| ; εἰ γὰρ μετρήσει αὐτὸν περισσάκις , ἔσται ὁ Α περισσάκις περισσός , πᾶς δὲ περισσάκις περισσὸς ἥμισυ οὐκ ἔχει | ||
| τε γὰρ ἀρτίου ἀρτιάκις μετρεῖται καὶ ὁ αὐτὸς ὑπὸ ἀρτίου περισσάκις , οὐδετέρῳ δὲ τῶν προτέρων τοῦθ ' ἅμα συμβέβηκεν |
| τὰ τρία εἴδη ἄρτια καλοῦνται , καὶ γὰρ ὁ ἀρτιάκις ἄρτιος , ὁ ἀρτιοπέριττος καὶ ὁ περισσάρτιος . συμβέβηκε δὲ | ||
| εἶναι ἀριθμόν ; διότι πᾶς ἀριθμὸς ἢ περιττός ἐστιν ἢ ἄρτιος . καὶ πᾶς ἄρτιος δύναται εἶναι , ἡ δὲ |
| εὐθείας , τὸ λοιπὸν δείκνυσι νῦν , ὅτι πᾶς σύνθετος κατηγορικὸς συλλογισμὸς ὑπὸ τὰ τρία σχήματα ἀνάγεται διὰ μέσου τοῦ | ||
| εὐθείας κατηγορικός : ἐπ ' εὐθείας γὰρ ἀλλ ' οὐ κατηγορικὸς ὅδε : ἀριθμὸς ἢ ἄρτιος ἢ περιττός ἐστιν : |
| τῆς μονάδος ὂν λεπτῶν τριῶν . ἐπεὶ πάλιν ὁ μ πενταπλάσιός ἐστι τοῦ η , πολλαπλασιάζω τὸν τρία τὸ εἰκοστὸν | ||
| τῆς μονάδος ὂν λεπτῶν τριῶν . ἐπεὶ πάλιν ὁ μ πενταπλάσιός ἐστι τοῦ η , πολλαπλασιάζω τὸν τρία τὸ εἰκοστὸν |
| ὅρους καὶ λεκτέον ὅτι ὁ μόνον ὑπ ' ἀρτίου περισσάκις ἀρτιοπέρισσος , ὁ δ ' οὐδέποτε μόνον θάτερον ἀλλ ' | ||
| Εὐκλείδου ῥητὸν προεκθέμενοι περὶ αὐτῶν . λέγει γὰρ οὕτως : ἀρτιοπέρισσος ἀριθμός ἐστιν ὁ ὑπ ' ἀρ - τίου ἀριθμοῦ |
| εἷς μο δ ἐφ ' ἑαυτοὺς πολλαπλασιασθέντες ποιοῦσι δύναμιν μίαν Ϟοὺς η μο ιϚ . Ἀφαιρουμένων οὖν τῶν δυνάμεων , | ||
| ἑτέρων ι μο . Καὶ τῆς δείξεως προβάσεως δεήσει τοὺς Ϟοὺς ιβ μο λϚ τριπλασίονας εἶναι μο Ϛ καὶ ἔτι |
| , ἐπὶ μὲν τῶν περιττῶν ἐκθέσεων ὁ μέσος τῶν ἄκρων ὑποδιπλάσιος ἦν , ἐπὶ δὲ τῶν ἀρτίων ἴσοι οἱ μέσοι | ||
| σνϚʹ πρὸς σμγʹ , καὶ οἱ τούτοις ὑπεναντίοι ὅ τε ὑποδιπλάσιος καὶ ὁ ὑποτριπλάσιος καὶ ὁ ὑποτετραπλάσιος καὶ ὁ ὑφημιόλιος |
| αὐτοῦ τελάρχης . αἱ δὲ δύο μεραρχίαι φαλαγγαρχία , ἀνδρῶν ͵δϘϚ , λόχων σνϚ , καὶ ὁ τούτων ἀφηγούμενος φαλαγγάρχης | ||
| τεταγμένοι λοχαγοί , δῆλον , ὅτι τεταγμένοι μὲν καθέξουσι πήχεις ͵δϘϚ τοῦ μήκους , τοῦτ ' ἔστι στάδια δέκα καὶ |
| νῦν δὲ τῶν Λιβύων , ἣν δὴ μυθεύονται ῥινῷ βοὸς μετρηθῆναι . Ἐφεξῆς δὲ ἡ μικροτέρα Σύρτις τὸν ἄγαν ταχέα | ||
| οὗ ἐλάττονα οὐχ οἷόν τε ὑπὸ τῶν δοθέντων δύο ἀριθμῶν μετρηθῆναι , οἷός ἐστιν ὁ ιε : τούτου γὰρ ἐλάττονα |
| α . Εὑρεῖν τρίγωνον ὀρθογώνιον ὅπως ὁ ἐν τῇ ὑποτεινούσῃ λείψας τὸν ἐν ἑκατέρᾳ τῶν ὀρθῶν ποιῇ κύβον . Ἔστω | ||
| γ # Μο α : καὶ ὁ ἀπὸ τούτου κύβος λείψας αὐτὸν ποιεῖ ΚΥ κζ ʂ Ϛ # ΔΥ κζ |
| τῶν τριῶν ἐκκειμένων σὺν δύο συντεθέντες καὶ ἐπὶ τὸν λοιπὸν πολλαπλασιασθέντες ποιῶσι τρεῖς ἀριθμοὺς ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ . Ἔστωσαν οἱ | ||
| ἕτερον ἀριθμὸν ὅπως σὺν δύο συντεθέντες καὶ ἐπὶ τὸν λοιπὸν πολλαπλασιασθέντες , ποιῶσι τρεῖς ἀριθμοὺς ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ . Ἔστω |
| ὁμοίου . ὁ πέμπτος ὅμοιος τῷ γʹ . ὁ Ϛʹ ἀναπαιστικὸς δίμετρος βραχυκατάληκτος . ὁ ζʹ ἀσυνάρτητος ἐξ ἀναπαιστικῆς βάσεως | ||
| ποιητοῦ δὲ ὁ λόγος . κορωνίς : ὁ δὲ στίχος ἀναπαιστικὸς τετράμετρος καταληκτικός . κεκώλισται ἐκ τῶν Ἡλιοδώρου , παραγέγραπται |
| ἀπὸ τῶν ρκ μονάδων καὶ τὰς ρ μονάδας . Ἐναπελείφθησαν Ϟοὶ ε ἴσοι μονάσιν κ . . Ἐπεὶ ἡ λεῖψις | ||
