| εἰς μέρη ιβ , καὶ καλεῖται κοινῶς μὲν ἕκαστον τῶν τμημάτων δωδεκατημόριον , ἰδίως δὲ ἀπὸ τῶν ἐμπεριεχομένων ἀστέρων ὑφ | ||
| ἐστιν ριε νϚ , καὶ ἡ ὑπ ' αὐτὴν εὐθεῖα τμημάτων ρα μγ μδ : ἡ δὲ διπλῆ τῆς ΔΖ |
| τε ἀπὸ τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ ἀπὸ τῆς μεταξὺ τῶν τομῶν τετραγώνου . Εὐθεῖα γάρ τις ἡ ΑΒ τετμήσθω εἰς | ||
| διὰ τοῦ κέντρου τῶν τομῶν , καὶ ἤχθω διάμετρος τῶν τομῶν ἡ ΑΗ , καὶ ἐφαπτομένη τῆς τομῆς ἤχθω ἡ |
| οἶδα , ἐὰν ἡ γωνία ἡ περιεχομένη ὑπὸ τῶν δύο εὐθειῶν ἐστιν ὀρθή , καὶ ποῦ τεθήσονται αἱ μετὰ τῶν | ||
| ὑπό τε τῆς ΒΑ εὐθείας καὶ τῆς ΓΘΑ περιφερείας ὑπὸ εὐθειῶν περιεχομένην , ἐλάττονα δὲ τῆς περιεχομένης ὑπό τε τῆς |
| δὲ τῶν ἀπ ' αὐτῶν τετραγώνων ὑπεροχὴ Ϟοὶ ιβ μο λϚ . Δεήσει ἄρα Ϟοὺς ιβ μο λϚ ἴσους εἶναι | ||
| Διὶ ἡμέρας κβ , Ἄρει ἡμέρας κη , Ἡλίῳ ἡμέρας λϚ , Ἑρμῇ λη , Σελήνῃ ἡμέρας ιζ : Ἑρμῆς |
| Ο μέγιστος κύκλος γεγράφθω ὁ ΠΟ , καὶ τριῶν οὐσῶν περιφερειῶν ὁμοιογενῶν ἀνίσων τῶν ΚΘ , ΘΠ , ΗΘ εἰλήφθω | ||
| τεσσάρων δὴ ὄντων μεγεθῶν δύο μὲν τῶν ΒΓ , ΕΖ περιφερειῶν , δύο δὲ τῶν ΗΒΓ , ΕΘΖ τομέων εἴληπται |
| , ἡ ΕΔ γ νβ κβ , ἡ ΕΖ α νϚ ια , τὸ ἀπὸ τῆς ΕΖ γ μδ νη | ||
| . νϚ μα ∠ ʹ Αἰσήπου ποταμοῦ ἐκβολαί . . νϚ μα γʹ Πάριον . . . . . . |
| τὸ εὑρεῖν δύο ἀριθμοὺς ὅπως ὁ ὑπ ' αὐτῶν μετὰ συναμφοτέρων ποιῇ τετράγωνον , καὶ ἔτι οἱ μονάδι μείζονες αὐτῶν | ||
| ἐφ ' ἑκάτερα τῆς μέσης μεγίστας ἀποστάσεις μήτε ἐλάσσους εὑρίσκεσθαι συναμφοτέρων τῶν κατὰ τὸν Ταῦρον μήτε μείζους συναμφοτέρων τῶν κατὰ |
| ἡ μνᾶ ἔχει οὐγγίας κ , ἡ οὐγγία ἔχει γράμματα κδ , ἡ δραχμὴ ἤτοι ὁλκὴ ἔχει γράμματα γ , | ||
| ἐπιδέχεται , ἀλλὰ δύο ἢ καὶ πλείους , οἷον ὁ κδ : ἥμισυ γὰρ ιβ , καὶ τούτων Ϛ , |
| . . . . . ριζ ιδ Ψευδοστόμου ποταμοῦ ἐκβολαί ριζ γʹ ιδ Ποδοπέρουρα . . . . . . | ||
| . . . . . . . . . . ριζ κγ ∠ ʹ Πίσκα . . . . . |
| . . . . . . . . πζ δʹ λβ δʹ Ἄρδεα . . . . . . . | ||
| καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΕΗ περιφέρεια τοιούτων ἐστὶν λθ λβ , οἵων ὁ περὶ τὸ ΒΕΗ ὀρθογώνιον κύκλος τξ |
| ὑπὸ τὴν κλίσιν διάστημα , οὐ σωθήσονται αἱ τοιαῦται τῶν γωνιῶν διαφοραί , παρόσον ὑπερέχουσί τε ἀλλήλας καὶ ὑπερέχονται ὑπ | ||
| ' αὐτοῦ τὸν ἀπὸ τοῦ τετράδι ἐλάσσονος τοῦ πλήθους τῶν γωνιῶν , καὶ τὸν λοιπὸν μερίσαντες εἰς τὸν ηπλ . |
| , διὰ δὲ τῆς συμπτώσεως ἀχθῇ εὐθεῖα παρά τινα τῶν ἀσυμπτώτων τέμνουσα τήν τε τομὴν καὶ τὴν τὰς ἁφὰς ἐπιζευγνύουσαν | ||
| ἀσύμπτωτόν ἐστι τῷ ΛΔΤΥ ἡμικυκλίῳ : αἱ ἄρα μεταξὺ τῶν ἀσυμπτώτων ἡμικυκλίων τῶν μεγίστων κύκλων οὖσαι τῶν παραλλήλων κύκλων περιφέρειαι |
| ἀλλὰ καὶ ἑξάκις Ϛ λϚ : καὶ πάλιν ἐννάκις ιϚ ρμδ , ἀλλὰ καὶ δωδεκάκις ιβ ρμδ . ὡσαύτως καὶ | ||
