πάντως ἀρχὴ μονὰς κατὰ τοὺς διπλασίους ἢ τριπλασίους ἢ συνόλως ἀναλογοῦντας ἀριθμούς , ὡς ἔχει ὁ ἑξηκοντατέσσαρα | καὶ ὁ
ἡ ἐντὸς περιεχομένη σφαῖρα , ἣν ἑξαχῆ σχίσας ἑπτὰ κύκλους ἀναλογοῦντας ἑαυτοῖς εἰργάζετο τῶν πλανήτων ἕκαστον εἰς αὐτοὺς ἁρμοσάμενος :
7158819 πολυγωνους
δεῖξαι . Αἱ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος οὖσαι πυραμίδες καὶ πολυγώνους ἔχουσαι βάσεις πρὸς ἀλλήλας εἰσὶν ὡς αἱ βάσεις .
ἐφεξῆς ἀπὸ μονάδος ἀριθμούς , οὕτως καὶ πυραμίδων τοὺς ἐφεξῆς πολυγώνους καθ ' ἕκαστον . ἀνάλογος δ ' ἔσται καὶ
7062196 τριπλασιους
οἷον ἐπιδιμερῶν τὸν πέντε πρὸς τρία , εἶτα διπλασίους καὶ τριπλασίους τούτων καὶ ἐπ ' ἄπειρον , ἐπιτριμερῶν δὲ ἑπτὰ
ἐπὶ μιᾶς εὐθείας ἐφεξῆς τούς τε διπλασίους ἐκτάττων καὶ τοὺς τριπλασίους , πρῶτον μὲν ἰσχυρίζεται τῇ λεγομένῃ κατὰ μῆκος σχίσει
6925735 τετραγωνους
ὃς σύγκειται ἐκ δύο τετραγώνων , μεταδιελεῖν εἰς δύο ἑτέρους τετραγώνους . Ἔστω τὸν ιγ , συγκείμενον ἔκ τε τοῦ
τρεῖς ἀριθμοὺς ὅπως ὁ ὑπὸ δύο ὁποιωνοῦν ποιῇ τοὺς δοθέντας τετραγώνους ἀριθμούς . Ἐὰν γὰρ ὦσιν οἱ δοθέντες τετράγωνοι ,
6813947 περισσους
ἀστραγάλων ἤ τινων ἄλλων ἐξετάζειν τὸν συμπαίζοντα πότερον ἀρτίους ἢ περισσοὺς κατέχει , ὡς καὶ Ἀριστοφάνης Πλούτῳ στατῆρσι δ '
ὑπάρχον καὶ ταὐτὸν ἀεί . γεννᾶται δὲ δυάδος τοὺς τάξει περισσοὺς μηκυνούσης , ἵν ' ἐπειδὴ δυάδι οἱ γνώμονες ἀλλήλων
6801376 διπλασιους
. καί εἰσι μὲν τὸ μέγεθος τῶν παρὰ τοῖς Ἕλλησι διπλασίους , ὤκιστοι δὲ τὸ τάχος . εἰσὶ δὲ πυρρότριχες
τὸν ι . ἐκθοῦ οὖν ἐν τῷ δευτέρῳ στίχῳ τοὺς διπλασίους : β , δ , Ϛ , η ,
6702738 στερεους
ἄκρως ὑγρούς , στενούς , ὀρθούς , τοὺς δὲ ὄπισθεν στερεούς , πλατεῖς , πάντας δὲ οὐδενὸς τραχέος φροντίζοντας ,
καὶ ἐπιπέδους ἀπὸ τριγώνου μέχρις ἀπείρου , ἔτι μὴν καὶ στερεούς , ὡς ἑξῆς δειχθήσεται , κατὰ πᾶν εἶδος στερεοῦ
6640299 μεσους
καὶ ἐλλείψεις τοῦ δέοντος : ἀλλ ' ὅμως οὔτε τοὺς μέσους σώφρονας λέγομεν οὔτε τοὺς ὑπερβάλλοντας ἀκολάστους . εἰ δὲ
- τοῦ , πορφυραῖ δὲ ἄρα στιγμαὶ τοὺς ὀφθαλμοὺς αὐτῷ μέσους ἐς κάλλος γράφουσιν . ὁ δὲ τοξότης ἐν τῇ
6528924 περιττους
ἔφη : Κοινῶς ποιητὰς ἔθος ἐστὶν καλεῖν , καὶ τοὺς περιττοὺς τῇ φύσει καὶ τοὺς κακούς : ἔδει δὲ κρίνειν
δὲ ὅτι καὶ ἡ τοῦ μαθηματικοῦ ἀριθμοῦ ἀρχὴ πάντας τοὺς περιττοὺς καὶ τοὺς ἀρτίους διπλασιάζουσα τὸν ἄρτιον ὑφίστησι : καὶ
6516318 ἐπιπεδους
, καὶ τούτων λάμβανε τὸ λϚʹʹ , καὶ ἕξεις πήχεις ἐπιπέδους . Ἐὰν δὲ ᾖ τὸ μῆκος διὰ πήχεων ,
μήκη καὶ πρὸς ἑτέρων σύστασιν λαμβανόμενοι , ὁτὲ δὲ εἰς ἐπιπέδους , ὅταν ἐκ πολλαπλασιασμοῦ δύο ἀριθμῶν γεννηθῶσιν , ὁτὲ
6496282 ἀρτιους
καὶ τῇ ὑστεραίῃ ἱδρὼς ἐγένετο , καὶ τὰς ἄλλας τὰς ἀρτίους ἐγένετο αἰεί . Ἔτι δὲ ὁ πυρετὸς εἶχεν :
ἐκθέσθαι δεῖ πάντας ἑξῆς ἀπὸ τριάδος , τοὺς δὲ ἀρτιάκις ἀρτίους αὐτοὺς ἐπὶ ἑαυτῶν καὶ γνώμονες ἀπὸ τετράδος τάξει ,
6435793 παρακειμενους
τοὺς ὑπ ' Ἀχιλλεῖ τοὺς τὸ νότιον πλευρὸν κατέχοντας καὶ παρακειμένους τῇ τε Οἴτῃ καὶ τοῖς Ἐπικνημιδίοις Λοκροῖς ” ὅσσοι
χρόνους τῆς μέσης κατεμέρισαν τῇ τε ἐνεργητικῇ καὶ παθητικῇ , παρακειμένους μὲν τῆς μέσης καὶ ὑπερσυντελίκους συγκαταλέγοντες τῇ ἐνεργητικῇ ,
6412031 τριαδος
τριάδος καὶ ἡ δυὰς τῷ ἑαυτῆς ἡμίσει ὑπερέχεται ὑπὸ τῆς τριάδος . καὶ τοὺς ἄκρους δὲ συντεθέντας ἀλλήλοις καὶ ὑπὸ
τοῦ γ πρῶτος διπλασιεπίτριτος ἦν , λάμβανε πάντας τοὺς ἀπὸ τριάδος τριάδι διαφέροντας καὶ τοὺς ἀπὸ ἑπτάδος ἑπτάδι , καὶ
6362942 ἑτερομηκεις
