| μέσην πάροδον τοῦ ἡλίου κατὰ μιᾶς καὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας συμπίπτουσιν ἀμφό - τεραι , ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων πασῶν | ||
| . προσήκει μέντοι μηδὲ τοῦτ ' ἀγνοεῖν , ὅτι καιροὶ συμπίπτουσιν ἀβούλητοι πολλάκις , ἐν οἷς ἀνδροφονεῖ τις οὐκ ἐπὶ |
| ἀεὶ ἀσύμπτωτοί εἰσι καὶ συννεύουσι μὲν ἀλλήλαις , οὐδέποτε δὲ συννεύουσιν παντελῶς , ὃ καὶ παραδοξότατόν ἐστιν ἐν γεωμετρίᾳ θεώρημα | ||
| νῆστιν πονηρευομένοις , καὶ ὅσαι συν - τήξεις ἐπὶ γαστέρα συννεύουσιν , ἑψῶντα διδόναι τοῦ γάλακτος : ἑψεῖν δὲ τὸ |
| ΗΘ εὐθεῖαι οὐδὲ ἐπὶ τὰ Ε , Η μέρη ἐκβαλλόμεναι συμπεσοῦνται . αἱ δὲ ἐπὶ μηδέτερα τὰ μέρη συμπίπτουσαι παράλληλοί | ||
| ἀγομένη ΗΘ ἴσην ἀποτέμνει τῇ ζητουμένῃ τὴν ΘΒ . [ συμπεσοῦνται γὰρ αἱ ΓΔ ΒΖ ὡς ἐπὶ τὸ Η ἠγμέναι |
| . πρόλογοι οἱ μείζονες , οἷον τριπλάσιος , ὑπόλογοι οἱ ἐλάσσονες , οἷον τριτημόριος . παρ ' οὐδὲν ἀντὶ τοῦ | ||
| οὐδεμίαν οὐδ ' οὗτοι , ὅτι ἀριθμῷ τε καὶ ἰσχύι ἐλάσσονες ἐμοὶ δοκεῖν ἢ κατὰ πόλεως ἦσαν οἰκισμόν . μετὰ |
| που τοιόνδε : ποικίλαι κατὰ τοῦ νώτου παντὸς αὐτοῦ διήκουσι γραμμαί : ἔπειτα ἐὰν προσάψηται ἀνθρώπου σώματι , φρίκην τε | ||
| καὶ αἱ στιγμαί , δηλονότι καὶ αἱ ἐπιφάνειαι καὶ αἱ γραμμαί , οὐσίαι ὑπάρχουσιν ἢ οὐχ ὑπάρχουσιν : εἰ γὰρ |
| ΖΔ κατὰ τὸ Θ , αἱ δὲ ΓΔ , ΒΑ ἐκβαλλόμεναι κατὰ τὸ Κ , καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΕΘ . | ||
| αἱ ὑπὸ ΚΕΖ , ΕΖΚ ἐλάττονές εἰσι δύο ὀρθῶν , ἐκβαλλόμεναι ἄρα συμπεσοῦνται αἱ ΜΚ , ΛΚ . διὰ τὰ |
| . ἐπεὶ γὰρ αἱ ΑΓ , ΒΔ ἐφαπτόμεναι τῶν τομῶν παράλληλοί εἰσι , διάμετρος μὲν ἡ ΑΒ , τεταγμένως δὲ | ||
| κατὰ πᾶσαν θέσιν ἀσύμπτωτοί εἰσιν ἀλλήλαις καὶ οὐ διὰ τοῦτο παράλληλοί εἰσιν . ἓν οὖν ἔστω τὸ ἐπίπεδον , καὶ |
| , καὶ ἀπὸ τοῦ Μ σημείου , καθ ' ὃ τέμνουσιν ἀλλήλους οἱ κύκλοι , ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΜΑ , ΜΒ | ||
| ἐπεὶ γὰρ ἐν σφαίρᾳ δύο κύκλοι οἱ ΩΒΓ , ΗΘΚ τέμνουσιν ἀλλήλους , διὰ δὲ τῶν πόλων αὐτῶν γέγραπται μέγιστος |
| καὶ δέρρεις περικρεμάσθωσαν αὐτοῦ κατὰ μέτωπον , καὶ κλίμακες ἔνδοθεν προσκείσθωσαν τοὺς κάμακας ἑαυτῶν πεπερονημένους ἔχουσαι κατὰ τὰ ἄκρα ἑκάτερα | ||
| α # Μο ξ ἐλάσσων ἐστὶν ʂ η , κοιναὶ προσκείσθωσαν Μο ξ : ὥστε ΔΥ α ἴση ἐστὶν ʂ |
| τοὺς πόρους ἐπιφανείαις προσπίπτον ποιεῖν . ἀλλ ' αἵ γε ἐπιφάνειαί εἰσιν ἀσώματοι , καὶ τὸ ἀσώματον οὔτε ποιεῖν οὔτε | ||
| ἐν ταῖς τραγῳδίαις , μετ ' ἄλλας ἐπιδείξεις πολλάς , ἐπιφάνειαί τινες ἐπὶ τέλει ἐκ μηχανῆς τινὸς θεῶν ἀναδείκνυνται . |
| ἄρα ΑΒ , ΓΔ ἐκβαλλόμεναι εἰς ἄπειρον συμπεσοῦνται : οὐ συμπίπτουσι δὲ διὰ τὸ παραλλήλους αὐτὰς ὑποκεῖσθαι : οὐκ ἄρα | ||
| πρὸς ἀλλήλας αἱ ἑκατέρωθεν ἀκταί : προϊοῦσαι δὲ πλέον τελέως συμπίπτουσι κατὰ τὸ Ῥίον καὶ τὸ Ἀντίρριον , ὅσον δὴ |
| . ἐὰν τὰ στελέχη τῶν ἀμπέλων κισσῷ δασεῖ περιδήσωμεν , εὑρεθήσονται μετ ' ὀλίγον οὐ μόνον οἱ μύρμηκες , ἀλλὰ | ||
| γὰρ οὐδέν ἐστι παρὰ τὰ γένη καὶ τὰ εἴδη , εὑρεθήσονται ἐκ τοῦ μηδαμῇ μηδαμῶς ὄντος προελθοῦσαι αἱ διαφοραὶ ἐν |
