| Τιμαίῳ παραδίδωσιν , εἰς ἃ λέγει ὅτι πῶς ὀφείλομεν δύο ἐπογδόους εὑρίσκειν . τοῦτο οὖν τὸ νῦν παραδιδόμενον συμβάλλεται ἡμῖν | ||
| ἐπογδόους ἐν τῇ ψυχογονίᾳ εὑρήσομεν . εἰ γὰρ θέλομεν δύο ἐπογδόους εὑρεῖν , λαμβάνομεν τὸν δεύτερον ὀκταπλάσιον : τίς δὲ |
| Χαβηρὶς ἐμπόριον . . . . . . . . ρκη ∠ ʹ ιε γοʹ Σαβούρας ἐμπόριον . . . | ||
| . . . . . . . . . . ρκη δʹ λβ γʹ Ὀστοβαλάσαρα . . . . . |
| τούς τε περιττοὺς καὶ τοὺς ἀρτιάκις ἀρτίους καὶ ποιήσομεν στίχους περισσαρτίων καὶ εὑρίσκομεν τὸ ζητούμενον : γ , ε , | ||
| παραδείγματος : εἰ δοκεῖ μέν , ἅμα τοὺς στίχους τῶν περισσαρτίων ἐκθώμεθα : εὑρήσεις τοίνυν ἐπὶ τῶν στίχων κοινωνίαν πρὸς |
| . τὼ μηρῶ λαβών ] διπλῆ καὶ ἔκθεσις εἰς ἰάμβους τριμέτρους ἀκαταλήκτους κδʹ . ταυτὶ δέδραται : κορωνὶς εἰσιόντων ἑτέρων | ||
| ' ἄνδρα τῶν αὐτοῦ : διπλῆ καὶ ἔκθεσις εἰς ἰάμβους τριμέτρους ἀκαταλήκτους μϚʹ ἕως τοῦ ὅτι ἐκάλεσας εὐηθικῶς τὴν κάρδοπον |
| καὶ τῇ ὑστεραίῃ ἱδρὼς ἐγένετο , καὶ τὰς ἄλλας τὰς ἀρτίους ἐγένετο αἰεί . Ἔτι δὲ ὁ πυρετὸς εἶχεν : | ||
| ἐκθέσθαι δεῖ πάντας ἑξῆς ἀπὸ τριάδος , τοὺς δὲ ἀρτιάκις ἀρτίους αὐτοὺς ἐπὶ ἑαυτῶν καὶ γνώμονες ἀπὸ τετράδος τάξει , |
| ὃς σύγκειται ἐκ δύο τετραγώνων , μεταδιελεῖν εἰς δύο ἑτέρους τετραγώνους . Ἔστω τὸν ιγ , συγκείμενον ἔκ τε τοῦ | ||
| τρεῖς ἀριθμοὺς ὅπως ὁ ὑπὸ δύο ὁποιωνοῦν ποιῇ τοὺς δοθέντας τετραγώνους ἀριθμούς . Ἐὰν γὰρ ὦσιν οἱ δοθέντες τετράγωνοι , |
| εἰσθέσει μονόμετρον ἰαμβικόν , μεθ ' ὃ ἔκθεσις εἰς στίχους ἰαμβικοὺς ἀκαταλήκτους τριμέτρους παʹ . Γ ἀλλ ' οὐ σχολή | ||
| διπλῆν τίθεσθαι . ἔχει δὲ τοὺς πρώτους μὲν γʹ στίχους ἰαμβικοὺς τριμέτρους ἀκαταλήκτους , τὰ δὲ ἑξῆς κῶλά εἰσιν ἀντισπαστικὰ |
| ἀλλὰ δὲ τῇ ἑβδόμῃ ἄρας ἀπὸ μαζῶν καθαρώκην , καὶ σύνθες ἐν ὀργάνῳ εἰς ἀπόσταξιν τέχνης , τῷ μὲν ὄξει | ||
| ἑκατέρωθεν τούτων , οἷον τοῦ η καὶ τοῦ ιβ : σύνθες γὰρ τούτους , καὶ γίνονται πάλιν κ , καὶ |
| ο κϚ πθ ζ Ἡλίου η κϚ Ϛ ιε ζ ιϚ νϚ ο κη ϘϚ Ϛ ι λβ ε η | ||
| . . . . . . . . . Ζυγοῦ ιϚ ∠ ʹ γʹ νο λγ εʹ ὁ ἐπὶ τῆς |
| δίδασκε καὶ κόλαζε : διπλῆ καὶ ἔκθεσις εἰς ἰάμβους τριμέτρους ἀκαταλήκτους ηʹ . κόλαζε : ἀντὶ τοῦ ” παίδευε “ | ||
| σύστημα κατὰ περικοπήν . διπλῆ ἡ εἴσθεσις εἰς ἰάμβους τριμέτρους ἀκαταλήκτους κγʹ . ἰαμβικοὶ τρίμετροι ἀκατάληκτοι κγʹ , ὧν τελευταῖος |
| ἐν εἰσθέσει μονόμετρον ἰαμβικόν , μεθ ' ὃ ἔκθεσις εἰς στίχους ἰαμβικοὺς ἀκαταλήκτους τριμέτρους παʹ . Γ ἀλλ ' οὐ | ||
| τοῦ Διονυσίου καυχωμένου περὶ τῶν ἰδίων ποιημάτων , καί τινας στίχους τῶν δοκούντων ἐπιτετεῦχθαι προενεγκαμένου , καὶ ἐπερωτῶντος Ποῖά τινά |
| τῶν τετραπλασίων α δ ιϚ σνϚ : μετρεῖται γὰρ ὁ σνϚ καὶ ὑπὸ ἑτέρων ἀριθμῶν , οὐ μὴν ὑπὸ πρώτων | ||
| ٣ ١٠ ٤١ ἡ Θ ١٦ τὸ ἀπὸ τῆς Θ σνϚ ἡ ΚΛ ٨ ٢٦ ٥٤ ἡ ΖΒ ١٠ ١٨ |
| . . . . . . . . . . ξδ ∠ ʹ μα . Ὑπὸ δὲ τὰ εἰρημένα ἔθνη | ||
| ἀντιπερίστασιν κἀνταῦθα τὰς λβ ἐπὶ τὰς β , καὶ γίνονται ξδ : καὶ πάλιν τὰς ιϚ ἐπὶ τὰς δ . |