τετράκις δʹ ιϚʹ . οἱ μὲν οὖν τετράγωνοι πάντες τοὺς ἑτερομήκεις περιλαμβάνουσι κατὰ τὴν γεωμετρικὴν ἀναλογίαν καὶ μέσους αὐτοὺς ποιοῦσι
πρὸς ἑαυτοὺς διαφορὰς τοὺς περισσοὺς μόνον ἔχουσιν , οἱ δὲ ἑτερομήκεις τοὺς ἀρτίους : ἂν δὲ καὶ τὸν πρῶτον ἑτερομήκη
6343545 ἐλαχιστους
ὀξυβελεῖς μεγίστους , εἰς δὲ τὰς ἀνωτάτας ὀξυβελεῖς τε τοὺς ἐλαχίστους καὶ πετροβόλων πλῆθος , ἄνδρας τε τοὺς χρησομένους τούτοις
ἐκ δὲ τῶν ἄλλων πολιτῶν , ἵν ' ὡς εἰς ἐλαχίστους τὴν βλασφημίαν ἀγάγω , τὸν μαθητήν , εἰ δὲ
6331534 ὑποκειμενους
ἀκινήτῳ τινὶ πήγματι εὐλύτως στρέφεσθαι τῶν τρημάτων τριβεῖς χαλκοῦς ἐχόντων ὑποκειμένους ταῖς χοινικίσι : καλεῖται δὲ τὸ εἰρημένον ξύλον ἄξων
διαιρεθέντος δὲ τοῦ ἐπιπολῆς δέρματος , ὑποδέρειν κατὰ βραχὺ τοὺς ὑποκειμένους ὑμένας , εἶτα ἄγκιστρα καταπήξαντα ἑκατέρωθεν ἀνατεῖναι καὶ διαιρεῖν
6326539 ἀριθμους
ἥδε . Τῶν μερῶν τοῦ λόγου ἃ μὲν μετασχηματίζεται εἰς ἀριθμοὺς καὶ πτώσεις , ὡς τὸ ὄνομα καὶ τὰ ἄλλα
αὐτὰ ἄτοπα συμβαίνει καὶ εἴ τινες τῶν παρ ' ἡμῖν ἀριθμοὺς ὡς ἐπὶ τοῦ κροκοδείλου λαμβάνουσι τὴν ἑξηκοντάδα ὡς οἰκείαν
6308017 καβαλλαριους
μὴ προκατοπτεύηται τοῖς ἐχθροῖς πρὸ τῆς συμβολῆς , δυνατὸν τοὺς καβαλλαρίους ἀραιοτέρους προτετάχθαι τῆς πεζικῆς φάλαγγος , μέχρις οὗ ἐγγίσωσιν
' ὀλίγον ἄχρι ἑνὸς μιλίου ἐκτεταμένοι , δυνατόν ἐστι καὶ καβαλλαρίους πεζεύειν ἐν αὐτοῖς ἀσφαλῶς . Στενοὺς δὲ καὶ δυσκόλους
6271446 τεταγμενους
, οὗτός ἐστιν ὁ μάλιστα ἐς πυκνότητα τοὺς πρὸ ἑαυτοῦ τεταγμένους ξυνάγων , ὃ τὴν πᾶσαν ἰσχὺν τῷ συντάγματι τούτῳ
' ὑστεραίᾳ ἧκον οἱ Ἀργεῖοι πασσυδίᾳ βοηθοῦντες : καὶ εὑρόντες τεταγμένους Λακεδαιμονίους μὲν ἐπὶ τῷ δεξιῷ ἑαυτῶν , Σικυωνίους δὲ
6262414 τετραρχας
τὸν πόλεμον , ἀνελέγετο . καὶ πρῶτα μὲν τοὺς Γαλατῶν τετράρχας , ὅσοι τε αὐτῷ συνῆσαν ὡς φίλοι καὶ ὅσοι
Ὥσπερ δὲ οἱ δεκάρχαι ἰσοῦνται , οὕτως χρὴ καὶ τοὺς τετράρχας ἤτοι οὐραγοὺς ἰσοῦσθαι : αὐτῶν γὰρ σφιγγομένων κατὰ λόγον
6195393 κωνους
μετὰ πίσσης λαμβάνειν κέλευε , χαμαιπίτυός τε βλαστούς , καὶ κώνους , οὓς πεῦκαι φέρουσι , ἑψηθέντας ὁμοῦ καὶ ποθέντας
Τοῦτο δὲ καταμάθοιμεν ἂν καὶ ἐκ τῶν γινομένων κατὰ τοὺς κώνους τομῶν . Αἱ μὲν γὰρ πρὸς ταῖς βάσεσιν αὐτῶν
6191461 γνωμονας
ἢ ἀφελόντας τῶν ἰσημερινῶν χρόνων πρότερον : ἀμφοτέρους γὰρ τοὺς γνώμονας ἐπισυνθέντες καὶ τὴν ἡμίσειαν λαβόντες εὑρήσετε τὸ συνεχὲς ζητούμενον
ἐπ ' ἄκρας τῆς Ἰνδικῆς ἰδεῖν ἔστιν ἀσκίους ὄντας τοὺς γνώμονας , νυκτὸς δὲ τὰς ἄρκτους ἀθεωρήτους : ἐν δὲ
6188735 ἰσους
καὶ ποιοῦσι τὸ πρόβλημα . λα . Εὑρεῖν δύο ἀριθμοὺς ἴσους τετραγώνῳ , ὅπως ὁ ὑπ ' αὐτῶν , ἐάν
ιϚ # ʂ ιϚ . βούλομαι τοὺς δύο λοιπὸν συντεθέντας ἴσους εἶναι Μο ιϚ . ΔΥ ἄρα ε Μο ιϚ
6166509 ἡμισεας
τὴν Κοίνου καὶ Ἀμύντου τάξιν καὶ τῶν ἑταίρων ἱππέων τοὺς ἡμίσεας καὶ τοὺς ἱππακοντιστάς : ἤδη γὰρ αὐτῷ καὶ ἱππακοντισταὶ
ἀντὶ ξυνελθόντων δὲ κεῖται ξυμμάχων Ἀλκαμένη ἄρχοντα : ἔχοντας . ἡμίσεας : ἡ ἥμισυς τὰς ὕστερον διαφερομένας : μετὰ τοῦτο
6152223 εὐτακτους
ἁπλῶς οἱ καθ ' ἑβδομάδα προχωροῦντες πρὸς τοὺς ἀπὸ δυάδος εὐτάκτους ἀρτίους . εἶτα πάλιν ἐξ ὑπαρχῆς ὁ ι πρὸς
. ἐνταῦθα ὑπεμφαίνει , ὅτι σιωπὴν ἐδίδασκεν . ἔδει ] εὐτάκτους ὄντας , νόμιμον ἦν , χρεία ἦν . ἢ
6111115 περιεχομενους
πρὸς μονάδας , ταῖς αὑτοῦ χώραις καταλαμβάνει τοὺς ταῖς γραμμαῖς περιεχομένους : ὁ δ ' ἐν οἰκείᾳ μὲν γινόμενος οὐδέποτε
μόνη δίαιτα τελείαν παρασχεῖν θεραπείαν καὶ μεταβαλεῖν τοὺς ἐν αὐτῇ περιεχομένους χυμούς . εἰ δὲ ἐξ ὅλου τοῦ σώματος ἐπιρρεῖ
