| μεῖζόν ἐστι τοῦ ΓΒ ἢ ἐν λόγῳ . Τὸ δὴ δοθέν . , ] ἐὰν γὰρ ἴσον ὑπάρχῃ τὸ δοθὲν | ||
| ἄρα ἐστὶ τὸ Α . ἔστιν δὲ καὶ τὸ Ε δοθέν : δοθεῖσα ἄρα ἐστὶν ἑκατέρα τῶν ΔΑ ΑΕ τῇ |
| ΒΖ ] τῇ ΓΖ , καὶ τὸ [ ΔΕΒΖ ] παραλληλόγραμμον , καὶ ἡ διάμετρος ἴση [ τῷ ] διαστήματι | ||
| δέ : καὶ τοῦ ΓΚ ἄρα παραλληλογράμμου πρὸς τὸ ΛΖ παραλληλόγραμμον λόγος ἐστὶ δοθείς : ὥστε καὶ τοῦ ΑΒΓ τριγώνου |
| μεῖζον ἄρα τὸ ὑπὸ ΛΘ καὶ τῆς περιμέτρου τοῦ ΔΕΖ περιεχόμενον ὀρθογώνιον τοῦ ὑπὸ τῆς ΚΗ καὶ τῆς περιμέτρου τοῦ | ||
| ὥστε τὸ ὑπὸ τῆς ὅλης καὶ τοῦ ἑτέρου τῶν τμημάτων περιεχόμενον ὀρθογώνιον ἴσον εἶναι τῷ ἀπὸ τοῦ λοιποῦ τμήματος τετραγώνῳ |
| τρόπον γένοιτο ἂν τετραγωνισμός . ἀπεδίδου δὲ τοῦτο περὶ τρίγωνον ὀρθογώνιόν τε καὶ ἰσοσκελὲς ἡμικύκλιον περιγράψας καὶ περὶ τὴν βάσιν | ||
| θ : ὥστε τὸ δὶς ὑπὸ τῶν ΓΒ , ΒΔ ὀρθογώνιόν ἐστιν ρμ : πεντάκις γὰρ ιδ ο , καὶ |
| . ἔστιν δὲ καὶ ἡ τὰ δοθέντα ἐπιζευγνύουσα ἡ ΑΓ δοθεῖσα . ἐκ τριῶν οὖν τῶν ΑΒ ΑΓ ΓΒ τρίγωνον | ||
| τὸ Α . ἔστιν δὲ καὶ τὸ Ε δοθέν : δοθεῖσα ἄρα ἐστὶν ἑκατέρα τῶν ΔΑ ΑΕ τῇ θέσει . |
| ΘΚ ἐστιν ἴση ] , ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΗΘΚ τετράπλευρον . λέγω δή , ὅτι καὶ ὀρθογώνιον . ἐπεὶ | ||
| ἐστιν , ὡς μὲν τὸ ὑπὸ ΚΖΕ πρὸς τὸ ΖΞ τετράπλευρον , τὸ ἀπὸ ΑΓ πρὸς ΓΠΒ , διὰ δὲ |
| τὸ ἐπίθυμον πλῆθοϲ # δ ἐν ὀρῷ γάλακτοϲ ἢ μελικράτῳ διδόμενον , εἰϲ ὕϲτερον δὲ καὶ διὰ τῆϲ ἱερᾶϲ τὸν | ||
| τὸ κείμενόν τι ἀνελέσθαι , δέξασθαι δὲ τὸ ἐκ χειρὸς διδόμενον . λέπας καὶ λεπὰς διαφέρει . λέπας μὲν γάρ |
| : εἴρηται ἀπὸ τοῦ βου , ὅπερ ἀπὸ τοῦ ζῴου ληφθὲν σημαίνει τὸ μέγα , ὡς ἐν τῷ βούτιμος βούλιμος | ||
| γένος ἕν , καὶ ὅτι οὐχ οἷόν τε ἕκαστον ὁτιοῦν ληφθὲν ἢ ὂν ἢ οὐσίαν λέγειν . Εἰ δέ τις |
| , ὧν διάμετρος ἡ ΑΒ , καὶ τετμήσθω δίχα ἡ ΑΒ κατὰ τὸ Γ , καὶ διὰ τοῦ Γ ἤχθω | ||
| ὁ κύκλος οὗ ἡ ἐκ τοῦ κέντρου δύναται τὸ ὑπὸ ΑΒ ΚΛ , διὰ τὸ ἴσην εἶναι πάλιν τὴν ΔΟ |
| τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ἐκ δύο μέσων πρώτης παρὰ ῥητὴν παραβαλλόμενον πλάτος ποιεῖ τὴν ἐκ δύο ὀνομάτων δευτέραν . τὸ | ||
| ἐκάλουν οἱ παλαιοὶ πᾶν τὸ ἐπὶ σημείῳ τινὶ καὶ τεκμηρίῳ παραβαλλόμενον : ἐκ μεταφορᾶς τῆς οἰωνοσκοπητικῆς . μὰ τὴν Δήμητραν |
| περιφέρεια τῆς ΒΑΔ περιφερείας , καὶ ἐπὶ τῆς ΒΔ ὀρθὸν τμῆμα κύκλου ἐφεστάτω τὸ ΒΕΔ μὴ μεῖζον ἡμικυκλίου , καὶ | ||
| τῆς ΕΖ ἄκρον καὶ μέσον λόγον τεμνομένης , μεῖζον ἔσται τμῆμα ἡ ΑΓ : ἡ ἄρα ΕΖ πρὸς τὴν ΑΓ |
| , πρῶτον δὲ καταρτιζέσθω τὸ ἐξάρθρημα , καὶ τότε τὸ κάταγμα . πρὸς μὲν οὖν τὸν τοῦ ἐξαρθρήματος καταρτισμὸν τὸ | ||
| κἀν ταῖς ἐξαρθρήσεσι διακριτέον τὸ πρὸς τοῖς κορωνοῖς ῥαφανηδὸν γινόμενον κάταγμα διὰ τοῦ κινεῖσθαι κατὰ τὴν διὰ τῶν δακτύλων παραγωγήν |
| , ϲμύρνηϲ ⋖ β , ἐν παρακμῇ δὲ διὰ τὸ διαφορῆϲαι νίτρου ⋖ α , θείου ⋖ α , τῷ | ||
| , εἰ δὲ δάκνοιεν , εἰϲ τὸ θερμῆναί τε καὶ διαφορῆϲαι καὶ τῆξαι . μέϲοι δ ' αὐτῶν εἰϲιν οἱ |
| διὰ μέσων μὲν τῶν παρεμβολῶν ἦν ποταμός , ὃν ἀμφότεροι πρόβλημα τῶν πολεμίων ἐπεποίηντο , φῆμαι δὲ κατεῖχον ἐπὶ τῶν | ||
