| διὰ μέσων μὲν τῶν παρεμβολῶν ἦν ποταμός , ὃν ἀμφότεροι πρόβλημα τῶν πολεμίων ἐπεποίηντο , φῆμαι δὲ κατεῖχον ἐπὶ τῶν | ||
| καὶ μὴ ἀπηρτημένον ποιήσῃς τὸν λόγον : διέλωμεν οὖν τὸ πρόβλημα , ἵνα σαφὴς ἡ διαίρεσις γένηται . Πληγάς τις |
| ἐστι τὸ ὡς ὁρισμὸς κατὰ τοῦ ἐλάττονος λέγεσθαι καὶ εἶναι ζητούμενον καὶ ἀποδεικνύμενον . εἰ οὖν μὴ ὅλως ὁρισμός , | ||
| τῆς παραβολῆς οἷον τὰ γʹ προσθέντες τῷ ἐλάττονι ἕξομεν τὸν ζητούμενον ὅρον μέσον τῶν ἐξ ἀρχῆς τὸν θʹ , ὃς |
| τῷ καί συνδέσμῳ : κοινὸν μὲν παρελάμβανεν τὸ ὄνομα τὸ προκείμενον , συμπλέκων δὲ ἕτερον λόγον πάντως καὶ ἕτερον ῥῆμα | ||
| ε γαμήσεις καὶ λύσεις τὸν γάμον ζηλοτυπήσας Ϛ ἀγοράσεις τὸ προκείμενον ἐν τάχει ζ εὐτυχήσεις ἐξ ἰδίων κόπων η οὐ |
| , καί ἐστιν ἡ ὑποτείνουσα ε . δείκνυται οὖν τὸ θεώρημα οὕτως ὡς ἐν τῷ διαγράμματι . Πυθαγόρας ἀπὸ τῶν | ||
| τέχνη : ὁ γὰρ μηδὲν ὅλως εἰδώς , εἰ ἓν θεώρημα διδαχθείη τέχνης , τεχνίτης ἂν οὕτω λέγοιτο εἶναι . |
| δὲ , καθὸ ἐν μὲν τῷ ῥητῷ καὶ τῇ διανοίᾳ ὁμολογούμενόν ἐστι τὸ ῥητὸν καὶ ἰσχυρόν : καὶ ζητοῦμεν τὸν | ||
| οὖν , ὅτι ἐν μὲν τῷ ῥητῷ καὶ τῇ διανοίᾳ ὁμολογούμενόν ἐστι τὸ ῥητὸν καὶ κρατοῦν καὶ ἰσχύον : τὸν |
| συλλογισμῷ τεθέντων τινῶν ἐξ ἀνάγκης ἕπεται τὸ δι ' ἐκείνων δεικνύμενον : ἐπὶ δὲ τῆς διαιρέσεως οὐδαμοῦ τοῖς τεθεῖσί τε | ||
| καὶ ζῶον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης . ἔστι δὲ τὸ δεικνύμενον καὶ ποιοῦν ἀσυλλόγιστον τὴν συζυγίαν οὐ διὰ τὸ παντὶ |
| ἐστιν ἢ ἀποφατική . μέρη δὲ ἔχει δύο ὑποκείμενον καὶ κατηγορούμενον . δεῖ οὖν τὴν ἰσοδυναμοῦσαν ζητοῦντας ζητεῖν πρότασιν κατὰ | ||
| ἐξ ὑποθέσεως ἀναγκαῖόν φαμεν , ἔστ ' ἂν ὑπάρχει τὸ κατηγορούμενον τῷ ὑποκειμένῳ . δύναται δὲ τὸ αὐτὸ τοῦτο καὶ |
| , καὶ τοῦτο προωμολογημένον : οὐκ ἔχομεν δέ γε σύμφωνον κριτήριον , ζητεῖται δέ : οὐκ ἄρα δυνατόν ἐστιν εὑρεῖν | ||
| οὖν [ οὕτως ] [ ἐχόντων ] , δεῖ ? κριτήριον [ λέγειν ] ? ἐξ [ ἀρχῆς - ] |
| νέφει . διὰ τοῦτο γὰρ ἐπὶ πράγματος , ἐν ᾧ γνώριμον ὑπῆρξε τὸ τί ἐστι , τὸν λόγον ἐγύμνασε , | ||
| τῷ ἔργῳ , ἀλλὰ καὶ τῷ λόγῳ . ὄντα δὲ γνώριμον τῷ Ἀρχύτᾳ καὶ φιλοσοφίας οὐ παντελῶς ἀλλότριον ἀπαντᾶν εἰς |
| ἄκρον τῆς νήσου τὸ κατὰ τὴν Ἀκυιτανίαν καὶ τὴν Πυρήνην ἀντικείμενον . τοῦτο μὲν δὴ τοὐλάχιστον διάστημα ἀπὸ τῆς Πυρήνης | ||
| ἔστω τὸ ἀντικείμενον τῷ ἀδύνατον ἐπακολουθεῖν λέγομεν μὴ ἐνδέχεσθαι τὸ ἀντικείμενον [ καὶ ] διὰ τὸν ὅρον τοῦ ἐνδεχομένου , |
| δύο ἐπιχειρημάτων πίστεις καὶ ἡ ἀντιπαράστασις δύο καὶ εἰς ἕκαστον ἐπιχείρημα ἐργασίαν δῶμεν καὶ καθ ' ἑκάστην ἐργασίαν αὖθις ἐνθύμημα | ||
| ἑνικώτερον : τοῦτο δέ φαμεν προσήκειν ταῖς ἀρχαῖς . Τὸ ἐπιχείρημα δοκεῖ μὲν ἀναιρεῖν καὶ τὴν ὑπόστασιν τῶν γενῶν , |
| μερική , πάντως κάτωθεν . εἰ δὲ ἀποφατικὸν εἴη τὸ συμπέρασμα καθόλου , ἄνωθεν . εἰ δὲ μερικόν , οὐκέτι | ||
| τὸ ἴσον ἑτερομήκει τετράγωνον κατασκευάσασθαι : καὶ οὗτος μὲν ὥσπερ συμπέρασμα , ὁ δὲ λέγων ὅτι ἐστὶ τετραγωνισμὸς μέσης εὕρεσις |
| ἐν τοῖς προειρημένοις τὸ δυνατὸν ἐπλεόναζε καὶ αὐτοῦ ἦν ὡς προηγούμενον , οὑτωσὶ καὶ ἐν τοῖς ἐφεξῆς τὸ μὲν συμφέρον | ||
| ἀλλ ' οὐ προηγούμενα οὐδὲ μέρη θεῶν . σὺ δὲ προηγούμενον εἶ , σὺ ἀπόσπασμα εἶ τοῦ θεοῦ : ἔχεις |
