| τῆς τῶν στρατηγῶν ἀθροίσεως : τέλος γὰρ τὸ τάγμα τὸ ὁποιονοῦν λέγεται εἴτε ἀρχόντων ἢ στρατηγῶν εἴθ ' ἑτέρων τινῶν | ||
| [ ἄν τι προσείποις ] [ ὀρθῶς οὐδ ] ' ὁποιονοῦν [ τι . Οὐκ ] ? εὐκαταφρόνητόν [ ] |
| ὡς ἀνωτέρω εἴρηται , περὶ τὸ ποσὸν τὸ καθ ' ἑαυτὸ καταγίνεται , ἡ δὲ μουσικὴ περὶ τὸ ποσὸν τὸ | ||
| , τὴν πρώτην αἴσθησιν ἑαυτοῦ λαβόν , εὐθὺς ὠικειώθη πρὸς ἑαυτὸ καὶ τὴν ἑαυτοῦ σύστασιν . φαίνεται δ ' ἔμοιγε |
| , ἤτοι περὶ τὰς τούτου διανοίας μόνας ἢ καθ ' αὑτὸ θάτερον τῶν μερῶν , ῥητὸν καὶ διάνοια γίνεται : | ||
| τὸ γὰρ κοῖλον , φησίν , αὐτὸ μὲν καθ ' αὑτὸ ληφθὲν κοινῇ μὲν καὶ συγκεχυμένως τὸ αὐτὸ δηλοῖ ἐπὶ |
| τὰ δ ' ἐλάττω . Καὶ τὰ μὲν καθ ' αὑτὰ , τὰ δὲ ποιητικά : καὶ τὰ μὲν προηγμένα | ||
| τῶν ἐχομένων ἐπιζητεῖν . ἐχόμενα δέ ἐστι τὰ καθ ' αὑτὰ ὑπάρχοντα ἑκάστῃ δυνάμει . εἰ δὲ χρὴ λέγειν , |
| τὰς πρακτικὰς τὸ πρακτικόν . Τούτων οὕτως ἐχόντων εἴπωμεν τὴν ὑποδιαίρεσιν τοῦ θεωρητικοῦ . καὶ ἐνῆν μὲν προτάξαι θάτερον θατέρου | ||
| αὐτοῦ καὶ τῶν κατ ' αὐτὸ ἀρετῶν ἤδη εἰρηκώς , ὑποδιαίρεσιν δὲ τοῦ λόγου ἔχοντος ποιεῖ καὶ φησί : Καὶ |
| αὐτά φησι καὶ ἐν τῷ Περὶ τῶν μὴ δι ' ἑαυτὰ αἱρετῶν εὐθὺς ἐν ἀρχῇ . ἐν δὲ τῷ τρίτῳ | ||
| τὸ τῶν ἁπλῶν φωνῶν τὰ μέρη μηδενὸς εἶναι καθ ' ἑαυτὰ σημαντικὰ καὶ τὴν κατασκευὴν ἀπὸ τοῦ μᾶλλον κἀνταῦθα ποιούμενος |
| μὲν βουλὴ Λέντλον παρέλυσε τῆς ἀρχῆς , ὁ δὲ Κικέρων ἕκαστον ἐς τὰς οἰκίας τῶν στρατηγῶν διαθεὶς ἐπανῆλθεν αὐτίκα καὶ | ||
| μηδὲ φαῦλα δοκοῦντα πράξειεν ἄν . πρὸς μὲν οὖν ἑαυτὸν ἕκαστον τούτων ὑπάρχει τῷ ἐπιεικεῖ . λέγων ἕκαστον τὸ συνήδεσθαι |
| , ἕως ἂν συναντήσῃ ἑνὶ τῶν προκειμένων ἀστέρων καθ ' οἱονδήποτε σχῆμα ἢ ἕως ἂν ἔξαλμα ποιήσηται ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ | ||
| . ἐν γὰρ ταῖς ἐπισήμοις ἑορταῖς ἐσπένδοντο οἱ Ἕλληνες πρὸς οἱονδήποτε εἶχον πόλεμον εἰς τὸν χρόνον τῆς ἑορτῆς . . |
| μήτε τελείτω μήτε τελείσθω τῶν Μωυσέως φοιτητῶν καὶ γνωρίμων : ἑκάτερον γὰρ καὶ τὸ διδάσκειν καὶ τὸ μανθάνειν τελετὰς οὐ | ||
| αὐτῶν καὶ παραβαλόντες εἰς τὸν τότε τῆς σελήνης δρόμον χωρὶς ἑκάτερον τὰς μὲν ἐκ τῶν ἐν τῷ τρίτῳ σελιδίῳ συναγομένας |
| , τοῦτον ὀνομάζομεν ἐπεκτεταμένον τριταῖον . εἰ δὲ καθ ' ἑκάϲτην ἡμέραν παροξύνει μετὰ ῥίγουϲ εἰϲβάλλων ϲφοδροῦ , φέρει δὲ | ||
| ἐπιούϲῃ καταβάπτων εἰϲ τὸ ὑδάτιον τὸν κτένα χρῶ καθ ' ἑκάϲτην ἡμέραν . καὶ τὸ ϲπέρμα δὲ τῆϲ ἀλθαίαϲ ἐν |
| , ὡς τὸ λίαν θερμὸν καὶ ψυχρόν . καθ ' ἑκάστην μὲν οὖν περὶ τῶν αἰσθήσεων εἴρηται τύπῳ : τεύξονται | ||
| τῷ δένδρῳ διαμένειν . . . εἰς καινὰς χύτρας ἐμβάλλουσιν ἑκάστην ῥοιάν , καὶ πωμάσαντες καὶ ἀσφαλισάμενοι , ὥστε μηδὲ |
| βατράχουϲ ζωμιϲτοὺϲ ἔδοϲαν φαγεῖν . ποιεῖ δὲ καὶ ταῦτα ποτιζόμενον ἕκαϲτον : χελώνηϲ θαλαϲϲίαϲ αἷμα ξηρὸν μετὰ κυμίνου ἀγρίου , | ||
| ὀχληράν ] , ἐκδιδάϲκονταϲ ϲαφῶϲ κἀκτιθεμένουϲ ] ? καθ ' ἕκαϲτον ὧν εὖ οἶδ ' ὅτι οὐθεὶϲ μεμάθηκεν ] οὐθέν |
| τὰ τῇ φύσει τεταγμένα καὶ διωρισμένα συγχεῖν ἢ τὸν φυσικὸν εἱρμὸν διασπᾶν . ὅθεν , οἶμαι , [ χρῆν ] | ||
