ὁ τῆς ἱστορίας χρόνος , διὰ τὸ ἀδύνατον καὶ μὴ ἐνδεχόμενον : ἔοικε γὰρ οὗτος ὁ τρόπος τῷ ἀδυνάτῳ : | ||
συνᾷδον ὀφθείη , ἔπειτα ὅτι τὸ δυνατὸν εἶναι καὶ τὸ ἐνδεχόμενον εἶναι ὑπάρχειν τε ἀποφαίνονται τὰ πράγματα , περὶ ὧν |
μερική , πάντως κάτωθεν . εἰ δὲ ἀποφατικὸν εἴη τὸ συμπέρασμα καθόλου , ἄνωθεν . εἰ δὲ μερικόν , οὐκέτι | ||
τὸ ἴσον ἑτερομήκει τετράγωνον κατασκευάσασθαι : καὶ οὗτος μὲν ὥσπερ συμπέρασμα , ὁ δὲ λέγων ὅτι ἐστὶ τετραγωνισμὸς μέσης εὕρεσις |
ὑπάρχον , ἀλλὰ ἀναγκαῖον ἀποφατικόν . καίτοι ἔδει ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι ἢ τοῦ ὑπάρχειν εἶναι τὸ συμπέρασμα , εἰ συλλογιστικῶς | ||
. Ἐὰν δ ' ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ ' ἐνδέχεσθαι . Ὀκτωκαίδεκα γίνονται συλλογισμοί : οἱ γὰρ ἓξ διπλασιάζονται |
δὲ ὑπὸ τὰς ἐκ μεταθέσεως καταφάσεις τοῦ δυνατοῦ καὶ τοῦ ἐνδεχομένου τάξας τὴν ἐκ μεταθέσεως τοῦ ἀδυνάτου ἀπόφασιν , ὑπὸ | ||
ποτε γινόμεναι . τοῦ δὲ συναληθεύειν ἐπὶ τοῦ δυνατοῦ καὶ ἐνδεχομένου τὰς κατὰ τὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι διαφερούσας προτάσεις |
ὅταν δὲ ἡ στερητικὴ πρότασις ἀναγκαία ᾖ ἡ δὲ καταφατικὴ ἐνδεχομένη , δηλονότι ἐναντίως τῇ πρὸ αὐτῆς συζυγίᾳ τὸ συμπέρασμα | ||
καταφατικαῖς . ὅταν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχουσά ἐστιν ἡ δὲ ἐνδεχομένη , ὅταν ἡ καταφατικὴ πρότασις ὑπάρχουσά ἐστιν , οὐδέποτε |
κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος . Πάλιν ἔστω ἡ μείζων πρότασις ἐνδεχομένη ἀποφατική , ἡ δὲ ἐλάττων ἀναγκαία καταφατική : φημὶ οὖν | ||
γὰρ δι ' ἀντιστροφῆς δείκνυνται , ὅτε ἡ ἐλάττων ἐνδεχομένη ἀποφατική ἐστιν , ἢ δι ' ἀδυνάτου , ὅτε ἡ |
” . ἢ δεῖ μεταλαμβάνειν τὸ ἐνδεχόμενον καθόλου ἀποφατικὸν εἰς καταφατικὸν καὶ ἐπὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι . οὐκέτι δὲ ὡς ἐπὶ | ||
ἀποφατικῶν γένοιτ ' ἄν ποτε προτάσεων . οὐ κατὰ τὸ καταφατικὸν δὲ καὶ ἀποφατικὸν μόνον δεῖ ἢ ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις |
ἀλλὰ καλέσας αὐτὰς ἁπλῶς ἐναντίας διὰ τὸ μὴ διαιρεῖν τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος . Αἱ δὲ ἀντιφάσεις χωρίς . | ||
καὶ θεὸν παρὰ πᾶσιν Ἕλλησι καὶ βαρβάροις , τὸ δὲ ἀληθὲς ὄντα δαίμονα πονηρόν , καὶ ταῦτα οὐ θωπεύων αὐτὸν |
ἀκολουθίαν τῆς μετρήσεως τῶν μαρμάρων καὶ ξύλων καὶ λοιπῶν ἐλθεῖν ἀναγκαῖον . Μάρμαρον μῆκος ποδῶν ιγʹ , πλάτος ποδῶν δʹ | ||
ἀδικίαν . Παντάπασι μὲν οὖν . Τοῦτον δὴ τὸν λόγον ἀναγκαῖον λέγειν τὸν λέγοντα ὡς εἰσὶν συγγνώμονες ἀεὶ θεοὶ τοῖς |
μὲν γὰρ ἀληθῶς τι καὶ τοῦ μὴ ὄντος ὡς μὴ ὑπάρχον αὐτῷ μηδὲ πεφυκὸς ὑπάρχειν οὐδὲν κωλύει , οἷον ὅταν | ||
καὶ ὑποδεεστέρῳ , ὃν καλοῦσιν οὐαστήν , παρεγκλίναντες τοὔνομα Ἑλληνικὸν ὑπάρχον εἰς τἀσαφές . τὸ γὰρ πρῶτον εὐαστὴς [ οὕτως |
ἐστιν ἢ ἀποφατική . μέρη δὲ ἔχει δύο ὑποκείμενον καὶ κατηγορούμενον . δεῖ οὖν τὴν ἰσοδυναμοῦσαν ζητοῦντας ζητεῖν πρότασιν κατὰ | ||
ἐξ ὑποθέσεως ἀναγκαῖόν φαμεν , ἔστ ' ἂν ὑπάρχει τὸ κατηγορούμενον τῷ ὑποκειμένῳ . δύναται δὲ τὸ αὐτὸ τοῦτο καὶ |
μὲν ὅροι τέσσαρές τε καὶ ἄρτιοι ἔσονται , αἱ δὲ προτάσεις τρεῖς τε καὶ περιτταί : δύο γὰρ οὔσαις αὐταῖς | ||
ἔξεστιν ὃν ἂν βούληταί τις προσαρμόττειν τρόπον , ἀλλὰ τὰς προτάσεις ὁτὲ μὲν ἀληθεῖς ὁτὲ δὲ ψευδεῖς γίνεσθαι συμβαίνει . |
