πρῶτον πρὸς δεύτερον | ||
αἵ τε ΒΔ καὶ ΒΕ τῆς ὁμαλῆς καὶ εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ ἐπικύκλου κινήσεως καὶ αἱ ΓΖ καὶ ΓΗ τῆς |
ἴσαι , ἴσαι δὲ καὶ αἱ γωνίαι , καὶ τὰ τρίγωνα ἴσα ἂν εἴη , καὶ αἱ πλευραὶ καὶ αἱ | ||
μὲν πυραμίδος ἐκ τεττάρων ἰσοπλεύρων τριγώνων συνεστώσης , εἰς ἓξ τρίγωνα σκαληνὰ τὰ εἰρημένα ἑκάστου διαιρουμένου : τοῦ δὲ ὀκταέδρου |
τὰς ἀντιλήψεις τῶν σωμάτων : τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν εἶναι σκαληνά , τὰ δὲ ἀγκιστρώδη , τὰ δὲ κοῖλα , | ||
τοῦ δὲ ὀκταέδρου ἐξ ὀκτὼ ὁμοίως διαιρουμένου ἑκάστου εἰς ἓξ σκαληνά , τὰ δὲ εἰκοσαέδρου ἐξ εἴκοσι . Τὸ δὲ |
τὰ ἑπτὰ κλίματα , ὥσπερ Ὠρίων Ἀπολλινάριος Πτολεμαῖος Ἵππαρχος . κλίματα δὲ εἴρηται διὰ τὸ τὴν γῆν μὴ εἶναι ὁμαλήν | ||
τοῖϲ ἀϲθενοῦϲι . καὶ περὶ δὲ τὴν γῆν καὶ τὰ κλίματα διαφοραὶ τῶν ὑδάτων πλεῖϲται γίγνονται : ϲυντόμωϲ δὲ εἰπεῖν |
ὅταν διιστῆται , ποτὲ μὲν μία ἡ ἐπιφάνεια καὶ ἡ γραμμὴ καὶ τὸ σημεῖόν ἐστιν ἀθρόως : ὅταν γὰρ ἅπτωνται | ||
σημείου τοῦ Ν ἐπὶ θέσει δεδομένην εὐθεῖαν τὴν ΓΔ εὐθεῖα γραμμὴ ἦκται ἡ ΝΜ δεδομένην ποιοῦσα γωνίαν τὴν ὑπὸ ΝΜΔ |
ἢ ἐννεακαιδεκάτῳ . ὁ τόνος διαι - ρεῖται εἰς ἡμιτόνια ἄνισα δύο , εἴς τε μεῖζον καὶ ἔλαττον , ὧν | ||
συνεχές , καὶ διῄρηται ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος περιφέρεια εἰς ἄνισα κατὰ τὸ Χ , καὶ ἡ ΨΧ περιφέρεια ἐλάσσων |
, τὰ ὦτα τέτακται . τούτων δὲ τὰ μὲν ἀναπεπταμένα πτερυγώματα , τὰ δὲ ἀνακεκλασμένα εἰς τοὐπίσω ἐκ τῶν ἔμπροσθεν | ||
ὃν ὑμνεῖ ὁ οὐρανὸς τῶν οὐρανῶν , ὃν ὑμνοῦσι τὰ πτερυγώματα τοῦ χερουβίμ . ὁρκίζω σε τὸν περιθέντα ὄρη τῇ |
φέρει τόδε τὸ ζῴδιον . Τοὺς δὲ Διδύμους δίεισιν Ἥλιος ἰσοτάχως ἐκ τοῦ Παχὼν τὰς δεκαεπτὰ μέχρι τῶν δεκαπέντε Παϋνὶ | ||
φέρει τόδε τὸ ζῴδιον . Τοὺς δὲ Διδύμους δίεισιν Ἥλιος ἰσοτάχως ἐκ τοῦ Παχὼν τὰς δεκαεπτὰ μέχρι τῶν δεκαπέντε Παϋνὶ |
