| ἀεὶ ὑπὸ μειζόνων καὶ ἐλασσόνων ? [ ] περιεχομένους πλευρῶν ἀπεικάσαντες τοῖς προμήκεσι σχήμασι προμήκεις ἀριθμοὺς ἐκαλέσαμεν . Ὅσαι μὲν | ||
| τὸν μὲν δυνάμενον ἴσον ἰσάκις γίγνεσθαι τῷ τετραγώνῳ τὸ σχῆμα ἀπεικάσαντες τετράγωνόν τε καὶ ἰσόπλευρον προσείπομεν . Καὶ εὖ γε |
| φορτηγοί , αἳ καὶ μέγισταί εἰσιν : πλοῖα δὲ τὰ προμήκη καὶ στρατιωτικά . νῦν καὶ νυνὶ διαφέρει . τὸ | ||
| βέλη Ῥωμαίων , ἃ συνιόντες εἰς χεῖρας ἐξακοντίζουσι , ξύλα προμήκη τε καὶ χειροπλήθη τριῶν οὐχ ἧττον ποδῶν σιδηροῦς ὀβελίσκους |
| ἰσάκις γείνεσθαι [ , ἀλλ ] ' ἢ πλείων ? ἐλαττονάκις [ ] ? ? ? ἢ ἐλάττων ? [ | ||
| τρίς , τὰ τοιαῦτα στερεὰ σχήματα πλινθίδες λέγονται ἰσάκις ἶσοι ἐλαττονάκις : ἐὰν δὲ καὶ μείζονα τὰ ὕψη τῷ τετραγώνῳ |
| τὸ αὐτὸ συμβήσεται συμπροκοπτόντων τοῖς ἑξῆς ἐπὶ τὸ πλάτος λαμβανομένοις πολυγώνοις καὶ τῶν γνωμονικῶν τριγώνων . ὁ μὲν γὰρ ἐφεξῆς | ||
| τούτων ἀδύνατόν ἐστιν εὑρεῖν ἄλλα σχήματα ἴσοις καὶ ὁμοίοις ἰσοπλεύροις πολυγώνοις περιεχόμενα μάθοι τις ἂν καὶ οὕτως . Πᾶσαν στερεὰν |
| ͵δ καὶ τλγʹ . Τῶν δὲ τῆς οἰκουμένης θαλασσῶν τὰ μήκη καὶ πλάτη τόνδε τὸν τρόπον ἔχει . Τῆς μὲν | ||
| ἀμβλεῖαν γωνίαν ἔχον πρὸς Σούσοις , τὰ δὲ τῶν πλευρῶν μήκη τὰ ἐκκείμενα : εἶτ ' ἐπιλογίζεται , διότι συμβήσεται |
| καὶ παρθενών καὶ τὰ τοιαῦτα : ἔστι δὲ καὶ ἄλλα περιέχοντά τινα , οὐκ ἐξ αὐτῶν δὲ καλούμενα , ὡς | ||
| , οἰκεῖται δ ' ἐν ὁμαλῷ , κύκλῳ δὲ ὄρη περιέχοντά ἐστιν οὐ μεγάλα . Κλειτορίοις δὲ ἱερὰ τὰ ἐπιφανέστατα |
| ] ? [ ἴσον ] ἰσάκις γίγνεσθαι [ ] τῶι τετραγώνωι [ ] ? τὸ σχῆμα ? ? ἀπεικάσαντες ? | ||
| [ τῶι ] ποδιείωι [ ] ? ? [ ] τετραγώνωι [ ] ? [ , τὰ ] δὲ κατὰ |
| διὰ τῶν ΕΘ , ΝΠ ἐπίπεδα κάθετοι καὶ συμβαλλέτωσαν τοῖς ἐπιπέδοις κατὰ τὰ Σ , Τ , Υ , Φ | ||
| ὑπάρχειν ὥσπερ τοῖς ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος οἷον τοῖς τισὶν ἐπιπέδοις τὸ γενικὸν ἐπίπεδον . Περὶ τοῦ χρησίμου τῶν ἰδεῶν |
| ἀνεγερθείη τρόπον κίονος ἑνός , μυρίοις τῆς αἰθερίου σφαίρας ἀπολειφθήσεται διαστήμασι , καὶ μάλιστα κατὰ τοὺς ζητητικοὺς τῶν φιλοσόφων , | ||
| τοῦ μονοχόρδου κανόνος . Ὅτι οὐ δεόντως οἱ Ἀριστοξένειοι τοῖς διαστήμασι καὶ οὐ τοῖς φθόγγοις παραμετροῦσι τὰς συμφωνίας . Ὅτι |
| κατὰ τοὺς τῶν ἡρμοσμένων καὶ συμφώ - νων φθόγγων λόγους διεστῶτα τὰ οὐράνια τῇ ῥύμῃ καὶ τῷ τάχει τῆς φορᾶς | ||
| μετέχον τῆς ἰδέας , σημαινόμενον ἐκτίθενται καὶ κατὰ πολὺ ἀλλήλων διεστῶτα καὶ μηδεμίαν ἔχοντα κοινωνίαν , οἶόν τι καὶ ἐπὶ |
| περὶ τὴν γλῶτταν στρυφνοῖς , καὶ ὅσα θερμαντικὰ ὄντα δριμέα ἐκαλέσαμεν , ἀδελφὰ εἶναι , τά τε λευκὰ καὶ τὰ | ||
| ἑαυτοῖς συνδουμένων ἐργασθεῖσιν ἀμυντηρίοις καὶ σκεπάσμασι τὸ μὲν ὄνομα ἱμάτια ἐκαλέσαμεν : τὴν δὲ τῶν ἱματίων μάλιστα ἐπιμελουμένην τέχνην , |
| τριπαλαιστιαῖον : ἔχει δὲ καὶ τὸ στόμα σιδηροῦν ὅμοιον ἐμβόλῳ προμήκει . Τὸ δὲ † σῶμα αὐλωτὸν † καὶ ἀπ | ||
| τῆς ἀρίστης διαπλάσεως , ἥτις , ὡς ἔφην , ἔοικε προμήκει σφαίρᾳ τεθλιμμένῃ καθ ' ἑκάτερον οὖς : ἤτοι δ |
| γωνία τῇ πρὸς τῷ Δ . Ἐν ἄρα τοῖς ἴσοις κύκλοις αἱ ἐπὶ ἴσων περιφερειῶν βεβηκυῖαι γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν | ||
