| λεγόντων οἱ μὲν ἁπλᾶς ἔλεγον καὶ ὁμογενεῖς , οἱ δὲ συνθέτους καὶ ἀνομογενεῖς καὶ ἐναντίας , κατὰ δὲ τὸ ἐπικρατοῦν | ||
| λόγῳ μεταλαμβάνειν τὰς τοιαύτας τῶν ἀντωνυμιῶν εἴς τε ἁπλᾶς καὶ συνθέτους , τὰ νῦν περιγραφομένης τῆς πολλῆς παραθέσεως ὑπὲρ τοῦ |
| μὲν οὖν ἐπὶ μονάδα αἱ ἀφαιρέσεις περαιωθῶσι , πρώτους καὶ ἀσυνθέτους αὐτοὺς ἀποφαίνουσι πρὸς ἀλλήλους , ὅταν δὲ ἐπὶ ἕτερόν | ||
| ψεύστας , διαβόλους , ἐπιόρκους , βαθυπονήρους , ἐπιβουλευτικούς , ἀσυνθέτους , ἀδεξιάστους , νοθευτάς , γυναικῶν διαφθορέας καὶ παίδων |
| καὶ τὰ μὴ γραφόμενα ἔστιν εὑρίσκειν : εὑρήσεις δὲ τοὺς συλλογισμοὺς καὶ ἀπὸ αἰτιῶν καὶ ἀπὸ τεκμηρίων , πάντας δὲ | ||
| . Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων οὐ μόνον ἐνδέχεσθαι τοὺς συλλογισμοὺς πάντας γίνεσθαι κατὰ τὴν εἰρημένην μέθοδον , ἀλλὰ καὶ |
| ὃς σύγκειται ἐκ δύο τετραγώνων , μεταδιελεῖν εἰς δύο ἑτέρους τετραγώνους . Ἔστω τὸν ιγ , συγκείμενον ἔκ τε τοῦ | ||
| τρεῖς ἀριθμοὺς ὅπως ὁ ὑπὸ δύο ὁποιωνοῦν ποιῇ τοὺς δοθέντας τετραγώνους ἀριθμούς . Ἐὰν γὰρ ὦσιν οἱ δοθέντες τετράγωνοι , |
| ἥδε . Τῶν μερῶν τοῦ λόγου ἃ μὲν μετασχηματίζεται εἰς ἀριθμοὺς καὶ πτώσεις , ὡς τὸ ὄνομα καὶ τὰ ἄλλα | ||
| αὐτὰ ἄτοπα συμβαίνει καὶ εἴ τινες τῶν παρ ' ἡμῖν ἀριθμοὺς ὡς ἐπὶ τοῦ κροκοδείλου λαμβάνουσι τὴν ἑξηκοντάδα ὡς οἰκείαν |
| καὶ τῇ ὑστεραίῃ ἱδρὼς ἐγένετο , καὶ τὰς ἄλλας τὰς ἀρτίους ἐγένετο αἰεί . Ἔτι δὲ ὁ πυρετὸς εἶχεν : | ||
| ἐκθέσθαι δεῖ πάντας ἑξῆς ἀπὸ τριάδος , τοὺς δὲ ἀρτιάκις ἀρτίους αὐτοὺς ἐπὶ ἑαυτῶν καὶ γνώμονες ἀπὸ τετράδος τάξει , |
| ἡμῶν , μήτε τούτους εἰδέναι ὅστις ἑκάστῳ αὑτῶν δεσπότης , περαίνοντας μὲν δὴ τὰ δέοντα οὐ πάνυ ἔστιν ὁρᾶν αὐτῶν | ||
| τε καὶ τοὺς ὁμοίους τούτοις , ἐλλιπεῖς καὶ ἀπόρους καὶ περαίνοντας καὶ ἐγκεκαλυμμένους κερατίνας τε καὶ οὔτιδας καὶ θερίζοντας . |
| πρόδηλος ἔσται . Προβλέπειν δὲ δεῖ τοὺς παρῳχηκότας καὶ τοὺς ἐνεστῶτας καὶ τοὺς μέλλοντας χρόνους καὶ συγκρίνειν , πότερον ἀπὸ | ||
| ἄρτι μάταιος ἂν εἴη . Πῶς δὴ ὁ Τεχνικὸς ἐνταῦθα ἐνεστῶτας καὶ παρακειμένους καὶ ὑπερσυντελίκους καὶ ἀορίστους παρέδωκε ; Καὶ |
| διάνοιαν καὶ τοῖς ὀνόμασι διαφέρουσιν . Ἐπεὶ γοῦν δύο μὲν κανόνας τῶν εἰς ην ὀνομάτων , ὥς φαμεν , ὁ | ||
| φαίνεσθαι , ἃ δὴ καὶ φανδούρους καλοῦσιν οἱ πολλοὶ , κανόνας δ ' οἱ Πυθαγορικοὶ , καὶ τὰ τρίγωνα τῶν |
| , τοὺς δὲ λοιποὺς ἰάμβους ἔχοντες , τέσσαρες δὲ δύο τροχαίους , ἴσους δὲ ἰάμβους , ἤτοι κατὰ τὸ ἑξῆς | ||
| ἐμπέσῃ . χαριεστέρα δ ' αὐτοῦ τομὴ ἡ εἰς τρεῖς τροχαίους : ἐπιδέχεται δὲ καὶ τὰς ἄλλας . Τὰ δ |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| σφοδρὸν ὁδοιπορεῖ νόμον . Τούτους δὲ τοὺς διηνεκῶς οὐρανῷ τελουμένους φθόγγους ἀγνοοῦμεν ἢ διὰ τὴν ἀπὸ πρώτης γονῆς συνήθειαν ἐνδελεχῶς | ||
| “ οὐκ αἰσχύνῃ , ” ἔφη , “ τοὺς μὲν φθόγγους τῷ ξύλῳ προσαρμόττων , τὴν δὲ ψυχὴν εἰς τὸν |
| κανών : χρὴ μέντοι εἰδέναι , ὅτι οἱ Ἀττικοὶ ἰδίους ὑπερσυντελίκους ποιοῦσι συναρχομένους τοῖς παρακειμένοις αὐτῶν , ὀμώμοκα ὀμωμόκειν , | ||
| . , : παραδίδωσι γὰρ Ἡρακλείδης ὅτι Ἀττικοὶ τοὺς τοιούτους ὑπερσυντελίκους ἐν τῷ η μόνῳ περατοῦσιν ᾔδη λέγοντες καὶ ἐνενοήκη |
| τὰ αὐτὰ εἴδη τῶν ψυχικῶν διαθέσεων τρέπεταί πως ἐπὶ διαγωγὰς ἀνομοίους , συνελκόμενα τοῖς ἔθεσι τῶν κατὰ καιροὺς πολιτειῶν ἐπὶ | ||
