| ἐκπέσῃ , ἐμβληθεῖσα μένει , οἱ μόνον αὐτῇ τῇ τριβῇ προσχρώμενοι , θεωροῦντες ἐκ τοῦ ἀνὰ λόγον ἐμβαλλόμενα καὶ μένοντα | ||
| εἰσι πᾶσαι . Ἐπεὶ δὲ μέλλομεν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ προσχρώμενοι δεικνύναι συλλογιστικὴν οὖσαν συζυγίαν τὴν ἐξ ὑπαρχούσης τῆς μείζονος |
| , δύο δὲ ἀποφάσεις κοινωνούσας μὲν κατὰ τὸ συμπλέκειν τῷ κατηγορουμένῳ τὸν οὐ πᾶς προσδιορισμὸν διαφερούσας δὲ κατὰ τοὺς συντεταγμένους | ||
| κατηγορούμενον εἰλημμένον , καὶ ὅταν μετὰ προσθήκης τινὸς ἐπικατηγορουμένου τῷ κατηγορουμένῳ συντεταγμένου , ὡς ἐδείξαμεν ἐν τοῖς τὸ ἐπαναδιπλούμενον προσκατηγορούμενον |
| : τὰ μικρὰ ξύλα τὰ ὡσανεὶ ἧλοι πεπηγμένα ἐν τῷ ἄξονι : θραύων δὲ σάρκας : ἀντὶ τοῦ θραυόμενος . | ||
| . αἱ χνόαι ἢ τὰ ἐμβαλλόμενα [ πρὸς ] τῷ ἄξονι , ὥστε μὴ ἐξιέναι τὸν τροχόν : ἄλλως : |
| : καὶ κέντρῳ τῷ Η καὶ διαστήματι τῷ ἀπέχοντι αὐτοῦ σημείῳ ἐπὶ τῆς ΗΖ τμήματα οθʹ κύκλον γράψομεν τὸν ἐσόμενον | ||
| θρέψοντα προάγει , καὶ τὴν ἐκ τῶν θηρατῶν ἐπιβουλὴν διδάσκει σημείῳ τινὶ ἀτεκμάρτῳ , καὶ τῶν τόπων ὧν οὐ χρὴ |
| . ἔργον ἐνταῦθα εὐδόκιμον τοῦ Ὀδυσσέως ὁ Πρωτεσίλεως οἶδε : προκειμένῳ γὰρ τῷ Αἴαντι τὰ ὅπλα ἐπενεγκὼν τοῦ Ἀχιλλέως καὶ | ||
| καὶ ἐπικίνδυνον ἐπιτήδειον πρὸς ἄσκησιν , ἀλλὰ τὸ πρόσφορον τῷ προκειμένῳ ἐκπονηθῆναι . τί δ ' ἐστὶ τὸ προκείμενον ἐκπονηθῆναι |
| αὐτοῖς τινος ὀργάνου διακρίνοντος αὐτοῖς τὰ τοιαῦτα , ἵνα ὥσπερ γνώμονί τινι καὶ κανόνι χρώμενοι τὰ μὴ ἐφαρμόζοντα ἀπωθῶνται : | ||
| τὸ ΞΣ : ὅλον ἄρα τὸ ΤΣ ὅλῳ τῷ ΦΧΥ γνώμονί ἐστιν ἴσον . ἀλλ ' ὁ ΦΧΥ γνώμων τῷ |
| δύο τέχναι καὶ τῷ ἀποτελέσματι τῆς ἑτέρας ἡ ἑτέρα ὡς ὀργάνῳ χρήσηται , ἀτιμοτέρα μὲν ἡ ποιοῦσα , τιμιωτέρα δὲ | ||
| , ὁπηνίκα ταῖς τέχναις τοῦ Ἡφαίστου , ἀντὶ τοῦ τῷ ὀργάνῳ , τῷ τῇ τέχνῃ τοῦ Ἡφαίστου κατασκευασθέντι , λέγω |
| τὸν μοιχὸν οὐκ ἀνῄρηκας , νῦν ἀνελὼν ὑπεύθυνος εἶ τῷ γράμματι : εἶτα λῦσον εὐθὺς αὐτοῦ τὴν τοῦ νόμου διάνοιαν | ||
| κατασκευάζων τὸν νόμον , καὶ τὸν νομοθέτην ἐγκωμιάζων ἐπὶ τῷ γράμματι , ἐπὶ τὴν συγγνώμην σαφῶς εἰςβάλλεις , λέγων μηδὲν |
| ἀναλυθήσονται , πῶς οἱ μεταπίπτοντες , πῶς οἱ τῷ ἠρωτῆσθαι περαίνοντες ; ἀλλ ' ὁ δεῖνα σχολὴν ἔχει : διὰ | ||
| : περαίνειν μέντοι αὐτοὺς λέγω . εἶεν δ ' ἂν περαίνοντες μὲν μόνον , ὧν ἡ πρόσληψις οὐ διὰ συλλογισμοῦ |
| δυνάμει πεφυκυῖα , δύο μεσότητας ἔχει , ἀριθμητικήν τε καὶ ἁρμονικήν , φαίνεταί τε τὰ μέρη αὐτῆς καὶ τὰ μεγέθη | ||
| δεύτερος πρὸς τὸν τρίτον , οἷον δʹ Ϛʹ θʹ , ἁρμονικήν δὲ ὅταν τριῶν ἀριθμῶν ἀνίσων , εἰ ὡς ὁ |
| δὲ τρόπος τῆς κατασκευῆς , ὡς ἐν τῇ θέσει τῷ προγυμνάσματι : διαιροῦντες γὰρ , ὡς ἂν δυνατὸν , τοῖς | ||
| ταῖς παραδειγματικαῖς . καὶ οὕτω μὲν ὡς ἐν βραχεῖ τῷ προγυμνάσματι , [ καὶ ] πῶς δὲ δεῖ χρῆσθαι ταῖς |
| σημείῳ τότε τὴν σελήνην γινομένην ἐν τῷ δι ' Ἀλεξανδρείας παραλλήλῳ , καθ ' ὃν ἐποιούμεθα τὰς τηρήσεις , τὴν | ||
| οὕτως ἐστὶν τὸ ἀπὸ ΑΔ πρὸς τὸ ἀπὸ ΘΚ ἐν παραλλήλῳ : ὁ ἄρα μοναχὸς καὶ μέγιστος λόγος ἐστὶν ὁ |
| τὸ τῶν μὲν αἰσθητῶν ἕκαστον κατηγορικῶς τε πολλὰ λέγεσθαι καὶ μερισμῷ , τὴν δὲ στιγμὴν μηδὲ ἓν τιθέναι : ὃ | ||
