| ἡ ΒΕ τῆς ΓΞ , ἴση δὲ ἡ ΕΥ τῇ ΞΨ , καὶ γεγράφθω διὰ τῶν Δ Ψ κύκλος μέγιστος | ||
| ' ὧν φέρεται τὰ Ξ , Χ σημεῖα , οἱ ΞΨ , ΩϚ : ὁμοία ἄρα ἐστὶν ἡ ΞΨ περιφέρεια |
| φέρεται τὰ Ξ , Χ σημεῖα , οἱ ΞΨ , ΩϚ : ὁμοία ἄρα ἐστὶν ἡ ΞΨ περιφέρεια τῇ ΩϚ | ||
| ἔχει ἤπερ ἡ ΡΟ πρὸς ΟΝ . καὶ συνθέντι ἡ ΩϚ πρὸς τὴν ϚΑʹ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΡΝ |
| τῆς τῶν στρατηγῶν ἀθροίσεως : τέλος γὰρ τὸ τάγμα τὸ ὁποιονοῦν λέγεται εἴτε ἀρχόντων ἢ στρατηγῶν εἴθ ' ἑτέρων τινῶν | ||
| [ ἄν τι προσείποις ] [ ὀρθῶς οὐδ ] ' ὁποιονοῦν [ τι . Οὐκ ] ? εὐκαταφρόνητόν [ ] |
| βιοτῆς ἄλλα τε λέγων . . . : καθ ' ὑπερβατόν : συντακτέον δὲ τῷ παραπλήσια , ἵνα ᾖ τὸ | ||
| διαπράξασθαι ταῦτα ] ὑπερβατὸν καθ ' ὑπέρθεσιν . τὸ σχῆμα ὑπερβατόν . κοπτομένης ] συντριβομένης καὶ ἀπολλυμένης . κοπτόμενοι δ |
| τὰς πρακτικὰς τὸ πρακτικόν . Τούτων οὕτως ἐχόντων εἴπωμεν τὴν ὑποδιαίρεσιν τοῦ θεωρητικοῦ . καὶ ἐνῆν μὲν προτάξαι θάτερον θατέρου | ||
| αὐτοῦ καὶ τῶν κατ ' αὐτὸ ἀρετῶν ἤδη εἰρηκώς , ὑποδιαίρεσιν δὲ τοῦ λόγου ἔχοντος ποιεῖ καὶ φησί : Καὶ |
| αὐτά φησι καὶ ἐν τῷ Περὶ τῶν μὴ δι ' ἑαυτὰ αἱρετῶν εὐθὺς ἐν ἀρχῇ . ἐν δὲ τῷ τρίτῳ | ||
| τὸ τῶν ἁπλῶν φωνῶν τὰ μέρη μηδενὸς εἶναι καθ ' ἑαυτὰ σημαντικὰ καὶ τὴν κατασκευὴν ἀπὸ τοῦ μᾶλλον κἀνταῦθα ποιούμενος |
| ? [ ! ! ! ! ] λείπειν η [ απερ [ ! ] ! ! [ ] ς ἡμῖν | ||
| ? [ ] [ ν ] ? ἱστορία [ ] απερ [ ] [ σαι ] ! [ ] ! |
| : ἡ κατὰ ἀνάτασιν ἐν τῇ ὀξείᾳ , ἡ κατὰ ὁμαλισμὸν ἐν τῇ βαρείᾳ , ἡ κατὰ περίκλασιν ἐν τῇ | ||
| ἁπλῶς πέπλα οὕτως εἴρηκε . μή νυν ] καθ ' ὁμαλισμὸν ἀναγνωστέον τὸ νυν καὶ ἄνευ τόνου , ἵνα ᾗ |
| ὡς ἀνωτέρω εἴρηται , περὶ τὸ ποσὸν τὸ καθ ' ἑαυτὸ καταγίνεται , ἡ δὲ μουσικὴ περὶ τὸ ποσὸν τὸ | ||
| , τὴν πρώτην αἴσθησιν ἑαυτοῦ λαβόν , εὐθὺς ὠικειώθη πρὸς ἑαυτὸ καὶ τὴν ἑαυτοῦ σύστασιν . φαίνεται δ ' ἔμοιγε |
| Ἀριστοφάνης φησὶ καὶ παρὰ Ξενοφάνει : βάτραχος καὶ καθ ' ὑπερβιβασμὸν βράταχος καὶ βρόταχος . Ἡρωδιανὸς Περὶ παθῶν καὶ Ῥητορικόν | ||
| . Ἀλλόκοτον : τὸ ἀνόμοιον : ἀλλότοκον καὶ καθ ' ὑπερβιβασμὸν ἀλλόκοτον . ἢ παρὰ τὸ ἀλλαχοῦ κεῖσθαι καὶ μὴ |
| , τὸ δὲ δεύτερον οὐκ ἰδίᾳ , ἀλλὰ τῷ πρώτῳ συναπεδείχθη . προσσχὼν γὰρ ταῖς ὑποτεινούσαις τὰς ἀλλήλαις ἴσας γωνίας | ||
| ΒΚ ἐκ τοῦ κέντρου : ὃ προέκειτο δεῖξαι . Καὶ συναπεδείχθη καθ ' ἑκατέραν τῶν δείξεων , ὅτι τὸ ΕΑΖ |
| τὰ δ ' ἐλάττω . Καὶ τὰ μὲν καθ ' αὑτὰ , τὰ δὲ ποιητικά : καὶ τὰ μὲν προηγμένα | ||
| τῶν ἐχομένων ἐπιζητεῖν . ἐχόμενα δέ ἐστι τὰ καθ ' αὑτὰ ὑπάρχοντα ἑκάστῃ δυνάμει . εἰ δὲ χρὴ λέγειν , |
| , ἤτοι περὶ τὰς τούτου διανοίας μόνας ἢ καθ ' αὑτὸ θάτερον τῶν μερῶν , ῥητὸν καὶ διάνοια γίνεται : | ||
| τὸ γὰρ κοῖλον , φησίν , αὐτὸ μὲν καθ ' αὑτὸ ληφθὲν κοινῇ μὲν καὶ συγκεχυμένως τὸ αὐτὸ δηλοῖ ἐπὶ |
| πρὸς τὸ ΗΘΚΛΜ πολύγωνον : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Οἱ κύκλοι πρὸς ἀλλήλους εἰσὶν ὡς τὰ ἀπὸ τῶν διαμέτρων τετράγωνα | ||
| Ζ σημεῖα . λέγω , ὅτι οἱ ΑΒ , ΓΔ κύκλοι μέγιστοί εἰσιν . ἐπεζεύχθω γὰρ ἡ ΕΖ : ἡ |