| οὐ τὴν ἐνέργειαν , οὐ τὰ τούτοις ἐφεξῆς καθ ' εἱρμὸν ἑπόμενα καὶ τὸν τῆς εὐσεβείας ἡμῖν ὑπογράφοντα λόγον : |
| , ἡ δὲ ἐπ ' εὐθείας αὐτῇ ἐκτός . ἔστω κωνικὴ ἐπιφάνεια , ἧς κορυφὴ μὲν τὸ Α σημεῖον , | ||
| ἐπιπέδου κωνικῆς ἐπιφανείας πρὸς τῇ κορυφῇ κῶνος ἔσται . ἔστω κωνικὴ ἐπιφάνεια , ἧς κορυφὴ μὲν τὸ Α σημεῖον , |
| ὑπὲρ γῆς φερομένου , δῆλον ὅτι καὶ ἡ σκιὰ κύκλωι περιενεχθήσεται περὶ τὸν γνώμονα . καθ ' ὃ δὴ καὶ | ||
| , μένειν ἐπὶ τοῦ μέσου τὴν γῆν ἀνάγκη , ᾗ περιενεχθήσεται τὸ κύκλῳ φερόμενον . εἰ δὲ ἀνάγκη μένειν κάτω |
| ? [ ! ! ! ! ] λείπειν η [ απερ [ ! ] ! ! [ ] ς ἡμῖν | ||
| ? [ ] [ ν ] ? ἱστορία [ ] απερ [ ] [ σαι ] ! [ ] ! |
| : ἡ κατὰ ἀνάτασιν ἐν τῇ ὀξείᾳ , ἡ κατὰ ὁμαλισμὸν ἐν τῇ βαρείᾳ , ἡ κατὰ περίκλασιν ἐν τῇ | ||
| ἁπλῶς πέπλα οὕτως εἴρηκε . μή νυν ] καθ ' ὁμαλισμὸν ἀναγνωστέον τὸ νυν καὶ ἄνευ τόνου , ἵνα ᾗ |
| , ἀλλ ' ἀρκεῖ παρὰ μίαν . ἡσυχία δὲ καὶ θάλψις τῶν καθ ' ὑποχόνδριον αὐτοῖς συμφέρει καὶ ῥοφήματα εὐπεπτότατα | ||
| καὶ τῆς τῶν φυσικῶν δυνάμεων εὐτονίας . ἡ γὰρ ἄμετρος θάλψις καὶ χάλασις ἐκλυτικὴ τῆς ἰσχύος γίνεται , δι ' |
| τοῦτο ἔχουσι μόνον . ὅρα οὖν τῶν ὄντων τὴν εὔτακτον ὑπόβασιν : τὰ μέν εἰσιν αὐτοενέργειαι μεταβολῆς πάσης καὶ τῆς | ||
| παράγει . καὶ τῷ εἴδει δὲ διάφοροι ὑπάρχουσι κατὰ τὴν ὑπόβασιν , οὐκ ἔστι δὲ ἄπειρα τὰ εἴδη αὐτῶν , |
| . Σαφῶς τούτων εἰρημένων , εἴπωμεν τί τε παρά τι μεριζόμενον ποιεῖ τί , δήλου ὄντος τοῦ ὅτι μοῖραι παρὰ | ||
| . Τί οὖν , εἴ τις λέγοι καὶ τὸ σῶμα μεριζόμενον καὶ τὰ μέρη ἔχειν σώματα ὄντα ; Ἢ ὁ |
| , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΖ . ἄξων ἄρα ἐστὶ καὶ συμβάλλει τῷ τέμνοντι ἐπιπέδῳ . συμβαλλέτω κατὰ τὸ Η , | ||
| κύκλου περιφερείας κέντρον ἔχοντος τὸ σημεῖον , καθ ' ὃ συμβάλλει τὸ μέγεθος τῷ ἐπιπέδῳ , ἴσον ἀεὶ τὸ ὁρώμενον |
| ἡ ΒΕ τῆς ΓΞ , ἴση δὲ ἡ ΕΥ τῇ ΞΨ , καὶ γεγράφθω διὰ τῶν Δ Ψ κύκλος μέγιστος | ||
| ' ὧν φέρεται τὰ Ξ , Χ σημεῖα , οἱ ΞΨ , ΩϚ : ὁμοία ἄρα ἐστὶν ἡ ΞΨ περιφέρεια |
| Τιτάνων μάχην , Διὸς γένεσιν , Ῥέας ἀπάτην , λίθου ὑποβολήν , Κρόνου δεσμά , τὸν τῶν τριῶν ἀδελφῶν κλῆρον | ||
| βούλοιο δαψιλές , δύο καὶ σύντρεις ἑλόμενον ἔχειν ἀποχρῶσαν λόγων ὑποβολήν . πολλὴ γὰρ ἐν ἅπασιν ἡ λαμπρότης . εἰ |
| πάλιν πρός τινα ὑπερέχοντα τόρμον χαλκοῦν , τἀναντία προσκόψαν τὸ ὑπερέχον τῆς σχαστηρίας ἀπέσχασεν τὴν χεῖρα : ἡ μὲν οὖν | ||
| καὶ μεταβολᾶς : καὶ τὸ μὲν πρᾶτόν τε δυνάμει καὶ ὑπερέχον , τὸ δ ' ὕστερον καὶ καθυπερεχόμενον : τὸ |
| τῷ κατὰ τὰ αὐτὰ τῷ κόσμῳ φέρεσθαι καὶ καθ ' ὑπόλειψιν τοὺς πλάνητας ἡ Σελήνη ὑπάτη . ὁ μὲν γὰρ | ||
| αἵτινες διὰ τὴν ἐπὶ τὰ ἐναντία μετάπτωσιν τῶν σφαιρῶν ἢ ὑπόλειψιν αἱ αὐταὶ γίνονται ταῖς λ ξ διχοτομίαις τοῦ τε |
| τρία ἐστὶ καὶ αὐτά : ἓν μὲν τὸ πρῶτον καὶ ἀσύνθετον , ἕτερον δὲ τὸ δεύτερον καὶ σύνθετον , καὶ | ||
| μὲν ἑαυτὸ σύνθετον καὶ δεύτερον πρὸς δὲ ἄλλο πρῶτον καὶ ἀσύνθετον . εἰ δοκεῖ τοίνυν ἐξηγησόμεθα αὐτά . ὁ ἀρτιάκις |
| Ἀριστοφάνης φησὶ καὶ παρὰ Ξενοφάνει : βάτραχος καὶ καθ ' ὑπερβιβασμὸν βράταχος καὶ βρόταχος . Ἡρωδιανὸς Περὶ παθῶν καὶ Ῥητορικόν | ||