| ἔλλειψις καὶ μεσότης . αὕτη δὲ τῷ εἰς τὰς ζώνας μερισμῷ λαμβάνει τὴν οἰκείαν διάκρισιν : αἵ τε γὰρ κατεψυγμέναι |
| τομή ἐστι κυλίνδρου , οἵα καὶ ἐν τῷ πρὸ τούτου θεωρήματι . ἡ ΝΗΕΡ ἄρα τομὴ οὔτε κύκλος οὔτε εὐθύγραμμόν | ||
| τὰς ἀποδείξεις ποιοῦνται , ὡς γεωμετρία ἀποδείκνυσιν ἐν τῷ πρώτῳ θεωρήματι καὶ δευτέρῳ καὶ τοῖς ἐφεξῆς , ἢ ἀναγκαιότερον , |
| ἀπορία γάρ ἐστιν ὅταν ἡ διάνοια οὐ βούληται ἐμμένειν τῷ συμπεράσματι , ᾧ συγκατέθετο , οἷον ὅτι ὁ λίθος ὁρᾷ | ||
| ἀποφαινόμεθα , καθὰ καὶ παραδέδωκεν ἡμῖν ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τῷ συμπεράσματι τοῦ πρώ - του τμήματος τοῦδε τοῦ βιβλίου τῆς |
| ὀγδόῳ σελιδίῳ . τὰ μὲν οὖν διὰ τὴν ἐν τῷ ἐπικύκλῳ γινομένην μετάβασιν τῆς σελήνης συναγόμενα διάφορα τοῦτον ἡμῖν τὸν | ||
| τὸ Β , ἐὰν μὲν ὁ ἀστὴρ οὕτως ἐν τῷ ἐπικύκλῳ ποιῆται τὴν κίνησιν , ὥστε τὴν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου |
| στίχῳ : τὸ δ ' αὐτὸ διάστημα ἐν τῷ κάτω στίχῳ εἰς ιεʹ ὥρας τοῦ τελείου ὅρου : ἔστι δὲ | ||
| στίχου μονάδος ὑπερέχει δυάδι : καὶ ἔστιν ἐν τῷ δευτέρῳ στίχῳ μεταξὺ τῶν γ καὶ τῆς μονάδος ὁ β . |
| ὑπ ' ἐμοῦ . . χειρωναξία ] βάναυσος τέχνη . ἁπλῷ λόγῳ ] ἐν ἀληθεῖ λόγῳ , ἢ ἐν συντόμῳ | ||
| γὰρ γίνεται ψυχόμενον . Καὶ τὸ βαλάνινον δὲ παραπληϲίωϲ τῷ ἁπλῷ ἀμυγδαλίνῳ γίνεται ἀπὸ τῶν ἐν ταῖϲ δρυϲὶ βαλάνων . |
| Καὶ αὗταί εἰσιν αἱ τέσσαρες ἀρχαὶ τοῦ παρυφισταμένου ἐν τῷ διαγράμματι : ἐπεὶ δὲ τὸ παρυφιστάμενον εἴπομεν ἔχειν τόπους τρεῖς | ||
| κεῖνται καὶ οὐκέτι αἱ ἀντιφάσεις χωρὶς ὡς ἐν τῷ α διαγράμματι . ἐν οἷς ἐστι καὶ δεύτερον διάγραμμα . ἀπορεῖ |
| μείζων ἐστὶν ἡ ΓΕ περιφέρεια τῆς ΕΔ περιφερείας . ὁ πόλῳ γὰρ τῷ Ε , διαστήματι δὲ τῷ ΕΑ κύκλος | ||
| φανερὸς μὲν ἀεὶ κύκλος γίνεται ὁ πόλῳ μὲν τῷ βορείῳ πόλῳ τοῦ ἰσημερινοῦ , διαστήματι δὲ τῷ τοῦ πόλου ἐξάρματι |
| οὐ γὰρ ὅσα συμβέβηκε τῷ ἁπλῷ ταῦτα ἀνάγκη καὶ τῷ συνθέτῳ ὑπάρχειν : οὐ γάρ εἰσι ταυτά : εἰ μὲν | ||
| . εἰκότως δὲ τοῦτο : ὑπάρχει γὰρ οὐ μόνον τῇ συνθέτῳ , ἀλλὰ καὶ τῇ ἁπλῇ , τοῦτ ' ἔστι |
| , οὗ δὲ βραχύτης , ἐνταῦθα τάχος , τῷ δὲ περιττῷ σαφήνειαν , χάριν δὲ οὗ σεμνότης , οὗ δὲ | ||
| κρατοῦσι . ῥώμῃ δὲ καὶ ἰσχύι καὶ τόνῳ καὶ τῷ περιττῷ καὶ πολυσχηματίστῳ παρηυδοκίμησε Θουκυδίδης : ἡδονῇ δὲ καὶ πειθοῖ |
| τὰς δύο καταφάσεις , ἐπεὶ ἄτοπον ἕψε - ται τῷ κανόνι τῷ φάσκοντι μίαν μιᾶς ἀπόφασιν εἶναι εἴπερ δύο ἀποφάσεις | ||
| καιρὸς νῦν ἐπεξιέναι εἰρηκότι πρότερον ἐν τῷ περὶ τῶν οὔρων κανόνι οὐ μόνον περὶ συμμέτρου καὶ κατὰ φύσιν χρώματος , |
| εἴ σε ἐγὼ ἐροίμην εἰ τῇ αὐτῇ τέχνῃ γιγνώσκομεν τῇ ἀριθμητικῇ τὰ αὐτὰ ἐγώ τε καὶ σὺ ἢ ἄλλῃ , | ||
| εὑρίσκονται , δείκνυσιν ὁ γεωμέτρης . ὅτι δὲ ἐν τῇ ἀριθμητικῇ οὐ δύναται εὑρεθῆναι , δῆλον ἐκεῖθεν : ἔστωσαν γὰρ |
| μετὰ συναμφοτέρου ποιεῖν Μο η . τὸ δὴ ἐν τῇ ἀορίστῳ τοιοῦτόν ἐστιν , ἵνα τὸν ʂ , ὅσων ἄν | ||
| , ἂν μή τι προστεθῇ : ἐὰν γὰρ ἢ τῷ ἀορίστῳ ὀνόματι ῥῆμά τι προσθῶμεν , ἢ τῷ κατὰ τὸ |
| κατεχόντων δὲ τὴν τροφὴν ϲικύαν ὡϲ μεγίϲτην κούφην τῷ ϲτομάχῳ κολλητέον , κειμένηϲ τε ταύτηϲ θρεπτέον αὐτοὺϲ τῶν εἰρημένων τινί | ||