| εἶναι τῶν τε ἄλλων Σκυθῶν καὶ τῶν Σαυροματῶν τοὺς βίους ἀνομοίους : τοὺς μὲν γὰρ εἶναι χαλεποὺς ὥστε καὶ ἀνθρωποφαγεῖν |
| δʹ εʹ Ϛʹ ζʹ ηʹ θʹ ιʹ , Πρὸς τοὺς ὁρισμοὺς αʹ , Περὶ ὀδμῶν αʹ , Περὶ οἴνου καὶ | ||
| ὅρος καὶ ἑτερόριστος : ἑτερόριστος μὲν ὅτι πάντας τοὺς ἄλλους ὁρισμοὺς ὁρίζεται , αὐθόριστος δὲ ὅτι καὶ ἑαυτὸν σὺν ἐκείνοις |
| τοῦτο ἀποφατικῶς ἢ καταφατικῶς , καὶ ποιεῖ τοὺς δύο καθόλου προσδιορισμούς , φημὶ δὴ τὸν πᾶς καὶ τὸν οὐδείς , | ||
| ὑποκειμένων οὐ καθόλου ἀποφαίνονται , μὴ συντάττουσαι αὐτοῖς τοὺς καθόλου προσδιορισμούς , οἳ ποιοῦσι καθόλου ἡμᾶς ἀποφαίνεσθαι περὶ τῶν καθόλου |
| πρὸς τετράγωνον ἀριθμόν . Τῇ προτεθείσῃ εὐθείᾳ προσευρεῖν δύο εὐθείας ἀσυμμέτρους , τὴν μὲν μήκει μόνον , τὴν δὲ καὶ | ||
| δοθέντι . ναʹ . Οὐκ ἀπίθανον δὲ οὐδὲ τὸ γωνίας ἀσυμμέτρους εὑρεῖν . διὰ τούτου γὰρ καὶ τοῦ αὐτοῦ κύκλου |
| . ἀλλ ' εἰς καθόλου τινὰς ἀνάγει φωνάς , οὐκ ἀορίστους δέ , ἀλλὰ τῷ τῆς δεκάδος ἀριθμῷ περικεκλεισμένας : | ||
| . Καὶ ἰακῶς τετύφατο . Ἑνικά . Ἐτύφθην : τέσσαρας ἀορίστους εὑρίσκομεν ἐν τοῖς παθητικοῖς , δύο παθητικούς , πρῶτον |
| αὐτοῦ τὸ παρίεμαι . παραλλήλους μὲν βίους λεκτέον καὶ ἄνδρας παραλλήλους , οὐκέτι δὲ κατὰ τὰς ἄλλας πτώσεις , οἷον | ||
| ἄρα ἐστὶν ἡ ΚΘ τῇ ΘΜ : καὶ ἐπεὶ εἰς παραλλήλους τὰς ΚΜ , ΖΗ εὐθεῖα ἐνέπεσεν ἡ ΘΗ , |
| χωριστά . Καὶ τὸ φυσιολογικὸν μὲν οὖν καὶ τὸ θεολογικὸν ὑποδιαιρέσεις τινὰς ἐπιδέχονται , ἀλλὰ τὰς μὲν τούτων ὑποδιαιρέσεις ὡς | ||
| ἀξιώσεως ἀρχόμενοι εἰς τὸ πρᾶγμα ἀνερχώμεθα . Ὅταν δὲ αἱ ὑποδιαιρέσεις ἄλογοι γίγνωνται φασκόντων ἡμῶν εἰ γὰρ τόδε ἐποίησας , |
| οὔτε μετ ' ἄλλου τινὸς πολλαπλασιασθείς . Μέρη λέγω τοὺς ὑπολόγους , ὑποεπιτρίτους , ὑποεπιτετάρτους . Σημειωτέον , ὅτι , | ||
| , δυνάμει ἄπειρα καὶ τὰ εἴδη . συμβαίνει τοὺς μὲν ὑπολόγους . ὑπολόγους μὲν καλεῖ τοὺς ἐλάττονας , προλόγους δὲ |
| Διὸς Τύχης ἐστὶν ἐκ παλαιοτάτου ναός , εἰ δὴ Παλαμήδης κύβους εὑρὼν ἀνέθηκεν ἐς τοῦτον τὸν ναόν . τὸ δὲ | ||
| δ ' αὐτῇ οἱ κυβεύοντες καὶ πρὸς τὸ βάλλειν τοὺς κύβους , καὶ πρὸς τὸ συμβάλλειν τοὺς ὄρτυγας καὶ τοὺς |
| καίπερ ἀναπόδεικτα ὄντα τῷ μερικῷ τεχνίτῃ : ἀμέλει καὶ τὰς γεωμετρικὰς ἀρχὰς ἐκεῖνος ἀποδείκνυσι . πῶς οὖν ὁμοίως τοῖς ἄλλοις | ||
| ἀέρος ὕδατος γῆς . Περιέχουσιν οἱ ἀριθμοὶ μεσοτήτων ἀριθμητικὰς ε γεωμετρικὰς ζ ἁρμονικὰς γ συμφωνιῶν δὲ ἐν λόγοις ἐπιμορίοις καὶ |
| . Τὸ εʹ ἀντισπαστικὸν δίμετρον ὑπερκατάληκτον : ἔχει δ ' ἐπιτρίτους δʹ ἀντὶ ἀντισπάστων . Τὸ Ϛʹ σύνθετον ἔκ τε | ||
| εἰ θέλεις ἡμιολίους εὑρεῖν , τοὺς διπλασίους ζήτει , εἰ ἐπιτρίτους , τοὺς τριπλασίους , καὶ τοῦτο ἐφεξῆς . οἷον |
| ἀστραγάλων ἤ τινων ἄλλων ἐξετάζειν τὸν συμπαίζοντα πότερον ἀρτίους ἢ περισσοὺς κατέχει , ὡς καὶ Ἀριστοφάνης Πλούτῳ στατῆρσι δ ' | ||
| ὑπάρχον καὶ ταὐτὸν ἀεί . γεννᾶται δὲ δυάδος τοὺς τάξει περισσοὺς μηκυνούσης , ἵν ' ἐπειδὴ δυάδι οἱ γνώμονες ἀλλήλων |
| ἢ συμβεβηκός , ἐνδέχεται καὶ διαφόρους μέσους λαβεῖν καὶ διαφόρους ἐλάττονας , κἀντεῦθεν συναγαγεῖν καὶ διάφορα συμπεράσματα . κατὰ σημεῖον | ||
| οἱ δὲ πορρωτέρω , καὶ διὰ τοῦτο ἢ πλέονας ἢ ἐλάττονας περιέπλευσαν σταδίους : τοῦ δὲ ἐπ ' εὐθείας γινομένου |
