| ἔχει . ὑπόκειται δὲ καὶ ἡ παρὰ τοῖς ἀρχαίοις κατὰ διέσεις ἁρμονία , ἕως κδ διέσεων τὸ πρότερον διάγουσα διὰ | ||
| τόνῳ , τὸν δὲ λύδιον ἀπὸ τοῦ φρυγίου πάλιν τρεῖς διέσεις ἀφιστᾶσιν , ὡσαύτως δὲ καὶ τὸν μιξολύδιον τοῦ λυδίου |
| τὸν αὐτὸν ἔλθῃ δεύτερον φθόγγον , εἶτα πάλιν ἀπὸ τοῦδε ἡμιτόνιον διαστήσασα τρίτον ὁρίσῃ φθόγγον ἄλλον , ἀπὸ τούτου κατὰ | ||
| νήτην διεζευγμένων τόνος , ἀπὸ νήτης διεζευγμένων ἐπὶ τρίτην ὑπερβολαίων ἡμιτόνιον , ἀπὸ τρίτης ὑπερβολαίων ἐπὶ ὑπερβολαίων διάτονον τόνος , |
| τὸ μὲν γὰρ ἡμιτόνιον εἰς ἓξ δωδεκατημόρια , ἡ δὲ δίεσις , ἡ μὲν τεταρτημόριος εἰς τρία , ἡ δὲ | ||
| διάστημα τόνου ἢ διέσεως : ὁ γὰρ τόνος καὶ ἡ δίεσις ἀρχὴ μὲν συμφωνίας , οὔπω δὲ συμφωνία . ὁ |
| ἐπιδείκνυται , ζῆλον ἅμα καὶ πόθον ἐνεργαζομένη τῆς ἀτρέπτου καὶ ἐναρμονίου τάξεως , ἣν οὐδέποτε λείπουσι πειθόμεναι τῷ ταξιάρχῳ . | ||
| βαρυτάτῳ καὶ ἑπόμενον διάστημα καὶ τὸ μέσον ἑκάτερον ποιεῖ διέσεως ἐναρμονίου , τὸ δὲ λοιπὸν καὶ ἡγούμενον δύο τόνων , |
| , διὰ τοῦ ἐμβρυοτόμου ἢ τοῦ πολυπικοῦ σπαθίου κρυπτομένου μεταξὺ λιχανοῦ καὶ τοῦ μικροῦ δακτύλου κατὰ τὴν ἔνθεσιν , εἰ | ||
| , οὗ τρίτος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ , ἀπὸ λιχανοῦ ὑπατῶν ἐναρμονίου ἢ χρωματικῆς ἢ διατόνου ἐπὶ παρανήτην διεζευγμένων |
| δὲ ἡμιτονίου , ὡς ἐλάχιστον μελῳδητὸν διάστημα , τῶν Πυθαγορείων δίεσιν καλούντων τὸ νῦν λεγόμενον ἡμιτόνιον . καλεῖσθαι δέ φησιν | ||
| τὸ δὲ ἡμιόλιον κατὰ δίεσιν ἡμιόλιον τῆς ἐναρμονίου διέσεως καὶ δίεσιν τὴν ἴσην καὶ ἑπτὰ τεταρτημορίων διέσεων ἀσύνθετον διάστημα . |
| ' ἴσων ἀφῄρηται . μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων εἰλήφθω ἐπὶ τὸ | ||
| , ἥ τε ἐπὶ τὸν τόνον καὶ ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον , ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία , ἡ ἐπὶ |
| ὑπερέχοντες , παράλληλοι δὲ δύο τόνον , οἱ δὲ τρίτοι τριημιτόνιον : ἀναλόγως δὲ ἕξει καὶ ἐπὶ τῆς τῶν λοιπῶν | ||
| παρενθέσεως τῆς ἐν ὀκταχόρδῳ . ἀπεῖχε γὰρ αὕτη τῆς παρανεάτης τριημιτόνιον ἀσύνθετον , ἀφ ' οὗ διαστήματος ἡ μὲν παρεντεθεῖσα |
| . Λέγω , ὅτι , ὅταν ὁ ἥλιος τὸ ΑΕ τεταρτημόριον διαπορεύηται , νὺξ καὶ ἡμέρα τὸ συναμφότερον νυκτὶ καὶ | ||
| ὑπογείου μέχρι τοῦ ὡροσκόπου ἐστὶ βόρειον καὶ δηλοῖ τὸ δʹ τεταρτημόριον τοῦ ἔτους . δεῖ δὲ ὁρᾶν τὸν χρονοκράτορα καὶ |
| συντονωτάτῳ διατόνῳ , δύο ἔσται μεγέθη μόνα ἐξ ὧν τὸ διάτονον συνεστηκὸς ἔσται . ἐὰν δὲ τὰ μὲν δύο ἴσα | ||
| καὶ δίεσιν καὶ δίτονον κινοῖτο , ἐναρμόνιον ποιεῖ γένος . διάτονον μὲν οὖν λέγεται , ἐπειδὴ κατὰ τὸ πλεῖον διὰ |
| λεῖψιν τῶν ἐναντίων , τὴν συμπλοκὴν εἰ μὴ τὰς χρίσεις ἀναλόγως γίνεσθαι . Δεῖ πάντα τοίνυν φυλαττόμενον τὸν μὲν τῆς | ||
| δέκα , δευτέραν ἐπὶ δέκα , τρίτην ἐπὶ δέκα καὶ ἀναλόγως μέχρι τῆς δεκάτης , ἣν ἐνίοτε μὲν ὁμοίως τοῖς |
| τὰ μὲν ιβʹ διχῆ διαιρεῖται εἰς Ϛʹ καὶ Ϛʹ , τριχῆ δὲ εἰς δʹ καὶ δʹ καὶ δʹ , τετραχῆ | ||
| . Εἰ δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἐκλάβοιμεν τὸ τριχῆ διαιρούμενον , ἐροῦμεν ἢ συνεῖναι αὐτῷ , ἢ ἀπ |