| καὶ μὴ ἀπηρτημένον ποιήσῃς τὸν λόγον : διέλωμεν οὖν τὸ πρόβλημα , ἵνα σαφὴς ἡ διαίρεσις γένηται . Πληγάς τις |
| μανικῶς κινεῖται . Ὀκνεῖ . εὐλαβῶς ἔχει . Ὀκρίβας . πῆγμα τὸ ἐν τῷ θεάτρῳ τιθέμενον , ἐφ ' οὗ | ||
| τῶν προτετελεσμένων ἔργων αἵ τε διαιρέσεις τῶν μοχλῶν καὶ τὸ πῆγμα τῆς σχεδίας ἐτηρεῖτο καὶ τῶν ἐντιθεμένων πετρῶν ἠσφαλίζετο τὸ |
| τῶν ΔʹΚΑ , ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ ἡ κοινὴ ἄρα αὐτῶν τομὴ ἡ ΜΘ | ||
| ἀσωμάτου καὶ σωματικῆς οὐσίας , τῆς μὲν ἀσωμάτου κατὰ τὴν ἐπίπεδον ἣν ἀποτελοῦσι τετράγωνοι , τῆς δὲ σωματικῆς κατὰ τὴν |
| τοῦ περιστύλου δίκτυον ἦν χρυσοῦν , τὸ πάχος τῇ πλοκῇ δακτυλιαῖον καὶ πίνακας παραλλήλους ζῳοφόρους τέσσαρας ἴσους τοῖς τοίχοις ἔχον | ||
| ἕληται τῆς ὄψεως ἕνεκεν καὶ ἰσχύος ἅμα , πάχος ἐχουσῶν δακτυλιαῖον , πλάτος δὲ τοσοῦτον , ὥστε συγκαλύπτειν τὰ περὶ |
| . Διττῆς ὑπαρχούσης τῆς λειεντερίας , τῆς μὲν δι ' ἐπιπόλαιον ἕλκωσιν τῶν ἐντέρων , κατά τινας δὲ καὶ δι | ||
| . χθαμαλοῖσι : τραφεροῖς , ἁπαλοῖς , τοῖς ἔχουσιν ὕδωρ ἐπιπόλαιον : χθαμαλὸς ὁ λεῖος τόπος παρὰ τὸ χαμαὶ χαμαλὸς |
| διαιρετέον . Ὀρθῶς . Οἶσθ ' οὖν ὅτι χαλεπὸν αὐτὰς τεμεῖν δίχα ; τὸ δ ' αἴτιον , ὡς οἶμαι | ||
| ὠκεανῷ . Γαλῇ χιτώνιον : ἐπὶ τῶν ἀχρήστων . Γαλλιστὶ τεμεῖν : ἐπὶ τῶν ἀφροντίστως ἀπαλλαγὴν πραγμάτων ποιήσασθαι βουλομένων . |
| καὶ ἤχθωσαν αὐτῆς δύο συζυγεῖς διάμετροι , ὀρθία μὲν ἡ ΑΕΓ , πλαγία δὲ ἡ ΒΕΔ , καὶ παρὰ τὰς | ||
| ὁ ΑΒΓΔ περὶ κέντρον τὸ Ε καὶ διάμετρος αὐτοῦ ἡ ΑΕΓ ἐκβεβλημένη ἐπὶ τὸ Ζ κέντρον τοῦ διὰ μέσων τῶν |
| τοῦ πέμπτου . ἐμπεριέχεται γὰρ . , ] ἐπειδὴ τὸ εὐθύγραμμόν ἐστι βάσις τῆς πυραμίδος , ὁ δὲ κύκλος βάσις | ||
| τούτου θεωρήματι . ἡ ΝΗΕΡ ἄρα τομὴ οὔτε κύκλος οὔτε εὐθύγραμμόν ἐστι : καὶ ἡ ΓΕΗΖ ἄρα τομὴ οὔτε εὐθύγραμμον |
| ! ! ! ! ! ! ! ! ! ] ἐμμεῖναν δὲ τοῦτο πυρρὰν ? ? ? [ χολὴν ] | ||
| πρὸς τοῦ γόνατος ἕλκος ποιησάμενον ἐξολίσθῃ , ἐμβληθὲν μὲν καὶ ἐμμεῖναν , ἔτι βιαιότερον καὶ θᾶσσον τὸν θάνατον ποιήσει τῶν |
| δὲ τῇ τοῦ τετραγώνου πλευρᾷ γεγράφθω μεγίστου κύκλου τμῆμα τὸ ΖΗΘ . καὶ προσαναπεπληρώσθω τό τε ΕΓΗ τεταρτημόριον καὶ τὸ | ||
| πρὸς τὸν ΖΗΘ κύκλον καὶ ἐξ οὗ ὃν ἔχει ὁ ΖΗΘ κύκλος πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΖΒΘ εὐθειῶν καὶ τῆς |
| πρὸς ΕΒ , ἡ ΓΖ πρὸς ΖΔ , αἱ δὲ ΑΕ , ΕΒ δυνάμει μόνον σύμμετροί εἰσιν , καὶ αἱ | ||
| οὕτω μία τῶν πλευρῶν ἡ ΑΒ πρὸς μέρος αὐτῆς τὴν ΑΕ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΑΕ λόγον |
| θηλυκῶς . τὸ ἐθνικὸν Πραίσιος καὶ Πραισιεύς . Πραιτετία , χωρίον ἐπὶ τοῦ Ἀδρία , ἧς ὁ οἰκήτωρ Πραιτετιανός καὶ | ||
| , τὸ τὴν πατρίδα μοι ταῦτα καὶ δεδέχθαι καὶ δεῖξαι χωρίον φίλτατον ποθεινοτάτην ὄψιν . ἀλλ ' οὐδὲ ὃ τρίτον |
| ὅτι τὸ εὖτε οὐκ ἔστι χρονικὸν ἀλλ ' ὁμοιωματικόν , ἀναλογοῦν τῷ ἠύτε . . ἡ διπλῆ , ὅτι τινὲς | ||
| τῆς κοιλίας οἱονεὶ κύστις . σπλάγχνον δ ' οὐκ ἔχει ἀναλογοῦν . τροφῇ δὲ χρῆται ἔστιν ὅτε καὶ τοῖς τῶν |
| Φιλέας ὁ Ταυρομενίτης μηχανικός . ἡ δὲ ἀντλία καίπερ βάθος ὑπερβάλλον ἔχουσα δι ' ἑνὸς ἀνδρὸς ἐξηντλεῖτο διὰ κοχλίου , | ||
