| ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ ' ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς : ὁ δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ | ||
| οὗ ἐστιν τὰ Α , Γ σημεῖα : ὁ δὲ λοξὸς τῆς σελήνης ἐφ ' οὗ ἐστιν τὰ Δ , |
| κύκλῳ . ἀλλὰ καὶ παράλληλος : ὁ ΑΒΓ ἄρα κύκλος ἐφάπτεται καὶ ἑτέρου κύκλου τοῦ ΒΗ ἴσου τε καὶ παραλλήλου | ||
| πολλῶν τῶν κατ ' ἀλήθειαν σύν τισι Μούσαις καὶ Χάρισιν ἐφάπτεται ἑκάστοτε . Περὶ δὲ τῆς ἐρωτικῆς καὶ μουσικῆς τί |
| ὁ μέσος γὰρ ὁ ἐν αὐτῇ στέφανος τῇ ἀράχνῃ ὁ ζῳδιακὸς προσκέκληται κύκλος ὁ ἐν τῷ πόλῳ , μεμέρισται εἰς | ||
| ΜΓ . ὅταν μὲν δὴ ἡ ΜΓ ἀνατέλλῃ , ὁ ζῳδιακὸς ἕξει θέσιν τινά : ἐχέτω τὴν ΠΝΞ . ὅταν |
| ΘΚ , ΚΗ ἑξῆς ἐπὶ τὰ αὐτὰ τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων τοῦ ΒΗΔ , διὰ δὲ τῶν Θ , Κ | ||
| περιφέρειαι ἀποληφθῶσιν ἑξῆς ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων , διὰ δὲ τῶν γενομένων σημείων παράλληλοι κύκλοι γραφῶσιν |
| , ἐν πλείστῳ δὲ χρόνῳ δύνειν Κριόν . Πάλιν ἐπεὶ ταπεινότατος γίνεται ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος Αἰγόκερω αης μοίρας μεσουρανούσης | ||
| κύκλον , καὶ ὀρθότατος μὲν αὐτῶν ἔσται ὁ ΒΖΓ , ταπεινότατος δὲ ὁ ΥΘ , οἱ δὲ ΜΝΞ , ΟΠΡ |
| μοῖρα μέρος τὸ δῦνον : οὗτος δ ' ἀνακυκλούμενος ὁ πόλος ἅπας πάλιν προσενυψοῖ τὴν πρώτιστον τὴν τοῦ Κριοῦ μοιρίτζαν | ||
| κέντρον ἐστὶ τοῦ ΑΒΓ , τὸ δὲ Ζ ὁ ἕτερος πόλος . Ἐὰν ᾖ ἐν σφαίρᾳ κύκλος , ἡ διὰ |
| ἔχοντά τινα ποικιλίαν , ὥσπερ πολλοὶ τοὺς ἀγωγοὺς μακροὺς καὶ λοξοὺς ποιοῦσιν , ἵνα περιστρεφόμενον τὸ ἰλυῶδες ἀπωθῆται τὸ ὕδωρ | ||
| αὐτοῦ φερόμενον οὖρον . Δύο μὲν ἔχει πάνυ σμικροὺς μῦς λοξοὺς τὸ αἰδοῖον εἰς τὴν ἔκφυσιν ἐμβάλλοντας αὐτοῦ , δύο |
| τῆς Δ συναφῆς τῆς θερινῆς τῆς ἀπώτερον ἧσσον κέκλιται : ὀρθότερος ἄρα ἐστὶν ὁ ΠΝΞ τοῦ ΡΚΟ . καὶ ἐπεὶ | ||
| . Καὶ ἄλλοτε . , ] ἀντὶ τοῦ ποτὲ ἑαυτοῦ ὀρθότερος μᾶλλον , ποτὲ δὲ κεκλιμένος . Ὅτι μέν . |
| ᾖ , μείζων φαίνεται ἡ ΔΚ τῆς ΓΖ . Ἔστω κύκλος , οὗ κέντρον τὸ Α , ὄμμα δὲ τὸ | ||
| ἄρα χρόνῳ ἀνατέλλει τὰ ΜΔΝ , ΕΒΖ ἡμικύκλια . ἔστω κύκλος ὁρίζων ὁ ΑΒΔΓ , καὶ θερινὸς μὲν τροπικὸς ὁ |
| μετὰ πίσσης λαμβάνειν κέλευε , χαμαιπίτυός τε βλαστούς , καὶ κώνους , οὓς πεῦκαι φέρουσι , ἑψηθέντας ὁμοῦ καὶ ποθέντας | ||
| Τοῦτο δὲ καταμάθοιμεν ἂν καὶ ἐκ τῶν γινομένων κατὰ τοὺς κώνους τομῶν . Αἱ μὲν γὰρ πρὸς ταῖς βάσεσιν αὐτῶν |
| ΜΝΞ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ γῆν τοῦ ΟΕΡΠ κύκλου τῷ ΟΠΡ . πάλιν ἐπεὶ αἱ ΖΘ , ΕΗ ἴσαι τε | ||
| ΝΖ περιφέρεια τῇ ΖΠ περιφερείᾳ : οἱ ἄρα ΜΝΞ , ΟΠΡ κύκλοι ἴσον ἀπέχουσιν ὁποτερασοῦν τῶν διχοτομιῶν . οἱ δὲ |
| καὶ ἐλλείψεις τοῦ δέοντος : ἀλλ ' ὅμως οὔτε τοὺς μέσους σώφρονας λέγομεν οὔτε τοὺς ὑπερβάλλοντας ἀκολάστους . εἰ δὲ | ||
| - τοῦ , πορφυραῖ δὲ ἄρα στιγμαὶ τοὺς ὀφθαλμοὺς αὐτῷ μέσους ἐς κάλλος γράφουσιν . ὁ δὲ τοξότης ἐν τῇ |
| δὲ πρὸς μεσημβρίαν δι ' ἐλάσσονος . Ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων κύκλος ὁ αβγδʹ , ὁ δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος | ||
