| καὶ τὰ Λύδια καὶ ἔτι τὰ τῶν Μυσῶν δυσδιάκριτα εἶναι παραπίπτοντα εἰς ἄλληλα : εἰς δὲ τὴν σύγχυσιν ταύτην οὐ | ||
| παρὰ τὰν ΑΕ δύνανται τὰ παρὰ τὰν ἴσαν τᾷ Ν παραπίπτοντα πλάτος ἔχοντα , ἃς αὐταὶ ἀπολαμβάνοντι ἀπὸ τᾶς ΔΖ |
| ͵δ καὶ τλγʹ . Τῶν δὲ τῆς οἰκουμένης θαλασσῶν τὰ μήκη καὶ πλάτη τόνδε τὸν τρόπον ἔχει . Τῆς μὲν | ||
| ἀμβλεῖαν γωνίαν ἔχον πρὸς Σούσοις , τὰ δὲ τῶν πλευρῶν μήκη τὰ ἐκκείμενα : εἶτ ' ἐπιλογίζεται , διότι συμβήσεται |
| ἔτη ἕως τοῦ ζητουμένου ἔτους , τουτέστιν ἔτη ͵αξη , παρακείμενα αὐτοῖς ἔν τε τῇ εἰκοσαπενταετηρίδι τῶν συνόδων καὶ τοῖς | ||
| πυοποιήσεως , ἀτμῶν τινων δριμέων ἢ ποιότητος φερομένων ἐπὶ τὰ παρακείμενα μόρια , καὶ δάκνοντα καὶ ἀνιῶντα ταῦτα , γίνονται |
| ἀκρατοῦς . ἔστι δὲ τὸ ἀληθές , ὅτι κατὰ τὰ ὑποκείμενα οὐ διαφέρουσι . καὶ ὁ ἐγκρατὴς γὰρ καὶ ὁ | ||
| τὰ κινοῦντα τῶν κινουμένων . διότι φησὶ τὸ δὲ τὰ ὑποκείμενα μὴ εἶναι , ἃ ποιεῖ τὴν αἴσθησιν , καὶ |
| τὰ αὐτὰ εἴδη τῶν ψυχικῶν διαθέσεων τρέπεταί πως ἐπὶ διαγωγὰς ἀνομοίους , συνελκόμενα τοῖς ἔθεσι τῶν κατὰ καιροὺς πολιτειῶν ἐπὶ | ||
| εἶναι τῶν τε ἄλλων Σκυθῶν καὶ τῶν Σαυροματῶν τοὺς βίους ἀνομοίους : τοὺς μὲν γὰρ εἶναι χαλεποὺς ὥστε καὶ ἀνθρωποφαγεῖν |
| λεγόντων οἱ μὲν ἁπλᾶς ἔλεγον καὶ ὁμογενεῖς , οἱ δὲ συνθέτους καὶ ἀνομογενεῖς καὶ ἐναντίας , κατὰ δὲ τὸ ἐπικρατοῦν | ||
| λόγῳ μεταλαμβάνειν τὰς τοιαύτας τῶν ἀντωνυμιῶν εἴς τε ἁπλᾶς καὶ συνθέτους , τὰ νῦν περιγραφομένης τῆς πολλῆς παραθέσεως ὑπὲρ τοῦ |
| δὲ τοῦ Ἑρμοῦ ἀνατολικὸς τῇ μὲν μορφῇ ποιεῖ μελίχροας καὶ συμμέτρους τοῖς μεγέθεσι καὶ εὐρύθμους καὶ μικροφθάλμους καὶ μεσότριχας , | ||
| θρεπτικὴν τῶν ἐπιγείων ἀπεργάζεται , στόλων δὲ εὐπλοίας καὶ ποταμῶν συμμέτρους ἀναβάσεις καὶ τῶν καρπῶν δαψίλειαν καὶ ὅσα τούτοις παραπλήσια |
| ἐν δὲ τῇ ἐλλείψει τὰ παρὰ τὴν αὐτὴν παρακείμενα καὶ ἐλλείποντα τῷ αὐτῷ εἴδει , καὶ διότι πάντα , ὅσα | ||
| τὴν ἔλλειψιν τὸν δειλόν , ὑπερβάλλοντα μὲν τῷ φοβεῖσθαι , ἐλλείποντα δὲ τῷ θαρρεῖν . καίτοι εἰ καὶ ἴσως δυνατὸν |
| ὅτι καὶ ἐν τῷ μεταξὺ χρόνῳ τῶν προκειμένων ἐκλείψεων ἐπέλαβε μέσως ἡ σελήνη μεθ ' ὅλους κύκλους μήκους μὲν μοίρας | ||
| , τουτέστιν τῶν τοῦ Τοξότου μοιρῶν εʹ ∠ , προηγεῖται μέσως κινούμενος μοίρας ξγ κ , τοῦ δὲ ἀπογείου , |
| τὰ λεγόμενα , διηγεῖσθαι δὲ χρὴ ἐγκατασκεύως καὶ ὅταν πάλιν πλατῆ τις θέλῃ ὑπόθεσιν καὶ ὅταν δοκῇ ἀπιθάνως λέγειν , | ||
| τὰ λεγόμενα , διηγεῖσθαι δὲ χρὴ ἐγκατασκεύως καὶ ὅταν πάλιν πλατῆ τις θέλῃ ὑπόθεσιν καὶ ὅταν δοκῇ ἀπιθάνως λέγειν , |
| τίς ἐστι παρὰ μουσικοῖς : περιγράφεται δέ τινα πρὸς τούτων διαστήματα , καθ ' ἃ καὶ ἡ φωνὴ κινεῖται ἤτοι | ||
| κατὰ μέλος ὃ ἡ φωνὴ μελῳδοῦσα μὴ δύναται διαιρεῖν εἰς διαστήματα . ὑποκείσθω δὲ καὶ τῶν συμφώνων ἕκαστον μὴ διαιρεῖσθαι |
| προάγειν τὴν διαίρεσιν ὡς τελευτᾶν εἰς ἄτομον εἶδος ἢ ὅλως ἐφαρμόζειν καὶ ἐξισάζειν τῷ ὁριστῷ , κἄπειτα οὕτω θαρροῦντα κατασκευάζειν | ||
| τέκνον , ἔχον νόον , Ἀμφίλοχ ' ἥρως , τοῖσιν ἐφαρμόζειν , τῶν κεν κατὰ δῆμον ἵκηαι , ἄλλοτε δ |
| λάμβανε ὡς ἐπὶ τὴν Σελήνην καὶ ἐπιγνούς , πόσα ἐστὶ δωδεκατημόρια , ἀφαίρει ἀπὸ τῆς διαμετρούσης τὸν Ἥλιον μοίρας : | ||
