| ἀστραγάλων ἤ τινων ἄλλων ἐξετάζειν τὸν συμπαίζοντα πότερον ἀρτίους ἢ περισσοὺς κατέχει , ὡς καὶ Ἀριστοφάνης Πλούτῳ στατῆρσι δ ' | ||
| ὑπάρχον καὶ ταὐτὸν ἀεί . γεννᾶται δὲ δυάδος τοὺς τάξει περισσοὺς μηκυνούσης , ἵν ' ἐπειδὴ δυάδι οἱ γνώμονες ἀλλήλων |
| καὶ τῇ ὑστεραίῃ ἱδρὼς ἐγένετο , καὶ τὰς ἄλλας τὰς ἀρτίους ἐγένετο αἰεί . Ἔτι δὲ ὁ πυρετὸς εἶχεν : | ||
| ἐκθέσθαι δεῖ πάντας ἑξῆς ἀπὸ τριάδος , τοὺς δὲ ἀρτιάκις ἀρτίους αὐτοὺς ἐπὶ ἑαυτῶν καὶ γνώμονες ἀπὸ τετράδος τάξει , |
| ἔφη : Κοινῶς ποιητὰς ἔθος ἐστὶν καλεῖν , καὶ τοὺς περιττοὺς τῇ φύσει καὶ τοὺς κακούς : ἔδει δὲ κρίνειν | ||
| δὲ ὅτι καὶ ἡ τοῦ μαθηματικοῦ ἀριθμοῦ ἀρχὴ πάντας τοὺς περιττοὺς καὶ τοὺς ἀρτίους διπλασιάζουσα τὸν ἄρτιον ὑφίστησι : καὶ |
| ὃς σύγκειται ἐκ δύο τετραγώνων , μεταδιελεῖν εἰς δύο ἑτέρους τετραγώνους . Ἔστω τὸν ιγ , συγκείμενον ἔκ τε τοῦ | ||
| τρεῖς ἀριθμοὺς ὅπως ὁ ὑπὸ δύο ὁποιωνοῦν ποιῇ τοὺς δοθέντας τετραγώνους ἀριθμούς . Ἐὰν γὰρ ὦσιν οἱ δοθέντες τετράγωνοι , |
| . καί εἰσι μὲν τὸ μέγεθος τῶν παρὰ τοῖς Ἕλλησι διπλασίους , ὤκιστοι δὲ τὸ τάχος . εἰσὶ δὲ πυρρότριχες | ||
| τὸν ι . ἐκθοῦ οὖν ἐν τῷ δευτέρῳ στίχῳ τοὺς διπλασίους : β , δ , Ϛ , η , |
| δεῖξαι . Αἱ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος οὖσαι πυραμίδες καὶ πολυγώνους ἔχουσαι βάσεις πρὸς ἀλλήλας εἰσὶν ὡς αἱ βάσεις . | ||
| ἐφεξῆς ἀπὸ μονάδος ἀριθμούς , οὕτως καὶ πυραμίδων τοὺς ἐφεξῆς πολυγώνους καθ ' ἕκαστον . ἀνάλογος δ ' ἔσται καὶ |
| οἷον ἐπιδιμερῶν τὸν πέντε πρὸς τρία , εἶτα διπλασίους καὶ τριπλασίους τούτων καὶ ἐπ ' ἄπειρον , ἐπιτριμερῶν δὲ ἑπτὰ | ||
| ἐπὶ μιᾶς εὐθείας ἐφεξῆς τούς τε διπλασίους ἐκτάττων καὶ τοὺς τριπλασίους , πρῶτον μὲν ἰσχυρίζεται τῇ λεγομένῃ κατὰ μῆκος σχίσει |
| ἁπλῶς οἱ καθ ' ἑβδομάδα προχωροῦντες πρὸς τοὺς ἀπὸ δυάδος εὐτάκτους ἀρτίους . εἶτα πάλιν ἐξ ὑπαρχῆς ὁ ι πρὸς | ||
| . ἐνταῦθα ὑπεμφαίνει , ὅτι σιωπὴν ἐδίδασκεν . ἔδει ] εὐτάκτους ὄντας , νόμιμον ἦν , χρεία ἦν . ἢ |
| τετράκις δʹ ιϚʹ . οἱ μὲν οὖν τετράγωνοι πάντες τοὺς ἑτερομήκεις περιλαμβάνουσι κατὰ τὴν γεωμετρικὴν ἀναλογίαν καὶ μέσους αὐτοὺς ποιοῦσι | ||
| πρὸς ἑαυτοὺς διαφορὰς τοὺς περισσοὺς μόνον ἔχουσιν , οἱ δὲ ἑτερομήκεις τοὺς ἀρτίους : ἂν δὲ καὶ τὸν πρῶτον ἑτερομήκη |
| ἥδε . Τῶν μερῶν τοῦ λόγου ἃ μὲν μετασχηματίζεται εἰς ἀριθμοὺς καὶ πτώσεις , ὡς τὸ ὄνομα καὶ τὰ ἄλλα | ||
| αὐτὰ ἄτοπα συμβαίνει καὶ εἴ τινες τῶν παρ ' ἡμῖν ἀριθμοὺς ὡς ἐπὶ τοῦ κροκοδείλου λαμβάνουσι τὴν ἑξηκοντάδα ὡς οἰκείαν |
| καὶ ποιοῦσι τὸ πρόβλημα . λα . Εὑρεῖν δύο ἀριθμοὺς ἴσους τετραγώνῳ , ὅπως ὁ ὑπ ' αὐτῶν , ἐάν | ||
| ιϚ # ʂ ιϚ . βούλομαι τοὺς δύο λοιπὸν συντεθέντας ἴσους εἶναι Μο ιϚ . ΔΥ ἄρα ε Μο ιϚ |
| καὶ ἐλλείψεις τοῦ δέοντος : ἀλλ ' ὅμως οὔτε τοὺς μέσους σώφρονας λέγομεν οὔτε τοὺς ὑπερβάλλοντας ἀκολάστους . εἰ δὲ | ||
| - τοῦ , πορφυραῖ δὲ ἄρα στιγμαὶ τοὺς ὀφθαλμοὺς αὐτῷ μέσους ἐς κάλλος γράφουσιν . ὁ δὲ τοξότης ἐν τῇ |
| Τάνταλον , καὶ θαυμάσαντες ὅτι τοῦ παιδὸς αὐτοῦ κατεφρόνησε , συντιθέασι τὰ κρέα , καὶ ἀποτελοῦσι σῶον τὸν Πέλοπα . | ||
| : σέ ποτε Διὸς ἀνὰ πύματα νεαρὲ κόρε νεβροχίτων . συντιθέασι δέ τινες καὶ ἑτέρῳ τρόπῳ τὸ τετράμετρον , ὥστε |
| εἰκόνες προσεπεφύκεσαν τῇ κεφαλῇ : χιτῶνα δὲ ἐνεδέδυτο καὶ ἐς ἄκρους τοὺς πόδας : δελφὶς δὲ ἐπὶ τῆς χειρὸς ἦν | ||