| ῥινῶν ἐναργέστερον , καὶ αἱ ἄλλαι αἰσθήσεις τῶν καθ ' αὑτὰς ἀντιλαμβάνονται , καθαρώτερον δὲ καὶ εἱλικρινέστερον ἡ διάνοιακυρίως γὰρ | ||
| ὂν καὶ τὸ ἓν οὐσίας εἶναι καὶ αὐτὰς καθ ' αὑτὰς ὑπάρχειν καὶ μὴ δεῖσθαι ἑτέρου πρὸς ὕπαρξιν , συμβήσεται |
| , ἕως ἂν συναντήσῃ ἑνὶ τῶν προκειμένων ἀστέρων καθ ' οἱονδήποτε σχῆμα ἢ ἕως ἂν ἔξαλμα ποιήσηται ἀπὸ ζῳδίου ἐπὶ | ||
| . ἐν γὰρ ταῖς ἐπισήμοις ἑορταῖς ἐσπένδοντο οἱ Ἕλληνες πρὸς οἱονδήποτε εἶχον πόλεμον εἰς τὸν χρόνον τῆς ἑορτῆς . . |
| τύχης εἶδος , καθ ' ὃ οἱ μὲν εὐφυεῖς καὶ εὔστοχοι , οἱ δὲ ἀφυεῖς τε καὶ ἐναντίαν ἔχοντες φύσιν | ||
| Ῥοδῶπις , κυνηγίων ἐρῶσα καὶ θήρας : πόδες ταχεῖς , εὔστοχοι χεῖρες , ζώνη καὶ μίτρα καὶ ἀνεζωσμένος εἰς γόνυ |
| ἐκτὸς αὐτῆς ἐστιν . Ἐπὶ τίνος οὖν ὀχούμενος τὴν γῆν ἐπικυκλοῖ ; πάντες γὰρ ὅσοι τοῦτο εἶπον ἀτόπως ὑπέθεντο . | ||
| ἐκτὸς αὐτῆς ἐστιν . Ἐπὶ τίνος οὖν ὀχούμενος τὴν γῆν ἐπικυκλοῖ ; πάντες γὰρ ὅσοι τοῦτο εἶπον ἀτόπως ὑπέθεντο . |
| τε μάλιστα , δι ' ὀκτὼ μετρηθέντος , πέντε μὲν ἔνδια στρέφεται καθ ' ὑπέρτερα γαίης , τὰ τρία δ | ||
| δ ' ἀποστύξαντες ὁμαρτῇ καὶ μορφὴν καὶ δαῖτα καὶ αὐτῆς ἔνδια πέτρης : εἰ δὲ λάθοι καὶ κραιπνὸν ἔχοι πόνον |
| τῷ κατὰ τὰ αὐτὰ τῷ κόσμῳ φέρεσθαι καὶ καθ ' ὑπόλειψιν τοὺς πλάνητας ἡ Σελήνη ὑπάτη . ὁ μὲν γὰρ | ||
| αἵτινες διὰ τὴν ἐπὶ τὰ ἐναντία μετάπτωσιν τῶν σφαιρῶν ἢ ὑπόλειψιν αἱ αὐταὶ γίνονται ταῖς λ ξ διχοτομίαις τοῦ τε |
| ἐκ τῆς κλίμακος κρεμασθῇ ὁ πάσχων πρὸς τὸν καθ ' ὑπεραιώρησιν καταρτισμόν . κρεμαμένου δὲ τοῦ καταρτιζομένου , ὁ ὑπηρέτης | ||
| καὶ μάλιστα ὅταν θέλῃ τις κρεμαμένου τοῦ πάσχοντος καθ ' ὑπεραιώρησιν καταρτίσαι : ἀσφαλὴς δὲ γίνεται ἡ κατάτασις , βεβηκότος |
| ἐπιμορίου καὶ τῶν λοιπῶν εἰδῶν ἐν αὐτῶι , καὶ οἱ γραμμικοὶ καὶ οἱ ἐπίπεδοι καὶ οἱ στερεοί . τὸ μὲν | ||
| ἐξ ἀρχῆς βάθος τι προσκτωμένου : οἷον καθ ' ὑποδιαίρεσιν γραμμικοὶ μέν εἰσιν ἀριθμοὶ ἁπλῶς ἅπαντες οἱ ἀπὸ δυάδος ἀρχόμενοι |
| , καὶ ἀπὸ τοῦ Μ σημείου , καθ ' ὃ τέμνουσιν ἀλλήλους οἱ κύκλοι , ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΜΑ , ΜΒ | ||
| ἐπεὶ γὰρ ἐν σφαίρᾳ δύο κύκλοι οἱ ΩΒΓ , ΗΘΚ τέμνουσιν ἀλλήλους , διὰ δὲ τῶν πόλων αὐτῶν γέγραπται μέγιστος |
| τὸ κάλλιστον τῶν ὀνομάτων αὑτοῖς τέθεινται φιλοσοφίαν , ὥσπερ θέαν προκατειληφότες καὶ τοὺς ἄλλους εὐθὺς συγχωρεῖν δέον , ἢ τῇ | ||
| : θέσει δὲ εἴπερ σημαίνει , δῆλον ὡς οἱ μὲν προκατειληφότες τὰ καθ ' ὧν αἱ λέξεις κεῖνται καὶ ἀντιλήψονται |
| καθ ' αὑτούς , εἰ δὲ μεσουρανοίη οἱ κριταὶ αὐτοὺς διαλλάξουσιν . Ἐὰν δὲ οἱ κύριοι τοῦ τε ὡροσκόπου καὶ | ||
| τὸν σὸν οἶνον . οὐδαμῶς γ ' , ἐπεὶ λόγοι διαλλάξουσιν αὐτὰ δεξιοί : ὥστ ' οἶδ ' ὁτιὴ ταύτῃ |
| ἄργυρος , ἀλλ ' οὐχ ἁπλοῦν . οὐδὲ ἡ τῆς κυλινδρικῆς ἕλικος γένεσις ἁπλῆ : γεννᾶται γὰρ τῆς μὲν εὐθείας | ||
| περιφερείας , εἰληθήσεται καὶ ἡ ὑποτείνουσα τὴν ὀρθὴν κατὰ τῆς κυλινδρικῆς ἐπιφανείας , καθ ' ἧς ἔσται ἡ εἰρημένη ἕλιξ |
