| τὸ φυσικὸν ἔχει καὶ δογματικὸν τό τε μαθηματικόν τε καὶ γεωμετρικὸν καὶ τὰς ἀναλογίας τῶν ἀριθμῶν καὶ ὅση τῶν ἀπὸ | ||
| τὰ νότια σχήματα , τραπέζιον εἶδος ἔχουσα , ὃ ἔστι γεωμετρικὸν θεώρημα : ὅπου ἐν τοῖς Γαδείροις εἰς ὀξὺ λήγουσα |
| , τὴν φυγήν . ἦν γάρ , οἶμαι , μᾶλλον ἐμμελὲς πείσαντα ἀπαγαγεῖν ἢ πέμψαντα πρὸς τὰς θύρας εἰς στρατιωτῶν | ||
| εἴ τι τῆς διανοίας κατεαγὸς καὶ κεκλασμένον ἐγείροντες καὶ ὅσον ἐμμελὲς αὐτῆς ἁρμοζόμενοι φύσεως καὶ ἀρετῆς ὀργάνοις : ἐφ ' |
| πρὸς τῶν ῥημάτων , ἐνέμειναν δὲ διὰ τὸ ἐπακολουθοῦν αὐταῖς ἰδίωμα . . καὶ καθόλου πᾶσα ἀντωνυμία ὀρθῆς πτώσεως ἐγκλιτικῆς | ||
| ἰδιώματα ἅμα ἔχει : τοῦ μὲν γὰρ ἑνὸς ὡσανεὶ ἀρχῆς ἰδίωμα τὸ κατὰ σύνθεσιν πλεῖόν τι ποιεῖν τοῦ κατ ' |
| ἀριστερά , ἐν κύκλῳ . φωνήεντα ζʹ , αεηιουω . ἑπτάχορδος λύρα : Τέρπανδρος ἐπὶ τῆς λύρας φησίν : ἡμεῖς | ||
| ὀργάνου εἰς τὰ συμπόσια φοιτῶσιν : ἑπτάτονος χέλυς λέγεται ἡ ἑπτάχορδος : περικυκλοῦται : κυκλοειδὴς γὰρ ὁ χρόνος . καὶ |
| ἐπέγραφεν : “ ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω ” . τὸ δὲ φυσιολογικόν , φασίν , ἀνατέτραπται διὰ τοῦ δευτέρου ἐπιχειρήματος τοῦ | ||
| τούτου χάριν καὶ τὸ θεωρητικὸν εἰς τρία διαιρεῖται , εἰς φυσιολογικόν , μαθηματικόν , θεολογικόν . καὶ ἰστέον ὅτι τὸ |
| ἢ πρὸς ἀνασκευήν . Φανερὸν οὖν ὅτι τὸ μὲν καθόλου κατηγορικόν . κατασκευάζεται μὲν γὰρ μοναχῶς , ἀνασκευάζεται δ ' | ||
| τοῦ ὁριστοῦ . τὸ δὲ τί ἐστιν ἅπαν καθόλου καὶ κατηγορικόν : οἱ γὰρ κυρίως ὅροι κατηγορικοὶ ἅπαντες , οἱ |
| ἀναγκαίως ἕπεσθαι τοῖς κειμένοις τὸ ἐπιφερόμενον βλέποντας εὐθὺς ἡγεῖσθαι καὶ συλλογιστικὸν εἶναι τὸν λόγον : ἀπάτη γὰρ γίνεται παρὰ τοῦτο | ||
| σύστημα ἐκ λημμάτων καὶ ἐπιφορᾶς : τὸν δὲ συλλογισμὸν λόγον συλλογιστικὸν ἐκ τούτων : τὴν δ ' ἀπόδειξιν λόγον διὰ |
| μέσον κοινός , διάζευξις δ ' ὅταν δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων ὁμοίων κατὰ σχῆμα τόνος ᾖ ἀνὰ μέσον . ὅτι | ||
| τὸν δὲ τόνον ἐπόγδοον . τῶν δὴ παρὰ τοῖς κιθαρῳδοῖς μελῳδουμένων τετραχόρδων πεποιήσθω πρῶτον τὸ ἀπὸ νήτης μέχρι παραμέσης διὰ |
| λόγους ὅλα μέρεσι τοῖς αὐτῶν συγκρίνουσα , τὸ δὲ διαστηματικὸν ἀριθμητικὴ γνωματεύουσα , μερίζουσα τὸ ὅλον , τὰς τῶν μερῶν | ||
| , Ϛʹ ηʹ ιβʹ , τουτέστι τῷ τρίτῳ : καὶ ἀριθμητικὴ δὲ μεσότης ληφθέντος τοῦ Ϛʹ ἡμιολίου μὲν λόγου τῶν |
| γνησίας αὐτοῦ θυγατέρας νομίζεσθαι , τὰς δὲ ἐξ ἄλλων ἤδη κοινότερον Νηρεΐδας καλεῖσθαι : καὶ τὰς μὲν γνησίας † καὶ | ||
| , ἀεὶ τοῦ ἅμματος ἐκ πλαγίων τοῦ ἀγκῶνος γινομένου . κοινότερον δ ' ὅ τε βραχίων καὶ ὁ πῆχυς πάντα |
| ὁ βασιλεὺς ὡμίλησε φιλοφρόνως , ὥστε μηδὲν ὑποπτεῦσαι περὶ αὐτοῦ πραγματικὸν ἢ διαφορᾶς ἔμφασιν ἔχον τῆς δοκούσης ὑποικουρεῖν ἐκ τῆς | ||
| ἐργαζόμενα οὐχ ὁμοίως ἐργάζεται , ἀλλὰ τὸ μὲν μετὰ συνδέσμων πραγματικὸν πλῆθος ἢ μέγεθος , οἷον Ὄλυνθον μὲν δὴ καὶ |
| καὶ ἑτέραν τοιαύτην νοῆσαι σκέπην . μέσον δέ ἐστι τὸ μαθηματικὸν εἰκότως : ἐπεὶ γὰρ οὐ δυνάμεθα ἀμέσως ἀπὸ τῶν | ||
| . πάλιν δὲ τῶν θεωρητικῶν τὸ μὲν θεολογικὸν τὸ δὲ μαθηματικὸν τὸ δὲ φυσιολογικόν , καὶ τῶν πρακτικῶν τὸ μὲν |