| ψεῦδος , ὥστε τριχῶς μὲν γίνεσθαι κατ ' αὐτὸν ἀληθὲς συνημμένον , καθ ' ἕνα δὲ τρόπον ψεῦδος . καὶ | ||
| λήγειν ἐπὶ ψεῦδος : καθ ' ὃν τὸ μὲν εἰρημένον συνημμένον ψεῦδος εἶναι δοκεῖ , ἐπεὶ ἡμέρας μὲν οὔσης ἐμοῦ |
| ἕνα . Ἐκ τοῦ καθόλου καὶ μερικοῦ , ἵνα τὸν καθολικώτερον καὶ περιεκτικώτερον σκοπὸν αἱρώμεθα μᾶλλον τοῦ μερικωτέρου . ὅθεν | ||
| γὰρ αὐτοζῷον παράδειγμα ἔσται τοῦ αὐτοανθρώπου , ἐπειδὴ τὸ μὲν καθολικώτερον τὸ δὲ εἰδικώτερον : πάλιν ὁ αὐτοάνθρωπος παράδειγμα μὲν |
| δι ' εὐλάβειαν τοῦ μήποτε εἴη ὁμώνυμον τὸ κοινόν : ἀσαφὲς γὰρ ὂν ἄδηλον εἰ οὕτως ἢ ἄλλως ἔχει . | ||
| πολλῶν συμφωνίας θηρώμενος τὴν τῆς ἀληθείας κατάληψιν : τὸ γὰρ ἀσαφὲς ἐξελέγχεται τῇ τῶν πλειόνων συνᾳδούσῃ συμφωνίᾳ . Ἤκουσε δὲ |
| ὥστ ' εἰπεῖν : καὶ νύ κεν ἢ παρέλασσεν . ἐνθύμημα γὰρ φέρει πειστικὸν καὶ σχῆμα παντοδαπόν , πιθανότητός γε | ||
| δὲ Βρούτῳ μεγάλην χάριν εἰδώς , ἐκείνου δοκῶν εἶναι τὸ ἐνθύμημα τοῦ νόμου . Μετὰ τοῦτο πολλαὶ καὶ περὶ πολλῶν |
| ἐπὶ τῇ γυναικὶ κρίνει μοιχείας , ” ἀναντιῤῥήτως ἦν τὸ ζήτημα ὅρος , εἰ οὗτος μοιχός : ἐπειδὴ δὲ φονευθέντος | ||
| . εἶθ ' ἡκόντων τουτωνὶ τῶν νῦν γραμμάτων ἕτερον ἀνέφυ ζήτημα τὸ τί ταύτην ἐποίησε τὴν ἐπιστολήν ; οὐ γὰρ |
| . τὸ γὰρ Ἡλίου ἅρμα νεώτερόν φασιν εἶναι πρὸς ἐκεῖνο κρινόμενον , φανερὸν δὲ τοῖς πολλοῖς , ἅτε προδήλου γιγνομένης | ||
| φησιν : ἤτοι γὰρ ἄμφω καὶ πρόσωπον ἔχοντα καὶ πρᾶγμα κρινόμενον . Τουτέστιν ὅτι τὰ συνεστῶτα ζητήματα ἢ καὶ πρόσωπον |
| πράγματι ἢ ψευδῆ ἀντιμαρτυρούμενον . ὅταν δὲ ἄδηλον καθεστήκῃ τὸ πρᾶγμα καὶ ἀποκεκρυμμένον ἡμῖν , τότε μηκέτι δυναμένης ἐπὶ τοῦτο | ||
| καὶ πρὸς τὸ γνῶναι τὴν περὶ τούτου ἀλήθειαν ἀναγκαιότατόν ἐστι πρᾶγμα . ζητεῖ οὖν , ὡς εἴρηται , εἴ γε |
| ΖΑ παραλληλόγραμμον πρὸς τὸ ὑπὸ ΘΓ , ΖΑ παραλληλόγραμμον . ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ . , ] ἐπεὶ γὰρ ἡ ΕΖ | ||
| ὀρθογώνιον , ἑτερόμηκες δέ , ὃ ὀρθογώνιον μέν , οὐκ ἰσόπλευρον δέ , ῥόμβος δέ , ὃ ἰσόπλευρον μέν , |
| περὶ τούτων . ἀλλὰ τί οὐκ ἀπεκρίνω τὸ ἐξ ἀρχῆς ἐρώτημα ; Τὸ ποῖον ; Εἰπέ , εἰσί τινες ἀνθρώπων | ||
| τὸ σοφιστικὸν συκοφάντημα τῶν ἐρωτώντων , τὸ μηδὲν συλλογισαμένους μὴ ἐρώτημα ποιεῖν τὸ τελευταῖον , ἀλλὰ συμπεραντικῶς καὶ ἀποφαντικῶς ἐπάγειν |
| Ἱπποκράτους περὶ τῆς τοῦ ὀργάνου κατασκευῆς μνημονεύοντος , πρότερον τὸ ὑπόδειγμά σοι καταγραφήσεται , εἶτεν αἱ γινόμεναι διὰ τούτου τοῦ | ||
| λέγειν οὐ πᾶς ἄνθρωπος οὐ δίκαιός ἐστιν . εἶτα παρακατιὼν ὑπόδειγμά τι τίθησιν καὶ τῶν προτάσεων τῶν ἐχουσῶν τὸν ὑποκείμενον |
| ὁ τῆς ἱστορίας χρόνος , διὰ τὸ ἀδύνατον καὶ μὴ ἐνδεχόμενον : ἔοικε γὰρ οὗτος ὁ τρόπος τῷ ἀδυνάτῳ : | ||
| συνᾷδον ὀφθείη , ἔπειτα ὅτι τὸ δυνατὸν εἶναι καὶ τὸ ἐνδεχόμενον εἶναι ὑπάρχειν τε ἀποφαίνονται τὰ πράγματα , περὶ ὧν |
| συνυφέστηκεν ἀλλήλοις : εἰ δὲ συνυφέστηκεν , ἑκάτερον ἐξ αὑτοῦ καταληπτόν ἐστι καὶ οὐδέτερον ἐκ θατέρου . λεκτέον δὲ κἀκεῖνο | ||
| μέρη ἐστὶν ἀνθρώπου ἢ ἐνεργήματα ἢ πάθη . εἴπερ οὖν καταληπτόν ἐστι τουτὶ τὸ κριτήριον , πολὺ πρότερον ὀφείλει ἐπινοεῖσθαι |