| αὐτὸν περιβάλλουσιν . τῶν δὲ κρατούντων ἀστέρων παραφυλάσσειν χρὴ τὰ δωδεκατημόρια : ἐπὰν γὰρ συνεκπέσῃ εἰς τὸν ὡροσκόπον ῥᾳδίως τέλους |
| τῆς ἐνστάσεως ἢ τῆς ἀντιπαραστάσεως πρώτης τιθεμένης , ἀλλ ' ἐναλλὰξ τοῦτο πασχούσης ἑκάστης , ὃν τρόπον φαμὲν δεῖν ἀνασκοπεῖν | ||
| τὴν ΑΓ , οὕτως ἡ ΒΔ πρὸς τὴν ΔΓ , ἐναλλὰξ ὡς ἡ ΑΒ πρὸς τὴν ΒΔ , οὕτως ἡ |
| τὰς ΑΚ , ΕΖ ἡ ΓΛΔΒ : τεμεῖ ἄρα τὰς τομὰς κατ ' ἄλλο καὶ ἄλλο σημεῖον . ἔσται δὴ | ||
| δέ τις ἑτέρα εὐθεῖα παρὰ τὴν αὐτὴν τέμνουσα τάς τε τομὰς καὶ τὰς ἐφαπτομένας , ἔσται , ὡς τὸ περιεχόμενον |
| γὰρ καὶ τούτοις τὸ ἐνδεές : ἐν δὲ τοῖς ἐναντίοις ἐναντίως ἑκάτερον . ἀμβλυωπεῖν μὲν γὰρ καὶ οἷς ὑπερέχει τὸ | ||
| οὕτως εἴη ἐναντίον . πῶς γὰρ τὸ παράγον καὶ τάττον ἐναντίως ἔχει πρὸς τὸ παραγόμενον ὑπ ' αὐτοῦ καὶ ταττόμενον |
| τῶν ζῳδίων καὶ μοιρῶν ἰδιότητα , ἀλλὰ καὶ παρὰ τὰ μεγέθη τῶν γενέσεων . εἰ μὲν γὰρ ἀθεώρητον ὑπὸ Διὸς | ||
| γραμμή , ἐπιφάνεια , στερεόν . Ἰστέον , ὡς τὰ μεγέθη τριχῶς : ἢ γὰρ ἐν γραμμῇ ἢ ἐν ἐπιφανείᾳ |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| ὑπὸ γῆν κέντρῳ πρὸς μεσημβρίαν . δηλοῦσι δὲ καὶ τὰ κέντρα τὴν ἔξοδον δι ' ἧς ἀναχωρήσουσι πύλης οἱ φεύγοντες | ||
| δὲ Ὑδροχόος παραποταμίους καὶ ἑλώδεις . Τινὲς δὲ καὶ τὰ κέντρα ἐμέρισαν οὕτως : τὸ μὲν δῦνον τῷ φεύγοντι , |
| , τῶν μέντοι παρ ' αὐτὴν μόνην τὴν λόξωσιν τῶν ἐπικύκλων καὶ ἀπὸ τῆς μέσης ἐπιβολῆς , ὡς ἔφαμεν , | ||
| ἀπὸ τούτου μέχρι τοῦ ἀπογείου , κατὰ δὲ τὴν τῶν ἐπικύκλων δυναμένου συμβαίνειν , ὅταν ἡ μεγίστη μέντοι πάροδος μὴ |
| σῶμα ἔχειν ξένον τε καὶ παράδοξον ὡς πρὸς τοὺς ἑτεροφύλους ἀντικρινόμενον . τὰ γάρ τοι ζῶια τὰ δακετὰ καὶ τὰ | ||
| σῶμα ἔχειν ξένον τε καὶ παράδοξον ὡς πρὸς τοὺς ἑτεροφύλους ἀντικρινόμενον : τὰ γάρ τοι ζῷα τὰ δάκετα καὶ τὰ |
| ] ? [ ἴσον ] ἰσάκις γίγνεσθαι [ ] τῶι τετραγώνωι [ ] ? τὸ σχῆμα ? ? ἀπεικάσαντες ? | ||
| [ τῶι ] ποδιείωι [ ] ? ? [ ] τετραγώνωι [ ] ? [ , τὰ ] δὲ κατὰ |
| σφοδρὸν ὁδοιπορεῖ νόμον . Τούτους δὲ τοὺς διηνεκῶς οὐρανῷ τελουμένους φθόγγους ἀγνοοῦμεν ἢ διὰ τὴν ἀπὸ πρώτης γονῆς συνήθειαν ἐνδελεχῶς | ||
| “ οὐκ αἰσχύνῃ , ” ἔφη , “ τοὺς μὲν φθόγγους τῷ ξύλῳ προσαρμόττων , τὴν δὲ ψυχὴν εἰς τὸν |
| πλείονας ἢ ἐλάττονας , ἀλλ ' ἀπὸ τοῦ μείζονας ἢ βραχυτέρους εἶναι τοὺς κόκκους συμβαίνει . Ἡ ῥοιὰ διαφόρως ἐμφυλλίζεται | ||
| ποσὶν ὡς χερσὶ χρῆσθαι : εἶναι γὰρ αὐτοὺς τῶν ὄπισθεν βραχυτέρους . εἶδον τούτους : Λιβυκοί εἰσι . βαδίζουσιν δὲ |
| προσδεχόμενος τὰ οὐχ ἁπλᾶ ἀνῄρει , λέγω δὲ συνημμένα καὶ συμπεπλεγμένα . φησὶ δ ' Ἡρακλείδης ἐν μὲν τοῖς δόγμασι | ||
| οὐδ ' ἀνείησι δὲ ταῦτα καὶ ἀφιλαροῖ , τὰ δὲ συμπεπλεγμένα αὐτοῖς διανοήματα ἀλλὰ ἀνιῇ καὶ , καθάπερ ἀπόλαυσις τε |
| ταῖς μὴ ἀναγκαίαις οὔτε αἱ ὑπερβολαί εἰσιν ἀναγκαῖαι οὔτε αἱ ἐλλείψεις . τὸ γὰρ μηδ ' ὅλως ἥδεσθαι ψεκτόν ἐστι | ||
| τοῖς δακτύλοις ἀτελὴς εἶναι : αἱ γὰρ ὑπερβολαὶ καὶ αἱ ἐλλείψεις κακίαι : ὅμοιον καὶ τοῦτο . νόμος τὸν καινὸν |