| ιβ . Κοινὴ προσκείσθω ἡ λεῖψις . δυ ἄρα γ Ϟοὶ λ μο θ ἴσα δυνάμεσι δ μονάσιν θ . |
| συντετάχθωσαν οὕτως . λόχους μὲν καὶ ἐν τοῖς ψιλοῖς τάξομεν ͵ακδ , τοὺς ἴσους τοῖς ἐν τῇ φάλαγγι , ὥστε | ||
| ἱππέων φιβ : αἱ δὲ δύο ἱππαρχίαι ἐφιππαρχία , ἱππέων ͵ακδ : αἱ δὲ δύο ἐφιππαρχίαι τέλος , ἱππέων ͵βμη |
| ὑποδιαίρεσιν ἂν πειραθείης συγχωρήσας ἀνελεῖν , εἶτα ἀνελὼν ἐπενέγκοις , πολλαπλασιάσεις τὸν λόγον δριμέως λέγων οὕτως εἰ μὲν τόδε ἐποίησας | ||
| σμγ . Ὡσαύτως καὶ εἴτε τὸν κύβον ἐφ ' ἑαυτὸν πολλαπλασιάσεις , εἴτε τὴν πλευρὰν αὐτοῦ ἐπὶ τὸν δυναμόκυβον , |
| δὴ μεταξὺ τούτων τῶν τετραγώνων πείπτοντες ἀριθμοί εἰσιν προμήκεις : ἀνισάκις [ ] γὰρ ἄνισοι , ὡς οἱ ? μεταξὺ | ||
| ? [ ] οὖν ἀνισάκις ? ? ἄνισοι [ ] ἀνισάκις σφηνίσκοι [ καλοῦνται ] . , οἱ [ δέ |
| ' ἂν γένοιό γ ' ἀθλιωτάτη γυνή . ἴτω : περισσοὶ πάντες οὑν μέσωι λόγοι . ἀλλ ' εἶα χώρει | ||
| μὲν οὖν ἄρτιον δεῖ εἶναι , ὅπως ἴσοι ἐνῶσιν οἱ περισσοὶ καὶ ἄρτιοι καὶ μὴ ἑτερομερῶς : ἐπεὶ γὰρ πρότερος |
| , πενταπλάσιος δὲ ὁ τῶν ἄκρων . κἂν τετραπλάσιος , ἐπιτριμερὴς τετάρτων , ἑπταπλάσιος δὲ ὁ τῶν ἄκρων καὶ ἑξῆς | ||
| μετὰ δὲ τοῦτον ὁ τρία πρὸς τῷ ὅλῳ ἔχων κληθήσεται ἐπιτριμερὴς εἰδικῶς , καὶ μετὰ τοῦτον ἐπιτετραμερής , εἶτα ἐπιπενταμερής |
| ? [ παρεθήσεσθαι - ] [ δύναμιν - ] : διαιρετὴ [ γὰρ ] εἰς ἴσα τρίποδα [ δύο ] | ||
| ἀρχὴ τῆς κινήσεως : εἰ δὲ μὴ κίνησις , οὐδὲ διαιρετὴ οὐδὲ ἐν χρόνῳ , ἀλλ ' ἐν τῷ νῦν |
| , καθ ' ἣν ἕκαστον τῶν ὄντων ἓν λέγεται . Ἀριθμὸς δὲ τὸ ἐκ μονάδων συγκείμενον πλῆθος . Μέρος ἐστὶν | ||
| μερῶν ἐπιπέδῳ σὺν τῷ ἀπὸ τοῦ προειρημένου μέρους τετραγώνῳ . Ἀριθμὸς γὰρ ὁ αβ διῃρήσθω εἰς δύο ἀριθμοὺς τοὺς αγ |
| οἱ Γ Δ Ε , ὧν ἕκαστος ἐλάσσων μὲν ἑκατοντάδος μετρούμενος δὲ ὑπὸ δεκάδος , καὶ ἄλλοι πάλιν ὁσοιδηποτοῦν ἀριθμοὶ | ||
| μετρούμενοι κοινῷ μέτρῳ . Σύνθετος ἀριθμός ἐστιν ὁ ἀριθμῷ τινι μετρούμενος . Σύνθετοι δὲ πρὸς ἀλλήλους ἀριθμοί εἰσιν οἱ ἀριθμῷ |
| αἱ ἡμέραι πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μῆνας : ὀκτάκις δὲ πολυπλασιασθεῖσαι ἀποτελοῦσιν ἡμέρας μὲν Ϛ , μῆνας δὲ | ||
| ὑπεροχὴ τοῦ ἡλιακοῦ ἐνιαυτοῦ ἡμερῶν ια δʹ : αὗται δὲ ὀκτάκις πολυπλασιασθεῖσαι συνεπλήρουν ἂν τοὺς γ μῆνας τοὺς ἐμβολίμους . |
| ιδ πρὸς τὸν δ καὶ ἁπλῶς οἱ καθ ' ἑβδομάδα προχωροῦντες πρὸς τοὺς ἀπὸ δυάδος εὐτάκτους ἀρτίους . εἶτα πάλιν | ||
| καὶ ἀπὸ ἑξαγώνου καὶ ἑπταγώνου βάσεως καὶ ἐπὶ πλεῖον ἀεὶ προχωροῦντες πυραμίδας συστησόμεθα τοὺς ἀναλογοῦντας ἑκάστῃ πολυγώνους ἐπισωρεύοντες ἀλλήλοις ἀπὸ |
| παρ ' οὐδέν . ὁ δ ' ὑπ ' αὐτὸν πεντάγωνος ὁ κβʹ σύστημα τοῦ ὑπὲρ αὐτὸν τετραγώνου τοῦ ιϚʹ | ||
| ἐστιν , ὁ δὲ δ τετράγωνος , ὁ δὲ ε πεντάγωνος , ὁ δὲ Ϛ ἑξάγωνος , ὁ δὲ ζ |
| οὓς κῆρες φορέουσι μελαινάων ἐπὶ νηῶν . ἀθετεῖται , ὅτι περισσός : ἐν γὰρ τῷ κηρεσσιφορήτους τὸ αὐτὸ συντόμως εἴρηκεν | ||
| λοιπὸς ὁ ΓΑ ἄρτιός ἐστιν . Ἐπεὶ γὰρ ὁ ΑΒ περισσός ἐστιν , ἀφῃρήσθω μονὰς ἡ ΒΔ : λοιπὸς ἄρα |
| κότυλος . . . . ἐνίσσων : ὅτι ἀντὶ τοῦ πλήσσων . . νῦν δ ' ἂν πολλὰ πάθῃσι φίλου | ||
