| , ἐπειδὴ ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ τετράγωνον καὶ εἰς δύο ἑτερομήκη διελεῖν τὰς ἀντικειμένας πλευρὰς δίχα διαιροῦντας καὶ ἐπιζευγνύντας οἷον ἀπὸ | ||
| τῶν ἀνθράκων . Τηλεκλείδης δ ' ἐν Ἡσιόδοις κόγχη φησὶ διελεῖν . καὶ Σώφρων γυναικείοις : αἵ γα μὰν κόγχαι |
| φωνήν : οἱ μὲν γὰρ λέγοντες ὡς γένος εἰς εἴδη διαιρεῖσθαι ἔλεγον διὰ τριῶν ἐπιχειρημάτων . ἑνὸς μὲν τοῦ λέγοντος | ||
| εἰρημένων τὸ καθόλου λεγόμενον μέλος διελεῖν εἰς ὅσα φαίνεται γένη διαιρεῖσθαι . φαίνεται δ ' εἰς τρία : πᾶν γὰρ |
| , τέλος δὲ αὐτῆς τὸ ἡδύ . Ὑπέρευγέ μοι δοκεῖς ὁρίσασθαι τὴν σεαυτοῦ τέχνην : ἀλλ ' ἐκεῖνο σκόπει , | ||
| τί ἐστι τὸ τί ἐστι ζητητέον . Δεῖ οὖν πρότερον ὁρίσασθαι τὸ πρᾶγμα περὶ οὗ τις μέλλει διαλέγεσθαι , εἶθ |
| καὶ διαϲτῶϲιν αἱ ῥαφαὶ καὶ φανερὸν γένηται τὸ ὑγρόν , διαιρεῖν τὸν κορυφούμενον τόπον καὶ τὰ ἀκόλουθα ποιεῖν . Περὶ | ||
| τοῦ θείου Ἰαμβλίχου ὑφήγησιν , τὰ διάφορα μέτρα τῶν γνώσεων διαιρεῖν ἀξιώσομεν λέγοντες ὡς ἡ γνῶσις μέση οὖσα τοῦ τε |
| τῷ διαιρουμένῳ γένει διαφοραὶ εἰς ἃς πᾶν τὸ ὑπὸ τὸ διαιρούμενον γένος ἐμπίπτει : εἰ γὰρ μὴ αἱ προσεχεῖς αὐτῷ | ||
| ἡ ἀπάτη τῷ μηθὲν οἴεσθαι διαφέρειν συντιθέμενον τὸν λόγον ἢ διαιρούμενον καὶ καταφρονεῖν ὡς οὐδὲν πρᾶγμα : τὸ δὲ διαφέρει |
| γὰρ τοῦ ἐπιστημονικοῦ κινήσεως τέλος ἡ ἀλήθεια καὶ οὐ χρεία προσθεῖναι ἐν τῷ ζητουμένῳ μετὰ τὴν αὐτῆς εὕρεσιν , εἰ | ||
| , ψιλοῦσθαι θέλει , οἷον ἔνδον ἔνθα ἐνταῦθα : δεῖ προσθεῖναι χωρὶς εἰ μὴ ἐν ῥήματι ἢ ἀπὸ ῥήματος εὑρεθῇ |
| πράττειν ἐχρῆν , ἀλλ ' οὐχὶ στρατόπεδον ἀποκηρύκτων εἰς ταὐτὸν συνάγειν ἔδει καὶ τοσούτους ἀναλαμβάνειν , ὧν τὴν καθ ' | ||
| ἡ † παρὰ τὰ χείλη τῆς νεώς . τὸ δὲ συνάγειν τὰ χείλη μοιμύλλειν ἡ κωμῳδία καὶ μοιμυλλᾶν φησί , |
| , τὸ δὲ κριτικὸν διαιρούμενοι προσείποιμεν , ἐμμελῶς ἂν φαῖμεν διῃρῆσθαι ; Κατά γε τὴν ἐμὴν δόξαν . Ἀλλὰ μὴν | ||
| τομὴν ἐνίσταται ὁ Ξενοκράτης , ἀλλὰ πρὸς τὸ εἰς ἄπειρα διῃρῆσθαι ὄντων ἀεί τινων ἀτμήτων μεγεθῶν : ἅτινα οὐδ ' |
| πατέρων εἰς αὐτοὺς μιμεῖσθαι . σοφὸν δέ σου τὸ μὴ ἐγγράψαι τῇ ἐπιστολῇ τὰ χρήματα : εὖ γὰρ ᾔδεις ὅτι | ||
| ὄντων εἰς τὸν μείζονα κύκλον πολύγωνον ἰσόπλευρόν τε καὶ ἀρτιόπλευρον ἐγγράψαι μὴ ψαῦον τοῦ ἐλάσσονος κύκλου . Ἔστωσαν οἱ δοθέντες |
| τοὺς ναύσταθμα αὐτῷ καὶ τῷ στόλῳ κατασκευάσοντας . Τριχῇ γὰρ διελὼν τὰς δυνάμεις , τῇ μὲν αὐτὸς ὥρμησε διὰ τῆς | ||
| ὁ τῶν Περσῶν βασιλεὺς τὴν μὲν γῆν ἐποίησε θάλατταν , διελὼν τὸ μέγιστον τῶν ὀρῶν καὶ διαστήσας ἀπὸ τῆς ἠπείρου |
| πανήγυρις ἡμῖν καὶ πομπὴ πολυτελὴς ἐς κυπάρισσον , ἣν ἔθος ἀνάγειν τοῖς τῷ θεῷ προσήκουσιν . Ἐπεὶ δὲ σπουδάζειν ἐῴκει | ||
| ἑορτῶν . καθ ' ἑκάστην μὲν οὖν ἡμέραν δύο ἀμνοὺς ἀνάγειν διείρηται , τὸν μὲν ἅμα τῇ ἕῳ , τὸν |
| ταῦτα μέν , ὥσπερ εἶπον , εἰς Δάμωνα ἀναβεβλήσθω : διελέσθαι γὰρ οὐ σμικροῦ λόγου . ἢ σὺ οἴει ; | ||
| βασιλέως σεμνότητος μείζονα . καὶ ταῦτ ' οὐδὲν ἀπεικὸς οὕτω διελέσθαι καὶ κατιδεῖν μόνους ὑμᾶς καὶ περὶ τῶν ἔξω καὶ |
| ἔχων τὴν ἀρχὴν , οὐκ ἀδικίας . εἰ δὲ δεῖ διελόντα εἰπεῖν , μόνη πόλεων τῶν μὲν βαρβάρων ἀκόντων , | ||