| σφαίρᾳ μέγιστος κύκλος τῶν αὐτῶν ἅπτηται , ὧν καὶ ὁ ὁρίζων ἅπτεται , στρεφομένης τῆς σφαίρας ἐφαρμόσει ἐπὶ τὸν ὁρίζοντα |
| ΕΖ ὕψος . λέγω , ὅτι ἴσος ἐστὶν ὁ ΑΒΞ κῶνος ἢ κύλινδρος τῷ ΓΘΔ κώνῳ ἢ κυλίνδρῳ . πάλιν | ||
| ὁ ὑπὸ τοῦ ΒΓΖ τριγώνου γινόμενος ἀπὸ τῆς αὐτῆς βάσεως κῶνος , ὕψος ἔχων τήν τε ΒΔ καὶ ἅπαξ τὴν |
| δ ' ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ φερόμενος ἐπ ' αὐτοῦ ἐπίκυκλος ὁ ΕΖΗ περὶ κέντρον τὸ Α , καὶ ὑποκείσθω | ||
| τῷ ΑΒΓ ὁ ΗΘΚ , καὶ κέντρῳ τῷ Θ γεγράφθω ἐπίκυκλος ὁ ΛΜ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΛΘΜΔ . ὑποτιθέμεθα |
| ἀπὸ τοῦ νότου . Καλοῖτο δ ' ἂν ἡ γραμμὴ ἰσημερινὸς , ὡς ἐπὶ ταύτῃ ἀεὶ ἰσημερίας γινομένης , καὶ | ||
| δὲ τοῦ ἡλίου κύκλος θέσιν ἐχέτω ὡς τὴν ΖΕΗ , ἰσημερινὸς δὲ κύκλος ἔστω ὁ ΖΘΗ : τὸ ἄρα ἀπολαμβανόμενον |
| ΑΒΓΔ , μέγιστος δὲ τῶν ἀεὶ φανερῶν ὁ ΕΖ , θερινὸς δὲ τροπικὸς ὁ ΒΗΑ , καὶ ἔστω τὸ μετὰ | ||
| ' αὐτῶν ὁ μὲν ἀρκτικὸς καὶ ἀειφανής , ὁ δὲ θερινὸς τροπικός , ὁ δὲ ἰσημερινός , ὁ δὲ χειμερινὸς |
| Ζυγὸς πρὸς Ταῦρον : Αἰγόκερως πρὸς Ὑδροχόον καὶ Ὑδροχόος πρὸς Αἰγοκέρωτα . τῶν δὲ ἰσαναφόρων ζῳδίων αἱ τάξεις εἰσὶν αἵδε | ||
| κύκλων , τοῦ χειμερινοῦ [ τροπικοῦ ἐφάπτεται ] κατὰ τὸν Αἰγοκέρωτα , τοῦ δὲ θερινοῦ κατὰ τὸν Καρκίνον . τοῦ |
| κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον : οἱ αβʹ γδʹ ἄρα κύκλοι ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι πρὸς τὸν αβγδʹ | ||
| ἑσπέριαι ἀνατολαὶ προηγοῦνται τῶν ἑσπερίων δύσεων . Ἔστω ὁρίζων ὁ αβʹ καὶ ὁ τῶν ζῳδίων κύκλος ὁ γδʹ , καὶ |
| ὡς ἄρα τὸ ΑΒΕ πρὸς τὸ ΖΗΛ , οὕτως τὸ ΒΕΓ πρὸς τὸ ΗΛΘ καὶ τὸ ΕΓΔ πρὸς τὸ ΛΘΚ | ||
| ὑπὸ τῶν ΑΕΔ τῷ ὑπὸ τῶν ΑΓΔ καὶ τῷ ὑπὸ ΒΕΓ . Τετμήσθω ἡ ΒΓ δίχα κατὰ τὸ Ζ σημεῖον |
| ἀναλογίαν σώζων γεωμετρικήν , πρόλογος μὲν πρὸς τὸν ἐλάττονα , ὑπόλογος δὲ πρὸς τὸν μείζονα , οὐδέποτε δὲ πλείονες : | ||
| ' ἑκάτερα αὐτοῦ ἀποκρίνηται , πρὸς μὲν τὸν μείζονα ὡς ὑπόλογος , πρὸς δὲ τὸν ἐλάσσονα ὡς πρόλογος , συνημμένη |
| ΥΘ κύκλοι κεκλιμένοι ἔσονται πρὸς τὸν ΑΒΓ κύκλον , καὶ ὀρθότατος μὲν αὐτῶν ἔσται ὁ ΒΖΓ , ταπεινότατος δὲ ὁ | ||
| μάκεος δὲ ποῦς , ῥοπᾶς δὲ καὶ σταθμοῦ ζυγόν , ὀρθότατος δὲ καὶ εὐθύτατος κανὼν καὶ στάθμα , ὀρθὰ γωνία |
| ποεῖ , τὴν δὲ νύκτα * βραχυτάτην . Χειμερινὸς δὲ τροπικός , καθ ' ὃν ὁ ἥλιος φερόμενος τὴν μὲν | ||
| , τρίτος δὲ ὁ ἰσημερινός , τέταρτος δὲ ὁ χειμερινὸς τροπικός , πέμπτος δὲ ὁ ἀνταρκτικός . Τοῖς δὲ πρὸς |
| κατὰ τοῦτον γινομένου τὸν κύκλον πρὸς αἴσθησιν , ὁ δὲ χειμερινὸς διὰ τὸ τὸν ἥλιον κατὰ τοῦτον γινόμενον τὸν κύκλον | ||
| , καὶ ὁ ἔσχατος τοῦ Ποταμοῦ ἑσπέριος ἀνατέλλει . Εὐδόξῳ χειμερινὸς ἀήρ . κεʹ . ὡρῶν ιγ ∠ ʹ : |
| δ ' αὐτῶν ὁ μὲν ἀρκτι - κός τε καὶ ἀειφανής , ὁ δὲ θερινὸς τροπικός , ὁ δ ' | ||
| ἀνατολῶν . κύκλοι πέντε , ἀρκτικὸς ὁ καὶ βόρειος καὶ ἀειφανής , θερινὸς τροπικὸς ὅτε ὁ ἥλιος Καρκίνῳ , ἰσημερινὸς |