| ἥλιος ἀπὸ μεσημβρίας τῷ γνώμονι προσπίπτῃ τῷ ὀρθῷ πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , τοτὲ δ ' εἰς τοὐναντίον , ὅταν | ||
| μὲν πεντεκαιδέκατον λαβόντες ἕξομεν , ὅσων ἐστὶν ὡρῶν ἰσημερινῶν τὸ ὑποκείμενον διάστημα , τὸ δὲ δωδέκατον λαβόντες ἕξομεν , ὅσων |
| τοῦ πέμπτου . ἐμπεριέχεται γὰρ . , ] ἐπειδὴ τὸ εὐθύγραμμόν ἐστι βάσις τῆς πυραμίδος , ὁ δὲ κύκλος βάσις | ||
| τούτου θεωρήματι . ἡ ΝΗΕΡ ἄρα τομὴ οὔτε κύκλος οὔτε εὐθύγραμμόν ἐστι : καὶ ἡ ΓΕΗΖ ἄρα τομὴ οὔτε εὐθύγραμμον |
| , ὅπερ καὶ Ἀριστοτέλης προλαβὼν εἴληφε , καὶ ἔστω τὸ ὁριστὸν ἄνθρωπος . αἰτούμεθα τούτου γένος εἶναι τὸ ζῷον , | ||
| τε καὶ τὸ ὁριστὸν ἀντιστρέφει πρὸς ἄλληλα , εἰ τὸ ὁριστὸν ᾗ ὁριστὸν ἀποδεικτόν , δῆλον ὅτι καὶ ὁ ὅρος |
| δέ . πῶς γὰρ δύναται τὸ αὐτὸ αἴτιόν τε καὶ ἀποτέλεσμα ἑαυτοῦ νοεῖσθαι ; εἰ δ ' ὅμοια , ἐπεὶ | ||
| μὲν γὰρ τῶν προτέρων μενετέον , οὐ διὰ μικροῦ τὸ ἀποτέλεσμα προσδοκῶντας . εἰ δὲ τῆς τῶν χειρῶν ἐπιθέσεως μὴ |
| περὶ τοῦ συνειδέναι κατηγορίαν ἀποσείσεται καὶ οὕτως τὸ τῆς μοιχείας ἔγκλημα κατὰ τοῦ τεθνεῶτος κινήσει . Τρίτος δὲ τῶν συνεζευγμένων | ||
| νῦν ἐν εἰρωνείᾳ . Γ αἰτίαν ] μέμψιν Γ καὶ ἔγκλημα . Γ ἔχω ] ἔχων . ταῦτα δρᾶν : |
| Τούτων οὕτω διαιτηθέντων πάλιν ὡς ἓν τὸν ἐριστικὸν λαμβάνοντες καὶ σοφιστικὸν ζητοῦμεν ἰδεῖν , πῶς ποτε πρὸς τὸν διαλεκτικὸν ἔχει | ||
| ἁπλῶς καὶ κυρίως , ἀλλὰ μὴ κατὰ συμβεβηκὸς κατὰ τὸν σοφιστικὸν τρόπον , ἤγουν ὥσπερ οἱ σοφιστικοὶ ἀπατῶσιν ἀπό τινων |
| ποσὸν καταγίνεται , τὸ δὲ ποσόν , ὡς εἴρηται , διττόν ἐστιν , ἑκάτερον δὲ τούτων διττόν ἐστιν , τούτου | ||
| δόκει σοὶ μηδέπω ' ν προοιμίοις . ἔστι δὲ τοῦτο διττόν . ἢ ἃ εἶπον ἀληθῆ νόμιζε καὶ μηδὲ ψευδῆ |
| τοῦ τοῦ Κρόνου ἐκκεντρότητος καὶ τοῦ ἀπογείου . Ϛʹ . ἀπόδειξις τῆς τοῦ ἐπικύκλου αὐτοῦ πηλικότητος . ζʹ . περὶ | ||
| “ ἔνιοι δὲ καὶ οὕτω συνερωτῶσιν : ” εἰ ἔστιν ἀπόδειξις , ἀπόδειξις ἔστιν : εἰ μὴ ἔστιν ἀπόδειξις , |
| : τουτὶ μὲν γὰρ ἀξίωμά ἐστι , τὸ δὲ ἀξίωμα λεκτόν , τὸ δὲ λεκτὸν ἀσώματον . ἀνάπαλιν δὲ ἡ | ||
| τετάρτῃ , ὥστε ἄναρχον αὐτοῖς εἶναι τὴν ἀπόδειξιν τοῦ εἶναι λεκτόν . Καὶ ἄλλα δὲ πλείω ἔστιν εἰς τὸν τόπον |
| δικάζεσθαι , καὶ μὴ , καὶ διόλου κατασκευάσεις ὡς ἀντιληπτικὸν κεφάλαιον : καὶ μετὰ ταῦτα προςθήσεις τῇ λύσει καὶ στοχαστικὰ | ||
| προκατασκευάζων διὰ τῶν ὀνομάτων ὃ βούλεται δεῖξαι . τὸ δὲ κεφάλαιον τοῦ λεγομένου , ἔστιν ἐν παντὶ διαιρετῷ καὶ πλέον |
| οὕτως : εἶτα ἀποστερήσας τὴν πόλιν ἀριστέως , δημαγωγοῦ πρὸς λῆμμα ἢ χρυσίον μὴ ῥέποντος ῥήτορος , καὶ συλήσας συμβούλου | ||
| δείξωμεν ὅτι εἰσὶ τὰ ὁμώνυμα . δείκνυμεν δὲ οὕτως , λῆμμα ὁμολογούμενον τοῦτο προλαμβάνοντες ὅτι τῶν στοιχείων πεπερασμένων καὶ αἱ |
| προσώπου ἔχει . ὅταν οὖν ἐν ὑποθέσει παραληφθῇ ἀνεξέταστον , καθολικὸν ἡ τέχνη παραδίδωσι θεώρημα : ὡς χρὴ τῇ τοῦ | ||
| τοῖς συστήμασιν ἀναλόγως . ἵνα δὲ ἐπὶ πάντων παρατηροῦντι τοῦτο καθολικὸν σύμφωνον ᾖ , ἑκάστου πολυγώνου τοὺς γνώμονας διαφέρειν ἀλλήλων |
| , ἄλλως δὲ καὶ ἄλλως τὸ αὐτὸ εἶναι ὁριστὸν καὶ ἀποδεικτὸν ἐνδέχοιτ ' ἄν , οἷον σελήνης ἔκλειψιν ἄλλως μὲν | ||
| τοῦ ἑνὸς ᾗ ἓν τοῦ ταὐτὸν εἶναι τὸ ἐπίστασθαι τὸ ἀποδεικτὸν τῷ ἔχειν τὴν ἀπόδειξιν . εἰ δὲ καὶ ὡς |
