| , ὅτι οὐ ῥᾳδίως δύνανται περὶ ὧν ἂν ἐπιχειρήσωσιν διαλέγεσθαι διορισάμενοι πρὸς ἀλλήλους καὶ μαθόντες καὶ διδάξαντες ἑαυτούς , οὕτω | ||
| ' οὖν περὶ τὴν τούτων ἀπορίαν οὔτ ' ἐξευπορήσαντες οὔτε διορισάμενοι τί ποτ ' ἐστὶν ταῦτα ἀλλήλων διαφέροντα , ἃ |
| : ἀλλ ' ἐπὶ συνθήκαις ἄλλαις , ὥστε , εἰ εὐπορήσομεν χρημάτων , τὴν χώραν ἀπολαβεῖν : καὶ φανερὸν ὅτι | ||
| μὲν καὶ ἀπὸ τῶν προειρημένων ἐπιχειρεῖν , πλειόνων δὲ λόγων εὐπορήσομεν διὰ τὸ προσκείμενον τοῖς ἁπλοῖς : ὁ γὰρ προδότης |
| ἑτέρου μηκυνθέντος ἀποτελοῦνται , ἑτερομήκεις τε διὰ τοῦτο καὶ ἑτερότητος ἐπιδεκτικοὶ ἀπειρίας τε καὶ ἀοριστίας . τῇ δὲ ἄρα διχοστατεῖ | ||
| τετράκις δ καὶ οἱ ἐφεξῆς : εἰ δὲ τοῦτο , ἐπιδεκτικοὶ πάντως ταυτότητος καὶ ἰσότητος , διόπερ ὡρισμένοι τε καὶ |
| ἐκεῖνο πρῶτον : καὶ τοῦτο ἐπ ' ἄπειρον . ] Ἐκθέμενος τὰς τῶν παλαιοτέρων δόξας , ἐντεῦθεν πειρᾶται διελέγχειν τὰ | ||
| ἅμα τῷ ἐκ τῆς ἐπινοίας προαχθῆναι ἔχει τὴν ἐπιστήμην . Ἐκθέμενος τὸ τῷ χρόνῳ πρότερον ἐπὶ τοῦ ἐπιστητοῦ καὶ εἰρηκὼς |
| μέσον κοινός , διάζευξις δ ' ὅταν δύο τετραχόρδων ἑξῆς μελῳδουμένων ὁμοίων κατὰ σχῆμα τόνος ᾖ ἀνὰ μέσον . ὅτι | ||
| τὸν δὲ τόνον ἐπόγδοον . τῶν δὴ παρὰ τοῖς κιθαρῳδοῖς μελῳδουμένων τετραχόρδων πεποιήσθω πρῶτον τὸ ἀπὸ νήτης μέχρι παραμέσης διὰ |
| δύναμις . Ἐπὶ δὲ τούτοις ἅπασι τὸ πρῶτον ἡμῖν ἐζητημένον ἐξετάσωμεν τίς ἡ ἀνάγκη τῆς ἀντιθέσεως τῶν τριῶν πρὸς ἄλληλα | ||
| ; φέρε δ ' οὖν καὶ τὰς καλὰς αὐτοῦ παραινέσεις ἐξετάσωμεν , ὡς τετεχνιτευμέναι πρὸς ὁμολογουμένην ἧτταν τῶν ἀεὶ νικᾶν |
| ἢ ἀποφατικῶς , οἷον καταφατικῶς μὲν οἷον ἄνθρωπος βαδίζει , ἀποφατικῶς δὲ οἷον ἄνθρωπος οὐ βαδίζει , ἢ σχέσιν τινὰ | ||
| καὶ ἀριθμητικῶν θεωρημάτων τὰς προτάσεις καταφατικὰς ἐχόντων τὸ ζʹ θεώρημα ἀποφατικῶς τῇ προτάσει κέχρηται . φησὶ δὲ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης |
| τὰ φύσει συνεστῶτα τὰ μὲν πολυσύνθετα αὐτῶν καὶ συγκρίματα καλούμενα ἀναλύσεις εἰς τὸ ἐπὶ πᾶσι τοῖς συγκριθεῖσιν εἶδος : οἷον | ||
| ὀξύτερον , ἀνάλυσις δὲ τοὐναντίον . τὰς ἀγωγὰς καὶ τὰς ἀναλύσεις δεῖ μελῳδεῖν ἐκτείνοντας μᾶλλον καὶ μὴ βραχύνοντας τοὺς φθόγγους |
| δύο μόνων ἐμνήσθη . καὶ λέγομεν ὅτι τῶν δύο τῶν τιμιωτέρων μνησθεὶς καὶ τὰς ἄλλας περιέλαβε : τιμιώτεραι γὰρ αὗται | ||
| φθαρτοῖς τὰ ἀνθρώπινα , τούτου χάριν ἐμνημόνευσε τούτων μόνων ὡς τιμιωτέρων . ἰστέον δὲ ὅτι ἑκάτερος τῶν ῥηθέντων ὅρων καὶ |
| παραδώσετε ὅπως ἐπιστήσονται χρῆσθαι δικαίως τούτοις , οὔτε διδασκάλους αὐτοῖς εὑρίσκετε τῆς δικαιοσύνης , εἴπερ μαθητόνεἰ δὲ μελετητόν τε καὶ | ||
| . Ἀλλὰ φίλοι , πάρστητε . καὶ πολλὰς τοιαύτας παρακλήσεις εὑρίσκετε παρὰ τοῖς ποιηταῖς καὶ τοὺς ἀκούοντας ἐπιεικῶς ὑπακούοντας καὶ |
| δὲ καὶ στέρησις οὐδὲ ἅμα πάρεστιν οὐδὲ ἅμα ἄπεστιν . Διακρίνας ὁ Ἀριστοτέλης τὰ πρός τι ἀπὸ τῶν ἐναντίων καὶ | ||
| ὁ χρόνος ἐξείργει τὴν ἐπίδοσιν ἄχρι τοῦ ἐναντίου προβῆναι . Διακρίνας τὰς τρεῖς ἀντιθέσεις ἀπ ' ἀλλήλων νῦν τὴν λοιπὴν |
| διὰ συνεχοῦς γυμνασίας , καθ ' ὃν εἰρήκαμεν τρόπον , ἰδιαζόντως τὰ βάνδα . Ἐὰν γὰρ αὕτη δεόντως κατορθωθῇ , | ||
| οἰκειότητα ἔχουσι , διὸ καὶ ἐν τοῖς ὁριστικοῖς ἕκαστος αὐτῶν ἰδιαζόντως ἐτέθη : ἰδίᾳ μὲν ὁ ἐνεστώς , ἰδίᾳ δὲ |