| . Ἀλλόκοτον : τὸ ἀνόμοιον : ἀλλότοκον καὶ καθ ' ὑπερβιβασμὸν ἀλλόκοτον . ἢ παρὰ τὸ ἀλλαχοῦ κεῖσθαι καὶ μὴ |
| βιοτῆς ἄλλα τε λέγων . . . : καθ ' ὑπερβατόν : συντακτέον δὲ τῷ παραπλήσια , ἵνα ᾖ τὸ | ||
| διαπράξασθαι ταῦτα ] ὑπερβατὸν καθ ' ὑπέρθεσιν . τὸ σχῆμα ὑπερβατόν . κοπτομένης ] συντριβομένης καὶ ἀπολλυμένης . κοπτόμενοι δ |
| . ὁ δὲ Ἐτεόνικος καὶ οἱ σὺν αὐτῷ ὡς εἶδον προσθέοντας τοὺς ὁπλίτας , συγκλείουσι τὰς πύλας καὶ τὸν μοχλὸν | ||
| [ δρόμῳ ] : τῶν δὲ βαρβάρων ὡς εἶδον ἕκαστοι προσθέοντας [ ] τοὺς Ἕλληνας ἔφευγον καθ ' ἅπαν τὸ |
| νοῦν ἐπειγόμενοι πόρρωθεν . ἑκάστη μὲν οὖν τῶν αἰσθήσεων τοῦ ὑποκειμένου αὐτῇ αἰσθητοῦ ἐστι γνωριστική , ὑπάρχουσα ἐν τῷ αἰσθητηρίῳ | ||
| ὄντα λέγονται κατηγορεῖσθαι , ὅπερ ἐν Κατηγορίαις ἐλέγετο καθ ' ὑποκειμένου , τὰ δὲ ὡς συμβεβηκότα τοῖς ὑποκειμένοις , ὅπερ |
| ὃ πάλιν ἐστὶν ἄτοπον . Οἱ δὲ καὶ δι ' ὑποδειγμάτων πειρῶνται τὸ ἀξιούμενον παραμυθεῖσθαι . ὥσπερ γάρ , φασίν | ||
| τε ἀγκῶνος καὶ καρποῦ καὶ σφονδύλων κυφώσεως παραπλησίως διὰ τῶν ὑποδειγμάτων σοι ἐκτέθειται , μετ ' ὃν τρόπον [ ταὐτῶν |
| καὶ δύο καὶ τρεῖς διαιρέσεις δοτέον ἐν τοῖς καθ ' ὑπόρρυσιν τόποις , κατὰ τὴν τοῦ μεγέθους ἀναλογίαν : μετὰ | ||
| , κατὰ τὸ μᾶλλον διϊστάμενον μέρος τῆς ῥαφῆς καθ ' ὑπόρρυσιν διδόναι τὴν διαίρεσιν , ἐκλαμβάνειν τε οὐχ ὅλον τὸ |
| ἀπαρέμφατον τὸ διττὸν ἠκολούθησεν . παρὰ δὲ στιγμῆς θέσιν ἢ ὑπέρβασιν λέξεως ἢ ἔλλειψιν ἐκεῖνα : “ πεντήκοντ ' ἀνδρῶν | ||
| μελῳδίαν , πλοκὴ δέ , ὅτε διὰ τῶν καθ ' ὑπέρβασιν λαμβανομένων . ἔτι τῆς μελῳδίας ἡ μὲν εὐθεῖα καλεῖται |
| ἐὰν ἀπὸ παραδειγματίου μικροῦ βουλώμεθα τέλειον ποιῆσαι , τίνι λόγῳ μετοίσομεν τὰ ἀνάλογα πάντα ἀκριβῶς : ὁμοίως δὲ καὶ ἐὰν | ||
| αὐτῇ μεθόδῳ καὶ τὰ ἀπὸ τῶν μειζόνων ἐπὶ τὰ ἐλάσσονα μετοίσομεν : τῇ δ ' αὐτῇ μεθόδῳ καὶ ἐπ ' |
| ἤτοι γε τῆς πληθοποιοῦ δυάδος . Οὐκοῦν ὅλην φέροντες τὴν οἱανδήποτε λεγομένην ἀντιδιαίρεσιν εἰς μίαν ἀνοίσομεν ἐκείνην ἀρχήν , τὴν | ||
| ἡττηθέντα διὰ παντὸς ὀχεύει . ἱστορεῖται δὲ ὅτι ἀλεκτρυὼν εἰσιὼν οἱανδήποτε θύραν ἐπικλίνει τὸν λόφον καὶ ὅτι τῆς ὀχείας ἑτέρῳ |
| κεφάλαια καὶ τὴν τῶν κεφαλαίων αὐτῶν εἰς τὰ καθ ' ἕκαστα τῆς ὕλης , ὑφ ' ὧν τὸ ὅλον ὕφος | ||
| ἐστίν , ἂν δ ' ὑμεῖς δι ' ὑμῶν αὐτῶν ἕκαστα πράττητε , τὸ ἴσον τοῖς ἄλλοις ὥσπερ τῶν ἔργων |
| τμηθῇ παραλλήλῳ τῷ κύκλῳ , καθ ' οὗ φέρεται ἡ γράφουσα τὴν ἐπιφάνειαν εὐθεῖα , τὸ ἐναπολαμβανόμενον ἐπίπεδον μεταξὺ τῆς | ||
| ἰατρική , ὅταν ἡ φύσις ἐξασθενήσῃ , τὰ δὲ μιμεῖται γράφουσα καὶ πλάσσουσα παντοίας ζῴων καὶ φυτῶν ἰδέας . ὁμοίως |
| ἐκ τῆς κλίμακος κρεμασθῇ ὁ πάσχων πρὸς τὸν καθ ' ὑπεραιώρησιν καταρτισμόν . κρεμαμένου δὲ τοῦ καταρτιζομένου , ὁ ὑπηρέτης | ||
| καὶ μάλιστα ὅταν θέλῃ τις κρεμαμένου τοῦ πάσχοντος καθ ' ὑπεραιώρησιν καταρτίσαι : ἀσφαλὴς δὲ γίνεται ἡ κατάτασις , βεβηκότος |
| μεγάλαις πράξεσι καὶ τὸ μέλλειν ἀεὶ τοῦ πράττειν καὶ τὴν ὑπέρθεσιν τῆς συντελείας προκρίνουσιν . ὃ καὶ τότε συνέβαινεν καὶ | ||