| ᾧ καὶ θαυμάσειεν ἄν τις αὐτοῦ τὴν μεταχείρισιν καὶ τὸ ὑπερβάλλον τῆς δεινότητος . εἰδὼς γὰρ δυσχερέστατον ὄντα τὸν λόγον |
| κγʹ πρόβλημά ἐστι σύστασιν ἀπαιτοῦν γωνίας ἴσης ἄλλῃ δοθείσῃ γωνίᾳ εὐθυγράμμῳ πρὸς τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ δοθέντι | ||
| τῷ δοθέντι τριγώνῳ ἴσον παραλληλόγραμμον παραβαλεῖν ἐν τῇ δοθείσῃ γωνίᾳ εὐθυγράμμῳ . Ἔστω ἡ μὲν δοθεῖσα εὐθεῖα ἡ ΑΒ , |
| οἱ δὲ ἑτερόμηκες , ἄλλοι δὲ ῥομβοειδές , καὶ ἕτεροι σφηνοειδὲς ἤτοι ἐμβολοειδές . κοινῶς δὲ ἅπαντες εἴλην καλοῦσι τὸ | ||
| οὐ συναρέσκομαι : διότι , ἐγὼ φράσω : αἰωρούμενον τὸ σφηνοειδὲς περιτρέπεται : ὅταν δὲ μὴ μένῃ ἐν τῇ μασχάλῃ |
| τοῦ ὑπὸ τῶν ΒΑΓ πρὸς τὸ ὑπὸ τῶν ΒΔ , ΑΓ λόγος ἐστὶ δοθείς . τοῦ δὲ ὑπὸ τῶν ΑΓ | ||
| δευτέρα ἐστὶν ἡ ΑΒ διῃρημένη κατὰ τὸ Γ , αἱ ΑΓ , ΓΒ ἄρα μέσαι εἰσὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι μέσον |
| καὶ κριθῶν σκευαζόμεναι . ἐφ ' ὧν δὲ μὴ πάνυ διαφορῆσαι καὶ ξηρᾶναι χρῄζομεν , ἐπὶ τούτων εἰσὶ καὶ οἱ | ||
| τις ἀθάρῃ παραπλήσιος . οἱ σκοποὶ δὲ τῆς θεραπείας κοινοὶ διαφορῆσαι τὸ περιεχόμενον ἢ σῆψαι πᾶν ἢ ἐκτεμεῖν . ἔνιοι |
| Δ , Ε , ὥστε ἴσας εἶναι τὰς ΑΒ , ΒΓ , ΓΔ , ΔΕ , ΕΑ περιφερείας : καὶ | ||
| τῆς ΒΠ πολλῷ μείζους εἰσίν . ἀλλὰ ἡ ΒΠ τῆς ΒΓ μείζων : αἱ ἄρα ΒΞ , ΞΟ , ΟΠ |
| , καὶ τῇ δεομένῃ πλευρᾷ ἀναιρέσεως πλατὺ μήλης ἢ μηνιγγοφύλακος ἔλασμα ὑπερειδέσθω ἕδρας χάριν , καὶ ἡ ἀκμὴ τοῦ τρυπάνου | ||
| φοινίκων καὶ κυδωνίων καὶ μυρσίνης καταπλάσμασι καὶ κηρωταῖς χρῆσθαι . ἔλασμα δὲ μολύβδου πλατὺ καὶ λεπτὸν ὑποβλητέον τῇ ὀσφύι νυκτός |
| ἁφῆς καὶ τοῦ κέντρου τὸ μεταξὺ τῆς ἁφῆς καὶ τῆς ἀνηγμένης , εὐθεῖά τις πρὸς τὴν διπλασίαν τῆς ἐφαπτομένης , | ||
| τὸ τμῆμα τῆς ἐφαπτομένης τὸ μεταξὺ τῆς ἁφῆς καὶ τῆς ἀνηγμένης πρὸς τὸ τμῆμα τῆς ἠγμένης διὰ τῆς ἁφῆς καὶ |
| ὀϲτέου κατὰ μέν τι μέροϲ εὐθεῖα , κατὰ δὲ τὸ πέραϲ μηνοειδήϲ : ἡ δὲ αὐτὴ καὶ καλαμηδὸν λέγεται . | ||
| ὑπαχθήϲεται καταρτιϲμῷ . τὸ δὲ πρὸϲ τὸν ὦμον διαρθρούμενον αὐτῆϲ πέραϲ οὐ πάνυ τι διεκπίπτει κωλυόμενον ὑπό τε τοῦ δικεφάλου |
| ἀντεισακτέον δὲ εἰς αὐτὸ καθ ' ἑαυτὴν κεφάλαιον τὸ μὴ ἀναστρέφον πρᾶγμα : τούτῳ γάρ ἐστι καὶ μόνῳ ἰσχυρίζεσθαι ἐνταῦθα | ||
| δεσμὸν κραταιότατον ἕξιν | εἰργάζετο : ἡ δέ ἐστι πνεῦμα ἀναστρέφον ἐφ ' ἑαυτό : ἄρχεται μὲν γὰρ ἀπὸ τῶν |
| δὴ τοῦτο τὸ ὄργανον ἐὰν ἐκθώμεθα παραλληλόγραμμον ἁπλῶς ὡς τὸ ΑΒΓΔ καὶ νοήσωμεν τὰς μὲν ΑΒ καὶ ΓΔ κατὰ τὰ | ||
| διὰ τοῦ κέντρου εἰσὶν ὥστε τὸ Ε κέντρον εἶναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου , φανερόν , ὅτι ἴσων οὐσῶν τῶν ΑΕ |
| τοῦ καθόλου μὲν εἶναι τὴν ἀπόδειξιν , πᾶν δὲ τὸ φανταστὸν μερικὸν ὑπάρχειν : οὐδὲ ἡ σπουδὴ ἄρα ἡ προηγουμένη | ||
| . . . οἱ δὲ Στωικοὶ τέσσαρα ταῦτά φασι φαντασίαν φανταστὸν φανταστικὸν φάντασμα , φαντασίαν μὲν λέγοντες τὸ πάθος τῆς |
| ἀνωδύνως ἀφίστησι τὰς ἐκ τῶν καυστήρων ἐσχάρας , γάλα μέλι προσλαβὸν καὶ διὰ τῶν μοτῶν προσαγόμενον , μετὰ δὲ τὴν | ||
| τῶν σπληνῶν : ὠφελεῖ δὲ καὶ τοὺς τοῦ ἥπατος . προσλαβὸν δὲ νίτρον ὀλίγον ῥήττει τε κόλπους καὶ σκόλοπας ἀνάγει |