| δοκῇ πάνυ ῥᾳδίως μεγάλων ἠξίωσας , τῶν δὲ Ἑλλήνων τοὺς ἄκρους καὶ παρὰ πᾶσι βεβοημένους ἐν φαύλῳ καθαιρεῖς , οὐδὲν |
| οὖν δέπας φασὶν εἶναι τοιοῦτον . δύναται δὲ καὶ δύο πυθμένας ὑποτίθεσθαι , τὸν μὲν οἷον τοῦ ποτηρίου φέροντα τὸν | ||
| τῷ ὀνόματι ὀνόμαζε . ὥστε τοῦ ἐπιμεροῦς πυθμήν ἐστι . πυθμένας , ὡς ἤδη εἰρήκαμεν , καλεῖ τοὺς ἐσχάτους ἀριθμούς |
| ἢ ἀφελόντας τῶν ἰσημερινῶν χρόνων πρότερον : ἀμφοτέρους γὰρ τοὺς γνώμονας ἐπισυνθέντες καὶ τὴν ἡμίσειαν λαβόντες εὑρήσετε τὸ συνεχὲς ζητούμενον | ||
| ἐπ ' ἄκρας τῆς Ἰνδικῆς ἰδεῖν ἔστιν ἀσκίους ὄντας τοὺς γνώμονας , νυκτὸς δὲ τὰς ἄρκτους ἀθεωρήτους : ἐν δὲ |
| οὐκοῦν καὶ κατὰ τοὺς ἐξ ἀρχῆς λόγους καὶ κατὰ τοὺς δευτέρους τούτους καὶ ὅποι στρέφοι τις ἂν καλὸν καὶ γενναῖον | ||
| τὸ γένος σώζων τε καὶ ποιῶν ἀθάνατον , ἀεὶ τοὺς δευτέρους τοῖς προτέροις παραπλησίους : ἐγὼ δὲ ἄλλως μὲν οὐκ |
| δὴ μεταξὺ τούτων τῶν τετραγώνων πείπτοντες ἀριθμοί εἰσιν προμήκεις : ἀνισάκις [ ] γὰρ ἄνισοι , ὡς οἱ ? μεταξὺ | ||
| ? [ ] οὖν ἀνισάκις ? ? ἄνισοι [ ] ἀνισάκις σφηνίσκοι [ καλοῦνται ] . , οἱ [ δέ |
| οὔτε μετ ' ἄλλου τινὸς πολλαπλασιασθείς . Μέρη λέγω τοὺς ὑπολόγους , ὑποεπιτρίτους , ὑποεπιτετάρτους . Σημειωτέον , ὅτι , | ||
| , δυνάμει ἄπειρα καὶ τὰ εἴδη . συμβαίνει τοὺς μὲν ὑπολόγους . ὑπολόγους μὲν καλεῖ τοὺς ἐλάττονας , προλόγους δὲ |
| χυμῶν ἄθροισις γενέσθαι : εἰ μὲν ἐπὶ τοὐκτὸς , τοὺς διαλείποντας , εἰ δὲ ἐπὶ τὰ ἐντὸς , τοὺς συνεχεῖς | ||
| τοὺς ὀκτὼ καὶ ἁπλῶς ἑκάστῳ τοὺς διπλασίους τῆς ἑαυτοῦ τάξεως διαλείποντας . ἐκ δὴ τούτου φανερὸν ὅτι ἕκαστος κατὰ τὸ |
| ὁ δὲ τετράγωνος τοὺς δυάδι μὲν διαφέροντας , ἕνα δὲ παραλείποντας , πεντάγωνος δὲ ἀκολούθως τοὺς τριάδι μὲν διαφέροντας , | ||
| καὶ τὸ κατιέναι ἡμᾶς διὰ τῶν διὰ μέσου , μηδὲν παραλείποντας ἐν ταῖς διαιρέσεσιν , οὐ σμικρόν τι συντελεῖ πρὸς |
| καὶ ὁ η καὶ ὁ ι καὶ πάντες οἱ εὐτάκτως ἄρτιοι . πρόλογος δὲ τοῦ μὲν β ὁ γ , | ||
| δὶς μέρος τὸν δὲ λβ δύναμιν : καὶ ἀμφότεροι ἀρτιάκις ἄρτιοι : καὶ πάλιν τὸν λβ ἐπὶ τὸν β πολλαπλασιάζεις |
| κροτάφους κατεῖχεν : ὕπνοι κωματώδεες καὶ ἡμέρην καὶ νύκτα τοὺς τελευταίους χρόνους : οὖρον ἀπ ' ἀρχῆς ὠμὸν , σποδοειδές | ||
| ὡς δὲ ἐφάνησαν οἱ σύμπαντες ἑκκαίδεκα , δέκα μὲν τοὺς τελευταίους ὑπελειπόμην εἰς τὸν δρόμον , τοὺς δὲ πρώτους προῆλθον |
| ὀξυβελεῖς μεγίστους , εἰς δὲ τὰς ἀνωτάτας ὀξυβελεῖς τε τοὺς ἐλαχίστους καὶ πετροβόλων πλῆθος , ἄνδρας τε τοὺς χρησομένους τούτοις | ||
| ἐκ δὲ τῶν ἄλλων πολιτῶν , ἵν ' ὡς εἰς ἐλαχίστους τὴν βλασφημίαν ἀγάγω , τὸν μαθητήν , εἰ δὲ |
| . Οἱ τέσσαρες ἐπίτριτοι . ἐπίτριτοι δὲ λέγονται κατὰ λόγους ἀριθμητικούς : ὁ τέταρτος γὰρ τοῦ τρίτου ἐπίτριτος . ἐπειδὴ | ||
| τὸ μάθημα . τοὺς . . . δεινούς . τοὺς ἀριθμητικούς . αὐτὸ τὸ ἕν . τὴν μονάδα τὴν παρὰ |
| ἄκρως ὑγρούς , στενούς , ὀρθούς , τοὺς δὲ ὄπισθεν στερεούς , πλατεῖς , πάντας δὲ οὐδενὸς τραχέος φροντίζοντας , | ||
| καὶ ἐπιπέδους ἀπὸ τριγώνου μέχρις ἀπείρου , ἔτι μὴν καὶ στερεούς , ὡς ἑξῆς δειχθήσεται , κατὰ πᾶν εἶδος στερεοῦ |
| βαρυτάτης ἡ προχώρησις ὑπάρξει , ὥστε τοὺς ἀπ ' ἀλλήλων πέμπτους πάντας φθόγγους τὴν διὰ πέντε συμφωνεῖν ἀλλήλοις , τοῦ | ||