| λεγόντων οἱ μὲν ἁπλᾶς ἔλεγον καὶ ὁμογενεῖς , οἱ δὲ συνθέτους καὶ ἀνομογενεῖς καὶ ἐναντίας , κατὰ δὲ τὸ ἐπικρατοῦν | ||
| λόγῳ μεταλαμβάνειν τὰς τοιαύτας τῶν ἀντωνυμιῶν εἴς τε ἁπλᾶς καὶ συνθέτους , τὰ νῦν περιγραφομένης τῆς πολλῆς παραθέσεως ὑπὲρ τοῦ |
| καὶ διδασκαλίας . αὗται δὲ καὶ ἔννοιαι καλοῦνται μόναι καὶ προλήψεις : ὁ δὲ λόγος , καθ ' ὃν προσαγορευόμεθα | ||
| κατὰ πρόληψιν τὸν τύπον μαθόντες . ἐναργεῖς οὖν εἰσιν αἱ προλήψεις : καὶ τὸ δοξαστὸν ἀπὸ προτέρου τινὸς ἐναργοῦς ἤρτηται |
| ΔΓ : ὅπερ ἄτοπον . λοιπαὶ ἄρα . , ] διαιρετέον τὰς ἐννέα γωνίας εἰς ἓξ καὶ τρεῖς , τρεῖς | ||
| . τοῦ δὲ περὶ ἑκάστης αἰσθήσεως λόγου πρότερον τὰ αἰσθητὰ διαιρετέον . Τῶν τοίνυν αἰσθητῶν τὰ μὲν καθ ' αὑτά |
| πολλῶν δὲ καὶ τούτῳ δεῖ . ὡσαύτως δ ' ὁ ὑφάντης τε καὶ ὁ σκυτοτόμος : ἢ οὔ ; Ἀληθῆ | ||
| περὶ κάλλους ἀρότρου , τὴν τέχνην ἔχων ; ἢ τίς ὑφάντης περὶ κάλλους χλανίδος , τὴν τέχνην ἔχων ; ἢ |
| τοῖς τοιούτοις λέγονται ὅταν κατὰ δύο ἢ καὶ πλείους τῶν προεκτεθειμένων τρόπων , τουτέστιν οἴκῳ , ὁρίῳ , τριγώνῳ , | ||
| ἀνωμαλιῶν συναγομέναις μοίραις θ νγ . ἐλλείπει δὲ ἐκ τῶν προεκτεθειμένων κατὰ τὰς τοῦ Ἱππάρχου ὑποθέσεις μέσων παρόδων ἐν τῷ |
| τι εἰς τὸ εἶναι ἀπόδειξιν οἱ δογματικοί , καθὼς ἤδη ὑπεμνήσαμεν : συνάγει γὰρ τὸ μὴ εἶναι ἀπόδειξιν , καὶ | ||
| ἀγαθῶν αὐτῷ παρόντων καὶ τῶν κακῶν , ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ὑπεμνήσαμεν . λεκτέον οὖν , ὅτι εἰ μήτε ἡ τῶν |
| ἄλλων ῥιγέουσιν ἴσως ἑλκέων , ἄρχεται ἀπὸ τῶν ἀγγείων . Κεφάλαιον ἐκ τῆς γενέσιος καὶ ἀφορμῆς καὶ πλείστων λόγων καὶ | ||
| , τὸ ἐπιχείρημα , ἡ ἐργασία , τὸ ἐνθύμημα . Κεφάλαιον μὲν οὖν ἐστι μέρος λόγου ἀπόδειξιν ἔχον τοῦ προκειμένου |
| ἥττονα ποιησόμεθα λόγον , τοῦ δ ' ἀσφαλοῦς προνοούμενοι δύο διαιρέσεις ἐμβαλοῦμεν συμμέτρους ὡς πρὸς τὸ ἀπόστημα , τὴν μὲν | ||
| Ἐνταῦθα δηλοῖ τὸ πρῶτον διαιρετικὸν παράγγελμα τὸ λέγον δεῖν τὰς διαιρέσεις ἀπὸ τῶν γενικωτάτων μέχρι τῶν εἰδικωτάτων προάγειν καὶ μὴ |
| γὰρ ἐκ Ματιηνῶν αὐτὸν ῥέοντα εἰς τετταράκοντα ποταμοὺς σχίζεσθαι , μερίζειν δὲ Σκύθας καὶ Βακτριανούς : καὶ Καλλισθένης δὲ ἠκολούθησεν | ||
| ὅταν μαρτυρῶνται ὑπὸ αὐτῶν καλῶς πεπτωκότων καὶ δυναμένων τὰ τέλεια μερίζειν . ὡσαύτως δὲ καὶ ἐκ τῆς δύσεως τὴν ἄφεσιν |
| ἴσας ἀπεδείκνυ τὰς βάσεις , τοῦτο δὲ ὁμοίως ταῖς γωνίαις ἀνίσους . προηγεῖται δὲ τοῦ ἐφεξῆς θεωρήματος . ἐκεῖνο μὲν | ||
| ἄνισα μέρη διαιρουμένου τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου συμβαίνει καὶ τοὺς χρόνους ἀνίσους εἶναι τῶν ζῳδίων . Τῆς δὲ πρὸς ἄλληλα τάξεως |
| Καὶ τάδε μὲν περὶ τῶν παρὰ τοῖς παλαιοῖς θρυλλουμένων τριῶν ἀναλογιῶν , ἃς καὶ ἐπιτηδὲς σαφέστερον καὶ πλατύτερον διηρθρώσαμεν , | ||
| ὁ Διόφαντος . τοῖς διὰ τῶν Εὐκλείδου στοιχείων ἡγουμένοις περὶ ἀναλογιῶν ἐντεῦθεν ἄρχεται . συνεκδρομικῶς νῦν ὁ φιλόσοφος λέγει καὶ |
| μειρακίῳΔιὰ . τοῦ τοιούτου ὑποδείγματος δεῖ τοὺς διακρίνοντας τὰς τοιαύτας συνεμπτώσεις τῷδε τῷ λόγῳ κεχρῆσθαιἀπόδειξις . οὖν ἱκανὴ τοῦ καθ | ||
| τοῦ διτονοῦντος . πῶς δὲ οὐ γέλοιον αἰτεῖσθαι διὰ τὰς συνεμπτώσεις προσθέσεις συμφώνων ἢ ἀφαιρέσεις , ὅτε σχεδὸν πᾶσα λέξις |
| αἰσθήσει τὸ μὴ λαμβάνειν εἰς ἄπειρον ἐπίτασιν τὰς τῶν κινήσεων ταχυτῆτας , ἀλλ ' ἵστασθαί που συναγομένους τοὺς χρόνους , | ||