| κύκλον ἐν τοῖς αὐτοῖς δώδεκα ζωδίοις πληροῦσθαι ἐν ἰσαρίθμοις μοίραις τξʹ . Ὅθεν συνέβη τὰς βασιλείας τῶν παρ ' αὐτοῖς | ||
| τι παντάπασιν ὁρᾶται , τὸ πᾶν περὶ μίαν μοῖραν τῶν τξʹ : ἡ δὲ σελήνη , καθὰ οἱ ἀρχαῖοί φασι |
| , καί εἰσι πάλιν ἀρτιάκις ἄρτιοι . γένεσις δὲ τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου . περὶ τῆς γενέσεως τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου λέγει | ||
| ἓξ ἀριθμὸν ἔλεγον κρίσιν , ὃς καὶ ἔστιν ἀρτιοπέριττος . ἀρτιάκις γὰρ ἄρτιός ἐστιν ἀριθμὸς ὁ ἀναλυόμενος μέχρι μονάδος αὐτῆς |
| κθ : τὰ γὰρ ἀπ ' αὐτῶν τετρά - γωνα τξα καὶ υμα κατ ' οὐδὲν χωρίον κοινῷ μέτρῳ μετροῦνται | ||
| καὶ τῆς τοῦ ἀστέρος , ὥστε ἐν ὅλοις πρώτοις νυχθημέροις τξα πρὸς Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσιν Ϙε ἀποκαταστάσεις ποιεῖσθαι να ἔγγιστα : |
| τοῦ κ καὶ τοῦ ζ περιεχόμενος ἴσος τῷ ὑπὸ τῶν ιγ καὶ ζ καὶ ἔτι τῷ ἀπὸ τοῦ ζ τετραγώνῳ | ||
| δ πρῶτος , ὁ δὲ δ καὶ θ γεννᾷ τὸν ιγ , ὅς ἐστι πρῶτος πρὸς τὸν Ϛ . Ὁ |
| . καί εἰσι μὲν τὸ μέγεθος τῶν παρὰ τοῖς Ἕλλησι διπλασίους , ὤκιστοι δὲ τὸ τάχος . εἰσὶ δὲ πυρρότριχες | ||
| τὸν ι . ἐκθοῦ οὖν ἐν τῷ δευτέρῳ στίχῳ τοὺς διπλασίους : β , δ , Ϛ , η , |
| θερινῆς τροπῆς τὰς πβ ∠ ʹ μοίρας : ἐν τοῖς ιβ ἔτεσιν ἄρα τοῖς μεταξὺ τῶν δύο τηρήσεων Ϛʹ ἔγγιστα | ||
| ΑΘ ἔσται νθ μδ , ἡ δὲ ΕΘ ὁμοίως ν ιβ . τῶν δ ' αὐτῶν ἐδέδεικτο καὶ ἡ ΕΒ |
| . Τὸ εʹ ἀντισπαστικὸν δίμετρον ὑπερκατάληκτον : ἔχει δ ' ἐπιτρίτους δʹ ἀντὶ ἀντισπάστων . Τὸ Ϛʹ σύνθετον ἔκ τε | ||
| εἰ θέλεις ἡμιολίους εὑρεῖν , τοὺς διπλασίους ζήτει , εἰ ἐπιτρίτους , τοὺς τριπλασίους , καὶ τοῦτο ἐφεξῆς . οἷον |
| ἢ συμβεβηκός , ἐνδέχεται καὶ διαφόρους μέσους λαβεῖν καὶ διαφόρους ἐλάττονας , κἀντεῦθεν συναγαγεῖν καὶ διάφορα συμπεράσματα . κατὰ σημεῖον | ||
| οἱ δὲ πορρωτέρω , καὶ διὰ τοῦτο ἢ πλέονας ἢ ἐλάττονας περιέπλευσαν σταδίους : τοῦ δὲ ἐπ ' εὐθείας γινομένου |
| πολλαπλασιαζόμενοι ἑκάτερος τούτων καὶ εἰς ἀλλήλους παραβαλλόμενοι καὶ ἕτερος θάτερον πολλαπλασιάζων ποιοῦσι τὸ ὅλον ἐμβαδὸν τοῦ τετραγώνου ἤγουν τοῦ ΑΔΕΒ | ||
| καὶ ἐφεξῆς οὕτω παρ ' ἕνα ποτὲ ἄρτιόν ποτε περιττὸν πολλαπλασιάζων , ποιήσεις τοὺς διπλασίους . τριπλάσιοι δὲ πάντες εἰσίν |
| ☾ ὅροι ἀπὸ οδ μη ἕως ρε ιβ καὶ ἀπὸ σνδ μη ἕως σπε ιβ Ὅταν οὖν προαιρώμεθα κατά τινα | ||
| ͵αιϚ λαʹ ξβʹ ρκδʹ σμηʹ υϘϚʹ ιϚʹ φη υϘϚ λβʹ σνδ ∠ ʹ σμη ξδʹ ρκζ δʹ ρκδ ρκζʹ ξδ |
| διεζευγμένοις , εἰ δὲ τρεῖς , τετράς , εἰ δὲ τέσσαρας , πεντάς , καὶ τοῦτο ἐφ ' ὁποσονοῦν . | ||
| ἀκράτου . Φερεκράτης δ ' ἐν Κοριαννοῖ δύο ὕδατος πρὸς τέσσαρας οἴνου , λέγων ὧδε : ἄποτος , ὦ Γλύκη |
| ἐστιν Αἰγυπτιακὰ ͵αι καὶ νυχθήμερα σνθ κβ ν νϚ ιϚ κζ ν ἔγγιστα , ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις υογ , ὁ δὲ | ||
| τὰ μὲν ἄλλα ὡσαύτως τῷ πρώτῳ , ἐπὶ στίχους δὲ κζ καὶ σελίδια δ διὰ τὸ τὴν μὲν ἐκ τοῦ |
