| ' ὅλην ἄρα τὴν ΑΒΓ περιφέρειαν παράλληλοι ἀγόμεναι τῇ ΒΔ ἀνακλασθήσονται πρὸς ἴσην γωνίαν μεταξὺ τῶν Ε , Θ . | ||
| Β σημείου , ἐπὶ τὰ εἰρημένα καὶ συνεχῆ ἀλλήλοις ἔσοπτρα ἀνακλασθήσονται ἐπὶ τὸ Α σημεῖον . δυνατὸν δὲ καὶ συνεχῶς |
| , καὶ ἀπὸ τοῦ Μ σημείου , καθ ' ὃ τέμνουσιν ἀλλήλους οἱ κύκλοι , ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΜΑ , ΜΒ | ||
| ἐπεὶ γὰρ ἐν σφαίρᾳ δύο κύκλοι οἱ ΩΒΓ , ΗΘΚ τέμνουσιν ἀλλήλους , διὰ δὲ τῶν πόλων αὐτῶν γέγραπται μέγιστος |
| ῥινῶν ἐναργέστερον , καὶ αἱ ἄλλαι αἰσθήσεις τῶν καθ ' αὑτὰς ἀντιλαμβάνονται , καθαρώτερον δὲ καὶ εἱλικρινέστερον ἡ διάνοιακυρίως γὰρ | ||
| ὂν καὶ τὸ ἓν οὐσίας εἶναι καὶ αὐτὰς καθ ' αὑτὰς ὑπάρχειν καὶ μὴ δεῖσθαι ἑτέρου πρὸς ὕπαρξιν , συμβήσεται |
| φέρεται τὰ Ξ , Χ σημεῖα , οἱ ΞΨ , ΩϚ : ὁμοία ἄρα ἐστὶν ἡ ΞΨ περιφέρεια τῇ ΩϚ | ||
| ἔχει ἤπερ ἡ ΡΟ πρὸς ΟΝ . καὶ συνθέντι ἡ ΩϚ πρὸς τὴν ϚΑʹ μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ἡ ΡΝ |
| καὶ τεκτονική τε καὶ οἰκοδομικὴ ἁμαρτάνουσιν , οὐ δι ' ἑαυτάς , ἀλλὰ διὰ τὰς ὑποκειμένας ὕλας αὐταῖς . ὅσαι | ||
| τὴν αἴσθησιν αὐτῶν γνωστοῖς , οὔθ ' ὡς καθ ' ἑαυτάς εἰσι φύσεις δοξαστέον οὐ γὰρ δυνατὸν ἐπινοῆσαι τοῦτο οὔτε |
| . ἐπεὶ γὰρ αἱ ΑΓ , ΒΔ ἐφαπτόμεναι τῶν τομῶν παράλληλοί εἰσι , διάμετρος μὲν ἡ ΑΒ , τεταγμένως δὲ | ||
| κατὰ πᾶσαν θέσιν ἀσύμπτωτοί εἰσιν ἀλλήλαις καὶ οὐ διὰ τοῦτο παράλληλοί εἰσιν . ἓν οὖν ἔστω τὸ ἐπίπεδον , καὶ |
| τὰς πρακτικὰς τὸ πρακτικόν . Τούτων οὕτως ἐχόντων εἴπωμεν τὴν ὑποδιαίρεσιν τοῦ θεωρητικοῦ . καὶ ἐνῆν μὲν προτάξαι θάτερον θατέρου | ||
| αὐτοῦ καὶ τῶν κατ ' αὐτὸ ἀρετῶν ἤδη εἰρηκώς , ὑποδιαίρεσιν δὲ τοῦ λόγου ἔχοντος ποιεῖ καὶ φησί : Καὶ |
| : ἡ κατὰ ἀνάτασιν ἐν τῇ ὀξείᾳ , ἡ κατὰ ὁμαλισμὸν ἐν τῇ βαρείᾳ , ἡ κατὰ περίκλασιν ἐν τῇ | ||
| ἁπλῶς πέπλα οὕτως εἴρηκε . μή νυν ] καθ ' ὁμαλισμὸν ἀναγνωστέον τὸ νυν καὶ ἄνευ τόνου , ἵνα ᾗ |
| ἢ ἰσοπαχῶν μέν , κατὰ δὲ τὴν κολόβωσιν συμμετρηθεισῶν πρὸς ἀλλήλας , ἢ ἀνάπαλιν ἰσομηκῶν μέν , ἀναλόγως δὲ παχυνθεισῶν | ||
| , τὰς δὲ μεσογείους οὐκέτι , μηδαμῆ σημαινομένης τῆς πρὸς ἀλλήλας αὐτῶν ἢ πρὸς ἐκείνας σχέσεως πλὴν ὀλίγων , ἐφ |
| ἀπὸ τοῦ Ε σημείου πρὸς τὴν γραμμὴν προσπέσῃ , τὴν ἀποτεμνομένην ὑπὸ τῆς γραμμῆς καὶ τῆς ΑΒ εὐθείας ἴσην ποιήσει | ||
| καθετικῶς ἐπὶ τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον ἐνεχθεῖσα , καὶ τὴν ἐλαχίστην ἀποτεμνομένην ἀπὸ τῆς καθέτου μεταξὺ τῆς ἐπιφανείας καὶ τοῦ ἐπιπέδου |
| κέντρου οὖσαν δίχα τέμνουσα : ὥστε καὶ πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τεμεῖ , καὶ ἐὰν πρὸς ὀρθὰς αὐτὴν τέμνῃ , καὶ | ||
| τῶν πόλων τέμνει , δίχα τε αὐτὸν καὶ πρὸς ὀρθὰς τεμεῖ . καί ἐστι κοινὴ τομὴ αὐτῶν ἡ ΒΓ : |
| ὑπὸ ΜΚΑ πρὸς τὸ ὑπὸ ΒΚΑ , οὕτως τὸ ὑπὸ ΝΛΒ πρὸς τὸ ὑπὸ ΑΛΒ . καὶ ἐναλλάξ , ὡς | ||
| ΑΛΒ . καί ἐστιν ἴσον τὸ ὑπὸ ΜΚΑ τῷ ὑπὸ ΝΛΒ : ἴσον ἄρα ἐστὶ καὶ τὸ ὑπὸ ΒΚΑ τῷ |
| ' αὐτοῖς . ὅρα τὸ ἀνατιθεμένων πάντων τὴν ζήτησιν ἤτοι ἀναβαλλομένων . ὅτι τὸ ἄνηστις ἡ νῆστις πλεονασμῷ τοῦ α | ||