| καὶ βρυωνίαϲ ῥίζηϲ ⋖ α καὶ βδέλλαϲ δὲ μετὰ ταῦτα κολλητέον τῇ κεφαλῇ πάϲῃ κατὰ κύκλον καὶ μάλιϲτα τῷ βρέγματι |
| τοιαῦτα δεινούς . οἷς , εἰ μὲν σὺ βούλοιο , χρησόμεθα : μὴ βουλομένου δὲ κατὰ τοῦτο χωλεύσομεν . καὶ | ||
| καὶ αὐτοὶ ψήφῳ σώσαιμεν ἂν , κατὰ τούτων τοῖς ὅπλοις χρησόμεθα ; νὴ Δί ' εἰκότως , ἵνα γε τῇ |
| τῆς ὅλης γῆς ἐστι : τοῦτο μὲν γὰρ οἰκεῖον τῷ γεωγράφῳ , τὸ δὲ καὶ περὶ ὅλης ἀκριβολογεῖσθαι τῆς γῆς | ||
| καὶ διὰ τοῦ π Ἀπαρνίς , ὡς παρὰ Ἀρτεμιδώρῳ τῷ γεωγράφῳ . τὸ ἐθνικὸν Ἀβαρναῖος καὶ θηλυκὸν Ἀβαρναίη . [ |
| κύκλος γεγράφθω ὁ ΕΖΗΓ , κέντρῳ δὲ τῷ Β , διαστήματι δὲ τῷ ΒΔ κύκλος γεγράφθω ὁ ΕΘΗΔ , καὶ | ||
| γεγράφθω ὁ ΔΚΛ : πάλιν κέντρῳ μὲν τῷ Η , διαστήματι δὲ τῷ ΗΘ κύκλος γεγράφθω ὁ ΚΛΘ , καὶ |
| τοὺς συνδέσμους μὴ μάλα ἀνταποδίδοσθαι ἀκριβῶς , οἷον τῷ μὲν συνδέσμῳ τὸν δέ , ἀλλὰ καὶ ἀτακτοτέρως πως χρῆσθαι , | ||
| . τῶν δὲ ἐπίκτητον ἐχόντων τὴν ἑνότητα οἱ μὲν συναπτικῷ συνδέσμῳ , οἱ δὲ διαζευκτικῷ , οἱ δὲ συμπλεκτικῷ , |
| κατὰ τὸ αὐτὸ πρὸς ἀλλήλους τε καὶ τοὺς ἐν τῷ ζῳδιακῷ . ἐπὶ μὲν τοίνυν τῶν κατὰ τὸν Καρκῖνον ἀστέρων | ||
| δὲ ἐφ ' ἑκάστου καὶ τό τε μεσουρανοῦν ἐν τῷ ζῳδιακῷ κύκλῳ ζῴδιον καὶ τὴν μοῖραν αὐτοῦ , πρὸς δὲ |
| Ἰστέον , ὡς τὰ μεγέθη τριχῶς : ἢ γὰρ ἐν γραμμῇ ἢ ἐν ἐπιφανείᾳ ἢ ἐν σώματι . ἐν γοῦν | ||
| δὲ τῷ τρίτῳ τῶν γεωγραφικῶν καθιστάμενος τὸν τῆς οἰκουμένης πίνακα γραμμῇ τινι διαιρεῖ δίχα ἀπὸ δύσεως ἐπ ' ἀνατολὴν παραλλήλῳ |
| καὶ ἐπιστήμας τῶν πραγμάτων . Ἅτε δέ , οἶμαι , διττῷ βίῳ ἡ ψυχὴ συνεχομένη , τῷ μὲν καθαρῷ καὶ | ||
| ἀρχούσης πρὸς αὐτὰς ? ? ? ? ῥήματα ψυχαγωγίας ἕνεκα διττῷ γιγνόμενα τρόπῳ ? , οἰκείου τε δηλαδὴ παραδείγματος ταὐτὰ |
| ἐσχάτη συναφὴ τῶν προελθόντων : βουληθεὶς δὲ αὐτῷ συναφθῆναι καὶ ἐφαρμόσαι , συνήγαγεν τὴν ἑαυτοῦ γνῶσιν εἰς ἓν συναίρεμα γνώσεων | ||
| ἢ αὐτὸς πλασάμενος οἰηθῇς εἶναι καλόν , τούτῳ ζητεῖς διάνοιαν ἐφαρμόσαι καὶ ζημίαν ἡγῇ , ἂν μὴ παραβύσῃς αὐτό που |
| φησι τὴν Ἀντιγόνην ἀναγιγνώσκοντα , καὶ ἐμπεσόντα περὶ τὰ τέλη νοήματι μακρῷ καὶ μέσην ἢ ὑποστιγμὴν πρὸς ἀνάπαυσιν μὴ ἔχοντι | ||
| συνιστάμενον , πολυποσίας ἐμποιητικὸν μετὰ τοῦ καὶ τὸ πινόμενον ἅμα νοήματι ἐξουρεῖσθαι : τινὲς δὲ τὸ πάθος ὕδερον εἰς ἀμίδα |
| διπλάσιον ἕξει καθάπαξ καὶ τὸ ἥμισυ , ὡς μηδὲν διαφέρειν προσκεῖσθαι ἢ ἐλλείπειν , ἀλλὰ διοίσει τῷ παντὶ καὶ τῷ | ||
| ' ἄν τις ἡσθῆναι μᾶλλον ἀληθείας ἐρῶν ἢ τῷ ἑνὶ προσκεῖσθαι θεῷ καὶ τῆς τούτου θεραπείας ἀδόλως καὶ καθαρῶς περιέχεσθαι |
| πόλις Αἰγύπτου : τὸ ἐθνικὸν τῶι συνήθει [ καὶ ] χαρακτῆρι Φενεβηθίτης : οὕτω γὰρ Ὡραπόλλων ὁ φιλόσοφος ἐχρημάτιζεν . | ||
| φωνῆς σπουδὴ καὶ σεμνότητος λόγων , χρήσαιο ἂν τῷ τοιούτῳ χαρακτῆρι τῶν ὀνομάτων , φησὶν ὁ Φρύνιχος . , . |
| . πάλιν δὴ τοὺς προειρημένους ὅρους διὰ τὰς αὐτὰς αἰτίας διπλασιάσαντες εὗρον καὶ τὰς διέσεις οὐ τεμνούσας διχῇ τὸ ἡμιτόνιον | ||
| μέση σελήνη τοῦ μέσου ἡλίου μοίρας τιε λβ , ἐὰν διπλασιάσαντες ταύτας ἀφέλωμεν κύκλον , ἕξομεν τὴν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου |
| οἱ εὐφημοῦντες . ἤγουν τῇ παλαιᾷ συνηθείᾳ . * † ἀκολουθοῦντες . τῆς τοὺς ἔχοντας αὐτὴν ἀγερώχους ποιούσης . * | ||