| νόμος θεῖος ὤν , καθ ' ὃν τὰ προσήκοντα καὶ ἐπιβάλλοντα ἑκάστοις ἀπενεμήθη . ταύτης τῆς πόλεως καὶ πολιτείας ἔδει | ||
| οὖν πρώτη τῆς πραγματείας βίβλος , Κάσσιε Μάξιμε , τὸν ἐπιβάλλοντα λόγον ἀποχρώντως καὶ ὡς μήτε ἐνδεῖν τι τῶν ἀναγκαίων |
| ἐν ᾧ γὰρ κεχώρισται , πεπεράτωται . ὅρους γὰρ τὰ χωριζόμενα ἀπ ' ἀλλήλων καὶ μεγέθει καὶ τόπῳ λαμβάνει : | ||
| μεταβάλλον ὅμως λέγεται πάσχειν . Ἢ τὰ μὲν πλησιάζοντα ἢ χωριζόμενα τὸν ὕλης ἐπέχει λόγον , τὸ δὲ εἶδος εὐθὺς |
| πάντες οἵ τε μιμηταί , πολλοὶ μὲν οἱ περὶ τὰ σχήματά τε καὶ χρώματα , πολλοὶ δὲ οἱ περὶ μουσικήν | ||
| τῇ εὑρέσει τῶν τριῶν σχημάτων καὶ τῷ κατανοῆσαι ὅτι τρία σχήματά ἐστιν καὶ οὔτε πλέον οὔτε ἧττον , ὑφ ' |
| πλευρὰ ἔσται μονάδων πέντε : τότε οὔτε τὰ τμήματα μήκει σύμμετρα ἔσται οὔτε ἡ κάθετος . εἰ δὲ ἡ ὑποτείνουσα | ||
| εὐθεῖαι ἀσύμμετροι ὦσι , τὰ δὲ ἀπ ' αὐτῶν χωρία σύμμετρα ἀλλήλοις , ἑτέρας δὲ ὅταν καὶ [ τὰ ἀπ |
| καὶ σελήνην καὶ τοὺς ε πλανήτας ἰσοταχῶς καὶ ἐγκυκλίως καὶ ὑπεναντίως τῷ κόσμῳ κινεῖσθαι . Οἱ γὰρ Πυθαγόρειοι πρῶτοι προσελθόντες | ||
| φίλων τοῖς μάλιστα συνοῦσι , σκυθρωποὺς καὶ βαρεῖς ὄντας . ὑπεναντίως δὲ οὗτοι τοῖς ὀργίλοις ἰδίως καλουμένοις καὶ ἀκροχόλοις περὶ |
| λεῖψιν τῶν ἐναντίων , τὴν συμπλοκὴν εἰ μὴ τὰς χρίσεις ἀναλόγως γίνεσθαι . Δεῖ πάντα τοίνυν φυλαττόμενον τὸν μὲν τῆς | ||
| δέκα , δευτέραν ἐπὶ δέκα , τρίτην ἐπὶ δέκα καὶ ἀναλόγως μέχρι τῆς δεκάτης , ἣν ἐνίοτε μὲν ὁμοίως τοῖς |
| , σφαίρας γὰρ περιέχειν ἐμψύχους καὶ ζωτικάς , τὰ δὲ περίγεια μηδενὸς αὐτῶν , τῆς δ ' εὐταξίας κατὰ συμβεβηκὸς | ||
| περὶ τὸ Ε κέντρον μεταβιβάζον τά τε ἀπόγεια καὶ τὰ περίγεια δι ' ἐτῶν ρ μοῖραν α , τὴν δὲ |
| ἐσχάτη συναφὴ τῶν προελθόντων : βουληθεὶς δὲ αὐτῷ συναφθῆναι καὶ ἐφαρμόσαι , συνήγαγεν τὴν ἑαυτοῦ γνῶσιν εἰς ἓν συναίρεμα γνώσεων | ||
| ἢ αὐτὸς πλασάμενος οἰηθῇς εἶναι καλόν , τούτῳ ζητεῖς διάνοιαν ἐφαρμόσαι καὶ ζημίαν ἡγῇ , ἂν μὴ παραβύσῃς αὐτό που |
| , εὐτόνως | καὶ πηδᾶν καὶ βαστάζειν τὰ ὑπὲρ δύναμιν βάρη , ἀφεψήμασι δὲ διουρητικοῖς χρῆσθαι τοῖς δυναμένοις καὶ καταμήνια | ||
| τὸ κέντρον ὁρμᾷ , ὅθεν πρὸς ὀρθὰς γωνίας πανταχόθεν τὰ βάρη καταφέρεται , αἱ δὲ ὀρθαὶ γωνίαι ἀπαρέγκλιτοί εἰσι . |
| σχηματιζέσθω ἡ γυνὴ ἐπὶ δίφρου ὑπτία πρὸς αὐγὴν λαμπρὰν , συνημμένα ἔχουσα τὰ σκέλη πρὸς ἐπιγάστριον , καὶ μηροὺς ἀπ | ||
| καὶ χιτῶσι περιεχόμενα πλείοσι , τὰ δὲ καὶ ἀλλήλοις πως συνημμένα καὶ κοινὴν περιοχὴν ἔχοντα καθάπερ καὶ τὰ τῶν ἀπίων |
| αὐτοῦ τὸ παρίεμαι . παραλλήλους μὲν βίους λεκτέον καὶ ἄνδρας παραλλήλους , οὐκέτι δὲ κατὰ τὰς ἄλλας πτώσεις , οἷον | ||
| ἄρα ἐστὶν ἡ ΚΘ τῇ ΘΜ : καὶ ἐπεὶ εἰς παραλλήλους τὰς ΚΜ , ΖΗ εὐθεῖα ἐνέπεσεν ἡ ΘΗ , |
| θύσομεν : εἰ δὲ μή , ἀλλὰ σὺ προσθήσεις τὰ ἐνδέοντα . ὥρα τοίνυν μετασκευάσαντας ἡμᾶς τὴν σκηνὴν ἐμὲ μὲν | ||
| ἀπὸ τῆς κοινῆς κατηγορίας καὶ τοῦ κανονίζειν τὰ ταῖς αἰσθήσεσιν ἐνδέοντα πρὸς τὴν ἀλήθειαν παρειλημμένος . ἁρμονικοῦ δ ' ἂν |
| λεγομένων τάττειν , καὶ τοὔμπαλιν : ἔστι δὲ ὅτε καὶ συμπλέκειν , ὥσπερ καὶ νῦν . παῖδα Ἀφροδίτης μὲν γὰρ | ||
| τοιοῦτο κατ ' ἰδίαν ἀφοριστέον περὶ αὐτῆς , κοινῇ δὲ συμπλέκειν πάντα ἄξιον , ὡς τῆς ψυχῆς καὶ ἰδέας οὔσης |