| ἄτμητον φυλαχθῆναι , τὴν δ ' ἐντὸς ἑξαχῆ τμηθεῖσαν ἑπτὰ κύκλους τῶν λεγομένων πλανήτων ἀποτελέσαι : ὃ γάρ , οἶμαι | ||
| λόγων κεκαθαρμένων καὶ πρὸς εὐθύτητα ἀπεξεσμένων , ἐμβεβλημένων δὲ ξύλοις κύκλους ἀποτελοῦσιν : οἱ δὲ κύκλοι ἐκ τοῦ ἐδάφους ἀρχόμενοι |
| ὀρθότατος μὲν αὐτῶν ἐστιν ὁ ΒΖΓ , ταπεινότατος δὲ ὁ ΥΘ , οἱ δὲ ΜΝΞ , ΟΠΡ ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι | ||
| ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι κεκλιμένοι ἔσονται πρὸς τὸν ΑΒΓ κύκλον , καὶ |
| . Οἱ τέσσαρες ἐπίτριτοι . ἐπίτριτοι δὲ λέγονται κατὰ λόγους ἀριθμητικούς : ὁ τέταρτος γὰρ τοῦ τρίτου ἐπίτριτος . ἐπειδὴ | ||
| τὸ μάθημα . τοὺς . . . δεινούς . τοὺς ἀριθμητικούς . αὐτὸ τὸ ἕν . τὴν μονάδα τὴν παρὰ |
| ὁ ΑΒΓ κύκλου τινὸς τῶν ἐν τῇ σφαίρᾳ τοῦ ΓΔ ἐφαπτέσθω κατὰ τὸ Γ σημεῖον . λέγω , ὅτι ὁ | ||
| , κέντρον δὲ τὸ Γ , καὶ τῆς Α τομῆς ἐφαπτέσθω ἡ ΚΛ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΛΓ καὶ ἐκβεβλήσθω |
| ἔστιν ἐπὶ τοῦ ἄξονος , κύκλους γράψει παραλλήλους τοὺς αὐτοὺς πόλους ἔχοντας τῇ σφαίρᾳ καὶ ἔτι ὀρθοὺς πρὸς τὸν ἄξονα | ||
| ὧν ὁ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλος ἐφάπτεται τοὺς αὐτοὺς πόλους ἐχόντων τῇ σφαίρᾳ . ὁ δὲ διὰ μέσων τῶν |
| . . . Ἰχθύων κγ # βο λβ δʹ ὁ βόρειος αὐτῶν . . . . . . . . | ||
| , ἄξων δὲ τῆς σφαίρας ὁ ΒΓ , πόλος δὲ βόρειος ἔστω τὸ Γ , οἴκησις δὲ πρὸς τῷ Ζ |
| κύκλον μᾶλλον κέκλιται ἤπερ ὁ ΟΠΡ , ἔτι δὲ οἱ πόλοι αὐτῶν ἐπὶ ἑνός εἰσι κύκλου παραλλήλου τε καὶ ἐλάσσονος | ||
| ὅμοιαί εἰσιν . Ἔστω σφαῖρα ἧς ἄξων ὁ αβʹ , πόλοι δὲ τὰ αʹ βʹ σημεῖα , καὶ εἰλήφθω τινὰ |
| εἰσί τινες , πρόσεχε τὴν Σελήνην : πρὸς τὸν Κριὸν Διδύμους τε Καρκίνον καὶ τὸν θῆρα , ὃν λέγουσι τὸν | ||
| ἐκείνων γαμοῦσι . τοῦ δὲ Νειλέως ὁ τάφος ἰόντων ἐς Διδύμους ἐστὶν οὐ πόρρω τῶν πυλῶν ἐν ἀριστερᾷ τῆς ὁδοῦ |
| φυσᾶν . Κύκλοι δέ εἰσι τὸν ἀριθμὸν ιαʹ , ἀρκτικὸς ἀνταρκτικὸς τροπικοὶ δύο ἰσημερινὸς ὁρίζων μεσημβρινὸς ζωιδιακὸς γαλαξίας κόλουροι δύο | ||
| τέσσαρες δὲ ἐλάττονες , οὐδαμῶς ἀλλήλων ἐφαπτόμενοι , ἀρκτικὸς καὶ ἀνταρκτικὸς καὶ θερινὸς καὶ χειμερινός . καὶ ἄλλα τοιαῦτα ἐν |
| πᾶσιν ἐπίσης ἰσημερινός ἐστιν , οὐκέτι δὲ οὔτε ὁρίζων οὔτε ἀρκτικός . Καὶ τὰ μὲν κατὰ τὰς διαφορὰς τῶν κατὰ | ||
| ἐφ ' ἑκατέρωθεν τὸ ἔξαρμα καὶ τὸ ἀντέξαρμα ὁρίζοντες , ἀρκτικός τε καὶ ἀνταρκτικός , μικρότατοι μὲν τῷ μεγέθει , |
| Βυζαντίου τῷ διὰ Μασσαλίας , ὁ δ ' αὐτὸς καὶ μεσημβρινός ἐστιν ὁ διὰ Βυζαντίου τῷ διὰ Βορυσθένους , ὅπερ | ||
| καὶ ἐὰν μεταξὺ μύριοι στάδιοι ὑπάρχωσιν , ὁ αὐτὸς μένει μεσημβρινός , κατὰ δὲ τὴν ἀπ ' ἀνατολῆς πρὸς δύσιν |
| ΑΒ , ΓΔ , καὶ ἐμπίπτουσα εἰς αὐτὰς ἡ ΕΖΗΘ ποιείτω τὰς ὑπὸ ΑΖΗ καὶ ὑπὸ ΓΗΖ δύο ὀρθῶν ἐλάσσονας | ||
| , καὶ ὁ μὲν α τὸν ε πολλαπλασιάσας τὸν η ποιείτω , ὁ δὲ β τὸν ζ πολλαπλασιάσας τὸν θ |
| αἱ βάσεις . ἔστιν ἄρα ὡς ὁ ΑΒΖ κῶνος ἢ κύλινδρος πρὸς τὸν ΓΔΘ κῶνον ἢ κύλινδρον , οὕτως ἡ | ||
| ΑΞ κύλινδρος πρὸς τὸν ΕΣ κύλινδρον , οὕτως ὁ ΕΟ κύλινδρος πρὸς αὐτὸν τὸν ΕΣ κύλινδρον . τὰ δὲ πρὸς |
