| ζητουμένην εἰκάδα τοῦ μηνός , γίνονται ἡμέραι λθ . ταύτας μερίζομεν παρὰ τὸν ζʹ , πεντάκις ζ λε . λοιπαὶ | ||
| κύκλων λαμβάνομεν τὸ ἐμβαδὸν τοῦ τετραγώνου καὶ ποιοῦμεν ἑνδεκάκις καὶ μερίζομεν παρὰ ιδ , καὶ ἔσται τὸ στερεὸν τοῦ κυλίνδρου |
| κύκλον ἐν τοῖς αὐτοῖς δώδεκα ζωδίοις πληροῦσθαι ἐν ἰσαρίθμοις μοίραις τξʹ . Ὅθεν συνέβη τὰς βασιλείας τῶν παρ ' αὐτοῖς | ||
| τι παντάπασιν ὁρᾶται , τὸ πᾶν περὶ μίαν μοῖραν τῶν τξʹ : ἡ δὲ σελήνη , καθὰ οἱ ἀρχαῖοί φασι |
| : ἐν μέντοι τοῖς στοχαστικοῖς ζητήμασι παρεπόμενα μόνον τὰ τοιαῦτα λαμβάνομεν , οὐχ ὡς μέρος . Ἐν τοῖς τοιούτοις τὰ | ||
| ἡμιωρίῳ διαφέρουσιν ἀλλήλων . ὧν πρῶτον μὲν ὡς ἀπὸ μεσημβρίας λαμβάνομεν τὸν γραφόμενον διὰ Συήνης καὶ Βερενίκης καὶ καθόλου διὰ |
| , καί εἰσι πάλιν ἀρτιάκις ἄρτιοι . γένεσις δὲ τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου . περὶ τῆς γενέσεως τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου λέγει | ||
| ἓξ ἀριθμὸν ἔλεγον κρίσιν , ὃς καὶ ἔστιν ἀρτιοπέριττος . ἀρτιάκις γὰρ ἄρτιός ἐστιν ἀριθμὸς ὁ ἀναλυόμενος μέχρι μονάδος αὐτῆς |
| τὰς γωνίας ἐξεθέμεθα , καὶ διεγράψαμεν κατὰ τὸ εὐθεώρητον ἀντὶ κανονίου κύκλους η περὶ τὸ αὐτὸ κέντρον ἐν τῷ τοῦ | ||
| προχειρότερον τὸ ὡριαῖον μέγεθος λαμβανομένης ἐκ τοῦ προκειμένου τῶν ἀναφορῶν κανονίου τῆς ὑπεροχῆς τῶν παρακειμένων ἐπισυναγωγῶν , ἡμέρας μὲν τῇ |
| ' ὃ κλίμα τις βούλεται . Περὶ μὲν οὖν τῶν ἀναφορῶν καὶ ἐν τῇ αʹ βίβλῳ ἐδηλώσαμεν , νυνὶ δὲ | ||
| ταῖς μεταξὺ διαστάσεσιν , οὐκέτι οἱ τῶν προκειμέ - νων ἀναφορῶν ἢ καταφορῶν ἢ μεσουρανήσεων χρόνοι τοὺς ἑπομένους τόπους οἴσουσιν |
| δὲ πάτρα μὲν εἰς τὴν δευτέραν μετάβασιν ἐλθόντων ἡ κατὰ μόνας ἑκάστῳ πρότερον οὖσα συγγένεια , ἀπὸ τοῦ πρεσβυτάτου τε | ||
| φρέατος ἔνδον ψυχρότερον Ἀραρότος . ἢ μετὰ Πλάτωνος ἀδολεσχεῖν κατὰ μόνας μᾶλλον μᾶλλον ὁ συκοφάντης οὐ δικαίως τοὔνομα ἐν τοῖσι |
| ε λε . Παράκειται δὲ τοῖς εἰρημένοις σελιδίοις καὶ ζʹ σελίδιον , ἐπιγραφὴν ἔχον πλάτους . δύναται γὰρ διασημαίνειν τὰ | ||
| τε Ϙ μοίρας καὶ τὰς σο . τὸ δὲ τρίτον σελίδιον περιέξει τὰ μεγέθη τῶν ἐπισκοτήσεων ἐπὶ μὲν τῶν ἄκρων |
| ἀφαιροῦμεν ἐκ τῶν ἀριθμῶν τῶν τριῶν καὶ μονάδων ξ , μονάδας ξ καὶ ἐκ τοῦ ἀριθμοῦ τοῦ ἑνὸς καὶ μονάδων | ||
| καὶ ἀπὸ τῶν β ἀριθμῶν καὶ τῶν μ μονάδων ὁμοίως μονάδας μ : ] λοιποὶ ʂ β ἴσοι Μο ξ |
| Περὶ ἐμφυϲήματοϲ . κθʹ . Περὶ ϲτρεμμάτων καὶ θλαϲμάτων . λʹ . Περὶ ϲαρκοθλαϲμάτων καὶ ἐκχυμωμάτων . λαʹ . Περὶ | ||
| * ἡδύλογος . * ἀγαθοῦ : ὑπῆρξε τοῖς Ὀλιγαιθίδαις : λʹ γὰρ ἐν ἑκατέρῳ ἀγῶνι ἐνίκησε τῶν Ὀλιγαιθιδῶν . ἔργα |
| . ἀπὸ τῆς δυνούσης μοίρας λαβὼν κατὰ τὰς ἀναφορὰς τοῦ κλίματος ἕως τοῦ διαμέτρου τούτων τὴν ἡμίσειαν ἀπόλυε ἀπὸ τῆς | ||
| τὸν ζωτικὸν ἀπολήψεται χρόνον καὶ τὴν ποσότητα κατὰ τὴν τοῦ κλίματος ἁρμονίαν : ὅτε δέ τις κατὰ μόνας αὐτοὺς ἀνακυκλήσῃ |
| ἐν τῷ γʹ καὶ δʹ σελιδίῳ κατὰ τὸ τῶν προσνεύσεων κανόνιον . ἐὰν μὲν οὖν βορειότερον ᾖ τὸ κέντρον τῆς | ||
| τῶν τῆς διαμέτρου δωδεκάτων εἰσενεχθέντων εἰς τὸ ἐπὶ πᾶσι βραχὺ κανόνιον καὶ τὰ ιβʹ τῶν ὅλων ἐμβαδῶν εὑρήσομεν ἐκ τῶν |
| στίχῳ : τὸ δ ' αὐτὸ διάστημα ἐν τῷ κάτω στίχῳ εἰς ιεʹ ὥρας τοῦ τελείου ὅρου : ἔστι δὲ | ||