| ἰάμβους ἔχοντες , τέσσαρες δὲ δύο τροχαίους , ἴσους δὲ ἰάμβους , ἤτοι κατὰ τὸ ἑξῆς κειμένους ἢ τοὺς μὲν | ||
| ὁρῶντας ἐπιχαίρειν αὐτῷ θρηνοῦντι . Γ διπλῆ καὶ ἔκθεσις εἰς ἰάμβους τριμέτρους ἀκαταλήκτους ζʹ . σύστημα κατὰ περικοπήν . ὦ |
| τετράκις δʹ ιϚʹ . οἱ μὲν οὖν τετράγωνοι πάντες τοὺς ἑτερομήκεις περιλαμβάνουσι κατὰ τὴν γεωμετρικὴν ἀναλογίαν καὶ μέσους αὐτοὺς ποιοῦσι | ||
| πρὸς ἑαυτοὺς διαφορὰς τοὺς περισσοὺς μόνον ἔχουσιν , οἱ δὲ ἑτερομήκεις τοὺς ἀρτίους : ἂν δὲ καὶ τὸν πρῶτον ἑτερομήκη |
| δεῖξαι . Αἱ ὑπὸ τὸ αὐτὸ ὕψος οὖσαι πυραμίδες καὶ πολυγώνους ἔχουσαι βάσεις πρὸς ἀλλήλας εἰσὶν ὡς αἱ βάσεις . | ||
| ἐφεξῆς ἀπὸ μονάδος ἀριθμούς , οὕτως καὶ πυραμίδων τοὺς ἐφεξῆς πολυγώνους καθ ' ἕκαστον . ἀνάλογος δ ' ἔσται καὶ |
| μῆκος τὰ σύμπαντα , καὶ πρὸς τῇ θαλάττῃ κύκλους ἑτέρους ἀντιστρόφους τῶν περὶ τὴν πόλιν . ἀλλὰ τοὺς δήμους πάρεστι | ||
| πτυχαῖς , ταῖς ποιήσεσιν : ἐπεὶ διαιρεῖται εἰς στροφὰς καὶ ἀντιστρόφους καὶ ἐπῳδάς . ἄλλως : ὕμνων πτυχαῖς : τοῖς |
| ταύτην ὁδὸν ἡγεμονεύσει ; Τρύφων μέντοι φησὶν ἐπὶ τοῦ τοιούτου συνδέσμους ἀντιπαρειλῆφθαι , τὸν γάρ ἀντὶ τοῦ δέ καὶ τὸν | ||
| καὶ λιθώδεις συστάσεις πήγνυσθαί τε τὰ προαιρετικὰ νεῦρα καὶ τοὺς συνδέσμους καὶ τοὺς τένοντας , ἐπιτηδείως ἔχοντας εἰς τοῦτο διὰ |
| καὶ τῶν παραπλησίως λαμβανομένων , κατὰ τὰς αὐτὰς τοῦ ἐπικύκλου θέσεις γινομένων παραλλάξεων δεῖ πάντως συγχρήσασθαι ταῖς κατὰ τοὺς Ξ | ||
| ἐπ ' αὐτοῖς : παρὰ Μωυσεῖ δὲ αἱ τῶν ὀνομάτων θέσεις ἐνάργειαι πραγμάτων εἰσὶν ἐμφαντικώταται , ὡς αὐτὸ τὸ πρᾶγμα |
| ἐπειδὰν δὲ τὰ δέκα ἔτη διατελέσωσιν , ἐξέρχονται εἰς τοὺς τελείους ἄνδρας . ἀφ ' οὗ δ ' ἂν ἐξέλθωσι | ||
| ἐκλέγου δὲ τὰ ἀπὸ μιᾶς ῥίζης ἔχοντα τοὺς ἰδίους κλάδους τελείους . Ἀναγαλλίς : διττόν ἐστιν εἶδος αὐτῆς διαφέρον ἄνθει |
| συνάγειν βραχύτερα κώλων : τάς τε περιόδους μήτε ἰσομεγέθεις μήτε ὁμοιοσχήμονας τὰς γοῦν παρακειμένας ἀλλήλαις ἐργάζεσθαι : ἔγγιστα γὰρ φαίνεται | ||
| δὲ ἡ τῆς τῶν ὑποκειμένων αὐτοῖς φύσεων τροπῆς κατὰ τὰς ὁμοιοσχήμονας τῶν οὐρανίων παρόδους διὰ τοῦ περιέχοντος ἐπιστημονικὴ παρατήρησις , |
| ἀναγκαίως ἕπεσθαι τοῖς κειμένοις τὸ ἐπιφερόμενον βλέποντας εὐθὺς ἡγεῖσθαι καὶ συλλογιστικὸν εἶναι τὸν λόγον : ἀπάτη γὰρ γίνεται παρὰ τοῦτο | ||
| σύστημα ἐκ λημμάτων καὶ ἐπιφορᾶς : τὸν δὲ συλλογισμὸν λόγον συλλογιστικὸν ἐκ τούτων : τὴν δ ' ἀπόδειξιν λόγον διὰ |
| οὐκοῦν καὶ κατὰ τοὺς ἐξ ἀρχῆς λόγους καὶ κατὰ τοὺς δευτέρους τούτους καὶ ὅποι στρέφοι τις ἂν καλὸν καὶ γενναῖον | ||
| τὸ γένος σώζων τε καὶ ποιῶν ἀθάνατον , ἀεὶ τοὺς δευτέρους τοῖς προτέροις παραπλησίους : ἐγὼ δὲ ἄλλως μὲν οὐκ |
| ἐν εἰσθέσει μονόμετρον ἰαμβικόν , μεθ ' ὃ ἔκθεσις εἰς στίχους ἰαμβικοὺς ἀκαταλήκτους τριμέτρους παʹ . Γ ἀλλ ' οὐ | ||
| τοῦ Διονυσίου καυχωμένου περὶ τῶν ἰδίων ποιημάτων , καί τινας στίχους τῶν δοκούντων ἐπιτετεῦχθαι προενεγκαμένου , καὶ ἐπερωτῶντος Ποῖά τινά |
| καὶ δυσεντερικούς . ] Μῆλα κυδώνια ἀριθμῷ δʹ . ῥοὰς ὁλοκλήρους ιʹ . οὖα ἀριθμῷ ηʹ . ὕδατος Ἰταλικοῦ ξ | ||
| δὲ ἀκοαί τε καὶ ὄψεις , ἃς ἔχων μέν τις ὁλοκλήρους ἐγήγερται καὶ ἀνωρθίασται , στερόμενος δὲ αὐτῶν κλίνεται καὶ |