| , οὗ αἱ διέσεις ἐφ ' ἑκάτερα τοῦ διατόνου ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ τρίτην συνημμένων , τρίτον δέ , οὗ | ||
| μὲν ὑπάτης καὶ παρυπάτης διάστημα ἡμιτονιαῖόν ἐστι , τὸ δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ ἐννέα δωδεκατημορίων ἀσύνθετον λαμβανομένων . δεύτερον δὲ |
| μέσην , ὅταν μὴ ὡς ἔθος εἶχεν ἐπὶ τὸ τῶν διεζευγμένων τετράχορδον ἔλθῃ κατὰ τὴν διὰ πέντε συμφωνίαν τῷ τῶν | ||
| ὑπερβολαίων λϚ ἀπλανῶν , νήτη ὑπερβολαίων λβ κρόνου , νήτη διεζευγμένων κδ διός , νήτη συνημμένων κα γʹ ἄρεως , |
| : διὰ τοῦτο αὐτὸν πολλαπλασιάζω τῇ τοῦ ὑστέρου εἰς τὴν σωρείαν ληφθέντος ποσότητι , τουτέστι τοῦ β , καὶ γεννᾶταί | ||
| μὲν τρίγωνος τοὺς μονάδι διαφέροντας , μηδὲν παραλείποντας εἰς τὴν σωρείαν δεχόμενος ἀπετελεῖτο , ὁ δὲ τετράγωνος τοὺς δυάδι μὲν |
| : υ κάτω νεῦον καὶ ἡμίαλφα ⋏ ἀριστερὸν ἀνεστραμμένον # ὑπερβολαίων διάτονος : μῦ καὶ πῖ καθειλκυ - Μʹσμένον , | ||
| τυγχάνει κατὰ διαίρεσιν θεωρούμενα πέντε , ὑπάτων μέσων συνημμένων διεζευγμένων ὑπερβολαίων , πεντάχορδα δὲ σύμφωνα τρία , μέσων συνημμένων διεζευγμένων |
| τῶν τετραπλασίων α δ ιϚ σνϚ : μετρεῖται γὰρ ὁ σνϚ καὶ ὑπὸ ἑτέρων ἀριθμῶν , οὐ μὴν ὑπὸ πρώτων | ||
| ٣ ١٠ ٤١ ἡ Θ ١٦ τὸ ἀπὸ τῆς Θ σνϚ ἡ ΚΛ ٨ ٢٦ ٥٤ ἡ ΖΒ ١٠ ١٨ |
| τῶν σνϚ πρὸς τὰ σμγ . συνίσταται δὴ τὰ τοιαῦτα τετράχορδα κατὰ τοὺς ἐκκειμένους λόγους ἐν πρώτοις ἀριθμοῖς τούτοις : | ||
| ἀπὸ προσλαμβανομένου ἐπὶ νήτην συνημμένων . ὑπάρχει δὲ ἐν αὐτῷ τετράχορδα τρία συνημμένα τάδε : ὑπάτων μέσων συνημμένων , καὶ |
| κατὰ μέγεθος , ἤτοι ὡς τά τε σύμφωνα καὶ ὁ τόνος ἢ ὡς τὰ τούτοις σύμμετρα , τὸ δὲ κατὰ | ||
| . δεύτερον τὸ ὑπὸ μεσοπύκνων περιεχόμενον , οὗ δεύτερος ὁ τόνος ἐπὶ τὸ ὀξύ : ἔστι δὲ ἀπὸ παρυπάτης ὑπάτων |
| χρωματική , μέσων διάτονος , μέση , τρίτη συνημμένων , συνημμένων ἐναρμόνιος , συνημμένων χρωματική , παρανήτη συνημμένων , νήτη | ||
| ὑπερβολαίων λβ κρόνου , νήτη διεζευγμένων κδ διός , νήτη συνημμένων κα γʹ ἄρεως , παράμεσος ιη ἡλίου , μέση |
| Καὶ τάδε μὲν περὶ τῶν παρὰ τοῖς παλαιοῖς θρυλλουμένων τριῶν ἀναλογιῶν , ἃς καὶ ἐπιτηδὲς σαφέστερον καὶ πλατύτερον διηρθρώσαμεν , | ||
| ὁ Διόφαντος . τοῖς διὰ τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἡγουμένοις περὶ ἀναλογιῶν ἐντεῦθεν ἄρχεται . συνεκδρομικῶς νῦν ὁ φιλόσοφος λέγει καὶ |
| ἡ δὲ σελήνη ἑβδόμη οὖσα τάξιν ἐπέχει φθόγγου τοῦ λεγομένου ὑπάτης μέσης . τὸ δὲ ἀπὸ γῆς διάστημα μέχρι τῆς | ||
| ἔχει λόγον , τὸν δὲ βαρὺν τὸν Κρόνον , εἴπερ ὑπάτης . Οἱ δὲ δὴ πρῶτοι ἀπὸ τῶν πρὸς ἡμᾶς |
| τὰ ἀπὸ ΓΕ καὶ τρία τὰ ἀπὸ ΖΕ ἴσα ἐστὶν δεκαπέντε τοῖς ἀπὸ τῆς ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ κύκλου τοῦ | ||
| χαραγμάτων : πέντε καὶ πέντε δέκα γὰρ , καὶ πέντε δεκαπέντε , ὅπως ἀναβιβάζονται ταῦτα τὰ γραμματίτζια μέχρι τῶν ἐνενήκοντα |
| τῶν ἁρμονικῶν λέγουσι βαρύτατον μὲν τὸν ὑποδώριον τῶν τόνων , ἡμιτονίῳ δὲ ὀξύτερον τούτου τὸν μιξολύδιον , τούτου δ ' | ||