| ὦ παῖ : δεῖ γὰρ κλέπτεσθαι τοὺς ὀφθαλμοὺς τοῖς ἐπιτηδείοις κύκλοις συναπιόντας . οὐδὲ αἱ Θῆβαι ἀμάντευτοι : λόγιον γάρ |
| μόνην τὴν καθ ' ἡμᾶς οἰκουμένην . αὕτη δ ' ἀφορίζεται πέρασι νοτίῳ μὲν τῷ διὰ τῆς Κινναμωμοφόρου παραλλήλῳ , | ||
| , τίνες δέ εἰσιν αἱ παράλληλοι εὐθεῖαι , διὰ τούτων ἀφορίζεται τῶν ῥημάτων . δεῖ τοίνυν αὐτάς , φησίν , |
| τὰς ἀντιλήψεις τῶν σωμάτων : τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν εἶναι σκαληνά , τὰ δὲ ἀγκιστρώδη , τὰ δὲ κοῖλα , | ||
| τοῦ δὲ ὀκταέδρου ἐξ ὀκτὼ ὁμοίως διαιρουμένου ἑκάστου εἰς ἓξ σκαληνά , τὰ δὲ εἰκοσαέδρου ἐξ εἴκοσι . Τὸ δὲ |
| πάντες οἵ τε μιμηταί , πολλοὶ μὲν οἱ περὶ τὰ σχήματά τε καὶ χρώματα , πολλοὶ δὲ οἱ περὶ μουσικήν | ||
| τῇ εὑρέσει τῶν τριῶν σχημάτων καὶ τῷ κατανοῆσαι ὅτι τρία σχήματά ἐστιν καὶ οὔτε πλέον οὔτε ἧττον , ὑφ ' |
| ἐπὶ τῆς ῥάχεως τοσούτους , νεύροις τε αὐτὸν τοσούτοις φασὶ διεζῶσθαι , λοχεία τε αὐτῷ ἐς τοσοῦτον πρόεισιν ἀριθμόν , | ||
| καὶ πόθῳ δαμασθὲν ἑβδομάδος ; αὐτίκα τὸν οὐρανόν φασιν ἑπτὰ διεζῶσθαι κύκλοις , ὧν ὀνόματα εἶναι τάδε : ἀρκτικόν , |
| τοῦθ ' ἡμῶν βλάψει τὸν λόγον ; Ὅτι προσαγορεύεις αὐτὰ ἀνόμοια ὄντα ἑτέρῳ , φήσομεν , ὀνόματι : λέγεις γὰρ | ||
| διαφορῆσαι . καὶ τοιαύτη μὲν ἡ τῶν ἀλειμμάτων χρεία . ἀνόμοια τούτοις κατὰ τὴν δύναμιν τὰ ἐντὸς προσάγεται , ὅπως |
| , φῶς ἀγαθόν , σκότος κακόν , τετράγωνον ἀγαθόν , ἑτερόμηκες ἐναντίον ὡς μὴ ἰσόπλευρον . δέκα οὖν ὑπετίθεντο , | ||
| μὴ ταύτῃ μὲν κτλ . οὕτω γὰρ ἑτερόμηκες εἴη οἷον ἑτερόμηκες ἀναγραψώμεθα δὴ κτλ . τὸ ὅλον πόδες ιϚʹ τοῦδε |
| τῆς τῶν στρατηγῶν ἀθροίσεως : τέλος γὰρ τὸ τάγμα τὸ ὁποιονοῦν λέγεται εἴτε ἀρχόντων ἢ στρατηγῶν εἴθ ' ἑτέρων τινῶν | ||
| [ ἄν τι προσείποις ] [ ὀρθῶς οὐδ ] ' ὁποιονοῦν [ τι . Οὐκ ] ? εὐκαταφρόνητόν [ ] |
| τῶν ζῳδίων καὶ μοιρῶν ἰδιότητα , ἀλλὰ καὶ παρὰ τὰ μεγέθη τῶν γενέσεων . εἰ μὲν γὰρ ἀθεώρητον ὑπὸ Διὸς | ||
| γραμμή , ἐπιφάνεια , στερεόν . Ἰστέον , ὡς τὰ μεγέθη τριχῶς : ἢ γὰρ ἐν γραμμῇ ἢ ἐν ἐπιφανείᾳ |
| ὑγράσματα περὶ τὰ ἄρθρα ἔχουσιν ἄνευ φλεγμονῆς : αὐτὴ γὰρ συνδεῖ . Οἱ δὲ καὶ βουσὶν ἐμβάλλοντες καὶ ἀποπερονῶντες ἐξαμαρτάνουσι | ||
| ἐπιδράττεται γοῦν ἕκαστος τῶν οἰκείων καὶ ἐπιδραξάμενος τὰ μέρη πάντα συνδεῖ : ὁ μὲν εὐφυὴς εὐθιξίας , ἐπιμονῆς , μνήμης |
| τίς ἐστι παρὰ μουσικοῖς : περιγράφεται δέ τινα πρὸς τούτων διαστήματα , καθ ' ἃ καὶ ἡ φωνὴ κινεῖται ἤτοι | ||
| κατὰ μέλος ὃ ἡ φωνὴ μελῳδοῦσα μὴ δύναται διαιρεῖν εἰς διαστήματα . ὑποκείσθω δὲ καὶ τῶν συμφώνων ἕκαστον μὴ διαιρεῖσθαι |
| διαφοράς . ἁρμονία μὲν οὖν καλεῖται τὸ τοῖς μικροτάτοις πλεονάσαν διαστήμασιν ἀπὸ τοῦ συνηρμόσθαι , διάτονον δὲ τὸ τοῖς τόνοις | ||
| ἐστι σφυγμῷ τῷ τῶν ἐγγιζόντων τῇ ἀκμῇ καὶ τοῖς χρονικοῖς διαστήμασιν ὁ αὐτὸς τῷ τῶν ἀκμαζόντων , πλὴν ἐπ ' |
| σφαῖρα ζʹ καὶ τρίτου . διὰ δὲ ταῦτα εὑρίσκεται τὰ σφαιρικὰ στερεὰ τῆς τε γῆς καὶ τοῦ μεγίστου ὄρους τῶν | ||
| , τὸ δὲ φωτιζόμενον ἔλαττον , οἷον τὸ πρ , σφαιρικὰ δὲ ἄμφω , δῆλον ὅτι ἡ τοῦ πρ σκιά |
| ὡρισμένα , τὰ δὲ ἀόριστα : ὡρισμένα μὲν ὡς τὸ δίπηχυ καὶ τὸ τρίπηχυ , ἃ καὶ κυρίως ποσά ἐστιν | ||
| , λεῖος , πάχος δακτύλου , τὸ δ ' ὕψος δίπηχυ , γόνασι διειλημμένος , ἐκ διαστημάτων μειζόνων περικείμενος τὰ |