| , καὶ ἄλλα ἀνάγκη συνυπακούεσθαι πρὸς ἃ αὐτὸ τὴν ἑαυτοῦ ὑπέρθεσιν ἕξει , ἐφ ' ἃ λεγόμενον μέσην ἔχει πάντως |
| ] ? [ ἴσον ] ἰσάκις γίγνεσθαι [ ] τῶι τετραγώνωι [ ] ? τὸ σχῆμα ? ? ἀπεικάσαντες ? | ||
| [ τῶι ] ποδιείωι [ ] ? ? [ ] τετραγώνωι [ ] ? [ , τὰ ] δὲ κατὰ |
| παραδοξότερον φανεῖται τὸ μὴ μόνον συναμφότερον συναμφοτέρῳ , ἀλλὰ καὶ ἑκατέραν τῶν συνισταμένων ἐντὸς ἑκατέρᾳ τῶν ἐκτὸς καὶ ἴσην εἶναι | ||
| ἐστι τὸ ΑΒΓ τρίγωνον , φανερὰ ἡ δεῖξις διὰ τὸ ἑκατέραν τῶν πρὸς τῷ Δ γίνεσθαι ὀρθήν . ἀλλὰ δὴ |
| καὶ τὰ τούτοις ἀντικείμενα , τὸ ἕτερον τὸ ἀνόμοιον τὸ ἄνισον , ἅπερ ὑπὸ τὸ πλῆθος ἀνάγεται , καὶ οὐ | ||
| , ἐπειδὰν αὐτῶν κατηγορῆται , καὶ τὸ ἴσον καὶ τὸ ἄνισον καὶ τὰ ἄλλα : ταὐτὸν μὲν γὰρ κυρίως ἐπὶ |
| ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον , ἀλλ ' ἔστιν ἃ καὶ ὑπερτείνει καὶ ἐπὶ πλέον αὐτοῦ ἐστι . Ἑρμηνεύει τὸ ἐπὶ | ||
| λέγω ἀπόφασις , οὐ μόνον ἐπὶ τῶν παρὰ τὸν ἄνθρωπον ὑπερτείνει τῆς ἁπλῆς καταφάσεως , ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἀνθρώπων |
| ῥήτορας ἀμφοτέρους , ὅτι πολλὰ καὶ θαυμαστὰ εὑρόντες καθ ' ἑκατέρων ἐδίδαξάν με κοινῇ τί χρὴ περὶ αὐτῶν ἀποφήνασθαι . | ||
| τῶν νῦν καθεστηκότων τὰ παλαιὰ τεκμηριοῦσθαι δεῖν , εἰς τἀναντία ἑκατέρων μεταπεπτωκότωνκαὶ γὰρ ναυκρατεῖν πρότερον τοὺς Κρῆτας , ὥστε καὶ |
| ῥινῶν ἐναργέστερον , καὶ αἱ ἄλλαι αἰσθήσεις τῶν καθ ' αὑτὰς ἀντιλαμβάνονται , καθαρώτερον δὲ καὶ εἱλικρινέστερον ἡ διάνοιακυρίως γὰρ | ||
| ὂν καὶ τὸ ἓν οὐσίας εἶναι καὶ αὐτὰς καθ ' αὑτὰς ὑπάρχειν καὶ μὴ δεῖσθαι ἑτέρου πρὸς ὕπαρξιν , συμβήσεται |
| κα , κϚ , λα , λϚ καὶ ἐφ ' ὁσονοῦν , αὐτοὶ δὲ οἱ συνιστάμενοί εἰσιν α , ζ | ||
| ταῦτα τριάδων συγκεφαλαιουμένων , ιʹ ιαʹ ιβʹ καὶ ἐφ ' ὁσονοῦν , ὥστε ἑξάδι φαίνεσθαι κατὰ τριάδος ἐξάρτησιν διατυπούμενον τὸν |
| ἐφ ' ἑκάστου τῶν ΑΕΒ , ΒΖΓ , ΓΗΔ , ΔΘΑ τριγώνων πυραμίδες τὴν αὐτὴν κορυφὴν ἔχουσαι τῷ κώνῳ : | ||
| ἔστω τὰ ἐπὶ τῶν ΑΕΒ , ΒΖΓ , ΓΗΔ , ΔΘΑ . λοιπὸν ἄρα τὸ πρίσμα , οὗ βάσις μέν |
| δὲ ἀπόπτωσις τὸ κακόν . ὥστε ἡ τοῦτο καταφάσκουσα μᾶλλον ἠναντίωται , ἅτε καὶ τὴν ἀπόφασιν τοῦ ἀγαθοῦ περιέχουσα . | ||
| σαφέστατα δὲ καὶ τῆσδε τῆς ἐπιχειρήσεως κατασκευάζειν πειρωμένης ὅτι μᾶλλον ἠναντίωται πρὸς τὴν ἐξ ἀρχῆς κατάφασιν ἡ ἀπόφασις ἤπερ ἡ |
| . ὀρθῶς οὖν τῶν πρωτοτύπων , δεῖξιν σημαινουσῶν , κατὰ πρόταξιν ἀμοιρεῖ , καθ ' ὑπόταξιν δὲ οὐκέτι , ἐγὼ | ||
| σύλληψιν θέλει εἶναι , ἤγουν ὁμοῦ : καὶ ἢ κατὰ πρόταξιν εὑρίσκεται , ἢ καθ ' ὑπόταξιν . καὶ προηγεῖται |
| ἀεὶ ὑπὸ μειζόνων καὶ ἐλασσόνων ? [ ] περιεχομένους πλευρῶν ἀπεικάσαντες τοῖς προμήκεσι σχήμασι προμήκεις ἀριθμοὺς ἐκαλέσαμεν . Ὅσαι μὲν | ||
| τὸν μὲν δυνάμενον ἴσον ἰσάκις γίγνεσθαι τῷ τετραγώνῳ τὸ σχῆμα ἀπεικάσαντες τετράγωνόν τε καὶ ἰσόπλευρον προσείπομεν . Καὶ εὖ γε |
| ἀπὸ τῶν ἐκτὸς εἰς ἄστυ κομίζειν , ὃ νῦν λέγουσιν σκαζειν . . . ἐν τῷ κάστρῳ εἰσάγειν . κάστρον | ||
| ἀπὸ τῶν ἐκτὸς εἰς ἄστυ κομίζειν , ὃ νῦν λέγουσιν σκαζειν . . . ἐν τῷ κάστρῳ εἰσάγειν . κάστρον |
