| εἴπομεν τρόπον ὑπὸ τὸν ἐντὸς τῶν διῃρημένων : εἶτα ὁ διῃρημένος αὐτὸς ἐμπολίζεται πρὸς τὸν δι ' ἀμφοτέρων τῶν πόλων | ||
| Ο , Π , Ρ : ὁ ἄρα κύκλος ἔσται διῃρημένος εἰς τὰ δώδεκα ἴσα , καὶ φανερόν , ὅτι |
| ἀναλογίαν σώζων γεωμετρικήν , πρόλογος μὲν πρὸς τὸν ἐλάττονα , ὑπόλογος δὲ πρὸς τὸν μείζονα , οὐδέποτε δὲ πλείονες : | ||
| ' ἑκάτερα αὐτοῦ ἀποκρίνηται , πρὸς μὲν τὸν μείζονα ὡς ὑπόλογος , πρὸς δὲ τὸν ἐλάσσονα ὡς πρόλογος , συνημμένη |
| τὰ τρία εἴδη ἄρτια καλοῦνται , καὶ γὰρ ὁ ἀρτιάκις ἄρτιος , ὁ ἀρτιοπέριττος καὶ ὁ περισσάρτιος . συμβέβηκε δὲ | ||
| εἶναι ἀριθμόν ; διότι πᾶς ἀριθμὸς ἢ περιττός ἐστιν ἢ ἄρτιος . καὶ πᾶς ἄρτιος δύναται εἶναι , ἡ δὲ |
| τῇ τέχνῃ , οἷον ἐξόχως . Πλάτων γοῦν ὁ φιλόσοφος διαιρούμενος τὰς πολιτείας τὴν μὲν πρώτως ἔχειν φησίν , τὴν | ||
| τοῦτο ἔστι διαφορά : ὁ μὲν γὰρ ἄρτιος εἰς ἄνισα διαιρούμενος ὁμοειδεῖς τοὺς ἀνίσους ποιεῖται , οἷον ὁ η εἰς |
| περιπατεῖ : ἐν γὰρ τούτοις πᾶσιν οὔτε ἀκολουθία οὐδεμία οὔτε διάζευξίς τις , οὔτε κατὰ τὴν λέξιν ἐπίκτητος γοῦν ἕνωσίς | ||
| περιπατεῖ : ἐν γὰρ τούτοις πᾶσιν οὔτε ἀκολουθία οὐδεμία οὔτε διάζευξίς τις , οὔτε κατὰ τὴν λέξιν ἐπίκτητος γοῦν ἕνωσίς |
| ἀριθμοὶ πίστις : αὐτίκα ὁ ἀπὸ μονάδος ἐν διπλασίονι λόγῳ παραυξηθεὶς ἕβδομος , ὁ τέσσαρα καὶ ἑξήκοντα , τετράγωνος μέν | ||
| ἐπὶ τέσσαρα τετράκις : καὶ πάλιν ὁ ἐν τριπλασίονι λόγῳ παραυξηθεὶς ἀπὸ μονάδος ἕβδομος , ὁ ἑπτακόσια εἰκοσιεννέα , τετράγωνος |
| τῆς μονάδος ὂν λεπτῶν τριῶν . ἐπεὶ πάλιν ὁ μ πενταπλάσιός ἐστι τοῦ η , πολλαπλασιάζω τὸν τρία τὸ εἰκοστὸν | ||
| τῆς μονάδος ὂν λεπτῶν τριῶν . ἐπεὶ πάλιν ὁ μ πενταπλάσιός ἐστι τοῦ η , πολλαπλασιάζω τὸν τρία τὸ εἰκοστὸν |
| ; εἰ γὰρ μετρήσει αὐτὸν περισσάκις , ἔσται ὁ Α περισσάκις περισσός , πᾶς δὲ περισσάκις περισσὸς ἥμισυ οὐκ ἔχει | ||
| τε γὰρ ἀρτίου ἀρτιάκις μετρεῖται καὶ ὁ αὐτὸς ὑπὸ ἀρτίου περισσάκις , οὐδετέρῳ δὲ τῶν προτέρων τοῦθ ' ἅμα συμβέβηκεν |
| ναῦν ἐπαγαγεῖν ἢ [ Ποσειδῶνος ] δεξιὰ ἀνέμοις ἁμιλλᾶσθαι ; πάρισος τίς εἷς τοσούτῳ πληρώματι ; συναπάξει σε ἡ ναῦς | ||
| ποταμὸς διέξεισι τὸ πεδίον Θερμώδων καλούμενος : ἄλλος δὲ τούτῳ πάρισος ῥέων ἐκ τῆς καλουμένης Φαναροίας τὸ αὐτὸ διέξεισι πεδίον |
| τὸν Σκορπίον , τῷ δὲ αὐτῷ τρόπῳ καὶ ἐπὶ τῶν ἰσαναφόρων ζῳδίων κριθήσεται τὸ πλείονα δύναμιν ἐπέχειν τὸν Καρκίνον πρὸς | ||
| , πλείονος δυνάμεως οὔσης ἐπὶ τῶν κατὰ ἀπόστροφον ὁμοζώνων καὶ ἰσαναφόρων , † ἐνεργειῶν † τῶν κατ ' ἐπιδεξιότητα γινομένων |
| λδʹ ͵ηψμη Ϡοβ . λεʹ ͵θσιϚ υξη . λϚʹ ατξη ͵αρνβ . τὸ πᾶν τετράκις διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε | ||
| ' αὐτοῦ τῷ ρμδ ἀριθμῷ , ὅς ἐστιν ὄγδοον τοῦ ͵αρνβ . πάλιν τοίνυν ἀπὸ τοῦ ͵αρνβ ἀνίεμεν τόνον καὶ |
| ῥήματι : πᾶσα γὰρ λέξις ῥηματικὴ ἢ ἁπλῆ ἐστι καὶ ἀσύνθετος ἤγουν μονόλεξος , ἢ σύνθετος καὶ δίλεξος , ἢ | ||
| ἀλλ ' ἐπισωρεύσεις τὸν ἑξῆς , ἐὰν δὲ πρῶτος καὶ ἀσύνθετος , τῷ ἐσχάτῳ εἰς τὴν σύνθεσιν παραληφθέντι πολλαπλασιάσεις αὐτὸν |
