| θερινῆς τροπῆς τὰς πβ ∠ ʹ μοίρας : ἐν τοῖς ιβ ἔτεσιν ἄρα τοῖς μεταξὺ τῶν δύο τηρήσεων Ϛʹ ἔγγιστα | ||
| ΑΘ ἔσται νθ μδ , ἡ δὲ ΕΘ ὁμοίως ν ιβ . τῶν δ ' αὐτῶν ἐδέδεικτο καὶ ἡ ΕΒ |
| ο κϚ πθ ζ Ἡλίου η κϚ Ϛ ιε ζ ιϚ νϚ ο κη ϘϚ Ϛ ι λβ ε η | ||
| . . . . . . . . . Ζυγοῦ ιϚ ∠ ʹ γʹ νο λγ εʹ ὁ ἐπὶ τῆς |
| ἀφειστήκει ὁ ἀστὴρ εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ ἡλίου , μοιρῶν ιη β . διὰ δὲ τοῦ τῆς ἀνωμαλίας κανόνος , | ||
| οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ἐδείχθη ιη λη , οἵων δ ' αἱ β ὀρθαὶ τξ |
| ἡ μνᾶ ἔχει οὐγγίας κ , ἡ οὐγγία ἔχει γράμματα κδ , ἡ δραχμὴ ἤτοι ὁλκὴ ἔχει γράμματα γ , | ||
| ἐπιδέχεται , ἀλλὰ δύο ἢ καὶ πλείους , οἷον ὁ κδ : ἥμισυ γὰρ ιβ , καὶ τούτων Ϛ , |
| δὲ τέταρτον τοῦ ἀπ ' αὐτῆς μονάδων ιβ καὶ λεπτῶν ιε . Ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι αἱ ΒΓ , Α , | ||
| ε Ϛ ζ η θ ι α γ Ϛ ι ιε κα κη λϚ με δυαδικαὶ συζυγίαι α δ ι |
| ἐστιν Αἰγυπτιακὰ ͵αι καὶ νυχθήμερα σνθ κβ ν νϚ ιϚ κζ ν ἔγγιστα , ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις υογ , ὁ δὲ | ||
| τὰ μὲν ἄλλα ὡσαύτως τῷ πρώτῳ , ἐπὶ στίχους δὲ κζ καὶ σελίδια δ διὰ τὸ τὴν μὲν ἐκ τοῦ |
| . . . . . . . . . . ξδ ∠ ʹ μα . Ὑπὸ δὲ τὰ εἰρημένα ἔθνη | ||
| ἀντιπερίστασιν κἀνταῦθα τὰς λβ ἐπὶ τὰς β , καὶ γίνονται ξδ : καὶ πάλιν τὰς ιϚ ἐπὶ τὰς δ . |
| τοῦ κ καὶ τοῦ ζ περιεχόμενος ἴσος τῷ ὑπὸ τῶν ιγ καὶ ζ καὶ ἔτι τῷ ἀπὸ τοῦ ζ τετραγώνῳ | ||
| δ πρῶτος , ὁ δὲ δ καὶ θ γεννᾷ τὸν ιγ , ὅς ἐστι πρῶτος πρὸς τὸν Ϛ . Ὁ |
| . . . . . . . . πζ δʹ λβ δʹ Ἄρδεα . . . . . . . | ||
| καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΗ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν λθ λβ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΕΗ ὀρθογώνιον κύκλος τξ |
| δὲ τῶν ἀπ ' αὐτῶν τετραγώνων ὑπεροχὴ Ϟοὶ ιβ μο λϚ . Δεήσει ἄρα Ϟοὺς ιβ μο λϚ ἴσους εἶναι | ||
| Διὶ ἡμέρας κβ , Ἄρει ἡμέρας κη , Ἡλίῳ ἡμέρας λϚ , Ἑρμῇ λη , Σελήνῃ ἡμέρας ιζ : Ἑρμῆς |
| Χαβηρὶς ἐμπόριον . . . . . . . . ρκη ∠ ʹ ιε γοʹ Σαβούρας ἐμπόριον . . . | ||
| . . . . . . . . . . ρκη δʹ λβ γʹ Ὀστοβαλάσαρα . . . . . |
| τῶν τετραπλασίων α δ ιϚ σνϚ : μετρεῖται γὰρ ὁ σνϚ καὶ ὑπὸ ἑτέρων ἀριθμῶν , οὐ μὴν ὑπὸ πρώτων | ||
| ٣ ١٠ ٤١ ἡ Θ ١٦ τὸ ἀπὸ τῆς Θ σνϚ ἡ ΚΛ ٨ ٢٦ ٥٤ ἡ ΖΒ ١٠ ١٨ |
| ἀλλὰ καὶ ἑξάκις Ϛ λϚ : καὶ πάλιν ἐννάκις ιϚ ρμδ , ἀλλὰ καὶ δωδεκάκις ιβ ρμδ . ὡσαύτως καὶ | ||
| μὲν ἀπὸ τῆς ὑποτεινούσης τὰς λειπούσας εἰς τὸ ἡμικύκλιον μοίρας ρμδ τῶν λοιπῶν Μα ͵γκδ νε με , αὐτὴ δὲ |
| , τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ | ||