| ἄλλο τι λεγόμενον συνημμένων , εὐθὺς τὴν ἑαυτοῦ τρίτην ἔχον ἡμιτονίῳ διεστῶσαν ἀπὸ τῆς μέσης , εἶτα μετὰ τόνον τὴν |
| , ἀλλὰ μεταπίπτει ἐν τῷ πολλαπλασιασμῷ , οἷον δυὰς ἐπὶ τριάδα καὶ τριὰς ἐπὶ τετράδα καὶ τετρὰς ἐπὶ πεντάδα : | ||
| λέγοντες οὕτως , οἷον τὴν γραμμὴν δυάδα , τὴν ἐπιφάνειαν τριάδα , τὸ δὲ στερεὸν τετράδα : καὶ τῶν παραδειγμάτων |
| οὐ γὰρ , ὡς τινὲς , ὦ ἐμοὶ , καὶ συναλοιφῇ ὤμοι . πῶς γὰρ τῇ δοτικῇ ἐπεφέρετο εὐθεῖα , | ||
| φρῶ ἡ φρήν . παρὰ τὸ ἴω καὶ προΐω , συναλοιφῇ φρῶ . καὶ φρὴν , ἐφ ' ἧς προΐεται |
| τὰ εʹ , οὕτως τὰ εʹ πρὸς τὰ γʹ καὶ ηʹʹ : ὡς δὲ τὰ εʹ πρὸς τὰ γʹ καὶ | ||
| ὧν τὸ ρϘβʹʹ γίνεται βʹ : καὶ τὰ λοιπὰ εἰς ηʹʹ γίνονται ιβʹ : ὡς εἶναι τὸ ξύλον ποδῶν στερεῶν |
| τὸ ὂν ἀγένητον ἀπολείπει : λέγει δὲ τὴν γῆν τοῦ πυκνοῦ καταρρυέντος [ ἀέρος ] γεγονέναι . . . καὶ | ||
| ἄστρα καὶ τὸν ἥλιον ἐκ πυρός φησι καὶ τοῦ πρώτου πυκνοῦ συγκεῖσθαι , τὴν δὲ σελήνην ἐκ τοῦ δευτέρου πυκνοῦ |
| μὲν καλῶμεν ὑπάτην καὶ μέσην , τόδε δὲ παραμέσην καὶ νήτην , μένοντος γὰρ τοῦ μεγέθους συμβαίνει κινεῖσθαι τὰς τῶν | ||
| φθόγγῳ τῇ ἀρχαίᾳ ὑπάτῃ . ὥστε ἀπὸ ὑπάτης ὑπατῶν ἐπὶ νήτην ὑπερβολαίων τέσσαρα εἶναι τετράχορδα συνημμένα . εὑρίσκετο δὲ τρισκαιδεκάχορδον |
| ἔτι ὄντος τοῦ κατὰ γαστρὸς καὶ ἀσφαλῶς προσεχομένου καὶ μήπω χάλασμα πολὺ τοῦ χορίου μηδὲ διάτασιν [ τοῦ ] εἰληφότος | ||
| τὸ ἐκ τῶν σανίδων , θύραι τὸ ἄνοιγμα αὐτὸ καὶ χάλασμα τῆς θύρας . κομιδῆ μὲν περισπωμένως ἐπίῤῥημα σημαῖνον τὸ |
| τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστοπρώτων . Λείψει γοῦν τῶν ριβ τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων ἀναλυθέντων εἰς τετρακισμύρια υλβ τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστόπρωτα , λοιπὰ πεντακισμύρια χίλια Ϡπδ , ἅτινά εἰσιν | ||
| τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ |
| δὲ προστιθέμενος , κύβος ἀπὸ τοῦ η , τουτέστι ΚΥ φιβ # ʂ ε , καὶ προστεθεὶς ʂ ε , | ||
| ε : θέλομεν οὖν ταῦτα κυβικὴν εἶναι πλ . ΚΥ φιβ . ʂ ἄρα η ἴσοι εἰσὶ ΚΥ χλζ # |
| ἐπὶ τὴν αὐτὴν τάσιν ἀφίκωνται ἥ τε παρυπάτη καὶ ἡ λιχανός , ἡ μὲν ἐπιτεινομένη ἡ δ ' ἀνιεμένη , | ||
| . τὸ γὰρ δίτονον , ὅταν μὲν ὁρίζωσι μέση καὶ λιχανός , ἀσύνθετόν ἐστιν , ὅταν δὲ μέση καὶ παρυπάτη |
| τὸν ἐπίτριτον , καὶ ὁ ε πρὸς τὸν δ τὸν ἐπιτέταρτον , καὶ ἐφεξῆς ὡσαύτως . ἀπὸ δὲ τοῦ τρίτου | ||
| λόγου πρὸς ἡμιόλιον καὶ ἡμιολίου πρὸς ἐπίτριτον καὶ ἐπιτρίτου πρὸς ἐπιτέταρτον : ἐν μὲν γὰρ τοῖς βʹ δʹ Ϛʹ ὅροις |
| στενότερον εἴη τὸ διέχον , κατὰ λόχους , εἰ δὲ πλατύτερον , κατὰ πεντηκοστῦς , εἰ δὲ πάνυ πλατύ , | ||
| ἐπ ' ἄκρου σκιάδειον πλατύ , ἐν δὲ τούτῳ καρπὸν πλατύτερον καὶ σαρκωδέστερον , εὐώδη . δυνάμεις δὲ τὰς αὐτὰς |
| ἐπὶ τὴν βαρυτάτην χρωματικὴν ἑκτημόριον , ἀπὸ δὲ τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἐπὶ τὴν ἡμιόλιον δωδεκατημόριον τόνου . τὸ δὲ τεταρτημόριον | ||
| ἐναρμόνιος μὲν οὖν ἐστι παρυπάτη πᾶσα ἡ βαρυτέρα τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς , χρωματικὴ δὲ καὶ διάτονος ἡ λοιπὴ πᾶσα μέχρι |