| ἀχθόμεναι τῇ τριβῇ τοῦ χρόνου μελλόντων ἀεὶ τῶν Σαβίνων καὶ ἀναβαλλομένων εἰς χρόνους μακροὺς τὴν περὶ τοῦ πολέμου βουλὴν αὐταὶ |
| ἀλλήλων - κατὰ δύο τὰ Α , Β , οὐ συμβάλλουσιν ἀλλήλαις καθ ' ἕτερον : ὥστε ἡ ΛΖ ἑκατέραν | ||
| , καὶ ἀπὸ τοῦ Ζ σημείου , καθ ' ὃ συμβάλλουσιν αἱ εὐθεῖαι , ἐπὶ τὰ Β , Α , |
| ΓΑΔ . λέγω , ὅτι ἡ ΓΑΔ τῇ Β οὐ συμπεσεῖται . ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α ἐφαπτομένη ἡ ΕΑΖ . | ||
| Η σημεῖον κέντρον ἐστὶ τῆς ΑΒ τομῆς , ἡ ΓΖ συμπεσεῖται τῇ ΑΒ , εἴτε μή ἐστιν , ὑποκείσθω τὸ |
| ὅτι ἐν πλείστῳ μὲν χρόνῳ δύνουσιν αἱ ΑΗ , ΜΓ περιφέρειαι , ἐν ἐλάσσονι δὲ αἱ ΗΘ , ΛΜ , | ||
| τὰ ΑΗΓ , ΔΘΖ , καὶ ἀπ ' αὐτῶν ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλήφθωσαν πρὸς τοῖς πέρασι τοῖς Α , Δ σημείοις |
| ΗΘ εὐθεῖαι οὐδὲ ἐπὶ τὰ Ε , Η μέρη ἐκβαλλόμεναι συμπεσοῦνται . αἱ δὲ ἐπὶ μηδέτερα τὰ μέρη συμπίπτουσαι παράλληλοί | ||
| ἀγομένη ΗΘ ἴσην ἀποτέμνει τῇ ζητουμένῃ τὴν ΘΒ . [ συμπεσοῦνται γὰρ αἱ ΓΔ ΒΖ ὡς ἐπὶ τὸ Η ἠγμέναι |
| παραδοξότερον φανεῖται τὸ μὴ μόνον συναμφότερον συναμφοτέρῳ , ἀλλὰ καὶ ἑκατέραν τῶν συνισταμένων ἐντὸς ἑκατέρᾳ τῶν ἐκτὸς καὶ ἴσην εἶναι | ||
| ἐστι τὸ ΑΒΓ τρίγωνον , φανερὰ ἡ δεῖξις διὰ τὸ ἑκατέραν τῶν πρὸς τῷ Δ γίνεσθαι ὀρθήν . ἀλλὰ δὴ |
| ὑποβαλόντα τῇ εὐρυχωρίᾳ τοῦ βλεφάρου ἢ ἀγκίϲτρῳ ἀνατείναντα πτερυγοτόμῳ τὴν πρόϲφυϲιν ἀπολύειν φυλαττόμενον , μὴ τρωθῇ ὁ κερατοειδήϲ , ἵνα | ||
| οἱ δίδυμοι ἐκτεμνέϲθωϲαν διαδερόμενοι λεπτοτάτηϲ μόνον ϲυνεχείαϲ τῆϲ κατὰ τὴν πρόϲφυϲιν τῶν ἀγγείων καταλιμπανομένηϲ . οὗτοϲ ὁ τρόποϲ τοῦ κατὰ |
| μέσην πάροδον τοῦ ἡλίου κατὰ μιᾶς καὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας συμπίπτουσιν ἀμφό - τεραι , ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων πασῶν | ||
| . προσήκει μέντοι μηδὲ τοῦτ ' ἀγνοεῖν , ὅτι καιροὶ συμπίπτουσιν ἀβούλητοι πολλάκις , ἐν οἷς ἀνδροφονεῖ τις οὐκ ἐπὶ |
| τῷ κατὰ τὰ αὐτὰ τῷ κόσμῳ φέρεσθαι καὶ καθ ' ὑπόλειψιν τοὺς πλάνητας ἡ Σελήνη ὑπάτη . ὁ μὲν γὰρ | ||
| αἵτινες διὰ τὴν ἐπὶ τὰ ἐναντία μετάπτωσιν τῶν σφαιρῶν ἢ ὑπόλειψιν αἱ αὐταὶ γίνονται ταῖς λ ξ διχοτομίαις τοῦ τε |
| ἀποδεκτέον ? ? , φησίν , καθ ' ὧν μὴ ἀληθεύεται τὸ γένος , ἀλλ ' ἐφ ' ὅσων καθηγορεῖται | ||
| γένος τὸ ἕν : ἐπεὶ πᾶν γένος καθ ' οὗ ἀληθεύεται , οὐκέτι καὶ τὰ ἀντικείμενα : καθ ' οὗ |
| τῷ κράτει τῆς ἀρχῆς ἐρεθισμοί τέ τινες ἐγίνοντο καὶ χειρῶν ἐπιβολαί . συνηγωνίζετο δὲ τοῖς μὲν ὑπάτοις ἡ τῶν πατρικίων | ||
| ἀναχθῆναι . Τὰ γὰρ ἅπαξ διακριθέντα συγχέουσιν αἱ τοιαῦται πᾶσαι ἐπιβολαί , καὶ οὐδὲ τὸ τῆς γνώσεως εἶδος ἔτι συγχωροῦσιν |
| ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς οὖσαι διὰ τὸ Ϛʹ αἱ αὐταὶ καὶ συμπίπτουσαι : ὅπερ ἀδύνατον . Ἀντιστρόφιον : ἐὰν ᾖ παράλληλα | ||
| ' αὐτοῖς αἱ ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι οὖσαι καὶ μὴ συμπίπτουσαι ἐπὶ μηδέτερα μέρη . σαφηνείας δὲ ἕνεκα ἐκ τοῦ |