| μήτε τοὺς τετάρτους τῶν ἑξῆς διὰ τεσσάρων συμφωνεῖν μήτε τοὺς πέμπτους διὰ πέντε . Δύο δὲ τόνων ἢ τριῶν ἡμιτόνιον |
| τοὺς ὑπ ' Ἀχιλλεῖ τοὺς τὸ νότιον πλευρὸν κατέχοντας καὶ παρακειμένους τῇ τε Οἴτῃ καὶ τοῖς Ἐπικνημιδίοις Λοκροῖς ” ὅσσοι | ||
| χρόνους τῆς μέσης κατεμέρισαν τῇ τε ἐνεργητικῇ καὶ παθητικῇ , παρακειμένους μὲν τῆς μέσης καὶ ὑπερσυντελίκους συγκαταλέγοντες τῇ ἐνεργητικῇ , |
| θεῶν εἵλκυσαν εἰς ἔρωτα ἑαυτῶν , ἐξαιρέτως δὲ παρὰ τοὺς λοιποὺς θεοὺς Ἄρης καὶ Ἀθηνᾶ τῆς πόλεως ἤρων καὶ ἀντεποιεῖτο | ||
| ἐκλήθη σεισάχθεια : φανερὸν δὲ διὰ τί . Ἔπειτα τοὺς λοιποὺς νόμους ἔθηκεν , οὓς μακρὸν ἂν εἴη διεξιέναι , |
| , οὗτός ἐστιν ὁ μάλιστα ἐς πυκνότητα τοὺς πρὸ ἑαυτοῦ τεταγμένους ξυνάγων , ὃ τὴν πᾶσαν ἰσχὺν τῷ συντάγματι τούτῳ | ||
| ' ὑστεραίᾳ ἧκον οἱ Ἀργεῖοι πασσυδίᾳ βοηθοῦντες : καὶ εὑρόντες τεταγμένους Λακεδαιμονίους μὲν ἐπὶ τῷ δεξιῷ ἑαυτῶν , Σικυωνίους δὲ |
| ἑτέρῳ τρόπῳ τὸ τετράμετρον , ὥστε τρεῖς εἶναι τοὺς καλουμένους τετάρτους παιῶνας , εἶτα τελευταῖον τὸν κρητικόν θυμελικὰν ἴθι μάκαρ | ||
| τιμήματα ποιεῖσθαι χρεών , πρώτους καὶ δευτέρους καὶ τρίτους καὶ τετάρτους , ἤ τισιν ἄλλοις προσαγορευομένους ὀνόμασιν , ὅταν τε |
| εἰς κοινὴν ὁμόνοιαν καὶ συγγενικὴν φιλίαν καταστήσῃ . τοὺς δὲ προειρημένους ναοὺς ἔδει κατασκευασθῆναι ἐν Δήλῳ καὶ Δελφοῖς καὶ Δωδώνῃ | ||
| αὐτὸς δὲ οἷος ἦν τὴν φάραγγα διερευνᾶν καὶ μαστεύειν τοὺς προειρημένους . εἶτα ἀκούει φωνῆς , καὶ ἔλεγεν αὕτη τῶν |
| . Τὸ εʹ ἀντισπαστικὸν δίμετρον ὑπερκατάληκτον : ἔχει δ ' ἐπιτρίτους δʹ ἀντὶ ἀντισπάστων . Τὸ Ϛʹ σύνθετον ἔκ τε | ||
| εἰ θέλεις ἡμιολίους εὑρεῖν , τοὺς διπλασίους ζήτει , εἰ ἐπιτρίτους , τοὺς τριπλασίους , καὶ τοῦτο ἐφεξῆς . οἷον |
| ὀκτώ , μουσικῇ τρία τέσσαρα ἕξ : βουλόμενοι γὰρ τοὺς περιέχοντας λόγους τὰς τρεῖς συμφωνίας ἐπιδεικνύναι κατὰ τὸ ἑξῆς , | ||
| καὶ ζηλωτὴς ὢν τῆς Ἡρακλέους ἀρετῆς , ἐπεβάλετο τελεῖν ἄθλους περιέχοντας ἀποδοχήν τε καὶ δόξαν . πρῶτον μὲν οὖν ἀνεῖλε |
| , καὶ τούτων λάμβανε τὸ λϚʹʹ , καὶ ἕξεις πήχεις ἐπιπέδους . Ἐὰν δὲ ᾖ τὸ μῆκος διὰ πήχεων , | ||
| μήκη καὶ πρὸς ἑτέρων σύστασιν λαμβανόμενοι , ὁτὲ δὲ εἰς ἐπιπέδους , ὅταν ἐκ πολλαπλασιασμοῦ δύο ἀριθμῶν γεννηθῶσιν , ὁτὲ |
| μετὰ πίσσης λαμβάνειν κέλευε , χαμαιπίτυός τε βλαστούς , καὶ κώνους , οὓς πεῦκαι φέρουσι , ἑψηθέντας ὁμοῦ καὶ ποθέντας | ||
| Τοῦτο δὲ καταμάθοιμεν ἂν καὶ ἐκ τῶν γινομένων κατὰ τοὺς κώνους τομῶν . Αἱ μὲν γὰρ πρὸς ταῖς βάσεσιν αὐτῶν |
| ἐπειδὰν δὲ τὰ δέκα ἔτη διατελέσωσιν , ἐξέρχονται εἰς τοὺς τελείους ἄνδρας . ἀφ ' οὗ δ ' ἂν ἐξέλθωσι | ||
| ἐκλέγου δὲ τὰ ἀπὸ μιᾶς ῥίζης ἔχοντα τοὺς ἰδίους κλάδους τελείους . Ἀναγαλλίς : διττόν ἐστιν εἶδος αὐτῆς διαφέρον ἄνθει |
| καὶ ἰσχιάδας . οὕτω μὲν , εἰ διὰ γλίσχρους χυμοὺς γεννωμένους ἐν τῷ στομάχῳ ὀδύνη γένοιτο , ἰᾶσθαι δεῖ . | ||
| : τὰς γὰρ σεληνίτιδας γυναῖκας ᾠοτοκεῖν , καὶ τοὺς ἐκεῖ γεννωμένους πεντεκαιδεκαπλασίονας ἡμῶν εἶναι , ὡς Ἡρόδωρος ὁ Ἡρακλεώτης ἱστορεῖ |
| ε . ἀπῆκται οὖν μοι τὸν ε διελεῖν εἰς τέσσαρας ⃞ους . [ ἑκάστῃ τῶν πλ . προσέθηκα Μο ∠ | ||
| πλ . . ] Διαιρεῖται δὲ ὁ ε εἰς τέσσαρας ⃞ους , κεθ / καὶ κειϚ / καὶ κεξδ / |
| ὅσας δὲ εἶναι τὰς σφαίρας , τοσούτους ὑπάρχειν καὶ τοὺς κινοῦντας θεοὺς ταύτας , ὧν μέγιστον τὸν πάσας περιέχοντα , | ||