| σπονδειασμὸς δὲ ἡ ταὐτοῦ διαστήματος ἐπίτασις , ἐκβολὴ δὲ ε διέσεων ἐπίτασις : ταῦτα δὲ καὶ πάθη τῶν διαστημάτων διὰ | ||
| καλεῖται μαλακὸν χρῶμα : τὸ δὲ τρίτον χαρακτηρίζεται μὲν ἐκ διέσεων ἡμιολίων τῆς ἐναρμονίου διέσεως , καλεῖται δὲ ἡμιολίου χρώματος |
| ἢ ἐννεακαιδεκάτῳ . ὁ τόνος διαι - ρεῖται εἰς ἡμιτόνια ἄνισα δύο , εἴς τε μεῖζον καὶ ἔλαττον , ὧν | ||
| συνεχές , καὶ διῄρηται ἡ τοῦ ἐφεστῶτος τμήματος περιφέρεια εἰς ἄνισα κατὰ τὸ Χ , καὶ ἡ ΨΧ περιφέρεια ἐλάσσων |
| τίς ἐστι παρὰ μουσικοῖς : περιγράφεται δέ τινα πρὸς τούτων διαστήματα , καθ ' ἃ καὶ ἡ φωνὴ κινεῖται ἤτοι | ||
| κατὰ μέλος ὃ ἡ φωνὴ μελῳδοῦσα μὴ δύναται διαιρεῖν εἰς διαστήματα . ὑποκείσθω δὲ καὶ τῶν συμφώνων ἕκαστον μὴ διαιρεῖσθαι |
| ' εἰ μὲν ὁ ἐλάττων διχῇ διαιροῖτο , ὁ μείζων τριχῇ , εἰ δὲ ὁ ἐλάττων τριχῇ , ὁ μείζων | ||
| Τί μήν ; Ὦ Πρώταρχε , πειρῶ δὲ αὐτὸ τοῦτο τριχῇ τέμνειν . Πῇ φῄς ; οὐ γὰρ μὴ δυνατὸς |
| μὲν ἡμιτόνιον καὶ τόνον καὶ τόνον , λέγεται δὲ συντόνου διατόνου . ἵνα δὲ δῆλον ᾖ τὸ λεγόμενον , ἐπ | ||
| ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ μέσων διάτονον τόνος , ἀπὸ μέσων διατόνου ἐπὶ μέσην τόνος , ἀπὸ μέ - σης ἐπὶ |
| δὲ καὶ τοῦτο παρένταξις , δι ' ὅτι ἀνομοίων ἐστὶ παρένθεσις , οἷον ψιλῶν παρ ' ὁπλίτας : τὴν γοῦν | ||
| εἰσὶν ὀκτώ , ὄνομα ἀντωνυμία ῥῆμα μετοχὴ ἐπίρρημα πρόθεσις σύνδεσμος παρένθεσις : τισὶν δὲ δοκεῖ καὶ προσηγορία . , . |
| καὶ Μακεδονίᾳ . ὀπίζεται δ ' ἡ ῥίζα ἐπί τι τεμνομένη ἄρτι βλαστανόντων καυλῶν : ἀνίησι δὲ λευκὸν ὀπόν , | ||
| ὀξέϊ παλμῶι , ἧιχι φαεινομένων σελάων πολυαύχενος ὁρμὴ εἰς δέκα τεμνομένη θωρήσσεται : ἀλλ ' ἐνὶ μέσσωι ἀνδρομέη μόρφωσε φύσις |
| ἀπὸ μὲν τοῦ σιϚ ἐπιτείνουσιν τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν σμγ ἐπόγδοον ὄντα τοῦ σιϚ καὶ τῷ κζ ὑπερέχοντα . ἐπεὶ | ||
| ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸ ἐπόγδοον αὐτοῦ τὸν ψκθ , ἐπόγδοον ὄντα τοῦ χμη , ἐπειδὴ περιέχει αὐτὸν καὶ τὸν |
| Αἰγός , ὃ καὶ ὀνομάζομεν τὸν ἀστέρα αὐτόν , μοίρας κηʹ λεπτῶν μʹ , βόρειος , μεγέθους αʹ , κράσεως | ||
| ἀντὶ ἰωνικοῦ , καὶ διιάμβου διὰ τὴν ἀδιάφορον . τὸ κηʹ ἀντισπαστικὸν ἡμιόλιον ἐξ ἀντισπάστου καὶ σπονδείου . τὸ κθʹ |
| ἱρῷ , ὅτι Γάλλοι Ἥρῃ μὲν οὐδαμά , Ῥέῃ δὲ τέμνονται καὶ Ἄττεα μιμέονται . Τὰ δέ μοι εὐπρεπέα μὲν | ||
| ἀλλήλων διαφέρουσι τῇ φύσει τῆς διαιρέσεως : τοῖς γὰρ αὐτοῖς τέμνονται κεφαλαίοις : πλὴν τοῦ ὁμωνύμου αὐτῇ τῇ στάσει : |
| τινὰ δὲ καὶ διάφωνα . σύμφωνα μὲν , ἐπειδὴ οἱ περιέχοντες φθόγγοι διάφοροι τῷ μεγέθει ὄντες , ἅμα κρουσθέντες ἢ | ||
| σφισιν ἐφεστήκασι τρίποδες χαλκοῖ μέν , μνήμης δὲ ἄξια μάλιστα περιέχοντες εἰργασμένα . σάτυρος γάρ ἐστιν , ἐφ ' ᾧ |
| εἰς τὸν ἴσον , ἡ δὲ ἐκ πέντε εἰς τὸν ἡμιόλιον : αἱ δὲ τὴν ὀρθὴν περιέχουσαι δηλοῦσι τὸν ἐπίτριτον | ||
| λϚ . ὁ γὰρ λϚ πρὸς τὸν κδ ἔχει λόγον ἡμιόλιον , καὶ ὁ κδ πρὸς ιϚ ἔχει λόγον ἡμιόλιον |
| νυκτερινή , τίς δὲ ἑσπερία , καὶ ποῖα τῶν δ τεταρτημορίων ἀρσενικά , ποῖα δὲ θηλυκά , καὶ τίνα μὲν | ||