| τὸν ἐπίτριτον , καὶ ὁ ε πρὸς τὸν δ τὸν ἐπιτέταρτον , καὶ ἐφεξῆς ὡσαύτως . ἀπὸ δὲ τοῦ τρίτου | ||
| λόγου πρὸς ἡμιόλιον καὶ ἡμιολίου πρὸς ἐπίτριτον καὶ ἐπιτρίτου πρὸς ἐπιτέταρτον : ἐν μὲν γὰρ τοῖς βʹ δʹ Ϛʹ ὅροις |
| τὸν αὐτὸν ἔλθῃ δεύτερον φθόγγον , εἶτα πάλιν ἀπὸ τοῦδε ἡμιτόνιον διαστήσασα τρίτον ὁρίσῃ φθόγγον ἄλλον , ἀπὸ τούτου κατὰ | ||
| νήτην διεζευγμένων τόνος , ἀπὸ νήτης διεζευγμένων ἐπὶ τρίτην ὑπερβολαίων ἡμιτόνιον , ἀπὸ τρίτης ὑπερβολαίων ἐπὶ ὑπερβολαίων διάτονον τόνος , |
| χωρὶς ἀλλήλων οὐχ οἷόν τε . Ἀλλὰ μὴν ὅτι ἀδύνατον ὁποτερονοῦν εἶναι τὸν τούτων τόπον , οὐ χαλεπὸν ἰδεῖν : | ||
| τουτέστιν ὥραις μηʹ , ἀεὶ μέντοι τρεῖς ὥρας ὁρίζοντος εἰς ὁποτερονοῦν , ἤτοι λῆψιν ἢ ἄνεσιν , τὸ δὲ λοιπὸν |
| ἀπὸ ἡγεμονικοῦ , καὶ πᾶσαι αἱ ἐπὶ τὰ μέρη τοῦ ὅλου ἐξαποστελλόμεναι δυνάμεις ὡς ἀπό τινος πηγῆς τοῦ ἡγεμονικοῦ ἐξαποστέλλονται | ||
| ὀρχηστοῦ προελομένου τοῦτο ποιεῖν , ἀλλ ' ἐν τῇ τοῦ ὅλου σώματος ὀρχήσει θέσιν ταύτην ἀναγκαίαν ἴσχοντος τοῦδε τοῦ μέρους |
| . ἐὰν δὲ κατὰ παραλλήλους στίχους καταγράψωμεν ἅπαντα τὰ τοῦ πολυπλασίου εἴδη ἀπὸ μονάδος ἀρχόμενα , προσεκθέμενοι τὸν ἐφεξῆς ἀριθμὸν | ||
| , ἢ πάντα ἐν σχέσει , ὡς τὰ μέρη τοῦ πολυπλασίου , τὸ διπλάσιον τὸ τριπλάσιον τὸ τετραπλάσιον : ἐπὶ |
| γίνεται ἕν , οὐδὲν ἂν εἴη , ἐξ οὗ τὸ ἓν γίνεται . τὸ δὲ ἀληθὲς ἐν τῇ θεωρίᾳ εἴρηται | ||
| τὸ ἅμα γέγονεν ἄμη , τὸ ἅμα καὶ ὑφ ' ἓν ἕλκον πολλά . δύναται δὲ καὶ παρὰ τὸ ἀμᾶν |
| κἂν ἄνισοι αἱ βάσεις ὦσιν . ὅτι δὲ καὶ τοῦτο πολύπτωτόν ἐστι τὸ θεώρημα καὶ δυνατὸν τὰς βάσεις τὰς τῶν | ||
| κἂν ἄνισοι αἱ βάσεις ὦσιν . ὅτι δὲ καὶ τοῦτο πολύπτωτόν ἐστι τὸ θεώρημα καὶ δυνατὸν τὰς βάσεις τὰς τῶν |
| Ὁ γὰρ ἀδίκως τι καθ ' ἑτέρου ζητῶν κακόν αὐτὸς προπάσχει τοῦ κακοῦ τὴν ἔκβασιν . Ὅταν ἐκ πονηροῦ πράγματος | ||
| . } Ὁ μὴ δικαίως κατὰ φίλων ζητῶν κακὸν αὐτὸς προπάσχει τοῦ κακοῦ τὴν ἔκβασιν . } Ἄνθρωπος ὢν μηδέποτε |
| κολοκύντη καθ ' ὥρην καὶ ὅ τι ἂν ἐφ ' ἑκάϲτηϲ ὥρηϲ ἄριϲτον ᾖ . πτιϲάνηϲ δὲ χυλόϲ , ὑγρότατοϲ | ||
| δὲ γεγυμνᾶϲθαι κατὰ τὴν γευϲτικὴν αἴϲθηϲιν καὶ ἐπὶ μνήμηϲ ἔχειν ἑκάϲτηϲ ποιότητοϲ τῶν χυμῶν τὴν ἰδιότητα , οἷον αὐτίκα ὅταν |
| καὶ συμφύει τὸ τετράπλευρον . Τοσοῦτον δὲ ἔστω τούτων τῶν ἐπιζυγίδων τὸ μῆκος ὅσον καὶ τῶν διπλῶν ζυγῶν , ἵνα | ||
| πλάτος ἐχούσας ἐμβάλλειν : ἂν γὰρ αὐξήσωσι τὸ πλάτος τῶν ἐπιζυγίδων , συνελοῦσι τὴν τῶν χοινικίδων χώραν , συναιρεθείσης δὲ |
| πολὺ καὶ ὀλίγον , ἔστι δὲ ὅτε εἰς ὑπερέχον καὶ ὑπερεχόμενον , ὅταν ἐπὶ τῆς πρώτης δυάδος παραλαμβάνηται , συμβολικῶς | ||
| : τινὰ γὰρ καὶ διχῶς ἀποδίδοται , οἷον τὸ ὑπερέχον ὑπερεχόμενον ὑπερέχει καὶ τὸ ὑπερέχον ὑπεροχῇ ὑπερέχει . τέταρτον ἵνα |
| ὑποστάσεως τῶν ἐς τὴν σύγκλητον βουλὴν ἢ τὸ ἱππικὸν τάγμα κατατασσομένων προέστησεν . ἡνιόχοις τε καὶ κωμῳδοῖς καὶ μίμων ὑποκριταῖς | ||
| ΤΧ γραμμαί . Λοιπὸν δὲ ἕνεκεν τοῦ προχείρου τῆς τῶν κατατασσομένων τόπων παρασημειώσεως ποιήσομεν πάλιν κανόνιον στενὸν , ἴσον τῷ |