| [ τρόπους ] . οὓς θεωροῦμεν ? [ ] τὰς ταχυτῆτας [ ὑπαρχούσας ] σώμασι [ ] [ πᾶσιν ] |
| μηνῶν καὶ ἡμερῶν καὶ ὡρῶν συνημμένων αὐτοῖς τῶν περιεχόντων τὰς διαστάσεις τῶν περὶ αὐτὸν τὸν ζῳδιακὸν ἀπλανῶν τῶν μέχρι δεκαμοίρου | ||
| ἐπεὶ διαστατὸν ἂν ὑπῆρχε , τοῦ σώματος τὰς τρεῖς ἔχοντος διαστάσεις . καὶ μὴν οὐδὲ ἀσώματον . εἰ γὰρ ἀσώματόν |
| ἐξαίσιοι , συνοδίαν ὅλην ἀπολαμβάνειν δυνάμεναι καὶ συνεξωθεῖν εἰς τὰς ὑποπιπτούσας φάραγγας . πολλαὶ γὰρ ἀλλήλαις ἐπίκεινται πλάκες , πάγων | ||
| ποιεῖν τινας ζώνας τοῖς ἀρκτικοῖς διοριζομένας , δύο μὲν τὰς ὑποπιπτούσας αὐτοῖς δύο δὲ τὰς μεταξὺ τούτων καὶ τῶν τροπικῶν |
| ἐστι τουτέστιν ἐξ ἥπατος φυομένη . εἰσὶ δὲ καὶ δύο ἐξηγήσεις . πολλάκις γὰρ γίνεται αἱμοῤῥαγία εἴσω , καὶ φέρει | ||
| . Οὗτος ὁ λόγος γρίφος ἐστὶν , ἔχει δὲ πολλὰς ἐξηγήσεις . ἐπειδὴ γὰρ εἶπεν ὅτι αἷμα κενούμενον ἐκ φλεβὸς |
| ' ἕνα ἕκαστον τῶν πλανωμένων ποιητικῆς ἰδιοτροπίας , ἐκεῖνο κοινῶς προεκθέμενοι , ὅτι τῆς κεφαλαιώδους ὑπομνήσεως ἕνεκεν , ὅταν καθόλου | ||
| πολλοῖς . τοσαῦτα ὡς πρὸς τὴν διδασκαλίαν χρησιμεύσοντα τῶν κατηγοριῶν προεκθέμενοι , ἤδη ἐπ ' αὐτὰς χωρῶμεν . πρότερον δὲ |
| Β αἴτιον ἢ τοῦ Β τὸ Α . εἰ γὰρ ἐξισάζουσιν ἀλλήλοις καὶ ἀντιστρέφουσι , καὶ ἀλλήλοις ὑποτεθήσονται καὶ ἄλληλα | ||
| ζητεῖ εἰ ἐπὶ πλέον ὁ μείζων τοῦ μέσου , ἢ ἐξισάζουσιν ἀλλήλοις καὶ ἀντιστρέφουσι , καὶ εἰ πλείω αἴτια τοῦ |
| καὶ φανὰ συνέστηκεν , καὶ πᾶν τὸ τοιοῦτον , εἰ κατανοεῖς . Ἀλλὰ κατανοῶ . Τὸ τοίνυν ἕτερον τίθει ᾧ | ||
| ἑσπέραν ἄγει . βαυβαλίσαι μὴ παντελῶς αὐτῷ δίδου ὑδαρῆ . κατανοεῖς ; ἴσον ἴσῳ μικροῦ . καλῶς . ἡδύ γε |
| τοῦ ἀπλατοῦς μήκους νόησιν ἰσχύσομεν . ὅθεν εἰ ἕκαστον τῶν νοουμένων κατὰ τοὺς ἐκκειμένους νοεῖται τρόπους , δεδίδακται δὲ κατὰ | ||
| τὸ θεοὺς εἶναι , καὶ προνοεῖν τούτους . τῶν γὰρ νοουμένων τὰ μὲν κατὰ περίπτωσιν ἐνοήθη , τὰ δὲ καθ |
| μέτωπον τρίχαϲ ἐπιτρέψομεν τὴν κάτω γένυν κινεῖν καὶ φεύγοντεϲ τῶν κροταφιτῶν μυῶν τὴν κίνηϲιν διδοῦμεν τρεῖϲ διαιρέϲειϲ ἐν τῷ μετώπῳ | ||
| τὸ τρίζειν τοὺς ὀδόντας : δηλοῖ γὰρ σπασμώδη διάθεσιν τῶν κροταφιτῶν καὶ σιαγονιτῶν μυῶν , καὶ παραφροσύνην μεγίστην ἐν ὀξεῖ |
| ἐν δέ γε τούτοις τὰς μὲν καθόλου ἐπὶ τῶν καθόλου ἀποφάνσεις ἐναντίας εἶναί φησι , δι ' ἃς ἐλέγομεν αἰτίας | ||
| κύριος , εἰκότως συνάψας εἶπε δαιμονίας τύχας τὰς τῆς κρίσεως ἀποφάνσεις , εἰ μὲν θεῖον καὶ νοερόν ἐστι τὸ κρῖνον |
| τῇ τέχνῃ , οἷον ἐξόχως . Πλάτων γοῦν ὁ φιλόσοφος διαιρούμενος τὰς πολιτείας τὴν μὲν πρώτως ἔχειν φησίν , τὴν | ||
| τοῦτο ἔστι διαφορά : ὁ μὲν γὰρ ἄρτιος εἰς ἄνισα διαιρούμενος ὁμοειδεῖς τοὺς ἀνίσους ποιεῖται , οἷον ὁ η εἰς |
| δεῖ γάρ με εἶναι ἀπαθῆ ὡς ἀνδριάντα , ἀλλὰ τὰς σχέσεις τηροῦντα τὰς φυσικὰς καὶ ἐπιθέτους ὡς εὐσεβῆ , ὡς | ||
| εἶναι πολυώνυμα , ἐφ ' ὧν οὐ κατὰ τὰς διαφόρους σχέσεις τῆς μιᾶς φύσεως διάφορα κεῖται ὀνόματα , ἀλλ ' |
| ὑπηρέτιδες εὖ τιθεῖσαι τὰ κατὰ τὸν οἶκον . κηδείους ] συγγενικάς . εὔφρον ' ] λείπει λόγον . τῶνδ ' | ||
| ὑπηρέτιδες εὖ τιθεῖσαι τὰ κατὰ τὸν οἶκον . κηδείους ] συγγενικάς . εὔφρον ' ] λείπει λόγον . τῶνδ ' |
| ἀπὸ οὐσίας καὶ ἰδιότητος . οὐσία δὲ τὸ κοινῶς καὶ γενικῶς θεωρούμενον , οἷον τί φόνος ; τί ἱεροσυλία ; | ||