| ὅλον τὸν ὀφθαλμὸν τοῖς ὀστοῖς , ἅμα δὲ σκέποντος τοὺς κινοῦντας αὐτὸν μῦς . καί σοι καὶ τοῦτον ἤδη τὸν |
| , ἔτι δὲ τοὺς χρόνους μὴ ἐθέλῃ πληροῦν ἀποξενούμενος τοὺς εἰρημένους , ὁ τοῦ τελευτήσαντος γένει ἐγγύτατα ἐπεξίτω μὲν φόνου | ||
| νῦν δὲ ὡς ἐν ἐπιδρομῇ θεωρητέον ἐπ ' ἀριθμῶν τοὺς εἰρημένους λόγους . ἵνα τοίνυν ἐπίτριτον ἀποστήσῃ τις λόγον , |
| , καί εἰσι πάλιν ἀρτιάκις ἄρτιοι . γένεσις δὲ τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου . περὶ τῆς γενέσεως τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου λέγει | ||
| ἓξ ἀριθμὸν ἔλεγον κρίσιν , ὃς καὶ ἔστιν ἀρτιοπέριττος . ἀρτιάκις γὰρ ἄρτιός ἐστιν ἀριθμὸς ὁ ἀναλυόμενος μέχρι μονάδος αὐτῆς |
| ἢ συμβεβηκός , ἐνδέχεται καὶ διαφόρους μέσους λαβεῖν καὶ διαφόρους ἐλάττονας , κἀντεῦθεν συναγαγεῖν καὶ διάφορα συμπεράσματα . κατὰ σημεῖον | ||
| οἱ δὲ πορρωτέρω , καὶ διὰ τοῦτο ἢ πλέονας ἢ ἐλάττονας περιέπλευσαν σταδίους : τοῦ δὲ ἐπ ' εὐθείας γινομένου |
| λέγονται μερικαὶ γνώσεις , οὕτω καὶ εἰσὶ καὶ καθ ' ὅρους μόνον βεβήκασι καὶ ἄνευ συνθέσεως ἐν ἑνὶ τῷ ὑποκειμένῳ | ||
| γὰρ μεταπίπτειν . Θέσει ἄρα . , ] διὰ τοὺς ὅρους . κύκλος γὰρ τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει δεδόσθαι |
| ἀποσταλέντες στρατεύεσθαι , ἐπείτε ὁρμηθέντες ἐκ τῶν Θηβέων ἐπορεύοντο ἔχοντες ἀγωγούς , ἀπικόμενοι μὲν φανεροί εἰσι ἐς Ὄασιν πόλιν , | ||
| ἀκούσαντες αὐτοῦ ἃ ἔλεγεν πρεσβεύεσθαι : τὸ ἐκέλευον ἀπὸ κοινοῦ ἀγωγούς : ἀγωγοὶ οἱ διάγοντες καὶ κομίζοντες τοὺς διωκομένους ἔξω |
| τοὺς πρώτους καὶ γνωριμωτάτους καὶ κυριωτάτους λόγους πολλαπλασίους τε καὶ ἐπιμορίους ἤδη καὶ σύμφωνοι . συμφωνοῦσι δὲ φθόγγοι πρὸς ἀλλήλους | ||
| στίχον τοὺς πολλαπλασίους ποιοῦσι , πρὸς δὲ τοὺς γείτονας τοὺς ἐπιμορίους , οἷον ὁ γ πρὸς τὸν β τὸν ἡμιόλιον |
| καὶ τὰ μὴ γραφόμενα ἔστιν εὑρίσκειν : εὑρήσεις δὲ τοὺς συλλογισμοὺς καὶ ἀπὸ αἰτιῶν καὶ ἀπὸ τεκμηρίων , πάντας δὲ | ||
| . Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων οὐ μόνον ἐνδέχεσθαι τοὺς συλλογισμοὺς πάντας γίνεσθαι κατὰ τὴν εἰρημένην μέθοδον , ἀλλὰ καὶ |
| πρὸς μονάδας , ταῖς αὑτοῦ χώραις καταλαμβάνει τοὺς ταῖς γραμμαῖς περιεχομένους : ὁ δ ' ἐν οἰκείᾳ μὲν γινόμενος οὐδέποτε | ||
| μόνη δίαιτα τελείαν παρασχεῖν θεραπείαν καὶ μεταβαλεῖν τοὺς ἐν αὐτῇ περιεχομένους χυμούς . εἰ δὲ ἐξ ὅλου τοῦ σώματος ἐπιρρεῖ |
| πάντως ἀρχὴ μονὰς κατὰ τοὺς διπλασίους ἢ τριπλασίους ἢ συνόλως ἀναλογοῦντας ἀριθμούς , ὡς ἔχει ὁ ἑξηκοντατέσσαρα | καὶ ὁ | ||
| ἡ ἐντὸς περιεχομένη σφαῖρα , ἣν ἑξαχῆ σχίσας ἑπτὰ κύκλους ἀναλογοῦντας ἑαυτοῖς εἰργάζετο τῶν πλανήτων ἕκαστον εἰς αὐτοὺς ἁρμοσάμενος : |
| καὶ ἔτι τοὺς ἀπὸ τοῦ δου τρεῖς κατὰ τὸ ἑξῆς συντεθέντας τοῦ γου ὑπερέχειν Μο ν . Τετάχθωσαν οἱ τέσσαρες | ||
| , ὃν δὲ ΔΥ ιϚ . καὶ δεήσει τοὺς τρεῖς συντεθέντας ἴσους γίνεσθαι τῇ πλευρᾷ τοῦ ἀπὸ τῶν τριῶν , |
| ἀφεστῶτας ἴσον ἀλλήλων διάστημα πέντε πήχεις , ὡς τοὺς μὲν σύμπαντας ἑξήκοντα εἶναι , διανέμεσθαι δ ' εἰς μὲν τὸ | ||
| ἀθροίσας ἀντεστρατοπέδευσε τοῖς περὶ τὸν Δημήτριον . εἶχε δὲ τοὺς σύμπαντας πεζοὺς μὲν εἰς δισμυρίους ἐννακισχιλίους , ἱππεῖς δὲ δισχιλίους |
| πρός τε τὸν πλέοντα ἐν τῇ σχεδίᾳ καὶ τοὺς ἐκεῖ μεσημβρινούς , ὡς ἂν Αἰθίοπας , ὡς οἱ Πισιδικοὶ πρός | ||
