| ἐσχάτη συναφὴ τῶν προελθόντων : βουληθεὶς δὲ αὐτῷ συναφθῆναι καὶ ἐφαρμόσαι , συνήγαγεν τὴν ἑαυτοῦ γνῶσιν εἰς ἓν συναίρεμα γνώσεων | ||
| ἢ αὐτὸς πλασάμενος οἰηθῇς εἶναι καλόν , τούτῳ ζητεῖς διάνοιαν ἐφαρμόσαι καὶ ζημίαν ἡγῇ , ἂν μὴ παραβύσῃς αὐτό που |
| ὡς τὰ πολλαχῶς καὶ ἀορίστως γινόμενα : δύναται γὰρ καὶ σκαληνὸν τρίγωνον μετρεῖσθαι ὑπὸ τοῦ προτεθέντος καὶ ὁρισθέντος ῥητοῦ μέτρου | ||
| τοῦ τρίγωνον εἶναι καθ ' αὑτὸ μᾶλλον ἢ ἐκ τοῦ σκαληνὸν ἀποδείκνυται . καὶ ὄντος τοῦ καθόλου γίνεται ἡ ἀπόδειξις |
| τὰ ἄκρα τῆς Ἰνδικῆς . , πάντα δὲ ταῦτα λέγει γεωμετρικῶς , ἐλέγχων οὐ πιθανῶς . ταῦτα δὲ καὶ αὐτὸς | ||
| , οὕτω καὶ τούτων ἀκροᾶται : εἰ μὲν γὰρ ἤχθη γεωμετρικῶς , δῆλον ὅτι τραφεὶς κατὰ γεωμετρικὴν λεπτουργίαν ἀπαιτήσει τὸν |
| πλάτους ἐξ ἀνάγκης πλάτος ἔχουσιν , ὥστε μηδὲν εἶναι μῆκος ἀπλατές , διὰ δὲ τοῦτο μηδὲ γραμμήν . Εἰ δὲ | ||
| τοῖς ἄκροις ἐπιπροσθεῖ . τί ἐστι περιφερὴς γραμμή ; μῆκος ἀπλατές , πρὸς ὅπερ ἀφ ' ἑνὸς σημείου τῶν ἐντὸς |
| ἐν δὲ τῷ προβλήματι τούτῳ κάθετον ἐπίπεδον προτίθεται ἀγαγεῖν ὁ στοιχειωτής : πρός τε γὰρ εὐθεῖάν ἐστιν ἡ ἀγωγή , | ||
| δεδομένον καὶ τὸ ζητούμενον , οἷον εἰ οὕτως ἔλεγεν ὁ στοιχειωτής : πᾶν τρίγωνον ἰσοσκελὲς ἴσας ἔχει τὰς πρὸς τῇ |
| διὰ τῆς ἐπιτάσεως , ἐμπίπτειν τοὺς ὀδόντας τοὺς ἐν τοῖς κανόσι πρὸς ἀλλήλους καὶ γίνεσθαι τῶν ἄνω δύο κανόνων μίαν | ||
| ἄνω ἐκ διαστήματος ὡς ὅσον ποδῶν Ϛʹ ἔστω κλῖμαξ ἐν κανόσι στερεμνίως ἐνδεδεμένη καὶ τὴν κίνησιν ἐχέτω στερεμνίαν : ἐχέτω |
| δυνάμει πεφυκυῖα , δύο μεσότητας ἔχει , ἀριθμητικήν τε καὶ ἁρμονικήν , φαίνεταί τε τὰ μέρη αὐτῆς καὶ τὰ μεγέθη | ||
| δεύτερος πρὸς τὸν τρίτον , οἷον δʹ Ϛʹ θʹ , ἁρμονικήν δὲ ὅταν τριῶν ἀριθμῶν ἀνίσων , εἰ ὡς ὁ |
| ͵δ καὶ τλγʹ . Τῶν δὲ τῆς οἰκουμένης θαλασσῶν τὰ μήκη καὶ πλάτη τόνδε τὸν τρόπον ἔχει . Τῆς μὲν | ||
| ἀμβλεῖαν γωνίαν ἔχον πρὸς Σούσοις , τὰ δὲ τῶν πλευρῶν μήκη τὰ ἐκκείμενα : εἶτ ' ἐπιλογίζεται , διότι συμβήσεται |
| προάγειν τὴν διαίρεσιν ὡς τελευτᾶν εἰς ἄτομον εἶδος ἢ ὅλως ἐφαρμόζειν καὶ ἐξισάζειν τῷ ὁριστῷ , κἄπειτα οὕτω θαρροῦντα κατασκευάζειν | ||
| τέκνον , ἔχον νόον , Ἀμφίλοχ ' ἥρως , τοῖσιν ἐφαρμόζειν , τῶν κεν κατὰ δῆμον ἵκηαι , ἄλλοτε δ |
| ἀνεγερθείη τρόπον κίονος ἑνός , μυρίοις τῆς αἰθερίου σφαίρας ἀπολειφθήσεται διαστήμασι , καὶ μάλιστα κατὰ τοὺς ζητητικοὺς τῶν φιλοσόφων , | ||
| τοῦ μονοχόρδου κανόνος . Ὅτι οὐ δεόντως οἱ Ἀριστοξένειοι τοῖς διαστήμασι καὶ οὐ τοῖς φθόγγοις παραμετροῦσι τὰς συμφωνίας . Ὅτι |
| ἐκπέσῃ , ἐμβληθεῖσα μένει , οἱ μόνον αὐτῇ τῇ τριβῇ προσχρώμενοι , θεωροῦντες ἐκ τοῦ ἀνὰ λόγον ἐμβαλλόμενα καὶ μένοντα | ||
| εἰσι πᾶσαι . Ἐπεὶ δὲ μέλλομεν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ προσχρώμενοι δεικνύναι συλλογιστικὴν οὖσαν συζυγίαν τὴν ἐξ ὑπαρχούσης τῆς μείζονος |
| τοσούτοις ὁ αὐτὸς τοῦ ἐλάττονος μείζων ἐν αὐτῷ τῷ ἐλάττονι θεωρουμένοις , καὶ ὁ μὲν ἐν τοῖς μείζοσιν ὅροις λόγος | ||
| μέρεσιν ὁ μέσος ἐλάττων τοῦ μείζονος ἐν αὐτῷ τῷ μείζονι θεωρουμένοις , τοσούτοις ὁ αὐτὸς τοῦ ἐλάττονος μείζων ἐν αὐτῷ |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| ΖΑ παραλληλόγραμμον πρὸς τὸ ὑπὸ ΘΓ , ΖΑ παραλληλόγραμμον . ἰσόπλευρον ἄρα ἐστὶ . , ] ἐπεὶ γὰρ ἡ ΕΖ | ||