| λιποῦσα . χρῶνται δὲ τῷ τοιούτῳ σχηματισμῷ οἱ ποιηταὶ ὅτε διηγηματικὸν ποιοῦσι τὸν λόγον . εἰσὶ γοῦν τῆς μονοστρόφου ταύτης | ||
| τοῖς ποιήμασιν αὐτοῦ . εἶδος γὰρ λόγου ἐστὶ καὶ τὸ διηγηματικὸν καὶ τὸ δραματικὸν καὶ τὸ μικτόν , καὶ διὰ |
| , Ἐ . καὶ Ξενοκράτης ἐκ μικροτέρων ὄγκων τὰ στοιχεῖα συγκρίνει , ἅπερ ἐστὶν ἐλάχιστα καὶ οἱονεὶ στοιχεῖα στοιχείων . | ||
| ; σοὶ νῦν οὗτος ἐπέσταλκε ; σοὶ Γνάθαιναν τὴν ἑταίραν συγκρίνει ; καὶ ἠλογημένη σιωπῶ καὶ εὔ - χομαί σε |
| τῷ τριπλασιασμῷ τῆς ἡμιτονιαίας διαστάσεως ἐπιδεικνύον : τὸ δ ' ἐναρμόνιον κατὰ δίεσιν καὶ δίεσιν καὶ δίτονον τοῖς μὲν διεσιαίοις | ||
| τίθεται , ἣν ὡς κατὰ τοὺς Πυθαγορικοὺς κύβον οὖσαν καὶ ἐναρμόνιον ἐπίηρον κατωνόμασεν . ὁ κύβος δὲ ἐναρμόνιον διὰ τοὺς |
| , τὸ δὲ κοινότερον . καὶ τὸ τὶ δένδρον ἀποδιδοὺς γνωριμώτερον ἀποδοίη δένδρον ἀποδιδοὺς ἢ φυτόν . ἔτι αἱ πρῶται | ||
| , ἀλλ ' ἄλλο τι ὑπὲρ ἀπόδειξιν , ὅπερ ἔσται γνωριμώτερον μέν , οὐ δι ' ἀποδείξεως δέ . ὥστ |
| τὰς αἰσθήσεις ὡς ἐπίπαν διηκριβωμένας ἔχουσι καὶ πᾶν ἁπαξαπλῶς φυσικὸν ἐνέργημα . τοῖς δὲ θερμολούταις πλαδαρά τε ἔχειν συμβέβηκε καὶ | ||
| γεγενημένον , ἢ τὸν πολὺν κάματον παρέχοντα . πόνος τὸ ἐνέργημα . πολύαινε Ἀρίσταρχος πολλοῦ ἐπαίνου ἄξιε . οἱ δὲ |
| ὑπεροχαὶ γὰρ αἱ αὐταί . εἰ δὲ τὸν κ ἡ γεωμετρική : ἡ αὐτὴ γὰρ ἀναλογία , διπλασία γάρ . | ||
| ἐλαττόνων , οἷον βʹ γʹ Ϛʹ . ►βʹ ἀριθμητική ) γεωμετρική ) ἁρμονική τριπλάσιος◄ ) ἐπὶ κόρρης . ἐπὶ κεφαλῆς |
| ψευδογράφος πρὸς τὸν γεωμέτρην ὁ ἐριστικὸς καὶ σοφιστικὸς πρὸς τὸν διαλεκτικόν : ἐκ γὰρ τῶν αὐτῶν τῇ διαλεκτικῇ παραλογίζεται , | ||
| . ̈ . . ὁ δὲ Κλεάνθης ἓξ μέρη φησί διαλεκτικόν , ῥητορικόν , ἠθικόν , πολιτικόν , φυσικόν , |
| μὲν ἀληθεῖς τὰς δὲ ψευδεῖς : καὶ ἡ μὲν αἴσθησις μοναχῶς ψευδοποιεῖται [ τὰ ] κατὰ τὰ νοητά , ἡ | ||
| μετεώρων καὶ παντὸς τοῦ ἀδήλου , καταφρονοῦντας τῶν οὔτε τὸ μοναχῶς ἔχον ἢ γινόμενον γνωριζόντων οὔτε τὸ πλεοναχῶς συμβαῖνον , |
| καὶ τὸ φυσιολογικὸν λέγεται θεωρητικὸν καὶ τὸ μαθηματικὸν καὶ τὸ θεολογικόν . ταῦτα μὲν περὶ τῆς διαιρέσεως τοῦ θεωρητικοῦ . | ||
| τοίνυν τοῦτο εἰς τρία , εἰς φυσικόν , μαθηματικόν , θεολογικόν . καὶ εἰκότως : ὁ γὰρ φιλόσοφος πάντα τὰ |
| τίς διετάξατο , φαμὲν ἐγώ , ἐξαιροῦντες τῆς κατὰ τὸ πύσμα ἀορίστου προφορᾶς τὸ δεδρακὸς πρόσωπον . Ὡς μὲν οὖν | ||
| , ψεῦδος . διαφέρει δ ' ἀξίωμα καὶ ἐρώτημα καὶ πύσμα , προστακτικὸν καὶ ὁρκικὸν καὶ ἀρατικὸν καὶ ὑποθετικὸν καὶ |
| , λόγον τε προσειληφέναι τῇ ἀληθεῖ δόξῃ καὶ ἀντὶ δοξαστικοῦ τεχνικόν τε καὶ ἐπιστήμονα περὶ ἁμάξης οὐσίας γεγονέναι , διὰ | ||
| , θάτερον οὐκέτι δίδωμι , τὸ περὶ τὰς οἰκονομίας αὐτοῦ τεχνικόν , πλὴν ἐπ ' ὀλίγων πάνυ δημηγοριῶν . ὁρῶ |
| γνώσει ἡμῶν ὥρισται τὰ ἄτομα . Ἐνταῦθα δηλοῖ τὸ πρῶτον διαιρετικὸν παράγγελμα τὸ λέγον δεῖν τὰς διαιρέσεις ἀπὸ τῶν γενικωτάτων | ||
| τὸ εἰδέναι τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος , εἶτα τὸ διαιρετικὸν , ἔπειτα τὸ ὁριστικὸν , εἶτα τὸ ὑποκείμενον , |
| εἰ τὰ μὲν κινεῖται τὰ δὲ ἠρεμεῖ , πάλιν τοῦτο τριχῶς ἂν συμβαίνοι : ἢ γὰρ τὰ μὲν κινούμενα ἀεὶ | ||
| , μάτην , φανερῶς , ἐξ ἐναντίας , διχῶς , τριχῶς , τετραχῶς , πολλαχῶς , φανερῶς , προπετῶς ἄλλως |
