| μὲν τρισὶ περιεχόμενα πλευραῖς τρίπλευρα καλεῖται , τὰ δὲ τέτταρσι τετράπλευρα , τὰ δὲ πλείοσι πολύγωνα . τῶν δὲ τετραπλεύρων | ||
| οὔτε ἰσόπλευρόν ἐστιν οὔτε ὀρθογώνιον : τὰ δὲ παρὰ ταῦτα τετράπλευρα τραπέζια καλείσθω . Παράλληλοί εἰσιν εὐθεῖαι , αἵτινες ἐν |
| ὡς Εὐκλείδης φησί : τὰ δὲ περὶ ταῦτα πάντα τετράπλευρα τραπέζια καλείσθω . Ἄλλως . Ἐπὶ τὴν ἀνατολὴν πρὸς τῷ | ||
| , ἐξ οὗ καὶ τὰ ἀγάλματα καὶ τὰ κλινία καὶ τραπέζια καὶ τἆλλα τὰ τοιαῦτα ποιοῦσιν . Ἡ δὲ βάλανος |
| ὀξεῖα . Διὰ τί μὴ καὶ τὸ τρίπλευρον καὶ τετράπλευρον πολύπλευρα ὠνόμασε ; πολλὰ γὰρ τὰ τρία καὶ τέτταρα . | ||
| καὶ τοιαῦτα , οἷα ἐπίπεδα ἡ γεωμετρία θεωρεῖ , μήτε πολύπλευρα οὕτω ποικίλα οἷα ἡ στερεομετρία ἐπισκέπτεται , ἢ γωνιῶν |
| τρίγωνον ἐξ ἓξ τὸν ἀριθμὸν ὄντων γέγονεν . τρίγωνα δὲ ἰσόπλευρα συνιστάμενα τέτταρα κατὰ σύντρεις ἐπιπέδους γωνίας μίαν στερεὰν γωνίαν | ||
| ὡς τὰ ῥομβοειδῆ , τὰ δὲ ὀρθογώνια μέν , οὐκ ἰσόπλευρα δέ , ὡς τὰ ἑτερομήκη , τὰ δὲ ἔμπαλιν |
| δὲ ἐπισημαντέον , ὅτι ἴσα μὲν λέγομεν καὶ τρίγωνα καὶ τετράγωνα καὶ ἐπὶ πάντων σχημάτων , ἐπιπέδων τε καὶ στερεῶν | ||
| δυνάμει σύμμετροι ῥηταὶ μὲν διὰ τὸ τὰ ἀπ ' αὐτῶν τετράγωνα σύμμετρα εἶναι , οὐ μὴν καὶ μήκει σύμμετροι . |
| καὶ πάντων τῶν πλανήτων ἐν ἑκάστοις τῶν ζῳδίων ὑψώματα καὶ ταπεινώματα ἐλέγχεται . Ὁπόταν γὰρ εἰς τριάκοντα μοίρας πάντων νενεμημένων | ||
| δίδυμοι καὶ παρθένος . ὑψώματα δὲ καλοῦσιν ἀστέρων , καὶ ταπεινώματα ὡσαύτως , τὰ ἐν οἷς χαίρουσιν ἢ ὀλίγην δύναμιν |
| ἀεὶ παρὰ τὴν τοῦ συσταθέντος πλευρὰν τοῖς τριγώνοις ἴσα παραβάλλων παραλληλόγραμμα . ἐκ τούτου δέ φασι καὶ εἰς ζήτησιν τοῦ | ||
| εἰς δύο ποιεῖσθαι χρὴ τὴν πρώτην καὶ τὰ μὲν αὐτῶν παραλληλόγραμμα λέγειν , τὰ δ ' οὐ παραλληλόγραμμα , τῶν |
| ὡς τὰ τούτου βραχύτερα τέτμηται καὶ καθόλου τὰ κομματικὰ καὶ ἀσύνδετα . [ , ] ἀλλὰ τὸ τοῦ Κεφάλου καλὸν | ||
| , οὗ τὸ ἀκόλουθον ἦν οὐκ ἠμέλει . Καὶ τὰ ἀσύνδετα τοῦ ἀφελοῦς ἐστι : λύει γὰρ τὸν ῥυθμόν . |
| βρέγματος ὀστᾶ τετράπλευρα , τὰ δὲ καθ ' ἑκάτερον οὖς τρίπλευρα : τὸ δὲ πέμπτον ὀστοῦν τῆς κεφαλῆς τὸ κατ | ||
| . Εὐθύγραμμα σχήματά ἐστιν τὰ ὑπὸ εὐθειῶν γραμμῶν περιεχόμενα , τρίπλευρα μὲν τὰ ὑπὸ τριῶν , τετράπλευρα δὲ τὰ ὑπὸ |
| ἴσαι , ἴσαι δὲ καὶ αἱ γωνίαι , καὶ τὰ τρίγωνα ἴσα ἂν εἴη , καὶ αἱ πλευραὶ καὶ αἱ | ||
| μὲν πυραμίδος ἐκ τεττάρων ἰσοπλεύρων τριγώνων συνεστώσης , εἰς ἓξ τρίγωνα σκαληνὰ τὰ εἰρημένα ἑκάστου διαιρουμένου : τοῦ δὲ ὀκταέδρου |
| ταὐτά , τῷ λόγῳ δὲ διαφέροντα ὡς ζητούμενά τε καὶ γινωσκόμενα . Διαφοραῖς χρησάμενος τῇ συνθέσει καὶ τῇ ἁπλότητι τέτταρα | ||
| παραληφθήσεται αὐτοῖς τοῖς ὀνόμασιν , καθὼς ἔφαμεν , οὐ μὴν γινωσκόμενα παραγωγὴν ἀναδέξεται ἐξ ὀνόματος τοῦ ἀναιροῦντος τὰς θέσεις τῶν |
| παρ ' Εὐκλείδῃ λέγεται στοιχεῖα , τὰ μὲν περὶ τὰ ἐπίπεδα , τὰ δὲ περὶ τὰ στερεὰ τὴν πραγματείαν ἔχοντα | ||
| γὰρ ἔχει πλευράς , ηʹ δὲ γωνίας , Ϛʹ δὲ ἐπίπεδα : τούτων δ ' ἐφεξῆς τιθεμένων ιβʹ ηʹ Ϛʹ |
| γέγραπται ὁ ΜΚΞΝ , ὁ ΜΚΞΝ ἄρα δίχα τεμεῖ τὰ ἀπειλημμένα τμήματα : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ μὲν ΑΕΚ περιφέρεια | ||