| ὑγρῶν γινομένων . φέρονται γοῦν ἐπὶ τοὺς ἐναντίους τόπους τοὺς μεσημβρινούς . ἐκεῖ δὲ ταῦτα ἐκφερόμενα προσπίπτει τοῖς ὑψηλοτάτοις ὄρεσι |
| ἐν εἰσθέσει μονόμετρον ἰαμβικόν , μεθ ' ὃ ἔκθεσις εἰς στίχους ἰαμβικοὺς ἀκαταλήκτους τριμέτρους παʹ . Γ ἀλλ ' οὐ | ||
| τοῦ Διονυσίου καυχωμένου περὶ τῶν ἰδίων ποιημάτων , καί τινας στίχους τῶν δοκούντων ἐπιτετεῦχθαι προενεγκαμένου , καὶ ἐπερωτῶντος Ποῖά τινά |
| καὶ μυρμηκιῶν . ] Ἀρίθμησον τοὺς ἥλους καὶ λαβὼν τοσούτους μύρμηκας δῆσον ἐν λίνῳ πανίῳ καὶ κοχλίαν ἕνα μετ ' | ||
| Γάγγης ἢ οἱ ἄλλοι Ἰνδῶν ποταμοὶ φέρουσιν , οὐδὲ τοὺς μύρμηκας τοὺς τὸν χρυσόν σφισιν ἐργαζομένους , οὐδὲ τοὺς γρῦπας |
| , τοὺς δὲ λοιποὺς ἰάμβους ἔχοντες , τέσσαρες δὲ δύο τροχαίους , ἴσους δὲ ἰάμβους , ἤτοι κατὰ τὸ ἑξῆς | ||
| ἐμπέσῃ . χαριεστέρα δ ' αὐτοῦ τομὴ ἡ εἰς τρεῖς τροχαίους : ἐπιδέχεται δὲ καὶ τὰς ἄλλας . Τὰ δ |
| ταύτην ὁδὸν ἡγεμονεύσει ; Τρύφων μέντοι φησὶν ἐπὶ τοῦ τοιούτου συνδέσμους ἀντιπαρειλῆφθαι , τὸν γάρ ἀντὶ τοῦ δέ καὶ τὸν | ||
| καὶ λιθώδεις συστάσεις πήγνυσθαί τε τὰ προαιρετικὰ νεῦρα καὶ τοὺς συνδέσμους καὶ τοὺς τένοντας , ἐπιτηδείως ἔχοντας εἰς τοῦτο διὰ |
| ἂν μὴ λάβωσιν ; ἐχέτωσαν οὗτοι τὴν εἱμαρμένην : τοὺς πλανήτας προσκυνεῖν οὐ βούλομαι . τίς ἐστιν ὁ Βερενίκης πλόκαμος | ||
| * περίσημον : ἐμφανές * ἀπλανές : πολυπλανές διαστεῖλαν τοὺς πλανήτας * ἀστράσιν : ζῳδίοις * ἄστροις : γράφεται ἀστράσιν |
| νόμιμον : ἔτι γὰρ καὶ νῦν κατὰ τὸν θερισμὸν τοὺς πρώτους ἀμηθέντας στάχυς θέντας τοὺς ἀνθρώπους κόπτεσθαι πλησίον τοῦ δράγματος | ||
| τοῖς ἀθανάτοις θεοῖς συνεισελθοῦσα καὶ ποιοῦσα ἐν αὐτοῖς τοὺς μὲν πρώτους , τοὺς δὲ δευτέρους . εἰ γὰρ καὶ ὡς |
| τοὺς δὲ ὑπὸ φιλονεικίας τὰς τῶν σημαινομένων τάξεις ἐναλλάττοντας ὡς ἐριστικοὺς φευκτέον , τοὺς δὲ μετὰ τῆς τῶν ἐμφερομένων ἀκριβοῦς | ||
| : ἡμεῖς δὲ ἀμφοτέρους εἰς ἓν κεφαλαιούμενοι κατὰ κοινόν τι ἐριστικοὺς καὶ φαινομένους συλλογισμοὺς ὀνομάζομεν καὶ τοὺς βεβλαμμένους τῷ σχήματι |
| ἄτμητον φυλαχθῆναι , τὴν δ ' ἐντὸς ἑξαχῆ τμηθεῖσαν ἑπτὰ κύκλους τῶν λεγομένων πλανήτων ἀποτελέσαι : ὃ γάρ , οἶμαι | ||
| λόγων κεκαθαρμένων καὶ πρὸς εὐθύτητα ἀπεξεσμένων , ἐμβεβλημένων δὲ ξύλοις κύκλους ἀποτελοῦσιν : οἱ δὲ κύκλοι ἐκ τοῦ ἐδάφους ἀρχόμενοι |
| σφοδρὸν ὁδοιπορεῖ νόμον . Τούτους δὲ τοὺς διηνεκῶς οὐρανῷ τελουμένους φθόγγους ἀγνοοῦμεν ἢ διὰ τὴν ἀπὸ πρώτης γονῆς συνήθειαν ἐνδελεχῶς | ||
| “ οὐκ αἰσχύνῃ , ” ἔφη , “ τοὺς μὲν φθόγγους τῷ ξύλῳ προσαρμόττων , τὴν δὲ ψυχὴν εἰς τὸν |
| πρὸς δὲ τὸν ἀπὸ τοῦ τετάρτου μέρους γενόμενος ἐν λόγῳ τριπλασίῳ συμφωνήσει διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε . ἐὰν δὲ | ||
| τὴν ταὐτῷ λόγῳ ὑπερέχουσαν καὶ ὑπερεχομένην , οἷον διπλασίῳ ἢ τριπλασίῳ , ὡς γʹ Ϛʹ ιβʹ : ἁρμονικὴν δὲ τὴν |
| κανών : χρὴ μέντοι εἰδέναι , ὅτι οἱ Ἀττικοὶ ἰδίους ὑπερσυντελίκους ποιοῦσι συναρχομένους τοῖς παρακειμένοις αὐτῶν , ὀμώμοκα ὀμωμόκειν , | ||
| . , : παραδίδωσι γὰρ Ἡρακλείδης ὅτι Ἀττικοὶ τοὺς τοιούτους ὑπερσυντελίκους ἐν τῷ η μόνῳ περατοῦσιν ᾔδη λέγοντες καὶ ἐνενοήκη |
| ἢ ἐπ ' οὐράν , ὅτ ' ἂν κατὰ τοὺς οὐραγούς : ὀρθία δὲ εἰ φέροιτο καὶ τὸ λοχαγοῦν ζυγόν | ||