ἄνωθεν πάντως διὰ τὴν ἐλάττονα . εἰ δὲ τὸ συμπέρασμα ἀποφατικόν , δεῖ πάντως τὴν προστιθεμένην καταφατικὴν εἶναι καὶ κάτωθεν | ||
, τὸν μὲν τὶς καταφατικόν , τὸν δὲ οὐ πᾶς ἀποφατικόν . μεμαθήκαμεν τοίνυν τί ἐστιν προσδιορισμὸς καὶ πόσοι εἰσὶν |
ἱμάτιον , δυνατὸν μὴ τέμνεσθαι , ἀμφότεραι ἀληθεῖς ἐπὶ τῆς ἐνδεχομένης ὕλης . εἰ δὲ εἴπω ὅτι δυνατὸν τέμνεσθαι τὸ | ||
Ἐὰν δὲ ἀμφότεραι μὲν ὦσιν ἀποφατικαί , μεταληφθείσης μὲν τῆς ἐνδεχομένης εἰς καταφατικὴν γίνεται συλλογισμός , ὅτι τὸ Β οὐδενὶ |
δι ' ἀδυνάτου εἰς τὰ τρία σχήματα ἀνάγονται ἀλλὰ καὶ καθόλου πάντες οἱ ὑποθετικοί : καὶ γὰρ οἱ ἐπ ' | ||
εἶναι , καὶ ψυχὴν εἶναι καὶ ψυχῇ εἶναι . καὶ καθόλου ἐπὶ μὲν τῶν ἁπλῶν πραγμάτων , ὡς εἴρηται ἐν |
δὲ ἀντικειμένας αὐταῖς ἀντιφατικῶς ἐνδέχεται συναληθεύειν . ” ἀντίκειται δὲ ἀντιφατικῶς τῇ μὲν πᾶς ἡ οὐ πᾶς τῇ δὲ οὐδεὶς | ||
μὴ συνομολογούντων ἡμῶν πειρᾶται ἐλέγχειν , καὶ δὴ λήψεται τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῆς ἡμετέρας προτάσεως μιμούμενος τὸν ἀληθῆ ἔλεγχον : |
αἰσχρά , εὐήθεις ὄντες ἡγοῦντο ἀληθέστατα λέγεσθαι καὶ ἐπείθοντο . ψεῦδος γὰρ ὑπονοεῖν οὐδεὶς ἠπίστατο διὰ σοφίαν , ὥσπερ τὰ | ||
οὐκ ἐννοοῦντες εἴ τι γένοιτο ἂν ἀκόλουθόν τι αὑτῷ καὶ ψεῦδος ὄν : οἷον , εἴ τις λέγοι τὰ δὶς |
ἄκρον τῆς νήσου τὸ κατὰ τὴν Ἀκυιτανίαν καὶ τὴν Πυρήνην ἀντικείμενον . τοῦτο μὲν δὴ τοὐλάχιστον διάστημα ἀπὸ τῆς Πυρήνης | ||
ἔστω τὸ ἀντικείμενον τῷ ἀδύνατον ἐπακολουθεῖν λέγομεν μὴ ἐνδέχεσθαι τὸ ἀντικείμενον [ καὶ ] διὰ τὸν ὅρον τοῦ ἐνδεχομένου , |
τῷ καί συνδέσμῳ : κοινὸν μὲν παρελάμβανεν τὸ ὄνομα τὸ προκείμενον , συμπλέκων δὲ ἕτερον λόγον πάντως καὶ ἕτερον ῥῆμα | ||
ε γαμήσεις καὶ λύσεις τὸν γάμον ζηλοτυπήσας Ϛ ἀγοράσεις τὸ προκείμενον ἐν τάχει ζ εὐτυχήσεις ἐξ ἰδίων κόπων η οὐ |
τὸ ἀγαθὸν τινὶ τῶν ἡδονῶν ὑπάρχει : ἡ γὰρ καθόλου καταφατικὴ πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέφει : δεῖ γάρ . ἐπεὶ | ||
λαμβάνονται . ἐάν τε γὰρ ἡ μὲν μείζων ληφθῇ καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη ἡ δὲ ἐλάττων ἐπὶ μέρους καὶ αὐτὴ κατα |
κεφαλαίοις χρησόμεθα . ἀλλ ' ἐπεὶ τὴν ἀρχὴν τοῦτο γενέσθαι ἀδύνατον ἦν ἀπείρων ὄντων τῷ πλήθει τῶν πολιτικῶν ζητημάτων , | ||
αὐτὸ σημεῖον τόπον , ἑτέρῳ δὲ τεταγμένῳ σχήματι τοῦτο ποιεῖν ἀδύνατον ] . ὁ γὰρ περὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον τόπος |
συζυγίᾳ , εἰ ἀδύνατον εἴη , οὐ παρὰ τὸ τὴν ἐνδεχομένην εἰς ὑπάρχουσαν μετειλῆφθαι γίνεται ἀλλὰ παρὰ τὸ τὸ ἀντικείμενον | ||
, ἢ μᾶλλον , ὅτι μὴ δεῖ τὴν προστιθεμένην αὐτῇ ἐνδεχομένην τοιαύτην εἶναι ὡς ὁρίζειν τῆς ὑπαρχούσης τῆς πρὸ αὐτῆς |
ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη κατὰ τὸν ἐνδεχομένου προσδιορισμὸν δύναται μεταληφθῆναι εἰς τὴν καταφατικήν . Ἐὰν δὲ ἡ μὲν μείζων τῶν προτάσεων καθόλου | ||
τὰ διαστήματα στερητικὰ τεθῇ , μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς καταφατικήν πάλιν τὰ αὐτὰ συνάγεται συμπεράσματα , οἷα καὶ αὐτόθεν |
ἐλέγχου ἄγνοιαν λέγειν εἰώθαμεν . ἔλεγχος τοίνυν ἐστὶ | κυρίως ἀντίφασις τοῦ αὐτοῦ καὶ ἑνός , μὴ ὀνόματος , ἀλλὰ | ||
δὲ τοῦ ἀναγκαίου οὐχὶ ἡ ἀντίφασις : οὐ γάρ ἐστιν ἀντίφασις ἡ ἑτέρα τῆς ἑτέρας , ἀλλ ' ὥσπερ εἴρηται |
οὕτως ἀθρόως λεγόμενον : ἐὰν γὰρ εἴπωμεν οὕτως ποιότης , ἄδηλόν τι σημαίνει τὸ τῆς ποιότητος ὄνομα . εἰ δὲ | ||