| τὸ ἕν . Λέγεται ὂν καὶ ὅλον τὸ πρὸ ψυχῆς ὑφεστῶς , ὡς ἐν Πολιτείᾳ , καὶ οὐσίαν τοῦτο καλεῖ | ||
| τὸ ἕν . Λέγεται ὂν καὶ ὅλον τὸ πρὸ ψυχῆς ὑφεστῶς , ὡς ἐν Πολιτείᾳ , καὶ οὐσίαν τοῦτο καλεῖ |
| μῖγμα τούτων τὸν κόσμον . καὶ † προστ ἀναλυθήσεται τὸ μονοειδές καὶ θείας μὲν οἴεται τὰς ψυχάς , θείους δὲ | ||
| ἄλυτον , ἀνώλεθρον , ἀίδιον , ἄφθαρτον , θεῖον , μονοειδές , ἀσχημάτιστον , ἀνενδεές , ἀνελλιπές , ἀσώματον , |
| ὑπάρχοντοϲ τοῦ ϲτομίου τὸ ἄκρον τῆϲ χειρὸϲ ὑψηλότερον ἀνατείνων εἰϲ ὑπόρρυϲιν τρέψειϲ τὸν κόλπον : ἐν δὲ τῷ μηρῷ τοῦ | ||
| διδόϲθωϲαν κατ ' ἀναλογίαν τοῦ μεγέθουϲ ἐν τοῖϲ καθ ' ὑπόρρυϲιν τόποιϲ : οὐ δεῖ δέ , ὡϲ ἐπὶ ἀποϲτημάτων |
| τῷ διαιρουμένῳ γένει διαφοραὶ εἰς ἃς πᾶν τὸ ὑπὸ τὸ διαιρούμενον γένος ἐμπίπτει : εἰ γὰρ μὴ αἱ προσεχεῖς αὐτῷ | ||
| ἡ ἀπάτη τῷ μηθὲν οἴεσθαι διαφέρειν συντιθέμενον τὸν λόγον ἢ διαιρούμενον καὶ καταφρονεῖν ὡς οὐδὲν πρᾶγμα : τὸ δὲ διαφέρει |
| τουτέστιν τῶν ιϚ ἑξηκοστοτετάρτων , ἥτις γέγονεν ἀπὸ τῶν τεσσάρων ὀγδόων πολλαπλασιασθέντων ἐφ ' ἑαυτά . Ἀφαιρεῖται ἀπὸ τῶν φοϚ | ||
| τοῦ ιβʹ τοῦ βου . Καὶ γίνεται ὁ Ϟὸς τεσσάρων ὀγδόων . Συνάγουσι τοίνυν αἱ μὲν θ μονάδες οβ ὄγδοα |
| τῇ ηʹ ἐξωστρακίσθαι φησίν . Ὑπερήμεροι : οἱ δίκην ὀφλόντες ὁποιανοῦν καὶ τὰ ἐπιτίμια τοῖς ἑλοῦσι μὴ ἀποδιδόντες ἐν ταῖς | ||
| λέγε , καὶ τάχα εἰσόμεθα . Λέγω δὴ τὸ καὶ ὁποιανοῦν [ τινα ] κεκτημένον δύναμιν εἴτ ' εἰς τὸ |
| ἡ δὲ ὑπεροχὴ Μο δ . λοιπόν ἐστι καὶ τὸν πολλαπλασιασμὸν αὐτῶν ποιεῖν Μο ϘϚ : ἀλλ ' ὁ πολλαπλασιασμὸς | ||
| γʹ Ϛʹ ἢ γʹ δʹ Ϛʹ : κατὰ γὰρ τούτων πολλαπλασιασμὸν ἢ ἐπιμοριασμόν , ἐάν γε ἐπιδέχωνται , ἄλλαι πολλαὶ |
| , δεῖξιν σημαινουσῶν , κατὰ πρόταξιν ἀμοιρεῖ , καθ ' ὑπόταξιν δὲ οὐκέτι , ἐγὼ ὃς ἐποίησα : ἀναπολεῖ γὰρ | ||
| λοξήν , καὶ παρεμβολὴν καὶ παρένθεσιν , πρόταξίν τε καὶ ὑπόταξιν καὶ ἐπίταξιν , ὧν ἕκαστον ὅ τι σημαίνει , |
| μεσότης καὶ πῶς τοῦτο † ἐν αὐτοῖς μεσότητος εὑρίσκει μέσον λαμβανόμενον αὐτῶν , δείκνυσι διὰ τούτων . λαμβάνει γὰρ οἰκίαν | ||
| : τὸ δὲ ϲκίλλινον ὄξοϲ καὶ καθ ' ἑκάϲτην ἡμέραν λαμβανόμενον νῆϲτιϲ , ὅϲον κοχλιάρια γ , ὀφελιμώτατον αὐτοῖϲ γίγνεται |
| τοῦ ἀπλατοῦς μήκους νόησιν ἰσχύσομεν . ὅθεν εἰ ἕκαστον τῶν νοουμένων κατὰ τοὺς ἐκκειμένους νοεῖται τρόπους , δεδίδακται δὲ κατὰ | ||
| τὸ θεοὺς εἶναι , καὶ προνοεῖν τούτους . τῶν γὰρ νοουμένων τὰ μὲν κατὰ περίπτωσιν ἐνοήθη , τὰ δὲ καθ |
| τῶν ἄκρων τὸ μέϲον ἐναρμοϲθείη ξύλον . κἄπειτα ἐπὶ τὸ ὑγιὲϲ πλευρὸν κειμένου τοῦ ἀνθρώπου τὸ μὲν ὑγιὲϲ ϲκέλοϲ μεταξὺ | ||
| . ἀπελύθη κοτὲ καὶ εὔμηκεϲ ἄκριτον κατὰ πλεῦνα , ὅκωϲ ὑγιὲϲ τὸ ἔντερον , καὶ δέοϲ παρέϲχεν ἀμφὶ ἔντερον τοῖϲι |
| παντάπασιν ἀπήλλακται , μέθοδον δ ' ἐπιζητεῖ τινα πρὸς τὴν ὁμοιότητα τῆς σφαιρικῆς εἰκόνος , ἵνα τὰς ἐπ ' αὐτῆς | ||
| ἰσότης αὕτη οὐκ ἄλλως σώζεται ἢ κατὰ τὴν τοῦ ἤθους ὁμοιότητα : τὸ γὰρ ὅμοιον τῷ ὁμοίῳ μετρίῳ ὄντι φίλον |
| ἦν πρῶτον τὸ διπλάσιον , εἶτα τὸ ἐπιμόριον καὶ τὸ ἐπιμερὲς καὶ τὰ λοιπά . καὶ ἐγίνετο ἐκ μὲν τοῦ | ||
| ε : τὸ γὰρ μεῖζον ἢ πολλαπλάσιον ἢ ἐπιμόριον ἢ ἐπιμερὲς ἢ πολλαπλασιεπιμόριον ἢ πολλαπλασιεπιμερές : ὡσαύτως καὶ τὸ ἔλαττον |