| ἡ δευτέρα διάμετρος ἡ αὐτὴ οὖσα καὶ πᾶσαι αἱ τεταγμένως ἀγόμεναι . τέτμηται ἄρα καὶ ὁ κῶνος τῇ αὐτῇ ἐλλείψει | ||
| κέντρου τῆς σφαίρας : πᾶσαι γὰρ αἱ ἀπὸ τοῦ Σ ἀγόμεναι ἐπὶ τὰς πλευρὰς κάθετοι , ὡς αἱ ΣΜ , |
| ΛΗ μοιρῶν κγ να ἔγγιστα . ἔστιν δὲ καὶ ἡ ΞΔ μοιρῶν κγ μθ . ἀλλὰ καὶ ἡ ΜΞ τῇ | ||
| . ἔσται τοίνυν διὰ τοῦ τῆς λοξώσεως κανονίου δοθεῖσα ἡ ΞΔ περιφέρεια μοιρῶν οὖσα κγ μθ : τοσαῦται γὰρ ἐπιβάλλουσιν |
| δὲ καὶ τότε , καὶ αὖθις ἕτερον στρατὸν ἄγουσαι , διέπλεον ἱστίοις στρογγύλοις , μέχρι πᾶς ὁ στρατὸς καὶ ἐπ | ||
| τῶν Ἀντιόχου νεῶν ἔρημον ἐκ τούτου γενόμενον αἱ Ῥωμαίων νῆες διέπλεον καὶ τοὺς πολεμίους , ἔτι ἀγνοοῦντας , ἐκύκλουν . |
| ληφθέντος δέ , οὗ ἔτυχεν , ἐπὶ τῆς τομῆς σημείου ἀχθῶσι δύο εὐθεῖαι ἐπὶ τὴν δευτέραν διάμετρον , ὧν ἡ | ||
| δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις , καὶ ἀπὸ τῶν ἁφῶν πρὸς τὸ |
| . Ὅτι καὶ προμνήστριαί ? ? εἰσιν δεινόταται ὡς πάσσοφοι οὖσαι ? [ ] περὶ τοῦ γνῶναι , ποίαν χρὴ | ||
| οὐ γὰρ ὑπ ' ἀρχαῖς ἑτέραις αὗται πρῶται τῶν ὄντων οὖσαι ἀρχαί : οὐ γὰρ αὐτῶν κοινὸν γένος τὸ ὄν |
| ἔτι συγχωροῦσιν , ὅπερ ἐν διακρίσει τῇ καθ ' ὅρους ἑστώσῃ τοῦ γιγνωσκομένου καὶ τοῦ γιγνώσκοντος ὑφέστηκεν , ἀναγνωρισμὸς οὖσα | ||
| ; Ἔστι γὰρ ὡς ἔστι νοῦς ἀεὶ ὡσαύτως ἐνεργείᾳ κείμενος ἑστώσῃ : κίνησις δὲ πρὸς αὐτὸν καὶ περὶ αὐτὸν ψυχῆς |
| συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ δέ τι σημεῖον ἐφ ' ὁποτέρας | ||
| αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν |
| : ὅπερ ἄτοπον . οὐκ ἄρα αἱ ΔΕΒ , ΔΖΒ εὐθεῖαί εἰσιν . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι οὐδὲ ἄλλη | ||
| ἐγκεφάλου γνωρίϲματα περιττώματα πλείω κατὰ τὰϲ οἰκείαϲ ἐκροὰϲ καὶ τρίχεϲ εὐθεῖαί τε καὶ πυρραὶ καὶ μόνιμοι : καὶ ῥᾳδίωϲ ὑπὸ |
| τῆς δευτέρας συζυγοῦς διαμέτρου , ὡς δὲ τὸ ὑπὸ τῶν ΠΣ , ΣΑ , τουτέστι τὸ ὑπὸ τῶν ΓΣ , | ||
| δύσις ἡ Ρ , καὶ κείσθω τῇ ΡΝ ἴση ἡ ΠΣ [ καθ ' ὑπόθεσιν , καὶ ἔστω ἐπὶ τοῦ |
| πολεμικήν , οὐ δεινόν , εἰ Λακεδαιμόνιοι καθ ' ἡμῶν ἥκοιεν . μὴ ὄντων κτἑ . : τῶν Λακεδαιμονίων μὴ | ||
| χρόνον , οἵτινές τε εἶεν καὶ τίνος δεόμενοι πρὸς αὐτὸν ἥκοιεν : ἔπειτα προσδραμόντος τινὸς καὶ κελεύσαντος κοσμιώτερον ἑαυτὸν ποιῆσαι |
| ἀπὸ ΑΔ ] . Ἐὰν μιᾶς τῶν ἀντικειμένων δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς | ||
| τῶν Α , Β , Γ , Δ σημείων ἤχθωσαν ἐφαπτόμεναι τοῦ ΑΒΓΔ κύκλου αἱ ΖΗ , ΗΘ , ΘΚ |
| τὸ λεχθέν , ἀλλὰ τῶν ἐναντίων νέφη παρεῖχον αἱ βολαὶ τεταγμέναι . Ἀὴρ λάλησον , μαρτύρει , μὴ διστάσῃς τοῦ | ||
| , ὅσαι ὑπὸ τὴν φιλοσοφίαν ὡς γενικήν τινα ἐπιστήμην εἰσὶ τεταγμέναι ἐπιστῆμαι . διὰ δὲ τῶν νῦν εἰρημένων δέδεικται ὅτι |
| ἀπεναντίον ἐπιπέδοις , ἔστιν ὡς ἡ ΩΤ βάσις πρὸς τὴν ΤΔ βάσιν , οὕτως τὸ ΩΨ στερεὸν πρὸς τὸ ΡΙ | ||
| δὴ δειχθήσεται καὶ ἡ ΜΤ ἴση τῇ ΤΔ καὶ ἡ ΤΔ τῇ . . . . . . . ‖ |
| ῥυθμική , κἀκ τῶν περὶ ὑποκρίσεως τοῖς πολλοῖς συγγεγραμμένων . κἀκεῖναι μὲν ἰδιαζούσας ἔχουσαι τὰς ὕλας οὐκ ἂν ταχέως εἰς | ||