κλάδους τῆς δρυὸς ἀτιμάζει τὸ εἶδος αὐτῆς . Ἐπεὶ δὲ ἄδηλόν ἐστιν ὅπου ὁ τῆς δρυὸς κορμὸς χρησιμεύει , διὰ |
λόγος , ἢ ἵνα συμπληρώσῃ τὸν περὶ τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου λόγον καὶ τῶν ἁπλῶν ἐγνωσμένων καὶ τοῦ συνθέτου . | ||
τὸ γνωσούμενον ἐσσεῖται πάντων ἀπείρων ἐόντων κατὰ τὸν Φιλόλαον . ἀναγκαίου δὲ ὄντος ἐπιστήμης φύσιν ἐνορᾶσθαι τοῖς οὖσιν οὕτως ὑπὸ |
, ἔστι δ ' ὡς ἀγνοεῖν , ἤγουν κατὰ τὸ μερικόν . οὐδὲν γὰρ ἄτοπόν ἐστιν , εἰ ὃ μανθάνει | ||
ἢ ὅτι τὸ καθόλου ἐπιστήμονας ἡμᾶς ποιεῖ , οὐ τὸ μερικόν , ἢ ὅτι ταύτῃ προὔχομεν τῶν ἀλόγων τῷ γινώσκειν |
τοῦ ἐνδεχομένου . Διὰ τί ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός ; οὐ μόνον γὰρ αἱ ἀνομοιοσχήμονες | ||
εἶχε τῶν ἐνδεχομένων ἐστὶ καὶ ἄλλοτε ἄλλως ἐχόντων : τῶν ἐνδεχομένων ἄρα ἡ γνῶσις ἐνδεχομένη ἐστί . διὰ τὰ αὐτὰ |
διὰ μέσων μὲν τῶν παρεμβολῶν ἦν ποταμός , ὃν ἀμφότεροι πρόβλημα τῶν πολεμίων ἐπεποίηντο , φῆμαι δὲ κατεῖχον ἐπὶ τῶν | ||
καὶ μὴ ἀπηρτημένον ποιήσῃς τὸν λόγον : διέλωμεν οὖν τὸ πρόβλημα , ἵνα σαφὴς ἡ διαίρεσις γένηται . Πληγάς τις |
τὸν ζῳδιακὸν ἀπλανῶν τὸν τοῦ ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος συναγόμενον ἀριθμὸν καὶ τὸν παρακείμενον πάντοτε κατὰ μῆκος τῷ ἐπιζητουμένῳ | ||
στοχαζόμενοι , τό τε πεπερασμένον ἀεὶ καὶ τὸ ἐν βραχυτάτοις συναγόμενον πρεσβεύειν οἰόμενοι δεῖν καὶ τιμᾶν , εἴ τι δὲ |
ἀντὶ τούτων , ὡς διὰ τοῦτο δοκεῖν ἐπὶ μόνων τῶν ἀπροσδιορίστων προτάσεων γεγυμνάσθαι τὸν λόγον , προστίθησι διὰ τούτων ὅτι | ||
. καὶ τὸ πότε δὲ ἀληθὴς ἢ ψευδής περὶ τῶν ἀπροσδιορίστων προτάσεων καὶ αὐτὸ λέγεται : κατὰ γὰρ τὰς λοιπὰς |
, φησὶν ὁ Ἀριστοτέλης , οὕτω κεῖσθαι τὰς τοῦ ἀναγκαίου ἀντιφάσεις , ἴσον λέγων τῷ ἀδύνατον οὕτω κειμένας ὑγιῆ ἔχειν | ||
γὰρ αὐτούς , πότερον ἕκαστον τῶν ὄντων πάσας δέχεται τὰς ἀντιφάσεις ἢ οὔ , ἀλλὰ τάσδε μὲν τάδε ἄλλας δὲ |
μὲν ἀληθεῖς τὰς δὲ ψευδεῖς : καὶ ἡ μὲν αἴσθησις μοναχῶς ψευδοποιεῖται [ τὰ ] κατὰ τὰ νοητά , ἡ | ||
μετεώρων καὶ παντὸς τοῦ ἀδήλου , καταφρονοῦντας τῶν οὔτε τὸ μοναχῶς ἔχον ἢ γινόμενον γνωριζόντων οὔτε τὸ πλεοναχῶς συμβαῖνον , |
μὴ λευκὸν ἄνθρωπον . ἐντεῦθεν ὑπώπτευσάν τινες ὅτι ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις καθολικωτέρα ἐστὶ τῆς ἐκ μεταθέσεως καταφάσεως , διότι ψευδὲς | ||
μέν ἐστιν ἀληθὲς τὸ λέγον ἄνθρωπος περιπατεῖ , ἡ δὲ ἀπόφασις ψευδὴς ἡ λέγουσα ἄνθρωπος οὐ περιπατεῖ , δῆλον ὡς |
δὲ τὴν ὕλην ἡ φορά . Ταύτην δὲ τὴν ἀνωμαλίαν ἐνδέχεται καὶ τοῖς τόποις καὶ τῷ σύνεγγυς ἢ πόρρω καὶ | ||
ἐνέργειαν ἄγοντος αἰτίου ὄντος ; Εἰ γὰρ κατὰ τύχην , ἐνδέχεται μὴ ἐλθεῖν εἰς ἐνέργειαν . Διὸ δεῖ τὰ πρῶτα |
προσηγόρευσε καὶ συμψεύδεσθαι ἀλλήλαις ἀπεφήνατο τὰς δὲ ἀντιφασκούσας πρὸς αὐτὰς συναληθεύειν ἀλλήλαις , ἐν οἷς ἔλεγε διὸ ταύτας μὲν οὐχ | ||
Πάλιν ἕτερον ἐπιχείρημα τίθησι τοῦ αὐτοῦ κατασκευαστικὸν περὶ τοῦ μὴ συναληθεύειν τὴν ἀντίφασιν , καθάπερ τινὲς ὑπελάμβανον , καί φησιν |
πρὸς τὰς ἐκ μεταθέσεως παραβάλλοις , ταῖς μὲν ἀποφάσεσι τὰς καταφάσεις ἑπομένας εὑρήσεις , οὐκέτι μέντοι τὰς ἀποφάσεις ταῖς καταφάσεσιν | ||
ὅτι ὁ μὴ ἀξιῶν τὰ μέρη τοῦ λόγου θεωρεῖν ὡς καταφάσεις , ἀλλ ' ὡς ἁπλᾶς φωνάς , πολλῷ δήπου |