| μὲν ἀπὸ τῆς ὑποτεινούσης τὰς λειπούσας εἰς τὸ ἡμικύκλιον μοίρας ρμδ τῶν λοιπῶν Μα ͵γκδ νε με , αὐτὴ δὲ |
| λα γοʹ Κινύφου ποταμοῦ ἐκβολαί . . . . . μβ δʹ λα ∠ ʹ Βαραθία . . . . | ||
| , Ἑρμῇ ε , Σελήνῃ ζ : Ἄρης ἀπὸ τῶν μβ ἑαυτῷ πρῶτον ἡμέρας ε , Κρόνῳ ι , Διὶ |
| δʹ , τὰ γενόμενα # Ϛ λε προσθήσομεν τοῖς # μϚ ιζ τοῦ τρίτου σελιδίου . καὶ τὰ γενόμενα # | ||
| . . . . . . . . . . μϚ ∠ ʹδʹ κθ ὑφ ' ἣν οἱ ὁμώνυμοι βωμοὶ |
| ὁμοίως β ιγ , ἡ δὲ ΝΖ τῶν λοιπῶν νε μθ . διὰ τοῦτο δὲ καὶ ἡ ΔΖ ὑποτείνουσα τοιούτων | ||
| ἔγγιστα # λϚ ν κδ , λοιπαὶ γίνονται ριζ ιβ μθ νδ . Ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὰς ἐπιλαμβανούσας ἐν |
| κθ : τὰ γὰρ ἀπ ' αὐτῶν τετρά - γωνα τξα καὶ υμα κατ ' οὐδὲν χωρίον κοινῷ μέτρῳ μετροῦνται | ||
| καὶ τῆς τοῦ ἀστέρος , ὥστε ἐν ὅλοις πρώτοις νυχθημέροις τξα πρὸς Αἰγυπτιακοῖς ἔτεσιν Ϙε ἀποκαταστάσεις ποιεῖσθαι να ἔγγιστα : |
| , ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΗΓΘ τῇ ὑπὸ ΘΓΒ : ἡμικυκλίων γάρ . οὐκοῦν ἡ ὑπὸ ΗΓΔ ἐλάσσων τῆς ὑπὸ | ||
| γωνίαι ἡμικυκλίων ἴσων εἰσὶν γωνίαι : πᾶσαι αἱ τῶν ἴσων ἡμικυκλίων γωνίαι ἴσαι : αἱ ΑΓ , ΒΔ ἄρα γωνίαι |
| σμύρνα , σίδιον αὖον . Ἕτερον : ἄνθος χαλκοῦ ὀπτὸν ἡμιμοίριον , σμύρνης δύο ἡμιμοίρια , κρόκου τρεῖς μοῖραι , | ||
| κατήντησεν . ἡ μεταφορὰ ἀπὸ τῶν καθορμιζομένων πλοίων εἴρηται . ἡμιμοίριον : τὸ ἥμισυ τῆς δραγμῆς . ἠρύγγη , πόλιον |
| μερῶν τι σημαντικόν ἐστιν ὡς φάσις , πρὸς διάκρισιν τῶν συντεθέντων μερῶν καὶ κατὰ ἀπόφανσιν ἤδη λεγομένων , ὡς ἂν | ||
| ὅτι , ἐὰν ἀπὸ τοῦ συγκειμένου λόγου εἷς ὁποιοσοῦν τῶν συντεθέντων ἀφαιρεθῇ , ἑνὸς τῶν ἄκρων ἀφανισθέντος ὁ λοιπὸς τῶν |
| ο κϚ πθ ζ Ἡλίου η κϚ Ϛ ιε ζ ιϚ νϚ ο κη ϘϚ Ϛ ι λβ ε η | ||
| . . . . . . . . . Ζυγοῦ ιϚ ∠ ʹ γʹ νο λγ εʹ ὁ ἐπὶ τῆς |
| τὸ ἐγγράφεσθαι : τὸ μὲν γὰρ λέγεται ἐπὶ τῶν μὴ ἐφαπτομένων ἀλλήλων ὡς ἐπὶ τοῦδε # : τὸ δὲ ὅταν | ||
| ἀκτίνων ἀπὸ τοῦ κ τοῦ ΛΜΝ ἐπικύκλου ἡ μεταξὺ τῶν ἐφαπτομένων περιφέρεια ἔχουσα τὸ περίγειον ὅλη προσθετική ἐστιν , ἡ |
| πρὸς ἀλλήλους ἐν τριπλασίονι λόγῳ εἰσὶ τῶν ἐν ταῖς βάσεσι διαμέτρων . ἔστωσαν ὅμοιοι κῶνοι καὶ κύλινδροι , ὧν βάσεις | ||
| δηλονότι τὸ κέντρον αὐτοῦ , καὶ αὐτόθεν ἂν ἐφαίνετο τῶν διαμέτρων ὁ λόγος : ἐπεὶ δ ' ἐλάσσων ἐστὶν αὐτῆς |
| ἐστιν Αἰγυπτιακὰ ͵αι καὶ νυχθήμερα σνθ κβ ν νϚ ιϚ κζ ν ἔγγιστα , ἀνωμαλίας ἀποκαταστάσεις υογ , ὁ δὲ | ||
| τὰ μὲν ἄλλα ὡσαύτως τῷ πρώτῳ , ἐπὶ στίχους δὲ κζ καὶ σελίδια δ διὰ τὸ τὴν μὲν ἐκ τοῦ |
| τήρησιν παραλλάξεως διὰ τοῦ παραλλακτικοῦ ὀργάνου δοθείσης μοίρας α καὶ ἑξηκοστῶν ζ , τὸ κατ ' αὐτὴν τὴν τήρησιν τῆς | ||