| ὀρθογώνιον , ἑτερόμηκες δέ , ὃ ὀρθογώνιον μέν , οὐκ ἰσόπλευρον δέ , ῥόμβος δέ , ὃ ἰσόπλευρον μέν , |
| ὑπὸ τῇ βάσει , ἣν καὶ ὑποστιγμὴν καλοῦμεν , οὐκ ἀπαρτίζειν μὲν τὴν διάνοιαν ὥρισεν , πόθεν δὲ τοῦ μέλλοντος | ||
| . τὴν δὲ μέσην καλουμένην ἀμφοτέρων , οὐδὲ αὐτὴν μὲν ἀπαρτίζειν τὴν διάνοιαν ἔταξεν , ἀναπαύειν δὲ ἐν καιρῷ τὸ |
| δὲ ἀντικειμένας αὐταῖς ἀντιφατικῶς ἐνδέχεται συναληθεύειν . ” ἀντίκειται δὲ ἀντιφατικῶς τῇ μὲν πᾶς ἡ οὐ πᾶς τῇ δὲ οὐδεὶς | ||
| μὴ συνομολογούντων ἡμῶν πειρᾶται ἐλέγχειν , καὶ δὴ λήψεται τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῆς ἡμετέρας προτάσεως μιμούμενος τὸν ἀληθῆ ἔλεγχον : |
| Ἐρατοσθένους τὴν τοιαύτην πρόφασιν . πολλαχοῦ γὰρ ἐκπίπτει πρὸς τὸ ἐπιστημονικώτερον τῆς προκειμένης ἱστορίας , ἐκπεσὼν δὲ οὐκ ἀκριβεῖς ἀλλ | ||
| εἰς αὑτὸν αὐτὸς ἄνωθεν ἐπανελθών , εἰκότως ἂν ζητοῖ πάλιν ἐπιστημονικώτερον , τίς τε ἂν εἴη καὶ ποῖ κόσμου τεταγμένος |
| αὐτὸν δεῖ γράφειν α β , οὐδὲ ὅταν γράφῃ Κλέωνα ἐπισκοπεῖται , τί πρότερον ἢ δεύτερον τῶν στοιχείων αὐτῷ γραπτέον | ||
| δοκιμάζει , ὁπόσην δὲ μὴ αὐτὸς ἐφορᾷ , πέμπων πιστοὺς ἐπισκοπεῖται . καὶ οὓς μὲν ἂν αἰσθάνηται τῶν ἀρχόντων συνοικουμένην |
| πᾶν θετέον , οὐκ ἐν φωναῖς οὐδ ' ἐν σωμάτων σχήμασιν ἀλλ ' ἐν ψυχαῖς ἐνόν , ᾧ δῆλον ἕτερόν | ||
| ἄλλων , ὅσα ποιοῦσιν ἢ φθέγγονται μῖμοι , τὰ μὲν σχήμασιν ἔνι , τὰ δὲ λόγοις μιμεῖσθαι , κἂν ἰατρὸν |
| ἄξων . ἀποδέδωκεν γὰρ ἂν αὐτὸ σὺν τῷ ἄξονι ὁ γεωμέτρης : ἀλλ ' εἴ τις ἄξων , οὗτος καὶ | ||
| ' ἀδυνάτου . οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ παραδείγματος βουλόμενος ὁ γεωμέτρης δεῖξαι , ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἀσύμμετρός ἐστι |
| εἰ μὴ τὴν ἀλεξίκακον τῷ κρυμῷ θάλψιν ἐκ ῥιζῶν τοῖς πέρασιν ἐσπᾶτο καὶ ἠρύετο ; πόθεν δὲ καὶ τὰ φυλλορροοῦντα | ||
| ἐπιζευχθείσης ὁμοίως τῆς ὑπὸ δύο πλευρὰς ὑποτεινούσης εὐθείας κέντροις τοῖς πέρασιν αὐτῆς , διαστήματι δὲ τῇ ἀγομένῃ καθέτῳ ἀπὸ τῆς |
| Καὶ ἐπεὶ ἴσαι εἰσὶν αἱ ΓΒ , ΒΗ , ΗΘ ἀλλήλαις , ἴσα ἐστὶ καὶ τὰ ΑΘΗ , ΑΗΒ , | ||
| , ἀνδρειοτέρας ἡγῇ τὰς γυναῖκας , ὅτι ἐγγύτατα μάχονται ἐπιπεσοῦσαι ἀλλήλαις ; ὁ δὲ Ἀχιλλεὺς ταῦτα ἀκούων ἅμα θυμοῦ καὶ |
| ἐνδέχεται ἢ Σωκράτης σαφῶς ἐξηγεῖται , πλείονας δὲ τούτων ὅρους συμπλεκομένους ἀλλήλοις πρὸς μιᾶς προτάσεως γένεσιν οὐδ ' ἐπινοῆσαι δυνατόν | ||
| τῆς τοῦ ΠΡ τυμπάνου διαμέτρου , τοὺς δὲ ὀδόντας μὴ συμπλεκομένους τοῖς ὀδοῦσι τοῦ ΜΝ τυμπάνου : ἡ ἄρα διὰ |
| λεγομένων τάττειν , καὶ τοὔμπαλιν : ἔστι δὲ ὅτε καὶ συμπλέκειν , ὥσπερ καὶ νῦν . παῖδα Ἀφροδίτης μὲν γὰρ | ||
| τοιοῦτο κατ ' ἰδίαν ἀφοριστέον περὶ αὐτῆς , κοινῇ δὲ συμπλέκειν πάντα ἄξιον , ὡς τῆς ψυχῆς καὶ ἰδέας οὔσης |
| . ἰστέον δέ , ὅτι τῶν κεφαλαίων τούτων καὶ τάξιν ὡρισμένην ἐπειράθησαν ἀποδοῦναί τινες λέγοντες , ὡς δεῖ τὸ ἀπίθανον | ||
| τινὶ ὡς πρὸς τὸ κύριον : οὗ τὴν ποιότητα ἰδίαν ὡρισμένην ἔχομεν ἐν ταῖς ἱστορίαις . κρινομένων δὲ λέγει τῶν |
| ἡ κύκλῳ προτέρα , δεικτέον . ἢ γὰρ ἄπειρον ἢ πεπερασμένην εὐθεῖαν κινεῖται πᾶν τὸ κινούμενον . ἄπειρος μὲν τοίνυν | ||