| κύκλος ὁ ΛΕΝ . Ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ δύο κύκλοι ἐφάπτονται ἀλλήλων ὅ τε ΑΕΒ καὶ ὁ ΓΕΔ , διὰ | ||
| τὸ Ζ , ἀλλὰ κατὰ τὸ Η . ἐπεὶ οὖν ἐφάπτονται αἱ ΒΔ , ΔΑ , καὶ ἐπὶ τὰς ἁφάς |
| μεγάλαις πράξεσι καὶ τὸ μέλλειν ἀεὶ τοῦ πράττειν καὶ τὴν ὑπέρθεσιν τῆς συντελείας προκρίνουσιν . ὃ καὶ τότε συνέβαινεν καὶ | ||
| , καὶ ἄλλα ἀνάγκη συνυπακούεσθαι πρὸς ἃ αὐτὸ τὴν ἑαυτοῦ ὑπέρθεσιν ἕξει , ἐφ ' ἃ λεγόμενον μέσην ἔχει πάντως |
| , αὐτοὶ δὲ ἐκ τοῦ εὖ εἰπεῖν τὸ παθεῖν εὖ ἀντιλήψονται : καὶ ἡ ἐπιείκεια πρὸς τοὺς μέλλοντας ἐπιτη - | ||
| ἔφη , σαφῶς ἐπίσταμαι ὅτι εἰ μὲν οἱ δυνατοὶ ἐρρωμένως ἀντιλήψονται τῶν πραγμάτων , ἀγαθοῦ τινός μοι μετέσται τοσοῦτον μέρος |
| δὲ χρὴ λαμβάνειν λεῖπον τὸ χρή . ὥσπερ δὲ οἱ γεωμέτραι προλαμβάνουσιν λήμματα ὧν δέονται , οὕτως καὶ οὗτος εἴωθεν | ||
| καὶ μερικὸν καὶ οὐδὲ κυρίως τέλος . εἰ δὲ οἱ γεωμέτραι μὴ χρῶνται τῇ τοῦ τέλους ἀποδόσει , δεικνύντες τὰ |
| , τοῦτον ὀνομάζομεν ἐπεκτεταμένον τριταῖον . εἰ δὲ καθ ' ἑκάϲτην ἡμέραν παροξύνει μετὰ ῥίγουϲ εἰϲβάλλων ϲφοδροῦ , φέρει δὲ | ||
| ἐπιούϲῃ καταβάπτων εἰϲ τὸ ὑδάτιον τὸν κτένα χρῶ καθ ' ἑκάϲτην ἡμέραν . καὶ τὸ ϲπέρμα δὲ τῆϲ ἀλθαίαϲ ἐν |
| ἀλλήλων - κατὰ δύο τὰ Α , Β , οὐ συμβάλλουσιν ἀλλήλαις καθ ' ἕτερον : ὥστε ἡ ΛΖ ἑκατέραν | ||
| , καὶ ἀπὸ τοῦ Ζ σημείου , καθ ' ὃ συμβάλλουσιν αἱ εὐθεῖαι , ἐπὶ τὰ Β , Α , |
| ἤτοι γε τῆς πληθοποιοῦ δυάδος . Οὐκοῦν ὅλην φέροντες τὴν οἱανδήποτε λεγομένην ἀντιδιαίρεσιν εἰς μίαν ἀνοίσομεν ἐκείνην ἀρχήν , τὴν | ||
| ἡττηθέντα διὰ παντὸς ὀχεύει . ἱστορεῖται δὲ ὅτι ἀλεκτρυὼν εἰσιὼν οἱανδήποτε θύραν ἐπικλίνει τὸν λόφον καὶ ὅτι τῆς ὀχείας ἑτέρῳ |
| , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΖ . ἄξων ἄρα ἐστὶ καὶ συμβάλλει τῷ τέμνοντι ἐπιπέδῳ . συμβαλλέτω κατὰ τὸ Η , | ||
| κύκλου περιφερείας κέντρον ἔχοντος τὸ σημεῖον , καθ ' ὃ συμβάλλει τὸ μέγεθος τῷ ἐπιπέδῳ , ἴσον ἀεὶ τὸ ὁρώμενον |
| γὰρ πλέον ἔσθ ' ὑπὸ γαῖαν : τοὺς δὲ μέσους τέμνουσι δύω κύκλοι ἄξονος αὐτοῦ ἄκρης ἀρχόμενοι κορυφῆς : αὐτοί | ||
| τῆς γραμμῆς τεταγμένως ἀχθεῖσαι ἐπὶ τὰς συζυγεῖς διαμέτρους ὁμοίως αὐτὰς τέμνουσι . τοιούτων δὲ γραμμῶν ὑφισταμένων καὶ ἐν ταῖς πλαγίαις |
| ἐπὶ θάτερον τῆς ῥινὸς , καίτοι οὐδὲ τοῦτο ποιέουσιν οἱ ἐπιδέοντες . Ἄγχιστα δὲ ἡ ἐπίδεσίς μοι δοκέῃ ἄν τι | ||
| τὸ ὑπερέχον : ξυνιᾶσι μὲν οὖν ἴσως οὐδὲ οἱ ἁπλῶς ἐπιδέοντες : ἀτὰρ δὴ οὐδ ' οὗτος ὁ τρόπος κληῗδος |
| , ἀπόπτυστος θάλαμος , στυγερώτατος ἵπποις , οἷος ἐν ἀνθρώποισιν ἐνυμφεύθη προπάροιθε Καδμεῖος γάμος αἰνὸς ἀλήμονος Οἰδιπόδαο . οἱ δ | ||
| Δοῦρις ἐν τῇ ιϚʹ τῶν Μακεδονικῶν , ὅτι ἐν Ἰωλκῷ ἐνυμφεύθη . Ἰωλκοῦ γὰρ Πελίας ἐβασίλευσεν . . . . |
| παραδοξότερον φανεῖται τὸ μὴ μόνον συναμφότερον συναμφοτέρῳ , ἀλλὰ καὶ ἑκατέραν τῶν συνισταμένων ἐντὸς ἑκατέρᾳ τῶν ἐκτὸς καὶ ἴσην εἶναι | ||
| ἐστι τὸ ΑΒΓ τρίγωνον , φανερὰ ἡ δεῖξις διὰ τὸ ἑκατέραν τῶν πρὸς τῷ Δ γίνεσθαι ὀρθήν . ἀλλὰ δὴ |