| διαρπαγὴν τοῖς βουλομένοις ἀνεῖτο καὶ νῦν ἄκοσμόν τι θέαμα πᾶσιν ὁρῶνται καὶ τὰς ἁπάντων ψυχὰς κινοῦσι πρὸς δάκρυα . Πολλοὶ | ||
| ' οἷς μὲν μείζονες , παρ ' οἷς δὲ ἐλάττονες ὁρῶνται , καὶ κατὰ μέσην μέντοι τὴν γῆν , τουτέστι |
| αἰσθητῶν οὐδὲν εἰρήκασι , τουτέστι τῶν ποιοτήτων ἐξ ὧν ταῦτα ὑπάρχουσιν . Καὶ τοῦτο δείκνυσιν ἄτοπον αὐτοῖς ἑπόμενον , ὅτι | ||
| ἀπαράμονοι δὲ πρός τε τὴν κτῆσιν καὶ πρὸς τὰ λοιπὰ ὑπάρχουσιν καὶ εἰς ἀνωμαλίας περιτρέπουσι καὶ τὰς φιλίας διαλύουσιν καὶ |
| συζυγίαν ἀντικειμένων εὐθεῖαι ἐπιψαύουσαι συμπίπτωσι , καὶ διὰ τῶν ἁφῶν διάμετροι ἀχθῶσι , ληφθῇ δέ τι σημεῖον ἐφ ' ὁποτέρας | ||
| αἱ δὲ διὰ τῶν ἁφῶν καὶ τοῦ κέντρου συζυγεῖς ἔσονται διάμετροι τῶν ἀντικειμένων . ἔστωσαν κατὰ συζυγίαν ἀντικείμεναι , ὧν |
| σὴν ὑπόστασιν ἐξ ἀιδίου καὶ τὴν τούτου σύμβασιν . Εἴτε ἄτομοι εἴτε φύσις , πρῶτον κείσθω ὅτι μέρος εἰμὶ τοῦ | ||
| ὅλον [ ] ἰσοταχεῖς [ εἰσιν ] [ ] αἱ ἄτομοι λέγειν [ ] δ ' [ ἔστιν ] ε |
| ὅτι τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐπέχουσιν . ~ αἳ γὰρ περιέχουσαί εἰσιν εὐθεῖαι , τῇ θέσει δεδομέναι εἰσίν . Τὸν | ||
| ὅτι τὸν αὐτὸν ἀεὶ τόπον ἐπέχουσιν . ~ αἳ γὰρ περιέχουσαί εἰσιν εὐθεῖαι , τῇ θέσει δεδομέναι εἰσίν . Τὸν |
| ὅτι ἐν πλείστῳ μὲν χρόνῳ δύνουσιν αἱ ΑΗ , ΜΓ περιφέρειαι , ἐν ἐλάσσονι δὲ αἱ ΗΘ , ΛΜ , | ||
| τὰ ΑΗΓ , ΔΘΖ , καὶ ἀπ ' αὐτῶν ἴσαι περιφέρειαι ἀπειλήφθωσαν πρὸς τοῖς πέρασι τοῖς Α , Δ σημείοις |
| κύκλος ὁ ΛΕΝ . Ἐπεὶ οὖν ἐν σφαίρᾳ δύο κύκλοι ἐφάπτονται ἀλλήλων ὅ τε ΑΕΒ καὶ ὁ ΓΕΔ , διὰ | ||
| τὸ Ζ , ἀλλὰ κατὰ τὸ Η . ἐπεὶ οὖν ἐφάπτονται αἱ ΒΔ , ΔΑ , καὶ ἐπὶ τὰς ἁφάς |
| καὶ ἡ ΓΖ τῇ ΑΕ . Ἐὰν εὐθεῖα συμπίπτουσα ταῖς ἀσυμπτώτοις δίχα τέμνηται ὑπὸ τῆς ὑπερβολῆς , καθ ' ἓν | ||
| . εἶτα φέρε δὲ καὶ οἰκειοῦντες [ ] μὴ τοῖς ἀσυμπτώτοις , [ ἀλλὰ τοῖς ] εὐσυμπτώτοις ὡς ἀσκοῖς , |
| ἄλογοί εἰσι καὶ ῥηταί : ᾗ μὲν γὰρ μήκει εἰσὶν ἀσύμμετροι , ἄλογοι , ᾗ δὲ δυνάμει σύμμετροι , ῥηταί | ||
| , ΔΒ ῥητόν ἐστιν . Εὕρηνται ἄρα δύο εὐθεῖαι δυνάμει ἀσύμμετροι αἱ ΑΔ , ΔΒ ποιοῦσαι τὸ [ μὲν ] |
| εὐθεῖαι ἐφάπτουσι τοῦ κύκλου , ἀπὸ δὲ τοῦ δ κέντρου ἐπιζευχθεῖσαί εἰσιν εἰς αὐτὰς εὐθεῖαι αἱ δα , δβ , | ||
| εὐθεῖαι ἐφάπτουσι τοῦ κύκλου , ἀπὸ δὲ τοῦ δ κέντρου ἐπιζευχθεῖσαί εἰσιν εἰς αὐτὰς εὐθεῖαι αἱ δα , δβ , |
| κτίσμα ἐν τῷ τόπῳ ἱδρυμένον τούτῳ , ὃς καλεῖται Ἐννέα ὁδοί : εἶτα Γαληψὸς καὶ Ἀπολλωνία , κατεσκαμμέναι ὑπὸ Φιλίππου | ||
| , ἐσχισμέναι πέτραι , κεχαραγμένοι τόποι , φωλεαὶ ἢ διεσχισμέναι ὁδοί . Ῥωγάδες : διεσχισμέναι , ἐκ παραλλήλου , ἐσχισμένοι |
| δῆλον γάρ , ὅτι ὑπὸ ἀνίσων εὐθειῶν ὑποτείνονται : ὅτι ἄνισοι οἱ κύκλοι . εἰ γὰρ ἴσοι , ἄνισοι δὲ | ||
| μονάδες : αὗται γὰρ ἴσαι εἰσὶ μόνως μὴ δυνάμεναι γενέσθαι ἄνισοι : προσθήκην γὰρ λαμβάνουσα ἡ ἑτέρα μονὰς μείζων οὐ |
| ἀλλήλων οἱ λίθοι καί εἰσιν ἡρμοσμένοι , καὶ ἐν ᾧ διεστᾶσιν : παρὰ δὲ τούτους οὐδ ' ἐπινοηθῆναι τρίτος τις | ||