| αὐτῶν μέγιστος κύκλος γέγραπται ὁ ΛΕΜ , δίχα τεμεῖ τὰ ἀπειλημμένα τμήματα αὐτῶν : ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ ΖΜ περιφέρεια |
| , σφαίρας γὰρ περιέχειν ἐμψύχους καὶ ζωτικάς , τὰ δὲ περίγεια μηδενὸς αὐτῶν , τῆς δ ' εὐταξίας κατὰ συμβεβηκὸς | ||
| περὶ τὸ Ε κέντρον μεταβιβάζον τά τε ἀπόγεια καὶ τὰ περίγεια δι ' ἐτῶν ρ μοῖραν α , τὴν δὲ |
| μὲν γὰρ ἐπιστημονικῶς τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν γραμμὴν εἰς ἴσα διαιρεῖν τμήματα , διαιροῦσι δὲ αὐτὴν εἰς ἄνισα . ὁ δὲ | ||
| ἐάσας παγῆναι , κατάτεμε τὸ αἷμα καλάμῳ ὀξεῖ εἰς πολλὰ τμήματα ἐν τῇ λοπάδι κείμενον καὶ σκεπάσας δικτύῳ πυκνῷ ἢ |
| ἱστορίαν κρῖναι δυνήσεται . ἱστορήσαντος γάρ τινος , ὅτι ἀνθρώπῳ διατεταμένα τὰ ἀγγεῖα ἔχοντι καὶ βαρυνόμενα αἱμοῤῥαγία ἐγγενομένη περιέγραψε τὸ | ||
| κάθαρσις φλεγματώδης , καὶ φανεῖται ὑμενώδης , καὶ ὥσπερ ἀράχνια διατεταμένα ἐν ταύτῃ ἔσται : καὶ πείσεται μὲν τὰ αὐτὰ |
| πρὸς ΑΗ : ὅμοια γὰρ τὰ ΒΗΚ , ΒΗΑ τρίγωνα ὀρθογώνια : καὶ τὸ ἄρα ΓΑΔ τρίγωνον πρὸς ΘΑΚ ἐστιν | ||
| τοῦ ῥόμβου , τοῦ ῥομβοειδοῦς , εἰ μὲν κατὰ τὰ ὀρθογώνια γίνεται ἡ διαίρεσις , ἐξ ἀνάγκης καὶ τὰ χωρία |
| παραγενόμενοι ἐπὶ τοὺς τόπους τὰς ἀναιρέσεις σημαίνουσιν ἢ εἰς τὰ ἰσανάφορα τοῦ ὡροσκόπου . Οἷον ἔστω Κρόνος Καρκίνου μοίρᾳ καʹ | ||
| Αἰγοκέρωτα πρὸς τοὺς Διδύμους : τὰ δὲ κατὰ γειτνίασιν ἑαυτῶν ἰσανάφορα ζῴδια , ὁμοίως τὴν ἴσην δύναμιν ἑαυτοῖς ἐφέξει καθάπερ |
| δὲ καὶ τὰ διανοητά : ταῦτα δ ' ἐντὶ τὰ ἐπιστατὰ καὶ τὰ ἀποδεικτὰ καὶ τὰ καθόλω τὰ ὑπὸ τῶ | ||
| δὲ καὶ τὰ διανοατά : ταῦτα δ ' ἐντὶ τὰ ἐπιστατὰ καὶ τὰ ἀποδεικτὰ καὶ τὰ καθόλω τὰ ὑπὸ τῶ |
| κατ ' ἰνίον ἐναλλαγεῖσαι ὑπεράνω ὤτων φέρονται καὶ κατὰ τὰ ἀπολήγοντα τοῦ βρέγματος πρὸς ἀλλήλας ἁμματίζονται . τούτῳ δὲ μάλιστα | ||
| τῇ ὑπερκειμένῃ φλιᾷ , καὶ τότε τῷ μηρῷ κατὰ τὰ ἀπολήγοντα μέρη τὰ πρὸς τῷ γόνατι καρχή - σιος βρόχος |
| , τοῦ δὲ ζῳδιακοῦ κύκλου Ϛ ζῴδια ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ἀπολαμβάνεται , Ϛ δὲ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα ἀποτέμνεται : ἡ | ||
| καὶ ἀπὸ ἑῴας ἀνατολῆς ἐπὶ ἑῴαν δύσιν πρότερον . Ὅσα ἀπολαμβάνεται ὑπὸ τοῦ ζῳδιακοῦ κατὰ τὰς ἀνατολὰς ἐπὶ τὰ πρὸς |
| ἰσοϋψῆ : τὰ δὲ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος ὄντα στερεὰ παραλληλεπίπεδα πρὸς ἄλληλά ἐστιν ὡς αἱ βάσεις : καὶ τὸ | ||
| αἱ βάσεις : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Τὰ ὅμοια στερεὰ παραλληλεπίπεδα πρὸς ἄλληλα ἐν τριπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ὁμολόγων πλευρῶν |
| πάλιν δείξομεν , ὅτι τὸ Ζ σημεῖον κέντρον ἐστὶ τοῦ ΑΗΒΘ κύκλου , καὶ ὅτι ἑκάτερος τῶν ΑΕΒ , ΗΕΘ | ||
| ὅτι ἑκάτερος τῶν ΑΕΒ , ΗΕΘ ὀρθός ἐστι πρὸς τὸν ΑΗΒΘ κύκλον . ἤχθωσαν δὴ ἀπὸ τῶν Γ , Δ |
| δὲ τὸ κέντρον τῆς σφαίρας . καὶ ὡς ἄρα δώδεκα πεντάγωνα πρὸς εἴκοσι τρίγωνα , οὕτως δώδεκα πυραμίδες πενταγώνους βάσεις | ||
| ἄρα εἰσὶν αἱ πυραμίδες αἱ βάσεις ἔχουσαι τὰ τοῦ δωδεκαέδρου πεντάγωνα καὶ αἱ βάσεις ἔχουσαι τὰ τοῦ εἰκοσαέδρου τρίγωνα . |