| στίχου μονάδος ὑπερέχει δυάδι : καὶ ἔστιν ἐν τῷ δευτέρῳ στίχῳ μεταξὺ τῶν γ καὶ τῆς μονάδος ὁ β . |
| εὐλόγου γεννῶντες αὐτῶν τὰς διαφοράς , ἔπειτα προσάγοντες διὰ τοῦ κανόνος ταῖς ἀπὸ τῶν φαινομένων μαρτυρίαις , ἀλλὰ ἀνάπαλιν πρότερον | ||
| ὅλου χρῆσίς τε καὶ ἀνάκρισις γίνοιτο τῶν λόγων διὰ πεντεκαιδεκαχόρδου κανόνος . Μέθοδοι πρὸς τὴν διὰ μόνων τῶν ὀκτὼ φθόγγων |
| τἆλλα κατὰ τὸ ἑξῆς εἴδη . ὑπόδειγμα δὲ πάντων εὐτάκτων πολυπλασίων σαφὲς ἕξομεν ἐὰν ἐκθέμενοι τὸν ἀπὸ μονάδος συνεχῆ ἀριθμὸν | ||
| ἀρτιοπερίττων δὲ πέντε , πάσας δὲ λόγων τῶν ἐν ἀριθμοῖς πολυπλασίων καὶ ἐπιμερῶν καὶ ὑποεπιμερῶν περιέχει , πάσας δ ' |
| οἳ ἐδόκουν λέγειν ἀριθμοὺς ἐκ τοῦ ἀνάλογον , οἷον δικαιοσύνην τετράδα καὶ ἄλλον ἄλλως : ἐκείνως δὲ μᾶλλον τῷ πλήθει | ||
| δὲ τριάδα παραλείποιεν , τετρὰς ἡ ὑπεροχή : καὶ εἰ τετράδα , πεντάς , καὶ ἐφεξῆς εὑρήσεις τοῦτο . μετέχει |
| καὶ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ἓξ ὡριαίων διαστημάτων τὸ μὲν πρῶτον ὡριαῖον διάστημα ἐπὶ τοῦ περὶ μέσας τὰς Χηλὰς κύκλου ἀφορίζει | ||
| ἑπόμενος τῶν ἐπ ' εὐθείας τριῶν . Τὸ δὲ τρίτον ὡριαῖον διάστημα ἀφορίζει περὶ μέσον τὸν Ταῦρον τῶν ἐν τῇ |
| μείζονες ἡγεμονίαι πρὸς αὑτάς . Νῦν δὲ καὶ περὶ τῶν διαστημάτων , ὧν ἀπ ' ἀλλήλων ἀφεστᾶσιν οἱ ὁπλῖται κατά | ||
| ' ἀμφοτέρας τὰς διαιρέσεις φαίνεται , τὰ δὲ μεγέθη τῶν διαστημάτων δῆλον ὅτι οὐ ταὐτὰ ἐν ἑκατέρᾳ τῶν διαιρέσεων . |
| ἁρμόζει ταῖς κατασκευαῖς , τὰ δὲ ἀξιώματα ταῖς ἀποδείξεσιν . ἐφεξῆς οὖν ἡ ἀπόδειξις , καί φησι : τὰ τῷ | ||
| πόλον , ἀρκτικὴν δὲ αὐτὴν ὀνομάζουσιν : ἡ δ ' ἐφεξῆς εὔκρατός ἐστιν : εἶτα τὴν τρίτην διακεκαυμένην καλοῦσιν : |
| τῶν δέκα πληρώσει ἀριθμόν : ὥστε ὁ ἀριθμὸς κατὰ μὲν μονάδα ἐν τοῖς δέκα κατὰ δὲ δύναμιν ἐν τοῖς τέσσαρσι | ||
| εὑρίσκεται ἔχων ὁλοκλήρως τὰς δ μονάδας καὶ ἐπέκεινα τούτων μίαν μονάδα , ἥ ἐστιν τῶν δ δʹ , καὶ διὰ |
| ὃς σύγκειται ἐκ δύο τετραγώνων , μεταδιελεῖν εἰς δύο ἑτέρους τετραγώνους . Ἔστω τὸν ιγ , συγκείμενον ἔκ τε τοῦ | ||
| τρεῖς ἀριθμοὺς ὅπως ὁ ὑπὸ δύο ὁποιωνοῦν ποιῇ τοὺς δοθέντας τετραγώνους ἀριθμούς . Ἐὰν γὰρ ὦσιν οἱ δοθέντες τετράγωνοι , |
| πέντε τὸν ἀριθμὸν , ὧν ἡ μὲν δυτικωτέρα καλεῖται Αἰβοῦδα ιεʹ ξβʹ ἡ δ ' ἐφεξῆς αὐτῆς πρὸς ἀνατολὰς ὁμοίως | ||
| ἀπολῶ σε κακῶς ” μονόμετρον ἐκ δύο ἀναπαίστων : τὸ ιεʹ “ εἰπέ , τί ποιῶν ” μονόμετρον ἐξ ἀναπαίστου |
| λόγος πρὸς τὸν χορόν . . 〚 χωρεῖτε νῦν : Εἴσθεσις ἑτέρου μέλους προῳδικὴ διαιρεθέντος αὖθις τοῦ χοροῦ , καὶ | ||
| ἐκφυγεῖν πως τὸ παρὸν κακόν . [ ἰὼ ἰώ : Εἴσθεσις χοροῦ ἑτέρα ἀντίστροφος τῆς ἤδη ῥηθείσης στροφῆς , ἐκ |
| ε τόπους μετ ' ἀκριβείας ἵνα μὴ λάθῃ ποτὲ ὁ ἀφέτης , ὥς φησιν , ἐκπεσὼν εἰς ἀργὸν τόπον καὶ | ||
| ε ἀφετῶν ποιεῖν τὸν περίπατον ἰδίᾳ : ὁ μὲν πρῶτος ἀφέτης δηλοῖ τὸν χρόνον τῆς ζωῆς καὶ τὰς νόσους καὶ |
| , ἐλάσσους τῶν ιδ μη . πρὸς ἃς τὰ β ἑξηκοστὰ διάφορα δέδεικται , τοῦ ἡλίου μὴ μένοντος ἀκινήτου ἐν | ||
| κατὰ τὸ αὐτὸ μέγιστον ἀπόστημα τῆς σελήνης ὑποτείνει μιᾶς μοίρας ἑξηκοστὰ μ καὶ # . ἡ γὰρ ΔΗ περιφέρεια τῆς |
| Βρεττίᾳ παρίστησι διὰ τούτων : εἶδές ποτε πίνουσιν ἀνθρώποις ἀπίους παρακειμένας ἐν ὕδατι ; πολλοῖς πολλάκις δήπου . τί οὖν | ||