| , ὥστε ἐκεῖνο τὸ μέρος μέτωπον γίνεσθαι . Πᾶσι δὲ γενικῶς παραγγεῖλαι τὴν δευτέραν τάξιν μηδένα θαρσῆσαι παρελθεῖν , κἂν |
| φησί , τὸ ὅμοιον . καίτοι κἂν αὐτὸ τοῦτό τις διαπορήσειεν , εἰ δυνατόν ἐστι τηλικαῦτα μεγέθη γενέσθαι τῶν ἑτερογενῶν | ||
| τὴν δὲ παρὰ φύσιν . ταῦτα μὲν οὖν ἄν τις διαπορήσειεν . Εἰ δέ ἐστι τὸ βίᾳ παρὰ φύσιν , |
| παιδοτρίβης οὕτω καλεῖται . τὸ δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων καθηγητῶν τάττειν οὔ φημι πάντως τὴν χρῆσιν δεικνύναι . „ | ||
| ἀνθρώπους ὑπὸ θεῶν ὠφελεῖσθαι δὲ ὑπὸ γονέων ὠφελεῖσθαι δὲ ὑπὸ καθηγητῶν ἀποφαινόμενοι τὴν δὲ θαυμαστὴν ἀγνοοῦντες ὠφέλειαν , ἣν οἱ |
| ὡς τὰς ἐπὶ τὰ ἕτερα τῶν κατὰ τοὺς ἐκκέντρους ἐπιπέδων λοξώσεις τοῦ ἐπικύκλου κατὰ μέσον λόγον δύο που καὶ ἥμισυ | ||
| μειώσεων ὑπεροχαὶ διαφωνεῖν ἔμελλον πρὸς τὰς τῶν παρὰ τὰς μεγίστας λοξώσεις μειώσεων : χωρισθείσης μέντοι τῆς διαφορᾶς ἕκαστα ἡμῖν προχειρό |
| σόφισμα ἀπὸ τοῦ δεόντως δοκοῦντος ἐρωτᾶσθαι λόγου , εἴγε χρὴ δογματικῶς αὐτοὺς ἐπικρῖναι , καὶ ὅτι συνακτικόν ἐστι τὸ σχῆμα | ||
| λόγῳ λόγον ἴσον ἀντικεῖσθαι , ἀξιοῦντες παραγγελματικῶς τοῦτο παντὶ λόγῳ δογματικῶς τι κατασκευάζοντι λόγον δογματικῶς ζητοῦντα , ἴσον κατὰ πίστιν |
| ὑπετιθέμεθα τὸ τοιοῦτο . καὶ μηδένα κινείτω τὸ πλῆθος τῶν φθόγγων , ὅταν γε τῇ δυνάμει καὶ κατὰ τὸ κοινὸν | ||
| ὑπαγωγέα παράγοντες , ἕως ἂν ταῖς ἀκοαῖς ὑπαντήσῃ τῶν ἐπιζητουμένων φθόγγων ἕκαστος , ἐκεῖ σημειοῦνται τὴν οἰκείαν τομὴν ἀφέμενοι τοῦ |
| διότι καὶ [ ] πραγματείαν [ ] αὐτῶν καὶ τὰς παραδόσεις [ ] [ ] καὶ παραγγελίας [ ] περί | ||
| ἀποκρίνεται : ” ὃ παρέδωκε κύριος ὁ θεός ” : παραδόσεις γὰρ καὶ ὑφηγήσεις βραδεῖαι μὲν αἱ δι ' ἀνθρώπων |
| καὶ πολιτειῶν ὑπογράφειν διαφοράς . ἀλλὰ ταῦτα μὲν καὶ ἄλλοτε ἐπισκεπτέον . Τὴν δὲ τῶν Ἰλιέων πόλιν τῶν νῦν τέως | ||
| ἀκούειν ἁπλῶς . ἀλλὰ πῶς δὴ καὶ τίνα τρόπον , ἐπισκεπτέον . Ὑποκείσθω δ ' ὅπερ ἐστὶ φανερόν , ὅτι |
| τι τῆς δυνάμεως μεριζόμενον , ὃ προσεπέθηκεν ἢ ἐπέδωκεν ὁ ἀθροισμός . ὅμοιον δ ' ἂν δόξειεν ὡς διὰ πολλοῦ | ||
| τὰ δὲ πράγματα ἀγερμὸς συναγερμός , ἄθροισις συνάθροισις , συναθροισμὸς ἀθροισμός , πόρος , συναγωγή , ἔρανος , συλλογή , |
| μὴ ᾖ τὸ σχῆμα τοῦ λόγου συνακτικόν , οἷον ὄντων συλλογιστικῶν , ὡς φασί , τούτων εἰ ἡμέρα ἔστι , | ||
| λέξεως δέδεικται ὅτι τοῦ φιλοσόφου ἐστὶ τὸ καὶ περὶ τῶν συλλογιστικῶν ἀρχῶν ἐπισκέψασθαι . συλλογιστικὰς δὲ ἀρχὰς λέγει τὰς ἀποδεικτικάς |
| ἐκείναις : οὐκ οὔσης δὲ τοιαύτης ἱστορίας , ἀπὸ τῆς ἁπλουστέρας καταλείποιτ ' ἃν ὁλοσχερέστερον σκοπεῖν τὸ εὔλογον τοῦ ποσοῦ | ||
| τὰς πηλικότητας τὰς ἀποδειχθησομένας εἶναι τῶν οὕτως ἐχουσῶν γωνιῶν . ἁπλουστέρας δὲ τῆς δείξεως οὔσης τῶν πρὸς τὸν μεσημβρινὸν κύκλον |
| : οὐδὲν γὰρ κωλύει φαῦλον ὄντα τινὰ γεωμετρικὸν εἶναι ἢ ἀριθμητικόν , ἃ δήπουθεν ἀγαθά . καὶ τὸ συμπέρασμα διττόν | ||
| ἕδη ] ἑδράσματα , ἀγάλματα . τοῦτο μὲν γὰρ ] ἀριθμητικόν ἐστι τὸ σχῆμα , παρὰ τοῖς ῥήτορσιν οὕτω λαμβανόμενον |
| περιέχειν ἄμφω . διὸ τῷ μὲν σίγμα , τῷ δὲ ἀντίσιγμα ἐπιτίθησιν . . ὁ δὲ Ἀρίσταρχός φησι διὰ τοῦ | ||
| γάρ πω σάφα οἶσθ ' οἷος νόος Ἀτρείωνος : τὸ ἀντίσιγμα ὅτι ὑπὸ τοῦτον ἔδει τετάχθαι τοὺς ἑξῆς παρεστιγμένους τρεῖς |