| μίξας ἀναλάμβανε καὶ χρῶ πρὸ τῆς ἐπισημασίας ἐν ὀξυμέλιτι διδοὺς ὀβολοὺς β μόνους . Καρκίνων ποταμίων ἡ τέφρα θαυμασίως ἐπὶ | ||
| τέχνης ἐννέα ἢ δέκα , ὧν ἕκαστος τούτῳ δύ ' ὀβολοὺς ἀποφορὰν ἔφερε τῆς ἡμέρας , ὁ δ ' ἡγεμὼν |
| ἕκτον αὐτοῦ τῷ τρίτῳ , ἤτοι ιη ζʹ , καὶ μο ζʹ , ἤτοι μθ ζʹ , λαβὼν δὲ παρὰ | ||
| . Κείμενον . Αὐτὸς ἄρα ὁ τετράγωνος ἔσται δυνάμεων τεσσάρων μο θ ↑ Ϟ ιβ . Ταῦτα ἴσα δυνάμεσι τρισὶν |
| Ϛ , ἤτοι ϘϚ ιϚʹ , γίνεται πάλιν ὁ ὅλος Ϟὸς ρκα ιϚʹ , ὥστε ἀφαιρουμένων τῶν ϘϚ ιϚʹ , | ||
| γὰρ ἀπὸ τοῦ τρία καὶ δ ὑπερβάλλουσι τὸν κ . Ϟὸς μὲν εἷς μονάδες τρεῖς πολλαπλασιασθέντες ἐφ ' ἑαυτοὺς ποιοῦσι |
| ῥήματι : πᾶσα γὰρ λέξις ῥηματικὴ ἢ ἁπλῆ ἐστι καὶ ἀσύνθετος ἤγουν μονόλεξος , ἢ σύνθετος καὶ δίλεξος , ἢ | ||
| ἀλλ ' ἐπισωρεύσεις τὸν ἑξῆς , ἐὰν δὲ πρῶτος καὶ ἀσύνθετος , τῷ ἐσχάτῳ εἰς τὴν σύνθεσιν παραληφθέντι πολλαπλασιάσεις αὐτὸν |
| . . . . . . . . πζ δʹ λβ δʹ Ἄρδεα . . . . . . . | ||
| καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΗ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν λθ λβ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΕΗ ὀρθογώνιον κύκλος τξ |
| δὲ προστιθέμενος , κύβος ἀπὸ τοῦ η , τουτέστι ΚΥ φιβ # ʂ ε , καὶ προστεθεὶς ʂ ε , | ||
| ε : θέλομεν οὖν ταῦτα κυβικὴν εἶναι πλ . ΚΥ φιβ . ʂ ἄρα η ἴσοι εἰσὶ ΚΥ χλζ # |
| ἥδε . Τῶν μερῶν τοῦ λόγου ἃ μὲν μετασχηματίζεται εἰς ἀριθμοὺς καὶ πτώσεις , ὡς τὸ ὄνομα καὶ τὰ ἄλλα | ||
| αὐτὰ ἄτοπα συμβαίνει καὶ εἴ τινες τῶν παρ ' ἡμῖν ἀριθμοὺς ὡς ἐπὶ τοῦ κροκοδείλου λαμβάνουσι τὴν ἑξηκοντάδα ὡς οἰκείαν |
| δὲ τέταρτον τοῦ ἀπ ' αὐτῆς μονάδων ιβ καὶ λεπτῶν ιε . Ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι αἱ ΒΓ , Α , | ||
| ε Ϛ ζ η θ ι α γ Ϛ ι ιε κα κη λϚ με δυαδικαὶ συζυγίαι α δ ι |
| δ ' ἐστὶ περὶ τὴν διχομηνίαν . Ἔστι δὲ ὁ μηνιαῖος χρόνος ἡμερῶν κθ ∠ ʹ λγʹ . Ἐν δὲ | ||
| κατὰ τὰς ἡμέρας καὶ κατὰ τοὺς ἐμβολίμους . Ὁ γὰρ μηνιαῖος χρόνος οὐκ ἀκριβῶς εἴληπται . Ἔστι γὰρ ὁ μηνιαῖος |
| οὕτως : τὰ ιβʹ τοῦ μήκους ἐφ ' ἑαυτὰ γίνονται ρμδʹ : καὶ τὰ εʹ τοῦ πλάτους ἐφ ' ἑαυτὰ | ||
| διπλάσιον τοῦ ἀπὸ τῆς πλευρᾶς : ἔστι γὰρ σπθʹ πρὸς ρμδʹ . καὶ δὴ ὁμοίως κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον τῆς |
| , τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ | ||
| δύο μο σ . . Τετράκις γὰρ τὰ ϘϚ , τπδ , οἷς προστίθεμεν τὸν ἀπὸ τῆς ὑπεροχῆς τῶν ιβ |
| λεγόντων οἱ μὲν ἁπλᾶς ἔλεγον καὶ ὁμογενεῖς , οἱ δὲ συνθέτους καὶ ἀνομογενεῖς καὶ ἐναντίας , κατὰ δὲ τὸ ἐπικρατοῦν | ||
| λόγῳ μεταλαμβάνειν τὰς τοιαύτας τῶν ἀντωνυμιῶν εἴς τε ἁπλᾶς καὶ συνθέτους , τὰ νῦν περιγραφομένης τῆς πολλῆς παραθέσεως ὑπὲρ τοῦ |
| ἡ μνᾶ ἔχει οὐγγίας κ , ἡ οὐγγία ἔχει γράμματα κδ , ἡ δραχμὴ ἤτοι ὁλκὴ ἔχει γράμματα γ , | ||
| ἐπιδέχεται , ἀλλὰ δύο ἢ καὶ πλείους , οἷον ὁ κδ : ἥμισυ γὰρ ιβ , καὶ τούτων Ϛ , |
| ἀριθμῶν τῷ τε τῶν ξη δεκάτων καὶ τῷ τῶν ρλβ δεκάτων προστιθέμενος ὁ τετράγωνος , ἤτοι τὰ μθ ρα , | ||