| καὶ Ὅμηρος : πέπλος δ ' ὅστις τοι χαριέστατος ἠδὲ μέγιστος . ὁ μέντοι ὀκτάσημος ῥυθμὸς οὗτος πολύς ἐστιν ἐν | ||
| ἡ ΖΕ περιφέρεια τῇ ΕΗ περιφερείᾳ . Ἐὰν ἐν σφαίρᾳ μέγιστος κύκλος κύκλου τινὸς τῶν ἐν τῇ σφαίρᾳ ἐφάπτηται , |
| μείζονος τμήματος ἤπερ ὁ ΟΠΡ . λέγω , ὅτι οἱ ΜΝΞ , ΒΖΓ , ΟΠΡ , ΣΤ , ΥΘ κύκλοι | ||
| ὀρθῷ πρὸς τὸ ΜΖΝ τρίγωνον , καὶ ποιεῖ τομὴν τὸν ΜΝΞ κύκλον , τέτμηται δὲ καὶ ἑτέρῳ ἐπιπέδῳ τῷ ὑποκειμένῳ |
| γδʹ κμʹ λνʹ : ἐπεὶ ὁ ηζθʹ κύκλος τοὺς αβʹ γδʹ αβδγʹ κύκλους διὰ τῶν πόλων τέμνει , καὶ πρὸς | ||
| τῶν λνθʹ γωνία ἐστὶν ἡ κλίσις ἐν ᾗ κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον . Καὶ ἐπεὶ δύο |
| αὐτοῦ τὸ παρίεμαι . παραλλήλους μὲν βίους λεκτέον καὶ ἄνδρας παραλλήλους , οὐκέτι δὲ κατὰ τὰς ἄλλας πτώσεις , οἷον | ||
| ἄρα ἐστὶν ἡ ΚΘ τῇ ΘΜ : καὶ ἐπεὶ εἰς παραλλήλους τὰς ΚΜ , ΖΗ εὐθεῖα ἐνέπεσεν ἡ ΘΗ , |
| καὶ τὸ τίκτεται , διότι καὶ πρὸ τοῦ παχυνθῆναι ἡ σφαῖρα , ἦσαν πνεύματα , ἀλλὰ ταῦτα διεφοροῦντο . ἐπειδὰν | ||
| καὶ οὐδὲ τοῦτο ἁπλῶς : οὐδὲ γὰρ ἁπλῶς ἡ ἐξωτάτω σφαῖρα ἐν τόπῳ , ἀλλ ' ὡς ὅλη ἐν τόπῳ |
| οἱ πόλοι ἴσον ἀπέχουσιν ἀπὸ τῶν ἐπιπέδων , ὁμοίως εἰσὶ κεκλιμένοι : οἱ ἄρα ΜΝΞ , ΟΠΡ κύκλοι πρὸς τὸν | ||
| καὶ τὰς δύσεις ποιοῦνται , ἔτι δὲ καὶ ὁμοίως ἔσονται κεκλιμένοι πρὸς τὸν ὁρίζοντα . Ἔστω ἐν σφαίρᾳ κύκλος ὁρίζων |
| ʹ γʹ γʹ ἐλς τῆς ἑπομένης τοῦ ῥόμβου πλευρᾶς ὁ νότιος . . . . . . . . Αἰγόκερω | ||
| εἰς ω . καὶ παρ ' Ὁμήρῳ : κατὰ δὲ νότιος ῥέεν ἱδρώς . ἀντὶ τοῦ κατὰ νῶτον ἐφέρετο . |
| , τουτέστιν καθ ' ἣν ὁ βόρειος πόλος τοῦ ὁρίζοντος ἐξῆρται μοίρας λϚ , τὴν ἀρχὴν τοῦ Καρκίνου λόγου χάριν | ||
| ἀρκτικὸς αὐτοῖς κέκρυπται κύκλος , ὁ δ ' ἐναντίος ἴσον ἐξῆρται . Τούτων δὲ οὕτως ἐχόντων , ὁ ἥλιος , |
| ἡ διὰ τῆς ιʹ μοίρας τῶν Χηλῶν καὶ τοῦ Κριοῦ διάμετρος ἡ ΑΖΒΓ , καὶ ὑποκείσθω καθάπερ ἐπὶ τῆς προτέρας | ||
| τετμημένον τῷ ἐπιπέδῳ , ὑφ ' οὗ γέγονεν ἡ ΕΔ διάμετρος τῆς τοῦ κυλίνδρου τομῆς , ἔσται καὶ ἐν τῷ |
| . περὶ τῶν πρὸς τὸν αὐτὸν κύκλον τοῦ διὰ τῶν πόλων τοῦ ὁρίζοντος γινομένων γωνιῶν καὶ περιφερειῶν . ιγʹ . | ||
| , ἐπειδὴ κατὰ τὰς τοιαύτας σχέσεις οἵ τε διὰ τῶν πόλων τοῦ ὁρίζοντος καὶ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης γραφόμενοι μέγιστοι |
| , οὗ βάσεις μὲν οἱ Α , Β κύκλοι , ἄξων δὲ ἡ ΑΒ εὐθεῖα , καὶ εἰλήφθω τι σημεῖον | ||
| . ἔστω ἡ δοθεῖσα κώνου τομὴ πρότερον παραβολή , ἧς ἄξων ὁ ΑΒ , ἡ δὲ δοθεῖσα γωνία ἡ Θ |
| : ταὶ δὲ θυρέτρων χάσμ ' ἀχανὲς ποίησαν ἀναπτάμεναι πολυχάλκους ἄξονας ἐν σύριγξιν ἀμοιβαδὸν εἰλίξασαι γόμφοις καὶ περόνηισιν ἀρηρότε : | ||
| , καὶ τοῦτο μὲν τὰς σφαίρας , τοῦτο δὲ τοὺς ἄξονας καὶ τὰ τύμπανα παρατιθέμενοι , οὐ λύουσι τὴν ἀπορίαν |
| τοὺς μαθηματικοὺς ἅπαντας τοὺς εἰρημένους κύκλους ἀπλατεῖς ὑποτίθεσθαι , τοὺς τροπικοὺς καὶ τὸν ἰσημερινὸν καὶ τὸν ἀεὶ φανερὸν καὶ τὸν | ||
| Λέγω , ὅτι καὶ κατὰ τὴν αὐτὴν ὥραν ἐπὶ τοὺς τροπικοὺς παρέσται ὁ ἥλιος . Εἰ μὲν οὖν ὁ ἥλιος |