| . Ἀριθμοὶ ἄρα κε ἴσοι εἰσὶ μονάσιν ἐννεακοσίαις . . Ἕκαστον ἀπὸ τῶν τεθέντων ἀριθμῶν , ἤτοι τῶν ιε καὶ | ||
| διαπορεύηται ὁ ἥλιος , οὐ φαίνεται τὸ δʹ ἀνατέλλον . Ἕκαστον τῶν ἀπλανῶν ἀστέρων ἀπὸ ἑῴας φαινομένης ἐπιτολῆς ἑκάστης νυκτὸς |
| . ἐκεῖνοι ] οἱ ἀλέκτορες . , οἱ ἀλεκτρυόνες . ψηφίσματ ' . . . ] ἤγουν . . . | ||
| Θρασυβούλου Φυλὴν καταλαβόντας καὶ νικήσαντας ἐν Πειραιεῖ τοὺς τριάκοντα [ ψηφίσματ ' ] ἔδοξε μὴ μνησικακῆσαι καθάπαξ ἀλλήλοις μηδὲν τοὺς |
| , ἄν περ τοῦτο συμφέρῃ . Κεφ . μβʹ . Μεσότης κατ ' ἰνίου . ἀρχαὶ ἐπὶ κορυφὴν , ἐπὶ | ||
| ἐνέργεια καὶ πάθος , ἀλλὰ τὸ αἴτιον ἡ ἐνέργεια . Μεσότης δὲ τρίτη , ἐπειδὴ δεύτερα τῶν μετεχομένων τὰ μετέχοντα |
| ἡμῶν , μήτε τούτους εἰδέναι ὅστις ἑκάστῳ αὑτῶν δεσπότης , περαίνοντας μὲν δὴ τὰ δέοντα οὐ πάνυ ἔστιν ὁρᾶν αὐτῶν | ||
| τε καὶ τοὺς ὁμοίους τούτοις , ἐλλιπεῖς καὶ ἀπόρους καὶ περαίνοντας καὶ ἐγκεκαλυμμένους κερατίνας τε καὶ οὔτιδας καὶ θερίζοντας . |
| ιβ , καὶ ἐφεξῆς τοῦτο εὑρήσεις . εἶτα μετὰ τοὺς ἡμιολίους εἰσὶν οἱ ἐπίτριτοι : οἱ γὰρ τοῦ τετάρτου στίχου | ||
| . τί δέ ἐστιν ἀντιπαρωνυμούντων ; ἀντὶ τοῦ εἰ θέλεις ἡμιολίους εὑρεῖν , τοὺς διπλασίους ζήτει , εἰ ἐπιτρίτους , |
| Γίνεται δὲ καὶ σχήματα τοῦ αὐτοῦ μεγέθους ἐκ τῶν αὐτῶν ἀσυνθέτων συγκείμενα καὶ ἀριθμοῦ , εἰ ἡ τάξις αὐτῶν ἀλλοίωσιν | ||
| καὶ διὰ τί οὐχ ἁπλῶς δείκνυται , ὅτι ἐκ τοσούτων ἀσυνθέτων ἕκαστον τῶν γενῶν συνέστηκεν ὅσα ἐστὶν ἐν τῷ διὰ |
| δύναται ἄρθρα οὔτε προτακτικά , ἀλλ ' ἢ ἀντωνυμικὰ ἢ ἀοριστούμενα μόρια , ἐπὰν τὰς συντάξεις ἐπίωμεν τῶν ἀντωνυμιῶν , | ||
| εἶναι τὸ τοιοῦτο , διὰ τοῦτο τὰ μετὰ τὰ δυϊκὰ ἀοριστούμενα μιᾷ πληθυντικῇ περιλαμβάνεται ἐκφορᾷ : ἀοριστούμενα δὲ εἶπον διὰ |
| τὰ μὲν ιβʹ διχῆ διαιρεῖται εἰς Ϛʹ καὶ Ϛʹ , τριχῆ δὲ εἰς δʹ καὶ δʹ καὶ δʹ , τετραχῆ | ||
| . Εἰ δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἐκλάβοιμεν τὸ τριχῆ διαιρούμενον , ἐροῦμεν ἢ συνεῖναι αὐτῷ , ἢ ἀπ |
| αἱ αὐταὶ ἀπὸ τῶν αὐτῶν ὑποπίπτουσι φαντασίαι . τοῦτο δὲ ἐπιλογιζόμεθα ἔκ τε τῆς περὶ τὰς γενέσεις αὐτῶν διαφορᾶς καὶ | ||
| ἄρα ἀκατάληπτόν ἐστιν εἰ ἔστι θεός . ἐκ δὲ τούτων ἐπιλογιζόμεθα , ὅτι ἴσως ἀσεβεῖν ἀναγκάζονται οἱ διαβεβαιωτικῶς λέγοντες εἶναι |
| Θετταλαὶ , Τὰς Εὔμηλος ἔλαυνε ποδώκεας , ὄρνιθας ὥς , ὕσταται πάντων ἐγένοντο ἐν τῷ τότε , καὶ ὁ Εὔμηλος | ||
| Ἴμβρου καὶ Λήμνου διέφυγον , τέσσαρες δὲ τῶν νεῶν αἱ ὕσταται πλέουσαι καταλαμβάνονται παρὰ τὸν Ἐλαιοῦντα . καὶ μίαν μὲν |
| κοσμήσειν σε . * † βοηθὸν τῇ σῇ νίκῃ . μεταχείρησιν . φανερὸν διὰ τὸ ὑψηλὸν τοῦ τόπου . . | ||
| καὶ ὑμνήσειν σε σὺν ἅρματι θοῷ , εὑρὼν ὁδὸν καὶ μεταχείρησιν λόγων γλυκυτέραν τῆς νῦν ἐπίκου - ρον καὶ βοηθόν |
| ἡ τῶν ἠθῶν θεωρία ἀριθμῷ καταληφθεῖσαν διαίρεσιν ἠθῶν παραδίδωσι . συνέλωμεν οὖν καὶ τὰ ἤθη ἀριθμῷ καταδησώμεθα , ὥςτε μηδὲν | ||
| ' ἡμῶν πλημμελεῖν : μετὰ τοῦ πλούτου καὶ τὸν τύραννον συνέλωμεν . τύραννον γὰρ τοῦτον καλεῖν μετὰ τόλμην τὴν τοιαύτην |
| ἀστοχοῦντας . Καὶ ταῦτα μὲν ὡς πρὸς μονοειδεῖς διαστολὰς καὶ καθολικὰς προεθέμεθα . συνεπικιρναμένων δὲ καὶ ἑτέρων συγκράσεων ἤτοι κατὰ | ||
| φθάσειε πρὸς τὸ πάθος : οὐ γάρ ἐστιν ἄτοπον τὰς καθολικὰς μεθόδους τῶν ἰάσεων ἐπισύρεσθαι καὶ πρὸς τὰ μέρη : |