| καὶ ἐπεὶ ταῖς τοσαύταις ὥραις ἐπιβάλλει κατὰ μῆκος παραλλάξεως ἕως ἑξηκοστῶν μη ἔγγιστα δῆλον ὡς ἂν μηδὲν μὲν διαλαμ - |
| . . . . . . . . . . ρμ κζ γʹ Ἀσπαθίς . . . . . . | ||
| ⋖ π , ἀϲβέϲτου ⋖ ρμ , ἀϲπίδων ϲποδοῦ ⋖ ρμ , ἐλαίου παλαιοῦ κοτύλαϲ β : ψυγέντι τῷ φαρμάκῳ |
| β μο α . ↑ οὖν τοῦ δευτέρου , ἤτοι Ϟῶν β μο α , γίνεται δυ μία , τουτέστι | ||
| β : ἔσται Ϛ δʹ . Ὁ δὲ ἕτερος ταχθεὶς Ϟῶν ι ἔσται λ δʹ . Καὶ ποιοῦσι τὰ τῆς |
| ἀφειστήκει ὁ ἀστὴρ εἰς τὰ ἑπόμενα τοῦ ἡλίου , μοιρῶν ιη β . διὰ δὲ τοῦ τῆς ἀνωμαλίας κανόνος , | ||
| οἵων μέν εἰσιν αἱ δ ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ἐδείχθη ιη λη , οἵων δ ' αἱ β ὀρθαὶ τξ |
| ιε , γίνονται σκε καὶ τρὶς γ θ , ὁμοῦ σλδ , διπλάσιά ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΑΓ , ΓΔ | ||
| σὺν τῇ προσκειμένῃ ὡς μιᾶς , ἅ εἰσιν ἡμίση τῶν σλδ . Τὰ ἀπὸ τῶν ΑΔ καὶ ΔΒ τετράγωνα διπλάσιά |
| μοῖραι νϚ κ . ἃς καὶ διπλώσαντες , τὰς γενομένας ριβ μ εἰσηνέγκαμεν εἰς τὸν τῶν ἐν κύκλῳ εὐθειῶν κανόνα | ||
| ἡ ΔΖ ὑποτείνουσα ρκ , ἡ δὲ ΖΗ τῶν αὐτῶν ριβ νβ : ὥστε καί , οἵων ἐστὶν ἡ μὲν |
| ὀκτώ . εἰκάζεται δὲ ὀκταέδρῳ , ὃ περιέχεται ὑπὸ ὀκτὼ τριγώνων ἰσοπλεύρων , ὧν ἕκαστον εἰς ἓξ ὀρθογώνια διαιρεῖται , | ||
| : ἐλάχιστον ἄρα τὸ ΕΑΖ πάντων τῶν διὰ τοῦ ἄξονος τριγώνων . πάλιν ἐπεὶ τῶν ΑΗΘ , ΑΓΔ τριγώνων αἵ |
| καταπλαϲμάτων καὶ ϲικυῶν Γαληνοῦ ροϚ Ἐκ τῶν Λύκου περὶ καταπλαϲμάτων ροζ Περὶ τοῦ ἐξ ἄρτου καταπλάϲματοϲ ροη Περὶ τοῦ ἐκ | ||
| . . . . . . . . . . ροζ η ∠ ʹ Σαίνου ποταμοῦ ἐκβολαί . . . |
| τῶν ἑαυτοῦ μηνῶν κ ἑαυτῷ ἐπιμερίζει ἡμέρας ϘϚ , Κρόνῳ ρμα , Διὶ νϚ , Ἄρει ο , Ἡλίῳ Ϙ | ||
| ϘϚ , Ἡλίῳ Ϙ , Σελήνῃ ριζ , Κρόνῳ ἡμέρας ρμα , Διὶ νϚ , Ἄρει ο , Ἀφροδίτῃ λϚ |
| τοῦ κ καὶ τοῦ ζ περιεχόμενος ἴσος τῷ ὑπὸ τῶν ιγ καὶ ζ καὶ ἔτι τῷ ἀπὸ τοῦ ζ τετραγώνῳ | ||
| δ πρῶτος , ὁ δὲ δ καὶ θ γεννᾷ τὸν ιγ , ὅς ἐστι πρῶτος πρὸς τὸν Ϛ . Ὁ |
| τὴν λυπέουσαν ἀπὸ τοῦ σώματος ἢ ἐν ἄλλῃ τινὶ τῶν περισσῶν ἡμερέων κατὰ τὸν πρότερον εἰρημένον λόγον : οὐ γὰρ | ||
| πάλιν αἱ διαλύσεις . Ἔτι δὲ τῇ μονάδι τῶν ἐφεξῆς περισσῶν γνωμόνων περιτιθεμένων , ὁ γινόμενος ἀεὶ τετράγωνός ἐστι τῶν |
| . . . . . . . . . Ϙθ νζ ∠ ʹ ἀφ ' ὧν ῥέουσιν ὅ τε Ῥυμμὸς | ||
| ιθ ὀκταετηρίσιν , ὅπερ ἐστὶν ἔτη ρνβ , ἐμβόλιμοι ἄγονται νζ : ἐν δὲ τῷ αὐτῷ χρόνῳ κατὰ τὴν ἐννεακαιδεκαετηρίδα |
| τὸ ὑπὸ τῶν ΑΒ , ΒΓ μοιρῶν σϚ λεπτῶν α νγ κ . Τὸ ἀπὸ τῆς ΑΒ τετράγωνον ὑπόκειται ὁ | ||
| ἐν τῷ αὐτῷ σελιδίῳ παρακείμενα τὰ τῆς ὅλης παραλλάξεως ἑξηκοστὰ νγ ∠ ʹ , ὡς καὶ ἐνθάδε τὴν προήγησιν τῆς |
| θερινῆς τροπῆς τὰς πβ ∠ ʹ μοίρας : ἐν τοῖς ιβ ἔτεσιν ἄρα τοῖς μεταξὺ τῶν δύο τηρήσεων Ϛʹ ἔγγιστα | ||