| , λαβόντες χρησμὸν „ ἀνδρὶ Γεφυραίῳ φίλος οἶκος „ , ἀκολουθοῦντες βουσὶν ἕως ἂν ἐκεῖνοι κοπιάσωσιν , ὡς ὁ θεὸς |
| ἐν τοῖς ἕνεκά του . τί δὴ τὸ ἐκ τούτων συμπεραινόμενον ; τό τινα γίνεσθαι καὶ ἐπ ' ἔλαττον ἐν | ||
| ὅτι οἱ μὲν τὰ συμπεράσματα ἐπάγουσιν , οἱ δὲ τὸ συμπεραινόμενον ἐκ τῶν προτάσεων καὶ κατασκευῶν τῷ δικαστῇ προσενθυμηθῆναι καταλείπουσιν |
| ὡς εἴρηται , ὡς εἶναι καὶ τοῦτο τῷ τῆς εὐδαιμονίας ὁρισμῷ συνῳδόν . τὸ δὲ σχεδὸν τέθειται δι ' εὐλάβειαν | ||
| εἶναι ὁρισμός : οὐδὲ γάρ , ὡς εἴρηται , ἐν ὁρισμῷ εἰώθασιν οἱ φιλόσοφοι τῇ διαλλήλῳ δείξει κεχρῆσθαι . λείπεται |
| καὶ τὸ πρακτικὸν τοῦ θεωρητικοῦ , ὅτι εἰ καὶ μὴ ὑπόκεινται αὐτῷ πάντα τὰ ὄντα εἰς κατακόσμησιν , ἀλλ ' | ||
| . . . . δεσπόζει νηῶν : τῆι γὰρ θαλάσσηι ὑπόκεινται τὰ πλοῖα , τῶι δὲ πυρὶ ἡ ὕλη . |
| προσλαβὼν τὸν ἐλάσσονα ἀριθμὸν ἴσος ᾖ τῷ ἀπὸ τοῦ ἐλάσσονος κύβῳ προσλαβόντι τὸν μείζονα ἀριθμόν . Ἔστω ὁ μὲν ʂ | ||
| β ἐν μορίῳ τῷ ἀπὸ ΔΥ α # Μο β κύβῳ . καὶ ἔστιν τὸ μόριον κυβικόν : ἔστω ΔΥ |
| τὰ ἄλλα αὐτοῦ . τί γὰρ δεῖ νῦν στενοχωρίᾳ λόγου περιλαμβάνειν τοσαύτην ἀνδρὸς ἐς ὅπλα ἀρετήν ; ἔστω δὲ καὶ | ||
| ' αὐτοῦ ταῖς ΒΑ ΒΓ παραλλήλους ἀγομένας τὰς ΜΟ ΜΔ περιλαμβάνειν τὸ Ζ . ἔσται δὴ καὶ συναμφοτέρου τῆς ΑΒΓ |
| ληγούσης ἐφαίνετο ἐπ ' εὐθείας τῷ τε μέσῳ καὶ τῷ νοτίῳ τῶν ἐν τῷ μετώπῳ τοῦ Σκορπίου ἡ νότιος κεραία | ||
| ἐν ταῖς χηλαῖς τοῦ Σκορπίου λαμπρῶν τὸν ἐν ἄκρᾳ τῇ νοτίῳ Τιμόχαρις μὲν ἀναγράφει νοτιώτερον τοῦ ἰσημερινοῦ μοίραις ε , |
| κατὰ βάθος ποιήσαντες καὶ τῷ προειρημένῳ προσθέντες τὸν τῶν ἐννεαμήνων συντίθεμεν διακόσια ἑβδομηκονταέξ . ἐν ἀμφοτέροις δὲ ὁ ἓξ περιττεύει | ||
| , τῶν δὲ καθόλου ὁμολογηθέντων λαμβάνοντες ὡς ἤδη ὁμολογούμενα ταῦτα συντίθεμεν τὸν συλλογισμὸν καὶ ποιούμεθα τὴν τοῦ ζητουμένου ἀπόδειξιν . |
| ἐπιδεχόμενον , διὰ τῶν καθ ' ἕκαστα καὶ καθόλου τῷ ὁριστῷ τὸν ὁρισμὸν ὑπάρχειν δεικνύομεν , πρῶτον μὲν τοῦτο ἀδύνατον | ||
| μὲν γὰρ ἀληθεῖ ὁρισμῷ καὶ πάντα συνᾴδει τὰ προσόντα τῷ ὁριστῷ καὶ διὰ τοῦτο καὶ τἄλλα τὰ λεγόμενα περὶ αὐ |
| τὸ ὑπερέχον καὶ τὸ ὑπερεχόμενον : καὶ πῶς ἄλογοι ἀριθμῷ ὑποπίπτουσι ; τὸ δὲ ἄτοπον συνάγεται καὶ ἐκ τοῦ ῥητὴν | ||
| ὅτι οὐ πάντως τὰ ὁμογενῆ καὶ τὰ ὁμοειδῆ τοῖς αὐτοῖς ὑποπίπτουσι πάθεσιν . Ἰδοὺ γὰρ τριῶν ὄντων τῶν διχρόνων τὰ |
| τοῦ διὰ πέντε συμπληρώσεως . ἡ γὰρ τῷ ἡγουμένῳ φθόγγῳ συναπτομένη διάζευξις ποιοῦσα λόγον ἐπόγδοον οὐκέτι περὶ μόνας τὰς τρεῖς | ||
| ἑβδομάδι ἐν τῇ διὰ πάντων ἐνεργείᾳ , εἴτε καὶ ἄλλως συναπτομένη τῇ ἑβδομάδι δεκάδα ἀποτελεῖ τετάρτην κυβικῆς τετάρτης χώρας παρεκτικήν |
| σημεῖον στῇ καὶ ἡ εὐθεῖα , τότε νοουμένων αὐτῶν ἐν ἐπιπέδῳ δυνατὸν ἀπὸ τοῦ σημείου ἐπὶ τὴν εὐθεῖαν κάθετον ἀγαγεῖν | ||
| ΨΧ καὶ ἡ ΒΓ τέμνουσιν ἀλλήλας , ἐν ἑνί εἰσιν ἐπιπέδῳ διὰ τὸ δεύτερον τοῦ ιαʹ : ἐν δὲ τῷ |
| καὶ ἑκάστου αὐτῶν συνδυαζομένου τοῖς τέτταρσιν κατηγορουμένοις τοῖς ἅμα τῷ προσδιορισμῷ εὑρεθήσονται . καὶ σαφὲς δὲ τοῦτο ποιήσω μικρὸν ὕστερον | ||
| ἐν δὲ ταῖς προσδιωρισμέναις προτάσεσιν , ὡς εἴρηται , τῷ προσδιορισμῷ δεῖ συνάπτειν τὴν οὔ ἄρνησιν . πρῶτον μὲν διὰ |