| λαμβάνει δὲ τὸν ἥλιον δὶς τοῦ ἔτους κατὰ κορυφὴν , ἀπέχοντα τῆς θερινῆς τροπῆς ἐφ ' ἑκάτερα μοίρας ξβ . | ||
| σκάφῃ κείμενα τῶν ὑπηρετῶν τινες ἔφερον ἐμβαλοῦντες εἰς τὸν ποταμὸν ἀπέχοντα τῆς πόλεως ἀμφὶ τοὺς ἑκατὸν εἴκοσι σταδίους . ἐπεὶ |
| ὁ γὰρ γεωμέτρης διαλέγεται περὶ τοῦ προτέρου τοῦ ἐν τοῖς μεγέθεσιν , ὅτι πρότερα , εἰ τύχοι , ὑπάρχουσι τὰ | ||
| τοῖς πέρασι , τοῖς παρισώμασι , τοῖς ἀποπλάνοις , τοῖς μεγέθεσιν νουβυστικῶς . Μνησίμαχος δ ' Ἀλκμαίωνι [ . ] |
| τὸ μὲν γὰρ σπέρμα καὶ μεῖζον ἔσται καὶ πλείονα τόπον ἐφέξει , τὸ δ ' ἀποτέλεσμα βραχύτερον καὶ ἐν ἐλάττονι | ||
| δύναμιν τὰ διάμετρα τοῦ τε ὡροσκόπου καὶ τῶν λοιπῶν κέντρων ἐφέξει πρός τε τὰς χρηματιζούσας μοίρας καὶ ἀχρηματίστους καὶ οἱ |
| γνωσθῇ εἰς πόσον διάστημα πλάτους δυνατὸν τοὺς καβαλλαρίους συντόμως καὶ ἀσυγχύτως ἐξέρχεσθαι ἐν ταῖς διώξεσι , καὶ τὴν τάξιν τῶν | ||
| τοῦ συνεχοῦς : καὶ γὰρ τὸ ποσὸν τὸ διωρισμένον δύναται ἀσυγχύτως δέξασθαι διάφορα εἴδη . ἰδοὺ γὰρ ὁ εἴκοσι πέντε |
| ἐπί τινος κλίνης ἀναπίπτειν , καὶ τῶν μὲν μακροτέρων τὰ ὑπερέχοντα μέρη τοῦ σώματος ἀπέκοπτε , τῶν δ ' ἐλαττόνων | ||
| ἡδονὴν φίλους εἶναι καὶ διὰ τὸ χρήσιμον , τὸν μὲν ὑπερέχοντα τὸν δὲ ὑπερεχόμενον , οἷον ἄρχοντα καὶ ἀρχόμενον , |
| πέντε ὡς ἐν πλείοσιν ἐλάσσονα , καὶ ἐν τοῖς πέντε περισχεθήσεται τὰ τέσσαρα καὶ ἐν τοῖς τέτταρσι τὰ τρία καὶ | ||
| . εἰ δὲ ὅλα ὅλων ἅπτεται , σημεῖα ἐν σημείοις περισχεθήσεται καὶ τὸν αὐτὸν ἐφέξει τόπον . εἰ δὲ τὸν |
| ἑξήκοντα ψήφοις . πόπανα : πλακούντια πλατέα καὶ λεπτὰ καὶ περιφερῆ . πρεσβύτερος Κόδρου : παροιμία ἐπὶ τῶν πάνυ παλαιῶν | ||
| αὐτοῦ ἱστορεῖ οὕτως : πόα θαμνοειδής , ὀλίγα φύλλα ἔχουσα περιφερῆ , μείζονα ἡδυόσμου , μέλανα , λιπαρά , ἐγγίζοντα |
| λέγω , ὅτι ἴσον ἐστὶ τὸ ΓΜ στερεὸν τῷ ΓΝ στερεῷ . Ἐκβεβλήσθωσαν γὰρ αἱ ΝΚ , ΔΘ καὶ συμπιπτέτωσαν | ||
| εὐθεῖαν . αἰτιῶνται δὲ αὐτοῦ τινες ὡς οὐ δεόντως χρησαμένου στερεῷ προβλήματι . . . . . . . . |
| εἴδη , ἐξ ὧν αἱ βάσεις πλέκονται ὥσπερ ἐν τοῖς φθόγγοις τέτταρα ὅθεν αἱ πᾶσαι ἁρμονίαι , τεθεαμένος ἂν εἴποιμι | ||
| τὸ κατασταλτικώτερον , ὅτι καὶ τὸ μὲν ὀξύτερον ἐν τοῖς φθόγγοις συντατικώτερον , τὸ δὲ βαρύτερον χαλαστικώτερον , ὥστε εἰκότως |
| φρείατος εὐρὺ κύτος τῇδ ' ἀναμετρήσαιο , μέσας ὅτε τέρμασιν ἄκροις συνδρομάδας δισσῶν ἐντὸς ἕλῃς κανόνων . Μηδὲ σύ γ | ||
| . τοῦ ἁρμονικοῦ τοῦ κατὰ τὸν διπλάσιον λόγον ἐν τοῖς ἄκροις λαμβανομένου , ἐν γὰρ τούτῳ αἱ διαφοραὶ καὶ αὐταὶ |
| κινήσεως τάξις τε καὶ ἀλόγων συμμετρία ἥ τε ἐν ἀριθμοῖς συμφώνοις ἢ συμφωνίαν περιέχουσιν εὐμετρία ἀπὸ τῆς κατ ' οὐσίαν | ||
| συγκε - χυμένη μὲν ἐγέννησεν ἁρμονίαν , λόγοις δὲ τοῖς συμφώνοις τεταγμένη ῥυθμόν . ἀλλ ' ἐπεὶ παθῶν ψυχικῶν ἡ |
| : “ τῷ τε ἀξιώματι τῶν συνιόντων ἐθνῶν καὶ τοῖς μεγέθεσι τῶν παρα - σκευῶν ἐπὶ μέγα προβήσεσθαι πολυτρόπων συμφορῶν | ||
| . ὧν ταχὺ τὸ προσταχθὲν ποιησάντων ἠριθμήθησαν πυρφόροι μὲν τοῖς μεγέθεσι παντοῖοι πλείους τῶν ὀκτακοσίων , ὀξυβελεῖς δὲ οὐκ ἐλάττους |
| σχηματιζέσθω ἡ γυνὴ ἐπὶ δίφρου ὑπτία πρὸς αὐγὴν λαμπρὰν , συνημμένα ἔχουσα τὰ σκέλη πρὸς ἐπιγάστριον , καὶ μηροὺς ἀπ | ||