| βου . Πῶς ἑκατέρῳ τῶν ἀριθμῶν τῷ τε τῶν ξη δεκάτων καὶ τῷ τῶν ρλβ δεκάτων προστιθέμενος ὁ τετράγωνος , |
| ἰάμβους ἔχοντες , τέσσαρες δὲ δύο τροχαίους , ἴσους δὲ ἰάμβους , ἤτοι κατὰ τὸ ἑξῆς κειμένους ἢ τοὺς μὲν | ||
| ὁρῶντας ἐπιχαίρειν αὐτῷ θρηνοῦντι . Γ διπλῆ καὶ ἔκθεσις εἰς ἰάμβους τριμέτρους ἀκαταλήκτους ζʹ . σύστημα κατὰ περικοπήν . ὦ |
| ὄνου γάλα ἑφθὸν δίδου , καὶ πινέτω μὴ ἔλασσον δώδεκα κοτυλῶν : ἢν δὲ ῥώμη περιέχῃ , πλεῖον ἑκκαίδεκα . | ||
| ἄρξηται ἀνιέναι τινὰ γλισχρότητα , κατὰ μικρὸν ὕδωρ παρεπίχει ἄχρι κοτυλῶν ἕξ , τρίβων εὐτόνως , ἀναλαμβάνων τε τὴν λεπίδα |
| μὲν οὖν ἐπὶ μονάδα αἱ ἀφαιρέσεις περαιωθῶσι , πρώτους καὶ ἀσυνθέτους αὐτοὺς ἀποφαίνουσι πρὸς ἀλλήλους , ὅταν δὲ ἐπὶ ἕτερόν | ||
| ψεύστας , διαβόλους , ἐπιόρκους , βαθυπονήρους , ἐπιβουλευτικούς , ἀσυνθέτους , ἀδεξιάστους , νοθευτάς , γυναικῶν διαφθορέας καὶ παίδων |
| : πεντάκις γὰρ εʹ κεʹ , πεντάκις κεʹ ρκεʹ , ἑξάκις Ϛʹ λϚʹ , καὶ ἑξάκις λϚʹ σιϚʹ . τῶν | ||
| τῆς ΕΖ τετράγωνον μονάδων οὔσης ἓξ γίνεται μονάδων λϚ : ἑξάκις γὰρ τὰ Ϛ λϚ . ἔστι δὲ καὶ τὸ |
| τὸ συναχθὲν ἀπὸ τοῦ πολλαπλασιασμοῦ τῶν ὡρῶν καὶ τῶν προκειμένων ὡριαίων τῇ ἡλιακῇ μοίρᾳ μερίσῃς περὶ τὸν ιεʹ . ἐὰν | ||
| καιρικῶν ὡρῶν τοῦ μεταξὺ διαστήματος τοσαῦτα δωδέκατα ἀφαιροῦσιν ἀπὸ τῶν ὡριαίων : οὕτω γὰρ καὶ ποιῶμεν ἕως τῆς δωδεκάτης ὥρας |
| . Παράληψις Κύπρου τε πάσης καὶ τῆς Πτολεμαίου δυνάμεως . κδʹ . Ὡς μετὰ τὴν νίκην ταύτην Ἀντιγόνου καὶ Δημητρίου | ||
| Καρκίνου μοίρᾳ κδʹ , τὸ δὲ δῦνον ὡσαύτως Αἰγοκέρωτος μοίρᾳ κδʹ , καὶ τὸ μὲν ὑπέργειον μεσουράνημα Κριοῦ μοίρᾳ ιʹ |
| εἰρηκὼς πῶς δεῖ εὑρίσκειν πλείους ἢ ἡμιολίους ἢ ἐπιτρίτους ἢ ἐπιτετάρτους ἢ ἐπογδόους καὶ ἐπ ' ἄπειρον , νῦν θέλει | ||
| γ αὐτοῦ τέταρτα . πάλιν τοὺς ἐπιτετραμερεῖς εὑρήσεις λαμβάνων τοὺς ἐπιτετάρτους καὶ ἀντιστρόφως κεχρημένος τῇ μεθόδῳ : κατὰ τὸν αὐτὸν |
| ἀφειστήκει ὁ ἀστὴρ εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ ἡλίου , μοιρῶν ιη β . διὰ δὲ τοῦ τῆς ἀνωμαλίας κανόνος , | ||
| οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ἐδείχθη ιη λη , οἵων δ ' αἱ β ὀρθαὶ τξ |
| . Ὁ δὲ πῆχυς ἔχει εὐθυμετρικοὺς δακτύλους κδʹ , ἐμβαδομετρικοὺς φοϚʹ , στερεοὺς δὲ α͵γωκδʹ . Ὁ ποὺς ὁ Πτολομαϊκὸς | ||
| ͵δρ : τοιούτου καὶ ἔστι τετράγωνος πλευρὰν ἔχων τὰ σι φοϚʹ . Προσλήψει δὲ τῶν τκδ φοϚʹ ἀναλυθέντων εἰς ὀκτωκαίδεκα |
| οἷον ἐπιδιμερῶν τὸν πέντε πρὸς τρία , εἶτα διπλασίους καὶ τριπλασίους τούτων καὶ ἐπ ' ἄπειρον , ἐπιτριμερῶν δὲ ἑπτὰ | ||
| ἐπὶ μιᾶς εὐθείας ἐφεξῆς τούς τε διπλασίους ἐκτάττων καὶ τοὺς τριπλασίους , πρῶτον μὲν ἰσχυρίζεται τῇ λεγομένῃ κατὰ μῆκος σχίσει |
| δὲ τῶν ἀπ ' αὐτῶν τετραγώνων ὑπεροχὴ Ϟοὶ ιβ μο λϚ . Δεήσει ἄρα Ϟοὺς ιβ μο λϚ ἴσους εἶναι | ||
| Διὶ ἡμέρας κβ , Ἄρει ἡμέρας κη , Ἡλίῳ ἡμέρας λϚ , Ἑρμῇ λη , Σελήνῃ ἡμέρας ιζ : Ἑρμῆς |
| ἔφη : Κοινῶς ποιητὰς ἔθος ἐστὶν καλεῖν , καὶ τοὺς περιττοὺς τῇ φύσει καὶ τοὺς κακούς : ἔδει δὲ κρίνειν | ||