| ΒΖ ] τῇ ΓΖ , καὶ τὸ [ ΔΕΒΖ ] παραλληλόγραμμον , καὶ ἡ διάμετρος ἴση [ τῷ ] διαστήματι | ||
| δέ : καὶ τοῦ ΓΚ ἄρα παραλληλογράμμου πρὸς τὸ ΛΖ παραλληλόγραμμον λόγος ἐστὶ δοθείς : ὥστε καὶ τοῦ ΑΒΓ τριγώνου |
| δεομένων καὶ ὁμολογουμένων παρὰ τοῦ ἀντιδίκου μέγιστον , ὅπερ ὁ συλλογισμὸς ἐπαγγέλλεται , καὶ γὰρ λέγει ἐκεῖνος εἶναι τόδε τι | ||
| ᾗπερ τὸ ῥητὸν καὶ ἡ διάνοια , εἰ γὰρ ὁ συλλογισμὸς ἐμπίπτει τῇ ἀντινομίᾳ , ἐν οἷς τὸ περιεχόμενον καὶ |
| οὐ διὰ τὴν ἀναστόμωσιν , ἀλλ ' ὅτι ὡς ἀσθενὲς μόριον ἐκεῖ ἐπιῤῥεύσασα ἡ ὕλη ἐκενώθη , καὶ κενὸν τὸ | ||
| ὡς ἔφθημεν εἰπόντες : εἰ μέντοι δισύλλαβον εἴη τὸ ἐγκλιτικὸν μόριον , τότε τὸν ἴδιον δέχεται τόνον , οὔτε δυνάμει |
| πόρισμά τι ἐκ τῶν εἰρημένων συνάγει . ἔστι δὲ τοιοῦτον πόρισμα ὅτι φανερὸν γέγονεν ἐκ τῶν εἰρημένων ὡς μία κατάφασις | ||
| τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ συνανεφάνη . τὸ δὲ νῦν προκείμενον πόρισμα διδάσκει ἡμᾶς , ὅτι περὶ ἓν σημεῖον τόπος εἰς |
| τὸ εἶναι πεπιστευμένῳ ; τίς ἐρεῖ τὸν αὑτοῦ κύριον τὸν ἀμφισβητούμενον ; οὔπω Περικλῆς ἐγένετο ὁ Ὀλύμπιος καὶ πᾶσιν ἤδη | ||
| ἀργύριον μὲν δοὺς τοσοῦτον , ἔπειθ ' ἓν λαβὼν χωρίον ἀμφισβητούμενον εἰς ἀποτίμησιν , σὺν οἷς πρότερον ἐζημίωτο , τὸν |
| τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας εἶναι ἄμεσόν τε πρότασιν καὶ ἀναπόδεικτον εἶναι καὶ αἰτιῷτο τοὺς οὕτω δεικνύειν αὐτὸ πειρωμένους , | ||
| ἀναπόδεικτον , καὶ αὖθις τὸν αὐτὸν λόγον τοῦ τί ἐστιν ἀναπόδεικτον : ἡ γὰρ ἀρχὴ τῆς ἀποδείξεως ἀναπόδεικτος , ὑφ |
| ἢ πρὸς ἀνασκευήν . Φανερὸν οὖν ὅτι τὸ μὲν καθόλου κατηγορικόν . κατασκευάζεται μὲν γὰρ μοναχῶς , ἀνασκευάζεται δ ' | ||
| τοῦ ὁριστοῦ . τὸ δὲ τί ἐστιν ἅπαν καθόλου καὶ κατηγορικόν : οἱ γὰρ κυρίως ὅροι κατηγορικοὶ ἅπαντες , οἱ |
| δίκης ταύτης ἀντειλήχασίν μοι συκοφαντοῦντες , ὡς καὶ ὑμῖν ἔσται καταφανές , παρὰ δὲ τούτων ἐν ἕνδεκα ἔτεσιν οὐ δυνάμενος | ||
| οἷα δὴ καὶ φοβερώτερα ἐν βασιλείᾳ ὄντα . οὐ μέντοι καταφανές γέ τι ἢ ἔργον ἢ λόγος ἐξηγγέλλετο Ἀλεξάνδρου ἐφ |
| , μηδ ' ἀποδείξει περαίνεσθαι πᾶν τὸ δι ' ὅρου γινωσκόμενον . ἐρωτῶν δὴ τὸ εἶναι ἀποκρίνεται τὸ μὴ εἶναι | ||
| μὲν ἀγνοῶν τὸ ὁριστὸν οὐχ οἷός τέ ἐστι τὸ μὴ γινωσκόμενον αὐτῷ ὁρίσασθαι , ὁ δὲ γινώσκων , εἶθ ' |
| μεῖζόν ἐστι τοῦ ΓΒ ἢ ἐν λόγῳ . Τὸ δὴ δοθέν . , ] ἐὰν γὰρ ἴσον ὑπάρχῃ τὸ δοθὲν | ||
| ἄρα ἐστὶ τὸ Α . ἔστιν δὲ καὶ τὸ Ε δοθέν : δοθεῖσα ἄρα ἐστὶν ἑκατέρα τῶν ΔΑ ΑΕ τῇ |
| μὲν γὰρ ἀληθῶς τι καὶ τοῦ μὴ ὄντος ὡς μὴ ὑπάρχον αὐτῷ μηδὲ πεφυκὸς ὑπάρχειν οὐδὲν κωλύει , οἷον ὅταν | ||
| καὶ ὑποδεεστέρῳ , ὃν καλοῦσιν οὐαστήν , παρεγκλίναντες τοὔνομα Ἑλληνικὸν ὑπάρχον εἰς τἀσαφές . τὸ γὰρ πρῶτον εὐαστὴς [ οὕτως |
| γεγονὸς τῷ [ μὴ ] ἐσομένῳ συνοισθήσεται ; ἔνθεν οὖν ἀσύστατον τὸ ἐὰν ἔλαβον , ἵνα ἀνέγνων , καὶ ἔτι | ||
| λόγον , ἢ δι ' ἄλλο τι . πάνυ δὲ ἀσύστατον , ὅταν μὴ ἔχῃ τι λέγειν καθάπαξ θάτερον πρόσωπον |
| γνώσει ἡμῶν ὥρισται τὰ ἄτομα . Ἐνταῦθα δηλοῖ τὸ πρῶτον διαιρετικὸν παράγγελμα τὸ λέγον δεῖν τὰς διαιρέσεις ἀπὸ τῶν γενικωτάτων | ||