| ἀληθὴς ὁ κατὰ τῆς ἀποδείξεως κομισθεὶς λόγος , ἢ τοῦτο παραστήσει , ὅτι οὐ πείθει τὸν σκεπτικόν . ἀλλὰ τὸ | ||
| . ὅ τε φάσκων καταλαμβάνειν τὸ ἀσώματον ἤτοι αἰσθήσει τοῦτο παραστήσει καταλαμβάνειν ἢ διὰ λόγου . καὶ αἰσθήσει μὲν οὐδαμῶς |
| οὔσης τῆς κύστεως πολὺ προανακεχώρηκεν ἡ ὑστέρα , καθάπερ ἔμπροσθεν ὑπεδείξαμεν . διόπερ καθέντα τὴν χεῖρα καὶ ψαύσαντα τοῦ κεφαλίου | ||
| . ἡ γοῦν ἡμέρα δωδεκάωρος εἶναι λεγομένη , καθὼς πρότερον ὑπεδείξαμεν , οὐχ ὑφέστηκε κατὰ τὰς δώδεκα ὥρας , ἀλλὰ |
| τοιαῦτα καὶ ἐπὶ τὰ φυσικὰ πράγματα καὶ τὰς ἄλλας δὲ μαθηματικὰς ἐπιστήμας . ὑπογράφουσι τοίνυν τὸ τεταγμένον τὸ ἀεὶ ταὐτὸν | ||
| οἰόμενος τέλους τινὸς ἕνεκα τοιόνδε παρασκευάζειν ὄψον , τὰς δὲ μαθηματικὰς εἰς ἀληθῆ συμπεράσματα ἀπὸ ἐπιστημονικῶν προτάσεων καταντώσας ἀεὶ μὴ |
| συνθέτους ὦφθαι , ἔχων τε τοῦτο ἔχει πάλιν καὶ τοὺς πολλαπλασίους καὶ τοὺς ὑποπολλαπλασίους , ὧν εἰσι πολλαπλάσιοι : ἔχει | ||
| γλαφυρίαν ποικίλην καὶ εὔτακτον δὲ γένεσιν ἀντιπαρωνυμίας ἐπιμορίων παντοίων πρὸς πολλαπλασίους παντοίους καθ ' ὁμογένειαν καὶ ἔτι ἐπιμερῶν καὶ εἴ |
| ἔτι . Ποίας ; Ἧι τε τὸν θεῖον ἄν που διειλόμεθα νομέα χωρὶς καὶ τὸν ἀνθρώπινον ἐπιμελητήν . Ὀρθῶς . | ||
| δίκαιον † . τὰ μὲν οὖν αἰτήματα ταῦτά ἐστι , διειλόμεθα δ ' αὐτῶν τὰς διαφοράς , ἵν ' εἰδότες |
| αὐτὸς δηλονότι λόγος ἁρμόσει καὶ ἐπὶ τῆς ἑτέρας τῶν διαγωνίων ἀντιθέσεων , τῆς πᾶς καὶ οὐ πᾶς : καὶ γὰρ | ||
| τὰ αὐτὰ εὑρήσομεν : καὶ γὰρ καὶ ἐνταῦθα δύο οὐσῶν ἀντιθέσεων , ἐμψύχου καὶ ἀψύχου , αἰσθητικοῦ καὶ ἀναισθήτου , |
| ὑπονοῆσαι : καταβαίνουσα γὰρ ἐς τὸ ὕδωρ ἡ ὄψις ἀμβλύνεται διακριβοῦν τὰ ἐν αὐτῷ . ὁ δὲ τῶν ἁλιέων δῆμος | ||
| ἡ γραμμὴ τῆς ἐπιφανείας ἀλλ ' ἡ ὄψις τὸ τοιοῦτον διακριβοῦν οὐ δύναται . φησὶ δὲ τὸ τοιοῦτο καὶ περὶ |
| τῶ κάρρονος πρὸς τὸ χεῖρον . ἀλλ ' ἡμεῖς γε λέγομες σῶμα μὲν εἶμεν ψυχᾶς ὄργανον , νόον δὲ ἁγεμόνα | ||
| ἐστιν εὐδαιμοσύνα ἀλλ ' ἢ χρᾶσις ἀρετᾶς ἐν εὐτυχίᾳ . λέγομες δὲ νῦν εἰδαιμοσύναν τὰν τῶ ἀνθρώπω . ὁ δ |
| λόγος ἔχει συνίστασθαι , ὡς δέ τινες νομίζουσι , τὰς ἀρχετύπους ἰδέας , τὰ νοητὰ καὶ ἀόρατα ἐκεῖνα τῶν αἰσθητῶν | ||
| , κατάφασιν μὲν καὶ ἀπόφασιν καλῶν τὰς ἁπλᾶς προτάσεις ὡς ἀρχετύπους , ἐπειδὴ αὗται προσλαβοῦσαι κατὰ τοὺς κατηγορουμένους τὰς ἀρνήσεις |
| Θεοδόσιος , μάθωμεν τί ἐστι κανών , καὶ τί ἐστιν εἰσαγωγή , καὶ τί ἐστιν ἐπιτομή . Κανὼν τοίνυν ἐστὶ | ||
| εἰσὶ τῆς φιλοσοφίας . ἄλλως τε δὲ τὸ παρὸν σύγγραμμα εἰσαγωγή ἐστι πάσης τῆς φιλοσοφίας : καὶ γὰρ διὰ τούτου |
| καὶ διαλεχθῶμεν περὶ τῶν συγγραμμάτων αὐτοῦ . πρῶτον δ ' ἐπιλυσώμεθα τὴν ἀπορίαν τὴν φερομένην διὰ τὸ συγγραφῆς ἀξιῶσαι τὰ | ||
| εἴπατε ἀρχὴν ἀριθμοῦ ; ἀλλ ' ἵνα τὴν ἀπορίαν ταύτην ἐπιλυσώμεθα , ὀλίγα τινὰ ἔξωθεν εἴπωμεν . Ἰστέον ὅτι τῶν |
| ἐναντιωτάτης περ ὄντων φύσεως , ἐναρμόνιον καὶ συμφυεστάτην σύζευξιν , ἐκθετέον στιχηδὸν καὶ παραλλήλως ἑκατέρους ἀπὸ τῆς οἰκείας ἀρχῆς , | ||
| δὴ καὶ ἐννέα Μούσας προσηγορεύκασιν . Ἀλλὰ πρὸς ἀπόδειξιν ἀληθεστέραν ἐκθετέον καὶ τὰ ὄργανα οὕτως . Ἔστω τετράγωνον ἰσόπλευρον τὸ |
| τὸ ζῷον ὑλακτικόν ὑπάρχουσι δὲ καὶ ἕτεροι ἄνθρωποι πλείους , ὡρισμένοι μέντοι γε κατὰ τὸν ἀριθμόν : τίθεται γὰρ ἴδιον | ||