| καί εἰσιν ἡρμοσμένοι , φθείρεται τὸ τειχίον , οὔτε ὅτε διεστᾶσιν ἀπ ' ἀλλήλων : οὐκ ἄρα φθείρεται τὸ τειχίον |
| ζῶον . καὶ εἰ ἄπειροι ἑκατέρωθεν , ἢ πᾶσαι πάσαις ἐφαρμόσουσι κἀντεῦθεν ἄπειροι δήπου καὶ ψυχαὶ τῷ ζώῳ ἐνέσονται , | ||
| ἐπίπεδά ἐστι σχήματα . Δῆλον , ὅτι ἐφαρμοζουσῶν τῶν εὐθειῶν ἐφαρμόσουσι καὶ τὰ πέρατα αὐτῶν , εἰ δὲ τοῦτο , |
| τρίγωνον τῷ ΑΛΣ τριγώνῳ ἴσον ἔσται , καὶ αἱ λοιπαὶ γωνίαι ταῖς λοιπαῖς γωνίαις ἴσαι ἔσονται , ὑφ ' ἃς | ||
| ἐπειδὴ δεδομέναι μέν εἰσιν αἱ ὑπὸ ΑΕΚ καὶ ὑπὸ ΒΕΞ γωνίαι , δέδοται δὲ καὶ ὁ τῆς ὑπὸ ΓΕΚ πρὸς |
| ΒΓ : αἱ ἄρα ΑΓ , ΓΒ δυνάμει εἰσὶν ἀσύμμετροι ποιοῦσαι τὰ προκείμενα : λέγω , ὅτι τῇ ΑΒ ἑτέρα | ||
| Κεχαρίσθω δὲ εἶπεν ἐπειδὴ αἱ Χάριτές εἰσιν αἱ πάντα ἐράσμια ποιοῦσαι . Δύναται δὲ καί τις καὶ τὸ μακρότερα οὕτως |
| ἔσται ἅπαντα κατὰ τὰ αὐτά . Κείσθωσαν τῇ ΕΗ περιφερείᾳ ἴσαι περιφέρειαι αἱ ΗΘ , ΘΚ , ΚΛ , ἡ | ||
| , ΗΘ , ΘΚ ἐπὶ τῆς τοῦ λοξοῦ κύκλου περιφερείας ἴσαι ἑξῆς ἐπὶ τὰ αὐτὰ μέρη τοῦ μεγίστου τῶν παραλλήλων |
| , ἐπειδήπερ οἱ διὰ τῶν πόλων τοῦ ἑτέρου τῶν εἰρημένων γραφόμενοι μέγιστοι κύκλοι ἀνίσους ἀπολαμβάνουσιν ἐφ ' ἑκατέρου περιφερείας , | ||
| τῇ ΘΚ , καὶ οἱ διὰ τῶν Κ καὶ Η γραφόμενοι παράλληλοι ἴσον ἀπέχουσιν ἐφ ' ἑκάτερα τοῦ ἰσημερινοῦ , |
| τοῦτ ' ἔστιν οἱ ἐμπρόσθιοι ὀδόντες , μεσήλικας δὲ οἱ κυνόδοντες , πρεσβύτας δὲ οἱ μύλοι , [ οὓς γομφίους | ||
| μὲν ἔμπροσθεν τομεῖς καλοῦνται , ὀκτὼ τὸν ἀριθμὸν ὑπάρχοντες , κυνόδοντες δ ' οἱ μετ ' αὐτοὺς τέσσαρες , οἱ |
| τοῦτον : εἰ δὲ λίαν ὁ ὄφις μέγας ἐστίν , συναναιροῦνται ἀμφότεροι . βλέπων γὰρ ὁ ὄφις τοῦτον βαδίζοντα σύρεται | ||
| πρότερα ταῦτα ὑπάρχουσι τῷ εἶναι : διὸ συναναιροῦσι καὶ οὐ συναναιροῦνται . συμβήσεται οὖν καὶ ἐξ ἰδεῶν ἰδέας γίνεσθαι , |
| τῆς παρατάξεως ἔρχεται καὶ ἅμαξαι οὐκ ἀκολουθοῦσιν , οἱ σεκοῦνδοι ἵστανται καὶ οἱ πρῖμοι ἐξέρχονται . Τὰ δὲ τῆς διφαλαγγίας | ||
| ἐξέρχεσθαι καὶ εὑρίσκεσθαι ἐν τῷ τόπῳ , ἐν ᾧ καὶ ἵστανται . τὸ ἑξῆς οὕτως : ἃς οὔτις μετοχλίσας ὀλίγον |
| τῆς βασιλείας . βουλόμενοι γὰρ αὐτῷ πάντες καὶ δίχα ἀνάγκης ἕπονται . καὶ νόμους μὲν ἴσμεν πολλοὺς ἀνῃρημένους ὑπὸ τῶν | ||
| ' αὐτῶν φρόνιμον , τούτῳ ἑαυτὰ ἐπιτρέπουσι , καὶ αὐτῷ ἕπονται καὶ πρὸς αὐτὸ συννενεύκασιν , ὡς δι ' αὐτοῦ |
| γὰρ μεγίστων ἀποστάσεων τηρήσεις , ἐφ ' ὧν αἱ ἑῷοι πάροδοι ταῖς ἑσπερίοις ἴσον ἀπὸ τῆς ἡλιακῆς μέσης παρόδου , | ||
| . θʹ . πῶς ἀπὸ τῶν περιοδικῶν κινήσεων αἱ ἀκριβεῖς πάροδοι γραμμικῶς λαμβάνονται . ιʹ . πραγματεία τῆς τῶν ἀνωμαλιῶν |
| . Πρὸς γὰρ τοῦτο τὸ ἓν κλίμα καὶ αἱ κρικωταὶ σφαῖραι κατασκευάζονται καὶ αἱ στερεαί , τῶν ἀρκτικῶν μόνων μεταπιπτόντων | ||
| μὴ , ἐπίδεσις μὲν οὐκ ἐπιτήδειον , διάτασις δὲ , σφαῖραι ποιηθεῖσαι , οἷαι πέδαις , ἡ μὲν παρὰ σφυρὸν |
| οἱ φθινοπωρινοί . αἱ δὲ μύες καὶ τῶν μυῶν αἱ μικρότεραι γλυκεῖαι , εὔχυλοι , τρόφιμοι , σωλῆνες , οἱ | ||
| μὲν ἄνωθεν μείζους , ὡς ἂν τῇ κεφαλῇ διαρθρούμεναι , μικρότεραι δ ' αἱ κάτωθεν , αἷς περιβέβληκε τὸν δεύτερον |
| καὶ πρὸ τῆς ψυχῆς , δῆλον ὅτι αἱ τῆς ψυχῆς στιγμαὶ ἐν τῷ αὐτῷ ἔσονται τόπῳ ταῖς ἐν τῷ σώματι | ||