| τὸ εἰδέναι τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος , εἶτα τὸ διαιρετικὸν , ἔπειτα τὸ ὁριστικὸν , εἶτα τὸ ὑποκείμενον , |
| διατρέφειν : ὅτ ' ἂν δὲ τὸ ὑφ ' ἡμῶν πεπραγμένον μὴ καθ ' ἕνα τῶν τεσσάρων ἐμπίπτῃ τρόπων , | ||
| ὅρος κέκληται : ἐπεὶ κατασκευαζόμενον ἐν αὐτῷ τί ἐστιν τὸ πεπραγμένον : τοῦτο γὰρ ἐν ὅρῳ τὸ ζητούμενον : ὅρος |
| τῶν ΔʹΚΑ , ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ ἡ κοινὴ ἄρα αὐτῶν τομὴ ἡ ΜΘ | ||
| ἀσωμάτου καὶ σωματικῆς οὐσίας , τῆς μὲν ἀσωμάτου κατὰ τὴν ἐπίπεδον ἣν ἀποτελοῦσι τετράγωνοι , τῆς δὲ σωματικῆς κατὰ τὴν |
| εἰς ὃ ἂν διαιρεθῇ τὸ ποσὸν ὁπωσοῦν , εἴτε εἰς καταμετροῦν μέρος εἴτε καὶ μή : ἀεὶ γὰρ τὸ ἀφαιρούμενον | ||
| ἔστω τὸ Ε : καὶ τὸ μὲν ΑΒ τὸ ΖΔ καταμετροῦν λειπέτω ἑαυτοῦ ἔλασσον τὸ ΓΖ , τὸ δὲ ΓΖ |
| ? ? ? καὶ Ἐρασίστρατος [ ] πειρᾶται κατασκευάζειν τὸ προτεθέν [ ] ? ? . εἰ γὰρ λάβοι τις | ||
| ὠνομάζετο , διὰ τὸ ἐγκυκλίως αὐτοὺς καθημένους ἐπιχειρεῖν εἰς τὸ προτεθέν : ἢ διὰ τὸ ἐν κύκλῳ περιεστῶτας ἀκροᾶσθαι . |
| εἰ δὲ ἥνωνται , τί τὸ ἑνῶσαν καὶ τί τὸ συνέχον τὴν φύσιν , εἰ μεριστή ; ἀλλ ' ἆρα | ||
| ἓν καὶ οὐχ ἕν , ἓν μέν , ὅταν ὡς συνέχον λαμβάνηται , οὐχ ἓν δέ , ὅταν ὡς διαιροῦν |
| Ἀχιλλέως ὅπλων κατασκευή . Τοῦ δὲ διηγήματος τὸ μέν ἐστι δραματικόν , τὸ δὲ ἱστορικόν , τὸ δὲ πολιτικόν : | ||
| λέγοντες παντελῶς εἰσιν ἀμαθεῖς . ὅτι τὸ πρῶτον τοῦτο εἰδύλλιον δραματικόν ἐστιν : οὐ γὰρ δείκνυται τὸ πρόσωπον τοῦ ποιητοῦ |
| ' ἀρετὴν καὶ σωφροσύνην , παρώρμα πρὸς τὰ βέλτιστα , παράδειγμα τὸν ἴδιον βίον ἐκθεὶς ἅπασιν , ἀκόλουθον ὄντα τοῖς | ||
| σκώπτει τὸν ἐπαινέσαντα Ὅμηρον . ὃν διανοούμεθα . τὸ νοητὸν παράδειγμα , τὴν ἰδέαν . ἀμφότερά γε . τὸ τὴν |
| ἄδοξα ἀσύστατα : τὰ δὲ μὴ πρὸς ὑπερβολὴν συνίσταται . Παράδειγμα ἄλλο τοῦ ἀπιθάνου . Περικλῆς τῇ Ἀσπασίᾳ συνόντα Σωκράτη | ||
| κατηγορούμενα , κατηγορήσωμεν πῇ , τουτέστι συνθέτως καὶ ἡνωμένως . Παράδειγμα τοῦ προτέρου ὁ συλλογισμόςμᾶλλον δὲ παραλογισμόςτοῦ αἱρετικοῦ [ μᾶλλοναἱρετικοῦ |
| ἐρεῖς ἐν τῷ η : τὸ γὰρ ἐν τῷ ε ἁμάρτημα . καὶ γὰρ ὑποδήσασθαι λέγεται , οὐχ ὑποδέσασθαι . | ||
| ἔθετο , ἐπιστείλας τῇ συγκλήτῳ καὶ παραμυθησάμενος ἀσέβημά τε καὶ ἁμάρτημα τηλικοῦτον , φήσας ἀνθρώπινόν τι πεπονθέναι πάθος : ἔρωτι |
| ἔχειν : Τὸ αὐτὸ δέ , φησί , καὶ ἓν σόφισμα ἐνδέχεται πολλὰς κακίας ἔχειν , πλὴν οὐχὶ ἡ ἐμφάνισις | ||
| διὰ τόδε , ὅτι ἀδύνατόν ἐστι καθεστηκός τι ἐν αὐτῇ σόφισμα γενέσθαι , οἷον ὁ τὸ γράφειν ἕνα τρόπον μαθὼν |
| πρὸς τοῦ γεννήσαντος ἠξίωνται πατρός . σκόπει μέντοι καὶ τὸ ἀκόλουθον . ὁ ἱερὸς λόγος τοῖς μὲν ὡς βασιλεὺς ἃ | ||
| σοι εὑρεθήσονται εἰς πυθμενικωτέρους ἄλλους τρεῖς , καὶ τοῦτο ἀεὶ ἀκόλουθον εὑρήσεις γινόμενον , μέχρις ἂν εἰς ἰσότητα ἀναχθῶσιν : |
| πρὸς τῶν ῥημάτων , ἐνέμειναν δὲ διὰ τὸ ἐπακολουθοῦν αὐταῖς ἰδίωμα . . καὶ καθόλου πᾶσα ἀντωνυμία ὀρθῆς πτώσεως ἐγκλιτικῆς | ||
| ἰδιώματα ἅμα ἔχει : τοῦ μὲν γὰρ ἑνὸς ὡσανεὶ ἀρχῆς ἰδίωμα τὸ κατὰ σύνθεσιν πλεῖόν τι ποιεῖν τοῦ κατ ' |
| νόμῳ τεθέντος καὶ κυρωθέντος : οὐ γὰρ τὸ ὄντως δίκαιον ζητοῦμεν , ἀλλ ' ὅπερ ἂν ὁ νόμος ὁρίζῃ δίκαιον | ||