| , ἐν δὲ τῆι ἡμέραι τῶν Βακχαναλίων Δος δύεσθαι τοὺς Ἰχθύας λέγει . . , ἐν ταύτηι τῆι ἡμέραι ὁ | ||
| αἱ παραδόσεις ἢ παραλήψεις κριθήσονται , οἷον ἀπὸ Κριοῦ εἰς Ἰχθύας καὶ ἀπὸ Ταύρου εἰς Ὑδροχόον καὶ ἀπὸ Διδύμων εἰς |
| οἷον ἐπιδιμερῶν τὸν πέντε πρὸς τρία , εἶτα διπλασίους καὶ τριπλασίους τούτων καὶ ἐπ ' ἄπειρον , ἐπιτριμερῶν δὲ ἑπτὰ | ||
| ἐπὶ μιᾶς εὐθείας ἐφεξῆς τούς τε διπλασίους ἐκτάττων καὶ τοὺς τριπλασίους , πρῶτον μὲν ἰσχυρίζεται τῇ λεγομένῃ κατὰ μῆκος σχίσει |
| κζʹ , λʹ . Διεῖλον δ ' ἔτι καὶ εἰς δεκανοὺς ἤτοι δεκαμοιρίας γ ὡς καὶ τῶν λοιπῶν δωδεκατημορίων ἕκαστον | ||
| ζῴδια : περὶ πλανήτας , περὶ ἀπλανεῖς ἀστέρας , περὶ δεκανοὺς , περὶ τὰ ὅρια , περὶ μορφώσεις , περὶ |
| ἔσται ὀρθὸς πρὸς αὐτόν : καὶ ἐπεὶ ἑκατέρα τῶν ζδηʹ αδεʹ τὸν αζηʹ κύκλον διὰ τῶν πόλων τέμνει , ἴση | ||
| καὶ διὰ τῶν ηʹ θʹ μέγιστοι κύκλοι γεγράφθωσαν ἐφαπτόμενοι τοῦ αδεʹ κύκλου οἱ ληκεʹ μθκδʹ , ὥστε τὸ μὲν εηλʹ |
| ! ! κροτάλων ? ἱέτω ? [ ] ! ˈ τύμπανον ἰάχει ? ? ? [ ˈ [ ⚕ ἐμβαίνει | ||
| ἐμπλώῃ καὶ ὑπὸ τῆϲ πρήϲιοϲ ἐν τοῖϲι πατάγοιϲι δονέῃ ὅκωϲ τύμπανον , τυμπανίηϲ κικλήϲκεται . ἢν δὲ ὕδωρ ἅλιϲ ἐϲ |
| εἰκόνες προσεπεφύκεσαν τῇ κεφαλῇ : χιτῶνα δὲ ἐνεδέδυτο καὶ ἐς ἄκρους τοὺς πόδας : δελφὶς δὲ ἐπὶ τῆς χειρὸς ἦν | ||
| δοκῇ πάνυ ῥᾳδίως μεγάλων ἠξίωσας , τῶν δὲ Ἑλλήνων τοὺς ἄκρους καὶ παρὰ πᾶσι βεβοημένους ἐν φαύλῳ καθαιρεῖς , οὐδὲν |
| κύκλων λέγομεν περιέχεσθαι , ὅταν πόλῳ τῇ κοινῇ τομῇ τῶν κύκλων καὶ διαστήματι τυχόντι γραφέντος κύκλου ἡ ἀπολαμβανομένη αὐτοῦ περιφέρεια | ||
| γδʹ αβδγʹ κύκλων : ὥστε καὶ ἑκάτερος τῶν αβʹ αβδγʹ κύκλων ὀρθός ἐστιν πρὸς τὸν ηζθʹ : καὶ ἡ κοινὴ |
| οὔτε μετ ' ἄλλου τινὸς πολλαπλασιασθείς . Μέρη λέγω τοὺς ὑπολόγους , ὑποεπιτρίτους , ὑποεπιτετάρτους . Σημειωτέον , ὅτι , | ||
| , δυνάμει ἄπειρα καὶ τὰ εἴδη . συμβαίνει τοὺς μὲν ὑπολόγους . ὑπολόγους μὲν καλεῖ τοὺς ἐλάττονας , προλόγους δὲ |
| δὴ τοῦτο τὸ ὄργανον ἐὰν ἐκθώμεθα παραλληλόγραμμον ἁπλῶς ὡς τὸ ΑΒΓΔ καὶ νοήσωμεν τὰς μὲν ΑΒ καὶ ΓΔ κατὰ τὰ | ||
| διὰ τοῦ κέντρου εἰσὶν ὥστε τὸ Ε κέντρον εἶναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου , φανερόν , ὅτι ἴσων οὐσῶν τῶν ΑΕ |
| ἦκται ἡ ΑΒ : ὅπερ ἔδει ποιῆσαι . Ἐὰν κύκλου ἐφάπτηταί τις εὐθεῖα , ἀπὸ δὲ τοῦ κέντρου ἐπὶ τὴν | ||
| ὀρθαὶ αἱ πρὸς τῷ Κ ; ἐπεὶ κύκλου τοῦ ΑΓΒΔ ἐφάπτηταί τις εὐθεῖα ἡ ΗΘ , ἀπὸ δὲ τοῦ κέντρου |
| δεῖξαι . Αἱ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος οὖσαι πυραμίδες καὶ πολυγώνους ἔχουσαι βάσεις πρὸς ἀλλήλας εἰσὶν ὡς αἱ βάσεις . | ||
| ἐφεξῆς ἀπὸ μονάδος ἀριθμούς , οὕτως καὶ πυραμίδων τοὺς ἐφεξῆς πολυγώνους καθ ' ἕκαστον . ἀνάλογος δ ' ἔσται καὶ |
| εἴπομεν τρόπον ὑπὸ τὸν ἐντὸς τῶν διῃρημένων : εἶτα ὁ διῃρημένος αὐτὸς ἐμπολίζεται πρὸς τὸν δι ' ἀμφοτέρων τῶν πόλων | ||
| Ο , Π , Ρ : ὁ ἄρα κύκλος ἔσται διῃρημένος εἰς τὰ δώδεκα ἴσα , καὶ φανερόν , ὅτι |
| τὰ συσταθέντα τὰ ΑΖΓ ΓΗΕ ἅμα τῶν ἐξ ἀρχῆς ΑΒΓ ΓΔΕ : καὶ τοῦτο γὰρ δέδεικται πρὸ δύο . κοινοῦ | ||
| τῇ ὑπὸ ΔΓΕ , τὴν δὲ ὑπὸ ΒΑΓ τῇ ὑπὸ ΓΔΕ καὶ ἔτι τὴν ὑπὸ ΑΓΒ τῇ ὑπὸ ΓΕΔ : |