| νενευκυῖαι . καὶ ἑξῆς σύστημα κατὰ περικοπὴν ὅμοιον τῷ ῥηθέντι συστήματι στίχων ἰαμβικῶν τετραμέτρων καταληκτικῶν εʹ . ἐπὶ τῷ τέλει | ||
| Ἀσπένδιον , ὃν παραδεχθῆναι διὰ τὴν σπάνιν τῶν ἐν τῷ συστήματι ἀνδρῶν . οὗτος δὲ εἰς τὴν Ἑλλάδα ἐπανελθὼν διέδωκε |
| πτέρναν „ τῇ μὲν φωνῇ βαρβαρισμός ἐστι , τῷ δὲ σημαινομένῳ κατόρθωμα : τῷ γὰρ ὄφει λέγεται περὶ τῆς γυναικός | ||
| τούτοις διάστασις , καθ ' ἣν οἱ μὲν περὶ τῷ σημαινομένῳ τὸ ἀληθές τε καὶ ψεῦδος ὑπεστήσαντο , οἱ δὲ |
| λέγῃ ἡ ἡδονὴ σπουδαία ἐστιν , εἰ μὲν πρὸς τὴν γεωμετρικὴν ἡδονὴν ἀποβλέψας φησίν , οὐ τὸ προκείμενον συνάγεται : | ||
| . διὰ τοῦτο τὸν Βρύσωνος τετραγωνισμὸν οὐκ ἄν τις εἴποι γεωμετρικὴν ἀπόδειξιν : χρῆται γὰρ ἀξιώματι ἀληθεῖ μὲν κοινῷ δέ |
| τὰ ἄκρα τῆς Ἰνδικῆς . , πάντα δὲ ταῦτα λέγει γεωμετρικῶς , ἐλέγχων οὐ πιθανῶς . ταῦτα δὲ καὶ αὐτὸς | ||
| , οὕτω καὶ τούτων ἀκροᾶται : εἰ μὲν γὰρ ἤχθη γεωμετρικῶς , δῆλον ὅτι τραφεὶς κατὰ γεωμετρικὴν λεπτουργίαν ἀπαιτήσει τὸν |
| στοιχεῖα ἐξ ὧν συνέστηκε τὸ ἡμέτερον σῶμα , ἑνὶ ἑκάστῳ στοιχείῳ ἔτος α : δηλοῖ δὲ ὅτι μόνα τὰ τέσσαρα | ||
| τῶν κατὰ συμβεβηκὸς διαλέγεται ἡμῖν ὁ φιλόσοφος ἐν τῷ Ε στοιχείῳ πολυπραγμονῶν αὐτὰ καὶ πολυειδῶς ἐξετάζων , περὶ δὲ τῶν |
| Πηλουσιωτῶν , οἳ φυσικῇ τέχνῃ ἅμματα ἔπλεκον δοκοὺς ἐπὶ δοκοῖς συνάπτοντες . Ἀμυστὶ πίνειν : λέγεται ἐπὶ τῶν ἀπνευστὶ καὶ | ||
| καὶ τοῦ Μάργου , οἱ δὲ μικροὶ τούτου πέραν , συνάπτοντες Τριβαλλοῖς καὶ Μυσοῖς . εἶχον δὲ καὶ τῶν νήσων |
| λόγον εἶναί φησιν : αὕτη δὲ ἐν Συρακούσαις κρήνη , ὑποτέτακται δὲ ἡ Καμάρινα ταῖς Συρακούσαις . Ἔχει δὲ ἡ | ||
| ἐστιν : ἐκθοῦ σύστημα μονάδων ἢ ἄρτιον ἢ περιττὸν ὡς ὑποτέτακται : α , β , δ , η , |
| καὶ μηκέτι κατέχηται τὸ δάκρυον , ἀλλὰ φέρηται ἀκουσίως . κεχρήμεθα ξηρίοις πυκνωτικοῖς , οἷόν ἐστι τὸ διὰ τῶν κεκαυμένων | ||
| . πλὴν κεχρήμεθα τῷ ὀρώδει , καὶ μετὰ μέλιτος . κεχρήμεθα δέ ποτε καὶ σκορόδῳ ἐν ψυχρᾷ διαθέσει , καὶ |
| τοῖς καλοῖς τὰ χείρονα προσμιγνύντων : ἐν Κύκλωπος γὰρ δράματι λεγομένῳ οὕτω φησὶ πρὸς Ὀδυσσέα Πολύφημος . Αἲξ Σκυρία : | ||
| σοῦ . αὐδωμένῳ ] ἤγουν τῷ Πολυνείκει . αὐδωμένῳ ] λεγομένῳ . Ξ αὐδωμένῳ ] φημιζομένῳ . αὐδωμένῳ ] ὑβριζομένῳ |
| δὲ ἀντικειμένας αὐταῖς ἀντιφατικῶς ἐνδέχεται συναληθεύειν . ” ἀντίκειται δὲ ἀντιφατικῶς τῇ μὲν πᾶς ἡ οὐ πᾶς τῇ δὲ οὐδεὶς | ||
| μὴ συνομολογούντων ἡμῶν πειρᾶται ἐλέγχειν , καὶ δὴ λήψεται τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῆς ἡμετέρας προτάσεως μιμούμενος τὸν ἀληθῆ ἔλεγχον : |
| ἔχον καὶ τὸ ἄλογον , νῦν δὲ τὸ λόγον ἔχον διαιροῦντες , λέγομεν δύο εἶναι τὰ λόγον ἔχοντα , ἓν | ||
| γὰρ περιτιθέμενος . Καταπροίξεσθαι . ἀπὸ τῆς προικὸς , ἣν διαιροῦντες Ἴωνες προΐκα λέγουσιν ὥσπερ οὖν ἡ προὶξ δωρεὰ δίδοται |
| Πλάτων , δύεσθαι ὑποδύεσθαι καταδύεσθαι τριόδοντι χρωμένους , πληγῇ , κάμακι , πυρίαις . αἱ τέχναι αὐτῶν θηρευτικὴ θήρα , | ||
| καὶ ἀεὶ τοῦτο γινόμενον μακρὰν κλίμακα ποιήσει . Σὺν τῷ κάμακι οἱ πρῶτοι καὶ μέσοι καὶ ἔσχατοι βαθμοὶ λεπίσι σιδηραῖς |