| μὲν δεῖ ὀργιζομένου καὶ ὡς δεῖ καὶ κατὰ τοὺς ἄλλους διορισμούς , πάλιν δὲ μὴ ὀργιζομένου , ὅτε μὴ προσήκει | ||
| , ὥστε ἐπιθυμεῖν ὧν δεῖ καὶ ὅσα κατὰ τοὺς ἄλλους διορισμούς : οὕτω δὲ καὶ ὁ λόγος τάττεται . . |
| τῇ τέχνῃ , οἷον ἐξόχως . Πλάτων γοῦν ὁ φιλόσοφος διαιρούμενος τὰς πολιτείας τὴν μὲν πρώτως ἔχειν φησίν , τὴν | ||
| τοῦτο ἔστι διαφορά : ὁ μὲν γὰρ ἄρτιος εἰς ἄνισα διαιρούμενος ὁμοειδεῖς τοὺς ἀνίσους ποιεῖται , οἷον ὁ η εἰς |
| παρὰ τὴν διαλεκτικὴν μόνον ληπτέον τοὺς τόπους , οὓς καλοῦμεν σοφιστικούς : οὗτοι γὰρ κοινοὶ πρὸς ἅπασαν τέχνην καὶ δύναμιν | ||
| κρύψιν λεχθέντα πρότερον χρήσιμα καὶ πρὸς τοὺς ἀγωνιστικοὺς λόγους καὶ σοφιστικούς : ἡ γὰρ κρύψις τοῦ λαθεῖν χάριν , τὸ |
| ἐπενεχθησομένης ψηφοφορίας τὴν διόρθωσιν ἀποληψομένης . ἐπεὶ γὰρ κατὰ τοὺς ἐκκειμένους μέσους λόγους ἡ μὲν κατὰ πλάτος ἀμφοτέρων τῶν ἀστέρων | ||
| ἀνέμων προσηγορίας ἀκολούθως ταῖς ἐπὶ τῆς κρικωτῆς σφαίρας παρὰ τοὺς ἐκκειμένους πέντε παραλλήλους καὶ τοὺς πόλους διασημασίαις . Ὑπογραφὴ δ |
| ἥττονα ποιησόμεθα λόγον , τοῦ δ ' ἀσφαλοῦς προνοούμενοι δύο διαιρέσεις ἐμβαλοῦμεν συμμέτρους ὡς πρὸς τὸ ἀπόστημα , τὴν μὲν | ||
| Ἐνταῦθα δηλοῖ τὸ πρῶτον διαιρετικὸν παράγγελμα τὸ λέγον δεῖν τὰς διαιρέσεις ἀπὸ τῶν γενικωτάτων μέχρι τῶν εἰδικωτάτων προάγειν καὶ μὴ |
| Τάνταλον , καὶ θαυμάσαντες ὅτι τοῦ παιδὸς αὐτοῦ κατεφρόνησε , συντιθέασι τὰ κρέα , καὶ ἀποτελοῦσι σῶον τὸν Πέλοπα . | ||
| : σέ ποτε Διὸς ἀνὰ πύματα νεαρὲ κόρε νεβροχίτων . συντιθέασι δέ τινες καὶ ἑτέρῳ τρόπῳ τὸ τετράμετρον , ὥστε |
| καὶ ἐλλείψεις τοῦ δέοντος : ἀλλ ' ὅμως οὔτε τοὺς μέσους σώφρονας λέγομεν οὔτε τοὺς ὑπερβάλλοντας ἀκολάστους . εἰ δὲ | ||
| - τοῦ , πορφυραῖ δὲ ἄρα στιγμαὶ τοὺς ὀφθαλμοὺς αὐτῷ μέσους ἐς κάλλος γράφουσιν . ὁ δὲ τοξότης ἐν τῇ |
| ἔφη : Κοινῶς ποιητὰς ἔθος ἐστὶν καλεῖν , καὶ τοὺς περιττοὺς τῇ φύσει καὶ τοὺς κακούς : ἔδει δὲ κρίνειν | ||
| δὲ ὅτι καὶ ἡ τοῦ μαθηματικοῦ ἀριθμοῦ ἀρχὴ πάντας τοὺς περιττοὺς καὶ τοὺς ἀρτίους διπλασιάζουσα τὸν ἄρτιον ὑφίστησι : καὶ |
| δέ ἐστιν ἡ γραμματική : ἡ μὲν γὰρ περὶ τοὺς χαρακτῆρας καὶ τὰς τῶν στοιχείων ἐκφωνήσεις καταγίνεται , ἥτις καὶ | ||
| τέχνῃ προσγίνεται . ὁρῶμεν γὰρ ἐν ἄλλοις τῶν σχημάτων τοὺς χαρακτῆρας , τὸν μὲν τραχύτερον , τὸν δὲ γλαφυρώτερον , |
| τοὺς μὲν κατηγορικοὺς ἁπλῶς οὕτως ὀνομάζομεν συλλογισμούς , τοὺς δὲ ὑποθετικοὺς τὸ μὲν ὅλον τοῦτο ἐξ ὑποθέσεως συλλογισμούς , ἁπλῶς | ||
| λέγομεν συμπέρασμα , ἐκεῖνοι ἐπιφορὰν καλοῦσι . τοὺς δ ' ὑποθετικοὺς συλλογισμοὺς ἀναποδείκτους καλοῦσι καὶ θέματα . γ . τὴν |
| λέγειν . εἰ δέ τί ποτε καὶ κατὰ τὰς ἄλλας ἐγκλίσεις ὑποκείμενον γίνεται , καθάπερ τὸ ὑγιαίνω ἐν τῷ τὸ | ||
| γράφει κατηγόρημα ἢ σύμβαμα , καὶ ἔτι τὰς ἀπὸ τούτων ἐγκλίσεις . . Διὰ τοῦτο καὶ ὡς ἐπὶ γενικὸν ὄνομα |
| . Οἱ τέσσαρες ἐπίτριτοι . ἐπίτριτοι δὲ λέγονται κατὰ λόγους ἀριθμητικούς : ὁ τέταρτος γὰρ τοῦ τρίτου ἐπίτριτος . ἐπειδὴ | ||
| τὸ μάθημα . τοὺς . . . δεινούς . τοὺς ἀριθμητικούς . αὐτὸ τὸ ἕν . τὴν μονάδα τὴν παρὰ |
| : ταὶ δὲ θυρέτρων χάσμ ' ἀχανὲς ποίησαν ἀναπτάμεναι πολυχάλκους ἄξονας ἐν σύριγξιν ἀμοιβαδὸν εἰλίξασαι γόμφοις καὶ περόνηισιν ἀρηρότε : | ||
| , καὶ τοῦτο μὲν τὰς σφαίρας , τοῦτο δὲ τοὺς ἄξονας καὶ τὰ τύμπανα παρατιθέμενοι , οὐ λύουσι τὴν ἀπορίαν |