| ὁ ὑπὸ οἴστρου πλησσόμενος . καὶ βουπλήξ ὁ τὸν βοῦν πλήσσων . . οἰστροπλήξ ὁ πλήσσων οἶστρος , οἰστρόπληξ δὲ |
| κατὰ μέρος ἐν τῷ ὀργάνῳ γινόμενα . καὶ τὸ μὲν περίτρητον ποιεῖν μῆκος ἔχον διαμέτρων Ϛ ⊂ , πλάτος ἐκ | ||
| κατὰ μέρος ὑπαρχόντων ἐν τῷ ὀργάνῳ . οἷον τὸ μὲν περίτρητον ἐκ μέσου μετρούμενον μῆκος λαμβάνει τρημάτων δύο ἥμισυ καὶ |
| μακροῦ ὄντων , ἐπαρθεὶς ὁ στρατηγὸς αὐτῶν , ὅτι καὶ πενταπλάσιοι τῶν πολεμίων ἦσαν οἱ σφέτεροι , τήν τε παρεμβολὴν | ||
| τὸν ε οὕτως ὡς ὁ ε πρὸς τὴν μονάδα : πενταπλάσιοι γὰρ ἀμφότεροι . Καὶ διὰ τοῦτο ὅσων ἐστὶν ἡ |
| τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστοπρώτων . Λείψει γοῦν τῶν ριβ τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων ἀναλυθέντων εἰς τετρακισμύρια υλβ τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστόπρωτα , λοιπὰ πεντακισμύρια χίλια Ϡπδ , ἅτινά εἰσιν | ||
| τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ |
| πρῶτος λόγος τρίτων , ἐπιτριμερὴς δὲ ὁ δεύτερος τετάρτων καὶ ἐπιτετραμερὴς ὁ τρίτος πέμπτων καὶ ἑξῆς ὁμοίως . Αἱ δὲ | ||
| : ἐπιδιμερὴς γὰρ ἡ πρώτη , εἶτ ' ἐπιτριμερὴς καὶ ἐπιτετραμερὴς καὶ ἑξῆς ἀκολούθως : αἱ δὲ πολλαπλασιεπιμόριοι ἀντιπεπονθότως δὶς |
| ποιείτω τὸν εζ , τὸν δὲ αὐτὸν αβ καὶ ὁ γβ πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . ἐπεὶ τοίνυν ὁ αγ | ||
| ἀπὸ δὲ τοῦ αγ ὁ εζ , ἀπὸ δὲ τοῦ γβ ὁ ηθ , ἐκ δὲ τῶν αγ , γβ |
| . ἢ ἀῤῥώστημά ἐστι νόσημα ἀσθενὲς ἐλαττοῦν τὴν δύναμιν . ρμθʹ . Νόσημα ἔμμονόν ἐστιν ἔμμονος κατασκευὴ παρὰ φύσιν περὶ | ||
| ἀδικεῖν ] συνίζησις . μὴ ἀδικεῖν ] συνίζησις . στίχοι ρμθʹ . + ὠιδὴ χοροῦ ἐπωιδικὴ διὰ τὸ μετὰ τὴν |
| : διὸ καὶ οὐ δύναται εἶναι ὁ θ τοῦ δ τετραπλάσιος , ὡς ὁ ιϚ τοῦ δ καὶ ὁ λϚ | ||
| δὲ ὦσι δύο ἀριθμοὶ ὁ μὲν ἕτερος αὐτῶν τοῦ αὐτοῦ τετραπλάσιος , ὁ δ ' ἕτερος διπλάσιος , ὁ τετραπλάσιος |
| ἑλκόμενοι ἦχον ἀποτελοῦσιν , ὡς δοκεῖν καχλάζειν . ὁ τρόπος ὀνοματοποιΐα . καχλάζοντα : ἀντὶ τοῦ ἠχοῦντα . ὁ δὲ | ||
| ἐστὶ λέξις κατὰ παραγωγὴν τοῦ καθωμιλημένου ἐξενηνεγμένη , λέγεται δὲ ὀνοματοποιΐα ἑπταχῶς : κατὰ ἐτυμολογίαν , κατὰ ἀναλογίαν , κατὰ |
| Ὅτι δὲ περιλέλειπται τῶν ἀναλόγων δύο , ἅπερ ἐστὶ τῆς ἑκατοντάδος , τοσαυτάκις αὐξήσομεν τὸν εἰρημένον ἀριθμόν , ὥστε εἶναι | ||
| ὁ μὲν Α ὑποκείσθω ἐλάσσων μὲν χιλιάδος μετρούμενος δὲ ὑπὸ ἑκατοντάδος , οἷον μονάδες φʹ , ὁ δὲ Β ἐλάσσων |
| ] ὑπερέχεται δὲ ͵αψκη . ιζʹ ͵αϠμδ σιϚ . ιηʹ ͵βμη ρδ : ἐπίτριτος τῶ ιεʹ : ὑπερέχει γὰρ αὐτοῦ | ||
| χιλιάρχης . αἱ δὲ δύο χιλιαρχίαι μεραρχία καλεῖται , ἀνδρῶν ͵βμη , καὶ ὁ τοῦ μέρους τούτου ἡγούμενος καλεῖται μεράρχης |
| στίχων ἀρχομένων ἀπὸ μονάδος ἐπί τε πλάτος καὶ ἐπὶ βάθος γαμμοειδῶς οἱ δεύτεροι ἐφ ' ἑκάτερα καὶ αὐτοὶ γαμμοειδῶς ἀπὸ | ||
| , τουτέστιν ἀπὸ διπλασίου . εἰ δὲ καὶ τοὺς ἑτερομήκεις γαμμοειδῶς παρασπίζοιμεν τοῖς τετραγώνοις ἅπαξ τοὺς ἄκρους συντιθέντες καὶ δὶς |
| μέσων χρωματική μέση τρίτη συνημμένων παρανήτη συνημμένων χρωματική νήτη συνημμένων παραμέση τρίτη διεζευγμένων παρανήτη διεζευγμένων χρωματική νήτη διεζευγμένων τρίτη ὑπερβολαίων | ||