| Ἡλιόδωρος ἀποδίδωσι πεποιημένον . ἐπιείσομαι ἐπελεύσομαι . ἐπιζάφελος ὁ λίαν ηὐξημένος : ἔγκειται γὰρ τὸ ὀφέλλειν : “ ὅτε κέν | ||
| δὲ ἔχει τέσσαρας καὶ πλευρὰς τέσσαρας , ἕκαστος δὲ κύβος ηὐξημένος ὢν ἐξ ἑκάστου τετραγώνου τῇ ἰδίᾳ πλευρᾷ πολυπλασιασθέντος ἐπίπεδα |
| ἴσον καὶ μεμετρημένον ὀργυιᾷ . * περιβάλλεται : εἰκάζεται , μετρεῖται ἔχει εἰκάζεται * ὅσσον : πλάτος αἰγανέη δὲ τὸ | ||
| ἀπὸ τῆς πυγμῆς : ἐπεὶ μὴ ὥσπερ ὁ πῆχυς προτεταμένους μετρεῖται δακτύλους , οὕτω καὶ ὁ πυγὼν , ἀλλὰ συνεστρωμμένη |
| Ϛ , ἤτοι ϘϚ ιϚʹ , γίνεται πάλιν ὁ ὅλος Ϟὸς ρκα ιϚʹ , ὥστε ἀφαιρουμένων τῶν ϘϚ ιϚʹ , | ||
| γὰρ ἀπὸ τοῦ τρία καὶ δ ὑπερβάλλουσι τὸν κ . Ϟὸς μὲν εἷς μονάδες τρεῖς πολλαπλασιασθέντες ἐφ ' ἑαυτοὺς ποιοῦσι |
| . καὶ ἐν ἐνίοις δὲ τῶν ἀντιγράφων ἕτερός τις φέρεται πρόλογος , πεζὸς πάνυ καὶ οὐ πρέπων Εὐριπίδῃ : καὶ | ||
| παρέχων , ὥσπερ καὶ πρὸς τὸν δʹ τοῦ αὐτοῦ λόγου πρόλογος ἦν : τῇ δὲ κατὰ τὴν διαφορὰν ποσότητι διοίσει |
| ποιείτω τὸν εζ , τὸν δὲ αὐτὸν αβ καὶ ὁ γβ πολλαπλασιάσας ποιείτω τὸν ζη . ἐπεὶ τοίνυν ὁ αγ | ||
| ἀπὸ δὲ τοῦ αγ ὁ εζ , ἀπὸ δὲ τοῦ γβ ὁ ηθ , ἐκ δὲ τῶν αγ , γβ |
| κίνησις , πᾶσα κίνησις ἀτελής : οὐ γὰρ ἦν ἡμῖν ὡρισμένος ὁ κατηγορούμενος . πάλιν δὲ ὁ τοῦδέ τινος πρὸς | ||
| ὅτι πόρρω τοῦ παρόντος νῦν . Τὸ δὲ ποτὲ χρόνος ὡρισμένος ὑπὸ τοῦ παρόντος νῦν καὶ τοῦ προτέρου καὶ τοῦ |
| οἱ Γ Δ Ε , ὧν ἕκαστος ἐλάσσων μὲν ἑκατοντάδος μετρούμενος δὲ ὑπὸ δεκάδος , καὶ ἄλλοι πάλιν ὁσοιδηποτοῦν ἀριθμοὶ | ||
| μετρούμενοι κοινῷ μέτρῳ . Σύνθετος ἀριθμός ἐστιν ὁ ἀριθμῷ τινι μετρούμενος . Σύνθετοι δὲ πρὸς ἀλλήλους ἀριθμοί εἰσιν οἱ ἀριθμῷ |
| σῴαν ἔχων τὴν φρόνησιν καὶ ταῖς ἀρεταῖς ἁπάσαις κοσμούμενος , εἰδικῶς δ ' ἂν λέγοιτο σώφρων ὁ τοῖς κατὰ γεῦσιν | ||
| ἐπὸς γάρ ἐστιν ἀπὸ τοῦ ἐπεῖναι κατὰ τὴν ἀποτομήν . εἰδικῶς μέντοι Ὅμηρος οἶδεν ὀπόν τινα λεγόμενον , ὡς ὅταν |
| ἀρτία τε οὖσα καὶ περιττὴ καὶ ἀρτιοπέριττος καὶ γραμμὴ καὶ ἐπίπεδος καὶ στερεὰ κυβική τε καὶ σφαιρική . καὶ ἀπὸ | ||
| ' ἡμᾶς χρόνων ἐνοικοῦντες . ὁ γὰρ τῆς ἀκροπόλεως περίβολος ἐπίπεδος ὢν καὶ μέγας κρημνοῖς δυσπροσίτοις περιέχεται πανταχόθεν , ὥστε |
| διότι περιέχει τά τε πολλαπλάσια καὶ τὰ ἐπιμόρια καὶ τὰ ἐπιμερῆ : τὰ δὲ πολλαπλάσια οὐχ ἥκουσιν εἰς ἐπιμόρια καὶ | ||
| ἀριθμὸς πρὸς ἅπαντα λόγον ἔχει ἢ πολλαπλάσιον ἢ πολλαπλασιεπιμόριον ἢ ἐπιμερῆ ἢ καθ ' ἕνα τινὰ λόγον , οὓς αὐτὸς |
| κίνησις μὲν οὐχ ὁμοία τοῦ παντὸς οὐρανοῦ , ἀλλὰ καὶ θάττων αὐτοῦ καὶ βραδυτέρα , θάττων μὲν περὶ τὸν ἰσημερινόν | ||
| πλήξαντος δύναμιν . ” Ἀλλὰ μὴν καὶ κατὰ τὰς συγκρίσεις θάττων ἑτέρα ἑτέρας φορηθήσεται τῶν ἀτόμων ἰσοταχῶν οὐσῶν , τῷ |
| Ζυγὸς πρὸς Ταῦρον : Αἰγόκερως πρὸς Ὑδροχόον καὶ Ὑδροχόος πρὸς Αἰγοκέρωτα . τῶν δὲ ἰσαναφόρων ζῳδίων αἱ τάξεις εἰσὶν αἵδε | ||
| κύκλων , τοῦ χειμερινοῦ [ τροπικοῦ ἐφάπτεται ] κατὰ τὸν Αἰγοκέρωτα , τοῦ δὲ θερινοῦ κατὰ τὸν Καρκίνον . τοῦ |
| : διὸ καὶ οὐ δύναται εἶναι ὁ θ τοῦ δ τετραπλάσιος , ὡς ὁ ιϚ τοῦ δ καὶ ὁ λϚ | ||