| πόλεμοι πλεονάκις αὐτοῖς πρὸς τοὺς Σικανούς , ἕως συνθήκας ποιησάμενοι συμφώνους ὅρους ἔθεντο τῆς χώρας 〚 περὶ ὧν τὰ κατὰ | ||
| συμφώνους ὄντας , τοὺς δὲ διαφώνους , καὶ τοὺς μὲν συμφώνους μίαν κρᾶσιν τὴν ἐξ ἀμφοῖν ποιοῦντας , τοὺς δὲ |
| ὑπεροχαὶ γὰρ αἱ αὐταί . εἰ δὲ τὸν κ ἡ γεωμετρική : ἡ αὐτὴ γὰρ ἀναλογία , διπλασία γάρ . | ||
| ἐλαττόνων , οἷον βʹ γʹ Ϛʹ . ►βʹ ἀριθμητική ) γεωμετρική ) ἁρμονική τριπλάσιος◄ ) ἐπὶ κόρρης . ἐπὶ κεφαλῆς |
| ἁπλῶς οἱ καθ ' ἑβδομάδα προχωροῦντες πρὸς τοὺς ἀπὸ δυάδος εὐτάκτους ἀρτίους . εἶτα πάλιν ἐξ ὑπαρχῆς ὁ ι πρὸς | ||
| . ἐνταῦθα ὑπεμφαίνει , ὅτι σιωπὴν ἐδίδασκεν . ἔδει ] εὐτάκτους ὄντας , νόμιμον ἦν , χρεία ἦν . ἢ |
| καὶ ποιοῦσι τὸ πρόβλημα . λα . Εὑρεῖν δύο ἀριθμοὺς ἴσους τετραγώνῳ , ὅπως ὁ ὑπ ' αὐτῶν , ἐάν | ||
| ιϚ # ʂ ιϚ . βούλομαι τοὺς δύο λοιπὸν συντεθέντας ἴσους εἶναι Μο ιϚ . ΔΥ ἄρα ε Μο ιϚ |
| μὲν ὅροι τέσσαρές τε καὶ ἄρτιοι ἔσονται , αἱ δὲ προτάσεις τρεῖς τε καὶ περιτταί : δύο γὰρ οὔσαις αὐταῖς | ||
| ἔξεστιν ὃν ἂν βούληταί τις προσαρμόττειν τρόπον , ἀλλὰ τὰς προτάσεις ὁτὲ μὲν ἀληθεῖς ὁτὲ δὲ ψευδεῖς γίνεσθαι συμβαίνει . |
| παραλλαγῆς ἐν ρκʹ ἔτεσιν , ὑπερβολὴν οὐκ ἀπολείπουσιν ἀγνοίας οἱ διαλαμβάνοντες ἐν τοῖς Ἰσίοις κατ ' Αἰγυπτίους καὶ κατ ' | ||
| τὰ μέρη σημειούμενοι , τὴν δὲ χορδὴν κατὰ τὰ σημεῖα διαλαμβάνοντες . ἡ μὲν τοῦ κανόνος λεγομένη κατατομὴ τοιάδε . |
| διὰ τῶν δεικνυμένων καὶ ὑποδεικνυμένων ἄνοδος ἐπὶ τὰς ἀναποδείκτους καὶ ἀμέσους προτάσεις , ἡ δὲ ἐξ ὑποθέσεως ἀνιοῦσα ἐπὶ τὰς | ||
| πρὶν ἢ εἰς τὰ ἄτομα ἐλθεῖν , τουτέστιν εἰς τὰς ἀμέσους προτάσεις . ἐκ γὰρ τῶν ἀμέσων προτάσεων τὸ εἶναι |
| μετοχὴν ἕκαστον τῶν ὄντων ἐστὶν ἕν , δεῖ κατειληφέναι ἀπειράκις ἀπείρους νοητὰς μονάδας , ἀδύνατον δὲ καταλαβεῖν ἀπειράκις ἀπείρους μονάδας | ||
| . § : τί δὲ δεῖ καταλέγεσθαι τὰς δεκάδος ἀρετὰς ἀπείρους τὸ πλῆθος , πάρεργον ποιούμενος ἔργον μέγιστον , ὃ |
| ὀκτώ , μουσικῇ τρία τέσσαρα ἕξ : βουλόμενοι γὰρ τοὺς περιέχοντας λόγους τὰς τρεῖς συμφωνίας ἐπιδεικνύναι κατὰ τὸ ἑξῆς , | ||
| καὶ ζηλωτὴς ὢν τῆς Ἡρακλέους ἀρετῆς , ἐπεβάλετο τελεῖν ἄθλους περιέχοντας ἀποδοχήν τε καὶ δόξαν . πρῶτον μὲν οὖν ἀνεῖλε |
| οὖν δέπας φασὶν εἶναι τοιοῦτον . δύναται δὲ καὶ δύο πυθμένας ὑποτίθεσθαι , τὸν μὲν οἷον τοῦ ποτηρίου φέροντα τὸν | ||
| τῷ ὀνόματι ὀνόμαζε . ὥστε τοῦ ἐπιμεροῦς πυθμήν ἐστι . πυθμένας , ὡς ἤδη εἰρήκαμεν , καλεῖ τοὺς ἐσχάτους ἀριθμούς |
| τοὺς ὑπ ' Ἀχιλλεῖ τοὺς τὸ νότιον πλευρὸν κατέχοντας καὶ παρακειμένους τῇ τε Οἴτῃ καὶ τοῖς Ἐπικνημιδίοις Λοκροῖς ” ὅσσοι | ||
| χρόνους τῆς μέσης κατεμέρισαν τῇ τε ἐνεργητικῇ καὶ παθητικῇ , παρακειμένους μὲν τῆς μέσης καὶ ὑπερσυντελίκους συγκαταλέγοντες τῇ ἐνεργητικῇ , |
| παρὰ τὰ αἰσθητά , ! ! ! ἀπέστησαν τοῦ λέγειν εἰδητικοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὸν μαθηματικὸν μόνον ἐποίησαν . Τοὺς περὶ | ||
| ὡς πρὸς τὰς ἰδέας ἠπόρησεν ἐπισκεψώμεθα . Ἐπειδὴ καὶ ἀριθμοὺς εἰδητικοὺς ὁ Πλάτων ἐκάλει τὰς ἰδέας ἑπόμενος τοῖς Πυθαγορείοις , |
| τρόπῳ ἄτοπόν τι ἕπεται . οὐ μόνον δὲ ταύτῃ δείκνυσιν ἀσυλλογίστους ἀλλὰ καὶ τῷ δίκην τῶν ἀσυλλογίστων διὰ τῶν ὅρων | ||