| γὰρ ἐπιούσῃ , φησίν , ἡμέρᾳ ἐν τῇ Θυνίᾳ τὰ ἀπόγεια ἔδησαν . . . , ὡς δῆλον , ἐκ | ||
| εἰ μή τι βαρὺ καὶ ἄχρηστον . ἔπειτα ἔλυον τὰ ἀπόγεια καὶ ἀγκύρας ἀνῄρουν καὶ βοῆς καὶ ταραχῆς ὁ λιμὴν |
| τῆς οἰκοδομικῆς ἔργον οἰκοδομεῖν συνοικοδομεῖν ἐποικοδομεῖν διοικοδομεῖν , λίθους ἁρμόττειν συναρμόττειν , ἀκριβῶς συμφυῶς ἀπισοῦν , ἀπευθύνειν , ἀποτείνειν , | ||
| κατὰ ποῖον σχῆμα ληφθέντα χαριεστέρας ἀποτελέσει τὰς συζυγίας , οὕτως συναρμόττειν ἕκαστα πειρᾶται , πολλὴν σφόδρα ποιουμένη φροντίδα τοῦ συνεξέσθαι |
| καὶ πάντων ἐπακούει ” καὶ τῶν ἡσυχαζόντων , τὸν ἀεὶ βλέποντα καὶ τὰ ἐν μυχοῖς τῆς διανοίας , ὃν μάρτυρα | ||
| τὸν μανδραγόραν εἰς τρὶς ξίφει , τέμνειν δὲ πρὸς ἑσπέραν βλέποντα . τὸν δ ' ἕτερον κύκλῳ περιορχεῖσθαι καὶ λέγειν |
| αἰσθήσει τὸ μὴ λαμβάνειν εἰς ἄπειρον ἐπίτασιν τὰς τῶν κινήσεων ταχυτῆτας , ἀλλ ' ἵστασθαί που συναγομένους τοὺς χρόνους , | ||
| [ τρόπους ] . οὓς θεωροῦμεν ? [ ] τὰς ταχυτῆτας [ ὑπαρχούσας ] σώμασι [ ] [ πᾶσιν ] |
| Νικόμαχος δ ' ἐν Εἰλειθυίᾳ καὶ αὐτὸς παράγει τινὰ μάγειρον ὑπερβάλλοντα τοὺς περὶ τὸν Διόνυσον τεχνίτας . λέγει δ ' | ||
| ἂν μὲν ᾖ μεμετρημένα , οἰκεῖά ἐστι τῇ ἀρετῇ , ὑπερβάλλοντα δὲ οἰκεῖα τῇ κακίᾳ . ὁμοίως δ ' ἔχει |
| λέγειν . εἰ δέ τί ποτε καὶ κατὰ τὰς ἄλλας ἐγκλίσεις ὑποκείμενον γίνεται , καθάπερ τὸ ὑγιαίνω ἐν τῷ τὸ | ||
| γράφει κατηγόρημα ἢ σύμβαμα , καὶ ἔτι τὰς ἀπὸ τούτων ἐγκλίσεις . . Διὰ τοῦτο καὶ ὡς ἐπὶ γενικὸν ὄνομα |
| ' εὐχάριστοι προαιρέσει καὶ εὐνοίᾳ τὴν ὁμοιότητα τῆς εὐεργεσίας ὀφείλουσιν ἀποτελεῖν . Τοῖς μὲν μαινομένοις πολλάκις τὰ τέκνα φαίνεται πολέμια | ||
| τι ποιεῖν : συνελθὸν δὲ ἑτέρῳ τρίτον οὐκ ἂν δύναιτο ἀποτελεῖν , ὃ μὴ πρότερον ἐν τῷ εἶναι ὑπῆρχεν . |
| δύο πυραμίδες ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος οὖσαι καὶ τριγώνους ἔχουσαι βάσεις τὰς ΑΒΓ , ΜΝΞ , κορυφὰς δὲ τὰ Δ | ||
| τὴν ἰδίαν κακοπραγίαν ὁ δείλαιος , πολλάκις δὲ καὶ τὰς βάσεις πρὸς τὸν δίφρον ἐξημμένος ἀνατραπεὶς ὕπτιος ἐπὶ νῶτα | |
| αἰτήματα αἰτήσασα καὶ συγχωρηθῆναι αὐτῇ ἀξιώσασα οὐδὲ συστῆναι δυνάμενασημεῖά τινα ἀμερῆ καὶ γραμμὰς ἀπλατεῖς καὶ τὰ τοιαῦτα , ἐπὶ σαθροῖς | ||
| στοιχεῖα : ἀεὶ γὰρ ἀπὸ ψεύδους ἀρχόμενον τοῦ οὐκ ἔστιν ἀμερῆ τῶν ὄντων στοιχεῖα εἰς ἀληθὲς καταλήξει κατ ' αὐτὸν |
| δι ' ἔργων : ὁ δὲ ὄγδοος καὶ ὁ ἔνατος ἀνομοίως μιμοῦνται , ὃ μὲν διὰ λόγων πάλιν , ὃ | ||
| ἔχει : οὐ γὰρ ἦν ἔτι μιμούμενον . Τὸ δὲ ἀνομοίως μεμιμῆσθαι ψεῦδος : οὐδὲν γὰρ παραλέλειπται ὧν οἷόν τε |
| ὃς σύγκειται ἐκ δύο τετραγώνων , μεταδιελεῖν εἰς δύο ἑτέρους τετραγώνους . Ἔστω τὸν ιγ , συγκείμενον ἔκ τε τοῦ | ||
| τρεῖς ἀριθμοὺς ὅπως ὁ ὑπὸ δύο ὁποιωνοῦν ποιῇ τοὺς δοθέντας τετραγώνους ἀριθμούς . Ἐὰν γὰρ ὦσιν οἱ δοθέντες τετράγωνοι , |
| συγκρινομένων γεωργὸς σκυτοτόμος ὑποδήματα τροφὴ πρὸς ἄλληλα ἀμφοτέρας ἕξει τὰς ὑπεροχάς : ὁ γὰρ γεωργὸς μετὰ τῶν ὑποδημάτων καὶ κατὰ | ||
| , ὁ δὲ τέταρτος μο κε . Εὑρεῖν τὰς δοθεῖσας ὑπεροχάς . . Ἐπεὶ ὁ τρίτος καὶ ὁ τέταρτος δὶς |