| δὲ ὅτι καὶ ἡ τοῦ μαθηματικοῦ ἀριθμοῦ ἀρχὴ πάντας τοὺς περιττοὺς καὶ τοὺς ἀρτίους διπλασιάζουσα τὸν ἄρτιον ὑφίστησι : καὶ |
| . Συντεθέντων γὰρ σὺν δύο καὶ ὑπὸ τοῦ λοιποῦ τρὶς πολλαπλασιασθέντων , ἀποτελεσθήσονται ρπ ζʹ , ρν ζʹ , ρκ | ||
| τοῦ τε τρίτου ὄντος τελείου καὶ τοῦ τετάρτου ὄντος γονίμου πολλαπλασιασθέντων καὶ συγκερασθέντων ἀποκυίσκεται . Τῶν οὖν ἐν τοῖς δώδεκα |
| ρπη Πορφυρῶν ὄϲτρακα ρπθ Ῥίνη θαλαττία ρϘ Ϲηπία ρϘα Ϲκίγκοϲ ρϘβ Τελλίναι ρϘγ Τέττιξ ρϘδ Ὕαινα ρϘε Χελιδόνεϲ ρϘϚ Περὶ | ||
| δʹ διαστήματος : ὑπερέχει γὰρ αὐτοῦ τπδ . ιϚʹ ͵αψκη ρϘβ : ἁμιόλιος τοῦ ͵αρνβ , ὃς ἦν μέσος κατ |
| μδ , οἵων δὲ αἱ β ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ρπζ κη , ἡ δ ' ἐφεξῆς αὐτῇ ἡ ὑπὸ | ||
| ρπδ Περὶ μαινίδοϲ ταριχηρᾶϲ ρπε Νάρκα ζῶϲα ρπϚ Ὀνίϲκοϲ θαλάττιοϲ ρπζ Ὀϲτρέων ὄϲτρακα ρπη Πορφυρῶν ὄϲτρακα ρπθ Ῥίνη θαλαττία ρϘ |
| , ὡς ὁ ρκεʹ ἀπὸ πλευρᾶς πεντάδος ὢν καὶ ὁ σιϚʹ ἀπὸ πλευρᾶς ἑξάδος . κἂν ἐπὶ πλέον δὲ αὐξάνωνται | ||
| καὶ Ἱππόβοτος καὶ Νεάνθης οἱ τὰ κατὰ τὸν ἄνδρα ἀναγράψαντες σιϚʹ ἔτεσι τὰς μετεμψυχώσεις τὰς αὐτῷ συμβεβηκυίας ἔφασαν γεγονέναι . |
| μεταξὺ τῶν Ρ Θ , πάντες δὲ οἱ μείζους τοῦ πενταπλασίου ποιοῦσι τὸ σημεῖον τῆς τομῆς μεταξὺ τῶν Ρ Τ | ||
| τοῦ εἰκοσαέδρου καθέτου τὸ δυνάμει δωδεκαπλάσιον μεῖζόν ἐστιν τοῦ δυνάμει πενταπλασίου τῆς πλευρᾶς τοῦ εἰκοσαέδρου . Ἐκκείσθω κύκλος ὁ ΑΒΓ |
| ε . ἀπῆκται οὖν μοι τὸν ε διελεῖν εἰς τέσσαρας ⃞ους . [ ἑκάστῃ τῶν πλ . προσέθηκα Μο ∠ | ||
| πλ . . ] Διαιρεῖται δὲ ὁ ε εἰς τέσσαρας ⃞ους , κεθ / καὶ κειϚ / καὶ κεξδ / |
| ὑπὸ τοῦ ὀγδόου τοῖς σνϚ . εʹ [ ἡμιόλιος ] φοϚ ξδ : ἔστι δὲ καὶ ἡμιόλιος τοῦ πράτου ὁ | ||
| ρμδ , μύστρα μεγάλα σπη , ὀξύβαφα τπδ , κυάθους φοϚ , χήμας μικρὰς ͵αρνβ : ὁ μὲν γὰρ χοῦς |
| , τοὺς δὲ λοιποὺς ἰάμβους ἔχοντες , τέσσαρες δὲ δύο τροχαίους , ἴσους δὲ ἰάμβους , ἤτοι κατὰ τὸ ἑξῆς | ||
| ἐμπέσῃ . χαριεστέρα δ ' αὐτοῦ τομὴ ἡ εἰς τρεῖς τροχαίους : ἐπιδέχεται δὲ καὶ τὰς ἄλλας . Τὰ δ |
| καὶ σξδ , παράκειται # λα μη : καὶ ταῖς ρβ καὶ σνη # λδ νδ : ὧν ὑπεροχὴ πρὸς | ||
| τὰς ιζ ἐπὶ τὰς ἓξ ὥρας , καὶ γίνονται χρόνοι ρβ . πάλιν οὖν δεῖ λαμβάνειν αὐτῆς τῆς ἑπομένης τὴν |
| ἀφαιροῦμεν ἐκ τῶν ἀριθμῶν τῶν τριῶν καὶ μονάδων ξ , μονάδας ξ καὶ ἐκ τοῦ ἀριθμοῦ τοῦ ἑνὸς καὶ μονάδων | ||
| καὶ ἀπὸ τῶν β ἀριθμῶν καὶ τῶν μ μονάδων ὁμοίως μονάδας μ : ] λοιποὶ ʂ β ἴσοι Μο ξ |
| πέντε τὸν ἀριθμὸν , ὧν ἡ μὲν δυτικωτέρα καλεῖται Αἰβοῦδα ιεʹ ξβʹ ἡ δ ' ἐφεξῆς αὐτῆς πρὸς ἀνατολὰς ὁμοίως | ||
| ἀπολῶ σε κακῶς ” μονόμετρον ἐκ δύο ἀναπαίστων : τὸ ιεʹ “ εἰπέ , τί ποιῶν ” μονόμετρον ἐξ ἀναπαίστου |
| μοῖραι νϚ κ . ἃς καὶ διπλώσαντες , τὰς γενομένας ριβ μ εἰσηνέγκαμεν εἰς τὸν τῶν ἐν κύκλῳ εὐθειῶν κανόνα | ||
| ἡ ΔΖ ὑποτείνουσα ρκ , ἡ δὲ ΖΗ τῶν αὐτῶν ριβ νβ : ὥστε καί , οἵων ἐστὶν ἡ μὲν |