| καὶ παντὶ τῷ γένει ἐξαλλαττομένοις ἁπλῆν τινα κα - τάστασιν πεπερασμένην ἐν ἑαυτῇ τὴν ἰδιότητα ὑπολαμβάνεις , ἔχει μὲν λόγον |
| ἐπὶ ταῖς ΛΒ , ΛΕ περιφερείαις τοῦ περὶ τὸ ΒΕΛ τρίπλευρον γραφομένου κύκλου . ὥστε καὶ τῆς ΒΕ πρὸς ἑκατέραν | ||
| τοῦ μεσημβρινοῦ , ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον γίνεται τὸ ΓΔΕ τρίπλευρον τῷ ΓΔΗ , ὥστε καὶ τὴν ΓΕ τῇ ΓΗ |
| τοῦ πέμπτου . ἐμπεριέχεται γὰρ . , ] ἐπειδὴ τὸ εὐθύγραμμόν ἐστι βάσις τῆς πυραμίδος , ὁ δὲ κύκλος βάσις | ||
| τούτου θεωρήματι . ἡ ΝΗΕΡ ἄρα τομὴ οὔτε κύκλος οὔτε εὐθύγραμμόν ἐστι : καὶ ἡ ΓΕΗΖ ἄρα τομὴ οὔτε εὐθύγραμμον |
| πᾶν τὸ ἐπινοούμενον καὶ ὑπάρξεως μετείληφεν , ἀλλὰ δύναταί τι ἐπινοεῖσθαι μέν , μὴ ὑπάρχειν δέ , καθάπερ Ἱπποκένταυρος καὶ | ||
| καὶ νοητὴν τρίτην τινὰ δύναμιν , ἣν καὶ ἐκ τούτων ἐπινοεῖσθαι δύνασθαι , λέγων ὧδέ πως : εἰ γὰρ . |
| καὶ διαϲτῶϲιν αἱ ῥαφαὶ καὶ φανερὸν γένηται τὸ ὑγρόν , διαιρεῖν τὸν κορυφούμενον τόπον καὶ τὰ ἀκόλουθα ποιεῖν . Περὶ | ||
| τοῦ θείου Ἰαμβλίχου ὑφήγησιν , τὰ διάφορα μέτρα τῶν γνώσεων διαιρεῖν ἀξιώσομεν λέγοντες ὡς ἡ γνῶσις μέση οὖσα τοῦ τε |
| μέρη τοῦ οὐρανοῦ ἴσαι ἦσαν ἀλλήλαις . Ὅθεν κέντρου λόγον ἐπέχειν αὐτὴν πρὸς τὰ ὅλα ἀναγκαῖον . Τοῦτο δὲ καὶ | ||
| Ἰλίου ταῖς ναυσὶν ὀπίσω κομίζεσθαι , καὶ ἤδη τε νύκτα ἐπέχειν ὡς κατὰ Φάληρον πλέοντες γίνονται καὶ τοὺς Ἀργείους ὡς |
| πατέρων εἰς αὐτοὺς μιμεῖσθαι . σοφὸν δέ σου τὸ μὴ ἐγγράψαι τῇ ἐπιστολῇ τὰ χρήματα : εὖ γὰρ ᾔδεις ὅτι | ||
| ὄντων εἰς τὸν μείζονα κύκλον πολύγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἀρτιόπλευρον ἐγγράψαι μὴ ψαῦον τοῦ ἐλάσσονος κύκλου . Ἔστωσαν οἱ δοθέντες |
| τὴν διάμετρον , ὑπερανέστηκε δὲ τοῦ νάματος οὐ πλεῖον ἢ ποδιαῖον ὕψος : ἀνίδρυτος δ ' ἐστὶ καὶ περινήχεται πολλαχῇ | ||
| ὕψους ἀπὸ τῆς γῆς , καταστορέσας κατάχωσον εἰς τάφρον ὀρυγεῖσαν ποδιαῖον βάθος , μῆκος δὲ τοσοῦτον ὅσον ὀφθαλμοὺς τέσσαρας δέξασθαι |
| : πρὸς γὰρ τὸν ἀναιροῦντα τὸ συμπέρασμα : ὧν οὐδὲν ὡρισμένως ὁ ἁπλῶς ἕξει συλλογισμός . περὶ μὲν οὖν τῶν | ||
| : ἐν δὲ μετρίᾳ ὑπεροχῇ δυνατόν : ἐν πόσῃ δὲ ὡρισμένως εἰπεῖν καὶ ἀκριβῆ δοῦναι λόγον οὐκ ἔνι : καὶ |
| χειμερινὸν λέγεται , τὸ δὲ ἀπ ' ἄρκτων θερινόν . νοηθήσεται δὲ ἡ μὲν μία καὶ πρώτη φορὰ καὶ περιέχουσα | ||
| ἀριθμὸν μαχόμενον τῷ ἰδιώματι τῆς συνθέσεως , καθὸ διάφορα πρόσωπα νοηθήσεται , ἐκ συλλήψεως , γενόμενα δευτέρου καὶ τρίτου καὶ |
| διαίρεσιν ὡς τελευτᾶν εἰς ἄτομον εἶδος ἢ ὅλως ἐφαρμόζειν καὶ ἐξισάζειν τῷ ὁριστῷ , κἄπειτα οὕτω θαρροῦντα κατασκευάζειν ὅτι ὁρισμὸς | ||
| : διὸ καί τινες ἀσύστατον τὸ τοιοῦτον ἀπεφήναντο λέγοντες αὐτὸ ἐξισάζειν , καθὸ ἀμφότεροι τῷ κεφαλαίῳ χρῶνται : ἀλλ ' |
| φησιν ὅτι εἰ ὑποθώμεθα κυρίως ταύτην εἶναι οὐσίαν διὰ τὸ ὑποκεῖσθαι , τὴν ὕλην μάλιστα εἶναι οὐσίαν φήσομεν , ἐπειδὴ | ||
| , οἱ δὲ τὰ μὲν ὑποκεῖσθαι , τὰ δὲ μὴ ὑποκεῖσθαι , τίνι συγκαταθησόμεθα οὐχ ἕξομεν : οὔτε γὰρ τῇ |
| ταῦτα μέν , ὥσπερ εἶπον , εἰς Δάμωνα ἀναβεβλήσθω : διελέσθαι γὰρ οὐ σμικροῦ λόγου . ἢ σὺ οἴει ; | ||
| βασιλέως σεμνότητος μείζονα . καὶ ταῦτ ' οὐδὲν ἀπεικὸς οὕτω διελέσθαι καὶ κατιδεῖν μόνους ὑμᾶς καὶ περὶ τῶν ἔξω καὶ |