| δύο μο σ . . Τετράκις γὰρ τὰ ϘϚ , τπδ , οἷς προστίθεμεν τὸν ἀπὸ τῆς ὑπεροχῆς τῶν ιβ |
| ρπη Πορφυρῶν ὄϲτρακα ρπθ Ῥίνη θαλαττία ρϘ Ϲηπία ρϘα Ϲκίγκοϲ ρϘβ Τελλίναι ρϘγ Τέττιξ ρϘδ Ὕαινα ρϘε Χελιδόνεϲ ρϘϚ Περὶ | ||
| δʹ διαστήματος : ὑπερέχει γὰρ αὐτοῦ τπδ . ιϚʹ ͵αψκη ρϘβ : ἁμιόλιος τοῦ ͵αρνβ , ὃς ἦν μέσος κατ |
| ἐμπόριον . . . . . . . ριγ δʹ ιζ γʹ : ἀπὸ δὲ ἀνατολῶν αὐτοῦ τοῦ ποταμοῦ Ἀγρινάγαρα | ||
| ὡς α πρὸς ια ∠ ʹ οὕτως α λα πρὸς ιζ κϚ . ἡ ἄρα ΓΜ μοιρῶν ἐστιν ιζ κϚ |
| δὲ καὶ κατὰ τὸ ἑξῆς ἀριθμοὶ τέσσαρες , ρϘβ σιϚ σμγ σνϚ : ὧν δὴ καὶ ὁ θεῖος Πλάτων ἐν | ||
| καὶ πάλιν ἀπὸ τοῦ σιϚ ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν σμγ ἐπόγδοον ὄντα τοῦ σιϚ : περιέχει γὰρ αὐτὸν καὶ |
| κθ : τὰ γὰρ ἀπ ' αὐτῶν τετρά - γωνα τξα καὶ υμα κατ ' οὐδὲν χωρίον κοινῷ μέτρῳ μετροῦνται | ||
| καὶ τῆς τοῦ ἀστέρος , ὥστε ἐν ὅλοις πρώτοις νυχθημέροις τξα πρὸς Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσιν Ϙε ἀποκαταστάσεις ποιεῖσθαι να ἔγγιστα : |
| ὁ Γ πρὸς κύβον τὸν Δ . ἔστι δὲ ὁ σιϚ κύβος , πλευραὶ δὲ αὐτοῦ ὁ Ϛ καὶ ὁ | ||
| Γ Ϙ καὶ ἓξ καὶ τὸ ἀπ ' αὐτῆς ἐννακισχίλια σιϚ , ἡ δὲ Δ λβ καὶ τὸ ἀπ ' |
| δὲ προστιθέμενος , κύβος ἀπὸ τοῦ η , τουτέστι ΚΥ φιβ # ʂ ε , καὶ προστεθεὶς ʂ ε , | ||
| ε : θέλομεν οὖν ταῦτα κυβικὴν εἶναι πλ . ΚΥ φιβ . ʂ ἄρα η ἴσοι εἰσὶ ΚΥ χλζ # |
| ὑπὸ τοῦ ὀγδόου τοῖς σνϚ . εʹ [ ἡμιόλιος ] φοϚ ξδ : ἔστι δὲ καὶ ἡμιόλιος τοῦ πράτου ὁ | ||
| ρμδ , μύστρα μεγάλα σπη , ὀξύβαφα τπδ , κυάθους φοϚ , χήμας μικρὰς ͵αρνβ : ὁ μὲν γὰρ χοῦς |
| ' οὗ Σωτὴρ ] ὁ Φύσκων ἐπικληθεὶς [ ἀπέθανεν ] ϘϚ . ἀφ ' [ οὗ ] . . . | ||
| ξη λε οϚ λϚ ν λζ νγ λη δ λθ ϘϚ μ μ μα κα μβ κγ μγ ο μδ |
| α κθ ο Ϙθ ζ ια ο λε ια θ ιθ κ ζ α κ δ ζ ιγ κ μγ | ||
| ἀκρόποδι λαμπρὸς κοινὸς Ὕδατος . . . . . Ταύρου ιθ ∠ ʹ γʹ νο λα ∠ ʹ αʹ ὁ |
| . . . . . . . . . Αἰγόκερω ια # βο γ ∠ ʹ γʹ Ϛʹ ὁ νοτιώτερος | ||
| ? τοϲουτουῒ ] χρόνου : ] χρόνοϲ ] Βυζαντίου ] ια ? ? πόλιϲ ] τοϲ ? ἦρξ ' ἐγώ |
| ἕκτον αὐτοῦ τῷ τρίτῳ , ἤτοι ιη ζʹ , καὶ μο ζʹ , ἤτοι μθ ζʹ , λαβὼν δὲ παρὰ | ||
| . Κείμενον . Αὐτὸς ἄρα ὁ τετράγωνος ἔσται δυνάμεων τεσσάρων μο θ ↑ Ϟ ιβ . Ταῦτα ἴσα δυνάμεσι τρισὶν |
| πάλιν ποίησον τρὶς κζ , γίνονται πα , καὶ πεντάκις ρκε γίνονται χκε : οἱ ἄρα πα καὶ χκε πρὸς | ||
| μδ λδ , ἡ δ ' ἐπὶ τῆς ΓΘ μοιρῶν ρκε κϚ ι . ἀκολούθως δὲ καὶ ἡ μὲν ὑπὸ |
| ὁμοίως β ιγ , ἡ δὲ ΝΖ τῶν λοιπῶν νε μθ . διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἡ ΔΖ ὑποτείνουσα τοιούτων | ||