| οἷον ὑδρεντεροκήλη , σαρκοεπιπλοκήλη . ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ὑδροκηλικῶν διελόντα δεῖ τὸ ὄσχεον καὶ κατὰ τὸ φλεβωδέστατον ἐντυχόντα τῷ |
| καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας σύνθεσιν ἐκάλεσεν τὴν κατάφασιν , διαίρεσιν δὲ τὴν ἀπόφασιν λέγων “ περὶ γὰρ σύνθεσιν καὶ | ||
| ' ἑαυτά . Καὶ διαιροῦνται μὲν κατὰ τὴν πρώτην αὐτῶν διαίρεσιν εἰς τρία , εἰς μακρά , εἰς βραχέα καὶ |
| αὐτὴν λέγει . δὶς γὰρ ἕκαστον τῶν οἷς προσάγεται ποιοῦσα διαιρεῖ πως αὐτό , οὐκ ἐῶσα μένειν ὃ ἦν : | ||
| σιδήρου δι ' ὅλου κατελθοῦσα τοῦ λίθου τήν τε ἀκόνην διαιρεῖ καὶ τῆς κατεχούσης αὐτὴν χειρὸς ἐπιτέμνει τι μέρος . |
| . ἔχει δὲ καὶ διαιρέσεις ζυγάδην τρόπον τινὰ συνεστώσας : διαιρεῖται γὰρ πρῶτον εἰς μονάδα καὶ ἑξάδα , ἔπειτα εἰς | ||
| τὴν οὐσίαν ὄν . ἀλλὰ μὴν οὔτε ὡς ὁμώνυμος φωνὴ διαιρεῖται , ἐπειδὴ ἡ ὁμώνυμος φωνὴ μόνον ὀνομασίας μεταδίδωσιν , |
| ὑποδοχὴν ἀνατείνασιν . οὐκ ἄρα αὐτὸς αἴτιος τοῦ μὴ πᾶσι δεῖξαι , ἀλλ ' οἱ τῶν ἀγαθῶν πέλας ὄντων οὔτ | ||
| μηδεμιᾶς ἐστὶ τέχνης ἀναγνῶναί τι ἔγγραφον καὶ δι ' αὐτοῦ δεῖξαι τὸ πρᾶγμα . λδʹ . Ἕπεται δὲ τῷ ἐπιχειρήματι |
| κατὰ τὸν πόρον τοῦ ποταμοῦ τεταλαιπωρήκεσαν . Τῇ δὲ ὑστεραίᾳ διχῇ διελὼν τὸν στρατὸν τοῦ μὲν ἑτέρου αὐτὸς ἡγούμενος προσέβαλλε | ||
| χρυσοῦ δὲ ἢ ἀργύρου τὸ βάμμα τοῦ ἐληλασμένου καὶ ζέοντος διχῇ ] διχῶς ἤλασε ] ἐχώρισεν λιγνὺς δέ ἐστι κυρίως |
| , θῆλυ . Λαβὼν τοῦ γάλακτος φυρῆσαι ἄλητον , καὶ ποιῆσαι ἀρτίσκον , καὶ ὀπτῆσαι ἐπὶ πυρὸς μαλθακοῦ : καὶ | ||
| τῆς τεμνούσης ἐστὶ τὸ κέντρον τοῦ κύκλου : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι . Ἐὰν κύκλου ἐπὶ τῆς περιφερείας ληφθῇ δύο τυχόντα |
| οὔπω ἐφάνη , τὸ δὲ μήπω φανὲν οὐκ ἔχει φύσιν διαιρεθῆναι . Τούτων συγγένειαί εἰσι τρεῖς : ἕκαστος γὰρ χρόνος | ||
| ὀρυγμαδόϲ . Γενικὸν δέ ἐϲτι τὸ δυνάμενον εἰϲ πολλὰ εἴδη διαιρεθῆναι , οἷον ζῶον φυτόν . † Ἰδικὸν δέ ἐϲτι |
| προβληθέντων . τοσαῦτα προδιαστείλαντες ἤδη λέγομεν . Πρῶτον δὴ ληπτέον πόσων στοχάζονται οἱ ἐν τοῖς διαλόγοις ἀγωνιζόμενοι καὶ διαφιλονεικοῦντες . | ||
| τῆς τοῦ Ἑρμοῦ ἐποχῆς λαβὼν τὸ τῶν μοιρῶν διάστημα σκέπτου πόσων ζῳδίων ἐστὶν ὁ τῶν μοιρῶν ἀριθμός , καὶ εἰ |
| κατὰ τὴν φύσιν βουληθῶμεν ἕκαστον τέμνειν τοῦ τέμνειν τε καὶ τέμνεσθαι καὶ ᾧ πέφυκε , τεμοῦμέν τε καὶ πλέον τι | ||
| ἴσου τοὺς ὄζους ἔχειν . ὥρα δὲ καὶ πρὸς τὸ τέμνεσθαι τὰ ξύλα τότε διὰ τὸ λοπᾶν : ἐν γὰρ |
| γὰρ ἐκ Ματιηνῶν αὐτὸν ῥέοντα εἰς τετταράκοντα ποταμοὺς σχίζεσθαι , μερίζειν δὲ Σκύθας καὶ Βακτριανούς : καὶ Καλλισθένης δὲ ἠκολούθησεν | ||
| ὅταν μαρτυρῶνται ὑπὸ αὐτῶν καλῶς πεπτωκότων καὶ δυναμένων τὰ τέλεια μερίζειν . ὡσαύτως δὲ καὶ ἐκ τῆς δύσεως τὴν ἄφεσιν |
| τοῦ κακοδαίμονος Πρωτέως ἐγένετο , ἀνδρός , ὡς βραχεῖ λόγῳ περιλαβεῖν , πρὸς ἀλήθειαν μὲν οὐδεπώποτε ἀποβλέψαντος , ἐπὶ δόξῃ | ||
| τῷ πρὸ τῆς γεφύρας ἀγωνισαμένῳ πρότερον , ὅσην ἂν ἀρότρῳ περιλαβεῖν ἐν ἡμέρᾳ μιᾷ δύ - νηται . οὗτος ὁ |
| ἄλητον ἐσθίειν νήστει , καὶ οἶνον ἐπιπίνειν ἄκρητον , καὶ προστιθέναι νίτρον ἐρυθρὸν , κύμινον καὶ ῥητίνην μέλιτι δεύσας ἐν | ||
| γὰρ τὸ ἐλάω διὰ τοῦ α , Αἰολέων δὲ τὸ προστιθέναι τῷ α τὸ υ , ἐλαύω γὰρ λέγουσιν , |
| ἢ ὅλως εὔφθαρτον σιτίον προσφέρεσθαι , τὰ εὔχυμα δ ' ἐκλέγεσθαι . τοῖς δ ' οὕτως ἔχουσιν ἐκ διαλειμμάτων χρόνου | ||