| . . τούτων πάλιν συντιθεμένων γίνονται πόδες δισυλλάβων μὲν καὶ τρισυλλάβων πεντασύλλαβοι λβ , τῶν δὲ τρισυλλάβων ἀλλήλοις παρατιθεμένων ἑξασύλλαβοι | ||
| μορίων λέξεως διαφοραί τε καὶ ῥυθμοὶ καὶ σχήματα τοσαῦτα : τρισυλλάβων δ ' ἕτερα πλείω τῶν εἰρημένων καὶ ποικιλωτέραν ἔχοντα |
| καὶ ποιοῦσι τὸ πρόβλημα . λα . Εὑρεῖν δύο ἀριθμοὺς ἴσους τετραγώνῳ , ὅπως ὁ ὑπ ' αὐτῶν , ἐάν | ||
| ιϚ # ʂ ιϚ . βούλομαι τοὺς δύο λοιπὸν συντεθέντας ἴσους εἶναι Μο ιϚ . ΔΥ ἄρα ε Μο ιϚ |
| α κθ ο Ϙθ ζ ια ο λε ια θ ιθ κ ζ α κ δ ζ ιγ κ μγ | ||
| ἀκρόποδι λαμπρὸς κοινὸς Ὕδατος . . . . . Ταύρου ιθ ∠ ʹ γʹ νο λα ∠ ʹ αʹ ὁ |
| ρϘβ Κενταύριον τὸ μέγα ρϘγ Κενταύριον τὸ μικρόν ρϘδ Κέραϲοϲ ρϘε Κερατωνία ρϘϚ Κέϲτρον ρϘζ Κηκίϲ ρϘη Κηρόϲ ρϘθ Κιβώριον | ||
| : καὶ ἐκτίθεμαι δύο ἀριθμοὺς ὧν τὸ ὑπό ἐστι Μο ρϘε , καί εἰσι ιε καὶ ιγ : καὶ τῆς |
| ὁμοίως β ιγ , ἡ δὲ ΝΖ τῶν λοιπῶν νε μθ . διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἡ ΔΖ ὑποτείνουσα τοιούτων | ||
| ἔγγιστα # λϚ ν κδ , λοιπαὶ γίνονται ριζ ιβ μθ νδ . Ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὰς ἐπιλαμβανούσας ἐν |
| κζ πολλαπλασιαζέτω τὸν κζ : εἰκοσιεπτάκις κζ : καὶ γίνονται ψκθ . καὶ ἐπεὶ ὁ ιη οὐ μετρεῖ τὸν ψκθ | ||
| μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ # |
| τοὺς πρώτους καὶ γνωριμωτάτους καὶ κυριωτάτους λόγους πολλαπλασίους τε καὶ ἐπιμορίους ἤδη καὶ σύμφωνοι . συμφωνοῦσι δὲ φθόγγοι πρὸς ἀλλήλους | ||
| στίχον τοὺς πολλαπλασίους ποιοῦσι , πρὸς δὲ τοὺς γείτονας τοὺς ἐπιμορίους , οἷον ὁ γ πρὸς τὸν β τὸν ἡμιόλιον |
| ταυτὶ μόνον θεωρεῖται σύμφωνα πρὸ τοῦ τελείου συστήματος : τὸ ἐπίτριτον τὸ ἡμιόλιον τὸ διπλάσιον . ἐπεὶ τοίνυν τὸ σύστημα | ||
| δὲ ΘΜ ἡμιολίαν καὶ πάλιν τῆς ΔΖ τὴν μὲν ΘΜ ἐπίτριτον , τὴν δὲ ΗΚ ἡμιολίαν καὶ ἔτι τὴν ΗΚ |
| φεῦ , ὦ μεγάλαυχοι ] διπλῆ ἐν ἐκθέσει τοῦ δράματος ἀμοιβαίας τὰς περιόδους ἔχουσα . τὰ δὲ κῶλά εἰσιν ἀναπαιστικὰ | ||
| . Γ ※ παῖε παῖε τὸν πανοῦργον : εἴσθεσις διπλῆς ἀμοιβαίας ἑτέρων ὑποκριτῶν εἰσιόντων . οἱ δὲ στίχοι εἰσὶ τροχαϊκοὶ |
| τούτων τῶν ἡμικυκλίων συναναφοραὶ διοίσουσιν τῶν μὲν ὁμαλῶς θεωρουμένων χρόνων ρπ τοῖς διαφόροις τῆς μεγίστης ἢ ἐλαχίστης ἡμέρας παρὰ τὴν | ||
| σελήνης ἀριθμοῦ ἀφελοῦμεν τοῦ τοῦ ἐπικύκλου , ὑπὲρ δὲ τὰς ρπ προσθήσομεν αὐτῷ , καὶ ἀπὸ τοῦ οὕτω διακριθέντος τοῦ |
| ἐμπόριον . . . . . . . ριγ δʹ ιζ γʹ : ἀπὸ δὲ ἀνατολῶν αὐτοῦ τοῦ ποταμοῦ Ἀγρινάγαρα | ||
| ὡς α πρὸς ια ∠ ʹ οὕτως α λα πρὸς ιζ κϚ . ἡ ἄρα ΓΜ μοιρῶν ἐστιν ιζ κϚ |
| Περὶ χαλαζίων . ιζʹ . Περὶ ἀκροχορδόνων καὶ ἐγκανθίδων . ιηʹ . Περὶ πτερυγίων . ιθʹ . Περὶ ϲταφυλωμάτων . | ||
| ιβʹ ὦμοι , ἀπὸ ιγʹ ἕως ιζʹ κοιλία , ἀπὸ ιηʹ ἕως κʹ μηροί , ἀπὸ καʹ ἕως κγʹ μέσαι |
| τῶν δυναμένων ἡγεῖσθαι . τοῖς μὲν δὴ μείνασι χιλιαρχίας καὶ ταξιαρχίας ἔδωκεν , τοὺς δὲ ἀναχωρήσαντας ἐκέλευσε τούτοις ἕπεσθαι . | ||
| ιϚ , πεντακοσιαρχίας δὲ λβ , συνταγματαρχίας δὲ ξδ , ταξιαρχίας δὲ ρκη , τετραρχίας δὲ σνϚ , διλοχίας δὲ |