| , ὥστ ' εἰς δύο γενέσθαι . οὐκοῦν οὐδ ' ἡμικύκλιον ἔσται , ἀλλὰ τὸ κέντρον ἀεὶ θατέρῳ μέρει τοῦ | ||
| δὲ καὶ κύκλος καὶ ἡμικύκλιον ἔχουσιν : ὁριζόμενοι γὰρ τὸ ἡμικύκλιον κεχρήμεθα τῷ κύκλῳ , οὐκέτι ἀνάπαλιν . ὁμοίως καὶ |
| περιεχόντων τὴν πυραμίδα , ἧς βάσις μέν ἐστι τὸ ΕΟΖΠΗΡΘΣ πολύγωνον , κορυφὴ δὲ τὸ Ν σημεῖον , ἓν τρίγωνον | ||
| [ . ] παρελάβομεν , διὰ τὸ ἴσον ὑποκεῖσθαι τὸ πολύγωνον τῶι κύκλωι ἐφαρμόζον αὐτῶι , ἐσόμεθα καὶ κύκλωι ἴσον |
| καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης ὑπ ' αὐτοῦ πρὸς τῷ Α σημείῳ κωνικῆς ἐπιφανείας κῶνός ἐστι . καὶ συναποδέδεικται , ὅτι ἡ | ||
| τοῦ κυλίνδρου τομῆς : τὸ Ρ ἄρα σημεῖον ἐπὶ τῆς κωνικῆς ἐπιφανείας καὶ ἐπὶ τῆς τοῦ κυλίνδρου ἐπιφανείας ἐστί . |
| ἐκεῖνο οὗ μέρος ὀλίγον πέπονθεν εὔλογον , οὔτε αὐτὸ τὸ πεπονθὸς ἐκκόπτειν δυνατόν : πῶς γὰρ ἄν τις διὰ τοῦ | ||
| τοῦ ἐγκεφάλου , προσήκει κατὰ τὴν πρώτην ἡμέραν ἐκκόπτειν τὸ πεπονθὸς ὀστοῦν , εἰ καὶ μὴ πᾶν , ἀλλὰ τό |
| παράκειται παρὰ τὴν ΑΗ τρίτην ἀνάλογον πλάτος ἔχον τὴν ΑΖ ἐλλεῖπον εἴδει τῷ ὑπὸ ΗΚΘ ὁμοίῳ τῷ ὑπὸ ΗΑΒ . | ||
| παρὰ τὴν ζ καὶ τὴν γ παραλληλόγραμμον οἷον τὸ κα ἐλλεῖπον εἴδει τετραγώνῳ τῷ θ , τὸ παραβληθὲν οἷον τὸ |
| βάναυσος δὲ ὁ διὰ ἀλόγου τινὸς ἐπιτηδεύματος . τέτραχμον καὶ τετράδραχμον διαφέρει . τέτραχμον μὲν γάρ ἐστι τὸ νόμισμα , | ||
| τῶν οἰκιῶν . τέτραχμον μὲν τὸ νόμισμα Ἀττικοὶ λέγουσιν : τετράδραχμον δὲ τῶν Δ δραχμῶν . φάκελος φορτίον ξύλων , |
| γεγράφθω κύκλος ὁ ΑΕΖΓ , καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ΑΒΕ , ΑΔΖ , ΑΗΘ : ἴση ἄρα διὰ τὸ πρὸ τούτου | ||
| γωνία τὴν ἡμίσειαν αὐτῆς ὑποτείνουσα δεδομένη ἔσται καὶ ὅλον τὸ ΑΔΖ τρίγωνον , δῆλον : ἐπεὶ δὲ τῆς ΑΓ εὐθείας |
| τὸ ΒΓ διὰ παντὸς φαίνεται τοῦ ὄμματος μεθισταμένου ἐπὶ τῆς ΒΓΔ περιφερείας . μγʹ . Ἔστι τις τόπος , οὗ | ||
| τῇ ὑπὸ ΒΓΖ . δύο δὴ τρίπλευρά ἐστιν τό τε ΒΓΔ καὶ τὸ ΒΓΖ τὰς δύο πλευρὰς ταῖς δυσὶ πλευραῖς |
| κατ ' ἐνέργειαν , τὸ δεύτερον ἐξελέξατο ὡς τελειότερον καὶ ἐφαρμόζον τῇ τελειότητι , ἤτοι τῇ εὐδαιμονίᾳ . ᾧ προσθεὶς | ||
| περιλαμβάνειν ἐθέλει τὸ ὑποκείμενον , ἢ ὡς ἐξισάζον καὶ οἷον ἐφαρμόζον αὐτῷ ἢ καὶ ὡς ὑπερτεῖνον , καὶ ἔτι τὸ |
| τοῦ Ε πολλαπλάσιον τοῦ τοῦ Ζ πολλαπλασίου οὐχ ὑπερέχει , εἰλήφθω , καὶ ἔστω τῶν μὲν Γ , Ε ἰσάκις | ||
| μὲν δοθεῖσα γωνία ὀξεῖα ἡ ὑπὸ τῶν ΖΗΘ , καὶ εἰλήφθω ἐπὶ τῆς ΖΗ τὸ Ζ , καὶ κάθετος ἤχθω |
| κζʹ . ἐνθάδε Κρόνου ὄντος ἀποθανεῖται Παρθένῳ : τὸ γὰρ μοιρικὸν τετράγωνον τοῦτο . Ζεὺς Σκορπίου μοίρᾳ ιδʹ ὁρίοις Κρόνου | ||
| ὡροσκοπικὴν κέκτηται : ἄλλως τε τὸ ἀπὸ συνόδου ἐπὶ Σελήνην μοιρικὸν διάστημα κατὰ ἀναφορὰν λαβόντες καὶ ἀφελόντες ζῳδιακὸν διάστημα , |
| : αἱ δὲ δεύτεραι ιδ , τρεῖς δὲ οὖσαι τὸ σύνθεμα : αἱ δὲ τρίται ὁμοίως ιδ τὸ μῆκος , | ||
| γ : δεήσει ἄρα εὑρεῖν τρεῖς κύβους , ὧν τὸ σύνθεμα μετὰ Μο γ ποιεῖ ⃞ον . τετάχθω οὖν ἡ |
| ἐστι τὸ ὡς ὁρισμὸς κατὰ τοῦ ἐλάττονος λέγεσθαι καὶ εἶναι ζητούμενον καὶ ἀποδεικνύμενον . εἰ οὖν μὴ ὅλως ὁρισμός , | ||