| ὄργανα τοῦ ζωτικοῦ πνεύματος ὑπάρχειν αὐτάς . εἰ γὰρ δὴ κἀκεῖναι τελέως εἰσὶν αἵματος ἄμοροι , καθάπερ αἱ τραχεῖαι ἀρτηρίαι |
| , τοῦτό ἐστιν , ὅτι ἆρά γε αἱ αἰσθηταὶ οὐσίαι μόναι ὑπάρχουσιν ἢ καὶ ἕτεραι παρὰ ταύτας , τουτέστιν νοηταί | ||
| δὲ πυκνὰ ἑξῆς οὐ τίθεται : ὥστε δῆλον ὅτι δύο μόναι ὁδοὶ ἔσονται ἀπὸ πυκνοῦ ἐπὶ τὸ βαρύ , ἐπὶ |
| τὰς δὲ ἐκ κατασκευῆς , τὰς φύσει δεῖ λέγειν : διαμένουσι γάρ , αἱ δ ' ἐπίθετοι δέχονται μεταβολάς . | ||
| γίνεται : τοσοῦτον γὰρ ἡ θεραπεία : ῥόαι δὲ πικραὶ διαμένουσι καί τινα πλείω χρόνον . Μεταβολὴ δ ' εὐλόγως |
| τῶν Κ , Λ ταῖς ΒΘ , ΒΗ πρὸς ὀρθὰς ἀχθεῖσαι αἱ ΚΓ , ΛΜ διήχθωσαν ἐπὶ τὰ Α , | ||
| συζυγεῖς δὲ διάμετροι καλείσθωσαν , αἵτινες ἀπὸ τῆς γραμμῆς τεταγμένως ἀχθεῖσαι ἐπὶ τὰς συζυγεῖς διαμέτρους ὁμοίως αὐτὰς τέμνουσι . τοιούτων |
| ἤτοι ἐντὸς αὐτοῦ πεσεῖται ἢ ἐκτὸς ἢ παραλλάξει ὡς τὸ ΓΗΔ , καὶ κύκλος κύκλον τέμνει κατὰ πλείονα σημεῖα ἢ | ||
| καὶ ἀνεστάτω ἀφ ' ἑκάστου τῶν ΑΕΒ , ΒΖΓ , ΓΗΔ , ΔΘΑ τριγώνων πυραμὶς ἰσοϋψὴς τῷ κώνῳ . ἑκάστη |
| γραφεισῶν περιφερειῶν αἱ ἀπὸ τῆς κοινῆς τομῆς ἐπὶ τὰ κέντρα ἐπιζευγνύμεναι περιέξουσι τὴν λείπουσαν ὁμοίως εἰς τὰς δύο ὀρθὰς τῆς | ||
| καὶ ἡ ὑπὸ ΓΗΔ ὀρθή . Τῶν αὐτῶν ὄντων αἱ ἐπιζευγνύμεναι ἴσας ποιοῦσι γωνίας πρὸς ταῖς ἐφαπτομέναις . τῶν γὰρ |
| παρ ' ὅλην τὴν θεραπείαν προποτιζέϲθω . παρελθούϲηϲ δὲ τῆϲ προθεϲμίαϲ καὶ μηδενὸϲ ἢ μὴ ἀξιολόγωϲ ἐκκριθέντοϲ ἀπὸ ϲφυροῦ φλεβοτομητέον | ||
| ἢ ἑτέρου τινὸϲ φλεβοτομίᾳ χρηϲτέον μὴ πρὸ τῆϲ τῶν ἐμμήνων προθεϲμίαϲ , παρελθούϲηϲ δὲ ἐπιμετρείϲθωϲαν ἡμέραι δέκα : ἀφαιρείϲθω δὲ |
| ιγ μονάδων ρξθ : τρισκαιδεκάκις γὰρ τὰ ιγ ρξθ . μιγνύμεναι οὖν αἱ ιϚ μονάδες καὶ ρξθ τῶν β πλευρῶν | ||
| ἃς καὶ θεὰς ἔφασαν , τῇ ἡμετέρᾳ ταύτῃ φθαρτῇ φύσει μιγνύμεναι , ἡμιθέους καὶ ἥρωας τοὺς κτησαμένους αὐτὰς ἀπεργάζονται . |
| προσπέσῃ ὄψις ἴσας ποιοῦσα γωνίας , αὐτὴ δι ' ἑαυτῆς ἀνακλασθήσεται . ἔστω ἔνοπτρον ἐπίπεδον τὸ ΑΓ , ὄμμα δὲ | ||
| παράλληλος ἤχθω ἡ ΖΗ . λέγω , ὅτι ἡ ΖΗ ἀνακλασθήσεται πρὸς ἴσην γωνίαν μεταξὺ τῶν Ε , Θ . |
| δὲ κοινὴ ἡ ΑΛ . ὥστε δύο τρίγωνά ἐστι τὰ ΑΓΛ , ΑΛΔ τὰς δύο πλευρὰς ταῖς δυσὶ πλευραῖς ἴσας | ||
| τῇ ὑπὸ ΜΖΑ ἐστιν ἴση : ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΓΛ τρίγωνον τῷ ΑΜΖ τριγώνῳ : ἀνάλογον ἄρα ἐστὶν ὡς |
| , καὶ διὰ τοῦ Η ταῖς ΕΔ , ΔΖ παράλληλοι ἤχθωσαν αἱ ΗΘ , ΗΚ . λέγω , ὅτι ἴσον | ||
| διάμετρος ἡ ΒΓ , καὶ ἀπὸ τῶν Β , Γ ἤχθωσαν πρὸς ὀρθὰς αἱ ΒΖ , ΓΛ , καὶ ἀπὸ |
| ΘΓΒ . Ἐὰν κώνου τομῆς ἢ κύκλου περιφερείας δύο εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσιν , ἀπὸ δέ τινος σημείου τῶν ἐπὶ τῆς | ||
| ἐναλλάξ . Ἐὰν κώνου τομῆς ἢ κύκλου περιφερείας δύο εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , ληφθῇ δὲ ἐπὶ τῆς τομῆς δύο τυχόντα |
| τῆς πληθοποιοῦ δυάδος . Οὐκοῦν ὅλην φέροντες τὴν οἱανδήποτε λεγομένην ἀντιδιαίρεσιν εἰς μίαν ἀνοίσομεν ἐκείνην ἀρχήν , τὴν πληθοποιόν , | ||
| ἀδιάκριτον , ἐν δὲ τῷ διακεκριμένῳ κατὰ διορισμόν τινα καὶ ἀντιδιαίρεσιν ἤδη προβεβλημένην , ἐν δὲ τῷ μέσῳ δῆλον ὅτι |