| δὲ ὦσι δύο ἀριθμοὶ ὁ μὲν ἕτερος αὐτῶν τοῦ αὐτοῦ τετραπλάσιος , ὁ δ ' ἕτερος διπλάσιος , ὁ τετραπλάσιος |
| γέγραπταί τινι , οὔτε δὲ ὁμοιότητα ἔχει πρὸς ἄλληλα οὔτε ἀνακύκλησιν , οἷόν ἐστι τὸ τοῦ Σιμωνίδου ἐπίγραμμα Ἴσθμια δίς | ||
| , ἔπειτα Ἑρμῇ καὶ ἑξῆς Σελήνῃ . καὶ ὁμοίως κατὰ ἀνακύκλησιν τῶν χρόνων σκοποῦσι τὸν δεσπόζοντα τῆς ἑβδομάδος καὶ τῶν |
| ὅρους καὶ λεκτέον ὅτι ὁ μόνον ὑπ ' ἀρτίου περισσάκις ἀρτιοπέρισσος , ὁ δ ' οὐδέποτε μόνον θάτερον ἀλλ ' | ||
| Εὐκλείδου ῥητὸν προεκθέμενοι περὶ αὐτῶν . λέγει γὰρ οὕτως : ἀρτιοπέρισσος ἀριθμός ἐστιν ὁ ὑπ ' ἀρ - τίου ἀριθμοῦ |
| νῦν δὲ τῶν Λιβύων , ἣν δὴ μυθεύονται ῥινῷ βοὸς μετρηθῆναι . Ἐφεξῆς δὲ ἡ μικροτέρα Σύρτις τὸν ἄγαν ταχέα | ||
| οὗ ἐλάττονα οὐχ οἷόν τε ὑπὸ τῶν δοθέντων δύο ἀριθμῶν μετρηθῆναι , οἷός ἐστιν ὁ ιε : τούτου γὰρ ἐλάττονα |
| , τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ | ||
| δύο μο σ . . Τετράκις γὰρ τὰ ϘϚ , τπδ , οἷς προστίθεμεν τὸν ἀπὸ τῆς ὑπεροχῆς τῶν ιβ |
| συντετάχθωσαν οὕτως . λόχους μὲν καὶ ἐν τοῖς ψιλοῖς τάξομεν ͵ακδ , τοὺς ἴσους τοῖς ἐν τῇ φάλαγγι , ὥστε | ||
| ἱππέων φιβ : αἱ δὲ δύο ἱππαρχίαι ἐφιππαρχία , ἱππέων ͵ακδ : αἱ δὲ δύο ἐφιππαρχίαι τέλος , ἱππέων ͵βμη |
| τὰ ἑξῆς . . . . : καὶ περιέχει ὁ δωδέκατος λόγος περί τε Ἀκώριος τοῦ Αἰγυπτίων βασιλέως ὡς πρός | ||
| : οἵ τε λοιποὶ δύο ὅ τε ἕκτος καὶ ὁ δωδέκατος κάκιστοι . Πρὸς τὸν Ἄρεα τρίγωνος ὢν ὁ Κρόνος |
| τρίτος , Ἡλίου πρῶτος , χαλεπὸς λίαν . κʹ Ἀφροδίτης τέταρτος , ἀκίνδυνος κατὰ τὸ πλεῖστον : νόσοι δὲ ἐκ | ||
| οὖσα ἡ λιχανὸς τέσσαρας τόνους ἀπὸ τοῦ προσληφθέντος ἀφέξει φθόγγος τέταρτος ὤν , χρωματικὴ δ ' εἴτε μαλακοῦ χρώματος εἴθ |
| . . . . πγ ∠ ʹ ια ∠ ʹδ Μικρὸς Αἰγιαλός . . . . . . . . | ||
| βάθος καὶ πλάτος τῆς ἀρτηρίας ἐπὶ πολὺ διϊσταμένης γινόμενος . Μικρὸς σφυγμός ἐστιν ὁ τοὐναντίον ἐπ ' ἐλάχιστον κατὰ μῆκος |
| ταὐτὰ πείσεσθαι , ἕως ἂν τὸ ἀθάνατον καθαρῶς λάβοι . Πᾶς δὲ χρόνος Θεῷ μὲν βραχύς , θνητοῖς δὲ μακρότατος | ||
| , εἰ ἃ διδάσκει οὐ ποιεῖ , ψευδοπροφήτης ἐστίν . Πᾶς δὲ προφήτης δεδοκιμασμένος ἀληθινός , ποιῶν εἰς μυστήριον κοσμικὸν |
| εἴ γε τὸ μὲν αἰσθητόν ἐστι , τὸ δὲ λόγος ἐξῃρημένος τοῦ αἰσθητοῦ . ὥστε οὐ δυνατὸν εἶναι ἰδέαν ἰδέας | ||
| , ὃς καὶ καθ ' ἑαυτὸν ἐνεργεῖ , τῶν συνηρτημένων ἐξῃρημένος , τὸ δὲ πράττειν τοῦ πρακτικοῦ νοῦ , τοῦ |
| ἁπλῆ τίς ἐστι κατηγορία , ἡ δὲ τῶν πρός τι σύνθετος , ῥᾷον δὲ τὰ ἁπλᾶ μανθάνομεν τῶν πολυσχεδῶν ; | ||
| καὶ ὁ τῇδε ἵππος ἐκ τῶν τῇδε φύσεων ἀνομοίων οὐσῶν σύνθετος ᾖ . πάντα γὰρ ταῦτα κωμῳδοῦντός ἐστι μᾶλλον ἢ |
| ἀπὸ μονάδος ὁποσοιοῦν ἀριθμοὶ ἐν ἴσῃ ὑπεροχῇ , ὁ σύμπας πολυπλασιασθεὶς ἐπὶ τὸν ὀκταπλασίονα τῆς ὑπεροχῆς αὐτῶν , καὶ προσλαβὼν | ||
| α . Πῶς ; Ϟ α δὲ ἐπὶ Ϟ α πολυπλασιασθεὶς ποιεῖ δυ α . δυ ἄρα α ἑξαπλασίων ἐστὶν |
| ἓν ἀσωματότητα , ὅτι ἡ μὲν ὕλης ἐστὶν εἰκών , διαιρουμένη καὶ τεμνομένη καθάπερ ἐκείνη , τριὰς δὲ στερεοῦ σώματος | ||
| καὶ γὰρ τότε εἰ ἔχεις καὶ ἕτερον , ἡ ἔξοδος διαιρουμένη εἰς δύο τῶν παίδων ζημίαν σοι ποιεῖ : οὕτως |