| πόλεως : τὴν μὲν γὰρ τῶν Μήδων βασιλείαν Ἀθηναῖον ἄνδρα συστήσασθαι , τὰς δὲ Ἀθήνας μηδέποτε Μῆδον τὸ γένος ἄνδρα | ||
| [ τοῦ κύκλου ] : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Πυραμίδα συστήσασθαι καὶ σφαίρᾳ περιλαβεῖν τῇ δοθείσῃ καὶ δεῖξαι , ὅτι |
| τὸν δέκα συνθῇς , μέσος εὑρεθήσεται ὁ εʹ κατὰ τὴν ἀριθμητικὴν ἀναλογίαν , οἷον θʹ καὶ αʹ , ηʹ καὶ | ||
| εἰσὶν αἱ προηγούμεναι τῶν ἀναλογιῶν . πάλιν δὲ κατὰ τὴν ἀριθμητικὴν παράδοσιν λέγονται λόγοι τῶν ἀριθμῶν , ὡς καὶ ὁ |
| ἄτομοι γραμμαὶ οὐκ εἰσίν , εἴπερ πλευρὰν τὴν ἐκκειμένην δυνατὸν διχοτομεῖν . Καὶ τὸ ἑνδέκατον πρόβλημά ἐστιν : ποιεῖ γὰρ | ||
| βραδύτερον . ἔστι δὲ καὶ οὗτος ὁ αὐτὸς λόγος τῶι διχοτομεῖν , διαφέρει δ ' ἐν τῶι διαιρεῖν μὴ δίχα |
| που τοιόνδε : ποικίλαι κατὰ τοῦ νώτου παντὸς αὐτοῦ διήκουσι γραμμαί : ἔπειτα ἐὰν προσάψηται ἀνθρώπου σώματι , φρίκην τε | ||
| καὶ αἱ στιγμαί , δηλονότι καὶ αἱ ἐπιφάνειαι καὶ αἱ γραμμαί , οὐσίαι ὑπάρχουσιν ἢ οὐχ ὑπάρχουσιν : εἰ γὰρ |
| καὶ σελήνην καὶ τοὺς ε πλανήτας ἰσοταχῶς καὶ ἐγκυκλίως καὶ ὑπεναντίως τῷ κόσμῳ κινεῖσθαι . Οἱ γὰρ Πυθαγόρειοι πρῶτοι προσελθόντες | ||
| φίλων τοῖς μάλιστα συνοῦσι , σκυθρωποὺς καὶ βαρεῖς ὄντας . ὑπεναντίως δὲ οὗτοι τοῖς ὀργίλοις ἰδίως καλουμένοις καὶ ἀκροχόλοις περὶ |
| βραχύ τι τἀληθοῦς διαπεσεῖν οἶμαι . εἰ δὲ ταῖς αὐταῖς ἀναλογίαις κἀπὶ τῶν λοιπῶν χρωμάτων χρήσαιτο καὶ τὰ μὴ ὠχρὰ | ||
| δὲ τὰς κινήσεις καὶ χορείας ἐν τάξεσιν ἡρμοσμέναις καὶ ἀριθμῶν ἀναλογίαις καὶ περιόδων συμφωνίαις : ἐν αἷς ἁπάσαις τὴν ἀρχέτυπον |
| τὴν Ἀκαρνανίαν φησὶν ἀπὸ τῶν ἑσπερίων μερῶν : ταύτην γὰρ συνάπτειν πρώτην τοῖς Ἠπειρωτικοῖς ἔθνεσιν . ἀλλ ' ὥσπερ οὗτος | ||
| Θεόπομπος βραχεῖαν μέν , εὐερκῆ δέ : καὶ σκέλει διπλέθρωι συνάπτειν πρὸς τὸν λιμένα , καὶ διὰ ταῦτ ' οὖν |
| ὧν λέγει ἢ γράφει , κατ ' αὐτό τε πᾶν ὁρίζεσθαι δυνατὸς γένηται , ὁρισάμενός τε πάλιν κατ ' εἴδη | ||
| κατὰ τοὺς καλουμένους τόνους μεταβολῶν . Ὅτι τῷ διὰ πασῶν ὁρίζεσθαι δεῖ τοὺς ἄκρους τῶν τόνων . Ὅτι μόνους ἑπτὰ |
| , ἐπειδὴ ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ τετράγωνον καὶ εἰς δύο ἑτερομήκη διελεῖν τὰς ἀντικειμένας πλευρὰς δίχα διαιροῦντας καὶ ἐπιζευγνύντας οἷον ἀπὸ | ||
| τῶν ἀνθράκων . Τηλεκλείδης δ ' ἐν Ἡσιόδοις κόγχη φησὶ διελεῖν . καὶ Σώφρων γυναικείοις : αἵ γα μὰν κόγχαι |
| ὡρισμένην , ἐν ᾗ δὲ τὰ κακὰ ἀόριστον , καὶ ἀντιστρέφειν ἔλεγον τὰ καλὰ καὶ ὡρισμένα . εἴ τι γὰρ | ||
| καὶ ἡγούμενον καὶ ἀντιστρέψῃ , δοκεῖ ἐλέγχειν διὰ τὸ οἴεσθαι ἀντιστρέφειν τὴν ἀκολούθησιν . ὅταν γὰρ τοῦδε ὄντος ἐξ ἀνάγκης |
| κγʹ πρόβλημά ἐστι σύστασιν ἀπαιτοῦν γωνίας ἴσης ἄλλῃ δοθείσῃ γωνίᾳ εὐθυγράμμῳ πρὸς τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ δοθέντι | ||
| τῷ δοθέντι τριγώνῳ ἴσον παραλληλόγραμμον παραβαλεῖν ἐν τῇ δοθείσῃ γωνίᾳ εὐθυγράμμῳ . Ἔστω ἡ μὲν δοθεῖσα εὐθεῖα ἡ ΑΒ , |
| ἐξ ἀτόμων αὐτὴν συγκεῖσθαι λειοτάτων καὶ στρογγυλωτάτων , πολλῷ τινι διαφερουσῶν τῶν τοῦ πυρός : καὶ τὸ μέν τι ἄλογον | ||
| ὁπότε οὐσῶν , ὡς ἂν φαίη , δυοῖν καὶ τοσοῦτον διαφερουσῶν τοσαύτην φαίνεται σπουδὴν πεποιημένος τοῦ καθάπαξ κακῶς εἰπεῖν . |
| καὶ αὖθις ζῴου καὶ φυτοῦ στάντων ἡ οὐσία , ὅπερ ἀμερές ἐστι καὶ κοινὸν καὶ ταὐτὸν ἐν πᾶσιν τοῖς ὑπ | ||