| ὅροις λάβωμεν ὡς μηδὲν διαφέρον οὕτως ἢ ἐκείνως λαβεῖν , ἀσυλλογίστους παρὰ τοῦτο ποιήσομεν τοὺς λόγους . ἐπεὶ γὰρ οὐκ |
| γενέσεως καὶ φθορᾶς ταῦτα ὑπομένειν ἤγουν πάσχειν : τὰς δὲ στιγμὰς καὶ τὰς γραμμὰς καὶ τὰς ἐπιφανείας οὐκ ἐνδέχεται οὔτε | ||
| προσήκει καλεῖν , οὐχὶ μονάδας . ἐπειδὴ τοίνυν ἅπαν σῶμα στιγμὰς ἔχει καὶ πρὸ τῆς ψυχῆς , δῆλον ὅτι αἱ |
| , ἔτι δὲ τοὺς χρόνους μὴ ἐθέλῃ πληροῦν ἀποξενούμενος τοὺς εἰρημένους , ὁ τοῦ τελευτήσαντος γένει ἐγγύτατα ἐπεξίτω μὲν φόνου | ||
| νῦν δὲ ὡς ἐν ἐπιδρομῇ θεωρητέον ἐπ ' ἀριθμῶν τοὺς εἰρημένους λόγους . ἵνα τοίνυν ἐπίτριτον ἀποστήσῃ τις λόγον , |
| λέγονται μερικαὶ γνώσεις , οὕτω καὶ εἰσὶ καὶ καθ ' ὅρους μόνον βεβήκασι καὶ ἄνευ συνθέσεως ἐν ἑνὶ τῷ ὑποκειμένῳ | ||
| γὰρ μεταπίπτειν . Θέσει ἄρα . , ] διὰ τοὺς ὅρους . κύκλος γὰρ τῇ θέσει καὶ τῷ μεγέθει δεδόσθαι |
| ταυτὶ μόνον θεωρεῖται σύμφωνα πρὸ τοῦ τελείου συστήματος : τὸ ἐπίτριτον τὸ ἡμιόλιον τὸ διπλάσιον . ἐπεὶ τοίνυν τὸ σύστημα | ||
| δὲ ΘΜ ἡμιολίαν καὶ πάλιν τῆς ΔΖ τὴν μὲν ΘΜ ἐπίτριτον , τὴν δὲ ΗΚ ἡμιολίαν καὶ ἔτι τὴν ΗΚ |
| ε . ἀπῆκται οὖν μοι τὸν ε διελεῖν εἰς τέσσαρας ⃞ους . [ ἑκάστῃ τῶν πλ . προσέθηκα Μο ∠ | ||
| πλ . . ] Διαιρεῖται δὲ ὁ ε εἰς τέσσαρας ⃞ους , κεθ / καὶ κειϚ / καὶ κεξδ / |
| φύσιν , οἷον δὲ ὁρισμὸν αὐτοῦ ποιούντων , τὰς διαφορὰς ἐκθώμεθα . συγκεφαλαιούμενοι δὲ καὶ τούτων οἱ τρόποι εὐαρίθμητοι γίνονται | ||
| τὴν τοῦ ὅρου ἐξήγησιν ἡμῖν ἰτέον . καὶ πρῶτον αὐτὸν ἐκθώμεθα , εἶτα δείξομεν ὅτι οὐδὲν οὔτε περισσὸν ἔχει οὔτε |
| τοὺς πρώτους καὶ γνωριμωτάτους καὶ κυριωτάτους λόγους πολλαπλασίους τε καὶ ἐπιμορίους ἤδη καὶ σύμφωνοι . συμφωνοῦσι δὲ φθόγγοι πρὸς ἀλλήλους | ||
| στίχον τοὺς πολλαπλασίους ποιοῦσι , πρὸς δὲ τοὺς γείτονας τοὺς ἐπιμορίους , οἷον ὁ γ πρὸς τὸν β τὸν ἡμιόλιον |
| ὁ δὲ τετράγωνος τοὺς δυάδι μὲν διαφέροντας , ἕνα δὲ παραλείποντας , πεντάγωνος δὲ ἀκολούθως τοὺς τριάδι μὲν διαφέροντας , | ||
| καὶ τὸ κατιέναι ἡμᾶς διὰ τῶν διὰ μέσου , μηδὲν παραλείποντας ἐν ταῖς διαιρέσεσιν , οὐ σμικρόν τι συντελεῖ πρὸς |
| πρὸς τὰς ἐκ μεταθέσεως παραβάλλοις , ταῖς μὲν ἀποφάσεσι τὰς καταφάσεις ἑπομένας εὑρήσεις , οὐκέτι μέντοι τὰς ἀποφάσεις ταῖς καταφάσεσιν | ||
| ὅτι ὁ μὴ ἀξιῶν τὰ μέρη τοῦ λόγου θεωρεῖν ὡς καταφάσεις , ἀλλ ' ὡς ἁπλᾶς φωνάς , πολλῷ δήπου |
| ἀντέγκλημα καὶ ἑξῆς , ἐροῦμεν , ὅτι κἂν τοῖς αὐτοῖς τέμνωνται κεφαλαίοις , ἀλλ ' οὖν ἔχουσι καὶ παραλλάττον ἑκάστη | ||
| πρὸς ΖΔ . Ἐὰν ἄρα δύο εὐθεῖαι ὑπὸ παραλλήλων ἐπιπέδων τέμνωνται , εἰς τοὺς αὐτοὺς λόγους τμηθήσονται : ὅπερ ἔδει |
| σὺν τούτοις τὴν Σελήνην τε καὶ τοὺς λοιποὺς ἀστέρας μὴ διαμέτρους ὑπάρχειν τούτους ἐκ τῶν ἰδίων ὑψωμάτων καὶ οἴκων τε | ||
| περιτίθησι γνώμονα . ἄγει δὲ καὶ ἐν ἑκάστῳ τετραγώνῳ διαγωνίας διαμέτρους , λέγω δὴ τὴν ΑΘ καὶ τὴν ΘΖ καὶ |
| ἢ ἀφελόντας τῶν ἰσημερινῶν χρόνων πρότερον : ἀμφοτέρους γὰρ τοὺς γνώμονας ἐπισυνθέντες καὶ τὴν ἡμίσειαν λαβόντες εὑρήσετε τὸ συνεχὲς ζητούμενον | ||
| ἐπ ' ἄκρας τῆς Ἰνδικῆς ἰδεῖν ἔστιν ἀσκίους ὄντας τοὺς γνώμονας , νυκτὸς δὲ τὰς ἄρκτους ἀθεωρήτους : ἐν δὲ |
| οὖν σοφιστικοὶ συλλογισμοὶ ἀπὸ συμβεβηκότων , ὡς εἴρηται , τοὺς παραλογισμοὺς ποιοῦνται : οὐ μὴν εἴ τις συλλογισμὸς ἀπὸ συμβεβηκότων | ||