| . . . Ψ : . . . καθόλου δὲ κοτύλας ἐκάλουν πάντα τὰ κοῖλα : καὶ Αἰσχύλος ἐν Ἠδωνοῖς | ||
| ἐλαίου ἀνὰ οὐγγίας δ , καὶ τοῦ χυλοῦ τῆς ἀνεμώνης κοτύλας ἀττικὰς δύο καὶ ἡμίσειαν . Τὴν κολοφωνίαν ἅμα τῷ |
| ξδʹ , ὅς ἐστι τετράγωνος ἅμα καὶ κύβος : εἶτα ρκηʹ : μεθ ' ὃν σνϚʹ , ὅς ἐστι τετράγωνος | ||
| τῶν σνηʹ λόγῳ πρὸς τὰ σνϚʹ , ὅς ἐστιν ἐπὶ ρκηʹ . Τὴν δὲ βραχεῖαν οὕτω παραλλαγὴν δυνατὸν εἶναι κρῖναι |
| ἀστραγάλων ἤ τινων ἄλλων ἐξετάζειν τὸν συμπαίζοντα πότερον ἀρτίους ἢ περισσοὺς κατέχει , ὡς καὶ Ἀριστοφάνης Πλούτῳ στατῆρσι δ ' | ||
| ὑπάρχον καὶ ταὐτὸν ἀεί . γεννᾶται δὲ δυάδος τοὺς τάξει περισσοὺς μηκυνούσης , ἵν ' ἐπειδὴ δυάδι οἱ γνώμονες ἀλλήλων |
| χυμῶν ἄθροισις γενέσθαι : εἰ μὲν ἐπὶ τοὐκτὸς , τοὺς διαλείποντας , εἰ δὲ ἐπὶ τὰ ἐντὸς , τοὺς συνεχεῖς | ||
| τοὺς ὀκτὼ καὶ ἁπλῶς ἑκάστῳ τοὺς διπλασίους τῆς ἑαυτοῦ τάξεως διαλείποντας . ἐκ δὴ τούτου φανερὸν ὅτι ἕκαστος κατὰ τὸ |
| πα Ϟ ρ ἐκ δὲ τῶν ἐπιμορίων οἵ τ ' ἐπιμερεῖς καὶ οἱ πολλαπλασιεπιμόριοι , πάλιν δ ' ἐκ τῶν | ||
| σπανιότητα τῶν ἐπιδεξομένων τὸ μόριον ἀριθμῶν καθ ' ὃ ἐπιμόριον ἐπιμερεῖς γενήσονται , πολὺ μᾶλλον σπανιώτεραι αἱ ἀναλογίαι γενήσονται διὰ |
| κλάω , κλαύσω , κάω , καύσω , πλέω , πλεύσω , θέω , θεύσω , καὶ θευσοῦμαι . Γράφω | ||
| , ἵνα κἂν μὴ παραγένωμαι σὺν σοί , διὰ σοῦ πλεύσω πρὸς Πτολε - μαῖον , καὶ μᾶλλον αἴσθηται ὁ |
| καὶ ἐντέχνως εἰργασμένων . Ἵππασος γάρ τις κατεσκεύασε χαλκοῦς τέτταρας δίσκους οὕτως , ὥστε τὰς μὲν διαμέτρους αὐτῶν ἴσας ὑπάρχειν | ||
| πατρῴᾳ στέφανον ἤρκεσεν λαβών ; πότερα μαχοῦνται πολεμίοισιν ἐν χεροῖν δίσκους ἔχοντες ἢ δι ' ἀσπίδων χερὶ θείνοντες ἐκβαλοῦσι πολεμίους |
| Βροντίνου [ . ] . . . . Ὀρφεύς . Ἱεροὺς λόγους ἐν ῥαψωιδίαις κδ . λέγονται δὲ εἶναι Θεογνήτου | ||
| τὰ ἐν Εὐβοίᾳ Βασίλεια , καὶ ἕτεροι ἀγῶνες τοιοῦτοι . Ἱεροὺς ] Ἤγουν τοὺς περιοδικούς . Ἐπάρκεσε ] Προσέθηκε , |
| ἴσα ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς ΓΒ τετραγώνῳ : τὰ γὰρ πεντάκις πέντε εἰκοσιπέντε . Ἔστω ἡ ΑΒ εὐθεῖα μονάδων ι | ||
| ΓΔΕ : τὸ ἄρα ἐννάκις ὑπὸ ΓΔΕ μεῖζόν ἐστιν τοῦ πεντάκις ὑπὸ ΓΔΕ καὶ τοῦ πεντάκις ὑπὸ ΔΓΕ , τουτέστιν |
| , ὂπ , ὠὸπ , ὂπ : Εἴσθεσις μέλους χοροῦ μονοστροφική : ἧς προτίθεται τὸ τοιοῦτον κῶλον δακτυλικὸν ὂν δίμετρον | ||
| . Μίδᾳ αὐλητῇ Ἀκραγαντίνῳ . Ἡ δωδεκάτη ᾠδὴ καὶ τελευταία μονοστροφική ἐστιν ἐκ κώλων ιδʹ . τὸ αʹ περίοδος δωδεκάσημος |
| τῶν ἰσχίων , λάσιον ἐγκηρώσας , ὅκως καὶ τὰ ἔξωθεν περιέξει , καὶ διαλιπὼν πυρία τοῖσιν ἀσκίοισι , θερμὸν ὕδωρ | ||
| δύο κανονίων τοῦ τε τῆς Ἀφροδίτης καὶ τοῦ τοῦ Ἑρμοῦ περιέξει τὰς ὑπὸ τῶν μεγίστων λοξώσεων τῶν ἐπικύκλων αὐτῶν , |
| τὰ πέρατα ἐπέχει μοίρας ιδʹ γοʹʹ μβʹ ∠ ʹʹ καὶ ιϚʹ μγʹ καὶ ἡ Ἰδουβέδα , ἧς τὰ πέρατα ἐπέχει | ||
| χώρᾳ τὸν σπονδεῖον ἀλλ ' ἐν τῇ βʹ . Τὸ ιϚʹ ἐπιωνικὸν καθαρὸν δίμετρον ἀκατάληκτον , καθαρὰν ἰαμβικὴν ἔχον τὴν |
| γίνεται τ . σύνθες τοὺς ἄκρους , γίνονται ν : παράβαλε τὸν τ πρὸς τὸν συντεθέντα , γίνεται Ϛ : | ||