| τὴν ἀλλοτρίαν τῶν θεῶν , τὴν δὲ οἰκείαν πρὸς αὐτοὺς ἐκλέγεσθαι , ὡς συμφωνεῖν δυναμένην εἴς τε θεῶν οἰκοδομήσεις καὶ |
| ἥδε . Τῶν μερῶν τοῦ λόγου ἃ μὲν μετασχηματίζεται εἰς ἀριθμοὺς καὶ πτώσεις , ὡς τὸ ὄνομα καὶ τὰ ἄλλα | ||
| αὐτὰ ἄτοπα συμβαίνει καὶ εἴ τινες τῶν παρ ' ἡμῖν ἀριθμοὺς ὡς ἐπὶ τοῦ κροκοδείλου λαμβάνουσι τὴν ἑξηκοντάδα ὡς οἰκείαν |
| τρεῖς , δεκήρεις δὲ δέκα , ἄφρακτοι δὲ τριάκοντα . διελόμενος δὲ τὸν στόλον πεντήκοντα μὲν ναῦς ἐξέπεμψεν εἰς Πελοπόννησον | ||
| καὶ τοὺς σφενδονήτας καὶ τοὺς ἄλλους ψιλοὺς εἰς δύο μέρη διελόμενος τοὺς μὲν Νεάρχῳ παρέδωκε , προστάξας προάγειν καὶ τὰ |
| ἐν τῷ γʹ καὶ δʹ σελιδίῳ κατὰ τὸ τῶν προσνεύσεων κανόνιον . ἐὰν μὲν οὖν βορειότερον ᾖ τὸ κέντρον τῆς | ||
| τῶν τῆς διαμέτρου δωδεκάτων εἰσενεχθέντων εἰς τὸ ἐπὶ πᾶσι βραχὺ κανόνιον καὶ τὰ ιβʹ τῶν ὅλων ἐμβαδῶν εὑρήσομεν ἐκ τῶν |
| εἰ δὲ συνελθόντα μεταβάλλει εἰς τὴν σωματότητα , ἐπεὶ τὸ ἐπιδεχόμενον μεταβολὴν εὐθέως ἐστὶ σῶμα , ἕκαστον τούτων καὶ πρὶν | ||
| τῆς νεώς . τρία καὶ δύο : τρία μέρη ὕδατος ἐπιδεχόμενον , οἴνου δὲ δύο . ἀρίστη δὲ κρᾶσις οἴνου |
| καὶ τὰς μὲν χρόνον τινὰ προσσημαινούσας τὰς δὲ οὔ , διαιροῦμεν αὐτὰς ἀπ ' ἀλλήλων καὶ τὰς μὲν ἄρθροις συνταττομένας | ||
| καὶ τοῦτο ἐπ ' ἄπειρον προέλθῃ . οὔτ ' οὖν διαιροῦμεν τὸν δέκα εἰς πέντε δυάδας , ἀλλὰ πεντάκις [ |
| φιλεῖν ἑαυτοὺς λέγοντες καὶ οἱ μὴ φιλεῖν . χρὴ οὖν διαιροῦντας λέγειν , ὅτι τὸ φίλαυτον διττόν ἐστιν , ὡς | ||
| ἐξ ἀρχῆς συνάγειν καὶ πράγματ ' ἔχειν κατ ' εἴδη διαιροῦντας , τάς τε καθ ' ἕκαστον αἰτίας ἐπισκεπτομένους καὶ |
| , τὸν δὲ ἐξ ἀρχῆς προεισενηνεγμένον τοῦ ὁμαλοῦ μήκους ὁμοίως εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς αὐτοὺς ἀριθμούς , ἐὰν μὲν ἐν τοῖς | ||
| φαινομένης , ἐπὶ τὴν φαινομένην διάστασιν τῶν τῆς ἐπουσίας μοιρῶν εἰσενεγκόντες εἰς τὰς ἐπ ' ὀρθῆς τῆς σφαίρας ἀναφορὰς ἐπισκεψόμεθα |
| ἔχον καὶ τὸ ἄλογον , νῦν δὲ τὸ λόγον ἔχον διαιροῦντες , λέγομεν δύο εἶναι τὰ λόγον ἔχοντα , ἓν | ||
| γὰρ περιτιθέμενος . Καταπροίξεσθαι . ἀπὸ τῆς προικὸς , ἣν διαιροῦντες Ἴωνες προΐκα λέγουσιν ὥσπερ οὖν ἡ προὶξ δωρεὰ δίδοται |
| , ὡς δηλοῖ τὸ διάγραμμα , κατὰ πᾶσαν σύνθεσιν τῶν συμπληρούντων τὰ ιʹ δυεῖν ἀριθμῶν [ μέσος εὑρεθήσεται ὁ εʹ | ||
| τῶν ἐν τῆι γενέσει ἀλλὰ καὶ ἀσωμάτων τῶν τὴν γένεσιν συμπληρούντων σαφῶς παραδέδωκεν ὁ Π . λέγων : αἱ δ |
| τε γινόμενος καὶ πάλιν κύβος σῴζων ἀεὶ τὴν ἰδιότητα τοῦ τρία : οὕτω καὶ ἡ ψυχὴ ἀπὸ τοῦ ἑνιαίως ἑαυτῆς | ||
| δὲ διαβὰς τὸν Τίγριν καὶ παραγενόμενος εἰς τὴν Σουσιανὴν εἰς τρία μέρη διεῖλε τὴν δύναμιν διὰ τὴν τοῦ σίτου σπάνιν |
| τῇ πόλει , καὶ τὸν λόγον ἐπεντείνειν , καὶ πάντας συμφωνεῖν , ταὐτὰ γὰρ λέγειν περὶ τῆς μάχης , καὶ | ||
| τῷ παλαιῷ τὴν ἐκείνου δόξαν ἅμα καὶ προσηγορίαν ἐκληρονόμησε . συμφωνεῖν δὲ τοῖς ὑφ ' ἑαυτῶν λεγομένοις καὶ τὴν παρὰ |
| τῇ τέχνῃ , οἷον ἐξόχως . Πλάτων γοῦν ὁ φιλόσοφος διαιρούμενος τὰς πολιτείας τὴν μὲν πρώτως ἔχειν φησίν , τὴν | ||
| τοῦτο ἔστι διαφορά : ὁ μὲν γὰρ ἄρτιος εἰς ἄνισα διαιρούμενος ὁμοειδεῖς τοὺς ἀνίσους ποιεῖται , οἷον ὁ η εἰς |