| καὶ χιτῶσι περιεχόμενα πλείοσι , τὰ δὲ καὶ ἀλλήλοις πως συνημμένα καὶ κοινὴν περιοχὴν ἔχοντα καθάπερ καὶ τὰ τῶν ἀπίων |
| ἡμῶν χρόνῳ , ὅσῳ σχεδὸν ἐν τῷ πρὸς τὸν ἰσημερινὸν πλάτει δια - φέρουσιν αἱ δύο # μοῖραι τοῦ διὰ | ||
| ὁπόταν κατὰ τὰς τοῦ παραδείγματος συμμετρίας τις ἐν μήκει καὶ πλάτει καὶ βάθει , καὶ πρὸς τούτοις ἔτι χρώματα ἀποδιδοὺς |
| . ὅταν οὖν μάλιστα ἡ ☾ τῷ φωτὶ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς ἀφαιρεῖ , ἔσονται διπλαῖ σημασίαι . καὶ οἱ πυρετοὶ | ||
| ☾ οὔσης ♑ κατακλιθῇ τις ἀφαιρούσης τῆς ☾ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς καὶ τῷ φωτὶ ♄ συνόντος αὐτῇ , ἢ ☍ |
| καὶ τὰ φύλλα ὅμοια ἔχει μυρσίνῃ , μείζω δὲ καὶ στερεά , ἐπ ' ἄκρου δ ' ὀξέα καὶ ἀκανθώδη | ||
| ΓΦ στερεόν : ἰσοϋψῆ γάρ ἐστι τὰ ΑΒ , ΓΦ στερεά : ὡς δὲ ἡ ΓΜ πρὸς τὴν ΓΤ , |
| ἐπ ' αὐτὸν τὸν ἥλιον ἀπεπέμπετο ἂν ἐν τοῖς προειρημένοις σχήμασι τὸ φῶς . Καὶ μὴν οὐδ ' ἂν πλήρης | ||
| τὸ ἀνώμαλον τῆς συνηθείας , ἥτις τὰ ἀνόμοια πράγματα ὁμοίοις σχήμασι λέξεων εἴωθε πολλάκις σημαίνειν : καὶ γὰρ ὅταν εἴπῃ |
| τῆς ἐνστάσεως ἢ τῆς ἀντιπαραστάσεως πρώτης τιθεμένης , ἀλλ ' ἐναλλὰξ τοῦτο πασχούσης ἑκάστης , ὃν τρόπον φαμὲν δεῖν ἀνασκοπεῖν | ||
| τὴν ΑΓ , οὕτως ἡ ΒΔ πρὸς τὴν ΔΓ , ἐναλλὰξ ὡς ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΒΔ , οὕτως ἡ |
| πᾶν θετέον , οὐκ ἐν φωναῖς οὐδ ' ἐν σωμάτων σχήμασιν ἀλλ ' ἐν ψυχαῖς ἐνόν , ᾧ δῆλον ἕτερόν | ||
| ἄλλων , ὅσα ποιοῦσιν ἢ φθέγγονται μῖμοι , τὰ μὲν σχήμασιν ἔνι , τὰ δὲ λόγοις μιμεῖσθαι , κἂν ἰατρὸν |
| ἐπ ' αὐτοῦ πῶς τὰ εἰρημένα ἐν τῷ ὅρῳ πάντα ἐφαρμόζει αὐτῷ . οἷον ἔστω συλλογισμὸς οὗτος : ἡ γραμμὴ | ||
| τῷ ὀνομάσαντι , καὶ ὑποπτήξασα λιπαρεῖ , καὶ τὸ στόμα ἐφαρμόζει τῷ στόματι ὡς φιλοῦσα , καὶ ἐπιπηδήσασα ἐκκρέμαται τοῦ |
| αἰσθήσει τὸ μὴ λαμβάνειν εἰς ἄπειρον ἐπίτασιν τὰς τῶν κινήσεων ταχυτῆτας , ἀλλ ' ἵστασθαί που συναγομένους τοὺς χρόνους , | ||
| [ τρόπους ] . οὓς θεωροῦμεν ? [ ] τὰς ταχυτῆτας [ ὑπαρχούσας ] σώμασι [ ] [ πᾶσιν ] |
| . Ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας τῆς περιλαμβανούσης τὸ ὀκτάεδρον ἐπὶ τὸ ἐπίπεδον τοῦ ὀκταέδρου κάθετος δυνάμει τρίτον μέρος | ||
| ἀριθμητικὴν συνεπιφέρεσθαι : ἅμα γὰρ ταύτῃ τρίγωνον ἢ τετράγωνον ἢ ὀκτάεδρον ἢ εἰκοσάεδρον ἢ διπλάσιον ἢ ὀκταπλάσιον ἢ ἡμιόλιον ἢ |
| μὲν γὰρ ἐπιστημονικῶς τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν γραμμὴν εἰς ἴσα διαιρεῖν τμήματα , διαιροῦσι δὲ αὐτὴν εἰς ἄνισα . ὁ δὲ | ||
| ἐάσας παγῆναι , κατάτεμε τὸ αἷμα καλάμῳ ὀξεῖ εἰς πολλὰ τμήματα ἐν τῇ λοπάδι κείμενον καὶ σκεπάσας δικτύῳ πυκνῷ ἢ |
| ἡμιόλιος , εἰ μὴ ὁ γ . ἐπὶ μέντοι τῶν μεγεθῶν , ἐπειδὴ εἰς ἄπειρα διαιρετά εἰσι , δυνατὸν λαμβάνειν | ||
| οὐσίαν πρεσβεύοντας , πῶς ὄντων ἀριθμῶν παρ ' αὐτοῖς καὶ μεγεθῶν καὶ ψυχῆς καὶ σωμάτων οὐ γίγνεται τὰ δεύτερα ἀεὶ |
| Γάδειρα καὶ τὸ στόμα τοῦ Νείλου , λοξὸν ἐν ταῖς γραμμαῖς , ὅ ἐστι ταῖς διατυπώσεσιν , ὡς κολποῦσθαι καὶ | ||
| λεγόμενον ἢ ἰδίᾳ πως καθ ' ἕκαστον , οἷον ἀριθμοῖς γραμμαῖς , ζῴοις φυτοῖς : τέλεος δ ' ἡ ἐξ |
| παιπάλην , κόνιν . , στάκτην . . κάμψας ] καμπύλον ποιήσας , καμπτὸν ποιήσας , κλίνας . . . | ||