| ὀδύνας ὀφθαλμῶν ἰσχυροτάτας ὠφελεῖ θαυμαστῶς ἡ κατ ' εὐθὺ φλὲψ διαιρεθεῖσα ἡ ὠμιαία κατ ' ἀγκῶνα : [ οἱ ] | ||
| φησιν , ἀρκείτω , ἵνα μὴ ἡ περιουσία εἰς πλείονας διαιρεθεῖσα ποιήσῃ τοὺς λαμβάνοντας πένητας ἢ ἵνα μὴ περὶ τῶν |
| ἡ τιμή γὰρ τῆς τιμῆς , φθογγήεις φθογγῆς , ἡ φθογγή γὰρ τῆς φθογγῆς , αὐδήεις αὐδῆς , ἡ αὐδή | ||
| τὴν πρώτην εἰς σύμφωνον λήγουσαν , προσηγορικὰ ὄντα ὀξύνεται : φθογγή κλαγγή ὀργή στοργή . τὰ δὲ κύρια βαρύνεται : |
| τὸν γ καὶ τὸ τρίτον αὐτοῦ . ὡσαύτως ἐστὶ καὶ ἐπιτέταρτος καὶ ἐπίπεμπτος , καὶ ἐπ ' ἄπειρον οὕτως . | ||
| ἡμιόλιος , τρίτος δὲ τρίτου ἐπίτριτος , τέταρτος δὲ τετάρτου ἐπιτέταρτος , εἶτα ἐπίπεμπτος καὶ ἔφεκτος καὶ τοῦτο ἐπ ' |
| ἕκαστον ἐναντιώσεις ἐν τοῖς ἔπειτα δηλωτέον . * * * Δεύτερος μετὰ Σηιανὸν Φλάκκος Ἀουίλλιος διαδέχεται τὴν κατὰ τῶν Ἰουδαίων | ||
| ὅρους ἔχει καὶ δύο ἀνθορισμούς : οἷς οὐδαμῶς προσεκτέον . Δεύτερος δὲ τῶν διπλῶν ὅρων ἐστὶν ὁ κατὰ σύλληψιν , |
| μεταβάλλουσιν . ὅμοιον τῷ , Πολύποδος πολυχρόου νόον ἔσχε . Ἄλλος οὗτος Ἡρακλῆς : ἐπὶ τῶν ἰσχυρῶν καὶ κραταιῶν . | ||
| στραφεὶς ἐφώνει : Πέμψον δέ μοι καὶ τὸ φιβλατώριον . Ἄλλος ὁμοίως μεγαλαυχούμενος , τελείως τε πενητεύων καὶ κατὰ τύχην |
| ἀξιόλογον τοῦθ ' ὅριον ἐφάνη ὁ Νεῖλος , μῆκος μὲν ἀνατείνων ἐπὶ τὴν μεσημβρίαν πλειόνων ἢ μυρίων σταδίων , πλάτος | ||
| ἰσχνὸς τὸν μικρὸν ἐκτὸς ἀπάγων , ὁ δέ γε τρίτος ἀνατείνων ὅλον τὸν πόδα . ἐφεξῆς δ ' αὐτῶν σχεδὸν |
| στίχοι εἰσὶν ἰαμβικοὶ τρίμετροι ἀκατάληκτοι ρλγʹ . μετὰ δὲ τὸν ριϚʹ , τὸν ριηʹ , τὸν ρκʹ , τὸν ρκβʹ | ||
| τελευταῖος : ἕπου μάραινε δευτέροις διώγμασι . μετὰ δὲ τὸν ριϚʹ , τὸν ριηʹ , τὸν ρκʹ , τὸν ρκβʹ |
| : μετὰ τοὺς ἀπὸ Εὐφήμου ἑπτακαίδεκα καὶ νῦν ὁ Ἀρκεσίλαος ὄγδοός ἐστιν . παισί : τοῖς Κυρηναίοις . τῷ μὲν | ||
| τὸν ἥλιόν ποτε κατὰ κορυφὴν αὐτοῖς γίγνεσθαι . ηʹ . ὄγδοός ἐστιν παράλληλος , καθ ' ὃν ἂν γένοιτο ἡ |
| τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστοπρώτων . Λείψει γοῦν τῶν ριβ τριακοσιοστοεξηκοστοπρώτων ἀναλυθέντων εἰς τετρακισμύρια υλβ τρισκαιδεκακισμυριοστοτριακοσιοστοεικοστόπρωτα , λοιπὰ πεντακισμύρια χίλια Ϡπδ , ἅτινά εἰσιν | ||
| τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ |
| στερεῶν σωμάτων λόγοι δῆλοι , ἐπεὶ καὶ ὁ τοῦ αʹ κύβος τοῦ αὐτοῦ ἐστιν αʹ , ὁ δ ' ἀπὸ | ||
| οἱ ἕνα διαλείποντες πάντες , ὁ δὲ τέταρτος ὁ Γ κύβος καὶ οἱ δύο διαλείποντες πάντες , ὁ δὲ ἕβδομος |
| καὶ ψυχρῶν καὶ ξηρῶν καὶ ὑγρῶν ἀντιλαμβάνεται , καὶ ἔστι πεντὰς αὕτη συζυγιῶν ἀνώνυμος ἑνὶ καθάπερ εἶπον ὀνόματι . οὐ | ||
| ἀριθμητικὴν ἀναλογίαν , ὡς δηλοῖ τὸ διάγραμμα . ὅτι ἡ πεντὰς πρώτη μεσότητος τῆς ἀρίστης καὶ φυσικωτάτης ἐμφαντικὴ κατὰ διάζευξιν |
| τοῦ κακῶς ποιεῖν πολεμοῦντες ἀλλήλους ; πότερα πρὸς τῶν θεῶν ἐπιστατεῖ τις τοῦ βίου νυνὶ τύχη ἄγροικος ἡμῶν , οὔτε | ||
| γὰρ δικαστὴς οὔτε θεατὴς ὥσπερ ποιηταῖς ἐπιτιμήσων τε καὶ ἄρξων ἐπιστατεῖ παρ ' ἡμῖν . Λέγωμεν δή , ὡς ἔοικεν |
| δεξιῷ ποδὶ τοῦ Ὀφιούχου , καὶ ὅτι ὁ πέμπτος καὶ ἕβδομος σφόνδυλος ἐπ ' εὐθείας εἰσὶ τῷ ἐν μέσῳ τῷ | ||