| πρώτης στέγης κατεσκευασμένα τοιαῦτ ' ἦν . ἀναβάντων δὲ τὰς παρακειμένας πλησίον τῷ προειρημένῳ κοιτῶνι κλίμακας οἶκος ἦν ἄλλος πεντάκλινος |
| τοιούτῳ ἀναπλασσομένῳ Ἑρμῇ . ἐπεὶ δὲ μονάδος ἀνὰ μέσον καὶ ἑβδομάδος κυβικῶν χωρίων κυβικὸς ὁ δʹ , εἰκότως , κρισίμου | ||
| λοιπάζονται πρὸς τὸ ἕβδομον ἀριθμόν εἰσιν ἀπὸ τῶν ἡμερῶν τῆς ἑβδομάδος . ἔπειτα ἵνα ἐπιδώσεις ἑνὶ ἑκάστῳ ἀστέρι μίαν περίοδον |
| αὐτὸ μέρος τοῦ τῶν γωνιῶν κανόνος ἐπισκεψόμεθα τὰς παρακειμένας τῷ ἀριθμῷ τῶν ὡρῶν μοίρας , ἐὰν μὲν πρὸ τοῦ μεσημβρινοῦ | ||
| διαφέρον : τὸ οὖν γένος κατηγορεῖται κατὰ πολλῶν διαφερόντων τῷ ἀριθμῷ καὶ τῷ εἴδει . ἐδείχθη οὖν ὅτι μόνον τὸ |
| ἥττονα ποιησόμεθα λόγον , τοῦ δ ' ἀσφαλοῦς προνοούμενοι δύο διαιρέσεις ἐμβαλοῦμεν συμμέτρους ὡς πρὸς τὸ ἀπόστημα , τὴν μὲν | ||
| Ἐνταῦθα δηλοῖ τὸ πρῶτον διαιρετικὸν παράγγελμα τὸ λέγον δεῖν τὰς διαιρέσεις ἀπὸ τῶν γενικωτάτων μέχρι τῶν εἰδικωτάτων προάγειν καὶ μὴ |
| καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας σύνθεσιν ἐκάλεσεν τὴν κατάφασιν , διαίρεσιν δὲ τὴν ἀπόφασιν λέγων “ περὶ γὰρ σύνθεσιν καὶ | ||
| ' ἑαυτά . Καὶ διαιροῦνται μὲν κατὰ τὴν πρώτην αὐτῶν διαίρεσιν εἰς τρία , εἰς μακρά , εἰς βραχέα καὶ |
| παρὰ τὸν τότε δρόμον τῆς σελήνης , ἵνα ποιήσωμεν ὥρας ἰσημερινάς , ταῖς γινομέναις ὥραις ἕξομεν τὸν τῆς ἀκριβοῦς συζυγίας | ||
| ' ἀνατολικωτάτου τὰς τοῦ ἡμικυκλίου μοίρας ρπ καὶ ιβ ὥρας ἰσημερινάς : ὥστε συνάγεσθαι τὸ ἐγνωσμένον αὐτῆς μῆκος σταδίων , |
| . Παράληψις Κύπρου τε πάσης καὶ τῆς Πτολεμαίου δυνάμεως . κδʹ . Ὡς μετὰ τὴν νίκην ταύτην Ἀντιγόνου καὶ Δημητρίου | ||
| Καρκίνου μοίρᾳ κδʹ , τὸ δὲ δῦνον ὡσαύτως Αἰγοκέρωτος μοίρᾳ κδʹ , καὶ τὸ μὲν ὑπέργειον μεσουράνημα Κριοῦ μοίρᾳ ιʹ |
| , ὄρθιον δὲ ὅ τι περ ἂν τὸ βάθος τοῦ μήκους . λοξὴ δὲ ὀνομάζεται φάλαγξ ἡ τὸ μὲν ἕτερον | ||
| εἰς ἀσάφειαν προάγομεν τὸν λόγον ἢ διὰ τὸ σαφῶς εἰπεῖν μήκους δεόμεθα . χρὴ τοίνυν τὴν συντομίαν σκοπεῖν , εἰ |
| οὕτως , οἱ δὲ Πυθαγόρειοι τὸ μὲν σημεῖον ἀνάλογον ἐλάμβανον μονάδι , δυάδι δὲ τὴν γραμμὴν καὶ τριάδι τὸ ἐπίπεδον | ||
| πρὸ γὰρ τοῦ ζ ὁ Ϛ , ὃς ἄρτιος : μονάδι οὖν διαφέρει τοῦ ἀρτίου . ὡσαύτως καὶ ὁ ἄρτιος |
| τὸν ἐπίτριτον , καὶ ὁ ε πρὸς τὸν δ τὸν ἐπιτέταρτον , καὶ ἐφεξῆς ὡσαύτως . ἀπὸ δὲ τοῦ τρίτου | ||
| λόγου πρὸς ἡμιόλιον καὶ ἡμιολίου πρὸς ἐπίτριτον καὶ ἐπιτρίτου πρὸς ἐπιτέταρτον : ἐν μὲν γὰρ τοῖς βʹ δʹ Ϛʹ ὅροις |
| μέρος τῆς χορδῆς ἐγκόψεις τῇ κρού - σει , περαιτέρω προχωρεῖν οὐκ ἐῶν τὸν κραδασμὸν , ἐπίτριτον ἂν πρὸς τὸ | ||
| πάντως γε κατὰ δύναμιν . τοῦτο οὖν δείκνυσι μὴ δυνάμενον προχωρεῖν ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου προτάσεων , κατασκευάζειν πρότερον διὰ |
| οὐκ ἐλαχίστης . παρακολούθημα λέγει ὅτι οἱ μὲν διαγώνιοι τοῦ διαγράμματος μονάδες εἰσίν : ἐν μὲν γὰρ τῇ ἀρχῇ ἁπλῆ | ||
| πρᾶγμα τὸν πολυπλασιασμὸν ὑπηγόρευσεν , ὥσπερ ἐν ἁρμονικῇ μεταβολῇ τοῦ διαγράμματος ὅλου συνεπιτεινομένου τῷ πρώτῳ τῶν ἀριθμῶν . Ὁ μὲν |
| κεʹ πεντάμοιρα τῆς κατὰ μοῖραν ἐπιδιαιρέσεως ἀρκεθησομένης ἐπὶ μόνων τῶν ιδʹ πενταμοιριῶν τῶν περιεξουσῶν τὰς μεταξὺ τῶν ἄκρων φθόγγων μοίρας | ||