| ὁ λόγος : ἕκαστον γὰρ τῶν μορίων συμφέρεται τῷ ἰδίῳ συντάγματι . ἀλλ ' ὁπηνίκα τὸ ἄρθρον ἐμπεριλαμβάνει τὸ ἐπίρρημα | ||
| δὲ ἀναγράφει αὐτῶν γένη ὁ Κλέαρχος ἐν τῷ περὶ γρίφων συντάγματι . γρῖφοι δὲ λέγεται τὰ ἐν τοῖς συμποσίοις προβαλλόμενα |
| ἐξ ἀνάγκης δὲ τὰ λοιπά : τὸ μὲν γὰρ τῷ περιέχοντι διὰ παντὸς ὁμιλεῖν , ἐσθίειν τε καὶ πίνειν καὶ | ||
| ῥᾳδίως βλάπτεσθαι τὸν ἄνθρωπον , εἴ τις ἐξαιφνίδιος ἐν τῷ περιέχοντι γίνοιτο πρὸς τὸ ψυχρὸν μεταβολή . κατὰ τοῦτο καὶ |
| τοὺς ἰδίους ἀριθμοὺς τὰς συναλοιφὰς ἀναδέχονται ; ἔστω δὲ ἐν ὑποδείγματι τὸ ἔργον τοὖργον , τὰ ἔργα τἆργα . καὶ | ||
| πάλιν τὰς μακροτέρας τε καὶ ὑψηλοτέρας : οἷον ὡς ἐν ὑποδείγματι ἔστωσαν τρία μεγέθη ἀλλήλων ἀπέχοντα ἱκανὸν διάστημα τὰ ΒΓ |
| καὶ ὀλυμπιάδων ὡς ἔχει τὴν τάξιν , ἐν τοῖς ἐπάνω δεδηλώκαμεν . Τῆς μὲν οὖν ἀρχαιότητος τῶν παρ ' ἡμῖν | ||
| ἡμῶν : τὰ δὲ πάθη τὰ γεννῶντα τὰς προφανεῖς συμφορὰς δεδηλώκαμεν , μαθόντες παρὰ τῶν εἰδότων . Εὑρίσκειν δὲ πιθανώτερα |
| . γενο - μένων σημείων . . . . . κανονίῳ δι ' αὐα . . . . . . | ||
| αὐτῶν μ β . παραθήσομεν ἄρα καὶ ἐν τῷ βʹ κανονίῳ τῶν σεληνιακῶν ἐκλείψεων τῷ τῶν ιε δακτύλων ἀριθμῷ κατὰ |
| τρίγωνον διὰ τὸ ἴσον εἶναι τὸ ΑΒΔ τρίγωνον τῷ ΑΓΔ τριγώνῳ . ἐπισταθὲν δὲ ὁμοίως τὸ ΑΒΓ τρίγωνον κατὰ τὴν | ||
| ' αὑτὸ συμβεβηκότα τοῖς καθόλου ὑπάρχουσιν , οἷον τῷ ἁπλῶς τριγώνῳ τὸ ἔχειν τὰς τρεῖς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας : |
| τῆς σελήνης δακτύλων ιβ ὑποτιθεμένης , ἴσοι δὲ γίνονται ἐν περιγείῳ τοῖς τῆς ὑπεροχῆς ἑξηκοστοῖς . Νενοήσθω οὖν ὁ μὲν | ||
| τῷ ἀπογείῳ ἀπολαμβανομένην ὑπολειπτικὴν εὑρήσομεν , τὴν δὲ πρὸς τῷ περιγείῳ προηγητικήν . ἀπειλήφθω γὰρ πρὸς τῷ ἀπογείῳ πρῶτον τυχοῦσα |
| ταύτῃ τὸ τοῦ αἰσθητοῦ ὁμοίωμα τελειωθέν , ἐν δὲ τῷ αἰσθητηρίῳ ἀτελὴς καὶ συμμιγὴς πάθει ἡ ἐνέργεια : καὶ τὸ | ||
| τοῦ ὑποκειμένου αὐτῇ αἰσθητοῦ ἐστι γνωριστική , ὑπάρχουσα ἐν τῷ αἰσθητηρίῳ ᾗ αἰσθητήριον , καὶ κρίνει τὰς τοῦ ὑποκειμένου αἰσθητοῦ |
| ὁμοίως . αἱ μὲν οὖν κατὰ μέρος οὐδ ' ἂν ἀντικεῖσθαι πρὸς ἀλλήλας κυρίως λέγοιντο : ποῖον γὰρ αὐταῖς εἶδος | ||
| ἐπὶ τοῦ ξύλου λαμβανομένων τὴν ἑτέραν ἀληθεύειν , ἅτε ἀντιφατικῶς ἀντικεῖσθαι λεγομένων καὶ συμψεύδεσθαι μηδέποτε δυναμένων . ὥστε ἐπεὶ ψευδὴς |
| φθορᾷ τὸ μὴ εἶναι . ὅθεν οὐδὲ αἱ ἄλλαι τέχναι κέχρηνται αὐτῷ : ὁ γὰρ γεωμέτρης διαλεγόμενος περὶ τοῦ τριγώνου | ||
| δι ' ἐλαίου τε καὶ γάρου πρὸϲ ὑπαγωγὴν γαϲτρὸϲ αὐτῷ κέχρηνται . οἱ δὲ ἐχῖνοι ψυκτικοί τε μετρίωϲ εἰϲὶ καὶ |
| χρώματα περὶ τὴν στεφάνην διαφαίνεται τῆς ἀμίδος τοῦ παντὸς ἐν χύματι χρώματος , ὅσα μὲν μεθίσταται πρὸς τὰ προηνέστερα τῶν | ||
| χρῶμα καὶ σύστασιν τοῦ χύματος καὶ τὰ παρεμφερόμενα ἐν τῷ χύματι οἷον νεφέλην : ὑπὸ νεφέλης ἐναιώρημα καὶ τὴν ἐν |
| ἀλλ ' οὐδὲ νόμος ἦν περὶ τούτου διὰ τὸ νόμῳ φυσικῷ κεκωλῦσθαι : ὑπὸ δέ τινας καιροὺς πρῶτον ἱερεῖον θῦσαι | ||
| , ἢ τῷ ἀνομοίῳ τὸ ἀνόμοιον , ὡς Ἡρακλείτῳ τῷ φυσικῷ . Ὅταν δὲ εἴπῃ γενητὸν εἶναι τὸν κόσμον , |
| ὑπὸ ΔΓΗ τῇ ὑπὸ ΔΖΗ : ἐν γὰρ τῷ αὐτῷ τμήματι τοῦ κύκλου εἰσίν . ἡ δὲ ὑπὸ ΔΖΗ ἐδείχθη | ||