| ἐπιγράφονται οἱ ἀριθμοὶ διὰ ε ἕως Ϙ ἐπὶ τῶν δ τεταρτημορίων , τουτέστιν ἀπὸ τῶν ἐσομένων κοινῶν τομῶν τουτέστιν τοῦ |
| Σελήνη ἀπὸ πανσελήνου διελθοῦσα τὸ αʹ τετράγωνον καὶ τὴν βʹ διχότομον ὡς συμβαίνειν ἐπὶ τὴν σύνοδον ἢ τὸ συνοδικὸν ζῴδιον | ||
| τὴν δευτέραν ἀμφίκυρτον , εἶτα ἕως σοʹ μοιρῶν τὴν δευτέραν διχότομον , εἶτα ἕως τξʹ τὴν δύσιν . ἔστι δὲ |
| ποτὲ μὲν κατὰ μείωσιν ἢ ἀφαίρεσιν , ποτὲ δὲ κατὰ πρόσθεσιν ἢ αὔξησιν . οἱ οὖν τοιοῦτοι οἰκείως καλοῦνται μυουρίζοντες | ||
| , ταῖς τε προτάσεσι λέγω καὶ συμπεράσματι , τήν τε πρόσθεσιν καὶ τὴν ὑφαίρεσιν γίνεσθαι . οὐδὲν δὲ διαφέρει , |
| ἀκοῆς , ἀλλὰ τοὺς διαλύειν αὐτὰ δυναμένους εἰς τόνους καὶ ἡμιτόνια . πῶς ἂν οὖν τι περὶ ἀρχῶν μετὰ ἀποδείξεως | ||
| τόνον καὶ τόνον μελῳδῶ πάλιν τοῦ ἑνὸς τόνου τὰ δύο ἡμιτόνια ἐν τρισὶ φθόγγοις , δυσὶ δὲ διαστήμασιν ἀναβαίνων τῇ |
| κατάπλεων ὑπέρπλεων , καὶ πούς , πῆχυς , παλαιστή , δοχμή , πυγών , ὀργυιά , καὶ ὅσα ἐπὶ τῶν | ||
| δὲ παλαιστὴ καὶ δῶρον καλεῖται , ἡ δὲ σπιθαμὴ καὶ δοχμή . ἄψιν : Αἰολικῶς ψιλοῦται ὡς καὶ τὸ ὔμμες |
| ΖΔ , τὴν δὲ τῶν ΒΗ τῇ τῶν ΑΖ , τονιαία μὲν ἔσται καὶ ἑκατέρα τῶν ΔΒ καὶ ΖΔ , | ||
| λοιπῶν , ἕως ἂν περιτραπῶσιν ἐπὶ τὸ λέγειν οἵων ἡ τονιαία δύο . ἔπειτα οὐδ ' οὕτως τὰς ὑπεροχὰς ὁρίζουσι |
| ὡς καὶ τοῦ ἰάμβου καὶ τοῦ τροχαίου καὶ τῶν λοιπῶν τετρασυλλάβων ποδῶν . ἐπὶ τῷ τέλει διπλῆ ἔξω νενευκυῖα . | ||
| ποδῶν καὶ πεντασυλλάβους καὶ ἑξασυλλάβους . διαλύονται γὰρ καὶ τῶν τετρασυλλάβων ποδῶν αἱ μακραὶ συλλαβαὶ εἰς δύο βραχείας . ἔοικε |
| ἔχει , λεληθυῖαν δὲ καὶ τελέως ἀμυδρὰν ἡ τῶν τοῦ μετακαρπίου πρὸς τὸν καρπόν : ἐνίοτε μέντοι κατὰ τὸν μέγαν | ||
| καὶ αὐτὸ τὸ κυβοειδὲϲ κατάγνυται παραπληϲίωϲ τοῖϲ ἐπὶ καρποῦ καὶ μετακαρπίου καὶ χειρὸϲ δακτύλοιϲ : ὥϲτε καὶ τὸν περὶ τούτων |
| ἀσύνθετον οὔτε πλείω ἑνὸς ἡμιτόνια κατὰ τὸ ἑξῆς ἐν τούτῳ μελῳδεῖται τῷ γένει : οὔτε μὴν κατὰ χρῶμα : πάλιν | ||
| δὲ παρυπάτης καὶ λιχανοῦ τῷ λιχανοῦ καὶ μέσης καὶ ἴσον μελῳδεῖται καὶ ἄνισον ἀμφοτέρως : ἴσον μὲν ἐν τῷ συντονωτέρῳ |
| πανσελήνου ἐπὶ τὴν Σελήνην , καὶ ἐὰν μὲν ἐντὸς τῶν ρπʹ μοιρῶν εὑρεθῇ , χρῆσθαι τῷ ὑποδεδειγμένῳ τρόπῳ : ἐὰν | ||
| γωνία μεʹ μέρος ἐστὶν ὀρθῆς , ἡ ΓΔ ἄρα περιφέρεια ρπʹ μέρος ἐστὶ τοῦ κύκλου : ἡ δὲ ΔΖ περιφέρεια |
| φοϚ χμη ψκθ ψξη ℧ Ζ Ε ℧ # ⋏ Μʹ Ιʹ Ζ # ∐ Ζ # # # ʹ | ||
| Μ Ι Θ Γ ℧ Ζ Ε ℧ # ⋏ Μʹ Ιʹ ⊢ Γ ⌙ Ϝ Ϲ # # # |
| Χαβηρὶς ἐμπόριον . . . . . . . . ρκη ∠ ʹ ιε γοʹ Σαβούρας ἐμπόριον . . . | ||
| . . . . . . . . . . ρκη δʹ λβ γʹ Ὀστοβαλάσαρα . . . . . |
| ὡς τρία τεταρτημόρια ἔχοντας . ὅτι δὲ τοὺς ἓξ χαλκοῦς τριτημόριον ὠνόμαζον , ἔστιν εὑρεῖν ἐν τῷ Φιλήμονος Σαρδίῳ : | ||
| τριτημόριον , πρὸς δὲ τῷ λιβυκῷ ὁρίζοντι κατὰ τὸ τελευταῖον τριτημόριον . Αἱ δὲ κατὰ μέρος ἀνέσεις καὶ ἐπιτάσεις ληφθήσονται |
| ρπη Πορφυρῶν ὄϲτρακα ρπθ Ῥίνη θαλαττία ρϘ Ϲηπία ρϘα Ϲκίγκοϲ ρϘβ Τελλίναι ρϘγ Τέττιξ ρϘδ Ὕαινα ρϘε Χελιδόνεϲ ρϘϚ Περὶ | ||
| δʹ διαστήματος : ὑπερέχει γὰρ αὐτοῦ τπδ . ιϚʹ ͵αψκη ρϘβ : ἁμιόλιος τοῦ ͵αρνβ , ὃς ἦν μέσος κατ |