| δὲ Μοῖσαι . τῶν γὰρ ἄλλων στροφῶν καὶ ἀντιστροφῶν ἀνὰ ιδʹ ἐχουσῶν κῶλα αὕτη μόνη εἶχεν , ὅπερ ἦν ἄτοπον |
| ἀριθμὸν ἀποτελεῖν , ἀλλ ' οὖν ἐν τῇ τετράδι δύο δυάδας ὁμολογήσουσιν εἶναι παρὰ τὴν αὐτοδυάδα : εἰ δὲ τοῦτο | ||
| ἵνα μὴ πολλὰς ἰδέας τοῦ αὐτοῦ ποιεῖν ἀναγκασθῶσι καὶ ἀπολιμπάνειν δυάδας καὶ ἐν τετράδι καὶ πεντάδι καὶ ἑξάδι καὶ ὅλως |
| πολλοὺϲ οἶδα τελέωϲ αὐτοῦ ἀπαλλαγένταϲ ἐπὶ τοῖϲ ἐμέτοιϲ . Περὶ ἡμιτριταίου . ὁ ἡμιτριταῖοϲ προϲαγορευόμενοϲ πυρετὸϲ μιχθέντοϲ τοῦ ϲηπομένου φλέγματοϲ | ||
| διὰ τοὺς παρεμπίπτοντας παροξυσμοὺς , ἀγνοοῦσιν ὅτι τοῦτο ἐστὶ τοῦ ἡμιτριταίου ἴδιον : καὶ γὰρ περὶ τὰς ἕξ που ἢ |
| . εἰκονολογίαν . τὸ δι ' εἰκόνος καὶ δι ' ὑποδείγματός τι δηλοῦν : γνωμολογία δὲ ὡς τὸ “ δεινὸν | ||
| μερόπων ἀνθρώπων Ἀτρεῖδαι ; . ψιλῶς . τὸ μὴ ἐπὶ ὑποδείγματός φησι . προσπαίζων . τουτέστιν ὁ φιλόσοφος ὡς παιδιᾷ |
| ἡ ἐϲ κίνδυνον ἢ ὄλεθρον διαφορή . οἱ δὲ τρόποι τρεῖϲ ἔαϲι : ἢ γὰρ ἀπὸ ῥήξιοϲ ἀγγείου , ἢ | ||
| δὲ μετὰ τὴν τούτων χρῆϲιν , ὡϲ μεθ ' ἡμέραϲ τρεῖϲ , ϲιναπίζειν τὸ μέτωπον καὶ τὴν ῥῖνα καὶ λούειν |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| τὰ ἄκρα τῆς Ἰνδικῆς . , πάντα δὲ ταῦτα λέγει γεωμετρικῶς , ἐλέγχων οὐ πιθανῶς . ταῦτα δὲ καὶ αὐτὸς | ||
| , οὕτω καὶ τούτων ἀκροᾶται : εἰ μὲν γὰρ ἤχθη γεωμετρικῶς , δῆλον ὅτι τραφεὶς κατὰ γεωμετρικὴν λεπτουργίαν ἀπαιτήσει τὸν |
| αὐτὰ φαίνεται καὶ ἀποφαίνει τὸ ἀποτέλεσμα συμφώνως αὐτοῖς γινόμενον . ρξβʹ . Οὐ πρόδηλα αἴτιά ἐστιν ὅσα οὐκ ἐξ ἑαυτῶν | ||
| Θὼθ ἕως τῆς ιγʹ τοῦ Μεχὶρ ρξγʹ καὶ ἔξωθεν προσέθηκα ρξβʹ , ὁμοῦ τκεʹ : ταύτας ἀπέλυσα ἀπὸ Κριοῦ ἀνὰ |
| Ϛ , τοῦ δὲ β τὰ δύο καὶ δ . πολλαπλασίασον τὴν ἐλάττονα πλευρὰν τοῦ Α μετὰ τῆς μείζονος πλευρᾶς | ||
| μῆκος τῆς Α . τὰ δὴ οὖν ε ια μϚ πολλαπλασίασον μετὰ τοῦ Ϛ , καὶ γίνονται μονάδες λ λεπτὰ |
| τῶν τῆς οὐσίας αἰτίων ἐστὶ θεωρός , τὸ μὲν πρῶτον ἀπεδείξαμεν ἤδη , τὸ ὂν οὐχ ὁμωνύμως εὑρόντες λεγόμενον , | ||
| τὴν ἀρχὴν λαβόντες καὶ πρὸς τὸ καθόλου ἀνενεχθέντες ἐχθρὸν Ἀθηναίων ἀπεδείξαμεν Φίλιππον . Διότι , φησί , ἐκ τῶν καθ |
| Χαβηρὶς ἐμπόριον . . . . . . . . ρκη ∠ ʹ ιε γοʹ Σαβούρας ἐμπόριον . . . | ||
| . . . . . . . . . . ρκη δʹ λβ γʹ Ὀστοβαλάσαρα . . . . . |
| ἡ δεῖξις προβήσεται . Ἔστωσαν μείζονες αἱ ρ μο λείψει ἀριθμοῦ ἑνός , ἐλάσσονα δὲ τὸν κ καὶ τὸν Ϟόν | ||
| ἄπειρον αὐτὸν οὐ τῷ ἀδιεξιτήτῳ ἢ τοῦ μεγέθους ἢ τοῦ ἀριθμοῦ , ἀλλὰ τῷ ἀπεριλήπτῳ τῆς δυνάμεως . Ὅταν γὰρ |
| ἐὰν ἀπὸ παραδειγματίου μικροῦ βουλώμεθα τέλειον ποιῆσαι , τίνι λόγῳ μετοίσομεν τὰ ἀνάλογα πάντα ἀκριβῶς : ὁμοίως δὲ καὶ ἐὰν | ||
| αὐτῇ μεθόδῳ καὶ τὰ ἀπὸ τῶν μειζόνων ἐπὶ τὰ ἐλάσσονα μετοίσομεν : τῇ δ ' αὐτῇ μεθόδῳ καὶ ἐπ ' |
| Αἰγός , ὃ καὶ ὀνομάζομεν τὸν ἀστέρα αὐτόν , μοίρας κηʹ λεπτῶν μʹ , βόρειος , μεγέθους αʹ , κράσεως | ||
| ἀντὶ ἰωνικοῦ , καὶ διιάμβου διὰ τὴν ἀδιάφορον . τὸ κηʹ ἀντισπαστικὸν ἡμιόλιον ἐξ ἀντισπάστου καὶ σπονδείου . τὸ κθʹ |
| πανσελήνου ἐπὶ τὴν Σελήνην , καὶ ἐὰν μὲν ἐντὸς τῶν ρπʹ μοιρῶν εὑρεθῇ , χρῆσθαι τῷ ὑποδεδειγμένῳ τρόπῳ : ἐὰν | ||
| γωνία μεʹ μέρος ἐστὶν ὀρθῆς , ἡ ΓΔ ἄρα περιφέρεια ρπʹ μέρος ἐστὶ τοῦ κύκλου : ἡ δὲ ΔΖ περιφέρεια |