| γνῶσις ἑτέρου πρὸς ἕτερον . ὥσπερ τὸ εὐθὺ πρὸς τὸ καμπύλον ἐφαρμόσαι ἀδύνατον διὰ τὸ τῶν σχημάτων ἀνόμοιον , οὕτως |
| ἴδῃ χορδὰς τὸ μέλος ὑποσχάζον ἢ ἀντιβαῖνον , ταύταις τὸν ἀναλογοῦντα τόπον χαρίζεσθαι , καὶ μὴ ἐᾶν τὸν ἐφιστάμενον τοιούτῳ | ||
| ἀπὸ τῶν πάντῃ ἐνύλων ἀναλογούντων σπηλαίῳ εἰς τὰ μαθήματα ἐγγυμνασθῆναι ἀναλογοῦντα οἰκίσκῳ σύμμετρον ἔχοντι φῶς , καὶ εἶθ ' οὕτως |
| , τὸ ἀλλοιοῦν , τὸ ἀναδιδόναι , τὸ προστιθέναι τοῖς μέρεσι , τὸ προσφύειν ταύτην αὐτοῖς , τὸ ἐξομοιοῦν πρὸς | ||
| εἰπεῖν οὗτοι . Πλὴν εἴ τις * ἐν τούτοις τοῖς μέρεσι λέγοι τὴν σύντηξιν ὑπάρχειν : ἐπεὶ ὅταν γε ἁπλῶς |
| πρὸς τὸν λεγόμενον καθ ' ὑπεραιώρησιν καταρτισμόν . τὰ δὲ διαπήγματα , ὥσπερ καὶ αὐτὸ δηλοῖ τοὔνομα , γέγονε πρὸς | ||
| ἐστιν αὕτη : γενόμενος δέ τις Ἡρόδοτος ἀνὴρ ὀργανικὸς τὰ διαπήγματα κατὰ τὰ ἐμπρόσθια μέρη κατὰ μεσότητας ἐκοίλανε σιγμοειδῶς , |
| φύλλα δ ' ἔχει ὠκίμῳ ὅμοια , μικρότερα δὲ καὶ ἐπεσχισμένα ἐκ τῶν ἄνωθεν μερῶν , κλωνία δὲ πέντε ἢ | ||
| ἀκανθώδη , ὑπόκενον : φύλλα δ ' ἔχει ἐκ διαστημάτων ἐπεσχισμένα ἀραιῶς , σόγχῳ ἐμφερῆ τὴν περιφέρειαν , ἄνθη μήλινα |
| ἑκάστης μόνης μοίρας τί ἀποτελεῖ , τοῦ οἰκοδεσπότου αὐτοῖς ἐπικειμένου ἀποτελέσει τὸ ἴδιον ἤτοι φαῦλον ἢ ἀγαθόν . νυνὶ δὲ | ||
| δυνατὸν ἦν , καὶ ἑκάτερον τῶν γενομένων ἓν ὂν δύο ἀποτελέσει , καὶ τῶν τεσσάρων ἕκαστον ἓν ὂν δύο ποιήσει |
| , πῶς ἔτι τὸ ποιητικόν ; Ἐπεὶ καὶ τὸ μεῖζον τρίπηχυ ὂν καθ ' αὑτὸ καὶ μεῖζον καὶ ἔλαττον ἐν | ||
| πλάτει δὲ δίπηχυ : τρίπηχυ γὰρ λέγειν αὐτὸ καὶ οὐ τρίπηχυ κατ ' ἄλλο καὶ ἄλλο ἀληθές . ὡσαύτως δὲ |
| Λύκειον , Κυνόσαργες , πάντα κατάδενδρά τε καὶ τοῖς ἐδάφεσι ποώδη , χόρτοι παντοθαλεῖς φιλοσόφων παντοδαπῶν , ψυχῆς ἀπάται καὶ | ||
| πλεῖστα λευκά , τὰ δὲ μικρὸν ἐπιπορφυρίζοντα , τὰ δὲ ποώδη καὶ χλοώδη , κεχρωσμένον δὲ ἀνθινῷ οὐδέν : ἐν |
| , ὅτι ἀπὸ τοῦ ἐγκεφάλου φέρονται δύο νεῦρα τὰ ὀπτικὰ προσαγορευόμενα : διαφέρει δὲ ταῦτα τῶν ἄλλων νεύρων , ὅτι | ||
| πόσον τῆς ὁδοῦ διήνυσαν καὶ τί λείπεται , τὰ νῦν προσαγορευόμενα μίλια πρὸς Ῥωμαίων , τότε σημεῖα καλούμενα , οἱ |
| τῆς ἐν ἡμῖν σοφῆς δημιουργίας οὐδέτερον , τοῖς αἰσθητοῖς ἀεὶ ἀνάλογα προβαλλομένης τὰ αἰσθητήρια : τῷ μὲν γὰρ ῥᾳδίως αἰσθάνεσθαι | ||
| ' ὕπνον φαντάσματα τῶν ἐν ταῖς ἐγρηγόρσεσι παθῶν ἢ ἐνεργειῶν ἀνάλογα . δόξειε δ ' ἂν Ἀριστοτέλης τῇ φυτικῇ τὸν |
| διαφώνου διοίσει τὰ ὑπὸ τῶν συμφώνων φθόγγων περιεχόμενα τῶν ὑπὸ διαφώνων . σύμφωνα δέ ἐστιν ἐν τῷ ἀμεταβόλῳ συστήματι ἕξ | ||
| διὰ πέντε μεῖζον τὸ διὰ πασῶν . πάλιν τε τῶν διαφώνων διαστημάτων ἐλάχιστον μέν ἐστι καὶ πρῶτον παρ ' αὐτοῖς |
| ἀεὶ παρὰ τὴν τοῦ συσταθέντος πλευρὰν τοῖς τριγώνοις ἴσα παραβάλλων παραλληλόγραμμα . ἐκ τούτου δέ φασι καὶ εἰς ζήτησιν τοῦ | ||
| εἰς δύο ποιεῖσθαι χρὴ τὴν πρώτην καὶ τὰ μὲν αὐτῶν παραλληλόγραμμα λέγειν , τὰ δ ' οὐ παραλληλόγραμμα , τῶν |
| ὃς δὴ λόγος καὶ νοῦς πρακτικὸς ὀνομάζεται , ταῖς ζωτικαῖς ἐπιστατῶν ὀρέξεσι καὶ αὐταῖς ταῖς αἰσθήσεσι καὶ δι ' αὐτῶν | ||
| μοι δοκεῖς Ὁμήρου καὶ Εὐριπίδου καὶ διὰ τοῦτο ἀγανακτεῖν ἵππων ἐπιστατῶν : εἰ δὲ ἐμέμνησο τούτων τε καὶ ὧν Ἀπόλλων |