| ἀεὶ ὑπὸ μειζόνων καὶ ἐλασσόνων ? [ ] περιεχομένους πλευρῶν ἀπεικάσαντες τοῖς προμήκεσι σχήμασι προμήκεις ἀριθμοὺς ἐκαλέσαμεν . Ὅσαι μὲν | ||
| τὸν μὲν δυνάμενον ἴσον ἰσάκις γίγνεσθαι τῷ τετραγώνῳ τὸ σχῆμα ἀπεικάσαντες τετράγωνόν τε καὶ ἰσόπλευρον προσείπομεν . Καὶ εὖ γε |
| ὡς αἱ μὲν ἀντωνυμίαι ἀντ ' ὀνομάτων , τὰ δὲ ἄρθρα μετ ' ὀνομάτων . πῶς οὖν ἓν μέρος λόγου | ||
| ἐν Γῆς περιόδῳ ὡς εἴη παραγγέλλων ἀεὶ συνεχὲς κινεῖν τὰ ἄρθρα πάσῃ γυμνασίᾳ , ἀλλὰ καὶ τὰς αἰσθήσεις ὁμοίως . |
| καὶ τοῦτο τὸ σχῆμα ἰσοδυναμεῖ ἑξαγώνῳ ἐν ζῳδίοις ὄντι βλέπουσιν ἄλληλα . καὶ οὕτω γὰρ ἐὰν τύχωσιν ἔχοντες οἱ κακοποιοὶ | ||
| αὖ τῆς ἐναντιότητος αὐτὴ ἡ ψυχὴ ἐπανιοῦσα καὶ συμβάλλουσα πρὸς ἄλληλα κρίνειν πειρᾶται ἡμῖν . Πάνυ μὲν οὖν . Οὐκοῦν |
| τῶν ἑπομένων , οὕτως ἅπαντα τὰ ἡγούμενα πρὸς ἅπαντα τὰ ἑπόμενα : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν πρῶτον πρὸς δεύτερον | ||
| αἵ τε ΒΔ καὶ ΒΕ τῆς ὁμαλῆς καὶ εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ ἐπικύκλου κινήσεως καὶ αἱ ΓΖ καὶ ΓΗ τῆς |
| πρὸς τετράγωνον ἀριθμόν . Τῇ προτεθείσῃ εὐθείᾳ προσευρεῖν δύο εὐθείας ἀσυμμέτρους , τὴν μὲν μήκει μόνον , τὴν δὲ καὶ | ||
| δοθέντι . ναʹ . Οὐκ ἀπίθανον δὲ οὐδὲ τὸ γωνίας ἀσυμμέτρους εὑρεῖν . διὰ τούτου γὰρ καὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου |
| δὲ ἐπισημαντέον , ὅτι ἴσα μὲν λέγομεν καὶ τρίγωνα καὶ τετράγωνα καὶ ἐπὶ πάντων σχημάτων , ἐπιπέδων τε καὶ στερεῶν | ||
| δυνάμει σύμμετροι ῥηταὶ μὲν διὰ τὸ τὰ ἀπ ' αὐτῶν τετράγωνα σύμμετρα εἶναι , οὐ μὴν καὶ μήκει σύμμετροι . |
| καὶ τὰ φύλλα ὅμοια ἔχει μυρσίνῃ , μείζω δὲ καὶ στερεά , ἐπ ' ἄκρου δ ' ὀξέα καὶ ἀκανθώδη | ||
| ΓΦ στερεόν : ἰσοϋψῆ γάρ ἐστι τὰ ΑΒ , ΓΦ στερεά : ὡς δὲ ἡ ΓΜ πρὸς τὴν ΓΤ , |
| φορτηγοί , αἳ καὶ μέγισταί εἰσιν : πλοῖα δὲ τὰ προμήκη καὶ στρατιωτικά . νῦν καὶ νυνὶ διαφέρει . τὸ | ||
| βέλη Ῥωμαίων , ἃ συνιόντες εἰς χεῖρας ἐξακοντίζουσι , ξύλα προμήκη τε καὶ χειροπλήθη τριῶν οὐχ ἧττον ποδῶν σιδηροῦς ὀβελίσκους |
| μὲν ἀληθεῖς τὰς δὲ ψευδεῖς : καὶ ἡ μὲν αἴσθησις μοναχῶς ψευδοποιεῖται [ τὰ ] κατὰ τὰ νοητά , ἡ | ||
| μετεώρων καὶ παντὸς τοῦ ἀδήλου , καταφρονοῦντας τῶν οὔτε τὸ μοναχῶς ἔχον ἢ γινόμενον γνωριζόντων οὔτε τὸ πλεοναχῶς συμβαῖνον , |
| καὶ ᾗ αὐτό . τὰ ἐν τῷ τί ἐστι λοιπὸν κατηγορούμενα ἀναγκαῖά ἐστι : καὶ ἔστι τοῦ ἀναγκαῖα εἶναι κατασκευαστικὸν | ||
| πρὸς τὴν τοῦ δούλου σχέσιν εἶεν ἂν συμβεβηκότα καὶ δευτέρως κατηγορούμενα , πρώτως δὲ καὶ καθ ' ἑαυτὸ ὁ δεσπότης |
| ναρκοῦν τὴν αἴϲθηϲιν , ὡϲ ὁ κροκώδηϲ , ἢ τῷ διαχεῖν , ὡϲ οἱ διὰ τῶν ἀρωμάτων , οἱ δὲ | ||
| χαλαστικοῖς καὶ διαφορητικοῖς : οὕτω γὰρ ἄν τις δυνηθείη ποτὲ διαχεῖν τὴν ὕλην : ἄλλοτε δὲ λεπτύνων καὶ ἀμύττων τὰ |
| διαμετροῦντα τούτους τοξότην , παρθένον τε καὶ ἰχθύας , οὐ δίσωμα δὲ τὰ λοιπά . καὶ τροπικὰ μὲν ἐν οἷς | ||
| : πάλιν ♉ ♌ ♏ ♒ ἃ στερεὰ λέγονται : δίσωμα δὲ τετράγωνα ♊ ♍ ♐ ♓ . καὶ διάμετρα |
| δυνάμει πεφυκυῖα , δύο μεσότητας ἔχει , ἀριθμητικήν τε καὶ ἁρμονικήν , φαίνεταί τε τὰ μέρη αὐτῆς καὶ τὰ μεγέθη | ||
| δεύτερος πρὸς τὸν τρίτον , οἷον δʹ Ϛʹ θʹ , ἁρμονικήν δὲ ὅταν τριῶν ἀριθμῶν ἀνίσων , εἰ ὡς ὁ |