| πρὸς παράμεσον : ὑπάτη δὲ ὑπάτων , ὅτι τοῦ πρώτου τετραχόρδου πρώτη τίθεται : τὸ γὰρ πρῶτον ὕπατον ἐκάλουν οἱ | ||
| νήτη ὑπερβολαίων . Ὥσπερ οὖν ἐνταῦθα τὰ μὲν τοῦ ὑπατῶν τετραχόρδου κατὰ τρία γένη , τὰ δὲ μέσων , τὰ |
| διαιρεῖται . Ἔστω [ δύο μέσα δυναμένη ] ἡ ΑΒ διῃρημένη κατὰ τὸ Γ , ὥστε τὰς ΑΓ , ΓΒ | ||
| αὐτὸ ἐξ ἀνάγκης εἶδος . Πάλιν δὴ ἔστω ἡ ΑΔ διῃρημένη εἰς ξ , ὧν δύο ἔστω τὰ ΑΣ , |
| εἰσι μὲν εὔρωστοι σφόδρα , ὀλιγάκις δὲ καὶ οὐκ ἀκινδύνως διαιροῦνται διὰ τὴν γειτνίασιν τῶν μυῶν καὶ διὰ τὴν ἐπιπλοκὴν | ||
| ἀδιαίρετοι , ἀλήθεια γοργότης δεινότης κάλλος , αἱ δὲ τρεῖς διαιροῦνται εἰς ἑτέρας δώδεκα , ὡς εἶναι τὰς πάσας ἑκκαίδεκα |
| διάστασιν προβήσεται ὁ τοιοῦτος . διὰ τοῦτο δὲ αὐτὸν καὶ εὐθυμετρικόν τινες καλοῦσι , Θυμαρίδας δὲ καὶ εὐθυγραμμικόν : ἀπλατὴς | ||
| διάστασιν προβήσεται ὁ τοιοῦτος . διὰ τοῦτο δὲ αὐτὸν καὶ εὐθυμετρικόν τινες καλοῦσι , Θυμαρίδας δὲ καὶ εὐθυγραμμικόν : ἀπλατὴς |
| ἁρμόϲαντεϲ ἐπὶ τὸν ὦμον ἀναγάγωμεν , ἔμπροϲθεν μὲν διὰ τοῦ βουβῶνοϲ καὶ τῆϲ κλειδόϲ , ὄπιϲθεν δὲ διὰ τοῦ νώτου | ||
| ὅϲον δακτύλων τὸ μῆκοϲ τριῶν ἐγκαρϲίαν κατὰ τὸ ἐξογκούμενον τοῦ βουβῶνοϲ τοὺϲ ὑμέναϲ τε καὶ τὴν πιμελὴν ἐκλαβεῖν κατὰ τὸ |
| τὸν γ καὶ τὸ τρίτον αὐτοῦ . ὡσαύτως ἐστὶ καὶ ἐπιτέταρτος καὶ ἐπίπεμπτος , καὶ ἐπ ' ἄπειρον οὕτως . | ||
| ἡμιόλιος , τρίτος δὲ τρίτου ἐπίτριτος , τέταρτος δὲ τετάρτου ἐπιτέταρτος , εἶτα ἐπίπεμπτος καὶ ἔφεκτος καὶ τοῦτο ἐπ ' |
| οὔτε δίτονον πρὸς διτόνῳ τεθήσεται οὔτε τόνος ἐπὶ τὸ βαρὺ διτόνου , ὥστε λείπεται τὸ πυκνόν . φανερὸν δὴ ὅτι | ||
| πρὸς αὐτῷ κατ ' οὐδέτερον τῶν τόπων οὔτε τόνος . διτόνου γὰρ οὕτω τιθεμένου ἤτοι βαρύτατος πυκνοῦ ἢ ὀξύτατος πεσεῖται |
| τρία ἐστὶ καὶ αὐτά : ἓν μὲν τὸ πρῶτον καὶ ἀσύνθετον , ἕτερον δὲ τὸ δεύτερον καὶ σύνθετον , καὶ | ||
| μὲν ἑαυτὸ σύνθετον καὶ δεύτερον πρὸς δὲ ἄλλο πρῶτον καὶ ἀσύνθετον . εἰ δοκεῖ τοίνυν ἐξηγησόμεθα αὐτά . ὁ ἀρτιάκις |
| ὑπερβολαίων . Ἐν δὲ ἁρμονίᾳ οἵδε : προσλαμβανόμενος ὑπάτη ὑπάτων παρυπάτη ὑπάτων λιχανὸς ὑπάτων ἐναρμόνιος ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανὸς | ||
| ὑπερβολαίων . Ἐν δὲ χρώματι οἵδε : προσλαμβανόμενος ὑπάτη ὑπάτων παρυπάτη ὑπάτων λιχανὸς ὑπάτων χρωματική ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανὸς |
| ἡ ἐϲ κίνδυνον ἢ ὄλεθρον διαφορή . οἱ δὲ τρόποι τρεῖϲ ἔαϲι : ἢ γὰρ ἀπὸ ῥήξιοϲ ἀγγείου , ἢ | ||
| δὲ μετὰ τὴν τούτων χρῆϲιν , ὡϲ μεθ ' ἡμέραϲ τρεῖϲ , ϲιναπίζειν τὸ μέτωπον καὶ τὴν ῥῖνα καὶ λούειν |
| χώρας . Ὁ δὲ μέγιστος αὐτῷ πύργος τὸ μῆκος εἶχε πήχεις ρκ , τὸ δὲ πλάτος εἶχε πήχεις κγ ⊂ | ||
| ἐν κύκλῳ ξύλα ἱστᾶσιν ἔτι χλωρὰ καὶ ἐς ἑκκαίδεκα ἕκαστον πήχεις : ἐντὸς δὲ ἐπὶ τοῦ βωμοῦ τὰ αὐότατά σφισι |
| λοιπὰ ἡμίφωνα μικτὸν λαμβάνει τὸν ψόφον ἐξ ἑνὸς μὲν τῶν ἡμιφώνων τοῦ σ , τριῶν δὲ ἀφώνων τοῦ τε δ | ||
| ἐν τοῖς τοσούτοις ὀνόμασι καὶ ῥήμασι καὶ τοῖς ἄλλοις μορίοις ἡμιφώνων τε καὶ ἀφώνων γραμμάτων συμπλοκὰς τῶν μὴ πεφυκότων ἀλλήλοις |
| οἳ ἐδόκουν λέγειν ἀριθμοὺς ἐκ τοῦ ἀνάλογον , οἷον δικαιοσύνην τετράδα καὶ ἄλλον ἄλλως : ἐκείνως δὲ μᾶλλον τῷ πλήθει | ||