| διαιρετέον . Ὀρθῶς . Οἶσθ ' οὖν ὅτι χαλεπὸν αὐτὰς τεμεῖν δίχα ; τὸ δ ' αἴτιον , ὡς οἶμαι | ||
| ὠκεανῷ . Γαλῇ χιτώνιον : ἐπὶ τῶν ἀχρήστων . Γαλλιστὶ τεμεῖν : ἐπὶ τῶν ἀφροντίστως ἀπαλλαγὴν πραγμάτων ποιήσασθαι βουλομένων . |
| δίκαιον ἢ φόρους ἐκλέγειν ἀπὸ τῆς ἀλλοτρίας , ἢ νόμους τιθέναι τοῖς οὐδὲν δεομένοις , ἢ κρίνειν τἀκείνων , ἢ | ||
| λόγον ἐθήκαμεν , ὅτι χρὴ καὶ ἐπὶ τῶν ἐπιχειρημάτων οὕτω τιθέναι τελευταῖον τὸ τοῦ μέλλοντος κεφαλαίου προκλητικόν : ἐπεὶ καὶ |
| καταφυγὴν ἀπραγμοσύνης ἤρκει σιωπῇ τὴν ἐσθῆτα καὶ τὴν λύραν αὐτὴν ὑποδεῖξαι , τοῖς γὰρ εὐποροῦσιν ὁρωμένης ἀπολογίας οὐ πολλῶν καὶ | ||
| παραλιπεῖν τῶν ἐνόντων εἰπεῖν πεποιήμεθα σκοπόν , ἀλλὰ τὸ κεφαλαιωδῶς ὑποδεῖξαι τοῖς συνελθοῦσιν ἃ χρὴ περὶ τῆς ἀναστάσεως φρονεῖν καὶ |
| αὐτῇ ὁμοῖα ὑποσημαίνοντας μᾶλλον ἂν εἴκοιεν , καὶ γῆν ἔτι ἄτμητον ἔχοντες καὶ περὶ παρόντων ἀγαθῶν καὶ οὔπω ἐφθαρμένων βουλευόμενοι | ||
| , ἔτι δὲ ὡρισμένον καὶ ἕν , τὴν ἀδιάφορον καὶ ἄτμητον ἀρχὴν ἐπισφραγιζομένην ἀποτυποῦν . κακὸν δὲ ἢ αἰσχρὸν τὸ |
| πόλεως : τὴν μὲν γὰρ τῶν Μήδων βασιλείαν Ἀθηναῖον ἄνδρα συστήσασθαι , τὰς δὲ Ἀθήνας μηδέποτε Μῆδον τὸ γένος ἄνδρα | ||
| [ τοῦ κύκλου ] : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Πυραμίδα συστήσασθαι καὶ σφαίρᾳ περιλαβεῖν τῇ δοθείσῃ καὶ δεῖξαι , ὅτι |
| πολύ γέ ἐστιν ἔλαττον νῦν σοι καὶ λαβεῖν τοῦτο καὶ ἀποδοῦναι ἢ πρὶν ἡμᾶς ἐλθεῖν πρὸς σὲ δέκατον τούτου μέρος | ||
| διεξιόντες αὐτοῖς , ὡς νῦν καιρὸς χάριτας ἡμῖν τῶν ὑπηργμένων ἀποδοῦναι , καὶ πρὸς τούτοις ἐλεεινοὺς ἡμᾶς αὐτοὺς καθιστάντες , |
| ζητουμένην εἰκάδα τοῦ μηνός , γίνονται ἡμέραι λθ . ταύτας μερίζομεν παρὰ τὸν ζʹ , πεντάκις ζ λε . λοιπαὶ | ||
| κύκλων λαμβάνομεν τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τετραγώνου καὶ ποιοῦμεν ἑνδεκάκις καὶ μερίζομεν παρὰ ιδ , καὶ ἔσται τὸ στερεὸν τοῦ κυλίνδρου |
| τῶν δέκα πληρώσει ἀριθμόν : ὥστε ὁ ἀριθμὸς κατὰ μὲν μονάδα ἐν τοῖς δέκα κατὰ δὲ δύναμιν ἐν τοῖς τέσσαρσι | ||
| εὑρίσκεται ἔχων ὁλοκλήρως τὰς δ μονάδας καὶ ἐπέκεινα τούτων μίαν μονάδα , ἥ ἐστιν τῶν δ δʹ , καὶ διὰ |
| τὰς ἀναφορὰς ἐκτεθειμένων ἀπὸ τῆς προτεταγμένης ἑκάστου ἐπιγραφῆς εἰς τοῦτον εἰσοίσομεν τὴν εἰλημμένην τοῦ ἡλίου μοῖραν καὶ τοὺς μὲν αὐτῇ | ||
| γενομένῳ προσθέντες τὸν ἐξ ἀρχῆς τοῦ ἀστέρος ἀριθμὸν τὸν συναχθέντα εἰσοίσομεν εἰς τοὺς αὐτοὺς ἀριθμούς , καὶ ὅσα ἂν ᾖ |
| αἰτήματα αἰτήσασα καὶ συγχωρηθῆναι αὐτῇ ἀξιώσασα οὐδὲ συστῆναι δυνάμενασημεῖά τινα ἀμερῆ καὶ γραμμὰς ἀπλατεῖς καὶ τὰ τοιαῦτα , ἐπὶ σαθροῖς | ||
| στοιχεῖα : ἀεὶ γὰρ ἀπὸ ψεύδους ἀρχόμενον τοῦ οὐκ ἔστιν ἀμερῆ τῶν ὄντων στοιχεῖα εἰς ἀληθὲς καταλήξει κατ ' αὐτὸν |
| χωρὶς ἀλλήλων οὐχ οἷόν τε . Ἀλλὰ μὴν ὅτι ἀδύνατον ὁποτερονοῦν εἶναι τὸν τούτων τόπον , οὐ χαλεπὸν ἰδεῖν : | ||
| τουτέστιν ὥραις μηʹ , ἀεὶ μέντοι τρεῖς ὥρας ὁρίζοντος εἰς ὁποτερονοῦν , ἤτοι λῆψιν ἢ ἄνεσιν , τὸ δὲ λοιπὸν |
| μετὰ τὰς ἀποδείξεις καὶ τοὺς ἀγῶνας οὐ μόνον ἐν στοχασμῷ διαιρῶν πᾶσαν τῆς κοινῆς ποιότητος τὴν διδασκαλίαν ἐκτίθεται : χρήσονται | ||
| εἰς δύο διῃρημένος , διχοτόμος δὲ παροξυτόνως ὁ εἰς δύο διαιρῶν ἐνεργητικῶς . οἰκότριψ μὲν ὁ ἐν τῇ οἰκίᾳ τρεφόμενος |