| ἡσυχίαν γίνεσθαι ἐν τῷ στρατῷ καὶ παραγγέλλεσθαι τοὺς ἑκάστης ἀκίας οὐραγούς , ἵνα ἕως ψιθυρισμοῦ ἐὰν ἀκούσωσι παρά τινος τῶν |
| τοῦτο ἀποφατικῶς ἢ καταφατικῶς , καὶ ποιεῖ τοὺς δύο καθόλου προσδιορισμούς , φημὶ δὴ τὸν πᾶς καὶ τὸν οὐδείς , | ||
| ὑποκειμένων οὐ καθόλου ἀποφαίνονται , μὴ συντάττουσαι αὐτοῖς τοὺς καθόλου προσδιορισμούς , οἳ ποιοῦσι καθόλου ἡμᾶς ἀποφαίνεσθαι περὶ τῶν καθόλου |
| , οἷον ζάβαις ἢ κασσιδίοις , ἀλλὰ σκουταρίοις τοὺς μὲν σκουτάτους μείζοσι , κονταρίοις δὲ κονδοῖς καὶ μὴ καβαλλαρικοῖς , | ||
| . Δεῖ δὲ ἐκ περισσοῦ τῆς παρατάξεως ὀλίγους , καὶ σκουτάτους καὶ ψιλούς , φυλάττειν ἐν ὑποβοηθείᾳ , ἵνα , |
| μὲν οὖν ἐπὶ μονάδα αἱ ἀφαιρέσεις περαιωθῶσι , πρώτους καὶ ἀσυνθέτους αὐτοὺς ἀποφαίνουσι πρὸς ἀλλήλους , ὅταν δὲ ἐπὶ ἕτερόν | ||
| ψεύστας , διαβόλους , ἐπιόρκους , βαθυπονήρους , ἐπιβουλευτικούς , ἀσυνθέτους , ἀδεξιάστους , νοθευτάς , γυναικῶν διαφθορέας καὶ παίδων |
| μὴ προκατοπτεύηται τοῖς ἐχθροῖς πρὸ τῆς συμβολῆς , δυνατὸν τοὺς καβαλλαρίους ἀραιοτέρους προτετάχθαι τῆς πεζικῆς φάλαγγος , μέχρις οὗ ἐγγίσωσιν | ||
| ' ὀλίγον ἄχρι ἑνὸς μιλίου ἐκτεταμένοι , δυνατόν ἐστι καὶ καβαλλαρίους πεζεύειν ἐν αὐτοῖς ἀσφαλῶς . Στενοὺς δὲ καὶ δυσκόλους |
| , βιάζουσι , μάχονται , ἤως ῥῶσιν . Χειροτέρους : ἀσθενεστέρους , μικροτέρους . ἰόν : φάρμακον . Τύμμασι : | ||
| καὶ ὁ πυρὸς ἀμφοτέρως καὶ ὅσα μήτρην ἁπλῆν ἐλάττους καὶ ἀσθενεστέρους φέρει τοὺς στάχυς . Τοῦτο μὲν οὖν ὡς καθόλου |
| ἔχοντά τινα ποικιλίαν , ὥσπερ πολλοὶ τοὺς ἀγωγοὺς μακροὺς καὶ λοξοὺς ποιοῦσιν , ἵνα περιστρεφόμενον τὸ ἰλυῶδες ἀπωθῆται τὸ ὕδωρ | ||
| αὐτοῦ φερόμενον οὖρον . Δύο μὲν ἔχει πάνυ σμικροὺς μῦς λοξοὺς τὸ αἰδοῖον εἰς τὴν ἔκφυσιν ἐμβάλλοντας αὐτοῦ , δύο |
| πέντε φασὶ τούτους εἶναι , δεξιοὺς μὲν τοὺς ἄρσενας , ἀριστεροὺς δὲ τὰς θηλείας . Φερεκύδης δὲ τοὺς μὲν δεξιοὺς | ||
| ἀντίκεινται . τότε δὲ ὤφειλον ἐπιλαμβάνεσθαι , ὅταν τοὺς πολλοὺς ἀριστεροὺς οὐ κατὰ τὴν αὐτὴν φύσιν ἀντικεῖσθαι τῷ δεξιῷ εὕρωσιν |
| οἱ μερίζοντες καὶ περὶ τὴν ἐκείνου ἁπλότητα διπλασιαζόμενοι καὶ ἔτι πολλαπλασιαζόμενοι , ἐκεῖνο γὰρ τῷ ἓν εἶναι , πάντα ἐστὶ | ||
| . Καὶ πάλιν γίνεται δίτονον ὁ η καὶ ὁ θ πολλαπλασιαζόμενοι : ὁ γὰρ οβ εὑρίσκεται ἀνάλογον μεταξὺ καὶ ποεῖ |
| πόλεως ἔσχατοι τυγχάνουσιν ὄντες . ἵνα δὲ μὴ διὰ τοὺς ἐμπίπτοντας λόγους τοῦ προτεθέντος ἐκκρουσθῶ , τούτων ὅπως δήποτε ληφθέντων | ||
| ' ἐλευθερίᾳ φρονοῦντας εἰς τὰς τῶν δούλων τιμωρίας περιορᾶν αὑτοὺς ἐμπίπτοντας . καὶ ἂν μὲν δοῦλον αἰσθάνωνταί τινα τῶν ἀγωνιζομένων |
| Ὡς Εὐμενὴς ὑπὸ Σελεύκου περὶ τὴν Βαβυλῶνα συγκλεισθεὶς εἰς τοὺς ἐσχάτους κινδύνους ἐσώθη διὰ τὴν ἰδίαν ἀγχίνοιαν . μʹ . | ||
| καὶ φεύγειν δίκας καὶ μὴ οὔσας διώκειν καὶ ὑπομεῖναι τοὺς ἐσχάτους κινδύνους μᾶλλον ἢ τὰ δίκαια ποιήσας ἀπηλλάχθαι τῶν πρὸς |
| τὸν πόλεμον , ἀνελέγετο . καὶ πρῶτα μὲν τοὺς Γαλατῶν τετράρχας , ὅσοι τε αὐτῷ συνῆσαν ὡς φίλοι καὶ ὅσοι | ||
| Ὥσπερ δὲ οἱ δεκάρχαι ἰσοῦνται , οὕτως χρὴ καὶ τοὺς τετράρχας ἤτοι οὐραγοὺς ἰσοῦσθαι : αὐτῶν γὰρ σφιγγομένων κατὰ λόγον |
| που καὶ ἐντευξόμεθα ἑπομένοις τῷ ἴχνει , πρὸς δὲ τοὺς ἐπικειμένους δεῖ τὰ κατὰ νώτου πεφράχθαι μᾶλλον , ὥσπερ ἐν | ||
| δὲ καὶ ἕκαστος ἀστὴρ κατὰ τὴν ἰδίαν δύναμιν καὶ τοὺς ἐπικειμένους ἢ ἀκτινοβολοῦντας ἐνεργήσει : καὶ ἐν μὲν τοῖς χρηματιστικοῖς |