| δὲ τριάδα παραλείποιεν , τετρὰς ἡ ὑπεροχή : καὶ εἰ τετράδα , πεντάς , καὶ ἐφεξῆς εὑρήσεις τοῦτο . μετέχει |
| ἐν τόνῳ δέ , καθὸ οὐδεμία λέξις εἰς ο λήγουσα τόνου ἔχεται τοῦ ὀξέος , καὶ ἕνεκά γε τούτου τὸ | ||
| λοιπὸν ἐκ τοῦ τεθὲν ἐπὶ γῆς εὐθέως αὐτὸ κλαυθμυρίσαι μετὰ τόνου τοῦ προσήκοντος : τὸ γὰρ ἕως πλείονος ἀκλαυστὶ διάγον |
| Ἀλκαῖος Γανυμήδῃ ἔοικεν αἰγίθαλλος διακωλύειν τὸ πρᾶγμα . τῷ δὲ τόνῳ ὡς ἀρύβαλλος . , . . , . ᾄδεις | ||
| , πάθος κινοῦσα , σχεδὸν τῇ πικρίᾳ μόνον καὶ τῷ τόνῳ τοῦ Δημοσθενικοῦ χαρακτῆρος λειπομένη , τοῦ δὲ πιθανοῦ καὶ |
| ΓΖΝ ἐστιν ἴση διὰ τὴν ὁμοιότητα τῶν ΑΒ , ΓΔ στερεῶν , ἴσον ἄρα ἐστὶ [ καὶ ὅμοιον ] τὸ | ||
| πόδα δακτύλους ιϚʹ : γίνονται ιθʹ : τοσούτων ἔσται ποδῶν στερεῶν τὸ μάρμαρον . Μάρμαρον μῆκος ποδῶν Ϛʹ , πλάτος |
| ἦν πρῶτον τὸ διπλάσιον , εἶτα τὸ ἐπιμόριον καὶ τὸ ἐπιμερὲς καὶ τὰ λοιπά . καὶ ἐγίνετο ἐκ μὲν τοῦ | ||
| ε : τὸ γὰρ μεῖζον ἢ πολλαπλάσιον ἢ ἐπιμόριον ἢ ἐπιμερὲς ἢ πολλαπλασιεπιμόριον ἢ πολλαπλασιεπιμερές : ὡσαύτως καὶ τὸ ἔλαττον |
| δυνάμει πεφυκυῖα , δύο μεσότητας ἔχει , ἀριθμητικήν τε καὶ ἁρμονικήν , φαίνεταί τε τὰ μέρη αὐτῆς καὶ τὰ μεγέθη | ||
| δεύτερος πρὸς τὸν τρίτον , οἷον δʹ Ϛʹ θʹ , ἁρμονικήν δὲ ὅταν τριῶν ἀριθμῶν ἀνίσων , εἰ ὡς ὁ |
| βραχεῖαι : ἡμίβραχυ γὰρ λαμβάνεται ἕκαστον τῶν συμφώνων πλὴν τῶν διπλῶν : ἤγουν τοῦ Ζ . Ξ . Ψ . | ||
| , καὶ τότε τοῖς τῆς σκυτάλης ἄκροις ἢ τοῦ καυτηρίου διπλῶν καιριῶν μεσότητες ἢ βρόχων ἀνισοτόνων ἀγκύλαι περιτιθέσθωσαν ἀγόμεναι κάτω |
| ὑπὸ τοῦ ὀγδόου τοῖς σνϚ . εʹ [ ἡμιόλιος ] φοϚ ξδ : ἔστι δὲ καὶ ἡμιόλιος τοῦ πράτου ὁ | ||
| ρμδ , μύστρα μεγάλα σπη , ὀξύβαφα τπδ , κυάθους φοϚ , χήμας μικρὰς ͵αρνβ : ὁ μὲν γὰρ χοῦς |
| ἔχει τὸ ὑγιής : ὑγίεια τετρασύλλαβον , οὕτω ζητεῖ ἡ ἀναλογία : ὑγρός : ὑγρασία : καὶ εἴτι ὅμοιον . | ||
| ὀρθογραφίας . Εἰσὶ δὲ καὶ κανόνες τῆς ὀρθογραφίας τέσσαρες : ἀναλογία , διάλεκτος , ἐτυμολογία καὶ ἱστορία . Καὶ τὴν |
| βαδίζειν , ὁ Σωκράτης ἄρα βαδίζει : τὸ γὰρ βαδίζει διῄρηται μὲν τοῦ δύναται , μόνον δὲ συντέθειται τῷ Σωκράτει | ||
| λόγος ὁ αὐτός . καὶ πῶς τοῦτο , δείκνυσι λέγων διῄρηται γὰρ ὁμοίως οἷς τε καὶ ἅ . εἰ δὲ |
| λέγῃ ἡ ἡδονὴ σπουδαία ἐστιν , εἰ μὲν πρὸς τὴν γεωμετρικὴν ἡδονὴν ἀποβλέψας φησίν , οὐ τὸ προκείμενον συνάγεται : | ||
| . διὰ τοῦτο τὸν Βρύσωνος τετραγωνισμὸν οὐκ ἄν τις εἴποι γεωμετρικὴν ἀπόδειξιν : χρῆται γὰρ ἀξιώματι ἀληθεῖ μὲν κοινῷ δέ |
| κζ πολλαπλασιαζέτω τὸν κζ : εἰκοσιεπτάκις κζ : καὶ γίνονται ψκθ . καὶ ἐπεὶ ὁ ιη οὐ μετρεῖ τὸν ψκθ | ||
| μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ # |
| β πεπέρεωϲ ⋖ α : ὕδατι πλάϲϲε τροχίϲκουϲ ἄγονταϲ ἀνὰ ὀβολοὺϲ β καὶ δίδου μεθ ' ὕδατοϲ θερμοῦ τροχίϲκον α | ||
| ἔχει # ιβʹ , ⋖ ϘϚʹ , γράμματα ϲπηʹ , ὀβολοὺϲ φοϚʹ , θέρμουϲ ωξδʹ , κεράτια ͵αψκηʹ , χαλκοῦϲ |
| τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ # Φ Ϲ | ||
| . ζʹ ψκθ πα . ηʹ ψξη λθ . θʹ ωξδ ϘϚ . ιʹ Ϡοβ ρη . ιαʹ ͵ακδ νβ |
| , τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ | ||
| δύο μο σ . . Τετράκις γὰρ τὰ ϘϚ , τπδ , οἷς προστίθεμεν τὸν ἀπὸ τῆς ὑπεροχῆς τῶν ιβ |
| σχηματιζέσθω ἡ γυνὴ ἐπὶ δίφρου ὑπτία πρὸς αὐγὴν λαμπρὰν , συνημμένα ἔχουσα τὰ σκέλη πρὸς ἐπιγάστριον , καὶ μηροὺς ἀπ | ||
| καὶ χιτῶσι περιεχόμενα πλείοσι , τὰ δὲ καὶ ἀλλήλοις πως συνημμένα καὶ κοινὴν περιοχὴν ἔχοντα καθάπερ καὶ τὰ τῶν ἀπίων |
| διθυραμβικὸς νομικὸς τραγικός . ὁ μὲν οὖν νομικὸς τρόπος ἐστὶ νητοειδής , ὁ δὲ διθυραμβικὸς μεσοειδής , ὁ δὲ τραγικὸς | ||
| ὑπερβολαίων . Τόποι φωνῆς τέσσαρες : ὑπατοειδής , μεσοειδής , νητοειδής , ὑπερβολοειδής . ἐν μὲν οὖν τῷ πρώτῳ τίθεται |
| αἰδοῖον , καὶ κατακείσθω ὑπτίη , ἄνω τοὺς πόδας ἔχουσα ἐκτεταμένη . Κᾄπειτα σπόγγους προσθεῖσα ἀναδῆσαι ἐκ τῶν ἰξύων . | ||
| χωρεῖ τὸ τῶν ὄμβρων ὕδωρ . Χαίτη . κυρίως ἡ ἐκτεταμένη θρίξ . παρὰ τὸ κεχύσθαι . Χάρμη . ἡ |
| ὀργάνων . . . . ἀπήορος : ὁ ἀπηρτημένος καὶ διεστώς : παρὰ τὸ ἀείρω ἀερῶ . . . . | ||
| . ἀπήορος , , : ἀπήορος : ὁ ἀπηρτισμένος καὶ διεστώς . παρὰ τὸ ἀείρω ἀπάορος καὶ ἀπήορος . Φιλόξενος |
| δοθείσῃ τετμημένῃ ὁμοίως τεμεῖν . Ἔστω ἡ μὲν δοθεῖσα εὐθεῖα ἄτμητος ἡ ΑΒ , ἡ δὲ τετμημένη ἡ ΑΓ κατὰ | ||
| τὸ Ῥηματικὸν αὑτοῦ . . . . . ἄτμητος : ἄτμητος : τὸ τμητὸς καὶ ἄτμητος οὐ πεποίηται ἀπὸ τῶν |
| αἱρετὸν οὐχ αἱρούμεθα , μᾶλλον δὲ ἔχειν αὐτὸ αἱρούμεθα . Ὁμοίως δὲ καὶ τὰ μὲν ἀγαθὰ πάντα ἐστὶν ὑπομενετὰ καὶ | ||
| μὲν ὀλίγον δὲ καὶ καλλικαρπεῖ καὶ γλυκυκαρπεῖ ἐκεῖ μόνον . Ὁμοίως δὲ καὶ ὁ φοῖνιξ καὶ ἔτι μᾶλλον ἐν τοῖς |
| ἐπιμορίου καὶ τῶν λοιπῶν εἰδῶν ἐν αὐτῶι , καὶ οἱ γραμμικοὶ καὶ οἱ ἐπίπεδοι καὶ οἱ στερεοί . τὸ μὲν | ||
| ἐξ ἀρχῆς βάθος τι προσκτωμένου : οἷον καθ ' ὑποδιαίρεσιν γραμμικοὶ μέν εἰσιν ἀριθμοὶ ἁπλῶς ἅπαντες οἱ ἀπὸ δυάδος ἀρχόμενοι |
| υπʹ , νομίσματα ζʹ ʂ . Τὸ τάλαντον ἄγει λίτρας ρκεʹ , νομίσματα ͵θ . Ἔστι δὲ ὁ κύαθος # | ||
| [ ἐκ στίχων ] ἀναπαιστικῶν τετραμέτρων καταληκτικῶν ⌈ καὶ ἀκαταλήκτων ρκεʹ , ὧν τελευταῖος διὰ τοὺς ἵππους τοὺς κοππατίας καὶ |
| ἀνεγερθείη τρόπον κίονος ἑνός , μυρίοις τῆς αἰθερίου σφαίρας ἀπολειφθήσεται διαστήμασι , καὶ μάλιστα κατὰ τοὺς ζητητικοὺς τῶν φιλοσόφων , | ||
| τοῦ μονοχόρδου κανόνος . Ὅτι οὐ δεόντως οἱ Ἀριστοξένειοι τοῖς διαστήμασι καὶ οὐ τοῖς φθόγγοις παραμετροῦσι τὰς συμφωνίας . Ὅτι |
| Νίνου Πῖκος ὁ καὶ Ζεὺς ἐβασίλευσε τῆς Ἰταλίας , ἔτη ρκʹ κρατῶν τῆς δύσεως . ἔσχε δὲ υἱοὺς καὶ θυγατέρας | ||
| ἕν , ἅ ἐστιν ὁμοῦ τρία , δὶς ποιῶ τὸν ρκʹ , καὶ τὸν σμʹ μερίζω παρὰ τὸν τρίτον . |
| ὡς οὗτος [ ὁ ποιητής ] , ἤγουν στροφῇ , ἀντιστρόφῳ καὶ ἐπῳδῷ , ἢ στροφῇ μόνῃ καὶ ἀντιστρόφῳ : | ||
| ὁ Ὅμηρος τὰ ἀνατολικά , ἀριστερὰ δὲ τὰ δυτικά : ἀντιστρόφῳ δὲ , ὅτι ἐκινοῦντο ἀπὸ τῶν ἀριστερῶν ἐπὶ τὰ |
| ἡ δὲ ΑΓ τὴν τρίγωνον , ἡ δὲ ΓΒ τὴν ἑξάγωνον . καὶ περιέξουσιν οἱ λόγοι τῶν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ | ||
| Σελήνης καλοσχηματίστου οὔσης πρὸς τοὺς ἀστέρας κατά τε τρίγωνον καὶ ἑξάγωνον , προσθετικῆς οὔσης τοῖς ἀριθμοῖς . Ἔαρ . Ἀπὸ |