6110917 ἐλαττονας
ἢ συμβεβηκός , ἐνδέχεται καὶ διαφόρους μέσους λαβεῖν καὶ διαφόρους ἐλάττονας , κἀντεῦθεν συναγαγεῖν καὶ διάφορα συμπεράσματα . κατὰ σημεῖον
οἱ δὲ πορρωτέρω , καὶ διὰ τοῦτο ἢ πλέονας ἢ ἐλάττονας περιέπλευσαν σταδίους : τοῦ δὲ ἐπ ' εὐθείας γινομένου
6109302 ἐμπιπτοντας
πόλεως ἔσχατοι τυγχάνουσιν ὄντες . ἵνα δὲ μὴ διὰ τοὺς ἐμπίπτοντας λόγους τοῦ προτεθέντος ἐκκρουσθῶ , τούτων ὅπως δήποτε ληφθέντων
' ἐλευθερίᾳ φρονοῦντας εἰς τὰς τῶν δούλων τιμωρίας περιορᾶν αὑτοὺς ἐμπίπτοντας . καὶ ἂν μὲν δοῦλον αἰσθάνωνταί τινα τῶν ἀγωνιζομένων
6104202 κυκλους
ἄτμητον φυλαχθῆναι , τὴν δ ' ἐντὸς ἑξαχῆ τμηθεῖσαν ἑπτὰ κύκλους τῶν λεγομένων πλανήτων ἀποτελέσαι : ὃ γάρ , οἶμαι
λόγων κεκαθαρμένων καὶ πρὸς εὐθύτητα ἀπεξεσμένων , ἐμβεβλημένων δὲ ξύλοις κύκλους ἀποτελοῦσιν : οἱ δὲ κύκλοι ἐκ τοῦ ἐδάφους ἀρχόμενοι
6068323 λοξους
ἔχοντά τινα ποικιλίαν , ὥσπερ πολλοὶ τοὺς ἀγωγοὺς μακροὺς καὶ λοξοὺς ποιοῦσιν , ἵνα περιστρεφόμενον τὸ ἰλυῶδες ἀπωθῆται τὸ ὕδωρ
αὐτοῦ φερόμενον οὖρον . Δύο μὲν ἔχει πάνυ σμικροὺς μῦς λοξοὺς τὸ αἰδοῖον εἰς τὴν ἔκφυσιν ἐμβάλλοντας αὐτοῦ , δύο
6065683 ἐκθου
. ἔστι τοίνυν ἡ μέθοδος γλαφυρά τις οὖσα τοιαύτη : ἐκθοῦ ἀπὸ μονάδος τοὺς ἀρτιάκις ἀρτίους ἕως οὗ βούλει καὶ
πλευρὰν τὴν κ : εἰκοσάκι γὰρ κ , υ : ἐκθοῦ τοίνυν μ , κ , ι , καὶ ἔστι
6063297 τεταρτους
ἑτέρῳ τρόπῳ τὸ τετράμετρον , ὥστε τρεῖς εἶναι τοὺς καλουμένους τετάρτους παιῶνας , εἶτα τελευταῖον τὸν κρητικόν θυμελικὰν ἴθι μάκαρ
τιμήματα ποιεῖσθαι χρεών , πρώτους καὶ δευτέρους καὶ τρίτους καὶ τετάρτους , ἤ τισιν ἄλλοις προσαγορευομένους ὀνόμασιν , ὅταν τε
6053097 δεκανους
κζʹ , λʹ . Διεῖλον δ ' ἔτι καὶ εἰς δεκανοὺς ἤτοι δεκαμοιρίας γ ὡς καὶ τῶν λοιπῶν δωδεκατημορίων ἕκαστον
ζῴδια : περὶ πλανήτας , περὶ ἀπλανεῖς ἀστέρας , περὶ δεκανοὺς , περὶ τὰ ὅρια , περὶ μορφώσεις , περὶ
6050730 ἰσοπλευρων
γὰρ εἰκοσάεδρον καὶ τὸ ὀκτάεδρον καὶ ἡ πυραμὶς ἐκ τῶν ἰσοπλεύρων σύγκειται τριγώνων , ὁ δὲ κύβος ἐκ τῶν τετραγώνων
ἡ τοῦ ὅλου γένεσις κατὰ Πλάτωνα : ἐκ μὲν γὰρ ἰσοπλεύρων τριγώνων τρία σχήματα συνίσταται , πυραμὶς ὀκτάεδρον εἰκοσάεδρον ,
6049504 πεμπτους
βαρυτάτης ἡ προχώρησις ὑπάρξει , ὥστε τοὺς ἀπ ' ἀλλήλων πέμπτους πάντας φθόγγους τὴν διὰ πέντε συμφωνεῖν ἀλλήλοις , τοῦ
μήτε τοὺς τετάρτους τῶν ἑξῆς διὰ τεσσάρων συμφωνεῖν μήτε τοὺς πέμπτους διὰ πέντε . Δύο δὲ τόνων ἢ τριῶν ἡμιτόνιον
6018505 παραλειποντας
ὁ δὲ τετράγωνος τοὺς δυάδι μὲν διαφέροντας , ἕνα δὲ παραλείποντας , πεντάγωνος δὲ ἀκολούθως τοὺς τριάδι μὲν διαφέροντας ,
καὶ τὸ κατιέναι ἡμᾶς διὰ τῶν διὰ μέσου , μηδὲν παραλείποντας ἐν ταῖς διαιρέσεσιν , οὐ σμικρόν τι συντελεῖ πρὸς
6015951 ἀκρους
εἰκόνες προσεπεφύκεσαν τῇ κεφαλῇ : χιτῶνα δὲ ἐνεδέδυτο καὶ ἐς ἄκρους τοὺς πόδας : δελφὶς δὲ ἐπὶ τῆς χειρὸς ἦν
δοκῇ πάνυ ῥᾳδίως μεγάλων ἠξίωσας , τῶν δὲ Ἑλλήνων τοὺς ἄκρους καὶ παρὰ πᾶσι βεβοημένους ἐν φαύλῳ καθαιρεῖς , οὐδὲν
6001039 πενταγωνος
παρ ' οὐδέν . ὁ δ ' ὑπ ' αὐτὸν πεντάγωνος ὁ κβʹ σύστημα τοῦ ὑπὲρ αὐτὸν τετραγώνου τοῦ ιϚʹ
ἐστιν , ὁ δὲ δ τετράγωνος , ὁ δὲ ε πεντάγωνος , ὁ δὲ Ϛ ἑξάγωνος , ὁ δὲ ζ
5974356 τριγωνους
τῶν πόλων τοῦ ζῳδιακοῦ γραφομένων ἢ ἐπὶ διαφόρων μέν , τριγώνους δὲ ἢ τετραγώνους ἢ ἑξαγώνους διαστάσεις ποιούντων , τουτέστιν
. ἐπεὶ οὖν δύο πυραμίδες εἰσὶν αἱ ΑΒΓΜ , ΑΓΔΜ τριγώνους ἔχουσαι βάσεις καὶ ὕψος ἴσον , πρὸς ἀλλήλας εἰσὶν
5970367 σκουτατους