| ἤτοι κοπροφάγος . Τοιοῦτοι γὰρ οἱ ἐκεῖσε βόες . Βοῦς ἕβδομος : ἐπὶ τῶν ἀναισθήτων . Ἕβδομος δὲ , ὅτι |
| . ἐπὶ δὲ τοῦ βʹ λήμματος ὁ ἑκατὸν τοῦ εἴκοσι πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ε , καὶ ὁ κ τοῦ | ||
| Γ πολλαπλάσιον εἶναι . ἐπεὶ γὰρ ὁ Β τοῦ Γ πολλαπλάσιός ἐστι , μετρεῖ ἄρα ὁ Γ τὸν Β . |
| καὶ ναυσίπορός ἐστι καὶ μέγιστος τῶν ἐν Βιθυνίᾳ ποταμῶν , εἰσβάλλων εἰς τὸν Εὔξεινον . τοὺς δὲ Βιθυνοὺς καὶ ναυτικωτάτους | ||
| τέ : ὁ Τάναϊς ποταμὸς Σκυθίας διαιρεῖ Ἀσίαν καὶ Εὐρώπην εἰσβάλλων εἰς τὴν Μαιῶτιν λίμνην ὥς φησι * καὶ * |
| ὁ ἐπίτριτός ἐστιν . Ὁ δὲ διὰ πέντε , ὁ ἡμιόλιος . Ὁ δὲ διὰ πασῶν , ὁ διπλάσιος . | ||
| τὰ λοιπά . καὶ ἐγίνετο ἐκ μὲν τοῦ διπλασίου ὁ ἡμιόλιος , ἐκ δὲ τοῦ ἡμιολίου ὁ ἐπιμερής , καὶ |
| τούτων τῶν θεωρημάτων , διὰ τοῦτο κατ ' εἶδος οὐχ ὑπεμνήσθην : καὶ γὰρ καὶ ἐπαναδίπλωσις ἐν ἐνίοις αὐτῶν γέγονε | ||
| ἐλλάμποντι καὶ ἐκείνῳ συμπεριαγομένη . τοῦτο μὲν οὖν ὧδε συντόμως ὑπεμνήσθην , ἵνα μὴ ὁμοίως ὡς ἐν τοῖς ἄλλοις τοῖς |
| Ὅτι δὲ περιλέλειπται τῶν ἀναλόγων δύο , ἅπερ ἐστὶ τῆς ἑκατοντάδος , τοσαυτάκις αὐξήσομεν τὸν εἰρημένον ἀριθμόν , ὥστε εἶναι | ||
| ὁ μὲν Α ὑποκείσθω ἐλάσσων μὲν χιλιάδος μετρούμενος δὲ ὑπὸ ἑκατοντάδος , οἷον μονάδες φʹ , ὁ δὲ Β ἐλάσσων |
| λαμπρὸς ἀστὴρ καὶ μέγιστος γνωριζόμενος πᾶσιν καὶ λέγεται ὁ νότιος Ἰχθὺς ἐν μοίραις δέκα , πρώτου μεγέθους , κράσεως Ἑρμοῦ | ||
| ' ἐναλλάσσονται πρὸς πρώτην Σεπτεβρίου , τὴν δὲ δευτέραν ὁ Ἰχθὺς ἀπὸ τοῦ νότου παύει , τὴν δὲ τριτάτην τὸ |
| δίδασκε καὶ κόλαζε : διπλῆ καὶ ἔκθεσις εἰς ἰάμβους τριμέτρους ἀκαταλήκτους ηʹ . κόλαζε : ἀντὶ τοῦ ” παίδευε “ | ||
| σύστημα κατὰ περικοπήν . διπλῆ ἡ εἴσθεσις εἰς ἰάμβους τριμέτρους ἀκαταλήκτους κγʹ . ἰαμβικοὶ τρίμετροι ἀκατάληκτοι κγʹ , ὧν τελευταῖος |
| καὶ Αἰθιοπίᾳ κακόν τι σημαίνει . ἐν δὲ Τοξότῃ οἷα κομήτης ἀνατείλας ἐρυθρὸς τῷ τῆς Ἀσίας ἡγουμένῳ πόλεμον σημαίνει : | ||
| καὶ τὸν Στέφανον , τὸν ἐν τῇ ἄρκτῳ λέγω , κομήτης ἀναφαίνεται : οὗτος ὅταν φανείη , τὴν κίνησιν ἐπαπειλεῖ |
| τόσσα βροτῶν ἔχει ἔργα δαέντων . τρεῖς μέν οἱ πολίων ἑκατοντάδες ἐνδέδμηνται , τρεῖς δ ' ἄρα χιλιάδες τρισσαῖς ἐπὶ | ||
| συνάπαντες ἐόντες ἀριθμὸν τρεῖς τε μυριάδες καὶ ὀκτὼ χιλιάδες καὶ ἑκατοντάδες ἑπτά : ὁπλῖται μὲν οἱ πάντες συλλεγέντες ἐπὶ τὸν |
| Ἰδοὺ Ῥόδος , ἰδοὺ καὶ πήδημα : ὅτι πᾶς λόγος πέριττος ἐστίν , ἂν μὴ πρόχειρος ἡ ἀπόδειξις τοῦ πράγματος | ||
| Ἰδοὺ Ῥόδος , ἰδοὺ καὶ πήδημα : ὅτι πᾶς λόγος πέριττος ἐστίν , ἂν μὴ πρόχειρος ἡ ἀπόδειξις τοῦ πράγματος |
| δὲ τὸ κύριον , ἢ ἡ βοτάνη . τὸ δὲ Δρυμός καὶ ἐπὶ τοῦ κυρίου καὶ προσηγορικοῦ ὀξύνεται . Τὰ | ||
| Φιλιππικοῖς . Δρομοκήρυκες : Αἰσχίνης . οἱ λεγόμενοι ἡμεροδρόμοι . Δρυμός : πόλις μεταξὺ Βοιωτίας καὶ τῆς Ἀττικῆς : Δημοσθένης |
| στοχασμὸς ἐκ μόνων προσώπων οὐκ ἔστι κατά γε ἐμέ , διπλοῦς δὲ ἔστι . πρῶτον δὲ περὶ τοῦ τελείου διπλοῦ | ||