| . πάλιν δὲ ἄλλην προσθέντες χορδὴν καὶ ταύτην ἐκ τεσσάρων ὁλκῶν καθελκύσαντες εὕρισκον πρὸς μὲν τὴν τρίτην ἠχοῦσαν τὸ διὰ | ||
| πασῶν φθεγγομένην κατελάμβανεν . ἦν δὲ ἡ μὲν δώδεκά τινων ὁλκῶν , ἡ δὲ ἕξ . ἐν διπλασίῳ δὴ λόγῳ |
| τῆς ΜΠ , οὐκ ἔστιν φανερὸν ὅτι καὶ ὅλη ἡ ΔΝ ὅλης τῆς ΔΠ ἐλάσσων ἐστίν : δυνατὸν γάρ ἐστιν | ||
| καθ ' ἓν ἄρα ἐφ - άπτονται αἱ ΔΛ , ΔΝ τῆς σφαίρας . αἱ ἄρα ἀπὸ τοῦ Δ ὄμματος |
| , καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΚΔ ἐκβεβλήσθω καὶ συμπιπτέτω τῇ ΒΑ ἐκβληθείσῃ κατὰ τὸ Μ : λέγω ὅτι ἐστὶν ὡς ἡ | ||
| καὶ ἐπιζευχθεῖσα μὲν ἡ ΔΛ ἐκβεβλήσθω καὶ συμπιπτέτω τῇ ΓΒ ἐκβληθείσῃ κατὰ τὸ Η , τῇ δὲ ΒΓ πρὸς ὀρθὰς |
| δύο δοθεισῶν εὐθειῶν πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις τῶν ΑΓ , ΓΛ γεγράφθωσαν ἀντικείμεναι αἱ ΖΑΗ , ΘΓΚ , ὧν διάμετρος μὲν | ||
| διὰ τοῦ Α καὶ ἑκατέρου τῶν Μ Ν μέγιστοι κύκλοι γεγράφθωσαν : ἥξουσιν δὴ καὶ διὰ τοῦ ἑτέρου πόλου . |
| ἔφη Θετταλὲ ποικιλόδιφρε . βάθρα , κλίμακες , καὶ οἱ ἀναβασμοὶ τῶν κλιμάκων κλιμακτῆρες . τεκτονικὸν δὲ καὶ τὸ πακτῶσαι | ||
| τοῦ θ . ἀμαθῶν γὰρ τὸ οὕτως λέγειν , δέον ἀναβασμοὶ καὶ βασμοί . τὰ γὰρ διὰ τοῦ θ ὀνόματα |
| ἐδείχθη δὲ καὶ ἡ ΘΣ τῆς ΝΒ διπλῆ . καὶ συναμφότεραι ἄρα αἱ ΘΣ , ΠΡ τῆς ΝΒΜ ὅλης διπλασίους | ||
| δ ' ἐπὶ τοῦ τριγώνου τῆς βάσεως αἱ εὐθεῖαι συνίστανται συναμφότεραι μείζους τῶν ἐκτὸς αἱ ἐντός , ἀλλὰ καὶ ἐπὶ |
| ἀκέσω καὶ τὸ ὀδύνη . . . . ἀκεσταί : εὐθεράπευτοι : αἱ τῶν ἀγαθῶν γὰρ φρένες ῥᾳδίως πρὸς τὸ | ||
| , οἵους ἄρα ἡμεῖς ἔχομεν ἄνδρας ἑταίρους , οἵ γε εὐθεράπευτοι μὲν οὕτως εἰσὶν ὥστ ' εἶναι αὐτῶν καὶ μικρῷ |
| Ο μέγιστος κύκλος γεγράφθω ὁ ΠΟ , καὶ τριῶν οὐσῶν περιφερειῶν ὁμοιογενῶν ἀνίσων τῶν ΚΘ , ΘΠ , ΗΘ εἰλήφθω | ||
| τεσσάρων δὴ ὄντων μεγεθῶν δύο μὲν τῶν ΒΓ , ΕΖ περιφερειῶν , δύο δὲ τῶν ΗΒΓ , ΕΘΖ τομέων εἴληπται |
| ἐλάσσονος κύκλου τοῦ ΕΖ , καὶ φανερόν , ὅτι τὸ ἐγγραφόμενον πολύγωνον ἀρτιόπλευρόν ἐστιν : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Δύο | ||
| τε σπέρματι καὶ τοῖς τρόποις . ὃν ὁρῶν εἰς ὑμᾶς ἐγγραφόμενον ἐγέλων ἐννοῶν , ὡς αὐτίκα μάλα αὐτὸν ἐξαλείψει τὸ |
| τε ἑβδομαδικὰ καὶ ἐννεαδικὰ τῶν κλιμακτήρων . εἰ γὰρ αἱ συναγόμεναι , φησίν , ἡμέραι ἀπὸ τῆς γενέσεως αὐτῆς τοῦ | ||
| ἄρα αἱ ἀπὸ τῆς βʹ ἀκρωνύκτου πάλιν ἐπὶ τὴν γʹ συναγόμεναι μοῖραι Ϙγ μδ σύμφωνοι εὑρέθησαν ταῖς ἐπὶ τῆς βʹ |
| καὶ ΔΛ , κάθετοι δ ' ἤχθωσαν ἐπὶ μὲν τὴν ΓΖΘ ἐκβληθεῖσαν ἀπὸ τῶν Η καὶ Δ ἥ τε ΗΜ | ||
| καὶ τῷ μεγέθει ἡ ΓΠ , καὶ διηγμέναι αἱ ΠΖΚ ΓΖΘ , ὥστε παράλληλον εἶναι τῇ ΓΠ τὴν ΚΘ , |
| πατάξαι : καὶ ὁ σκάπτων δὲ ἐκ χειρὸς παῖσαι . ἠλάσκουσαι περὶ τὸν αὐτὸν ἡγούμενοι τόπον . ἀπὸ τούτου καὶ | ||
| τόπον ἀναστρέφομαι καὶ πλανῶμαι . . . . . . ἠλάσκουσαι : ” αὔτως ἠλάσκουσαι ” . παρὰ τὸ ἀλῶ |
| αὐτῷ γεγονέτω ὁ τοῦ ΑΔ πρὸς ΕΔ : καὶ τοῦ ΔΑ ἄρα πρὸς ΕΔ λόγος ἐστὶ δοθείς : καὶ ἀναστρέψαντι | ||
| , κοινὴ δὲ ἡ ΒΑ , καὶ ἔστιν βάσις ἡ ΔΑ βάσει τῇ ΑΖ ἴση , γωνία ἄρα ἡ ὑπὸ |