| μετ ' αὐτοὺς πεντάγωνοι , εἶτα ἐπὶ τούτοις ἑξάγωνοι καὶ ἑπτάγωνοι καὶ ἐπ ' ἄπειρον : προσαγορεύονται δέ , ὡς | ||
| , μέχρις ἄν τις θέλῃ . οἱ δὲ τούτοις ἀκόλουθοι ἑπτάγωνοι τοὺς μὲν γνώμονας ἔχουσι πεντάδι μὲν διαφέροντας , τετράδι |
| χοίνικας βρέξας , ἐπειδὰν μαλθακοὶ ὦσι διατρωγόμενοι , ἰσχυρῶς ποιῆσαι λείους ἐν ὅλμῳ ἢ ἐν θυΐῃ : ἔπειτα ἐπιχέαι ὕδατος | ||
| ὕδατι , κλύζειν . Ἢ κόκκους κνιδίους ὅσον ἑξήκοντα τρίψας λείους , ἐπιχέας τε μέλι καὶ ἔλαιον καὶ ὕδωρ , |
| : ταὶ δὲ θυρέτρων χάσμ ' ἀχανὲς ποίησαν ἀναπτάμεναι πολυχάλκους ἄξονας ἐν σύριγξιν ἀμοιβαδὸν εἰλίξασαι γόμφοις καὶ περόνηισιν ἀρηρότε : | ||
| , καὶ τοῦτο μὲν τὰς σφαίρας , τοῦτο δὲ τοὺς ἄξονας καὶ τὰ τύμπανα παρατιθέμενοι , οὐ λύουσι τὴν ἀπορίαν |
| σύνθεσιν εἴρηται ἡ ἑτέρα πλάσις , ὅτι δυνατὸν λύεσθαι τοὺς ἀποτελουμένους εἰς τοὺς ἐξ ὧν συνετέθησαν , οἷον τὸν Ϛʹ | ||
| τοὺς ἁπλοῦς λόγους τοὺς ἐκ τῆς συμπλοκῆς τῶν ἁπλῶν φωνῶν ἀποτελουμένους καὶ ὡς προτεινομένους ὑπὸ τῶν συλλογίσασθαί τι βουλομένων τοῖς |
| ' ἂν γένοιό γ ' ἀθλιωτάτη γυνή . ἴτω : περισσοὶ πάντες οὑν μέσωι λόγοι . ἀλλ ' εἶα χώρει | ||
| μὲν οὖν ἄρτιον δεῖ εἶναι , ὅπως ἴσοι ἐνῶσιν οἱ περισσοὶ καὶ ἄρτιοι καὶ μὴ ἑτερομερῶς : ἐπεὶ γὰρ πρότερος |
| τί εἰσιν ὀρνίθων , οὐκ ᾠδικόν . ἀετοὺς μὲν οὖν ὀνομαζομένους κυκνίας μάλιστα ἐοικότας κύκνῳ λευκότητα οἶδα ἐν Σιπύλῳ θεασάμενος | ||
| λεγομένους Τρωγλοδύτας καὶ τοὺς ὑπὸ Ἡσιόδου ἐν γ Καταλόγωι Κατουδαίους ὀνομαζομένους . [ Ἀντιφῶν ἐν τῶι Περὶ ὁμονοίας ] . |
| τοὺς δελφῖνας καὶ τῷ στέατι πολλῷ χρῶνται πρὸς ἅπαντα . Τούτους οὖν οἶμαι λέγειν τὸν ποιητὴν Ἁλιζώνους ἐν τῷ μετὰ | ||
| Βουβάστιος πόλιος ἐπὶ τῷ Πηλουσίῳ καλεομένῳ στόματι τοῦ Νείλου . Τούτους μὲν δὴ χρόνῳ ὕστερον βασιλεὺς Ἄμασις ἐξαναστήσας ἐνθεῦτεν κατοίκισε |
| καὶ ἐξ ἄλλων δὲ πλειόνων τηρήσεων τοὺς αὐτοὺς λόγους ἔγγιστα συναγομένους εὑρίσκομεν , ὡς ἐκ τούτων βεβαιοῦσθαι τὸ περὶ τὴν | ||
| ἐπίτασιν τὰς τῶν κινήσεων ταχυτῆτας , ἀλλ ' ἵστασθαί που συναγομένους τοὺς χρόνους , ἐν οἷς τίθεται τὰ μέρη τῶν |
| εἰλημμένων . τοὺς γὰρ ἡγουμένους τῶν τετραχόρδων πρὸς μὲν τοὺς τρίτους ἀπ ' αὐτῶν κατὰ τὸν ἐπὶ δʹ τίθησι λόγον | ||
| δέ , ὦ ξένε , τίνας τούτους τοὺς χοροὺς τοὺς τρίτους ; οὐ γὰρ πάνυ συνίεμεν σαφῶς ὅτι ποτὲ βούλει |
| συμβαλὼν κατὰ κράτος ἐνίκησεν . Ὅτι χρὴ τοὺς φιλοῦντας καὶ φιλουμένους καὶ συγγενεῖς συντάσσειν ἐν ταῖς φάλαγξιν , ὅπως ὑπεραποθνήσκοιεν | ||
| ἀγαθά , ἃ οἴονται , ἀλλ ' οὐ διὰ τοὺς φιλουμένους , ἀλλ ' αὐτοὶ αὐτοὺς δι ' αὑτοὺς φιλοῦντες |
| ἀλλήλους εἰσίν : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν δύο ἀριθμοὶ πολλαπλασιάσαντες ἀλλήλους ποιῶσί τινα , τὸν δὲ γενόμενον ἐξ αὐτῶν | ||
| γὰρ ἀριθμοὶ οἱ Α , Β ἀριθμόν τινα τὸν Γ πολλαπλασιάσαντες τοὺς Δ , Ε ποιείτωσαν : λέγω , ὅτι |
| λεγόντων οἱ μὲν ἁπλᾶς ἔλεγον καὶ ὁμογενεῖς , οἱ δὲ συνθέτους καὶ ἀνομογενεῖς καὶ ἐναντίας , κατὰ δὲ τὸ ἐπικρατοῦν | ||
| λόγῳ μεταλαμβάνειν τὰς τοιαύτας τῶν ἀντωνυμιῶν εἴς τε ἁπλᾶς καὶ συνθέτους , τὰ νῦν περιγραφομένης τῆς πολλῆς παραθέσεως ὑπὲρ τοῦ |
| ἀθετοῦνται ἀμφότεροι , καὶ ἀστερίσκοι παράκεινται , ὅτι τοὺς ὕστερον λεγομένους ὑπὸ τῆς Ἴριδος δι ' ἐπιείκειαν ἐνθάδε τις μετενήνοχεν | ||