| περιφέρεια τῇ ΓΔ , ἴση ἐστὶ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΖΓ τῇ ὑπὸ ΓΖΔ . καί ἐστιν ἡ μὲν ὑπὸ | ||
| τετραπλάσιον ἄρα τὸ ἀπὸ ΒΓ , τουτέστιν τὰ ἀπὸ τῶν ΒΖΓ , τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΖ . ἐπεὶ οὖν δύο |
| ἡδονὴν τῇ ψυχῇ . δεῖ δὲ κατὰ μὲν τὰς ἀρχὰς ὀρθοὺς ἐλαύνειν τοὺς κρίκους , μετὰ δὲ τὸ ἀναθερμανθῆναι τὸ | ||
| τὴν διάνοιαν φυλάσσουσι καὶ τὴν ἐξέτασιν τῶν λόγων ἐπὶ τοὺς ὀρθοὺς κανόνας ἀναφέρουσιν , εἴ τε φυσικῆς τινος κρίσεως μετειληφότες |
| πρὸς τὸ ΗΘΚΛΜ πολύγωνον : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Οἱ κύκλοι πρὸς ἀλλήλους εἰσὶν ὡς τὰ ἀπὸ τῶν διαμέτρων τετράγωνα | ||
| Ζ σημεῖα . λέγω , ὅτι οἱ ΑΒ , ΓΔ κύκλοι μέγιστοί εἰσιν . ἐπεζεύχθω γὰρ ἡ ΕΖ : ἡ |
| ἀξιόλογον τοῦθ ' ὅριον ἐφάνη ὁ Νεῖλος , μῆκος μὲν ἀνατείνων ἐπὶ τὴν μεσημβρίαν πλειόνων ἢ μυρίων σταδίων , πλάτος | ||
| ἰσχνὸς τὸν μικρὸν ἐκτὸς ἀπάγων , ὁ δέ γε τρίτος ἀνατείνων ὅλον τὸν πόδα . ἐφεξῆς δ ' αὐτῶν σχεδὸν |
| : ἐν τούτοις γὰρ ἐπεμβαίνοντες οἱ φθοροποιοὶ καὶ καθυπερτεροῦντες τοὺς ἀστέρας ἰσχυρότερον βλάπτουσιν , οἱ δὲ ἀγαθοποιοὶ ἐν τοῖς τετραγώνοις | ||
| καὶ τὸν τόπον καθὼς προείπομεν . ἡ δὲ πρὸς τοὺς ἀστέρας σύνοδος τοῦ χρονοκράτορος καὶ αἱ σύνοδοι τῶν ἀστέρων πρὸς |
| Καθ ' ὃ δὲ διέστηκε τὰ κάτω ζυγὰ τὰ τοὺς μεσοστάτας δεξάμενα , τρόχιλοι ἐντίθενται ὑψηλότεροι ἐκ τοῦ κάτω μέρους | ||
| ὁρᾶν τι πλινθίον , καὶ τοὺς μὲν παραστάτας καὶ τοὺς μεσοστάτας [ καὶ ] τοῖς παρ ' ἡμῖν ὁμοίους ὑπάρχειν |
| : διὸ καὶ οὐ δύναται εἶναι ὁ θ τοῦ δ τετραπλάσιος , ὡς ὁ ιϚ τοῦ δ καὶ ὁ λϚ | ||
| δὲ ὦσι δύο ἀριθμοὶ ὁ μὲν ἕτερος αὐτῶν τοῦ αὐτοῦ τετραπλάσιος , ὁ δ ' ἕτερος διπλάσιος , ὁ τετραπλάσιος |
| ὤν : διό φησιν Ἄρατος : λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίων . εἰσὶ δὲ αἱ Πλειάδες ἐπὶ τῇ | ||
| μεταξὺ νότοιο καὶ ἠελίοιο κελεύθου . Λοξὸς μὲν Ταύροιο τομῇ ὑποκέκλιται αὐτὸς Ὠρίων . Μὴ κεῖνον ὅτις καθαρῇ ἐνὶ νυκτὶ |
| πάντως ἀρχὴ μονὰς κατὰ τοὺς διπλασίους ἢ τριπλασίους ἢ συνόλως ἀναλογοῦντας ἀριθμούς , ὡς ἔχει ὁ ἑξηκοντατέσσαρα | καὶ ὁ | ||
| ἡ ἐντὸς περιεχομένη σφαῖρα , ἣν ἑξαχῆ σχίσας ἑπτὰ κύκλους ἀναλογοῦντας ἑαυτοῖς εἰργάζετο τῶν πλανήτων ἕκαστον εἰς αὐτοὺς ἁρμοσάμενος : |
| καὶ Σελήνης καὶ τῶν κλήρων . ζήτει δὲ καὶ τοὺς οἰκοδεσπότας αὐτῶν καὶ τριγωνοκράτορας , καὶ ἀπὸ τούτων τῶν κεφαλαίων | ||
| , τὸ ὑπόγειον τὸ ἀποτέλεσμα . καὶ δεῖ σκοπεῖν τοὺς οἰκοδεσπότας τοῦ ὡροσκόπου καὶ τοῦ δύνοντος καὶ τοῦ μεσουρανήματος καὶ |
| , Αἰγόκερως , γαίης τε καὶ ὕδατος ἀμφίβιος θήρ , Κριὸς ὅ τ ' οὐρανίου κορυφῆς ὅρος , εἴαρος ἀρχή | ||
| ἀνεδήσατο , νικάσαις ἐν ἀγῶνι περικτιόνων ; ἐπέξαθ ' ὁ Κριὸς οὐκ ἀεικέως ἐλθὼν ἐς εὔδενδρον ἀγλαὸν Διὸς τέμενος . |
| περιποιήσεως ἐπὶ τῶν κάτω κέντρων ἢ ἐπαναφορῶν τύχῃ , ἐν προβάσει τῆς ἡλικίας τὰς εὐπορίας καὶ τὰς δόξας περιτίθησιν . | ||
| ὧν πάντων κύβων καλουμένων ὅσοι ἂν ἐπὶ τὸ αὐτὸ πάσῃ προβάσει καταλήγωσιν ἔτι μᾶλλον καὶ σφαιρικοὶ λεγέσθωσαν , ἑνὶ πλείονι |