| ' ἕνα ἕκαστον τῶν πλανωμένων ποιητικῆς ἰδιοτροπίας , ἐκεῖνο κοινῶς προεκθέμενοι , ὅτι τῆς κεφαλαιώδους ὑπομνήσεως ἕνεκεν , ὅταν καθόλου | ||
| πολλοῖς . τοσαῦτα ὡς πρὸς τὴν διδασκαλίαν χρησιμεύσοντα τῶν κατηγοριῶν προεκθέμενοι , ἤδη ἐπ ' αὐτὰς χωρῶμεν . πρότερον δὲ |
| τῆς ἐμβολῆς : χαλεπώτερα μέντοι ἀεὶ τὰ μέγιστα τῶν ἄρθρων ἐμβάλλειν . Ἐκπίπτει δὲ κατὰ τέσσαρας τρόπους , ἢ ἄνω | ||
| λινοζώϲτει δὲ ξυνεψείϲθω καὶ ὄξοϲ παραχεέϲθω καὶ τοῖϲι δὲ χυλοῖϲι ἐμβάλλειν , εἴ ποι δέοι χυλῷ χρέεϲθαι πτιϲάνηϲ , εὔπνοον |
| τοῦ πέμπτου . ἐμπεριέχεται γὰρ . , ] ἐπειδὴ τὸ εὐθύγραμμόν ἐστι βάσις τῆς πυραμίδος , ὁ δὲ κύκλος βάσις | ||
| τούτου θεωρήματι . ἡ ΝΗΕΡ ἄρα τομὴ οὔτε κύκλος οὔτε εὐθύγραμμόν ἐστι : καὶ ἡ ΓΕΗΖ ἄρα τομὴ οὔτε εὐθύγραμμον |
| μέρος τῆς χορδῆς ἐγκόψεις τῇ κρού - σει , περαιτέρω προχωρεῖν οὐκ ἐῶν τὸν κραδασμὸν , ἐπίτριτον ἂν πρὸς τὸ | ||
| πάντως γε κατὰ δύναμιν . τοῦτο οὖν δείκνυσι μὴ δυνάμενον προχωρεῖν ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου προτάσεων , κατασκευάζειν πρότερον διὰ |
| ὁ Τυρταῖος φράζει . τὴν δὲ Λακωνικὴν καὶ τὴν Μεσσηνίαν ὁρίζειν αὐτοῦ φήσαντος ” Παμισὸν εἰς θάλασσαν „ ἐξορμώμενον , | ||
| καὶ καστελλῶσαι αὐτούς . Ἐν δὲ τῷ καιρῷ τοῦ πλέειν ὁρίζειν τὰ ἄπληκτα ἔνθα δεῖ ἀπληκεύειν πάντα , καὶ κατὰ |
| συμμορίαις μέρος ἓν χρήστων ἑκάστῃ , τὴν δὲ συμμορίαν ἑκάστην διανεῖμαι τῶν αὑτῆς μερῶν ἑκάστῳ τὸ ἴσον , τοὺς δὲ | ||
| ἃ λέγεις , σὺ δὲ τάχ ' ἂν ὀρθῶς λέγοιςἔστι διανεῖμαι καὶ προσενεγκεῖν ταῦτα ἀμφότερα τὰ μιμήματα , τά τε |
| οὐχὶ δὲ καὶ ταῦτα μέν , οὐχὶ δὲ καὶ τὰ τέσσαρα καὶ οὕτω μέχρι τῶν δέκα : τὰ δὲ δύο | ||
| τί ἐστι καὶ διὰ τί ἐστι . καὶ εἰκότως τὰ τέσσαρα ταῦτα ζητοῦμεν : τῶν γὰρ πραγμάτων τὰ μὲν ἀνύπαρκτά |
| ' εἰ μὲν ὁ ἐλάττων διχῇ διαιροῖτο , ὁ μείζων τριχῇ , εἰ δὲ ὁ ἐλάττων τριχῇ , ὁ μείζων | ||
| Τί μήν ; Ὦ Πρώταρχε , πειρῶ δὲ αὐτὸ τοῦτο τριχῇ τέμνειν . Πῇ φῄς ; οὐ γὰρ μὴ δυνατὸς |
| πρὸς τὸν ἱστὸν χειρῶν : πολὺ γὰρ οὗτος ἐκείνου χαλεπώτερος ἀναλῦσαι . μιμεῖται δὲ ὁμοῦ μὲν τὴν Πηνελόπην , ὁμοῦ | ||
| ὑγρασίαν ἐπισπᾶσθαι δυνάμενα . Οὐ πᾶσαν μέντοι δύναμιν ἀτοκίου ἐστὶν ἀναλῦσαι , ἔνια γὰρ τῶν πομάτων πρόσθετον πύρωσιν ἐπιφέρει τῶν |
| ἕκαστος ἰδίων ἀναφορῶν κατὰ κλῆρον . κατὰ τὸ κλίμα οὖν συγκρίνειν δεήσει , πότερον ἐπίκεντρος ὁ κλῆρος καὶ χρηματίζων ἢ | ||
| κυκλικὸς δὲ ὁ τῶν συνόδων ἢ πανσελήνων . δεῖ οὖν συγκρίνειν , εἰ ὁ καθολικὸς καὶ κοσμικὸς τῷ τῆς γενέσεως |
| ἕνεκα συνεῖναι βούλονται . Μετὰ ταῦτα τοίνυν ἔστιν ἐξ αὐτῶν ἐπιγνῶναι τά τε συνεστῶτα καὶ τὰ διαιρεῖσθαι δυνάμενα τῶν ζητημάτων | ||
| τοῦ λουτροῦ διεγερθέντας καὶ ἀναβλέψαι δυναμένους καὶ λαλῆσαι καί τινας ἐπιγνῶναι τῶν παρεστώτων . εἰ μὲν οὖν ἡ δύναμις ἐρρωμένη |
| , διὰ ῥάκουϲ ἐπιϲπαϲάμενον αὐτὸ καὶ κατὰ τὸν αὐτὸν τρόπον διαιροῦντα κενοῦν τὰ περιεχόμενα . εἰ δὲ τῶν λοιπῶν ἀφῃρημένων | ||
| αὐτὸ ἐκεῖνο τὸ τὴν φαντασίαν σοι ποιοῦν , καὶ ἀναπτύσσειν διαιροῦντα εἰς τὸ αἴτιον , εἰς τὸ ὑλικόν , εἰς |
| διαφέρουσα οὐκ ἀνῆκε τὸν ἄνδρα παραθήγουσα ἀρωγὸν τῶν ἐκείνου παίδων εἰσαγαγεῖν τινα καὶ μέντοι καὶ γνώμην εἰσήνεγκεν ὡς μὲν συνετωτάτην | ||