| τοὺς σοφιζομένους τὴν ἀλήθειαν , ἀλλὰ τοὺς ἐν τῇ συνηθείᾳ λεγομένους , τοὺς διδασκάλους τῶν ῥητορικῶν προβλημάτων : θεατὰς δὲ |
| . ἀλλ ' εἰς καθόλου τινὰς ἀνάγει φωνάς , οὐκ ἀορίστους δέ , ἀλλὰ τῷ τῆς δεκάδος ἀριθμῷ περικεκλεισμένας : | ||
| . Καὶ ἰακῶς τετύφατο . Ἑνικά . Ἐτύφθην : τέσσαρας ἀορίστους εὑρίσκομεν ἐν τοῖς παθητικοῖς , δύο παθητικούς , πρῶτον |
| ἡμέρας ἑπτὰ καὶ προσαναλαβὼν τὴν δύναμιν τριταῖος εἰς τοὺς Κέλωνας προσαγορευομένους ἧκεν , ἐν ᾧ μέχρι νῦν διαμένει γένος Βοιώτιον | ||
| καὶ Λαέρτην , ἔτι δ ' Ἀταλάντην καὶ τοὺς Θεσπιάδας προσαγορευομένους : τούτους μὲν οὖν φασιν ὑπὸ τῆς Μηδείας ἐν |
| τε καὶ οἰκοδομικοὶ καὶ χαλκευτικοὶ καὶ οἱ τῶν ἄλλων τεχνῶν πλάσσονται ἀπὸ ὀξυτέρου ἄκρου διαδύνειν ἀρχόμενοι καὶ αἰεὶ μᾶλλον πλατυνόμενοι | ||
| πρόεισιν ἐπ ' ἄπειρον . καὶ ἀπὸ τούτων δὲ ἄλλοι πλάσσονται κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον , περὶ ὧν οὐκ ἀναγκαῖον |
| πάρεργα τῶν ἔργων πλείω γίνηται . εἰ γὰρ τὸν τέκτονα ἀπαιτήσομεν τὸν περὶ τῆς ὀρθῆς λόγον , ὅπερ πάρεργόν ἐστιν | ||
| ποιεῖται ὁ φεύγων ἐκ τῆς τοῦ ἐναντίου ἀντιφάσεως : καὶ ἀπαιτήσομεν τὸν κατήγορον δεῖξαι νόμον κωλύοντα : βίαιον δέ πως |
| ; εἰ γὰρ μετρήσει αὐτὸν περισσάκις , ἔσται ὁ Α περισσάκις περισσός , πᾶς δὲ περισσάκις περισσὸς ἥμισυ οὐκ ἔχει | ||
| τε γὰρ ἀρτίου ἀρτιάκις μετρεῖται καὶ ὁ αὐτὸς ὑπὸ ἀρτίου περισσάκις , οὐδετέρῳ δὲ τῶν προτέρων τοῦθ ' ἅμα συμβέβηκεν |
| , χειλῶν μὴ ἐγκρατέες ἐόντες , ἀνάγκη , λυομένων , ἐμπύους γίνεσθαι , ἢ ὀδύνη ἐν τοῖσι κάτω χωρίοισιν ἰσχυρὴ | ||
| τῶν ὑστερέων φαίνηται , μοτοῦν ὠμολίνῳ καθετῆρι , ᾧ τοὺς ἐμπύους , μοτοῖσι τρισί : τῷ μὲν πρώτῳ λεπτῷ , |
| τῶν Κεντορίπων ἐστὶ πόλισμα ἡ μικρὸν ἔμπροσθεν λεχθεῖσα Αἴτνη τοὺς ἀναβαίνοντας ἐπὶ τὸ ὄρος δεχομένη καὶ παραπέμπουσα : ἐντεῦθεν γὰρ | ||
| . καὶ γὰρ καὶ τῶν ἡνιόχων τοὺς ἄκρους ὁρῶ θαρρούντως ἀναβαίνοντας ἅρμα ἵππων ἀπειθεστέρων εἰδότας , ὡς ἰσχυροτέραν κέκτηνται τέχνην |
| τοὺς μαθηματικοὺς ἅπαντας τοὺς εἰρημένους κύκλους ἀπλατεῖς ὑποτίθεσθαι , τοὺς τροπικοὺς καὶ τὸν ἰσημερινὸν καὶ τὸν ἀεὶ φανερὸν καὶ τὸν | ||
| Λέγω , ὅτι καὶ κατὰ τὴν αὐτὴν ὥραν ἐπὶ τοὺς τροπικοὺς παρέσται ὁ ἥλιος . Εἰ μὲν οὖν ὁ ἥλιος |
| καὶ Σελήνης καὶ τῶν κλήρων . ζήτει δὲ καὶ τοὺς οἰκοδεσπότας αὐτῶν καὶ τριγωνοκράτορας , καὶ ἀπὸ τούτων τῶν κεφαλαίων | ||
| , τὸ ὑπόγειον τὸ ἀποτέλεσμα . καὶ δεῖ σκοπεῖν τοὺς οἰκοδεσπότας τοῦ ὡροσκόπου καὶ τοῦ δύνοντος καὶ τοῦ μεσουρανήματος καὶ |
| . τὼς δ ' ἄρα καὶ διάμετροι . ἀτὰρ χαίρουσι τρίγωνοι , σχήμασι δ ' ἐν τούτοισιν ἀεὶ φιλομάντιας ἄνδρας | ||
| ἐλευθερωθῆναι . κυνοῦχος : θυλάκιον , μαρσίππιον . κύρβεις : τρίγωνοι πίνακες , ἐν οἷς οἱ περὶ τῶν ἱερῶν νόμοι |
| καὶ ἐφεξῆς ὁμοίως . ἀπὸ δὲ δυάδος τῶν ἐφεξῆς πάντων ἀρτίων . εἰ δὲ θέλεις εὑρεῖν πάντας τοὺς διπλασιεφημιολίους , | ||
| δύναμιν ἀρχῆς . Ὥστε ἐν τῷ διαιρεῖσθαι δίχα πολλοὶ τῶν ἀρτίων εἰς περισσοὺς τὴν ἀνάλυσιν λαμβάνουσιν , ὡς ὁ τεσσαρεσκαίδεκα |
| δʹ εʹ Ϛʹ ζʹ ηʹ θʹ ιʹ , Πρὸς τοὺς ὁρισμοὺς αʹ , Περὶ ὀδμῶν αʹ , Περὶ οἴνου καὶ | ||
| ὅρος καὶ ἑτερόριστος : ἑτερόριστος μὲν ὅτι πάντας τοὺς ἄλλους ὁρισμοὺς ὁρίζεται , αὐθόριστος δὲ ὅτι καὶ ἑαυτὸν σὺν ἐκείνοις |