| περὶ ψυχὴν τὸ αὐτὸν ἑαυτῷ εἶναι σπουδαῖον καὶ εὐδαίμονα . ἀνάπαλιν δὲ καὶ τῶν κακῶν τὰ μὲν περὶ ψυχὴν εἶναι | ||
| καὶ τὰ ἶσα ἀπὸ ὡροσκόπου , τοῖς δὲ νυκτὸς τὸ ἀνάπαλιν . Ἕκτος κλῆρος τῆς Νίκης , ὃν ἀριθμήσεις τοῖς |
| ἴσαι , ἴσαι δὲ καὶ αἱ γωνίαι , καὶ τὰ τρίγωνα ἴσα ἂν εἴη , καὶ αἱ πλευραὶ καὶ αἱ | ||
| μὲν πυραμίδος ἐκ τεττάρων ἰσοπλεύρων τριγώνων συνεστώσης , εἰς ἓξ τρίγωνα σκαληνὰ τὰ εἰρημένα ἑκάστου διαιρουμένου : τοῦ δὲ ὀκταέδρου |
| μὲν γὰρ ἐπιστημονικῶς τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν γραμμὴν εἰς ἴσα διαιρεῖν τμήματα , διαιροῦσι δὲ αὐτὴν εἰς ἄνισα . ὁ δὲ | ||
| ἐάσας παγῆναι , κατάτεμε τὸ αἷμα καλάμῳ ὀξεῖ εἰς πολλὰ τμήματα ἐν τῇ λοπάδι κείμενον καὶ σκεπάσας δικτύῳ πυκνῷ ἢ |
| τε παρὰ τὴν τοῦ ἡλίου ἀνωμαλίαν καὶ τῆς παρὰ τὰς συμμεσουρανήσεις τὸ διάφορον ἐπὶ τῶν κατ ' ἀμφοτέρας τὰς εἰρημένας | ||
| μηδὲ καθ ' ἓν ἕκαστον κλῖμα τὰς αὐτὰς συνανατολὰς καὶ συμμεσουρανήσεις καὶ συγκαταδύσεις ταῖς ἐν τῷ παρόντι διὰ τοσούτων ἀριθμῶν |
| σὺν τούτοις τὴν Σελήνην τε καὶ τοὺς λοιποὺς ἀστέρας μὴ διαμέτρους ὑπάρχειν τούτους ἐκ τῶν ἰδίων ὑψωμάτων καὶ οἴκων τε | ||
| περιτίθησι γνώμονα . ἄγει δὲ καὶ ἐν ἑκάστῳ τετραγώνῳ διαγωνίας διαμέτρους , λέγω δὴ τὴν ΑΘ καὶ τὴν ΘΖ καὶ |
| τρέφουσι κροκόδειλον , δεδιδαγμένον εἶναι χειροήθεα , ἀρτήματά τε λίθινα χυτὰ καὶ χρύσεα ἐς τὰ ὦτα ἐνθέντες καὶ ἀμφιδέας περὶ | ||
| στερεὰ καὶ βάρη πρὸς βάρη καὶ ὑγρὰ πρὸς ὑγρὰ καὶ χυτὰ πρὸς χυτὰ καὶ ξηρὰ πρὸς ξηρὰ καὶ ἀριθμοὺς πρὸς |
| λόγον . Χρὴ δέ σε καὶ τὰ ἤθη τῶν ζῴων ἀντιπαραβάλλειν τοῖς ἤθεσι τοῖς ἀνθρωπίνοις καὶ τὴν γνώμην καὶ τὴν | ||
| εἰ τοῦτο , πῶς οὐ μάταιον τὸ διάφορα μέρη λόγου ἀντιπαραβάλλειν ; οὐδὲν δὲ ἐκώλυεν , ἐπειδὴ καὶ προσώπων διακριτικόν |
| κατὰ τοὺς τῶν ἡρμοσμένων καὶ συμφώ - νων φθόγγων λόγους διεστῶτα τὰ οὐράνια τῇ ῥύμῃ καὶ τῷ τάχει τῆς φορᾶς | ||
| μετέχον τῆς ἰδέας , σημαινόμενον ἐκτίθενται καὶ κατὰ πολὺ ἀλλήλων διεστῶτα καὶ μηδεμίαν ἔχοντα κοινωνίαν , οἶόν τι καὶ ἐπὶ |
| , στερεοῖς καὶ μεγάλοις ὀκτὼ τροχοῖς ὑπειλημμένον : τὰ γὰρ πάχη τῶν ἀψίδων ὑπῆρχε πηχῶν δυεῖν , σεσιδηρωμένα λεπίσιν ἰσχυραῖς | ||
| : ἔχει δὲ καὶ διαπήγματα τέσσαρα καὶ περιπήγματα δύο ἕκαστα πάχη ἔχοντα δεκαδάκτυλα , τὰ δὲ πλάτη τριπάλαιστα . Διάπηγμα |
| περὶ τοὺς χρόνους ἔχοντα φανήσεται : πολλαὶ μὲν γὰρ αὐτῶν συμμετρίαι τε καὶ τάξεις ἀλλότριαι φαίνονται τῆς αἰσθήσεως οὖσαι , | ||
| διαφέρουσαι τὴν σωματικὴν ἐπιφαίνουσι πηλικότητα : αἱ δ ' ἁρμονικαὶ συμμετρίαι δι ' ἀμφοῖν τυγχάνουσαι τὴν ἐκ ψυχῆς καὶ σώματος |
| πόλεμοι πλεονάκις αὐτοῖς πρὸς τοὺς Σικανούς , ἕως συνθήκας ποιησάμενοι συμφώνους ὅρους ἔθεντο τῆς χώρας 〚 περὶ ὧν τὰ κατὰ | ||
| συμφώνους ὄντας , τοὺς δὲ διαφώνους , καὶ τοὺς μὲν συμφώνους μίαν κρᾶσιν τὴν ἐξ ἀμφοῖν ποιοῦντας , τοὺς δὲ |
| , τὴν μὲν εὐθυτενῆ , τὴν δ ' ἐπικαρσίαν , τεμνούσας κατὰ μεσότητα ἀλλήλας , ὡς τὸ σχῆμα αὐτῶν παραπλήσιον | ||
| πρῶτον ἐπίπεδον ἐν γεωμετρίᾳ , καὶ τὰς τούτοις ἴσας εὐθείας τεμνούσας ἀλλήλας πρὸς ὀρθὰς ἐκτιθέμεθα , ὧν ἡ μὲν πρὸς |