| λιχανός . Ἑρμοῦ δὲ τὸ μεταίχμιον Ἀφροδίτης καὶ Ἡλίου κατέχοντος παραμέση . περὶ ὧν ἀκριβέστερον καὶ μετὰ γραμμικῶν καὶ ἀριθμητικῶν |
| βδελλίου λιβ . ὀνύχων , κρόκου τριχισθέντος ἀνὰ γοδ . Κόστου λιαζʹ . κασάμου λια . ξυλοκαρυοφύλλων , σκύλματος φύλλων | ||
| σμύρναν οἴνῳ καὶ πάντα ἀναμαλάξας ἀνάπλασσε μετὰ βραχέος ὀποβαλσάμου . Κόστου , ἀμώμου , σμύρνης , κασίας ἀνὰ # α |
| γὰρ εἰκοσάεδρον καὶ τὸ ὀκτάεδρον καὶ ἡ πυραμὶς ἐκ τῶν ἰσοπλεύρων σύγκειται τριγώνων , ὁ δὲ κύβος ἐκ τῶν τετραγώνων | ||
| ἡ τοῦ ὅλου γένεσις κατὰ Πλάτωνα : ἐκ μὲν γὰρ ἰσοπλεύρων τριγώνων τρία σχήματα συνίσταται , πυραμὶς ὀκτάεδρον εἰκοσάεδρον , |
| τοιούτων οὐδέν . τὸ γὰρ αὐτὸ εἶδος τοῦ διπλασίου καὶ τριπλασίου ἔν τε τοῖς ἐλάττοσι καὶ ἐν τοῖς πλείοσιν ἀριθμοῖς | ||
| ►βασιλικός αʹ τιμοκρατικός βʹ ὀλιγαρχικός γʹ δημοκρατικός θʹ τυραννος Ϛʹ◄ τριπλασίου ἄρα κτλ . εἰλήφθω κατὰ τὴν μονάδα αὐτὴν ὁ |
| τὸν νοῦν ἂν ἄρα ἐν αὐτῇ τινα διαφυὴν κατανοήσωμεν . Φράζε ποίαν . Τοιάνδε . λογιστική πού τις ἡμῖν ἦν | ||
| στέγειν , ἢ τί λέγειν πρὸς ἄνδρ ' ὑπόπταν ; Φράζε μοι : τέχνα γὰρ τέχνας ἑτέρας προὔχει καὶ γνώμα |
| λόγου παραλαβεῖν : ἤγουν κτήσασθαί τι ἀξιόλογον . ἀντίπαλα : ἰσοστάσια . ἐπισκευάζειν : ἀνανεοῦν . ἐπεπονήκει : ἤγουν ἐπεπόνθει | ||
| ἐπωτίδες εἰσὶ τὰ ἑκατέρωθεν τῆς πρῴρας ἐξέχοντα ξύλα ἀντίπαλα : ἰσοστάσια . διὰ τὴν τῶν Κορινθίων . . . : |
| μόσχος , ἀμνός , χίμαρος , ἔλαφος , δορκάς , βούβαλος , τραγέλαφος , πύγαργος , ὄρυξ , καμηλοπάρδαλις . | ||
| τὸ δὲ ἐλάφῳ ἐν τῇ Λιβύῃ . ὅτι ἔστιν ἕτερος βούβαλος ὑπὲρ τὰς Ἄλπεις πλησίον Ῥήνου τοῦ ποταμοῦ . οὗτος |
| τόσσα βροτῶν ἔχει ἔργα δαέντων . τρεῖς μέν οἱ πολίων ἑκατοντάδες ἐνδέδμηνται , τρεῖς δ ' ἄρα χιλιάδες τρισσαῖς ἐπὶ | ||
| συνάπαντες ἐόντες ἀριθμὸν τρεῖς τε μυριάδες καὶ ὀκτὼ χιλιάδες καὶ ἑκατοντάδες ἑπτά : ὁπλῖται μὲν οἱ πάντες συλλεγέντες ἐπὶ τὸν |
| τελείως : οὐ γὰρ δύνασαι εἰπεῖν τὸν γ τοῦ η ὑποπολλαπλάσιον : οὐδὲ γὰρ ἔχει λόγον πρὸς αὐτόν : τρὶς | ||
| ἐλάττονος κατὰ ἀντιπεπόνθησιν μετὰ τῆς ὑπό προθέσεως τὸ μέν ἐστιν ὑποπολλαπλάσιον τὸ δὲ ὑποεπιμόριον τὸ δὲ ὑποεπιμερές , δύο δὲ |
| ἀριθμῷ καὶ ἐν τῷ πληθυντικῷ , ὡς τό . ὁ ὑπερθετικὸς δὲ τὴν πτῶσιν τὴν γενικὴν ἕλκει καὶ μόνον πληθυντικῷ | ||
| ἐπιμανὴς ἁψίκορος φιλόζωος δοξοκόπος βαρύμηνις βαρύσπλαγχνος βαρύθυμος βαρυπενθὴς δυσόργητος ψοφοδεὴς ὑπερθετικὸς μελλητὴς ὕποπτος ἄπιστος δύσλυτος καχυπόνους δύσελπις ἀρίδακρυς ἐπιχαιρέκακος λελυττηκὼς |
| Ϛ , ἤτοι ϘϚ ιϚʹ , γίνεται πάλιν ὁ ὅλος Ϟὸς ρκα ιϚʹ , ὥστε ἀφαιρουμένων τῶν ϘϚ ιϚʹ , | ||
| γὰρ ἀπὸ τοῦ τρία καὶ δ ὑπερβάλλουσι τὸν κ . Ϟὸς μὲν εἷς μονάδες τρεῖς πολλαπλασιασθέντες ἐφ ' ἑαυτοὺς ποιοῦσι |
| οἰκῶν τῶν ἀγρῶν . ἀλλ ' εἰπέ μοι τὸ πρᾶγμα τοὐξημβλωμένον . ἀλλ ' οὐ θέμις πλὴν τοῖς μαθηταῖσιν λέγειν | ||
| , ὅπερ οὕτως ἔχει τηλοῦ γὰρ οἰκῶν βίοτον ἐξιδρυσάμην . τοὐξημβλωμένον ] τὸ ἀπολωλὸς καὶ διεφθαρμένον . ἀλλ ' οὐ |
| ἄρα τῷ ε ἴσος ἐστί . καί ἐστιν ὁ μὲν ζθ ὁ ἐκ τῶν αδ , δβ ἐπίπεδος μετὰ τοῦ | ||
| τοῦ γδ τετράγωνος . ὅλος ἄρα ὁ κξ ὅλῳ τῷ ζθ ἴσος ἐστίν . ἔστι δὲ καὶ τῷ ε ὁ |