| , στάσιμον , ἀμετάστατον ἑστηκός , ἀμετακίνητον , ἀγέννητον , ἀμερές , ἀναφές , ἀθάνατον , ἄληπτον , ἄλυτον , |
| τοῦ κακοδαίμονος Πρωτέως ἐγένετο , ἀνδρός , ὡς βραχεῖ λόγῳ περιλαβεῖν , πρὸς ἀλήθειαν μὲν οὐδεπώποτε ἀποβλέψαντος , ἐπὶ δόξῃ | ||
| τῷ πρὸ τῆς γεφύρας ἀγωνισαμένῳ πρότερον , ὅσην ἂν ἀρότρῳ περιλαβεῖν ἐν ἡμέρᾳ μιᾷ δύ - νηται . οὗτος ὁ |
| διὰ τῶν ΕΘ , ΝΠ ἐπίπεδα κάθετοι καὶ συμβαλλέτωσαν τοῖς ἐπιπέδοις κατὰ τὰ Σ , Τ , Υ , Φ | ||
| ὑπάρχειν ὥσπερ τοῖς ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος οἷον τοῖς τισὶν ἐπιπέδοις τὸ γενικὸν ἐπίπεδον . Περὶ τοῦ χρησίμου τῶν ἰδεῶν |
| καθολικῶς ἐξενεχθέν ἐστι θεώρημα . μᾶλλον δ ' ἐπὶ τοῖς φαινομένοις συνίσταται τὸ θεώρημα , ὡς ἀπὸ τῶν φαινομένων ἐν | ||
| φυσικῶν καλουμένων φησί τις . τοῦτο γὰρ μαχόμενόν ἐστι τοῖς φαινομένοις . ̈ . , Λ . πυρὸς ἐναποληφθέντος νέφεσι |
| λι , λι . τινὲϲ δὲ τὴν ἑτέραν τοῦ λ γραμμὴν λοξῶϲ τέμνοντεϲ δηλοῦϲι τὴν λίτραν , # . Τὸ | ||
| τῆς Σαρματίας , ἀπὸ δὲ δυσμῶν Ἰβηρίᾳ κατὰ τὴν ἀφωρισμένην γραμμὴν , ἀπὸ δὲ μεσημβρίας Ἀρμενίας τῆς Μεγάλης μέρει , |
| πρὸς τὰς ἐκ μεταθέσεως παραβάλλοις , ταῖς μὲν ἀποφάσεσι τὰς καταφάσεις ἑπομένας εὑρήσεις , οὐκέτι μέντοι τὰς ἀποφάσεις ταῖς καταφάσεσιν | ||
| ὅτι ὁ μὴ ἀξιῶν τὰ μέρη τοῦ λόγου θεωρεῖν ὡς καταφάσεις , ἀλλ ' ὡς ἁπλᾶς φωνάς , πολλῷ δήπου |
| ἐν ᾧ θυσίας κατ ' ἐνιαυτὸν ἁγίους ὑπὸ τῶν ἐγχωρίων συντελεῖσθαι , καὶ τοὺς γάμους ἀπομιμεῖσθαι , καθάπερ ἐξ ἀρχῆς | ||
| τὴν ἐξ ἐκείνων [ ] [ αἰτίαν ] καὶ βούλησιν συντελεῖσθαι , ἢ τὰ μὲν οὕτωι τὰ δ ' οὕτωι |
| Ταρκύνιος δὲ καὶ ταῦτ ' ὀρθῶς δόξας τὴν ἀνοσιωτάτην γυναῖκα ὑποτίθεσθαι πέμπει τινὰς τῶν θεραπόντων ἐπ ' αὐτὸν ἔχοντας ξίφη | ||
| τῷ εἶναι θερμαίνει . ἀλλὰ δεῖ καὶ τὴν πρόνοιαν αἰτίαν ὑποτίθεσθαι : αὕτη δὲ οὐκ ἀλόγως ποιεῖ . * * |
| μὲν δοθὲν εὐθύγραμμον τὸ ΑΒΓΔ , ἡ δὲ δοθεῖσα γωνία εὐθύγραμμος ἡ Ε : δεῖ δὴ τῷ ΑΒΓΔ εὐθυγράμμῳ ἴσον | ||
| μὲν δοθὲν τρίγωνον τὸ ΑΒΓ , ἡ δὲ δοθεῖσα γωνία εὐθύγραμμος ἡ Δ : δεῖ δὴ τῷ ΑΒΓ τριγώνῳ ἴσον |
| . πάλιν δὴ τοὺς προειρημένους ὅρους διὰ τὰς αὐτὰς αἰτίας διπλασιάσαντες εὗρον καὶ τὰς διέσεις οὐ τεμνούσας διχῇ τὸ ἡμιτόνιον | ||
| μέση σελήνη τοῦ μέσου ἡλίου μοίρας τιε λβ , ἐὰν διπλασιάσαντες ταύτας ἀφέλωμεν κύκλον , ἕξομεν τὴν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου |
| χωρὶς ἀλλήλων οὐχ οἷόν τε . Ἀλλὰ μὴν ὅτι ἀδύνατον ὁποτερονοῦν εἶναι τὸν τούτων τόπον , οὐ χαλεπὸν ἰδεῖν : | ||
| τουτέστιν ὥραις μηʹ , ἀεὶ μέντοι τρεῖς ὥρας ὁρίζοντος εἰς ὁποτερονοῦν , ἤτοι λῆψιν ἢ ἄνεσιν , τὸ δὲ λοιπὸν |
| δοκεῖ προκόπτειν . Ἡ τοίνυν στιγμή , ἥν φασι σημεῖον ἀδιάστατον ὑπάρχειν , ἤτοι σῶμα νοεῖται ἢ ἀσώματον . καὶ | ||
| οὐ δυνατὸν ἐν τοῖς φαινομένοις λαβεῖν τινος σημεῖον καὶ πέρας ἀδιάστατον , δῆλον ὡς οὐδ ' ἐν τοῖς νοητοῖς ληφθήσεταί |
| ἄμουσοι τοῖς ὀργάνοις , οὔτε οἱ ἀπαίδευτοι ταῖς τύχαις δύνανται συναρμόσασθαι . Οἱ θυμοὶ καθάπερ αἱ κύνες , τυφλὰ τίκτουσιν | ||
| ' οὖν προθυμητέον , τὰ διαφέροντα κάλλει σωμάτων τέτταρα γένη συναρμόσασθαι καὶ φάναι τὴν τούτων ἡμᾶς φύσιν ἱκανῶς εἰληφέναι . |