| ἔγγιστα # λϚ ν κδ , λοιπαὶ γίνονται ριζ ιβ μθ νδ . Ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὰς ἐπιλαμβανούσας ἐν |
| κζ ιε τὸ πλεῖστον ἑῷος ἀφέξει τοῦ ἀκριβοῦς ἡλίου μοίρας κβ κγ . πάλιν ὑποκείσθω τὸ μέσον μῆκος ἀπέχων ἐπὶ | ||
| γίνονται ξϚ : καὶ μέριζε καθολικῶς : ὧν τρίτον , κβ . ἔστω ἡ διάμετρος τοσοῦτον . Ἔστω δωδεκάγωνον καὶ |
| λδʹ ͵ηψμη Ϡοβ . λεʹ ͵θσιϚ υξη . λϚʹ ατξη ͵αρνβ . τὸ πᾶν τετράκις διὰ πασῶν καὶ διὰ πέντε | ||
| ' αὐτοῦ τῷ ρμδ ἀριθμῷ , ὅς ἐστιν ὄγδοον τοῦ ͵αρνβ . πάλιν τοίνυν ἀπὸ τοῦ ͵αρνβ ἀνίεμεν τόνον καὶ |
| κζ πολλαπλασιαζέτω τὸν κζ : εἰκοσιεπτάκις κζ : καὶ γίνονται ψκθ . καὶ ἐπεὶ ὁ ιη οὐ μετρεῖ τὸν ψκθ | ||
| μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη ωξδ Ϡοβ ͵ακδ ͵αρνβ ͵ασϘϚ # ⌉ # |
| κατασκευάζουσι τὸ προκείμενον οὕτω . λαμβάνουσιν ἡμιόλιον ἀριθμόν τινα τὸν ψξη πρὸς τὸν φιβ . καὶ ἀπὸ τούτου τοῦ φιβ | ||
| ͵γοβ καὶ τοῦ δʹ διαστάματος : ὑπερέχει γὰρ καὶ ὑπερέχεται ψξη . ὁ δ ' αὐτὸς μέσος τοῦ τε θʹ |
| , ἡ ΕΔ γ νβ κβ , ἡ ΕΖ α νϚ ια , τὸ ἀπὸ τῆς ΕΖ γ μδ νη | ||
| . νϚ μα ∠ ʹ Αἰσήπου ποταμοῦ ἐκβολαί . . νϚ μα γʹ Πάριον . . . . . . |
| μδ , οἵων δὲ αἱ β ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ρπζ κη , ἡ δ ' ἐφεξῆς αὐτῇ ἡ ὑπὸ | ||
| ρπδ Περὶ μαινίδοϲ ταριχηρᾶϲ ρπε Νάρκα ζῶϲα ρπϚ Ὀνίϲκοϲ θαλάττιοϲ ρπζ Ὀϲτρέων ὄϲτρακα ρπη Πορφυρῶν ὄϲτρακα ρπθ Ῥίνη θαλαττία ρϘ |
| , καί εἰσι πάλιν ἀρτιάκις ἄρτιοι . γένεσις δὲ τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου . περὶ τῆς γενέσεως τοῦ ἀρτιάκις ἀρτίου λέγει | ||
| ἓξ ἀριθμὸν ἔλεγον κρίσιν , ὃς καὶ ἔστιν ἀρτιοπέριττος . ἀρτιάκις γὰρ ἄρτιός ἐστιν ἀριθμὸς ὁ ἀναλυόμενος μέχρι μονάδος αὐτῆς |
| πολὺ * γὰρ * πλῆθος Ἑλλήνων τὸ μὲν ναυαγῆσαν βρωθήσεται κή - τεσι θαλασσίοις , οἱ δὲ τοῖς ἀνέμοις εἰς | ||
| διὰ τοῦτο προσειληφότες τὸ Τ ἄνακτος κλίνομεν . Καν . κή . Ὁ μύρμηξ . Ἔστι μὲν καὶ αὐτὸς τῶν |
| . . . . . . . . . . ρμ κζ γʹ Ἀσπαθίς . . . . . . | ||
| ⋖ π , ἀϲβέϲτου ⋖ ρμ , ἀϲπίδων ϲποδοῦ ⋖ ρμ , ἐλαίου παλαιοῦ κοτύλαϲ β : ψυγέντι τῷ φαρμάκῳ |
| μοῖραι νϚ κ . ἃς καὶ διπλώσαντες , τὰς γενομένας ριβ μ εἰσηνέγκαμεν εἰς τὸν τῶν ἐν κύκλῳ εὐθειῶν κανόνα | ||
| ἡ ΔΖ ὑποτείνουσα ρκ , ἡ δὲ ΖΗ τῶν αὐτῶν ριβ νβ : ὥστε καί , οἵων ἐστὶν ἡ μὲν |
| . καὶ συνάγει ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνος ἔτη Αἰγυπτιακὰ σκδ καὶ ἡμέρας ρϘϚ καὶ ὥρας ἰσημερινὰς ἁπλῶς μὲν ι | ||
| μέσως ἡ σελήνη μεθ ' ὅλους κύκλους μήκους μὲν μοίρας σκδ μϚ , ἀνωμαλίας δὲ μοίρας νβ ιδ . ἀλλ |
| ἐκ τῆς βας διαιρέσεως Μο κη , ὁ δὲ μείζων οβ . καὶ δῆλον ὡς ποιοῦσι τὸ πρόβλημα . ιδ | ||