| μονάδες ὡς ὅλον ταῖς δυσὶ δυάσιν , ἢ ἑκατέρα τῶν δυάδων ταῖς τέσσαρσι μονάσι καθάπαξ οὐκ ἴσαι . καὶ πάλιν | ||
| δὲ προστάγμασι τούτοις πάλιν ἀπὸ ἰσότητος πρῶτον ἐκ μονάδων εἶτα δυάδων εἶτα τριάδων καὶ ἐφεξῆς : πρῶτον ἐκ πρώτου καὶ |
| ' ἀπειλή τις ἂν τοιάδε εἴη μάλα ἔγκαιρος . ἀπειλὴ ἔγκαιρος . δίκην λαχεῖν . ἐνστήσασθαι , ὅ ἐστι καὶ | ||
| Διόρισαι δὴ καὶ τούτοιν ἑκάτερον : ἴσως γὰρ ὁ διορισμὸς ἔγκαιρος ἄν σοι γένοιτο . Πῇ ; Τῇδε : τῶν |
| . § : ἔστι δὲ προέορτος μεγίστης ἑορτῆς , ἣν πεντηκοντὰς ἔλαχεν , ἁγιώτατος καὶ φυσικώτατος ἀριθμῶν , ἐκ τῆς | ||
| αὐτὴν ἴσασιν . ἔστι δὲ προέορτος μεγίστης ἑορτῆς , ἣν πεντηκοντὰς ἔλαχεν , ἁγιώτατος καὶ φυσικώτατος ἀριθμῶν , ἐκ τῆς |
| γίνεται ῥηματικὸν ὄνομα βέλτος : ἐκ δὲ τοῦ βέλτος γίνεται συγκριτικὸς τύπος εἰς ων βελτίων καὶ ὑπερθετικὸς βέλτιστος . οὕτως | ||
| ἀπὸ τῆς χειρὸς , ὅθεν χερειότερος . παρὰ τὸ χέρειος συγκριτικὸς εἰς ω χερείων , ὡς πλεῖος πλείων . πλεῖος |
| ιβ , καὶ ἐφεξῆς τοῦτο εὑρήσεις . εἶτα μετὰ τοὺς ἡμιολίους εἰσὶν οἱ ἐπίτριτοι : οἱ γὰρ τοῦ τετάρτου στίχου | ||
| . τί δέ ἐστιν ἀντιπαρωνυμούντων ; ἀντὶ τοῦ εἰ θέλεις ἡμιολίους εὑρεῖν , τοὺς διπλασίους ζήτει , εἰ ἐπιτρίτους , |
| ὡς ἡ ἑξὰς ὑπὸ τοῦ δύο καὶ τρία καὶ ἡ ὀγδοὰς ὑπὸ τοῦ δύο καὶ τέσσαρα : καὶ οὐδένα γεννᾷ | ||
| λέγομεν ὅτι αὕτη σύνθεσίς ἐστιν , οὐ μὴν πολλαπλασιασμός . ὀγδοὰς δὲ λέγεται οἱονεὶ ἀγοδυὰς παρὰ τὸ δύο ἄγειν : |
| συνορᾷ : κακῶς ἔχει . συνορῶν οὗτος οὐ κινεῖται οὐδὲ προκόπτει : ἔτι ἀθλιώτερον ἔχει . ἐκτέτμηται τὸ αἰδῆμον αὐτοῦ | ||
| κατο - ρούειν καὶ ἀκοντίζειν ἱκανῶς : πάντα γὰρ ταῦτα προκόπτει τι εἰς τὸ μὴ καταφρονεῖσθαι . ἢν δὲ δὴ |
| αὐτὸν καὶ τὸν πα ἀριθμὸν , ὅς ἐστιν ὄγδοον τοῦ χμη . εἰς δὲ συμπλήρωσιν τοῦ ἡμιολίου ἀριθμοῦ τοῦ ψξη | ||
| γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ |
| καὶ ὁ πολλαπλασιεπιμερής , ὡς τοῦ τρία ὁ ὀκτώ . ὑπόλογοι δέ εἰσιν οἱ ἐλάσσονες τῶν μειζόνων , ὑποπολλαπλάσιος , | ||
| πολλαπλάσια τῶν τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου , εἰ δὲ οἱ ὑπόλογοι προτάττονται , ὑπερέχουσι τὰ τοῦ δευτέρου καὶ τετάρτου ἰσάκις |
| τοὺς τῶν ἀγρονόμων ἄρχοντας . ἐὰν δ ' ἐπιχώριος ὁ παρατυγχάνων ᾖ τις , ἐάντε παῖς ἐάντε ἀνὴρ ἐάντ ' | ||
| παρατυγχάνων ᾖ τις . ἀλλαχοῦ ἐάν τ ' ἐπιχώριος ὁ παρατυγχάνων ᾖ τις : οὐ καλῶς . πρὶν ἂν ὁ |
| μὲν πρῶτος αὐτῶν ὀνομάζεται σιλιγνίτης : ὁ δὲ ἐφεξῆς αὐτῷ σεμιδαλίτης . τρίτος δὲ ὁ αὐτόπυρος , ὃς καὶ συγκόμιστος | ||
| καὶ ἐπιμονώτατος καὶ δυναμώτατος , δεύτερος δὲ κατὰ πάντα ὁ σεμιδαλίτης . ἥττων δὲ τούτων ὁ μέσος καὶ συγκόμιστος . |
| ἀριθμοὶ πόσοι ; [ γ . ἑνικός , δυϊκός , πληθυντικός ] [ ] . ἑνικὸς τί [ ἐστιν ] | ||
| τρεῖς [ ἑνικός ] , [ δυϊκός ] , [ πληθυντικός ] ? . [ πτώσεις ] ? πέντε ὀρθή |
| ! ! [ [ ] ! ωναν [ [ ] χας ? ἠὺν ! [ [ ] βωτιανειρ ? [ | ||
| ! [ . . . . . . [ ] χας ? ? [ [ ποντοπόρου ] ? ? [ |
| δὲ οἷον καταφρονῶ , παραϲύνθετον δὲ οἷον ἀντιγονίζω φιλιππίζω . Ἀριθμοὶ τρεῖϲ , ἑνικόϲ , δυϊκόϲ , πληθυντικόϲ : ἑνικὸϲ | ||