| : τὸ μὲν γὰρ συμβεβηκὸς δύναται καὶ καθ ' αὑτὸ θεωρεῖσθαι , ὥσπερ καὶ τὸ λευκὸν τὸ ἐν κύκνῳ , | ||
| διαφερούσης τῆς κατασκευῆς ταύτης παρὰ τὸν ταῦρον , τῷ καὶ θεωρεῖσθαι τοὺς ἐν ταῖς ἀνάγκαις ἀπολλυμένους . τῶν δὲ γυναικῶν |
| περὶ θεόν , ἐπιγνῷ τὴν ὕπαρξιν . ταῖς μὲν οὖν ἀσωμάτοις καὶ θεραπευτρίσιν αὐτοῦ ψυχαῖς εἰκὸς αὐτὸν οἷός ἐστιν ἐπιφαίνεσθαι | ||
| ἐκλέγεσθαι ἀξιῶ , ἄυλον μὲν τὴν ἀύλως συμμιγνυμένην καὶ ταῖς ἀσωμάτοις καθαρῶς δυνάμεσι πρὸς αὐτὰ καθαρῶς τὰ ἀσώματα συναπτομένην , |
| ἐν τῇ χώρᾳ τὰ δένδρα τὰ τοιαῦτα μεγάλα καὶ τοῖς μήκεσι καὶ τοῖς πάχεσιν : ἐν γοῦν Μέμφιδι τηλικοῦτο δένδρον | ||
| κομιδῇ νήπιος , ἐπιβαίνων δ ' αὖθις ἐνιαυτῶν περιόδοις καὶ μήκεσι χρόνων ὀψὲ καὶ μόλις ἐτελειώθη : τοῦ γὰρ μακροβιωτάτου |
| αἰτήματα αἰτήσασα καὶ συγχωρηθῆναι αὐτῇ ἀξιώσασα οὐδὲ συστῆναι δυνάμενασημεῖά τινα ἀμερῆ καὶ γραμμὰς ἀπλατεῖς καὶ τὰ τοιαῦτα , ἐπὶ σαθροῖς | ||
| στοιχεῖα : ἀεὶ γὰρ ἀπὸ ψεύδους ἀρχόμενον τοῦ οὐκ ἔστιν ἀμερῆ τῶν ὄντων στοιχεῖα εἰς ἀληθὲς καταλήξει κατ ' αὐτὸν |
| : τρίτον δ ' ἔξωθεν αὐταῖς περιβέβληται σῶμα , καθάπερ ἀμφίεσμά τι καὶ πρόβλημα τοῦ νωτιαίου μυελοῦ , τὴν ἀρχὴν | ||
| , μέσων δ ' ἐν αὐταῖς περιεχομένων τῶν ἀγγείων , ἀμφίεσμά τε ἅμα γινόμενον αὐτῶν καὶ πρόβλημα καὶ στήριγμα . |
| πλέον αὐτῆς ἐπέχει τὰ καλούμενα Ὄνεια ὄρη , ῥάχις τις μηκυνομένη μὲν ἀπὸ τῶν Σκειρωνίδων πετρῶν ἐπὶ τὴν Βοιωτίαν καὶ | ||
| εἰς ἑαυτήν : πεντάκις γὰρ πέντε κεʹ . εἰς κύβον μηκυνομένη τὸ τετράγωνον ὅλον περιέχει καὶ εἰς ἑαυτὴν λήγει : |
| ἐνίκμοις χωρίοις . Λογχῖτις ἑτέρα , τραχεῖα , φύλλα ὅμοια ἀνίησι σκολοπενδρίῳ , τραχύτερα δὲ καὶ μείζονα καὶ μᾶλλον ἐσχισμένα | ||
| : ἐκ ταύτης ὁ Κνίδιος κόκκος . ῥάβδους δ ' ἀνίησι πολλὰς καὶ καλάς , ὅσον διπήχεις : τὰ δὲ |
| τοίνυν αὕτη διαφορά , δευτέρα δὲ ἐκείνη . λαβὲ πρῶτον ἑτερομήκη καὶ δεύτερον τετράγωνον καὶ τρίτον τετράγωνον καὶ δεύτερον ἑτερομήκη | ||
| ἕτερον ἐπὶ δυοῖν λέγει : ὅθεν καὶ οἱ γεννῶντες τὸν ἑτερομήκη δύο τέ εἰσιν ἀριθμοὶ καὶ μονάδι ἀλλήλων διαφέροντες . |
| καὶ ῥόπαλον ἐν ταῖν χεροῖν ἔχων ἡρωίνη τέ τις αὕτη στιφρὰ καὶ πρὸς λόγου τῷ μύθῳ τῆς Ἀρκάδων τροφῆς φηγῷ | ||
| : ἀλλὰ ταῦτα μὲν ἐπίρρικνα , τὰ δὲ πρόσθεν ὀρθὰ στιφρὰ στρογγύλα , μὴ προύχοντα κατὰ τοὺς ἀγκῶνας . καὶ |
| τῶν διατονικῶν τῶν ἄλλων , καθ ' αὑτὰ μὲν βίᾳ συνηρμοσμένων , ἐν δὲ τῇ πρὸς τὸ εἰρημένον διατονικὸν μίξει | ||
| ἂν κωλύοι προσκεῖσθαί τινα τῶν σποράδην συνωνύμων ἢ καὶ ἄλλως συνηρμοσμένων ἀλλήλοις ὀνομάτων . Τοὺς γείτονας ἐρεῖς ἀστυγείτονας , ὁμόρους |
| δέ , τῶν κλιμάτων ἐν παραλληλογράμμῳ σχήματι διαστελλομένων , τὰ ἐγγραφόμενα τρίγωνα καὶ μάλιστα ὅσα σκαληνὰ καὶ ὧν οὐδεμία πλευρὰ | ||
| καὶ τῆς περιφερείας τετραπλάσιόν ἐστιν τοῦ κύκλου . τὰ γὰρ ἐγγραφόμενα τοῖς κύκλοις ἢ περιγραφόμενα ὅμοια πολύγωνα τὰς περιμέτρους ἔχει |
| . ὁ τοίνυν θορὸς οὐκ ἐκ μιᾶς ὁρμῆς ἁπάσας αὐτὰς ἐκπληροῖ , ἀλλὰ δίς τε καὶ τρὶς ταῦτα τὰ ζῷα | ||
| , καὶ δυσκόλως στρέφεται , καὶ τὰ αὐτῆς οὐχὶ ῥᾳδίως ἐκπληροῖ . καθίσταται δ ' αὖθις βοηθουμένη . ὅσα δὲ |
| καὶ τὰ Λύδια καὶ ἔτι τὰ τῶν Μυσῶν δυσδιάκριτα εἶναι παραπίπτοντα εἰς ἄλληλα : εἰς δὲ τὴν σύγχυσιν ταύτην οὐ | ||