| τῷ μεγέθει πηχυαῖα , ἐκ πάχους ἐπὶ λεπτὸν ἠγμένη : στιγμαὶ δὲ καθ ' ὅλον τὸ σῶμα εἰσὶ κιρραὶ καὶ |
| ποιῇ κατ ' ἐξογκείαν ? ? , ἐξογκοῦται . , ὀγκοῖ . ἀνάγκης ] βίας . σοβαρὸς ] ὁρμητικός , | ||
| πνεῦμα ἄνω ἐν τοῖς ὕπνοις , καταβαῖνον πάλιν ὥσπερ εὔριπος ὀγκοῖ τὰς φλέβας : ἀνάγκη γὰρ τούτου μὲν κατιόντος ἑτέρου |
| ἀπὸ τῶν ἴσων γωνιῶν ἐπὶ τὰς βάσεις κάθετοι εὐθεῖαι γραμμαὶ ἀχθῶσιν , ᾖ δέ , ὡς ἡ τοῦ πρώτου τριγώνου | ||
| τομῶν β σημεῖα ληφθῇ , καὶ ἀφ ' ἑκατέρου παράλληλοι ἀχθῶσιν , ὁμοίως ἴσα ἔσται τὰ γινόμενα ὑπ ' αὐτῶν |
| κινήσεως , ἑτέρα δὲ οὗ ἕνεκα . πᾶσαι δὲ αὗται φαίνονται ἐν ταῖς τοῦ διὰ τί ἀποδείξεσι καὶ γίνονται ὅροι | ||
| ἐξ ἧς οἱ λίθοι συνίστανται : οἳ μὲν γὰρ ὑπόλευκοι φαίνονται φλεγματικώτερον μᾶλλον ἐμφαίνουσι τὸν χυμὸν , οἳ δὲ ὠχροί |
| ΓΑΔ . λέγω , ὅτι ἡ ΓΑΔ τῇ Β οὐ συμπεσεῖται . ἤχθω ἀπὸ τοῦ Α ἐφαπτομένη ἡ ΕΑΖ . | ||
| Η σημεῖον κέντρον ἐστὶ τῆς ΑΒ τομῆς , ἡ ΓΖ συμπεσεῖται τῇ ΑΒ , εἴτε μή ἐστιν , ὑποκείσθω τὸ |
| μέσους δρόμους ὦσιν , ὅπου μείζους εἰσὶν αἱ τῶν παραυξήσεων ὑπεροχαί , τήν γε μέχρι τῶν τοσούτων ὡρῶν πάροδον , | ||
| λϚ , τετραπλάσιος τοῦ θ , ἀπλανῶν . Αἱ δὲ ὑπεροχαί : λϚ ὑπερέχει δ , λβ η , κδ |
| ἦσαν ἀλλήλων ἤδη , καὶ αἱ ναυαρχίδες ἐκ τῶν σημείων ἐφαίνοντο καὶ ἀλλήλαις προσέπλεον : καὶ τῶν ῥαβδούχων ὁ ἡγούμενος | ||
| [ ἐνθάδε ] ? , ἐπεὶ ἄπειροι ? [ ] ἐφαίνοντο ? αἱ ? [ ] κατὰ ? ? μήκη |
| Ἡσίοδος ἐν ἔργοις καὶ ἡμέραις . κηφῆσι . κηφῆνες αἱ ἀργαὶ τῶν μελισσῶν , κόθουροι δὲ οἱ ἄκεντροι καὶ κολόβουροι | ||
| οἰκοδομίαις λίθων αἱ μὴ εὐγώνιοι καὶ μὴ συνεξεσμέναι βάσεις , ἀργαὶ δέ τινες καὶ αὐτοσχέδιοι : μεγάλοις τε καὶ διαβεβηκόσιν |
| ἐν αὐτῷ μορίων , ἢ ϲφύζοιεν αἱ ἐν τοῖϲ κροτάφοιϲ φλέβεϲ , ἢ μῆλον ἢ ῥὶϲ ἢ ὀφθαλμὸϲ ἐρυθρότεροϲ γίγνοιτο | ||
| τὰ δὲ λευκὰ λευκότατα καὶ πίονα : μῆλα ἐρευθῆ , φλέβεϲ ἐν τῷ προϲώπῳ κυρταί . θῶμα δὲ ἐπὶ τουτέων |
| ἐπὶ τοῦ στόματος γυμνοὶ καὶ ἁρπάζονται ὑπό τινων πνευμάτων καὶ φέρονται ὑπὸ τὴν γῆν . ἐπεὶ δὲ [ ἀπαντῶσιν κτλ | ||
| δὲ κατὰ τῶν νεύρων ἢ τῶν ὑμένων γινόμενοι μέχρι πολλοῦ φέρονται καὶ κατὰ συμπάθειαν τοῖς ὑποκειμένοις κοίλοις τόποις ἀποτίθενται , |
| ἄγουσι συμβεβηκὸς οὐσίᾳ καὶ ὑποκείμενον τῷ ἐν ὑποκειμένῳ καὶ ὅλως ἐναντιοῦνται τοῖς ἐναργέσι . ῥητέον οὖν πάλιν τὰ αὐτὰ πρὸς | ||
| αἱ σάρκες τῆς ὄρνιθος προσφάτως ἀναιρεθείσης τοῖς δήγμασιν ἐντιθεμέναι : ἐναντιοῦνται γὰρ τοῖς ἰοβόλοις ἅπασι καὶ ἰαοῦνται πλὴν δήγματος τοῦ |
| συστρέφεται . Αἱ δὲ Ἡρακλεωτικαὶ στῆλαι παρὰ ταῖς πλευραῖς αὐτοῦ ἐπίκεινται , ἡ μὲν ἐπὶ τὴν Λιβύην , ἡ δὲ | ||
| δ ' ἐκ τῶν ἀριστερῶν , ὄρθιοι κατὰ τὸ μῆκος ἐπίκεινται πεφυκότες ἐκ τῶν ταπεινῶν πλευρῶν τοῦ λαβδοειδοῦς . ἀνασπῶσιν |
| : ὅπερ ἄτοπον . οὐκ ἄρα αἱ ΔΕΒ , ΔΖΒ εὐθεῖαί εἰσιν . ὁμοίως δὴ δείξομεν , ὅτι οὐδὲ ἄλλη | ||
| ἐγκεφάλου γνωρίϲματα περιττώματα πλείω κατὰ τὰϲ οἰκείαϲ ἐκροὰϲ καὶ τρίχεϲ εὐθεῖαί τε καὶ πυρραὶ καὶ μόνιμοι : καὶ ῥᾳδίωϲ ὑπὸ |