| , καὶ ἐφαπτόμεναι μὲν αἱ ΑΔΓ , ἀσύμπτωτοι δὲ αἱ ΕΖΗ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΓ , καὶ διὰ τοῦ | ||
| ἔστω ὁ ΒΖΓ , ἀπὸ δὲ τοῦ λοξοῦ κύκλου τοῦ ΕΖΗ ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλήφθωσαν αἱ ΛΚ , ΚΘ ἑξῆς ἐπὶ |
| ΗΠ , ἡ δὲ ΚΝ τῇ ΠΤ , ἡ δὲ ΝΓ τῇ ΤΒ . ἔστωσαν παράλληλοι κύκλοι , καθ ' | ||
| ἀπὸ τῶν κέντρων , τουτέστιν τῇ ΑΝ , καὶ τῇ ΝΓ , τουτέστιν τῷ μὴ ἐπισκοτηθέντι μέρει τῆς τοῦ ἐκλείποντος |
| εὐθείας κέντροις τοῖς πέρασιν αὐτῆς , διαστήματι δὲ τῇ ἀγομένῃ καθέτῳ ἀπὸ τῆς διχοτομίας αὐτῆς ἐπὶ τὴν παράλληλον αὐτῇ πλευρὰν | ||
| ὅπερ ἄτοπον . Ἐδείχθη γὰρ ἡ ΘΚ κάθετος τῇ ΜΝ καθέτῳ ἴση , αἵτινες κάθετοι ἤχθησαν ἀπὸ τῶν ἐπισταθεισῶν μετεώρων |
| μὲν γὰρ οἱ πλέοντες ἀναγόμεναί τε αἱ νῆες , οὐκ ἀναχθεῖσαι , ἀνήχθησαν δέ τινες εἰς τὸ στρατηγεῖον . κατοίκησις | ||
| τε καὶ ἀποστάσεις αὗται συμβαίνουσιν . πῶς δὲ καὶ νῆες ἀναχθεῖσαι ἐκ λιμένων εἰς ἑτέρους κατάγονται λιμένας ; τίνα δὲ |
| . . . ἀποθανεῖν : ἡ ἀπὸ δηλοῖ , καθὰ χωρίζονται οἱ ζῶντες ἀπὸ τῶν τεθνεώτων . καὶ ἀπέρχεσθαι † | ||
| δὲ λέγονται , ἐπεὶ πλησίον ἑαυτῶν οὖσαι κατ ' ὀλίγον χωρίζονται καὶ ὥσπερ σπέρματά εἰσι καταβληθέντα . Οὖρον δ ' |
| πολυχρονίως ἡ πανήγυρις τελεσθήσεται . ἄλλως : ἐν ταύτῃ πρῶτον ἀγομένῃ τῇ ἑορτῇ τῶν Ὀλυμπίων παρέστησαν αἱ Μοῖραι καὶ ὁ | ||
| Ω κάθετος ἀγομένη ἴση ἐστὶ τῇ ἀπὸ τοῦ Χ καθέτῳ ἀγομένῃ ἐπὶ τὸ τοῦ ΑΒΓ κύκλου ἐπίπεδον , τὰ Ω |
| ΑΔΕ γωνία λϚ νβ : καὶ λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ ΔΑΕ τῶν αὐτῶν ἐστιν ρμε νϚ . ὥστε καὶ ἡ | ||
| τοῦ Α ἐν τῷ ὑποκειμένῳ ἐπιπέδῳ εὐθεῖαν . ποιείτω τὴν ΔΑΕ : αἱ ἄρα ΑΒ , ΑΓ , ΔΑΕ εὐθεῖαι |
| συμπίπτουσα τῇ ΗΑ κατὰ τὸ Κ , ἡ δὲ ΗΛ συμπίπτουσα τῇ ΒΚ κατὰ τὸ Μ . ἐπεὶ οὖν ἴση | ||
| ἀχθῇ πρὸς ὁποιανοῦν τῶν τομῶν , καὶ ταύτῃ παράλληλος ἀχθῇ συμπίπτουσα ταῖς ἐφεξῆς τρισὶ τομαῖς , τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν |
| δ ' εἰς δεξιὰ δι ' ἀλλήλων φερόμεναί τε καὶ περιπλεκόμεναι πάλιν ἑτέραν δόκησιν ἐναντίαν παρέσχον , ὡς ἐπελάθοντο τῆς | ||
| συνέχονται , σκιρτῶσιν . Ἐμφύμεναι : κολλώμεναι , συμμιγόμεναι , περιπλεκόμεναι . σπείρῃσιν : πλοκάμοις . Παρθενικαί : παρθένοι . |
| ἔστιν ἄρα ὡς ἡ ΞΑ πρὸς ΑΜ , οὕτως ἡ ΟΔ πρὸς ΔΝ . ἐπεὶ δέ ἐστιν ὡς τὸ ὑπὸ | ||
| τῇ ΔΩ παράλληλος ἤχθω ἡ ͵αΤϠ , καὶ ἐκβεβλήσθω ἡ ΟΔ κατὰ τὸ ͵α , καὶ συμπεπληρώσθω τὰ ΩΨ , |
| πλεῖστον μωραίνουσιν ἢ μεμήνασι . Κνῆμαι εὖ μεγέθους ἔχουσαι διηρθρωμέναι στερεαὶ γενναίου ἀνδρὸς καὶ εὐφυοῦς , ἁπαλαὶ δὲ καὶ ἄναρθροι | ||
| ὡς ἐπὶ τὸ πλεῖστον ἢ δαιμονίζοντας . Κνῆμαι εὐμεγέθεις διηρθρωμέναι στερεαὶ [ καὶ ] γενναίους ἄνδρας καὶ εὐφυεῖς σημαίνουσιν : |
| οἱ δὲ μὴ , ἐδικάζοντο οἱ βουλόμενοι τοῖς μὴ βουλομένοις προκαλούμενοι εἰς δατητῶν αἵρεσιν : Λυσίας ἐν τῷ πρὸς Ἀλεξίδημον | ||
| ἑαυτοὺς ἐδράσαμεν τῇ κοινωνίᾳ τῶν συμπραττόντων εἰς παρρησίαν τοῦ ἔργου προκαλούμενοι . διὰ τοῦτο προκαθεῖλεν ἑκατέραν ὁδὸν τῆς εἰς τὸ |