| ὡς καὶ ἐν Τιμαίῳ διδάσκει λέγων ὁ Πλάτων πάντα τὰ εὐθύγραμμα σχήματα ὡς εἰς στοιχεῖα ἁπλούστατα ἀναλύων τὰ τρίγωνα , | ||
| δὲ τῶν ΕΖ , ΗΘ ὅμοιά τε καὶ ὁμοίως κείμενα εὐθύγραμμα τὰ ΜΖ , ΝΘ : λέγω , ὅτι ἐστὶν |
| τῷ ὀξυγλυκεῖ . Ἢν δὲ μὴ μέλλῃ παλιγκοταίνειν , τὰ ἐκχυμώματα καὶ τὰ μελάσματα καὶ τὰ περιέχοντα ὑπόχλωρα γίνεται καὶ | ||
| μετ ' ὀλίγων ἁλῶν , ἐπιτήδειον ποιήσει φάρμακον πρὸς τὰ ἐκχυμώματα . Τοῦ ψυλλίου τὸ σπέρμα οὔτε ἀλεῖν δυνατὸν οὔτε |
| εἰσίν : ὧν γὰρ αἱ ἀρχαὶ πεπερασμέναι , καὶ αὐτὰ πεπερασμένα . ἐπεὶ γὰρ ἀρχὴ τῶν ὀνομάτων καὶ τῶν λόγων | ||
| ἡμῖν δὲ ἄγνωστα ἄλλων ἄλλοις τόποις γινομένων . ὅτι δὲ πεπερασμένα ἐστὶν ὅσα ποτ ' ἂν εἴη , δείξομεν λαβόντες |
| νότια : καὶ τὰ μὲν ἀφανῆ , τὰ δ ' ἀειφανῆ γένοιτ ' ἂν αὐτῷ τῶν περὶ τοὺς πόλους ἄστρων | ||
| λόγον καὶ ἕτερα μέρη πρὸς τῶι Καρκίνωι γίνοιτ ' ἂν ἀειφανῆ τοῦ ζωιδιακοῦ . καὶ οὕτως , ἐφ ' ὅσον |
| γὰρ εἰκοσάεδρον καὶ τὸ ὀκτάεδρον καὶ ἡ πυραμὶς ἐκ τῶν ἰσοπλεύρων σύγκειται τριγώνων , ὁ δὲ κύβος ἐκ τῶν τετραγώνων | ||
| ἡ τοῦ ὅλου γένεσις κατὰ Πλάτωνα : ἐκ μὲν γὰρ ἰσοπλεύρων τριγώνων τρία σχήματα συνίσταται , πυραμὶς ὀκτάεδρον εἰκοσάεδρον , |
| λέγομεν τῶν ὀρνίθων , ἐκεῖνοι πλῆκτρα . πλῆκτρα δέ εἰσι ἔμβολα χαλκᾶ τὰ ἐμβαλλόμενα τοῖς πλήκτροις τῶν ἀλεκτρυόνων . 〚 | ||
| ὅπλοις , καὶ μετὰ βοῆς καὶ πομπῆς δαψιλοῦς ἐπὶ τὰ ἔμβολα προυτέθη , οἰμωγή τε καὶ θρῆνος ἦν αὖθις ἐπὶ |
| ΒΑΔ κοινὴ τομὴ ἡ ΓΔ . καὶ ἐπεὶ δύο ἐπίπεδα παράλληλα τὰ ΕΘΖ , ΓΚΔ ὑπὸ ἐπιπέδου τινὸς τέμνεται τοῦ | ||
| κακῶς ἡμᾶς ὑπογράφων τὰ μηδὲν ἐοικότα πρὸς μίμησιν βιαζόμενος καὶ παράλληλα κρίνων τὰ πλεῖστον διεστηκότα . εἰ γάρ με χρὴ |
| ΔΑ παραλληλόγραμμα , καὶ ἀπ ' αὐτῶν ἀναστήσωμεν στερεὰ παραλληλεπίπεδα ἰσοϋψῆ τῷ κυλίνδρῳ , ἑκάστου τῶν ἀνασταθέντων ἡμίση ἐστὶ τὰ | ||
| καί ἐστι τὰ ἀπ ' αὐτῶν ἀνιστάμενα στερεὰ παραλληλεπίπεδα πρίσματα ἰσοϋψῆ : τὰ δὲ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος ὄντα στερεὰ |
| δράματος , ἑτέρως εἰσὶν ἐσχηματισμένα . τὰ μὲν γάρ εἰσι μονοστροφικὰ καὶ συστηματικὰ κατὰ περιορισμοὺς ἀνίσους , τὰ δὲ κατὰ | ||
| δίμετρα βραχυκατάληκτα καὶ καταληκτικὰ , ἤτοι ἑφθημιμερῆ καὶ πενθημιμερῆ καὶ μονοστροφικὰ μή , ὧν τελευταῖον νᾶες ἄναες ἄναες . ὦ |
| τῶν σποραδικῶν , ἃ ἔχουσιν οἱ ἀφορισμοί . λοιπὸν τὰ ἔνδημα , ἃ ἐν τῷ περὶ ἀέρων , τόπων , | ||
| Περὶ τόπων , ἀέρων , ὑδάτων ἀναγινώσκειν , ἅπερ ἐστὶν ἔνδημα , καὶ εἶθ ' οὕτως τὰ ἐπίδημα , τουτέστι |
| τῷ γὰρ μὴ πάσας ἐξηγήσασθαι | , ἔτι καὶ τὰ συντάγματα , ἐν οἷς αὐτῶν ἑκάστη κατεγέγραπτο , σιωπῆς ἱκανῆς | ||
| ταῖς τόλμαις καὶ ταῖς ἐμπειρίαις ἀποβαίνουσιν . ἔστι δὲ ἕτερα συντάγματα τῆς πολιτείας τρία , τό τε τῶν νομέων καὶ |
| , τὰ ὦτα τέτακται . τούτων δὲ τὰ μὲν ἀναπεπταμένα πτερυγώματα , τὰ δὲ ἀνακεκλασμένα εἰς τοὐπίσω ἐκ τῶν ἔμπροσθεν | ||
| ὃν ὑμνεῖ ὁ οὐρανὸς τῶν οὐρανῶν , ὃν ὑμνοῦσι τὰ πτερυγώματα τοῦ χερουβίμ . ὁρκίζω σε τὸν περιθέντα ὄρη τῇ |
| ταύτας , τὰ δὲ ἀνίσους , καὶ καλεῖται τὰ μὲν ἰσοσκελῆ τραπέζια , τὰ δὲ σκαληνὰ τραπέζια . τὸ ἄρα | ||