| ἐν τοῖς κολοσσικοῖς ἔργοις οὐ τὸ καθ ' ἕκαστον ἀκριβὲς ζητοῦμεν , ἀλλὰ τοῖς καθόλου προσέχομεν μᾶλλον εἰ καλῶς τὸ |
| τὸ μνημονευτικόν , ἀλλ ' ὁτιοῦν ἄλλο , διττὸν τὸ μνημονεῦον ἔσται . Ἔτι εἰ τὸ αἰσθητικόν , καὶ τῶν | ||
| οἷστισί ποτε πράγμασι βούλεται . Πᾶν ἐφήμερον , καὶ τὸ μνημονεῦον καὶ τὸ μνημονευόμενον . Θεώρει διηνεκῶς πάντα κατὰ μεταβολὴν |
| ἕπεται , τὸ δὲ παντὶ τῷ γένει ὑπάρχον τῷ γένει ἑπόμενον διὰ μέσου αὐτοῦ ὑπάρχει τῶν εἰδῶν ἑκάστῳ , οὕτω | ||
| τὰ ἑπόμενα , ὁ δὲ ὡρισμένος ὅρος πάντως καὶ τὸ ἑπόμενον ὡρισμένον ἕξει . πῶς οὖν ἀξιοῖ τὴν αὐτὴν ἀκολουθίαν |
| ἄνωθεν πάντως διὰ τὴν ἐλάττονα . εἰ δὲ τὸ συμπέρασμα ἀποφατικόν , δεῖ πάντως τὴν προστιθεμένην καταφατικὴν εἶναι καὶ κάτωθεν | ||
| , τὸν μὲν τὶς καταφατικόν , τὸν δὲ οὐ πᾶς ἀποφατικόν . μεμαθήκαμεν τοίνυν τί ἐστιν προσδιορισμὸς καὶ πόσοι εἰσὶν |
| : καὶ τίς ἐγγυητής ἐστι τούτου ; Ἔχει δὲ τὸ σχῆμα καὶ κάλλος καὶ ἐνέργειαν , καὶ ὅταν εἴπῃ : | ||
| προγεγονότα καὶ ἀληθῆ πράγματα περιέχουσα . μορφὴ ἐπὶ ἐμψύχων , σχῆμα ἐπὶ ἀψύχων . σχῆμά ἐστιν ἡ παντὸς ὄγκου ἀποπεράτωσις |
| ὡς τὰ πολλαχῶς καὶ ἀορίστως γινόμενα : δύναται γὰρ καὶ σκαληνὸν τρίγωνον μετρεῖσθαι ὑπὸ τοῦ προτεθέντος καὶ ὁρισθέντος ῥητοῦ μέτρου | ||
| τοῦ τρίγωνον εἶναι καθ ' αὑτὸ μᾶλλον ἢ ἐκ τοῦ σκαληνὸν ἀποδείκνυται . καὶ ὄντος τοῦ καθόλου γίνεται ἡ ἀπόδειξις |
| μὲν ἀληθεῖς τὰς δὲ ψευδεῖς : καὶ ἡ μὲν αἴσθησις μοναχῶς ψευδοποιεῖται [ τὰ ] κατὰ τὰ νοητά , ἡ | ||
| μετεώρων καὶ παντὸς τοῦ ἀδήλου , καταφρονοῦντας τῶν οὔτε τὸ μοναχῶς ἔχον ἢ γινόμενον γνωριζόντων οὔτε τὸ πλεοναχῶς συμβαῖνον , |
| κάθετον ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας ἐπὶ τὸ τοῦ δωδεκαέδρου πεντάγωνον καὶ τὸ τοῦ εἰκοσαέδρου τρίγωνον . γραπτέον δὲ καὶ | ||
| , ΥΦ εὐθείας διὰ ιηʹ τοῦ ιαʹ τελέως ἀποδεῖξαι τὸ πεντάγωνον ἐν ἑνὶ ὂν ἐπιπέδῳ ἢ διὰ αʹ τοῦ ιαʹ |
| οἱ ἐξ αὐτῶν λόγοι . φέρε γὰρ φάναι ὡς γίνεται ἀκατάλληλον παρὰ τοὺς ἀριθμούς , ὥς τινες ὑπέλαβον , κούρω | ||
| πτώσεις ἐν ἰδίαις φωναῖς διέκριναν τό τε κατάλληλον καὶ τὸ ἀκατάλληλον . οὐ τοῦ τοιούτου δὲ παρεπομένου κατ ' οὐδέτερον |
| εἶναι τοῦτο τιμήν , καί φησιν ἐπιπολαιότερον εἶναι τοῦτο τοῦ ζητουμένου , ἤτοι μετέωρόν τι καὶ τῇ τοῦ ἀγαθοῦ ζητήσει | ||
| ὅτ ' ἂν εἰσφέρωμεν νόμον ἄνευ τινὸς περιστάσεως ἰδίας μήτε ζητουμένου τινὸς ἢ αἰτίου προϋπάρχοντος , προγύμνασμα ἔσται : ὡς |
| ἀστέρων περιόδους καὶ εἴπομεν ὡς ἐπὶ εἴκοσιν ἡμέρας διαρκέσει τὸ σύμπτωμα : εἰ δὲ μὴ συσχηματίζονται , ἅπαξ τὴν περίοδον | ||
| τῶν ἐναντίων αἰτιῶν , ὡς εἰρήκαμεν , τὸ αὐτὸ γίνεται σύμπτωμα . ῥιγοῦσιν οὖν οἱ πολλοὶ καὶ ψύχονται τὸ σῶμα |
| : οὐ γὰρ ἓν τῇ ἀληθείᾳ σημαίνειν εἰλήφασιν , ἀλλὰ φαινόμενον καὶ παρὰ τοῦδε . Οἱ μὲν οὖν ψευδεῖς ἔλεγχοι | ||
| ἔχειν τι κριτήριον αἱρέσεως ἅμα καὶ φυγῆς , τουτέστι τὸ φαινόμενον , καθὼς καὶ ὁ Τίμων μεμαρτύρηκεν εἰπὼν ἀλλὰ τὸ |
| , ἔστι δ ' ὡς ἀγνοεῖν , ἤγουν κατὰ τὸ μερικόν . οὐδὲν γὰρ ἄτοπόν ἐστιν , εἰ ὃ μανθάνει | ||
| ἢ ὅτι τὸ καθόλου ἐπιστήμονας ἡμᾶς ποιεῖ , οὐ τὸ μερικόν , ἢ ὅτι ταύτῃ προὔχομεν τῶν ἀλόγων τῷ γινώσκειν |
| ἐπέγραφεν : “ ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω ” . τὸ δὲ φυσιολογικόν , φασίν , ἀνατέτραπται διὰ τοῦ δευτέρου ἐπιχειρήματος τοῦ | ||