| καὶ ταχεῖς , καὶ κατεπείγει μᾶλλον ἡ διαστολὴ εἰς τὸ εἰσαγαγεῖν τὴν καρδίαν καθαρὸν ἀέρα καὶ εὐκρατῶσαι αὐτῆς τὸ ἔμφυτον |
| ια . ταῦτα συντεθέντα ποιεῖ μοίρας δ μϚ , ἃς ὑποθέμενος τοῦ μεγέθους τῆς ὑπὸ ΑΕΒ γωνίας ἐν τῷ θʹ | ||
| ἐκ καπνοῦ καθελὼν ἠμαυρωμένον οἷος ἦν ἐκκαθαίρειν καὶ διαλαμπρύνειν , ὑποθέμενος τοῦτο δὴ τοὐπιδήμιον ὅ φησι Δ . ἐγκαταβυσσοῦσθαι τὰ |
| Ὁπόσον δὲ δεῖ τὸ πλῆθος εἶναι τῆς φάλαγγος οὐκ εὔλογον διορίζειν : πρὸς γὰρ ἣν ἕκαστος ἔχει παρασκευὴν τοῦ πλήθους | ||
| τοῦ Τιταρίου ὄρους συμφυοῦς τῷ Ὀλύμπῳ , ὃ κἀντεῦθεν ἄρχεται διορίζειν τὴν Μακεδονίαν ἀπὸ τῆς Θετταλίας . ἔστι γὰρ τὰ |
| ἐσχάτη συναφὴ τῶν προελθόντων : βουληθεὶς δὲ αὐτῷ συναφθῆναι καὶ ἐφαρμόσαι , συνήγαγεν τὴν ἑαυτοῦ γνῶσιν εἰς ἓν συναίρεμα γνώσεων | ||
| ἢ αὐτὸς πλασάμενος οἰηθῇς εἶναι καλόν , τούτῳ ζητεῖς διάνοιαν ἐφαρμόσαι καὶ ζημίαν ἡγῇ , ἂν μὴ παραβύσῃς αὐτό που |
| δὲ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν , μηδεὶς δὲ τὸ ὅλον ἑνῶσαι δυνηθῇ ὅτι ζῷον λογικὸν θνητὸν νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν | ||
| ζῶντι δοῦναι ζωήν , τῆς αὐτῆς ἐστιν καὶ τὸ διαλελυμένον ἑνῶσαι καὶ τὸ κείμενον ἀναστῆσαι καὶ τὸ τεθνηκὸς ζῳοποιῆσαι πάλιν |
| ἐνέδησεν . ἐνεφλεβοτόμησε : Βακχεῖος ἐν τρίτῃ φησίν , ὅτι διεῖλεν εἰς πλείους τόπους τὰς φλέβας καὶ οἷον ἐμέρισεν . | ||
| δεκάτην ἐξελόμενος εἰς κατασκευὴν ἱεροῦ τὰ λοιπὰ χρήματα τοῖς στρατιώταις διεῖλεν . οὕτω δ ' ἄρα πολὺς ὁ καταληφθεὶς ἄργυρός |
| περὶ τάξεως λόγῳ τάσσειν , πλείονας δὲ ἐν τοῖς πλαγίοις ἀφορίζειν καὶ χρησίμους : ἐν τῷ νώτῳ γὰρ ἀρκοῦσιν οἱ | ||
| ὡς ἐν τῷ πρὸ τούτου λόγῳ εἴρηται , γενέσθαι , ἀφορίζειν ἀπὸ ἑνὸς καὶ δευτέρου βάνδου ἢ καὶ πρὸς τὸ |
| . ἔστι τοίνυν ἡ μέθοδος γλαφυρά τις οὖσα τοιαύτη : ἐκθοῦ ἀπὸ μονάδος τοὺς ἀρτιάκις ἀρτίους ἕως οὗ βούλει καὶ | ||
| πλευρὰν τὴν κ : εἰκοσάκι γὰρ κ , υ : ἐκθοῦ τοίνυν μ , κ , ι , καὶ ἔστι |
| τοῦ Πλάτωνος διάλογος . λέγει οὖν ὅτι δεῖ σε ἀφιστάμενον ἐπιτέμνειν τὰ λοιπὰ ἐπιχειρήματα , δι ' ὧν μέλλει ἐλέγχεσθαι | ||
| σε ἀφίστασθαι τοῦ λόγου τοῦ δεικνύντος ψευδῆ τὴν πρότασιν καὶ ἐπιτέμνειν τὰ πολλὰ τῶν ἐπιχειρημάτων ἃ ἐρωτᾷ λέγοντα ἵνα τί |
| μὲν οὖν χρὴ τὸ πρόϲωπον ὀξυκράτῳ μὴ πάνυ ψυχρῷ καὶ διακρατεῖν εὐτόνωϲ τὰ ἄκρα . ὀϲφραντὰ δὲ προϲαγέϲθω τὰ τμητικὴν | ||
| κυπαριϲϲίνων ξύλων . Ἀποϲπογγίζειν δεῖ τὸ πρόϲωπον ὀξυκράτῳ γαλακτώδει καὶ διακρατεῖν εὐτόνωϲ τὰ ἄκρα , ὀϲφραντὰ δὲ προϲαγέϲθω τὰ τμητικὴν |
| ἢ ἐννεακαιδεκάτῳ . ὁ τόνος διαι - ρεῖται εἰς ἡμιτόνια ἄνισα δύο , εἴς τε μεῖζον καὶ ἔλαττον , ὧν | ||
| συνεχές , καὶ διῄρηται ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος περιφέρεια εἰς ἄνισα κατὰ τὸ Χ , καὶ ἡ ΨΧ περιφέρεια ἐλάσσων |
| στίχων , καὶ τρίτον τὸ ὑπὸ τῶν τρίτων , καὶ τέταρτον τὸ ὑπὸ τῶν τετάρτων : ἀλλὰ τὸ μὲν α | ||
| . . . . . . ρμζ γʹ ιη τὸ τέταρτον , ὃ καλεῖται Ψευδόστομον ρμζ γοʹ ιη ∠ ʹ |
| ὧν λέγει ἢ γράφει , κατ ' αὐτό τε πᾶν ὁρίζεσθαι δυνατὸς γένηται , ὁρισάμενός τε πάλιν κατ ' εἴδη | ||
| κατὰ τοὺς καλουμένους τόνους μεταβολῶν . Ὅτι τῷ διὰ πασῶν ὁρίζεσθαι δεῖ τοὺς ἄκρους τῶν τόνων . Ὅτι μόνους ἑπτὰ |
| ὧν ἡ πόλις ἀξιοῦται καὶ ἑξῆς : δεῖ τοίνυν ταῦτα μεθοδεύειν , καὶ ἀσθενοῦς μὲν οὔσης τῆς δυνάμεως εἰ τὸν | ||