| τῆς παραβολῆς οἷον τὰ γʹ προσθέντες τῷ ἐλάττονι ἕξομεν τὸν ζητούμενον ὅρον μέσον τῶν ἐξ ἀρχῆς τὸν θʹ , ὃς |
| ΗΔ . καὶ εἰσὶν αἱ τρεῖς αἱ ΘΔ ΔΚ Λ δοθεῖσαι : ἀπῆκται ἄρα εἰς διωρισμένης αʹ : δεδομένων τριῶν | ||
| μάλιστα πρὸς τὴν χειρουργίαν εὔθετον . ” Ἔστωσαν γὰρ αἱ δοθεῖσαι εὐθεῖαι αἱ ΑΒ ΒΓ πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις κείμεναι , |
| τῷ ἐγκλήματι : ἐπὶ δὲ τοῦ ἀριστέως τοῦ τὸν υἱὸν πορνεύοντα ἀποσφάξαντος καὶ κρινομένου φόνου οὐκ ἐμπεσεῖται , οὐ γὰρ | ||
| λύεται μεταλήψει . Προβλήματα δέ ἐστιν ἀντεγκληματικὰ τάδε : τρισαριστεὺς πορνεύοντα τὸν υἱὸν ἀπέκτεινε καὶ κρίνεται φόνου : στρατηγὸς συνεχῶς |
| πλάγια , καὶ ἡ μὲν βελόνη ἐξελκέσθω , τὸ δὲ ῥάμμα κεχαλασμένον ἁμματιζέσθω , ἵνα φανῇ ὡς κρίκος . ταῖς | ||
| καὶ ἐπειδὴ ὡραῖον ἦν , καλέσας τὰς Νύμφας λύει τὸ ῥάμμα , καὶ γίγνεται δὴ οὕτως ὁ Διόνυσος διχόθεν προσήκων |
| φάρμακον ξηραντικώτερον ἅμα καὶ ἀδηκτότερον γίγνεται χαλκίτεωϲ καὶ δηλονότι καὶ λεπτομερέϲτερον . Περὶ τῆϲ ἀπὸ τῶν ζῴων ὕληϲ εἰϲ φαρμάκων | ||
| Δρακόντιον δριμύτερόν ἐϲτι τοῦ ἄρου καὶ πικρότερον καὶ θερμαντικώτερον καὶ λεπτομερέϲτερον : ἔχει δέ τινα ϲτύψιν βραχεῖαν ϲὺν τῇ δριμύτητι |
| δ τὴν Ϛ ἀπ ' αὐτῆς ἀναγράφεις τετράγωνον ἴσον τῷ παραλληλογράμμῳ . ἀλλ ' εἴτε τὸ τί ἐστι τετραγωνίζειν λέγοις | ||
| ΗΘ , ΕΚ , ΖΛ : καὶ τῷ μὲν ΑΘ παραλληλογράμμῳ ἴσον τετράγωνον συνεστάτω τὸ ΣΝ , τῷ δὲ ΗΚ |
| πάλιν πρός τινα ὑπερέχοντα τόρμον χαλκοῦν , τἀναντία προσκόψαν τὸ ὑπερέχον τῆς σχαστηρίας ἀπέσχασεν τὴν χεῖρα : ἡ μὲν οὖν | ||
| καὶ μεταβολᾶς : καὶ τὸ μὲν πρᾶτόν τε δυνάμει καὶ ὑπερέχον , τὸ δ ' ὕστερον καὶ καθυπερεχόμενον : τὸ |
| , τὸ δὲ μόνιμον τοῦ γεννῶντος εἴδους , τὸ δὲ ἐπιστρεπτικὸν τοῦ γεννωμένου παραστατικόν . Εἰ δὲ μετέχει τὰ γεννώμενα | ||
| τὸ ἐπιστρέφον ἐν αὐτῷ τοῦ προεληλυθότος , προσλαμβάνει δὲ τὸ ἐπιστρεπτικὸν μετὰ τὸ προοδικόν : ὑποκείσθω γὰρ ἑκάτερον κατ ' |
| πάχιστα , καὶ ὅκου ἀμφότερα : δεύτερα , ὧν τὸ ὑποτεταγμένον : ἥκιστα , ὧν τὸ ἄνω : μᾶλλον δὲ | ||
| ἐκείνης δύναμιν : ἑκάστῳ δὲ τῶν ἀστέρων ἀπομερίζει χρόνον τὸν ὑποτεταγμένον . οἷον Ἥλιος μὲν κατὰ ζῴδιον μερίζει μῆνας ιθʹ |
| συλλογισμῷ τεθέντων τινῶν ἐξ ἀνάγκης ἕπεται τὸ δι ' ἐκείνων δεικνύμενον : ἐπὶ δὲ τῆς διαιρέσεως οὐδαμοῦ τοῖς τεθεῖσί τε | ||
| καὶ ζῶον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης . ἔστι δὲ τὸ δεικνύμενον καὶ ποιοῦν ἀσυλλόγιστον τὴν συζυγίαν οὐ διὰ τὸ παντὶ |
| ὅμοιον μέν πωϲ , γεωδέϲτερον δὲ ἐλαίου , καὶ τὸ τυρῶδεϲ τοῦ γάλακτοϲ ἐμπλαϲτικόν ἐϲτι καὶ ἡ τοῦ ὑὸϲ πιμελή | ||
| δὴ τὸ βούτυρον : μόνον δὲ ὑπολείπεται ἐν αὐτῷ τὸ τυρῶδεϲ . ὅθεν ψυχρόν τέ ἐϲτι καὶ παχύχυμον καὶ ὠμῶν |
| καὶ πάναξ καὶ πομφόλυξ . ὅταν δὲ μηδὲν ὠφελήσῃ τὸ προσαγόμενον σαρκωτόν , οὕτω πως ἐπ ' ἄλλο μεταβαίνειν : | ||
| , βλέπει τε ἀντὶ τοῦ οὐρανοῦ εἰς τὸν ἄνω θεὸν προσαγόμενον αὐτοῦ τὰ ὄμματα λαμβάνει τε τὸ μὲν κριτικὸν ἀπὸ |
| ἄκρον τῆς νήσου τὸ κατὰ τὴν Ἀκυιτανίαν καὶ τὴν Πυρήνην ἀντικείμενον . τοῦτο μὲν δὴ τοὐλάχιστον διάστημα ἀπὸ τῆς Πυρήνης | ||