| ληψόμεθα προοίμιον . πῶς οὖν ληψόμεθα ῥᾳδίως ; ἐὰν τὰ ὁμογενῆ διέλωμεν : ὁμογενῆ δὲ λέγω , ὅσα κατά τι | ||
| αἱμάξει ἰώ μοι πόνων , ἰὼ Ζεῦ , ἰὼ Γᾶ ὁμογενῆ δέραν , ὁμογενῆ ψυχὰν δι ' ἀσπίδων , δι |
| ' εἰ μὲν πᾶσιν , καὶ ἀδυνάτοις ἐπιχειρήσομεν καὶ τὰ ἀντικείμενα παραδεξόμεθα : εἰ δὲ τισίν , εἰπάτωσαν ἡμῖν τίσι | ||
| διό φησιν οὐ γάρ ἐστι μεταβολὴ εἰ μὴ εἰς τὰ ἀντικείμενα καὶ τὰ μεταξύ , ὥσπερ ἡνίκα ἐκ λευκοῦ γίνεται |
| τῶν μορίων ὀπίσω φέρεται , τῷ δὲ θατέρῳ πρὸς τὰ πλάγια . μόνους δ ' εἰς τοὺς περὶ τὴν διάρθρωσιν | ||
| , τὸ ἔγγιον ἔγγιον , τὸ ἀπώτερον ἀπώτερον . Τὰ πλάγια μήκη ἀπὸ τῶν κυρτῶν ἐνόπτρων , καθάπερ ἐστὶν ἀληθῶς |
| ἑνικὰ κλίνονται μόνον , δυϊκὰ γὰρ ἢ πληθυντικὰ οὐ δύνανται ἐπιδέξασθαι διὰ τὴν ἀνακολουθίαν τῆς ἀναλογίας : οὐδὲ γὰρ εὑρίσκομεν | ||
| τῶν ἐν τῷ ζητήματι ἀντιλήψεων μὴ δύνηται καθ ' ἑαυτὴν ἐπιδέξασθαι κατηγορίαν , συντεθεῖσα δὲ τὸ ἔγκλημα βέβαιον ἀπεργάζηται , |
| δεῖ γάρ με εἶναι ἀπαθῆ ὡς ἀνδριάντα , ἀλλὰ τὰς σχέσεις τηροῦντα τὰς φυσικὰς καὶ ἐπιθέτους ὡς εὐσεβῆ , ὡς | ||
| εἶναι πολυώνυμα , ἐφ ' ὧν οὐ κατὰ τὰς διαφόρους σχέσεις τῆς μιᾶς φύσεως διάφορα κεῖται ὀνόματα , ἀλλ ' |
| τὸ δὲ δὶς ὑπὸ τῶν ΑΗ , ΗΒ μέσον , ἀσύμμετρα ἄρα ἐστὶ τὰ ἀπὸ τῶν ΑΗ , ΗΒ τῷ | ||
| λόγον οὐκ ἔχει , ὃν ἀριθμὸς πρὸς ἀριθμόν . Ἔστω ἀσύμμετρα μεγέθη τὰ Α , Β : λέγω , ὅτι |
| , τὴν ἐξ Ἰνδῶν ποιησάμενον ἐπάνοδον μετὰ πολλῶν λαφύρων . παραπλησίως δὲ καὶ τὰς λοιπὰς προσηγορίας ἐπιθετικὰς αὐτῷ γεγενῆσθαι , | ||
| τὴν ἡλικίαν Ἀλκμαίων νέος ἐπὶ γέροντι Πυθαγόραι , ἀπεφήνατο δὲ παραπλησίως τούτοις : φησὶ γὰρ εἶναι δύο τὰ πολλὰ τῶν |
| δὲ οἱ ποτὲ μὲν εἰς χρόνους , ποτὲ δὲ εἰς ῥυθμοὺς ἀναλυόμενοι , ὡς οἱ ἑξάσημοι . τῶν δὲ συνθέτων | ||
| ἀνήκει τῷ οἰκείῳ θεῷ , οἷον ὁ μουσικὸς φθόγγους , ῥυθμοὺς καὶ τὰ ὅμοια , ὁ φιλόσοφος γεωμετρίαν , ἀστρονομίαν |
| ἀεὶ παρὰ τὴν τοῦ συσταθέντος πλευρὰν τοῖς τριγώνοις ἴσα παραβάλλων παραλληλόγραμμα . ἐκ τούτου δέ φασι καὶ εἰς ζήτησιν τοῦ | ||
| εἰς δύο ποιεῖσθαι χρὴ τὴν πρώτην καὶ τὰ μὲν αὐτῶν παραλληλόγραμμα λέγειν , τὰ δ ' οὐ παραλληλόγραμμα , τῶν |
| , διάφορον δ ' ὅμως τὸ εἶναι . Περὶ γὰρ ἐλαττόνως ὂν μᾶλλον ὂν προσελθὸν τάξει μὲν πρῶτον ἂν εἴη | ||
| εἶναι . Καὶ διὰ τοῦτο καὶ τοῦτον αἰσθητικόν , ὅτι ἐλαττόνως καὶ ἐλαττόνων ἀντιληπτικὸς εἰκόνων ἐκείνων : ὥστε εἶναι τὰς |
| τοῦθ ' ἡμῶν βλάψει τὸν λόγον ; Ὅτι προσαγορεύεις αὐτὰ ἀνόμοια ὄντα ἑτέρῳ , φήσομεν , ὀνόματι : λέγεις γὰρ | ||
| διαφορῆσαι . καὶ τοιαύτη μὲν ἡ τῶν ἀλειμμάτων χρεία . ἀνόμοια τούτοις κατὰ τὴν δύναμιν τὰ ἐντὸς προσάγεται , ὅπως |
| Λακεδαιμονίους αἱρουμένους οἴκοι τὰ μέτρια ἔχοντας ἀλλήλοις συνεῖναι μᾶλλον ἢ ἁρμόζοντας ἐν ταῖς πόλεσι καὶ κολακευομένους διαφθείρεσθαι . καὶ πρόσθεν | ||
| ἐπεσκόπει καὶ πρὸς ταῦτα ἤσκει τοὺς μανθάνοντας , τούς τε ἁρμόζοντας τοῖς ἀγαθοῖς τῆς παρ ' ἑαυτῷ σοφίας ἐνέκρινε καὶ |
| αὐτὸν δεῖ γράφειν α β , οὐδὲ ὅταν γράφῃ Κλέωνα ἐπισκοπεῖται , τί πρότερον ἢ δεύτερον τῶν στοιχείων αὐτῷ γραπτέον | ||