| . . . . . . . . . . οβ ∠ ʹ λβ ∠ ʹ Γαύαρα . . . |
| ιγ , ιε , ιζ , ιθ , κα , κγ , κε , κζ : β , δ , | ||
| . . . . . . . . ϘϚ γʹ κγ Κόμμανα . . . . . . . . |
| Ϛ , ἤτοι ϘϚ ιϚʹ , γίνεται πάλιν ὁ ὅλος Ϟὸς ρκα ιϚʹ , ὥστε ἀφαιρουμένων τῶν ϘϚ ιϚʹ , | ||
| γὰρ ἀπὸ τοῦ τρία καὶ δ ὑπερβάλλουσι τὸν κ . Ϟὸς μὲν εἷς μονάδες τρεῖς πολλαπλασιασθέντες ἐφ ' ἑαυτοὺς ποιοῦσι |
| . ξγ κη καὶ ἡ τοῦ Πορφυρίτου ὄρους . ξγ κϚ γοʹ καὶ ἡ τοῦ Μέλανος λίθου ὄρους ξγ κδ | ||
| Β πλευρᾶς ἤτοι τῆς γ θ μδ καὶ τῆς β κϚ νδ . εἰ οὖν βούλει εὑρεῖν μέσην ἀνάλογον τῶν |
| Ϛ , τοῦ δὲ β τὰ δύο καὶ δ . πολλαπλασίασον τὴν ἐλάττονα πλευρὰν τοῦ Α μετὰ τῆς μείζονος πλευρᾶς | ||
| μῆκος τῆς Α . τὰ δὴ οὖν ε ια μϚ πολλαπλασίασον μετὰ τοῦ Ϛ , καὶ γίνονται μονάδες λ λεπτὰ |
| ☾ ὅροι ἀπὸ οδ μη ἕως ρε ιβ καὶ ἀπὸ σνδ μη ἕως σπε ιβ Ὅταν οὖν προαιρώμεθα κατά τινα | ||
| ͵αιϚ λαʹ ξβʹ ρκδʹ σμηʹ υϘϚʹ ιϚʹ φη υϘϚ λβʹ σνδ ∠ ʹ σμη ξδʹ ρκζ δʹ ρκδ ρκζʹ ξδ |
| ٩ τὸ ΓΔ ٢ ٤٧ ٣٣ ٢٤ ١٦ ἡ ΕΖ μονάδων τεσσάρων ἡ τὸ ΑΔ δυναμένη ٢ ٢١ ٥٥ ٤١ | ||
| μονάδων τʹ καὶ τοῦ Β μονάδων γʹ καὶ τοῦ Γ μονάδων δʹ καὶ τοῦ Δ μονάδων εʹ : ὁ μὲν |
| . . . . . . . . . . ρλβ γοʹ ιε Πολεούρ . . . . . . | ||
| αὐτὴν εὐθεῖα τμημάτων ρκ , ἡ δὲ τῆς ΖΗ μοιρῶν ρλβ ιζ κ καὶ ἡ ὑπὸ αὐτὴν εὐθεῖα τμημάτων ρθ |
| . . . . . . . . . . ρλε μγ . Καλοῦνται δὲ αὐτῶν οἱ μὲν παρὰ τὸν | ||
| . . . . . . . . . . ρλε η ∠ ʹ Σουσουάρα . . . . . |
| Πρασώδης κόλπος . . . . . . . . ρκα β Νούβαρθα πόλις . . . . . . | ||
| . . . . . . . . . . ρκα δʹ ιθ γοʹ Ἱππόκουρα , βασίλειον Βαλεοκούρου . . |
| με ιβ πρὸς τὰ ρκ . μέσου δὲ τασσομένου τούτων ρθ μζ ια , γίνεται ὁ συγκείμενος λόγος μδ ιθ | ||
| τῶν μη κϚ ιδ πρὸς τὰ ρκ . τὰ γὰρ ρθ με ιβ ἐπὶ τὰ μη κζ κϚ γίνεται ͵ετιη |
| ∠ ʹ τὸ πέμπτον , ὃ καλεῖται Ἀντιβολή . . ρμη ∠ ʹ ιη δʹ : Ὄρη δὲ ὀνομάζεται ἐν | ||
| ὑπὸ ΑΖΒ ὅλη τὸ ὁμαλὸν μῆκος περιέχουσα τῶν μὲν αὐτῶν ρμη λη , οἵων δ ' αἱ δ ὀρθαὶ τξ |
| ΔΖ ὑποτείνουσα ρκ , ἡ δὲ ΖΗ τῶν αὐτῶν ριβ νβ : ὥστε καί , οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ΔΖ | ||
| ἰσημερινοὶ χρόνοι , ἐπὶ δὲ τῆς κατὰ τὸ μεσουράνημα νζ νβ , ἐπὶ δὲ τῆς κατὰ τὸ δῦνον ο κθ |
| ξε μη . καὶ λοιπὴ ἡ ΕΗ περιφέρεια μοιρῶν ἐστιν ξγ μθ . καὶ τὸ ἀπ ' αὐτῆς μοιρῶν ͵δοβ | ||
| . . . . . . . . . . ξγ ∠ ʹγ λϚ ∠ ʹδ ἀπὸ δὲ μεσημβρίας αὐτῷ |
| ρξϚ Περὶ λουτρῶν ρξζ Περὶ λουτρῶν αὐτοφυῶν ρξη Περὶ ψυχρολουϲίαϲ ρξθ Περὶ τῆϲ εἰϲ ἔλαιον ἐμβάϲεωϲ ρο Περὶ ἀποϲπογγιϲμοῦ ροα | ||
| λϚ ιδ λθ ια λ # , Διὸς δὲ μοίρας ρξθ λ λγ μδ κζ # # , Ἄρεως δὲ |