| ἐὰν πρὸς τοὺς ὑγιαίνοντας ποιήσῃς τὴν παραβολήν , εἰς πολλοὺς παραλογισμοὺς ἐμπέσεις . καὶ τοῦ μὲν ὁμοίου καὶ κατὰ φύσιν |
| ὁ ζῳδιακὸς ἐφάπτεται . νζʹ . Ἔστω δὲ νῦν τοὺς ὁρίζοντας εὑρεῖν τῶν οἰκήσεων , ἐν οἷς τὰ ὀρθότερα ἀναφερόμενα | ||
| τῶν ἀρκτικῶν οὐ τὴν αὐτὴν ἔχουσι διάστασιν κατὰ πάντας τοὺς ὁρίζοντας , ἀλλ ' οἱ μὲν ἔλασσον , οἱ δὲ |
| μετὰ πίσσης λαμβάνειν κέλευε , χαμαιπίτυός τε βλαστούς , καὶ κώνους , οὓς πεῦκαι φέρουσι , ἑψηθέντας ὁμοῦ καὶ ποθέντας | ||
| Τοῦτο δὲ καταμάθοιμεν ἂν καὶ ἐκ τῶν γινομένων κατὰ τοὺς κώνους τομῶν . Αἱ μὲν γὰρ πρὸς ταῖς βάσεσιν αὐτῶν |
| συνθέτους ὦφθαι , ἔχων τε τοῦτο ἔχει πάλιν καὶ τοὺς πολλαπλασίους καὶ τοὺς ὑποπολλαπλασίους , ὧν εἰσι πολλαπλάσιοι : ἔχει | ||
| γλαφυρίαν ποικίλην καὶ εὔτακτον δὲ γένεσιν ἀντιπαρωνυμίας ἐπιμορίων παντοίων πρὸς πολλαπλασίους παντοίους καθ ' ὁμογένειαν καὶ ἔτι ἐπιμερῶν καὶ εἴ |
| τοὺς ἄρρενας τοῖς ἐχεοδήκτοις ἄκος εἶναι συνεχῶς ἐφαπτομένους ὥσπερ τοὺς ἐπῳδούς , πρῶτον μὲν τὸ πελίωμα εἰς ἑαυτοὺς μεταφέροντας , | ||
| καὶ τῆς Ἀθηναίων πολιτείας ἔπη πεντακισχίλια , καὶ ἰάμβους καὶ ἐπῳδούς . Ἐπὶ δὲ τῆς εἰκόνος αὐτοῦ ἐπιγέγραπται τάδε : |
| , καὶ τρίτον ὅθεν ἀσφαλῶς εἴη ἀποκρίνασθαι ἐκκλίνοντας τὰς σοφιστικὰς ἐνοχλήσεις : τοῦτο δ ' ἂν εἴη καὶ λύσις ὀρθῶς | ||
| συλλογισμοῖς προσβάλλωσιν , καὶ οἱ σοφιστικοὶ παραλαμβάνονται , ἵνα τὰς ἐνοχλήσεις καὶ τὰς ἀπάτας τῶν σοφιστῶν ἐκφυγόντες ἀνεμποδίστως τοῖς ἀποδεικτικοῖς |
| Παλλάδος ] εἴσθεσις διπλῆς ἐν ἐκθέσει τοῦ δράματος ἀμοιβαίας τὰς περιόδους ἔχουσα . εἰσὶ δὲ τὰ μὲν τοῦ χοροῦ κῶλα | ||
| Εἴσθεσις μέλους ἑτέρου περιοδικὴ , εἰς τέσσαρας στροφὰς διαιροῦσα τὰς περιόδους , ὧν ἡ πρώτη στροφὴ κώλων δέκα . ὧν |
| ὀξυβελεῖς μεγίστους , εἰς δὲ τὰς ἀνωτάτας ὀξυβελεῖς τε τοὺς ἐλαχίστους καὶ πετροβόλων πλῆθος , ἄνδρας τε τοὺς χρησομένους τούτοις | ||
| ἐκ δὲ τῶν ἄλλων πολιτῶν , ἵν ' ὡς εἰς ἐλαχίστους τὴν βλασφημίαν ἀγάγω , τὸν μαθητήν , εἰ δὲ |
| καὶ τοὺς μὲν χρόνους τοῖς ῥυθμοῖς ᾔκασε , τοὺς δὲ τόνους τοῖς τόνοις τῆς μουσικῆς . καὶ σημεῖα ἔθετο ἐφ | ||
| δημιουργίαν . Ἔτι μὴν ἐν τῇ τῶν τρόπων οὓς καὶ τόνους ἐκαλέσαμεν ἐκθέσει ἕκαστος μὲν αὐτῶν , εἰ κατὰ τὰ |
| μηνῶν καὶ ἡμερῶν καὶ ὡρῶν συνημμένων αὐτοῖς τῶν περιεχόντων τὰς διαστάσεις τῶν περὶ αὐτὸν τὸν ζῳδιακὸν ἀπλανῶν τῶν μέχρι δεκαμοίρου | ||
| ἐπεὶ διαστατὸν ἂν ὑπῆρχε , τοῦ σώματος τὰς τρεῖς ἔχοντος διαστάσεις . καὶ μὴν οὐδὲ ἀσώματον . εἰ γὰρ ἀσώματόν |
| αἱ μὲν ἀνατολικαὶ ὡροσκοπίαι καὶ μάλιστα αἱ ἰδιοπροσωπίαι ἐλευθερίους καὶ ἁπλᾶς καὶ αὐθάδεις καὶ ἰσχυρὰς καὶ εὐφυεῖς καὶ ὀξείας καὶ | ||
| τῷ προκειμένῳ λόγῳ μεταλαμβάνειν τὰς τοιαύτας τῶν ἀντωνυμιῶν εἴς τε ἁπλᾶς καὶ συνθέτους , τὰ νῦν περιγραφομένης τῆς πολλῆς παραθέσεως |
| μὴ εἶναι . τὰς δὴ ἐνδεχομένας ἀποφατικὰς καὶ τὰς ἐνδεχομένας καταφατικὰς συμβέβηκεν ἀντακολουθεῖν ἀλλήλαις , κατὰ τὸ σημαινόμενον τὸ κείμενον | ||
| τὰς καταφατικὰς καὶ οὕτω ποιοῦμεν συλλογιστικὰς συζυγίας , οὕτως τὰς καταφατικὰς μεταλαμβάνομεν εἰς τὰς ἀποφατικὰς καὶ δεικνύομεν οὕτω τὰς συλλογιστικὰς |
| . τὼ μηρῶ λαβών ] διπλῆ καὶ ἔκθεσις εἰς ἰάμβους τριμέτρους ἀκαταλήκτους κδʹ . ταυτὶ δέδραται : κορωνὶς εἰσιόντων ἑτέρων | ||