| λόγον ἔχει ἤπερ ἡ βάσις πρὸς τὴν βάσιν ἀντιπεπονθότως . καταγεγράφθωσαν οἱ κῶνοι , καὶ ἔστω , ὡς ὁ ΑΗΓΔ | ||
| σε τούτων διαλανθάνῃ καὶ ἵνα σαφέστερον ἡμῖν ὁ λόγος γένηται καταγεγράφθωσαν πρῶτον πάντα τὰ δεκαεπτὰ σύμφωνα : Β . Γ |
| ἀναισθήτου . οἱ δὲ ἀπὸ τοῦ ἐν Κύμῃ χωρίου τῆς Βλακείας , οὗ μνημονεύει καὶ Ἀριστοτέλης . καὶ ἐν Ἀλεξανδρείᾳ | ||
| Οἱ δ ' ἀπὸ τοῦ πρὸς τῇ Κύμῃ χωρίου τῆς Βλακείας , οὗ μνημονεύει καὶ Ἀριστοτέλης . Βλάξ , βλακεύειν |
| , ἐν ᾗ τὴν τροπὴν ἐποιήσατο πρὸς τῷ Ε , ἀνατελλέτω κατὰ τὸ Ζ , καὶ ἔστω , καθ ' | ||
| τῆς ἀρχῆς τῶν Διδύμων ἔγγιστα χρόνων ἰσημερινῶν ιζ , καὶ ἀνατελλέτω πρῶτον ἡ ἀρχὴ τοῦ Κριοῦ , ἵνα μεσου - |
| , ἡ δὲ ἐπ ' εὐθείας αὐτῇ ἐκτός . ἔστω κωνικὴ ἐπιφάνεια , ἧς κορυφὴ μὲν τὸ Α σημεῖον , | ||
| ἐπιπέδου κωνικῆς ἐπιφανείας πρὸς τῇ κορυφῇ κῶνος ἔσται . ἔστω κωνικὴ ἐπιφάνεια , ἧς κορυφὴ μὲν τὸ Α σημεῖον , |
| ἐφ ' ἑκάστου τῶν ΑΕΒ , ΒΖΓ , ΓΗΔ , ΔΘΑ τριγώνων πυραμίδες τὴν αὐτὴν κορυφὴν ἔχουσαι τῷ κώνῳ : | ||
| ἔστω τὰ ἐπὶ τῶν ΑΕΒ , ΒΖΓ , ΓΗΔ , ΔΘΑ . λοιπὸν ἄρα τὸ πρίσμα , οὗ βάσις μέν |
| ' ὅλην ἄρα τὴν ΑΒΓ περιφέρειαν παράλληλοι ἀγόμεναι τῇ ΒΔ ἀνακλασθήσονται πρὸς ἴσην γωνίαν μεταξὺ τῶν Ε , Θ . | ||
| Β σημείου , ἐπὶ τὰ εἰρημένα καὶ συνεχῆ ἀλλήλοις ἔσοπτρα ἀνακλασθήσονται ἐπὶ τὸ Α σημεῖον . δυνατὸν δὲ καὶ συνεχῶς |
| , ἀπὸ τοῦ οὔτημι καὶ ἐλήλαμι . ἵνα ὦσιν ἐνεστῶτες παθητικοί , ὡς τὸ ἵστημι ἵσταμαι καὶ ἱστάμενος , . | ||
| , ἀπὸ τοῦ οὔτημι καὶ ἐλήλαμι . ἵνα ὦσιν ἐνεστῶτες παθητικοί , ὡς τὸ ἵστημι ἵσταμαι καὶ ἱστάμενος , . |
| ἡ δὲ ὑπεροχὴ Μο δ . λοιπόν ἐστι καὶ τὸν πολλαπλασιασμὸν αὐτῶν ποιεῖν Μο ϘϚ : ἀλλ ' ὁ πολλαπλασιασμὸς | ||
| γʹ Ϛʹ ἢ γʹ δʹ Ϛʹ : κατὰ γὰρ τούτων πολλαπλασιασμὸν ἢ ἐπιμοριασμόν , ἐάν γε ἐπιδέχωνται , ἄλλαι πολλαὶ |
| , δεῖξιν σημαινουσῶν , κατὰ πρόταξιν ἀμοιρεῖ , καθ ' ὑπόταξιν δὲ οὐκέτι , ἐγὼ ὃς ἐποίησα : ἀναπολεῖ γὰρ | ||
| λοξήν , καὶ παρεμβολὴν καὶ παρένθεσιν , πρόταξίν τε καὶ ὑπόταξιν καὶ ἐπίταξιν , ὧν ἕκαστον ὅ τι σημαίνει , |
| καὶ Δωρικῶς : ἄλλη ἀλλαχοῦ . . ΠΑΡΑΚΛΙΝΟΥΣΙ . Τὸ ΠΑ μακρὸν ἐδέξατο , καὶ τὸ ΚΛΙ βραχύ : ὢ | ||
| ! [ ] [ ἀναγκ ] [ ] [ ] ΠΑ ? ? [ ] [ ] ΟΞΩ ! [ |
| καθ ' οὓς ἐμετρήθησαν : οἱ μὲν γὰρ ἐν τῷ ἐπιδεκάτῳ λόγῳ ἔσονται , οἱ δ ' ὅλοι οὐκέτι μὲν | ||
| οὓς ἐμετρήθησαν , εἴ γε οὗτοι μὲν ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιδεκάτῳ λόγῳ ἔσονται . ἐν δὲ τῇ δευτέρᾳ μείζονα οἱ |
| , αὐτὸ μόνον πεισθέντες ὅτῳ προσέκυρσεν ἕκαστος : ἔτι μὴν Ἡράκλειτον , ” μὴ εἰκῆ περὶ τῶν μεγίστων συμβαλλώμεθα “ | ||
| ὑπολαμβάνειν εἶναι καὶ μὴ εἶναι , καθάπερ τινὲς οἴονται λέγειν Ἡράκλειτον . ̈ . . Ἡ . τὸ περιοδικὸν πῦρ |
| παντάπασιν ἀπήλλακται , μέθοδον δ ' ἐπιζητεῖ τινα πρὸς τὴν ὁμοιότητα τῆς σφαιρικῆς εἰκόνος , ἵνα τὰς ἐπ ' αὐτῆς | ||
| ἰσότης αὕτη οὐκ ἄλλως σώζεται ἢ κατὰ τὴν τοῦ ἤθους ὁμοιότητα : τὸ γὰρ ὅμοιον τῷ ὁμοίῳ μετρίῳ ὄντι φίλον |
| . ὀρθῶς οὖν τῶν πρωτοτύπων , δεῖξιν σημαινουσῶν , κατὰ πρόταξιν ἀμοιρεῖ , καθ ' ὑπόταξιν δὲ οὐκέτι , ἐγὼ | ||