| ἢ τριπλάσιος . ἐδείχθη δέ , ὅτι οὐδὲ μείζων ἢ τριπλάσιος : τριπλάσιος ἄρα ὁ κύλινδρος τοῦ κώνου : ὥστε | ||
| δὲ διπλάσιον τὸν τοῦ Ϛ : ἐὰν δὲ καὶ ὁ τριπλάσιος οὗτος δεύτερον εἶδος ὢν τοῦ πολλαπλασίου συντεθῇ ἐπιτρίτῳ δευτέρῳ |
| φοϚα . Πάλιν τὰ α̈ ͵εωοϚ τοιαῦτα μόρια προσλαβόντα τὰ τκδ φοϚʹ ἀναλυθέντα καὶ ταῦτα εἰς τοιαῦτα μόρια καὶ γεγονότα | ||
| δύναται μετρῆσαι , τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη |
| ὑποτείνουσα ρκ , τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΕΛ ἔσται ιγ λγ , ἡ δ ' ἐπ ' αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων | ||
| . . . . . . . . ι γʹ λγ ∠ ʹδʹ Τοκολόσιδα . . . . . . |
| καὶ σξδ , παράκειται # λα μη : καὶ ταῖς ρβ καὶ σνη # λδ νδ : ὧν ὑπεροχὴ πρὸς | ||
| τὰς ιζ ἐπὶ τὰς ἓξ ὥρας , καὶ γίνονται χρόνοι ρβ . πάλιν οὖν δεῖ λαμβάνειν αὐτῆς τῆς ἑπομένης τὴν |
| δʹ , τὰ γενόμενα # Ϛ λε προσθήσομεν τοῖς # μϚ ιζ τοῦ τρίτου σελιδίου . καὶ τὰ γενόμενα # | ||
| . . . . . . . . . . μϚ ∠ ʹδʹ κθ ὑφ ' ἣν οἱ ὁμώνυμοι βωμοὶ |
| . . . . . . . . . . ριε δʹ ιζ γʹ Ὀμηνόγαρα . . . . . | ||
| . . . . . . . . . . ριε δʹ λ Ϛʹ : Ἀράχωτος . . . . |
| # η , τερεβινθίνης # η , πεπέρεως λευκοῦ κόκκους ρξ . τὸ ὕπερον ἀλείφων γλευκίνῳ κόπτε . Ἰσχιαδικοὺς ἐν | ||
| ∠ ʹ ἡ δὲ ὡς ἐπὶ τὰ Κάσια ὄρη ἐκτροπὴ ρξ μθ ∠ ʹ ἡ δὲ ἐν τούτοις πηγή . |
| λα γοʹ Κινύφου ποταμοῦ ἐκβολαί . . . . . μβ δʹ λα ∠ ʹ Βαραθία . . . . | ||
| , Ἑρμῇ ε , Σελήνῃ ζ : Ἄρης ἀπὸ τῶν μβ ἑαυτῷ πρῶτον ἡμέρας ε , Κρόνῳ ι , Διὶ |
| . . . . . . . . . Ϙθ νζ ∠ ʹ ἀφ ' ὧν ῥέουσιν ὅ τε Ῥυμμὸς | ||
| ιθ ὀκταετηρίσιν , ὅπερ ἐστὶν ἔτη ρνβ , ἐμβόλιμοι ἄγονται νζ : ἐν δὲ τῷ αὐτῷ χρόνῳ κατὰ τὴν ἐννεακαιδεκαετηρίδα |
| β μο α . ↑ οὖν τοῦ δευτέρου , ἤτοι Ϟῶν β μο α , γίνεται δυ μία , τουτέστι | ||
| β : ἔσται Ϛ δʹ . Ὁ δὲ ἕτερος ταχθεὶς Ϟῶν ι ἔσται λ δʹ . Καὶ ποιοῦσι τὰ τῆς |
| τὸ ὑπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ μοιρῶν σϚ λεπτῶν α νγ κ . Τὸ ἀπὸ τῆς ΑΒ τετράγωνον ὑπόκειται ὁ | ||
| ἐν τῷ αὐτῷ σελιδίῳ παρακείμενα τὰ τῆς ὅλης παραλλάξεως ἑξηκοστὰ νγ ∠ ʹ , ὡς καὶ ἐνθάδε τὴν προήγησιν τῆς |
| . . . . . ριζ ιδ Ψευδοστόμου ποταμοῦ ἐκβολαί ριζ γʹ ιδ Ποδοπέρουρα . . . . . . | ||
| . . . . . . . . . . ριζ κγ ∠ ʹ Πίσκα . . . . . |
| οὐκ ἄν προύβη τὰ τῆς ἀποδείξεως . Ὁ γὰρ ἀπὸ Ϟοῦ α ↑ μονάδων τριῶν τετράγωνος γίνεται δυ μία μο | ||
| , ὥστε οὐ προβήσεται ἡ ἀπόδειξις . Ἐὰν δὲ ἀπὸ Ϟοῦ ἑνὸς ↑ μο δ πλασθῇ ὁ τετράγωνος , ἡ |
| τῶν ἑαυτοῦ μηνῶν κ ἑαυτῷ ἐπιμερίζει ἡμέρας ϘϚ , Κρόνῳ ρμα , Διὶ νϚ , Ἄρει ο , Ἡλίῳ Ϙ | ||