| διαμνημονεύονται , οἱ δὲ μακρὰν τοῖς τόποις διεστῶτες τοῖς πλεῖστον ἀπέχουσιν ὡς πλησίον παρεστῶσι διὰ τῶν γεγραμμένων ὁμιλοῦσι : ταῖς | ||
| τῇ ΚΛ , ἐπεὶ καὶ τῇ ΘΚ : ἴσον γὰρ ἀπέχουσιν ἀπὸ τοῦ κέντρου : καί ἐστιν ἑκατέρα τῶν ΘΚ |
| ' ὅλην ἄρα τὴν ΑΒΓ περιφέρειαν παράλληλοι ἀγόμεναι τῇ ΒΔ ἀνακλασθήσονται πρὸς ἴσην γωνίαν μεταξὺ τῶν Ε , Θ . | ||
| Β σημείου , ἐπὶ τὰ εἰρημένα καὶ συνεχῆ ἀλλήλοις ἔσοπτρα ἀνακλασθήσονται ἐπὶ τὸ Α σημεῖον . δυνατὸν δὲ καὶ συνεχῶς |
| τὸ ὑπερέχον καὶ τὸ ὑπερεχόμενον : καὶ πῶς ἄλογοι ἀριθμῷ ὑποπίπτουσι ; τὸ δὲ ἄτοπον συνάγεται καὶ ἐκ τοῦ ῥητὴν | ||
| ὅτι οὐ πάντως τὰ ὁμογενῆ καὶ τὰ ὁμοειδῆ τοῖς αὐτοῖς ὑποπίπτουσι πάθεσιν . Ἰδοὺ γὰρ τριῶν ὄντων τῶν διχρόνων τὰ |
| τῷ ποῦ τῆς θαλάττης συνοίσει προϊδεῖν . εἴτε γὰρ μὴ ἐποιήθησαν ἐξ ἀρχῆς αἱ τριήρεις , οὐδὲν ἂν ἦν ἄξιον | ||
| ἀναγκάσας θαλασσίους γενέσθαι Ἀθηναίους : αἱ δὲ ἐς τὸ μὲν ἐποιήθησαν οὐκ ἐχρήσθησαν , ἐς δέον δὲ οὕτω τῇ Ἑλλάδι |
| μήτε προάγειν , | ὃ ποιοῦσιν αἱ προπετεῖς τε καὶ φερόμεναι τῶν αἰσθήσεων , μήθ ' ὑστερίζειν , ὃ ποιοῦσιν | ||
| καθαρῷ γὰρ καὶ πάντοθεν ἀναπεπταμένῳ ἀέρι λεπταὶ καὶ θυμηδεῖς ἀναθυμιάσεις φερόμεναι περιτήκουσι τῶν σωμάτων τὰ νοσερὰ μετὰ τοῦ τὴν λοιπὴν |
| ῥώμης , ὑποσκελισθεῖσαι πρὸς ὀφθαλμῶν καὶ ὤτων πηρώσεως μέγα πτῶμα πίπτουσιν , ὡς μηκέτ ' ἀναστῆναι δύνασθαι : τὰ γὰρ | ||
| τέκνον , ὦ παῖ , κἀξ ἀγεννήτων ἄρα μῦθοι καλῶς πίπτουσιν : ἥδε γὰρ γυνὴ δούλη μέν , εἴρηκεν δ |
| : ἔχει δὲ λιμένα καὶ ὕδωρ . Αὗται αἱ νῆσοι περιέχουσι τὸ Ἰκάριον πέλαγος . Ἀπὸ Θάψου εἰς Λέπτιν τὴν | ||
| Ἀσίας λαχοῦσαι νῆσοι αὗταί εἰσιν , αἳ κύκλῳ τὴν Δῆλον περιέχουσι , καὶ Κυκλάδες ἐκ τούτου ὀνομάζονται . Χαριστήρια δὲ |
| ἐρρωμένων καὶ ἀγαθῶν ἀνδρῶν , αἳ καὶ πρὸς τὸ ἀγαθὸν ῥέπουσιν : εἰσὶ δὲ καὶ ἕξεις καὶ φύσεις τοιαίδε , | ||
| κἀξευρίσκειν , εἴπερ αὐτοὶ μὴ λέγοιεν , πρὸς τίνα μάλιστα ῥέπουσιν αὐτοῖς αἱ προθυμίαι τῶν τῷ σώματι προσαγομένων . πολλὰ |
| ἡμικυκλίῳ ἡμέραι αἱ προγεγενημέναι τοῦ ἡλίου πορευομένου ἀπὸ τροπῶν χειμερινῶν μακρότεραι ἔσονται τῶν ἐν τῷ ΕΗΔ ἡμικυκλίῳ ἡμερῶν , νύκτες | ||
| , ὡς ἔν τισιν , ἔχει τὸν τρόπον τοῦτον : μακρότεραι τέρψιες ἕψονται ἐρίτιμοί τ ' ἀοιδαί . εἰ δὲ |
| . Φέρεται ἔν τισιν ἀρχαία πρότασις τοιαύτη : ὑποκείσθω τρία ἡμικύκλια ἐφαπτόμενα ἀλλήλων τὰ ΑΒΓ ΑΔΕ ΕΖΓ , καὶ εἰς | ||
| περιφέρειαν ἴσαι εἰσίν . ἀλλὰ εἰ μιᾶς οὔσης διαμέτρου δύο ἡμικύκλια γίνεται , ἄπειροι δὲ αἱ διάμετροι , συμβήσεται τῶν |
| δὲ τὸ Β , ὄψεις δὲ αἱ ΒΑ , ΒΓ ἀνακλώμεναι ἐπὶ τὰ Ε , Δ , ὁρώμενον δὲ ἔστω | ||
| δὲ τὸ Β , ὄψεις δὲ αἱ ΒΓ , ΒΔ ἀνακλώμεναι ἐπὶ τὰ Ε , Κ . οὐκοῦν φαίνεται ἐκβληθεισῶν |
| . ἐπεὶ ἴση ἡ ΑΜ τῇ ΔΖ , καὶ αἱ ἡμίσειαι ἄρα ἴσαι εἰσίν . ὥστε καὶ τὸ ἀπὸ τῆς | ||
| δὲ αὐτῶν ἴσαι περιφέρειαι ἀποληφθῶσι πρὸς τοῖς πέρασιν ἐλάττους ἢ ἡμίσειαι οὖσαι τῶν ὅλων τμημάτων , ἀπὸ δὲ τῶν κύκλων |
| πρὸς ΜΛ . Δέδοται ἄρα . , ] ἐπεὶ οὖν δεδομέναι εἰσὶν αἱ ΚΕ , ΕΖ , ὁ πρὸς ἀλλήλας | ||