| συντονωτάτῳ διατόνῳ , δύο ἔσται μεγέθη μόνα ἐξ ὧν τὸ διάτονον συνεστηκὸς ἔσται . ἐὰν δὲ τὰ μὲν δύο ἴσα | ||
| καὶ δίεσιν καὶ δίτονον κινοῖτο , ἐναρμόνιον ποιεῖ γένος . διάτονον μὲν οὖν λέγεται , ἐπειδὴ κατὰ τὸ πλεῖον διὰ |
| ζωοῦντος . διὸ καὶ ἀποροῦσί τινες ὅτι εἰ ἡ δικαιοσύνη ἁρμονία ἐστὶ τῶν ἄλλων καὶ ἕπεται αὐταῖς , πῶς συναριθμεῖται | ||
| τὸ εὐάρμοστον καὶ ἀνάρμοστον ὡσαύτως , εἴπερ ῥυθμός γε καὶ ἁρμονία λόγῳ , ὥσπερ ἄρτι ἐλέγετο , ἀλλὰ μὴ λόγος |
| τοίνυν οὗτος ὑφίσταται γένη , τό τε ἐναρμόνιον καὶ τὸ χρωματικὸν καὶ τὸ διατονικόν : ἑκάστου δὲ αὐτῶν ποιεῖται τὴν | ||
| [ τῶν ] εἰς τὸ ἡρμοσμένον ἤτοι διάτονόν ἐστιν ἢ χρωματικὸν ἢ ἐναρμόνιον . πρῶτον μὲν οὖν καὶ πρεσβύτατον αὐτῶν |
| : οὐδὲν γὰρ κωλύει φαῦλον ὄντα τινὰ γεωμετρικὸν εἶναι ἢ ἀριθμητικόν , ἃ δήπουθεν ἀγαθά . καὶ τὸ συμπέρασμα διττόν | ||
| ἕδη ] ἑδράσματα , ἀγάλματα . τοῦτο μὲν γὰρ ] ἀριθμητικόν ἐστι τὸ σχῆμα , παρὰ τοῖς ῥήτορσιν οὕτω λαμβανόμενον |
| Ἀχιλλέως ὅπλων κατασκευή . Τοῦ δὲ διηγήματος τὸ μέν ἐστι δραματικόν , τὸ δὲ ἱστορικόν , τὸ δὲ πολιτικόν : | ||
| λέγοντες παντελῶς εἰσιν ἀμαθεῖς . ὅτι τὸ πρῶτον τοῦτο εἰδύλλιον δραματικόν ἐστιν : οὐ γὰρ δείκνυται τὸ πρόσωπον τοῦ ποιητοῦ |
| μαντικῇ καὶ μουσικῇ τὸν σοφώτερον , τὴν αὐτὴν καὶ περὶ τεκτονικῆς καὶ πασῶν βαναύσων τιθέμενοι ψῆφον , ῥητορικὴν δὲ ἐπαινοῦσι | ||
| , αἱ δὲ ἠρέμα καὶ ἀκραδάντως κατ ' εἰκόνα τῆς τεκτονικῆς στάθμης . ἀνάπαλιν δὲ τῶν ἐμπνευστῶν αἱ μείζονες κοιλιώσεις |
| διθυραμβικὸς νομικὸς τραγικός . ὁ μὲν οὖν νομικὸς τρόπος ἐστὶ νητοειδής , ὁ δὲ διθυραμβικὸς μεσοειδής , ὁ δὲ τραγικὸς | ||
| ὑπερβολαίων . Τόποι φωνῆς τέσσαρες : ὑπατοειδής , μεσοειδής , νητοειδής , ὑπερβολοειδής . ἐν μὲν οὖν τῷ πρώτῳ τίθεται |
| λευκὸν ἢ μέλαν , ἢ ἀειδὲς ἢ εὔμορφον , ἢ εὔρυθμον καὶ εὔμετρον ἢ ἄρυθμον καὶ ἄμετρον ἢ ὑπέρμετρον ἢ | ||
| περκαίνων [ ] γένυν ; οὐ μὴν δέμας γ ' εὔρυθμον [ ὧδε νυμφίου ] : τοιῶνδε λέκτρων [ εἵνεκ |
| λόγου ἑπταχῆ σχίζεται , πρός τε πέντε αἰσθήσεις καὶ τὸ φωνητικὸν ὄργανον καὶ ἐπὶ πᾶσι τὸ γόνιμον . . . | ||
| βραχέσι τὸ μὲν ο τὸν ἄρρενα δηλοῖ , τό τε φωνητικὸν συνίλλον ὄργανον καὶ τὸν φθόγγον πρὶν ἐκφωνηθῆναι συναρπάζον , |
| ἵνα δῆλον ἡμῖν ποιήσειεν , ὅτι ἡ τῶν ἀρρένων κίνησις ἐνόπλιος ἦν , τάδε λέγει : Καί ῥ ' αἱ | ||
| , τῶν χειρῶν περιαγωγῇ , πηδῆσαι , πυρριχίσαι : πυρρίχη ἐνόπλιος ὄρχησις . εἴποις δ ' ἂν ὀρχηστὴν κοῦφον , |
| : τουτὶ μὲν γὰρ ἀξίωμά ἐστι , τὸ δὲ ἀξίωμα λεκτόν , τὸ δὲ λεκτὸν ἀσώματον . ἀνάπαλιν δὲ ἡ | ||
| τετάρτῃ , ὥστε ἄναρχον αὐτοῖς εἶναι τὴν ἀπόδειξιν τοῦ εἶναι λεκτόν . Καὶ ἄλλα δὲ πλείω ἔστιν εἰς τὸν τόπον |
| . ἀλλ ' ἐπεὶ καὶ τῶν ἐν τοῖς σώμασι διαστημάτων τριττή τις ἡ φύσις , ἡ μὲν ἀρχηγέτις ἐφ ' | ||
| λόγον τῶν εἰσιόντων [ . . ] . Μεμαθήκαμεν ὅτι τριττή ἐστιν ἡ πέψις : ἔστι γὰρ πρώτη ἡ χυλοποίησις |
| τῇ τέχνῃ , οἷον ἐξόχως . Πλάτων γοῦν ὁ φιλόσοφος διαιρούμενος τὰς πολιτείας τὴν μὲν πρώτως ἔχειν φησίν , τὴν | ||
| τοῦτο ἔστι διαφορά : ὁ μὲν γὰρ ἄρτιος εἰς ἄνισα διαιρούμενος ὁμοειδεῖς τοὺς ἀνίσους ποιεῖται , οἷον ὁ η εἰς |