| παριέντες ἑτέρου ἐπιδέσμου . ἀρχαὶ κατ ' ἐπιγαστρίου καὶ συντελεῖται διπλοῦς βουβωνίσκος τῶν κάτω παρειμένων ταινιδίων πτυσσομένων ὡς ἐπὶ τοῦ |
| δγ . καὶ ἐπεὶ ὁ δὶς ἐκ τῶν αδ , δβ μετὰ τοῦ συγκειμένου ἐκ τῶν ἀπὸ τῶν αδ , | ||
| δ κέντρου ἐπιζευχθεῖσαί εἰσιν εἰς αὐτὰς εὐθεῖαι αἱ δα , δβ , αἱ ἄρα ὑπὸ δαε , δβε ὀρθαί εἰσιν |
| , τουτέστιν καθ ' ἣν ὁ βόρειος πόλος τοῦ ὁρίζοντος ἐξῆρται μοίρας λϚ , τὴν ἀρχὴν τοῦ Καρκίνου λόγου χάριν | ||
| ἀρκτικὸς αὐτοῖς κέκρυπται κύκλος , ὁ δ ' ἐναντίος ἴσον ἐξῆρται . Τούτων δὲ οὕτως ἐχόντων , ὁ ἥλιος , |
| ἑπομένων , ἐνίοτε δὲ καὶ ἐπὶ μὲν τῶν πολυχρονούντων δωδεκατημορίων κακωθεὶς ὁ ἑξάγωνος , ἐπὶ δὲ τῶν ὀλιγοχρονίων ὁ τρίγωνος | ||
| . Καὶ πάλιν φησίν : ἐνίοτε ἐπὶ τῶν πολυχρονούντων ζῳδίων κακωθεὶς ὁ ἑξάγωνος καὶ ἀναιρεῖ , ἐπὶ δὲ τῶν ὀλιγοχρονούντων |
| ' ὡς ἐπὶ τῶν ἀκουόντων καὶ βλεπόντων ζῳδίων κατ ' ἰσοδυναμίαν ἑξάγωνον . ἀκούειν δὲ ἀλλήλων λέγονται τὰ ἀπὸ τῶν | ||
| ἐνίοτε δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἀκουόντων ἢ βλεπόντων κατ ' ἰσοδυναμίαν ἑξάγωνον , καὶ αὐτὸς δὲ ὁ τῷ ἀφετικῷ τόπῳ |
| καταβὰς διέπλευσεν ἐς τὴν Ἰταλίαν καὶ ἐς Ῥώμην ἠπείγετο , διαφεὶς ἐν Βρεντεσίῳ τὸν στρατὸν ἐς τὰ οἰκεῖα : ἐφ | ||
| ἐς Βρεντέσιον ἐπέρα καὶ τὴν λοιπὴν στρατιὰν ἐς τὰ οἰκεῖα διαφεὶς ἐπανῆλθεν εἰς Ῥώμην . Ῥόδιοι δὲ καὶ Εὐμένης , |
| δοθείς : ἔστιν δὲ ὁ ΑΒ Μο α , καὶ λοιπὸς ἄρα ὁ ΒΓ ἔστιν δοθείς : δοθὲν ἄρα καὶ | ||
| , ὧν ὁ ΑΗ τοῦ ΔΕ ἐστι διπλασίων , καὶ λοιπὸς ἄρα ὁ ΗΓ λοιποῦ τοῦ ΕΓ ἐστι διπλασίων : |
| , ἄρχοντος δὲ νοῦ ὅμως ἀνάγκης . Ὁ μὲν γὰρ νοητὸς μόνον λόγος , καὶ οὐκ ἂν γένοιτο ἄλλος μόνον | ||
| τὸ ἔξω . Καὶ μέχρι τοῦ πρὸ τοῦ εἰδώλου ὁ νοητὸς κόσμος ἅπας τέλεος ἐκ πάντων νοητῶν , ὥσπερ ὅδε |
| : εἰ ἔστι τι χρόνος , ἤτοι ἀμέριστός ἐστιν ἢ μεριστός : οὔτε δὲ ἀμέριστος εἶναι δύναται , καθὼς ὑπομνήσομεν | ||
| τὸν μέλλοντα , ὡς αὐτοί φασιν . ἀλλ ' οὐδὲ μεριστός . ἕκαστον γὰρ τῶν μεριστῶν καταμετρεῖται ὑπό τινος ἑαυτοῦ |
| τὴν ἀμφιβολίαν ἢ ψευδοδοξίαν . καὶ πρὸς ἓν μὲν ἑκάτερος ἀναφέρεται τέλος : εἰς γὰρ τὴν εὐσέβειαν ἔχει τὴν ἀναφορὰν | ||
| κάτωθεν ἄνω τῆς ἀντικειμένης ταῖς ἀρχαῖς ἀγκύλης : ἐντεῦθεν γὰρ ἀναφέρεται παρὰ μέρος μὲν ἡ τοῦ βρόχου πλοκή , παρὰ |
| ἵμερον ἀστράπτεσκεν . ἶσά τ ' ἐπ ' ἀλλήλοισι κέρα ἀνέτελλε καρήνου ἄντυγος ἡμιτόμου κεραῆς ἅτε κύκλα σελήνης . ἤλυθε | ||
| πάντα τὰ δωδεκατημόρια τοῦ ζῳδιακοῦ ἴσα ὄντα ἐν ἴσῳ καὶ ἀνέτελλε χρόνῳ , συνέβαινεν ἂν καὶ τὰ νυχθήμερα πάντα ἴσα |
| φῶτα ἐν ἀρσενικοῖς ζῳδίοις τυχόντα καὶ ὁ ὡροσκόπος ὑπὸ ἀγαθοποιῶν θεωρούμενος εὐτοκίαν ποιοῦσιν , ἐπὶ δὲ θηλυκῆς γενέσεως δυστοκίαν ποιοῦσιν | ||
| ἀλλὰ δὲ καὶ βʹ τριγωνικὸς δεσπότης τοῦ ὑπογείου ὑπὸ κακοποιῶν θεωρούμενος ἢ κακῶς κείμενος δίχα Διὸς καὶ Ἀφροδίτης σίνος ἢ |
| κραδίην ὑπὸ δείματι , καὶ δέ κεν ὦπας ταρβαλέοις δακρύοισι πεφυρμένος ἰνδάλλοιτο . ἢν δέ γε Ταῦρον ἔχῃσι παλίμφοιτος κερόεσσα | ||
| . . Ὁ δὲ νεκρὸς ἐκεῖ ἔκειτο ἔνθα ἔπεσεν ἀτίμως πεφυρμένος αἵματι , ἀνδρὸς ἐλάσαντος μὲν πρὸς ἑσπέραν ἄχρι Βρεττανῶν |