| ' ἄνδρα τῶν αὐτοῦ : διπλῆ καὶ ἔκθεσις εἰς ἰάμβους τριμέτρους ἀκαταλήκτους μϚʹ ἕως τοῦ ὅτι ἐκάλεσας εὐηθικῶς τὴν κάρδοπον |
| , ὅτι οὐ ῥᾳδίως δύνανται περὶ ὧν ἂν ἐπιχειρήσωσιν διαλέγεσθαι διορισάμενοι πρὸς ἀλλήλους καὶ μαθόντες καὶ διδάξαντες ἑαυτούς , οὕτω | ||
| ' οὖν περὶ τὴν τούτων ἀπορίαν οὔτ ' ἐξευπορήσαντες οὔτε διορισάμενοι τί ποτ ' ἐστὶν ταῦτα ἀλλήλων διαφέροντα , ἃ |
| δίδασκε καὶ κόλαζε : διπλῆ καὶ ἔκθεσις εἰς ἰάμβους τριμέτρους ἀκαταλήκτους ηʹ . κόλαζε : ἀντὶ τοῦ ” παίδευε “ | ||
| σύστημα κατὰ περικοπήν . διπλῆ ἡ εἴσθεσις εἰς ἰάμβους τριμέτρους ἀκαταλήκτους κγʹ . ἰαμβικοὶ τρίμετροι ἀκατάληκτοι κγʹ , ὧν τελευταῖος |
| οἷον ἐπιδιμερῶν τὸν πέντε πρὸς τρία , εἶτα διπλασίους καὶ τριπλασίους τούτων καὶ ἐπ ' ἄπειρον , ἐπιτριμερῶν δὲ ἑπτὰ | ||
| ἐπὶ μιᾶς εὐθείας ἐφεξῆς τούς τε διπλασίους ἐκτάττων καὶ τοὺς τριπλασίους , πρῶτον μὲν ἰσχυρίζεται τῇ λεγομένῃ κατὰ μῆκος σχίσει |
| , ἀλλ ' εἶναί τινας καὶ παρ ' αὐτὴν διδασκαλίας τρόπους οἳ αὐτῇ οὐχ ὑπόκεινται . ὥστ ' οὐ διαβάλλων | ||
| τοῦ κλύσματος . οὐ δέχονται μὲν οὖν διὰ τούτους τοὺς τρόπους : οὐ δύνανται δὲ κατέχειν , ἀπὸ μὲν τῆς |
| ἀπορεῖ καὶ τὴν ἀπορίαν ἐπιλύεται . τὰς δὲ καθόλου προτάσεις ἀποφατικὰς καὶ καταφατικὰς λέγει ἐναντίως μάχεσθαι . διὰ τί δὲ | ||
| ' ὧν τὰς μὲν τοῦ ἀδυνάτου προτάσεις καταφατικάς τε καὶ ἀποφατικὰς ἀκολούθως ἐκκεῖσθαί φησι καὶ ὑποτετάχθαι ταῖς τοῦ δυνατοῦ καὶ |
| τοὺς ὑποπολλαπλασίους , ὧν εἰσι πολλαπλάσιοι : ἔχει μὲν γὰρ ὑποπολλαπλασίους τοὺς μέχρι πέντε , τοὺς δὲ ἀπὸ τῶν ἓξ | ||
| τοὺς ὑποπολλαπλασίους , ὧν εἰσι πολλαπλάσιοι : ἔχει μὲν γὰρ ὑποπολλαπλασίους τοὺς μέχρι πέντε , οἱ δὲ ἀπὸ τῶν ἓξ |
| βραχὺ καὶ ἡδὺ μετὰ δεινότητος , ἔτι δὲ καὶ τοὺς σχηματισμοὺς καὶ τὴν σαφήνειαν , ὅσον αὐτῆς μὴ τῇ διαλέκτῳ | ||
| δηλωτικὰ τὰ προειρημένα . σκεπτέον δὲ καὶ τοὺς πρὸς αὐτὸν σχηματισμοὺς τῶν ἀστέρων καὶ τὰς συνόδους : εἰ γὰρ τοιουτοτρόπως |
| ὁτὲ μὲν ἐμβριθεῖς ταῖς πιθανότησιν , ὁτὲ δὲ καὶ ἀμαυροτέρους φαινομένους οὐκ ὀκνεῖ λόγους συνερωτᾶν ὁ ἀπὸ τῆς σκέψεως ὁρμώμενος | ||
| ἢ σοῦ ; καὶ ποίους ἐπαίνους διενοούμην ὡς σοὶ μόνῳ φαινομένους προσήκοντας ; πρὸς οὓς οὐ δεῖ σοι τῆς φάλαγγος |
| ἑσπέρα . Διὰ τῶν αὐτῶν στοιχείων τούς τε ἐνεστῶτας καὶ παρατατικοὺς ἐκφέρουσιν , οἷον ἔχω , καὶ ὁ παρατατικὸς ἔχον | ||
| τοῖς ἀορίστοις καὶ μέλλουσι τῶν παθητικῶν : ἐνεστῶτας δὲ καὶ παρατατικοὺς τῆς μέσης ἀμνημονεύτους εἴασαν , ἐπεὶ οἱ αὐτοί εἰσι |
| ὑπετιθέμεθα τὸ τοιοῦτο . καὶ μηδένα κινείτω τὸ πλῆθος τῶν φθόγγων , ὅταν γε τῇ δυνάμει καὶ κατὰ τὸ κοινὸν | ||
| ὑπαγωγέα παράγοντες , ἕως ἂν ταῖς ἀκοαῖς ὑπαντήσῃ τῶν ἐπιζητουμένων φθόγγων ἕκαστος , ἐκεῖ σημειοῦνται τὴν οἰκείαν τομὴν ἀφέμενοι τοῦ |
| καθ ' ἑκάτερον : οὔτε γὰρ πάντας ἀριθμοὺς οἱ ἄλλοι μοναδικοὺς εἶναί φασιν , ἀλλὰ μόνον τὸν μαθηματικόν , οὔτε | ||
| ποτὲ λέγωμεν ἢ κύβους τῶν φυσικῶν ἀριθμῶν ἐνίους , οὐ μοναδικοὺς αὐτοὺς ποιοῦμεν , ὥσπερ τὸν θ καὶ τὸν κζ |
| , ἀλλὰ καὶ περὶ αὐλούς εἰσι μουσικώτατοι οὐ μόνον τοὺς παρθενίους καλουμένους καὶ παιδικούς , ἀλλὰ καὶ τοὺς ἀνδρείους , | ||
| δὲ μίξεως γεγονότας σκοτίους καλεῖ , τοὺς δὲ αὐτοὺς καὶ παρθενίους . . . . ἐπ ' ὄεσσι : ἀντὶ |