| ἢ σύνθετος καὶ δίλεξος , ἢ παρασύνθετος καὶ πολύλεξος . Ἀριθμοὶ δέ εἰσι τρεῖς : ὁ ἑνικός , ὁ δυϊκὸς |
| εἴς τι μεταβεβληκὸς ἐν χρόνῳ μεταβέβληκεν , ὁ δὲ χρόνος διαιρετός . εἰ γὰρ ἐν τῷ νῦν , ἐν μὲν | ||
| κινεῖται διάστημα . εἰ τοίνυν καὶ οὗτος ὁ χρόνος εἴη διαιρετός , ἐν ᾧ κινεῖταί τι κατὰ ἀμεροῦς καὶ ἐλαχίστου |
| Σκιαγράφος , ὁ νῦν σκηνογράφος . Οὕτως Ἀπολλόδωρος . : Κύβος , πᾶν τετράγωνον . Κύβος , ὁ κύκλωθεν βάσιν | ||
| πολλαπλασιάσας κύβον ποιῇ , καὶ ὁ πολλαπλασιασθεὶς κύβος ἔσται . Κύβος γὰρ ἀριθμὸς ὁ Α ἀριθμόν τινα τὸν Β πολλαπλασιάσας |
| καὶ ὁ η καὶ ὁ ι καὶ πάντες οἱ εὐτάκτως ἄρτιοι . πρόλογος δὲ τοῦ μὲν β ὁ γ , | ||
| δὶς μέρος τὸν δὲ λβ δύναμιν : καὶ ἀμφότεροι ἀρτιάκις ἄρτιοι : καὶ πάλιν τὸν λβ ἐπὶ τὸν β πολλαπλασιάζεις |
| , καί εἰσι πάλιν ἀρτιάκις ἄρτιοι . γένεσις δὲ τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου . περὶ τῆς γενέσεως τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου λέγει | ||
| ἓξ ἀριθμὸν ἔλεγον κρίσιν , ὃς καὶ ἔστιν ἀρτιοπέριττος . ἀρτιάκις γὰρ ἄρτιός ἐστιν ἀριθμὸς ὁ ἀναλυόμενος μέχρι μονάδος αὐτῆς |
| ὁ δὲ τετράγωνος τοὺς δυάδι μὲν διαφέροντας , ἕνα δὲ παραλείποντας , πεντάγωνος δὲ ἀκολούθως τοὺς τριάδι μὲν διαφέροντας , | ||
| καὶ τὸ κατιέναι ἡμᾶς διὰ τῶν διὰ μέσου , μηδὲν παραλείποντας ἐν ταῖς διαιρέσεσιν , οὐ σμικρόν τι συντελεῖ πρὸς |
| μέμαμαι μέμασαι μέμαται : καὶ ὥσπερ παρὰ τὸ κέκριται γίνεται κριτός καὶ βέβαται βατός καὶ ἄβατος , οὕτως καὶ παρὰ | ||
| καὶ ἄτακτε : παρὰ τὸ κρίνω κρινῶ κέκρικα κέκριμαι κέκριται κριτός καὶ τὸ μῦθος γίνεται ἀκριτόμυθος . καὶ ἀναβιβάζει τὸν |
| τἀτρακτυλλίδες ἐντί . κακῶς ἁ πόρτις ὄλοιτο : εἰς ταύταν ἐτύπην χασμεύμενος . ἦ ῥά γε λεύσσεις ; ναὶ ναί | ||
| ἀόριστον ἐνεργητικὸν τὸ ἔτυπον , καὶ δεύτερον ἀόριστον παθητικὸν τὸ ἐτύπην καὶ μέσον δεύτερον ἀόριστον τὸ ἐτυπόμην . Πάλιν ἔχεις |
| ὁπλίτῃσι καὶ ψιλοῖσι τοῖσι μαχίμοισι ἕνδεκα μυριάδες ἦσαν , μιῆς χιλιάδος , πρὸς δὲ ὀκτακοσίων ἀνδρῶν καταδέουσαι . Σὺν δὲ | ||
| Ἴβηρος ” . ἀφ ' οὗ παρὰ Κουαδράτῳ ἐν Ῥωμαϊκῆς χιλιάδος εʹ ἐστὶν Ἰβήροισιν οὕτως ” καί τοι Λίγυσί θ |
| ὑποληπτέον , ὅτε δὲ οὔ , τοὐναντίον . Ὁ δὲ παλινδρομῶν σφυγμός ἐστιν ὁ πλείονα χρόνον ἐν τῇ συστολῇ μένων | ||
| καὶ πρὸς ἐλάχιστον συμπληξαμένη ἀθρόως ἀποκόπτεται . σχέσιν δὲ ὁ παλινδρομῶν πρὸς τὸν διαλείποντα ἔχει τοιαύτην συνυπάρχουσαν ἀλλήλοις . οὔτε |
| δὲ σιδηραῖς οἱ κρόταφοι τῆς πρώτης σανίδος περιειλήσθωσαν , ἵνα ἄσχιστος διαμείνῃ . Πρόκειται δὲ τὸ σχῆμα καὶ τῆς συνθέσεως | ||
| τὰ ἐκτὸς αὐτῆς τῶν ἐντός . Ἡ μὲν γὰρ ἐκτὸς ἄσχιστος ἔμεινεν , ἡ δὲ ἐντὸς εἰς ἑπτὰ κύκλους ἐτμήθη |
| . . . πλείους Στρατονίκου τοὺς μαθητάς μοι δοκεῖ ἕξειν Πατανίων . πεπωκέναι δοκεῖ τὸν κατὰ δύο καὶ τρεῖς ἀκράτου | ||
| Πατανίων προσελθέτω . Πλείους Στρατονίκου τοὺς μαθητάς μοι δοκεῖ ἕξειν Πατανίων . Πεπωκέναι δοκεῖ τὸν κατὰ δύο καὶ τρεῖς ἀκράτου |
| τῆς ψυχῆς μετὰ πήξεως τοῦ παντὸς σώματος . εἴδη δὲ κατόχου τρία . ὁ μὲν γὰρ ὑπνώδης ὃς παράκειται τῷ | ||
| ζʹ περὶ κάρου . ηʹ περὶ κώματος . θʹ περὶ κατόχου . ιʹ περὶ ἀγρύπνου κώματος . ιαʹ περὶ φρενίτιδος |