| ταύτας , τὰ δὲ ἀνίσους , καὶ καλεῖται τὰ μὲν ἰσοσκελῆ τραπέζια , τὰ δὲ σκαληνὰ τραπέζια . τὸ ἄρα | ||
| ἐπὶ μόνων τῶν ὀρθογωνίων . ἐπεὶ δὲ τὰ ὀρθογώνια ἢ ἰσοσκελῆ εἰσιν ἢ σκαληνά , ἀδύνατον τοῦτο γίνεσθαι ἐπὶ τῶν |
| κατὰ τοὺς τῶν ἡρμοσμένων καὶ συμφώ - νων φθόγγων λόγους διεστῶτα τὰ οὐράνια τῇ ῥύμῃ καὶ τῷ τάχει τῆς φορᾶς | ||
| μετέχον τῆς ἰδέας , σημαινόμενον ἐκτίθενται καὶ κατὰ πολὺ ἀλλήλων διεστῶτα καὶ μηδεμίαν ἔχοντα κοινωνίαν , οἶόν τι καὶ ἐπὶ |
| λευκά , τοῖς δὲ τοῦ ὕδατος τὰ μέλανα γνωρίζειν : ἐναρμόττειν γὰρ ἑκατέροις ἑκάτερα . φέρεσθαι δὲ τὰ χρώματα πρὸς | ||
| Ἐ . δὲ περὶ ἁπασῶν ὁμοίως λέγει καί φησι τῶι ἐναρμόττειν εἰς τοὺς πόρους τοὺς ἑκάστης αἰσθάνεσθαι : διὸ καὶ |
| γὰρ αὐτὸς ὁ χρόνος οὕτως ἄπειρος . ὥστε ἐν τῶι ἀπείρωι καὶ οὐκ ἐν τῶι πεπερασμένωι συμβαίνει διιέναι τὸ ἄπειρον | ||
| ἀεὶ κινεῖσθαι τὰ πρῶτα σώματα ἐν τῶι κενῶι καὶ τῶι ἀπείρωι , λεκτέον τίνα κίνησιν καὶ τίς ἡ κατὰ φύσιν |
| τῇ ἐπερχομένῃ καὶ ἐνοχλούσῃ αὐτῷ τάξει διὰ τῶν εἰρημένων κινήσεων ἁρμόζεσθαι , καὶ μὴ ἀναμένειν ἕτερον σημεῖον . Τὸ μέντοι | ||
| καὶ αὐτοὺς τοὺς εἰς ἐνέδραν ἀπερχομένους προσκουλκεύειν ἀσφαλῶς καὶ οὕτως ἁρμόζεσθαι τῇ κατὰ τῶν ἐχθρῶν ἐπιθέσει . Τὸν δὲ καιρὸν |
| ζῶον . καὶ εἰ ἄπειροι ἑκατέρωθεν , ἢ πᾶσαι πάσαις ἐφαρμόσουσι κἀντεῦθεν ἄπειροι δήπου καὶ ψυχαὶ τῷ ζώῳ ἐνέσονται , | ||
| ἐπίπεδά ἐστι σχήματα . Δῆλον , ὅτι ἐφαρμοζουσῶν τῶν εὐθειῶν ἐφαρμόσουσι καὶ τὰ πέρατα αὐτῶν , εἰ δὲ τοῦτο , |
| ἢ ὅλως τοῖς ὑποκειμένοις . Περὶ δὲ στάσεως , ὃ ἀντιτέτακται κινήσει , ἢ ἠρεμίας τί ποτε χρὴ λέγειν ; | ||
| ' οὐ μόνον δύο ἢ τρεῖς , καὶ ὅτι ταῦτα ἀντιτέτακται ἀλλήλοις καὶ ἐκείνας ὑποτίθεσθαι ἀντικειμένας , καὶ ὅτι πρὸ |
| σημείῳ τότε τὴν σελήνην γινομένην ἐν τῷ δι ' Ἀλεξανδρείας παραλλήλῳ , καθ ' ὃν ἐποιούμεθα τὰς τηρήσεις , τὴν | ||
| οὕτως ἐστὶν τὸ ἀπὸ ΑΔ πρὸς τὸ ἀπὸ ΘΚ ἐν παραλλήλῳ : ὁ ἄρα μοναχὸς καὶ μέγιστος λόγος ἐστὶν ὁ |
| τὸν ἐπίτριτον , καὶ ὁ ε πρὸς τὸν δ τὸν ἐπιτέταρτον , καὶ ἐφεξῆς ὡσαύτως . ἀπὸ δὲ τοῦ τρίτου | ||
| λόγου πρὸς ἡμιόλιον καὶ ἡμιολίου πρὸς ἐπίτριτον καὶ ἐπιτρίτου πρὸς ἐπιτέταρτον : ἐν μὲν γὰρ τοῖς βʹ δʹ Ϛʹ ὅροις |
| καὶ ἡ ΑΕ τῇ Γ ἐστιν ἴση . Δύο ἄρα δοθεισῶν εὐθειῶν ἀνίσων τῶν ΑΒ , Γ ἀπὸ τῆς μείζονος | ||
| μείζων ἐστὶν τῆς ΕΒ ἡμισείας . ] Ἔστω δὲ νῦν δοθεισῶν τῶν ΖΒ ΒΓ τὴν μείζονα ἄκραν εὑρεῖν . Ἤχθω |
| κατὰ τὰς ποικιλίας τῶν μεταβολῶν καὶ κατὰ τὸ πρέπον τοῖς ὑποκειμένοις , ἐπειδὴ ταῦθ ' ὑπεθέμην τὰ κεφάλαια . Οὐχ | ||
| εἱμαρμένην πορείαν . ἡ μὲν εἰσβολὴ θαυμαστὴ καὶ πρέπουσα τοῖς ὑποκειμένοις πράγμασι κάλλους τε ὀνομάτων ἕνεκα καὶ σεμνότητος καὶ ἁρμονίας |
| δεῖξαι . Ἐν τοῖς ἴσοις κύκλοις αἱ ἐπὶ ἴσων περιφερειῶν βεβηκυῖαι γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν , ἐάν τε πρὸς τοῖς | ||
| τοῖς γεωμέτραις . Ὁπόταν γὰρ περιφέρειαι ἐπὶ ἴσων γωνιῶν ὦσι βεβηκυῖαι , ἂν μία ἡτισοῦν αὐτῶν δέκατον ᾖ μέρος τοῦ |
| ἀκριβοῦς σημείου , τὸν ἀγχίνουν χρεὼν σκοποῦντα ταῖς ἀποστάσεσι τούτων καταμετρεῖν τὰ νοσήματα . Καὶ πέψεσι μὲν οὖν ἀκριβέσι τῶν | ||
| ἐκκυλιόμενόν τε τῇ ἀνὰ μέρος ἄλλων καὶ ἄλλων εὐθειῶν θέσει καταμετρεῖν τὴν ἐπίπεδον . εἰ δὴ καὶ κατ ' εὐθεῖαν |