| ὑπὸ ΘΑΓ ἴση ἐστὶ τῇ ἐν τῷ ἐναλλὰξ τοῦ κύκλου τμήματι γωνίᾳ τῇ ὑπὸ ΑΒΓ . ἀλλ ' ἡ ὑπὸ |
| τὸ ὅτι . καὶ γίνεται τοῦτό πως ἀρχή , καίπερ συλλογισμῷ ληφθέν , πρὸς τὸ τὴν αἰτίαν εὑρεῖν τῆς ἐκλείψεως | ||
| , ἐπειδὴ καὶ περὶ ταύτης ἡ ζήτησις . ἐν δὲ συλλογισμῷ ἐπειδὴ τὰ διωρίσθαι δοκοῦντα συνάγει δευτέραν . πρῶτον οὖν |
| ἐπ ' αὐτοῦ πῶς τὰ εἰρημένα ἐν τῷ ὅρῳ πάντα ἐφαρμόζει αὐτῷ . οἷον ἔστω συλλογισμὸς οὗτος : ἡ γραμμὴ | ||
| τῷ ὀνομάσαντι , καὶ ὑποπτήξασα λιπαρεῖ , καὶ τὸ στόμα ἐφαρμόζει τῷ στόματι ὡς φιλοῦσα , καὶ ἐπιπηδήσασα ἐκκρέμαται τοῦ |
| δʹ τὸ μʹ δύνει , ἅμα δὲ ἀνατέλλει , ὥστε συνδύσεται τῶν ἡγουμένων τινὶ τοῦ δʹ . Συνδυνέτω τῷ ξʹ | ||
| ἀνατέλλοντος ὁ ἥλιος ὢν πρὸς τῷ αʹ δύσεται : καὶ συνδύσεται τῷ ἡλίῳ τὸ αʹ ἄστρον καὶ ἔσται τοῦ αʹ |
| ἐπὶ ταῖς ΛΒ , ΛΕ περιφερείαις τοῦ περὶ τὸ ΒΕΛ τρίπλευρον γραφομένου κύκλου . ὥστε καὶ τῆς ΒΕ πρὸς ἑκατέραν | ||
| τοῦ μεσημβρινοῦ , ἰσόπλευρόν τε καὶ ἰσογώνιον γίνεται τὸ ΓΔΕ τρίπλευρον τῷ ΓΔΗ , ὥστε καὶ τὴν ΓΕ τῇ ΓΗ |
| ὁρᾶται : φανερὸν δέ , καθ ' ἃ ἠναντίωται τῇ ἁρμονικῇ : τῶν γὰρ αὐτῶν ἄκρων ἀμφοτέραις ὑπαρχόντων καὶ ἐν | ||
| Ζ ὑπεροχήν , ὅπερ ἐστὶ κατὰ τὴν μεσότητα τὴν τῇ ἁρμονικῇ ὑπεναντίαν . δῆλον δ ' ὅτι καί , μονάδων |
| , ἔφη , ἄλλο ; Ἆρ ' οὖν οὐχὶ ἤτοι ἁπλῇ διηγήσει ἢ διὰ μιμήσεως γιγνομένῃ ἢ δι ' ἀμφοτέρων | ||
| αἷς ἀπλανῶν δίκην ἐνεστηριγμένα τὰ πλα - νητὰ τῇ ἐκείνων ἁπλῇ μέν , διὰ δὲ τοὺς τόπους ἀνισοταχεῖ φορᾷ κατὰ |
| χειμερινὸν λέγεται , τὸ δὲ ἀπ ' ἄρκτων θερινόν . νοηθήσεται δὲ ἡ μὲν μία καὶ πρώτη φορὰ καὶ περιέχουσα | ||
| ἀριθμὸν μαχόμενον τῷ ἰδιώματι τῆς συνθέσεως , καθὸ διάφορα πρόσωπα νοηθήσεται , ἐκ συλλήψεως , γενόμενα δευτέρου καὶ τρίτου καὶ |
| καὶ σελήνην καὶ τοὺς ε πλανήτας ἰσοταχῶς καὶ ἐγκυκλίως καὶ ὑπεναντίως τῷ κόσμῳ κινεῖσθαι . Οἱ γὰρ Πυθαγόρειοι πρῶτοι προσελθόντες | ||
| φίλων τοῖς μάλιστα συνοῦσι , σκυθρωποὺς καὶ βαρεῖς ὄντας . ὑπεναντίως δὲ οὗτοι τοῖς ὀργίλοις ἰδίως καλουμένοις καὶ ἀκροχόλοις περὶ |
| διατελεῖς , μὴ διαφθείρῃς πολλὰς καὶ λαμπρὰς εὐεργεσίας ἐν τῷ τελευταίῳ , μηδ ' , ἂν ἐγὼ τὰ βελτίω διηγῶμαι | ||
| δεκάδι τὴν μονάδα προστίθεσθαι ῥητέον . καὶ μὴν οὐδὲ τῷ τελευταίῳ μέρει τῆς δεκάδος , ἐπεὶ οὐκ αὐξηθήσεται ἡ δεκὰς |
| προβλήματι ] τῷ φύλακι . Ξ προβλήματι ] σκεπάσματι . προβλήματι ] φυλακῇ . θ οὕτω γὰρ ἐμεμηχάνητο ἡ Σφὶγξ | ||
| αἴτιον λαμβάνεται , ὃ καὶ ὁρισμὸς ἦν τοῦ ἐν τῷ προβλήματι κατηγορουμένου . καὶ τίνες μὲν ἀντιστρέφουσι τῶν ὑποκειμένων τῷ |
| ἐν ὀκτὼ τούτοις φησὶ θεωρεῖσθαι , ἐννοίᾳ λέξει μεθόδῳ σχήματι κώλῳ συνθήκῃ ἀναπαύσει ῥυθμῷ . [ , ] διαιρήσει τοίνυν | ||
| τινά , καὶ προηγεῖται τοῦ ὀνόματος ἅπαξ ἐν τῷ αὐτῷ κώλῳ , καὶ ἕπεται ἀεί . ἕπεται μέν , ὡς |
| προσθείη τὸ δεῖ , ὑφελόμενος ἀναγκαίως τὸ φησίν , καθὼς ἐπεδείξαμεν , πάλιν προσγενήσεται καὶ ἡ αἰτιατική , δεῖ ἀκούειν | ||
| ἐσχάτου γένους τῶν κρειττόνων , ὥσπερ τῆς ψυχῆς , ἀδύνατον ἐπεδείξαμεν τὴν μετουσίαν τοῦ πάσχειν , τί χρὴ δαίμοσι καὶ |
| κριτηρίου δὲ ἀποδείξεως κεκριμένης . εἰ δὲ ἀεὶ τὸ κριτήριον κριτηρίῳ κρίνειν καὶ τὴν ἀπόδειξιν ἀποδείξει ἀποδεικνύναι βούλοιτό τις , | ||