| ἔστω τὸ ἀντικείμενον τῷ ἀδύνατον ἐπακολουθεῖν λέγομεν μὴ ἐνδέχεσθαι τὸ ἀντικείμενον [ καὶ ] διὰ τὸν ὅρον τοῦ ἐνδεχομένου , |
| , τῶν δὲ ἀριθμητῶν τὸ ἕν , τοῦτο δὲ σῶμα τεμνόμενον εἰς ἄπειρον : ὥστε τὰ ἀριθμητὰ τῶν ἀριθμῶν ταύτῃ | ||
| ἄτομον καὶ τὸ δυσχερῶς τεμνόμενον καὶ τὸ μηδ ' ὅλως τεμνόμενον ὡς τὸ σημεῖον καὶ τὸ εἰδικώτατον εἶδος . ἐνταῦθα |
| διὰ παντὸς εὔλυτός ἐστι . καθαρτικὸν δὲ τοῦ σώματος τὸ βοήθημα , κᾂν ἐν τοῖς ὀστέοις ᾖ ῥυπαρία . φθισικοὺς | ||
| καὶ μετὰ ταῦτα : τοςαύτην γὰρ τὴν ἰσχὺν προςφέρεται τὸ βοήθημα , ὥςτε τῶν ἤδη συνῃσθημένων τοῦ ὑδροφόβου , περισωθῆναί |
| ὡς τὰ πολλαχῶς καὶ ἀορίστως γινόμενα : δύναται γὰρ καὶ σκαληνὸν τρίγωνον μετρεῖσθαι ὑπὸ τοῦ προτεθέντος καὶ ὁρισθέντος ῥητοῦ μέτρου | ||
| τοῦ τρίγωνον εἶναι καθ ' αὑτὸ μᾶλλον ἢ ἐκ τοῦ σκαληνὸν ἀποδείκνυται . καὶ ὄντος τοῦ καθόλου γίνεται ἡ ἀπόδειξις |
| : Δίκτη γὰρ ὄρος Κρήτης . Λυκαῖον : Ἀρκάδα : Λύκαιον Ἀρκαδίας ὄρος . ἀμφήριστον : ἀντὶ τοῦ ἀμφίλογον . | ||
| ὁ Καλλιστοῦς καὶ Διὸς γεγονώς , ᾤκησε δὲ περὶ τὸ Λύκαιον φθείραντος αὐτὴν Διός : οὗ προσποιησάμενος ὁ Λυκάων τὸν |
| ' ᾗ διακρίνεται μόνον , ταύτῃ καὶ γνῶσιν ἔχει καὶ γνωστὸν καὶ γνωστικόν , οὐ διακεκριμένον , ἀλλ ' ἔτι | ||
| οὐκ ἴσμεν . Καὶ ὁ Πλάτων δὲ οὐ πάντως οἴεται γνωστὸν τὸ ὄν : πρῶτον μὲν γὰρ ἐν Παρμενίδῃ φησίν |
| εἰς ὃ ἂν διαιρεθῇ τὸ ποσὸν ὁπωσοῦν , εἴτε εἰς καταμετροῦν μέρος εἴτε καὶ μή : ἀεὶ γὰρ τὸ ἀφαιρούμενον | ||
| ἔστω τὸ Ε : καὶ τὸ μὲν ΑΒ τὸ ΖΔ καταμετροῦν λειπέτω ἑαυτοῦ ἔλασσον τὸ ΓΖ , τὸ δὲ ΓΖ |
| κάθετον ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας ἐπὶ τὸ τοῦ δωδεκαέδρου πεντάγωνον καὶ τὸ τοῦ εἰκοσαέδρου τρίγωνον . γραπτέον δὲ καὶ | ||
| , ΥΦ εὐθείας διὰ ιηʹ τοῦ ιαʹ τελέως ἀποδεῖξαι τὸ πεντάγωνον ἐν ἑνὶ ὂν ἐπιπέδῳ ἢ διὰ αʹ τοῦ ιαʹ |
| ἴσον ἐστὶ τὸ ΓΘ τῷ ΕΗ , ἔστι δὲ καὶ ἰσογώνιον , τῶν ΓΘ , ΕΗ ἄρα ἀντιπεπόνθασιν αἱ πλευραὶ | ||
| μονὰς κορυφή , ἀλλ ' ἐπίπεδον αὐτῇ τὸ πέρας γίνεται ἰσογώνιον τῇ βάσει : ἐὰν δὲ πρὸς τῷ μὴ εἰς |
| ῥαῖνε [ ἐκτενεῖϲ οὖν τὸν ϲκελίϲκον [ ἀντὶ τοῦ τὸ ϲκέλοϲ [ ] δι ? ] φει ] νυ ? | ||
| , καὶ τὸ γόνυ ἐϲώτερόν ἐϲτι , καὶ ϲυγκάμπτειν τὸ ϲκέλοϲ οὐ δύνανται . οἱ δὲ ὡϲ ἐπὶ τὰ ἐμπρὸϲ |
| τὸν μοχλὸν τῆς θύρας ἢ τὸ κόρηθρον ἢ καὶ τὸ ὕπερον περιβαλὼν ἱματίοις ἐπειπών τινα ἐπῳδὴν ἐποίει βαδίζειν , τοῖς | ||
| τὴν ὑστεραίαν ἐκείνου τι κατὰ τὴν ἀγορὰν πραγματευομένου λαβὼν τὸ ὕπερον σχηματίσας ὁμοίως , ἐπειπὼν τὰς συλλαβάς , ἐκέλευσα ὑδροφορεῖν |
| ἐϲ μᾶζαν τετριμμένοι ξὺν νάρδῳ , ἀλφίτοιϲι , οἰνάνθῃ , προϲηνὲϲ θώρηκι ἐπίπλαϲμα . ψυκτικὸν δὲ καὶ μῆλα θλαϲθέντα ξὺν | ||
| τὴν ἡδονὴν ὑπάρχει φίλον . δεξαμένη γὰρ ἡ γαϲτὴρ τὸ προϲηνὲϲ ὂν αὐτῇ , περιϲταλεῖϲα κρατεῖ καὶ πέττει καλῶϲ εἰϲ |
| ἔθος ἦν τοὺς δεομένους καὶ ταῖς χερσὶ καὶ τῷ στόματι κατέχον τας δέεσθαι : τί χρῆμα . μή τι ἄρα | ||
| ἢ ὄγκος ἀντίτυπος ὅσον ἐφ ' ἑαυτῷ : ἢ τὸ κατέχον τόπον . Πλάτων [ ὃ ] μήτε βαρὺ μήτε |
| κρεμασμὸς ἐγγύς τι τοῦ κατὰ φύσιν : δεῖ μέντοι τὸν ἐκκρεμάμενον ἔμπειρον εἶναι , ὡς μὴ ἐκμοχλεύῃ τῷ πήχεϊ τὸ | ||