| καλοῦ θεωρητικός ἐστι , τὸ δὲ αἰσθητικὸν πνεῦμα τῶν φαινομένων κριτικόν ἐστι . διῄρηται δὲ εἰς τὰς ὀργανικὰς αἰσθήσεις καὶ | ||
| κρίνοντος τὰ αἰσθητὰ εἰς ἑκάτερον κλίναντα . τὸ γὰρ μέσον κριτικόν : γίνεται γὰρ πρὸς ἑκάτερον αὐτῶν θάτερον τῶν ἄκρων |
| , καὶ ξύμπας ἀριθμὸς ταὐτὸν πέπονθε τούτῳ . ἀλλὰ μὴν λογιστική τε καὶ ἀριθμητικὴ περὶ ἀριθμὸν πᾶσα : ταῦτα δὲ | ||
| τοῦ μὲν πρακτικοῦ νοῦ δύναμις ἥ τε δοξαστικὴ καὶ ἡ λογιστική , τοῦ δὲ θεωρητικοῦ ἥ τε νοητικὴ καὶ ἡ |
| ἑλληνισμόν . πάλιν γὰρ ἤτοι σύμφωνός ἐστι τῇ συνηθείᾳ ἡ ἐτυμολογία ἢ διάφωνος : καὶ εἰ μὲν σύμφωνος , παρέλκει | ||
| τῷ Πέλοπι , ὡς καὶ τοῖς λοιποῖς . ἡ δὲ ἐτυμολογία ἀπὸ τοῦ κορέννυσθαι τὰς ψυχὰς αἵματος . πόρῳ κλιθείς |
| τοῦ καλοῦ τέτταρα , δίκαιον , ἀνδρεῖον , κόσμιον , ἐπιστημονικόν : ἐν γὰρ τοῖσδε τὰς καλὰς πράξεις συντελεῖσθαι . | ||
| λόγον ἐπὶ τὰς ἀρχὰς , φιλόσοφον ποιούμενος τὸ σκέμμα καὶ ἐπιστημονικόν : ἡ γὰρ ἐπιστήμη τῶν καθόλου οὖσα καὶ τὰ |
| εἰς θεωρίαν ὑποκείμενον ἔχοντες σκοπούντων εἴτε μόνα ταῦτα παρὰ τὸ ἀποφαντικὸν τοῦ λόγου τὰ εἴδη εἴτε καὶ ἄλλο τι , | ||
| οὖν ὅτι τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος περὶ μόνον τὸν ἀποφαντικὸν θεωρηθήσεται λόγον καὶ τὰ τούτου εἴδη , τήν τε |
| ἕνα . Ἐκ τοῦ καθόλου καὶ μερικοῦ , ἵνα τὸν καθολικώτερον καὶ περιεκτικώτερον σκοπὸν αἱρώμεθα μᾶλλον τοῦ μερικωτέρου . ὅθεν | ||
| γὰρ αὐτοζῷον παράδειγμα ἔσται τοῦ αὐτοανθρώπου , ἐπειδὴ τὸ μὲν καθολικώτερον τὸ δὲ εἰδικώτερον : πάλιν ὁ αὐτοάνθρωπος παράδειγμα μὲν |
| Καὶ τάδε μὲν περὶ τῶν παρὰ τοῖς παλαιοῖς θρυλλουμένων τριῶν ἀναλογιῶν , ἃς καὶ ἐπιτηδὲς σαφέστερον καὶ πλατύτερον διηρθρώσαμεν , | ||
| ὁ Διόφαντος . τοῖς διὰ τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἡγουμένοις περὶ ἀναλογιῶν ἐντεῦθεν ἄρχεται . συνεκδρομικῶς νῦν ὁ φιλόσοφος λέγει καὶ |
| δεξιὰ μὲν ὁρίζων . ἀεὶ γὰρ ὁ μέσος τινῶν γινόμενος διορίζει τὸν μὲν ἔνθεν , τὸν δὲ ἔνθεν : ἀπόλωλε | ||
| καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν λέγει , καὶ οὐ διορίζει ὅτι λόγῳ ἀριθμῷ δ ' οὔ . ἀλλὰ μὴν |
| τιθέντες , τὰ δὲ λοιπὰ ἀντὶ διαφορῶν χωριζουσῶν τὸ καθόλου προγύμνασμα ἀπὸ τῶν λοιπῶν ἀσκήσεων τῶν μὴ ἐν γυμνάσμασιν . | ||
| καὶ ἀπρεπεῖ , καὶ τελευταῖον ἐπάγειν ἀσύμφορον . Τὸ δὲ προγύμνασμα τοῦτο πᾶσαν ἐν ἑαυτῷ περιέχει τὴν τῆς τέχνης ἰσχύν |
| ἐπιδείκνυται , ζῆλον ἅμα καὶ πόθον ἐνεργαζομένη τῆς ἀτρέπτου καὶ ἐναρμονίου τάξεως , ἣν οὐδέποτε λείπουσι πειθόμεναι τῷ ταξιάρχῳ . | ||
| βαρυτάτῳ καὶ ἑπόμενον διάστημα καὶ τὸ μέσον ἑκάτερον ποιεῖ διέσεως ἐναρμονίου , τὸ δὲ λοιπὸν καὶ ἡγούμενον δύο τόνων , |
| χαλεπαίνομεν . ταύτης δή φημι τῆς ἀρετῆς πάνυ δεῖν τοῖς ἐναγωνίοις λόγοις , εἰ μέλλουσιν ἕξειν πολὺ τὸ ἀληθινὸν καὶ | ||
| ' οἱ αὐτοὶ τοῖς παιδικοῖς καλουμένοις , οἷς οὐκ οὖσιν ἐναγωνίοις πρὸς τὰς εὐωχίας χρῶνται . διὸ καὶ τέρενας αὐτοὺς |
| τῶν ἄλλων , καὶ περὶ ῥυθμῶν καὶ ἁρμονιῶν καὶ γραμμάτων ὀρθότητος , καὶ ἄλλα ἔτι πρὸς τούτοις πάνυ πολλά . | ||
| οὐ κατακρατεῖ τῆς περὶ τὸν ἄξονα κυκλικῆς περιαγωγῆς ἀπὸ τῆς ὀρθότητος πλαγιασθείς , οὕτως οὐδὲ ψυχὴ τῆς τεύξεως τῶν ὄντως |