| ταῖς μὴ ἀναγκαίαις οὔτε αἱ ὑπερβολαί εἰσιν ἀναγκαῖαι οὔτε αἱ ἐλλείψεις . τὸ γὰρ μηδ ' ὅλως ἥδεσθαι ψεκτόν ἐστι | ||
| τοῖς δακτύλοις ἀτελὴς εἶναι : αἱ γὰρ ὑπερβολαὶ καὶ αἱ ἐλλείψεις κακίαι : ὅμοιον καὶ τοῦτο . νόμος τὸν καινὸν |
| ὅπως ἄλλως ἔτυχε , καὶ τὰς ἐπὶ τούτοις μικροῦ δεῖν ἀπείροις οὖσι , μεθ ' ἑκάστης τῶν ἐνδεχομένων ἑνώσει συστάσεων | ||
| τῶν καλῶν σωτηρίαν , ἐκδοῦσα δ ' αὑτὴν τοῖς ναυτιλίας ἀπείροις ὅλον τὸ τοῦ βίου δὴ σκάφος ἐν εὐδίᾳ καὶ |
| δὲ ἡμῖν ἐκείνῳ πλησίφως : ὥστε τὰ ἐναντία ποιεῖν ἔδει λείπουσαν , ἐκεῖνον μετὰ φωτὸς ὁρῶσαν . Αὐτῇ μὲν οὖν | ||
| Ἐπεὶ οὖν τὴν τάξιν ἐγνώκαμεν , φέρε καὶ ἐπὶ τὴν λείπουσαν διδασκαλίαν χωρήσωμεν : δεῖ γὰρ πρῶτον Ἀριστοτελικῷ νόμῳ κεχρημένους |
| αἰτήματα αἰτήσασα καὶ συγχωρηθῆναι αὐτῇ ἀξιώσασα οὐδὲ συστῆναι δυνάμενασημεῖά τινα ἀμερῆ καὶ γραμμὰς ἀπλατεῖς καὶ τὰ τοιαῦτα , ἐπὶ σαθροῖς | ||
| στοιχεῖα : ἀεὶ γὰρ ἀπὸ ψεύδους ἀρχόμενον τοῦ οὐκ ἔστιν ἀμερῆ τῶν ὄντων στοιχεῖα εἰς ἀληθὲς καταλήξει κατ ' αὐτὸν |
| : τὸ μὲν γὰρ συμβεβηκὸς δύναται καὶ καθ ' αὑτὸ θεωρεῖσθαι , ὥσπερ καὶ τὸ λευκὸν τὸ ἐν κύκνῳ , | ||
| διαφερούσης τῆς κατασκευῆς ταύτης παρὰ τὸν ταῦρον , τῷ καὶ θεωρεῖσθαι τοὺς ἐν ταῖς ἀνάγκαις ἀπολλυμένους . τῶν δὲ γυναικῶν |
| πλῆρες αἰσθητοῦ σώματος κατὰ τὴν ἁφήν . τὴν μὲν οὖν στιγμὴν οὗτοί γε ἀποφεύξονται , θέα δὲ ἕτερον ἀπορώτερον , | ||
| καὶ τὸ ὅλον ἀμερές ἐστιν . ὥστε ἢ κατὰ μίαν στιγμὴν τοῦ σώματος ἔμψυχον ἔσται τὸ ζῶον , εἰ πᾶσαι |
| , τέλος δὲ αὐτῆς τὸ ἡδύ . Ὑπέρευγέ μοι δοκεῖς ὁρίσασθαι τὴν σεαυτοῦ τέχνην : ἀλλ ' ἐκεῖνο σκόπει , | ||
| τί ἐστι τὸ τί ἐστι ζητητέον . Δεῖ οὖν πρότερον ὁρίσασθαι τὸ πρᾶγμα περὶ οὗ τις μέλλει διαλέγεσθαι , εἶθ |
| τῆς ἐν ἡμῖν σοφῆς δημιουργίας οὐδέτερον , τοῖς αἰσθητοῖς ἀεὶ ἀνάλογα προβαλλομένης τὰ αἰσθητήρια : τῷ μὲν γὰρ ῥᾳδίως αἰσθάνεσθαι | ||
| ' ὕπνον φαντάσματα τῶν ἐν ταῖς ἐγρηγόρσεσι παθῶν ἢ ἐνεργειῶν ἀνάλογα . δόξειε δ ' ἂν Ἀριστοτέλης τῇ φυτικῇ τὸν |
| περὶ θεόν , ἐπιγνῷ τὴν ὕπαρξιν . ταῖς μὲν οὖν ἀσωμάτοις καὶ θεραπευτρίσιν αὐτοῦ ψυχαῖς εἰκὸς αὐτὸν οἷός ἐστιν ἐπιφαίνεσθαι | ||
| ἐκλέγεσθαι ἀξιῶ , ἄυλον μὲν τὴν ἀύλως συμμιγνυμένην καὶ ταῖς ἀσωμάτοις καθαρῶς δυνάμεσι πρὸς αὐτὰ καθαρῶς τὰ ἀσώματα συναπτομένην , |
| καὶ τὰ Λύδια καὶ ἔτι τὰ τῶν Μυσῶν δυσδιάκριτα εἶναι παραπίπτοντα εἰς ἄλληλα : εἰς δὲ τὴν σύγχυσιν ταύτην οὐ | ||
| παρὰ τὰν ΑΕ δύνανται τὰ παρὰ τὰν ἴσαν τᾷ Ν παραπίπτοντα πλάτος ἔχοντα , ἃς αὐταὶ ἀπολαμβάνοντι ἀπὸ τᾶς ΔΖ |
| μετρίως . . . . : Ἐπίκουρος ! ! ! προβλήμασι μουσικοῖς καὶ κριτικῶν φιλολόγοις ζητήμασιν οὐδὲ παρὰ πότον διδοὺς | ||
| εἴδη στοχασμῶν : οὐ γὰρ αἱ διάφοροι κρίσεις αἱ τοῖς προβλήμασι προκείμεναι τὰ εἴδη ποιοῦσιν : ἦ γὰρ ἂν ἄπειρα |
| πέτρας καὶ ἔλαιον ἐκ στερεᾶς πέτρας ” , πέτραν τὴν στερεὰν καὶ ἀδιάκοπον ἐμφαίνων σοφίαν θεοῦ , τὴν τροφὸν καὶ | ||
| μὴν ὁμοίως γε τοῖς ἀκαύστοις συνάγειν τε καὶ πιλεῖν τὴν στερεὰν οὐσίαν ἔτι δύνανται . Ἀρμενιακὸν δύναμιν ἔχει ῥυπτικὴν ἅμα |
| Ὥστε ἐπινοῆσαι τοῖς βουσὶ τῶν ἁμαξῶν , ἵνα ἐν τῷ ἀκολουθεῖν τῇ παρατάξει , εἰ χρεία γένηται ἀναμεῖναι τὰς ἁμάξας | ||
| τήν τε Θάψακον καὶ τὸ Κάσπιον . τούτῳ δ ' ἀκολουθεῖν τὸ ἀφεστάναι ἴσον τὰς Κασπίους πύλας Θαψάκου τε καὶ |