, οἷον ζάβαις ἢ κασσιδίοις , ἀλλὰ σκουταρίοις τοὺς μὲν σκουτάτους μείζοσι , κονταρίοις δὲ κονδοῖς καὶ μὴ καβαλλαρικοῖς ,
. Δεῖ δὲ ἐκ περισσοῦ τῆς παρατάξεως ὀλίγους , καὶ σκουτάτους καὶ ψιλούς , φυλάττειν ἐν ὑποβοηθείᾳ , ἵνα ,
5934330 προειρημενους
εἰς κοινὴν ὁμόνοιαν καὶ συγγενικὴν φιλίαν καταστήσῃ . τοὺς δὲ προειρημένους ναοὺς ἔδει κατασκευασθῆναι ἐν Δήλῳ καὶ Δελφοῖς καὶ Δωδώνῃ
αὐτὸς δὲ οἷος ἦν τὴν φάραγγα διερευνᾶν καὶ μαστεύειν τοὺς προειρημένους . εἶτα ἀκούει φωνῆς , καὶ ἔλεγεν αὕτη τῶν
5929567 συμπαντας
ἀφεστῶτας ἴσον ἀλλήλων διάστημα πέντε πήχεις , ὡς τοὺς μὲν σύμπαντας ἑξήκοντα εἶναι , διανέμεσθαι δ ' εἰς μὲν τὸ
ἀθροίσας ἀντεστρατοπέδευσε τοῖς περὶ τὸν Δημήτριον . εἶχε δὲ τοὺς σύμπαντας πεζοὺς μὲν εἰς δισμυρίους ἐννακισχιλίους , ἱππεῖς δὲ δισχιλίους
5918787 κληρους
πολεμικὴν πρὸς πύλας , πάλῳ καὶ κλήρῳ τοῦτο λαχών . κλήρους γὰρ ποιησαμένων τῶν ἑπτὰ λοχαγῶν μία πύλη ἑκάστῳ ἐδόθη
γὰρ Ἐτέοκλος Ἀργεῖος ἦν . . ἔθος γὰρ τοῖς μέλλουσι κλήρους ποιεῖν κράνος λαμβάνειν , καὶ ἐντὸς καθιέναι σημεῖα αὐτῶν
5909614 ὑπολογους
οὔτε μετ ' ἄλλου τινὸς πολλαπλασιασθείς . Μέρη λέγω τοὺς ὑπολόγους , ὑποεπιτρίτους , ὑποεπιτετάρτους . Σημειωτέον , ὅτι ,
, δυνάμει ἄπειρα καὶ τὰ εἴδη . συμβαίνει τοὺς μὲν ὑπολόγους . ὑπολόγους μὲν καλεῖ τοὺς ἐλάττονας , προλόγους δὲ
5901977 πηχεις
χώρας . Ὁ δὲ μέγιστος αὐτῷ πύργος τὸ μῆκος εἶχε πήχεις ρκ , τὸ δὲ πλάτος εἶχε πήχεις κγ ⊂
ἐν κύκλῳ ξύλα ἱστᾶσιν ἔτι χλωρὰ καὶ ἐς ἑκκαίδεκα ἕκαστον πήχεις : ἐντὸς δὲ ἐπὶ τοῦ βωμοῦ τὰ αὐότατά σφισι
5895592 παραυξηθεις
ἀριθμοὶ πίστις : αὐτίκα ὁ ἀπὸ μονάδος ἐν διπλασίονι λόγῳ παραυξηθεὶς ἕβδομος , ὁ τέσσαρα καὶ ἑξήκοντα , τετράγωνος μέν
ἐπὶ τέσσαρα τετράκις : καὶ πάλιν ὁ ἐν τριπλασίονι λόγῳ παραυξηθεὶς ἀπὸ μονάδος ἕβδομος , ὁ ἑπτακόσια εἰκοσιεννέα , τετράγωνος
5893718 ὁρους
λέγονται μερικαὶ γνώσεις , οὕτω καὶ εἰσὶ καὶ καθ ' ὅρους μόνον βεβήκασι καὶ ἄνευ συνθέσεως ἐν ἑνὶ τῷ ὑποκειμένῳ
γὰρ μεταπίπτειν . Θέσει ἄρα . , ] διὰ τοὺς ὅρους . κύκλος γὰρ τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει δεδόσθαι
5892724 ταχθεντας
στρατιωτικὸν κατάλογον , ὅσοι δύναμιν εἶχον ἔτι βαστάζειν ὅπλα , ταχθέντας ὑπὸ σημαίαις τάς τ ' ἄκρας φρουρεῖν τῆς πόλεως
ἀνέστειλαν τὸ πρῶτον τῶν Ῥωμαίων στρατόπεδον καὶ τοὺς σὺν αὐτοῖς ταχθέντας Λατίνουςἐκ δὲ τῆς Ῥωμαικῆς οἱ συνελθόντες εἰς τὸ δεύτερον
5874186 οὐραγους
ἢ ἐπ ' οὐράν , ὅτ ' ἂν κατὰ τοὺς οὐραγούς : ὀρθία δὲ εἰ φέροιτο καὶ τὸ λοχαγοῦν ζυγόν
ἡσυχίαν γίνεσθαι ἐν τῷ στρατῷ καὶ παραγγέλλεσθαι τοὺς ἑκάστης ἀκίας οὐραγούς , ἵνα ἕως ψιθυρισμοῦ ἐὰν ἀκούσωσι παρά τινος τῶν
5874135 μοναδος
οὐ γεννᾶι οὔτε γεννᾶται ὑπ ' ἄλλου ἀριθμοῦ πλὴν ὑπὸ μονάδος : διὸ καὶ καλεῖται ὑπὸ τῶν Πυθαγορείων παρθένος ἀμήτωρ
ιη , καὶ α καὶ ιθ . ἐπὶ μέντοι τῆς μονάδος οὐκέτι τοῦτο , ἀλλὰ τοῦ μὲν μετ ' αὐτὴν
5870489 τροπικους
τοὺς μαθηματικοὺς ἅπαντας τοὺς εἰρημένους κύκλους ἀπλατεῖς ὑποτίθεσθαι , τοὺς τροπικοὺς καὶ τὸν ἰσημερινὸν καὶ τὸν ἀεὶ φανερὸν καὶ τὸν
Λέγω , ὅτι καὶ κατὰ τὴν αὐτὴν ὥραν ἐπὶ τοὺς τροπικοὺς παρέσται ὁ ἥλιος . Εἰ μὲν οὖν ὁ ἥλιος
5854847 πενταδος
κλιμακτηρίζει . μεταβαίνω ἐπὶ τὴν πεντάδα : χρηματίζει δὲ τῆς πεντάδος ἡ Σελήνη καὶ Κρόνος καὶ εὑρίσκονται οὗτοι ἀλλήλοις ἀποκαθιστανόμενοι
καὶ αὐτῶν ὁμοκαταλήκτων ὄντων , ὡς ὁ ρκεʹ ἀπὸ πλευρᾶς πεντάδος ὢν καὶ ὁ σιϚʹ ἀπὸ πλευρᾶς ἑξάδος . κἂν
5817014 μοναδι
οὕτως , οἱ δὲ Πυθαγόρειοι τὸ μὲν σημεῖον ἀνάλογον ἐλάμβανον μονάδι , δυάδι δὲ τὴν γραμμὴν καὶ τριάδι τὸ ἐπίπεδον