ἐπὶ τῶν ταπεινοτέρων , ἔνθα δὲ καταδραμεῖν , ἐπὶ τῶν ὑψηλοτέρων . ἐπ ' ἐνίων δὲ μορίων ἡ διὰ τῶν | ||
ἐντέρων τὴν ἕλκωσιν ἔχειν ἢ τὰ παχέα : τῶν γὰρ ὑψηλοτέρων πασχόντων ἡ διὰ στόματος ἐπιτηδειοτέρα μᾶλλον θεραπεία , καθάπερ |
τὴν λαγόνα , τὸ βάθος τῆς κοιλίας : τὰ πρόσω κοῖλα : τὰ πρόσω κοῖλα τῆς ἑαυτοῦ γαστρὸς φυλάττων : | ||
νήσου παραπλήσιά που ὁρᾷς καὶ ἀλλήλοις ξύμμετρα καὶ οἷα ἐναρμόσαι κοῖλα ἐκκειμένοις . τοῦτο καὶ ἡ Εὐρώπη ποτὲ περὶ τὰ |
, οὐδὲν αἰσθητὸν διάφορον ποιούσῃ παρὰ τὰ ἐκ τῶν γραμμῶν συναγόμενα , ἵνα μὴ πλείοσι σελιδίοις χρήσηται . Εἰ γάρ | ||
ἐκ τοῦ αὐτοῦ χωριζόμενα δύο ἐστί , τὰ εἰς ταὐτὸ συναγόμενα καὶ ἀλλήλοις παρατεθειμένα οὐκ ἂν εἴη δύο . ἔχει |
καὶ πολυτελεστάτης πορφύρας καὶ πόλου ἀστέρας ἔχοντος καὶ τὰ δώδεκα ζῴδια . μίτραν δὲ χρυσόπαστον καυσίας ἁλουργῆ οὖσαν ἔσφιγγε ἐπὶ | ||
ἡ Παρθένος γεώδης ὑπάρχουσα τοῖς Ἰχθύσι : καὶ τὰ λοιπὰ ζῴδια τὴν αὐτὴν δύναμιν ἐφέξει πρὸς τὰ διάμετρα . Οὕτως |
κύκλον . τὸ γὰρ τεταρτημόριον οἰκούμενον τῆς γαίας πρὸς τῶν βορείων σύγκειται μερῶν , καὶ τοὺς οἰκοῦντας τοῦτον τὸν νοτιώτερον | ||
χώραν κατὰ θίξιν καὶ τὸν Ἀπηλιωτικὸν ὠκεανόν , ἐκ τῶν βορείων αὐτοῦ μερῶν τὴν Σκυθικὴν χώραν : ἐκ δὲ τῶν |
ἧς δεῖ τὴν διάμετρον ἐκθέσθαι , καὶ εἰλήφθω ἐπὶ τῆς ἐπιφανείας τῆς σφαίρας δύο τυχόντα σημεῖα τὰ Α , Β | ||
, πρότερον δὲ καταδεδυκότων διὰ τὴν κυρτότητα τῆς τοῦ ὕδατος ἐπιφανείας . Τούτου δὲ θεωρηθέντος , εἴ τις ἐφεξῆς καὶ |
καλεῖ : τῶν γὰρ δεξιῶν ἡ καλὴ ἐργασία . ἢ εὐώνυμα λέγει τὰ πληγώματα αὐτῶν : εὐωνύμως γὰρ ἐπλήγησαν . | ||
ὁ δὲ ἥλιος οὐ τοσοῦτον παραβαίνει ἐπὶ τὰ δεξιὰ καὶ εὐώνυμα , ὅσον οἱ πέντε , ἀλλὰ τῶν τριῶν τούτων |
θεαμάτων ἥδιστον , ἤπειρος ἐν νήσοις , καὶ τούτων ἐνίων νοτιωτέρα , πρώτη μὲν τοῖς ἐκ τοῦ πελάγους ὡσπερεὶ χεῖρα | ||