| ΑΘ ἔσται νθ μδ , ἡ δὲ ΕΘ ὁμοίως ν ιβ . τῶν δ ' αὐτῶν ἐδέδεικτο καὶ ἡ ΕΒ |
| με ιβ πρὸς τὰ ρκ . μέσου δὲ τασσομένου τούτων ρθ μζ ια , γίνεται ὁ συγκείμενος λόγος μδ ιθ | ||
| τῶν μη κϚ ιδ πρὸς τὰ ρκ . τὰ γὰρ ρθ με ιβ ἐπὶ τὰ μη κζ κϚ γίνεται ͵ετιη |
| . . . . . . . . . . ρλη ιζ Βαρδαμάνα . . . . . . . | ||
| ἐν πυρετοῖϲ ἐκ τῶν Φιλαγρίου ρλζ Ἡ διὰ κωδυῶν ἀντίδοτοϲ ρλη Ὀμφακομέλιτοϲ ϲκευαϲία ρλθ Ῥοδομέλιτοϲ ϲκευαϲία ρμ Ὑδροροϲάτου ϲκευαϲία ρμα |
| ' οὗ Σωτὴρ ] ὁ Φύσκων ἐπικληθεὶς [ ἀπέθανεν ] ϘϚ . ἀφ ' [ οὗ ] . . . | ||
| ξη λε οϚ λϚ ν λζ νγ λη δ λθ ϘϚ μ μ μα κα μβ κγ μγ ο μδ |
| ἔκστασιν ἐπὶ τὸν Ἀδὰμ καὶ ὕπνωσιν καὶ ἔλαβεν μίαν τῶν πλευρῶν αὐτοῦ καὶ ἀνεπλήρωσεν σάρκα ἀντ ' αὐτῆς . καὶ | ||
| τοῦ ἀπὸ τῆς γδ . τὰ ἄρα ἀπὸ τῶν τριῶν πλευρῶν τετράγωνα τῆς τε αγ καὶ γδ καὶ δβ ἐλάττονά |
| μδ , οἵων δὲ αἱ β ὀρθαὶ τξ , τοιούτων ρπζ κη , ἡ δ ' ἐφεξῆς αὐτῇ ἡ ὑπὸ | ||
| ρπδ Περὶ μαινίδοϲ ταριχηρᾶϲ ρπε Νάρκα ζῶϲα ρπϚ Ὀνίϲκοϲ θαλάττιοϲ ρπζ Ὀϲτρέων ὄϲτρακα ρπη Πορφυρῶν ὄϲτρακα ρπθ Ῥίνη θαλαττία ρϘ |
| μϚ ιζ , ἕξομεν τὸ ἀπὸ ΔΚ τετράγωνον τῶν αὐτῶν Μμζ ͵δϠδ μϚ ιζ : καὶ μήκει ἄρα ἔσται ἡ | ||
| ἐὰν τὰ ͵γχ τοῦ ἀπ ' αὐτῆς τετραγώνου προσθῶμεν ταῖς Μμζ ͵βψ ε λβ , ἕξομεν τὸ ἀπὸ ΔΚ τετράγωνον |
| τῶν ΑΔ , ΔΒ τετράγωνα , τουτέστι ιε , γίνονται σκε καὶ τρὶς γ θ , ὁμοῦ σλδ , διπλάσιά | ||
| τῆς ΖΒ τὰ λοιπὰ τῶν υ τῶν ἀπὸ τῆς ΑΒ σκε , ἡ δὲ ΒΖ ιε , ἥτις ἐστὶ σύμμετρος |
| ΔΖ ὑποτείνουσα ρκ , ἡ δὲ ΖΗ τῶν αὐτῶν ριβ νβ : ὥστε καί , οἵων ἐστὶν ἡ μὲν ΔΖ | ||
| ἰσημερινοὶ χρόνοι , ἐπὶ δὲ τῆς κατὰ τὸ μεσουράνημα νζ νβ , ἐπὶ δὲ τῆς κατὰ τὸ δῦνον ο κθ |
| . . . . . . . . . . ξδ ∠ ʹ μα . Ὑπὸ δὲ τὰ εἰρημένα ἔθνη | ||
| ἀντιπερίστασιν κἀνταῦθα τὰς λβ ἐπὶ τὰς β , καὶ γίνονται ξδ : καὶ πάλιν τὰς ιϚ ἐπὶ τὰς δ . |
| μο θ , ἤτοι τῶν φοϚ ξδων , καταλείπονται ιϚ ξδα ἅτινά εἰσι τετράγωνος . Αἱ δὲ κα μονάδες συνάγουσιν | ||
| ἀπὸ τῶν κα καὶ ποιῶν τοὺς λοιποὺς τετραγώνους , φξ ξδα , καὶ φανερὰ ἡ ἀπόδειξις . . Εἰς τὸ |
| δὲ καὶ κατὰ τὸ ἑξῆς ἀριθμοὶ τέσσαρες , ρϘβ σιϚ σμγ σνϚ : ὧν δὴ καὶ ὁ θεῖος Πλάτων ἐν | ||
| καὶ πάλιν ἀπὸ τοῦ σιϚ ἐπιτείνουσι τόνον καὶ ποιοῦσι τὸν σμγ ἐπόγδοον ὄντα τοῦ σιϚ : περιέχει γὰρ αὐτὸν καὶ |
| Χαβηρὶς ἐμπόριον . . . . . . . . ρκη ∠ ʹ ιε γοʹ Σαβούρας ἐμπόριον . . . | ||
| . . . . . . . . . . ρκη δʹ λβ γʹ Ὀστοβαλάσαρα . . . . . |
| Ἐν τούτῳ τῷ λεʹ παραδόξῳ θεωρήματι δείκνυται τὸ ποσὸν τῶν παραλληλογράμμων . ὀρθογωνίων μὲν συναμφοτέρων ὄντων τῶν παραλληλογράμμων δείκνυται τὸ | ||
| : λέγω , ὅτι πάντων τῶν παρὰ τὴν ΑΒ παραβαλλομένων παραλληλογράμμων καὶ ἐλλειπόντων εἴδεσι [ παραλληλογράμμοις ] ὁμοίοις τε καὶ |