| , ἀλλὰ μεταπίπτει ἐν τῷ πολλαπλασιασμῷ , οἷον δυὰς ἐπὶ τριάδα καὶ τριὰς ἐπὶ τετράδα καὶ τετρὰς ἐπὶ πεντάδα : | ||
| λέγοντες οὕτως , οἷον τὴν γραμμὴν δυάδα , τὴν ἐπιφάνειαν τριάδα , τὸ δὲ στερεὸν τετράδα : καὶ τῶν παραδειγμάτων |
| προσδιορισμὸν ἡγούμεθα κοινοτάτην ποιεῖσθαι τὴν ἀπόφανσιν καὶ μὴ μάτην αὐτὸν προστίθεμεν , μόνον ἄρα τὸ ἄρθρον ῥηθὲν οὐκ εὐθὺς ἅπαντα | ||
| ἐπιβολὴν τοῦ ἀνδρὸς καὶ ἐν τούτοις θαυμάσαντες , τοσοῦτον μόνον προστίθεμεν ὅτι οὐχ ἁπλῶς δεῖ ἀκούειν τὸν Δία τὸν ἕνα |
| καὶ ὁ σοφώτατος Φιλόχορος τὰ αὐτὰ συνεγράψατο , ἐν ἧι ἐκθέσει εἶπε περὶ τοῦ αὐτοῦ Διονύσου ἔστιν ἰδεῖν τὴν ταφὴν | ||
| ἀναπαιστικὰ δίμετρα ἀκατάληκτα καὶ καταληκτικὰ καὶ μονόμετρα ιεʹ . ἐν ἐκθέσει δὲ στίχοι τροχαϊκοὶ τετράμετροι καταληκτικοὶ δʹ , ὅμοιοι τοῖς |
| προβληθέντων . τοσαῦτα προδιαστείλαντες ἤδη λέγομεν . Πρῶτον δὴ ληπτέον πόσων στοχάζονται οἱ ἐν τοῖς διαλόγοις ἀγωνιζόμενοι καὶ διαφιλονεικοῦντες . | ||
| τῆς τοῦ Ἑρμοῦ ἐποχῆς λαβὼν τὸ τῶν μοιρῶν διάστημα σκέπτου πόσων ζῳδίων ἐστὶν ὁ τῶν μοιρῶν ἀριθμός , καὶ εἰ |
| λεῖψιν τῶν ἐναντίων , τὴν συμπλοκὴν εἰ μὴ τὰς χρίσεις ἀναλόγως γίνεσθαι . Δεῖ πάντα τοίνυν φυλαττόμενον τὸν μὲν τῆς | ||
| δέκα , δευτέραν ἐπὶ δέκα , τρίτην ἐπὶ δέκα καὶ ἀναλόγως μέχρι τῆς δεκάτης , ἣν ἐνίοτε μὲν ὁμοίως τοῖς |
| , τὸν δὲ ἐξ ἀρχῆς προεισενηνεγμένον τοῦ ὁμαλοῦ μήκους ὁμοίως εἰσενεγκόντες εἰς τοὺς αὐτοὺς ἀριθμούς , ἐὰν μὲν ἐν τοῖς | ||
| φαινομένης , ἐπὶ τὴν φαινομένην διάστασιν τῶν τῆς ἐπουσίας μοιρῶν εἰσενεγκόντες εἰς τὰς ἐπ ' ὀρθῆς τῆς σφαίρας ἀναφορὰς ἐπισκεψόμεθα |
| “ . σὸν ἔργον , ὦ πρεσβύτα : διπλῆ καὶ εἴσθεσις εἰς ἐπῳδικὴν τριάδα ἢ τετράδα , ἧς αἱ μὲν | ||
| . εἰ γάρ μοι γένοιτ ' ἰδεῖν : κορωνὶς καὶ εἴσθεσις χοροῦ μονοστροφικὴ στίχων καὶ κώλων ιεʹ , ὧν ὁ |
| διὰ ποιότητα καὶ διὰ μὲν τὴν περιουσίαν τῆς ὕλης ἢ ποσότητι ἢ ποιότητι ἢ τῷ συναμφοτέρῳ : ποσότητι μὲν ὡς | ||
| τὰ αὑτοῦ μέρη συντεθέντα πλείονα ἀποδίδωσιν αὐτοῦ καὶ ὑπερπαίοντα τῇ ποσότητι : διὰ τοῦτο γὰρ καὶ οὕτως ὠνόμασται , ὡς |
| τῷ διαιρουμένῳ γένει διαφοραὶ εἰς ἃς πᾶν τὸ ὑπὸ τὸ διαιρούμενον γένος ἐμπίπτει : εἰ γὰρ μὴ αἱ προσεχεῖς αὐτῷ | ||
| ἡ ἀπάτη τῷ μηθὲν οἴεσθαι διαφέρειν συντιθέμενον τὸν λόγον ἢ διαιρούμενον καὶ καταφρονεῖν ὡς οὐδὲν πρᾶγμα : τὸ δὲ διαφέρει |
| φωνήν : οἱ μὲν γὰρ λέγοντες ὡς γένος εἰς εἴδη διαιρεῖσθαι ἔλεγον διὰ τριῶν ἐπιχειρημάτων . ἑνὸς μὲν τοῦ λέγοντος | ||
| εἰρημένων τὸ καθόλου λεγόμενον μέλος διελεῖν εἰς ὅσα φαίνεται γένη διαιρεῖσθαι . φαίνεται δ ' εἰς τρία : πᾶν γὰρ |
| δὲ οἱ τριάδι ἀλλήλων ὑπερέχοντες ἐν τῇ συνθέσει ἀπὸ μονάδος πενταγώνους ἀποτελοῦσιν , ἑξαγώνους δὲ οἱ τετράδι , ἀεί τε | ||
| πυραμίδας τριγώνους βάσεις ἐχούσας . καί εἰσι ιβ μὲν πυραμίδες πενταγώνους βάσεις ἔχουσαι τὸ στερεὸν τοῦ δωδεκαέδρου , εἴκοσι δὲ |
| ἑζέσθην , Τρώων δὲ πρὸς οὐρανὸν εὐρὺν ἄερθεν . Ἡ ἑξὰς πρώτη τέλειος : τοῖς γὰρ αὑτῆς μέρεσιν ἀριθμεῖται , | ||
| ὑπεροχὴν ἔχῃ : οἷον Ϛʹ γʹ βʹ : ἡ γὰρ ἑξὰς πρὸς τὴν δυάδα τριπλασία ἐστί : καὶ ἡ ὑπεροχὴ |
| ῥήματι : πᾶσα γὰρ λέξις ῥηματικὴ ἢ ἁπλῆ ἐστι καὶ ἀσύνθετος ἤγουν μονόλεξος , ἢ σύνθετος καὶ δίλεξος , ἢ | ||