| αἱ ΗΘ ΛΜ ΔΕ : ἴση ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ ΘΜ τῇ ΜΕ . ὧν ἡ ΒΜ τῇ ΜΚ ἐστὶν | ||
| ΑΚ , ΚΛ , τῇ δὲ ΕΘ ἴσαι ὁσαιδηποτοῦν αἱ ΘΜ , ΜΝ , καὶ συμπεπληρώσθω τὰ ΛΟ , ΚΦ |
| , τῷ δακτύλῳ γνώσεται ψαύουσα , κἢν πρὸς τὸ ἰσχίον ἀπεστραμμέναι ἔωσιν . Ὅταν οὕτως ἔχῃ , μὴ προσφέρειν μηδὲν | ||
| ἐρρώγασιν , ἐκ πετρῶν λειβό - μεναι , τὸν ἥλιον ἀπεστραμμέναι , ἀτέραμνά τε καὶ βραδύπορα χρὴ νομίζειν τὰ τοιαῦτα |
| γὰρ λόγῳ τὴν ἀρετὴν ἐπετήδευον , ἀλλ ' ἔργῳ πᾶσιν ἐνεδείκνυντο . τοιγαροῦν οὕτως ἦσαν ἄνδρες σπουδαῖοι καὶ κοινῇ καὶ | ||
| διατρίψαντες ἀπ ' αὐτῶν ὡς εἰκόνων μὲν περὶ τῶν νοητῶν ἐνεδείκνυντο , ὡς δὲ παραδειγμάτων περὶ τῶν ἐν αἰσθήσει φερομένων |
| , πυλαγόρας δὲ τρεῖς . . . χειροτονηθεὶς ] τέσσαρες ἐχειροτονοῦντο ἀφ ' ἑκάστης πόλεως , εἷς μὲν ἱερομνήμων καὶ | ||
| . . ἀρρηφορεῖν : Δείναρχος Κατὰ Πυθέου . τέσσαρες μὲν ἐχειροτονοῦντο δι ' εὐγένειαν ἀρρηφόροι , δύο δὲ ἐκρίνοντο , |
| ἐν αὐταῖς ἄλλαι τε καὶ τῆς Ἡρακλείας αἱ μετάπεμπτοι , ἑξήρεις τε καὶ πεντήρεις καὶ ἄφρακτοι , καὶ ὀκτήρης μία | ||
| τρόπον . ναῦς μὲν ἐκέκτητο οὐκ ἐλάττους τῶν τετρακοσίων , ἑξήρεις καὶ πεντήρεις : πεζῶν δὲ δύναμιν ἐς δέκα μυριάδας |
| ' ἡμῖν ἀλλὰ κατηναγκασμένον , δῆλον ὡς καὶ τὸ πράττειν κατηνάγκασται : εἰ γὰρ κατηνάγκασται τὸ πράττειν , οὐδ ' | ||
| π , καὶ τὸ ὁπότερος . ἀλλ ' οὐ πάντως κατηνάγκασται τὸ ὅτερος καὶ τότερος . καὶ ἐπεὶ πάλιν τὸ |
| γὰρ αἱ τρίχες αὐτῶν ἦσαν : ὡς καὶ αἰσχύλος : δρακοντόμαλλοι γοργόνες βροτοστυγεῖς . τότε τοίνυν ἤκουσε τὸν θρῆνον ἡ | ||
| ποτέ . πέλας δ ' ἀδελφαὶ τῶνδε τρεῖς κατάπτεροι , δρακοντόμαλλοι Γοργόνες βροτοστυγεῖς , ἃς θνητὸς οὐδεὶς εἰσιδὼν ἕξει πνοάς |
| , ὥσπερ ἡ ἀπὸ τοῦ Ξ , κοινὴ τομὴ τῶν ΠΞ ΛΞ , καὶ ἐπ ' αὐτῆς τμῆμα ἐπισταθῇ , | ||
| ΞΚΟ , ΠΛΡ . λέγω , ὅτι μείζων ἐστὶν ἡ ΠΞ περιφέρεια τῆς ΞΜ περιφερείας . γεγράφθω γὰρ διὰ τοῦ |
| ΒΖ τῷ ΧΦΨ : καὶ ὁ ΧΦΨ ἄρα πρὸς τὸν ΞΚΟ κέκλιται ὡς ἐπὶ τὰ Ξ μέρη . καὶ ἐπεὶ | ||
| , ΒΖ κοινῇ τομῇ . ἡ δὲ κοινὴ τομὴ τῶν ΞΚΟ , ΒΖ ἐστιν ἡ ἀπὸ τοῦ Ο σημείου διάμετρος |
| ΥΦ . ὁμοίως δὴ δειχθήσεται , ὅτι καὶ ἑκάστη τῶν ΒΧ , ΧΓ , ΓΦ ἑκατέρᾳ τῶν ΒΥ , ΥΦ | ||
| ἄρα ἡ ΧΑ πρὸς ΑΞ , οὕτως ἡ ΞΒ πρὸς ΒΧ . καὶ διελόντι ὡς ἡ ΧΞ πρὸς ΞΑ , |
| σημεῖον ἐκτός , καὶ ἀπ ' αὐτοῦ πρὸς τὴν τομὴν διαχθῶσι δύο εὐθεῖαι , ὧν ἡ μὲν ἐφάπτεται , ἡ | ||
| , ΖΚΛΕ , ἃ καί εἰσιν ἴσα . ἐὰν οὖν διαχθῶσι διάμετροι ἐπὶ τῶν τετραγώνων ὡς γενέσθαι τὴν τοῦ ἑνὸς |
| ἐπιφάνεια ἢ δέρματος ἄφαψις σκληρὰ καὶ ξηρά . πζʹ . Ὀδόντες εἰσὶν οἱ διαιροῦντες τὴν τροφὴν καὶ κατεργαζόμενοι καὶ συνεργοῦντές | ||
| εἰσὶν , οἷον ὄροφοι τῶν ὠπῶν : οὕτω Σωρανός . Ὀδόντες . παρὰ τὸ ἔδειν καὶ ἐσθίειν , ἐδόντες καὶ |
| , τῶν μέντοι παρ ' αὐτὴν μόνην τὴν λόξωσιν τῶν ἐπικύκλων καὶ ἀπὸ τῆς μέσης ἐπιβολῆς , ὡς ἔφαμεν , | ||
| ἀπὸ τούτου μέχρι τοῦ ἀπογείου , κατὰ δὲ τὴν τῶν ἐπικύκλων δυναμένου συμβαίνειν , ὅταν ἡ μεγίστη μέντοι πάροδος μὴ |
| που τοιόνδε : ποικίλαι κατὰ τοῦ νώτου παντὸς αὐτοῦ διήκουσι γραμμαί : ἔπειτα ἐὰν προσάψηται ἀνθρώπου σώματι , φρίκην τε | ||