| σύλληψιν θέλει εἶναι , ἤγουν ὁμοῦ : καὶ ἢ κατὰ πρόταξιν εὑρίσκεται , ἢ καθ ' ὑπόταξιν . καὶ προηγεῖται |
| : κατὰ γὰρ ταύτην ἡ σελήνη τῷ ἡλίῳ συνέρχεται καὶ συνήνωται . καὶ ἐπεὶ ἴδιον τῆς ἀληθείας τὸ μονοειδὲς ἐναντίως | ||
| ἐπειδήπερ οὐκ ἰσοχρόνῳ καὶ μονοειδεῖ κατὰ πᾶσαν ὥραν τῇ φύσει συνήνωται , διάφοροι δ ' αὐτὸν αἱ παρ ' ἕκαστα |
| τῶν παρακειμένων τυχεῖν οὐδενός . καὶ τῶν στωικῶν δέ τινες συνεφήψαντο ταύτης τῆς ἡδονῆς : Ἐρατοσθένης γοῦν ὁ Κυρηναῖος μαθητὴς | ||
| , βραχυλόγος ὤν . . καὶ τῶν Στωϊκῶν δέ τινες συνεφήψαντο ταύτης τῆς ἡδονῆς : Ἐρατοσθένης γοῦν ὁ Κυρηναῖος μαθητὴς |
| ἡγεμόνες καταπλεύσαντες ἐς Τραπεζοῦντα προσέσχον τοῖς λιμέσιν αὐτῆς καὶ ἀποβάντες συνάπτουσι πόλεμον Τραπεζουντίοις ἐπεξελθοῦσι πρὸ τῆς πόλεως : καὶ τρεψάμενοι | ||
| τούτῳ τῷ λόγῳ καὶ τοῖς πλείστοις τῶν περὶ ψυχῆς : συνάπτουσι γὰρ καὶ τιθέασιν εἰς σῶμα τὴν ψυχὴν οὐκέτι προσδιορίζοντες |
| τε γὰρ ἠελίου αἴγλη πέλεν ἠὲ σελήνης δῶμα καθ ' ὑψερεφὲς μεγαλήτορος Ἀλκινόοιο . χάλκεοι μὲν γὰρ τοῖχοι ἐληλέδατ ' | ||
| πόθεν ἔλθοι : ἡ δὲ μάλ ' αὐτίκα πατρὸς ἐπέφραδεν ὑψερεφὲς δῶ : ἐκ μὲν Σιδῶνος πολυχάλκου εὔχομαι εἶναι , |
| περιφέρεια τῇ ΓΔ , ἴση ἐστὶ καὶ γωνία ἡ ὑπὸ ΒΖΓ τῇ ὑπὸ ΓΖΔ . καί ἐστιν ἡ μὲν ὑπὸ | ||
| τετραπλάσιον ἄρα τὸ ἀπὸ ΒΓ , τουτέστιν τὰ ἀπὸ τῶν ΒΖΓ , τοῦ ἀπὸ τῆς ΕΖ . ἐπεὶ οὖν δύο |
| μήτε τελείτω μήτε τελείσθω τῶν Μωυσέως φοιτητῶν καὶ γνωρίμων : ἑκάτερον γὰρ καὶ τὸ διδάσκειν καὶ τὸ μανθάνειν τελετὰς οὐ | ||
| αὐτῶν καὶ παραβαλόντες εἰς τὸν τότε τῆς σελήνης δρόμον χωρὶς ἑκάτερον τὰς μὲν ἐκ τῶν ἐν τῷ τρίτῳ σελιδίῳ συναγομένας |
| ἠθροισμένης τῆς γονίμου δυνάμεως καὶ ὑγρότητος ὁτὲ μὲν καθ ' αὑτὴν , ὁτὲ δὲ λειπομένης τῆς : ἔμπροσθεν , ἀφ | ||
| περὶ βίου προσήκοντος ἢ μὴ τοῖς μετρίοις καὶ καθ ' αὑτὴν ἀξία πέφηνεν πολλῆς καὶ πάνυ ἀκριβοῦς θεωρίας . χρὴ |
| ὡς αἰώνιος ἐσόμενος , φθείρεται δὲ ἄλλος κατ ' ἄλλην εἱμαρμένην , κοινοτάτην μὲν καὶ δικαιοτάτην καὶ πᾶσι πράγμασι προκειμένην | ||
| εἱμαρμένης ὄνομα Διὸς ἁρμονίαν εἶπεν , ἀλλ ' οὐ τὴν εἱμαρμένην . φησὶ γὰρ ὅτι οὔποτε αἱ τῶν ἀνθρώπων βουλαὶ |
| , ὡς τὸ λίαν θερμὸν καὶ ψυχρόν . καθ ' ἑκάστην μὲν οὖν περὶ τῶν αἰσθήσεων εἴρηται τύπῳ : τεύξονται | ||
| τῷ δένδρῳ διαμένειν . . . εἰς καινὰς χύτρας ἐμβάλλουσιν ἑκάστην ῥοιάν , καὶ πωμάσαντες καὶ ἀσφαλισάμενοι , ὥστε μηδὲ |
| . ὁ δὲ Ἐτεόνικος καὶ οἱ σὺν αὐτῷ ὡς εἶδον προσθέοντας τοὺς ὁπλίτας , συγκλείουσι τὰς πύλας καὶ τὸν μοχλὸν | ||
| [ δρόμῳ ] : τῶν δὲ βαρβάρων ὡς εἶδον ἕκαστοι προσθέοντας [ ] τοὺς Ἕλληνας ἔφευγον καθ ' ἅπαν τὸ |
| σπορᾷ δράκοντος : σὲ δ ' ὑπὲρ διλόφου πέτρας στέροψ ὄπωπε λιγνύς , ἔνθα Κωρύκιαι νύμφαι στίχουσι Βακχίδες Κασταλίας τε | ||
| , οἷον ἄνθρωπος λέγεται παρὰ τὸ ἀναθρεῖν καὶ ἀναλογίζεσθα ἃ ὄπωπε , καὶ πάλιν ἵππος λέγεται παρὰ τὸ ἵπτασθαι τοῖς |
| σὺ πάντα τἀντεῦθεν ἤδη γενόμεναἐγὼ μὲν ἠξίουν δήπου κατὰ τὴν ὁμολογίαν τῶν ἐπιστολῶν πρῶτον μὲν κατάγειν Δίωνα οἰκειωσάμενον , φράζων | ||