| : ὅμοιον γάρ ἐστι τῷ ΑΒ : τοῦ ΑΗ ἄρα δεδομέναι εἰσὶν αἱ πλευραί : δοθεῖσα ἄρα ἐστὶν ἑκατέρα τῶν |
| μετάληψις ἐκ τῶν λογικῶν καὶ νομικῶν συνίσταται : αὗται δὲ ἐμπίπτουσιν ἐν τῇ ποιότητι , ἥ ἐστι μνήμη ποιότητος , | ||
| , ὡς ἔπος εἰπεῖν , βίων , εἰς οὓς μάλιστα ἐμπίπτουσιν οἱ πολλοί , μὰ Δί ' οὐ μετὰ λογισμοῦ |
| ιʹ . Θερμότης δριμύτητος σημεῖον , οἱ ὄχλοι , αἱ δίοδοι . Οὗτος ὁ λόγος ἀληθής : ἡ γὰρ θερμότης | ||
| χωρίον ᾗ ἂν τύχῃ , ἔστ ' ἂν συμπιεχθῶσιν αἱ δίοδοι τοῦ ῥόου δι ' ἰσχνότητα ὅταν τὸ σῶμα ξηρανθῇ |
| κῶνος ὀρθός : ἴση γὰρ ἡ ΖΒ τῇ ΖΞ . ἐκβεβλήσθωσαν δὴ αἱ ΒΖ , ΖΞ , ΜΖ , καὶ | ||
| τὴν ΑΒ , καὶ ἐπεζεύχθωσαν αἱ ΑΖ , ΕΖ καὶ ἐκβεβλήσθωσαν , καὶ εἰλήφθω τῶν ΔΕΖ μέση ἀνάλογον ἡ ΕΘ |
| τοῦ ὅλου φαντασίαν συμπληρωτικοί , καθάπερ καὶ οἱ διὰ πασῶν φθόγγοι τοῦ ἑνὸς κατὰ ὁμοίαν ἀντίληψιν ἀπεργαστικοί . Τὰ μὲν | ||
| . ἔμψυχον μὲν ἡ τῶν ζῴων φωνή , ἄψυχον δὲ φθόγγοι καὶ ἦχοι . τῆς τοῦ ἐμψύχου φωνῆς ἡ μέν |
| καταλαβεῖν . ἔπειτα παρὰ φύσιν οὐ φαίνεται , καὶ αἱ κοινότητες παρὰ φύσιν εἰσὶν , δηλονότι οὐ φαίνονται . ἄξιον | ||
| εἴπερ ἡ κοινότης ταὐτότης ἐστὶν ἐν πλείοσι , καὶ αἱ κοινότητες , καθ ' ὃ κοινότητές εἰσιν , ἐνεδείκνυντο : |
| παραλείπεται ὡς φανερός : ἐὰν γὰρ αἱ παράλληλοι ἀμφό - τεραι ἐπὶ τὰ πέρατα πίπτωσιν , οἵα ἂν διαχθῇ , | ||
| κἀμέ τις ὥσπερ τὴν τῆς Φιλομήλας ἐκτεμεῖν . μακαριώ - τεραι γοῦν μοι αἱ γλῶτται τῶν τὰ τέκνα κατεδηδοκότων . |
| δ ? ' ἐξέχυτ ? ' : οὐ γὰρ [ ὁμοῖαι ] [ ἀθάναται ] θνηταῖσι βολαὶ [ κατὰ ] | ||
| , ἐπ ' ἀλλήλῃσι δὲ πᾶσαι σκιρτεῦσιν μὲν πρῶτα χοροιτυπέουσιν ὁμοῖαι , εἶτα δέμας βαρύθουσι , προσώπατα δ ' ἐς |
| ταῦτα γὰρ τὸ ὅλον δυςμετάβλητα καὶ δυς - εξίτηλα : παραμένουσι γὰρ αὐτῶν αἱ ποιότητες ἐπὶ πλείους ἡμέρας , ὁπόταν | ||
| ἐλέφαντα οὐκ ἄν ποτε καταλίποιεν οἱ συναγελαζόμενοι , ἀλλὰ πιστῶς παραμένουσι καὶ ἀναρρῶσαι σπεύδουσι , καὶ εἰ διώκονται , καὶ |
| , καὶ διήχθωσαν αἱ εὐθεῖαι τέμνουσαι τὰς τομάς , καὶ διῃρήσθωσαν , ὡς εἴρηται . λέγω , ὅτι ἡ διὰ | ||
| τρεῖς ἄρα αἱ ΖΗ ΗΘ ΘΚ σύμμετροι ἀλλήλαις εἰσίν . διῃρήσθωσαν οὖν εἰς τὰ μέτρα τοῖς Τ Υ Φ Χ |
| ἐπαναπαύεσθαι ἔοικεν ἐν τῇ τῶν ἰδεῶν ἀμερείᾳ , ὡς αἱ σκιαὶ ἐν τῇ τῶν αἰσθητῶν ἀντιτυπίᾳ . ὥσπερ τοίνυν τὰ | ||
| . παραπλεόντων δὲ τὴν Ἰνδῶν γῆν λέγει Νέαρχος ὅτι αἱ σκιαὶ αὐτοῖσιν οὐ ταὐτὸ ἐποίεον : ἀλλὰ ὅπου μὲν ἐπὶ |
| ' οὐ πανταχοῦ , ἡ δύναμις δὲ ἁπανταχοῦ καὶ αἱ ἀκτῖνες , καὶ ἐν γῇ καὶ ἐν θαλάττῃ καὶ ἐν | ||
| τοῦ ἡλίου ὑφίστηται νέφος ὑφ ' οὗ ἐὰν σχίζωνται αἱ ἀκτῖνες χειμερινὸν τὸ σημεῖον . Καὶ ὅταν καυματίας δύηται καὶ |
| μὴ φύσιν ἔχοντα καὶ τὰ ἐναντία τοῖς κατ ' οὐσίαν ὑπάρχουσι , ταῦτα ἐπιδέχεσθαι τὰ ἐναντία δύναται ἢ τῷ κακῷ | ||
| λόγους ἐν ἑαυτῇ παρακτικοὺς καὶ νοητικούς . ἔπειτα οὐδὲ ἐναντία ὑπάρχουσι : τὸ γὰρ λογικὸν παρακτικόν ἐστι τοῦ ἀλόγου , |
| Τὸ δ ' ὅλον , αἱ μὲν αἰσθήσεις καὶ αἱ φαντασίαι καθαπερεὶ κάτοπτρα καὶ εἰκόνες ἐοίκασι τῶν πραγμάτων εἶναι : | ||
| ? [ σκέψιν ποιεῖσθαι ] . αἱ μὲν [ γὰρ φαντασίαι ] τῶν ? ἀπόντων [ ἀπὸ τῆς ὄψεως ] |