| τὴν δὲ ψυχὴν ὥσπερ δυνάστην ; θέασαι τοίνυν , καὶ παράβαλε τὴν εἰκόνα . Ὁ δῆμος πλέον ἢ ὁ ἄρχων |
| δαφνίδων ἐπίθεμα πθʹ . Περὶ ἀποστήματος ἐν μήτρᾳ , Ἀρχιγένους ρʹ . Ὅπως δεῖ ἐνεργεῖν περὶ τὸ στόμιον τῆς μήτρας | ||
| μάρπω , τὸ καταλαμβάνω γίνεται μαρπεῖν , καὶ ἀποβολῇ τοῦ ρʹ μαπέειν κατ ' ἐπέκτασιν . Καὶ τὸ ΒΑΙΝΟΥΣΕΩΝ δὲ |
| μο οβ . Οἱ τρεῖς τρίς , θ , καὶ ἐννάκις ἐννέα , πα . . Ηὕρηνται ἄρα οἱ β | ||
| τοῦ τρὶς τρεῖς γίνεται θ τετράγωνος , καὶ ἐκ τοῦ ἐννάκις ἐννέα τοῦ μείζονος καὶ τριπλασίου ὁ τετράγωνος γίνεται μο |
| καὶ ἐλλείψεις τοῦ δέοντος : ἀλλ ' ὅμως οὔτε τοὺς μέσους σώφρονας λέγομεν οὔτε τοὺς ὑπερβάλλοντας ἀκολάστους . εἰ δὲ | ||
| - τοῦ , πορφυραῖ δὲ ἄρα στιγμαὶ τοὺς ὀφθαλμοὺς αὐτῷ μέσους ἐς κάλλος γράφουσιν . ὁ δὲ τοξότης ἐν τῇ |
| , τὰ δὲ πέρατα ἐπὶ μασχάλην ἀπαθῆ . Κεφ . οθʹ . Ἡ μεσότης ὑπὸ μασχάλην βραχίονος πεπονθότος αἱ ἀρχαὶ | ||
| τῶν ρηʹ ἐτῶν νδʹ καὶ τὰς ἐλαχίστας κεʹ : γίνονται οθʹ . τῷ δὲ Ἄρει τῆς αὐτῆς αἱρέσεως ὄντι ἡ |
| , οὐχ ὡσαύτως δὲ πινόμενον , ἀλλὰ δεῖ ποιῆσαι τρεῖς κυάθους , τὸν μὲν ἕνα μέλιτος , τὸν δ ' | ||
| κυάθῳ : τουτέστι τρίτον τῷ κυάθῳ ἀντλούμενον , οἷον τρεῖς κυάθους . * ἀφύξιμον : ἀπνευστί πότιμον εὐσταθέος δέ , |
| οὐκ ἄν προύβη τὰ τῆς ἀποδείξεως . Ὁ γὰρ ἀπὸ Ϟοῦ α ↑ μονάδων τριῶν τετράγωνος γίνεται δυ μία μο | ||
| , ὥστε οὐ προβήσεται ἡ ἀπόδειξις . Ἐὰν δὲ ἀπὸ Ϟοῦ ἑνὸς ↑ μο δ πλασθῇ ὁ τετράγωνος , ἡ |
| ἐστιν ὁμοῦ πέντε , τετράκις ποιῶ τὰ ρκʹ , γίνεται υπʹ , μερίζω παρὰ τὸν εʹ καὶ ἔχω μέρος ἓν | ||
| . Σικύου ἀγρίου ῥίζης ⋖ φοϚʹ , σκίλλης καθαρᾶς ⋖ υπʹ , ἀσφοδέλου ῥίζης ⋖ ρμδʹ , ἐλαίου ῥαφανίνου ⋖ |
| δὲ οβʹ γίνεται σιϚʹ , τὰ δὲ ξδʹ τρὶς γίνεται ρϞβʹ . τούτων ἐπίτριτα τὰ σνϚʹ , ἅτινα πρὸς σμγʹ | ||
| τοῖς ποδαγρικοῖς : λιθαργύρου ⋖ ϞϚʹ , ἐλαίου παλαιοῦ ⋖ ρϞβʹ , οἴνου παλαιοῦ καὶ κιρροῦ διαυγοῦς καὶ ἠρέμα γλυκέος |
| πρὸς ΝΙ : ὥστε καὶ λϚʹ τὰ ἀπὸ ΟΝ πρὸς ψκʹ τὰ ἀπὸ ΝΙ , τουτέστιν πʹ τὰ ἀπὸ ΙΛ | ||
| : ἀπ ' Ἰσθμοῦ διὰ Κορινθίου κόλπου εἰς Πάτρας στάδια ψκʹ : ἐπὶ Λευκάδα στάδια ψʹ : ἐπὶ Κόρκυραν στάδια |
| κζ ιε τὸ πλεῖστον ἑῷος ἀφέξει τοῦ ἀκριβοῦς ἡλίου μοίρας κβ κγ . πάλιν ὑποκείσθω τὸ μέσον μῆκος ἀπέχων ἐπὶ | ||
| γίνονται ξϚ : καὶ μέριζε καθολικῶς : ὧν τρίτον , κβ . ἔστω ἡ διάμετρος τοσοῦτον . Ἔστω δωδεκάγωνον καὶ |
| καὶ γραμματικὴν καὶ τὰς συγγενεῖς καλοῦμεν τέχνας καὶ γὰρ οἱ ἀποτελούμενοι δι ' αὐτῶν τεχνῖται λέγονται μουσικοί τε καὶ γραμματικοί | ||
| δοτῆρες γίνονται . καὶ οἱ μὲν διὰ τῶν παραιρέτων ἀστέρων ἀποτελούμενοι κλιμακτῆρες νόσων καὶ κινδύνων καὶ πένθους παραίτιοι χρηματίζουσιν , |
| ἐὰν δὲ τὴν μεσουρανοῦσαν ὑπὲρ γῆς θέλωμεν λαβεῖν , τὰς καιρικὰς ὥρας πάντοτε τὰς ἀπὸ τῆς μεσημβρίας τῆς παρελθούσης μέχρι | ||
| : φησὶ γὰρ ἀναστρέψας αὐτός . ἐπειδὴ τὰ τὰς αὐτὰς καιρικὰς ὥρας ἀπέχοντα τοῦ μεσημβρινοῦ τμήματα τοῦ ζῳδιακοῦ καθ ' |