, ὡς ἔμπροσθεν ἐδιδάχθημεν , ὁ μὲν ὑπάρχειν τι λέγων κατάφασίς ἐστιν , ὁ δὲ μὴ ὑπάρχειν ἀπόφασις . καὶ | ||
καὶ τί ἐστιν ἀπόφανσις , πρὸς τούτοις δὲ τί ἐστι κατάφασίς τε καὶ ἀπόφασις . ἐντεῦθεν ἄρχεται διδάσκειν καὶ περὶ |
προτάσεων . κατὰ τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν προσδιωρισμένων προτάσεων ἡ ἀκολουθία : πλήν γε αἱ κατὰ διάμετρον | ||
ἀπροσδιορίστους τὸ αὐτὸ φθέγγεσθαι . τῶν μὲν οὖν καταφάσεων τῶν προσδιωρισμένων ἀναμφισβητήτως ἡ μερικὴ τῆς καθόλου χείρων , διόπερ ἀνάγκη |
ἔχοντα τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δ ' ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικήν . Τούτῳ γὰρ οὔτε παντί . πᾶν γὰρ ἐνδεχόμενον | ||
καὶ ἓξ συλλογιστικοί , οἱ μὴ ἔχοντες τὴν ἐλάττονα ἀναγκαίαν ἀποφατικήν . καὶ τούτων δ ἀτελεῖς , οἱ ἔχοντες τὴν |
τοῖς πρότερον . Ἐὰν δὲ ἀμφότεραι μὲν ὦσιν ἀποφατικαί , μεταληφθείσης μὲν τῆς ἐνδεχομένης εἰς καταφατικὴν γίνεται συλλογισμός , ὅτι | ||
, ἐκ μὲν τῶν κειμένων οὐδὲν ἔσται συλλογιστικῶς δεικνύμενον , μεταληφθείσης δὲ τῆς ἐλάττονος εἰς τὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην καὶ ἀντιστραφείσης |
: πάντα γὰρ ἑκάτερον ἀδιακρίτως , λέγω δὲ οὐ τὸ οὐσιῶδες ὄν , ἀλλὰ τὸ ἑνιαῖον : καὶ τοῦτο γὰρ | ||
πολλοποιὸν αἴτιον ἄρχει τῶν προόδων , τῆς μὲν οὐσιώδους τὸ οὐσιῶδες , τῆς δὲ ἑνιαίας τὸ ἑνιαῖον . Ἀλλὰ σεμνὰ |
τοῦ τοῦ Κρόνου ἐκκεντρότητος καὶ τοῦ ἀπογείου . Ϛʹ . ἀπόδειξις τῆς τοῦ ἐπικύκλου αὐτοῦ πηλικότητος . ζʹ . περὶ | ||
“ ἔνιοι δὲ καὶ οὕτω συνερωτῶσιν : ” εἰ ἔστιν ἀπόδειξις , ἀπόδειξις ἔστιν : εἰ μὴ ἔστιν ἀπόδειξις , |
ἐστὶ τότε γένεσις , ὁπόταν ὂν ταὐτὸν ἐν ἑτέρῳ διεσπασμένῳ δοξαζόμενον ὀρθῶς καὶ συναχθὲν περὶ ἑκάτερον ὡς συνάμφω μίαν ἀληθῆ | ||
οὐδὲ δῖνον ἐν ᾧ ἐνδέχεται κόσμον γίνεσθαι κενῷ κατὰ τὸ δοξαζόμενον ἐξ ἀνάγκης , αὔξεσθαί τε ἕως ἂν ἑτέρῳ προσκρούσῃ |
καὶ οὕτως τὸ ἐνδεχόμενον , ἀναιρεθήσεται δὲ διὰ τὸ ἅμα ἀναγκαίως τε ἐκβαίνειν τὸ πρᾶγμα καὶ ἀδύνατον ἔχειν τὴν ἔκβασιν | ||
πρὸ τῆς ἐκβάσεως ἀληθής ἐστιν ἡ περὶ αὐτῶν πρόρρησις , ἀναγκαίως τοῦτο προλαμβάνων ὡς ἐσόμενον αὐτῷ χρήσιμον πρὸς τὴν ἀναίρεσιν |
δὲ , καθὸ ἐν μὲν τῷ ῥητῷ καὶ τῇ διανοίᾳ ὁμολογούμενόν ἐστι τὸ ῥητὸν καὶ ἰσχυρόν : καὶ ζητοῦμεν τὸν | ||
οὖν , ὅτι ἐν μὲν τῷ ῥητῷ καὶ τῇ διανοίᾳ ὁμολογούμενόν ἐστι τὸ ῥητὸν καὶ κρατοῦν καὶ ἰσχύον : τὸν |
ἔστιν ὁρισμός , ἴσον ἐστὶ λέγειν τῷ οὐκ ἔστι δεδειγμένον συλλογιστικῶς ὅτι ὁρισμός ἐστι . καὶ τοῦτο δῆλον ἐκ τοῦ | ||
πρὸς παράδειγμα . Γίνεται δὲ καὶ ἐκ τοῦ ὁμοίου ἢ συλλογιστικῶς λύσις , ὡς ἐπ ' ἐκείνου , ὁ νόμος |
σχήματι συνάγοιτ ' ἄν , ποτὲ μὲν ἀμφοῖν τοῖν δυοῖν προτάσεων ψευδῶν λαμβανομένων , ποτὲ δὲ τῆς ἑτέρας . πῶς | ||
Ἀριστοτέλης . Τῶν ἐκ τῆς διαιρέσεως τοῦ ὑποκειμένου γινομένων ὀκτὼ προτάσεων τίνες μέν εἰσιν αἱ ἀντιφατικῶς ἀντικείμεναι πρὸς ἀλλήλας τίνες |
ἐστι τὸ ὡς ὁρισμὸς κατὰ τοῦ ἐλάττονος λέγεσθαι καὶ εἶναι ζητούμενον καὶ ἀποδεικνύμενον . εἰ οὖν μὴ ὅλως ὁρισμός , | ||
τῆς παραβολῆς οἷον τὰ γʹ προσθέντες τῷ ἐλάττονι ἕξομεν τὸν ζητούμενον ὅρον μέσον τῶν ἐξ ἀρχῆς τὸν θʹ , ὃς |
ἐν αὐταῖς καταφάσεις , ἢ κατὰ δύναμιν , ὡς αἱ ἀποφάσεις : τὸ γὰρ οὐδεὶς ἄνθρωπος πᾶν ζῷον διὰ τοῦτο | ||
μὲν αὐτὸς φανήσεσθαι , παραδοχῆς δὲ μᾶλλον ἀξιωθήσεσθαι τὰς ἐγκωμιαστικὰς ἀποφάσεις αὐτοῦ περὶ Φιλίππου . καὶ μὴν οὐδὲ περὶ τὰς |