| κρεμασμὸς ἐγγύς τι τοῦ κατὰ φύσιν . δεῖ μέντοι τὸν ἐκκρεμάμενον ἔμπειρον εἶναι , ὡς μὴ ἐκμοχλεύειν τῷ πήχει τὸ |
| ἑξῆς : καθ ' ὑπόθεσιν δὲ , φησὶν , τὸ ἐκβησόμενον λαμβάνεται ἐφ ' ἑκάτερα τῶν ἀποβαινόντων . Ἐπειδὴ γὰρ | ||
| . τὰ δὲ τῶν τελῶν τέλη , ἅπερ εἰς τὸ ἐκβησόμενον ἄγομεν , ἐκεῖνα , ὅτι ἐν Μακεδονίᾳ μὲν πολεμοῦντες |
| λέγομεν , τὸ δὲ δ τετράπλευρον , τὸ δὲ πλείους πολύπλευρον . ὃ γάρ ἐστιν ἐν ἀριθμῷ ἡ μονάς , | ||
| Ἐάν τε γὰρ τετράγωνον ἢ ὅλως τετράπλευρον εἴτε ἄλλο τι πολύπλευρον εἴη δεδομένον , διὰ τούτου τοῦ προβλήματος ἴσον αὐτῷ |
| ἰσχναίνηται ὁ ἵππος , σίτου φρυγέντος ἢ κριθῶν ἐπτισμένων διπλάσιον παραβλητέον αὐτῷ , καὶ τρὶς τῆς ἡμέρας ποτιστέον . εἰ | ||
| καὶ γὰρ τὰ τοιαῦτα φεύγει τὰ θηρία . Τροφὴν δὲ παραβλητέον κύτισσον καὶ μηδικήν , ἢ τῆλιν , ἢ βρόμον |
| ΕΒ , ΒΝ πίπτουσιν . ἔστιν δὲ καὶ ἡ ὑπὸ ΔΚΕ ὀρθή : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΚΔΕ ἐστὶν | ||
| ΘΓ ἐν τῷ ΑΠΘΓ τετραπλεύρῳ . κἂν τυχοῦσα κλασθῇ ἡ ΔΚΕ , αἱ τρεῖς ὁμοῦ αἱ ΔΚ ΚΕ ΕΖ τῶν |
| οὗ ἐστιν ἡ μεγίστη ἡμέρα ὡρῶν ἰσημερινῶν ιδʹ καὶ τριῶν πεμπτημορίων , τὸ δὲ ἔξαρμα τοῦ πόλου περὶ μοίρας λζʹ | ||
| ἡ μεγίστη ἡμέρα ἐστὶν ὡρῶν ἰσημερινῶν ιδʹ καὶ τριῶν ἔγγιστα πεμπτημορίων , τὸ δὲ ἔξαρμα τοῦ πόλου μοιρῶν λζʹ ὡς |
| εἰκότως ἦλθεν ἐπὶ τὸν νόμον : ἦλθον ἐπὶ τὸ δικαστήριον ἀποκηρύξαι τοῦτον , ὡς οὐκ ἐμὸν ὄντα προήγημαι : καὶ | ||
| ἡ λύσις γίγνεται : πρῶτον μὲν τὸ ὅτι ἠπείχθη σε ἀποκηρύξαι ὁ πατήρ : ἔπειτα ὅτι καὶ ἐνόμισέ με ἐκ |
| τῇ γνώμῃ γενομένου διὰ τὸ μὴ πᾶσι τοῖς μέρεσιν αὐτῆς εὐαρεστεῖν ἀμφοτέρους παρελθὼν ὁ ὕπατος τρίτον ἠρώτα Γάϊον Κλαύδιον , | ||
| φωράσειεν ἄν τις εὐπετῶς . πῶς γὰρ οὐ μάχης πλῆρες εὐαρεστεῖν μὲν τῷ ζῆν καὶ μένειν ἐν αὐτῷ , ὡς |
| δείκνυσιν . ἐπί τε τῶν παιδίων σφόδρα λεπτὸν ὂν τὸ περιτόναιον οὐκ αἰσθητὴν παραλλαγὴν τῇ συγκρίσει πρὸς τὰ κατὰ φύσιν | ||
| στέγεται ὡς ἐπὶ τὸν περιτόναιον , ἐπειδὴ οὐ διεξέρχεται τὸν περιτόναιον , στεγανοῦ αὐτοῦ ὄντος , καὶ τῇ προσθήκῃ παχύνεται |
| αὐτὸ ἑτέρων δεῖ ὑπάρχειν ἐκκαλυπτικόν . καὶ μὴν εἰ τὸ σημεῖον κατ ' αὐτοὺς ἐν λεκτῷ τὴν ὑπόστασιν ἔχει , | ||
| διελθεῖν περὶ τῆς τοῦ σημείου φύσεως . Λέγεται τοίνυν τὸ σημεῖον διχῶς , κοινῶς τε καὶ ἰδίως , κοινῶς μὲν |
| τινὲς ἐπὶ τῶν ἀναιδῶν καὶ εὐτόλμων οὕτω λέγουσιν . ὅπερ συμφωνότερόν ἐστι τῷ παρὰ Μενάνδρῳ . ] [ Χαιρεφῶν ἡ | ||
| τριπλάσιον καὶ ὁ διπλάσιος πρὸς τὸν ἡμιόλιον , ὥστε ὅσον συμφωνότερόν ἐστι τὸ διὰ πασῶν τοῦ διὰ πέντε , τοσοῦτον |
| τούτων γενομένων ἐπιμένοι τὸ ἄλγημα , δῆλον δήπου κατὰ τὸ πεπονθὸϲ μόριον ἐϲφηνῶϲθαι τὸ λυποῦν : εὔδηλοϲ δὲ καὶ ἡ | ||
| κενώϲεωϲ λειποθυμήϲαϲιν αὐτοῖϲ πνιγμοῦ κίνδυνοϲ ἐπιγίνεται ϲυρρεούϲηϲ ἀθρόωϲ εἰϲ τὸ πεπονθὸϲ μόριον τῆϲ ὕληϲ . μὴ κουφιζομένων δὲ παρ ' |
| , προφάσεώς τε ὀλίγης λαβέσθαι εὔχοντο ἐς τὸ ἀποσκευάσασθαι τὸ λυποῦν . ἐχρῆν δὲ ἄρα Μακρῖνον ἐνιαυτοῦ μόνου τῇ βασιλείᾳ | ||
| δὲ ἀνέγνων φίλου τινὸς ἐπεσταλκότος ἐγγὺς εἶναι τῆς λύσεως τὸ λυποῦν . καὶ διὰ ταῦτα δόξα τοῖς τῇδε μὴ πολλῷ |