| ἀλλ ' ἐπισωρεύσεις τὸν ἑξῆς , ἐὰν δὲ πρῶτος καὶ ἀσύνθετος , τῷ ἐσχάτῳ εἰς τὴν σύνθεσιν παραληφθέντι πολλαπλασιάσεις αὐτὸν |
| ἀόριστος γίνεται , καθάπερ τὰ φυσικὰ ὁ φυσικός , ἀλλὰ ἀφελόντες τῆς ὕλης καὶ αὐτὸν σκοποῦντες καθ ' ἑαυτόν , | ||
| ὁμαλοῦ μήκους , ποιοῦσιν ἡμέραν καὶ ὡρῶν ε . ἣν ἀφελόντες ἀπὸ τῆς μέσης ἡμερῶν σϚ καὶ ὡρῶν ιζ ἰσημερινῶν |
| καὶ τὸν διδασκαλικὸν τρόπον ζητήσωμεν . φαμὲν τοίνυν , ὅτι διδασκαλικῶν τρόπων ὄντων τεσσάρων , διαιρετικοῦ , ὁριστικοῦ , ἀποδεικτικοῦ | ||
| τοίνυν καὶ ἐπὶ τὸν τρόπον τὸν διδασκαλικὸν λέξοντες , ὅτι διδασκαλικῶν τρόπων ὄντων τεσσάρων , διαιρετικοῦ , ὁριστικοῦ , ἀποδεικτικοῦ |
| ἀνοίξας τὴν χύτραν εὑρήσεις βλέπουσαν τὴν σαύραν . ταύτην μὲν ἀπόλυε ζῶσαν , τὰς δὲ περόνας ποίησον δακτυλίους καὶ φόρει | ||
| ὥρας πολυπλασιάσας ἐπὶ τὸν πεντεκαίδεκα καὶ προσθεὶς τῷ πρώτῳ ἀριθμῷ ἀπόλυε ἡμέρας μὲν ἀπὸ Αἰγόκερω ἀνὰ λʹ , νυκτὸς δὲ |
| παραλλαγῆς ἐν ρκʹ ἔτεσιν , ὑπερβολὴν οὐκ ἀπολείπουσιν ἀγνοίας οἱ διαλαμβάνοντες ἐν τοῖς Ἰσίοις κατ ' Αἰγυπτίους καὶ κατ ' | ||
| τὰ μέρη σημειούμενοι , τὴν δὲ χορδὴν κατὰ τὰ σημεῖα διαλαμβάνοντες . ἡ μὲν τοῦ κανόνος λεγομένη κατατομὴ τοιάδε . |
| τὴν λυπέουσαν ἀπὸ τοῦ σώματος ἢ ἐν ἄλλῃ τινὶ τῶν περισσῶν ἡμερέων κατὰ τὸν πρότερον εἰρημένον λόγον : οὐ γὰρ | ||
| πάλιν αἱ διαλύσεις . Ἔτι δὲ τῇ μονάδι τῶν ἐφεξῆς περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων , ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι τῶν |
| σῴαν ἔχων τὴν φρόνησιν καὶ ταῖς ἀρεταῖς ἁπάσαις κοσμούμενος , εἰδικῶς δ ' ἂν λέγοιτο σώφρων ὁ τοῖς κατὰ γεῦσιν | ||
| ἐπὸς γάρ ἐστιν ἀπὸ τοῦ ἐπεῖναι κατὰ τὴν ἀποτομήν . εἰδικῶς μέντοι Ὅμηρος οἶδεν ὀπόν τινα λεγόμενον , ὡς ὅταν |
| πα Ϟ ρ ἐκ δὲ τῶν ἐπιμορίων οἵ τ ' ἐπιμερεῖς καὶ οἱ πολλαπλασιεπιμόριοι , πάλιν δ ' ἐκ τῶν | ||
| σπανιότητα τῶν ἐπιδεξομένων τὸ μόριον ἀριθμῶν καθ ' ὃ ἐπιμόριον ἐπιμερεῖς γενήσονται , πολὺ μᾶλλον σπανιώτεραι αἱ ἀναλογίαι γενήσονται διὰ |
| ἴσον καὶ μεμετρημένον ὀργυιᾷ . * περιβάλλεται : εἰκάζεται , μετρεῖται ἔχει εἰκάζεται * ὅσσον : πλάτος αἰγανέη δὲ τὸ | ||
| ἀπὸ τῆς πυγμῆς : ἐπεὶ μὴ ὥσπερ ὁ πῆχυς προτεταμένους μετρεῖται δακτύλους , οὕτω καὶ ὁ πυγὼν , ἀλλὰ συνεστρωμμένη |
| ἥδε . Τῶν μερῶν τοῦ λόγου ἃ μὲν μετασχηματίζεται εἰς ἀριθμοὺς καὶ πτώσεις , ὡς τὸ ὄνομα καὶ τὰ ἄλλα | ||
| αὐτὰ ἄτοπα συμβαίνει καὶ εἴ τινες τῶν παρ ' ἡμῖν ἀριθμοὺς ὡς ἐπὶ τοῦ κροκοδείλου λαμβάνουσι τὴν ἑξηκοντάδα ὡς οἰκείαν |
| , ἐπειδὴ ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ τετράγωνον καὶ εἰς δύο ἑτερομήκη διελεῖν τὰς ἀντικειμένας πλευρὰς δίχα διαιροῦντας καὶ ἐπιζευγνύντας οἷον ἀπὸ | ||
| τῶν ἀνθράκων . Τηλεκλείδης δ ' ἐν Ἡσιόδοις κόγχη φησὶ διελεῖν . καὶ Σώφρων γυναικείοις : αἵ γα μὰν κόγχαι |
| Καὶ αὗταί εἰσιν αἱ τέσσαρες ἀρχαὶ τοῦ παρυφισταμένου ἐν τῷ διαγράμματι : ἐπεὶ δὲ τὸ παρυφιστάμενον εἴπομεν ἔχειν τόπους τρεῖς | ||
| κεῖνται καὶ οὐκέτι αἱ ἀντιφάσεις χωρὶς ὡς ἐν τῷ α διαγράμματι . ἐν οἷς ἐστι καὶ δεύτερον διάγραμμα . ἀπορεῖ |
| ἀπὸ δύσεως ἐπὶ τοὺς οἰκείους ὡριαίους χρόνους : τὸν γὰρ συναχθέντα ἀριθμὸν διεκβαλοῦμεν ἡμέρας μὲν ἀπὸ τῆς ἡλιακῆς μοίρας , | ||