| παρὰ τὰν ΑΕ δύνανται τὰ παρὰ τὰν ἴσαν τᾷ Ν παραπίπτοντα πλάτος ἔχοντα , ἃς αὐταὶ ἀπολαμβάνοντι ἀπὸ τᾶς ΔΖ |
| συνέπεται τῷ πνεύματι , καὶ τοῦτο ἅμα πᾶν οἷον τροχοῦ περιαγομένου γίγνεται διὰ τὸ κενὸν μηδὲν εἶναι . διὸ δὴ | ||
| τοῦ ἐπικύκλου περὶ τὸ Δ κέντρον ὁμαλῶς εἰς τὰ ἑπόμενα περιαγομένου ὡς ὑπὸ τῆς ΔΒ εὐθείας καὶ ἔτι τοῦ ἀστέρος |
| . ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς ὑφ ' ἓν τῶν τριῶν σχημάτων ἀνάγεται : δύο γὰρ αὐτοῦ αἱ κύριαι προτάσεις : | ||
| αὐτοῖς οὐκ ἀπὸ τιμημάτων ποιεῖσθαι τὴν ἐγγραφὴν οὐδ ' ἀπὸ σχημάτων ἢ μεγέθους ἢ κάλλους οὐδ ' ἀπὸ γένους τοῦ |
| τῶι δὲ τετράγωνον , τῶι δὲ ἄλλο καὶ ἄλλο τῶν εὐθυγράμμων [ τῶν ] σχημάτων , ὣς δὲ καὶ μικτῶν | ||
| κατασκευὴν τοῦ μζʹ . ἰστέον δέ , ὅτι τῶν ἀρίστων εὐθυγράμμων δύο τοῦ ἰσοπλεύρου τριγώνου καὶ ἰσοπλεύρου τετραγώνου γενέσεις παραδέδωκεν |
| θάλατταν φοιτῶσαι κοιμῶνται μετέωροι τοῖς κύτεσι πρὸς τὸν ἥλιον , παρεμφερῆ τὴν πρόσοψιν ποιοῦσαι ταῖς κατεστραμμέναις ἀκάτοις : ἐξαίσιοι γὰρ | ||
| ὃ βοτρυώδη τὸν καρπὸν ἀφίησι λευκοφαῆ ὄντα καὶ μακρόν , παρεμφερῆ τοῖς δακρύοις , ἃ δὴ ῥαγῶν τρόπον ἀλλήλοις ἐπιβάλλει |
| ἑξήκοντα πρὸς μίμησιν τοῦ πόλου , χειμερινὸς καλούμενος ἀπὸ τοῦ Αἰγοκέρου . καὶ πρόσεχε τὸν λογισμὸν καὶ νὰ κρατήσῃς ὥραν | ||
| δὲ λοξῶς καὶ πλάγια ἐκ Διδύμων καὶ μέχρι τοῦ τροπικοῦ Αἰγοκέρου ἄνευ τῆς μαρτυρίας τῶν ἀγαθῶν ἀστέρων τε δυσκατέργαστα τάδε |
| οἰκεῖα πληρώματα ὁ νοῦς , ἐξ ὧν ὁ σύμπας ὁμοῦ συμπληροῦται , ἐπιδεὴς ἂν εἴη αὐτὸς ἑαυτοῦ , οὐ μόνον | ||
| περιττοῦ φύσιν ἔχουσι : μὴν δὲ καθ ' ἑβδομάδας τέσσαρας συμπληροῦται , τῇ μὲν πρώτῃ ἑβδομάδι διχοτόμου τῆς σελήνης ὁρωμένης |
| τινὰ δὲ καὶ διάφωνα . σύμφωνα μὲν , ἐπειδὴ οἱ περιέχοντες φθόγγοι διάφοροι τῷ μεγέθει ὄντες , ἅμα κρουσθέντες ἢ | ||
| σφισιν ἐφεστήκασι τρίποδες χαλκοῖ μέν , μνήμης δὲ ἄξια μάλιστα περιέχοντες εἰργασμένα . σάτυρος γάρ ἐστιν , ἐφ ' ᾧ |
| πάθος ἔχειν μεταξὺ αἰσθητοῦ καὶ νοητοῦ κείμενον μέσον ἀνάλογον , συνάπτον πως τὰ ἄκρα ἀλλήλοις , δεκτικὸν ἅμα καὶ ἀπαγγελτικὸν | ||
| μαθήσεις καὶ καθαρῶς ἀντιλαμβανόμενον τῶν ὄντων , ἐνιαχοῦ δὲ καὶ συνάπτον τὰ μαθηματικὰ θεωρήματα τοῖς θεολογικοῖς . τοσαῦτα γὰρ ἄν |
| ἀπογραφόμενος . Τὰς δὲ νέας οἱ ναύαρχοι ἀναγαγόντες ὅσον τε τέσσερα πλέθρα ἀπὸ τοῦ αἰγιαλοῦ ἀνεκώχευον , τὰς πρῴρας ἐς | ||
| ἐρευνῶν τῆς ἠπείρου . Ἀπὸ γὰρ Αἰγύπτου ἁλώσιος ἐπὶ μὲν τέσσερα ἔτεα πλήρεα παραρτέετο στρατιήν τε καὶ τὰ πρόσφορα τῇ |
| λόγον , ἐνταῦθα δὲ ἀνάπαλιν : φησὶ γάρ : εἰσὶν ὁμόλογα τὰ Α , Β καὶ Γ , Δ , | ||
| τε ὅμοια τρίγωνα διαιρεῖται καὶ εἰς ἴσα τὸ πλῆθος καὶ ὁμόλογα τοῖς ὅλοις , καὶ τὸ πολύγωνον πρὸς τὸ πολύγωνον |
| διάμετρον τμημάτων τοῦ ἐλάσσονος κύκλου κατὰ τῆς ἑτέρας τῶν πλευρῶν πρισμάτια μικρὰ ἴσα νεύοντα πρὸς ἄλληλά τε καὶ τὸ κέντρον | ||
| αὐτόθεν καὶ προχείρως δύναται λαμβάνεσθαι . παραφέροντες οὖν τὸν τὰ πρισμάτια ἔχοντα κανόνα πρὸς τὴν σελήνην κατ ' αὐτὰς τὰς |
| ὡς καὶ ἐν Τιμαίῳ διδάσκει λέγων ὁ Πλάτων πάντα τὰ εὐθύγραμμα σχήματα ὡς εἰς στοιχεῖα ἁπλούστατα ἀναλύων τὰ τρίγωνα , | ||
| δὲ τῶν ΕΖ , ΗΘ ὅμοιά τε καὶ ὁμοίως κείμενα εὐθύγραμμα τὰ ΜΖ , ΝΘ : λέγω , ὅτι ἐστὶν |