| , καί ἐστιν ἡ ὑποτείνουσα ε . δείκνυται οὖν τὸ θεώρημα οὕτως ὡς ἐν τῷ διαγράμματι . Πυθαγόρας ἀπὸ τῶν | ||
| τέχνη : ὁ γὰρ μηδὲν ὅλως εἰδώς , εἰ ἓν θεώρημα διδαχθείη τέχνης , τεχνίτης ἂν οὕτω λέγοιτο εἶναι . |
| μέσων ὑποδωρίου καὶ λήγει ἐπὶ μέσην ὑπολύδιον , ὁ δὲ μεσοειδὴς ἄρχεται μὲν ἀπὸ ὑπάτης φρυγίου , λήγει δὲ ἐπὶ | ||
| , ὡς ἐναρμόνιος χρωματικὴ διάτονος : συστήματι , ὡς ὑπατοειδὴς μεσοειδὴς νητοειδής : τόνῳ , ὡς δώριος φρύγιος : τρόπῳ |
| δοκεῖς λέγειν , ἔφην . . : Ἀνεγνώσθη Κεφαλίωνος σύντομον ἱστορικόν . Ἄρχεται ἀπὸ τῆς βασιλείας Νίνου καὶ Σεμιράμεως , | ||
| ὡμολόγηται τυγχάνειν , οὐκ ἂν εἴη τῆς γραμματικῆς μέρος τὸ ἱστορικόν . καὶ ὅτι τῷ ὄντι τοιοῦτόν ἐστιν , αὐτόθεν |
| ἄξων . ἀποδέδωκεν γὰρ ἂν αὐτὸ σὺν τῷ ἄξονι ὁ γεωμέτρης : ἀλλ ' εἴ τις ἄξων , οὗτος καὶ | ||
| ' ἀδυνάτου . οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ παραδείγματος βουλόμενος ὁ γεωμέτρης δεῖξαι , ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἀσύμμετρός ἐστι |
| τὸ ἀτακτεῖν καὶ ὑβρίζειν καὶ ῥᾳθυμεῖν : καὶ Πλημμελὲς τὸ ἐκμελὲς καὶ ἀπαίδευτον . Λύσις : „ τὸ δὲ ἄχρηστον | ||
| συμβαίνοντος δύο πυκνὰ ἑξῆς τεθήσεται : τούτου δὲ ἐκμελοῦς ὄντος ἐκμελὲς ἔσται καὶ τὰ δύο δίτονα ἑξῆς τίθεσθαι . Ἐν |
| γὰρ τέχνην ἔστι ψευδὴς συλλογισμός , οἷον κατὰ γεωμετρίαν ὁ γεωμετρικός Παρὰ τὰς γεωμετρικὰς ἀρχάς ἐστιν ὁ τοῦ Βρύσωνος τετραγωνισμός | ||
| Οὔχ , ὅσον γέ με εἰδέναι . Ἆρ ' οὐδὲ γεωμετρικός ; Πάντως δήπου , ὦ Σώκρατες . Ἦ καὶ |
| τοῦ χωρίου . εἰ δέ σοι δοκεῖ , πέμψον μοι πεντάπουν μάλιστα Ἑρμοῦ ἄγαλματηλικοῦτον γάρ μοι δοκεῖ ἔσεσθαι ὥς γε | ||
| ἑξάπουν , τὴν δὲ ΓΒ τετράπουν , τὴν δὲ ΑΔ πεντάπουν , ὁμοίως καὶ τὴν ΔΒ πεντάπουν . τὸ οὖν |
| ἐκτὸς ὑποκειμένων , οἱ δὲ Κυρηναϊκοὶ ἀποφαίνονται φύσιν αὐτὰ ἔχειν ἀκατάληπτον . Καὶ ὁ Πρωταγόρας δὲ βούλεται πάντων χρημάτων εἶναι | ||
| τύπον λαμβάνοντα τὴν ἐπίκρισιν : ἐξ ἑαυτοῦ μὲν γὰρ ἕκαστον ἀκατάληπτον , ἐκ δὲ τῆς πρὸς ἕτερον συγκρίσεως γνωρίζεσθαι δοκεῖ |
| , ἀφ ' ὧν λαμβάνεται πᾶσα μεσότης , ἀριθμητική , ἁρμονική , γεωμετρική . τούτων ἡ μὲν ἴσῳ ἀριθμῷ ὑπερέχει | ||
| τὸ ποιὸν ἀντὶ τοῦ περὶ τοὺς ὅρους . ἡ μέντοι ἁρμονική , ὡς περὶ ἑκάτερον ἔχουσα , διὰ τοῦτο τῶν |
| πολλῶν . ὅθεν καὶ κανόνα τινὰ καὶ ἐπὶ ταύτης τῆς πλοκῆς παραδίδωσιν , πότε δυνατόν ἐστι τὰ ἅμα λεγόμενα καὶ | ||
| ἐστὶν εἶδος . Θεόδωρος δ ' ἐν Ἀττικαῖς Γλώσσαις στεφάνων πλοκῆς γένος παρὰ Πλάτωνι ἐν Διὶ Κακουμένῳ . εὑρίσκω δὲ |
| τὰ μὲν ιβʹ διχῆ διαιρεῖται εἰς Ϛʹ καὶ Ϛʹ , τριχῆ δὲ εἰς δʹ καὶ δʹ καὶ δʹ , τετραχῆ | ||
| . Εἰ δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἐκλάβοιμεν τὸ τριχῆ διαιρούμενον , ἐροῦμεν ἢ συνεῖναι αὐτῷ , ἢ ἀπ |
| τούτων προήχθη συγγραφήν . Ἔστι τοίνυν πατὴρ τῆς παρούσης τῶν Προγυμνασμάτων βίβλου Ἀφθόνιος Ἀντιοχεὺς ὁ Σύρος , ὁ Λιβανίου τοῦ | ||
| εἰς τὰ κεφάλαια διαίρεσιν . διαιρεῖται τὸ παρὸν βιβλίον τῶν Προγυμνασμάτων εἰς τὰ γυμνάζοντα ἡμᾶς εἰς τὸ συμβουλευτικὸν εἶδος τῆς |
| πέντε ἢ ἓξ δακτύλους . προχειρότερον δὲ γίνεται κατὰ τὰς ἀποτέξεις , ἐπεκτεινομένου τοῦ τραχήλου . διάφορον δ ' ἔχει | ||
| τοῦτον μὴ εἶναί φασιν . μήτε γὰρ εὑρίσκεσθαι κατὰ τὰς ἀποτέξεις μήτε τὸ ὅλον εὐχρηστεῖν , τὸ γὰρ ὑγρὸν οὐκ |