| ἐπὶ μόνων τῶν ὀρθογωνίων . ἐπεὶ δὲ τὰ ὀρθογώνια ἢ ἰσοσκελῆ εἰσιν ἢ σκαληνά , ἀδύνατον τοῦτο γίνεσθαι ἐπὶ τῶν |
| συντάξεως κατὰ τὸ ἑξῆς εἰρήσεται . . Ἐπεὶ οὖν τὰ ὑπόλοιπα τῶν μερῶν τοῦ λόγου ἀνάγεται πρὸς τὴν τοῦ ῥήματος | ||
| Ζυγός , Τοξότης , Ὑδροχόος , θηλυκὰ δὲ τὰ τούτων ὑπόλοιπα : Ταῦρος , Καρκίνος , Παρθένος , Σκορπίος , |
| . ἐς δὲ κίνδυνον βαθὺν ἱέμενοι : ἐς δὲ τὸν ὑψη - λότατον κίνδυνον προθυμίαν ἔχοντες καὶ σπουδὴν τὸν τῶν | ||
| ἀναστρεφόμενος . ἢ οἱ περὶ τὰ αἰπά , ὅ ἐστιν ὑψη - λοῖς τόποις , περιπολοῦντες : χαίρουσι γὰρ τοῖς |
| μὴ αὐτόθεν φαινομένων τὰ μέν ἐντι ἐπιστατά , τὰ δὲ δοξαστά : ἐπιστατὰ μὲν τὰ ἀκίνητα , δοξαστὰ δὲ τὰ | ||
| καὶ τὰ μαθήματα , οὐ τὰ φανταστὰ δηλονότι καὶ τὰ δοξαστά , ἐκεῖνα δὲ ὅσα κατ ' οὐσίαν ἡ ψυχὴ |
| τὸ μέγεθος ὧν εὑρίσκονταί τινες τετραμναῖοι : τὰ μὲν γὰρ κύτη συντρίβουσι λίθους εὐμεγέθεις ἐμβάλλοντες , τὴν δ ' ἐντὸς | ||
| ἀπὸ χροὸς ἤρκες ' ὄλεθρον . ἡ διπλῆ ὅτι τὰ κύτη καὶ τὰ κοιλώματα τοῦ θώρακος γύαλα , οὐχ ὡρισμένος |
| τότε ἤτοι τὰ πέρατα τῶν περάτων ἅπτεται , ἢ τὰ πεπερατωμένα τῶν πεπερατωμένων , ἢ καὶ τὰ πεπερατωμένα τῶν πεπερατωμένων | ||
| : ᾗ μὲν γὰρ τὰ πέρατα ἀλλήλων ἅπτεται , τὰ πεπερατωμένα οὐχ ἅψεται ἀλλήλων , ᾗ δὲ τὰ πεπερατωμένα , |
| τὰ συσταθέντα τὰ ΑΖΓ ΓΗΕ ἅμα τῶν ἐξ ἀρχῆς ΑΒΓ ΓΔΕ : καὶ τοῦτο γὰρ δέδεικται πρὸ δύο . κοινοῦ | ||
| τῇ ὑπὸ ΔΓΕ , τὴν δὲ ὑπὸ ΒΑΓ τῇ ὑπὸ ΓΔΕ καὶ ἔτι τὴν ὑπὸ ΑΓΒ τῇ ὑπὸ ΓΕΔ : |
| , ἐκεῖνα τὰ τετράπλευρα παραλληλόγραμμά ἐστιν , καὶ ἔτι ὧν τετραπλεύρων αἱ ἐπιζευγνύμεναι διαγώνιοι ἀμφότεραι δίχα τέμνουσιν τὰ τετράπλευρα , | ||
| αἱ ἀπεναντίον πλευραὶ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , ἢ πάλιν ὧν τετραπλεύρων αἱ ἀπεναντίον γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , ἐκεῖνα τὰ |
| κοινοῦ ὕψους λαμβανομένης οὕτως τὸ ὑπὸ ΔΜΕ πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΜΕ . καὶ ὡς ἄρα τὸ ὑπὸ ΔΜΕ πρὸς τὸ | ||
| ὑπὸ ΠΜΡ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΔΜΕ πρὸς τὸ ὑπὸ ΞΜΕ . ἴσον ἄρα ἐστὶ τὸ ὑπὸ ΠΜΡ τῷ ὑπὸ |
| , στερεοῖς καὶ μεγάλοις ὀκτὼ τροχοῖς ὑπειλημμένον : τὰ γὰρ πάχη τῶν ἀψίδων ὑπῆρχε πηχῶν δυεῖν , σεσιδηρωμένα λεπίσιν ἰσχυραῖς | ||
| : ἔχει δὲ καὶ διαπήγματα τέσσαρα καὶ περιπήγματα δύο ἕκαστα πάχη ἔχοντα δεκαδάκτυλα , τὰ δὲ πλάτη τριπάλαιστα . Διάπηγμα |
| ἢ οἱ βαρεῖς , εὐμήκης εὐπαγὴς ἀνεστηκώς , ἀπέριττος τὰ μυώδη μὴ κεκολασμένος . ἐχέτω καὶ τοῖν σκελοῖν μακρῶς μᾶλλον | ||
| ἐν ταῖς σαρξί . σάρκας δὲ καλεῖ οὐ μόνον τὴν μυώδη οὐσίαν , ἀλλὰ πᾶσαν οὐσίαν ἁπαλὴν , ἀντιδιαιρούμενος χόνδρους |
| γὰρ κατὰ σχέσιν τὰ μέν ἐστι μονοστροφικά , τὰ δὲ ἐπῳδικά , τὰ δὲ κατὰ περικοπὴν ἀνομοιομερῆ , τὰ δὲ | ||
| δὲ κατὰ σχέσιν τὰ μέν ἐστι μονοστροφικά , τὰ δὲ ἐπῳδικά , τὰ δὲ κατὰ περικοπὴν ἀνομοιομερῆ , τὰ δὲ |
| καὶ τὰ φύλλα ὅμοια ἔχει μυρσίνῃ , μείζω δὲ καὶ στερεά , ἐπ ' ἄκρου δ ' ὀξέα καὶ ἀκανθώδη | ||
| ΓΦ στερεόν : ἰσοϋψῆ γάρ ἐστι τὰ ΑΒ , ΓΦ στερεά : ὡς δὲ ἡ ΓΜ πρὸς τὴν ΓΤ , |
| ἐπεὶ ὡς εἴρηται εὑρεθήσεται τὸ αὐτό : τὰ γὰρ δύο ἡμίση ἓν ποιοῦσι καὶ τὰ δύο ἕκτα τρίτον , ὥστε | ||