| τοῖς ἐναργῶς αἰσθήσει φαινομένοις , τὰ δὲ νοητὰ τοῖς ἐναργῶς νοουμένοις . ἐπεὶ δ ' ἐκ τῶν φυσικῶν κριτηρίων αἱ | ||
| λαβομένη . Λαμπρά γε μὴν καὶ λίαν φιλόσοφος ὑφεδρεύει τοῖς νοουμένοις κατ ' ἀλληγορίαν ἐπιστήμη . Πάλιν οὖν ὁ πρὸς |
| περιφερῆ ὥσπερ κυκλαμίνου , ἔγχλοα : ἄνθος ῥοδοειδές : καυλὸν τρίπηχυν : ῥίζαν γλίσχραν , λευκὴν ἔνδοθεν . Ἄλκμαρ φύλλα | ||
| καὶ ἐχίδνας μεγάλας καὶ ὄφιν πηχῶν δέκα καὶ χελώνην ποταμίαν τρίπηχυν πέρδικά τε μείζω γυπός . συνῆν δέ , ὥς |
| δεδομένων ἄνευ θέσεως . τὰ δὲ ἑξῆς τούτοις Ϛʹ ἐν παραλληλογράμμοις ἐστὶ καὶ παραβολαῖς εἴδει δεδομένων χωρίων . τῶν δὲ | ||
| πρὸς ἑκάτερον τῶν παραλληλογράμμων . ἀσύμμετρον ἄρα τὸ τετράγωνον τοῖς παραλληλογράμμοις . ῥητὸν δὲ τὸ τετράγωνον : ἄλογα ἄρα τὰ |
| ἀναπαύεται τὸ μειράκιον ἐναλλάξαν τὼ πόδε καὶ τὴν χεῖρα ἐπέχον πεπηγότι τῷ ἀκοντίῳ ἐν ἀριστερᾷ , ἡ δεξιὰ δὲ περιῆκται | ||
| αἷμα πρὸϲ τοὺϲ αἱμοπτυικοὺϲ πάνυ ὠφέλιμον . χρὴ δὲ μήπω πεπηγότι ὅϲον ἡμικοτυλίῳ παραμῖξαι ὄξουϲ δριμέοϲ ἶϲον , ἔπειτα ἀναζέϲαντα |
| εἴσοδον καὶ πυλῶνα τὰ μὲν ἄλλα παραπλήσιον τῷ προειρημένῳ , γλυφαῖς δὲ παντοίαις περιττότερον εἰργασμένον : παρὰ δὲ τὴν εἴσοδον | ||
| , ἐν μὲν τῶι πρὸς ἕω μέρει τὴν γιγαντομαχίαν ἐποιήσαντο γλυφαῖς καὶ τῶι μεγέθει καὶ τῶι κάλλει διαφερούσαις , ἐν |
| τοσούτοις ὁ αὐτὸς τοῦ ἐλάττονος μείζων ἐν αὐτῷ τῷ ἐλάττονι θεωρουμένοις , καὶ ὁ μὲν ἐν τοῖς μείζοσιν ὅροις λόγος | ||
| μέρεσιν ὁ μέσος ἐλάττων τοῦ μείζονος ἐν αὐτῷ τῷ μείζονι θεωρουμένοις , τοσούτοις ὁ αὐτὸς τοῦ ἐλάττονος μείζων ἐν αὐτῷ |
| ἑαυτοῦ ᾗ συμπληροῦται ὑφ ' ἑαυτοῦ , ἔλασσον δὲ ᾗ συμπληροῖ ἑαυτό : τὸ γάρ τινος συμπληρωτικὸν ἔλασσόν ἐστι τοῦ | ||
| , πῶς δὲ πτερορρυοῦσα φέρεται εἰς γένεσιν , ὅτε καὶ συμπληροῖ τοῦτο τὸ φαινόμενον ζῷον . Τὸ δὲ ἐκλήθη εἶπεν |
| . Ἀλλ ' ὅσον χρόνον ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα φέρεται τῷ ΕΜΖ ὁρίζοντι , τοσοῦτον καὶ τῷ ΑΒΓ ὁρίζοντι : ὥστε | ||
| διαφέροντες τῷ τὸν ΑΒΓ πρὸς ἀνατολὰς μᾶλλον τετάχθαι ἤπερ τὸν ΕΜΖ , τὰ ἄρα ἀπλανῆ ἄστρα τοῖς ΑΒΓ ΕΜΖ ὁρίζουσι |
| τῶν ἀδιαιρέτων στερεῶν ἕκαστον , ὁ δὲ ὡρισμένοις , ἐπεὶ ἀδιαίρετά γε ἀμφότεροι λέγουσι καὶ ὡρισμένα σχήμασιν . ἐκ δὴ | ||
| , ὅσα καὶ κατὰ τὰς ὑποθέσεις καὶ κατὰ τὰ συμπεράσματα ἀδιαίρετά ἐστιν ἓν ἔχοντα τὸ δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον , |
| : λευρὸν οἱ μὲν τὸ πλατύ : βέλτιον δὲ τὸ πλάγιον ἀκούειν , ἵνα νοήσωμεν οὐχὶ τὸ καθ ' ἑαυτὸ | ||
| ἐπὶ τῶν τιμωριῶν προσέταξεν ἐκδεῖραι ζῶντα καὶ τὸ μὲν σῶμα πλάγιον διὰ τριῶν σταυρῶν ἀναπῆξαι , τὸ δὲ δέρμα χωρὶς |
| Ἀττικῶς . παγετῶδες καὶ ψυχρόν . προσβολὴ σιδήρου : τὸ στόμωμα τὸ προστιθέμενον ἐπ ' ἄκρῳ τῷ σιδήρῳ ἐν ἐργαλείοις | ||
| βίαν ὑποστῆναι . διὸ καὶ τότε τρισχίλιοι μὲν ὄντες οἱονεὶ στόμωμα καθειστήκεισαν πάσης τῆς δυνάμεως . Ἀντίγονος δ ' ὁρῶν |
| λέγομεν μετρεῖσθαι τὸν ἀριθμόν . ἰστέον δέ , ὅτι τὸν περισσάρτιον τὸν ὑπὸ τῶν Πυθαγορείων οὕτως καλούμενον τὸν πλείονας διαιρέσεις | ||
| μὲν ἀρτίου τὸ ἀρτιάκις ἄρτιον καὶ τὸ ἀρτιοπέριττον καὶ τὸ περισσάρτιον , τοῦ δὲ περιττοῦ τὸ πρῶτον καὶ ἀσύνθετον , |