| ἔσται μοιρῶν η λα , ἡ δὲ ΕΜ ὅλη ιδ μγ . ὥστε καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ βορείου πέρατος τοῦ | ||
| . . . . . . . . . ξγ μγ Γήλακα ἢ Σήλκα . . . . . . |
| καὶ ἡ ὑπὸ ΑΕΒ γωνία πρὸς τῇ περιφερείᾳ οὖσα τοιούτων Ϙθ νε , οἵων εἰσὶν αἱ β ὀρθαὶ τξ : | ||
| , οἵων δ ' αἱ δύο ὀρθαὶ τξ , τοιούτων Ϙθ λϚ : ὥστε καὶ ἡ μὲν ἐπὶ τῆς ΑΛ |
| ἐν Καρκίνῳ , καὶ ἐν τοῖς ὡροσκοπίοις αἱ ὑπὸ τῶν γνωμόνων γραφόμεναι γραμμαὶ ἴσον ἀπέχουσι τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ καὶ ἐν | ||
| θερινὴν τροπὴν μὴ δύνοντος ἐκεῖ τοῦ ἡλίου αἱ σκιαὶ τῶν γνωμόνων ἐπὶ πάντα τὰ τοῦ ὁρίζοντος μέρη τὰς προσνεύσεις ποιοῦνται |
| νθ α , τὴν δὲ ΓΖ τῶν αὐτῶν νδ Ϛ μδ , τὴν δὲ ΓΘ ὅλην νθ ε με : | ||
| ἀνωμαλίας δ ' ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐπικύκλου μοίρας ροδ μδ : ἅπερ προέκειτο εὑρεῖν . Πάλιν δ ' ἐφεξῆς |
| . καὶ συνάγει ὁ ἀπὸ τῆς ἐποχῆς χρόνος ἔτη Αἰγυπτιακὰ σκδ καὶ ἡμέρας ρϘϚ καὶ ὥρας ἰσημερινὰς ἁπλῶς μὲν ι | ||
| μέσως ἡ σελήνη μεθ ' ὅλους κύκλους μήκους μὲν μοίρας σκδ μϚ , ἀνωμαλίας δὲ μοίρας νβ ιδ . ἀλλ |
| ρβ ιϚ ργ β ρδ να ρε κη ρϚ λϚ ρζ ξγ ρη πβ ρθ πη ρι Ϙα ρια Ϙβ | ||
| γ τοῖϲ πάνυ ἀϲθενοῦϲιν . ἐϲτὶν ἡ γραφὴ Ὀριβαϲίου κεφάλαιον ρζ : λείπει δὲ τούτῳ τρία εἴδη . Καθαρτικὸν τοῦ |
| πενταγωνισμὸν ἀπὸ πενταγώνου βάσεως , εἶτα ἀνάλογον ἀπὸ ἑξαγώνου καὶ ἑπταγώνου καὶ ὀκταγώνου καὶ ἀεὶ ἐπ ' ἄπειρον . καθάπερ | ||
| η ∠ ʹ ιδʹ . τοσοῦτον ἔσται ἡ πλευρὰ τοῦ ἑπταγώνου . Ἐὰν θέλῃς τὴν διάμετρον εὑρεῖν ἀπὸ τῆς πλευρᾶς |
| λευκάνθεμον ἄλυϲϲον λβ Ἀρμένιον τὸ τῶν ζωγράφων λγ Κενταύριον λεπτόν λδ Περὶ φλεγμαγωγῶν λε Κολοκυνθίϲ λϚ Τιθύμαλλον λζ Ἴϲιον λη | ||
| . Ϛ μα Ἀφροδίτης . . . . . τνθ λδ Ἑρμοῦ . . . . . . . σλδ |
| Ϛ , ἤτοι ϘϚ ιϚʹ , γίνεται πάλιν ὁ ὅλος Ϟὸς ρκα ιϚʹ , ὥστε ἀφαιρουμένων τῶν ϘϚ ιϚʹ , | ||
| γὰρ ἀπὸ τοῦ τρία καὶ δ ὑπερβάλλουσι τὸν κ . Ϟὸς μὲν εἷς μονάδες τρεῖς πολλαπλασιασθέντες ἐφ ' ἑαυτοὺς ποιοῦσι |
| τοῦ λόγου τοῦ τῶν ριδ ιϚ πρὸς τὰ λϚ λη ἀφέλωμεν τὸν τῶν ριζ ιβ πρὸς τὰ κε μδ , | ||
| ἑκάτερος αὐτῶν ἐλάσσων Μο ι , καὶ ἐὰν ἑκάτερον αὐτῶν ἀφέλωμεν ἀπὸ Μο ι , εὑρήσομεν τοὺς λοιποὺς τῶν ζητουμένων |
| εὐθεῖα τοιούτων κε ζ , οἵων ἐστὶν ἡ ΒΕ τείνουσα ρκ . καὶ οἵων ἐστὶν ἄρα ἡ μὲν ΒΕ εὐθεῖα | ||
| διὰ τοῦτο τὴν μὲν ἐπὶ τῆς ΒΗ περιφέρειαν τοιούτων γίνεσθαι ρκ , οἵων ἐστὶν ὁ περὶ τὸ ΒΕΗ ὀρθογώνιον κύκλος |
| δὲ τέταρτον τοῦ ἀπ ' αὐτῆς μονάδων ιβ καὶ λεπτῶν ιε . Ἔστωσαν δύο εὐθεῖαι αἱ ΒΓ , Α , | ||
| ε Ϛ ζ η θ ι α γ Ϛ ι ιε κα κη λϚ με δυαδικαὶ συζυγίαι α δ ι |
| λείψει ἀριθμοῦ ἑνός , ἐλάσσονα δὲ τὸν κ καὶ τὸν Ϟόν . Ἅπαξ ἄρα τὰ ἐλάσσονα , ἤτοι τὸν π | ||