| τούτου χάριν καὶ τὸ θεωρητικὸν εἰς τρία διαιρεῖται , εἰς φυσιολογικόν , μαθηματικόν , θεολογικόν . καὶ ἰστέον ὅτι τὸ |
| περιφέρεια τῆς ΒΑΔ περιφερείας , καὶ ἐπὶ τῆς ΒΔ ὀρθὸν τμῆμα κύκλου ἐφεστάτω τὸ ΒΕΔ μὴ μεῖζον ἡμικυκλίου , καὶ | ||
| τῆς ΕΖ ἄκρον καὶ μέσον λόγον τεμνομένης , μεῖζον ἔσται τμῆμα ἡ ΑΓ : ἡ ἄρα ΕΖ πρὸς τὴν ΑΓ |
| λόγους ἐκείνους δημηγορῶν , καὶ τὸ Μιλτιάδου καὶ τὸ Θεμιστοκλέους ψήφισμ ' ἀναγιγνώσκων καὶ τὸν ἐν τῷ τῆς Ἀγλαύρου τῶν | ||
| [ παρὰ ] τοὺς γεγραμμένους νόμους καὶ τἄγραφα νόμιμα τὸ ψήφισμ ' εἴρηται . Δεύτερον δ ' ἕτερον δικαστήριον τὸ |
| ἀλλὰ καλέσας αὐτὰς ἁπλῶς ἐναντίας διὰ τὸ μὴ διαιρεῖν τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος . Αἱ δὲ ἀντιφάσεις χωρίς . | ||
| καὶ θεὸν παρὰ πᾶσιν Ἕλλησι καὶ βαρβάροις , τὸ δὲ ἀληθὲς ὄντα δαίμονα πονηρόν , καὶ ταῦτα οὐ θωπεύων αὐτὸν |
| δὲ οὗτος ὁ Τύριος εἴη καὶ δέχοιτό γε εὐμενῶς τὸ ῥηθέν , ὡς ἂν υἱέος ἡττώμενος . Ταυτὶ τοῦ μήκους | ||
| : ἐν τούτῳ γὰρ ἔλαθεν αὐτὸν ἕν τι τῶν ἀληθῶν ῥηθέν : ἐκ τοῦ οὐρανοῦ φησι κομίσαι τὴν Θέτιν ὑπὸ |
| οἱ δὲ ἑτερόμηκες , ἄλλοι δὲ ῥομβοειδές , καὶ ἕτεροι σφηνοειδὲς ἤτοι ἐμβολοειδές . κοινῶς δὲ ἅπαντες εἴλην καλοῦσι τὸ | ||
| οὐ συναρέσκομαι : διότι , ἐγὼ φράσω : αἰωρούμενον τὸ σφηνοειδὲς περιτρέπεται : ὅταν δὲ μὴ μένῃ ἐν τῇ μασχάλῃ |
| ἐρέσσουσι : πλέουσιν . Ἐρεείνει : ζητεῖ . Ὑφαινόμενον : κατασκευαζόμενον . Ὀφιόνεον : ὄφιν , ἴχνος . Χειῇ : | ||
| ἔγκλημα , ἀλλ ' ἀμφισβήτησις , ὡς τὸ σημεῖον ἔχει κατασκευαζόμενον : καὶ τιθέασι τούτου παράδειγμά τινες : τύραννος ὑποπτεύσας |
| δώδεκα πενταγώνων ἰσοπλεύρων τε καὶ ἰσογωνίων περιεχόμενον , ὃ καλεῖται δωδεκάεδρον . Δεῖ δὴ αὐτὸ καὶ σφαίρᾳ περιλαβεῖν τῇ δοθείσῃ | ||
| ἡ ΥΩ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας τῆς περιλαμβανούσης τὸ δωδεκάεδρον ἐπὶ τὸ ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ |
| Εὐκλείδου ἀναλύεται ὅλον . καὶ τὴν τοιαύτην ἀνάλυσιν ὁ Γεμῖνος ὁριζόμενός φησιν “ ἀνάλυσίς ἐστιν ἀποδείξεως εὕρεσις ” : ἀπὸ | ||
| τὸ ὑλακτικὸν ζῷον κύνα . ἐνταῦθα δὲ καὶ τὴν κατάφασιν ὁριζόμενός φησιν ἀπόφανσιν , καὶ τὴν ἀπόφασιν ὡσαύτως . ὥστε |
| βῶ , τὸ βαίνω : τὸ δὲ παρὰ τοῖς φιλοσόφοις σύμβαμα παρὰ τὸ βίβημι : τὸ δὲ βᾶμα καὶ σχᾶμα | ||
| λογικὴν θεωρίαν ἐκμαθὼν οὐ μόνον ταῦτα οἶδεν , ἀλλὰ καὶ σύμβαμα καὶ παρασύμβαμα ὁποῖα καὶ ὁπόσον ἀλλήλων διαφέρει . Πρὸς |
| δρόμον ὀδυρμόν , ἀνακαλοῦντας αὑτοὺς ὀνόματι , ὧν καὶ τὸ πρᾶγμ ' ἤκουον : εὐτυχῶς δέ τι λοφίδιον ἦν ἐνταῦθ | ||
| ” ἐγώ , “ περίεργός εἰμι , ” καὶ τὸ πρᾶγμ ' αὐτῶι λέγω , ὡς εὗρον , ὡς ἀνειλόμην |
| ” . ἢ δεῖ μεταλαμβάνειν τὸ ἐνδεχόμενον καθόλου ἀποφατικὸν εἰς καταφατικὸν καὶ ἐπὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι . οὐκέτι δὲ ὡς ἐπὶ | ||
| ἀποφατικῶν γένοιτ ' ἄν ποτε προτάσεων . οὐ κατὰ τὸ καταφατικὸν δὲ καὶ ἀποφατικὸν μόνον δεῖ ἢ ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις |
| πρὸς τὸ φανῆναι . ἀτελῆ δέ , φησίν , λέγω συλλογισμὸν ἐκεῖνον τὸν προσδεόμενον ἢ ἑνὸς ἢ πλειόνων , τουτέστιν | ||