| δοκιμάζει , ὁπόσην δὲ μὴ αὐτὸς ἐφορᾷ , πέμπων πιστοὺς ἐπισκοπεῖται . καὶ οὓς μὲν ἂν αἰσθάνηται τῶν ἀρχόντων συνοικουμένην |
| . ὅρα δὴ μή ποτε οὐδ ' ὅσιον ᾖ τούτοις ἀναδιδόναι τὰ ὅπλα καὶ καλεῖν αὐτοὺς ἐπὶ τὸν κατ ' | ||
| καὶ γὰρ ἐπὶ ταύτηϲ ἀτονούϲηϲ τῆϲ γαϲτρὸϲ πέττειν τε καὶ ἀναδιδόναι τὰ ϲιτία λεῖά τε καὶ ἄπεπτα καὶ κάθυγρα διαχωροῦϲι |
| τὸν ἄδικον ὁμοίως φησὶ τὸν ἐφ ' ἑαυτοῦ μὲν οὕτως ποιοῦντα ὡς τῶν ἀγαθῶν τὰ πλείω νέμειν ἑαυτῷ , τῶν | ||
| ποιητὴν τηλικοῦτον εἰκός ἐστι τῶν νομίμων τῶν παρὰ τοῖς ἀνθρώποις ποιοῦντα ἐς τὴν ποίησιν ἤτοι τὰ κάλλιστα ἐξευρόντα ποιέειν ἢ |
| πρὸς ΑΗ : ὅμοια γὰρ τὰ ΒΗΚ , ΒΗΑ τρίγωνα ὀρθογώνια : καὶ τὸ ἄρα ΓΑΔ τρίγωνον πρὸς ΘΑΚ ἐστιν | ||
| τοῦ ῥόμβου , τοῦ ῥομβοειδοῦς , εἰ μὲν κατὰ τὰ ὀρθογώνια γίνεται ἡ διαίρεσις , ἐξ ἀνάγκης καὶ τὰ χωρία |
| πρεσβεῖα τὴν γένεσιν ἑαυτῇ , τὰ δὲ δεύτερα τῷ ἀγενήτῳ προσνέμειν : ἥδε ἐστὶ ἡ ἐπίληπτος διαίρεσις , ἀταξίαν τινὰ | ||
| καὶ τὸν ποιητὴν αὐτὸν τῷ τὸν μὲν ἀργέστην τῷ νότῳ προσνέμειν ” ἀργεστᾶο Νότοιο , ” τὸν δὲ ζέφυρον τῷ |
| καὶ τῶν παραπλησίως λαμβανομένων , κατὰ τὰς αὐτὰς τοῦ ἐπικύκλου θέσεις γινομένων παραλλάξεων δεῖ πάντως συγχρήσασθαι ταῖς κατὰ τοὺς Ξ | ||
| ἐπ ' αὐτοῖς : παρὰ Μωυσεῖ δὲ αἱ τῶν ὀνομάτων θέσεις ἐνάργειαι πραγμάτων εἰσὶν ἐμφαντικώταται , ὡς αὐτὸ τὸ πρᾶγμα |
| διάμετρον τμημάτων τοῦ ἐλάσσονος κύκλου κατὰ τῆς ἑτέρας τῶν πλευρῶν πρισμάτια μικρὰ ἴσα νεύοντα πρὸς ἄλληλά τε καὶ τὸ κέντρον | ||
| αὐτόθεν καὶ προχείρως δύναται λαμβάνεσθαι . παραφέροντες οὖν τὸν τὰ πρισμάτια ἔχοντα κανόνα πρὸς τὴν σελήνην κατ ' αὐτὰς τὰς |
| ἐκ πλειόνων συλλογισμῶν καὶ συμπερασμάτων συγκειμένοις συλλογισμοῖς οὐχ ἅπαντα τὰ συμπεράσματα κατὰ τοὺς συλλογισμοὺς ἀναγκαῖόν ἐστιν ἐν τῷ αὐτῷ γεγονέναι | ||
| μέντοι τῶν Ἀποδεικτικῶν εἰπὼν ὡς ἐπὶ τῶν τὰ καθόλου καταφατικὰ συμπεράσματα συναγόντων συλλογισμῶν τό τε μεῖζον ἄκρον κατὰ τοῦ μέσου |
| : δεῖ δὲ τὰς δύο τῆς λοιπῆς μείζονας εἶναι πάντῃ μεταλαμβανομένας [ διὰ τὸ καὶ παντὸς τριγώνου τὰς δύο πλευρὰς | ||
| παντὸς τριγώνου τὰς δύο πλευρὰς τῆς λοιπῆς μείζονας εἶναι πάντῃ μεταλαμβανομένας ] . Ἔστωσαν αἱ δοθεῖσαι τρεῖς εὐθεῖαι αἱ Α |
| πήχεων ἓν χελώνιον , ὡς ὑποικεῖν οὐκ ὀλίγους : καὶ ἡλίους πυρωδεστάτους ἀποστέγει , καὶ σκιὰν ἀσμένοις παρέχει , πρός | ||
| πόμα ἐντεῦθεν ἔχειν : τὸν δὲ σῖτον , ἐπειδὴ τοὺς ἡλίους οὐκ ἔχουσι καθαρούς , ἐν οἴκοις μεγάλοις κόπτουσι , |
| τὸν ἐπίτριτον , καὶ ὁ ε πρὸς τὸν δ τὸν ἐπιτέταρτον , καὶ ἐφεξῆς ὡσαύτως . ἀπὸ δὲ τοῦ τρίτου | ||
| λόγου πρὸς ἡμιόλιον καὶ ἡμιολίου πρὸς ἐπίτριτον καὶ ἐπιτρίτου πρὸς ἐπιτέταρτον : ἐν μὲν γὰρ τοῖς βʹ δʹ Ϛʹ ὅροις |
| τὸ πρίν . ὁ δὲ σκιρτᾷ τε καὶ παίζει καὶ μελῳδεῖν ἐθέλει , καὶ ταῦτα μέντοι ἀπὸ κλίνης καὶ σκίμποδος | ||
| ἐπ ' αὐτῶν τῶν τάσεων καὶ φθεγγομένη ταύτας μόνον αὐτὰς μελῳδεῖν λέγεται καὶ κινεῖσθαι διαστηματικὴν κίνησιν . τὸν γὰρ τοῦτο |
| τῇ κεφαλῇ , καὶ μᾶλλον , ὅσῳ λευκὰ τυγχάνουσι τὰ χρώματα . Κἂν μὲν οὖν λευκὰ τὰ οὖρα τότε εἴη | ||
| γίνεσθαι . Μεταβάλλει δ ' ὁ χαμαιλέων εἰς πάντα τὰ χρώματα , πλὴν τὴν εἰς τὸ λευκὸν καὶ τὸ ἐρυθρὸν |