| ἀλλήλαις κείμεναι , ὧν δεῖ δύο μέσας ἀνάλογον εὑρεῖν . Συμπεπληρώσθω τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον , καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ ΔΓ ΔΑ | ||
| ΔΑ δύο μέσαι κατὰ τὸ συνεχὲς λαμβάνονται τρόπῳ τοιῷδε . Συμπεπληρώσθω τὸ ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμον , καὶ τετμήσθω δίχα ἑκατέρα τῶν |
| τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔΕ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν | ||
| . ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον , καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον . [ Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον πεντάγωνον |
| ὅ τε γ καὶ ὁ Ϛ ; καὶ δέον ἔστω προσευρεῖν ⃞ον , ὃς πολλαπλασιασθεὶς ἐπὶ τὸν γ καὶ προσλαβὼν | ||
| ἀριθμῶν δοθέντων ἐπισκέψασθαι , πότε δυνατόν ἐστιν αὐτοῖς τέταρτον ἀνάλογον προσευρεῖν . Ἔστωσαν οἱ δοθέντες τρεῖς ἀριθμοὶ οἱ Α , |
| τοίνυν αὕτη διαφορά , δευτέρα δὲ ἐκείνη . λαβὲ πρῶτον ἑτερομήκη καὶ δεύτερον τετράγωνον καὶ τρίτον τετράγωνον καὶ δεύτερον ἑτερομήκη | ||
| ἕτερον ἐπὶ δυοῖν λέγει : ὅθεν καὶ οἱ γεννῶντες τὸν ἑτερομήκη δύο τέ εἰσιν ἀριθμοὶ καὶ μονάδι ἀλλήλων διαφέροντες . |
| μνησθέντος . τὰ λοιπὰ τοῦ δράματος ἐπὶ τῆς γῆς ἤδη περαίνεται . καὶ ὁ μὲν χορὸς περὶ τῆς τοῦ ποιητοῦ | ||
| ἐστι , τουτέστι κατηγορικός , καὶ διά τινος τῶν τριῶν περαίνεται σχημάτων , εἶεν ἂν ἐν τοῖς σχήμασι τοῖς τρισὶ |
| τρίγωνον ἐξ ἓξ τὸν ἀριθμὸν ὄντων γέγονεν . τρίγωνα δὲ ἰσόπλευρα συνιστάμενα τέτταρα κατὰ σύντρεις ἐπιπέδους γωνίας μίαν στερεὰν γωνίαν | ||
| ὡς τὰ ῥομβοειδῆ , τὰ δὲ ὀρθογώνια μέν , οὐκ ἰσόπλευρα δέ , ὡς τὰ ἑτερομήκη , τὰ δὲ ἔμπαλιν |
| τῷ διαιρουμένῳ γένει διαφοραὶ εἰς ἃς πᾶν τὸ ὑπὸ τὸ διαιρούμενον γένος ἐμπίπτει : εἰ γὰρ μὴ αἱ προσεχεῖς αὐτῷ | ||
| ἡ ἀπάτη τῷ μηθὲν οἴεσθαι διαφέρειν συντιθέμενον τὸν λόγον ἢ διαιρούμενον καὶ καταφρονεῖν ὡς οὐδὲν πρᾶγμα : τὸ δὲ διαφέρει |
| καὶ τὰ τούτοις ἀντικείμενα , τὸ ἕτερον τὸ ἀνόμοιον τὸ ἄνισον , ἅπερ ὑπὸ τὸ πλῆθος ἀνάγεται , καὶ οὐ | ||
| , ἐπειδὰν αὐτῶν κατηγορῆται , καὶ τὸ ἴσον καὶ τὸ ἄνισον καὶ τὰ ἄλλα : ταὐτὸν μὲν γὰρ κυρίως ἐπὶ |
| ἵππων βοῶν κυνῶν καὶ ἁπλῶς ὧν ἔστιν ἀριθμός , οἷον γραμμῶν ἐπιπέδων σωμάτων ἁπλῶς μεγέθους . καὶ γὰρ καὶ τούτων | ||
| καὶ τοῦ Σκορπίου ἑκάτερον ἐν λεʹ , δεικνυμένου διὰ τῶν γραμμῶν , ὅτι ταῦτα μὲν ἐν πλείοσι τῶν λεʹ χρόνων |
| . ὅταν οὖν μάλιστα ἡ ☾ τῷ φωτὶ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς ἀφαιρεῖ , ἔσονται διπλαῖ σημασίαι . καὶ οἱ πυρετοὶ | ||
| ☾ οὔσης ♑ κατακλιθῇ τις ἀφαιρούσης τῆς ☾ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς καὶ τῷ φωτὶ ♄ συνόντος αὐτῇ , ἢ ☍ |
| διορισμῷ . Τὸ δέ ἐστιν , ὡς εἴρηται πολλάκις , ἀδιόριστον , ὥστε ἅμα πάντα ταῦτα ἐν ἐκείνῳ ῥητέον , | ||
| , εἰ μὴ ἥνωται : ἐκεῖνο γὰρ τὴν πρὸ ἀμφοῖν ἀδιόριστον : τὰ δέ ἐστιν ἀντικείμενα . Μηδὲ αὖ ζητείτω |
| σφαῖρα ζʹ καὶ τρίτου . διὰ δὲ ταῦτα εὑρίσκεται τὰ σφαιρικὰ στερεὰ τῆς τε γῆς καὶ τοῦ μεγίστου ὄρους τῶν | ||
| , τὸ δὲ φωτιζόμενον ἔλαττον , οἷον τὸ πρ , σφαιρικὰ δὲ ἄμφω , δῆλον ὅτι ἡ τοῦ πρ σκιά |