| ϘϚ , Ἡλίῳ Ϙ , Σελήνῃ ριζ , Κρόνῳ ἡμέρας ρμα , Διὶ νϚ , Ἄρει ο , Ἀφροδίτῃ λϚ |
| . Ὁ δὲ πῆχυς ἔχει εὐθυμετρικοὺς δακτύλους κδʹ , ἐμβαδομετρικοὺς φοϚʹ , στερεοὺς δὲ α͵γωκδʹ . Ὁ ποὺς ὁ Πτολομαϊκὸς | ||
| ͵δρ : τοιούτου καὶ ἔστι τετράγωνος πλευρὰν ἔχων τὰ σι φοϚʹ . Προσλήψει δὲ τῶν τκδ φοϚʹ ἀναλυθέντων εἰς ὀκτωκαίδεκα |
| ἐν τῷ ἡγουμένῳ ὤμῳ τοῦ Ὠρίωνος ἑσπέριος ἀνατέλλει . ὡρῶν ιδ ∠ ʹ : ὁ ἐπὶ τῆς κεφαλῆς τοῦ ἡγουμένου | ||
| ἡ πλευρὰ β μθ μβ , τοῦ δὲ ιη δ ιδ λγ . Οἷον ἐπὶ ὑποδείγματος ἔστωσαν σύμμετροι εὐθεῖαι ἔχουσαι |
| . Παράληψις Κύπρου τε πάσης καὶ τῆς Πτολεμαίου δυνάμεως . κδʹ . Ὡς μετὰ τὴν νίκην ταύτην Ἀντιγόνου καὶ Δημητρίου | ||
| Καρκίνου μοίρᾳ κδʹ , τὸ δὲ δῦνον ὡσαύτως Αἰγοκέρωτος μοίρᾳ κδʹ , καὶ τὸ μὲν ὑπέργειον μεσουράνημα Κριοῦ μοίρᾳ ιʹ |
| εἰς μέρη ιβ , καὶ καλεῖται κοινῶς μὲν ἕκαστον τῶν τμημάτων δωδεκατημόριον , ἰδίως δὲ ἀπὸ τῶν ἐμπεριεχομένων ἀστέρων ὑφ | ||
| ἐστιν ριε νϚ , καὶ ἡ ὑπ ' αὐτὴν εὐθεῖα τμημάτων ρα μγ μδ : ἡ δὲ διπλῆ τῆς ΔΖ |
| ἐπιτρίτου γίνεσθαι . πάλιν δὲ τὸ γεννηθὲν πρῶτον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου , ὅ ἐστι τὸ διπλάσιον , μετὰ τοῦ ἡμιολίου | ||
| : ἐξ ἡμιολίου ἄρα καὶ διπλασίου πρώτων εἰδῶν ἐπιμορίου καὶ πολλαπλασίου συνίσταται μιγέντων τὸ δεύτερον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου τὸ τριπλάσιον |
| α αἱ πηγαὶ τοῦ ποταμοῦ . . . . . ρκϚ βορ . α Ὄδωκα πόλις . . . . | ||
| . . . . . . . . . . ρκϚ ∠ ʹ ιγ . Ἡ ἐκτὸς Γάγγου Ἰνδικὴ περιορίζεται |
| ' ἔστιν γο ηʹ , κοτύλης τὸ δίμοιρον , μύρου μαλαβαθρίνου λι αʹ . κόψας τὰ ξηρὰ καὶ ἀραιοτέρῳ κοσκίνῳ | ||
| κηροῦ ἀνὰ λίτρ . α . μέλιτος ἀττικοῦ γοε . μαλαβαθρίνου καὶ ναρδίνου μύρου ἀνὰ γοδ . στέατος χηνείου γογ |
| μο οβ . Οἱ τρεῖς τρίς , θ , καὶ ἐννάκις ἐννέα , πα . . Ηὕρηνται ἄρα οἱ β | ||
| τοῦ τρὶς τρεῖς γίνεται θ τετράγωνος , καὶ ἐκ τοῦ ἐννάκις ἐννέα τοῦ μείζονος καὶ τριπλασίου ὁ τετράγωνος γίνεται μο |
| ὁ ἐπίτριτός ἐστιν . Ὁ δὲ διὰ πέντε , ὁ ἡμιόλιος . Ὁ δὲ διὰ πασῶν , ὁ διπλάσιος . | ||
| τὰ λοιπά . καὶ ἐγίνετο ἐκ μὲν τοῦ διπλασίου ὁ ἡμιόλιος , ἐκ δὲ τοῦ ἡμιολίου ὁ ἐπιμερής , καὶ |
| εἰς τὸν ἴσον , ἡ δὲ ἐκ πέντε εἰς τὸν ἡμιόλιον : αἱ δὲ τὴν ὀρθὴν περιέχουσαι δηλοῦσι τὸν ἐπίτριτον | ||
| λϚ . ὁ γὰρ λϚ πρὸς τὸν κδ ἔχει λόγον ἡμιόλιον , καὶ ὁ κδ πρὸς ιϚ ἔχει λόγον ἡμιόλιον |
| ἑκάστους ἕκαστον μηκύνῃ ἢ ὑπὸ ἑκάστου μηκύνοιτο , ὁμοίως γενήσονται εὔτακτοι κύβοι . ἔτι οἱ περισσοὶ ἐπειδὴ ἔτι ὁμοποιοί εἰσι | ||