| τῆς ΗΚ καὶ τῆς περιμέτρου τοῦ ΑΒΓ . καὶ τὰ ἡμίση πολύγωνα ἄνισα , ὥστε μεῖζον τὸ ΔΕΖ τοῦ ΑΒΓ |
| δὲ ἐπ ' ἐδάφους ἔρεισις τοῦ ποδὸς ἄνθρακος λίθου πάντοθεν παλαιστιαία , κρηπῖδος ἔχουσα τάξιν κατὰ τὴν πρόσοψιν , ὀκτὼ | ||
| προτεθείσῃ ῥητῇ εὐθείᾳ , εἴτε πηχυαία ἐστὶν εἴτε ποδιαία εἴτε παλαιστιαία ἢ δακτυλιαία , ἄπειροι σύμμετροι μήκει καὶ ῥηταὶ καὶ |
| ΘΚΛ , τριῶν δὲ παραλληλογράμμων τῶν ΚΖΓΛ , ΛΓΗΘ , ΘΚΖΗ . καὶ φανερόν , ὅτι ἑκάτερον τῶν πρισμάτων , | ||
| δειχθήσεται . ὅτι μὲν οὖν ἰσόπλευρόν τε καὶ παραλληλόγραμμον τὸ ΘΚΖΗ τετράπλευρον , δῆλον : ὅτι δὲ καὶ ἰσογώνιον , |
| ἐς ὕδωρ θερμὸν , προστιθέσθω πρὸς τὰς γνάθους καὶ τὰ σιαγόνια . Ἀναγαργάριστον δὲ αὐτῷ ποιέειν ὀρίγανον καὶ πήγανον καὶ | ||
| λαμβάνει καὶ ῥῖγος καὶ ὀδύνη τὴν κεφαλὴν , καὶ τὰ σιαγόνια οἰδίσκεται , καὶ τὸ πτύαλον χαλεπῶς καταπίνει , ἀποπτύει |
| ὑπὸ γῆν κέντρῳ πρὸς μεσημβρίαν . δηλοῦσι δὲ καὶ τὰ κέντρα τὴν ἔξοδον δι ' ἧς ἀναχωρήσουσι πύλης οἱ φεύγοντες | ||
| δὲ Ὑδροχόος παραποταμίους καὶ ἑλώδεις . Τινὲς δὲ καὶ τὰ κέντρα ἐμέρισαν οὕτως : τὸ μὲν δῦνον τῷ φεύγοντι , |
| τοῦ τριγώνου . διὰ τὸ ἰσογώνιον γίνεσθαι . , ] ἰσογώνια γίνονται τὰ τρίγωνα διὰ τὸ Ϛʹ τοῦ Ϛʹ . | ||
| : ἴση ἄρα : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . ] Τὰ ἰσογώνια παραλληλόγραμμα πρὸς ἄλληλα λόγον ἔχει τὸν συγκείμενον ἐκ τῶν |
| τὸ δὲ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΗ , ΗΒ μέσον , ἀσύμμετρα ἄρα ἐστὶ τὰ ἀπὸ τῶν ΑΗ , ΗΒ τῷ | ||
| λόγον οὐκ ἔχει , ὃν ἀριθμὸς πρὸς ἀριθμόν . Ἔστω ἀσύμμετρα μεγέθη τὰ Α , Β : λέγω , ὅτι |
| βʹ τὰ δʹ διπλάσια , τῶν δὲ δʹ τὰ Ϛʹ ἡμιόλια . ἵνα δὲ ἀναλόγως μέσον ᾖ , δεῖ αὐτὸ | ||
| ἠέ καὶ τὸ ὀά ἰδίως τίθει ἐκτὸς τῶν κώλων ἰωνικὰ ἡμιόλια βʹ : τὸ δὲ γʹ χοριαμβικόν ἑφθημιμερῆ βʹ προσοδιακὸν |
| : προσέλαβε γὰρ καὶ οὗτος ἀπὸ τοῦ ἐνεστῶτος τὰ δύο ἀρκτικὰ γράμματα τὸ ο μικρὸν καὶ τὸ ρ , πλὴν | ||
| τῶν ἐκτὸς τοῦ Ταύρου , τὰ μὲν νότια καὶ τὰ ἀρκτικὰ μέρη τῇ αὐτῇ θαλάττῃ καὶ τοῖς αὐτοῖς ὄρεσιν ἀφοριζομένη |
| ἁγιάζειν τὰ βάνδα . Γʹ . Περὶ τοῦ προκαθιστᾶν τὰ κοντουβέρνια . Δʹ . Περὶ τοῦ πολυπραγμονεῖν τὰ κατὰ τοὺς | ||
| ἐπιλογὴν τῶν γενναίων καὶ χρησίμων ἐν μάχῃ ποιεῖσθαι καὶ τὰ κοντουβέρνια τοῦ τάγματος καθιστᾶν ; Ϛʹ . Ποῖα μανδάτα περὶ |
| πολεμιστήριον . ἐλᾷ ] ἐλαύνουσι . τὰ πολεμιστήρια ] τὰ ἁμιλλητήρια . τὰ πολεμιστήρια ] ὤφειλεν εἰπεῖν : τὰ ἁμιλλητήρια | ||
| ἐν τοῖς ἀγῶσι . πολεμιστήρια . . . ] τὰ ἁμιλλητήρια ὤφειλεν εἰπεῖν , καὶ εἶπε τὰ πολεμιστήρια , παραφορούσης |
| αἰώνιος περιών : ἄλλα ἀπὸ τῶν συμβαινόντων ἢ τῶν παρεπομένων εἰλημμένα , ὡς τὸ μακάριος πλούσιος πένης . , ; | ||
| εἰ δὲ ἄλλο παρὰ τὰ ΓΔ , καὶ μάτην ἐστὶν εἰλημμένα τὰ ΑΒ , εἰ διὰ τὸ Ε εἴληπται , |
| , ἀλλὰ ὁ ἐριστικός . ἔχει δὲ χώραν πρὸς τὰ γεωμετρικὰ διὰ τὸ μιμεῖσθαι τὴν διαλεκτικὴν περὶ παντὸς τοῦ προτεθέντος | ||
| Θεόδωρε , φήσομεν ἀκηκοότες εἶναι τοῦ περὶ λογισμοὺς καὶ τὰ γεωμετρικὰ κρατίστου ; Πῶς , ὦ Σώκρατες ; Τῶν ἀνδρῶν |
| : τούτων γὰρ τὰ μὲν ἀπαραίτητά ἐστι τὰ δὲ παραίτησιν ἐπιδεχόμενα , καὶ ἀπαραίτητα μὲν ὡς ἡ ἀναπνοή , παραίτησιν | ||