οἷον Ἀλεξάνδρειαν τὴν πρὸς Αἰγύπτῳ , πότερον ἀρκτικωτέρα Βαβυλῶνος ἢ νοτιωτέρα , λαβεῖν οὐχ οἷόν τε , οὐδ ' ἐφ |
κατὰ τοὺς τῶν ἡρμοσμένων καὶ συμφώ - νων φθόγγων λόγους διεστῶτα τὰ οὐράνια τῇ ῥύμῃ καὶ τῷ τάχει τῆς φορᾶς | ||
μετέχον τῆς ἰδέας , σημαινόμενον ἐκτίθενται καὶ κατὰ πολὺ ἀλλήλων διεστῶτα καὶ μηδεμίαν ἔχοντα κοινωνίαν , οἶόν τι καὶ ἐπὶ |
ΓΖΝ ἐστιν ἴση διὰ τὴν ὁμοιότητα τῶν ΑΒ , ΓΔ στερεῶν , ἴσον ἄρα ἐστὶ [ καὶ ὅμοιον ] τὸ | ||
πόδα δακτύλους ιϚʹ : γίνονται ιθʹ : τοσούτων ἔσται ποδῶν στερεῶν τὸ μάρμαρον . Μάρμαρον μῆκος ποδῶν Ϛʹ , πλάτος |
, δῆλον ποιήσουσι τῷ κυνηγέτῃ σὺν ταῖς οὐραῖς τὰ σώματα ὅλα συνεπικραδαίνουσαι , πολεμικῶς ἐπιφερόμεναι , φιλονίκως παραθέουσαι , συντρέχουσαι | ||
κοινὸν καὶ πάσῃ χώρᾳ συμβαῖνον , τὸ μεταβάλλεσθαι καὶ τὰ ὅλα καὶ τὰ καθ ' ἕκαστα παρὰ τὰς τῶν ἐπικρατούντων |
ἄχρι τῶν γῆς καὶ θαλάττης ἀλλὰ καὶ ἀέρος καὶ οὐρανοῦ περάτων ἐλθὼν οὐδ ' ἐνταῦθα ἔστη , βραχὺν ὅρον τοῦ | ||
ὁμοίως οὐδὲ μέχρι πόσου ἡ δειλία . οὔτε ἐπὶ τῶν περάτων τὸ μέσον ἡ ἀρετὴ ζητεῖ , ἀλλὰ τῶν ἐκτροπῶν |
τρίγωνον ἐξ ἓξ τὸν ἀριθμὸν ὄντων γέγονεν . τρίγωνα δὲ ἰσόπλευρα συνιστάμενα τέτταρα κατὰ σύντρεις ἐπιπέδους γωνίας μίαν στερεὰν γωνίαν | ||
ὡς τὰ ῥομβοειδῆ , τὰ δὲ ὀρθογώνια μέν , οὐκ ἰσόπλευρα δέ , ὡς τὰ ἑτερομήκη , τὰ δὲ ἔμπαλιν |
καὶ μεγίστας ἐν τοῖς τοιούτοις τόποις ὑπάρχειν , ἐν οἷς ὑπερκείμενά ἐστιν ὄρη μεγάλα καὶ ὑψηλὰ καὶ δασέα , ἔχοντα | ||
τῆς λαγόνος , ἐπειδὴ κενότερον δοκεῖ εἶναι ὡς πρὸς τὰ ὑπερκείμενά τε καὶ ὑποκείμενα . ὡς δὲ τῷ Γαληνῷ δοκεῖ |
ἕκαστον ἅπτεσθαι τὴν διάνοιαν ἀριθμεῖν ἐστίν , ἐνδέχεται ἀριθμεῖν τὰ ἄπειρα ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ . εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον , | ||
δὲ πάντα τὸν χρόνον ὑπάρξει τὸ νῦν . ἀλλ ' ἄπειρα ἐν τῷ μεταξὺ χρόνῳ τὰ νῦν , εἴγε διότι |