| γὰρ συμπέρασμα ἀληθές . ὄπως ἢ διαιροῦντες λύωμεν τὸν ψευδῆ συλλογισμὸν ἢ ἀναλύοντες αὐτὸν εἰς τὰς προτάσεις , εἰ ἀσυλλόγιστός |
| , ἀλλ ' ὅτι καθόλου . εἰ τοίνυν τὸ μὲν καταφατικῶς κατηγορούμενον συνάγειν ἐπείγεται καὶ τὰ φύσει διῃρημένα , ὡς | ||
| ἤτοι ψευδὴς ἢ ὑποκείμενος ἢ κατηγορούμενος , εἴτε ἀποφατικῶς εἴτε καταφατικῶς καθ ' οἷον δήποτε σχῆμα καὶ τρόπον . ὡς |
| τὸ φυσικὸν ἔχει καὶ δογματικὸν τό τε μαθηματικόν τε καὶ γεωμετρικὸν καὶ τὰς ἀναλογίας τῶν ἀριθμῶν καὶ ὅση τῶν ἀπὸ | ||
| τὰ νότια σχήματα , τραπέζιον εἶδος ἔχουσα , ὃ ἔστι γεωμετρικὸν θεώρημα : ὅπου ἐν τοῖς Γαδείροις εἰς ὀξὺ λήγουσα |
| αὐτό . οἱ μέντοι παραπληρωματικοὶ οὐχ ἓν ἐπηγγέλλοντο κατὰ τὸ δηλούμενον , εἴγε ὁ μὲν δή περιγραφήν τινα ἐδήλου , | ||
| ἀπερίϲτικτοι δύο ὀβολούϲ , = , οἳ ποιοῦϲι τὸ γράμμα δηλούμενον ὑπὸ τοῦ γ πληϲίον ἔχοντοϲ τὸ ρ τεμνόμενον ὑπό |
| , ἀλλ ' ἵνα ὅτι οὐ ταὐτὸ καὶ ἓν ἑκατέρᾳ ἐπιστητόν . ἀλλὰ πρῶτον μὲν ἵν ' ὑπερβολὴν δείξῃ τῆς | ||
| ἀγαθόν ἢ ὅτι ἀγαθόν , ἵνα ᾖ μείζων μὲν ἄκρος ἐπιστητόν , ᾗ ἀγαθόν , μέσος δὲ ἀγαθόν , ἔσχατος |
| τὸν ζῳδιακὸν ἀπλανῶν τὸν τοῦ ἐπὶ τῆς καρδίας τοῦ Λέοντος συναγόμενον ἀριθμὸν καὶ τὸν παρακείμενον πάντοτε κατὰ μῆκος τῷ ἐπιζητουμένῳ | ||
| στοχαζόμενοι , τό τε πεπερασμένον ἀεὶ καὶ τὸ ἐν βραχυτάτοις συναγόμενον πρεσβεύειν οἰόμενοι δεῖν καὶ τιμᾶν , εἴ τι δὲ |
| τὴν διάνοιαν τοῦ νομοθέτου σκοπεῖν , ἀλλ ' οὐ τὸ ῥητόν : ὡς περὶ τῶν μὴ κατεπειγόντων ταῦτά φησιν : | ||
| τὸ δὲ συγκείμενον ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ ῥητόν : ἀσύμμετρον ἄρα ἐστὶ τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΒ |
| αὐτὸ ἑτέρων δεῖ ὑπάρχειν ἐκκαλυπτικόν . καὶ μὴν εἰ τὸ σημεῖον κατ ' αὐτοὺς ἐν λεκτῷ τὴν ὑπόστασιν ἔχει , | ||
| διελθεῖν περὶ τῆς τοῦ σημείου φύσεως . Λέγεται τοίνυν τὸ σημεῖον διχῶς , κοινῶς τε καὶ ἰδίως , κοινῶς μὲν |
| ἐνατενίζοντες γὰρ τῇ ἐκθέσει αὐτῶν θαυμάσομεν τὴν φιλαλληλίαν καὶ τὸ συλληπτικὸν ἀλλήλοις εἰς τὸ ἀπογεννᾷν τὰ λοιπὰ καὶ ἐκτελεῖν , | ||
| ἀριστερῷ βραχίονι , φυσικῶς σύλληψιν ποιεῖν πιστεύεται . Ὑποθυμίαμα ἐνεργὲς συλληπτικὸν ἄσφαλτον . Λαγωοῦ τρίχας , πήγανον ξηρὸν ὁμοῦ λεάνας |
| καὶ τῷ ἰδίῳ ὑπεύθυνον ἑαυτὸν εἶναι λέγει τὴν ἀπὸ τοῦ συλλογισμοῦ περιάπτων ἰσχὺν , οἷον τοῦ κατηγόρου συλλογιζομένου καὶ λέγοντος | ||
| μόνον , ἀλλὰ παντός : ἐφαρμόζει γὰρ ὁ ὅρος τοῦ συλλογισμοῦ ὁ ἀποδεδομένος ὑπ ' αὐτοῦ καὶ τῷ ὑποθετικῷ , |
| ὑπὸ δέ τινων ἑκατοντάρχης . αἱ δὲ δύο τάξεις καλοῦνται σύνταγμα , λόχων δεκαέξ , ἀνδρῶν δὲ διακοσίων πεντήκοντα ἕξ | ||
| πᾶν τῆς τέχνης ἐνταῦθα θεωρεῖται καὶ πρὸς τοῦτο ῥέπει τὸ σύνταγμα : τὰ γὰρ προοίμια καὶ οἱ ἐπίλογοι διὰ τοὺς |
| εἰ τὰ μὲν κινεῖται τὰ δὲ ἠρεμεῖ , πάλιν τοῦτο τριχῶς ἂν συμβαίνοι : ἢ γὰρ τὰ μὲν κινούμενα ἀεὶ | ||
| , μάτην , φανερῶς , ἐξ ἐναντίας , διχῶς , τριχῶς , τετραχῶς , πολλαχῶς , φανερῶς , προπετῶς ἄλλως |
| , ἐὰν εἰς τὴν αὐτὴν σφαῖραν ἐγγραφῇ δωδεκάεδρόν τε καὶ εἰκοσάεδρον , λόγον ἕξει εὐθείας ἡσδηποτοῦν ἄκρον καὶ μέσον λόγον | ||
| , ἐάν τις ἐρεῖ ἡμῖν : πόσας πλευρὰς ἔχει τὸ εἰκοσάεδρον ; φήσομεν οὕτως : φανερόν , ὅτι ὑπὸ εἴκοσι |