| ἡ ἐναντιότης τοῦ νεκροῦ πρὸς τὸν ἄνθρωπον , δεῖ λαβεῖν ἑκατέρου τοὺς ὁρισμούς , κἂν μηδὲ ἐν τούτοις φαίνεται ἐναντιότης | ||
| καὶ πνεῦμα ἁπάντων ? ? [ , περὶ ] τῆς ἑκατέρου διοικήσεως λαλήσομεν [ , καὶ πρότερον ] ? [ |
| διάκρισις , ὥστε καὶ φυλάττει αὐτὸ ἀδιάκριτον , ἢ μᾶλλον διακεκριμένον ἀπὸ τοῦ διακεκριμένου : τοῦτο δέ ἐστι πάλιν αὖ | ||
| ἕκαστον ἀπογραψόμεθα : ἔπειτα τὸν κατ ' ἐκείνην τὴν ὥραν διακεκριμένον τῆς ἀνωμαλίας ἀριθμὸν πρὸς τὸ ἀκριβὲς ἀπόγειον λαβόντες ἢ |
| κινητικὸν φύσει τὸ ἐνεργείᾳ θερμὸν τοῦ δυνάμει θερμοῦ , οὕτω κινητὸν φύσει τὸ δυνάμει θερμὸν ὑπὸ τοῦ ἐνεργείᾳ θερμοῦ : | ||
| γὰρ αὐτὸ ἐξ ἐνεργείας μεταβάλλειν καὶ οὕτως ἐνεργῆσαι πρὸς τὸ κινητὸν ὑπ ' αὐτοῦ . διὰ τοῦτο οὖν ἀντικινεῖται . |
| μὲν ταυτότητος διὰ τὸ μονάδι ὁμογενὲς εἶναι , ἄρτιον δὲ ἑτερότητος διὰ τὸ δυάδι . καὶ ἔτι ἐκδηλότερον , τετράγωνον | ||
| τοῖς συνοικοῦσιν ἐν τοῖς ἐνύλως τὸ εἶναι ἔχουσιν ἐπικρατούσης τῆς ἑτερότητος . οὐ γὰρ ἑαυτοῦ δεῖ μόνου φροντίζειν ὡς ἔχῃ |
| ὄντι πρώτῳ , πλὴν ὅτι ἐν τούτῳ μὲν κατὰ τὴν ὕπαρξιν καὶ δύναμις καὶ ἐνέργεια , καθάπερ εἴπομεν , ἐν | ||
| τὸ ἔτος ὡς ἂν ἀκριβῶς διαγνῶμεν τὴν τοῦ πράγματος ἐκείνου ὕπαρξιν . ἡ ἑτέρα δεῖξις πρόεισιν οὕτως , ὡς ὁ |
| ἀλλήλων - κατὰ δύο τὰ Α , Β , οὐ συμβάλλουσιν ἀλλήλαις καθ ' ἕτερον : ὥστε ἡ ΛΖ ἑκατέραν | ||
| , καὶ ἀπὸ τοῦ Ζ σημείου , καθ ' ὃ συμβάλλουσιν αἱ εὐθεῖαι , ἐπὶ τὰ Β , Α , |
| μανθάνοντα , τὸν τρόπον τῆς μαθήσεως . οὐδὲν δὲ τούτων ὑφέστηκεν : οὐδὲ ἡ διδασκαλία ἄρα . Οἷον γοῦν τὸ | ||
| συμμέτρως στοχαζόμενος . αὐτίκα περὶ τῶν γενῶν καὶ εἰδῶν εἴτε ὑφέστηκεν εἴτε ἐν ψιλαῖς μόναις ἐπινοίαις κεῖται εἴτε ὑφεστηκότα σώματά |
| ἠθροισμένης τῆς γονίμου δυνάμεως καὶ ὑγρότητος ὁτὲ μὲν καθ ' αὑτὴν , ὁτὲ δὲ λειπομένης τῆς : ἔμπροσθεν , ἀφ | ||
| περὶ βίου προσήκοντος ἢ μὴ τοῖς μετρίοις καὶ καθ ' αὑτὴν ἀξία πέφηνεν πολλῆς καὶ πάνυ ἀκριβοῦς θεωρίας . χρὴ |
| τὸ νοεῖν ὑφιστὰς τὸ ὄν , τὸ δὲ ὂν τῷ νοεῖσθαι τῷ νῷ διδὸν τὸ νοεῖν καὶ τὸ εἶναι . | ||
| τῶν τῆς τάσεως αἰτίων . υπʹ . Ἀνάτασις κατὰ μετάληψιν νοεῖσθαι δύναται ἀπὸ τῶν ἐπὶ τῆς καταστάσεως εἰρημένων . υπαʹ |
| , τῶν δὲ ἀριθμητῶν τὸ ἕν , τοῦτο δὲ σῶμα τεμνόμενον εἰς ἄπειρον : ὥστε τὰ ἀριθμητὰ τῶν ἀριθμῶν ταύτῃ | ||
| ἄτομον καὶ τὸ δυσχερῶς τεμνόμενον καὶ τὸ μηδ ' ὅλως τεμνόμενον ὡς τὸ σημεῖον καὶ τὸ εἰδικώτατον εἶδος . ἐνταῦθα |
| κίνησιν διαιρετήν τις εἶναι βιάζοιτο , καὶ τὸ Α ποιήσει διαιρετόν : συνδιαιρεῖται γὰρ ἀεὶ τῇ κινήσει τὸ διάστημα . | ||
| ἀρτιάκις ἀρτίοις , ὅτι τούτων μὲν τὸ μέγιστον ἄκρον μόνον διαιρετόν , ἐκείνων δὲ τὸ ἐλάχιστον μόνον ἦν ἀδιαίρετον : |
| ' ἀνάγκης τινός , ἐπισκοπεῖσθαι δύο ταῦτα : τὴν μὲν διαδῆσαι , καθ ' ὃ μάλιστα μέρος ὁ τῆς ἀρτηρίας | ||
| ἐμβολῆς , ἢν εἰς τὸ ἔσω ὀλίσθῃ : στρωτῆρα χρὴ διαδῆσαι μεταξὺ δύο στύλων ὕψος ἔχοντα σύμμετρον . προσεχέτω [ |
| μέρει , ὥστε ἢ τοῦ πρώτου πρῶτον ἢ τὸ πρῶτον ἄτομον καὶ ἀμερές . φανερὸν τοίνυν , ὅτι καὶ τὸ | ||