| σελήνην ἐκ τῶν τεσσάρων δυνάμεων ‖ , γένεσιν καὶ φθορὰν ἐπιδεχόμενα . ‖ ‖ Τὸ ἀμυήτοις ἐκλαλεῖν μυστήρια καταλύοντός ἐστι |
| χαίρουσαν . εἰ δὴ τοιαύτη τίς ἐστιν , ἐχέτω τὰ δεδομένα , καὶ τὴν παιδείαν καὶ τὸν εἱρμὸν λόγου πρὸς | ||
| ῥητὸν αὐτὸ εἶναι ἀπεφήναντο , ὥσπερ δοκεῖ ὁ Πτολεμαῖος , δεδομένα ἐκεῖνα προσαγορεύων , ὧν τὸ μέτρον ἐστὶ γνώρι - |
| ' αὐτοῖς ὁρίζοντος ὁ ἄξων διάμετρος γίνεται , καὶ οὔτε ἀειφανὲς οὔτε ἀφανές τι τῶν ἄστρων παρ ' αὐτοῖς ἐστιν | ||
| στήθεα γυμνώσας καὶ γαστέρα σήματα φαίνει , ὅττι γένος περίφοιτον ἀειφανὲς οὐρανιώνων οὔτε πολυρραφέος μεθέπει σπείρημα χιτῶνος οὔτε χαμαιγενέων ἐπιδεύεται |
| οὐ περατόν . παροιμία ἐστί : τὰ πέρα γαδείρων οὐ περατά . λέγει οὖν ὅτι : οὐκ ἔστι δυνατὸν πάντας | ||
| καὶ Ἑκάτη ἓν εἶναι δοκοῦσι . Τὰ γὰρ Γαδείρων οὐ περατά : ἐπὶ τῶν ποῤῥωτάτω καὶ ἀδυνάτων : τὰ δὲ |
| σφαῖρα [ # τῶν κα ] . . . ταῦτα κύβισον , γίνονται τμγ : ταῦτα πολυπλασίασον ἑνδεκάκις , γίνονται | ||
| καὶ ἑνδέκατα η : ταῦτα ἑνδεκάκις , γίνονται ξγ ταῦτα κύβισον , γίνονται κε˙ καὶ μζ : ταῦτα μέριζε παρὰ |
| Ἀπόλλωνα ὄψει , ἢ Ἐνδυμίωνα ἢ Γανυμήδην . “ τὰ παιδισκάρια ἔχαιρον , καὶ ἓν τῶν κορασίων εἶπεν ” ἐμοὶ | ||
| παιδάρια , χιτῶνας ἔχοντα ἡνιοχικοὺς καὶ πετάσους . Παραναβεβήκει δὲ παιδισκάρια , διεσκευασμένα πελταρίοις καὶ θυρσολόγχοις , κεκοσμημένα ἱματίοις καὶ |
| Ἡ δὲ ῥίζα τῶν δένδρων ἀρχή τις οὖσα καὶ τὰ περικάρπια συνεξομοιοῖ τὰ ἐφ ' ἑαυτῆς . Περὶ μὲν οὖν | ||
| βλαστάνῃ , ταῦτ ' ἀποπίπτει καὶ τὰ τοῦ καρύου καλυκώδη περικάρπια γίνεται συμμεμυκότα κατὰ τοῦ μίσχου , τοσαῦτα ὅσα καὶ |
| , ἰσότητος . ἐκ τούτων τὰ τῶν ὁμοπατρίων ἀδελφῶν δράγματα καταδεῖται , τὰ δὲ τοῦ ὁμογαστρίου ἐξ ἡμερῶν καὶ χρόνου | ||
| τοῖς ἀρρήκτοις ἐγκρατείας δεσμοῖς : ” ὅσα γὰρ οὐχὶ δεσμῷ καταδεῖται ” φησὶ Μωυσῆς ἐν ἑτέροις „ ἀκάθαρτα εἶναι , |
| καὶ πολυτελεστάτης πορφύρας καὶ πόλου ἀστέρας ἔχοντος καὶ τὰ δώδεκα ζῴδια . μίτραν δὲ χρυσόπαστον καυσίας ἁλουργῆ οὖσαν ἔσφιγγε ἐπὶ | ||
| ἡ Παρθένος γεώδης ὑπάρχουσα τοῖς Ἰχθύσι : καὶ τὰ λοιπὰ ζῴδια τὴν αὐτὴν δύναμιν ἐφέξει πρὸς τὰ διάμετρα . Οὕτως |
| τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ # Φ Ϲ | ||
| . ζʹ ψκθ πα . ηʹ ψξη λθ . θʹ ωξδ ϘϚ . ιʹ Ϡοβ ρη . ιαʹ ͵ακδ νβ |
| θεωρήματος τοῦ βου . Γίνεται δὲ οὕτως . Τὰ γ ιγα ἐφ ' ἑαυτὰ γίνεται θ ρξθα . Ἀναλυθέντα καὶ | ||
| ' ἑαυτὰ γίνεται θ ρξθα . Ἀναλυθέντα καὶ τὰ ιθ ιγα εἰς ἑκατοστοεξηκοστοέννατα γίνονται σμζ ρξθα , καὶ γίνονται ὁμοῦ |
| λοιπαὶ μείζους εἰσὶ πάντῃ μεταλαμβανόμεναι , τουτέστιν δυνατὸν ἐκ τῶν ἐπιζευγνυουσῶν τὰς γωνίας πολύπλευρον συστήσασθαι . ἔστωσαν αἱ δοθεῖσαι τέσσαρες | ||
| τῷ ἐπιπέδῳ συνεστάτω τὸ ΘΚΛ , ἐκ τριῶν δὲ τῶν ἐπιζευγνυουσῶν τὰ Δ Ε Ζ τὸ ΚΛΜ , ἐκ τριῶν |
| τῶν ὀφθαλμῶν . οἱ τὰ κύλα τὰ ὑπὸ τοὺς ὀφθαλμοὺς οἰδοῦντες καὶ ἐξογκούμενοι : κύλα δὲ τὰ ὑποκάτω τῶν ὀφθαλμῶν | ||
| ἀληθέστερον : χρύσειαι ζωῇσι νεήνισιν ἐοικυῖαι . κυλοιδιόωντες : οἱ οἰδοῦντες τὰ κύλα τὰ ὑπὸ τοὺς ὀφθαλμούς . συμβαίνει γὰρ |