| κβ . Δεῖ τοίνυν τὸν ἀπὸ τῆς ὑπεροχῆς αὐτῶν τετράγωνον Ϟόν , ἤτοι καθ ' ὑπόθεσιν τὸν ιϚ , ἐλάττονα |
| καὶ εἰς ἄνισα θ καὶ γ . τὸ ἀπὸ τῶν ἀνίσων τῆς ὅλης τετράγωνον , τουτέστι θ ἐπὶ θ , | ||
| τετράγωνος , ἀλλὰ καὶ ἑτερομήκης λέγεται , ὡς ἂν ἐξ ἀνίσων πλευρῶν συντεθεὶς ἔκ τε τοῦ η καὶ τοῦ β |
| χωρὶς τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων τοῦ ΕΖ , τῶν δὲ ἀπολαμβανομένων τμημάτων ἐν ἑνὶ τῶν ἡμισφαιρίων ἡμικυκλίων μὲν ἔσται μείζονα | ||
| : ἑνὶ γὰρ στόματι πολλοὶ κλείονται λιμένες ἄκλυστοι , κόλπων ἀπολαμβανομένων ἐντός , ὥστ ' ἐοικέναι κέρασιν ἐλάφου τὸ σχῆμα |
| ἀπὸ τοῦ γδ ἴσος ἐστὶ τοῖς ἀπὸ τῶν δβ , βγ μετὰ τοῦ δὶς ἐκ τῶν δβ , βγ , | ||
| ἀπὸ τῶν βγ , γα καὶ τῷ δὶς ἐκ τῶν βγ , γα , κοινὸς προσκείσθω ὁ ἀπὸ τοῦ αγ |
| ξε μη . καὶ λοιπὴ ἡ ΕΗ περιφέρεια μοιρῶν ἐστιν ξγ μθ . καὶ τὸ ἀπ ' αὐτῆς μοιρῶν ͵δοβ | ||
| . . . . . . . . . . ξγ ∠ ʹγ λϚ ∠ ʹδ ἀπὸ δὲ μεσημβρίας αὐτῷ |
| ΕΛ ια λϚ ιη . , ٢٠ , ٤٠ , ٢٩ ٢٦ ٣٠ , ٢٩ ٢٦ ٣٠ καὶ ἡ ΑΕ | ||
| καὶ μέσον ٢٤ ٢٩ ٣٧ ٤٨ ٢ τὸ ΕΓ ٨ ٢٩ ٣٧ ٤٨ ٢ ἡ πλευρὰ τοῦ . . ٤ |
| ἵππων βοῶν κυνῶν καὶ ἁπλῶς ὧν ἔστιν ἀριθμός , οἷον γραμμῶν ἐπιπέδων σωμάτων ἁπλῶς μεγέθους . καὶ γὰρ καὶ τούτων | ||
| καὶ τοῦ Σκορπίου ἑκάτερον ἐν λεʹ , δεικνυμένου διὰ τῶν γραμμῶν , ὅτι ταῦτα μὲν ἐν πλείοσι τῶν λεʹ χρόνων |
| ∠ ʹ τὸ πέμπτον , ὃ καλεῖται Ἀντιβολή . . ρμη ∠ ʹ ιη δʹ : Ὄρη δὲ ὀνομάζεται ἐν | ||
| ὑπὸ ΑΖΒ ὅλη τὸ ὁμαλὸν μῆκος περιέχουσα τῶν μὲν αὐτῶν ρμη λη , οἵων δ ' αἱ δ ὀρθαὶ τξ |
| θ μο , μο θ ↑ δυ μιᾶς , ἤτοι φξ ξδʹ καταλειφθήσονται , ἀπὸ δὲ τῶν κα μο , | ||
| δὲ τῶν κα μο , ἤτοι ͵ατμδ ξδʹ , τῶν φξ ξδʹ . καταλειφθήσονται ψπδ ξδʹ , ὅλος τετράγωνος . |
| . . . . . . . . . . ρλβ γοʹ ιε Πολεούρ . . . . . . | ||
| αὐτὴν εὐθεῖα τμημάτων ρκ , ἡ δὲ τῆς ΖΗ μοιρῶν ρλβ ιζ κ καὶ ἡ ὑπὸ αὐτὴν εὐθεῖα τμημάτων ρθ |
| ἐμπόριον . . . . . . . ριγ δʹ ιζ γʹ : ἀπὸ δὲ ἀνατολῶν αὐτοῦ τοῦ ποταμοῦ Ἀγρινάγαρα | ||
| ὡς α πρὸς ια ∠ ʹ οὕτως α λα πρὸς ιζ κϚ . ἡ ἄρα ΓΜ μοιρῶν ἐστιν ιζ κϚ |
| . . . . . . . . . . ξη λϚ ∠ ʹ Πυράμου ποταμοῦ ἐκβολαί . . ξη | ||
| . . . . . . . . . . ξη λα δʹ καὶ μέρει τῆς Πετραίας Ἀραβίας παρὰ τὴν |
| χωρίζεται ταῦτα ; ὥστ ' εἴπερ ἀδύνατον ἐξ ἁφῶν ἢ στιγμῶν εἶναι τὰ μεγέθη , ἀνάγκη εἶναι σώματα ἀδιαίρετα καὶ | ||
| καὶ ἐξ ὧν τὸ σῶμα μονάδες τῶν ψυχικῶν μονάδων καὶ στιγμῶν , ἑνοῦται δὲ ψυχὴ σώματι , ἀνάγκη καὶ ταύτας |
| ἐπὶ τῆς γωνίας πρόβλημα τῇ φύσει στερεὸν ὑπάρχον διὰ τῶν ἐπιπέδων ζητοῦντες οὐχ οἷοί τ ' ἦσαν εὑρίσκειν : οὐδέπω | ||
| , ἃ δὲ στερεά , ἃ δὲ γραμμικά , τῶν ἐπιπέδων ἀποκληρώσαντες τὰ πρὸς πολλὰ χρησιμώτερα ἔδειξαν τὰ προβλήματα ταῦτα |