| καὶ πρὸς ἑαυτὸ διαφέρον καὶ διαιρετόν , ἰδίᾳ μὲν τὰ συναχθέντα συνῆκται , οὐδεμία δὲ ἀνάγκη ἀπὸ τοῦ λόγου καὶ |
| κα , κϚ , λα , λϚ καὶ ἐφ ' ὁσονοῦν , αὐτοὶ δὲ οἱ συνιστάμενοί εἰσιν α , ζ | ||
| ταῦτα τριάδων συγκεφαλαιουμένων , ιʹ ιαʹ ιβʹ καὶ ἐφ ' ὁσονοῦν , ὥστε ἑξάδι φαίνεσθαι κατὰ τριάδος ἐξάρτησιν διατυπούμενον τὸν |
| γὰρ ἐκ Ματιηνῶν αὐτὸν ῥέοντα εἰς τετταράκοντα ποταμοὺς σχίζεσθαι , μερίζειν δὲ Σκύθας καὶ Βακτριανούς : καὶ Καλλισθένης δὲ ἠκολούθησεν | ||
| ὅταν μαρτυρῶνται ὑπὸ αὐτῶν καλῶς πεπτωκότων καὶ δυναμένων τὰ τέλεια μερίζειν . ὡσαύτως δὲ καὶ ἐκ τῆς δύσεως τὴν ἄφεσιν |
| ἔχει τὸ ὑγιής : ὑγίεια τετρασύλλαβον , οὕτω ζητεῖ ἡ ἀναλογία : ὑγρός : ὑγρασία : καὶ εἴτι ὅμοιον . | ||
| ὀρθογραφίας . Εἰσὶ δὲ καὶ κανόνες τῆς ὀρθογραφίας τέσσαρες : ἀναλογία , διάλεκτος , ἐτυμολογία καὶ ἱστορία . Καὶ τὴν |
| ὡς τῆς ὕλης ὑποστατική , εἴπερ ἀνάλογον ἕστηκε τῇ ἀορίστῳ δυάδι . ἔπειτα τίς ἀνάγκη τῆς αὐτῆς ὕλης οὔσης τὰ | ||
| σνϚψκθ / . καὶ ἐὰν δυάδα μερίσωμεν εἰς τὸν τοῦδε δυάδι ἐλάσσονα , εὑρήσομεν τὸν ʂ μονάδος σιζφιβ / , |
| καὶ τὰς μὲν χρόνον τινὰ προσσημαινούσας τὰς δὲ οὔ , διαιροῦμεν αὐτὰς ἀπ ' ἀλλήλων καὶ τὰς μὲν ἄρθροις συνταττομένας | ||
| καὶ τοῦτο ἐπ ' ἄπειρον προέλθῃ . οὔτ ' οὖν διαιροῦμεν τὸν δέκα εἰς πέντε δυάδας , ἀλλὰ πεντάκις [ |
| : διὰ τοῦτο αὐτὸν πολλαπλασιάζω τῇ τοῦ ὑστέρου εἰς τὴν σωρείαν ληφθέντος ποσότητι , τουτέστι τοῦ β , καὶ γεννᾶταί | ||
| μὲν τρίγωνος τοὺς μονάδι διαφέροντας , μηδὲν παραλείποντας εἰς τὴν σωρείαν δεχόμενος ἀπετελεῖτο , ὁ δὲ τετράγωνος τοὺς δυάδι μὲν |
| ἀνορεξίαι τε καὶ πυρώσεις καὶ ἀναξηρασμὸς τῶν γυναικείων τόπων , ἐκθησόμεθα τὴν ἐπιμέλειαν . ὅταν οὖν ἀρχήν τινα οἱ πόνοι | ||
| τετύχηκεν , ὧν τὰς πληκτικωτέρας διὰ τὸν τρόπον τῆς συγγραφῆς ἐκθησόμεθα μετὰ τῆς φαινομένης ἡμῖν ἐπικρίσεως . φασὶν οὖν τινες |
| Ἄλπεσι Σεγούσιον κηʹ ∠ ʹʹ μγʹ ∠ ʹʹγʹʹ ιβʹʹ Βριγάντιον κθʹ μδʹ ιβʹʹ Νερουσίων ἐν Παραλίοις Ἄλπεσιν Οὐίντιον κηʹ ∠ | ||
| αʹ . Ἄλλη . Ἀντωνίνου ἔτος καʹ Ἀθὺρ κηʹ εἰς κθʹ ὥρα νυκτερινὴ γʹ . Ἥλιος Τοξότῃ Ϛʹ , Σελήνη |
| τῇ ὑπεράνω . συναθροίσας δὲ τὸ κεφάλαιον καὶ ἀφελὼν τοῦ ζῳδίου τὴν ἐποχὴν ἀπόλυε ἑκάστου ζῳδίου μοίρας ρκʹ , τουτέστι | ||
| ἂν ἡ γένεσις ἔτη διάγῃ , ταῦτα ἀπὸ τοῦ ὡροσκοποῦντος ζῳδίου διεκβάλλομεν , τὸ πρῶτον ἔτος διδόντες τοῦ γεννητικοῦ χρόνου |
| καὶ τὰ λοιπὰ ια λη ἀφαιροῦμεν πάλιν ἀπὸ τῶν τοῦ ἀφέτου οε . καὶ τὰ λοιπὰ ξγ γʹ ἔγγιστα λέγομεν | ||
| ὑπαντήσεις καὶ ἀναιρεῖν καὶ σῴζειν ἐπειδὴ καὶ αὗται τῷ τοῦ ἀφέτου τόπῳ ἐπιφέρονται . οὐ πάντοτε μέντοι τούτους τοὺς τόπους |
| φαίνεται , ἂν ἐπινοήσωμεν αὐτὸν διπλασίονα γενόμενον , εἰς δύο διαιρουμένου ἑκάτερον αὐτοῦ τῶν μερῶν ποδιαῖον φανήσεται . Ὥστε εἰ | ||
| τοῦ βιβλίου διαίρεσιν . εἰς τέσσαρα τοίνυν ἐναργῶς αὐτοῦ τμήματα διαιρουμένου τὸ μὲν πρῶτόν ἐστι περὶ τῶν ἀρχῶν τοῦ ἀποφαντικοῦ |
| ἔχει . ὑπόκειται δὲ καὶ ἡ παρὰ τοῖς ἀρχαίοις κατὰ διέσεις ἁρμονία , ἕως κδ διέσεων τὸ πρότερον διάγουσα διὰ | ||
| τόνῳ , τὸν δὲ λύδιον ἀπὸ τοῦ φρυγίου πάλιν τρεῖς διέσεις ἀφιστᾶσιν , ὡσαύτως δὲ καὶ τὸν μιξολύδιον τοῦ λυδίου |