| ζῳδιακός , ἰσημερινά , τὰ δὲ τεταρτημόριον αὐτῶν ἑκατέρωθεν ἀπέχοντα τροπικά , καὶ τούτων τὸ μὲν πρὸς ἄρκτους ἐγκεκλιμένον σημεῖον | ||
| σημεῖα , τουτέστι τά τε δύο ἰσημερινὰ καὶ τὰ δύο τροπικά . ἐνταῦθα μέντοι τις ἀπορήσειεν ἂν ἤδη , τίνι |
| ῥαφῶν τὰ εἴδεα , λοξήν , εὐθείην , ἐπικάρϲιον , ὀπίϲω τε καὶ πρόϲω : ἰϲχνὴν δὲ τὴν ὀδύνην καὶ | ||
| ἔξω : ὧν δὲ κατὰ ϲτόμα τι ἂν εἴη , ὀπίϲω χάζεται ἠδὲ ἄνωθεν : ἴῃ δ ' ἄν κοτε |
| ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν ἀριθμὸς μήτε τῶν ἀπὸ δυάδος διπλασιαζομένων ᾖ μήτε τὸν ἥμισυν ἔχῃ περισσόν , ἀρτιάκις τε | ||
| τέτταρες ἔσονται ἢ ἄλλο τι πλῆθος τῶν ἀφ ' ἑνὸς διπλασιαζομένων : τοσαῦτα δὲ καὶ τὰ εἴδη . ἔστι δ |
| [ ἃ ] ἕκαστοι παρὰ σφίσι λέγουσιν , ἀποκρῖναι τὰ ἀξιολογώτατα . ὡς οὖν εὖ βεβουλευμένος οὐκ ἔστιν ὅπου παραβήσομαι | ||
| ἐδόκουν αἱρήσεσθαι τὰ Ἀντωνίου . Καίσαρι δὲ ἦν δύο ὁμοίως ἀξιολογώτατα , τὰ ἐς αὐτὸν ἀπὸ τοῦ Ἀντωνίου μεταστάντα , |
| ΓΔ , ΑΕ , ΒΖ , ΗΘ αἱ πλευραὶ δίχα τετμήσθωσαν αἱ ΓΔ , ΔΑ , ΑΕ , ΕΓ , | ||
| ἀνεσταμένον πρίσμα μεῖζόν ἐστιν ἢ τὸ ἥμισυ τοῦ κυλίνδρου . τετμήσθωσαν αἱ ΑΒ , ΒΓ , ΓΔ , ΔΑ περιφέρειαι |
| ἀλλ ' ὑπέκειτο τῷ ἔχειν ἀπόδειξιν ἐπίστασθαι τὸν ἐπιστάμενον τὰ ἀποδεικτά : οὐκ ἄρα δι ' ὁρισμοῦ ταῦτα ἐπίστασθαι ἔστι | ||
| εἶναι ἀποδείξεις , ὅπερ οὐ δυνατόν : εἰ γὰρ πάντα ἀποδεικτά , οὐδὲν ἔσται ἀναπόδεικτον , ἐπεὶ εἰς ἄπειρον ὁδεύει |
| ♊ ♌ ♎ ♐ ♒ : ταῦτα καὶ ἑξάγωνα καὶ ἡμερινὰ καὶ ἀρσενικὰ καλοῦνται : ὁ δὲ ♉ καὶ ♋ | ||
| τοῦ μεσημβρινοῦ γένωνται . καὶ τούτου δὲ δύο μέν ἐστιν ἡμερινὰ καὶ μὴ φαινόμενα , ὅταν τοῦ ἡλίου μεσουρανοῦντος ὑπὲρ |
| τὸ πεπερατωμένον σῶμα . εἰ οὖν φαμεν τὸ μεταξὺ τῶν πεπερατωμένων σωμάτων τόπον εἶναι , ἔσται σῶμα ὁ τόπος : | ||
| τὰ πεπερατωμένα τῶν πεπερατωμένων ἅψεται ἢ καὶ τὰ πεπερατωμένα τῶν πεπερατωμένων καὶ τὰ πέρατα τῶν περάτων , οἷον ἐπὶ τοῦ |
| μὲν οὖν ἢ καὶ ἐπαναφερόμενοι οἱ ἀναιρέται εὐτονώτεροι καθίστανται , ἔκκεντροι δὲ ἐξασθενήσουσι . Ἔστω δὲ καὶ οὗτος ὁ λόγος | ||
| δὴ τὸ καθόλου τῶν ὑποθέσεων τοιοῦτον , ὅτι οἱ μὲν ἔκκεντροι κύκλοι τῶν ε πλανωμένων ἐγκεκλιμένοι τυγχάνουσιν πρὸς τὸ τοῦ |
| ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς οὖσαι διὰ τὸ Ϛʹ αἱ αὐταὶ καὶ συμπίπτουσαι : ὅπερ ἀδύνατον . Ἀντιστρόφιον : ἐὰν ᾖ παράλληλα | ||
| ' αὐτοῖς αἱ ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι οὖσαι καὶ μὴ συμπίπτουσαι ἐπὶ μηδέτερα μέρη . σαφηνείας δὲ ἕνεκα ἐκ τοῦ |
| εἴρηται , ὁ δυσχερῶς τινὶ κολλώμενος . Κύμβια : τὰ κύφα ἐκπώματα . Κύμβαλα : οἷον κύφαλά τινα ὄντα : | ||
| εἴρηται , ὁ δυσχερῶς τινὶ κολλώμενος . Κύμβια : τὰ κύφα ἐκπώματα . Κύμβαλα : οἷον κύφαλά τινα ὄντα : |
| κλίσις διακεκρίσθω : κατὰ τὰ ἀπόγεια καὶ τὰ περίγεια τῶν ἐκκέντρων , τὸ δὲ ἐναντίον ἐκείνας μὲν ἐν τῷ ἐπιπέδῳ | ||
| ἡμῖν συνεστάθησαν αἱ καθόλου πηλικότητες τῶν μεγίστων ἐγκλίσεων τῶν τε ἐκκέντρων καὶ τῶν ἐπικύκλων : ἵνα δὲ καὶ τὰς τῶν |
| καὶ τῶν τροπικῶν ἀφοριζόμενα σημεῖα , τουτέστι τά τε δύο ἰσημερινὰ καὶ τὰ δύο τροπικά . ἐνταῦθα μέντοι τις ἀπορήσειεν | ||