ὁρίζοντι πελάζειν διὰ τὸ ἐγκεκλίσθαι ἀπὸ τῶν βορείων ἐπὶ τὰ νότια τὸν κόσμον ἐν τῇ καθ ' ἡμᾶς οἰκουμένῃ . | ||
βόρεια μέλλῃ πνεῖν , εἰς τὰ νότια , ὅταν δὲ νότια εἰς τὰ βόρεια . ὅθεν κατανοήσαντά τινα τὸ γινόμενον |
καὶ βουλὴν τιθεμένοις ᾗ δεῖ πολεμεῖν , ἐδόκει χώματα χοῦν μετέωρα πρὸς τὴν πόλιν , ὡς εἶναι σφίσιν ἐπίσου πρὸς | ||
, ᾧ ἕκαστα ξύντροφα . Ἀφεστεῶτα μὲν , ὥστε τὰ μετέωρα τῆς ἕδρης ψαύειν μὲν , πιέζειν δὲ μή : |
τοὺς πόρους ἐπιφανείαις προσπίπτον ποιεῖν . ἀλλ ' αἵ γε ἐπιφάνειαί εἰσιν ἀσώματοι , καὶ τὸ ἀσώματον οὔτε ποιεῖν οὔτε | ||
ἐν ταῖς τραγῳδίαις , μετ ' ἄλλας ἐπιδείξεις πολλάς , ἐπιφάνειαί τινες ἐπὶ τέλει ἐκ μηχανῆς τινὸς θεῶν ἀναδείκνυνται . |
ἀπαγορεύει καὶ ἐντεῦθεν ἑάλωκε . τὰ δὲ ἀνάντη μὲν καὶ ὑψηλὰ οἱ λαγῲ ἀναθέουσι ῥᾷστα : τὰ γάρ τοι κατόπιν | ||
εἰς ἐμέ : κἀγὼ ἀκούσας ἑβδομαίαν οὖσαν ἐπέτρεψα πρὸς γῆν ὑψηλὰ πηδᾶν : ἑπτὰ δέ οἱ πεπήδητο , καὶ ἐξῆλθεν |
δὲ φωνὴν γυμνάζειν ἐν τοῖς δρόμοις καὶ ταῖς πρὸς τὰ σιμὰ ἀναβάσεσι διαλεγόμενον καὶ λόγους τινὰς ἢ στίχους ἅμα τῷ | ||
καὶ ἐμφράξεώς τις ὑπόνοια εἴη περὶ τὰ κυρτὰ ἢ τὰ σιμὰ , συνεψεῖν τότε κάλλιόν ἐστι καὶ σέλινον : μετὰ |
παρακειμένων νησιδίων . Ἐν τῷ ἑβδόμῳ λέγει τῆς Εὐρώπης τὰ λειπόμενα μέρη : ἔστι δὲ τὰ πρὸς ἕω πέραν τοῦ | ||
καὶ τῶν ἑξῆς μέχρι τῶν ἐσχάτων τῆς κινναμωμοφόρου : τὰ λειπόμενα καὶ συνεχῆ τοῖς ἔθνεσι τούτοις , ταῦτα δ ' |
, ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΗΓΘ τῇ ὑπὸ ΘΓΒ : ἡμικυκλίων γάρ . οὐκοῦν ἡ ὑπὸ ΗΓΔ ἐλάσσων τῆς ὑπὸ | ||
γωνίαι ἡμικυκλίων ἴσων εἰσὶν γωνίαι : πᾶσαι αἱ τῶν ἴσων ἡμικυκλίων γωνίαι ἴσαι : αἱ ΑΓ , ΒΔ ἄρα γωνίαι |
ὡς καὶ ἐν Τιμαίῳ διδάσκει λέγων ὁ Πλάτων πάντα τὰ εὐθύγραμμα σχήματα ὡς εἰς στοιχεῖα ἁπλούστατα ἀναλύων τὰ τρίγωνα , | ||
δὲ τῶν ΕΖ , ΗΘ ὅμοιά τε καὶ ὁμοίως κείμενα εὐθύγραμμα τὰ ΜΖ , ΝΘ : λέγω , ὅτι ἐστὶν |