| παραδεῖξαι πραγμάτων , οὔτε ὁ τῆς τέχνης ὑπαγορεύει λόγος οὕτω μεθοδεύειν τὰς αὐξήσεις : γέγονέ τε αὐτῷ τὸ προοίμιον , |
| ὕλη ἐξ ἀναλογίας . δεῖ οὖν ἡμᾶς τὴν τρίτην οὐσίαν ἐπισκέψασθαι , τουτέστι τὴν νοητήν : αὕτη γὰρ ἀπορωτάτη ἴσως | ||
| αὐτὸς μαλθακίζομαι , καὶ ἐκεῖνα μὲν ἐπιθυμῶ ἀναβαλέσθαι καὶ ὕστερον ἐπισκέψασθαι , ᾗ δυνατά , νῦν δὲ ὡς δυνατῶν ὄντων |
| ΔΓ : ὅπερ ἄτοπον . λοιπαὶ ἄρα . , ] διαιρετέον τὰς ἐννέα γωνίας εἰς ἓξ καὶ τρεῖς , τρεῖς | ||
| . τοῦ δὲ περὶ ἑκάστης αἰσθήσεως λόγου πρότερον τὰ αἰσθητὰ διαιρετέον . Τῶν τοίνυν αἰσθητῶν τὰ μὲν καθ ' αὑτά |
| ἂν δύναιντο ἱκανὴν αὐτῷ ἐκπέμψαι ἐπικουρίαν , ἀλλ ' ἀπιόντα συντίθεσθαι αὐτὸν ἐκέλευον ὅπῃ δύναιτο ἄριστα τά τε ἑαυτοῦ καὶ | ||
| ὁ Σωκράτης ἄνθρωπος λευκός ἐστιν . ὅτι δὲ ἔστιν ἃ συντίθεσθαι ἀδυνάτως ἔχει , δείκνυσιν ἐπὶ ὑποθέσεως σκυτέα τινὰ λαμβάνων |
| ἀόριστος γίνεται , καθάπερ τὰ φυσικὰ ὁ φυσικός , ἀλλὰ ἀφελόντες τῆς ὕλης καὶ αὐτὸν σκοποῦντες καθ ' ἑαυτόν , | ||
| ὁμαλοῦ μήκους , ποιοῦσιν ἡμέραν καὶ ὡρῶν ε . ἣν ἀφελόντες ἀπὸ τῆς μέσης ἡμερῶν σϚ καὶ ὡρῶν ιζ ἰσημερινῶν |
| δὲ μιᾷ ἀδύνατον . πῶς οὖν διὰ τῶν προειρημένων τοῦτο συνάγεσθαι φήσομεν ; ἢ ὅτι τῇ καθόλου ὡς καθόλου καταφάσει | ||
| ἡ ΖΓ εὐθεῖα , ὥστε καὶ τὴν μὲν ΕΓ ὅλην συνάγεσθαι λ κε μϚ , τὸ δὲ ὑπὸ τῶν ΕΓ |
| τῆς πρώτης καὶ δευτέρας τάξεως . Ηʹ . Πῶς δεῖ τάσσεσθαι τὴν πᾶσαν παράταξιν , ἐὰν ἀνάγκη γένηται καὶ τὸν | ||
| ; ΙΗʹ . Πῶς δεῖ τὰς ἁμάξας καὶ τὸν τοῦλδον τάσσεσθαι ; ΙΘʹ . Πῶς δεῖ τὰς πορείας ποιεῖσθαι ἐχθρῶν |
| ἥττονα ποιησόμεθα λόγον , τοῦ δ ' ἀσφαλοῦς προνοούμενοι δύο διαιρέσεις ἐμβαλοῦμεν συμμέτρους ὡς πρὸς τὸ ἀπόστημα , τὴν μὲν | ||
| Ἐνταῦθα δηλοῖ τὸ πρῶτον διαιρετικὸν παράγγελμα τὸ λέγον δεῖν τὰς διαιρέσεις ἀπὸ τῶν γενικωτάτων μέχρι τῶν εἰδικωτάτων προάγειν καὶ μὴ |
| διὰ τῶν τοιούτων . Οὕτως δεῖ ὁρᾶν τὸν κύριον ἑκάστης διαιρέσεως , πῶς ἦν κατὰ πῆξιν καὶ πῶς κατὰ πάροδον | ||
| , ὅτι περὶ τῆς εἰς τὰ κεφάλαια τῶν πολιτικῶν ζητημάτων διαιρέσεως διαλέγεται , καὶ αὐτὸς δὲ ἐν τῷ βιβλίῳ τοῦτό |
| οἷς ἔπραξε συγγνώμην αἰτεῖ : τὸ μὲν γὰρ συγγνώμην αἰτῆσαι ὁρίσαι ἐστὶ τὸ ἀδίκημα καὶ ἐλέους δεῖσθαι : τὸ μὲν | ||
| τῷ παντί : διό φησι καὶ κωλύοντός τι τῇ διανοίᾳ ὁρίσαι . Τοῖς αὐτοῖς ὑποπίπτει ἐγκλήμασι καὶ ὁ Πρωταγόρου λόγος |
| . Ἡ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῆς σφαίρας τῆς περιλαμβανούσης τὸ ὀκτάεδρον ἐπὶ τὸ ἐπίπεδον τοῦ ὀκταέδρου κάθετος δυνάμει τρίτον μέρος | ||
| ἀριθμητικὴν συνεπιφέρεσθαι : ἅμα γὰρ ταύτῃ τρίγωνον ἢ τετράγωνον ἢ ὀκτάεδρον ἢ εἰκοσάεδρον ἢ διπλάσιον ἢ ὀκταπλάσιον ἢ ἡμιόλιον ἢ |
| χειμερινὸν λέγεται , τὸ δὲ ἀπ ' ἄρκτων θερινόν . νοηθήσεται δὲ ἡ μὲν μία καὶ πρώτη φορὰ καὶ περιέχουσα | ||
| ἀριθμὸν μαχόμενον τῷ ἰδιώματι τῆς συνθέσεως , καθὸ διάφορα πρόσωπα νοηθήσεται , ἐκ συλλήψεως , γενόμενα δευτέρου καὶ τρίτου καὶ |
| διεζευγμένοις , εἰ δὲ τρεῖς , τετράς , εἰ δὲ τέσσαρας , πεντάς , καὶ τοῦτο ἐφ ' ὁποσονοῦν . | ||
| ἀκράτου . Φερεκράτης δ ' ἐν Κοριαννοῖ δύο ὕδατος πρὸς τέσσαρας οἴνου , λέγων ὧδε : ἄποτος , ὦ Γλύκη |