πρὸ γὰρ τοῦ ζ ὁ Ϛ , ὃς ἄρτιος : μονάδι οὖν διαφέρει τοῦ ἀρτίου . ὡσαύτως καὶ ὁ ἄρτιος
5807273 τελευταιους
κροτάφους κατεῖχεν : ὕπνοι κωματώδεες καὶ ἡμέρην καὶ νύκτα τοὺς τελευταίους χρόνους : οὖρον ἀπ ' ἀρχῆς ὠμὸν , σποδοειδές
ὡς δὲ ἐφάνησαν οἱ σύμπαντες ἑκκαίδεκα , δέκα μὲν τοὺς τελευταίους ὑπελειπόμην εἰς τὸν δρόμον , τοὺς δὲ πρώτους προῆλθον
5807206 ὑπερκειμενους
ἀξιολόγους ἔσχε καὶ δυναμένους ἐλευθερίας ἀξιολόγως προΐστασθαι καὶ πρὸς τοὺς ὑπερκειμένους βαρβάρους ἰσχυρῶς ἀντέχειν . τὸ μὲν οὖν παλαιὸν αὐτόνομος
ἐπὶ τοὺς παρ ' ἑκάτερα δύο , εἶτα ἐπὶ τοὺς ὑπερκειμένους ἑκατέρωθεν , μέχρις ἂν ἐπὶ τοὺς ἀκροτάτους ἀφίκηται ,
5784365 ἀστερας
: ἐν τούτοις γὰρ ἐπεμβαίνοντες οἱ φθοροποιοὶ καὶ καθυπερτεροῦντες τοὺς ἀστέρας ἰσχυρότερον βλάπτουσιν , οἱ δὲ ἀγαθοποιοὶ ἐν τοῖς τετραγώνοις
καὶ τὸν τόπον καθὼς προείπομεν . ἡ δὲ πρὸς τοὺς ἀστέρας σύνοδος τοῦ χρονοκράτορος καὶ αἱ σύνοδοι τῶν ἀστέρων πρὸς
5771205 ἐπικειμενους
που καὶ ἐντευξόμεθα ἑπομένοις τῷ ἴχνει , πρὸς δὲ τοὺς ἐπικειμένους δεῖ τὰ κατὰ νώτου πεφράχθαι μᾶλλον , ὥσπερ ἐν
δὲ καὶ ἕκαστος ἀστὴρ κατὰ τὴν ἰδίαν δύναμιν καὶ τοὺς ἐπικειμένους ἢ ἀκτινοβολοῦντας ἐνεργήσει : καὶ ἐν μὲν τοῖς χρηματιστικοῖς
5764950 κυβος
στερεῶν σωμάτων λόγοι δῆλοι , ἐπεὶ καὶ ὁ τοῦ αʹ κύβος τοῦ αὐτοῦ ἐστιν αʹ , ὁ δ ' ἀπὸ
οἱ ἕνα διαλείποντες πάντες , ὁ δὲ τέταρτος ὁ Γ κύβος καὶ οἱ δύο διαλείποντες πάντες , ὁ δὲ ἕβδομος
5761963 τριτους
εἰλημμένων . τοὺς γὰρ ἡγουμένους τῶν τετραχόρδων πρὸς μὲν τοὺς τρίτους ἀπ ' αὐτῶν κατὰ τὸν ἐπὶ δʹ τίθησι λόγον
δέ , ὦ ξένε , τίνας τούτους τοὺς χοροὺς τοὺς τρίτους ; οὐ γὰρ πάνυ συνίεμεν σαφῶς ὅτι ποτὲ βούλει
5753055 πυθμενας
οὖν δέπας φασὶν εἶναι τοιοῦτον . δύναται δὲ καὶ δύο πυθμένας ὑποτίθεσθαι , τὸν μὲν οἷον τοῦ ποτηρίου φέροντα τὸν
τῷ ὀνόματι ὀνόμαζε . ὥστε τοῦ ἐπιμεροῦς πυθμήν ἐστι . πυθμένας , ὡς ἤδη εἰρήκαμεν , καλεῖ τοὺς ἐσχάτους ἀριθμούς
5751184 Διδυμους
εἰσί τινες , πρόσεχε τὴν Σελήνην : πρὸς τὸν Κριὸν Διδύμους τε Καρκίνον καὶ τὸν θῆρα , ὃν λέγουσι τὸν
ἐκείνων γαμοῦσι . τοῦ δὲ Νειλέως ὁ τάφος ἰόντων ἐς Διδύμους ἐστὶν οὐ πόρρω τῶν πυλῶν ἐν ἀριστερᾷ τῆς ὁδοῦ
5750015 ἑτεροστομος
ἔξω ἔχουσα ἐξ ἑκατέρων τῶν μερῶν ἐν παραγωγαῖς τεταγμένους . ἑτερόστομος δὲ φάλαγξ καλεῖται , ἥτις , ἂν πορεύηται ,
Καὶ ἐν πορείαις πῶς λέγεται διφαλαγγία ἀμφίστομος καὶ ἀντίστομος καὶ ἑτερόστομος καὶ ὁμοιόστομος . Πῶς ἡ φάλαγξ ἔμβολον γίνεται καὶ
5745429 δεκαδος
Ἀλλ ' εἰ εἰδοποιήσει αὐτὸ ὥσπερ ὕλην καὶ ἔσται παρουσίᾳ δεκάδος δέκα καὶ δεκάς , δεῖ πρότερον ἐφ ' ἑαυτῆς
ἔχει πρότερον ἔχων , ἀποβέβληκεν , αὐτὸ δηλαδὴ τὸ τῆς δεκάδος εἶδος : ὅσα δὲ μὴ ἔχει ᾗ ὅσα ,
5733245 ἐκτεθεντων
καὶ οἱ ἕνα διαλείποντες πάντες οὕτως ἐστίν : ὅτι ἀριθμῶν ἐκτεθέντων ἀπὸ μονάδος κατὰ ἀναλογίαν οἷον διπλάσιος ὡς ἡ μονὰς
τὸ πλῆθος αὐτῶν ποιοῦσιν ἀριθμὸν διπλάσιον τοῦ συγκειμένου ἐκ τῶν ἐκτεθέντων . Ἔστωσαν γὰρ ἀριθμοὶ ὁποσοιοῦν , οἱ Α ,
5729629 λοιπους
θεῶν εἵλκυσαν εἰς ἔρωτα ἑαυτῶν , ἐξαιρέτως δὲ παρὰ τοὺς λοιποὺς θεοὺς Ἄρης καὶ Ἀθηνᾶ τῆς πόλεως ἤρων καὶ ἀντεποιεῖτο
ἐκλήθη σεισάχθεια : φανερὸν δὲ διὰ τί . Ἔπειτα τοὺς λοιποὺς νόμους ἔθηκεν , οὓς μακρὸν ἂν εἴη διεξιέναι ,
5727733 κυβους
Διὸς Τύχης ἐστὶν ἐκ παλαιοτάτου ναός , εἰ δὴ Παλαμήδης κύβους εὑρὼν ἀνέθηκεν ἐς τοῦτον τὸν ναόν . τὸ δὲ
δ ' αὐτῇ οἱ κυβεύοντες καὶ πρὸς τὸ βάλλειν τοὺς κύβους , καὶ πρὸς τὸ συμβάλλειν τοὺς ὄρτυγας καὶ τοὺς