| πονηρὸς ἔδοξεν , ὥστε μηδ ' ἐκεῖ ⌈ ⌉ τῶν ἴσων ἀξιοῦσθαι τοῖς ἄλλοις , ἀλλὰ κλέπτην ὥς φασι ληφθέντα | ||
| δυσὶ πλευραῖς ἴσας ἔχοντα ἑκατέραν ἑκατέρᾳ καὶ τὰς ὑπὸ τῶν ἴσων εὐθειῶν περιεχομένας γωνίας ἴσας : καὶ τὴν βάσιν ἄρα |
| ὑποτείνουσα ρκ , τοιούτων καὶ ἡ μὲν ΕΛ ἔσται ιγ λγ , ἡ δ ' ἐπ ' αὐτῆς περιφέρεια τοιούτων | ||
| . . . . . . . . ι γʹ λγ ∠ ʹδʹ Τοκολόσιδα . . . . . . |
| κατὰ συζυγίαν πολλαπλάσιός ἐστι κατὰ τὸν ἥμισυν τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων . ἐπεὶ γὰρ ἡ τῶν αβ βγ ὑπεροχὴ | ||
| γδ , τουτέστιν ὅσον ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ πλήθους τῶν ἐκκειμένων ὅρων : ὥστε ὁ αη δύο τῶν κατὰ συζυγίαν |
| κύκλων λέγομεν περιέχεσθαι , ὅταν πόλῳ τῇ κοινῇ τομῇ τῶν κύκλων καὶ διαστήματι τυχόντι γραφέντος κύκλου ἡ ἀπολαμβανομένη αὐτοῦ περιφέρεια | ||
| γδʹ αβδγʹ κύκλων : ὥστε καὶ ἑκάτερος τῶν αβʹ αβδγʹ κύκλων ὀρθός ἐστιν πρὸς τὸν ηζθʹ : καὶ ἡ κοινὴ |
| ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς οὖσαι διὰ τὸ Ϛʹ αἱ αὐταὶ καὶ συμπίπτουσαι : ὅπερ ἀδύνατον . Ἀντιστρόφιον : ἐὰν ᾖ παράλληλα | ||
| ' αὐτοῖς αἱ ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι οὖσαι καὶ μὴ συμπίπτουσαι ἐπὶ μηδέτερα μέρη . σαφηνείας δὲ ἕνεκα ἐκ τοῦ |
| ρξϚ Περὶ λουτρῶν ρξζ Περὶ λουτρῶν αὐτοφυῶν ρξη Περὶ ψυχρολουϲίαϲ ρξθ Περὶ τῆϲ εἰϲ ἔλαιον ἐμβάϲεωϲ ρο Περὶ ἀποϲπογγιϲμοῦ ροα | ||
| λϚ ιδ λθ ια λ # , Διὸς δὲ μοίρας ρξθ λ λγ μδ κζ # # , Ἄρεως δὲ |
| ιγ , ιε , ιζ , ιθ , κα , κγ , κε , κζ : β , δ , | ||
| . . . . . . . . ϘϚ γʹ κγ Κόμμανα . . . . . . . . |
| ٩ τὸ ΓΔ ٢ ٤٧ ٣٣ ٢٤ ١٦ ἡ ΕΖ μονάδων τεσσάρων ἡ τὸ ΑΔ δυναμένη ٢ ٢١ ٥٥ ٤١ | ||
| μονάδων τʹ καὶ τοῦ Β μονάδων γʹ καὶ τοῦ Γ μονάδων δʹ καὶ τοῦ Δ μονάδων εʹ : ὁ μὲν |
| . Συντεθέντων γὰρ σὺν δύο καὶ ὑπὸ τοῦ λοιποῦ τρὶς πολλαπλασιασθέντων , ἀποτελεσθήσονται ρπ ζʹ , ρν ζʹ , ρκ | ||
| τοῦ τε τρίτου ὄντος τελείου καὶ τοῦ τετάρτου ὄντος γονίμου πολλαπλασιασθέντων καὶ συγκερασθέντων ἀποκυίσκεται . Τῶν οὖν ἐν τοῖς δώδεκα |
| ἂν εἴη τῆς Σκυθικῆς τὰ ἐπικάρσια τετρακισχιλίων σταδίων καὶ τὰ ὄρθια τὰ ἐς τὴν μεσόγαιαν φέροντα ἑτέρων τοσούτων σταδίων . | ||
| ὀρθίῳ μὴ ἡττηθῆναι λαγώ , ὅτι καὶ ὁ λαγὼς τὰ ὄρθια θεῖ ἄμεινον , ἐκεῖναι δοκοῦσιν γενναιότεραι αἱ κύνες , |
| τῶν προχείρων , τὰ αὐτά ἐστιν : καὶ περὶ τὰς Ϙε καὶ σξε τῆς ἀνωμαλίας μοίρας , μεγίστην ἔχει τὴν | ||
| δὲ ἡ ϲκευαϲία τοῦ ὀροῦ ἐν τῷ δευτέρῳ λόγῳ κεφαλαίου Ϙε . εἰ δὲ οὔκ ἐϲτιν ὁ καιρὸϲ τοῦ γάλακτοϲ |
| ἐστιν ρμδ κϚ καὶ ἡ ὑπ ' αὐτὴν εὐθεῖα τμημάτων ριδ ιϚ , ἡ δὲ τῆς ΕΚ μοιρῶν λε λδ | ||
| Πρὸϲ τοὺϲ διὰ ξηρότητα ἐν ταῖϲ τῶν παροξυϲμῶν ἀρχαῖϲ ϲυγκοπτομένουϲ ριδ Πρὸϲ τοὺϲ διὰ ἔμφραξιν κυρίου μορίου λειποθυμοῦνταϲ ριε Πρὸϲ |