| πρὸ τοῦδε . τὸ γὰρ δι ' ἐκείνου τόνδε κολάζειν ὁμολογίαν ἥττης ἔχει καὶ παρίστησι δόξαν , ὡς ἄρα Ὀλύμπιος |
| τοῦ ὅλου φαντασίαν συμπληρωτικοί , καθάπερ καὶ οἱ διὰ πασῶν φθόγγοι τοῦ ἑνὸς κατὰ ὁμοίαν ἀντίληψιν ἀπεργαστικοί . Τὰ μὲν | ||
| . ἔμψυχον μὲν ἡ τῶν ζῴων φωνή , ἄψυχον δὲ φθόγγοι καὶ ἦχοι . τῆς τοῦ ἐμψύχου φωνῆς ἡ μέν |
| βατράχουϲ ζωμιϲτοὺϲ ἔδοϲαν φαγεῖν . ποιεῖ δὲ καὶ ταῦτα ποτιζόμενον ἕκαϲτον : χελώνηϲ θαλαϲϲίαϲ αἷμα ξηρὸν μετὰ κυμίνου ἀγρίου , | ||
| ὀχληράν ] , ἐκδιδάϲκονταϲ ϲαφῶϲ κἀκτιθεμένουϲ ] ? καθ ' ἕκαϲτον ὧν εὖ οἶδ ' ὅτι οὐθεὶϲ μεμάθηκεν ] οὐθέν |
| ἀπεῖχε τοῦ μεσουρανήματος ὁ ἀφέτης , τὸν δὲ γενόμενον ἀριθμὸν συγκρινόμενοι πρὸς ὃν ἔχομεν τῆς θέσεως τοῦ ἑπομένου καὶ τοὺς | ||
| πρόσθεν πάντες ἐσημειώσαντο , οἱ ἐν τοῖς ἐλάττοσιν ὅροις λόγοι συγκρινόμενοι πρὸς τοὺς ἐν τοῖς μείζοσι μείζονές εἰσι : δειχθήσονται |
| , ἀγαθὸς μὲν αὐτὸς Αἰακός , οἱ δὲ ἐξ ἐκείνου γνωριμώτεροι τοῖς ἔργοις , εἰς Ἀχιλλέα δὲ τὸ σπέρμα προβὰν | ||
| καὶ διὰ τοῦτο νῷ προσεχέστεροι καὶ τῶν μερικωτέρων σαφέστεροι καὶ γνωριμώτεροι , οἱ δὲ πᾶσι τούτοις ἀπολειπόμενοι καὶ ὑπὸ τῶν |
| τρόπον . Ἀνατελλέτω γὰρ ὁ ἥλιος πρὸς τῷ Ζ , δυνέτω δὲ πρὸς τῷ Η , καὶ ἔστω ἐλάσσων ἡ | ||
| διέρχεται τὸν μεσημβρινὸν ὅ τε Κριὸς καὶ ὁ Ταῦρος . δυνέτω δὲ τὸν αὐτὸν τρόπον ἡ ἀρχὴ τοῦ Κριοῦ , |
| οὕτω καὶ ὅταν λέγωμεν μηδεμίαν εἶναι ἀπόδειξιν , καθ ' ὑπεξαίρεσιν λέγομεν τοῦ δεικνύντος λόγου , ὅτι οὐκ ἔστιν ἀπόδειξις | ||
| ὅτι οὐ πάντως ἑαυτὸν ἐκβάλλει . πολλὰ γὰρ καθ ' ὑπεξαίρεσιν λέγεται , καὶ ὡς τὸν Δία φαμὲν θεῶν τε |
| ὡς μὲν τὴν ΔΗ πρὸς τὴν ΗΕ͵ , οὕτως τὴν ΗΕ͵ πρὸς ΗΖ͵ , καὶ τὴν ΗΖ͵ πρὸς τὴν ΗϠ | ||
| Ζ͵ , ὥστε εἶναι ὡς μὲν τὴν ΔΗ πρὸς τὴν ΗΕ͵ , οὕτως τὴν ΗΕ͵ πρὸς ΗΖ͵ , καὶ τὴν |
| συναμφοτέρου κύβος . λοιπὸν δεῖ τὸν ὑπ ' αὐτῶν λείψαντα συναμφότερον ποιεῖν κύβον . ἀλλὰ ὁ ὑπ ' αὐτῶν λείψας | ||
| καὶ τῷ ἑνί , πρὸ ἀμφοῖν δέ ἐστι κατὰ τὸ συναμφότερον ἐν τῷ ἡνωμένῳ : οὕτως ἄρα καὶ τὸ γνωστικὸν |
| ΘΚ , σύμμετρος δὲ τῇ ΗΘ , καὶ κείσθω τῇ ΘΡ ἴση ἡ ΣΗ , καὶ διὰ τῶν Σ , | ||
| ΞΖ , ΖΟ , ΟΗ , ΗΠ , ΠΘ , ΘΡ , ΡΕ τριγώνων πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἑκάστη |
| ιδ ∠ ʹιβ , καὶ διέστηκεν Ἀλεξανδρείας πρὸς δύσεις ὥρας γεʹ . Τῆς δὲ Ἀχαΐας αἱ μὲν Βοιώτιαι Θῆβαι τὴν | ||
| ἐνιαυτοῦ , ὁ χρόνος ἐστὶν ἐν ᾧ ὁ ἥλιος τὴν γεʹ περιφέρειαν διαπορεύεται . Καὶ ἐπεὶ τοῦ δʹ ἄστρου ἀνατέλλοντος |
| γὰρ ἄλλοι προδόται , μέλλοντες ἀδικεῖν ὅταν ληφθῶσι , τιμωρίαν ὑπέχουσιν : οὗτος δὲ μόνος διαπεπραγμένος ὅπερ ἐπεχείρησε , τὴν | ||
| νόμοις πολλὰ πράττουσι παρανόμως , ὑπὲρ ὧν καὶ τὰς εὐθύνας ὑπέχουσιν : οὐκοῦν ἀχθέντες εἰς [ τὸ δικαστήριον ] τὴν |
| ἀπαρέμφατον τὸ διττὸν ἠκολούθησεν . παρὰ δὲ στιγμῆς θέσιν ἢ ὑπέρβασιν λέξεως ἢ ἔλλειψιν ἐκεῖνα : “ πεντήκοντ ' ἀνδρῶν | ||
| μελῳδίαν , πλοκὴ δέ , ὅτε διὰ τῶν καθ ' ὑπέρβασιν λαμβανομένων . ἔτι τῆς μελῳδίας ἡ μὲν εὐθεῖα καλεῖται |