γινώσκειν εἶπον τὰ πράγματα : τὸ γὰρ ἀσώματον καὶ νοερὸν αὐτόθεν ἡμέτερόν ἐστιν : ἀλλ ' ὅτι κίνησιν εἰπόντες οὐ | ||
ἐπὶ τῶν ἁγνῶν ἑδρασμάτων ἐφήμενον ἐξέπραξε τὸν σκοπὸν ἑαυτοῦ . αὐτόθεν : ἀπὸ τῶν ἁγνῶν ἑδρασμάτων , ὅ ἐστι τοῦ |
νέφει . διὰ τοῦτο γὰρ ἐπὶ πράγματος , ἐν ᾧ γνώριμον ὑπῆρξε τὸ τί ἐστι , τὸν λόγον ἐγύμνασε , | ||
τῷ ἔργῳ , ἀλλὰ καὶ τῷ λόγῳ . ὄντα δὲ γνώριμον τῷ Ἀρχύτᾳ καὶ φιλοσοφίας οὐ παντελῶς ἀλλότριον ἀπαντᾶν εἰς |
τῆς ἑτέρας ἀποφάσει συνάγει ὅτι ἐπὶ τῶν τοιούτων προτάσεων τὴν κατάφασιν συμβαίνει συντρέχειν τῇ ἑαυτῆς ἀποφάσει : τῇ γὰρ ἔστιν | ||
δὲ ψευδῆ ἀντίφασιν εἶναι . εἰ γὰρ μὴ μίαν ποιήσουσιν κατάφασιν οὐκ ἀντίκεινται ἀντιφατικῶς εἴπερ ἐν ταύτῃ μιᾶς καταφάσεως μία |
ἀληθείας ὁ λόγος ἡμῖν , ζητητέον ποσαχῶς ἡ ψυχὴ δύναται ἀληθεύειν ἐν τῷ καταφάσκειν καὶ ἀποφάσκειν , καὶ πόσαι εἰσὶν | ||
ταὐτὸν λέγων τῷ οὐ πάσης ἀντιφάσεως τὸ μὲν τῶν μορίων ἀληθεύειν τὸ δὲ ψεύδεσθαι ἀνάγκη . εἰ δὲ ἐν Κατηγορίαις |
παντὶ τῷ Α ὑπάρχειν : οὐκ ἀντιστρεφούσης δὲ τῆς μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης οὐ δυνατὸν ἀντιστρέψαι τὸ συμπέρασμα . ἀντιστρεφομένου γὰρ | ||
ἐπὶ τοῦ οὐδενί : τῆς δ ' ἐλάττονος ὑπαρχούσης καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης δέδεικται ὅτι οὐ γίνεται συλλογισμός . Ὅροι τοῦ |
συλλογισμῷ τεθέντων τινῶν ἐξ ἀνάγκης ἕπεται τὸ δι ' ἐκείνων δεικνύμενον : ἐπὶ δὲ τῆς διαιρέσεως οὐδαμοῦ τοῖς τεθεῖσί τε | ||
καὶ ζῶον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης . ἔστι δὲ τὸ δεικνύμενον καὶ ποιοῦν ἀσυλλόγιστον τὴν συζυγίαν οὐ διὰ τὸ παντὶ |
διαγώνιοι καθόλου οἷον ἡ ἁπλῆ κατάφασις καὶ ἡ ἐκ μεταθέσεως συμψεύδονται , ἥ τε λέγουσα πᾶς ἄνθρωπος δίκαιός ἐστι καὶ | ||
ἄλλων ἀντιθέσεων συμβαίνοντα , οἷον ὅτι αἱ καθόλου ὡς καθόλου συμψεύδονται , διὸ ἐναντίαι , ὅτι αἱ μερικαὶ συναληθεύουσι καὶ |
πρόβλημα , παραβάλλον λοιπὸν τὴν ἀντίφασιν πρὸς τὴν τῶν ἐναντίων καταφάσεων ἀντίθεσιν . πρόεισι δὲ τοῦτον τὸν τρόπον . ἐπειδὴ | ||
δύο ταῦτα θεωρήματα ζητῶν , πρῶτον μὲν πῶς ἀπὸ τῶν καταφάσεων γίνονται αἱ ἀποφάσεις , δεύτερον δὲ τίς ἡ ἀκολουθία |
σχήματι ἐπὶ μέρους ἀποφατικὴν τὴν μείζονα : τούτου δὲ γινομένου ἀσυλλόγιστος ἡ συμπλοκή . τοῦ δ ' ἀσυλλόγιστον γενέσθαι τὴν | ||
κειμένῃ ταύτῃ προσλάβοιμεν τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενί , ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία γίνεται οὖσα ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐκ καταφατικῆς |
οὐκέτι μέντοι τὸ οὐ πᾶς ἀληθές , ὥσπερ ἐπὶ τῆς ἀδυνάτου διὰ τὴν καθόλου κατάφασιν ψευδομένην καθ ' ὅλην ἑαυτὴν | ||
καὶ τοῦ κατὰ μηδενὸς δείκνυνται ἀλλὰ δεόνται τῆς διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείξεως πᾶσαι : πλὴν οἱ μὲν διὰ τοῦ ἀδυνάτου |
ἑρμηνείας ὅτι τῶν προτάσεων αἱ μὲν προσδιωρισμέναι εἰσὶν αἱ δὲ ἀπροσδιόριστοι , καὶ τῶν προσδιωρισμένων αἱ μὲν καθολικαί εἰσιν αἱ | ||
ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος . δῆλον οὖν ὅτι καὶ αἱ ἀπροσδιόριστοι προτάσεις συναληθεύουσαι ἐπὶ τῆς ἐνδεχομένης ὕλης ἀντιφατικῶς οὐ λέγονται |
: πρὸς γὰρ τὸν ἀναιροῦντα τὸ συμπέρασμα : ὧν οὐδὲν ὡρισμένως ὁ ἁπλῶς ἕξει συλλογισμός . περὶ μὲν οὖν τῶν | ||