| ἡ δὲ ΑΓ τὴν τρίγωνον , ἡ δὲ ΓΒ τὴν ἑξάγωνον . καὶ περιέξουσιν οἱ λόγοι τῶν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ | ||
| Σελήνης καλοσχηματίστου οὔσης πρὸς τοὺς ἀστέρας κατά τε τρίγωνον καὶ ἑξάγωνον , προσθετικῆς οὔσης τοῖς ἀριθμοῖς . Ἔαρ . Ἀπὸ |
| ποιείτω τὸν εζ , τὸν δὲ αὐτὸν αβ καὶ ὁ γβ πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . ἐπεὶ τοίνυν ὁ αγ | ||
| ἀπὸ δὲ τοῦ αγ ὁ εζ , ἀπὸ δὲ τοῦ γβ ὁ ηθ , ἐκ δὲ τῶν αγ , γβ |
| δὲ καταπαύειν . ηὔξηται δὲ νῦν καὶ ἡ τῆς μουσικῆς διαστροφή , καὶ ἡ περὶ τὰς ἐσθήσεις καὶ ὑποδέσεις ἐπήκμασε | ||
| εἰς τὴν ἰδίαν μεθερμηνεῦσαι , ὅπερ ἔσται τῶν γεγραμμένων μεγίστη διαστροφή τε καὶ ἀσάφεια . ὁ δὲ λόγος τῇ πατρῴᾳ |
| . Σύνθετος γὰρ ἀριθμὸς ὁ Α ἀριθμόν τινα τὸν Β πολλαπλασιάσας τὸν Γ ποιείτω : λέγω , ὅτι ὁ Γ | ||
| ὁ Ζ κύβος ἐστί . πάλιν ἐπεὶ ὁ Β ἑαυτὸν πολλαπλασιάσας τὸν Ε πεποίηκεν , τὸν δὲ Ε πολλαπλασιάσας τὸν |
| καὶ ἀπεναντίον περιφέρεια ἡ ΣΤ καὶ μεταξὺ τῶν ΞΗ , ΣΤ ὁ ἰση - μερινὸς ἔστω ὁ ΥΧΦ . καὶ | ||
| ΠΗΡ , ΣΘ , ΤΥΚ : μείζων ἄρα ἐστὶν ἡ ΣΤ περιφέρεια τῆς ΣΠ περι - φερείας . ἀλλ ' |
| τρόπον , ἔτι δὲ καὶ τοὺς συσχηματιζομένους αὐτοῖς ἢ τοὺς καθυπερτεροῦντας τῶν τῆς αὐτῆς ἢ τῆς ἐναντίας αἱρέσεως . ἐν | ||
| καὶ οἰκειότητος , ἔτι δὲ τοὺς συσχηματιζομένους αὐτοῖς ἢ τοὺς καθυπερτεροῦντας τῶν τῆς αὐτῆς ἢ τῆς ἐναντίας αἱρέσεως . ἐν |
| : ἡ ἄρα ηδʹ ἐλάττων ἐστὶν ἡμίσους ζῳδίου : καὶ ἀπειλήφθω ἡμίσους ζῳδίου περιφέρεια ἡ δθʹ καὶ ἔτι ἡ κγʹ | ||
| χώραν τὴν ὑπὸ τὸν τόνον πίπτουσαν δακτύλων β ⊂ . ἀπειλήφθω δὲ ἀπὸ μὲν τῶν ἄκρων τῆς καταζυγίδος ἐξ ἑκατέρου |
| μὲν οὖν χρὴ σκοπεῖν , εἰ ἀπὸ ἐπικέντρων τόπων εἰς ἐπικέντρους ἡ παράδοσις γένηται ἢ ἀπὸ τοῦ ἀγαθοῦ δαίμονος εἰς | ||
| τὸν κύριον αὐτοῦ εἴς τινα ζῴδια ὑδατώδη ἐμπεσεῖν , καὶ ἐπικέντρους ποιῆσαι τοῦ τε βʹ τόπου καὶ τοῦ ηʹ τοὺς |
| τε καὶ ἰσογώνιον ἐγγράψαι . Ἔστω ὁ δοθεὶς κύκλος ὁ ΑΒΓΔΕ : δεῖ δὴ εἰς τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον πεντάγωνον ἰσόπλευρόν | ||
| . ἐδείχθη δὲ καὶ ἰσόπλευρον , καὶ περιγέγραπται περὶ τὸν ΑΒΓΔΕ κύκλον . [ Περὶ τὸν δοθέντα ἄρα κύκλον πεντάγωνον |
| τοῦ μολύβδου ἀρίστη . Ἐπειδὴ δὲ καὶ τὰ ἀντισπόδια ἱκανῶς εὐχρηστεῖ , ὑστερούσης πολλάκις σποδοῦ , τὰ ἰσοδυναμοῦντα ἀναγκαῖόν ἐστιν | ||
| δὲ τῶν ἀγκυλῶν διπλοῦν εὑρεθῇ τὸ τῆς καιρίας χάλασμα . εὐχρηστεῖ δ ' οὗτος ὁ βρόχος πρὸς τοὺς καταρτισμοὺς τῶν |
| πρὸς ΖΘ , ὡς δὲ ὁ ΗΕΚ τομεὺς πρὸς τὸν ΗΘΚ τομέα , οὕτως ἡ ὑπὸ ΔΚΖ γωνία πρὸς τὴν | ||
| τοῦ ἐπικύκλου καὶ τὸ Θ κέντρον φερόμενον πάντοτε διὰ τοῦ ΗΘΚ ἐκκέντρου , καὶ τὸν ἀστέρα δὲ αὐτὸν κινούμενον ἐπὶ |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν διάμετροι συζυγεῖς αἱ ΑΒ , ΓΔ , κέντρον δὲ τὸ Χ | ||
| ἠγμένῃ , αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι |
| Α σφαίρας : λέγω ὅτι μείζων ἐστὶν ἡ σφαῖρα . Νοείσθω γὰρ εἰς τὸ πολύεδρον ἐγγεγραμμένη σφαῖρα , ὥστε τῶν | ||