| ἐκείνῃ κινουμένη ἀπ ' ἀνατολῶν ἐπὶ δυσμάς : ὁ δὲ λοξὸς οὗτος κύκλος ἐγκεκλίσθαι πρὸς τὸν μέγιστον τῶν ἐν τῇ | ||
| οὗ ἐστιν τὰ Α , Γ σημεῖα : ὁ δὲ λοξὸς τῆς σελήνης ἐφ ' οὗ ἐστιν τὰ Δ , |
| τῶν τετραπλασίων α δ ιϚ σνϚ : μετρεῖται γὰρ ὁ σνϚ καὶ ὑπὸ ἑτέρων ἀριθμῶν , οὐ μὴν ὑπὸ πρώτων | ||
| ٣ ١٠ ٤١ ἡ Θ ١٦ τὸ ἀπὸ τῆς Θ σνϚ ἡ ΚΛ ٨ ٢٦ ٥٤ ἡ ΖΒ ١٠ ١٨ |
| ἐν δυσὶν μέρεσι λόγου νοούμενον , ὃ δὴ ἀπ ' ἀρσενικῆς πέπτωκε συντάξεως κατὰ παραλληλότητα , λέγω τῆς ὅς τις | ||
| φῶτα τρίγωνα ἀλλήλοις καὶ ἐν ἀρσενικοῖς ζῳδίοις . ἐπὶ δὲ ἀρσενικῆς γενέσεως τὰ φῶτα ἑαυτοῖς τρίγωνα καὶ ἐν θηλυκοῖς ζῳδίοις |
| δὲ καὶ τοῦτο παρένταξις , δι ' ὅτι ἀνομοίων ἐστὶ παρένθεσις , οἷον ψιλῶν παρ ' ὁπλίτας : τὴν γοῦν | ||
| εἰσὶν ὀκτώ , ὄνομα ἀντωνυμία ῥῆμα μετοχὴ ἐπίρρημα πρόθεσις σύνδεσμος παρένθεσις : τισὶν δὲ δοκεῖ καὶ προσηγορία . , . |
| Ὀλυμπιεῖον : τόπον ἐπιτήδειον ἐνστρατοπεδεύσασθαι , λιμένα μέγαν δή . ἄνηκται : ἀνέπλευσεν . ἀποστρέψαντες : πρὸς τὰς Συρακούσας κινηθέντες | ||
| Ὀλυμπιεῖον : τόπον ἐπιτήδειον ἐνστρατοπεδεύσασθαι , λιμένα μέγαν δή . ἄνηκται : ἀνέπλευσεν . ἀποστρέψαντες : πρὸς τὰς Συρακούσας κινηθέντες |
| ποτὲ μὲν κυκλοειδεῖς φαίνονται , ποτὲ δὲ παρεσπασμένοι . ἔστω τροχὸς ὁ ΑΒΓΔ , καὶ διήχθωσαν διάμετροι αἱ ΒΑ , | ||
| . Ἔστι καὶ ἰχθὺς ῥόμβος λεγόμενος : ἔστι καί τις τροχὸς ῥόμβος λεγόμενος , ὃν στρέφοντες καὶ ἱμαντίῳ τύπτοντες ἐκτύπουν |
| ] κοινή . + ὁ παρὼν χορὸς συνέστηκεν ἐκ κώλων ρκζʹ , ὧν τὰ μὲν ρʹ εἰσὶ χοριαμβικὰ δίμετρα ἀκατάληκτα | ||
| Ἐπίνοιά ἐστιν ἐναποκειμένη νόησις , νόησις δὲ λογικὴ φαντασία . ρκζʹ . Ὕπνος ἐστὶν ἄνεσις ψυχῆς κατὰ φύσιν ἀπὸ τῶν |
| φροντίσαι μή τι πάθωσιν . ὁ τοῦδε τοῦ ἀνδρὸς δρόμος Περσικός ἐστι : τοῦτο γὰρ δηλοῖ τὸ Περσικὸν πρέπει μαθεῖν | ||
| ἂν εἰ ἔλεγεν : ὑμᾶς οὓς οὐχ εἷλε πλοῦτος ὁ Περσικός , οὐ Λακεδαιμόνιοι μεγάλα ὑπισχνούμενοι . τὸ δὲ νομίζω |
| γιγνόμενος ποιεῖ τὸν ἡμιόλιον λόγον , ἐξ ὧν ἀμφοτέρων ὁ διπλάσιος σύγκειται λόγος , τοῦ δʹ φμηὶ πρὸς τὸν βʹ | ||
| τῆς Α τετραγώνου πρὸς τὸ ἀπὸ τῆς Β τετράγωνον ἤτοι διπλάσιος ἤτοι δὶς δίς , ὅπερ ἐδήλωσεν εἰπών : τὰ |
| παρ ' οὐδέν . ὁ δ ' ὑπ ' αὐτὸν πεντάγωνος ὁ κβʹ σύστημα τοῦ ὑπὲρ αὐτὸν τετραγώνου τοῦ ιϚʹ | ||
| ἐστιν , ὁ δὲ δ τετράγωνος , ὁ δὲ ε πεντάγωνος , ὁ δὲ Ϛ ἑξάγωνος , ὁ δὲ ζ |
| οὓς κῆρες φορέουσι μελαινάων ἐπὶ νηῶν . ἀθετεῖται , ὅτι περισσός : ἐν γὰρ τῷ κηρεσσιφορήτους τὸ αὐτὸ συντόμως εἴρηκεν | ||
| λοιπὸς ὁ ΓΑ ἄρτιός ἐστιν . Ἐπεὶ γὰρ ὁ ΑΒ περισσός ἐστιν , ἀφῃρήσθω μονὰς ἡ ΒΔ : λοιπὸς ἄρα |
| ἐν τῷ θεάτρῳ : καὶ γὰρ ἡ φωνὴ ἐνέργειά ἐστιν ἀμέριστος πανταχοῦ ὅλη ἡ αὐτὴ χωριστῶς αὐτῷ παροῦσα , ἅτε | ||
| πρὸς τὰς ἄλλας ἀμέριστον ἕνωσιν . καὶ γὰρ αὕτη ἡ ἀμέριστος ἕνωσις τοῖς χωρὶς τῶν σωμάτων προσήκει εἴδεσιν . εἰ |
| , μικρότερα δὲ καὶ λιπαρώτερα καὶ ἐρυθρά : θάμνος δὲ σπιθαμιαῖος , εὔστομος , δριμύς , εὐώδης . Κότινος , | ||
| ῥίζαν δὲ πολυσχιδῆ καὶ βαθεῖαν . Ὀρεοσέλινον : καυλός ἐστι σπιθαμιαῖος εἷς ἐκ ῥίζης λεπτῆς , περὶ δ ' αὐτὸν |