| . ἀρεταὶ δὲ διηγήσεως τρεῖς , σαφήνεια , συντομία , πιθανότης . ιζʹ . Σαφήνεια μὲν οὖν λέγεται , ὅταν | ||
| ἡ τούτου ὕπαρξις . “ καὶ ἔστιν ἡ τῆς συνερωτήσεως πιθανότης προῦπτος . πάσης γὰρ φύσεως καὶ ψυχῆς ἡ καταρχὴ |
| ἀπὸ οὐσίας καὶ ἰδιότητος . οὐσία δὲ τὸ κοινῶς καὶ γενικῶς θεωρούμενον , οἷον τί φόνος ; τί ἱεροσυλία ; | ||
| , ὥστε ἐκεῖνο τὸ μέρος μέτωπον γίνεσθαι . Πᾶσι δὲ γενικῶς παραγγεῖλαι τὴν δευτέραν τάξιν μηδένα θαρσῆσαι παρελθεῖν , κἂν |
| τὰ ἄκρα τῆς Ἰνδικῆς . , πάντα δὲ ταῦτα λέγει γεωμετρικῶς , ἐλέγχων οὐ πιθανῶς . ταῦτα δὲ καὶ αὐτὸς | ||
| , οὕτω καὶ τούτων ἀκροᾶται : εἰ μὲν γὰρ ἤχθη γεωμετρικῶς , δῆλον ὅτι τραφεὶς κατὰ γεωμετρικὴν λεπτουργίαν ἀπαιτήσει τὸν |
| οὐδετέρου . . καλὸν δ ' ἐστὶ ] τοῦτο καλεῖται ἐπιδιόρθωσις . . . . φοβηθεὶς γὰρ τὸ εἰπεῖν ἀλλ | ||
| λέγων . Πλεονασμῶν δὲ ἕξ ἐστι σχήματα , προδιόρθωσις , ἐπιδιόρθωσις , προκατάληψις , παράλειψις ἤτοι ὑποσιώπησις , διατύπωσις , |
| διὰ τούτων συμπληροῦσθαι : ἢ εἴη ἂν ὑστέρα ποιότητος καὶ ποσότητος . Ἐν μὲν οὖν ταῖς συνθέταις οὐσίαις καὶ ἐκ | ||
| μὲν ποῖος ἐπὶ ποιότητος τάσσεται , τὸ δὲ πόστος ἐπὶ ποσότητος : ὅθεν ὁ λέγων ποία ἐστὶν ὥρα ; ἀκυρολογεῖ |
| Θεοδόσιος , μάθωμεν τί ἐστι κανών , καὶ τί ἐστιν εἰσαγωγή , καὶ τί ἐστιν ἐπιτομή . Κανὼν τοίνυν ἐστὶ | ||
| εἰσὶ τῆς φιλοσοφίας . ἄλλως τε δὲ τὸ παρὸν σύγγραμμα εἰσαγωγή ἐστι πάσης τῆς φιλοσοφίας : καὶ γὰρ διὰ τούτου |
| γρηὸς ὀδυρομένης . ἡ γὰρ εἰς ηυς εὐθεῖα δισύλλαβος γενικὴν τρισύλλαβον ἀποτελεῖ , καθάπερ ἡ γένυς τῆς γένυος . ἀποτελεῖ | ||
| καὶ τὰ λοιπά : τὸ ἰῶτα μόνον ἐκ πάντων καὶ τρισύλλαβον καὶ προπερισπώμενον : καὶ ἐχρὴν αὐτὸ προπαροξύνεσθαι , ἀλλ |
| τέμνεται τὸ τεμνόμενον οἷον τὸ τέμνον τέμνει ; Φαίνεται . Συλλήβδην δὴ ὅρα εἰ ὁμολογεῖς , ὃ ἄρτι ἔλεγον , | ||
| ἀκοῶν ἀκούει καὶ τῶν μὴ ἀκοῶν ; Οὐδὲ τοῦτο . Συλλήβδην δὴ σκόπει περὶ πασῶν τῶν αἰσθήσεων εἴ τίς σοι |
| πᾶς ὁ ἀπὸ τοῦ ὑπερμιξολυδίου . ἄρχεται δὲ ὁ μὲν ὑπατοειδὴς τόπος ἀπὸ ὑπάτης μέσων ὑποδωρίου καὶ λήγει ἐπὶ μέσην | ||
| γένει , ὡς ἐναρμόνιος χρωματικὴ διάτονος : συστήματι , ὡς ὑπατοειδὴς μεσοειδὴς νητοειδής : τόνῳ , ὡς δώριος φρύγιος : |
| γὰρ τὸ πάντα ὡς τόδε τι σημαίνειν Τοῦτο περὶ τῆς ἀμφιβολίας εἴρηκε : σύνηθες γὰρ τὸ τὰ σιγώμενα σιγῶντα λέγειν | ||
| , ψευδόμεθα , ὁμοίως καὶ ψυχρόν : εἰ δὲ μετὰ ἀμφιβολίας εἴπωμεν οὐκ οἶδα τί αὐτὸ καλέσω , θερμὸν ἢ |
| φάσις , προσλήψει τοῦ ρ γίνεται φράζω , ὅθεν ἡ φράσις . ἄλλως δὲ μεταληφθὲν Μακεδόνων , φησί , διαλέκτῳ | ||
| ἀπέρχῃ , οὐκ ἀπέρχῃ . ἀλλ ' ὡμολογημένως λείπεται ἡ φράσις τοῦ ἤ . . . . . . . |
| ἀντίστροφος , ἡ ὁριστική : χρῆται γὰρ καὶ ὁρισμοῖς ἡ μαθηματική , καὶ τούτους δι ' ἀκριβείας ποιεῖται . τρόπος | ||
| ' ἐκείνην ἡ περὶ τῶν φυσικῶν , καὶ οὕτως ἡ μαθηματική , καὶ ἐσχάτης ἐπὶ τούτοις ἀντιληψόμεθα τῆς θεολογίας . |
| ἐλάσσονα κινδαψοῖο . Ἐπιμελῶς δὲ καὶ πρὸς Φίλωνα τὸν διαλεκτικὸν διεκρίνετο καὶ συνεσχόλαζεν αὐτῷ : ὅθεν καὶ θαυμασθῆναι ὑπὸ Ζήνωνος | ||
| καθ ' ἣν ἀπὸ τῆς οὐσιώδους ὑποστάσεως εἰς τὴν γνωστικὴν διεκρίνετο : συνάπτει δὲ καὶ ἡ γνωστικὴ κατὰ τὴν πορρωτάτω |