5726232 ἐκταττων
, ἀλλ ' ἐπὶ μιᾶς εὐθείας ἐφεξῆς τούς τε διπλασίους ἐκτάττων καὶ τοὺς τριπλασίους , πρῶτον μὲν ἰσχυρίζεται τῇ λεγομένῃ
ἀνέπλησεν εὐνομίας , ἐν μέρει πάλιν ταῖς στρατιωτικαῖς δυνάμεσιν ἐφήδρευεν ἐκτάττων , συγκροτῶν , γυμνάζων πεζούς , ἱππεῖς , τοὺς
5715091 ἐπιβατας
τὸ παρακεῖσθαι αὐταῖς τὸν Πακτωλὸν ποταμόν . ἐπόχους ] * ἐπιβάτας . ἐξορμῶσιν ] ἐξώρμησαν . δίρρυμα ] * τέθριππα
νηὶ λῃτουργιῶν καὶ λοῦσθαι ἐν βαλανείῳ , τρυφῶντας δ ' ἐπιβάτας καὶ ὑπηρεσίαν ὑπὸ μισθοῦ πολλοῦ καὶ ἐντελοῦς ; κακῶν
5710655 τριχη
τὰ μὲν ιβʹ διχῆ διαιρεῖται εἰς Ϛʹ καὶ Ϛʹ , τριχῆ δὲ εἰς δʹ καὶ δʹ καὶ δʹ , τετραχῆ
. Εἰ δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἐκλάβοιμεν τὸ τριχῆ διαιρούμενον , ἐροῦμεν ἢ συνεῖναι αὐτῷ , ἢ ἀπ
5710452 λοξος
ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ ' ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς : ὁ δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ
οὗ ἐστιν τὰ Α , Γ σημεῖα : ὁ δὲ λοξὸς τῆς σελήνης ἐφ ' οὗ ἐστιν τὰ Δ ,
5696859 ἀνισους
ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν
ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως
5688935 ἑξαχη
ἔξω ἕνα εἴασε καὶ ἄσχιστον , τὸν δὲ ἐντὸς σχίσας ἑξαχῆ ἐποίησεν ἑπτὰ κύκλους ἀνίσους , διπλασίονι καὶ τριπλασίονι λόγῳ
ἀπὸ τῶν εἰς ως γινόμενα διὰ τοῦ Η γράφονται οἷον ἑξαχῆ ἀπὸ τοῦ ἑξαχῶς . Τὰ πάσχοντα ἐπέκτασιν διὰ τοῦ
5655184 διαλειποντας
χυμῶν ἄθροισις γενέσθαι : εἰ μὲν ἐπὶ τοὐκτὸς , τοὺς διαλείποντας , εἰ δὲ ἐπὶ τὰ ἐντὸς , τοὺς συνεχεῖς
τοὺς ὀκτὼ καὶ ἁπλῶς ἑκάστῳ τοὺς διπλασίους τῆς ἑαυτοῦ τάξεως διαλείποντας . ἐκ δὴ τούτου φανερὸν ὅτι ἕκαστος κατὰ τὸ
5654858 ὀρθους
ἡδονὴν τῇ ψυχῇ . δεῖ δὲ κατὰ μὲν τὰς ἀρχὰς ὀρθοὺς ἐλαύνειν τοὺς κρίκους , μετὰ δὲ τὸ ἀναθερμανθῆναι τὸ
τὴν διάνοιαν φυλάσσουσι καὶ τὴν ἐξέτασιν τῶν λόγων ἐπὶ τοὺς ὀρθοὺς κανόνας ἀναφέρουσιν , εἴ τε φυσικῆς τινος κρίσεως μετειληφότες
5650898 ἀκιας
λεγόμενον ἀρχισαγιττάτορα . Τὸ δὲ μένον δίμοιρον μέρος διανεῖμαι εἰς ἀκίας ἀπὸ ἀνδρῶν δεκαοκτὼ παλαιῶν καὶ νέων , ὥστε τοὺς
. Χρὴ ἀφορίζειν ἐκ τῶν περὶ τὸ βάνδον τασσομένων δύο ἀκίας , χρησίμους εἰς φυλακὴν τοῦ βάνδου ἐπὶ καιρῷ πολέμου
5633986 ἡμερησιους
διδόναι τοὺς ἐνιαυσιαίους χρόνους . ἐπεὶ τοὺς περιοδικοὺς ἑκάστου ὡριαίους ἡμερησίους μηνιαίους συναναλαμβάνειν χρὴ τοῖς ἐνιαυσιαίοις καὶ συγκρίνειν τόν τε
, ὥς φησι Διοκλῆς , ἔλεγεν ὡς πεντακοσίους γράφοι στίχους ἡμερησίους . Ἑκάτων δέ φησιν ἐλθεῖν αὐτὸν ἐπὶ φιλοσοφίαν ,
5633330 ἑπταγωνου
πενταγωνισμὸν ἀπὸ πενταγώνου βάσεως , εἶτα ἀνάλογον ἀπὸ ἑξαγώνου καὶ ἑπταγώνου καὶ ὀκταγώνου καὶ ἀεὶ ἐπ ' ἄπειρον . καθάπερ
η ∠ ʹ ιδʹ . τοσοῦτον ἔσται ἡ πλευρὰ τοῦ ἑπταγώνου . Ἐὰν θέλῃς τὴν διάμετρον εὑρεῖν ἀπὸ τῆς πλευρᾶς
5623534 Ἰχθυας
, ἐν δὲ τῆι ἡμέραι τῶν Βακχαναλίων Δος δύεσθαι τοὺς Ἰχθύας λέγει . . , ἐν ταύτηι τῆι ἡμέραι ὁ
αἱ παραδόσεις ἢ παραλήψεις κριθήσονται , οἷον ἀπὸ Κριοῦ εἰς Ἰχθύας καὶ ἀπὸ Ταύρου εἰς Ὑδροχόον καὶ ἀπὸ Διδύμων εἰς
5621357 κρατιστους
, τὰς δὲ ναῦς ἁπάσας πληρώσας καὶ τῶν στρατιωτῶν τοὺς κρατίστους ἐμβιβάσας βέλη καὶ πετροβόλους ἐνέθετο καὶ τῶν τρισπιθάμων ὀξυβελῶν
παρακινδυνευτέον σφίσιν εἶναι ἔγνω . ἐπιλεξάμενος δὲ τῶν ἱππέων τοὺς κρατίστους κατὰ τὸ δεξιόν , ὃ μάλιστα ἔκαμνεν , τοῖς
5608645 τοξοτας
ἑταιρικὴν καὶ τοὺς προδρόμους ἱππέας καὶ τοὺς Ἀγριᾶνας καὶ τοὺς τοξότας ᾔει σπουδῇ τὴν διὰ τῶν ὀρῶν . ὡς δὲ