| τῶν ἀπὸ μονάδος ἑαυτὸν πολλαπλασιάσαντος καὶ τὸν ἐξ αὐτοῦ γίνονται εὔτακτοι κύβοι . καὶ εἰ τάξει οἱ ἀπὸ τετράδος τετράγωνοι |
| ρϘβ Κενταύριον τὸ μέγα ρϘγ Κενταύριον τὸ μικρόν ρϘδ Κέραϲοϲ ρϘε Κερατωνία ρϘϚ Κέϲτρον ρϘζ Κηκίϲ ρϘη Κηρόϲ ρϘθ Κιβώριον | ||
| : καὶ ἐκτίθεμαι δύο ἀριθμοὺς ὧν τὸ ὑπό ἐστι Μο ρϘε , καί εἰσι ιε καὶ ιγ : καὶ τῆς |
| οὕτως : τὰ ιβʹ τοῦ μήκους ἐφ ' ἑαυτὰ γίνονται ρμδʹ : καὶ τὰ εʹ τοῦ πλάτους ἐφ ' ἑαυτὰ | ||
| διπλάσιον τοῦ ἀπὸ τῆς πλευρᾶς : ἔστι γὰρ σπθʹ πρὸς ρμδʹ . καὶ δὴ ὁμοίως κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον τῆς |
| συντετάχθωσαν οὕτως . λόχους μὲν καὶ ἐν τοῖς ψιλοῖς τάξομεν ͵ακδ , τοὺς ἴσους τοῖς ἐν τῇ φάλαγγι , ὥστε | ||
| ἱππέων φιβ : αἱ δὲ δύο ἱππαρχίαι ἐφιππαρχία , ἱππέων ͵ακδ : αἱ δὲ δύο ἐφιππαρχίαι τέλος , ἱππέων ͵βμη |
| δὲ ζητουμένων ὃν μὲν ΚΥ Κ ξγ , ὃν δὲ ΚΥ Κ ιε , ὃν δὲ ΚΥ Κ γ . | ||
| τοὺς τρεῖς ἰσῶσαι ʂ α : γίνονται δὲ οἱ τρεῖς ΚΥ β δא : ταῦτα ἴσα ʂ α : ὅθεν |
| , καὶ ἡ μὲν ἡμίσεια τῆς προηγήσεως γίνεται μοιρῶν δ νδ λζ καὶ ἡμερῶν ξα ∠ ʹ ἔγγιστα , ἡ | ||
| ψκγ καὶ ἔτι , ὅσας καὶ ὁ ἥλιος ἐπιλαμβάνει τοῖς νδ κύκλοις μοίρας λβ . ἤδη μέντοι πάλιν ὁ Ἵππαρχος |
| πλάτος πάροδος τῆς σελήνης ἐν τοῖς ἓξ μησὶν συνάγει μοίρα ρπδ α κε . . . τοσαῦται γὰρ παράκεινται [ | ||
| καὶ αἱ λείπουσαι ταύταις εἰς ἕνα κύκλον μείζους οὖσαι τῶν ρπδ α κε καὶ πολλῷ μείζους τοῦ ἡμικυκλίου μεταξύ εἰσιν |
| λ λγ μδ κζ # # , Ἄρεως δὲ μοίρας ρνβ λγ ε ιη με να # , Ἀφροδίτης δὲ | ||
| δ , ἡ δ ' ἐπὶ τῆς ΘΓ ὁμοίως μοιρῶν ρνβ κζ νϚ . ταύταις δ ' ἀκολούθως καὶ ἡ |
| λείψει ἀριθμοῦ ἑνός , ἐλάσσονα δὲ τὸν κ καὶ τὸν Ϟόν . Ἅπαξ ἄρα τὰ ἐλάσσονα , ἤτοι τὸν π | ||
| κβ . Δεῖ τοίνυν τὸν ἀπὸ τῆς ὑπεροχῆς αὐτῶν τετράγωνον Ϟόν , ἤτοι καθ ' ὑπόθεσιν τὸν ιϚ , ἐλάττονα |
| μὲν κατ ' ἀριθμὸν ὑπερέχουσαν , ἴσῳ δὲ ὑπερεχομένην : ἡμιολίων δὲ καὶ ἐπιτρίτων διαστάσεων διὰ πασῶν τῷ τοῦ ἐπογδόου | ||
| μαλακὸν χρῶμα : τὸ δὲ τρίτον χαρακτηρίζεται μὲν ἐκ διέσεων ἡμιολίων τῆς ἐναρμονίου διέσεως , καλεῖται δὲ ἡμιολίου χρώματος : |
| ὅτι ὁ τριάκοντα ἀριθμὸς φυσικώτατός ἐστιν , ὃ γὰρ ἐν μονάσι τριάς , τοῦτο ἐν δεκάσι τριακοντάς . . . | ||
| λείψει ἀριθμοῦ ἐνός , ἰστέον ὅτι ἐπεὶ ταῖς μὲν κ μονάσι πρόσεστι καὶ ἀριθμὸς εἷς , ἀπὸ δὲ τῶν ρ |
| , οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ , τοιούτων λθ ιθ , οἵων δ ' αἱ β ὀρθαὶ τξ | ||
| . . . . Αἰγόκερω ε ∠ ʹ γʹ βο λθ ∠ ʹ εʹ ὁ προηγούμενος τῶν τριῶν . . |
| ἥπατοϲ ρμζ Κενωτικὰ τῶν κυρτῶν τοῦ ἥπατοϲ ρμη Ϲπληνὸϲ κενωτικά ρμθ Νεφρῶν κενωτικά ρν Κύϲτεωϲ κενωτικά ρνα Ὅϲα ἐντίθεται τῇ | ||