| ε λε . Παράκειται δὲ τοῖς εἰρημένοις σελιδίοις καὶ ζʹ σελίδιον , ἐπιγραφὴν ἔχον πλάτους . δύναται γὰρ διασημαίνειν τὰ | ||
| τε Ϙ μοίρας καὶ τὰς σο . τὸ δὲ τρίτον σελίδιον περιέξει τὰ μεγέθη τῶν ἐπισκοτήσεων ἐπὶ μὲν τῶν ἄκρων |
| ἀφαιροῦμεν ἐκ τῶν ἀριθμῶν τῶν τριῶν καὶ μονάδων ξ , μονάδας ξ καὶ ἐκ τοῦ ἀριθμοῦ τοῦ ἑνὸς καὶ μονάδων | ||
| καὶ ἀπὸ τῶν β ἀριθμῶν καὶ τῶν μ μονάδων ὁμοίως μονάδας μ : ] λοιποὶ ʂ β ἴσοι Μο ξ |
| τὸ ἔστιν ἀμερῆ τῶν ὄντων στοιχεῖα . οἱ δὲ τὴν συνάρτησιν εἰσάγοντες ὑγιὲς εἶναί φασι συνημμένον , ὅταν τὸ ἀντικείμενον | ||
| ζῳ καὶ ἐφοσονοῦν , τὴν εἰρημένην ἀντιπεπόνθησιν ὀψόμεθα καὶ φυσικὴν συνάρτησιν καὶ εὔτακτον σχέσιν , οἷον τοιαύτην . ἐπεὶ εἰς |
| τὰ ἄλλα αὐτοῦ . τί γὰρ δεῖ νῦν στενοχωρίᾳ λόγου περιλαμβάνειν τοσαύτην ἀνδρὸς ἐς ὅπλα ἀρετήν ; ἔστω δὲ καὶ | ||
| ' αὐτοῦ ταῖς ΒΑ ΒΓ παραλλήλους ἀγομένας τὰς ΜΟ ΜΔ περιλαμβάνειν τὸ Ζ . ἔσται δὴ καὶ συναμφοτέρου τῆς ΑΒΓ |
| μόνον ἐξ ἁπάντων ἀποτεμνόμενον κακὸν τούτου τὴν ἔκκλισιν καὶ φυλακὴν πραγματεύεσθαι . δεύτερον δὲ καὶ τοῦτο , ὅπερ φεύγουσιν οἱ | ||
| ποιεῖσθαι ἢ τῆς διαμέτρου : πρὸς δὲ τὸν οἰκοδεσποτικὸν λόγον πραγματεύεσθαι , καθὼς προείπαμεν , σκοποῦντας τὴν κεντρικὴν διάστασιν καὶ |
| ' ἀνάγκης τινός , ἐπισκοπεῖσθαι δύο ταῦτα : τὴν μὲν διαδῆσαι , καθ ' ὃ μάλιστα μέρος ὁ τῆς ἀρτηρίας | ||
| ἐμβολῆς , ἢν εἰς τὸ ἔσω ὀλίσθῃ : στρωτῆρα χρὴ διαδῆσαι μεταξὺ δύο στύλων ὕψος ἔχοντα σύμμετρον . προσεχέτω [ |
| , ὁρῶντα ἐμαυτὸν διὰ μὲν τὰ προπεπονημένα οὐδὲ τὸ ἐρωτώμενον ἀποκρίνεσθαι δυνάμενον ὑπὲρ ὧν μάλιστα χρὴ εἰδέναι , ἄλλην δὲ | ||
| σαυτὸν ἐρωτᾶν ἑκάστοτε ὅτι ἄν τις βούληται , ὡς ἐπιστάμενος ἀποκρίνεσθαι ; Πάνυ μὲν οὖν . Καὶ νῦν δὴ τούτων |
| κίνησιν διαιρετήν τις εἶναι βιάζοιτο , καὶ τὸ Α ποιήσει διαιρετόν : συνδιαιρεῖται γὰρ ἀεὶ τῇ κινήσει τὸ διάστημα . | ||
| ἀρτιάκις ἀρτίοις , ὅτι τούτων μὲν τὸ μέγιστον ἄκρον μόνον διαιρετόν , ἐκείνων δὲ τὸ ἐλάχιστον μόνον ἦν ἀδιαίρετον : |
| καὶ ἦθος καὶ γένος , οὕτω δὴ κἀπὶ τῶν ἵππων εὑρήσομεν , ἀλλ ' ἐγὼ , καίτοι χαλεπὸν ὂν καὶ | ||
| . ἡ δὲ γῆρυς ὅτι ἐπὶ τῆς φωνῆς εἴρηται , εὑρήσομεν καὶ παρ ' Ὁμήρῳ : οὐ γὰρ πάντων ἦεν |
| μὴ ἐλθεῖν εἰς ἐνέργειαν . Διὸ δεῖ τὰ πρῶτα ἐνεργείᾳ τίθεσθαι καὶ ἀπροσδεᾶ καὶ τέλεια : τὰ δὲ ἀτελῆ ὕστερα | ||
| τὸν ἐκ διαστήματος χρόνου νοούμενον . Τὸ δ ' ἀναφορικῶς τίθεσθαι κοινὸν καὶ τῆς ἐκεῖνος καὶ οὗτος καὶ ὅδε , |
| μὲν γὰρ ἐπιστημονικῶς τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν γραμμὴν εἰς ἴσα διαιρεῖν τμήματα , διαιροῦσι δὲ αὐτὴν εἰς ἄνισα . ὁ δὲ | ||
| ἐάσας παγῆναι , κατάτεμε τὸ αἷμα καλάμῳ ὀξεῖ εἰς πολλὰ τμήματα ἐν τῇ λοπάδι κείμενον καὶ σκεπάσας δικτύῳ πυκνῷ ἢ |
| Τιμαίῳ παραδίδωσιν , εἰς ἃ λέγει ὅτι πῶς ὀφείλομεν δύο ἐπογδόους εὑρίσκειν . τοῦτο οὖν τὸ νῦν παραδιδόμενον συμβάλλεται ἡμῖν | ||
| ἐπογδόους ἐν τῇ ψυχογονίᾳ εὑρήσομεν . εἰ γὰρ θέλομεν δύο ἐπογδόους εὑρεῖν , λαμβάνομεν τὸν δεύτερον ὀκταπλάσιον : τίς δὲ |
| ὃς σύγκειται ἐκ δύο τετραγώνων , μεταδιελεῖν εἰς δύο ἑτέρους τετραγώνους . Ἔστω τὸν ιγ , συγκείμενον ἔκ τε τοῦ | ||
| τρεῖς ἀριθμοὺς ὅπως ὁ ὑπὸ δύο ὁποιωνοῦν ποιῇ τοὺς δοθέντας τετραγώνους ἀριθμούς . Ἐὰν γὰρ ὦσιν οἱ δοθέντες τετράγωνοι , |