. Εἰ δὲ χωρὶς τοῦ ἰοῦ σκευασθῇ , πρὸς τὰ ἑρπηστικὰ ἕλκη ποιεῖ καὶ κατάγματα τῶν ὀστῶν ἀντὶ ἐμβροχῆς ἐπιτιθεμένη | ||
τὰ ἕλκη τὰ ἀστόμωτα . καὶ μήν γε καὶ τὰ ἑρπηστικὰ ἐπιστήσειας ἂν καὶ ξηράνειας καὶ καθήραις ὁμαλά τε καὶ |
ἀκρατοῦς . ἔστι δὲ τὸ ἀληθές , ὅτι κατὰ τὰ ὑποκείμενα οὐ διαφέρουσι . καὶ ὁ ἐγκρατὴς γὰρ καὶ ὁ | ||
τὰ κινοῦντα τῶν κινουμένων . διότι φησὶ τὸ δὲ τὰ ὑποκείμενα μὴ εἶναι , ἃ ποιεῖ τὴν αἴσθησιν , καὶ |
ἑξήκοντα ψήφοις . πόπανα : πλακούντια πλατέα καὶ λεπτὰ καὶ περιφερῆ . πρεσβύτερος Κόδρου : παροιμία ἐπὶ τῶν πάνυ παλαιῶν | ||
αὐτοῦ ἱστορεῖ οὕτως : πόα θαμνοειδής , ὀλίγα φύλλα ἔχουσα περιφερῆ , μείζονα ἡδυόσμου , μέλανα , λιπαρά , ἐγγίζοντα |
τῷ Θήβης πεδίῳ καὶ τῇ αὐτόθι Χρύσῃ ἱδρυμένῃ ποτὲ δεικνύμενα ἴχνη , περὶ ὧν αὐτίκα ἐροῦμεν . πολλαχοῦ δ ' | ||
, πῦρ πρῶτον καὶ ὕδωρ καὶ γῆν καὶ ἀέρα , ἴχνη μὲν ἔχοντα αὑτῶν ἄττα , παντάπασί γε μὴν διακείμενα |
πρὸς τὸ ποιὰ εἶναι , τὰ δ ' αὐτὰ τὰ προηγούμενα . οὕτως καὶ ἀνθρώπου οὐ τὴν ὕλην δεῖ τιμᾶν | ||
διόπερ εἰ καὶ ὁ ἑλληνισμὸς διὰ δύο μά - λιστα προηγούμενα ἔτυχεν ἀποδοχῆς , τήν τε σαφήνειαν καὶ τὴν προσήνειαν |
οὐ μὴν σφαίρας , ἀλλὰ κύκλους εἶναι τὰ φέροντα τὰ πλανώμενα , καθάπερ καὶ ἐπὶ τέλει τῆς Πολιτείας τοῖς ἐν | ||
εἴρηται δ ' ὅτι πολλαχοῦ τῆς Εὐρώπης τὸ παλαιὸν ἐτύγχανε πλανώμενα , ἅπερ ποιεῖ τοῖς Τρωσὶ συμμαχοῦντα ὁ ποιητής , |
πλευρὰ ἔσται μονάδων πέντε : τότε οὔτε τὰ τμήματα μήκει σύμμετρα ἔσται οὔτε ἡ κάθετος . εἰ δὲ ἡ ὑποτείνουσα | ||
εὐθεῖαι ἀσύμμετροι ὦσι , τὰ δὲ ἀπ ' αὐτῶν χωρία σύμμετρα ἀλλήλοις , ἑτέρας δὲ ὅταν καὶ [ τὰ ἀπ |
, ἤγουν τὰ μέσα τῶν εἰρημένων συρίγγων , εἰς ἃς ἐντίθενται τὰ τοῦ ἄξονος ἄκρα , πλῆμναι δὲ καλούμεναι διὰ | ||
ὀποὶ ϲφοδροτέραν ἔχοντεϲ δύναμιν εἰϲ μὲν τὸ τρῆμα τῶν ὀδόντων ἐντίθενται , τοῦ δὲ ἄλλου ϲώματοϲ ἐὰν ἅψωνται , ἐπικαίουϲιν |