| πόλις καὶ γῆ μέζων ἤ περ ἐκείνοισι ἔστ ' ἂν διηκόσιαι νέες σφι ἔωσι πεπληρωμέναι : οὐδαμοὺς γὰρ Ἑλλήνων αὐτοὺς | ||
| νεῶν ἐπ ' Ἀρτεμίσιον ἦν , πάρεξ τῶν πεντηκοντέρων , διηκόσιαι καὶ ἑβδομήκοντα καὶ μία . Τὸν δὲ στρατηγὸν τὸν |
| καὶ τῇ σεμνότητι καὶ δὴ νὴ Δία καὶ μακαριότητι . Ὀκτὼ γὰρ πρὸς τοῖς ἐνενήκοντα βιοὺς ἔτη κατέστρεψεν , ἄνοσος | ||
| ἐπενόησας . Ἀλλά μοι συνεργήσαις ταῖς οὐρανοδρόμοις σου ἐντεύξεσιν . Ὀκτὼ δεῖ λαμβάνειν τὰ μέρη τοῦ λόγου ὁμολογουμένως : τινῶν |
| ' ὑποθετικοῦ συλλογισμοῦ χρεία . καὶ ἄλλως δὲ καθόλου πᾶς ὑποθετικός , ἐπ ' εὐθείας καὶ δι ' ἀδυνάτου , | ||
| εἶναι τὸ ἀδιαιρέτῳ εἶναι . ἔστιν οὖν τοιουτοτρόπως γινόμενος ὁ ὑποθετικός , ἐκ τριῶν συγκείμενος ὑποθέσεων , αἷς ἐπάγεται τὸ |
| ὥστε ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἐκθέσεων κοινωνία τίς ἐστι τῶν τε ἀρτιοπερίττων καὶ τῶν ἀρτιάκις ἀρτίων , ὅτι κἀκεῖ τὸ ὑπὸ | ||
| μονάς , ἐπειδὴ αὕτη ἀρχὴ πάντων ἀρτίων καὶ περιττῶν καὶ ἀρτιοπερίττων , ὡς προείρηται , καὶ ἁπλοῦς ὁ ταύτης λόγος |
| Τῷ ναῷ . Θ . . . πῶς δοκεῖς : Θαυμαστικὸν , ἀντὶ τοῦ λίαν . . . τὸν Πλοῦτον | ||
| Ἀντὶ τοῦ ταχέως . . ὅσην ἔχεις τὴν δύναμιν : Θαυμαστικὸν τὸ ὅσος . . ὅσην : Θαυμαστικὸν , ἤγουν |
| . Ἔξω βελῶν καθῆσθαι : παραινετικὴ ἡ παροιμία . Εὐμεταβολώτερος κοθόρνου : ἐπὶ τῶν πᾶσιν ἐφαρμοζόντων . Ἔστι δὲ εἶδος | ||
| σπάνιν γενείων . Ἐλάφειος ἀνήρ : ὁ δειλός . Εὐμεταβολώτερος κοθόρνου : ὑποδήματος εἶδος ὁ κόθορνος , ἐφαρμόζων τοῖς δυσὶ |
| , πόλις Ἰωνίας . τὸ ἐθνικὸν Τραμπαῖος , ὡς Λάμπη Λαμπαῖος . Τραμπύα , πόλις τῆς Ἠπείρου πλησίον Βουνίμων . | ||
| Παραισοῦ καὶ Ῥιθύμνης . τὸ ἐθνικὸν Στηλαῖος , ὡς Λάμπη Λαμπαῖος . ἀλλὰ καὶ Στηλίτης , ὡς παρὰ τὸ ἀγαλμαϊστὸν |
| γὰρ αὐτῶν ἐκ περαινόντων περαίνοντι , τὰ δ ' ἐκ περαινόντων τε καὶ ἀπείρων περαίνοντί τε καὶ οὐ περαίνοντι , | ||
| Ὑπέρου περιτροπή . ἐπὶ τῶν τὰ αὐτὰ ποιούντων καὶ μηδὲν περαινόντων . Ὑπὲρ τὰ ἐσκαμμένα , ὑπὲρ τὰ μέτρα . |
| δευτέραν ἔκλειψιν ἀπεῖχεν ἡ σελήνη τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας σνα νγ : καὶ ἐνθάδε γὰρ ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς | ||
| τῶν πετρῶν σμη Λεοντοπόδιον ἢ λεοντοπέταλον σμθ Λεπίδιον σν Λευκόϊον σνα Λεύκη τὸ δένδρον σνβ Λιβανωτόϲ σνγ Λιβάνου αἰθάλη σνδ |
| καὶ πνεύματα , καὶ κουφίζει τὴν μήτραν . Ἄλλο . Ἀψινθίου κόμης , ἀμμωνιακοῦ θυμιάματος ἀνὰ δραχ . α . | ||
| τρόπον , ξηραίνεται καὶ ὑποτίθεται καὶ ποιεῖ πάνυ καλῶς . Ἀψινθίου κόμης κεκομμένης καὶ σεσησμένης , νίτρου , ἀνὰ δραχμὰς |
| κε . ιηʹ . ἡ δόσις γρ . δʹ . Ἑρμοδακτύλου . . . . . . γρ . αʹ | ||
| . καὶ ἀλύπως καθαίρει καὶ ἀνωδύνους ποιεῖ τοὺς πάσχοντας . Ἑρμοδακτύλου . . . . . . οὐγγ . γʹ |
| ἧς οἰκισταὶ Σκαμάνδριος καὶ Ἀσκάνιος υἱὸς Αἰνείου . κεῖται μεταξὺ Περκώτης καὶ Ἀβύδου . Κεφάλων δέ φησιν ὅτι Δάρδανος ἀπὸ | ||
| ω μεγάλου γράφεται : ὁ δὲ κανὼν ἐπὶ ἀρσενικῶν : Περκώτης : Μαλλώτης : Ἡπειρώτης : Κολώτης : ἀσκαλαβώτης : |