: ἐν δὲ μετρίᾳ ὑπεροχῇ δυνατόν : ἐν πόσῃ δὲ ὡρισμένως εἰπεῖν καὶ ἀκριβῆ δοῦναι λόγον οὐκ ἔνι : καὶ |
οὖσαν ἐπιβολὴν περὶ τὰ γνωστά , ἤγουν ἄμεσόν τε καὶ ἀσυλλόγιστον , ὡς μὴ δεομένην ὅρου μέσου πρὸς τὴν τῶν | ||
: τῆς λογικῆς τὸ μέν ἐστιν συλλογιστικόν , τὸ δὲ ἀσυλλόγιστον : τοῦ συλλογιστικοῦ τὸ μὲν ἀποδεικτικόν , τὸ δὲ |
καί φησιν ὅτι ἀδύνατόν ἐστι τὴν ἀντίφασίν ποτε συναληθεύειν ἢ συμψεύδεσθαι : ὡς γὰρ πολλάκις εἴρηται , ἐπὶ πάντων τῶν | ||
καὶ κατηγορουμένου προτάσεων τὰς καθόλου ὡς καθόλου ἐναντίας προσηγόρευσε καὶ συμψεύδεσθαι ἀλλήλαις ἀπεφήνατο τὰς δὲ ἀντιφασκούσας πρὸς αὐτὰς συναληθεύειν ἀλλήλαις |
συνυφέστηκεν ἀλλήλοις : εἰ δὲ συνυφέστηκεν , ἑκάτερον ἐξ αὑτοῦ καταληπτόν ἐστι καὶ οὐδέτερον ἐκ θατέρου . λεκτέον δὲ κἀκεῖνο | ||
μέρη ἐστὶν ἀνθρώπου ἢ ἐνεργήματα ἢ πάθη . εἴπερ οὖν καταληπτόν ἐστι τουτὶ τὸ κριτήριον , πολὺ πρότερον ὀφείλει ἐπινοεῖσθαι |
ὡρισμένην , ἐν ᾗ δὲ τὰ κακὰ ἀόριστον , καὶ ἀντιστρέφειν ἔλεγον τὰ καλὰ καὶ ὡρισμένα . εἴ τι γὰρ | ||
καὶ ἡγούμενον καὶ ἀντιστρέψῃ , δοκεῖ ἐλέγχειν διὰ τὸ οἴεσθαι ἀντιστρέφειν τὴν ἀκολούθησιν . ὅταν γὰρ τοῦδε ὄντος ἐξ ἀνάγκης |
πρὸς τοῦ γεννήσαντος ἠξίωνται πατρός . σκόπει μέντοι καὶ τὸ ἀκόλουθον . ὁ ἱερὸς λόγος τοῖς μὲν ὡς βασιλεὺς ἃ | ||
σοι εὑρεθήσονται εἰς πυθμενικωτέρους ἄλλους τρεῖς , καὶ τοῦτο ἀεὶ ἀκόλουθον εὑρήσεις γινόμενον , μέχρις ἂν εἰς ἰσότητα ἀναχθῶσιν : |
ταῦτα φυλαττομένων ἔτι τῶν ποιούντων : τὸ δὲ ἐκ πολλοῦ συμβαῖνον ἀνάγκη μηδένα ἀγνοεῖν , ἄλλως τε παντελῶς ἀνῃρημένης ὑμῖν | ||
καὶ τῶν κατὰ τὸ Ρ καὶ Σ ἐφαπτομένων τὸ αὐτὸ συμβαῖνον . πᾶσαι ἄρα αἱ ἀπὸ τοῦ Γ ἐφαπτόμεναι τῆς |
προτάσεων , ὅταν ἡ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται πρότασις , ἀεὶ γίνεται συλλογισμός , πλὴν ὁτὲ μὲν ἐξ | ||
εἶναι ἀπόφασις . φανερὸν ἄρα γέγονεν ὅτι μιᾷ προτάσει μία πρότασις ἀντιφατικῶς μάχεται . ἐν οἷς τὸ πρῶτον κεφάλαιον . |
κινεῖσθαι . εἰσὶ δὲ αἱ τοιαῦται προτάσεις καταφατικαί , οὐκ ἀποφατικαί . ὥσπερ γὰρ ἐπὶ τῶν ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου τὸ | ||
γὰρ προσλαμβάνῃ ; εἰ μὲν τὴν ΑΒ , αἱ δύο ἀποφατικαί : εἰ δὲ τὴν ΒΓ , οὐκ ἔχομεν μῖξιν |
ἕνα . Ἐκ τοῦ καθόλου καὶ μερικοῦ , ἵνα τὸν καθολικώτερον καὶ περιεκτικώτερον σκοπὸν αἱρώμεθα μᾶλλον τοῦ μερικωτέρου . ὅθεν | ||
γὰρ αὐτοζῷον παράδειγμα ἔσται τοῦ αὐτοανθρώπου , ἐπειδὴ τὸ μὲν καθολικώτερον τὸ δὲ εἰδικώτερον : πάλιν ὁ αὐτοάνθρωπος παράδειγμα μὲν |
ἴσων ἴσα , καὶ ἐπὶ παντὸς τὴν κατάφασιν ἢ τὴν ἀπόφασιν ; ἢ οὐδὲ τούτοις ὡς κοινοῖς χρῶνται , ἀλλ | ||
ἀναβιβάζει τοὺς τόνους , . , . Ἀεκήλια : κατὰ ἀπόφασιν τοῦ ἑκήλου , ἐφ ' οἷς οὐχ οἷόν τε |
κατηγορούμενον , δι ' ὧν δὲ προσεχῶς παρεδίδου καὶ ὡς προσκατηγορούμενον , προτίθεται διὰ τούτων διδάξαι ἡμᾶς ὅτι καὶ ἐπὶ | ||
ἄλλως τε τὸ κῦρος ἐν ταῖς τοιαύταις προτάσεσιν τὸ τρίτον προσκατηγορούμενον ἔχει , διὸ καὶ ἐξ αὐτῶν ὀνομάζεται τὸ ὅλον |
γῆς γίγνεσθαι : σελήνην ἐκλείπειν εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς ἐμπίπτουσαν : τὴν ψυχὴν καὶ ἐπιδιαμένειν καὶ μετεμβαίνειν : ὑετοὺς | ||
μέσῳ ἠπείρου κεῖται ἡ Φαιστός . Ἢ τὴν εἰς ἤπειρον ἐμπίπτουσαν καὶ πλατυνομένην . Αὗται γὰρ ἐν μέσῳ τῆς Κρήτης |
ψεῦδος , ὥστε τριχῶς μὲν γίνεσθαι κατ ' αὐτὸν ἀληθὲς συνημμένον , καθ ' ἕνα δὲ τρόπον ψεῦδος . καὶ | ||