νευρώδης φανήσεται , ἅτε τοῦ μὲν αἵματος ἐκθλιβομένου εἰς τὰ ἑκατέρωθεν , μόνου δὲ τοῦ χιτῶνος ἐν τῇ περιτάσει καταλειπομένου | ||
αὐτοῦ ἰσημερινοῦ σημείου , τάς τε τοῦ ὁρίζοντος περιφερείας ἴσας ἑκατέρωθεν τοῦ ἰσημερινοῦ ποιεῖν καὶ τῶν νυχθημέρων ἐναλλὰξ ἴσα τὰ |
ἐπιφάνειαν ἐπὶ τῶν ἐν βάθει ὁμόχρουν , οἷα δὴ πολὺ κατωτέρω τοῦ δέρματος συνισταμένων τῶν ἀποστημάτων : τὰ δ ' | ||
ἵνα μὴ πλανηθέντες ἀνωτέρω τὴν διαίρεσιν ποιησώμεθα , ἔπειτα διέλωμεν κατωτέρω τοῦ σημαινομένου τόπου διὰ τοῦ καθετῆρος : ἐπιτήδειον δὲ |
, Ἰσμάρῳ . Δύο δὲ πελάγη τὰ ἐκ τοῦ Ἀδρίου συναπτόμενά φασιν ὑποκεῖσθαι τῇ προειρημένῃ θαλάσσῃ , ὧν τὸ μὲν | ||
, Ἰσμάρῳ . Δύο δὲ πελάγη τὰ ἐκ τοῦ Ἀδρίου συναπτόμενά φασιν ὑποκεῖσθαι τῇ προειρημένῃ θαλάσσῃ , ὧν τὸ μὲν |
καὶ τετάρτης : καμφθέντος γὰρ τοῦ ἀγκῶνος , ἐπὶ πλεῖστον ἀσύμπτωτα μένει τὰ χείλη . Εἰ μὲν διὰ σφίγξιν βιαιοτέραν | ||
οἱ υΗΩΧ , ΦΘΨ ἐφαπτόμενοι τοῦ τυΦ κύκλου , ὥστε ἀσύμπτωτα εἶναι τὰ ἀπὸ τῶν υ , Φ ἡμικύκλια ὡς |
ὑπὸ γένειον καὶ κατὰ τοῦ ὠτὸς ἐπὶ βρέγμα καὶ τὰ ὀπίσθια ἀντικειμένου ὠτὸς καὶ ὑπὸ γένειον καὶ λοβὸν ὠτὸς ἐπὶ | ||
δύο δὲ τὰ ὄπισθεν τῶν ὤτων ἀναγαγεῖν καὶ κατὰ τὰ ὀπίσθια τῆς κορυφῆς πάλιν πρὸς ἄλληλα ἁμματίσαι ἅμματι ἁπλῷ , |
οἰκείως , δεύτερον σκοπὸν τίθεται τοὺς πολεμίους λαθεῖν καὶ τὰ στενὰ τῆς Κιλικίας διελθεῖν πρὸ τοῦ τὸν Διογένην αἰσθέσθαι τῆς | ||
οδ ∠ ʹ ια γοʹ : Ἐρυθρᾶς θαλάσσης μετὰ τὰ στενὰ Ποσείδιον ἄκρον . . . . . . . |
πρὸς τὸν λεγόμενον καθ ' ὑπεραιώρησιν καταρτισμόν . τὰ δὲ διαπήγματα , ὥσπερ καὶ αὐτὸ δηλοῖ τοὔνομα , γέγονε πρὸς | ||
ἐστιν αὕτη : γενόμενος δέ τις Ἡρόδοτος ἀνὴρ ὀργανικὸς τὰ διαπήγματα κατὰ τὰ ἐμπρόσθια μέρη κατὰ μεσότητας ἐκοίλανε σιγμοειδῶς , |
εἶεν . ἄγε δή : συγκατάθεσις μὲν τῶν εἰρημένων , συναφὴ δὲ πρὸς τὰ μέλλοντα . ἀεὶ θεὸν ὀρθῶς θεοῖς | ||