| τοὺς στίχους ὡς κεῖνται . Τὸ δὲ ΤΟΙΣΙΝ Δ ' ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ , οὐ σολοικόν ἐστιν , ἀλλὰ περιληπτικὸν , ἤγουν | ||
| Ἡρακλεῖ . . ΚΑΔ ' Δ ' ΑΡ ΑΠ ' ΟΥΡΑΝΟΘΕΝ . Ὅμηρος μὲν ἐπὶ Σαρπηδόνος μέλλοντος τελευτᾷν , εὐλόγως |
| ταχυτέρα καὶ κουφοτέρα ἐστὶ τῆς πνοῆς . καὶ εὐλόγως : ταχύτατος γάρ ἐστιν ὁ ζέφυρος τῶν λοιπῶν ἀνέμων , ὡς | ||
| . Μετὰ τοῦτον δὲ τὸν Εὐφράτην εἰς ἀνατολὴν Τίγρις ὁ ταχύτατος πάντων τῶν ποταμῶν καὶ καλὰ ῥεύματα ἔχων φέρεται , |
| τε Νεστορίδην Θρασυμήδεα ποιμένα λαῶν , ἠδ ' ἀμφ ' Ἀσκάλαφον καὶ Ἰάλμενον υἷας Ἄρηος ἀμφί τε Μηριόνην Ἀφαρῆά τε | ||
| διαφθεροῦσι . λέγει δὲ τοὺς περὶ Πάτροκλον καὶ Πηνέλεων καὶ Ἀσκάλαφον καὶ Ἀρκεσίλαον καὶ τοὺς παραπλησίους . πολλοὺς δὲ ἀριστεῖς |
| μόθον ἤματι κείνῳ μάρνασθ ' ὥς τε Γίγαντας ἀτειρέας ἠὲ κραταιοὺς Τιτῆνας : σθεναρὴ γὰρ ἐπὶ σφίσι δῆρις ὀρώρει : | ||
| ἢ προσεπιμαρτυρήσῃ , ἤτοι ἰατρείαις ἢ θεοῦ βοηθείᾳ ἀπαλλαγήσονται . κραταιοὺς οὖν τόπους λέγει τὰ κέντρα καὶ τῶν κλήρων τὰς |
| ἐγκατέθεντο καὶ ἔτρεφον , εἰς ἐνιαυτὸν Δικταῖοι Κούρητες ὅτε Κρόνον ἐψεύδοντο . . . [ , . ] φέρεται δὲ | ||
| ἐγκατέθεντο καὶ ἔτρεφον εἰς ἐνιαυτόν , Δικταῖοι Κούρητες ὅτε Κρόνον ἐψεύδοντο . Καὶ τὴν μὲν Κυνόσουραν ἐπίκλησιν καλέουσιν , τὴν |
| ἢ ἀσθένειαν . τί δὲ δή κτλ . . τύπος θεολογικὸς ὅτι ὁ θεὸς ἀμετάβλητος . εἱλήσεων . τῶν ὑπὸ | ||
| ἢ οὐδὲ ὅλως . τοιοίδε που κτλ . . τύπος θεολογικὸς ὅτι πάντων ἀγαθῶν ὁ θεὸς αἴτιος : τῶν κακῶν |
| χοίνικες , δʹ χοινίκων ἐστίν , τὸ δυσχερέστατον μέτρον . ἡμιεκτέον ] τὸ ἥμισυ τῶν ὀκτώ , τὸ ἥμισυ τοῦ | ||
| ἐν Μυρμιδόσι . σκυλάκια σιαλώδεα : κύνεια κρέα λιπαρά . ἡμιεκτέον : τὸ ἥμισυ τοῦ ἑκτέως . ἑκτεὺς δὲ λέγεται |
| κεκαυμένων ἡ τέφρα τριβεῖσα ἐλαίῳ ἐν θυίᾳ μολυβδίνῃ . Σταφίδας ἐκγιγαρτισμένας καὶ κύμινον τρίψας ἐπιτίθει : ἢ ἄλευρον κρίθινον ἑψήσας | ||
| ὁ ὀποπάναξ ὄξει λειοῦται . Ἄλλο εἰς μελικηρίδας . Σταφίδας ἐκγιγαρτισμένας κ , λεπίδος , μάννης ἀνὰ ⋖ δ . |
| ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν ἀριθμὸς μήτε τῶν ἀπὸ δυάδος διπλασιαζομένων ᾖ μήτε τὸν ἥμισυν ἔχῃ περισσόν , ἀρτιάκις τε | ||
| τέτταρες ἔσονται ἢ ἄλλο τι πλῆθος τῶν ἀφ ' ἑνὸς διπλασιαζομένων : τοσαῦτα δὲ καὶ τὰ εἴδη . ἔστι δ |
| . , . . Ἀνακυμβαλιάζω : : δίφροι δ ' ἀνεκυμβαλίαζον : ἀνεκρότουν , ἢ ἀνετρέποντο , . , . | ||
| Ὀδυσσείας “ καὶ πολιοί περ ἐόντες ἀναγκαῖοι πολεμισταί . ” ἀνεκυμβαλίαζον . τῶν πεποιημένων . ἤχουν , ἐπὶ τῆς τῶν |
| Ἀθηναίων πολιτείᾳ Ἄνυτόν φησι καταδεῖξαι τὸ δεκάζειν τὰ δικαστήρια . Δέκα καὶ δεκαδοῦχος : Ἰσοκράτης ἐν τῇ πρὸς Καλλίμαχον παραγραφῇ | ||
| μόνους . Ἡ δ ' αὖ Σελήνη μείζονας νέμει χρόνους Δέκα δεκάκις , ἀλλὰ καὶ τὴν ὀκτάδα , Μέσους δὲ |
| ἀπὸ τῶν αγ , γδ . Ἐὰν ἄρα ἄρτιος ἀριθμὸς διαιρεθῇ δίχα , ἔτι δὲ διαιρεθῇ καὶ εἰς ἀνίσους ἀριθμούς | ||
| γβ τετραγώνῳ . Ἐὰν ἄρα ἄρτιος ἀριθμὸς διαιρεθῇ δίχα , διαιρεθῇ δὲ καὶ εἰς ἀνίσους ἀριθμούς , ὁ ἐκ τῶν |
| ͵αωʹ , χαλκοῦϲ ͵δωʹ [ ἄλλοι ͵γχʹ ] . ἡ Πτολεμαϊκὴ μνᾶ ἔχει # ιηʹ , ⋖ ρμδʹ , γράμματα | ||
| ʂ , ἡ δὲ ἑτέρα # ιϚʹ , ἡ δὲ Πτολεμαϊκὴ ἔχει # ιηʹ . Ἡ λίτρα ἔχει # ιβʹ |