| ἢ ἔμπαλιν ὁ μὲν α ἀόριστος οἱ δὲ τελευταῖοι β ὡρισμένοι . τὰ δὲ παραδείγματα τούτων τῷ βουλομένῳ γράψαι σαφέστατα |
| μὲν ἀνατροπὴν , ὅτ ' ἂν ἄντικρυς αὐτὰ τίθεμεν ἃ ἀνατρέπομεν , κατὰ μέθοδον δὲ , ὅτ ' ἂν μὴ | ||
| βεβαιώσομεν τὸ μὴ πιστεύειν , τὸ παρ ' αὐτοῦ γραφὲν ἀνατρέπομεν . Πέμπτον κατὰ τὸ ἀπίθανον , οἷον εἰ Σωκράτην |
| θανάτου , Τέχνης διαλεκτικῆς δύο , Περὶ κατηγορημάτων , Περὶ ἀμφιβολιῶν , Ἐπιστολάς . Χρύσιππος Ἀπολλωνίου Σολεύς , ἢ Ταρσεὺς | ||
| μέρη , καὶ περὶ σολοικισμοῦ καὶ βαρβαρισμοῦ καὶ ποιημάτων καὶ ἀμφιβολιῶν καὶ περὶ ἐμμελοῦς φωνῆς καὶ περὶ μουσικῆς καὶ περὶ |
| τὰς τῶν ἐλαττόνων τμημάτων τοῦ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων κύκλου συνανατολάς . ἔτι δ ' ἂν εὐχρηστότερον καὶ μεθοδικώτερον αὐτὰς | ||
| καὶ δύσιν , ἑξῆς ἀποδώσομεν τὰς αὐτῶν τῶν δώδεκα ζῳδίων συνανατολάς τε καὶ συγκαταδύσεις . Τοῦ μὲν οὖν Καρκίνου ἀνατέλλοντος |
| : ἐν μέντοι τοῖς στοχαστικοῖς ζητήμασι παρεπόμενα μόνον τὰ τοιαῦτα λαμβάνομεν , οὐχ ὡς μέρος . Ἐν τοῖς τοιούτοις τὰ | ||
| ἡμιωρίῳ διαφέρουσιν ἀλλήλων . ὧν πρῶτον μὲν ὡς ἀπὸ μεσημβρίας λαμβάνομεν τὸν γραφόμενον διὰ Συήνης καὶ Βερενίκης καὶ καθόλου διὰ |
| εἴρηται τὰ κατὰ τὴν Σικελίαν καὶ τὰς Αἰόλου νήσους καὶ Πιθηκούσσας , ἄξιον παραθεῖναι καὶ ἄλλα πλείω τῶν ἐν ἑτέροις | ||
| βυθοῦ συμμεῖναι : ὡσαύτως δὲ καὶ τὰς Λιπαραίων νήσους καὶ Πιθηκούσσας . Ὁ δ ' οὕτως ἡδύς ἐστιν ὥστε καὶ |
| τὸ ἀρχαιότροπον καὶ Πυθαγορικόν . ἀλλ ' ἐπεὶ διὰ πάντων διεξεληλύθαμεν τῶν προτρεπτικῶν τρόπων , ἐνταῦθα καταπαύομεν τοὺς εἰς παράκλησιν | ||
| Τὸ σκῆνος τοῦτο , ὃ καί , ὦ τέκνον , διεξεληλύθαμεν , ἐκ τοῦ ζῳοφόρου κύκλου συνέστη καὶ τούτου συνεστῶτος |
| ὂν πάντων ἕν τι κοινὸν γένος . τοῦτ ' οὖν ἐπισημηνάμενος ὁ Πορφύριός φησι μὴ εἶναι τὸ ὂν γένος τῶν | ||
| ἀμέσως εἰς τὸ πρῶτον σημαινόμενον τοῦ γένους ἐπελθὼν καὶ μὴ ἐπισημηνάμενος αὐτὸ τοῦτο : ὤφειλε γὰρ διορίσασθαι περὶ ποίου σημαινομένου |
| , ὡς ἔοικε , γίγνεται . Ἔοικεν . Οὐκοῦν ἡ ἐπίσκεψις ἡμῖν ἦν εἰ δυνατά γε καὶ βέλτιστα λέγοιμεν ; | ||
| ἐξέτασιν : οὕτω γὰρ ἂν τελειοτάτη γένοιτο ἡ περὶ αὐτῶν ἐπίσκεψις , ἄνωθεν ἀπὸ τῶν πρώτων αἰτίων βεβαιωθεῖσα . φασὶ |
| ; εἰ γὰρ μετρήσει αὐτὸν περισσάκις , ἔσται ὁ Α περισσάκις περισσός , πᾶς δὲ περισσάκις περισσὸς ἥμισυ οὐκ ἔχει | ||
| τε γὰρ ἀρτίου ἀρτιάκις μετρεῖται καὶ ὁ αὐτὸς ὑπὸ ἀρτίου περισσάκις , οὐδετέρῳ δὲ τῶν προτέρων τοῦθ ' ἅμα συμβέβηκεν |
| ἔχον καὶ τὸ ἄλογον , νῦν δὲ τὸ λόγον ἔχον διαιροῦντες , λέγομεν δύο εἶναι τὰ λόγον ἔχοντα , ἓν | ||
| γὰρ περιτιθέμενος . Καταπροίξεσθαι . ἀπὸ τῆς προικὸς , ἣν διαιροῦντες Ἴωνες προΐκα λέγουσιν ὥσπερ οὖν ἡ προὶξ δωρεὰ δίδοται |
| καὶ μέγαν ὄνειρον οὐ κοιμωμένων μόνον ἀλλὰ καὶ ἐγρηγορότων εἰωθὼς ἀκριβοῦν . ὁ δὲ ὄνειρος οὗτος , ὡς ἀψευδέστατα φάναι | ||
| γὰρ εἰ μὴ δυνατὸν κατὰ τὴν ὑπόθεσιν τὴν τοιαύτην ἅπαντα ἀκριβοῦν διὰ τὸ εἶναι πολιτικωτέραν , τό γε ἐπὶ τοσοῦτον |
| πρόβλημα , παραβάλλον λοιπὸν τὴν ἀντίφασιν πρὸς τὴν τῶν ἐναντίων καταφάσεων ἀντίθεσιν . πρόεισι δὲ τοῦτον τὸν τρόπον . ἐπειδὴ | ||
| δύο ταῦτα θεωρήματα ζητῶν , πρῶτον μὲν πῶς ἀπὸ τῶν καταφάσεων γίνονται αἱ ἀποφάσεις , δεύτερον δὲ τίς ἡ ἀκολουθία |