| ἀριθμοὶ πόσοι ; [ γ . ἑνικός , δυϊκός , πληθυντικός ] [ ] . ἑνικὸς τί [ ἐστιν ] | ||
| τρεῖς [ ἑνικός ] , [ δυϊκός ] , [ πληθυντικός ] ? . [ πτώσεις ] ? πέντε ὀρθή |
| διαιρετὸς καὶ ἀδιαίρετος : ἐπὶ μὲν τῶν ἀύλων εἰδῶν παντάπασιν ἀδιαίρετος ὅ τε χρόνος καὶ αὐτὸς ὁ νοῦς , ὅταν | ||
| ἀλλὰ μία ἐν ἑκάστῃ φύσει , πότερον ἀμέριστος αὕτη καὶ ἀδιαίρετος ἢ μεριστή τις καὶ πολυδύναμος . καὶ εἰ μὲν |
| ἐστιν , ἀλλ ' οὐκέτι ἐπαληθές , ὅτι πᾶς τρίγωνος ἑξάγωνός ἐστιν . τὸ μὲν γὰρ αὐτῶν κοινότερον , τὸ | ||
| ἐστιν , ἀλλ ' οὐκέτι ἐπαληθές , ὅτι πᾶς τρίγωνος ἑξάγωνός ἐστιν . τὸ μὲν γὰρ αὐτῶν κοινότερον , τὸ |
| μὲν οὖν ὁ ἀνὴρ κατέχει πήχεις τέσσα - ρας , πεπυκνωμένος δὲ κατέχει πήχεις δύο , συνησπικὼς δὲ κατέχει πῆχυν | ||
| τὰ πάντα καταλέξω . σοφός τις ἐκ τῶν παλαιῶν ῥήτωρ πεπυκνωμένος , Ῥητόριος Αἰγύπτιος οὕτως ὠνομασμένος , πρὸς ἐπιστήμην ἔμπειρος |
| τἆλλα κατὰ τὸ ἑξῆς εἴδη . ὑπόδειγμα δὲ πάντων εὐτάκτων πολυπλασίων σαφὲς ἕξομεν ἐὰν ἐκθέμενοι τὸν ἀπὸ μονάδος συνεχῆ ἀριθμὸν | ||
| ἀρτιοπερίττων δὲ πέντε , πάσας δὲ λόγων τῶν ἐν ἀριθμοῖς πολυπλασίων καὶ ἐπιμερῶν καὶ ὑποεπιμερῶν περιέχει , πάσας δ ' |
| ἐπειδὴ τὸν μὲν κε ὁ ε ἐποίησεν ἐφ ' ἑαυτὸν πολλαπλασιασθείς , τὸν δὲ μθ ὁ ζ . οἱ δὲ | ||
| ὁ γ τὸν θ , οὔτε μετ ' ἄλλου τινὸς πολλαπλασιασθείς . Μέρη λέγω τοὺς ὑπολόγους , ὑποεπιτρίτους , ὑποεπιτετάρτους |
| Ἔνθεν ἐκεῖθεν οὐαὶ , οἷς περιστοιχίζεται κακά . Ἔσται καὶ χωλῶν δρόμος : τὸ ἄδηλον δηλοῖ . Ζητῶν Ἑρμῆν γλύψαι | ||
| Ἔνθεν ἐκεῖθεν οὐαί , οἷς περιστοιχίζεται κακά . Ἔσται καὶ χωλῶν δρόμος : τὸ ἄδηλον δηλοῖ . Ζητῶν Ἑρμῆν γλύψαι |
| μυδίῳ τὸ περιττὸν ἐκπιάϲαντεϲ καὶ πρὸϲ τὸ κάτω μέροϲ ἕλξαντεϲ ἀποκόψομεν ϲταφυλοτόμῳ ἢ ἀναρραφικῷ ϲμιλίῳ . τὰ δὲ μετὰ τὴν | ||
| ἄνωθεν μερῶν , ὥστε ὑπερβίαιον γενέσθαι τὴν ἐξολκήν , οὕτως ἀποκόψομεν τὸν κιρσόν : αἴτιος δ ' ἡ βίαιος ἐξολκὴ |
| . εἰ δὲ ἔστιν ἑκάτερος , φημὶ δὲ ὅ τε παρῳχημένος καὶ ὁ μέλλων χρόνος , ἐν τῷ παρόντι ἔσται | ||
| παρακειμένῳ δὲ οἰκεῖος ὁ εἰσίν ἐνεστὼς καὶ ὑπερσυντελίκῳ ὁ ἦσαν παρῳχημένος . Καὶ ἰακῶς τετύφατο . Ἑνικά . Ἐτύφθην : |
| πάλιν τοῦ περιττοῦ τὸν μὲν πρῶτον τὸν ὑπὸ μονάδος μόνον μετρούμενον ὡς τὸν τρία , τὸν ζ , τὸν δὲ | ||
| : ὥσπερ γὰρ λέγεται καὶ τὸ μέτρον ξέστης καὶ τὸ μετρούμενον , οὕτως ἔφασκον καὶ τὰ νοητὰ καὶ τὰ αἰσθητὰ |
| ταῦτα δὲ ὑπὸ τῆς τριάδος , ὅς ἐστι μέσος , πολλαπλασιασθέντα γίνεται κδʹ : καὶ πάλιν δὶς Ϛʹ ιβʹ : | ||
| συναμφότερον δὲ τὸν βον καὶ τὸν γον ἐπὶ τὸν αον πολλαπλασιασθέντα ποιεῖν Μο κζ , καὶ ἔτι συναμφότερον τὸν αον |
| τῇ λκʹ ἴση ἐστίν : ἡμίσους δὲ ζῳδίου ἐστὶν ἡ δεʹ : ἡμίσους ἄρα καὶ ἡ λκʹ : τοῦ ἄρα | ||
| δλʹ , καὶ κοινὴ ἡ λεʹ : ὅλη ἄρα ἡ δεʹ ὅλῃ τῇ λκʹ ἴση ἐστίν : ἡμίσους δὲ ζῳδίου |
| διάρθρωσιν : πρῶτος μὲν ὁ ἐπιπολῆς , στενότατός τε καὶ μακρότατος , τὴν μὲν ἄνωθεν ἔκφυσιν ἐκ μέσης τῆς ὀρθίας | ||
| Λακεδαιμονίοις ἡγεμόσι χρῆσθαι . ὁ μὲν οὖν Πελοποννησιακὸς πόλεμος , μακρότατος γενόμενος ὧν ἴσμεν , τοιοῦτον ἔσχε τὸ τέλος , |