. . . οη λθ ἡ δὲ πρὸς τὸν Τίγριν συναφὴ μοίρας . . . . . . . . |
ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη θέσιν ἔχῃ , εἰ πρὸς τὰ βορειότερα τοῦ ἰσημερινοῦ ἢ νοτιώτερα προσείη ἡ λόξωσις , καὶ | ||
ἐστι καὶ ἡ Μηδία καὶ ἡ Ἀρμενία , τὰ δὲ βορειότερα πρόσβορρα , κατ ' ἄλλην καὶ ἄλλην διάταξιν τούτου |
ἐκείνοις ὑψηλὰ γίνεται , καὶ ἔμπαλιν , ὡς ἀπὸ τῶν νοτίων ἐπὶ τὰ βόρεια τοῦ κόσμου ἐκείνοις ἐγκεκλιμένου . Ἀπὸ | ||
ἐν τῷ ἑπομένῳ ὤμῳ τοῦ Ὑδροχόου . πάλιν τῶν δύο νοτίων Ἰχθύων οἱ ἐν τοῖς στόμασι καὶ τοῦ ἐν τῷ |
φόρου ὁ τῶν δύο δούλων ἀριθμός . Ὁ δὲ τὰ βαρύτερα δῶρα πέμπων οὐχ ἧττον λυπεῖ τοῦ βαρεῖαν πέμποντος ἐπὶ | ||
φιλάνθρωπα , τὰ δ ' ἀπὸ τοῦ δήμου πᾶν τοὐναντίον βαρύτερα καὶ ἀπηνῆ . στοχάσαιτο δ ' ἄν τις τὴν |
τῆς πόῤῥω ταύτης κειμένης μήτρας ; οὐδὲ γὰρ ἔχει πλούσια νεῦρα ἡ μήτρα , οὐ προαιρετικὰ , οὐκ ἀποπερατώσεις μυῶν | ||
θερμὴν ἔμμεναι . ἀπηνέα γὰρ καὶ ϲκληρὰ καὶ τιταινόμενα τὰ νεῦρα ὑπὸ τῆϲ νούϲου γίγνεται : ἀτὰρ καὶ τὸ δέρμα |
ἐὰν προσλάβωσι τὸ ἐπὶ τὴν Ταπροβάνην καὶ τοὺς ὅρους τῆς διακεκαυμένης , οὓς οὐκ ἐλάττους τῶν τετρακισχιλίων θετέον , ἐκτοπιοῦσι | ||
τε Βάκτρα καὶ τὴν Ἀρίαν εἰς τοὺς ἀπέχοντας τόπους τῆς διακεκαυμένης σταδίους τρισμυρίους καὶ τετρακισχιλίους , ὅσους ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ |
πάντες οἵ τε μιμηταί , πολλοὶ μὲν οἱ περὶ τὰ σχήματά τε καὶ χρώματα , πολλοὶ δὲ οἱ περὶ μουσικήν | ||
τῇ εὑρέσει τῶν τριῶν σχημάτων καὶ τῷ κατανοῆσαι ὅτι τρία σχήματά ἐστιν καὶ οὔτε πλέον οὔτε ἧττον , ὑφ ' |
τὸ πεπερατωμένον σῶμα . εἰ οὖν φαμεν τὸ μεταξὺ τῶν πεπερατωμένων σωμάτων τόπον εἶναι , ἔσται σῶμα ὁ τόπος : | ||
τὰ πεπερατωμένα τῶν πεπερατωμένων ἅψεται ἢ καὶ τὰ πεπερατωμένα τῶν πεπερατωμένων καὶ τὰ πέρατα τῶν περάτων , οἷον ἐπὶ τοῦ |