| καθόλου καὶ τῶν ἐπὶ μέρους ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ ἐπικρίνονται κριτηρίῳ , καὶ τὸ κριτήριον ἀναγράφεσθαι δύναται . οἱ δὲ |
| τοῦ πέμπτου . ἐμπεριέχεται γὰρ . , ] ἐπειδὴ τὸ εὐθύγραμμόν ἐστι βάσις τῆς πυραμίδος , ὁ δὲ κύκλος βάσις | ||
| τούτου θεωρήματι . ἡ ΝΗΕΡ ἄρα τομὴ οὔτε κύκλος οὔτε εὐθύγραμμόν ἐστι : καὶ ἡ ΓΕΗΖ ἄρα τομὴ οὔτε εὐθύγραμμον |
| ἄκρῳ συντεταγμένου ἀλλ ' οὐ τῷ μέσῳ . τὸ δὲ ἐπαναδιπλούμενον ἐπικατηγορούμενον εἶπον , ἐπεὶ τῷ κατηγορουμένῳ συντάσσεται καὶ ἔστιν | ||
| . οὐ δὴ οὖν τῷ μέσῳ ὅρῳ χρὴ προσκεῖσθαι τὸ ἐπαναδιπλούμενον ἀλλὰ τῷ κατηγορουμένῳ : οὕτω γὰρ ἔσται ἀληθὴς ἡ |
| συλλαβῇ , οἷον τῷ Χρύσῃ , τῷ σοφῷ , τῷ κοχλίᾳ . Ἐν οἷς σὺν θεῷ καὶ ἡ πρᾶξις . | ||
| ἔλυσεν ἑαυτὸν εἰπὼν συνήθης γεγονυῖα τῇ κοινῇ διαλέκτῳ . Τῷ κοχλίᾳ : πᾶσα γενικὴ ἰσοσυλλάβως καὶ ἑξῆς . Φυλακτέον τὸ |
| καὶ τὰ παρ ' ἑκατέροις ἑνί , τῷ τριγώνῳ καὶ θρεπτικῷ . τά τε γὰρ ἄλλα σχήματα , ὥσπερ τῷ | ||
| , οἷον ἡ ἐπὶ τῷ θρεπτικῷ ἡδονὴ τὴν ἐπὶ τῷ θρεπτικῷ λύπην , ἀλλὰ καὶ ἑτέρα τις , ἐὰν ᾖ |
| . γίνεται δὲ ἐν ὀστρείῳ τινὶ παραπλησίῳ ταῖς πίνναις πλὴν ἐλάττονι : μέγεθος δὲ ἡλίκον ἰχθύος ὀφθαλμὸς εὐμεγέθης , φέρει | ||
| τῷ ΚΟΛ [ ] τμήματι γωνία : ἡ γὰρ ἐν ἐλάττονι τμήματι γωνία . . μείζων : ἡ δὲ πρὸς |
| . καὶ ἐπεὶ ταῖς μὲν πρὸ δύο ὡρῶν τῆς μεσημβρίας παράκειται Λέοντος ἀρχῇ παραλλάξεως μήκους # κδ , πρὸς δὲ | ||
| μέσον ἄρα τὸ ΖΛ . καὶ παρὰ ῥητὴν τὴν ΓΔ παράκειται πλάτος ποιοῦν τὴν ΖΜ : ῥητὴ ἄρα ἐστὶν ἡ |
| , ἀρτία καὶ περιττή , ἡ μὲν ἀρτία ἐν λόγῳ διπλασίῳ , πρῶτος γὰρ τῶν ἀρτίων ὁ βʹ καὶ αὐτὸς | ||
| διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ , τοὺς δὲ διὰ πασῶν ἐν διπλασίῳ , καὶ τοὺς μὲν διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων |
| μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον , ἔπειτα νομή διανομή νεῖμαι , χωρίσαι χωρισμός , διακρῖναι διάκρισις , διελεῖν διαίρεσις , μοῖρα | ||
| , διακρῖναι , διελεῖν , διατεμεῖν διχοτο - μεῖν , χωρίσαι διαχωρίσαι ἀποχωρίσαι , ἀποστῆσαι διαστῆσαι ἀπομερίσαι * διαμερίσαι , |
| δὲ τῶν τριπλασίων οἱ ἐπίτριτοι , ἐκ δὲ τῶν τετραπλασίων ἐπιτέταρτοι , καὶ ἀεὶ ἑξῆς οὕτως . οἷον ἔστω ἀναλογία | ||
| χρεία , ἵνα πρῶτος καὶ τέταρτος συνάμφω τῶν δύο μέσων ἐπιτέταρτοι ὦσιν , ἔστι δὲ πρόλογος ἐν ἐπιτετάρτῳ πυθμέσι ὁ |
| μαθηματικὴν ἐμφαίνει μέθοδον . καθόλου μὲν οὖν δεῖ προειδέναι ὡς παράκεινται τῇ μαθηματικῇ θεωρίᾳ ἥ τε θεολογικὴ ἐπιστήμη καὶ ἡ | ||
| λευκώματα ποιεῖ διὰ τοὺς ἐν αὐτῷ νεφελοειδεῖς ἀστέρας οἳ καὶ παράκεινται τῷ Γαλαξίᾳ . μᾶλλον δὲ τῶν ἐν αὐτῷ ἀστέρων |
| λεῖψιν τῶν ἐναντίων , τὴν συμπλοκὴν εἰ μὴ τὰς χρίσεις ἀναλόγως γίνεσθαι . Δεῖ πάντα τοίνυν φυλαττόμενον τὸν μὲν τῆς | ||
| δέκα , δευτέραν ἐπὶ δέκα , τρίτην ἐπὶ δέκα καὶ ἀναλόγως μέχρι τῆς δεκάτης , ἣν ἐνίοτε μὲν ὁμοίως τοῖς |
| τοῦ ἄξονος παραλληλόγραμμον τὸ ΘΛ , ἔσται καὶ ἐν τῷ κυλίνδρῳ τομή , ἧς διάμετρός ἐστιν ἡ ΖΕ . ὁμοίως | ||
| ἄρα ὁ ΑΒΖ κῶνος ἢ κύλινδρος τῷ ΓΔΘ κώνῳ ἢ κυλίνδρῳ : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Δύο κύκλων περὶ τὸ |