| καὶ αἱ στιγμαί , δηλονότι καὶ αἱ ἐπιφάνειαι καὶ αἱ γραμμαί , οὐσίαι ὑπάρχουσιν ἢ οὐχ ὑπάρχουσιν : εἰ γὰρ |
| ἀλλήλαις , ἀχθῶσι δὲ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι συμπίπτουσαι ταῖς ἐφαπτομέναις , ἴσα ἔσται τὰ πρὸς ταῖς ἐφαπτομέναις τρίγωνα . | ||
| τι σημεῖον , καὶ ἀπ ' αὐτοῦ παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις συμπίπτουσαι ταῖς τε ἐφαπτομέναις καὶ ταῖς διαμέτροις , τὸ |
| πλαγία πρὸς τὴν ὀρθίαν , ἀλλὰ καὶ ὡς τὸ ὑπὸ ΑΗΒ πρὸς τὸ ἀπὸ ΗΕ , ἡ πλαγία πρὸς τὴν | ||
| ἐπὶ τὸ Α ἐπιζευγνυμένη εὐθεῖα ἐκ τοῦ πόλου ἐστὶ τοῦ ΑΗΒ κύκλου , ἡ δὲ ἀπὸ τοῦ Ξ ἐπὶ τὸ |
| ἡ ΣΘ πρὸς ΘΤ , ὡς δὲ ἡ ΣΘ πρὸς ΘΤ , οὕτως ἡ ΘΤ πρὸς ΘΦ , καὶ ἀφῃρήσθω | ||
| ὡς ἡ ΚΘ πρὸς ΘΣ , οὕτως ἡ ΣΘ πρὸς ΘΤ , ὡς δὲ ἡ ΣΘ πρὸς ΘΤ , οὕτως |
| αἱ κακίαι , οἷον ἡ ἀκρασία καὶ ἡ θηριώδης , γνωριμώτεραί εἰσι τῶν ἀρετῶν , τῆς τε ἐγκρατείας καὶ τῆς | ||
| αἱ κακίαι , οἷον ἡ ἀκρασία καὶ ἡ θηριώδης , γνωριμώτεραί εἰσι τῶν ἀρετῶν , τῆς τε ἐγκρατείας καὶ τῆς |
| Ἐρυθράν , καὶ ἐν τῇ αὐτῇ διέμεινεν ἐπιφανείᾳ , μὴ ταπεινουμένη : καὶ γὰρ κατ ' αὐτὸν Ἐρατοσθένη τὴν ἐκτὸς | ||
| κακῶς μοι ἔχῃ ἡ ψυχὴ καὶ χείρων ἑαυτῆς ᾖ , ταπεινουμένη , ὀρεγομένη , συνδουμένη , πτυρομένη ; καὶ τί |
| εἶναι τοῦ παντελῶς εἶναι . συμβήσεται οὖν ἐπὶ τούτων τὴν ἀπροσδιόριστον κατάφασιν τῇ καθόλου καταφάσει ὡς χείρονι τῆς μερικῆς συναληθεύειν | ||
| ὁ Πορφύριος οὐ πᾶσαν φύσιν κινεῖσθαι ἐδήλωσεν , ἀλλά τινα ἀπροσδιόριστον . ἔστι δέ τις κίνησις χωριστή , ἡ τῇ |
| , ἀφ ' οὗ προσπιπτέτωσαν ἀκτῖνες πρὸς τὸν κῶνον . ἐλεύσονται δὴ κατὰ τὰς ΑΖ , ΑΓ , ἐπειδήπερ ἐπὶ | ||
| κρατηθεῖσαι ὑπὸ ἀδικίας εἰς γυναικὸς ἐν τῇ δευτέρᾳ γενέσει βίον ἐλεύσονται , μὴ παυόμεναι δὲ τὸ τελευταῖον εἰς θηρίων φύσιν |
| ἑαυτῶν εἰλυοὺς ἐκλιποῦσαι , μεμυκυῖαί τε καὶ κατάκλειστοι ἔτι , ἀνίασιν ἐκ τῶν μυχῶν , καὶ ἀκύμονος οὔσης τῆς θαλάττης | ||
| ταῖς ἀκουομέναις ἀριθμοὺς ζητοῦσιν , ἀλλ ' οὐκ εἰς προβλήματα ἀνίασιν , ἐπισκοπεῖν τίνες σύμφωνοι ἀριθμοὶ καὶ τίνες οὔ , |
| περὶ αὐτόν , ἐπαινῶ : βουλοίμην δ ' ἂν λαμπρότερον δειχθῆναι τὴν εὔνοιαν , ὅπως τι καὶ τῶν γραμμάτων ἔργον | ||
| αὐτὸ συμπέρασμα ἐπὶ τοῖς αὐτοῖς ὅροις διὰ τῶν τριῶν σχημάτων δειχθῆναι οὕτως . οἷον ἔστω προκείμενον δειχθῆναι , ὅτι τις |
| ἐκκύψασαι τοῦ νοητοῦ εἰς οὐρανὸν μὲν πρῶτον καὶ σῶμα ἐκεῖ προσλαβοῦσαι δι ' αὐτοῦ ἤδη χωροῦσι καὶ ἐπὶ τὰ γεωδέστερα | ||
| τῶν συμφώνων μακραὶ συλλαβαί , ἤτοι διὰ τὴν ἰδίαν θέσιν προσλαβοῦσαι μῆκος , ὡς ἡ εἰς δύο σύμφωνα λήγουσα ἢ |
| Καὶ ἐπεὶ ἴσαι εἰσὶν αἱ ΓΒ , ΒΗ , ΗΘ ἀλλήλαις , ἴσα ἐστὶ καὶ τὰ ΑΘΗ , ΑΗΒ , | ||
| , ἀνδρειοτέρας ἡγῇ τὰς γυναῖκας , ὅτι ἐγγύτατα μάχονται ἐπιπεσοῦσαι ἀλλήλαις ; ὁ δὲ Ἀχιλλεὺς ταῦτα ἀκούων ἅμα θυμοῦ καὶ |
| δὲ ΒΕ τῇ ΔΖ . αἱ δὲ ΑΕ , ΕΒ μέσαι εἰσὶ δυνάμει μόνον σύμμετροι : καὶ αἱ ΓΖ , | ||
| πλειόνων ἄκρων . διὰ γὰρ τοῦτο ἡ ψυχὴ καὶ αἱ μέσαι φύσεις πᾶσαι πλείοσι μαθήμασιν ἀναδιδάσκονται , ὡς πρὸς πλείονας |