| τῇ ΒΖ κατὰ τὸ Θ , ἡ δὲ ΑΛ τῷ ΒΜΖ ἡμικυκλίῳ κατὰ τὸ Μ , ἐπεζεύχθωσαν δὲ καὶ αἱ | ||
| αἱ ΚΔ ΜΙ ΜΘ . ἐπεὶ οὖν ἑκάτερον τῶν ΔΚΑ ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον , καὶ |
| οὗ ἤρξατο καὶ εἰς ὃ ἐπαύσατο ὀλίγον , τὸ δὲ γεγονὸς ἐν αὐτῷ πολύ : τὸ βραδὺ δὲ τοὐναντίον , | ||
| ὅτι ἐπειδὴ εἶπεν ὁ τεχνικὸς , ἡ πηλικότης μέγα τὸ γεγονὸς ἀποδείκνυσιν , ἐνόμισεν αὐτὸν λέγειν μέγιστον ἐν ὑπερθετικῷ λόγῳ |
| τῷ καί συνδέσμῳ : κοινὸν μὲν παρελάμβανεν τὸ ὄνομα τὸ προκείμενον , συμπλέκων δὲ ἕτερον λόγον πάντως καὶ ἕτερον ῥῆμα | ||
| ε γαμήσεις καὶ λύσεις τὸν γάμον ζηλοτυπήσας Ϛ ἀγοράσεις τὸ προκείμενον ἐν τάχει ζ εὐτυχήσεις ἐξ ἰδίων κόπων η οὐ |
| : τὸ Ζ ἄρα σημεῖον ἐντὸς ἔσται τῶν ἀσυμπτώτων τῆς ΑΒΔ τομῆς . καί ἐστιν αὐτῆς ἀντικειμένη ἡ ΓΕ : | ||
| κύκλου , διὰ δὲ τοῦ Β εὐθεῖά τις ἦκται ἡ ΑΒΔ , ἡ ΑΒΔ ἄρα διάμετρός ἐστι τοῦ ΑΕΖ κύκλου |
| ἐν τῇ γεύσει : ἐκλέγου δὲ τὸ καθαρὸν καὶ μὴ πιτυρῶδες . Ἀμμωνιακὸν ὀπός ἐστι νάρθηκος : καλεῖται δ ' | ||
| , ἐκτὸς δ ' ὑπόξανθος , μηδὲν ἔχων τραχὺ ἢ πιτυρῶδες : συνάγεται δ ' ἐκ δρυὸς τῆς ἐχούσης ὅμοια |
| ἦν ἀποπτάμενον τοῦ σώματος , οὐκέτι τι τῆς ἐκείνου ὕλης ἐφελκόμενον ἐφαντάζετο , τὸ δὲ καθαρώτατον τῆς ψυχὴς ἀπελθὸν αὐτὸς | ||
| μὲν πρῶτον ἐφήδρευε * τῇ πόλει πρὸς τὸν Εὔμαχον , ἐφελκόμενον βαρὺ τὸ στρατόπεδον διὰ τὰς ἐκ τῶν ἁλουσῶν πόλεων |
| ἐπιλυσόμεθα ῥᾳδίως , ἴδιον μὲν ὁμολογοῦντες εἶναι τῆς ἐπιστροφῆς τὸ συννεύειν εἰς ἕτερόν τι , πρὸς ὃ ἡ ἐπιστροφὴ τὸ | ||
| ἐλάττω κύκλον συνεχόμενον ἐν κύκλῳ μείζονι , καθ ' ὅσον συννεύειν συμβέβηκεν εἰς ὀξὺ τὸν φυσικὸν τοῦ ποτηρίου πυθμένα , |
| , Ζ γωνίαι ὀρθαί εἰσιν . ὀρθογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΖΗΘΚ . ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον : τετράγωνον ἄρα ἐστίν | ||
| Δ περίγειον ἐν τῷ ὑποκειμένῳ ἐπιπέδῳ ἴσοι κύκλοι ὅ τε ΖΗΘΚ καὶ ὁ ΛΜΝΞ ὡς οἱ διὰ τῶν πόλων τῶν |
| συναμφοτέρου κύβος . λοιπὸν δεῖ τὸν ὑπ ' αὐτῶν λείψαντα συναμφότερον ποιεῖν κύβον . ἀλλὰ ὁ ὑπ ' αὐτῶν λείψας | ||
| καὶ τῷ ἑνί , πρὸ ἀμφοῖν δέ ἐστι κατὰ τὸ συναμφότερον ἐν τῷ ἡνωμένῳ : οὕτως ἄρα καὶ τὸ γνωστικὸν |
| τὸ διαπλαττόμενον ἀϲύμπτωτον φυλάττηται ϲχῆμα , δεῖ ϲφηνίϲκουϲ ϲτρεπτοὺϲ ἐκ ῥάκουϲ εἰληθένταϲ ἐντιθέναι τῇ ῥινὶ δύο , ἕνα καθ ' | ||
| κεκαυμένων ἀδιάντου κεκαυμένου καλάμου ῥιζῶν κεκαυμένων ϲυκῆϲ φύλλων κεκαυμένων κιλικίου ῥάκουϲ κεκαυμένου τὸ ἴϲον ἑκάϲτου ἀναλάμβανε ϲτέατι ἀρκτείῳ καὶ κεδρίᾳ |
| τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔΕ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν | ||
| . ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον , καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον . [ Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον πεντάγωνον |
| δηλαδὴ λευκὸν γίνεται δίκην ψιμυθίου τὸ ἀπὸ μολύβδου γινόμενον . Δυνατὸν γὰρ οὕτως γενέσθαι καὶ ἄσβεστος : τεθέντα δηλαδὴ τὸν | ||
| καὶ ὑμενοῦται τὸ δέρμα , καὶ γίνονται αἱ φλύκταιναι . Δυνατὸν δέ ἐστι πρὸς τούτοις καὶ ἄλλα σημεῖα ἐφευρεῖν , |