| λόγους ὅλα μέρεσι τοῖς αὐτῶν συγκρίνουσα , τὸ δὲ διαστηματικὸν ἀριθμητικὴ γνωματεύουσα , μερίζουσα τὸ ὅλον , τὰς τῶν μερῶν | ||
| , Ϛʹ ηʹ ιβʹ , τουτέστι τῷ τρίτῳ : καὶ ἀριθμητικὴ δὲ μεσότης ληφθέντος τοῦ Ϛʹ ἡμιολίου μὲν λόγου τῶν |
| τῶν πολλαπλασίων . ἐκ δὲ αὐτῶν τούτων τῶν εὐτάκτως πολλαπλασίων ἀναστραφέντων . ἐκ τούτων πάλιν κατὰ ἀναστροφὴν γίνονται τὰ εἴδη | ||
| ' ἕκαστον εἶδος ἐπιμορίων . ἐκ δὲ αὐτῶν τούτων πάλιν ἀναστραφέντων τῶν ὅρων τοὺς ἐπιμερεῖς λόγους πάντως γεννήσομεν πρώτους πάλιν |
| , ὅταν ὁ μὲν ἑνός , ὁ δὲ δυεῖν μετέχῃ συστημάτων , τετάρτη ἡ κατὰ τὸν τῆς φωνῆς τόπον , | ||
| , ἔτι δὲ ἁρμονίαι καὶ συμφωνίαι καὶ τῶν γενῶν καὶ συστημάτων αἱ μεταβολαὶ καὶ πάνθ ' ὅσα κατὰ μουσικὴν ἐπικρίνεται |
| . ἰστέον δὲ ὅτι ὀρθὰς φέρομεν , ἐπειδὴ εἰ λοξὰς ἐποιοῦμεν τὰς εὐθείας , ἄπειρα διαστήματα ἐν μέσῳ συνίσταντο ἄν | ||
| ἢ μίαν πρότασιν , κἂν ἐφεξῆς αὐτὰ κατηγορήσωμεν , καθάπερ ἐποιοῦμεν ἐπὶ τῶν ὁρισμῶν : οὐ γὰρ ὥσπερ τὸ ζῷον |
| στάσεων , ὡς ἐν τῇ τοῦ νόμου εἰσφορᾷ ἐκεῖνο ἔχει διαιρήσομεν δὲ αὐτὴν κεφαλαίοις , οἷς καὶ τὴν πραγματικήν . | ||
| τὸ γένος , ὃ τὸν ἄνθρωπον βουλόμενοι ὁρίσασθαι λαμβάνομεν , διαιρήσομεν τοῦτο εἰς πεζόν , νηκτὸν καὶ πτηνόν : ἄμφω |
| τὸ αἴτιον φάσκοντες , οἷον τῆς χύσεως , οἱ δὲ κατηγορημάτων , οἷον τοῦ χεῖσθαι . διό , καθάπερ εἶπον | ||
| συμβαινούσας διαθέσεις παρ ' αὐτοῖς συμβαμάτων προσαγορευομένων ἢ καὶ ἔτι κατηγορημάτων : καὶ τὸ μὲν ἀπαρτίζον τὴν διάνοιαν παρασύμβαμα , |
| , ἀφ ' ὧν λαμβάνεται πᾶσα μεσότης , ἀριθμητική , ἁρμονική , γεωμετρική . τούτων ἡ μὲν ἴσῳ ἀριθμῷ ὑπερέχει | ||
| τὸ ποιὸν ἀντὶ τοῦ περὶ τοὺς ὅρους . ἡ μέντοι ἁρμονική , ὡς περὶ ἑκάτερον ἔχουσα , διὰ τοῦτο τῶν |
| τοῦ ἑξῆς χοροῦ . ἔχει δὲ καὶ ταῦτα πεντασυλλάβους καὶ ἑξασυλλάβους πόδας . κλύοντες θεοὶ ] ἀντισπαστικὰ κῶλα εʹ ἰσόμετρα | ||
| τὰ ἑξῆς πάντα τοὺς πλείους τῶν ποδῶν καὶ πεντασυλλάβους καὶ ἑξασυλλάβους . διαλύονται γὰρ καὶ τῶν τετρασυλλάβων ποδῶν αἱ μακραὶ |
| τἆλλα κατὰ τὸ ἑξῆς εἴδη . ὑπόδειγμα δὲ πάντων εὐτάκτων πολυπλασίων σαφὲς ἕξομεν ἐὰν ἐκθέμενοι τὸν ἀπὸ μονάδος συνεχῆ ἀριθμὸν | ||
| ἀρτιοπερίττων δὲ πέντε , πάσας δὲ λόγων τῶν ἐν ἀριθμοῖς πολυπλασίων καὶ ἐπιμερῶν καὶ ὑποεπιμερῶν περιέχει , πάσας δ ' |
| οὐ διαλέγεται : καὶ γὰρ ἐνδέχεται τὰς δύο προ - τάσεις ταύτας ἤτοι ἀληθεῖς εἶναι ἢ ἀμφοτέρας ψευδεῖς . ἐπὶ | ||
| γεγόνασι πρὸς τὰς τῶν σωμάτων ἀγωγάς , λέγω δὲ τὰς τάσεις . τῶν δ ' ἀξόνων οἱ μέν εἰσιν ἔκθετοι |
| δὴ ταῦτά τις οὕτω διατείνοιτο , καὶ τὰς δύο ἀρχὰς ἀντικειμένας ποιῶν καὶ τὴν τοῦ ἑνὸς προτάττων ἀμφοῖν , ῥητέον | ||
| τρεῖς , καὶ ὅτι ταῦτα ἀντιτέτακται ἀλλήλοις καὶ ἐκείνας ὑποτίθεσθαι ἀντικειμένας , καὶ ὅτι πρὸ τοῦ πέρατος καὶ τῆς ἀπειρίας |
| ἐμβολῆς οὗτός ἐστιν , δεύτερος δ ' ὁ τοιοῦτος : ὑποβάλλοντος ἰατροῦ τινος ὑπὸ τὴν κεφαλὴν τοῦ βραχίονος τοὺς κονδύλους | ||
| τάς τε θυσίας ἰδὼν καὶ τοὺς βωμοὺς φλέγοντας ὥσπερ ἑρμηνεὺς ὑποβάλλοντος ἑτέρου θεσπίζει τάδε : ” ἐκ Μεσοποταμίας μετεπέμψατό με |
| , τὰς δὲ ποιητικὰς αἰτίας ἐν λόγοις ἀπετίθεντο φυσικοῖς καὶ δημιουργικοῖς . ἔστιν οὖν ἐν τῇ φύσει λόγος εἷς πάντων | ||
| τὰ ἔσχατα πρῶτα ἢ μέσα , ἀλλ ' ἐν τοῖς δημιουργικοῖς ὅροις ἀϊδίως μένει κατὰ γένος διακεκριμένα . καὶ οὕτω |