| τοῦτο δὲ καὶ τὸ αἰσχυντικὸν τοῦ γυναίου ὑποδηλοῖ καὶ τὸ κομματικὸν τῶν νοσούντων : κεκωμῴδηται [ δὲ ] ὁ στίχος | ||
| μέγα φθεγγόμενος . Τὸ δὲ κῶλον τὸ μὲν βραχὺ καὶ κομματικὸν συλλαβῶν ἐστὶ θʹ ἢ τὸ μήκιστον ιʹ , πλεῖον |
| παναγαθία περὶ ὅλαν τὰν ψυχάν . καὶ ὅκκα μὲν τὸ ἐπιθυματικὸν ἕπηται μέρος τᾶς ψυχᾶς τῷ λογιστικῷ , γίνεται σωφροσύνα | ||
| τὸ μὲν θυμοειδὲς περὶ τὰν καρδίαν , τὸ δ ' ἐπιθυματικὸν περὶ τὸ ἧπαρ . τοῦ δὲ σώματος ἀρχὰν μὲν |
| τῶν φθόγγων . Τὸ μὲν οὖν πρῶτον κανόνιον περιέχει τὰ ἐναρμόνια γένη : ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σελιδίου τὸ κατὰ | ||
| , μουσικὴ δὲ ἐκαλεῖτοκαὶ ἐγέννησα ἐξ αὐτῆς διατονικὰ χρώματα καὶ ἐναρμόνια , συνημμένα , διεζευγμένα μέλη , τῆς διὰ τεττάρων |
| τὰς δύο βραχείας ἴσον τι ἔχει . κατὰ δάκτυλον δὲ ῥυθμός ἐστιν ὁ ἐν ἴσῳ λόγῳ . ὁ δὲ ἐνόπλιος | ||
| πρῶτος , εἶπεν , ἐκληρώθην . ἀντὶ τοῦ ἐξιέναι . ῥυθμός ἐστι Κρητικός . γαλῆ εἶδος ἰχθύος . ἀπὸ τῶν |
| . καὶ ἐν ἐνίοις δὲ τῶν ἀντιγράφων ἕτερός τις φέρεται πρόλογος , πεζὸς πάνυ καὶ οὐ πρέπων Εὐριπίδῃ : καὶ | ||
| παρέχων , ὥσπερ καὶ πρὸς τὸν δʹ τοῦ αὐτοῦ λόγου πρόλογος ἦν : τῇ δὲ κατὰ τὴν διαφορὰν ποσότητι διοίσει |
| ἐπὶ τὴν βαρυτάτην χρωματικὴν ἑκτημόριον , ἀπὸ δὲ τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἐπὶ τὴν ἡμιόλιον δωδεκατημόριον τόνου . τὸ δὲ τεταρτημόριον | ||
| ἐναρμόνιος μὲν οὖν ἐστι παρυπάτη πᾶσα ἡ βαρυτέρα τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς , χρωματικὴ δὲ καὶ διάτονος ἡ λοιπὴ πᾶσα μέχρι |
| δὲ χρείαν ἔχει τὸ ἔργον διὰ τὴν μήνιγγα . Τὸ ἐγγείσωμα διαίρεσίς ἐστιν ὀστέου τοῦ κρανίου μετὰ τοῦ τὸ κατεαγὸς | ||
| κρανίου . διαφοραὶ δὲ αὐτῶν εἰσι πέντε , ῥωγμὴ , ἐγγείσωμα , ἐκπίεσμα , ἀπήχημα , καμάρωσις , διάτασις ῥαφῶν |
| , ὥσπερ τὰ στεατώματά ἐστι : ῥηθήσεται δὲ τί ἐστὶ στεάτωμα ὕστερον . Ἐποχὴ ἐμμήνων ἐστὶν , ὅταν μὴ κενοῖ | ||
| σκληραί : οὔτε γὰρ οὕτω μαλακή ἐστιν , ὡς τὸ στεάτωμα , οὔτε οὕτω σκληρά , ὡς ὁ σκίρρος , |
| προνοίας εἴη ἂν λόγων οἰκειότερον καὶ θεολογικῆς θεωρίας ἐχόμενον : ἠθικὴ δὲ ἡ προκειμένη πραγματεία , καὶ ὅσον κατ ' | ||
| τῇ φρονήσει ἕπεται καὶ ἡ σωφροσύνη , ὅτι καὶ πᾶσα ἠθικὴ ἀρετή , ὁ δὲ σώφρων οὐ δύναται ἐγκρατὴς εἶναι |
| τρόπον ἀπὸ μὲν τοῦ μείζονος ἀρχομένων ὅρου συνίσταται ἀναλογία ἐν ἐπιμερέσι λόγοις δισεπιτρίτοις : οἷον θʹ Ϛʹ δʹ : ἐκ | ||
| γίνονται γεωμετρικαί , ἀλλὰ καὶ ἐν ἐπιμορίοις εἴδεσιν ἅπασι καὶ ἐπιμερέσι καὶ μικτοῖς , καὶ τὸ ἐξαίρετον ἰδίωμα τῆς μεσότητος |
| ' ἴσων ἀφῄρηται . μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω ἐπὶ τὸ | ||
| , ἥ τε ἐπὶ τὸν τόνον καὶ ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον , ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία , ἡ ἐπὶ |
| ἐπισυνάπτει τε καὶ περιβάλλει ἀτάκτως διὰ τὸ ταῖς ἐπεμβολαῖς χωρὶς εὐκρινείας χρῆσθαι : ὅθεν ἔδοξέ τισι φλύαρος καὶ ἄλλως ἀσαφὴς | ||
| . ὑπόθεσις καὶ ἀναπλήρωσις τὸ σχῆμα : ἔστι δὲ τῆς εὐκρινείας . ἀπὸ θεῶν καὶ συμπλήρωμα τὸ σχῆμα , ὅπερ |
| τινές εἰσιν ἰδέαι κινήσεως , ἥ τε συνεχὴς καὶ ἡ διαστηματική . κατὰ μὲν οὖν τὴν συνεχῆ τόπον τινὰ διεξιέναι | ||