| ἐν ταῖς μέσαις συνόδοις τε καὶ πανσελήνοις ὑποτιθεμένης ἀποτελεῖσθαι . Νοείσθω ἐν τῷ λοξῷ τῆς σελήνης ἐπιπέδῳ ὁμόκεντρος κύκλος τῷ |
| ἐκτὸς ἢ παραλλάξει ὡς τὸ ΓΗΔ , καὶ κύκλος κύκλον τέμνει κατὰ πλείονα σημεῖα ἢ δύο : ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον | ||
| ὡς ἀληθῶς τὰ πράγματα , ποτὲ δὲ ἀμφότερα , καὶ τέμνει καὶ δοκεῖ τέμνειν . κείσεται δὲ αὐτοῦ καὶ παραδείγματα |
| τῶν περιφερειῶν αὐτῶν χωρίον , ὃ δὴ καλοῦσιν ἄρβηλον , ἐγγεγράφθωσαν κύκλοι ἐφαπτόμενοι τῶν τε ἡμικυκλίων καὶ ἀλλήλων ὁσοιδηποτοῦν , | ||
| , προγραφέντος τοῦδε : Ἔστω κύκλος ὁ ΑΒΓ , καὶ ἐγγεγράφθωσαν εἰς τὸν ΑΒΓ κύκλον πενταγώνου ἰσοπλεύρου πλευραὶ αἱ ΑΒ |
| . Διὰ γὰρ τῶν πόλων τῆς σφαίρας κύκλος μένων ὁ αβγʹ ὁριζέτω τό τε φανερὸν τῆς σφαίρας καὶ τὸ ἀφανές | ||
| δὲ αἰεὶ φανερῶν ἔστω ὁ αδʹ , ὧν ἐφάπτεται ὁ αβγʹ ὁρίζων , καὶ γεγράφθω τις μέγιστος κύκλος ἐφαπτόμενος τῶν |
| , παράλυσις , πρόπτωσις , ἐκτροπή . περὶ δὲ τοὺς κανθοὺς , ἐγκανθὶς ἀγκύλη , πτερύγιον , ῥοιὰς , πρόσφυσις | ||
| ' ἰθὺ ᾗ αἱ ὀφρύες συγκλείονται καὶ τελευτῶσιν ἐς τοὺς κανθοὺς τῶν ὀφθαλμῶν , μία δὲ ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐς |
| ποδοῖν τὸν σπασμὸν ὄρθιον ἀντιτείνει κάτω καὶ εἰς τοὺς δακτύλους ἀποξύνεται . τὸ δὲ ἄλλο σχῆμα δείκνυσι τὸν πόνον : | ||
| , καὶ ἐπὶ πλεῖστον ἐν τοῖς ὑποχονδρίοις ἐμμένει καὶ ῥᾳδίως ἀποξύνεται καὶ εἰς ἔμετον ὁρμᾷ : μόνοις δ ' ἐστὶν |
| Ἔστι καὶ ἰχθὺς ῥόμβος λεγόμενος : ἔστι καί τις τροχὸς ῥόμβος λεγόμενος , ὃν στρέφοντες καὶ ἱμαντίῳ τύπτοντες ἐκτύπουν . | ||
| δεόμενος οὗτος οἰκείου φωτὸς ἀπορίᾳ αὐγῆς ἀλλοτρίας . Ἔστω δὲ ῥόμβος οὗτος , μᾶλλον δὲ σφαῖρα τοιαύτη , ἣ δὴ |
| , καὶ ἡ ἀπὸ τῆς συμπτώσεως ἐπὶ τὸ Δ ἀγομένη ἐφάψεται τῆς τομῆς . ἤχθω γὰρ ἐφαπτομένη ἡ ΔΖ , | ||
| ἡ ἀπὸ τοῦ γενομένου σημείου ἐπὶ τὸ ληφθὲν σημεῖον ἐπιζευγνυμένη ἐφάψεται τῆς τομῆς . ἔστω παραβολή , ἧς διάμετρος ἡ |
| ἀέρι διὰ παντὸς φαινόμενος , διὰ δὲ τὴν λευκόχροιαν ὀνομαζόμενος γαλαξίας . καὶ τῶν Πυθαγορείων τινὲς ἀστέρος εἶναι διάκαυσιν ἐκπεσόντος | ||
| μὲν γράφονται πρὸς αἴσθησιν , ὅ τε ζωιδιακὸς καὶ ὁ γαλαξίας , οἱ δὲ ὁρίζοντες ἐπινοίαι μόνον λαμβάνονται , τῶν |
| προσδοκῶσα σαρκικῶς αὐτῷ συμμιγῆναι , αὐτὸς δὲ ὡς ἰδίαν μητέρα περιλαμβάνων , καὶ τοῖς ὀφθαλμοῖς περιλάμπων οὓς ἐθήλασε μασθούς , | ||
| μὲν τοῦ φάναι ὃν ἀριθμὸς πρὸς ἀριθμὸν ἐπλεόναζεν ὁ ὅρος περιλαμβάνων καὶ τὰ μὴ συμμέτρους ἔχοντα τὰς πλευράς , διὰ |
| , οὕτως τὸ ἀπὸ τῆς ΖΗ πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς ΗΘ , σύμμετρον ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΖΗ τῷ ἀπὸ | ||
| , οὕτως ἡ ΒΛ πρὸς ΛΗ . ἐπεὶ οὖν ἡ ΗΘ πρὸς ΘΒ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΗΜ πρὸς |
| ἀρτία τε οὖσα καὶ περιττὴ καὶ ἀρτιοπέριττος καὶ γραμμὴ καὶ ἐπίπεδος καὶ στερεὰ κυβική τε καὶ σφαιρική . καὶ ἀπὸ | ||
| ' ἡμᾶς χρόνων ἐνοικοῦντες . ὁ γὰρ τῆς ἀκροπόλεως περίβολος ἐπίπεδος ὢν καὶ μέγας κρημνοῖς δυσπροσίτοις περιέχεται πανταχόθεν , ὥστε |