λήγειν ἐπὶ ψεῦδος : καθ ' ὃν τὸ μὲν εἰρημένον συνημμένον ψεῦδος εἶναι δοκεῖ , ἐπεὶ ἡμέρας μὲν οὔσης ἐμοῦ |
διορισμῷ . Τὸ δέ ἐστιν , ὡς εἴρηται πολλάκις , ἀδιόριστον , ὥστε ἅμα πάντα ταῦτα ἐν ἐκείνῳ ῥητέον , | ||
, εἰ μὴ ἥνωται : ἐκεῖνο γὰρ τὴν πρὸ ἀμφοῖν ἀδιόριστον : τὰ δέ ἐστιν ἀντικείμενα . Μηδὲ αὖ ζητείτω |
ἐπεὶ συνεπτυγμένως καὶ ἀθρόως τὸ ὄνομα , τῶν ὅρων εἰς ἐξάπλωσιν καὶ διασάφησιν τῆς οὐσίας δεόμεθα . ἢ οὐδὲ τὸ | ||
τὴν δόκησιν καὶ τὴν δόξαν . ὥστε τοιοῦτον εἶναι κατὰ ἐξάπλωσιν τὸ ὑπ ' αὐτοῦ λεγόμενον „ τὸ μὲν οὖν |
τὴν διάνοιαν τοῦ νομοθέτου σκοπεῖν , ἀλλ ' οὐ τὸ ῥητόν : ὡς περὶ τῶν μὴ κατεπειγόντων ταῦτά φησιν : | ||
τὸ δὲ συγκείμενον ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ ῥητόν : ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΒ |
δ ' ἐκείνου προσδεξαμένου τὸν λόγον , λέγεται φοβηθεῖσαν αὐτὴν ἀντιστρέψαι τὴν αἰτίαν , καὶ πρὸς Θησέα διαβάλλειν ὡς Ἱππολύτου | ||
βʹ , οὕτως τὸ γʹ πρὸς τὸ δʹ , δυνάμεθα ἀντιστρέψαι [ ] καὶ εἰπεῖν , ὅτι καὶ τὸ μὲν |
ὅτι πᾶν ἄρα ἀκούσιον , καὶ ὅτι τοῦτό ἐστι τὸ δεδειγμένον , ἐκ τῶν ἐπιφερομένων δῆλον : πότερον ὁ τὸ | ||
δὲ τὸ αἴτιον τὸ μὴ διὰ συλλογισμοῦ τὸ συνημμένον αὐτῶν δεδειγμένον εἶναι ἀλλὰ διὰ συνθήκης ὡμολογημένον . ἐν πᾶσι γὰρ |
ὅλον , οὔτε εἰς ὅ : ἤδη γὰρ ἂν καὶ μεταβεβληκὸς εἴη καὶ οὐκέτι μεταβάλλον . λείπεται τὸ μέν τι | ||
ἔτι καὶ νῦν . εἰ δὲ μὴ ποιεῖ τοῦτο , μεταβεβληκὸς ἂν εἴη μικρὸν τοὔνομα . ἀλλά , καθάπερ εἴρηται |
Λέγουσι δέ τινες καὶ ἰητροὶ καὶ σοφισταὶ ὡς οὐκ ἔνι δυνατὸν ἰητρικὴν εἰδέναι ὅστις μὴ οἶδεν ὅ τί ἐστιν ἄνθρωπος | ||
ὀργάνοις , ὀλίγιστον διδόναι δεῖ τὸ ποτόν , ὅπως ὡς δυνατὸν πλείονα χρόνον ἡσυχάζῃ . σκεπτέον δὲ μή ποτε τὸ |
ἐνατενίζοντες γὰρ τῇ ἐκθέσει αὐτῶν θαυμάσομεν τὴν φιλαλληλίαν καὶ τὸ συλληπτικὸν ἀλλήλοις εἰς τὸ ἀπογεννᾷν τὰ λοιπὰ καὶ ἐκτελεῖν , | ||
ἀριστερῷ βραχίονι , φυσικῶς σύλληψιν ποιεῖν πιστεύεται . Ὑποθυμίαμα ἐνεργὲς συλληπτικὸν ἄσφαλτον . Λαγωοῦ τρίχας , πήγανον ξηρὸν ὁμοῦ λεάνας |
ἔστιν ἐν ᾗ συντάττεσθαι δυνατὸν τῷ καθόλου κατηγορουμένῳ τὸν καθόλου προσδιορισμὸν καὶ λέγειν ὅτι ἄνθρωπος , καθ ' οὗ παντός | ||
τῶν παλαιῶν τινας δοκοῦντας τὸν ἐπὶ μέρους κατα - φατικὸν προσδιορισμὸν τῷ κατηγορουμένῳ συμπλέκειν , ὡς ὅταν αὐτὸς μὲν ὁ |
ὧν μάλιστα τέκνοις εὐνοοῦσι γονεῖς καὶ τὴν ἀκμάζουσαν ἡλικίαν : ἀπίθανον γὰρ παιδίον βραχὺ τεθνηκὸς οὕτω πατέρα λυπεῖν ὅσον ἐφέλκεσθαι | ||
. Τὸ δὲ σὺν τῷ πιθανῷ διὰ τὸ ἀπίθανον : ἀπίθανον δέ ἐστι τὸ τὴν κατηγορίαν παντελῶς ἐναντίαν τῆς τοῦ |
δηλονότι , ὠφέλιμα εἶναι , ἤτοι ὠφέλιμα πᾶσιν , ὅσοι βουλήσονται σκοπεῖν τῶν τε γενομένων τὸ σαφὲς καὶ τῶν μελλόντων | ||
, ὡς ἀδύνατον τὸ τοιόνδε , οἱ γὰρ ἔχοντες οὐ βουλήσονται ἀφανίσαι τὴν ἱστορίαν , ὥστε ἀδύνατος ἡ ἀπάλειψις . |
ἄπειροι τῷ καθ ' ἑκάστην τέχνην δύνασθαι | καὶ ψευδῆ συλλογίζεσθαι , οἷον κατὰ γεωμετρίαν γεωμετρικῶς , καὶ κατὰ τὴν | ||
καλῶς μοι δοκεῖς τὸ ἀδύνατον εἰς γνῶσιν τῆς μαθηματικῆς ἐπιστήμης συλλογίζεσθαι , διότι πολλὴ διαφωνία περὶ αὐτὴν γέγονεν , ἢ |
καὶ τῶν ἀδιορίστων , εἴ τις καὶ τούτων τὰς τὴν ἄρνησιν τῷ εἶναι συμπλεκούσας κατὰ τὴν αὐτὴν ἔννοιαν τοῖς ἐπὶ | ||
τοῖς ἁπλοῖς ἄρνησιν εἶναι μόνον τοῦ ἐπιφερομένου , ἐνταῦθα δὲ ἄρνησιν μὲν τοῦ ἐπιφερομένου ἀντεισαγωγὴν δὲ ἐλάττονος ἀδικήματος : ὥσπερ |