| ρμδ Ἐπίθυμον ρμε Ἐρέβινθοϲ ρμϚ Ἕρπυλλοϲ ρμζ Ἐρύϲιμον ρμη Ἐρυθρόδανον ρμθ Εὔζωμον ρν Εὐπατόριον ρνα Εὐφόρβιον ρνβ Ζειά ρνγ Ζιγγίβερι |
| δ τῆς δυάδος διπλάσιος : μεῖζον δὲ τὸ τριπλάσιον τοῦ διπλασίου . ὡσαύτως καὶ ἐπὶ πλειόνων , οἷον ἀπὸ β | ||
| ἀδιαιρέτου γοῦν τῆς μονάδος ὑποκειμένης . ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ διπλασίου λόγου τῆς ΑΒ πρὸς τὴν Γ [ ἐν διπλασίῳ |
| ἀριθμῶν τῷ τε τῶν ξη δεκάτων καὶ τῷ τῶν ρλβ δεκάτων προστιθέμενος ὁ τετράγωνος , ἤτοι τὰ μθ ρα , | ||
| βου . Πῶς ἑκατέρῳ τῶν ἀριθμῶν τῷ τε τῶν ξη δεκάτων καὶ τῷ τῶν ρλβ δεκάτων προστιθέμενος ὁ τετράγωνος , |
| ζ . Γίνεται οὖν ὁ ἐνιαυτὸς κατ ' αὐτοὺς ἡμερῶν τξε καὶ ε ἐννεακαιδεκάτων . Ἐν δὲ τοῖς σλε μησὶ | ||
| ἐστιν ἡμερῶν τξε ἐννεακαιδεκάτων ε . Πλεονάζουσι δὲ αὗται τῶν τξε δʹ ἡμέρας οϚʹ . Δι ' ἣν αἰτίαν οἱ |
| αὐτὸν χρόνον καὶ ἀνωμαλίας ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας ρπγ ιζ . ἐπεὶ οὖν ἐν μὲν τῷ χρόνῳ τῆς | ||
| . . . . . . . . . . ρπγ νβ ☉ ἀπογείου . . . . . . |
| , Δάφνα , Σάφα . . . . . . οδ δʹ λ ∠ ʹ Σῶρα . . . . | ||
| . . . . . . . . . . οδ ∠ ʹγ μβ ∠ ʹ Δαράνισσα . . . |
| διαφορᾶϲ ρλδ Περὶ ὠῶν ρλε Ὅϲα ὡϲ φάρμακον ἐνεργεῖται ὠά ρλϚ Περὶ τῆϲ ἀπὸ τῶν ἐνύδρων ζῴων τροφῆϲ ρλζ Περὶ | ||
| ρξϚ κθ : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ΘΒ τοιούτων ἐστὶν ρλϚ κζ , οἵων ἡ ΘΑ ἦν κε νη . |
| Ἔλαιον κίκινον ρβ Ἔλ . λινοϲπέρμινον ργ Ῥαφάνινον ἔλαιον ρδ Ἔλ . αἰγείρινον ρε Ἔλ . ἀμυγδάλινον ρϚ Ἔλ . | ||
| ϲικυώνιον ρκε Ἔλ . μετώπιον ρκϚ Ἔλ . μενδήϲιον ρκζ Ἔλ . μεγάλινον ρκη Ἔλ . ἀμαράκινον ρκθ Ἔλ . |
| τῶν ΑΔ , ΔΒ τετράγωνα , τουτέστι ιε , γίνονται σκε καὶ τρὶς γ θ , ὁμοῦ σλδ , διπλάσιά | ||
| τῆς ΖΒ τὰ λοιπὰ τῶν υ τῶν ἀπὸ τῆς ΑΒ σκε , ἡ δὲ ΒΖ ιε , ἥτις ἐστὶ σύμμετρος |
| . . . . . . . . . . ρλη ιζ Βαρδαμάνα . . . . . . . | ||
| ἐν πυρετοῖϲ ἐκ τῶν Φιλαγρίου ρλζ Ἡ διὰ κωδυῶν ἀντίδοτοϲ ρλη Ὀμφακομέλιτοϲ ϲκευαϲία ρλθ Ῥοδομέλιτοϲ ϲκευαϲία ρμ Ὑδροροϲάτου ϲκευαϲία ρμα |
| τήρησιν παραλλάξεως διὰ τοῦ παραλλακτικοῦ ὀργάνου δοθείσης μοίρας α καὶ ἑξηκοστῶν ζ , τὸ κατ ' αὐτὴν τὴν τήρησιν τῆς | ||
| καὶ ἐπεὶ ταῖς τοσαύταις ὥραις ἐπιβάλλει κατὰ μῆκος παραλλάξεως ἕως ἑξηκοστῶν μη ἔγγιστα δῆλον ὡς ἂν μηδὲν μὲν διαλαμ - |
| ἀγωγόν ξϚ Κονδίτον ξανθοχόλοιϲ ξζ Κονδίτον φλεγμαγωγόν ξη Κονδίτον μελαγχολικοῖϲ ξθ Ἀψινθάτου ϲκευαϲία ἐκκοπρωτικοῦ ο Ἀψινθάτον ξανθῆϲ χολῆϲ ἀγωγόν οα | ||
| ἑκατέρας τῶν ΑΖ καὶ ΑΓ ὑποτεινουσῶν ἡ μὲν ΘΖ γίνεται ξθ ιγ λα , ἡ δὲ ΘΓ ὁμοίως ριγ ιϚ |