| ἀναμφισβήτητον καὶ ἀληθές ἐστιν , ὅτι τόδε τι σημαίνει : ἄτομον γὰρ καὶ ἓν ἀριθμῷ τὸ δηλούμενον : ἐπὶ δὲ |
| , δῆλον ποιήσουσι τῷ κυνηγέτῃ σὺν ταῖς οὐραῖς τὰ σώματα ὅλα συνεπικραδαίνουσαι , πολεμικῶς ἐπιφερόμεναι , φιλονίκως παραθέουσαι , συντρέχουσαι | ||
| κοινὸν καὶ πάσῃ χώρᾳ συμβαῖνον , τὸ μεταβάλλεσθαι καὶ τὰ ὅλα καὶ τὰ καθ ' ἕκαστα παρὰ τὰς τῶν ἐπικρατούντων |
| μηνυταῖς ἐνίους τῶν πολιτῶν χρηστοὺς ὄντας κατέδουν διὰ πον . ἀνθρ . πίστιν : πιστεύοντες πονηροῖς ἀνθρώποις μηνυταῖς . χρησιμώτερον | ||
| ] ? ? ? θεόϲ ? ] ! [ ] ἀνθρ [ ! ] : ο [ ] το ? |
| ' ἐκείνην δέ : εἰ γὰρ καὶ ὑπὸ ταύτης , ἐνδώσει τινὰ καὶ αὕτη κίνησιν ἀφ ' ἑαυτῆς , τῷ | ||
| ἰχθύι . τυτθόν : ὀλίγον , μικρόν . ὑπείξεται : ἐνδώσει , ὑποταγῇ , ἐνδώσεται , ὑπενδώσει . οὐ : |
| ὑπάγουσι μὲν ἡσυχῇ : πλῆθος δ ' ἀρκεῖ τοῦ σπέρματος ἑκατέρας ὅσον ὀξύβαφον ἐν μελικράτῳ . σικύου δὲ ῥίζα ἁρμόζει | ||
| ὑπὸ ΒΑΓ . ἡ ἄρα ΒΓ μεῖζον ἢ διπλάσιον δύναται ἑκατέρας τῶν ΒΑ ΑΓ , ὥστε καὶ τῆς ΓΔ . |
| πλάτους ἐξ ἀνάγκης πλάτος ἔχουσιν , ὥστε μηδὲν εἶναι μῆκος ἀπλατές , διὰ δὲ τοῦτο μηδὲ γραμμήν . Εἰ δὲ | ||
| τοῖς ἄκροις ἐπιπροσθεῖ . τί ἐστι περιφερὴς γραμμή ; μῆκος ἀπλατές , πρὸς ὅπερ ἀφ ' ἑνὸς σημείου τῶν ἐντὸς |
| ἢ ἐννεακαιδεκάτῳ . ὁ τόνος διαι - ρεῖται εἰς ἡμιτόνια ἄνισα δύο , εἴς τε μεῖζον καὶ ἔλαττον , ὧν | ||
| συνεχές , καὶ διῄρηται ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος περιφέρεια εἰς ἄνισα κατὰ τὸ Χ , καὶ ἡ ΨΧ περιφέρεια ἐλάσσων |
| ' ὃν αὔξεταί τε καὶ μειοῦται τοῖς ἴσοις διαστήμασι καὶ φωτιζομένη καὶ ἐπιλείπουσα , τοὺς δὲ ἑπτὰ ἀμνούς , ὅτι | ||
| τὴν σελήνην φωστῆρά φασιν ὀνομάζεσθαι , ὅτι ἐκ τοῦ ἡλίου φωτιζομένη φωτιστικὴ γίνεται , οὗ μετέχει μεταδιδοῦσα . πόθεν δὲ |
| γὰρ καὶ τὸ ταὐτὸν καὶ θάτερον καὶ τὸ ὅμοιον καὶ ἀνόμοιον ἕξει , ἐπειδὰν αὐτῶν κατηγορῆται , καὶ τὸ ἴσον | ||
| φύσιν ἐναπεργαζόμενον : ὃ δὲ νῦν ζητοῦμεν ὅμοιόν τε καὶ ἀνόμοιον , πρεσβύτερόν ἐστι πάσης συνθέσεως . ἀλλ ' οὐδὲ |
| ἐπιμορίου καὶ τῶν λοιπῶν εἰδῶν ἐν αὐτῶι , καὶ οἱ γραμμικοὶ καὶ οἱ ἐπίπεδοι καὶ οἱ στερεοί . τὸ μὲν | ||
| ἐξ ἀρχῆς βάθος τι προσκτωμένου : οἷον καθ ' ὑποδιαίρεσιν γραμμικοὶ μέν εἰσιν ἀριθμοὶ ἁπλῶς ἅπαντες οἱ ἀπὸ δυάδος ἀρχόμενοι |
| ἴϲχεται : κἢν μὴ ἰηθῇ ἡ γυνή , ἐϲ πολλὰϲ περιόδουϲ ἀντιπερίειϲι ἡ ἀναγωγή : μετεξετέρῃϲι δὲ καὶ ἀπερράγη τὰ | ||
| κοτύλην καθ ' ἑκάϲτην ἡμέραν καὶ πάλιν ἀφιϲτάμην ἐπὶ β περιόδουϲ καὶ ἅμα ἥ τε νόϲοϲ διελέλυτο καὶ τὸ ϲῶμα |
| ἀπεῖχε τοῦ μεσουρανήματος ὁ ἀφέτης , τὸν δὲ γενόμενον ἀριθμὸν συγκρινόμενοι πρὸς ὃν ἔχομεν τῆς θέσεως τοῦ ἑπομένου καὶ τοὺς | ||
| πρόσθεν πάντες ἐσημειώσαντο , οἱ ἐν τοῖς ἐλάττοσιν ὅροις λόγοι συγκρινόμενοι πρὸς τοὺς ἐν τοῖς μείζοσι μείζονές εἰσι : δειχθήσονται |
| θερμαῖς ὕδατος ˈ μαλακοῦ προχοαῖς ˈ ἀναπαύει : παρ ' ὅλον γὰρ τὸ μεσημβρινὸν κλίμα τοῦ Ὠκεανοῦ ταύτην πρὸς τὸν | ||
| συμβαῖνον ἀδύνατον δείκνυσιν διὰ τὸ κοινὴν ἔννοιαν ἀνατρέπειν τὴν τὸ ὅλον τοῦ μέρους μεῖζον λέγουσαν , τὸ δὲ ὄγδοον οὐ |