οὖν καὶ πῶς ; ὅταν δὴ προκείμενον ᾖ περί τινος συμπεράνασθαι ὅτι τόδε μέν ἐστι , τὸ δὲ ἀντικείμενον οὐκ | ||
τρόπος : τῷ γὰρ ἀδύνατον ἀποδεῖξαι τὸ ἀντικείμενον οὗ βούλεται συμπεράνασθαι τίθησι τὸ λοιπόν , ἐξ οὐθενὸς ἑτέρου τὴν ἀνάγκην |
καὶ μὴ ὁμώνυμός ἐστιν ὁ τρόπος , ἀλλὰ παρὰ τὸ συμβεβηκός . ἐπὶ γοῦν τῶν τοιούτων , θέλεις ὁμωνύμων θέλεις | ||
μενεῖ . Ἐπεὶ καὶ τὸ αἴτιον λέγειν οὐ κατηγορεῖν ἐστι συμβεβηκός τι αὐτῷ , ἀλλ ' ἡμῖν , ὅτι ἔχομέν |
οὐκ ἐνδέχεται ἀεὶ ὄντος οὕτως ἢ οὕτως ἀεὶ γινομένου τινὸς συμπεράσματος , τὸν τούτου μέσον ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ οὕτως | ||
εἰ καὶ τοῦ πράγματός ἐστιν αἴτιος , οὐ μόνον τοῦ συμπεράσματος , καὶ ἀναγκαίως ἔχων καὶ τὰ κατηγορούμενα κατηγορούμενα καὶ |
δεομένων καὶ ὁμολογουμένων παρὰ τοῦ ἀντιδίκου μέγιστον , ὅπερ ὁ συλλογισμὸς ἐπαγγέλλεται , καὶ γὰρ λέγει ἐκεῖνος εἶναι τόδε τι | ||
ᾗπερ τὸ ῥητὸν καὶ ἡ διάνοια , εἰ γὰρ ὁ συλλογισμὸς ἐμπίπτει τῇ ἀντινομίᾳ , ἐν οἷς τὸ περιεχόμενον καὶ |
ποσὸν καταγίνεται , τὸ δὲ ποσόν , ὡς εἴρηται , διττόν ἐστιν , ἑκάτερον δὲ τούτων διττόν ἐστιν , τούτου | ||
δόκει σοὶ μηδέπω ' ν προοιμίοις . ἔστι δὲ τοῦτο διττόν . ἢ ἃ εἶπον ἀληθῆ νόμιζε καὶ μηδὲ ψευδῆ |
ἢ πρὸς ἀνασκευήν . Φανερὸν οὖν ὅτι τὸ μὲν καθόλου κατηγορικόν . κατασκευάζεται μὲν γὰρ μοναχῶς , ἀνασκευάζεται δ ' | ||
τοῦ ὁριστοῦ . τὸ δὲ τί ἐστιν ἅπαν καθόλου καὶ κατηγορικόν : οἱ γὰρ κυρίως ὅροι κατηγορικοὶ ἅπαντες , οἱ |
, ἄλλως δὲ καὶ ἄλλως τὸ αὐτὸ εἶναι ὁριστὸν καὶ ἀποδεικτὸν ἐνδέχοιτ ' ἄν , οἷον σελήνης ἔκλειψιν ἄλλως μὲν | ||
τοῦ ἑνὸς ᾗ ἓν τοῦ ταὐτὸν εἶναι τὸ ἐπίστασθαι τὸ ἀποδεικτὸν τῷ ἔχειν τὴν ἀπόδειξιν . εἰ δὲ καὶ ὡς |
πρὸς πίστιν καὶ ἄλλα τοιαῦτα . ὡς δὲ τούτων τε ὁμολογουμένων καὶ ἀδυνάτου ὄντος περὶ ἄνθρωπον ἕνα ταῦτα συμβῆναι , | ||
φυλακήν , γίνονται δὲ καὶ πολλάκις αἴτιαι δουλείας καὶ κακῶν ὁμολογουμένων , ὥς φησι Πολύβιος . ὅτι τοὺς κατὰ τῆς |
ἐγένετο ἢ οὐκ ἐγένετο , ὀφείλομεν θεωρεῖν πρὸς τὸ ἀντιφατικῶς συναχθὲν συμπέρασμα . ὁ δέ γε Ἐφέσιος οὕτως ἑρμηνεύει τὸ | ||
εἰς τὸ μεσουράνημα ἐμπέσῃ ὁ ἀναβιβάζων , ἀπολύειν δεῖ τὸ συναχθὲν πλῆθος ἀπὸ τοῦ μεσουρανήματος , ἐὰν μὲν ἡμερινὴ ἡ |
ἥλιος ἀπὸ μεσημβρίας τῷ γνώμονι προσπίπτῃ τῷ ὀρθῷ πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , τοτὲ δ ' εἰς τοὐναντίον , ὅταν | ||
μὲν πεντεκαιδέκατον λαβόντες ἕξομεν , ὅσων ἐστὶν ὡρῶν ἰσημερινῶν τὸ ὑποκείμενον διάστημα , τὸ δὲ δωδέκατον λαβόντες ἕξομεν , ὅσων |
θρασεῖαν οὕτω . Τάδε γὰρ εἰπεῖν τὴν πανοῦργον κατὰ τὸ φανερὸν ὧδ ' ἀναιδῶς οὐκ ἂν ᾠόμην ἐν ἡμῖν οὐδὲ | ||
τὴν ΖΔΜ περιφέρειαν διαπορεύεται , καὶ ἡ ΖΔΜ ἐξαλλάσσει τὸ φανερὸν ἡμισφαίριον : καὶ ἐν ᾧ ἄρα ὁ ἥλιος χρόνῳ |
ἔσται . αἱ δύο ἁπλαῖ προτάσεις καὶ αἱ δύο ἐκ μεταθέσεως αἵτινες ἐξ ἀορίστου λαμβάνονται τοῦ κατηγορουμένου . Ὧν τὰ | ||
καλῶς οὖν εἴρηται ὅτι τῶν δ μορίων τὰ μὲν ἐκ μεταθέσεως οὕτως ἀκολουθοῦσιν ταῖς ἁπλαῖς καταφάσεσι καὶ ἀποφάσεσιν ὡς αἱ |
τὰ σύνεγγυς ἀπαθῆ πολλάκις , ἐνίοτε δ ' οὕτως εἰς ἀκριβὲς διῆλθεν , ὥστε τῶν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κλήματος ὀφθαλμῶν | ||
ἄρα μεγίστη κίνησις τῆς σελήνης καὶ ἡ ἐλαχίστη ἐπ ' ἀκριβὲς συντεθεῖσαι γίνονται μοῖραι κϚ καʹ ιʹʹ . Ἀλλὰ αἱ |