| ἐν τῷ ἀπὸ τῆς μονάδος ἀριθμῷ εὐτάκτῳ τῶν ἐφεξῆς πάντων τριπλάσιοί εἰσι προχωροῦντες , ἐφ ' ὅσον βούλεταί τις παρακολουθεῖν | ||
| τὸ βάθος καὶ τὴν ὑποτείνουσαν . ἐκ μὲν γὰρ διπλασίων τριπλάσιοί τε καὶ ἡμιόλιοι φύσονται , ἐκ δὲ τριπλασίων τετραπλάσιοί |
| α κθ ο Ϙθ ζ ια ο λε ια θ ιθ κ ζ α κ δ ζ ιγ κ μγ | ||
| ἀκρόποδι λαμπρὸς κοινὸς Ὕδατος . . . . . Ταύρου ιθ ∠ ʹ γʹ νο λα ∠ ʹ αʹ ὁ |
| ἐκ τῆς βας διαιρέσεως Μο κη , ὁ δὲ μείζων οβ . καὶ δῆλον ὡς ποιοῦσι τὸ πρόβλημα . ιδ | ||
| . . . . . . . . . . οβ ∠ ʹ λβ ∠ ʹ Γαύαρα . . . |
| ἐκκειμένην μετοπωρινὴν ἰσημερίαν ἀποχῆς ἀπὸ τοῦ ἀπογείου τοῦ ἐκκέντρου μοίραις ριϚ μ προσθῶμεν ἑνὸς κύκλου μοίρας τξ καὶ ἀπὸ τῶν | ||
| . . . . . . . . . . ριϚ ιϚ ∠ ʹδ . Τῶν δὲ ἀνδρῶν Πειρατῶν μεσόγειοι |
| τὸν κζ λόγον , ὃν τετράγωνος ἀριθμὸς πρὸς τετράγωνον ἀριθμὸν τετραγώνων ἀμφοτέρων ὄντων καὶ τοῦ λϚ καὶ τοῦ κζ ; | ||
| τῆς ΑΓ ἔλαττόν ἐστι τῶν ἀπὸ τῶν ΓΒ , ΒΑ τετραγώνων τῷ δὶς ὑπὸ τῶν ΓΒ , ΒΔ περιεχομένῳ ὀρθογωνίῳ |
| φοϚα . Πάλιν τὰ α̈ ͵εωοϚ τοιαῦτα μόρια προσλαβόντα τὰ τκδ φοϚʹ ἀναλυθέντα καὶ ταῦτα εἰς τοιαῦτα μόρια καὶ γεγονότα | ||
| δύναται μετρῆσαι , τοῖς οὖν ἐν αὐτῷ γινομένοις μετρεῖται . τκδ τξδ τπδ υλβ υπϚ φιβ φοϚ χμη ψκθ ψξη |
| , καὶ ἡ μὲν ἡμίσεια τῆς προηγήσεως γίνεται μοιρῶν δ νδ λζ καὶ ἡμερῶν ξα ∠ ʹ ἔγγιστα , ἡ | ||
| ψκγ καὶ ἔτι , ὅσας καὶ ὁ ἥλιος ἐπιλαμβάνει τοῖς νδ κύκλοις μοίρας λβ . ἤδη μέντοι πάλιν ὁ Ἵππαρχος |
| ρϘϚ Περὶ ἐκλογῆϲ τῶν καλλιϲτευόντων ἁπλῶν φαρμάκων ρϘζ Ἐκ τῶν Ὀριβαϲίου . Ὅϲα μέϲα ἐϲτὶ τῶν θερμαινόντων καὶ ψυχόντων ρϘη | ||
| ἄνθρακαϲ διαπύρουϲ ἐπιτεθεῖϲα ἰώδη τὴν χρόαν ἐμφαίνουϲα . Ἐκ τῶν Ὀριβαϲίου περὶ δυνάμεωϲ τῶν ἁπλῶν φαρμάκων . Ὅϲα μέϲα ἐϲτὶ |
| ληφθέντος δέ , οὗ ἔτυχεν , ἐπὶ τῆς τομῆς σημείου ἀχθῶσι δύο εὐθεῖαι ἐπὶ τὴν δευτέραν διάμετρον , ὧν ἡ | ||
| δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις , καὶ ἀπὸ τῶν ἁφῶν πρὸς τὸ |
| κῶνοι πρὸς ἀλλήλους διπλασίονα λόγον ἔχωσιν ἤπερ τὰ διὰ τῶν ἀξόνων τρίγωνα , ἰσοϋψεῖς ἔσονται οἱ κῶνοι . καταγεγράφθωσαν οἱ | ||
| καὶ ἐπεὶ τῶν ΚΗΓΔ , ΒΘΕΖ κώνων τὰ διὰ τῶν ἀξόνων τρίγωνα τὰ ΚΓΔ , ΒΕΖ ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν , |
| , καὶ ἄλλο τὸ συναμφότερον τοῦτο ὃ οὐκ ἔστιν ἐξ ὁμοταγῶν , οὐδὲ ἐκ στοιχείων , οὐδὲ ἐκ μερῶν , | ||
| ὑπερέχει τοῦ παραδείγματος ἡ ὁμοιότης . Ἡ μὲν δὴ τῶν ὁμοταγῶν ἐπίσης ἔχει πρὸς τὴν ἀντιστροφήν , ἡ δὲ τοῦ |
| . ρκη ια γʹ Φάσιος ποταμοῦ ἐκβολαί . . . ρκζ ια γʹ αἱ πηγαὶ τοῦ ποταμοῦ . . . | ||
| λειπούσας αὐταῖς νβ λβ εἰς ρπ , εὕρομεν ταῖς μὲν ρκζ κη περιφερείας εὐθεῖαν ρζ λς λδ : ταῖς δὲ |