| ἕν τι καὶ μὴ ποτὲ μὲν πρὸς τὰ τροπικὰ καὶ ἰσημερινὰ σημεῖα , ποτὲ δὲ πρὸς τοὺς ἀπλανεῖς ἀστέρας θεωρῆται |
| Οὕτως οὖν ἐκείνων συναγαγόντων , ὅτι ἀριθμὸς οὔκ ἐστι τὰ ἀριθμητά , παρεισῆλθεν ἡ κατὰ τοῦ ἀριθμοῦ ἀπορία . λέγεται | ||
| εἰσὶ δὲ καὶ ἀριθμοὶ αὐτοὶ καθ ' αὑτοὺς μετροῦντες τὰ ἀριθμητά , ἐπεὶ οὐδὲ ἀριθμητὰ ὑπάρχουσι μὴ ὄντων τῶν ἀριθμῶν |
| τῷ αὐτῷ ὁμώνυμα ταὐτά εἰσι τῷ μέρει ἢ πέμπτα ἢ ἕκτα ἢ ἕβδομα ἢ ὄγδοα , τὰ δὲ τῷ αὐτῷ | ||
| καθ ' αὑτά , ἐπὶ δὲ Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ τὰ ἕκτα αὐτῶν ληψόμεθα , καὶ τὰ γενόμενα ἐκθησόμεθα , ἐν |
| : ∼ ιηʹ . Ἔστω δύο ἡμικύκλια ὡς τὰ ΑΒΓ ΔΕΖ , καὶ ἔστω ἴση ἡ ΑΔ τῇ ΔΓ , | ||
| , καὶ ἴση ἔσται ἡ ὑπὸ ΑΒΓ γωνία τῇ ὑπὸ ΔΕΖ , καὶ λοιπὴ δηλονότι ἡ πρὸς τῷ Γ λοιπῇ |
| . Φέρεται ἔν τισιν ἀρχαία πρότασις τοιαύτη : ὑποκείσθω τρία ἡμικύκλια ἐφαπτόμενα ἀλλήλων τὰ ΑΒΓ ΑΔΕ ΕΖΓ , καὶ εἰς | ||
| περιφέρειαν ἴσαι εἰσίν . ἀλλὰ εἰ μιᾶς οὔσης διαμέτρου δύο ἡμικύκλια γίνεται , ἄπειροι δὲ αἱ διάμετροι , συμβήσεται τῶν |
| ἄλλος τις : τὰ δ ' ἀρχαῖα ξόανα οὐχ οὕτω διεσκεύασται . Ὡς ἐν τοῖς τοιούτοις οὖν ἀποδέχεσθαι δεῖ πᾶν | ||
| ἐπὶ Ἀμεινίου ἄρχοντος . τοῦτο ταὐτόν ἐστι τῷ προτέρῳ . διεσκεύασται δὲ ἐπὶ μέρους ὡς ἂν δὴ ἀναδιδάξαι μὲν αὐτὸ |
| . Ἔτι δὲ καὶ ἄλλως τὰ πολλὰ προάγειν πέφυκε τὰ διακεκριμένα , τὸ δὲ ἓν ταῦτα συνάγειν εἰς ἕνωσιν . | ||
| φαίνηται τὰ διαχωρήματα τοῖς ἀφ ' ἕλκους φερομένοις μήτε πάντη διακεκριμένα , στοχάζεσθαι δεῖ μᾶλλον ἐν τοῖς μέσοις ἐντέροις εἶναι |
| , καὶ σύμφωνα μὲν ὁπόσα ὑπὸ συμφώνων φθόγγων περιέχεται , διάφωνα δὲ ὁπόσα ὑπὸ διαφώνων . τῶν δὲ συμφώνων διαστημάτων | ||
| σύνθετον τὸ διὰ πασῶν , τὰ δὲ τούτων ἀνὰ μέσον διάφωνα ἔσται . ταῦτα μὲν οὖν λέγομεν ἃ παρὰ τῶν |
| ἐλλείπει διαστολὴν μίαν ἢ καὶ δύο ἢ καὶ πλείους . σκθʹ . Παρεμπίπτων σφυγμός ἐστιν ὅταν μεταξὺ δυοῖν πληγῶν κατὰ | ||
| . ὁμοίως ἐπεὶ τρίτης συζυγίας ἐστὶ τὰ τνʹ , ἀφέλω σκθʹ , λείπω ρκαʹ καὶ ἴσχω τὸν τέταρτον . ὁμοῦ |
| ἐκ τριῶν δὲ τῶν ἐπιζευγνυουσῶν τὰ Δ Ε Ζ τὸ ΚΛΜ , ἐκ τριῶν δὲ τῶν ἐπιζευγνυουσῶν τὰ Ε Ζ | ||
| μὲν ΚΜ ἔσται # μϚ , ἡ δ ' ὑπὸ ΚΛΜ γωνία τοιούτων # μδ , οἵων εἰσὶν αἱ β |
| ὁ κόσμος ἀΐδιος ἦν , ἦν ἂν καὶ τὰ ζῶα ἀΐδια καὶ πολύ γε μᾶλλον τὸ τῶν ἀνθρώπων γένος , | ||
| οὐδὲν τοιοῦτον , οἱ δὲ πλείω καὶ μᾶλλον , ὄντα ἀΐδια , ὥσπερ Πλάτων τά τε εἴδη καὶ τὰ μαθηματικὰ |
| περιγραφαῖς τοῦ σώματος εὐρύθμους . καὶ τὰ μὲν τῆς ἀκοῆς τρήματα πολὺ τῶν παρ ' ἡμῖν ἔχειν εὐρυχωρέστερα , καὶ | ||
| μὲν ἐμπροσθίοις , δυσὶ δ ' ὀπισθίοις . τὰ δὲ τρήματα ταῦτα γέγονε πρὸς κάλου ἔνδεσιν , ὡς ἐν τοῖς |
| , ἧς ὑπερέχει ὁ ΖΘΜΝ κύκλος τοῦ Α στερεοῦ . λελήφθω καὶ ἔστω τὰ ἐπὶ τῶν ΕΞΖ , ΘΗΠ , | ||
| ὅλου κυλίνδρου , ἃ ἔσται ἐλάττονα τοῦ Ρ στερεοῦ . λελήφθω καὶ ἔστω τὰ ἐπὶ τῶν ΑΕΒ , ΒΖΓ , |
| οὖσαν ταῖς συμπλοκαῖς , μέχριπερ ἂν πᾶσι τοῖς ἀγνοουμένοις τὰ δοξαζόμενα ἀληθῶς παρατιθέμενα δειχθῇ , δειχθέντα δέ , παραδείγματα οὕτω | ||
| ἀγαθὴν καὶ πράξεις ἐπαινετὰς τὴν εὐδαιμονίαν ὑπάρχειν . Ἐπιζητούμενα καὶ δοξαζόμενα καλῶς τὰ περὶ εὐδαιμονίαν ζητούμενα . οὕτω δὲ ταῦτα |