| , ἕως ἂν εἰς τὴν γῆν κατέλθωσιν , οὕτως οὗτοι συνέπεσον ἀλλήλοις , μεγάλως βοῶντες : πᾶσα δὲ ἡ πόλις | ||
| ἐβοήθουν ἂν αὐτῷ : τάδ ' ἔρρωγεν κακά : συνερράγησαν συνέπεσον . συμβέβηκεν : θεόθεν καταληπτόν : κατέλαβε τὸν οἶκον |
| . χρησιμώτεραι δ ' εἰσὶ κινήσεις αἱ ἐξ ἡμῶν αὐτῶν γινόμεναι , τὴν ὁρμὴν ἐκ βάθους ἔχουσαι καὶ ἐνέργειαι ἡμέτεραι | ||
| αἱρετάς , οἷον τὰς καλάς . αὗται δέ εἰσιν αἱ γινόμεναι , ὅταν ἡ ψυχὴ ἐνεργῇ περὶ τὴν τῶν καλλίστων |
| ἄρτιοι ἀπὸ ῥίζης προχειρισθῶσιν εἰς μίαν μεσότητα , ἀντιπαρωνυμήσουσιν αἱ ἀκρότητες ἐν αὐτοῖς καὶ αἱ μετ ' ἐκείνας καὶ αἱ | ||
| τουτονὶ καὶ νῦν ἐκκαλυπτέον , ὅτι ἄρα τούτων αἱ μὲν ἀκρότητες κατ ' ἐναντιότητα τοῦ ποιοῦ θεωροῦνται , τὰ δὲ |
| εὐθείας κέντροις τοῖς πέρασιν αὐτῆς , διαστήματι δὲ τῇ ἀγομένῃ καθέτῳ ἀπὸ τῆς διχοτομίας αὐτῆς ἐπὶ τὴν παράλληλον αὐτῇ πλευρὰν | ||
| ὅπερ ἄτοπον . Ἐδείχθη γὰρ ἡ ΘΚ κάθετος τῇ ΜΝ καθέτῳ ἴση , αἵτινες κάθετοι ἤχθησαν ἀπὸ τῶν ἐπισταθεισῶν μετεώρων |
| , τοῖς τε τέλεον ἐχομένοις καὶ σφόνδυλοι καὶ σπάθαι καὶ γένυες , καὶ οὐκ ἔστι τις ὀστέου συνάρθρωσις ἣ οὐκ | ||
| , ἡμιτελέα : καὶ τὸ στόμα λελυμένον , καὶ αἱ γένυες καὶ χείλεα αἰεὶ ἐν κινήσει , ὥς τι θέλοντος |
| ἔαρι γενομένου . περιπλήθωσι : ἐμπλησθῶσι , περισσῶς γέμωσι , πληροῦνται . Τοί : οὗτοι , τινὲς , τινὲς μέν | ||
| ὠμοὶ χυμοί . συμβαίνει δ ' αὐτοῖς τἀναντία κινουμένοις : πληροῦνται μὲν γὰρ μᾶλλον οὕτως , οὐ πέττει δὲ τοὺς |
| ΒΖ τῷ ΧΦΨ : καὶ ὁ ΧΦΨ ἄρα πρὸς τὸν ΞΚΟ κέκλιται ὡς ἐπὶ τὰ Ξ μέρη . καὶ ἐπεὶ | ||
| , ΒΖ κοινῇ τομῇ . ἡ δὲ κοινὴ τομὴ τῶν ΞΚΟ , ΒΖ ἐστιν ἡ ἀπὸ τοῦ Ο σημείου διάμετρος |
| ' οἱ μὲν περὶ πεπληθυσμένων ὁπωσδήποτε ἰόντων οὔρων λόγοι ὧδε κείσθωσαν , ἀρκούντως σφίσι καὶ τῆς αἰτίας ἀποδοθείσης : ἑξῆς | ||
| ἀπὸ τοῦ Δ τῇ ΒΕ παράλληλος ἡ ΔΗ , καὶ κείσθωσαν τῇ ΒΔ ἴσαι αἱ ΔΝ ΝΛ ΛΞ ΞΚ , |
| τὰ ῥίγη ἐκγεννᾶν . Προηγοῦνται μὲν ἐπὶ τῶν διαλειπόντων , συνίστανται δὲ , ἐπὶ τῶν ἠπιάλων πυρετῶν , λύονται δὲ | ||
| οὐσῶν ἀντιθέσεων ἓξ γίνονται συμπλοκαί , ὧν αἱ μὲν τρεῖς συνίστανται , αἱ δὲ ἄλλαι τρεῖς ἀσύστατοί εἰσι , καθὼς |
| ἀρχαί , ταῖς δ ' ἀρχαῖς ἀποτείνονται αἱ ἀπὸ τῶν τεινομένων σωμάτων καιρίαι . ταύτην τὴν κατασκευὴν ὁ Πασικράτης εἰσηγησάμενος | ||
| κατάληψις οὐ μικρὸν μόριον ἀποθεραπείας ἐστίν , ἥτις γίνεται , τεινομένων μὲν ἁπάντων τῶν τοῦ θώρακος μυῶν , ἀνιεμένων δὲ |
| πρὸς τὸ ΗΘΚΛΜ πολύγωνον : ὅπερ ἔδει δεῖξαι . Οἱ κύκλοι πρὸς ἀλλήλους εἰσὶν ὡς τὰ ἀπὸ τῶν διαμέτρων τετράγωνα | ||
| Ζ σημεῖα . λέγω , ὅτι οἱ ΑΒ , ΓΔ κύκλοι μέγιστοί εἰσιν . ἐπεζεύχθω γὰρ ἡ ΕΖ : ἡ |
| ἥβη καὶ γένειον ψιλά : εἰ δὲ καὶ ἐπιμίμνοιεν παῦραι τρίχεϲ , ἀπρεπέϲτεραι τῶν ἀποιχομένων . δέρμα τῆϲ κεφαλῆϲ κατερρωγὸϲ | ||
| τε βλαβήϲεται πρὸϲ ἁπάντων τῶν ἔξωθεν . τοῖϲ τοιούτοιϲ αἱ τρίχεϲ τῆϲ κεφαλῆϲ βρέφεϲι μὲν οὖϲιν ὑπόπυρροι , παιϲὶ δὲ |
| ἐπεὶ ἐν διαστήματι φέρονται αἱ προσπίπτουσαι ὄψεις , οὐκ ἂν προσπίπτοιεν συνεχεῖς πρὸς τὸ ΑΔ . ὥστε γένοιτο ἂν καὶ | ||