αὐτὸς τὴν μὲν φάλαγγα ἐς βάθος ἐκτάξας ἐπῆγε , τοὺς τοξότας δὲ καὶ τοὺς σφενδονήτας προεκθέοντας ἐκέλευσεν ἐκτοξεύειν τε καὶ
5605824 καμπτηρας
ἤλει . καὶ δὴ στενάξας εἶπεν “ ἐκ δρόμων οἵων καμπτῆρας οἵους ἀλφιτεῦσι γυρεύω . ” Μὴ λίαν ἐπαίρου πρὸς
τῆς κοινῆς πάντων ἀρχῆς ὡσανεὶ ἐπ ' ἀκμὴν αὐτοὺς τοὺς καμπτῆρας , ἡ δὲ ἀπὸ τούτων ἐπάνοδος ὥσπερ τις ἀνάλυσις
5604439 στιχους
ἐν εἰσθέσει μονόμετρον ἰαμβικόν , μεθ ' ὃ ἔκθεσις εἰς στίχους ἰαμβικοὺς ἀκαταλήκτους τριμέτρους παʹ . Γ ἀλλ ' οὐ
τοῦ Διονυσίου καυχωμένου περὶ τῶν ἰδίων ποιημάτων , καί τινας στίχους τῶν δοκούντων ἐπιτετεῦχθαι προενεγκαμένου , καὶ ἐπερωτῶντος Ποῖά τινά
5602665 ἐφεστωτας
πρὸς ἀλλήλους καὶ τοὺς στρατιώτας τοὺς ἐληλυθότας μετὰ τῶν γραμμάτων ἐφεστῶτας σφίσιν εὐλαβούμενοι , τὸ σφέτερον ἀσφαλὲς ἕκαστοι προύργου τιθέμενοι
τῶν δ ' ἄλλο παρ ' ἄλλο κατέπιπτε καὶ τοὺς ἐφεστῶτας αὐτοῖς συγκατέφερεν . ὅ τε θόρυβος οὗτος δὴ μάλιστα
5600009 ὑλοτομους
ὀρώρει Μηριόνης θεράπων ἀγαπήνορος Ἰδομενῆος . οἳ δ ' ἴσαν ὑλοτόμους πελέκεας ἐν χερσὶν ἔχοντες σειράς τ ' εὐπλέκτους :
δράκων : οἳ δὴ καὶ ἔσινον τοὺς νομέας καὶ τοὺς ὑλοτόμους : τότε δὲ καὶ Βελλεροφόντης ἐλθὼν τὸ ὄρος ἐνέπρησε
5589908 πεντηκοστυς
ἄνδρες τῶν Λακεδαιμονίων τετρακισχίλιοι ἑκατὸν ὀγδοήκοντα τέσσαρες . ἡ γὰρ πεντηκοστὺς ἑκκαίδεκα εἶχε τοὺς πρωτοστάτας , ὁ δὲ λόχος δηλονότι
κομπάζειν τοὺς ἀνθρώπους παραγενόμενον πλῆθος . . . : ἡ πεντηκοστὺς συνίσταται ἀπὸ ἀνδρῶν ἑκατὸν εἴκοσι ὀκτώ . ὁ δὲ
5588294 διφαλαγγια
διαστήσῃ , τὸ τοιοῦτον ἔμβολον καλεῖται . ἐπὰν δὲ ἀντίστομος διφαλαγγία τὰ μὲν ἑπόμενα πέρατα συνάψῃ , τὰ δὲ ἡγούμενα
εὐωνύμῳ , τοὺς δὲ οὐραγοὺς ἔσω τεταγμένους : ἀντίστομος δὲ διφαλαγγία , ἣ τοὺς μὲν ἡγεμόνας ἔχει μέσους τεταγμένους ,
5583692 ἀποτελουμενους
σύνθεσιν εἴρηται ἡ ἑτέρα πλάσις , ὅτι δυνατὸν λύεσθαι τοὺς ἀποτελουμένους εἰς τοὺς ἐξ ὧν συνετέθησαν , οἷον τὸν Ϛʹ
τοὺς ἁπλοῦς λόγους τοὺς ἐκ τῆς συμπλοκῆς τῶν ἁπλῶν φωνῶν ἀποτελουμένους καὶ ὡς προτεινομένους ὑπὸ τῶν συλλογίσασθαί τι βουλομένων τοῖς
5573831 προκειμενους
δ ' ὑβρίζειν μὲν τότ ' ἐξηπίστατο νόμους ὑπερβαίνουσα τοὺς προκειμένους : ὕβρις δ ' , ἐπεὶ δέδρακεν , ἥδε
τὴν ἐν πρώτοις προσώποις ἐπιγινομένην πρόσταξιν , οὐκ ἀνασκευάσαντες τοὺς προκειμένους λόγους , παρατίθενται ὡς προστακτικὰ ἐν τῇ χρήσει ,
5563980 ἐπιλεκτους
παρακαταστήσας αὐτῷ τῶν ἡγεμόνων τοὺς ἀξιολογωτάτους : αὐτὸς δὲ τοὺς ἐπιλέκτους ἔχων μεθ ' ἑαυτοῦ τὴν ἡγεμονίαν εἶχε τοῦ ἑτέρου
Ἀγριᾶνας ἄγοντα καὶ τοὺς ψιλοὺς τοὺς ἄλλους καὶ τῶν ὑπασπιστῶν ἐπιλέκτους , προστάξας , ἐπειδὰν καταλάβῃ τὸ χωρίον , κατέχειν
5555617 διπλασιαζομενων
ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Ἐὰν ἀριθμὸς μήτε τῶν ἀπὸ δυάδος διπλασιαζομένων ᾖ μήτε τὸν ἥμισυν ἔχῃ περισσόν , ἀρτιάκις τε
τέτταρες ἔσονται ἢ ἄλλο τι πλῆθος τῶν ἀφ ' ἑνὸς διπλασιαζομένων : τοσαῦτα δὲ καὶ τὰ εἴδη . ἔστι δ
5553506 πολους
ἔστιν ἐπὶ τοῦ ἄξονος , κύκλους γράψει παραλλήλους τοὺς αὐτοὺς πόλους ἔχοντας τῇ σφαίρᾳ καὶ ἔτι ὀρθοὺς πρὸς τὸν ἄξονα
ὧν ὁ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλος ἐφάπτεται τοὺς αὐτοὺς πόλους ἐχόντων τῇ σφαίρᾳ . ὁ δὲ διὰ μέσων τῶν
5544371 συμφωνησει
. Τὸ δέ γε τοιοῦτον ἐκ πολλῶν μερῶν ὂν οὐ συμφωνήσει τῷ [ ὅλῳ ] λόγῳ . Μανθάνω . Πότερον
καὶ φανερὸν ὡς καθ ' ἑκατέραν τὴν ὑπόθεσιν τὰ αὐτὰ συμφωνήσει μέγιστα καὶ πάλιν ἐλάχιστα καὶ μέσα εἶναι ἀποστήματα .