| τοιοῦτον ἐοίκαμεν ἀνθρώποις : εἶτ ' , οἶμαι , οὕτω διαβεβλήμεθα καὶ καταπεφρονήμεθ ' ἐκ τούτων ὥστε τῶν ἐν αὐτῷ | ||
| , ὑπὸ μὲν γὰρ τῶν καταφρονούμεθα , πρὸς δὲ τοὺς διαβεβλήμεθα , οἱ δ ' ἀσθενέστατοι μόνοι λειπόμενοι φίλοι τοῦ |
| πρεσβείας λαβὼν ὑμῖν ταῦτ ' ἔγραψα . ἐπείληπτο δὲ τῆς γραφούσης χειρὸς οὐχ ἡ δωροδοκία τῶν Μακεδόνων , ὡς οὗτοι | ||
| κορυφὴν ἀλλήλαις κειμένων , ὧν ἑκατέρα εἰς ἄπειρον αὔξεται τῆς γραφούσης εὐθείας εἰς ἄπειρον προσεκβαλλομένης , καλῶ κωνικὴν ἐπιφάνειαν , |
| κατὰ τὸ Π , πρὸς ὀρθὰς δὲ αὐτῇ ἔστω ἡ ΕΠΖ , καὶ ὄμματα τὰ Β , Θ μεταξὺ κείμενα | ||
| . λελείφθω , καὶ ἔστω τὰ ἐπὶ τῶν ΘΟΕ , ΕΠΖ , ΖΡΗ , ΗΣΘ : λοιπὴ ἄρα ἡ πυραμίς |
| δίκαιον βουλεύεσθαι οἳ ἂν μὴ καὶ παῖδας ἐκ τοῦ ὁμοίου παραβαλλόμενοι κινδυνεύωσιν . ὅσοι δ ' αὖ παρηβήκατε , τόν | ||
| νοητοῖς ὄντες οἱ ἐγκόσμιοι θεοὶ θεῖοί εἰσιν ὡς πρὸς ἐκεῖνα παραβαλλόμενοι . Τελέου δὲ τελετὰς ἐκάλεσε τὰς τῶν νοητῶν θέας |
| ἡ ἀρχὴ τοῖς ἀπ ' αὐτῆς . τῆς δὲ φαύλως κατεσκευασμένης κεφαλῆς καὶ προσεπίσκεψαι τὸ καθ ' ὑπερῴαν ἐν τῷ | ||
| ἁμαρτάνειν . Οἱ δὲ δι ' ὑποψίας γίνονται , ὡς κατεσκευασμένης , ἵνα σώζοιτο Κροῖσος . Ὁ δ ' ἤδη |
| ἀέρι διὰ παντὸς φαινόμενος , διὰ δὲ τὴν λευκόχροιαν ὀνομαζόμενος γαλαξίας . καὶ τῶν Πυθαγορείων τινὲς ἀστέρος εἶναι διάκαυσιν ἐκπεσόντος | ||
| μὲν γράφονται πρὸς αἴσθησιν , ὅ τε ζωιδιακὸς καὶ ὁ γαλαξίας , οἱ δὲ ὁρίζοντες ἐπινοίαι μόνον λαμβάνονται , τῶν |
| φησι ” κενή σοι ἡ χαρά , ἐμοὶ γὰρ εἰς ὕπνους τοῦτον συνέθετο . “ ἄλλη δὲ ἔφη ” ἐγὼ | ||
| καὶ Μόνιμον ὅτι σκηνογραφίᾳ ἀπείκασαν τὰ ὄντα τοῖς τε κατὰ ὕπνους ἢ μανίαν προσπίπτουσι ταῦτα ὡμοιῶσθαι ὑπέλαβον . Ἀλλ ' |
| . Εἶθ ' ὁ Σαρωνικὸς κόλπος : οἱ δὲ πόντον λέγου - σιν , οἱ δὲ πόρον , καθ ' | ||
| ἐκεῖθεν ἐξεβλήθη εἰς τόνδε τὸν κόσμον παρακούσας . διὸ καὶ λέγου - σιν ΟΙ ΠΡΕΣΒΥΤΕΡΟΙ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΟΛΩΝ ΜΑΘΗΤΑΙ , τοὺς |
| καὶ δύο καὶ τρεῖς διαιρέσεις δοτέον ἐν τοῖς καθ ' ὑπόρρυσιν τόποις , κατὰ τὴν τοῦ μεγέθους ἀναλογίαν : μετὰ | ||
| , κατὰ τὸ μᾶλλον διϊστάμενον μέρος τῆς ῥαφῆς καθ ' ὑπόρρυσιν διδόναι τὴν διαίρεσιν , ἐκλαμβάνειν τε οὐχ ὅλον τὸ |
| ἀποβάσεις αὐτὸν ποιήσασθαι , καὶ κατὰ τὴν Αἶαν γυμνάσια καὶ δίσκοι , καὶ τῆς Μηδείας θάλαμος , καθ ' ὃν | ||
| ἀστέρες ἐν ἡμέρᾳ καὶ γύροθεν τοῦ κύκλου τε στεφανῖται καὶ δίσκοι τὸ χρῶμα ποικιλόχροοι , οἳ καὶ φανέντες τότε , |
| καὶ προγόνων παρελάβομεν . εἰ δὲ μὴ πείθομεν , παραδίδομεν ἑαυτοὺς εἰς ἀπώλειαν , ἵνα μὴ ζῶντες ἐπίδωμεν θανάτου χεῖρον | ||
| . οὐκοῦν ὅταν καὶ νῦν ἡμῖν μετὰ Θηβαίων ἐπιοῦσι παραδῶσιν ἑαυτοὺς ἐν τῷ μέρει καὶ εἰς ἃ τότ ' ἤγαγον |
| ἵνα χηραμὰ τεύξῃ . τῶν οἱ μὲν λίθακάς τε καὶ ἕρμακας ἐνναίοντες παυρότεροι , τρηχεῖς δὲ καὶ ἔκπυροι : οὔ | ||
| ὠνόμαζον , καὶ τὴν εἰκόνα ἔχοντας λίθους , ἑρμάς : ἕρμακας δὲ τοὺς ἀτυπώτους λίθους . * παυρότεροι : ὀλιγότεροι |
| γδʹ κμʹ λνʹ : ἐπεὶ ὁ ηζθʹ κύκλος τοὺς αβʹ γδʹ αβδγʹ κύκλους διὰ τῶν πόλων τέμνει , καὶ πρὸς | ||