| δάκτυλοι ιβ , ὥσπερ καὶ ἐπ ' αὐτῶν τῶν ἐκλειπτικῶν κανονίων ὡς τοῦ ἑνὸς δακτύλου περιέχοντος τὸ ιβʹ τῆς διαμέτρου | ||
| τῆς ἐμπτώσεως καὶ τῶν τῆς ἀνακαθάρσεως χωρὶς ἐξ ἑκατέρου τῶν κανονίων εἰσοίσομεν καὶ τὸν ἀπὸ τοῦ ἀπογείου κατὰ τὴν φαινομένην |
| ῥητὴν ἔχουσι τὴν πλευράν , καί ἐστιν ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἀριθμῶν δεικνύμενον οὕτως : λαμβάνει τὸ ἥμισυ τοῦ προκειμένου αὐτῷ | ||
| τοῦ δευτέρου . † . Ἐὰν ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν ἀριθμῶν τὴν ὑπεροχὴν τῶν μονάδων κ καὶ ἀπὸ τοῦ δὶς |
| μερῶν τι σημαντικόν ἐστιν ὡς φάσις , πρὸς διάκρισιν τῶν συντεθέντων μερῶν καὶ κατὰ ἀπόφανσιν ἤδη λεγομένων , ὡς ἂν | ||
| ὅτι , ἐὰν ἀπὸ τοῦ συγκειμένου λόγου εἷς ὁποιοσοῦν τῶν συντεθέντων ἀφαιρεθῇ , ἑνὸς τῶν ἄκρων ἀφανισθέντος ὁ λοιπὸς τῶν |
| χωρίζεται ταῦτα ; ὥστ ' εἴπερ ἀδύνατον ἐξ ἁφῶν ἢ στιγμῶν εἶναι τὰ μεγέθη , ἀνάγκη εἶναι σώματα ἀδιαίρετα καὶ | ||
| καὶ ἐξ ὧν τὸ σῶμα μονάδες τῶν ψυχικῶν μονάδων καὶ στιγμῶν , ἑνοῦται δὲ ψυχὴ σώματι , ἀνάγκη καὶ ταύτας |
| ἕως τῆς γενεσιακῆς ἡμέρας τὸ πλῆθος ἀναλαβὼν καὶ τὰς ὥρας πολυπλασιάσας ἐπὶ τὸν πεντεκαίδεκα καὶ προσθεὶς τῷ πρώτῳ ἀριθμῷ ἀπόλυε | ||
| μεσουρανήματος εἰς τὰ προηγούμενα ὥρας καιρικὰς γ . καὶ ταύτας πολυπλασιάσας ἐπὶ τοὺς ιζ η ὡριαίους χρόνους τοὺς παρακειμένους τῇ |
| τριάδος καὶ ἡ δυὰς τῷ ἑαυτῆς ἡμίσει ὑπερέχεται ὑπὸ τῆς τριάδος . καὶ τοὺς ἄκρους δὲ συντεθέντας ἀλλήλοις καὶ ὑπὸ | ||
| τοῦ γ πρῶτος διπλασιεπίτριτος ἦν , λάμβανε πάντας τοὺς ἀπὸ τριάδος τριάδι διαφέροντας καὶ τοὺς ἀπὸ ἑπτάδος ἑπτάδι , καὶ |
| , ἐκ κώλων τροχαϊκῶν ἐπιμεμιγμένων χορείοις καὶ ἰάμβοις καὶ ἀναπαίστοις διμέτρων ὀκτωκαίδεκα : ὧν τὰ μὲν αʹ , βʹ , | ||
| τοῦ μακροῦ καὶ τῆς ἐκθέσεως τούτου παράγραφος . κώλων δέκα διμέτρων πλὴν τοῦ τελευταίου καταληκτικῶν . ἐπὶ πᾶσι παράγραφος . |
| τὰ μὲν ιβʹ διχῆ διαιρεῖται εἰς Ϛʹ καὶ Ϛʹ , τριχῆ δὲ εἰς δʹ καὶ δʹ καὶ δʹ , τετραχῆ | ||
| . Εἰ δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἐκλάβοιμεν τὸ τριχῆ διαιρούμενον , ἐροῦμεν ἢ συνεῖναι αὐτῷ , ἢ ἀπ |
| καὶ ἐφεξῆς ὁμοίως . ἀπὸ δὲ δυάδος τῶν ἐφεξῆς πάντων ἀρτίων . εἰ δὲ θέλεις εὑρεῖν πάντας τοὺς διπλασιεφημιολίους , | ||
| δύναμιν ἀρχῆς . Ὥστε ἐν τῷ διαιρεῖσθαι δίχα πολλοὶ τῶν ἀρτίων εἰς περισσοὺς τὴν ἀνάλυσιν λαμβάνουσιν , ὡς ὁ τεσσαρεσκαίδεκα |
| ὑπὸ τὴν κλίσιν διάστημα , οὐ σωθήσονται αἱ τοιαῦται τῶν γωνιῶν διαφοραί , παρόσον ὑπερέχουσί τε ἀλλήλας καὶ ὑπερέχονται ὑπ | ||
| ' αὐτοῦ τὸν ἀπὸ τοῦ τετράδι ἐλάσσονος τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν , καὶ τὸν λοιπὸν μερίσαντες εἰς τὸν ηπλ . |
| πρώτη διμερὴς γερανίς . Περιειλήσαντες τὴν μονομερῆ γερανίδα ἄγομεν ἐκ περισσοῦ τὴν ἐπείλησιν , ἐγκύκλιον μὲν κατὰ στέρνου , βραχίονος | ||
| . Καὶ μὴν εἰς δύο διαιρουμένων ἴσα , τοῦ μὲν περισσοῦ μονὰς ἐν μέσῳ περίεστι , τοῦ δὲ ἀρτίου κενὴ |
| καὶ ὥρας ἰσημερινὰς κγ ιβʹ συνάγει κατὰ τὴν ἀποδεδειγμένην τοῦ πλάτους μέσην κίνησιν ἐπουσίαν μοίρας ρξ καὶ ἑξηκοστὰ δ . | ||
| κθ ιδ ὡς ἀπὸ τῶν συνδέσμων εἰσαγαγόντες εἰς τὸ τοῦ πλάτους κανόνιον σελήνης , καὶ τὴν παρακειμένην πρὸς ἀνάλογον μοῖραν |