| ἡ μὲν συνεχής τε καὶ λογικὴ καλουμένη , ἡ δὲ διαστηματική τε καὶ μελῳδική . ἡ μὲν οὖν συνεχὴς κίνησις |
| τι ἢ ὕλη ἔσται τὸ ὑποκείμενον , πολύτροπον δὲ καὶ πολυειδές : ὥστε οὐδ ' ἂν ἔτι πανδεχὲς γένοιτο ἐμπόδιον | ||
| ' ἐπιμένειν δύνανται τῆς βλαστήσεως γινομένης ἐκεῖσε : ὅλως δὲ πολυειδές τι τὸ τῶν συκῶν ἐστιν : αἱ μὲν γὰρ |
| τὸν αὐτὸν ἔλθῃ δεύτερον φθόγγον , εἶτα πάλιν ἀπὸ τοῦδε ἡμιτόνιον διαστήσασα τρίτον ὁρίσῃ φθόγγον ἄλλον , ἀπὸ τούτου κατὰ | ||
| νήτην διεζευγμένων τόνος , ἀπὸ νήτης διεζευγμένων ἐπὶ τρίτην ὑπερβολαίων ἡμιτόνιον , ἀπὸ τρίτης ὑπερβολαίων ἐπὶ ὑπερβολαίων διάτονον τόνος , |
| τῷ τέλει παράγραφος . † ὦ βαθυζώνων : σύστημα ἕτερον ἐπιφθεγματικὸν ὀνομαζόμενον ἐν ἐκθέσει στίχων τροχαικῶν τετραμέτρων καταληκτικῶν δʹ : | ||
| ἀποθέσεσι παράγραφος , ἐπὶ δὲ τῶι τέλει κορωνίς . σύστημα ἐπιφθεγματικὸν στίχων ιʹ . προσγελᾶι ] θέλγει , προσέρχεται . |
| , “ νοῦν τε καὶ στάθμαν ἀκλινεστάταν τὸν ἀριθμὸν ὑπεῖμεν συστάσιός τε καὶ γενέσιος τῶν πάντων : ” Φιλόλαος δὲ | ||
| ἐσέλθῃ , διεκίνησε καὶ διώῤῥωσε τὸ αἷμα ἐκ τῆς ἐωθυίης συστάσιός τε καὶ κινήσιος , καὶ διεθέρμηνε : διαθερμανθὲν δὲ |
| ἀπὸ κράσεως ὄν . οὐ σῖγα ] + ἤγουν οὐ σιωπηλῶς ἕξεις , ἤτοι οὐ σιωπᾶς ; οὐ σῖγα ] | ||
| τὸ γα μακρόν , ἀλλὰ οὐ σῖγα , ἤγουν οὐ σιωπηλῶς ἕξεις , ἵν ' εἴη τὸ σῖγα ἐπίρρημα καὶ |
| τὰ κάτω δ ' ἄνω . Βοῶν ποιείτω τὴν πόλιν διάστατον . Πρὸς τὴν ἀδελφὴν ἀνάδοχον τῶν χρημάτων . Ἑκοῦσα | ||
| ὑπηρετοῦντος τοῦ σώματος . λʹ . Σῶμά ἐστι μέγεθος τριχῇ διάστατον ἔχον ἐν ἑαυτῷ μῆκος , βάθος , πλάτος . |
| μαρτυρεῖς , οἴει δὲ καθάπερ Ἀθηναίων ἡ πληθύς , ἐπειδὴ ζητητικός εἰμι τῶν πραγμάτων , ἐπιστήμονά του εἶναί με . | ||
| σώματος φιλοπονῇ , φιλομαθὴς δὲ μή , μηδὲ φιλήκοος μηδὲ ζητητικός , ἀλλ ' ἐν πᾶσι τούτοις μισοπονῇ : χωλὸς |
| ἢ μαθηματικῆς πρόκειται ζητῆσαι οὔτε τῆς τελείου ἐξ ἀριθμητικῆς καὶ γεωμετρίας συνεστώσης οὔτε τῆς παρὰ τοῖς περὶ Εὔδοξον καὶ Ἵππαρχον | ||
| περὶ τούτων λόγος ἀστρονομίᾳ ἂν προσήκοι . Ἔκ γε μὴν γεωμετρίας γεωμέτρης , γεωμετρική γεωμετρεῖν , γεωμετρικός γεωμετρικῶς , γεωμετρικώτατα |
| τάξις αὐτῶν ἐστιν αὕτη : ἔσχατος πάντων ὁ ἐκ τῆς ἐτυμολογίας , ὡς περὶ φωνὰς μόνας ἠσχολημένος καὶ οὐδὲν τοῦ | ||
| Τὰ δὲ αὐτὰ λεκτέον πρὸς αὐτοὺς καὶ ὅταν δι ' ἐτυμολογίας κρίνειν θέλωσι τὸν ἑλληνισμόν . πάλιν γὰρ ἤτοι σύμφωνός |
| διαλαβεῖν : κοινὸν γὰρ τοῦτο τὸ βιβλίον γεωμετρίας τε καὶ ἀριθμητικῆς καὶ μουσικῆς καὶ πάσης ἁπλῶς τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης . | ||
| Ϛʹ τοῦ εʹ : κοινὸν τὸ θεώρημα γεωμετρικῆς ἀναλογίας καὶ ἀριθμητικῆς . Ἐν τῷ λόγῳ ἄρα εἰσὶ τῆς ἀριθμητικῆς ἀναλογίας |
| παρένθεσιν . ἐγὼ μὲν οὖν ] σημείωσαι , ὁ μερικὸς ἐπίλογος . Ὁ Φίλιππος μετὰ τὸ ἀνελεῖν τοὺς Φωκέας ἐν | ||
| οὔτε ἐπιλόγου , ἀλλὰ μόνης ἀποδείξεως . Διαιρεῖται δὲ ὁ ἐπίλογος εἰς εἴδη δύο , εἴς τε τὸ πρακτικὸν καὶ |
| καὶ ὅλον ὑπῆρχε πρὸς ἄλληλα : ἡ γὰρ ἐπὶ μέρους ἀπόφανσις μέρος τῆς καθόλου , ὑφ ' ἥνπερ τέτακται , | ||
| καὶ πρὸς τὸν ὁρισμὸν τῆς καταφάσεως καὶ τῆς ἀποφάσεως ἡ ἀπόφανσις παραλαμβάνεται , δι ' ὧν ῥηθήσεται “ κατάφασις μέν |