| τῶν λνθʹ γωνία ἐστὶν ἡ κλίσις ἐν ᾗ κέκλιται ὁ γδʹ κύκλος πρὸς τὸν αβγδʹ κύκλον . Καὶ ἐπεὶ δύο |
| χρόνῳ τὸ δʹ τὴν δζʹ διαπορεύεται καὶ τὸ δʹ τὴν δηʹ : καὶ εἰσὶν τοῦ αὐτοῦ κύκλου : ἴση ἄρα | ||
| ἀνατέλλουσα οὐχ ὁρᾶται . Στρεφομένου δὲ τοῦ κόσμου ἡ μὲν δηʹ περιφέρεια ἑῴαν ἀνατολὴν ποιεῖται , ἡ δὲ δεʹ οὐχ |
| δὲ τούτου : οἱ γὰρ διαλεκτικοὶ καὶ οἱ σοφισταὶ ταὐτὸ ὑποδύονται σχῆμα τῷ φιλοσόφῳ : περὶ πάντων γὰρ τῶν ὄντων | ||
| αἱ γὰρ μέσαι οὖσαι πρὸς μὲν τόδε συγκρινόμεναι τὴν ὑπερβολὴν ὑποδύονται , πρὸς δὲ τόδε τὴν ἔλλειψιν ὑποκρίνονται , τὸ |
| ΦϘΤ πεντάγωνον ἠγμένη , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΩΦ ΩϘ ΩΤ ΥΦ , ὀκταέδρου δὲ τρίγωνον τὸ ΣΡΠ ἔστω , καὶ | ||
| ἀγομένης ἐπὶ τὴν ΘΗ . ἀλλ ' ἡ ἴση τῇ ΥΦ καὶ πρὸς ἴσας γωνίας ἐπ ' αὐτὴν ἀγομένη κατὰ |
| ὑπόνοιαν φέρειν : ἢ ὅτι Λακεδαιμόνιοι κεναῖς σφενδόναις καὶ νευραῖς ἐψόφουν πρὸς ἔκπληξιν τῶν πολεμίων . Πολλοὶ βουκένται , παῦροι | ||
| . . . , : σφαραγεῦντο : ὁ μὲν Ἀπίων ἐψόφουν , ὁ δὲ Ἡλιόδωρος βέλτιον κατεπονοῦντο . σφάραγον Χ |
| , ἀλλ ' ἀρκεῖ παρὰ μίαν . ἡσυχία δὲ καὶ θάλψις τῶν καθ ' ὑποχόνδριον αὐτοῖς συμφέρει καὶ ῥοφήματα εὐπεπτότατα | ||
| καὶ τῆς τῶν φυσικῶν δυνάμεων εὐτονίας . ἡ γὰρ ἄμετρος θάλψις καὶ χάλασις ἐκλυτικὴ τῆς ἰσχύος γίνεται , δι ' |
| τὰ τῇ φύσει τεταγμένα καὶ διωρισμένα συγχεῖν ἢ τὸν φυσικὸν εἱρμὸν διασπᾶν . ὅθεν , οἶμαι , [ χρῆν ] | ||
| οὐ τὴν ἐνέργειαν , οὐ τὰ τούτοις ἐφεξῆς καθ ' εἱρμὸν ἑπόμενα καὶ τὸν τῆς εὐσεβείας ἡμῖν ὑπογράφοντα λόγον : |
| δὲ ἀπόπτωσις τὸ κακόν . ὥστε ἡ τοῦτο καταφάσκουσα μᾶλλον ἠναντίωται , ἅτε καὶ τὴν ἀπόφασιν τοῦ ἀγαθοῦ περιέχουσα . | ||
| σαφέστατα δὲ καὶ τῆσδε τῆς ἐπιχειρήσεως κατασκευάζειν πειρωμένης ὅτι μᾶλλον ἠναντίωται πρὸς τὴν ἐξ ἀρχῆς κατάφασιν ἡ ἀπόφασις ἤπερ ἡ |
| , ἐπειδήπερ οἱ διὰ τῶν πόλων τοῦ ἑτέρου τῶν εἰρημένων γραφόμενοι μέγιστοι κύκλοι ἀνίσους ἀπολαμβάνουσιν ἐφ ' ἑκατέρου περιφερείας , | ||
| τῇ ΘΚ , καὶ οἱ διὰ τῶν Κ καὶ Η γραφόμενοι παράλληλοι ἴσον ἀπέχουσιν ἐφ ' ἑκάτερα τοῦ ἰσημερινοῦ , |
| ἴσα τμήματα ἴσων κύκλων τὰ ΑΒΓ , ΔΕΖ , καὶ ἀπειλήφθωσαν ἴσαι περιφέρειαι αἱ ΑΒ , ΔΕ , καὶ κάθετοι | ||
| δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ΑΕΓΔ , καὶ ἀπειλήφθωσαν ἴσαι περιφέρειαι αἱ ΑΔ , ΓΕ : κατὰ διάμετρον |
| τὸ θεώρημα τῆς δὲ ΑΒ ἐξ ἑτέρας παραλλήλους διὰ τὸ ΝΕ , ΖΔ σημεῖον . Ἡ ΑΒ Ϛ , ἡ | ||
| τομέως . διὰ τὰ αὐτὰ δὴ καὶ ὁσαπλασίων ἐστὶν ἡ ΝΕ περιφέρεια τῆς ΕΖ περιφερείας , τοσαυταπλασίων ἐστὶ καὶ ὁ |
| δύο δοθεισῶν εὐθειῶν πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις τῶν ΑΓ , ΓΛ γεγράφθωσαν ἀντικείμεναι αἱ ΖΑΗ , ΘΓΚ , ὧν διάμετρος μὲν | ||
| διὰ τοῦ Α καὶ ἑκατέρου τῶν Μ Ν μέγιστοι κύκλοι γεγράφθωσαν : ἥξουσιν δὴ καὶ διὰ τοῦ ἑτέρου πόλου . |
| σημείου δοθέντος τοῦ Ϡ , λαβεῖν δύο σημεῖα ὡς Ε͵ Ζ͵ , ὥστε εἶναι ὡς μὲν τὴν ΔΗ πρὸς τὴν | ||
| τῆς ΔϠ , κἂν τὸ Θ͵ μεταξὺ βούληται πίπτειν τῶν Ζ͵ Ϡ . οὐδὲν γὰρ ἕξει καὶ ὧδε λέγειν ἀνασκευαστικόν |