5541019 πολυπλασιασθεντων
μεσότητος τὸ συντεθέντων τῶν ἄκρων ἀλλήλοις καὶ ὑπὸ τοῦ μέσου πολυπλασιασθέντων διπλάσιον ἀποτελεῖσθαι τὸ γινόμενον τοῦ ὑπὸ τῶν ἄκρων γινομένου
δύναμις ὁ δ καὶ κύβος ὁ η . Ἐξ ὧν πολυπλασιασθέντων γίνεται ὁ λβ δυναμόκυβος . . κυβόκυβον . Οἷον
5536422 ἱπποτοξοτας
καὶ ἅμα εὐοπλοτάτους καὶ τῶν ἑταίρων ἱππέων ἐς διακοσίους καὶ ἱπποτοξότας ἐς ἑκατὸν προσῆγε τῇ πέτρᾳ . καὶ ταύτῃ μὲν
Ἀλεξάνδρῳ τὴν διάβασιν : καὶ ἐπὶ τούτους ἀφεῖναι Ἀλέξανδρον τοὺς ἱπποτοξότας , καὶ τραπῆναι αὐτοὺς οὐ χαλεπῶς , πληγὰς λαμβάνοντας
5531983 δευτερους
οὐκοῦν καὶ κατὰ τοὺς ἐξ ἀρχῆς λόγους καὶ κατὰ τοὺς δευτέρους τούτους καὶ ὅποι στρέφοι τις ἂν καλὸν καὶ γενναῖον
τὸ γένος σώζων τε καὶ ποιῶν ἀθάνατον , ἀεὶ τοὺς δευτέρους τοῖς προτέροις παραπλησίους : ἐγὼ δὲ ἄλλως μὲν οὐκ
5531165 προσδιορισμους
τοῦτο ἀποφατικῶς ἢ καταφατικῶς , καὶ ποιεῖ τοὺς δύο καθόλου προσδιορισμούς , φημὶ δὴ τὸν πᾶς καὶ τὸν οὐδείς ,
ὑποκειμένων οὐ καθόλου ἀποφαίνονται , μὴ συντάττουσαι αὐτοῖς τοὺς καθόλου προσδιορισμούς , οἳ ποιοῦσι καθόλου ἡμᾶς ἀποφαίνεσθαι περὶ τῶν καθόλου
5525420 ἀκοντιστας
δὲ καὶ οἱ Γελῷοι ναυτικόν τε ἐς πέντε ναῦς καὶ ἀκοντιστὰς τετρακοσίους καὶ ἱππέας διακοσίους . σχεδὸν γάρ τι ἤδη
ἔχωσιν ἀποχρῆσθαι τῇ τῆς ἱππικῆς ἐπιστήμῃ . Ψιλοὺς δέ , ἀκοντιστὰς καὶ τοξότας καὶ σφενδονήτας , πρώτους πρὸ τῆς φάλαγγος
5521312 περιειλημμενους
τοὺς τριακοσίους , συγγενεῖς ἀλλήλων ὄντας καὶ διὰ τοῦτο μιᾷ περιειλημμένους προσηγορίᾳ . ταῦτα μὲν οὖν ἐπράχθη κατὰ τοῦτον τὸν
. ὡς δὲ ἐτεκμήρατο ἤδη αὐτοὺς εἶναι ἐντὸς τῶν ὅπλων περιειλημμένους καὶ ὥσπερ ἐν δικτύοις σεσαγηνευμένους , [ ἐπελθὼν πάντας
5511028 πετρους
ἐκτροπάς . Ὧν πρὸς τὴν χρείαν ὑποκειμένων οἰκείως , ἀναθέμενοι πέτρους αὐτοπαγεῖς ἐπὶ τῆς κοιλίας οἱονεί τινας ἀραιοὺς * *
κορυφῆς τοῦ μαστοῦ ἀφ ' οὗ Ξενοφῶν κατέβαινεν , ἐκυλίνδουν πέτρους : καὶ ἑνὸς μὲν κατέαξαν τὸ σκέλος , Ξενοφῶντα
5499579 παραγινομενους
ὧν συνοικίσαντα τὸν Αἰακὸν τοὺς ἐκ Πελοποννήσου μεθ ' ἑαυτοῦ παραγινομένους ἐξημερῶσαί τε καὶ νόμους δοῦναι καὶ σύνταξιν πολιτικὴν ,
Βαβυλών . ὥσπερ δὲ ἐν Ὀλυμπίοις τοὺς ἀθλητὰς ἔστι θεάσασθαι παραγινομένους ἐπὶ τὸ στάδιον μετὰ παραπομπῆς , οὕτω δὴ κἀκείνους
5497590 θυλακους
ταῦτ ' ἐκερτόμησεν ὀξὺ φωνήσας : “ πολλοὺς μὲν οἶδα θυλάκους ἰδὼν ἤδη : οὐδεὶς δ ' ὀδόντας εἶχε ζῶντος
τῶν ἱερῶν σπλάγχνων μαντευομένους 〛 . κυρίως μέντοι θυηλὰς τοὺς θυλάκους , εἰς οὓς τὰ θυμιάματα ἐμβάλλεται . . .

Back