| ἀλλήλους ἠκροβολίσαντο : τῶν δὲ Λακεδαιμονίων οὐκέτι ὀξέως ἐπεκθεῖν ᾗ προσπίπτοιεν δυναμένων , γνόντες αὐτοὺς οἱ ψιλοὶ βραδυτέρους ἤδη ὄντας |
| ἡ ΑΖ ἐφάψεται τῶν τομῶν ἀμφοτέρων , καὶ ἡ ΔΖ ἐκβαλλομένη τεμεῖ τὰς τομὰς μεταξὺ τῶν Α , Β κατὰ | ||
| καὶ συμπιπτέτω αὐτῇ εὐθεῖα ἡ ΓΔΕ κατὰ τὸ Δ καὶ ἐκβαλλομένη ἐφ ' ἑκάτερα ἐκτὸς πιπτέτω τῆς τομῆς . λέγω |
| , γυμνωθεῖσαι αἱ τῶν κόλπων ἀρχαὶ πολύστομον καὶ πολυσχιδῆ σύριγγα ἐνδείξονται . κοινότερον δ ' ἐπὶ τούτων ἐξετάσαι δεῖ , | ||
| τοῖς ἐνδεικνυμένοις τὰ ἐξ αὐτῶν λαμβανόμενα , δηλονότι τοῖς ἰδιώταις ἐνδείξονται αἱ κοινότητες , καὶ οὐδὲν τῶν ἰδιωτῶν διοίσετε . |
| μῆνες ἀχθήσονται νϚ : ἐν δὲ τῇ ὀκταετηρίδι μῆνες ἐμβόλιμοι ἄγονται γ : ἐν ἄρα ταῖς ιθ ὀκταετηρίσιν , ὅπερ | ||
| , καὶ τότε αἱ ἀρχαὶ ὑπὸ τῶν ἄνω τροχίλων ἐκληφθεῖσαι ἄγονται κάτω καὶ ἀποδίδονται ταῖς σκυτάλαις ταῖς τοῦ ἄξονος ὡς |
| ληφθέντος δέ , οὗ ἔτυχεν , ἐπὶ τῆς τομῆς σημείου ἀχθῶσι δύο εὐθεῖαι ἐπὶ τὴν δευτέραν διάμετρον , ὧν ἡ | ||
| δύο εὐθεῖαι ἐφαπτόμεναι συμπίπτωσι , διὰ δὲ τῶν ἁφῶν παράλληλοι ἀχθῶσι ταῖς ἐφαπτομέναις , καὶ ἀπὸ τῶν ἁφῶν πρὸς τὸ |
| καὶ ἁθρούστερα καὶ περιληπτικὰ καὶ κοιλότερα , πηγαί τε καὶ ἀρχαὶ , εἰς ἅπερ ὁ Ζεὺς πάντα ἀνατείνει τὰ μεθ | ||
| εὐθεῖαν : ἐπ ' ἐκείνης γὰρ ἐνεργείᾳ τὰ πέρατα καὶ ἀρχαὶ καὶ δὶς κέχρηται τὸ κινούμενον [ ἐν ] τῷ |
| . : σφαγαῖσι ] Τοῖς τόποις τοῦ σώματος ἐν αἷς καίριαι καὶ θανάσιμοι πληγαὶ γίνονται . : τοιάδ ' ἐπ | ||
| . : σφαγαῖσι ] Τοῖς τόποις τοῦ σώματος ἐν αἷς καίριαι καὶ θανάσιμοι πληγαὶ γίνονται . : τοιάδ ' ἐπ |
| γὰρ ἔαϲι ἄρριγοι [ δὲ ] ἐπὶ βραχείῃ θέρμῃ καὶ ἀνώδυνοι : τῇδε καὶ λέληθέ κοτε ἐϲ ϲπλῆνα ἀπόϲταϲιϲ : | ||
| κατὰ ψῦξιν ὀδυνωμένῳ καὶ ἐπ ' ἄλλων μορίων , καὶ ἀνώδυνοι ταχέως ἐγένοντο . Πευκεδάνου ῥίζης , Ἀσσίου λίθου ἄνθους |
| καὶ οἱ ἰσάκις ἶσοι ἰσάκις ἅπαντες , τουτέστι κύβοι τριχῆ διαστατοὶ ὄντες καὶ ταυτότητος ἐπὶ πλεῖον δοκοῦντες μετέχειν ἔργον εἰσὶ | ||
| λϚ , μθ , ξδ καὶ οἱ ἑξῆς διχῆ ὄντες διαστατοὶ καὶ ἐν τῇ ἐπιπέδῳ σχηματογραφίᾳ μῆκος καὶ πλάτος μόνον |
| ἐμὲ μεγάλως βλασφημεῖ καὶ εἰς σέ , ἅτινα οὔτε αἱ ἀκοαί μου φέρουσιν ἀκούειν . “ ὁ δὲ κινηθεὶς λέγει | ||
| φέρουσιν πόδες , ἐργάζονται χεῖρες , ὁρῶσιν ὀφθαλμοί , ἀκούουσιν ἀκοαί , καὶ τἄλλα , ἵνα μὴ διατρίβω λέγων . |
| ὕψεσιν , ἴσοι εἰσὶν ἐκεῖνοι . Ἔστωσαν ἴσοι κῶνοι καὶ κύλινδροι , ὧν βάσεις μὲν οἱ ΑΒΓΔ , ΕΖΗΘ κύκλοι | ||
| ΟΠΡΣ , ΤΥΦΧ ἴσοι ὄντες τοῖς ΑΒΓΔ , καὶ νενοήσθωσαν κύλινδροι οἱ ΠΡ , ΡΒ , ΔΤ , ΤΧ . |
| ἐπιπέδῳ πρὸς ὀρθὰς οὖσαι διὰ τὸ Ϛʹ αἱ αὐταὶ καὶ συμπίπτουσαι : ὅπερ ἀδύνατον . Ἀντιστρόφιον : ἐὰν ᾖ παράλληλα | ||
| ' αὐτοῖς αἱ ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι οὖσαι καὶ μὴ συμπίπτουσαι ἐπὶ μηδέτερα μέρη . σαφηνείας δὲ ἕνεκα ἐκ τοῦ |
| ' αὐτῶν πόθεν ἐν τοῖς σώμασιν αἱ κατὰ φύσιν αὐτῶν ῥοπαί , κουφότητές τε καὶ βαρύτητες : οὐ γὰρ δὴ | ||
| κτανέοντα κατέκτα . Νεμεσηταὶ γὰρ αἱ πολέμων ἐπ ' ἀμφότερα ῥοπαί , καὶ τὸ νικηθὲν οὐδὲ προσαντῆσαν αἰφνίδιον πολλάκις ἐκράτησεν |